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第1篇：分數的基本性質教學設計范文

一、深研教材，把握教材個部分知識間的聯系。靈活運用遷移規律，構想設計教學過程。

理解教材，弄清教學內容的結構特點，掌握好本節課要講的新內容與原有知識有什么聯系，銜接點在哪里，新內容新在哪里，哪些知識是后面要學知識的基礎，教師才能在課前的鋪墊練習，和引入新課時抓住知識的生長點，真正引導學生在知識的關鍵處去思考探索。教學中常用的遷移規律就是在深研教材的前提下進行的。例如在教學“比的基本性質”時，先出示“四分之三”，將它看做分數。根據分數的基本性質，出示練習題，再讓學生講“ 四分之三”看做除法，根據商不變的性質讀出上述連等式。最后讓學生將“四分之三”看作比，將上述連等式用“比”的語言讀出，教師作適當點撥。從上述內容可以看出，比與除法，比與分數有著類似的性質，我們把這個性質叫做比的基本性質。這樣揭示知識的內在聯系，引導學生把新知識納入已有知識的網絡。再如：在“求兩個數的最大公約數”的教學時可以出示這樣一組鞏固練習“求下面分數的分子與分母的最大公約數，三十九分之十三等...，顯而易見，這個練習為后面將要學習“約分”做了很好的鋪墊，所以，只有深研教材，才能在課前鋪墊，在引入新科上下大力氣，才能以舊探新，為后續知識打基礎。也只有努力挖掘教材，合理把握教材的尺度，才是進行教學設計的前提。

二、深研教材，才能抓住教材關鍵，突出重點，分散難點。

只有深研教材，清楚了數學知識的來龍去脈，準確的確定哪些知識是教材的重點、難點、關鍵，哪些知識是需要教師講清楚的，要反復強調的；哪些知識教師感到難點，學生感到難學，哪些知識是學生經過努力可以獨立掌握的，這樣才能進行教學設計。只有理解，深研教材，在進行教學設計，才能確保突出教材重點，分散難點，使學生有所得，按照循序漸進的原則，掌握新知識。

三、深研教材，才能選擇科學，靈活的教學方法。

第2篇：分數的基本性質教學設計范文

一、利用故事導入

在課堂教學中，我利用一則有趣的故事輕松導入。

大鬧天宮的孫悟空大家都認識吧，他今天拿來一個西瓜要和八戒分著吃，他對八戒說：“八戒我給你二分之一西瓜吧！”八戒撅著大嘴說：“不夠，不夠！”孫悟空第二次說：“四分之二？”八戒還是搖頭。孫悟空第三次說：“六分之三？”八戒繼續搖頭。孫悟空第四次說：“八分之四？”八戒依然搖頭。直到悟空說“十分之五”時，八戒終于滿意地點頭笑了！這時，孫悟空和沙僧大笑起來！可唐僧卻一個勁地搖頭！請問：八戒高興什么？孫悟空和沙和尚笑什么？唐僧為什么搖頭？

這樣，有趣的故事引出有趣的話題，新課內容順利導入。學生圍繞這個生動的故事進行討論，最終得到三點認識。八戒的高興在于：他以為得到的西瓜變大了，其實西瓜的大小沒有變。孫悟空和沙和尚的笑在于：他們覺得八戒很傻。唐僧搖頭在于：他懂得分數的分子和分母變大，分數值不變，可惜八戒卻搞不清楚這一點。總之，利用故事導入可讓學生在有趣的故事中自然而然地進入學習狀態，從而激發他們的學習興趣。

二、進行“知識遷移”

接下來，我又問學生：分數的分子和分母變大，這個我們看到了；分數的大小沒變，這個不容易看出來，誰有辦法證明分數的大小沒變呢？這樣，把要研究的問題拋給學生，讓他們梳理剛剛領會的知識，看看他們能否運用“知識遷移”的方法解決問題。學生看到分數想到平均分，于是，提出畫圖法。進而，教師加以引導。

學生1：先畫圓，再平均分，從而表示大小一樣。

學生2：先畫線段，再平均分表示，從而表示大小一樣。

教師：這都是通過畫圖的方法，還有其他方法嗎？

學生3：2÷4=0.5。

這時，學生回想以前學過的知識，發現除了可運用畫圖法，還可運用計算法，于是，便把以前學過的分數與除法的關系遷移到當前的問題解決中來。

“變異理論”認為：任務A的學習之所以對學習者在任務B上的表現有影響，是因為這兩項任務之間有共同因素。被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這同分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變這一規律在本質上相同。

三、利用“正例”與“反例”的對比

“變異理論”倡導教師在課堂教學中利用“正例”與“反例”的對比進行概念教學。基于這樣的認識，我設計了嶄新的教學環節。

教師：我們知道了，那么我們如何證明這一結論呢？

[學生討論，教師引導并出示數軸課件，如圖1所示。]

教師：這三個分數在數軸上處于相同的一點，所以。還可以用哪些分數表示這一點呢？

學生1： ……。

[在教師指導下，學生具體運算。]

學生2：和不相等。

教師：之前為什么會認為它們相等？為什么會出現這樣的錯誤？

[學生思考和交流。]

學生3：把的分子、分母同時減去1，得出，而不是同時縮小相同的倍數。

學生4：的分子和分母雖然同時擴大倍數，但擴大的倍數不相同。

通過對“反例”的分析，學生進一步理解了分數的基本性質。接著，我又向學生出示了更為復雜，需要學生根據分數的基本性質分別填寫分子或分母的題目（）。在解答這道題的過程中，我不斷提醒學生注意分子、分母擴大或縮小倍數時的“同時”“相同”的基本規定，學生最終在獲得正確答案的同時也加深了對分數基本屬性的認識。最后，我又設計了一道習題：把的分子加上9，要是分數的大小不變，分母應該加上（ ）。此前，學生接觸的都是分數的分子、分母同時乘以或除以相同的數，這里卻突然變成了分子加9，解決這個新問題，需要學生充分理解并靈活運用分數的基本性質。經過分析，學生算出分子加9后等于12，即分子擴大4倍。根據分數的基本屬性，要想使分數值不變，分母也要擴大4倍。

第3篇：分數的基本性質教學設計范文

[關鍵詞]小學數學;教學過程;發現

[中圖分類號]G421

[文獻標識碼]A

[文章編號]2095-3712（2014）35-0068-02

[作者簡介]楊春高，男，江蘇鹽城人，本科，江蘇省大豐市草堰鎮三渣小學教師，中學一級。

在小學數學教學中，很多教師習慣講得很細，但往往事倍功半，很多學生因為教師的嗦而放棄了思考，課堂變得索然寡味。面對這樣的教學困境，教師也非常困惑，為何付出了很多心血卻沒有預期的效果呢？這里有兩個方面的因素：其一，教師的所謂盡心盡力看似是為了學生掌握知識，實則是讓學生放棄思考、放棄選擇，教師的越俎代庖取代了學生的思維;其二，教師的各種設計都沒有給予學生觀察和思考的機會，學生沒有機會回味和體會，或者說，是沒有給學生提供一個“發現”的機會。何謂“發現”？從本質上來說，數學學習的過程其實是一個發現的過程。而數學教學的過程，也是一個學生有所發現的過程。這個發現并不是對未知領域的“發現”，而是學生經過自己的認知，對已有知識進行總結而后有了習得，從而突破自身的局限獲得升華內化新知的過程。這個過程是學生學習能力發展的關鍵。

那么，究竟該如何發展學生思維，提高學生的數學發現能力呢？筆者根據蘇教版教材《分數的基本性質》這一教學內容的教學實踐，針對這一問題，談談自己的體會。

一、精心準備，提供發現契機

蘇教版五年級教材中安排有《分數的基本性質》這一課，這基于以下幾個方面的考慮：首先，這個知識點是建立在學生已有的分數知識的基礎上的，學生已經學習了分數的意義，理解了分數所代表的基本含義;其次，這個知識內容也是學生以后學習和理解通分、約分的基礎。因而，教學中教師要重視這個內容的教學，為學生提供豐富的感性材料，并從中挖掘學習的要點。教師對分數的基本性質并不陌生，因為這個性質已經內化在學習認知中，但對于學生來說卻是一個陌生的“規律”，需要用心去“發現”。如何才能實現對這一教學過程的“發現”呢？教材做了兩次活動安排，先讓學生體驗分數的大小關系，而后觀察相關等式中的分數，尋找分子、分母的變化規律。這樣精心設計的教學過程，目的是想讓學生進入探索的旅程，發現和歸納分數的基本性質。在此，以教材為本，根據呈現現象―發現規律―深化本質的層次，為學生提供數學發現的契機。

教材共安排了兩道例題，第一道題是讓學生借助直觀圖找相等的分數，進而引發探究興趣，對分子和分母加深理解。為此，筆者做了兩次設計：第一次，引入了學生喜聞樂見的動畫片《喜羊羊與灰太狼》的情節，村長給喜羊羊、美羊羊和懶羊羊分食物，先將食物的12分給喜洋洋，然后就剩下食物的14分給美羊羊，最后一部分分給懶羊羊，讓學生比較誰的食物最多。隨后出示教材中的例題一，讓學生進行分析和比較，找出相等的分數。為了讓學生更好地“發現”，筆者做了第二次設計，將圖中的4副畫面與小猴子分餅的故事結合起來，讓學生聽過故事后動手涂色并觀察比較分數的大小。通過這兩次設計，學生對分數的意義有了初步感受和理解，一步步逼近對分數基本性質的“發現”。

二、精心組織，生成“發現”過程

學生發現的過程，需要教師精心的組織，有效的設計之下能夠引發學生探究的熱情。例題二和例題一有所不同，它需要學生動手操作。在此，筆者做了兩次設計：第一次設計是先出示分數，然后讓學生動手操作，將正方形紙進行對折后觀察比較。第二次設計是先讓學生寫出分數，而后對折四方形并涂色，進行比較。通過比較，筆者選擇了第二種方式作為課堂的重點，目的是讓學生在操作和觀察中分析，在涂色中比較，強化分數感知，調動學生的已有認知經驗，并找出新的分數。通過兩個例題的教學，學生有了初步建構，對分數的性質也能夠觀察、分析、歸納和概括。

這個時候，需要教師進行教學過程的組織。教學中，筆者讓學生觀察三個數學等式，感受分子和分母的不同變化，而后引導學生觀察，不論是從右往左看，還是從左往右看，學生能夠根據自己的理解，借助直觀判斷進行分析。此時筆者引導學生思考：如果將一個分數的分子分母同時乘2或者3，結果會怎樣？學生發現，結果不變。那么如果是同時乘4、6、8呢？是否可以是任意數呢？學生經過實踐后發現，分子和分母雖然有了變化，但分數的結果并沒有改變。而后筆者再引導學生思考：如果分子分母同時除以2、3，結果有什么變化？通過乘和除的變化，學生進行概括和歸納，通過實例進行規律總結。在最后，筆者讓學生思考：能夠分子分母同時乘或者除以0嗎？學生在思考中使數學發現更加完整，對分數的基本性質有了豐富的素材積累和清晰的認知。

三、深入思考，深化內在“發現”

數學知識的吸收過程不單單是顯性知識的掌握，還需要學生深入數學本質，將能夠感知和體驗到的知識納入認知結構，而后內化于心，變成實際的分析能力，最終能夠解決現實中的實際問題。這是數學學習的本質。教學中，教師要引導學生深入過程，在思考之余提升數學思維，深化其內在發現。

通過前面兩個例題的設計，學生已經發現了規律，此時就要讓學生將自己的“發現”變為實踐活動。筆者做了兩個設計：先讓學生寫出任意分數，然后將分子分母同時乘或除以相同的數，確定分子分母的變化，但分數的結果不變。這個設計的目的是讓學生奠定通分和約分的基礎。然后筆者讓學生結合整數除法的問題進行思考，幫助學生建立除法和分數之間的關系，建構新的知識體系。筆者提出了問題：你如何用商不變的規律，證明除法和分數的關系？接下來，筆者讓學生完成教材的課后習題，習題中有涂色、判斷和填空，這些是讓學生對分數的基本性質進行鞏固。之后讓學生提出自己的想法，有什么問題拿出來大家集體討論。此時有學生追問：“為什么分數和除法之間有關系呢？”也有學生提出：“除法和分數的結果其實是相等的。”針對學生提出的問題，筆者帶領大家展開探究，梳理其中的一些認知誤區，從而催生了學生對問題的內化。這個過程讓學生獲得了主動探究和思考的意識，即對新知的發現意識，也是一種從已知走向未知的能力。

毋庸置疑，學生的學習過程離不開教師的合理設計，教師需要動用腦力，圍繞教學目標、教學內容與學生進行合理溝通和交流，產生動態的教學過程，帶給學生陌生感和不確定性。這種交互性課堂活動，是引導學生發現新知，建構新知的有效過程。實際上，在教學過程中，不確定性遠遠大于確定性，這樣的課堂才是有效的。試想一下，如果學生一開始就知道了全部的結論，還有學習的動力嗎？一開始就知道了所有的流程，并像木偶一樣被教師牽制，還有學習思維力嗎？學生的觀察和分析，學生的判斷和推理，都必須基于學生的自我發現，基于學生對問題的探求，否則，數學新知的獲得將會變成紙上的東西，是沒有生命力的。在數學教學中，每一個教師都可以設計出多種教學方案，但其本質目的是要讓學生發現，讓學生經歷過程，從中發現錯誤、勘校錯誤，從而提高自己。

德國教育家克拉夫斯基認為，數學教學不需要嚴密的教學設計，也不需要嚴格的教學設計，但前提是這個設計和教學一定能夠讓學生發揮創造性，獲得能力的提升。這也正是數學教學的本質。讓學生發現，催生學生的課堂發現，這是數學教師必須努力的。

參考文獻：

第4篇：分數的基本性質教學設計范文

關鍵詞：小學數學；質疑；情境；氛圍；習慣

一、創設情境，使學生“想問”

傳統的課堂教學模式造成了學生習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。時代要求教師必須創設情境，使學生大膽質疑，發動學生積極思維，提出問題，找出解決問題的辦法，讓學生明白道理。如學習百分數應用題時，教師出示“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。教師明確指出這種解法不對。這時學生的質疑就如饑似渴，而教師的釋疑則如降甘露。在教師的引導和點撥下，學生很快接受了“（1+30%）÷10×12=36%”的正確解法。教師在教學中抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情景，學生就樂于將自已的疑惑提出來。另外，教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。

二、營造氛圍，使學生“敢問”

民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。首先，教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對“雙差生”更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人，從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。

三、培養習慣，使學生“好問”

創新的小學數學教學模式，不但要讓學生想質疑、敢質疑，還要讓學生主動質疑。

1、激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維。如教學梯形的面積后，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。教師激疑：還有與課本不同的方法嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將梯形轉化成了三角形、長方形、平行四邊形，有的學生還將梯形分解成平行四邊形和三角形等。學生從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，其想法之新穎教師都感到意外。

2、導疑。所謂導疑，就是教師引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，教師引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒用“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，教師給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通，從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別，牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。（3）樹立典型，以“點”帶面。教師可以通過開展“最佳問題”和“最佳提問人”等活動，抓住典型，樹立榜樣。利用榜樣的號召力，在學生中形成質疑的比、學、幫、超的良好風氣。通過上述措施，使學生由被動質疑逐步轉向自動質疑，進而養成習慣。

四、教給方法，使學生“會問”

第5篇：分數的基本性質教學設計范文

所謂理論探究，就是從已知的理論發展到未知的理論，從初級的理論發展到高級的理論，通過對典型性客體的思考，運用思維加工而獲得認知。其優點在于既克服了單純的理論教學中教師因包辦代替而忽視學生的主體作用，又克服了因單純的邏輯推理而忽視對學生形象思維培養的缺陷，不至于使學生對知識一頭霧水，難于理解。

一、理論探究教學法的一般模式

理論探究教學從提出問題、分析問題、解決問題、形成結論到反饋應用是一個統一的有機整體。這個模式在教學實踐中充分體現了“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為主攻”的“四主”思想，并遵循了“誘思探究教學理論”的教學原則，可用一般模式圖表示如下。

二、理論探究教學法成功的關鍵——精心設計特例

精心編制或選擇特例是成功實施理論探究教學的關鍵，其本質就是以特殊代替一般，以探索研究特例的方式組織教學過程。理論探索和演繹研究本來應該是由一般到個別，但經過教師精心設計的特例可將理論探索、演繹研究轉變為歸納研究，從而將一般到個別轉化為從個別到一般的推理過程。

例如，在研究“分式的基本性質”時，先從分數，，，入手，以比較與及與的大小關系為特例，研究=（M≠0），=（N≠0）這兩個特例與分式的基本性質的內在聯系，很容易使分式的基本性質同化于學生原有的分數的認知結構中，從而獲得對知識的理解。

三、應用理論探究教學應注意的問題

第6篇：分數的基本性質教學設計范文

一、慎選發展型數據，重視本體知識的層級延續，加固認知結構的本源根基

案例一：哪組口算是更好的知識鋪墊？

內容選自三年級上冊筆算乘法中，兩位數乘一位數（兩次進位）新課導入部分，根據教學內容的需要，安排了一組口算，原設計與修改后的設計對比如下：

從表面上看，A組和B組似乎沒有什么不同，但實際上，B組口算題的價值要遠大于A組。通過對此類口算題（兩位數加一位數的進位加法）的數量和分類統計，我們可以發現：100以內，兩位數加一位數進位加法共369道。對進位加法本身來說，這些題的口算訓練價值是等同的，但對本節課的內容學習來說，它的口算訓練價值就不一樣。在多位數乘法計算中涉及兩位數加一位數進位加法的題共60道，只占369道中的16%（見下表）。

比如，748×7，要用到28+5、49+3兩道口算題，卻絕不會用到28+7、28+8、28+9、49+7、49+8、49+9等口算。對照上表進行比較，我們可以發現，A組題中，在多位數乘法計算中有價值的題量只占總題量的12.5%。而在B組題中多位數乘法計算中有價值的題量卻占到了總題量的100%。哪組口算是更好的知識鋪墊，不言而喻。

計算，作為教材中比例最大的一部分教學內容，它的重要性是不容忽視的。目前我們一線課堂關注的都是一個知識點和一個單元內容。事實上，我們的教材的編寫是處于一個知識的循環上升、不斷重復的過程當中。本次本單元的訓練重點，在下一輪循環中就會被賦予不同的角色價值。我們所重復訓練的習題，在不同的知識點前，也就有了不一樣的價值體現。如果能對一個知識相關的計算題進行一個量的統計和類的梳理，對于我們更好地這樣習題的數據將會有很大的幫助，那就是如何才能更科學地巧選數據，穩定提升課堂計算教學實效。這就需要科學地統計分類，整體了解計算教學結構中價值習題的區域劃分。通過計算類型的分析，就可以把結果作為強化訓練的一種價值判斷的依據，針對不同教學內容的需要，選擇出需要重點強化的部分和分解強化的部分，妥善編排，科學地選擇數據，從而穩步而持久地提升課堂教學實效。

二、精選多元型數據，依托習題結構的交叉聯結，促進認知結構的建構

案例二：哪一組練習能更好地對知識點進行完整建構。

內容選自六年級下冊《解比例》的練習環節，教師設計了一組強化練習，原設計與修改后的設計對比如下：

方案A（原設計）中，數據的類型也是比較豐富的，涉及了整數、小數、分數，但解比例的方法只涉及利用比例的基本性質這一種。而方案B（修改后）的練習設計，解決問題的方法就顯得多樣化了，除了都能應用比例的基本性質來解決問題外，=中還可以應用約分的知識來發現x是2.4的四分之一；x：10=中，還可以把看成一個值，應用除法的知識，求被除數是多少。這樣不僅豐富地呈現出利用交叉相乘、約分后再解比例、利用分數值解方程等三種方法，更有效溝通了方程與解比例之間的關系，完善了解決問題的認知結構，一舉數得。通過比較可以發現，方案A中的三道題目難度相當，而方案B中的題目，難度以坡度呈現，更利于學生自主探索和發現。

看似細小的改動，只是幾個數據的變化，卻讓平凡的課堂效率倍增，內涵深化。細細品味，就不難琢磨出，組成這組題的三道習題，一方面形式多元，獨立存在、各有特性；另一方面從解決問題的思考方式上，又相互聯系、互為補充，體現了知識結構的全面與互補性。這些教學設計之所以能成功改動，不僅僅是數字中“數”的豐富與變化所帶來的效果，更準確地說，應該是數的呈現結構與某知識點的知識結構的吻合所帶來的共振效應。潛藏在數字背后的知識點正借助于“數”的種種巧妙選擇，更清楚地呈現出清晰的認知結構。

三、巧選熟悉型數據，借助數感意識自我覺醒，搭建溝通新知的快速通道

案例三：哪組數據能更快地引導學生發現比例的基本性質？

內容選自六年級《比例的基本性質》，通過比值相等判斷一系列的探究過程結束后，教師得出了以下三組供探究規律的數據，原設計與修改后的設計對比如下：

哪組數據能更快地引導學生發現比例的基本性質呢？應該是B組。A、B兩組中，唯一不同的就是第二道，在毫無頭緒的探索中，學生通過對=的觀察，憑借著對口算六六三十六的記憶，很快會發現四九也是三十六，會聯想到交叉相乘后的結果似乎是相等的。在有了這樣的意識以后，學生嘗試著在其他特征不明顯的題目中去尋找是否具有這種規律的同一性，結果發現2.4×40=1.6×60；3×5.6=8×2.1，每道題目中都具有這樣的特性，從而推斷出比例的基本性質。在這里熟練的口算技能就具有優先于其他知識進行思考的優勢，在引導學生發現思路,準確找到問題的切入口起到了很大的作用。教師準確把握住了學生對口算已熟練掌握這一學習基礎，很好地利用了結果為36的兩組口算進行暗示，為學生降低了探索的難度。

數感反映了一種運用數和量的方法作為一種交流、加工和解釋信息的手段的傾向和能力。當我們處理一個問題時，有時我們會毫無頭緒，會喃喃自語，這些話并非具有邏輯性，也不是從正常的理性水平來尋找解決問題的答案，但有時候，我們就這樣一“拍腦袋”，想出了解決問題的辦法。這種常見的“靈機一動”行為背后所體現的，就是數學中的“數感”。數感是一種在明顯的無序中發現條理性的能力。它還包括靈活運用這種理解去作出數學判斷和為處理有關數與運算的問題形成并采用有策略的能力。具有熟悉性的數據除了口算外，還有一些我們熟悉的數據，例如25×4、12×58等等，這些數據的合理選擇和使用，能極大提高課堂內發現問題、解決問題的效率。

第7篇：分數的基本性質教學設計范文

【關鍵詞】初中數學；課堂學習中；“問題意識”；的培養

一、營造寬松氛圍，使學生敢問

美國心理學家羅杰斯認為，一個人創造力只有在他感覺到“心里安全”和“心里自由”的條件下，才能獲得最優表現和發展. 因此，教師要營造積極、寬松、自由、和諧的教學氛圍，建立民主、平等的師生關系，消除學生的畏懼心理，鼓動學生大膽質疑、提問，寬容學生的幼稚及“胡亂思想”，使學生時時有一種愉悅的心理體驗，感受到思維的成功和樂趣。

二、創設問題情境，使學生想問

學生問題意識的培養依賴于教師的教學設計. 教學中要善于聯系學生的生活實際，找準學生的“最近發展區”，通過多種手段呈現問題情境，制造學生的認識沖突，誘發學生的問題意識，使學生確實感到有問題想問.

（一）在生活實際中發現問題

數學來源于生活，生活中充滿數學. 學習數學就是為了解釋和解決生活中的問題. 因此，教學中應該從學生的生活經驗出發，選擇身邊的、感興趣的事物，創設一個“生活化”的問題情境，讓學生提出相關的問題，使學生真正感受到學習數學的趣味和應用價值。

（二）在實踐操作中讓學生發現問題

有些既抽象又難理解，而且相類似的數學概念、法則、性質，學生平時容易混淆，而巧妙運用實踐操作，就能解決這些問題. 教學中可以讓學生通過實踐操作來發現問題、找到規律，加深理解. 如在教學“質數與合數”一課時，我首先讓學生準備了一些形狀大小相等的小正方形，讓學生用不同個數（3個、8個、11個、12個等）的小正方形拼成長方形，想一想有幾種不同的拼法. 學生在動手拼的過程中發現并提出了這樣幾個問題：（1）為什么用3個、11個小正方形拼成長方形只有一種拼法，而用8個、12個小正方形拼成長方形卻有多種拼法呢？（2）這與小正方形的個數有什么聯系呢？然后針對學生產生的問題引導學生研究這些“個數”的特點， 從而引出了質數與合數的定義. 這樣在操作實踐中，讓學生發現問題并解決問題，把原本抽象的知識具體化，促進了概念的形成.

（三）在沖突懸念中發現問題

教師思維的“敏捷”與“遲鈍”易于引起學生極大的探究激情，在課堂中故設懸念這一情境，定會把學生引入到一種新的思維境界之中，利于引發每名學生對這一問題的深層次思考與研究. 如在教學“千克的認識”時，我先復習1克有多重？再出示一頭大象，下面標著1000克. 問：“看到這個畫面，你們有問題要問嗎？”學生們紛紛質疑，有的說：“不可能，一個雞蛋重50克，一頭大象怎么才20個雞蛋的重量”；有地說：“一個蘋果重250克，一頭大象怎么才4個蘋果那么重”；有的說：“一包食鹽重500克，一頭大象怎么才2包食鹽那么重”；還有的說：“不能用克做重量單位”等等，學生由此產生了認知沖突，老師不失時機的表揚同學們善于思考，敢于提出疑問，有求實精神，并提出：“像稱大象這種比較重的東西要用什么作單位？”這樣既激發學生探索新知識的欲望，又激發學生思考，使學生產生疑問，體驗問題思維之趣、學習之樂.

三、傳授提問技能，使學生會問

學生對一些數學事物和知識是很想提出自己的問題和看法的，但他們缺乏提問的技能，想問又不知怎么問，提的問題要么與數學教學內容聯系不緊、不是關鍵性的問題，要么與自己的數學思維不吻合、詞不達意. 教學中，教師應啟發學生大膽想象，去挖掘、追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在.

第8篇：分數的基本性質教學設計范文

長期以來，數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上數學發展史中的每一個重要發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用。合情推理與演繹推理是相輔相成的。學生獲得數學知識的過程實質是從合情推理上升到演繹推理的過程。

所謂“合情推理”，就是合理的猜測。它以類比和歸納為主要形式，對培養學生創造性思維是不可缺少的。合情推理既是進行數學研究和數學學習的必要技能，也是未來生活進行有效思維的需要。因此，合情推理作為學生的一種基本數學素養，對于培養他們的探索能力和創新精神有著重要的教育價值。那么，我們數學教學中合情推理的現狀如何呢？

一、數學合情推理，在追求什么？

現狀一：走馬觀花，缺少對推理的深度理解

筆者曾聽過《找規律》（蘇教版五下）一課，在總結歸納規律時，一個教學細節引起了筆者的注意。

教師出示學生完成的表格：

師：仔細觀察，有什么發現？

生1：平移的次數加上每次框幾個數等于10。

生2：數的總個數減去每次框的個數等于平移的次數。（一排有10個方格，分別寫有1～10這10個自然數。）

生3：得到不同和的個數比平移的次數多1。

……

教師對學生的發現給予充分肯定后，緊接著就讓學生利用規律去解決一些實際問題。

這時，坐在筆者身邊的一個女孩嘀咕：怎么這么巧？10減去每次框的個數正好等于平移的次數？

課后，那個女孩的嘀咕聲不停地在我耳旁回蕩：“10減去每次框的個數為什么正好等于平移的次數”？是啊，我們只引導學生利用收集到的數據進行合情推理，發現規律，大多數學生雖然可以通過算式10-2+1=9、10-3+1=8、10-4+1=7、10-5+1=6推理得出“總個數-框的個數+1=不同的和”這個“規律”。但是否就能意味著學生“真理解”規律背后數量之間的本質聯系？從這個女孩的嘀咕中，不難發現大多數學生可能只是走馬觀花，在表面熱鬧的合情推理中沒有真正形成自己的知識建構。因此我們有必要通過質疑與反思，引導學生體會規律存在的必然性與合理性，深入理解推理的本質內涵。

現狀二：強勢引領，忽視學生的自主建構

這是一位老師在學校一次教研活動中上《能被3整除數的特征》一課的教學片斷：

師：誰來說說3的倍數有哪些？

生：3、6、9、12、15、18……

師：這些數都是3的倍數，也就都能被3整除。觀察這些數你能猜猜能被3整除數的特征嗎？

生1：看個位上能不能被3整除。

生2：不行，比如13、23就不能被3整除。

生3：能被3整除數的個位上1-9個數字都有可能出現，不能僅從個位來判斷。

師：再看看與這些數各數位上的數的前后順序有沒有關系？

生：沒有關系，21能被3整除，12也能；14不能被3整除，41也不能。

師：那我們同學再小組討論討論，能被3整除數的特征究竟是什么？把各個數字加起來試一試。

生：我們發現了！如果把這些數各位上的數字加起來，它們的和也能被3整除。比如12，1+2=3；24，2+4=6。

師：其他同學自己找幾個數試試是不是這樣？

生：（驚喜的）是的！

師：由此你發現能被3整除數特征是什么？

生：各位上數字之和能被3整除！

……

在本片斷教學中，教師注重強調數學合情推理的邏輯性，先引導學生用能被2、5整除數的特征看個位的經驗進行推算，發現僅從個位不能建立特征后進而研究發現數字的順序關系也不能被3整除，最后在老師的暗示下，研究發現各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。學生在探究能被3整除數特征的過程中，形成從特殊到一般的認知建構歷程，從中培養了學生觀察、分析、比較、聯想等思維能力。但深入到教學的背后，教師步步為營的程序化教學過程是否過于強勢，這樣的課堂學生的學習積極性是否能得到有效激發？教師的引導是否過分而影響學生知識的自主建構？

現狀三：機械模仿，缺乏推理的價值體驗

這是一位青年教師《比的基本性質》的教學設計：

研究材料：

5÷6=（5×）÷（6×）=（5÷2）÷（6÷）

8/13=8×2/13×=8÷/13÷1

5∶8=/∶/=÷∶÷

解決依據：請問做題的依據是什么？

合情推理：在整數除法中有“商不變性質”，在分數中也有“分數基本性質”。比與整數除法和分數有如此密切的關系，那么，在比中是否有類似的性質呢？

導出新知：比也有類似的性質，并能進一步推出這一性質叫“比的基本性質”。

比的基本性質的知識建構應結合相應的生活情境展開，讓學生在豐富的情境體驗中理解比的基本性質。然后再結合比、除法、分數的關系幫助學生進一步理解三種性質內在的本質聯系。而這位青年教師雖然是建立在學生原有經驗和知識的基礎上，逐步進行合情推理得到結論，但顯然這樣的教學設計過于讓學生進行機械地模仿，缺乏思維的含金量。這種從一個極端走向另一個極端的做法阻礙了兒童類比、遷移等思維能力的發展，更缺乏數學推理思維的體驗，不利于培養學生的推理能力。

二、數學合情推理，應追求什么？

（一）過程到意識的培養，是數學合情推理之本源

合情推理，要給學生留下什么？抑或給學生產生怎樣的影響？前蘇聯科學家凱德洛夫曾明確地說：“沒有任何一個創造能離開合情推理”。數學合情推理是直接反映數學對象、結構以及關系的思維活動。

鑒于小學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發現和掌握數學原理和概念。因此，在小學數學教材中大量地采用了像數學猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。所以，我們在教學中，應給學生提供具有充分再創造的情境，以激勵學生進行再創造的活動，培養兒童的推理意識。把數學知識學習的過程展開、還原，讓學生經歷觀察、比較、歸納、類比……即合情推理提出猜想，然后再通過演繹，推理證明猜想正確或錯誤。

例如《乘法分配律》教學中，拓展到三個數或更多的數的和與一個數相乘。

師：通過聯想，同學們由“兩個數的和”拓展到了“兩個數的差”，這是一種很有價值的思考。確實，有時呀，從已有的結論中通過適當的變換、聯想，同樣可以形成新的想法，進而形成新的結論。

師：這不，有一個同學就暗暗在想：如果把乘法分配律中“兩個數的和”換成“三個數的和”、“四個數的和”或更多個數的和，不知道結果還會不會不變？（出示：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d）你們明白他的意思嗎？他想的有道理嗎？

生：有。

師：這是一個與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將大大豐富我們對“乘法分配律”的認識。你也能像剛才一樣用合適的方法試著進行驗證嗎？

生舉例驗證，集體交流。

波利亞認為：“說得直截了當一點，合情推理就是猜想”。我們在上面的例子中創設這樣一個大膽猜想情境，鼓勵學生對具體問題進行分析，通過觀察、類比、歸納等手段提出猜想。這樣，不僅有助于學生掌握數學知識，滿足學生的求知欲望，更激發了學生合情推理的內在需求。數學課堂不應該成為學生接受知識的場所，而應成為學生大膽創新，勇于推理的舞臺。當我們放開手腳后，你會發現：學生的創造力真是不可估量！

（二）方法到思想的漸進，是數學合情推理之內涵

新課標對推理能力做了如下要求：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、做出證明或尋求反例”。通過不完全歸納獲得結論，是合情推理的結果。我們需要合情推理，使它成為學生充分展示自我的舞臺；我們也需要理性思維，逐步培養學生嚴謹的態度和科學的方法。

在執教“交換律”一課時，學生根據一個特例得出結論：交換兩個加數的位置和不變，舉例驗證后全班交流。

師：你們舉了哪些例子，又有怎樣的發現？

生1：我舉了三個例子，7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4。從這些例子來看，交換兩個加數的位置和不變。

生2：我也舉了三個例子，5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200。我也覺得，交換兩個加數的位置和不變。

師：兩位同學舉的例子比較而言，你更欣賞誰？

生3：我更欣賞第一位同學，他舉的例子很簡單，一看就明白。

生4：我不同意。如果舉的例子都是一位數加一位數，那么我們最多只能說，交換兩個一位數的位置和不變。至于加數是兩位數、三位數、四位數等等就不知道了。

生5：我更喜歡第二位同學的，她舉的例子更全面。

師：如果這樣的話，那你們覺得下面這位同學的舉例，又給了你哪些新的啟迪？

（教師出示作業紙：0+8=8+0，6+21=21+6，1/9+4/9=4/9+1/9）

生6：我們在舉例時，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。

生7：他還舉到了分數的例子，讓我明白了，不但交換兩個整數的位置和不變，交換兩個分數的位置和也不變。

教師組織了對舉例驗證的兩次探討，使學生體會到舉例不應只追求簡單，舉例的覆蓋面越廣，代表性越強，結論的可靠性就越高。例子的多元化、特殊性恰恰是結論準確和完整的前提，在驗證的過程中讓數學嚴謹的態度和科學的方法浸潤其中。

（三）經驗到策略的積累，是數學合情推理之追求

牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”。在教學中重視合情推理教學，有助于學生在經驗的累積中思想方法，增強形成推理的信心與勇氣。

例如：學習長方形面積時，組織這樣的數學活動：

在三個不同長方形中，讓學生用1平方厘米的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學生討論發現了什么規律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。

以上例子注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質，同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。由此可見，學生合情推理可以積累相關經驗，形成終身受用的策略，培養解決新穎、較難的問題的信心與能力，也為其將來的成長積聚智慧！

第9篇：分數的基本性質教學設計范文

【關鍵詞】想問；敢問；好問；會問

新課程標準指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”素質教育就是要調動全體學生的主觀能動性，發揮學生的主體作用，讓學生參與整個教學過程，獲得主動發展和全面發展。教師重視學生的質疑正是調動其學習主動性和積極性參與學習的重要手段，也是培養學生創新意識的重要一環。在小學數學的教學實踐中，我在以下幾方面進行了探索和實踐。

1.積極創設情境，使學生“想問”

在教學工作中，經常聽教師議論：現在的學生太懶了，學問學問，隨學隨問。可學生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統的課堂教學模式造成了學生對教師既迷信又崇拜，學生對困惑既渴望質疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預先設計好的“圈子”，同時又生怕因為質疑遭到教師的訓斥。因此學生已習慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質疑，更不敢向課本質疑。因此我認為我們應該積極創設情境，讓學生質疑，使質疑成為學生的自身需要。

例如學習百分數應用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結果10個月超產30%，照這樣計算，去年一年可超產百分之幾？”學生受“照這樣計算”的干擾，按常規解為：30%÷10×12=36%。這時候我向學生明確指出這種解法不對。這時學生瞪大了眼睛望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學生自己進行思考，并組織學生進行討論。我并提示學生，“10個月超產30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候學生的質疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導和點撥下，學生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。

因為學生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學中應抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，學生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學設計中還要對學生的質疑有充分的考慮，做到心中有數、“案”中有人。給學生的質疑創造良好的機會，提供充足的時空。

2.想方設法營造氛圍，使學生“敢問”

民主和諧的教學氛圍是學生積極主動性發揮的前提，它能消除學生的緊張心理，使學生處于一種寬松的心理環境中。學生心情舒暢，就能迅速地進入學習的最佳狀態，樂于思維，敢于質疑。因此，我們教師要與學生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學生，特別是對學困生更應該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關注，真正體會到自己是學習的主人。從而縮短與學生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關系。其次，要允許學生質疑“出錯”。這是學生敢于質疑的前提。例如教學了“百分數應用題”，我出示了這樣一題：“一個班學生人數不超過五十人，其中女生人數是男生人數的80%，問這個班最多有多少人，男女生各有多少人？”學生見了這題，當時即向我提出：“這道題未曾告訴具體人數，無法解答。”。還有的學生提出：“告訴女生人數是男生人數的80%這個條件，又應該如何求出男女生各有多少人？”這時，我反問學生：“學生的人數應該是什么數？”，學生回答“學生的人數應該是整數”。我又啟發學生：“女生人數是男生人數的80%，這80%化成分數是多少？”我讓學生進行討論交流，學生經過討論，也很快得出結論，因為80%= 4/5 ，4+5=9，因此這個班的人數最多是45人，并很快求出了這個班級男女學生的人數。

我們教師善問只是為學生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學生的質疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學生的質疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數次的追求。教師要使學生認識到畏懼錯誤、不敢質疑就是放棄進步，學生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質疑。

3.培養良好習慣，使學生“好問”

小學數學教學，不但要讓學生想質疑，敢質疑，還要讓學生主動質疑。

激疑。教學中，當學生的思維停止或處于消極狀態時，我們教師要巧妙地進行激疑，啟動學生思維的內驅力。如教學“圓的面積”時，許多學生囿于課本的推導方法，而不思創新。這時我向學生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學生躍躍欲試，并先后將圓轉化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進行了探索和創造，推導出了圓的面積。

導疑。在教學中，我們教師要善于引導學生質疑。如教學“比的基本性質”后，我引導質疑：學了比的基本性質后，你會想到什么性質？一學生頓時舉手：我想起了分數的基本性質和商不變性質。另一學生說：老師，為什么在“商不變性質”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數”而用“同時擴大或縮小相同的倍數”的說法？又有學生說：小數的基本性質和分數的基本性質有聯系嗎？學生質疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎上，我則給予適當的點撥，讓學生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學生進一步理解了它們的聯系和區別。牢固地掌握了比的基本性質。教師導之有方，常導不懈，學生便能自獲其知，自增其能。

4.教給學生方法，使學生“會問”

常言道：授之一魚不如授人一漁。我們每一個教師都應該充分認識到，培養學生學會是前題，而讓學生會學才是目的。我們要讓學生想問、敢問、好問，但更應該讓他們會問。要使學生認識到不會問就不會學習，會問才是具備質疑能力的重要標志。因此，我們教師要做好示范。學生的一切活動都是從模仿開始的，質疑也是如此。教師應注意質疑的“言傳身教”。同時，我們應該使學生明確在哪兒找疑點。我們教師要教會學生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點處等進行質疑；在概念的形成過程中、算理的推導過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等進行質疑。在此同時，我們教師要啟發學生會說。我們教師應該鼓勵學生說有創見的話，說錯了重說；說不完整的，自己或同學補充；沒有想好 的想好再說；你認為不清楚的地方可以舉手提問；有不同意見的可以當堂進行爭論，自由發表意見，營造一個民主、和諧的口語交際氛圍，使學生敢想、敢說、敢問、敢發表自己的意見。 當學生在提問過程中出現一些諸如邏輯不清、表述不當等情況，我們教師不是立即打斷學生的話語，也不立即予以訂正。而是讓在學生說完之后，再針對出現的問題進行指導或者請同學補充、訂正。我們的教師在關鍵時刻要扶學生一把，送他們一程。應該采取低起點、嚴要求、勤訓練、上臺階的策略，循循善誘不厭其煩。使學生一步一步地上路，學會用恰當的語言表達自己的疑惑，并進而達到問的巧、問的精、問的新、問的有思維價值。還要讓學生明確質疑問難必須勤學善思，有創見；認真觀察，善比較。