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第1篇：分數乘法教案范文

1、經歷發現并歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進行表述。

2、培養學生概括、分析、推理的能力，體驗從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

3、初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

教學重點：

發現﹑理解并掌握乘法分配律。

教學難點：

歸納并正確表述乘法分配律。

教學過程：

一、新授教學

1、師生談話，從學校購買校服引入。

學校購買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級段共買了200套校服，一共應付多少元？

你能用幾種方法，學生試做。

反饋：預設：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200

說說這兩個算式表示什么意思？

結果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200

2、小強擺木塊，每行擺5個藍木塊，4個紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個木塊？

（5＋4）×3=5×3＋4×3

3、用兩種方法算出下面長方形的周長。

6厘米

4厘米

4、每個學生在自己的紙上寫這樣的一個算式。

5、給出一分鐘的時間，寫出這樣的算式，看誰寫得多。

（寫出來的算式，左邊和右邊是否相等）

6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發現了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。

7、反饋預設：說字母公式，用語言表達等

二、鞏固練習。

1、根據乘法分配律，在橫式上填上合適的數。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4

②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9

③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

2、根據乘法分配律，在橫式上填上合適的數。

①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19

②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）

③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿

④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）

3、把結果相等的式子用直線連起來。

①6×29＋6×71A25×8＋25×40

②25×（8＋40）B125×8＋125×4

③125×（8×4）C5×20＋b

④5×（20＋b）D6×（29＋71）

⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2

指出錯誤的地方

4、判斷，把錯誤的改正過來。

8×23＋8×27=8×（23＋27）

（3＋9）×a=3＋9×a

25×7×4=25×4×7

9×6＋4×6=（6＋4）×9

5、怎樣計算簡便就怎樣算？

（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）

三、知識延伸

第2篇：分數乘法教案范文

一、素質教育目標

（一）知識教學點：能靈活運用直接開平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程．能夠根據一元二次方程的結構特點，靈活擇其簡單的方法．

（二）能力訓練點：通過比較、分析、綜合，培養學生分析問題解決問題的能力．

（三）德育滲透點：通過知識之間的相互聯系，培養學生用聯系和發展的眼光分析問題，解決問題，樹立轉化的思想方法．

二、教學重點、難點和疑點

1．教學重點：熟練掌握用公式法解一元二次方程．

2．教學難點：用配方法解一元二次方程．

3．教學疑點：對“選擇恰當的方法解一元二次方程”中“恰當”二字的理解．

三、教學步驟

（一）明確目標

解一元二次方程有四種方法，四種方法各有千秋，究竟選擇什么方法最適當是本節課的目標．在熟練掌握各種方法的前提下，以針對一元二次方程的特點選擇恰當的方法或者說是用簡單的方法解一元二次方程是本節課的目的．

（二）整體感知

一元二次方程是通過直接開平方法及因式分解法將方程進行轉化，達到降次的目的．這種轉化的思想方法是將高次方程低次化經常采取的．是解高次方程中的重要的思想方法．

在一元二次方程的解法中，平方根的概念為直接開平方法的引入奠定了基礎，符合形如（ax＋b）2＝c（a，b，c常數，a≠0，c≥0）結構特點的方程均適合用直接開平方法．直接開平方法為配方法奠定了基礎，利用配方法可推導出一元二次方程的求根公式．配方法和公式法都是解一元二次方程的通法．后者較前者簡單．但沒有配方法就沒有公式法．公式法是解一元二次方程最常用的方法．因式分解的方法是獨立的一種方法．它和前三種方法沒有任何聯系，但蘊含的基本思想和直接開平方法一樣，即由高次向低次轉化的一種基本思想方法．方程的左邊易分解，而右邊為零的題目，均用因式分解法較簡單．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

（1）將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次項系數，一次項系數及常數項．

（1）3x2＝x＋4；

（2）（2x＋1）（4x-2）＝（2x-1）2＋2；

（3）（x＋3）（x-4）＝-6；

（4）（x＋1）2-2（x-1）＝6x-5．

此組練習盡量讓學生眼看、心算、口答，使學生練習眼、心、口的配合．

（2）解一元二次方程都學過哪些方法？說明這幾種方法的聯系及其特點．

直接開平方法：適合于解形如（ax＋b）2＝c（a、b、c為常數，a≠0c≥0）的方程，是配方法的基礎．

配方法：是解一元二次方程的通法，是公式法的基礎，沒有配方法就沒有公式法．

公式法：是解一元二次方程的通法，較配方法簡單，是解一元二次方程最常用的方法．

因式分解法：是最簡單的解一元二次方程的方法，但只適用于左邊易分解而右邊是零的一元二次方程．

直接開平方法與因式分解法都蘊含著由高次向低次轉化的思想方法．

2．練習1．用直接開平方法解方程．

（1）（x-5）2＝36；（2）（x-a）2＝（a＋b）2；

此組練習，學生板演、筆答、評價．切忌不要犯如下錯誤

①不是x-a=a+b而是x-a=±（a+b）；

練習2．用配方法解方程．

（1）x2-10x-11=0；（2）ax2＋bx＋c＝0（a≠0）

配方法是解決代數問題的一大方法，用此法解方程盡管有點麻煩，但由此法推導出的求根公式，則是解一元二次方程最通用也是最常用的方法．

此練習的第2題注意以下兩點：

（1）求解過程的嚴密性和嚴謹性．

（2）需分b2-4ac≥0及b2-4ac＜0的兩種情況的討論．

此2題學生板演、練習、評價，教師引導，滲透．

練習3．用公式法解一元二次方程

練習4．用因式分解法解一元二次方程

（1）x2-3x＋2＝0；（2）3x（x-1）＋2x＝2；

解（2）原方程可變形為3x（x-1）+2（x-1）=0，

（x-1）（3x＋2）＝0，

x-1=0或3x+2=0．

如果將括號展開，重新整理，再用因式分解法則比較麻煩．

練習5．x取什么數時，3x2+6x-8的值和2x2-1的值相等．

解：由題意得3x2＋6x-8＝2x2-1．

變形為x2＋6x-7=0．

（x＋7）（x-1）＝0．

x＋7＝0或x-1＝0．

即x1＝-7，x2＝1．

當x＝-7，x＝1時，3x2＋6x-8的值和2x2-1的值相等．

學生筆答、板演、評價，教師引導，強調書寫步驟．

練習6．選擇恰當的方法解下列方程

（1）選擇直接開平方法比較簡單，但也可以選用因式分解法．

（2）選擇因式分解法較簡單．

學生筆答、板演、老師滲透，點撥．

（四）總結、擴展

（1）在一元二次方程的解法中，公式法是最主要的，最通用的方法．因式分解法對解某些一元二次方程是最簡單的方法．在解一元二次方程時，應據方程的結構特點，選擇恰當的方法去解．

（2）直接開平方法與因式分解法中都蘊含著由二次方程向一次方程轉化的思想方法．由高次方程向低次方程的轉化是解高次方程的思想方法．

四、布置作業

1．教材P．21中B1、2．

2．解關于x的方程．

（1）x2-2ax＋a2-b2＝0，

（2）x2＋2（p-q）x-4pq＝0．

4．（1）解方程

①（3x＋2）2＝3（x＋2）；

（2）方程（m2-3m＋2）x2＋（m-2）x＋7＝0，m為何值時①是一元二次方程；②是一元一次方程．

五、板書設計

12．2用因式分解法解一元二次方程（二）

四種方法練習1……練習2……

1．直接開平方法…………

2．配方法

3．公式法

4．因式分解法

六、作業參考答案

1．教材P．2B．1（1）x1=0，x2=；（2）x1＝，x2=；

2：1秒

2．（1）解：原方程可變形為[x-（a＋b）][x-（a-b）]＝0．

x-（a＋b）＝0或x-（a-b）＝0．

即x1=a＋b，x2=a-b．

（2）解：原方程可變形為（x+2p）（x-2q）＝0．

x＋2p=0或x-2q=0．

即x1＝-2p，x2=2q．

原方程可化為5x2+54x-107=0．

（2）解①m2-3m＋2≠0．．

m1≠1，m2≠2．

當m1≠1且m2≠2時，此方程是一元二次方程．

第3篇：分數乘法教案范文

【關鍵詞】小學數學課；備課改革；芻議

筆者工作20年來，一直從事數學的教育教學工作，喜愛鉆研教材，研究教法和學法，特別重視備課改革。根據我們學習與實踐的體會，認為當前備課改革要樹立以“學生發展為本”的教育觀念，并從三個方面考慮，即（1）知識的建構，包括學生有關的生活經歷、學過的舊知識、課題所屬的知識系統以及它所蘊含的數學思想和方法；（2）情意方面，包括學生的興趣愛好，道德品質的陶冶等；（3）學習的反饋與控制。

備課時要把以上三方面的教育過程有機地揉合在一起，融為一體，當然具體上課時，各方面的要求可以分別有所側重。總的說來是要尊重學生的個性，讓學生在課堂上擁有更多自由“生長”的時空。

下面舉兩個例子來說一說。

1 在學習新知識時，引導學生自己“創造”數學

荷蘭著名數學家和教育家弗賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。小學數學學習本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識是前人已經發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，學生對數學知識的學習并不是簡單的接受，而必須以再創造的方式進行；教師不能將知識直接灌輸給學生，而是要讓學生經歷這個再創造的過程。因此，在新知生長點的備課環節，教師應留下適當“時空”，讓學生進行創造活動。

[案例]

課題：“一個數除以分數”的計算法則。

（一）課前準備

學生已經學習了分數乘法和分數除以整數，讓學生自編用上述學過的知識解答的簡單應用題。從學生編的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時能行45千米，2/5小時能行多少千米？

②我校六年級（1）班同學42人，其中4/7是女同學，男同學有多少人？

③“六一”節快到了，同學們為了慶祝自己的節日，準備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學們解答、討論自己編的題：

①題的數學問題是求45千米的2/5是多少？

算式：45×2/5=18（千米）。

②題班級里的同學，除了女同學就是男同學，女同學占4/7，男同學只占3/7。

數學問題是：求42的是4/7多少？

算式：42×3/7=18（人）。

③題的數學問題是：求9/10米里有幾個了3/10米。

算式：9/10/÷3/10。

估計許多同學對第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計算，卻感到困惑。于是轉入探討“一個數除以分數”怎樣計算的階段。

（二）新課：“一個數除以分數計算法則”的探索

1、課本是用下面的應用題引進的：

一輛汽車2/5小時行駛18千米，1小時能行駛多少千米？

從學生熟悉的數量關系“速度=路程/時間”，很容易列出算式：18÷2/5

提問：這是整數除以分數，請同學們想想，該怎樣計算？

估計有以下幾種不同的算法：

（1）把2/5化成小數來計算，18÷2/5=18/0.4=45（千米）

（2）把2/5小時化成分計算，即18÷（60×2/5）×60=3/4×60=45（千米）。

教師設問：當除數不能化成有限小數時，用這種方法就不能計算出準確的結果，怎么辦？

2 教師引導：因為除法是乘法的――（學生異口同聲）逆運算，我們先來回顧一下分數乘法計算的思路，根據“逆運算”關系來推出除法的計算法則，好不好？

（1）自編題①，實質上是怎樣的數學問題？請作草圖說明。

學生：①題實質是要求：45千米的2/5是多少千米。

草圖：1小時行2/5小時

算式45×2/5=18（千米）。

師：請說說你作圖時是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時汽車行的路程。

師：很好！（再把圖改為）：

1小時行

2/5小時行

由學生根據圖Ⅱ編成應用題，就是課本的例題。它的數學問題是一個數的2/5是18，這個數是多少？

師：將兩圖進行對比，請學生說說兩圖表示的數量關系有何異同。

結合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18，

課本例題（逆推）：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2。

師生共同說：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

也許這時有學生想起“分數除以整數（零除外），等于分數乘以這個整數的倒數。那就更好，足以說明剛才的結論是對的（整數是分母為1的分數）。

還可以用例題與自編題作比較，用應用題中的事理讓學生懂得例題是自編題①的逆運算。通過對比，學生可以進一步確信：“一個數除以分數，只要乘以這個分數的倒數就行了。”

2 在作業設計中以培養和發展學生的主體意識為出發點，為學生提供自我表現機會，給學生以展示創新意識與能力的時空

如計算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計算：（1）S側=2πr×h，（2）S底=r2，（3）S表=S側+2 S底

以往學生曾提出疑問：這樣計算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現在備課時，就要注意這個問題，學生自己能提出這個問題最好，否則教師就要啟發學生，力求用最佳解法。我的做法是：當學生用課本中講的算法算好后，再啟發學生想想看，有沒有簡便的算法？

當得出：“圓柱表面積-側面積+底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運用過去學過的運算定律、運算性質使計算簡便？”留出一些時間讓學生思考和“竊竊私議”，最后由學生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×（h+r）.（把公共的因數（式）提取出來。）

這樣，將學生置于發現者、研究者、探索者的位置，凡是學生能想明白的，就讓學生去想；凡是學生能說的就讓學生去說；凡是學生能探索的就讓學生自己去探索；凡是學生能做的就讓學生去做。教師不僅要走在學生的“前面”，還要學會走在學生的“后面”，為學生學習和發展創設適合的環境與條件，并在必要時提供幫助。

3 教后反思

最后，根據自己的課堂教學實際，對備課成功與否進行反思，寫上自己的“教后感”，為第二年備課或研究提供素材，以便不斷提高教師備課與研究的能力。

第4篇：分數乘法教案范文

關鍵詞：滲透 數學思想方法 轉化思想 符號思想 數形結合思想

數學思想方法是指人們在解決數學問題的過程中根據數學理論與內容采取的一定的途徑、程序、手段。數學思想方法就是教授一種學習數學的學習方法與策略。

《九年制義務教育全日制小學數學課程標準》（試驗稿）提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識及基本的數學思想方法。”因此，在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學進行素質的真正內涵之所在。

在小學數學教學階段，數學思想主要有符號思想、轉化思想、分類思想、建模思想、方程與函數思想等等。下面結合我這幾年的教學實際，談一下如何在小學中、高年級數學教學中滲透符號思想、轉化思想、數形結合思想。

實踐證明：在小學數學教學階段，根據小學生的年齡特點、認知能力和教材自身的特點，有選擇性地在數學教學中滲透一些基本的數學思想方法，對于小學生的數學能力的提高有很好的促進作用。結合我這幾年的教學實際從以下幾個方面談一下我的看法。

第一，在師生共同探究新知的過程中滲透符化思想。我在教學乘法結合律時這樣設計：出示（3×5）×4＝60和3×（5×4）＝60。

師：請同學們認真觀察這兩個算式，說一說你發現了什么？

生：可能回答都是3，5，4三個數相乘，結果都等于60，所以（3×5）×4＝3×（5×4）。

師：等號左、右兩邊的三個數相乘時，順序一樣嗎？

生：很容易看出左邊是先把3和5相乘，積再與4相乘，而右邊是先把5和4相乘，積再與3相乘，但不論如何，結果都等于60，即相等。接著，師提出質疑；師問：是否任意三個數相乘都有這樣的規律呢？然后老師在黑板上寫下兩組數讓學生驗證，通過計算驗證，學生發現：老師的質疑有道理的，也是正確的。即：三個相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，這個規律叫做乘法結合律。師：如果用a、b、c、三個字母來表示任意三個數，你能寫出剛才發現的規律嗎？學生根據剛才的規律，結合同桌討論、交流，很容易形成共識，最后師板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

用符號化的語言來描述數學規律，這就是符號思想。在數學中各種量的關系，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母來表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的信息。用字母表示數是符號思想的其中一種形式，它可以很清晰地表示數量之間的關系，書寫簡單、方便。用字母表示乘法結合律是教學中第一次嘗試，為今后教學乘法分配律奠定了基礎。

第二，在小結和習題計算中常用到轉化思想。在同分母加減法的練習中常遇到這樣的題目：我在教學中這樣設計：同分母的分數加減法如何計算？生答：分母不變，分子相加減。師：這是一個整數1減去一個分數，怎么辦？生：不說話。師：如果能把1轉化成一個分數就行了。生：說是。師：我把1轉化為一個什么分數呢？請同學們的分母是幾？生答：是8。生說：老師我知道了，把1化成，原題就化成了這樣就可以進行計算了。

通過這樣的設計我們可以看到：通過轉化把不能解決的問題轉化成已經學過的可以解決的問題，不僅提高了學生的解題策略，鍛煉了他們的思維，而且經常在練習中使用這種方法，久而久之，這種方法就在學生腦海中形成一種無意識的思想，他們就不自覺地就使用他們來計算，提高了解題能力。

第三，在知識的拓展延伸中妙用數形結合思想。例如，我在教學異分母的分數加減法這樣設計：出示：計算。師：你會計算嗎？通分感覺很麻煩，我們還可以借助什么策略來化繁為簡呢？師：這些分數分別表示什么意思？（學生根據分數的意義回答，教師配以課件演示。強調單位“1”相同。）

數形結合是一種非常重要的數學思想方法。“數”是指數量關系，“形”是指空間形式。在數學教學中，數與形常常結合在一起，內容上相互聯系，方法上相互滲透，并在一定條件下相互轉化。數形結合思想是充分利用“形”把一定數量關系形象地表示出來。上面這個題目的計算是借助正方形面積圖，使比較復雜的異分母的分數加法，用面積圖的方式直觀來分析，使問題簡單明了。

古往今來，數學思想方法不計其數，每一種數學思想方法都是人類智慧的結晶。我們對于數學思想方法的滲透應具有選擇性，即根據學生的認識水平和年齡差異在不同年級滲透不同的數學思想方法。總之，我們廣大小數學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。

參考文獻

[1]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）北京師范大學出版社.2011年7月第1版

第5篇：分數乘法教案范文

一、正確處理教材內容的設置與學生生活實際的關系

數學知識既來源于生活又服務于生活，知識就在學生生活中。但實際教學中，教師往往“以教本為本”作為處理教材的基本原則，由此產生的數學課堂常把知識與生活實際分離開來。學生為學數學而學數學，掌握的數學知識的生活性不強。我們認為學習數學應遵循如下原則：學生生活經驗——獲取數學知識——解決實際問題，即數學學習應是“從生活中來，到生活中去”。

教材是極其宏觀性的藍本，一套教材覆蓋著廣闊的時空，但教材只起一個教師教什么、學生學什么的指向作用。教師根據教材內容模仿生活情景，由生活實際導人數學知識學習，并將學得的數學知識應用于解決生活問題。對此，我們可作以下努力。

1．課題出示生活口語化

為簡單易懂，符合學生語言特點，同時消除學生的“陌生感”和“無味感”，可把教材中的一些課題生活口語化，讓學生感到親切、淺顯和活潑。如教學“通分、約分”時，出示課題“通分、約分兩兄弟”；教學“倍數、約數”時，出示課題“倍數、約數兩父子”；教學“乘法的初步認識”時，出示課題“我認識了乘法”；教學“長度單位”時，出示課題“長長短短”；教學“周長與面積的比較”時，出示課題“線與面的不同”等等。

2．知識形成生活情景化

知識形成生活情景化，就是運用“模擬教材”創設生活情景，把宏觀的具有廣闊時空的教材內容作微觀的具有強烈生活氣息的生活情景刨設，讓學生在研究身邊的人與事時學到應學的知識。這方面的內容，教材各單元都能將知識放在一定的生活情景中，這里不再贅述。

3．知識運用生活實踐化

理解和掌握知識的落腳點就是運用。學生通過對知識的運用、問題的解決，親身體驗學習數學的意義與作用，從而培養學習的自覺性與應用意識。知識運用的過程也就是生活實踐的過程，所以教學中同樣要挖掘教材內容與學生生活實際相關聯的因素，真正用數學知識解決生活實際的問題。

二、正確處理教師“教案思維”與學生“學習思維”的關系

教師要上好課，必須作好課前準備，這種準備稱為備課。備好課是上好課的重要前提，是教學全過程的基礎，對課堂教學質量的好壞起著決定性作用。備課的書面表達方式就是撰寫教案。

教案是教師依據教學大綱、教材、學生的實際及教師教學經驗設計而成的。正因為如此，教案具有一定的教師主觀性。在課堂施教過程中，往往許多事情的發生是教師課前始料不及的，學生學習思維不一定準確順應教師的教案思維。這就要求救師有扎實的基本功和良好的教育機智，正確處理好教師“教案思維”與學生“學習思維”的關系。

例如，一位教師在教學第二冊口算“兩位數加、減一位數和整十數”內容時，由于教材給出的口算方法是單一的，編排意圖突出“把相同數位上的數相加減”的算理，所以課前教師備課涉及的也只有一種口算方法。在教學中，教師提問：“對54+5和78-5兩個題你怎樣想出它的結果來?”教師這一不經意的問，學生思維便遠離了教師的教案思維，得到眾多的思考方法。

此節課教案成了“無用教案”，我認為此教案的有用更有價值。教師的教案應有效扼制學生的過繁、不著邊際的學習思維，有效把握教學進程，很好地達到教學目的。

三、正確處理“完成既定教學任務”與“培養學生發散、創新思維”的關系

“教材”均分課編寫，“教師用書”規定某單元某章節分幾課時教學完成，更有甚者的是“教學參考書”明確規定每一課時的所教內容，這無形之中束縛了教師手腳。一學期一個大任務，一周一個中任務，一節一個小任務。我們說教師要完成必要的教學任務本應無可厚非，但是一些教師為片面追求完成形式上的教學任務，常常出現教學“走過場”的現象。課中重點、難點和關鍵、教師不敢多花時間。課堂上也時有小組討論、小組合作探究、小組爭辯，但總是給人“走走過場”、“擺擺形式”的感覺。學生討論、探究、發言不充分，學生活動不深透，教師過早地下了結論和評判。

怎樣才叫完成了教學任務?我們說一節課學生學得主動活潑、思路掌握了、問題解決了、學生得到鍛煉了、基本技能得到發展了、創新精神培養了、發散思維訓練了，這樣即便教師設計的教學內容或書上習題沒有完成，這節課的教學任務也算圓滿完成了。反之，教師設計的教案內容全部完成，但學生該會的不會，該培養的能力沒有培養，這節課實在不能說完成了例如，一位教師在教學第十一冊“分數、小數應用題”時，借例題“兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過1 小時相遇，甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?”對學生進行一題多解的發散思維訓練，課堂教學達到了相當好的效果。學生在主動探究、分析討論、互相合作、個體知識的資源共享的基礎上，培養了創新精神，得出了十多種不同思路的解法。同時，由于學生在上述過程中花時間太多，致使教師沒有把自己所設計的內容教學完，下課鈴響的同時，教師面露遺憾和尷尬。我們認為該教師已經圓滿地完成了本節課的教學任務，如果教師過多地追求一節課形式上的圓滿，而忽視實質性教學，本身就是一種不創新。

四、正確處理“課內集中學習”與“課外生活學習”的關系

第6篇：分數乘法教案范文

關鍵詞 數學教學 創新能力 培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）22-0041-01

課堂教學是培養創新素質的主渠道，所以我們教師應該把培養學生的創新能力。作為每節課的教學任務落實到教學過程中，把每節課都作為學生創新探索的過程，使學生的創新能力逐步形成，逐步提高。那么如何在數學課中培養學生的創新能力呢？我結合自己的教學實際談談幾點看法。

一、鉆研教材，激發創新意識

教師在鉆研教材設計教案時，應根據學生的認識規律和已有的知識水平，從有利于培養學生創造能力的角度考慮，創造性地使用教材，積極挖掘教材中的創造性因素，激發學生的創新意識。

例如，在教學“乘法結合律”時，我先讓學生觀察并計算三組算式：（2？）？=24，2祝？？）=24，（2？）？=2祝？？）。算完后，請每一個同學換三個數字，按同樣的次序填寫在（住酰住酰健祝ā住酰飧齙仁街校⒀櫓さ仁蕉際淺閃⒌模渙骱筧醚懶⑻羈眨喝鍪喑耍勸亞傲礁鍪喑耍儷艘緣諶鍪換蛘呦勸眩ā ？）相乘，再與（ ）相乘，他們的積不變，這就是乘法結合律。再要求自讀教材加以印證。這樣更有利于每個學生積極主動地學習，全體學生的創造性潛能就得到充分發展。

二、創設情境，營造創新氛圍

積極的課堂氣氛，能形成生動活潑的教學氣氛，激發學生的學習興趣、學習動機，從而提高學習效率。這對于培養學生的創新能力是十分重要的。例如，在復習分數大小的比較這一內容時，我設計了這樣一道題：用不同的方法比較、和這三個分數的大小，要求全班同學分小組討論。這下同學們討論的可熱鬧啦，紛紛說出自己的不同方法。最多的一組竟想出了六種。

三、運用各種方法，培養創新能力

在教師的指導下，讓學生通過動腦、動手、動口等實踐活動學會學習，學會思考，獲得終身受用的創造才能。

1.動手操作。如在教學圓面積時，可先問學生，推導梯形、平行四邊形面積公式時，自己是怎么做的？待學生說出用割補法割補成長方形后，教師激思，你們能用同樣的方法推導出圓的面積公式嗎？這時學生紛紛動手，有的學生把圓形紙片分成16等分，又把其中的一份剪成2等分，拼成一個近似的長方形，在分析圓的半徑、周長和長方形長、寬的關系，得出圓面積公式。也有膽大的學生把圓形紙片剪成8等分，把每一份都看成近似的三角形，在分析圓的半徑、周長與三角形底、高的關系，得出圓面積公式。這就說明，操作有利于喚起學生對學習的興趣，激發創新欲望，并最終讓學生現實地把未知轉化為已知。

2.質疑問難。敢于質疑也是培養創新能力的重要方面。如在教學“已知幾倍的數，求一倍的數”應用題時，在展示群兔圖（白兔2只，灰兔8只）后，引出質疑：根據圖中白兔和灰兔的只數，你想到什么？你能提出什么問題？學生通過對一些具體材料的發散性質疑，大膽地提出了許多問題，既復習了舊知識，又培養了創新能力。

四、通過練習，發展創新能力

在數學教學中，精心設計習題，強化訓練是培養學生分析、比較、推理等能力的手段，也是培養創新能力的重要途徑。

1.設計開放性練習，培養思維能力。在學習求一個數是另一個數的百分之幾的應用題后，設計了這樣一道題：六（1）班有男生16人，比女生少6人； ？（補充問題，編成百分數應用題）編題、解題的過程，發展了學生的想象力，提高了學生的創造力。

第7篇：分數乘法教案范文

于是，我在課前對自己所教的甲乙兩個班級的學生作了初步的調查。我發現，總體而言，三年級的學生在生活中用到的分數知識比較少，家庭或社會的其他教育機構也很少對分數進行系統的教學，所以，他們對分數的知識了解不多。學生對分數的概念、讀、寫方法，以及大小比較等知識的掌握基本上是空白。但是鑒于甲班學生抽象思維能力強，數學素養好，又善于動手操作，而乙班學生活潑好動，喜歡將思維過程用言語表達的情況，我設計了兩套教案，期待著能“對癥下藥”，讓他們學得輕松，學得高效。

一、量體裁衣，細化教學目標

針對甲班學生數學邏輯強，樂于探索的心理，我從數學知識內部結構發展的需要出發制定教學目標：（1）通過研究■，■，■，■這四個分數，初步理解分數的意義，分數與除法的關系；（2）能根據分數以及它對應的圖形，初步比較分數的大小并進行分數的加減運算；（3）感受分數與整數一樣也可以進行大小比較和運算，經歷數形結合解決問題的過程；（4）通過觀察、操作、聯想等活動培養學生有理有據地思考問題和主動探究的能力，建立空間觀念。

針對乙班學生活潑好動，善于觀察，富有童趣的特點，我緊扣新課標“數學來源于生活又服務于生活”的理念，擬定目標：（1）根據生活情境初步認識分數，結合具體圖形理解幾分之一的含義，會讀寫幾分之一；（2）通過觀察、操作、交流等活動，使學生經歷認識幾分之一的探究過程，初步比較分子是1的分數的大小；（3）體會分數與實際生活的密切聯系；（4）通過小組合作學習活動，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

二、，夯實教學內容

在充分考慮學生認知起點的基礎上，我對甲乙兩個班級進行了不同的教學設計。甲班設計了這樣一些教學環節：課前談話，回顧以前學習過的計算方法（加法、減法、乘法、除法，再請學生列舉一個除法算式并解釋除法算式的意義）――借助除法的意義，引入分數■，并研究■的含義（把“1”平均分成2份，每份是它的■）――動手折紙，初步理解分數的含義（用一張長方形紙逐次折出■，■，■，在此基礎上聯想出■）――認識分數各部分的名稱，明確分數與除法的關系（以■為例認識分數線，分子與分母，并引導學生指出分母“1”相當于除法算式中的被除數，分母8相當于除法算式中的除數，整個分數■表示商）――運用圖形的直觀性，進行分數大小的比較和簡單的分數加減運算――回顧與總結（這節課，我們學會了什么？）

乙班學生具體形象思維比較發達，我就選擇生活情境“分月餅”引入（把一個月餅平均分成2份，每份是整個月餅的一半，也就是這個月餅的■）――著力弄清■的含義，為遷移做準備（讀寫■，尋找生活中的■，提供長方形紙折■，辨析■，）――結合不同圖形認識其他幾分之一，進一步理解分數的意義（如■，■等）――課堂練習――反例鞏固，歸納解題的思維方法（把單位1平均分成幾分，每份就是它的幾分之一）――課堂小結（這節課，你學會了什么？）

雖然甲乙兩班授課的切入點不同，教學過程也大相徑庭，但是和我授課的目的是一致的：（1）通過突破■這個基礎分數，引領出其他幾分之一；（2）通過數形結合的形式，把對分數的認識從感性上升到理性；（3）通過多種形式的活動，引發學生對數學的興趣，密切數學與生活的聯系，建立學生的空間觀念，提升學生的思維品質。正因為牢牢抓住了這節課的主旨，我的教學就顯得得心應手，游刃有余。

三、因地制宜，生成學習資源

我們的教學設計是預設性的，多少帶有教師的主觀色彩，而課堂、學生是動態的，所以我們要隨時關注課堂教學中生成性的學習資源。在甲班教學的第三個環節中，我要求學生用一張長方形紙折出■，并用斜線表示出它的■。我預設著學生能橫折、豎折或者斜折，突然，課堂上有個學生冒出來說，老師，我還有別的方法。我驚訝之余，把他的作品拿上來讓其他學生判斷對不對，頓時，課堂炸開了鍋，意見不一。連問幾個學生，發現他們無非就是不能斷定有沒有平均分。我靈機一動，拿出剪刀，沿著折痕，把這個長方形一分為二，然后把一半翻轉過來，就發現完全重合。“是■，是■！”學生興奮地大叫。我趁機讓學生重新溫習了如何得到分數■的，扎實了基礎。

乙班學生在認識■的過程中，有個學生得到的是圓片，他通過對折三次，把它平均分成了8份，可是一不小心，就涂了其中的2份。于是，我把他的作品貼在了黑板上，問：涂色部分能表示整個圓片的■嗎？學生紛紛搖頭，我繼續追問：不能表示■，還能用其他分數表示嗎？請和你的同桌互相交流一下，再告訴我答案。結果就出現了兩個分數：■和■。接著我再請學生說一說，分數■是怎么得到的？把圓片平均分成8份，取其中的2份，就是■。那么■又怎么得到的呢？我把每兩份看成一份，整個圓，就分成了4份，取其中的1份，就是■。那么你能比一比■和■的大小嗎？經過激烈的討論，學生通過觀察涂色部分的大小，得出■=■。這不能不說是整堂課預設之外的驚喜。

第8篇：分數乘法教案范文

我在教學實踐中，對于計算教學中的無效、低效行為進行了收集與排查，同時也采取了相應的對策，現總結如下。

一、教師方面

1.泛泛地講解例題和計算法則，內容空洞抽象，算理講不透徹。

對策：要使學生會算，首先必須使學生明確怎樣算，以及為什么這樣算，也就是加強對法則和算理的理解。《數學課程標準》明確指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。”因此，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，必要時可以結合現實生活情景幫助學生理解、理清并熟練掌握計算法則，運算性質。如教學“分數除法”時，首先明確這是在學生學會“分數乘法”的基礎上進行教學的，關鍵是根據分數的意義，一個數除以幾，就是求這個數的幾分之一是多少，把分數除法轉化為分數乘法來計算。這個轉化過程是學生認識的轉折點。因此，我們在進行計算的新授課時，對算法和算理的教學必須是正確的。這就要求每一位教師熟悉各冊教材的要求，根據學生的年齡特征，認知規律和知識基礎設計教案，選擇最優的教學方法，以求達到最佳的教學效果，并在強化基礎知識教學的同時，注意發展智力、培養能力。

2.一味追求算法多樣，認為算法越多越好，忽視在多種多樣的算法中提煉最優化的算法，導致一部分思維比較慢的學生思路紊亂，計算出錯。

對策：計算方法的多樣化是針對傳統教學中教師講解學生模仿，計算方法單一刻板而提出的教學改革舉措之一。而實踐證明，計算方法有明顯的優劣之分，如9加幾的口算，可以采用看大數拆小數的方法來湊十口算，也可以用看小數拆大數的方法來算，這么多算法中我們就要適當優化，讓學生感悟看大數拆小數的湊十口算方法是比較簡單的。通過教師的合理引導，學生能夠逐漸感悟，提煉出最優的算法。這樣就可以幫助學生，尤其是學習有困難的學生掌握比較理想的算法，并不是像某些老師口中的“你好我好大家好”，把學生弄得一頭霧水，最后什么方法都沒有學會。

3.練習單一、重復，目標不清，重點不突出，缺少練習的層次性與適當的提升，導致學生反感厭惡，產生逆反心理。

對策：讓學生對計算練習不反感，樂于練，要注重這樣幾點：課堂練習做到突出法則重點練，練習題要能反應當堂課的法則重點；復習課中的練習將容易混淆的對比練，通過對比，不僅鞏固了基礎知識，而且培養了學生的觀察力和注意力；經常出錯的反復練，根據學生平時計算中的錯誤隨時登記，分析歸類，有針對性地反復練，可起到事半功倍的作用；多種類型進行綜合練，可以把相似類型的題綜合在一道混合式題中，使法則在分辨中得到鞏固；啟發學生思考，創造性地練，設計一些題目，啟發學生選擇最佳算法，怎樣簡便就怎樣算，可以化難為易，同時可以發展學生的創造力；激發學生興趣，多樣化地練，設計練習時，除一般計算題外，還可以設計選擇題、判斷題、匹配題等多種形式。這樣通過多種手段、多種方式激發學生的計算興趣與計算好勝心。

4.擔心學生計算出現問題，有些計算技巧不敢教給學生。

對策：站在學生的立場，結合自己的計算心得，運用已有的知識能力讓一些煩瑣的計算變得簡便。如求比例中的未知項，遇到類似（）﹕48=9﹕3.6時，學生通常是用48×9÷3.6，計算煩瑣又容易出錯。這時就可以教給學生利用分數形式48×9/3.6進行約分計算，這樣計算快捷而且正確率高。

5.作業批改過程中，發現問題教師包辦代替，幫助學生找出錯誤原因，久而久之，導致學生自查能力下降，檢驗不出自己的錯誤。

對策：波利亞說：“學習的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”教師的包辦代替只會使學生養成依賴的壞習慣。批改作業時，只給學生的計算題作出對與錯的判斷，然后讓學生自查，要求學生自己圈出錯誤之處，再進行訂正，印象深刻，從而提高計算的正確率。

二、學生方面

1.認為計算是一項單純的作業，不像解決問題需要細讀題目，分析數量關系，認為計算題不要審題，只要計算即可。

對策：計算題的計算數據和運算符號都是明擺著的，容易忽視對題目的周密觀察和認真分析，盲目計算，就容易使計算繁難，影響正確率。因此，解計算題也要和解應用題一樣，重視觀察能力的培養，加強審題訓練。我對學生提出“兩看，兩想，再計算”的程序，即：先看一看整個算式由幾個部分組成，想一想一般方法如何計算，再看一看有沒有某些特殊條件，想一想能不能用簡便方法計算。教學生對題目進行有目的、有計劃的觀察分析。

2.書寫馬虎、不認真，認為計算不需要規范的格式，豎式想列哪就列哪，課本上、書桌上甚至手心里隨處可見草稿的身影。由于寫得潦草，導致計算錯誤多。

對策：教師自身要樹立規范的形象，教師格式規范、一絲不茍的板書能給學生帶來強烈的視覺沖擊。小學生的學習習慣受教師習慣的影響很大，教師在教學中，必須以身作則，無論看書、說話，還是板書、批改作業，都應注重其中的習慣熏陶，努力為學生作出示范。孔子曰：“其身正，不令而行，其身不正，雖令不從。”說的就是這個道理。同時，發放統一的草稿本，要求學生用到哪一頁就折到哪一頁，放在課桌上，隨時可拿可用，養成打草稿的習慣。

3.忽視驗算，多數學生計算完畢后就不再驗算，也不習慣用估算來檢驗結果的合理性。

第9篇：分數乘法教案范文

一、欣賞學生，是形成動態生成的基礎

學生是學習的主人，學生是一個個鮮活的生命個體。他們是帶著自己的經驗、知識、思考和興趣來參與課堂學習的。因此，在教學中，老師要把學生真正當做學習的主人。要用欣賞的眼光去看待每一個學生，讓學生感覺到老師對自己的關懷、愛護、肯定和贊賞。給學生一個信任的目光，一個善意的微笑，一句鼓勵的話語，都會讓學生如沐春風。只有教師欣賞學生、信任學生，學生就會積極主動參與到學習過程中來。有了每一個學生的主動參與，一個個動態生成，相信就會不斷的涌現。阿基米德說過：“給我一個支點，我就能撬動地球”。我想：假如能給學生一個機會，就一定會還你一個驚喜的。

有一個教師在教學《分數的意義》一課時。原先的打算是讓學生運用提供的材料，表示出它的1/2，進而感知分數的意義。可是在實際的匯報中，竟然有一個學生折出他的1/3。這時，老師并沒有批評這位學生的答非所問，而是說：“你真聰明1/3都能折出來。”于是，全班同學又一次紛紛動手，折出了1/4、1/5、1/6……等許多的分數，老師因地制宜，引導學生對所折分數進行比較，進一步理解了分數的意義，取得了意想不到的教學效果。

以上教學片斷，是教師用真誠和信任，保住了這位學生的自尊，心理學研究表明：“贊賞一個人的作品比贊賞一個人本身更有效”。老師對學生折出的1/3給予充分的肯定，打開了全班同學思維的閘門，各種答案層出不窮，迭起。

二、精心預設，是優質動態生成的保證

預設就是緊緊圍繞目標、任務、預先對課堂環節，教學過程等作一系列展望性的設計。非常明顯，預設帶有教師個人的主觀色彩。“凡事預則立，不預則廢”。如在學習了乘法運算定律后的簡便運算一課時，教師在預設教案時，考慮讓學生選取老師提供的一些數，組成可以利用學過的運算定律去進行簡便運算的式題。課前，老師經過了精心預設。在課堂上，學生獨立嘗試編題，匯報時，除了課前預設的以外，學生還編出了不少預設以外的試題，這些題目涉及了簡便運算的各種情況。學生在學習過程中積極性很高，課堂上洋溢著勃勃生機和無限的活力。從上述案例中，我們不難發現，要使數學課堂動態生成，精心預設必不可少，如果預設空間過于狹窄，答案唯一，必然無法動態生成。反之，如果預設空間太大，答案漫無邊際，生成太雜，也不利于教學目標的達成。

三、適時調整，是決定動態生成成效的關鍵

傳統的數學課堂，其主要弊端是過于強調教師的主導作用，知識的呈現——灌輸——接受的教學模式依然在很大程度上存在。教師心中想著教案，卻沒有裝著學生。他們對學生的即興發揮、當堂靈感無動于衷、置之不理。新課程理念下的數學課堂，要求我們老師不斷捕捉、判斷、重組、課堂教學中涌現出來的各種信息，推動教學過程在具體情境中的動態生成。原蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基說過：“教學的技巧并不在于能預見課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙的在不知不覺中作出相應的變動”。課堂上的不可測因素很多，預設在實施中難免會遇到意外。或者預設超越了學生的知識基礎，學生力不從心，或者預設未曾顧及學生的認識特點，學生不感興趣，或者預設滯后于學生的實際水平，課堂教學缺少張力。在課堂上，不管遇到什么情況，都需要教師對預設進行適時調整，使它更加切合實際，切合課堂，切合學生。促進數學課堂的有效生成。

如在教學《面積和面積單位》一課時，教師在教學三個面積單位時，教師預設是讓學生先認識平方厘米，然后用面積1平方厘米的小正方形紙片去量一些平面圖形的面積，在量的過程中，產生認知矛盾，進而學習平方分米和平方米。可是，在實際學習中，由于受學生已有生活經驗的影響，大多數學生對平方厘米知之甚少，反而對平方米這個概念有一定的認識了解。教師根據這一情況，適時調整教學預設，改為先學平方米，再學平方分米和平方厘米，由于這一教學過程的設計更加地適合學生已有認知規律，取得了比較好的教學效果。上述教學過程，教師不唯教案，而唯學生，對教學設計果斷、適時地進行調整，是數學課堂走向動態生成的重要起點。

四、張揚個性——走向動態生成的歸宿

動態生成的數學課堂的最終歸宿是什么？難道是讓學生學會用書本上的知識去解答書本上的習題嗎？讓每個學生“整齊、一致”地學習數學嗎？上述觀點很顯然是非常片面的。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、生動的和富有個性的過程，并達到最終實現“不同的人在數學上得到不同的發展”這一境界，這就是動態生成教學歸宿。因此，數學課堂要注重學生對數學知識的個性化理解，讓學生在學到數學知識的同時，身心得到健康發展，個性得以張揚。