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一、發現學習理論為基礎的教學思想
（一）發現學習理論的基本內涵
五十年代末六十年代初，根據科學技術的迅猛發展和培養人才的需要，國外在提出改革傳統教材的同時，相應地要求改革傳統的教學方法．心理學家和教育工作者倡導發現的學習方法，強調要讓學生自己發現和創造知識．布魯納更是完整地提出了發現學習的理論，他強調學習是發現知識、理解一個學科的基本認識結構、運用直觀和分析推理以及依靠內在動機的過程．基于這一理論的教育觀點認為：教學是提供各種問題情境，讓學生用自己的方式發現學習；教學是學生主動求知和學習，幫助學生學習解答的各種策略，將認知數據轉換為更有用；教學是一種過程，不是一種結果．人們常把基于這一理論的教學方法稱之為發現教學法．
（二）以發現學習理論為基礎的教學優點
發現教學法本質上是以所講授內容的發現動機和進程（這里的動機和進程不一定要完全忠實于歷史） 為主線，通過合理的分析、切近的設問，使發現的本源顯露出來．其教學優點主要體現在四個方面：一是基于發現學習理論進行教學可以充分發揮學生的主動性和創造性，發展他們的智力；二是發現教學法可以引導學生較深地理解知識，并且較好地保持在記憶中；三是發現教學法通過發現學習，學生更容易遷移，并且提高學習和研究較難的教材和問題的興趣和信心；四是發現教學法通過發現，讓學生獲得探究知識的技能，從而提高學生獨立學習的能力．
（三）基于發現學習理論的教學設計思路
著眼于發現學習理論的教學設計，一方面要充分遵循發現教學法的基本教學原則，主要包括：動機原則――激發學生的內在動機；結構原則――讓學生把握學科的基本知識結構；序列原則――螺旋序進提供三種表征（即動作、影像、符號表征）系統，多種表征交互；強化原則――通過錯誤和正確反饋強化，養成自主學習．另一方面，依據發現學習理論進行教學設計程序是（1）提出要解決的問題，激發學生興趣，使他們產生積極要求解決問題的欲望；（2）學生利用教師和課本提供的材料，對所解決的問題，提出各種假設；（3）學生發表看法，不同觀點可以展開討論或辯論；（4）教師總結，得出結論．當然，這一程序并不需要教條化理解，而要根據教學內容、教學對象的不同加以裁定．
圓的周長是小學里常講常新的一節課，為許多老師所講授評點．結合教學實踐，在參閱上述發現理論的基礎上，我們可以把“圓的周長”這節課教學作如下設計：
（一）創設情境，萌發概念
多媒體演示兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑．通過提問，讓學生明了正方形與圓的周長的概念，并適時提問如何去求正方形和圓的周長呢？
（二）實物演示，引發思考
教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，演示并提問學生可否用直尺直接測量圓的周長？方便嗎？為什么？有辦法把這條曲線變直嗎？讓學生發現方法，在此基礎上，多媒體演示“化曲為直”的過程，再讓學生同桌間合作用這種方法測量出幾個圓片的周長，結果精確到0．1厘米，并把它記錄在表格中．提問：學生周長與什么有關系呢？
（三）動手動腦，探索發現
指派一名學生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓的周長．然后轉向思考方向，讓學生思考發現圓的周長與直徑的關系．同桌之間相互分工，每名同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位數，并把相應的數據填在表格中．讓學生觀察、計算并思考圓的直徑的長短與它的周長之間的關聯，把握機會讓學生猜想并在實踐中發現圓的周長與直徑之間的數量關系．
（四）討論交流，發散思維
引導學生討論交流并概括：圓的周長總是直徑的3倍多一些．接著教師講授圓周率的概念及相關歷史知識．在此基礎上，提問學生要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？
（五）小結鞏固，發展能力
引導學生小結今天學了什么新知識？圓周率的意義是什么？怎樣求圓的周長？求圓的周長需要哪些條件？是采用什么方法得到這一結論的．布置相關練習題，讓學生鞏固對知識點的理解和掌握．
三、幾點思考
（一）讓學生親自去發現是學習數學的最好途徑
英國教育家里希廷貝爾格對親自發現情有獨鐘，他強調“親自發現的東西能在你的腦際里留下一條小路，今后一旦需要，你便可再次利用它．”親自發現是學習知識、掌握知識的最佳途徑，這就好比學習偵破最好是加入專案組去案發現場，學習耕種最好伴農民去地頭田間，學習游泳最好去江河湖川，而要欲識廬山真面目只須身在此山中是一樣的道理，學好數學最好的辦法是讓學生親自發現．上述“圓的周長”的教學設計正是充分體現了讓學生親自發現的意義和價值．
（二）理解和熟練掌握教學內容，是教師運用發現學習理論進行課堂教學設計的前提
吃透教材內容是任何一種教學法都會對教師提出的要求，熟悉本課程發展史則有助于我們從大局上把握發現的主線，而明晰發現的本源既是發現式教學的關鍵，也是發現式教學的難點．在本節課中，教者顯然充分理解了課程標準對“圓的周長”的教學要求，熟悉教材，對重點難點以及“圓的周長”的相關數學史知識了然于胸，因而采用發現法進行教學得心應手．
（三）具有厚實的教學基本功和較強的課堂調控能力是教師運用發現學習理論進行教學設計的必備要求
從本質上講，發現式教學法應屬于啟發式教學方法的范疇，因此，發現法教學在遵從發現進程這條主線的同時，教師是否善于啟發學生自己發現是教學能否成功的又一個關鍵所在．為此，在教學中，我們要特別重視對學生思維的循序善誘，尤其要重視分析和設問這兩個重要環節，掌握分析和設問的技巧．本節課的教學充分體現了這一教學要求，在分析時，要力求自然、合理、跨度適中、層次清楚；在設問時，則應力求切近，讓設問引導學生思維的方向，成為學生迷茫時、思索中點亮學生思維的明燈．
一、教學目標的準確定位
一位教師的教學目標是這樣確定的：“掌握用‘數對’確定位置的方法，并能在方格紙上用‘數對’確定物體的位置。”基于這一目標，教學中教師先課件演示，帶領學生認識了橫軸、縱軸，初步理解在一個二維空間確定位置的方法，而后給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片，讓學生手拿卡片到前邊站好，然后按照卡片上的要求找到相應的位置。我認為：從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是主體，教學設計質樸，并考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，學生能達成上述教學目標。但卻造成了學生的單一認知發展，而缺失良好的情感體驗以及運用知識解決實際問題的嘗試。
另一位教師的教學目標是這樣確定的：“使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用‘數對’確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。”在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中某一名同學的位置，然后把同學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──（比如）都是用“第2組、第6個”描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（2，6）來表示，這種方法在數學中就叫“數對”。通過這樣的教學設計，不但使學生感受到用“數對”確定物置的簡捷性、唯一性，同時還體會到運用數學知識解決實際生活的快樂。
二、針對學情的全面了解
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、知識背景和技能及學習者的思維狀況，學習者的學習興趣等。
至于學習者起始能力的診斷，學習者知識背景的分析，各位老師在教學設計時肯定做的比我好，我就不贅述了。我就學習者的思維狀況和學習者的學習興趣談談自己的感受。
首先說說學習者的思維狀況。埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。”的確如此，很多時候我們以為了解學生，其實不然。如教五年級下冊“圓的周長”一課，在設計“如何測量圓的周長”這一問題時，根據經驗我預計學生最多會想到這幾種實驗方法：繩子圍；直尺上滾；或者把圓紙片多次對折，量出扇形的弧長后計算出圓的周長。哪知在教學中，一個平日里一向少言寡語，成績平平的學生站起來說：“老師，我能用剪刀剪出圓的周長。”同學們哄堂大笑：“什么，用剪刀剪出圓的周長？哈哈……”說實話，我也很詫異，正想脫口：胡說八道。我猛然想起：不是也有一位木匠出身的教授稱出了中國版圖的大小嗎？或許……看著我們遲疑的目光，他卻不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，“這是一把特制的剪刀，在剪刀的刀刃上貼了一張標有刻度的小紙條，用這把帶刻度的剪刀剪圓時，只要每剪一次，記下剪刀剪過的距離，最后再相加，就可以求出整個圓的周長了。這不剪出圓的周長了嗎？”……太妙了，我差點扼殺掉一個“愛因斯坦”，或許他就是未來諾貝爾獎獲得者。所以數學老師們，我們在進行教學設計時，不僅要關注預設，更要關注知識的生成，少一點主觀臆斷，多一點民主空間，有時孩子的聰明是我們無法想象的啊。
三、教學內容的合理重組
教材只是教師教學的一個憑借，實際教學中我們根據學生的最近發展情況，創造性對教材進行加工、改造、重組。樹立“用教材去教，而不是教教材”的觀念，提高課堂教學的有效性。
業務學習時，我們組就這一單元的編排進行了深入的討論，一致認為這樣編排有兩點值得商榷。①把探索由小數點位置的右移和左移引起的小數大小變化的規律分開教學，盡管看似降低了難度，提高了眼前單一知識的正確率，但實際上不利于學生從兩者之間的聯系和區別中理解和掌握知識，一旦綜合運用兩個知識點時，知識的混淆再所難免；②教學例1探索小數乘整數的計算方法以及例4探索除數是整數的小數除法的計算方法時，學生不能明白為什么小數乘法最后“看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點”和“商的小數點要和被除數的小數點對齊”的真正原因。
因此，大家在深刻領會教材意圖的基礎上，對這部分知識進行了重組，具體是：第一課時教學例2和例5 探索由小數點位置移動引起的小數大小變化的規律，第二課時教學例3和例6應用以上規律進行單位間的互化，第三課時教學例1探索小數乘整數的計算方法，第四課時教學例4探索除數是整數的小數除法的計算方法，第五課時綜合練習。
四、教學方法的精心選擇
一、教師作為引導者的作用
要知道：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的重要活動經驗。
二、小組合作交流的概念
1.內涵的理解
學生在學習過程中合作交流是基本特征。小組作為一個組織單位，在課堂上，通過小組組長組織的活動實現組員之間的合作交流。前提條件是在自主探索基礎上，針對小組探討的問題，展開合作交流，進行小組學習。
2.外延的理解
小組合作交流有以下幾個基本要求：其一，以小組為基本單位進行教學活動，其成員可以相對固定，也可以不固定。但相對固定更好一些。其原因是：合作交流相對配合默契。其二，互動合作交流作為動力資源的一種教學活動，要求小組成員掌握一定的合作技巧。其三，小組合作是一種目標方向的教學活動，這就必須要求每個成員都有責任心，共同探討，解決給定的問題，最終完成小組合作的預定目標。
三、小學數學合作學習模式的基本教育過程是：誘導探
索交流反饋
1.誘導階段：激情切入是前提；
2.探索階段：發現問題是基礎；
3.交流階段：解決問題是核心；
4.反階段：統一認識是宗旨。
四、小組合作交流的前提條件
分組：按“組內異質，組間同質”的原則，按學習能力、學習習慣及學習成績合理搭配。4～5人為一組，設組長一名，做到優勢與劣勢的整合。
一般來說，采用異質合作，是因為針對不同程度的學生，有的目標需要全員掌握，有的則針對高層次學生的進一步提高，有的是需要照顧較低層次的學生。因此，異質合作小組的組成，可以在一些問題上起到一定的作用。
五、教師引導與合作交流在教學中的大膽嘗試
例如：在教學《圓的周長》一節課中，需要重點推導出圓周長的計算公式。本人依據教師的主導與學生的主體作用，精心設計了這一節課的教學內容與程序。同時利用智能一體機，形象、生動地實施這一節教學。其教學設計實施過程的片段如下：
（一）教師引導，激情切入本節課題
“同學們好！本節老師帶你們去數學王國遨游，你們愿意嗎？”“愿意”，學生異口同聲。于是，我打開一體機，屏幕上出現熊大熊二合攏抱著一棵大樹樹干的畫面。它們爭吵著，發愁不知道怎么測量樹干有多粗。于是教師因勢利導引出圓周長的概念。
（二）教師引導，寓于合作交流教學中
1.探討測量圓周長的方法
教師首先給每個學習小組發放適量的圓紙硬片，并啟發學生用自己帶有刻度的直尺測量圓片的周長。按照探索與交流階段的要求進行活動。其活動方法是：在直尺上滾動圓片一周測周長，用線繞圓片一周測周長。
2.探究圓的周長與什么有關系
（1）讓學生動手操作得出結論。
教師給每個學習小組再次發放直徑分別是1分米、0.8分米、0.6分米的圓片，讓學生采用圓片滾動一周的方法，測量每個圓片的周長，每組得出的結論都是：圓的周長與直徑有關，直徑越大，圓的周長越長。
（2）引導學生觀察智能一體機，再演示上述過程來加以驗證。確認圓的周長與它的直徑有什么關系。
3.探究圓的周長與它的直徑有什么關系
（1）嘗試猜想圓的周長與直徑的關系。
我們知道：正方形周長與它的邊長有固定的倍數關系。即，正方形的周長是邊長的4倍。這也可以聯想一下，圓的周長與它的直徑有著固定的倍數關系。如果這種關系得到證實，就可以用直徑計算出圓的周長。
（2）學生分組實驗操作，分別測量出3個大小不同圓片的周長和直徑，并填表匯報。
（3）教師引導學生觀察上表，然后回答數據中商的值是多少，說明了什么。
（商是一個固定的數，說明圓的周長總是直徑的3倍多一些）
（4）教師引導學生觀察智能一體機，驗證以上結論。
①通過觀察指定的三個圓，用直徑與圓的周長比較，進行驗證。
②讓學生確定任意一個圓，用直徑與圓的周長比較，進行驗證。
（5）介紹圓周率
指出圓周率是一個無限不循環的小數，用π表示。計算時通常取3.14。
（6）小結圓周長與直徑的關系
通過史料的介紹和同學們的反復驗證，誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關系？什么是固定的？
一、要重視發現課、探究課
在數學教學中，我特別重視發現課、探究課，這些課型可有效激發學生的學習興趣，使學生收獲有價值的數學思想方法，培養學生熱愛數學的思想情感。如在義務教育課程標準六年級上冊數學教材中，分數乘除法計算方法的推導、圓周長面積公式的推導、雞兔同籠等都是很好的探究課內容。這些數學問題本身就充滿挑戰性、趣味性，教學時突出這些材料的趣味性，培養學生學習數學的興趣，使學生對數學知識有追求和積極的探索精神。以圓的面積教學為例，為了增加神秘感，讓學生完整地經歷公式的發現過程，我和學生約定課前不看這個章節的內容，一上課，我出示一個很大的教具圓，讓學生拿出他們的學具圓，問：“誰的圓面積大？”學生一目了然地看出老師的圓大。“大多少？”使學生產生計算圓面積的需求。然后用事先剪好的面積單位平方分米去量教具，使學生發現因為面積單位是平面上的直線圖形，而圓是平面上的曲線圖形，無法直接量出教具圓的面積，從而使學生產生把圓轉化成學過的直線圖形的思路。
怎么轉化成學過的圖形呢？這是一個很陡的臺階，也是在數學思想方法上有大收獲的一個臺階，當學生百思不得其解時，老師可以引導學生聯想吃西瓜的場景，使學生想到可以把圓面像切西瓜一樣，當學生走上這個臺階時，再讓學生利用第127頁附頁一上的圖進行剪拼，從以下幾個問題思考：圓面可以剪拼成學過的什么圖形？剪拼前后，什么變了，什么不變？剪拼出的圖形的邊與圓有什么關系？讓學生通過自己的動手操作、認真思考，自己得出圓的面積計算公式，這樣的教學設計使學生參與了有效的數學學習活動，擁有強烈的成就感。在圓的周長一節課，在學生知道圓的周長意義后，讓學生動手測量出自己學具圓的周長，在這個環節，使學生意識到直接測量圓的周長既麻煩又不準確，還要發現圓的周長與直徑有關系，直徑大的圓周長大，直徑小的周長小，然后引導學生計算學具圓的周長與直徑的比值，全班交流發現，任何圓的周長和直徑的比值都是固定不變的數，從而得出圓的周長公式。這些探究課，因為它們既是現實的，又是有意義的，還是富有挑戰性的，學生會主動地觀察、交流，看著學生有所發現興奮地和人交流時，當我的一句點撥語起到作用時，我覺得這時的我似乎才有價值。研究證明，一個人在校所學的知識走上工作崗位時真正用到的不到百分之十，有用的是在學習知識過程中習得的思想方法。探究課正是使學生收獲有價值數學的課型，把握好這種課型，學生一定會喜歡數學。
二、適時安排自學課
對于比較容易的內容、零碎概念比較多的內容，我通常安排成自學課。一方面可以培養學生的自學能力和自主學習的意識，另一方面也可以使我擺脫繁瑣的講解。如百分數和分數、小數的互化，由四個例題組成，但方法很簡單，采用自學的方式，學生可以按自己的進度學習，學得快的學生交流學習體會和練習成果后，可以省出時間幫助小組中的其他同學，這樣的自學、互幫互學的教學效果有時比老師親自教還要好。又如圓的認識，這節課有很多細碎的概念，如果老師領著學生一個步調走下去，勢必造成有的學生跟不上，有的學生不耐煩。這節課我就安排課前自學，課堂上我通過幾個富有挑戰性的問題檢驗自學情況，深化自學成果。挑戰一：籃球是圓嗎？這個問題通過學生的爭論，使他們意識到籃球、排球等都是球體，是立體圖形，不是圓，而圓是一種平面圖形。圓旋轉可以得到球體，球體的切面是圓。挑戰二：圓和我們學過的平面圖形有什么不同？通過這個問題使學生意識到以前所學的三角形、四邊形是平面上的直線圖形，而圓是平面上的曲線圖形。挑戰三：怎樣畫出半徑是2厘米的圓？怎樣畫出直徑是3厘米的圓？通過這個問題，強化學生對圓心、半徑、直徑概念的理解，并認識半徑直徑之間的關系。挑戰四：在邊長為4厘米的正方形內畫一個最大的圓，在長為3厘米、寬為2厘米的長方形內畫一個最大的圓。這個環節可以加深學生對圓的認識，并發現圓的直徑與正方形和長方形的關系。有了自學的基礎，課堂上就可以大步走，擺脫繁瑣的概念講解和辨析，提高教學效率。又如，六年級上冊比的意義和基本性質、比的應用，六年級下冊數學總復習中數與代數之數的認識、數的運算、式與方程，空間與圖形中的平面圖形、立體圖形的認識以及公式的整理也都是細碎的知識，也可以使用課前自學整理、課堂強化辨析的教學方法。
三、適時安排數學活動課，調劑數學教學
用老教材的那幾年，分數乘除混合運算非常枯燥無味，我就安排拆項抵消法等方法發現規律，對應用規律的內容、新定義運算等內容進行調劑。圓柱表面積體積的計算、圓錐體積的計算部分雖然在公式的探究階段學生興趣盎然，但繁難的計算也讓學生有些厭倦，在這種情況下，我安排數學活動課進行調劑。我安排學生探討圓柱表面積巧算法，包括有蓋、無蓋兩種情況如何巧算。先引導他們利用圖形的剪拼得出巧算法，再通過字母公式變形驗證，然后出示實際問題，一半學生用普通方法、一半學生用巧算法解決問題，驗證巧算法的正誤，體驗巧算法的巧妙。這樣的活動課需要老師精心設計內容，這些內容是教材內容的延伸，以它特有的趣味性有效調節學生的數學學習生活。現在教材中增加的數學廣角、統計、可能性等內容就是重要的趣味性教學內容。
【關鍵詞】以人為本 ； 發展性 ； 積極主動 ；啟迪思維 ； 人文交融
數學課程標準明確提出人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，鼓勵算法多樣化和促進學生學習方式的改變。現代教學理論與實踐的研究成果表明，課堂教學必須突出“以人的發展為本”，也就是在教學的全過程中使學生積極主動地參與學習。所以“發展性”的教學恰恰符合了這一教學改革的要求，因為它的課堂教學主要形式，就是要求學生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己去獲取、鞏固和深化知識，并在參與的全過程中發展思維，培養能力。多年的教學實踐使我深刻體會到，良好的課堂教學方式，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習方式不僅直接影響學生當前的學習，而且對今后的學習乃至工作都會產生重大影響。
1創設良好的課堂教學環境 營造自主的課堂教學氛圍
課堂教學環境是課堂內各種因素的集合。“它是由課堂空間，課堂師生人際關系，課堂生活質量和課堂社會氣氛因素構成的課堂生活情境”。教學自由是創新的靈魂，“活動、體驗、建構”是一次次再創造的學習過程。教師有必要為學生創設讓學生感到心理安全、心理自由的認識。在"圓的周長"這節課的課前談話時，我讓學生復習正方形的周長知識，接著引導學生動手摸一摸、找一找身邊圓形物體的周長，再揭示圓的周長概念，然后引導學生發現圓的周長與它的直徑有關，在這基礎上提出問題：圓的周長與它的直徑有什么關系呢？（我沒有發出指令性的操作任務，而是讓學生小組合作，用各種方法測量圓的周長。通過計算發現圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）再讓學生總結出測量圓的周長方法時，學生想出了很多辦法：繩測法、滾動法、軟皮測法、歸分法和化曲為直等。交流之后，使學生發現這些方法并不能適用任何圓的周長測量，從而激起學生學習的欲望，明白只有通過實踐操作，親身體驗，才能找出更簡便的方法。在整個過程中，學生的思維是開放的、自由的，他們積極主動地參與學習，體驗學習過程，而教師只起到了組織、引導的作用。這種教法非常巧妙地創設了開放性的引入情境，充分調動了學生的學習積極性和主動性，學生能從自己的不同想法中自覺地進入了新知的探索。
新的教育理念倡導關注學生的三維目標，其中“過程性目標”強調的是感受、體驗、探索這三個層次的要求，而實現這三個層次的目標很重要的前提是營造開放的課堂教學氛圍。新的教育歷年呼喚平等、民主、和諧的師生關系，“親其師而信其道”，師生情感融洽，學生才敢想敢說。在課堂教學中教師對學生傾注滿腔的愛，教態自然、親切，眼神機敏、寬容，語言和藹幽默，平等對待每一個學生，作好學生學習的合作者、組織者、引導者，放棄師道尊嚴，參與到學習活動當中，這樣學生才對老師有感情，喜歡老師所教的學科。采用“誰來當小老師幫同學們解答問題”、“試試看，你能行”，“回答得真行，請繼續說吧？”等語言激發學生的求知欲，鼓勵學生勇于標新立異，大膽創新，營造開放的課堂教學氛圍。為了滿足學生想“說”的要求，及時組織了小組議論和全班討論：“究竟什么是圓的周長呢？誰能試著用白己的話說一說？” “請你大膽猜想，圓的周長與什么有關呢？”“究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關系呢？”“要求圓周長，只要知道什么就可以了？請舉例證明你的想法。”放手讓學生探索創造，學生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手，把學習的主動權交給學生。這樣，學生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現的機會，更有了一份創造的信心。同學們個個情緒高漲，躍躍欲試。課堂氣氛異常活躍升放寬松的課堂環境，可以給予學生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學生強烈的人文尊嚴；各抒己見的思想交鋒，可以培養學生民主的人文作風；標準嚴密的知識表達，可以培養學生嚴謹的人文精神，課堂生活的親生經歷，可以培養學生初步的人文道德。這些探索過程都是人文交融的真實體現。
2提供探索材料 把握教學內容的多向性
探索材料的提供，首先要遵循的一條原則是：能使學生投入多向思維，達到問題解決。也就是說教師給學生的學習材料既要使學生感興趣，能激起學生學習積極性，又要做到材料與內容相吻合，還要使學生展開積極思維，同時在多向參與的過程中，尋求規律，掌握知識。
長期以來，為什么我們的一些學生對數學不感興趣，感到教學枯燥無味，抽象難學，有些學生甚至對數學學習產生恐懼的心理？我覺得主要的原因是：數學離學生的生活實際太遠。數學課程標準強調“人人學習有用的數學”，“把數學作為人們日常生活中交流信息的手段和工具”，“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”等。設計學生喜歡的情景，從學生的生活實際出發，在學生所喜聞樂見的事物中再現數學知識，使我們的數學教學更好地從學生的身心發展特點出發，切入學生的生活經驗和已有知識，設計生富有情趣和意義的數學活動；使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，從而對數學產生親切感。我在教學“圓的周長”這課時，設計了這樣的習題如：一個鐘面的分針長為8厘米，針端一小時走過的路程是多少？那半小時呢？這樣能更好地啟迪思維，使學生的創新意識和能力得到較好的培養。
3學會審題，養成認真完成作業的習慣
審題是正確解題的關鍵。學生在解題中出現的許多錯誤，往往并非是缺少必要的知識，而是缺乏必要的審題習慣和審題技能。要提高作業正確率，必須下功夫培養學生認真審題，看清題目要求再解題的習慣。每教一新課例題，教師都要有計劃，有目的地，堅持不懈地引導學生練審題，在學新課的同時學會審題方法，養成審題習慣。解題時要認真書寫，教學生解題時要書寫整潔，格式規范。算草要象正式答案一樣，一律寫在作業本上，做到算草不草，豎式排列有序，使學生養成認真仔細的學習習慣。解題時還要邊做邊驗。在教學中要指導學生學會驗算，養成解題時必有驗算的習慣。驗算首先是驗算理，驗方法，其次是驗計算。提倡邊算邊查邊驗，一步一“回頭”，爭取一次做對，防止無效勞動。引導學生解題時要自覺地靈活運用已學知識，使其形成這樣的習慣：解四則式題，不管是否要求簡算，只要有一步能簡算就簡算，并畫出標記，注明依據，解多步應用題，一般至少用兩種方法，并從中選出最佳方法，注上標記。
培養學生認真完成作業的習慣，主要靠課內教學的指導和訓練。家庭作業題要認真設計，數量要少，質量要好，解題的要求要高。由于題量少，學生不感到負擔，就樂于開動腦筋認真完成。這樣安排作業，學生負擔輕，積極性高，不有利于良好習慣的形成，而且有利于思
維的發展。
同時要培養自我評價的習慣，能對自己的學習作出評價，是一種高水平的學習。善于從錯誤中學習也是一種能力。因此在教學中要培養學生判斷正誤，自我檢驗自我評價的習慣和能力。如口算的家庭作業，可由教師指定范圍和數量，由學生自己選題，自己計時，自己口算，自己用筆算檢查訂正。指導學生對自己作業中的錯題分析并登記錯因，認真改錯，是培養學生自我檢驗和自我評價能力，提高作業正確率的有效方式。每學完一個單元，學生可根據錯題情況評價自己該單元學習的成績和問題，確定自己復習的重點。要求學生做題時認真仔細，獨立完成，不依賴別人，不弄虛作假，做錯了也要錯個明白，學會真本事。但老師批改后，找錯題原因，改錯時可以互相研究，這樣促使同學們課下互相研究，養成求甚解和對自己工作負責任的習慣。再做題時就細心多了，錯題率大大降低。
隨著基礎教育課程改革的推進，我們要以全新的教育理念充實大腦，“以人為本，以學生發展為中心”這是二十一世紀教育發展的主旋律，也是當前全面推進實施素質教育最迫切的要求，尤其是作為實施素質教育主陣地的課堂教學，更應該堅守“以人為本，以學生發展為中心”的思想，努力為學生營造一個勇于提問、勇于探索、勇于爭論與相互討論、相互學習、相互鼓勵的良好學習環境，創造性的使用好教材，提供更廣闊的空間，培養出真正意義上的創新型人才。
參與文獻
[1]龐維國《自主學習――學與教的原理和策略》華東師范大學出版社2003年.
一、發揮多媒體的優勢
1.直觀性的優勢。教師在教學中根據圖形與幾何知識的教學目標和教學重點，從新知識的導入到新概念的建立；從新概念的建立到新知識的鞏固，均借助計算機的直觀演示，為學生創設和諧優美的學習環境，使學生充分感知。例如，在教學三角形意義時，學生回答在日常生活中見到過三角形物體后，計算機將紅領巾、三角板的顏色去掉，只留下其外框，教師指著這些外框讓學生數一數這些三角形有幾條線段圍成，這樣抽象出三角形的特征。隨后計算機屏幕上三條邊依然閃動并發出聲音，對三角形是三條線段圍成的這一意義給學生深刻的印象，對新概念建立起到了教師用語言描述而達不到的作用。
2.趣味性優勢。多媒體輔助教學一改過去課堂上盡是靜態信息輻射的局面，使原本呆板的東西動起來。例如，在三角形意義這一概念建立時，在屏幕上出現三條線段，然后通過畫面移動三條線段圍成一個封閉的圖形。再如，在建立三角形高這一概念時，屏幕中的三角形一個頂點及它的對邊閃過后，由這個頂點慢慢下來一條垂線，垂足落在它的對邊上，并且隨著打出“高”、“底”的字。這樣通過對屏幕上圖形移動的變化，不僅加深了學生對三角形意義和高的意義這兩個概念的理解，而且吸引了學生上課的注意力，激發了學生學習的熱情。
3.形象性優勢。在教學時有些概念的建立只靠教師語言傳遞，學生往往理解起來比較困難，而利用多媒體輔助教學則能彌補這一缺陷。如三角形的特性是“不變形，穩定性”，當問及日常生活中哪些物體應用三角形這一特性時，學生一下就能說出電線桿、凳子及自行車等，但是，當具體問及這些物體的哪個部位利用三角形穩定性原理時，學生則露出無奈的神情。可見，三角形穩定性在學生頭腦中仍然是非常抽象的。現在計算機只要在其有關部位閃示幾下，學生就會一目了然，為什么要在這些部位應用三角形這一特性，真是“此時無聲勝有聲”。
4.深刻性優勢。在三角形中作高是本課時的教學難點，為突破這一難點，我通過軟件設計，讓計算機演示在銳角三角形內作高，顯示直角三角形的兩條直角邊為高及直角所對斜邊的高，演示作鈍角三角形的三條高（其中兩條在外）。在演示過程中，學生不僅了解了作高的過程和方法，了解了每一種三角形都有三條高，而且加深了對高的概念的深刻理解。
5.藝術性優勢。計算機輔助教學具有較高的藝術品位，在“聲”“形”“色”“體”的結合上給學生以美的享受，從而將教師的課堂教學設計與學生學習心態結合到一塊。它通過“聲”傳遞師生心靈深處的語言，通過“形”溝通師生之間的感情，通過“色”描繪師生所要描繪的五彩圖。
二、及時有效地把握時機
雖然多媒體計算機輔助教學有獨特的優勢，但是必須根據教學內容的需要和環節，嚴格及時地把握好應用的時機。
1.輔助于建立清晰表象之時。表象是思維想象的依據，能否在學生的腦中建立清晰的表象，直接關系到教學的成敗。在幾何知識教學中，往往要求學生掌握一些作圖的方法，教師常用三角板、圓規等教具在黑板上的板演，但由于受到教師的手、粉筆或視角的不同而形成視覺阻礙。教師在制作課件時，將這部分內容用計算機模擬演示，使模擬作圖過程或其它知識點的講授，既不受視覺阻礙，又產生強烈的感官刺激，易在學生頭腦中形成深刻的感性認識，為教學過程的進一步深入埋下伏筆。
2.輔助于滲透數學思想及方法之時。小學數學課程標準中要求“在教學中要滲透一些數學思想和方法”，在幾何知識的教學中有一些公式的推導往往涉及到一些中學才涉及的數學思想方法，這些數學思想方法只可讓學生意會，不可言傳，這在常規教學中往往是令教師頭痛的一件事，而采用多媒體輔助教學往往化難為易。課件《圓的周長》中，周長公式C=2πr的推導涉及到不完全歸納法，教師在課件中是這樣設計的：先出示直徑分別為8cm、12cm、14cm的圓，然后令其依次在一線段上滾動，在滾動直徑的1倍、2倍、3倍距離時依次出現記號，滾完后顯示其滾過路程的距離。演示完后，老師讓學生觀察圓滾過的路程既周長與圓的直徑關系，學生有這三個圓環滾動的動畫作為依據，很容易歸納出圓的周長是圓的直徑的三倍多一些的結論。
3.輔助于概念闡明之時。在幾何知識教學中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學生來說，往往易混淆圓的周長及面積的概念，弄不清體積與表面積的區別，不能正確理解高與底的對應關系等，而采用多媒體輔助教學后，這些問題就迎刃而解了。在課件《圓的面積》的復習模塊中，為了幫助學生分清周長與面積的概念，教師設計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞圓一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將圓的平面部分從上到下涂上黃顏色。配合師生的問答，學生很快理清了周長與面積的關系。
4.輔助于培養學生空間觀念之時。小學生的年齡特征決定了學習“體”部分知識的困難性，而采取常規教學手段往往難以取得理想的教學效果。針對這一情況，在長方體、正方體、圓柱體等軟件中，教師充分發揮了多媒體的三維動畫的功能。如圓柱體的表面積一直是教學中的難點。在該課件中，教師運用了三維動畫的變形功能，將圓柱體的側面展開變為一個長方形。學生看了動畫后就很容易明白圓柱體的表面積是二個圓形面積加上以圓的周長為長、圓柱體高度為寬的長方形面積之和。這里三維動畫軟件中所制作的動畫，為幫助學生建立正確的空間觀念，弄清正方體、長方體、圓柱體的特點及其表面積公式的由來起到了不可替代的作用。
首先,要養成良好的預習習慣
預習,作為一種學習方法,預習習慣的養成,預習方法的掌握,對于培養孩子的自主學習的能力,終身學習的能力,促進學生終身發展有著不可估量的作用。具體預習時可采取以下的幾個步驟:
1.“讀”是預習的第一步。數學課本是學習數學知識的依據,讀課本的過程就是一個感知新知識的過程。如在預習《圓的周長》這一課,我是這樣設計的:
(1)數學書全部上交,回家自己畫出幾個大小不同的圓。
(2)觀察這幾個圓的周長,思考:圓的周長可能會和什么有關系?
(3)想辦法測量出這幾個圓的周長,再分別量出它們的直徑,完成表格。你發現了什么?
(4)質疑:預習中你還遇到了什么問題?
這樣學生就有充足的思考時間,自主學習的時間,促進了學生思維的發展。
2.“動手又動腦”是預習數學的一大法寶。在預習的過程中,要在充分理解知識,而不要去死記定律,硬背公式。遇到定律、公式時可以先推導一遍,有必要的話,還可以制作一些工具進行嘗試實驗。
其次,在“自主”課堂里自由翱翔
教師要從轉變自己的教學方式做起。必須以學生的學習為主線,調節學生的學習狀態,給學生提供充分從事數學活動的機會,提供自主探索的空間,養成勤奮刻苦,求實創新的精神。《禮記•學記》上說:“善學者,師逸而功倍。”“不善學者,師勤而功半,又從而怨之。”事實上,善與不善,是自主還是被動,不僅檢測著學生,更檢測著老師。我們老師要為孩子的自主學習創造條件,要為自主課堂保駕護航。比如:我在教學《求一個數的幾分之一是多少》時,我是這樣設計的:
……
1.求一個整體的1/4是多少。
課件呈現:小兔急著問媽媽,我分得這盤紅蘿卜的1/4是幾根呀?兔媽媽揭開覆蓋在紅蘿卜上的薄膜,課件隱去4只小兔,凸顯出8根紅蘿卜。
提出問題:你知道8根紅蘿卜的1/4是多少嗎?先用小棒分一分,并求出結果。
提出要求:你會列式計算嗎?
追問:為什么可以用8除以4?讓孩子進一步明確:要求這盤紅蘿卜的1/4是多少根,就是8根紅蘿卜平均分成4份,求一份是多少?
問題繼續延伸:一盤青菜有4棵,一盤蘑菇有12個。這盤青菜的1/4是幾棵?這盤蘑菇的1/4有幾個?
2.求一個整體的1/2、1/8、1/6是多少。
提出問題:如果我們要求這盤青菜的1/2是多少棵,應該怎樣列式?
學生獨立列式計算。
問題延伸:如果要求一盤青菜的1/8是多少棵?求一盤蘑菇的1/6是多少個?又應該怎樣列式計算呢?
……
這樣的教學設計尊重了學生的認知特點,使學生在自主積極思考中不斷調節新舊知識之間的矛盾,從而把新知納入到自己的知識結構中。
最后,在自主練習中系統建構。
練習,是學生經過自己的獨立思考,靈活運用所學知識去解決數學學科問題,進一步理解和鞏固知識,促進心理能力發展的過程。新課程下,數學練習的功能除了傳統的功能外更應注重孩子的自主意識和能力的發展。如在學習按比例分配內容后,我設計了如下練習:小剛制作了一幅長方形圖畫,把它送給媽媽做生日禮物。這幅圖畫四周繪上了美麗的花邊,花邊的長是104厘米,長方形的長與寬的比是8∶5,這幅畫的面積是多少平方厘米?請同學們也畫一幅畫送給家長。這道練習題涉及周長的意義、周長的計算、面積的計算、按比例分配這些知識點,相當得棒。因為只有熟知這些知識點,并理清楚知識之間的關系,才能有效地選擇信息進行組合,確定好解題步驟,逐步完成解答。有利于學生掌握按比例分配的本質特征,能從一題一點走向了一個集合,感悟到了一類知識的存在。同時,由于需要綜合多少個知識點靈活運用,其思考價值也得到了提升,各個知識點也復活了,培養了學生的應用能力,促進了學生知識網絡的建構,使學生的終身受益。
關鍵詞：小學數學 自主學習 能力
一、構建和諧教學平臺，讓學生愿意學――這是基礎
教學實踐證明：在愉悅輕松、平等民主的氣氛中，學生發現問題、積極探索的心理取向得到激活，敏銳地把握機會、果敢地付之探索的行為的精神狀態處于最佳的境界；反之，緊張、嚴肅、壓抑的課堂氣氛，學生勇于探索的創新意識得不到激活。這就要求教師在教學過程中要努力構筑一個師生關系融洽、民主、平等、和諧的教學“平臺”，讓學生愿意學習數學，這是培養學生自主學習能力的基礎。
如“乘法分配律”新知教學時的課堂實錄是這樣的：
1.出示：102×153＝、99×145＝，讓學生各自計算，待到快的學生近完成時我報出了答案，并特意表露出神氣的樣子
有位學生很不服氣，說題目是我出的速度自然快些，并要求由他出題。我提了出題要求：一個因數應接近整百的數。
2.學生A出題：98×46，讓學生各自計算，我的速度比剛才又快了些。
3.學生B出題：998×637，讓學生各自計算，我的速度比剛才又快了些。
這時已有學生議論開了，都想探個究竟。
4.出示三個算式：100×153＋2×153，（100＋2）×153，102×153，讓學生比較異同。學生此時才恍然大悟，還信心百倍地向我挑戰。
5.讓學生出4道題師生進行比賽，我有意識地逐步放慢計算速度，讓學生們嘗到勝利的喜悅。
縱觀上述過程，師生關系平等民主，教學氛圍愉悅和諧。新知教學在游戲中進行，寓教于樂，學生非常愿意學。再加之學生感受到了成功的喜悅，相信自己也能夠學好數學，學習數學的熱情會更高，主動性會更強。
二、開放教學時間空間，讓學生積極學――這是保障
學生知識的掌握、思維的發展和能力的提高，不是通過教師的講解或完全靠書本上的間接經驗實現的，而更多地是通過自己的探究和體驗得來的。這就要求教師在教學過程中應重視過程的教學，充分展示知識產生、發展的全過程，努力創設各種條件，給予學生充分的參與時間和空間，讓其積極學習數學，這是培養學生自主學習能力的保障。具體教師應做到三不：學生能思考的教師不提示，學生能表述的教師不代替，學生能獨立完成的教師不幫助。
如“梯形的面積”新知教學時的課堂實錄是這樣的：
1.讓學生回憶平行四邊形面積和三角形面積的推導過程。
2.讓學生根據自己的知識和經驗，通過剪一剪、拼一拼的方法，采用合作的方式，把梯形轉化成面積已學過的平面圖形。
3.學生探索結果交流，結果如下：
4.讓學生根據原梯形與新拼成圖形間的關系，推導出梯形的面積公式。
5.學生推導結果交流：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2 字母公式S=（ a + b ）× h÷2
縱觀上述過程，學生有充分的探索與交流的時間和空間，參與學習活動很積極，思維很活躍，在許多方面都得到了發展。再加之學生間的交流與合作，思路很廣，方法很多，效果很好。
三、改變模式轉變形式，讓學生自己學――這是重點
傳統的課堂教學多是“組織教學、復習舊知、講授新課、鞏固新知、布置作業”五段式教學模式，或是更為簡練的“復習、新授、作業”三段式教學模式。這種以“知識為核心”和“教師為本位”觀念指導下“開會式”的教學模式，嚴重束縛了學生主體性參與和個性的發展，顯然不適合“以培養創新意識和實踐能力為核心”的素質教育。
如“圓的周長”新知教學時的教學設計是這樣的：
1．小組合作：請你利用身邊的工具、用盡可能多的方法測出所帶圓的周長。
2．全班交流：你們是用什么方法測圓周長的？你怎樣評價同學的方法？
3．全班討論：圓的周長與什么有關？為什么這么認為？
4．個人活動：請你自選一種方法測出一個圓的周長。
5．全班交流：你測的圓的直徑是多少？周長呢？教師選6位學生的結果繪成一張研究圓周長與直徑關系的表。
6．全班討論：圓周長與直徑有什么關系？
7．教師介紹圓周率，讓學生總結圓周長公式。
縱觀上述過程，教學活動回歸學生主體、教學程序具有靈活性、教學形式趨向個別化，學生始終在用自己的思路和方式學習數學，在個人活動、小組合作和集體討論的過程中，不但掌握了新知，而且發展了思維、培養了能力。
四、拓寬渠道聯系生活，讓學生靈活學――這是目的
學的最終目的是為了解決實際問題，《數學課程標準》已把解決問題作為數學教學的四大教學目標之一，具體內容有4方面，其中的2方面是：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展數學意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新意識。這就要求教師在教學過程中應努力優化教學內容，盡量把那些與新知有關的生活實際問題引入課堂，讓學生在解決生活實際問題的過程中靈活地學習數學，這是培養學生自主學習能力的目的。
關鍵詞：激發興趣；提供空間；鼓勵質疑；增強自信
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）05-311-01
“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”，顛覆了以往以師為本的教學，由師本轉向生本，課堂成了學生合作交流的場所，成了他們展示自我、展示自信的舞臺。走進“生本”課堂，我們被學生的精彩表現所吸引――他們思維活躍、知識廣博、語言暢達、友愛合群、自信大方、積極向上。學生們在快樂中學習，感覺到的是課堂40分鐘的短暫，生本教育下的學生是活潑的、是自信的、是幸福的。在生本課堂中，可愛的生命在發芽，在用盡全力向上生長，學生們在課堂上活躍的思維，敢于創造的精神，讓我們忘卻了考試的桎梏，看到了諾貝爾獎的希望。
郭思樂教授指出“教育的本質--是在教師幫助下的兒童發展”。課堂是學堂，是學生個性智慧張揚的舞臺，是學生的身心放飛的藍天。心理學上講，主動的行為，靈動的思維，潛能無限，能迸發出最耀眼的光芒。俗語說得好，三個臭皮匠，賽過諸葛亮。多個小組，群體孩子，當鮮活的投入時，思維產生碰撞，觀點形成交匯，該是怎樣的一番景象呢？看了《圓的認識》一課后，就見到了答案。
廣州市天河區華陽小學鄒濤老師“執教”的《圓的認識》，可以看到此情此景。說是“執教”不如說是“支教”，這節課看不到老師高高在上的身姿，看不到凌駕于學生之上的意識，而是走下“知識神壇”，讓出這一片天由學生自由奔放。沒有人能夠知道春風的顏色，只有當她吹拂過山川和田野；沒有人能夠知道教育的發生，只有當它讓學習者的心靈揚起風帆；沒有人能夠知道孩子們的靈慧，只有當他們自由地思考和實踐。
呈現在我們眼前的這一節課，蘊含著老師培植學生素養的縱深力度。一是愛孩子。從親切的稱謂上，從商量的語氣上，從師生幸福的笑容與淡定上得以充分體現。二是把握了學生學習的心理過程。想學，樂學，會學，學會，然后進行積極的展示推銷，每個學生的表現力躍然眼前。三是先學后教的思想轉變。怎么前置學習，學什么，通過任務驅動精心設計。課上做什么，怎樣教，教師只是助手，學生在教，在交流，在集思廣益，課堂氛圍輕松愉悅。
同樣，生本課堂不容忽視一點，教學的效度如何把握呢？
把課堂還給學生，并不意味著簡單的“領地轉讓”，而是向教師提出了更高的要求，學生畢竟是學生，暫時還離不開教師的主導作用。一節課，如此之小的“單位時間”，“群體參與”的層次，“大容量”的內容，都需要教師的“周密部署”、“即時點撥”，以及“臨場應變”、“即興發揮”都至關重要。這樣，老師“滿堂灌”的授課形式不復存在，盡全力為學生搭建好各種平臺，讓他們盡情舒展英姿，取得令人意想不到的可喜成果！
有的課，形似生本課堂。學生說出了很多，學生好像在到處挖坑找水，但很少見到在一個點上深入挖下去，淺嘗輒止，相信上課的教師內心都非常糾結，教師只得頻頻出來調控交流的方向。面對這樣的“生本”課堂問題出在哪里？
1、生本教育同樣需要層次性。認識事物需要層次，教學有層次，才能有效。只有全體學生到達同一個平臺，才有互相交流自己想法的可能。需要教師在準確把握學情和深入研讀教材的基礎上，突出教學設計的層次性。學生對于圓的直徑和半徑沒有準確的認識，如何能達到對于圓的對稱軸的深入認識和準確表述？因此，本節課在“前置性小研究”的第三個問題“通過畫圓并觀察圓，你發現圓有哪些特點，看誰寫的多”這之前鄒老師增加了一個問題，“請在你畫出的圓中，想辦法找到它的圓心，并標出半徑和直徑。”在課上交流時，先交流增加的這個問題，再交流后一個問題。層次分明，因勢利導。
2、生本教育要“順學而教”。“順學而教”當然并不是學生說出什么就研究什么。當學生有獨特的想法，教師如何對待？教師要正確分析學生這個想法是否貼近大多數學生的學情，如果處在大多數學生的最近發展區，就要抓住這個點引導學生深入思考。如果不在大多數學生的最近發展區，就要暫時放下。如，在上面的實錄中，一名學生說到直徑決定圓的周長，想必有些老師覺得這是下節課探究的內容，往往會被忽視。而鄒老師是讓學生說一說、指一指圓的周長，并告訴學生關于圓的周長和直徑的關系早在2000多年前我國古人就有關于圓的直徑和周長關系的研究，這位同學認為圓的直徑決定圓的周長是很了不起的想法，請大家課下選取一個圓形的物體，探索一下圓的直徑與周長之間的關系。這樣處理，既保護了這位同學的自尊心，又為下節課的學習做了鋪墊。
這節課展示了生本課堂的基本流程：一是課前學習，精心設計前置性作業，先學后教，以學定教。二是采取小組合作、探究的學習模式，共學。三是班級展示交流。小組成員給全班展講，配合學生與學生、學生與教師的互動。四是教師引導點撥，教師在引導學生補充，充分交流的基礎上點撥，讓學生的思維進行碰撞，讓智慧之火熊熊燃燒，最后鞏固內化。