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第1篇：市域鐵路工程測量規范范文

[關鍵詞]多項式曲線擬合模型 大地高 正常高 四等水準

[中圖分類號] P224 [文獻碼] B [文章編號] 1000-405X（2014）-4-179-1

1引言

GPS技術的出現，為確定地面點的高程提供了新的途徑。但GPS測得的是WGS-84大地高，而我國高程采用的是正常高，為此，必須實現GPS大地高向正常高的轉換。從理論上講，實現GPS大地高向正常高的轉換的最好方法是綜合利用GPS測量數據、重力測量數據和地球重力場模型。但對一般工程單位而言，不具備獲得必要重力資料的能力，因此，擬合法是進行GPS高程轉換的首選方案。探討擬合后的GPS高程精度，可以為以后類似項目提供借鑒，具有重要的研究價值。

2方法

2.1概述

在長距離線狀工程控制測量中，高程控制測量大多使用等級水準法，費時費力，效率低下。如果將高精度的GPS大地高轉換為正常高，轉換后的高程精度如何，值得探討。

根據文獻[1]，線狀工程適合使用多項式曲線擬合模型擬合，選擇部分控制點，使用多項式曲線擬合模型將大地高轉換為正常高，根據高等級水準數據計算高程較差，根據等級水準限差及控制點間距離判斷GPS擬合高程達到的精度。

2.2多項式曲線擬合模型介紹

當需要擬合的高程點近似線狀分布時，可以用直線或曲線來擬合測線方向及方向線左右任一點的高程異常。若將坐標系轉換成 與測線方向重合， 與測線方向垂直， 設測點的高程異常 和擬合坐標 的函數關系為

對于公式（1），當只取a0、a1兩項時為直線擬合，當取a0、a1和 a2三項時為二次曲線擬合，必要觀測數分別為直線擬合至少需要2個GPS/水準控制點，二次曲線擬合至少需要3個GPS/水準控制點。當GPS/水準控制點的個數多于必要觀測數時，可以利用最小二乘法求解。GPS/水準控制點的殘差 ，在 的條件下解出公式（1）中的各個系數 ，繼而求得各擬合點的高程異常，從而將GPS測量得到的大地高轉換為正常高。

3算例

3.1項目概況

某客運專線位于平原地區，測區地形簡單，地勢平坦，已經完成CPI布設及測量，選取數據進行分析的路段全長約128km，共布設CPI控制點33點，平均距離約4km。CPI按照二等GPS要求測量，均聯測二等水準。經平差計算，該項目CPI成果滿足TB10601-2009《高速鐵路工程測量規范》、GB/T12897-2006《國家一、二等水準測量規范》的要求。

3.2GPS擬合高程精度分析

選擇均勻分布的 5個GPS/水準控制點使用多項式曲線模型進行擬合計算，剩余GPS/水準控制點進行精度統計，參與擬合的GPS/水準控制點間平均距離約16km。根據公式（1），計算未參與擬合的CPI控制點高程異常，從而將大地高轉換為正常高。由于二等水準高程精度較高，與GPS擬合高程對比時可以視為真值，求取GPS擬合高程與二等水準高程間的較差及該點到參與擬合的最近GPS/水準控制點距離，根據等級水準限差判斷GPS擬合高程達到的精度，統計結果見表1。

可以看出，GPS擬合高程與二等水準高程較差較小，均在50mm以內，GPS擬合高程精度較高。其中較差最大點為CPI157，較差為45.5mm；只有一個控制點不能滿足四等水準限差要求，對應的點號同樣為CPI157。以二等水準高程為真值，計算GPS擬合高程的中誤差為27.55mm。從整體看，在地勢平坦區域的帶狀測量項目中，選擇合適的GPS/水準控制點使用多項式曲線擬合，可以滿足四等水準精度。

4結束語

根據擬合結果，在平坦區域，使用多項式曲線擬合可以達到厘米級精度，能滿足四等水準要求。由于GPS高程缺乏必要的檢核條件，使用GPS擬合高程時，應進行精度檢核。隨著各地厘米計似大地水準面的建立，GPS高程擬合精度將會更高，計算更方便，將得到更廣泛的應用。

參考文獻