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第1篇：分數的意義范文

分數的意義有如下兩點：

1、一個分數不是有限小數，就是無限循環小數；

2、當分子與分母同時乘或除以零以外的相同的數，分數的大小不發生變化。

除法的意義為一個數連續除以幾個數，等于這個數除以那幾個數的乘積。

（來源：文章屋網 ）

第2篇：分數的意義范文

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”現象促使筆者追問：分數意義的教學，我們該在何處著力，發揮數學教育的價值？

一、 在分數與整數的特別之處著力

從外在形態上看，分數與整數最大的不同是分數是借助于整數，用兩個整數和一個分數線組成了一個新的數；從實際意義上分析，導致分數與整數本質差別是計數單位的不同。盡管分數單位同整數的計數單位本質相同，但整數的計數單位是固定不變的：個、十、百、千……，而分數的計數單位是變化的，隨著平均分的份數的變化而變化。我們應創設活動讓學生感受到分數的本質是源于度量，能夠解決物體不可度量屬性的可比性，感受到將分數單位累加就會得到一個新的數。

如“分數的初步認識”教學中我們常出示一個平面圖形（圖1），讓學生判斷可以用哪個分數表示。

學生一般會想到，不再會想到其他的分數。分數意義的教學中，我們可以改變圖形出示的方式（見圖2）引導學生思考：長方形和這個正方形的大小有怎樣的關系，可以用哪個分數表示？要解決這個問題，學生首先要進行分，將長方形平均分成6份后，恰好其中的一份與正方形的大小相同。正方形的大小是長方形的■，6個■是1。“分”是認識分數的第一個動作，只有等分，才能關注分數單位。再遇到類似圖形時（如圖3），學生就不會輕易否定不能用分數表示，而是分一分，找到合適的單位后再來確定部分與整體的關系。

分數與整數相比，關注整體又是一個重點，在三年級，學生已經經歷了將一些物體看成一個整體的專門訓練，本節課中我們直接借助圖形，幫助學生理解整體的變化引起表示結果的變化。

小長方形代表的是幾分之一，為什么？

現在小長方形代表的是幾分之一，為什么？

開放性的問題，讓學生調動已有經驗尋找用分數表示的可能。圖4中學生可以找到、，圖5中可以找到、、、，答案的不同源自學生選擇的是怎樣的整體，在思辨的過程中學生體會到選擇整體的重要性。

在分數與整數的聯系處、異同處著力，既順應學生已有的關于數的經驗，延續了自然數的認識，又可以幫助學生深入理解分數的計數原理，分數特殊的形態就有理可循，為進一步學習分數的性質和運算打下基礎。

二、 在分數蘊含的數學思想上著力

數學思想是數學發生、發展的根本，也是數學內容價值的核心體現，可以幫助學生形成良好的認知結構，提升發現問題、解決問題的能力。教學中我們可以在學生已初步認識分數的基礎上滲透分數概念中蘊含的數學思想，感悟分數的價值。

首先，滲透數形結合的思想。教學中教師常用的是面積模型表示分數，我們還可以借助數軸讓學生理解分數的意義。

與面積模型和實物相比，線段模型更抽象，但在數軸中，數形結合可以形象、直觀地顯示分數可以表示關系，也具有測量的意義，同時在數的體系里為分數找到它的位置，便于學生體會分數的稠密性以及與整數、小數之間的關系。

其次，滲透等價類思想。如我們可以設計按要求擺紅藍兩種圓片的活動。同桌兩人分別擺出紅色圓片是藍色圓片的，在學生多樣擺法的基礎上引導學生思考：為什么用的圓片個數不一樣，卻依然用表示？還可以表示怎樣的擺法？在操作、比較的過程中，學生體會到同一個分數可以將不同事物聯系起來。

第三，滲透轉化思想。分數意義教學中我們可以引導學生關注圖形語言與分數符號表示之間的轉化，也需要讓學生經歷將幾個分數單位聚成1個分數，分數也可以看成幾個分數單位聚集結果的轉化過程。如分數墻的制作，我們可以引導學生自己用分數條制作分數墻，在擺一擺、比一比中發現不同的分數單位之間的關系，不同分數單位與整體之間的關系，學生借助于形發現分數之間的聯系，并能自由地進行分數單位間的轉換。

數的概念中除了數形結合、轉化和等價類思想，還蘊含著公理化思想、函數思想，教師未必要講給學生，但引導學生思考時應有這樣的意識，將教學目標從知識技能的掌握伸向能力的培養、思維方式的提升，從而提升學生的數學素養。

三、 在展現分數的豐富內涵上著力

德國科學家克羅內克認為，上帝創造了自然數，其他都是人的作品。從數學發展史來說，分數是第一個由人規定的數。由于人為規定性，分數的抽象性、分數內涵的豐富性都給學生認知分數帶來了困難。大部分教師都選擇在一節課中認識分數內涵的一部分，讓學生透徹地理解。但實踐中發現，教材在三年級上冊和下冊讓學生初步認識分數，再到五年級上冊認識分數的意義、分數與除法的關系，六年級上冊認識分數與比的關系，用很長的戰線讓學生逐漸接納、理解分數，這樣安排有利的同時也有弊，學生建立的分數概念是支離破碎的，直至在六年級學生遇到1÷3時，還會糾結除不盡怎么辦。所以，在分數意義第一課時的學習中，我們需要留有時間，讓學生知道分數是怎么產生的，整體展現分數的內涵，看到分數內涵的生長，感受生長過程中人類創造的智慧。結合小學生的年齡特點，可以用講故事的方式讓學生理解現實背景下分數的內涵。

首先，理解測量的含義。用一根繩子測量一個木箱的長，發現木箱的長還不足一根繩子的長。怎么辦呢？分一分，找到合適的單位再量。將繩子分一分，得到一個新的測量單位，然后用分得的“單位”量一量木箱的長。測量的結果就是有幾個這樣的測量單位，也就得到了一個分數。

其次，理解商的含義。講述200多年前，人們找不到一個合適的數表示把7米長的繩子分成3等份，每一份的長度是多少，瑞士數學家歐拉指出，如果我們把它分成三等份，每份是■米，這樣新的數就產生了。追問：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含義。出示黃花（ ）朵，紅花（ ）朵，黃花的朵數是紅花的（ ），變換括號中的數值，學生自然經歷了從黃花朵數是紅花的幾倍逐漸到了黃花朵數是紅花的幾分之幾的過程，再組織學生交流，你現在眼中的分數是怎樣的？為什么要有分數呢？它還可以怎樣？

盡管我們只能用很短的時間展示，沒有讓學生在具體情境中探究分數的內涵，但可以避免學生看到分數的一部分就以為是全部，意識到這只是分數意義的一部分，隨著社會的發展以及數學發展的需要，它的內涵也許會更加豐富。

在豐富分數內涵的過程上著力，可以讓學生感受分數的生長性和數學發展中人類的創造與智慧，同時用這樣的精神影響學生的思維與興趣，激發學生創造的欲望。

第3篇：分數的意義范文

關鍵詞：自學書本；獨立練習；總結提升

一、自學書本，質疑定標

師：同學們，今天我們一同來研究分數的意義。板書課題：分數的意義。

師：這個內容在書中61頁，請打開書自學。生：自學書中61頁的內容。

師：通過自學你有疑問嗎？

生1：什么叫單位“1”。生2：一個整體是什么意思？生3：分數的意義是怎樣的呢？

生4：什么叫分數單位？……

師：好的，這節課我們就一起來解決這些突出的問題。

二、合作探究，交流釋疑

1.復習舊知

師：要解決分數的意義這個數學問題，我們要借助一定的學具。圓片是我們研究數學常用到的圖形。利用圓片結合具體的分數去研究。

師：除圓之外，四分之一還可以怎樣表示呢？

生1：把一個正方形平均分成四份，取其中一份，就是這個正方形的四分之一。

生2：把一張長方形紙平均分成四份，取其中一份，就是這個長方形的四分之一。

2.完善分數的意義

（1）從4個圓中理解一個整體。

（2）從8個圓中理解分數的意義。

（3）概括產生分數的意義。

（4）了解分數單位。

三、獨立練習，反思明疑

師：通過我們的探究，你已經明白了什么內容？

生1：我明白了分數的意義是什么。

生2：我明白了什么是分數單位。

師：同學們既然明白了這么多內容，收獲還是挺大的。下面我們通過一個拿小棒的活動來檢驗自己掌握得怎么樣，好嗎？

師：請拿出12根小棒。你能拿出這些小棒的嗎？學生拿出4根。

師：你能拿出剩下8根小棒的嗎？學生拿出4根。

師：你能拿出剩下4根小棒的嗎？學生拿出2根。

……

四、總結提升，繼續質疑

師：這節課你學到了什么？

生：我學到了分數的意義。

生：我明白了分數單位。

師：同學們，一起來回顧一下這節課我們的學習過程。首先我們通過對一個圓進行研究，明白了只要把一個物體平均分成若干份，取其中一份或幾份的數可產生分數。然后我們對多個圓進行研究，明白了只要把一些物體平均分成若干份，取其中一份或幾份的數可產生分數。從而明白了一個物體、一些物體都可以看成一個整體，從而推導出分數的意義。

師：通過本節課的學習，你還有哪些疑難問題嗎？

生1：有單位“1”，還有單位“2”嗎？

生2：如果要分的是9個圓，能把這9個圓平均分成4份嗎？

師：同學們，你們太了不起了，提出了這么多很有價值的問題。這些問題請帶到課后去仔細探討好嗎？

五、課后思考

“分數的意義”對于小學生來講是一個比較抽象的概念，本課教學淡化形式，注重實質，一切以學生的發展為根本，以提升學生的數學思維為核心，引導學生在動手實踐、自主探索與合作交流中體會、領悟分數的意義。本課開始以學生自學形式開課，通過自學你有疑問嗎？然后通過學生的提問定位了本節課的目標，本節課有以下幾個亮點。

1.體現了符號化思想

本節課沒有將單位“1”這一數學概念放入有趣的情境之中，而是以圓形作為符號來研究分數的意義。首先是研究一個圓平均分成四份，表示其中一份或幾份的數；接著研究四個圓平均分成四份，取其中一份的數可用表示；然后研究了8個圓平均分成四份，取其中一份用表示。通過比較得出只要把單位“1”平均分成四份，取其中一份就可用表示，由此類推出如這樣的幾分之幾表示的意義。最后歸納出分數幾分之幾表示的意義。

2.在操作中體驗分數的意義

如老師這里有一盒鉛筆，這一盒鉛筆可以看成單位“1”，我把它平均分成2份，這其中的一份是這盒子鉛筆的。我拿出這盒鉛筆里的6支筆，這6支也可以看成單位“1”，把它平均分成2份，其中的一份也可以用來表示嗎？看看這里共3支，到底是用3支還是用呢？

生：都可以，因為這里的是把6支看成一個整體，平均分成2份，指的其中一份。3支是指6支的一半。所以都可以。

師：但這里我們要分清楚是6支的。不能說是支。這里的3要說是6支的一半是3支，不能說是3。

3.通過質疑，經歷數學知識的產生

本節課在自學中讓學生質疑，什么是單位“1”，分數的意義是怎樣的？定位了本節的核心內容。然后通過合作探究，交流釋疑；獨立練習，反思明疑；總結提升，繼續質疑幾大環節的研究，讓學生的學習興趣始終處于興奮狀態，所以學習的質量高，效果較好。

4.本節課的不足

第一，學生的練習量不夠，可以加幾組練習題在新課之后。第二，新課部分的推進較快，部分學困生還有一定的難度。第三，學生的自學時間較長，在這段時間里老師掌控課堂不夠。

參考文獻：

[1]羅增儒，羅新兵.作為數學教育任務的數學解題[J].數學教育學報，2005（01）.

第4篇：分數的意義范文

一、理解單位“1”

1.電腦演示出示，我們將一塊餅、一張紙平均分，這樣的一個物體我們都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

2.讓生看大屏幕上的線段：說一說括號里填什么，并說出你的理由。

師：像這條線段一樣，一個計量單位也可以稱為單位“1”。

3.那么，單位“1”除了表示一個物體、一個計量單位外，還可以表示什么呢？

4.出示4個蘋果圖問：如果把它看作一個整體，平均分成4份，1個蘋果就是這個整體的幾分之幾？出示6只熊貓圖，如果把它看作一個整體，平均分成6份，一只熊貓就是這個整體的幾分之幾？師問：這里，誰又是單位“1”？

師小結：一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

5.同桌說一說什么叫單位“1”？在我們身邊還可以把哪些看作單位“1”？

（反思：在這個環節的教學中，教學層次清晰，教學過程流暢。在難點單位“1”的教學中，先認識被平均分的一塊餅、一張正方形紙，這樣的物體可以叫做單位“1”，再認識一個計量單位也可以叫做單位“1”，最后通過平均分4個蘋果這個實例，認識單位“1”也可以表示一個整體，剖析明確，教師提出的問題都能得到令人滿意的回答，似乎已經達到了預期的教學效果，但深思一下，在教師一步一步的“引導”下，學生到底有沒有真正參與到探索知識的發生發展過程中去呢？《義務教育數學課程標準》中不僅指出了數學教學的“知識技能目標”，而且明確闡述了數學教學的“過程性目標”，數學學習應該在學生已有經驗的基礎上引導學生對新問題進行主動探索，而不是被動地接受信息。）

二、理解分數的意義

1.讓學生每4人一組，用學具擺一擺：把6張熊貓卡片看作單位“1”，平均分成若干份，有幾種分法，每份是這個整體的幾分之幾？

2.學生匯報分的過程，電腦同時進行演示。

3.分別根據平均分成2份、3份、6份的示意圖說出其他分數。

電腦出示：一個物體、一個計量單位、一個整體。

師問：無論你們分的是“一個物體”還是“一個計量單位”，或是由許多物體組成的一個整體，都是把它們怎么分的呀？屏幕顯示：陰影部分是紙的1/4嗎？

第5篇：分數的意義范文

分數”。

背景介紹：“百分數的意義”既是本節課的重點，也是百分數整個教學單元的基礎，學生只有理解了百分數的意義，才能運用它解決百分數一系列問題。所以，教學這一部分內容時，我始終抓住“百分數的意義”這一主線來貫穿于整個教學過程中。

案例描述：師：你們喜歡打籃球嗎？喜歡的人舉手（都是男生），水平高不高？我們班誰打得最好？（王治）為什么？生：他3分進球的命中率最高。師：什么是命中率？（生說不清楚）師：我們來看張表（表略），看看誰的投籃成績最好？（出示書上情景）同桌相互說說看。誰愿意來說說看？生1：我認為是張小華最好，因為他失球率最少（誤認為失球次數最少），李星明失球9次，張小華失球7次，吳力軍失球12次。生2：總數不一樣，不好比。師：有沒有反對意見？生3：假如都投300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數最多，所以他的投籃成績最好。生4：還可以看看他們的命中率。師：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么說得清）師（引導）：就是看看投中次數占投籃總次數的幾分之幾。（口答）16/25，13/20，3/5。師：你能很快比較出誰的分率大一些嗎？有什么好辦法？生：通分。（嘗試通分比較）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：張小華的投籃成績最好）比較后引入百分數。教學百分數的意義及讀寫法……

分析與反思：從該案例的描述中，我們已清晰地看出該教師在認真分析教材、了解學生的基礎上，設計了相關活動。讓學生經歷“從實際問題中抽象出百分數”這一過程，從中體會引入百分數的必要性，理解分數的意義，學會寫分數、讀分數。應該說，通過生活情境的創設，學生對百分數的意義理解比較到位。但細細閱讀學生的發言與反駁，對于“學習百分數的必要性”這一環節，學生是否有了更深的認識，體驗到什么程度？這一問題又促使我進行了深入思考：

（1）理解學生要全面。學生憑借自己的生活經驗與已有的知識儲備，考慮問題的思維層次肯定不一樣。如對于上面所創設的情境，淺層次思維的同學會考慮進球總個數誰最多（或失球總個數最少），誰投籃水平就高；思維層次略高一點的會考慮某人的投中次數占投籃次數的幾分之幾或百分之幾的數，誰大就誰的投籃水平高。

從上面來看，學生也確實出現了各種思維層次。第一個學生說只要看失球次數最少的時候，馬上有一學生反駁：不對，他們的投籃總次數不同，不能直接比失球次數。（多有價值的思維，引導學生從單一地考慮問題走向思維的整體考慮）于是，就假設投籃次數都為300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數最多（失球次數最少），所以他的投籃成績最好。通過這樣深入全面的解釋反駁，答案與前者一樣。這樣的說服力有多大？我想那個第一個回答的學生肯定會想：你的答案還不是與我一樣，何必這么煩呢？因為學生往往更重視結果的正確與否，而會忽視方法過程的有效思維。

為了讓學生的思維提升價值，突出百分率的實用價值，更激發學生間的思維矛盾沖突，教師合理利用書上的文本資源把數據稍作修改，效果會更好。

（2）合理運用教材。淡化對教材的依賴，充分發揮教師的個性創造，對教材內容進行生活化、個性化的加工，根據學習需求，合理地進行增刪、歸并與替換，這樣才能實現變“教教材”為“用教材教”，同時，也才能使學生在每一節課中都處于不斷地成長”之中。

教師可把數據稍作調整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次數占投籃次數的17/25=68/100。張小華：投中13次，失球7次，投中次數占投籃次數的13/20=65/100。吳力軍：投中33次，失球17次，投中次數占投籃次數的33/50=66/100。

學生在教師巧設的“圈套”里，各種思維層次淋漓盡致地展現在大家面前。這樣，能讓學生在不斷地反駁、辯論、說服、解釋中，思維一點一點走向深入，真正體現引入百分數的必要性，感受到數學的有用價值。

在得到教師的肯定與鼓勵之后，學生利用轉化思想，想出了多種計算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出現，為豎式計算的教學作了充分的孕伏。最后，通過由此及彼的引導，把學生的思維引向本課重點，使學生能正確地用豎式計算兩位數乘兩位數式題。利用教材作多角度的發散，這是一種提升，也為生命體往縱深處“攀躍”創設了條件。

第6篇：分數的意義范文

下面，就《分數的意義》教學中兩種不同的案例進行比較，談談如何轉變學生的學習方式的一些策略。

案例A

案例B

1、復習引入：

師出示，這是什么數？

生：這是分數。

師：你知道分數的各部分名稱嗎？

師根據生的回答板書（分子、分數線、分母）

師：今天我們將繼續學習有關分數。

2、學習新知：

師出示一塊餅，對折后提問：把這塊餅怎樣了？

生：平均分成了2份。

師：這一份是這塊餅的幾分之幾？

生：是這塊餅的。

師：這一份呢？

生：也是這塊餅的。

師：也就是每一份都是這塊餅的多少？

生：每份都是這塊餅的。

師出示一張正方形的紙提問：怎樣把它平均分成4份？

生動手折一折。

師：把這張紙平均分成4份，這一份是它的幾分之幾？

1、  談話引入：

師：同學們，今天有一位新朋友和我們一起學習，想知道是誰嗎？（板書1）

師：喜歡1嗎？談談對1的認識。

生自由談論。

師：看來，同學們對1有著不同的看法，但我相信你們學了今天這節課以后，對1將會有一個更深刻地認識。

2、  操作體驗：

師：今天我們學習的內容是“分數”。看到這個題目，你覺得陌生嗎？為什么？（我們以前學過了分數）

師：你能說幾個分數嗎？

板書學生說的分數。

師：關于分數你已經了解了哪些知識？（板書：分母、分子、分數線）你還想了解分數的什么？

師：以前我們認識的分數跟我們生活中的1有關系嗎？

生：把一個東西平均分就可以得到分數。

師：如果讓你用手中的材料表示一個分數能行嗎？（每人選一種你喜歡的材料，把表示出來的分數在小組內交流。）

學生活動，師巡視。找一些同學的材料貼在黑板上。

3、  反饋討論：

生：是它的。

師：從這張正方形紙中還可以得到什么分數？

生：這三份是這張正方形紙的。

師出示1米的線段提問：把1米平均分成10份，每份是幾分使幾米？9份是幾分之幾米？

生：每份是米，9份是米。

師：這是我們以前學過的一些分數，這些分數都是怎樣得到的？

生：都是把一個物體，一個計量單位平均分得到的。

師出示5個桃子提問：這5個桃子能平均分嗎？

生：不能。

師加上一個盤子問：一盤桃子能平均分嗎？

生：可以。

師：我們可以把這一盤桃子看作一個整體（用集合圈表示）。把5個桃子看作一個整體，平均分成5份，每份有幾個桃子？占這個整體的幾分之幾？

生：每份一個桃子，占這個整體的。

師：2個桃子呢？

生：2個桃子占這個整體的。

師出示8個泥人問：把8個泥人看作一個整體，平均分成4份，每份幾個泥人？占這個整體的幾分之幾？

生：每份2個泥人，占這個整體的的。

師：6個泥人呢？

生：6個泥人占這個整體的。

師：這些分數又是怎樣得到的？

生：是把許多物體組成的一個整體平均分得到的。

    師：先請這些同學說一說他們的分數是怎樣得到的？

根據學生的結果板書：

一塊餅平均   1米平均   8根小棒平

分成2份    分成10份  均分成4份

               

一張正方形紙          

平均分成4份

    

    對學生將一捆小棒（8根）平均分成4份，一份是進行討論。

師設疑：對他表示的這個分數你有想說的嗎？

生：一份明明是2根，為什么用來表示呢？

    請表示的同學解釋。（這兩根小棒看作了4份中的一份，所以用表示）

師：同樣是8根小棒，有用不同分數來表示的嗎？請其它小組發表不同意見。

生有平均分成8份的，有平均分成2份的。

    師：左邊小組同學和右邊小組同學給我們帶來的分數有什么不同？

    生：右邊小組同學是用一些物體組成的一個整體給我們帶來了分數。

    師：你們想試一試嗎？各小組選一些你們喜歡的物體組成一個整體來表示分數。

    師巡視各小組操作情況，并選一個小組展示。

4、  引導歸納：

師：我們已經表示出了許多分數，這些分數都是怎樣得到的？

生：是將一個物體，一個計量單位或者一些物體組成的一個整體平均分得到的。

3、總結概念：

    師：無論是一個物體，一個計量單位，

還是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”。你還能舉出一些單位“1”的例子嗎？

生自由舉例。

師：剛才的這些分數，也就是把單位“1”平均分得到的，對嗎？

生：對。

師：那你能概括地說一說什么叫分數嗎？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。

4、理解分子和分母的意義：

師：表示的是什么意思？

生：表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣2份的數。

師：把單位“1”平均分成了3份，這個分數的分母是幾？說明分母表示什么？表示了這樣的2份，這個分數的分子就是幾？說明分子表示什么？

生：分母表示平均分成的份數，分子表示有這樣的多少份。

5、鞏固練習：

（1）P74    練一練   1、2、

（2）P76    3、4

師：一個物體，一個計量單位，一個整體，都是我們生活中的“1”，在數學上我們把它叫做單位“1”。也就是把單位“1”平均分后得到了分數，對嗎？

師：你是怎么理解單位“1”的？生活中還有什么也可以看作單位“1”呢？

生自由舉例。

師出示12個小方塊：這是將什么看作單位“1”的？把這個單位“1”平均分后可以得到那些分數呢？（小組合作完成）

      、……   、 ……   、……  、……

師：現在你能用自己的話說一說你所認識的分數是什么樣的嗎？（小組內交流）

請幾位同學發表意見。

師：你最同意誰的意見？看看書74頁，他想的和書上說的有什么不一樣？

揭示分數的意義。

5、  認識分數的分母和分子表示的意義：

師：你們還想表示分數嗎？請拿出你們手中的“1”。 表示出這個分數。（各組之間相互交流）

討論：

    （1）表示的這些分數有什么相同點？為什么都要平均分成4份？說明了什么？

  （2）都是把單位“1”平均分成4份，為什么表示的分數不同呢？發現了什么？

6、  鞏固練習：

（1）練習十三       3、

（2）74頁練一練    1、2、

（3）練習十三       4、

思考：

上面的教學案例，提供了兩種不同的學習方式。案例A仍停留在簡單的問答式教學，教師有意識地將學生的思維引入預先設置的圈內，嚴重影響了學生的學習方式，阻礙了學生主體的發展。案例B中，由于教師教學觀念的更新，學生的學習方式有了根本性變化，主要體現了以下策略：

1、學習內容由書本化向生活化轉變

    案例A中，教師沒有意識到用一個物體、一個計量單位來表示分數，是學生已經知道和掌握的，教師在教學中對書本中的例子指導得過于充分，學生學習新知的一切準備都已到位，學生可以毫不費力地獲取知識，這樣就阻礙了學生的思維發展。案例B中，教師注意從生活情境中引發問題：一方面，在引入新課時，教師創設了讓學生對生活中“1”的理解的情境，盡管學生的理解是片面的、零散的、甚至帶有個人的情感，但激起了學生的學習興趣，為單位“1”的理解作好了必要的準備；另一方面，在復習用一個物體、一個計量單位來表示分數時，教師沒有受書本的束縛，而是讓學生聯系生活實際想一想，以前學習的分數跟生活中的“1”有什么關系？并讓學生動手操作，選擇生活中你喜歡的材料來表示分數，從而幫助學生鞏固了以前所學分數，同時為進一步理解分數的意義作好了必要準備。從課堂學習效果來看，學生學習的態度是積極的，思維是活躍的。

因此，數學學習應該是學生自己的生活實踐活動，只有與學生的生活融合起來，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，學生才能在自己的生活中去發現數學、探究數學、認識數學和掌握數學。我們的數學教學如果能從書本化走向生活化，在數學課堂學習的過程中，讓學生體驗到生活中處處都有數學，就會增強學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2、學習活動由指令性向自主性轉變

    案例A中學生的“折一折”、“分一分”等活動，都是在教師的指令下，學生機械、重復地操作，這樣的活動思維含量不高，缺乏探究的價值，只能得出一個個簡單的分數，難以培養學生的實踐能力。案例B的探究活動，是建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上的。教師向學生提供了充分從事數學活動的材料，給予了學生充分從事數學活動的時間，學生的探索活動是積極的，效果是明顯的，體現在：目標明確——用生活中的材料表示分數；思維發散——不同的材料中有相同的分數，相同的材料中有不同的分數；操作自由——選擇你喜歡的材料來表示分數；答案多樣——可以是一個物體、一個計量單位，也可以是許多物體組成的一個整體。因此，學生的思維在不斷出現的問題過程中被深化。

    事實上，真正能培養學生創新精神與實踐能力的活動，必須是學生的自主活動。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事學習活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。真正體現學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

3、學習結論由被動接受向經歷過程轉變

    從案例A的教學過程可以看出，其主要目的是讓學生理解并掌握分數的意義，知道分數各部分表示的意義。但整個教學過程都是以學生占有數學知識為目的的。如：許多物體組成的整體來表示分數；分數的分母和分子表示的意義等，都是教師直接提出的，學生沒有體會其實際含義。而案例B的教學，教師更加重視讓學生經歷知識形成的過程，如分數的分子和分母表示的意義學習，教師繼續讓學生動手操作，要求用不同的單位“1”來表示這個分數，讓學生充分體驗操作時的相同點與不同點，通過觀察比較來發現分數的分母和分子表示的意義，印象深刻，理解透徹。

    其實，讓學生經歷知識的形成的過程，不僅是為了讓學生通過各種活動去探究數學知識，達到對知識深刻的理解，更主要的是引導學生探索學習數學的一般方法，學會在生活中發現數學和創造數學，從而培養學生敢于探索，勇于創新的精神。

4、學習過程由問答式向合作探究轉變

第7篇：分數的意義范文

案例背景分析：

2012年11月，學校舉行了語文、數學年段教學組“優秀團隊”評比活動，要求每個年級組派三位教師參加，其中一人說課、一人上課、一人進行課后反思。十多年沒參加教學競賽活動的我很榮幸地被選中，負責上課這項“光榮任務”。由于這次參賽的教學內容臨時通知，又是借班上課，無疑給教學設計和教學實施增加了難度。幸好在我們六年級組全體數學教師的共同努力下，我終于順利地完成了“分數的意義”的教學，為六年級組獲得“優秀團隊”稱號出了一份力。雖然這事已經過去很久了，但我對“分數的意義”這節課的教學感觸頗深，現擷取其中的幾個教學片斷，與大家共享。

教學片斷與分析：

片斷一：單位“1”的意義

師（出示數字1）：這是什么？

生：數字1。

師：這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示。那誰能說說1可以表示什么呢？

生1：1張紙、1個圓、1個蘋果、1本書……

師（邊演示課件邊說）：是啊，1既可以表示一個物體，如1個足球、1個正方形、1把尺子等（板書：一個物體），還可以表示一些物體，如1束鮮花、1盤蘋果、1堆面包等（板書：一些物體）。像這樣的一個物體或一些物體，我們教室里就能找到很多，你能找到嗎？

生2：一個書包，一個小組里的一些人，一個班級里的一些人，教室里的一些課桌，教室里的一些凳子……

師（指著大屏幕上的物體）：一個物體或一些物體都可以把它看作是一個整體，對這樣的一個整體我們用1來表示。為了與自然數1區分開來，我們給這個1加上引號，叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

……

分析：

數學概念是生活的具象，又是具體形象事物的抽象與升華。“分數的意義”對小學生來說是一個比較抽象的概念，學生對于單位“1”的理解是一個教學難點。考慮到單位“1”的概念相對抽象，所以我通過問題“這個1其實很神奇，數學、生活中的很多物體都可以用1來表示，誰能說說1可以表示什么呢”，直接把新知引入學生的“最近發展區”，借助生活的一個物體、一些物體，變抽象為具象，加深了學生對單位“1”意義的理解。

片斷二：分數的意義

師：請各小組長倒出信封里的學具，組內同學看看信封里還藏著哪些單位“1”。

生1：一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）。

1．布置要求。

師：下面以四人小組為單位，利用學具，分一分手中的單位“1”，你會得到哪些分數？

課件出示要求：

（1）在分的過程中，可以采用分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等方法。

（2）想一想，說一說：你把誰看作單位“1”？你是怎樣分的？你又是怎樣得到這個分數的？

2．學生操作，教師巡視指導。

3．反饋交流。

師：誰來說說，你們組把什么看作單位“1”？怎么分的？研究出了什么分數？

生2：我把這張長方形紙看作單位“1”，分成4份，表示這樣的1份，用1 ／ 4來表示。

師：誰聽明白了？他是怎么分的？請你再大聲地說一遍。（生復述）

師：他分的四份同樣多嗎？

生：是同樣多。

師：每份分得同樣多，就叫——

生：平均分。（板書：平均分）

師（拿出一張長方形紙，隨意折出四份，取其中一份）：我折的這一份也表示1 ／ 4嗎？

生：不是。

師：為什么？

生：沒有平均分。

師：所以，我們在創造分數時一定要怎么分？

生：平均分。

師：誰還創造了不同的分數？

……

分析：

思維來源于實踐。只有思維得到發展，能力得到提高，才能實現有效的課堂教學。在這個環節中，我放手讓學生自己動手實踐探索，重視學生知識的自主構建。學生通過學具折出長方形的1 ／ 4，雖然一開始沒有說出“平均分”三個字，但我相信他們內心深處是知道的。所以，我問學生“他分的四份同樣多嗎”，當他們異口同聲地告訴我“同樣多”時，我知道學生是理解平均分的內涵的。于是我故意說出前半句“每份分得同樣多，就叫——”，學生自然就接上“平均分”了。這樣教學，既喚醒了學生已有的知識，又激活了學生的思維，提高了學生學習的效率。

片斷三：

師：看到大家表現得這么精彩，我完全相信大家都能創造出分數。下面請小組合作，把6只熊貓平均分，看哪個小組創造的分數最多，組長負責記錄下來，時間為1分鐘。（生操作討論、記錄）

學生反饋創造出的分數：1 ／ 6、2 ／ 6、3 ／ 6、4 ／ 6、5 ／ 6、6 ／ 6、1 ／ 3、2 ／ 3、1 ／ 2……

師：你們真會動腦筋，想出了這么多的分數。誰來說說3 ／ 6表示什么意思？

生1：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣的3份，用3 ／ 6來表示。

師：你太厲害了！那2 ／ 3表示什么意思呢？

生2：把6只熊貓看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份，就是2 ／ 3。

師：說得真好！可是我有點不明白了，同樣是分6只熊貓，為什么會得到這么多不同的分數呢？（生答略）

師：這些分數的分母都表示什么？分子呢？你能發現什么？

生3：分母表示“平均分成的總份數”，分子表示“份數”。

師：現在你能說說什么是分數嗎？這些分數都是把單位“1”怎樣分？

生4：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數。

師：把單位“1”平均分成幾份的“幾”，數學上通常用“若干”來代替，“若干份”是個不確定的份數。

師（小結）：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數。

……

分析：

陶行知先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”課堂教學中，我讓學生通過分一分、折一折、畫一畫、涂一涂等活動掌握分數的意義。在這個過程中，我安排了兩個環節：第一個環節讓組長分發給每個學生一個物體或一些物體，讓他們人人都動手操作，利用手中的物體創造一個分數，并逐一反饋，使學生在一定程度上掌握了分數的意義；第二個環節是通過比賽的形式，讓組內學生同策同力，創造出更多的分數。這樣的一系列操作活動，給學生創造了廣闊的探究空間，激發了學生的思維，使學生進一步感悟“平均分”的內涵，理解和掌握分數可以表示部分與整體的關系。這樣教學，真正體現了學生的主體地位，有效提高了課堂的教學效率。

教學反思：

“分數的意義”是小學數學概念教學中比較抽象、比較難以理解的內容，為了使學生更好地掌握這一知識，我充分發揮學生的主體作用，多給學生展現自我的機會。課堂中，我摒棄以往數概念教學中按部就班的教學模式，大膽、科學地對教材進行重新整合，設計了較為開放的問題，并給學生提供必需的學習材料，從而拓展了學生探索的時空，讓學生在“做數學”中感悟數學。

1．立足課堂，有效地整合和利用學習資源。

數學教學不能“以本為本”，所以教學內容要具有一定的開放性。如教學“分數的意義”一課中，我注重教學內容的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間。在這樣的數概念教學中，學生的知識建構不是教師傳授的結果，而是學生通過親身經歷、與學習環境間的交互作用來實現的。整個新課的學習，看似淡化了定義概念的教學，實則引在核心處，撥在關鍵處。

課堂教學中，教師應該大膽放手，讓學生自主發現問題、提出問題、辨析問題，使教師真正成為學生學習活動的組織者、引導者與合作者。教育家蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上。”因此，我重新整合教材，出示一張長方形紙、一條線段（圖）、4個蘋果（圖）、6只熊貓（圖）等學習材料，讓學生自己去創造分數。學生從一張長方形紙、一個圓等一個物體創造分數，到從4個蘋果、6只大熊貓等多個物體的不同角度來創造分數，既深化了每個環節的交流反饋，又提高了他們的認知，使學生進一步明白分數是表示部分與整體之間的關系，而不是表示個數與總個數之間的關系，這是分數意義教學中學生最容易誤解的知識點。這樣的動手操作設計，讓學生感悟從一個物體到一些物體都可以用單位“1”來表示，明白“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數叫做分數”。這樣教學，分數意義的得出就水到渠成了，有效解決了學生對分數意義的掌握過于抽象、枯燥、難懂的問題，使學生在有趣、富有思考性的練習中更好地認識和理解了分數。這樣有效整合教材，有力地推動了學生認知體系的螺旋上升，培養了學生自主探究的能力。

2．教學方式的創新，有效促進學生學習方式的轉變。

“教學有法，但無定法，貴在得法。”教師的教學應以構建主義基本理念為依托，注重學生的認知規律，關注學生的生活經驗，讓學生在“做數學”中獲取知識，激發學習的興趣，培養良好的數感。因此，在課堂教學中，教師應給學生營造寬松、自由、和諧的學習氛圍，創新教學方式，促進學生學習方式的轉變，實現學生對知識的自我構建。

3．關注學生的自主探究和合作交流。

第8篇：分數的意義范文

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共3題；共6分)

1.

（2分）在52的后面加上一個百分號，與原數相比（

）

A

.

擴大100倍

B

.

縮小100倍

C

.

不變

2.

（2分）下列計算結果大于1的是（

）。

A

.

B

.

0.09+90％

C

.

D

.

3.

（2分）下列各組數中，從小到大排列順序正確的是（

）

A

.

，0.76，

B

.

0.66，

，67%

C

.

，0.333，

D

.

，1.24，

二、判斷題

(共5題；共10分)

4.

（2分）百分數的分子一定比分母小。

5.

（2分）把4m長的繩子平均分成5段，每段長80%m。

6.

（2分）0.12化成百分數是0.12%

。（

）

7.

（2分）判斷對錯.

一個數的

和這個數的25%相等.

8.

（2分）因為

＝60%，所以

米＝60%米．（

）

三、填空題

(共8題；共21分)

9.

（2分）_______：25＝9÷_______＝

＝_______%＝_______（填小數）．

10.

（4分）在表中的空白處填上合適的數。

分數

_______

_______

小數

_______

0.875

_______

百分數

_______%

_______%

25%

11.

（3分）一根7米長的鋼絲，平均截成5段，每段是其中的_______。

12.

（2分）205%包含_______個百分之一，化成小數是_______，化成最簡分數是_______（分數），保留一位小數約是_______。

13.

（2分）寫出下列各百分數．

（1）百分之二百點五，寫作：_______

（2）百分之四點八，寫作：_______

14.

（2分）讀出下面的百分數

．

我國每年垃圾總量約為5億噸，價值250億元

．

其中32％為生物垃圾，18％為塑料垃圾，8％為紙垃圾，4％為紡織品垃圾，3％為金屬垃圾，1.5％為玻璃制品垃圾

．

而這些約占總量67％的垃圾是可以回收利用的

．

（按題中百分數的先后順序填寫）_______

15.

（4分）12÷_______＝

＝8：_______＝_______（小數）＝_______%＝_______折．

16.

（2分）讀寫下面各數

1.83％讀作：_______????????百分之一百零五

寫作：_______

20.08％讀作：_______???????百分之零點零三

寫作：_______

73.56％讀作：_______???????百分之九十九點零

寫作：_______

30％讀作：_______??????????百分之十一點九八

寫作：_______

四、計算題

(共1題；共5分)

17.

（5分）快來開火車，填上合適的數。

（1）

（2）

（3）

五、解答題

(共2題；共20分)

18.

（5分）把下列百分數化成分數。

①15%

②33%

③25%

④80%

⑤120%

19.

（15分）a=

，b=0.25，c=27%。

（1）請分別在上面圖中涂色（或畫斜線）表示出a、b、c。

（2）c與a的差是_______；b與c的和是_______；a比b小幾分之幾?_______

參考答案

一、選擇題

(共3題；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、判斷題

(共5題；共10分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

三、填空題

(共8題；共21分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

13-2、

14-1、

15-1、

16-1、

四、計算題

(共1題；共5分)

17-1、

17-2、

17-3、

五、解答題

(共2題；共20分)

18-1、

第9篇：分數的意義范文

一、引進“翻轉課堂”，使課堂更有效

在新課改下，“翻轉課堂”這種新型的教學模式逐漸被引進來。所謂的“翻轉課堂”，具體地說，就是重新調整課堂內外的時間，變傳統的單調“講授”課為現在的“學生主動學習”課，進而轉變課堂的講授模式和學生的學習方式，使學生成為課堂的主人。要想進行一堂完整的“翻轉課”，必須要協調三個內容，即合理的網絡環境、自覺的學生和充足的時間。

例如，在講小學數學六年級上冊（人教版）“分數乘法的意義和計算法則”時，由于本課的教學目標是使學生通過學習和具體的實踐練習，理解分數乘整數的計算意義，并自己總結出分數乘整數的計算法則，培養學生的數學推導能力。在進行本課教學過程中，教師先在多媒體上給學生提出一系列的問題，如“我們學過的整數乘法的計算法則是什么？整數乘法的計算有什么意義？■+■+■=？有什么樣的簡便運算方式嗎？一個分數乘一個整數表示什么含義？”教師指導學生帶著這些問題閱讀課本上的知識，嘗試尋找合適的答案，并在小組內部討論和分享。

二、引進“微課”教學，使課堂更有效

“微課”主要是采用視頻講課的方式，教師在教學過程中，錄制幾分鐘的短視頻，對本節課的重點和難點一一講解，便于學生更好地抓住本課的重點和難點，理解課程內容。它改變了傳統的教案設計模式，直接突出課程的重點和難點，刪去不必要的講課內容，便于學生學習。采用“微課”這種新型的教學模式，可以很輕松地抓住課程內容的重點和難點，給學生指明正確的學習方向，學生有了新的學習動力，不再是沒有頭緒地學習。

例如，在講小學數學六年級上冊（人教版）“一個數乘分數”的時候，由于本課的教學目標是使學生通過學習，理解一個數乘分數的意義，并掌握分數乘分數的計算法則，提升學生的數學邏輯能力。在進行本課教學過程中，教師先給學生播放一個小視頻，在小視頻里面對本課中的重點和難點進行一一闡述，即“一個數乘分數的重要意義和實際運用，分數乘分數的計算法則推導過程和理論”，使學生對本課教學的重點和難點有一個大概的了解。之后教師帶領學生走進課本，通過具體的實例模擬推導，并進行模式練習，不斷促進學生的理解和把握，提升學生的認知能力，完成課堂教學目標。

三、加強教學語言的藝術性和幽默性