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1設計參數靈敏度分析

由于企業現有立柱整體結構已趨于成熟，考慮大到研發周期和成本等諸多因素，本文以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作為一組設計變量，利用靈敏度法分析各結構參數變化對立柱動態性能的影響。

1.1壁厚對立柱動態性能的影響

以立柱壁厚為設計變量，當其為20mm、22.5mm、25mm、27.5mm和30mm時可以看出，增加立柱壁厚對立柱固有頻率提高有較為明顯的作用，可以在現有基礎之上適當增加壁厚。

1.2筋板高度對立柱動態性能的影響

以立柱筋板高度為設計變量，當其為50mm、60mm、65mm、70mm和75mm時，可以看出，隨著筋高的增加立柱前2階固有頻率呈下降趨勢。故從提高固有頻率的角度來看，筋板高度宜小些。但是，筋板越高結構的抗扭轉能力越強，所以要綜合考慮兩個方面的影響。

1.3筋板厚度對立柱動態性能的影響

以立柱筋板厚度為設計變量，當其為16mm、18mm、20mm、22mm和24mm時，可以看出，筋板厚度對立柱的固有頻率的影響規律不明顯，可以通過減小筋板厚度來降低立柱質量。

2立柱結構拓撲優化

以減小的材料質量為狀態變量，對該型機床床身的原始模型進行形狀拓撲優化計算，為后期的詳細設計提供依據，目的是在確保其承載能力的基礎上減輕床身重量，降低制造成本，增加立柱運動的快速相應能力。為了更為真實的模擬立柱所承受的工作載荷，本次優化將立柱放置于整個機床系統中，床身底面施加固定約束，刀頭處施加切削載荷。以減重20%為目標函數，對該型機床立柱進行拓撲優化，可以看出：該型機床立柱可在一定程度上進行優化減重，且可重點減輕立柱上部兩導軌之間空腔的壁厚，加大遠離刀頭一側導軌空腔的孔洞大小。

3立柱內部筋板改進

立柱的肋板形式和布置，對機床的動態性能有很大影響。因此，本文對立柱內部筋板形式進行優選，根據立柱具體結構，分析了蜂窩筋和直筋板對其動靜態性能的影響規律。對不同筋板形式下，立柱的動態特性進行分析。可以看出：質量相同的兩種結構方式，直筋在各階固有頻率上都占有優勢，此外直筋的鑄造工藝更為簡單，因此，建議立柱內部筋板采用直筋形式。

4結束語

1）對立柱原模型進行分析可知，該型機床立柱前兩階固有頻率分別為51.88Hz和58.58Hz，主要為立柱沿X項擺動和沿Z向擺動，由前兩階頻率較低，容易與整機驅動頻率發生耦合共振；

2）以立柱的壁厚、筋板高度以及筋板厚度作為一組設計變量，利用靈敏度法分析各結構參數變化對立柱動態性能的影響。結果表明：增加立柱壁厚可提高立柱固有頻率，增加筋板高度并不能提高立柱固有頻率，筋板厚度對立柱動態特性影響不明顯。

3）通過拓撲優化發現，該型機床立柱可從兩方面進行減重：一是減輕立柱上部兩導軌之間空腔的壁厚，二是加大遠離刀頭一側導軌空腔的孔洞大小；

4）與蜂窩筋相比，直筋板在各階固有頻率上都占有優勢，且鑄造工藝簡單，建議該型機床立柱內部筋板采用直筋形式；

5）分析結果可為該類型機床立柱的進一步改進設計提供依據，具有一定的工程應用價值。

作者：孫波 袁宇 朱林波 單位：沈機集團昆明機床股份有限公司