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第1篇：職高數學知識點歸納范文

關鍵詞:數學 文化 滲透

說到數學文化,往往會聯想到數學史。宏觀地觀察數學,從歷史上考查數學的進步,確實是揭示數學文化一個重要方面。但是,除了這種宏觀的歷史考查之外,數學文化還應該有微觀的一面,即可以多側面地展現數學文化,包括從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學文化底蘊。此外,還可以在教學中通過深挖數學的內涵,展現數學文化,包括用數學的觀點觀察現實,學習數學的語言、圖表、符號表示,進行數學交流;通過理性思維,培養(yǎng)嚴謹求實的素質,欣賞數學之美。對于如何在職高數學教學中做好數學文化與課堂的結合,筆者在教學實踐中也進行了一些思考和探索。

一、職高數學教學中數學文化與課堂結合的意義

1.有利于學習方式的轉變

新課程改革倡導自主學習、合作學習和探究學習。數學文化不是學生通過讀教科書就可以了解和掌握的,數學文化往往是在學生具有一定知識和能力的基礎上,在自主學習的過程中體會感悟到的。課堂上,教師設計合理、有效地滲透數學文化,可以讓學生在學習知識的過程通過發(fā)現、探究、研究等認識活動,在體會、了解數學文化的基礎上,逐步反復的應用數學文化解決問題。教師牽一發(fā)動全身,順勢引導學生勤于動手、主動參與、樂于探究,使職高學生的學習過程更多地成為他們發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程,從而培養(yǎng)學生運用知識、自主探究和合作交流的能力,這樣在數學文化的滲透中,就會有利于學生轉變學習方式,變被動接受為主動學習,讓學生真正成為學習的主人。

2.有利于教學方式的轉變

新課程改革中,從教學大綱到課程標準的重要變化之一就是減少了知識點,這樣給教師的教和學生的學留出了更多的空間。“授之以魚,不如授之以漁”,而“漁”就是職高數學知識的更深層次的方法。而數學文化是數學的靈魂,唯有將數學的精神、思維方法、推理方法和著眼點等深深地銘刻于職高學生的頭腦中,才能幫助學生解決各種問題,使他們受益終生。數學文化并不都是表面可見的,它是隱含在各知識點中,有些數學文化是學生在探究知識的過程中逐漸領悟和感受到的。比如在解題過程中的一些歸納教學方法對學生學習其他知識益處很大。

因此教師要轉變教學觀念,注重課堂教學中的師生互動,在與學生的學習活動中完成數學文化滲透,這樣,會有利于教學方式的改變,充分發(fā)揮學生的主動性。

3.有利于創(chuàng)造力的提高

一個人的數學素質,主要是指在先天基礎上,通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱。職高階段學生數學文化的學習可使其提高思維水平,優(yōu)化思維品質,提高用數學知識解決實際問題的能力,建立科學的數學觀念。一些重要的數學文化如類比、歸納、猜想等都是一個人的創(chuàng)造能力不可缺少的。八十年代美國提出的“問題解決”顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯系,所謂“問題解決”是讓學生去解一些不能依靠簡單地模仿來解決的非常規(guī)問題,或者提供一種問題的情景,讓學生自己去提出其中所隱含的數學問題,然后加以解決并作出解釋。比如化歸方法中的熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則可以為問題提供思維導向,有利于學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。在職高數學教學中,滲透數學文化,有利于教學方式的轉變,有利于學習方式的轉變,有利于激活學生的想象力,有利于創(chuàng)造力的提高。

二、滲透數學文化的實施策略

1.在教學過程中注意數學文化滲透的設計

在研究職高數學教材、組織教學內容時,教師應準確把握教材內容,注重挖掘教材內容中再現和隱含的數學文化。在制定教學目標時,應確定教學重點、難點及具體的數學文化目標。采用教學方法時,應突出文化作用,在組織學生練習、技能訓練中有意識滲透數學文化,讓學生通過課堂學習對數學文化有所領會和感悟。

“數”和“形”是數學教學中既有區(qū)別又有聯系的兩個對象。數學上總是用數量的抽象性質來說明形象的事實,同時又用圖形的性質來說明數量的抽象性質。在數學教學中,突出數形結合文化,有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解,提供解決問題的方法。

比如,普通職高課程標準教科書“數列”部分研究了兩個特殊的數列――等差數列和等比數列,但內容中蘊涵了很多有用的、常見的數學文化思想,數列概念本身就包含如函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想等,這些思想不僅對進一步學習一般的數列有很大的幫助,而且對職高數學其他內容的學習也有著輔助作用。領會其文化實質,對學習其他學科知識也會有很大幫助。

2.在知識發(fā)生過程中注重數學文化滲透的教學

在知識發(fā)生過程教學中,讓學生參與到數學知識的邏輯組織過程中去,在知識的發(fā)生探索中設法給學生充實的感知材料,創(chuàng)設問題情境,并給學生以啟發(fā)引導。

具體地說,在教學中,通過具體的小組合作探究活動,如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現知識的發(fā)生過程。在知識邏輯組織中,要提供給學生一定量的練習、類比、分類、概括的混合材料,讓學生在感知的過程中體會數學文化的作用。在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中,注重讓學生參與到數學知識的邏輯組織中去。在知識鞏固應用中,通過進行變式訓練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進行思維訓練,以加強數學文化的滲透。通過這樣在知識發(fā)生過程中滲透數學文化,能夠有效地鞏固數學知識的學習,更好地培養(yǎng)探究能力。

比如,講解“排列組合”一節(jié),我舉了這樣一個有趣的故事:本班一個小組10位學生去一家餐館吃飯,10個座位有先后順序,10位學生謙讓很久沒有入座,飯店老板提議:“你們在本店每吃一頓飯,就換一種坐法,等到所有坐法滿了之后再來吃飯,本店永遠免費請客。”請問,若一天平均吃一頓飯,你們10位學生需要多長時間才能免費吃飯?請大家利用乘法原理來計算,此時學生情緒高漲,很快進入角色。在冪的學習中,我舉了一個“傳謠的問題”,如果傳謠人在一小時內將謠言傳給兩個人,那么多少小時可以傳遍一個百萬人口的城市?學生是沒有這個“經驗”的,他們一定猜想要很長時間,比如一個月,甚至會認為“怕要幾年時間吧”?其實只要20個小時就傳遍了。這樣的過程設計大大激發(fā)了職高學生對數學知識作進一步探究的興趣,有意無意地就滲透了數學文化。

3.在解題教學中加強數學文化滲透的指導

在數學文化滲透教學中要注重挖掘、提煉解題的指導思想,歸納上升到文化的新高度。教學中可以結合學生實際開設數學文化的專題訓練,使學生掌握數學文化的本質、規(guī)律,在較高層次上發(fā)揮每道題的功能作用。只有這樣,學生才會受到不同的數學文化的指導,這對于優(yōu)化學生思維,提高學生數學素養(yǎng)及學生創(chuàng)造性思維具有積極意義。比如轉化的滲透,數學問題的解決過程就是一系列轉化的過程,職高數學處處都體現出轉化的思想,如化繁為簡、化難為易,化未知為已知,化高次為低次等。

數學文化不同于數學其他基礎知識,它不能用符號、圖形來表示,比較抽象,也不可以在一節(jié)或幾節(jié)課內完成。掌握它是一個循序漸進的過程,需要數學教師在平時的教學中,結合教材、教法有意識、有目的地逐步滲透,日積月累,達到潛移默化的效果,最終讓學生真正認識和運用它,收到好的教學效果。

參考文獻

[1]蔡上鶴.數學思想和方法.人民教育出版社,2008.(1).

第2篇：職高數學知識點歸納范文

【關鍵詞】職高學生，數學能力，對策

一、職高生數學學習的現狀分析

1、學習目的不明確，學習態(tài)度不認真，學習數學缺乏興趣，意志薄弱，對學習成績要求不高。與初中相比職高數學的難度加大，許多學生適應 力差，學習情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。

2、基礎知識薄弱，表現在概念模糊，公式、定理、性質不清，更談不上理解，各知識點互相孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識、基 本技能和基本方法的學習與訓練，沒有良好的審題習慣，加上表達能力差，運算能力差，基本上沒有掌握數學的思維方法。

3、學習方法不當，不少學生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準確，步驟不完整，不懂的問題不鉆 不問，學習被動，課前沒有預習，課后又不能及時鞏固、復習、尋找知識間的聯系。

4、學習能力差，思維呆板，缺乏聯想，抓不住問題的實質與要害，思維難以展開，更不用說進行聯想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。 只會簡單識記、機械模仿，學習知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結論，不重視問題的形成過程。

二、職高生數學學習差異的成因

1、職業(yè)學校的生源素質低，隨著大學的不斷擴招，學習成績較好的學生紛紛奔向普通高中。而進入職業(yè)高中的學生智力大多數處于中下等水平，學習習慣較差，這就決定了職高學生的群體素質低于一般學校的學生。

2、職業(yè)學校教育目標定位低，主要側重于為社會培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復的業(yè)務操作技能，強調實用技術培訓而忽視對文化基礎知識的訓練。

3、數學教學本身對學生缺乏吸引力，數學是一門抽象性、理論性很強的學科，在教學上往往老師講得較多，學生處于被動接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心，而放棄對數學的繼續(xù)學習的信念。

4、職高學生大多數，不求上進，缺乏正確的人生觀、價值觀，只想學習一些基本技能，早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學校的學習氛圍不夠濃厚，不重視學生文化成績，從而影響了學生的學習積極性。

三、針對差異、數學教學應采取的策略

（一）幫助學生樹立正確的數學學習觀

1、培養(yǎng)學生的數學興趣。培養(yǎng)學生數學興趣的途徑很多，如讓學生積極參加教學活動，體驗成功的愉悅，發(fā)揮趣味數學的作用。

2、端正學生的學習態(tài)度。對學習持肯定態(tài)度的學生，有較強的學習愿望，他總是積極參與各種學習活動，自覺地學習，從而獲得較高的學習效率。要通過各種活動總結出只有積極、主動、獨立、認真的學習態(tài)度，才能高效深入地學習，并掌握所學的知識。轉

3、養(yǎng)成良好的學習習慣。學習習慣有好壞之分，好的學習習慣符合學習心理規(guī)律，有利于提高學習效果，而不好的學習習慣則偏離學習的心理規(guī)律，會防礙學習的效果。在這些問題上學生若有了正確的認識，這對于改進自己的學習習慣打下了一個良好的基礎。

4、掌握正確的學習方法。那些缺乏有效學習方法的學生，學習成績差，不斷受到挫折和批評，因此很可能喪失信心。不少職高學生在數學上花的工夫不少，但學習成績總不理想，正是由于學習方法不正確，因此教師要在教學過程中加強學生學習方法的指導。

5、建立和諧的師生關系。從心理學角度看，學生對某學科的學習興趣與學習情感密不可分，他們往往不是從理性上認為該學科重要而去學好它，而是很大程度上取決于對任課老師的喜惡程度。因此和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素，特別是要對職高學要生熱情輔導，真誠幫助，從精神上多鼓勵，幫助他們樹立信心，提高其學習能力。

（二）加強學生數學基礎訓練

1、教學要由易而難。面對基礎差的學生實際，要選準起點放慢進度，熱情關心學生，使學生通過努力學習，基本上能懂會做，從而增強他們的學習信心。

2、重視講練結合。職高學生上課注意力不易集中，且反應都比較慢，因此在課堂上必須采取“講中有練，練中有講，講練結合的原則，使他們動腦、動口、動手，做到學有所用，循序漸進。進幾年我在備課時總是結合教學內容，準備足量的課堂練習，在課堂上利用一定時間，讓學生做一定量的練習，收到了良好的教學效果。

3、做好培優(yōu)補差工作。來自各個學校不同層次的學生，基礎差別較大，水平高低懸殊。因此對后進生必須要補課，個別補或集體補。對后進生既要熱情關心又要嚴格要求，若放棄后進生，則大面積提高職高數學教學質量將會變成一句空話。

4、抓好數學理論教學。數學是一門系統性很強的學科，如果單純地為應用而死記硬背公式，將會一知半解、知其一而不知其二。因此我在教學過程中，始終堅持既講好公式、定理的應用，又注重數學中重要公式，定理的推導證明，使學生全面而又系統地理解、掌握數學知識。

（三）培養(yǎng)學生的自學能力。

1、訓練學生的閱讀能力。指導學生閱讀課本，養(yǎng)成看書的習慣，是培養(yǎng)學生自學能力的主要措施。在教學中我要求學生對一些重點章節(jié)的教材內容要粗讀、精讀、深讀，對一些重要概念都事先要求學生預習，并在課堂上歸納升華，搞清各部分知識的來龍去脈、前因后果，以及和相關概念的區(qū)別和聯系。

2、培養(yǎng)學生系統地整理知識的能力。只有把獲取的知識納入已有知識范圍內，系統化、條理化、才能促進新舊知識的鞏固、儲存和應用。因此我有意地引導學生在學完每一單元，每一章節(jié)都對所學過的知識進行分類、概括、歸納、提煉、通過整理同學們感到收效很大，有關數學知識不僅學得活記得牢，而且理解得也更加透徹。

第3篇：職高數學知識點歸納范文

【關鍵詞】微課；高職；高等數學

一、高職院校高等數學現狀分析

高職院校高等數學是學生學習專業(yè)課程必修的工具性課程，高等數學課程教學的成敗決定著高職院校學生后續(xù)專業(yè)課的學習和終身教育等的問題，是高職院校課程改革中不可輕視的一個環(huán)節(jié)。近年來，許多高職院校秉承“以就業(yè)為導向”的辦學方針，努力探索適合自身專業(yè)發(fā)展的高職高等數學教學新模式。然而，目前高職高等數學教學仍存在一些問題面臨很大的困境，主要存在以下幾個方面的問題：①數學教師的業(yè)務能力有待提高，教學理念不能與時俱進，有待更新。課后反思和教學科研不夠，不利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。②教學模式單一。目前高職院校數學教育基本上還是知識傳授型。比較注重各門課程各自的系統性、獨立性和完整性。重理論輕應用，忽視概念產生的實際背景和方法的實際應用，人為地割裂了數學理論、數學方法與現實世界的聯系。不注意培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，數學教育的根本目的被忽視了。③高職學生數學基礎較差，學生學習方法比較單一，被動地接受知識。另外，學生之間的差異性較大，給教師的教學帶來許多困難。調查分析結果表明，以上三個問題是嚴重影響高職院校高等數學的教學效果的主要因素。那么，有沒有一種教學模式既能滿足現代高職生的學習特點，激發(fā)學生的專業(yè)熱情和數學學習興趣，又能提高高數教師專業(yè)業(yè)務和教學能力，提升高職高等數學的教學效果呢？信息化環(huán)境下應運而生的“微課”可以幫助解決以上問題。

二、“微課”的教學特點和形式

2008年，著名的高級教學設計師戴維?彭羅斯（DavidPenrose）提出微課（Microlecture）的概念。將這一概念引人國內后，經過我國部分學者的逐步完善，更適合我國實際情況。胡鐵生提出：微課是以微型教學視頻為主要載體，針對某個學科知識點（如重點、疑點、難點、考點等）或教學環(huán)節(jié)（如學習活動、主題、實驗、任務等）而設計開發(fā)的一種情境化、支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程。

微課的特征概括為“一個中心，四個基本點”。“一個中心”就是以在線的教學視頻為中心，不管微課的概念，形式有多少種，其永遠離不開在線的教學視頻，微課的最終呈現形式就是在線的教學視頻。“四個基本點”歸納起來就是短、小、精、悍。“短”表現在微課的時間上比普通課程要短，一般一個基本教學課時是50分鐘，而微課的教學課時普遍不超過十分鐘最多15分鐘；“小”體現在教學容量上，只針對某一個小知識點，如50分鐘課時里的一個重點內容或難點內容。“精”表現為課程教學設計獨特，講授精彩。“悍”表現為教學效果好，教學應用廣泛。

微課的展示形式多種多樣，有課堂實拍式、實地拍攝式、討論式、訪談式、PPT動畫式、大家講壇式、可汗學院式、畫中畫式、虛擬摳像式和2D，3D動畫式等。

三、微課在高職院校高等數學教學中的應用意義

微課短小精悍、移動化、互動參與性強，既符合高職生的學習特點，又符合高職高等數學教學與專業(yè)緊密銜接的要求。鑒于此，將微課融人高職高等數學教學，順應了教育信息化的發(fā)展趨勢，有較大的探索空間和應用意義。

（一）拓展學習時間與空間，豐富高數教學模式和學生學習模式

在課堂教學中，可以將主要講授內容分解為一個個的知識點和不同的比較細致的小環(huán)節(jié)，每個知識點、每個環(huán)節(jié)利用相應的微課資源克服傳統課堂缺點，提高課堂效率，這種方法使教師可以在教學過程中靈活運用信息資源，有效地啟發(fā)學生的思維，豐富了傳統的教學模式。

另一方面，微課是基于不同學習者對不同學習內容、不同學習時間、不同學習地點、不同學習成本、不同學習方法的碎片化需求，就某一個知識點（如難點或重點）、某一個環(huán)節(jié)等進行非常有針對性講解的一段不斷改進、可無限制次數播放的在線教學視頻，微課的這種特征，對學習者來說，使得微課能夠成為微信、微博似的存在，滲透到人們生活的方方面面，隨時、隨地學習交流，這種無處不在、無時不在、隨時可取的即時學習資源，在高等數學的學習中，為學生掌握所學知識提供了簡便有效的學習方式，在潛移默化中掌握數學知識，提高解決問題的能力。

（二）滿足不同層次學生需求，有利于因材施教

以我校為例，學生數學基礎較薄弱，且數學水平參差不齊，而教學多以大班制進行，因此難以滿足不同層次學生的學習需求。微課以教學視頻為主要載體，并提供由教學課件、習題作業(yè)及師生互動等多種資源構建的教學環(huán)境，使各個層次的學生皆可獲得適合個人的學習材料。與傳統單一的教學模式不同，教師不必對于某一個知識點進行重復性的講解。對于課上沒聽懂、卻又不好意思提問的學生，也可以根據自身的實際情況選擇相應的微課視頻，由此解決自己的學習問題，鍛煉自己的獨立學習能力。同時，微課的在線交互功能可以讓教師及時發(fā)現學生的不足，方便課外輔導，提升基礎薄弱學生的學習信心。

（三）促使學習手段多元化，提高學生參與度

高等數學引人了“微課”這一新的教學模式，使得學習手段多元化：電腦、PAD、手機都可以成為學習工具，網絡空間、QQ、微信都可成為學習交流的平臺。“微課”這種開放性、直觀性、創(chuàng)造性的方式符合信息化環(huán)境下成長的高職學生的學習特點，更能調動學生積極性，發(fā)揮學生的潛能，成為傳統課堂很好的輔助工具。每位學生不僅是微課的學習者、觀看者、傳播者，還是微課程的參與者。

（四）加強教學反思，優(yōu)化教師教學行為

“經驗+反思=成長”是美國學者波斯納（Posner）給出的教師成長公式，它清楚的揭示了教學反思在教師專業(yè)成長的重要作用。 制作微課就是微研究的過程，高數教師在實際教學中把發(fā)現問題，分析問題，解決問題的過程制成微課，簡單實用，本身就是一個教學反思的過程，能有效促進教師的業(yè)務成長。一節(jié)成功的微課設計中，要用到PPT、音頻、視頻的制作等多媒體手段，這對教師的多元化發(fā)展本身就是一個挑戰(zhàn)和機遇。高等數學課件的制作更是加大了對教師計算機水平的考驗。由于數學符號不像一般符號那樣容易輸入，這要用到專門的軟件，所以，對高等數學老師來說，也是一個學習的機會。

同時微課教學效果與教師教學水平密切相關，教師教學水平的提高不僅僅是通過知識的傳授就能實現，在微課教學中需要教師主動地對教學活動進行觀察、分析和研究，建構教師本身對教學的理解，而微課教學就恰好能幫助教師主動地建構對教學的理解，因此，更能有效地提高教師的教學水平，優(yōu)化高數教師教學行業(yè)。

四、結束語

微課因其方便、快捷、高效，成為網絡教學資源中的新生力量，但從教學規(guī)律分析，絕不是所有高等數學知識的學習都適合切片化。因此，我們應該正確認識微課的優(yōu)勢以及其局限性，在高職高等數學教學中適當融入微課，以突出它在教學中的有益作用，達到提高教學質量的目的。

參考文獻：

第4篇：職高數學知識點歸納范文

一、知已知彼

1.初中、職高教材間的差異

每位教師不但要熟悉職一數學的教材內容（含教學大綱、單招高考大綱），也要熟悉初中教材和大綱。這有助于制定職一數學的教學計劃、教學設計與教學安排，也能較快找到適合學生的教學方法。通過了解教材，還可知曉學生在教材方面會產生哪些學習障礙。

2.初中、職高老師的教學方法上的差異

剛開始教學的時候，切不可急于求成，更不要一開始就反復強調數學思想方法，要借鑒初中老師的教學方法，適度放低要求，小步子，慢節(jié)奏，搭臺階，結合教學內容在教學過程中逐漸地滲透數學思想方法，逐步培養(yǎng)學生思維能力。

3.初中、職高數學學習方法上的差異

職一新生初中三年已形成了許多好的學習方法和習慣。但很多人課堂上缺少積極思維，遇到難題不積極思考，希望老師教給他們；只會被動學習，不會主動學習；不會科學安排時間，缺乏自學能力。而職高數學內容本身就多，節(jié)奏又快。還有些學生進了職高就放松了對自己的要求。有些學生在學習函數時，一直沒有進入狀態(tài)，而缺少經驗的老師只顧按部就班地實施教學計劃卻沒有顧及這一點，結果學生越學越沒有興趣。造成這一局面的原因就是職一新生還沒完全適應職高數學學習的方法，這正是初中與職高學習方法的差異造成的。

4.初中、職高數學教與學思維上的差異

職高數學教學十分重視學生思維能力的培養(yǎng)與提高，而在初中階段，這方面雖然也很重視，但教與學的過程中思維方式與職高階段明顯不同，而初中的思維模式有時會影響到職高數學的學習。初中的教學常把許多問題的解法建立為統一固定、機械封閉的便于操作的思維模式，初中生已習慣了這種模式。而職高數學的教與學需要具有科學、嚴謹、創(chuàng)新的思維品質，這些，對于剛上職高的職一新生來說，不是一下子就能培養(yǎng)出來的，需要一個過程，不能拔苗助長，而是要循序漸進。在教學過程中，要通過各種不同教學方法與方式的探索與改進，營造氛圍，讓學生潛移默化的適應職高數學所需要的思維品質。

二、對教師的要求

1.要注意自身的形象和修養(yǎng)

心理學分析第一印象很重要，在上第一堂課之前，要充分準備。尤其是在衣著、幽默風趣、知識面等方面。

2.要會賞識學生

多鼓勵少批評。多方面了解學生的生活、情緒、家庭、學習動機、學習習慣，這樣才能因材施教，為每個學生量身定制個人的學習方法，不放棄學習成績或行為習慣不太好的任何一個學生。

3.要和學生有共同語言

要博覽群書，經常上網多了解各種信息，了解QQ、飛信、博客、微博、微信，青少年喜愛的各類明星等，最起碼不能有很大的代溝。

4.要提高自身的教學基本功

好的教學基本功能起很重要的作用，如漂亮的板書，用尺規(guī)畫出漂亮的圖形等，都會讓學生刮目相看。

三、教學對策

1.注重方法和內容上的銜接

對于較難的教學內容，要放慢進度、降低難度。如職一開始的集合與函數部分要適當增加課時，強化概念的教學。如函數概念較多，比較抽象，不易講清，就盡可能用直觀、簡潔的語言講清、講透概念。可借助于計算機多媒體、實物投影、實物等輔助教學。要多提問，及時糾正學生在理解上的錯誤，重視作業(yè)批改，發(fā)現問題就及時調整教學策略。第一次的測驗要控制難度，保護學生的信心和學習積極性，要讓學生增強自信，有成就感，這樣對職高數學感興趣了。

2.注意要突出重點、突破難點

有些重點內容、知識點要加大教與學的力度，在教學過程中要想方設法讓學生既掌握了重點，又能自如地突破難點。

如對數的概念，不少同學學過對數后，形式上理解了，但本質還是不懂，知其然不知其所以然。怎樣才能讓學生真正理解對數呢？筆者的一段教學設計是這樣的：

（1）概念引入。

①借助類比感受引入對數概念的必要性。

加法：a+b=c，減法：a=c-b

乘法：a×b=c，除法：a=c÷b(b≠0)

乘方：an=b，開方：

指數：ab=N(a＞0,a≠1)，b=?

（通過與已知互逆運算的類比，感受引入對數概念的必要性。）

②通過特例感受引入對數概念的意義。

2x=2，所以x=1；2x=8，所以x=3；

4x=2，所以；10x=0.01，所以x=?

由指數函數圖象和性質可知，這樣的x唯一存在。

（2）概念講解。

①定義。若ab=N(a＞0,a≠1)，則b=logaN(a＞0,a≠1)

②概念解讀。

讀法：以a為底，N的對數；

寫法：格式四線三格

概念：

符號：與“”是開方符號類似，“l(fā)og”是一個對數符號，logaN是一個整體。

由對數與指數的關系可知，對數的真數N必須大于0，底數必須a＞0,a≠1。

互化：指數式與對數式是一個式子的兩種變形寫法，是等價的，可以互化。

這段內容，主要是老師注重利用數學知識的內在聯系與相互轉化設計教學過程，引導學生開展類比、歸納、概括等思維活動，使學生體驗探究的過程和方法，提高他們運用“類比”和“歸納”發(fā)現數學規(guī)律的意識。

3.注意思維能力的訓練

職一階段是促進學生從形象思維向抽象思維過渡的重要時期。隨著學生能力的提高，可有步驟地增強思維材料的抽象性和辨證性。提高思維品質，引導學生向抽象思維方向發(fā)展。尤其可在函數這一章的教學中體現出來。老師在處理教材時，如做到抽象結論具體化，抽象方法通俗化，給學生一段適當的過渡適應緩沖期，學生就可以很快地形成良好的思維習慣，從而消除學習上的障礙。

4.注意訓練的針對性和因人施教

數學離不開做一定數量的練習。最適合學生的是針對本校學生的校本教材或教學案。編寫作業(yè)和訓練題時可遵循以下一些原則：

（1）緊扣教學大綱，先從教材的習題上選取，再從其他資料上或單招高考試題中尋找，不忽視教材的例題和

習題。

（2）訓練要適量，要注意有質量、有層次，既要重基礎、也要重能力，要讓學生練出感覺來。

（3）選題以當天的教學內容為主，同時兼顧前面學過的知識，經常從前面的作業(yè)中選編幾條易錯題和較為典型的習題來做，不至于學了后面忘了前面。對于典型的題目，反復做，有利培養(yǎng)學生的題感。

（4）選題目時，還要注意因人而宜，對于那些基礎比較好的同學，要適當地增加訓練量、訓練難度和速度。

5.注意養(yǎng)成良好的學習習慣

要在預習、課堂、鞏固、作業(yè)、考試五個方面提出具體可行的要求，如作業(yè)要規(guī)范、獨立思考、及時訂正，如何做課堂筆記，如何進行課后復習，做作業(yè)前的準備工作等等。要備有典型例題搜集本、錯題糾錯本。對于暴露出來的問題要及時解決，持之以恒。每學完一節(jié)要及時檢查（測試），及時反饋，及時分析。問題集中的地方要不惜花時間，適當多練，多講，直到過關為止。

6.注意及時發(fā)現問題并改進學習方法

第5篇：職高數學知識點歸納范文

關鍵詞:高職教育;高等數學;教學方法

中圖分類號:G712文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2009)17-0223-02

數學是一切自然科學的基礎,是邏輯嚴謹、實用廣泛的一門學科,在科學發(fā)展、社會發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個數學體系中高等數學占有重要的地位,工程技術、物理、化學、力學、生物學等其他學科也都用到了高等數學的一些基本思想與方法。但是,高等數學在實際教學中存在很多問題,本人根據多年高等數學的教學實踐,談談對高等數學教學方法的看法。

一、高職院校高數教學中遇到的問題及解決方法的探討

高等數學是一門抽象性很強的學科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強的抽象邏輯思維能力。這種特點導致了教學中的一些問題,而這些問題在高職教學中尤為突出。

1.學生的抵觸心理

在高職院校中,大一學生在高等數學開課之前已經側面了解到高等數學難學而且考試不易通過,無形之中就給學生造成了一定的心理壓力。而在學習過程中,高等數學的極高邏輯抽象性更對他們造成了困擾,這更導致了學生的抵觸情緒的蔓延。

在實踐教學中,應該在課堂上多與學生交流互動,講課時營造一種輕松的氛圍來緩解學生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術”;在平時要多鼓勵學生,要讓學生明白,高數只要肯學就不難。這樣,既提高了教學質量,又降低了掛科率,有助于緩解學生對高等數學的抵觸情緒。

2.學生學習目的不明確

學生學習高等數學的目的大多是為了應付期末考試,缺乏長遠考慮,整個學習過程中缺乏積極性。

可以從以下幾方面讓學生明白學習高數的用途:(1)對于高職院校的學生來說,無論畢業(yè)時選擇專科升本科,還是畢業(yè)兩年后考研,高等數學都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應該學好高等數學。(2)高等數學作為一門重要的基礎課,是為專業(yè)課程服務的工具,是學習后續(xù)課程的基礎,尤其對于理工類專業(yè)的學生來說,后續(xù)的專業(yè)課程中很多知識需要用到高等數學知識和方法。如果沒有學好高等數學,對他們學習專業(yè)課會產生一定的影響。(3)高等數學的學習還可以培養(yǎng)科學思維能力,因此,如果學生掌握了數學的思想、方法,會終生受用,并會在運用中升華為自己的理性思維習慣,去認識和解決問題。

3.課時與任務量的不平衡

隨著高職高數課程的改革,課時逐漸減少,教學任務量卻依然很大,同樣的任務量完成起來就更加困難。

首先,適當精簡課程內容,歸納總結出主要知識點,同時,鼓勵學生自己去研究周邊簡單的知識點,能夠培養(yǎng)學生的數學思維能力;其次,抽象理論的證明不必過于形式化和嚴格化,重點是要能用知識點作為已知結論去解決實際問題。

4.過多的依賴多媒體教學

隨著現代技術特別是計算機技術在教學中的應用, 把現代教學技術、方法應用到教學實踐中成為當今教學的重點之一。充分利用計算機的交互性及網絡技術,不僅能夠大大增加教學信息量, 提高了學習效率, 而且可以有效地激發(fā)學生的形象思維[1]。但是,過多地運用多媒體教學,不僅會讓教師在備課中產生一種過于依賴多媒體的惰性,而且多媒體教學的龐大信息量會使每堂課的內容偏多,學生接受起來會很困難。

因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學的手段,在高等數學教學的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導作用,所以,高等數學的教學不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統教學模式。因為黑板也是一個重要的媒體手段, 教師在講課中表現出的藝術感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數學概念的引入及數學的基本思想在黑板上解釋會更清楚, 更簡潔, 有利于學生理解和掌握[2]。所以,教師不要因為過多的使用多媒體教學方法而忽視了傳統教學的優(yōu)點,忽視了黑板的使用。

5.教學方法陳舊

傳統的教學模式始終按照書中的章節(jié)目錄的內容去講,很難把每堂課的內容連貫起來,而高職的學生大多數又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴充知識點,日積月累,就會失去學習興趣。

在高等數學的教學中應該多把抽象的概念,理論,解題方法對應到現實中能遇到的問題模型,盡量把抽象的問題實例化,比如,二元函數極限定義中強調的“任何方向,任何途徑無限的趨向”這個問題,過于抽象,理解起來很難,但運用多媒體軟件演示出二元函數的極限過程,并給出實例,學生就很容易理解了。

二、高職院校高等數學教學方法新思路的提出

經過實踐研究,高等數學的教學可以具體的分成四步:(1)明確整門課程,每個課時的重點內容,這樣教師教起來才能思路清晰;(2)明確教學目的。要讓學生明白學習目的,明白學習這個知識點的具體應用;(3)分析教學方法。針對教學內容教學目的,提出的問題進行分析,找到解決問題的思路。最后用具體的實例幫助學生更深入的理解教學的內容,鼓勵學生自己舉例,聯想現實中的關于課程知識點的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學方法。通過實際教學過程中學生的反應,找出影響教學效果的細節(jié),重新整理教學思路以提高教學質量。這個過程可以幫助教師反思實際教學中遇到的問題和不足,提高備課質量。

第6篇：職高數學知識點歸納范文

關鍵詞：高等職業(yè)教育；數學建模；數學實驗；競賽

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）16-0213-02

隨著社會進步、科技創(chuàng)新和經濟產業(yè)結構的不斷調整，我國對高素質高技能應用型人才的需求正在不斷擴大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運用數學知識和數學思維方法來解決實際問題，方能為公司贏得經濟效益和社會效益。面臨新教育態(tài)勢的壓力，面對數學基礎薄弱的學生，如何在有限教學期限內快速提升高職數學課的教學品質，成為高職高等數學教學改革的焦點。

一、高等職業(yè)教育數學課教學現狀與分析

經過查閱大量文獻資料、學生學情調研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數學課教學現狀歸因為課程特點、教師和學生三個方面。

1.數學課的特點。數學是一門與現實世界緊密聯系的科學語言和基礎的自然學科，其形式極為抽象。學生學到數學概念、方法和結論，并未掌握數學學科精髓，未使數學成為解決實際問題的利器。

2.教師方面。課堂上，教師賣力的教授“有用”的理論和方法，但學生學得吃力且效果不佳。現在，部分教師將實際生活中的鮮活例子融入數學課的教授，打破了數學教學體系和內容自我封閉的僵局，但有些教師將“數學教育是一種素質教育”阻礙為抽象、深奧的課程，嚴重挫傷了學生學習的積極性。

3.學生方面。就高職生學情而言，生源大多來自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數學理性思維對人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學習目標不明確，學習習慣尚未養(yǎng)成，學習動力不足。此外，面對大量抽象符號和邏輯推理，形象思維強的高職生極易產生抵觸心理。上述分析表明，要想實現“數學教育本質上是一種素質教育，數學的教學不能完全和外部世界隔離開來”，就需要改變數學教育按部就班的靜態(tài)教學現狀，創(chuàng)新教學模式，激發(fā)學生的主體參與意識，方能形成生動、活潑、有趣的數學課堂。

二、數學建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的意義和作用

從公元前3世紀的歐幾里得幾何，開普勒的行星運動三大規(guī)律到近代的流體力學等重要方程，數學建模的悠久歷史可見一斑。

1.數學建模的橋梁作用。隨著大數據時代的到來，大量數據爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機場的計算機系統，都需要進行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實際問題和數學方法兩者之間架設一個橋梁，這個橋梁就是數學模型。實際問題與數學模型的關系，如圖1所示。

如圖1所示，對于生產和科研中的實際問題，如果需要給出定量分析和解答，就可確立為數學建模的范疇。針對實際問題，需要深入了解問題背景、目的以及問題對象的特征信息等，這一步稱為建模準備。數學建模過程中，首先對反映問題本質屬性的形態(tài)、量和關系抽象簡化，找出變量和參數進行建模假設；然后，根據建模假設區(qū)分變量和參數間的關系，選擇恰當的數學工具和模型方法進行模型構建；接著，結合模型特點和已知條件，選擇相應數學方法和算法，借助計算機程序完成模型求解，模型求解之后對模型進行穩(wěn)定性、誤差和靈敏度等分析，若分析結果不合格，返回至模型假設重新建模直至符合要求；最后，需要以實際數據和現象對模型進行檢驗，若不符合客觀實際需重新建模，直至模型可以投入運用。

2.數學建模思想融入高職數學課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數學課教學現狀與分析，結合數學建模進入高等院校數學課堂時機的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數學[1]”而非“算數學[1]”的目標，將數學建模思想融入高職數學課堂有著積極肯定的意義。（1）時機成熟。隨著大型快速計算機技術及數學軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應力計算、航空發(fā)動機的渦輪葉片設計等數學模型中的數學問題迎刃而解，數學建模與科學計算的完美結合成為數學科學技術轉化的主要途徑。計量經濟學、人口控制論等新興的交叉學科為數學建模提供了廣闊的應用新天地。（2）目標明確。數學建模的切入搭建了數學和外部世界的橋梁，解開了數學課堂教學的困境，讓高職生以數學為工具去分析、解決現實生活中實際問題的目標切實可行。面對工程技術、經濟管理和社會生活等領域中的實際問題，擁有敏銳洞察力的高職生面對現實問題的挑戰(zhàn)，主動好奇的參與到資料收集、調查研究過程中來，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統知識挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學習動機，提升了數學知識水平，更有助于學生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會數學建模魅力和實用性的同時，滲透數學應用能力。

三、數學建模在高等數學教學中的應用實踐

學生走上工作崗位后，無形中會利用數學建模思想來解決實際問題。那么，如何有效的將數學建模“植入”高數課程教學，則需要一系列科學合理有序的教學改革方可取得成效。（1）融入數學建模思想的高職特色教材[2]。作為教學載體，高職數學教材應從應用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專業(yè)為服務對象，以實踐操作為重點，以能力培養(yǎng)為本位，以素質培養(yǎng)為目的撰寫情境式案例驅動的高職特色教材。（2）構建服務專業(yè)的高職數學教學模式。以學校專業(yè)需求為服務出發(fā)點，制定專業(yè)特色鮮明的數學課程教學新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學”模塊，加強專業(yè)針對性。與服務專業(yè)類似，對于不同年級、不同數學基礎學生的需求，提供個性化、分層化、系列化的教學內容，顯得尤為關鍵。（3）培養(yǎng)數學應用意識的案例教學方法。歷屆全國大學生數學建模競賽參賽數量和規(guī)模的擴張使我們懂得：以熱點案例出發(fā)，能夠激發(fā)學生的求知欲，在求解過程中自然引出系列數學知識點，通過數學建模，讓學生體會數學是刻畫現實世界的數學模型，品味數學樂趣，趣化學習過程，強化數學知識應用意識，樹立學生主體意識并培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力。（4）營造數學應用意識的數學實驗氛圍。利用數學軟件，通過寥寥數行代碼解決曾經無從下手的復雜問題，必會吸引學生從耗費時間的復雜計算轉移到數學建模思想、數學方法的理解和應用，培養(yǎng)以數學和計算機分析和解決實際問題的能力，提高數學應用意識。（5）指導學生參加全國大學生數學建模競賽。歷屆數學建模競賽從內容到形式，都是一場與真實工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學生團隊綜合運用數學及其他學科知識、使用計算機技術通過數學建模來分析、解決現實問題。從“乘公交，看奧運”、“世博會影響力的定量評估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車”，這些開放、挑戰(zhàn)性問題，必然會提高學生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協作精神。

四、數學建模在高等數學教學中的實踐效果

自2010伊始，將數學建模和數學實驗引入高職數學課程教學中以來，學生主動學習意愿增強，學習效果顯著提升。效果主要表現實際問題求解的多樣性和開放性使得學生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯網應用達到最優(yōu)化。學院連續(xù)多年組織學生參加北京市高職高專大學生數學競賽多次獲得一、二、三等獎，在全國大學生數學建模競賽中獲得多項北京市一等獎，近兩年獲得國家二等獎2項、國家一等獎1項的佳績。經過共同努力，應用數學基礎獲批為國家精品資源共享課。需要強調三點：首先，案例教學中要科學合理的訓練學生的“雙向翻譯[3]”能力，要培養(yǎng)學生應用數學語言把實際問題翻譯為明確的數學問題，再把數學問題的解翻譯成常人能理解的語言。其次，所有教學活動要以學生為中心，并且離不開教師煞費苦心精心設計的教學活動，因為數學建模、指導數學實驗和輔導學生參加競賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統計、數學軟件、計算機編程等綜合能力，因而教師尤為關鍵。再者，學院領導對數學建模、數學實驗在人才培養(yǎng)過程中的重要性要有清晰充分的認識，才會有力度的支持數學教學改革。

五、結語

將數學建模思想和方法融入高職數學課程教學是一種先進的教育教學改革理念，是提升高職數學教學品質的關鍵，需要廣大教師踏踏實實的鉆研和工作，真正講好每一個案例，為培養(yǎng)具備數學應用意識的高規(guī)格人才而努力。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星.一項成功的高等教育改革實踐――數學建模教學與競賽活動的探索與研究[J].中國高教研究，2011，（12）：79-83.

第7篇：職高數學知識點歸納范文

關鍵詞：職高數學；分層教學；實施條件；原則；教學環(huán)節(jié)；考核方案中等職業(yè)中專學校的學生文化素質比較差，特別是作為基礎知識的數學，整體上底子薄；再加上職業(yè)中專學校的學生對數學缺乏興趣和愛好，對數學知識的接受能力也是比較差的；而且不同層次的學生對知識的領悟與掌握能力差距很大，這勢必對數學教學帶來很多障礙。如果在數學教學中仍采用“滿堂灌”，不顧學生基礎和能力的差異，勢必造成“學生上課玩手機、睡覺”等現象。這樣，必然導致教學不能面向全體學生，同時也就不能很好地貫徹“因材施教”原則，這根本不符合素質教育的要求，更不利于學生的充分發(fā)展，甚至會出現嚴重的厭學情緒。因此，教師必須從學生的實際出發(fā)，正確把握學生的差異，改變統一的數學教學模式，開展數學分層教學，使數學教學真正做到以人為本，因材施教，充分喚起學生參與學習的積極性。

分層教學要求教師的教要適應學生的學，要求教師創(chuàng)造適合不同學生的教學環(huán)境，體現以人為本的教學觀。因此，在進行課堂教學設計時就需全面地考慮各類學生，設計的問題應隨學生的思維水平的不同而有所區(qū)別。

一、分層教學的實施條件

1.創(chuàng)設良好的環(huán)境

分層教學中的分法是非常重要的環(huán)節(jié)，其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是基礎差異的分層。教師要有良好的心理素質，要敢于承認工作中的不足，要注意師生的交流，不斷糾正工作中的失誤。為了不給學生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點；講清道理：基礎知識的差異是客觀存在的，分層教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發(fā)揮自己的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優(yōu)化。

2.學生層次化――學生自愿，自由結合

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態(tài)度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材，再結合職業(yè)學校學生的生理、心理特點及性格特征進行分層。

二、分層教學遵循的原則

1.全體性原則

在教學中始終要面向全體學生，促進每一個學生的發(fā)展，使每一個學生都能獲得成功。特別是做到不排擠、歧視基礎薄弱的學生。

2.水平相近原則

在分層時應將學習狀況相近的學生分為一組。

3.可接受性原則

分層教學中，教師要充分考慮每個層次學生的實際情況，從各層次學生出發(fā)設計教學目標，提出學習任務。

4.感受成功的原則

在制定教學目標、提出問題和布置作業(yè)時，應使各層次學生都能感受到成功的喜悅。

三、落實分層思想，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)

1.課前預習層次化，提高效率

針對職業(yè)中專學校學生閱讀理解能力相對較差，學習的目的性、自覺性較差，教師應指導學生掌握正確的預習方法。比如，預習“等差數列前N項和”這一節(jié)，可以將學生分為兩組：基礎較差的學生只要理解并記住公式的形式，會運用公式求給定數列的前N項和就可以了；而基礎好的學生不僅要掌握前N項和的推導過程，更要注重“疊加法”這一思想在解題中的運用。

2.備課層次化，優(yōu)化教學

按不同層次學生實際情況認真鉆研課程標準和教材，確定具體可行的教學目標，分清哪些屬于共同的目標，哪些不屬于共同的目標。在把握教學目標的同時，根據不同層次學生的認知水平，確定各層次學生的不同要求，在教學設計中體現出來。

3.教學目標層次化

分清學生層次后，要以面向全體為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認知能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環(huán)節(jié)。例如，在教“正弦定理和余弦定理”這一節(jié)時，基礎差的學生只要記住公式的形式，能靈活運用公式解有關“解三角形”的題，而基礎好的學生要理解公式的推導過程，能運用公式解決較復雜的題目。

4.課堂提問層次化，逐步深入

課堂上鼓勵學生自己提出問題，通過討論自己解決問題。教師因教的內容不同或學生差異而有層次地設問，使不同層次的學生都積極思考。例如，在講“向量的加法運算”這一節(jié)時，先用多媒體演示初中物理學的兩個力的合成，然后提出第一個問題“向量加法的平行四邊形法則”；然后根據平行四邊形的有關知識，讓學生歸納“向量加法的三角形法則”。

5.知識點落實的層次化

例如，在講“程序框圖”這一節(jié)時，基礎差的學生只要掌握求“1+2+3+…+100”的和，而基礎好的學生還應該掌握“1×2×3×…×99”的積等同類型題的程序框圖的設計。

6.布置作業(yè)層次化

在教完一節(jié)內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高。因此，課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環(huán)節(jié)。分層次布置作業(yè)充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業(yè)題組，可以減少抄襲作業(yè)的現象發(fā)生，減輕學生的作業(yè)負擔，提高學生學習數學的興趣。例如，在講“函數的概念”這一節(jié)時，基礎差的學生只要會求簡單函數的定義域，會帶入已知變量的值求具體的函數值；基礎好的學生還應該注重函數解析式的確定。

四、分層教學的考核方案

由于分層次后，各層次差異懸殊較大，同一標準難以調動學生的積極性，為此可以適當調整考核標準。例如，基礎好的學生80分合格，基礎差的學生60分就可以達標。此外，平時出勤和課堂表現以及作業(yè)繳納情況和作業(yè)的質量也可作為評價標準。

第8篇：職高數學知識點歸納范文

【關鍵詞】職高 數學 對口單招 二輪復習

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）12-0173-01

自2008年起，中職對口單招將專業(yè)技能列入總分，學生花在數學的時間和精力相對減少，因而對數學有效性復習提出了更高的要求，中職對口單招數學復習一般分為一輪基礎、二輪專題和三輪模擬，二輪專題主要幫助學生構建知識鏈與知識網，實施對各模塊知識的重新整合，最大限度地提升數學分析及綜合運用能力，二輪復習是成績提升的重中之重。筆者認為應當從以下幾個方面搞好二輪復習。

一 認真研讀考試大綱

中職數學考試大綱主要依據2009年教育部頒布的《中等職業(yè)學校數學教學大綱》，并結合我省中等職業(yè)學校教學實際研究制訂，以江蘇省職業(yè)學校文化課教材數學第一至五冊內容為考試范圍。試卷內容包括代數、平面解析幾何和統計概率。

考試大綱規(guī)定了知識的范圍和要求，對需要“了解”的、需要“理解”和“掌握”的內容，明確考什么，怎么考，做到心中有數。因此復習時必須按考試大綱的要求組織教學，以提高復習的針對性和有效性；考試大綱既是單招命題的依據，也是學生復習備考的依據。

二 仔細研究近幾年的對口單招試題

通過對近幾年高考試題的分析和研究，可以準確把握高考命題的思路和方向，有的放矢地組織復習教學。數學第二輪復習要把落腳點放在提升學生的數學素養(yǎng)上，統一整理已學過的數學知識，使之系統化、網絡化，使學生在分析、解決數學問題時，能有效地用基礎知識解決實際問題。

三 確定復習專題，進行針對性訓練

數學第二輪復習的時間從1月初到3月底，內容可分為十個專題，是高三總復習中最見成效的環(huán)節(jié)，如何在有限的時間內做好第二輪復習呢？第二輪復了要對第一輪復習的知識要求進行查缺補漏，提高能力外，關鍵要突出對重點知識的復習，要樹立“構建知識網絡、突出重點、專攻薄弱”的復習思路。

數學試題中選擇題和填空題主要考查有關基本概念和基本理論知識，這就要求在第二輪復習時，盡量結合題型來進行強化練習，以加強復習的針對性和高效性。針對單招試題的特點，在第二輪復習中可加強以下專題的復習：（1）不等式與函數；（2）函數與方程；（3）數列的綜合運用；（4）三角函數與解三角形；（5）圓錐曲線的性質與應用；（6）直線平面之間的位置關系；（7）概率統計的計算與應用；（8）函數應用題的解法；（9）選擇題的解法；（10）填空題的解法。

四 探索課堂教學方法，提高課堂教學效果

復習時，要努力提高課堂教學效率，可采用以下幾種方式：

第一，專題復習課方式。（1）課前檢查，主要檢查一輪復習時的重點，更應該注重學生的參與活動，切實發(fā)揮學生的主體作用；（2）明確復習目標和近幾年的高考題；（3）回顧一輪復習的典型例題及解法，復習中要進一步創(chuàng)設環(huán)境，讓學生多動手、多動腦，師生和同學之間進行多渠道、多層次的交流與溝通；（4）例題講解，貫穿數形結合的思想，講練結合，教師在指導學生進行訓練時，必須做好對習題的精選和分類工作，使學生的練習達到適量、適度；（5）歸納總結解題方法和數學思想，提升學生解題能力并練習鞏固。

第二，試卷講評方式。有些老師講評試卷時，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點不突出，一節(jié)課下來，收益甚微。一份試卷，學生出錯的原因很多，如知識性錯誤、方法性錯誤、計算性錯誤和審題性錯誤等。對此，教者應：（1）分析考試情況，在閱卷統計的基礎上，表揚優(yōu)秀的且有進步的學生，尤其關注希望之星，說明存在的問題；（2）明確評講目標和重點，列出學生出錯率高的題目的序號和知識點，根據學生情況確定課堂評講重點，保證評講的針對性；（3）評講題目，指導學生認真讀題和審題，以題目為契機復習相關知識，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學生知道為什么、是什么；（4）鞏固練習，用變式題進行鞏固訓練；（5）總結反思，未講的題目讓學生自己糾正，引導學生總結解題得失。

第三，重視課本夯實基礎。二輪復習時要始終以課本為本，因為課本是知識和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來源，縱觀近幾年的單招試題不難發(fā)現，絕大多數試題來源于教材，解答題也是課本知識的靈活變式應用，充分體現了課本的基礎作用。二輪復習時仍必須緊緊圍繞課本來進行，只有嚴守課本，才能擺脫題海之苦。

五 培養(yǎng)學生學習數學的興趣

興趣和愛好是最好的老師。因此，在二輪復習過程中首先要讓學生親身體會到學習數學對提高思維品質、培養(yǎng)邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學習目標；其次要了解學生學習數學興趣的現狀及原因，隨著數學內容和難度的增加，學生有時聽不懂或考試成績不理想，部分同學失去了學習數學的興趣，個別同學甚至失去了信心，這時要和學生多交流、多鼓勵，做好培優(yōu)補差工作；再次，教師要和學生交朋友，以達到“親其師信其道”的效果。

總之，職高數學二輪復習時，教師要在研究考試大綱的基礎上，采取行之有效的復習方法，提高課堂效率，爭取事半功倍，從而提高學生的數學成績。

第9篇：職高數學知識點歸納范文

關鍵詞：高等數學；課程學習手冊；學生主體；有效作用

課時少、任務重，如何有效地提高數學課程的教學質量，使數學教學能適應高職教學改革的發(fā)展需要，無疑成為當下廣大高職數學老師重點研究的課題之一。從分析高職數學學習現狀開始，針對高職學生和教學的特點，圍繞著“專業(yè)案例、學生主體、能力目標”三大要素，編制科學有效的高職數學課程學習手冊，有效提高高職學生學習數學的興趣和積極性，培養(yǎng)學生應用數學知識去發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，實現數學教學在高職教育目標中的要求，是本文力圖解決的中心問題。

一、高職高等數學學習現狀分析

1.高職學生的數學基礎現狀

進入高職學習的學生大多是基礎知識比較薄弱，自我約束能力較差，做事沒有計劃，加上職業(yè)教育的特點，多數學生只重視專業(yè)學習，對基礎課程不夠重視，特別是數學課程，這幾點表現得更為突出。

2.高職學生數學課堂中的現象

由于入學時數學基礎較差、邏輯思維弱、形象思維強，加上較為抽象的數學知識、較為傳統的理論教學方法，導致了多數數學課，出現了老師在講臺上滔滔不絕，學生卻屢屢逃課、出勤了卻不聽課、睡覺、玩手機等種種現象。

3.高職學生完成數學作業(yè)現狀

鑒于以上種種原因，高職學生害怕做數學作業(yè)，為了完成任務，順利拿到平時成績，不求理解、應付了事，不會做只好去抄作業(yè)，于是，不交作業(yè)、遲交作業(yè)、抄襲作業(yè)的現象日益嚴重。

二、高職數學課程學習手冊的構成

提高學生完成作業(yè)的質量，是高等數學教學中一個關鍵環(huán)節(jié)，是檢驗教師的“教”與學生的“學”成果的重要憑證。傳統的數學教學過程中，教師可以通過審閱、批改學生的作業(yè)，了解課堂教學的效果，檢查學生的學習情況，以便調整課堂教學進度、教學方法，實現教學目的。然而新型的高職數學教學，由于學生固有的特征，傳統意義上的數學作業(yè)作為調整教學方法的一種手段，已經漸漸失去了其應有的功效。為了充分發(fā)揮數學作業(yè)在教學中的功效，我們在實施教學過程中，根據高職生數學學習現狀，針對高職學生的特點，從目標定位、任務訓練及評價標準三個方面精心編制了高職《數學課程學習手冊》。

1.目標定位模塊，解決高職學生的培養(yǎng)定位問題

在這一模塊中，我們將課程目標分為“能力目標”、“知識目標”及“素質目標”。將“能力目標”擺在每一個教學單元的首位，是因為我們清晰地知道，“知識目標”固然很重要，但應當更突出“能力目標”。學生有了知識不一定就有了能力，知識多并不意味著能力強；能力是無法傳授的，只能靠多做多練，通過課程學習、項目的訓練，學生可以實現“能做什么”“會做什么”［1］。將“知識目標”放在第二位，是因為高職教育不僅僅是“能力”的提高，同時也需要儲備有一定的理論知識，預設“知識目標”目的在于明白告知學生“學什么”，而不是單純的“要掌握什么”，知識也只有通過“做中學”才能真正掌握。“素質目標”旨在讓學生明白，通過任務訓練，不但要“能做什么”“學什么”，更重要的是養(yǎng)成學生的職業(yè)態(tài)度和職業(yè)能力。

2.任務訓練模塊，達到融“教學做”為一體的目的

這一模塊包括三項：課前任務、課堂任務、課后任務。首先，在廣泛征求專業(yè)教師意見的基礎上，以專業(yè)案例來作為課前任務，通過實施具體的課前任務，使學生真正通過“做事”來提高能力；然后將每一個教學內容拆分成一些子任務，由老師在課堂上帶領學生去完成“課堂任務”，而不只是傳統的講授知識，真正做到“教學做”一體化，而知識在梳理、歸納、總結中也得以提升［1］；最后通過“課后任務”，讓學生在獨立完成任務的同時，實現知識的復習與鞏固。

3.考核評分模塊，實現課程學習的科學有效評價

改變了以往由老師單獨批改作業(yè)的方式，將每次任務的評分設置為：小組評分、老師評分、課堂綜合分，每個單項任務得分=小組評分×20%+老師評分×30%+課堂綜合評分×50%。前兩個評分，重點考核學生課后任務的完成情況，后一項評分，則重點放在學生在完成課前任務、課堂任務的質量、態(tài)度，以及與人合作的能力、表達能力、知識應用能力等，將傳統的考核知識點的做法，轉變?yōu)榭己藢W生學習訓練的過程，由過去的單一性，向現在的實踐性、過程性、創(chuàng)新性、客觀性、公平性轉移，更科學有效地評價學生的學習。

三、高職數學課程學習手冊在數學學習的有效作用

1.以任務為載體，不斷提升學生學習興趣

興趣是人們對某種事物喜愛或者關切的情緒，是學好一門學科的動力，如何激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的內驅力，使學生覺得學而有用，自主地參與學習，是每個教師為之努力的方向。為了提升學生的學習興趣，讓學生充分體會到數學學習在專業(yè)課程中作用，在編制《數學課程學習手冊》時，我們從專業(yè)課程中挑選出一些具有專業(yè)導向性、典型性、趣味性和實戰(zhàn)性的案例來作為任務，將每次課的教學內容和教學知識點融入到任務中去，讓學生在合作完成每一個任務的同時，切實掌握相關的數學知識。以專業(yè)案例為索引，以數學工具為解決問題的手段，使數學不再是枯燥抽象而乏味，變得形象而生動起來；同時，也讓學生明白到，數學學習不再只是為了傳統意義上的升學，而是更好地實現數學學習為專業(yè)服務的目的。如此，化過去的“消極被動聽課”為眼前的“積極主動學習”，學生的學習興趣、積極性得以大大提高。

2.以學生為主體，充分發(fā)揮學生學習動力

傳統的數學作業(yè)，均是在完成了本次教學任務后，根據教學內容布置的，這種方式對于邏輯思維弱、形象思維強的高職學生來說，由于上課不聽課、或者是聽了也不會的原因，要求他們按時、按量、按質完成作業(yè)，可想其難度有多大。《數學課程學習手冊》打破傳統的禁錮，使數學教學內容緊跟專業(yè)課程，讓學生以專業(yè)原理為基礎先建立數學式子，并嘗試著獨立在課本中找到解決的方法；再將教學內容編成一個個子任務，引導學生去尋找解決問題的方法；最后讓學生通過完成拓展任務，達成鞏固知識的目的。以學生為主體，充分發(fā)揮學生的學習動力，教師不再是單純的“教”；學生也不再是被動的“學”，將以往的“要我學”轉化為今天的“我要學”，學生潛在的好強心、好勝心、好奇心得以激發(fā)，主體意識明顯增強。