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第1篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：合作學習 相互促進 師生互動

合作學習是基于學生主動參與、樂于探究、勤于動手的一種新型的學習方式，它能改變傳統課堂教學中的那種單一化、模式化、教條化、靜態化的弊端，促進學生生動活潑且主動全面的發展。

一、怎樣才能取得理想的合作效果

我認為應該做好以下幾點工作：一是教師必須提高認識。認識到這次新課程改革的一個重要方面就是要轉變學生的學習方式，將以往學生的被動、接受式地學習方式，轉變為動手實踐、自主探索與合作交流等方式。二是教師要精心組織好合作學習。教師只有明確了合作學習的目的、意義，才能去創設合作學習的氛圍，精心組織合作學習的內容。比如問題如何提出？要求學生做到什么？以什么形式組織等等。三是討論必須建立在學生的獨立思考基礎之上，否則討論就可能停留在表面或不能深入。四是加強對合作學習的指導和評價。學生學習方式的轉變，不能依賴學生自己完成，必須在教師的引導和鼓勵下逐步完成的。對于小組內的每一個角色，分別承擔什么任務，如何組織，如何記錄，如何匯報，如何補充等都應該進行指導，使學生逐步形成一種習慣。同時通過評價，有效地促進合作向正常的軌道發展。

二、合作學習方法的選擇

合作學習是課堂教學的一種重要學習形式，但不是唯一的形式。學習（尤其是數學學習）有時又是一種獨立的、創造性的勞動。因此教學過程中并非所有問題都通過學生去合作完成，那么何時讓學生合作完成，何時讓學生獨立思考呢？筆者認為學生合作學習一般適合于這樣兩種情形：一是所涉及的問題的難度教大（如探究型問題），不通過合作學習難于完成；二是所涉及的問題對學生的認知上是互補型的，通過合作學習可以使學生在認知上得到互補。為此，教師必須要把握契機，精心設計好合作討論的問題。

1.突出重點、突破難點時用合作交流

教學內容有主次之分，課堂教學必須集中主要精力解決重要問題。圍繞重點內容的得出展開合作交流，往往能使學生對知識產生“刻骨銘心”的記憶；針對一些抽象的概念、規律設計一些討論題，可以使學生對問題的認識更為生動、具體，從而使知識成為思維的必然結果。如在教學北師大版八年級（上）“函數”時，函數概念是教學中的難點，為突破這個難點，可設計這樣的問題組織學生交流：⑴給出分別以圖、式、表來表示的三個實例，讓學生判斷其中一個變量能否看作另一個變量的函數；⑵給出反映某實例中兩個變量的圖象，先讓學生填表，再判斷其中的函數關系；⑶舉出生活中的實例并判斷其中的函數關系；⑷回顧七年級下冊中的各個問題，判斷其中的函數關系。

通過合作交流，順利地突破難點，學生對函數概念的認識更準確，更透徹了，同時讓學生在解決問題過程中體會與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。

2.新舊知識遷移時用合作交流

不少知識在內容或形式上有相似之處，若能使學生將已經掌握的舊知識或思維方式遷移到新知識上去，學生更具有探究新知的欲望。此時，如果設置幾個問題讓學生去交流，可驅動學生的思維并鍛煉思維的靈活性。例如在學習“兩圓的位置關系”時，可設置以下問題讓學生交流：⑴直線和圓有哪幾種位置關系？公共點的個數、d和r之間的關系分別是怎樣的呢？⑵圓和圓有哪幾種位置關系呢？是否也可以用公共點的個數來定義呢？⑶觀察兩個圓形模型的相對運動：①兩個圓的公共點的個數有何變化？圓上其他點的位置是怎樣的？②涉及到哪些量？③在每個位置時，公共點的個數和量與量之間的關系分別是怎樣的？

通過交流，學生將已知的內容很自然地遷移到未知的內容上去，起到了觸類旁通、舉一反三的作用。而且使知識的形成過程與學生的認知過程一致，學得牢固，更重要的是改變學生依賴于教師灌輸的學習方式。

3.解惑釋疑用合作交流

解惑釋疑是教學過程的重要環節，教師在學生似懂非懂、似通非通時提出問題讓學生小組交流，可以培養學生思維的密集性。例如在學完切線的性質和判定后，許多學生還處于似懂非懂的狀態，為此教師可設計以下問題組織學生討論回答：⑴切線有哪幾種判定方法？⑵切線有哪些性質？⑶將切線的性質定理及其兩個推論概括成一句話；⑷有哪些常用的輔助線？分別舉例說明。

通過以上問題的討論和解決，學生對切線的認識更清楚，更完整了，這也標志著本節知識的融會貫通。

4.解決探究型問題時用合作交流

探究型問題的難度教大，不通過合作學習難于完成或者得不到比較完整的結果。這時候學生迫切希望得到協作，此時安排合作學習，學生定會全身心地投入。例如教學北師大版七年級數學“角平分線”時，我設計了這樣的一個問題：怎樣找一個角的平分線？先讓學生獨立思考，再在小組里交流，最后全班交流。通過合作，學生想出了好多方法：①折紙；②用量角器；③用圓規去找。通過探究，學生的思維得到了發散，解決問題的能力得到提高。

5.矯正錯誤用合作交流

教學中難免有學生對某些知識的理解產生偏差，此時，若能抓住這類具有普遍性的問題組織交流，然后有針對性地矯正錯誤，往往會收到事半功倍的效果。

這種由學生自主糾錯并探索得出的結論顯然比教師的直接灌輸更有意義，多了一次在教師指導下的再創造的機會。同時，通過學生自主更正錯解，可深化知識，增強了辨別是非、去偽存真的鑒別能力，培養了思維的深刻性和批判性。

三、組織學生合作學生的幾個注意點

1.合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建“合作小組”；

2.提出的問題要明確且有思考價值。提出的問題要使得學生有明確的研究方向，尤其是提出的問題是“生長”在學生“最近發展區”上的，這樣學生對問題的鉆研是一種在“原有認知基礎上的主動建構”；

第2篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：興趣；以人為本；創新

一、加強趣味，激起興趣

數學是一門學問，是比較深奧的，但并不是說它就是枯燥乏味的。數學的學習是由淺入深的，初中數學對學生以后學習復雜的高中數學有著重要的作用，沒有初中數學做基礎，高中數學學習將無從下手。因此，初中數學教育應該多讓學生體會數學學習的方法，感受其中的玄奧之處，激起學生對數學的好奇心，從而讓他們對數學產生興趣，而不是過多的強調數學的理論性，使學生不管在思想上還是心理上都對數學產生一種懼怕感，導致學生對其的排斥。因此初中的數學教育應該注意多培養學生的興趣。那我們又不禁要問：應該如何培養學生對數學的興趣呢？筆者認為，最好的方法就是把數學和生活實際聯系在一起，把抽象的事物具體化，這樣就便于學生理解，也可以讓他們通過實踐去學習數學，感覺數學的無處不在，培養學生的散發性思維。其次，教師在教學過程中要充分利用先進的教學手段。隨著科學技術的進步，多媒體在學校里已經很普遍了，相比較傳統的以黑板為基礎教具的教學，多媒體集圖像、聲音、文字為一體，能把抽象的具體化，便于學生的認識和理解。再者，信息化也是一種趨勢，學生可能很早就接觸了電腦、網絡等信息多媒體，在這種情況下我們不應該還按原來傳統的方法去理解，這樣有可能誤導了學生，不如采取正確的方法去引導學生，把教學和現代化信息產物結合在一起，讓學生感到既熟悉又陌生，從而產生好奇感，提高學習的積極性。

二、因人而異，以人為本

新課改推廣以來，我們發現，在教學過程中，我們必須要做到因人而異，根據不同個性的學生采取有針對性的教學方法，努力做到因人而異。在傳統的數學教育模式中，教師教了什么，學生才能學到什么，比較局限，因為它是偏重知識傳遞的一種單向交流形式，這樣就抑制了學生的自我發展。并不是所有的學生都能適應教師所傳授的方法，每個人的思維方式都不一樣，因此，教師應該有針對性地對其進行教育，這樣才能使得每個學生都能發揮出自己的特長，也能發現自己的缺點，并及時加以糾正和彌補。采取這樣的教育模式，不僅使得學生自身的能力得以發展，還能讓教師獲得豐富的教學經驗。在這種教育新模式下，教師要對學生有充分的了解，才能找出適合每個學生的教學方案，這就要求教師要留心觀察學生的特點并加以分析，從而修改和完善教學方法。與此同時，教師也要讓學生明確適合自身的學習方法和風格，進而提高學習效率。教師要想知道每個學生的特點，就要多和進行交流。和傳統的師生關系相比，新模式下的師生關系要在原有的基礎上更加注重師生之間的交流，這樣有利于拉近師生間的距離。而當教師成為學生親密無間的良師益友時，一方面可以更深入了解學生，幫助學生更好地學習；另一方面也可以使得學生對教師產生好感，從而產生積極的學習熱情。

三、開發思維的創造性

現在的21世紀是以創新為核心的時代，而創新又代表著第一生產力，所以提高學生的創新能力是勢在必行的，所以現在的教育應注重培養學生思維的創造性。數學是我們一直在學的一門學問，它對我們的思維，尤其是邏輯思維有著不容小視的影響，這其中就有創新能力。經歷了小學的啟蒙階段，在初中的數學教育中如何培養學生的創新型思維顯得格外重要。在數學課堂中，教師應該主動發展學生的思維，這樣有利于培養學生的發散性思維。發展學生的思維可以采取以下幾種方法來實現：第一，可以采用目前比較流行的一種數學說理訓練，讓學生自己分析，提出其中的數量關系，進而擬出合理的解題思路，在這之后總結出學習數學的方法和解題的規律，把握其中的基本法則，使得學生對數學有進一步的了解，為培養創造性思維打好基礎。第二，培養學生思維的求異性。一般標新立異的人更容易產生創造性，但這里的標新立異并不是盲目追求個性，而是讓學生通過觀察和思考產生的創造。第三，教師在教學過程中要設置一些開放性的問題。這些問題要圍繞課堂上所說的內容進行糅合，這種問題對學生而言有利于完善學習的方法，也有利于對課堂內容的理解，更有利于增強學習的積極性。

初中數學在學生的學習生涯中起到了極其重要的作用，在這個過程中，教師應該注重學生的興趣培養，并采取因人而異和以人為本的方法，培養學生的創造性思維。在新形勢下，各方面都面臨著嚴峻的考驗，教學方面也不例外，如何為國家培養出出色的人才，要求我們教師不斷探索出適合時代的教育模式。

參考文獻：

1.謝謙云.如何在地理教學中提高學生的創新思維[J].新課程（下），2011（03） .

第3篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：數學建模 誤區 解決方案

數學模型法是數學的一種重要方法，是應用數學解決其他學科問題的主要方法。針對當代數學教材，數學中的數、式、方程、函數、統計量等都可視為數學模型，它是實際問題的數學化。數學建模作為一種新型教學方式，主要是通過展現數學的具體運算過程，讓學生可以更清楚地了解其中的數學知識。數學建模是學生解決問題過程中的重要一環，是要解問題通向問題解決的橋梁。不少人認為建模并不適合學生使用，走出了一個數學建模的誤區。

一、數學建模存在的誤區

在我國現階段的數學教學工作中，如何將枯燥的理論知識系統化、形象化的展現出來，是廣大教師共同面臨的教學課題之一。目前，在國內的數學教學中，建模作為一種新型的教學方式等到了廣泛的應用。認識數學建模，不是一時半會能完成的事情，許多人由于了解不足，往往在數學建模中走出誤區。

1.對數學建模的認識不足

學生認為實行數學建模僅僅只是增加了一門課程，實際上它與專業課程有區別也有聯系。數學建模課程是以能力培養為主，培養學生的綜合應用和分析能力，培養想象力和創新精神，提升觀察力和洞察力，培養主觀自學能力。

2.教學目標有誤

許多老師認為建模只是一個次要的學習內容，這個想法是有誤的。老師應該樹立正確的教學目標，合理應用教學建模，培養學生自主解決問題的能力，讓學生充分調動和挖掘自己的潛力，充分提高學生的綜合能力。

3.教學方法有誤

根據傳統的教學方案，不少老師對學生灌輸課本上的專業知識，從定義定理到方法技巧和應用，學生的動手能力較低，主要是通過老師的講解得到書本上的知識。面對建模的廣泛應用，老師應該在應用后增加拓展和創新的模塊，培養學生對數學的興趣。向學生傳授觀察、分析和解決問題的方法，培養學生創新精神和實際操作能力，注意對學生創新思維的訓練，不能墨守成規。

4.教學組織上的誤區

許多數學建模使抽象的，只有通過數學實驗，才能迅速進行數值求和作出定量分析。在學習的過程中，要為學生提供一個有利的學習環境，讓學生動手、動眼、動腦，更有效、更主動地提高用數學的能力，把所學的知識能恰到好處地應用到合適的地方。

5.教學模式上的誤區

目前的數學教學方案較為單一，只是單獨開立數學建模的必修課，這會影響數學建模教學的效率和質量，不利于探究能力和創新能力的培養。數學內容體系要協調發展，極力體現數學建模與其他學科、課程互相參透，交叉進行的教學模式。面臨著數學建模存在著諸多誤區，解決這些問題成為當前教育的重要任務。

二、如何走出數學建模誤區

1.對已建的數學模型進行“意義賦予”，讓學生感受建模作用

在教學過程中，應當把多數的數學問題與實際結合，應用到生活當中，久而久之，學生會覺得生活都在有意無意地利用數學，數學存在于生活，使學生更容易地提高自己的自主學習能力以及建模能力。

2.應用題要應用，在實際問題解決中訓練學生建模

應用題的編制要真正反映實際問題情景，成為未經抽象和轉化的原胚型問題。這類應用題以其豐富的背景材料所蘊含的刺激因素，能對學生構成認識上的沖突和挑戰，激起問題解決的動機與驅動力。長期的訓練，學生逐漸認識數學的知識、原理都來自生活，從而樹立了從生活中學數學，自覺地解決生活中的實際問題的意識。在此過程中學生的建模能力也相應地得到了提高。

3.提高學生的元認知水平

建構數學模型的過程需要學生從紛繁蕪雜的自然現象和社會行為中，舍棄與數學問題無關的東西，抓住問題實質，進而聯想、探索、猜測方案、驗證方案，這一系列的思維活動都要受元認知的支配。鍛煉思維過程不應一味展示給學生暢通的思維過程，必須適當體現一些錯誤思維的暴露和糾正過程，因為學生解題一開始的分析思路可能是不對的，這時如何進行思維的“轉舵”，如何選擇有效的思維方向就顯得非常重要。學生的思維能力就在這種結合實際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產生出新穎性、獨特性和鞏固性，從而使學生的元認知能力在自我反省中得到了很好的培養和開發。

4.實行探究性學習，促進學生主動建模

探究性學習是指學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。它提倡學生自由探究，滿足學生對周圍事物的好奇心，為學生提供更多的活動空間和表現機會。教育的主旨在于讓學生學習數學地思考問題，獲得將實際問題轉化為數學模型，最終解決問題的能力。探究性學習把對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程，把對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。學生置身于這樣的學習過程中，就逐漸學會了科學家們研究自然界的方法，理解了數學意義，提高了通過建構數學模型解決問題的能力。

三、總論

數學建模在數學學習和應用中占據著重要的地位，培養學生的建模能力必將有助于提高他們發現數學、“創造”數學、運用數學的能力和數學素養。因此研究建模又將有助于數學教學的深化改革。教育者應當根據當前學生的實際情況，對數學建模進行詳細分析，同時制定出有效地方案。

參考文獻：

[1]周家全.論數學建模教學活動與數學素質的培養[J].中山大學，2002，（4）.

[2]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導材料[M].湖南教育，1993，（6）.

[3]吳曉層.案例教學是培養學生數學素質的好方法[J].廣西大學，2003，（10）.

第4篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：數學建模思想；高職數學；滲透研究

1在高職數學中滲透數學建模思想的意義

在高職數學的教學中逐漸滲透數學建模思想，能夠潛移默化地影響學生的學習能力和思考方式，并且提升學生的創新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學生成為高質量、高技能的專門應用型人才。數學建模就是將生產生活和學習工作中遇到的各種實際問題轉化為數學問題，讓學生能夠在解決數學問題的基礎上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發，將問題類比規劃并且通過抽象形式的表達轉化為數學問題，在數學公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數學之間的緊密聯系，這就是數學建模思想的重要意義。數學建模思想能夠更好地幫助學生提高中職數學的學習能力，并且在中職數學學習中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學生的創新應用能力，增強學生對中職數學學習的興趣，在數學學習中更具有積極性和主觀能動性。

2數學建模思想和高職數學的結合

高職數學教學中加入數學建模的思想能夠在學生學習數學的過程中慢慢地對學生學習能力和創新能力產生影響，主要作用是在潛移默化的基礎上產生的，在實際高職教學中能夠將數學建模思想和實際的高職數學教育目標結合在一起，是高職數學改革的主要目標。高職數學教育更多地趨向于理論知識的教學，而數學建模思想則更好地將實際問題推送到數學面前，培養學生應用數學理論知識解決實際問題的能力，在長久的數學建模思想和高職數學教學的結合培養下，學生的數學建模能力能夠得到有效的培養，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學生提升創新實踐能力，完成高職數學教學目標。

3數學建模思想在高職數學中滲透方法研究

3.1在高職數學的教學內容上引入數學建模思想

以往的高職數學的教學內容更趨向于對理論數學知識和公式概念的教學，這些基本知識都不能很好地和實踐應用相聯系，不能很好地讓高職學生明白數學的意義和數學在生活中的應用，而將數學建模思想滲透到高職數學中則能夠更好地幫助學生理解數學和實際工作學習生活的聯系，增強學生對高職數學的學習興趣，同時也更能加深學生對數學理論知識的理解。在高職數學學習內容中函數是教學中的重點和難點，學生往往在這部分數學知識的學習上掌握得不夠好，函數是個非常抽象的概念，而如果將數學建模思想滲透到函數的教學內容中，通過數學建模思想將實際生產生活中的問題應用到函數的學習和應用中，能夠更好地幫助學生學習和理解函數知識。比如在高職學生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務量的關系，如何在有限的工作時間T內完成最大的工作量X，則需要學生利用函數關系得出最大工作效率Y，這些應用都加深了高職學生對數學知識的理解。

3.2在高職數學知識的應用上加以滲透數學建模思想

高職教育的教學目標和教學任務就是為社會培養更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數學建模思想在高職數學知識應用上的滲透則很好地幫助學生提升實際操作能力，幫助學生更好地理解數學知識，利用數學的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數學知識的應用上滲透數學建模思想就是將具體的生產工作中遇到的各類問題類比抽象為相應的數學模型，進而利用數學知識解決實際生產中的問題，數學模型的建立則更好地幫助高職學生解決生產工作中的問題，并且能夠加深學生對理論公式的理解和記憶。數學建模思想在中職教學中知識內容應用上的滲透則更注重于培養學生的實際應用能力，而不僅僅是數學知識的死記硬背和大量的數學計算。例如，在飲料工廠的生產中如何設計飲料瓶使工廠達到最大的經濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節約物料、節約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關系來設計出最經濟的飲料瓶外形，則是對數學建模思想在高職數學內容應用上比較好的案例。

3.3在高職數學考試中運用數學建模思想

在高職數學教學中，不僅要在數學知識內容和數學知識應用上滲透數學建模思想，更要在實際的學習中應用到數學建模思想。比如在高職數學的教學考核上，采用更多的方法對學生的能力進行判斷，可以利用小組同學間合作與競爭的關系，增強學生對數學建模思想在數學應用中的理解，利用考試中數學建模方法和思想幫助學生提升獨立思考能力和探索創新能力。

4結語

數學建模思想在高職數學中的應用符合高職教育的培養目標，為社會提供了更多高能力、高素質的專門技能型人才，數學建模思想在高職數學教學中的應用提升了學生的創新實踐能力，同時也加深了學生對高職數學知識的理解和應用，進而幫助學生能夠將數學知識更好地應用到以后的生產實踐工作中，利用數學知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。

參考文獻：

［1］鐘國富，郭宗慶.關于在高職數學教學中融入數學建模思想的思考［J］.教育與職業，2011，（04）：143-150

第5篇：如何學習數學建模范文

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

第6篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：數學建模；創新能力；數學實驗；建模競賽

中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）32-0135-02

創新能力是國家競爭力的核心，科技創新人才的培養直接影響國家未來的整體創新水平和國家的創新競爭力。高等學校和科研院所培養的研究生是科技創新人才的后備軍，應當以培養研究生創新能力為根本目標，將科技創新能力的培養滲透到研究生教育的整個過程。教育部于2003年公布的“研究生教育創新計劃”指出，為全面建設小康社會，國家對高層次創新人才的需求不斷擴大，研究生教育必須加快改革步伐，不僅要培養大批人才，更要把工作重心轉移到提高培養質量，特別是提高研究生的創新意識和創新能力方面上來，積極主動適應國家對創新型人才的需要，實現從研究生教育大國向研究生教育強國的轉變。

一、數學建模教育與創新能力培養之間的關系

創新能力就是利用已有的知識和技能，根據客觀情況的變化而認識問題、解決問題，獲得創新成果的能力，主要表現為敏銳的觀察力、聚精會神的注意力、良好的記憶力、較強的操作力、豐富的想象力、有創造的思維力和思維方式、靈感和頓悟以及信息檢索能力，能夠得出有獨出心裁的見解和方法。嚴謹的邏輯思維和定量思維是衡量一個人文化素質是否全面發展的一個重要標志。德國著名數學家Grassmann曾說過：“數學除了鍛煉敏銳的理解力、發現真理以外，還有另一個功能，就是訓練全面考慮科學系統的頭腦的開發”。James指出：“數學的思考方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，以至于當用于技術時就能使科學家和工程師們生產出系統的、能復制的，并且是可以傳播的知識。分析、設計、建模、模擬（仿真）及其具體實施就可能變成高效加結構良好的活動”。伽利略曾說過：“自然界最偉大的書是用數學語言書寫的”。數學是推動科技創新的主要力量，深厚的數學理論基礎、用數學處理實際問題的能力是衡量研究者能否進行科技創新的關鍵因素。數學建模就是建立數學模型的過程，對于一個實際問題，用數學的語言、公式、符號、圖表等進行刻畫和描述，然后經過數學的處理即計算、迭代等得到定量的結果，利用得到的結果再返回到實際問題，用于人們的分析、預報、決策和控制。面對各種各樣的實際問題，如何抓住主要矛盾，進行合理的假設，逐步引入數學的思想，利用數學的理論和方法得到數學上的求解，最后翻譯到實際問題，這實際上是科技工作者綜合創新能力的體現。

二、工科研究生學習現狀分析

中國石油大學（華東）工科研究生在三年的研究生學習階段，只有一年的課程理論學習，取得相應的學位課學分后，從第二年就轉入導師布置的論文階段，至此課程學習全部結束。筆者講授研究生“數值分析”課程數十年，面授對象大都是石油主干專業的碩士研究生，這些學生經過了大學階段的學習后，學習能力和知識有了很大的提高。數值分析、應用統計方法、矩陣理論及計算是我校工科研究生大面積選修的學位課程，在有限的課時學完這些課程后，研究生學到了必要的數學理論及知識，但在以后的科研階段碰到實際問題后，如何去應用數學、如何轉化為數學問題，還會碰到很多的困難。有些石油學科中的主干課程，像流體力學、滲流力學、固體力學、傳熱學等，在大學階段就開始學習這些相關的課程，到了研究生階段，還要繼續學習這些課程。數學模型的來龍去脈、實際問題的簡化、數學模型的建立推導以及求解方法、如何反映實際問題，這些更重要的知識并沒有真正掌握，以至于在后續的科研階段，碰到新的問題無從下手，究其原因，還是在學習的過程中，缺乏深厚的數學理論和專業知識基礎，缺乏數學建模的能力，導致研究成果缺乏創新性。由于實際問題復雜和多樣性，建立真實反映實際問題的數學模型也越來越復雜，精確求解數學問題變得不可能，只能借助于計算機近似求解。現在人們普遍把科學實驗、理論研究、科學計算并列為科學研究的三種基本方法。隨著計算機、數值計算方法和應用軟件的發展，科學計算作為科學研究方法之一顯得尤為重要。近年來，計算流體力學、油藏數值模擬、計算傳熱學等學科發展很快，通過大量的科學計算，可以發現傳統理論研究和科學實驗發現不到的一些規律和現象。近年來，我校越來越重視工科類研究生創新能力的培養，但很多研究生往往把數學看成服務性的課程，僅學習一些膚淺的數學知識和數學計算，對一些影響深遠、應用價值大的數學思想和數學方法很少涉及，學生數學建模能力不足。因而，許多具有碩士學位的科技人員面對涉及較深的數學知識的科技創新時，也就顯得力不從心了。

三、加強數學建模教育，提高創新能力的措施

1.在數學理論學位課的教學中滲入數學建模的思想。在研究生的數學理論課程教學中，除了講解數學理論、數學方法外，針對數學模型的背景，應該講授給學生數學模型本質的知識，不但要讓學生知其然，還要知其所以然。比如在講授三次樣條插值時，首先給出三次樣條插值的定義、理論模型及求解方法，要保證方程組的封閉性，還需要給出相應的邊界條件，在三類邊界條件中，每一類邊界條件對應的含義，在邊界上一階導數、二階導數及周期邊界分別為已知的情況下所對應的實際問題的要求要解釋清楚。對于不同的實際問題，可以根據實際需要給出對應的邊界條件。我們知道，越是抽象的理論、模型、方法，其應用范圍越是廣泛。很多不同領域的實際問題，其對應的數學模型有可能完全相同，學完一類數學模型后，要求學生針對各自專業中所涉及到的專業知識，能夠解釋它們對應的實際問題，這樣既激發了研究生的學習興趣，又培養了他們善于歸納、把數學模型分門別類處理、碰到類似實際問題的數學建模能力，提高了他們利用數學建模進行創新的能力。

2.開設研究生數學建模和實驗課程，能夠提高研究生數學應用能力。在研究生學習完相應的數學理論課程后，第一學年第二學期增設研究生數學建模和數學實驗課程，這是銜接數學和后面的科研工作階段的一個重要環節。通過數學建模和數學實驗的學習，研究生可以提高“用數學”的能力，在各自的專業領域里，碰到實際問題，知道如何利用數學的理論、方法建立數學模型，借助于計算機軟件進行科學的計算，達到定量解釋結果，這樣有助于發現新現象、新規律，有助于得到創新成果。

3.積極組織研究生參加全國研究生數學建模競賽等科技活動。為提高研究生數學應用能力的新要求，從2004年起，研究生數學建模競賽開始舉辦。我校自2005年開始，研究生組隊開始參加研究生數學建模競賽，從開始零散的幾個隊參加到現在每年約50個參賽團隊的規模，多次獲得全國一等獎、二等獎。參加數學建模競賽的研究生普遍反映這個科技活動使他們受益很大，具體體現在以下幾個方面：①培養了研究生對資料檢索的能力，研究生數學建模競賽題目涉及到的范圍很廣，要想完整完成建模論文的提交，需要參賽學生既要具備廣泛的知識面，還要具備快速收集有關科技文獻、正確理解實際問題背景的能力。因此，數學建模競賽可以加強研究生對資料檢索和使用資料能力的培養。②培養大學生文字表達能力和創新意識，研究生數學建模競賽要求參賽學生盡快熟悉實際問題的背景，然后在合理的假設下，引入數學的概念及知識建立數學模型。在此基礎上，使用有關軟件或自我設計程序，借助于計算機進行求解，最后形成論文。論文要求模型合理，文字清晰，表達嚴謹，重點突出，因此這些要求有利于培養學生的文字表達能力和創新意識。③培養學生團隊意識和合作精神，數學建模競賽要求三個人組成一個隊進行參賽，組隊的原則是：使每個人的特長得到最大發揮，達到群體合作的最佳效果，實現知識能力的最優組合，獲取競賽的優異成績。每個隊的三個人相互協調，密切配合，相互取長補短，學會傾聽別人的意見，善于從不同爭論中綜合出最佳方案，最后取得好成績。數學建模競賽的整個過程有助于培養研究生團隊意識和合作精神。

四、結論與認識

數學建模教育對于研究生的創新能力和綜合素質的培養至關重要，在研究生數學理論課程的教學中，逐步引入數學建模的思想和方法，開展數學建模和數學實驗教育，對于后續的科研工作直至將來走向工作崗位會使研究生終生受益，為未來各個行業的創新人才的培養奠定了堅實的基礎。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]周少波，孫祥，徐晟.工科研究生射血能力的培養研究――基于科技創新的視角[J].研究生教育研究，2013，（4）：42-47.

[3]劉鳳秋，畢卉，陳東彥，等.融合數學建模思想的理工科研究生創新能力培養模式[J].高師理科學刊，2014，34（5）：82-84.

第7篇：如何學習數學建模范文

相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為培養目標的高職院校，在數學教學中引入數學建模內容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養目標要求數學教學引入數學建模內容

高職教育是改革開放以來伴隨市場經濟的發展出現的高等教育的一種新類型。與傳統高等教育有著很大不同的是，高職教育培養的是既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設置要能適應和滿足高職院校的人才培養需求，在高職數學教學中要根據高職教育的實踐性、生產性、開放性特點，通過引入數學建模內容將數學教學，特別是引入與所學專業相關的實際案例，引導學生學會用數學知識和計算機技術分析、解答實際問題。這不僅解決了學生對學習數學的用途以及如何用的問題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數學教學改革之路。

按照高職教育人才培養目標，培養出的學生應具有較強的動手能力和解決實際問題的能力，為此，要打破傳統數學教學的理論體系，減少復雜的數學證明及運算，強化學生對概念的理解，并運用數學手段解決實際應用問題。數學建模恰是訓練學生通過數學手段解決實際問題的最佳途徑。

（二）高職院校學生具備將數學建模內容引入數學教學的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養的是生產、建設、管理、服務一線的高素質技能型人才。高職學生的基礎知識與本科院校的學生相比有一定的差距，如果按照傳統的教學方法，強調知識傳授的系統性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從高職學生的認知特點和知識的接受能力來看，高職學生更愿意學習實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關鍵是我們如何去設計教學內容、教學方法和教學手段去開發和引導。

二、高職院校數學教學引入數學建模內容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養目標對數學教學改革的新要求，了解了高職學生學習基礎和特點的基礎上，積極探索高職數學教學引入數學建模內容的方法和途徑。

（一）在數學基礎課中引入數學建模內容

高職院校學生的數學基礎知識一般不是很扎實，但是他們對自己所學的專業則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對這種情況，首先應對數學基礎課的教學內容進行改革。比如，基于學生對所學專業的熟悉和熱愛，可以把數學理論的教學和專業知識結合起來，引入一些所學專業知識與工作的案例，通過解決具體的案例，導出要學習的相關概念與知識，逐漸讓學生體會運用數學知識解決實際問題的樂趣和方法。同時加入數學實驗課，讓學生學習運用計算機和數學軟件計算、解答實際問題。如在《經濟數學》課程中講到需求函數時，可以結合市場營銷專業的具體工作場景，引入商品市場需求的調查與需求函數的擬合這一案例，要求學生對某款手機的市場需求進行調查，并求出其需求函數。通過這個案例的學習，學生不但掌握了需求函數的概念，而且學習了如何進行市場調查，并根據調查數據，用數學軟件擬合各種類型的需求函數。

（二）在數學選修課中引入數學建模內容

在數學選修課中可以開設數學建模選修課Ⅰ和數學建模選修課Ⅱ。

1.數學建模選修課Ⅰ。開設該選修課的目的在推廣數學建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進行，課程內容包括優化問題、分類問題、預測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數模型、線性規劃模型、統計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都可通過具體的案例進行。

2.數學建模選修課Ⅱ。選修該課程的學生主要是從數學建模選修課Ⅰ的學生中，結合學生的興趣和意愿選，主要目的是參加數學建模競賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學生。本課程除了學習數學建模的相關方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數學建模論文等內容。

（三）在課外活動中引入數學建模內容

課外活動是課內教學的延伸，要充分拓展學生課外學習空間，使課內課外的學習相得益彰、相互促進。

1.舉辦校級大學生數學建模競賽。理科教研室與數學建模協會可以通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數學建模競賽活動，為選拔優秀學生參加大學生數學建模競賽搭建平臺。參賽學生自由組隊，特別鼓勵學生跨專業組隊。通過競賽擴大數學建模在學生中的受益面及在全校學生中的影響。

2.在數學建模課程和數學建模競賽培訓的基礎上，學校以數理實驗室為平臺開展經常性的數學建模活動。學生們在固定的數學建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學習及各項活動的策劃。

第8篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞： 數學建模 高職數學教學 教學改革

一、引言

數學是高職院校的重要基礎課程，如何滿足培養高技能人才目標的需要，逐步實現由基礎理論型學科向實踐應用型學科的轉變，成為高職院校數學工作者研究的課題。要在數學課中引入應用實踐性環節，數學建模是非常重要的載體，通過多年來開展數學建模培訓教學與競賽的實踐，我們深刻意識到數學建模的思維和方法對培養學生的創造性思維與意識及解決實際應用問題的能力具有重要的作用。探索如何將數學建模思想和方法融入高等數學教學活動中，是高職院校開展數學建模的重要內容之一。

二、數學建模在高職數學教學中的作用

數學建模的指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養創新能力為目標。數學建模是聯系數學和實際問題的橋梁，是運用數學思想方法解決實際問題的過程。通過數學建模，能把數學知識科學地應用到實踐中，讓學生體會數學的應用價值，有效地提高學生運用數學知識的能力，提高學生在專業學習中應用數學的能力。

1.有助于提高學生運用數學的能力。

數學應用于實際問題需要用理想化的抽象方法進行模型假設，不管是理論模型還是應用模型，抽象出來的都應該是事物的本質。數學教育必須培養學生把實際問題轉化為數學模型的能力。我國大學生在高中階段接受的是純粹應試教育，應用數學的意識很弱，對于一個實際問題，不能轉化為數學形式去求解。而數學模型是聯系數學和實際問題的橋梁，學生通過學習和建立數學建模，可以增強數學應用意識，提高運用數學知識解決實際問題的能力。

2.有助于培養學生的抽象思維能力和創新意識。

數學建模要求學生運用已掌握的數學知識與數學思想方法進行綜合分析，發揮抽象思維能力、想象力和創造力，歸納出用以描述實際問題的數學模型，再利用數學理論方法和計算機進行計算得出結論，許多看似完全不同的實際問題經過簡化，得到的數學模型是相同或相似的，這就要求學生靈活使用類比歸納、綜合抽象、尋找規律等數學思想方法，不滿足于現狀，立意創新。

3.有助于培養學生學習數學的興趣。

現代社會要求大學生要有較高的數學素養，只有這樣，才能在科學、工程技術等領域有比較大的作為。但是現在不少大學生對數學存有畏懼心理，覺得數學不過是一大套推理和計算的技巧而已，甚至認為大學數學沒什么用處，只不過是一種思維的游戲。要改正這種錯誤認識，學習數學模型是很好的辦法。在數學建模的過程中，學生會切身體會到數學應用性和實踐性，從而產生學習數學的濃厚興趣。

4.有利于提高學生運用計算機的能力。

隨著計算機技術的發展，大量功能強大的數學軟件應運而生，數學軟件的使用使得過去很多繁瑣的數學計算變得非常容易。而數學模型的求解往往計算量十分巨大，需要借助數學軟件解決。通過求解數學建模，熟練運用數學軟件，大大提高了學生應用計算機解決數學問題的能力。

三、將數學建模的思想和方法融入高職數學教學中

高職高專的目標是培養高等技能型應用人才。學生走上工作崗位后經常需要建立數學模型解決實際問題。不僅需要數學知識和解數學題的能力，而且需要多方面的綜合知識和能力。高職教育要在高度信息化的時代培養具有創新能力的高技能應用型人才。將數學建模引入高職數學教學中已是大勢所趨。

1.制定切實可行的教學大綱，構建合理科學的高職高專數學教學體系。

教學大綱是保證教學質量和人才培養規格的重要文件，是組織教學過程、安排教學任務的基本依據。合理制訂教學計劃、科學設置教學內容，可以提高學生學習的針對性和實用性。為服務專業，我們應該與專業課教師一道，根據學校各專業課程的需要，共同討論數學課程教學內容等的安排，逐步形成適合本校專業特色的數學課程教學體系。根據各專業的不同需要設置公共模塊和選學模塊，搭建大平臺、多模塊的數學課程教學體系框架。

2.編寫融入數學建模思想和方法、體現鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學載體，在體現教育思想、實現教育目標上起著非常重要的作用。數學建模是一項實踐性的活動。而高職高專培養的是技能型人才，高等數學教材必須突出以實踐為基礎，以應用性職業崗位需求為中心，以素質教育與創新教育為目的，以培養學生能力為本位的教育觀念，從而體現數學建模的思想和方法。針對高職高專的人才培養目標，應該多將實踐性教學內容編入教材。

3.采用案例教學，培養學生的數學應用意識與能力。

在高等數學教學過程中，對于每一個新概念或新內容，都盡量用一個能激發學生求知欲的案例引入，在每個知識的教學過程中，盡量列舉與相關內容相聯系的、與生產生活實際和所學專業緊密結合的應用實例，讓學生充分意識到數學本身就是刻畫現實世界的模型，并不是純理論推導而毫無用處的游戲。例如經濟學中的邊際分析、彈性分析、征稅問題等例子。不但能使學生學到知識，而且能讓他們體驗到探索、發現和創造的過程，是培養學生數學應用與創新意識和能力的好途徑。

4.開設數學實驗，培養學生的實踐動手能力。

數學建模的一個關鍵步驟是利用計算機求解模型，數學實驗是數學建模過程的重要組成部分。通過數學實驗，可以加強學生對數學概念的理解，提高學生學習數學的積極性。數學實驗提供了一種利用計算機進行交互式學習的環境，學生能夠根據自己的設想，動手做數學實驗。在這樣的教學模式下，學生積極主動地學習，觀察能力、歸納能力和思維能力會得到很好的訓練和提高，實踐動手能力和綜合素質也會得到提高。

四、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革

1.以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革。

高職教育是培養高等技能型應用人才的教育，因此高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應將數學作為專業課程的基礎，強調其應用性及解決實際問題的實用性。基于此考慮，我們一方面可以進一步擴大數學建模活動的受益面，有條件的話可以開設數學建模和數學實驗的相關課程，系統介紹數學建模的思想方法和數學軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數學教學過程中融入數學建模思想和方法，可以把一些實際問題引入課程教學內容，花適當的課時講解一些簡單的數學建模，增強數學內容的趣味性、應用性和實踐性。教學方法上，注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學的始終，采用“啟發式”、“互動式”的教學模式，運用多媒體和數學實驗等多種形式。

2.以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革。

隨著現代科學技術的高速發展，數學的應用領域也變得日益廣泛。數學建模競賽的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些數學模型為數學的應用提供了很好的實例。這些實例使學生認識到數學是有用的，進而樂于深入了解數學應用的方法與技巧。在數學建模中，為了求出模型的解，必須用到計算機及有關的數學軟件。數學的應用與計算機及數學軟件已緊密結合。傳統的教學手段——粉筆加黑板，已不適應數學教學的發展和應用現狀。計算機進入數學教學勢在必行，首先，可以開展多媒體教學，提高學生學習的興趣；其次，引入數學軟件求解數學問題，以及采用數學實驗課的形式，促進數學教學與計算機技術的結合。

五、結語

將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學過程是高職高專數學教學改革的必由之路，我們應該加大改革與探索的力度，以數學建模為切入點推動高職數學教學改革，從而讓高等數學更好地為高職高專的培養目標服務，為培養出更多更優秀的高等技能型人才作出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]萬萍.高職數學建模活動模式的實踐與探索[J].國土資源職教改革與創新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等數學教學中滲透數學建模思想的嘗試[J].綏化學院學報，2005（4）.

第9篇：如何學習數學建模范文

關鍵詞：合作學習 教學模式 三群體

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國經濟的快速發展對創新人才的要求提出了新的內容，大量的在一線的技術應用型創新人才和技能型創新人才已成為各類企業實現產業升級和服務升級的關鍵因素。培養創新人才，既需要造就一批科技創新的領軍人才，更需要培養大批在生產第一線，具有創新能力的技術人員[1]。因此，高等職業教育在教育方法，探索知識，培養人才方面都需要不斷地進行探索，創新的艱巨任務，特別是在高職教育中的特定人才培養模式下，基礎課教學的改革與創新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數學的改革就應以實現數學的應用性作為切入口，而數學建模就是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，是聯系數學和實際問題的橋梁。

數學建模的指導思想是以學生為中心，以問題為主線，以計算機為工具，培養學生在實際中應用的能力，同時加深學生對數學概念和定理的理解，并與所學的專業知識緊密聯系起來解決問題。由于數學建模的開放性，使得我們不能采用傳統的授課方式進行，因此，我們提出一種新的教學模式―― 基于問題的合作式學習。

1 數學建模創新教學的構建思路

1.1 高職數學建模課程教學的現存問題

許多學校，數學建模教學仍然在沿襲老師上課灌輸學生知識，學生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學生的思維定在記筆記上而缺少了獨立思考的能力。這樣學生的獨立思考、分析、解決問題的能力得不到鍛煉，更談不上協作創新意識的培養[3]。因此，必須改革現有的課堂教學模式。

首先，傳統的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，壓抑了學生的主動性和積極性，忽視了學生自我探究能力和自主學習的素質能力培養，

其次，課時量不足。隨著高職院校培養模式的轉變，對基礎課的課時有了嚴格的限制。對于數學建模課程教學，在有限的教學時間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學方法。

如何實現“以學生學會學習、學會合作為中心”以培養具有創新意識的21 世紀人才為核心的新型教學模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問題的學習模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學習模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學模式為一體，提出一種新的教學模式“以問題為基礎的合作式學習”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進行建模的教學實踐活動。從而促進學生學會獨立思考、分析問題，學會與他人合作。

1.2 PBCS教學模式的主體設計（見圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現在學生面前，而是學生在教師的指導下以合作的形式進行自主學習。學生只有在整合自我建構與他人建構的基礎上，才可能超越自己一個人對事物的理解，從而產生新的認識。

2 基于PBCS的數學建模教學活動的具體實施

題目：人口增長預測分析[4-5]

實施過程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學生按照異質分組的原則， 3～5人一組（擅長數學或計算機編程或寫作的），這樣每個小組成員都能發揮自己的專長。

2.2 教師精心設計任務

教師根據教學目標，把知識與技能、方法與過程、創新能力的培養融入每一個任務中，使任務具有探究性、創造性。在本例模型中給學生布置幾個任務：（1）預測的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預測模型？如何求解微分？這樣一個復雜的問題，在用PSCS教學模式進行教學時巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個個的小問題，一環緊扣一環，使學生克服了對本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導學生完成任務

在課堂上，由不同組的人進行總結。在學習討論過程中，教師既是學生學習的引導人，又是學習的合作者。

2.4 展示成果，進行交流

通過一段時間反復的協作、交流、碰撞，各小組將建立數學模型，并將數學模型以論文的形式呈現出來。各小組選出一名代表交流建模思想，互評建模論文，達到資源共享。

2.5 學習反思

學習反思主要是自我評價與同伴評價自我評價。評價人向學習集體報告本組的學習成果，其他同學根據報告內容進行自由提問，報告人和其組員對這些提問進行答辯。教師作為一名聽眾，與其他同學一樣不時提出疑問。

3 數學建模活動的組織形式和開展模式

數學建模的強大功能已得到廣大高職院校的認同，但由于起步較晚，目前還沒有很適合高職院校學生數學建模方面的模式。高職院校開展數學建模教學需進行整體設計，因此我們還需從組織形式和開展模式上進行新的設計。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數學建模協會”這一學生社團組織。協會制定有嚴格的規章制度，有自己的網站，采用老隊員帶新隊員的方式，進行學校數學建模活動的普及性工作。其次，在協會的基礎上組建數學建模初高級班，最后選拔參賽隊員，逐次遞進，形成三群體交集的組織形式，確保數學建模的有效實施

3.2 開展模式

我們這里采用“三段遞進”的開展模式。

第一階段：招新培訓。數學建模協會于每年的10月份招收新會員，協會開展建模專題系列講座、模擬練習、經驗交流等一系列活動。

第二階段：參賽隊員集訓。由指導教師進行實戰模擬練習。為了彌補高職學生數學基礎不夠扎實以及其他領域知識尚未完善的不足，要補充數學基礎知識和計算機語言，同時還要教會他們如何進行科技論文的寫作。

第三階段：參加競賽。為期三天的競賽對學生不僅是知識上的考驗，也是毅力的考驗。

3.3 實踐平臺

我們的建模實驗室長期為協會成員開放，以方便學生查閱資料，上機演練。

4 建模活動成效

4.1 建模成績

從我校的數學建模活動采用新的教學模式以來，短短的五年時間，就己經碩果累累，總計獲得全國一等獎1項，全國二等獎4項，陜西省各類獎數項。期間我校共培訓學生500余人，參加工作的學生在單位普遍受到歡迎。正因為如此，數學建模的知名度越來越高。

4.2 數學建模創新活動帶來的成效

4.2.1 校企合作

學生在定崗實習后，回到校內學習，帶著在企業遇到的問題，由教師與企業合作達成技術項目，由同學們成立創新興趣小組，設計通過一系列的構思、規劃與分析決策，產生一定的文字、數據、圖形等信息，從而形成設計結果、通過制造則可將其物化為產品。我校建模協會的學生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數據處理問題，即培養了學生應用創新能力，也體現了產學研結合的教學目標。

4.2.2 學生素質能力的培養

合作式的教學培養了學生的團隊意識和協調能力，問題式的學習培養了學生的自學和創新能力，建模活動也培養了學生語言表達能力和計算機運用能力，總之，新的教學模式下加強了學生的綜合素質培養。

5 結語

實踐證明，我們的培養模式是非常有效的，是一項值得推廣的成果，從實施效果來看，我們基本達到了方案所確定的總體目標，并且成功地探索出一條培養高職學生創新意識和創新能力的行之有效的模式。讓學生帶著問題學數學，并自覺用數學方法解決問題。這種意識培養起來后，不僅能增強學生學習數學并在專業課學習中應用數學知識的興趣，對以后的工作和學習也會起到很大的幫助，探索數學建模活動模式是高職院校開展數學建模的重要內容之一。

高職基礎課的改革這就要將高數和數學建模緊密聯系在一起，因此，在高數的改革上，我們應該把這種新的教學模式更好的融入到教學中，使更多的學生收益。

參考文獻

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