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1探究能力與應用能力在數學中的內涵

探究能力指的是學生在教師的引導之下，學生使用擴散、探尋、發現的思維方式參與到數學學習當中去主動獲取數學知識，并轉化為一種新的數學學習能力。其本質強調學生通過觀察、類比、抽象、推理等的一系列方式去解決數學問題，并在不斷的探究過程中來獲得知識。應用能力是指學生在自主學習數學后，能發揮其所學，能夠學以致用把數學應用于生活之中。其本質是通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值，從而形成會用數學的意識。

2提高學生的探究能力，以使探求驗證

培養學生的研究能力，目的就在于讓學生能夠親身體驗探究過程，學會運用科學的探究方法，使學生能在探究中體驗數學，從而使學生能夠在受教過程中發現問題，并解決問題，促使學生能夠養成良好的學習習慣。“探究學習”的基本過程為：提出數學問題——學生自行探求，討論——對數學問題驗證，得出結論。

2.1創造數學問題的情境，提出數學問題

數學問題情境的創建，要能夠充分激發學生探究興趣，所以教師在設定探究性問題的時候要注意遵循以下原則：第一，問題的情境要能幫助學生引起疑問。第二，問題情境的創設要能夠因此彼此之間的類比遷移與縱橫延伸。學生在對原有知識的遷移過程中，注意探究問題的設計能夠與將知識進行適當的延伸，在對原有知識進行進一步鞏固的基礎上，能夠進一步提高學生的探究能力。

2.2讓學生進行自我探求，并深入討論

教師在學生的整個探求過程中不需要對學生進行過多的指導，這很容易讓學生養成惰性和依賴性，不利于學生自主精神的培養。其次，教師在學生進行自行探求的過程中，要能夠給學生自我探求的機會。教師在學生自我探求以前，要注意將現有的知識進行一下鋪墊，讓學生在現有知識上去探求新的知識，這更能讓學生在探求中感受到成功的快樂，更能夠以足夠的信心讓學生參加到新知識的學習中去。

2.3總結問題并進行驗證，從而得出結論

在經過上面的自行探討之后，需要學生對數學問題進行驗證，進而得出確切的數學結論。教師將班級的同學分成不同的探究小組，在每一小組討論結束之后，教師要鼓勵學生主動發言，做到數學思維的條理要清楚，說明運算的詳細過程。當然學生當中難免會出現不善言語表達的學生，教師尤其要鼓勵這些學生敢于發言，并且要將語言表達方面的一些技巧傳授給學生，逐步讓他們學會有條理的來表述解決數學問題的過程，逐漸將生活的語言引導數學的語言當中去。

3提高學生的應用能力，以使學以致用

事實上，初中數學應用教學現狀令人擔憂。一方面一些教師的知識面還比較狹窄，對相關學科的知識了解不多，對學生數學應用能力的培養不夠重視，導致教學內容與實際生活脫節，難以很好地指導學生解決實際問題；另一方面學生的應用數學意識淡薄，應用能力低下，往往不是主動地去應用數學，而是為了考試被動地利用數學。依然存在著學生只會用數學知識解題，而不會應用數學知識去解決社會實踐中的實際問題的現象。因此，培養學生數學應用能力，把數學知識與生活實際有機結合起來，不僅是數學本身發展的需要，也是數學教學的需要，更是培養未來人才的需要。

3.1引入概念教學，挖掘數學現實背景

數學概念都是從實際問題抽象出來的，大多數有著學生熟悉的實際背景。數學教學應從學生熟悉的生活現實出發，從具體的問題得到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把他們應用到現實情境中，通過學生的親身體驗，培養學生應用數學的興趣[3]。如在進行概率教學時，學生不懂概率的具體形成過程，可設置問題：“全班有56個學生，有沒有同學生日在同一天？”使抽像知識變的親切易懂，學生會有“原來如此”的感覺。因為這些例子是學生在現實日常生活所熟悉的，所以學生的積極性很高，新知識也就很容易建立在他們已有知識基礎上，從而使學生主動性充分發揮。

3.2豐富現實情景，實現數學實用價值

數學學以致用的過程，需要學生掌握必要的基礎知識與基本技能，發展成為應用數學知識的意識與能力，從而增強學好數學的愿望和信心。如“垂直線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；等分圓周學完了，讓學生制作五角星圖案；統計學完了，讓學生估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識就會逐漸形成。這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。

3.3注重小組合作，提高數學應用意識

隨著教學改革的深入，小組合作的教學法運用也越來越廣泛，小組合作能培養學生主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，進而培養學生的應用意識。如以小組合作討論現實中的銷售“買五送一”，是不是眼中的“八折”。同學們結果小組討論計算，一個200元的商品6個賣1000元，買的人等于賺到200元，但是對賣方來說，不過是商品單價打了折扣罷了，也就是一個賣167元(1000／6=167)。200元的商品以167元賣出，大約是打八三折，根本不是八折。在這樣的實際問題應用中，學生經過小組討論，應用意識大大提高，同時還增長了商場學見識。

3.4開展數學競賽，培養應用型數學人才

數學知識應用競賽實質是由“知識型人才”向“知能型人才”過渡的教育策略。定期開展數學知識應用競賽活動，是培養學生用數學意識的好形式。競賽的內容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算實際問題、畫畫(與比例、平行、垂直、對稱軸、幾何圖形等數學知識有關的)等。數學知識應用競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內容豐富、操作性強、應用知識靈活，可以吸引很多學生來參加，有效地促進數學教學質量的提高，學生的應用能力也得到很好的培養。

4結論

培養學生數學學習能力的方法很多，本文著重就探究能力和運用能力進行了論述。實質上，無論培養學生學習數學的何種能力，都是為了學生能從實際生活中去探索、去發現數學問題，進而用數學知識去解決實際生活中的問題。