中職數學課堂數學文化滲透的進行
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摘要:2020年1月教育部新頒布的《中等職業學校數學課程標準》中提出:通過數學課程的學習，提高學生學習數學的興趣，加深對數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值的認識。因此將數學文化融入到平時教學過程中是十分重要的。本文將從數學史、數學與藝術、數學與專業和多樣的教學方式等四個方面闡述如何將數學文化與中職數學課堂有效融合。
當今社會對于數學文化，有多種不同的看法。教育部于2018年1月16日頒布了《普通高中數學課程標準(2017年)》，明確了數學文化的概念，結束了關于數學文化內涵的爭議。數學文化是數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及他們的形成和發展;還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動。由于中職學生基礎知識薄弱，對數學不感興趣，導致數學課程的有效進行異常艱難，又加上有些學校數學課時不夠，所以部分教師為趕教學進度，往往忽略了數學文化在實際教學中的滲透。如果能將數學文化包括數學思想、精神、方法、觀點、語言、數學家、數學美等引入中職數學課堂，不但可以極大地提高學生學習數學的熱情，還可以緩解數學教師的教學壓力。筆者認為中職數學教師可從以下幾個方面著手。
一、利用數學史，激發學習興趣
引入數學史的中職數學教學不僅豐富了以往的教學內容，更在一定程度上提升了學生對于學習數學重要性的認知。能更好地改善中職學生的自身的數學水平以及學習能力較為薄弱的現狀，現在中職類教師也越來越意識到數學史的重要性，教師可以通過選講《周髀算經》《九章算術》，幫助學生了解中國古代數學以問題為要、以算法為本的思想;在講立體幾何時向學生介紹《幾何原本》，幫助學生了解古希臘幾何公理演繹體系的特點，并告訴同學們《幾何原本》引入中國的歷史，是由徐光啟翻譯的;選講古今中外數學家故事，幫助學生了解成數學家成長過程，讓學生學習他們不畏艱難、勇于擔當的人生態度和一絲不茍、精益求精的工匠精神，一方面可以激勵學生，另一方面可以使課堂生動有趣。愛國主義是中華民族的優良傳統，數學史不僅可以激發學習興趣還可以增強民族自豪感，使學生感受到中國數學深厚的文化底蘊，在講授“圓”的相關知識時可以介紹劉徽的“割圓術”、祖沖之圓周率的計算方法，祖沖之首次將“圓周率”精算到小數第七位。直到16世紀，一位阿拉伯數學家才打破了這一紀錄。在圓的相關運算中經常用到的勾股定理也由東漢末年的數學家趙爽別具匠心地證明出來，他用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恒等關系，讓學生們再一次佩服古人智慧。
二、數學與藝術相結合，感受數學魅力
數學是研究數與形的一門科學是邏輯思維的產物。而藝術是用形象來反映現實，美術、音樂、文學、戲劇、電影等都屬于藝術。人們普遍認為嚴謹的數學與浪漫的藝術沒有任何交集，特別是中職學生，他們根深蒂固地認為數學抽象、難，枯燥，內心是排斥數學的，所以形成惡性循環，越難越不想學，越不學感覺更難，但是考察人類的歷史進程，我們會發現許多科學的進步和發展多多少少都與數學有關。其中也包括藝術。其實數學本身也是一門藝術，數學的簡潔美、對稱美、和諧美對許多藝術流派的發展都有著深遠的影響。很早之前，數學中的黃金分割以及幾何圖形的對稱性等規則就開始用于指導藝術創作。比如，著名的藝術家達•芬奇最有名的幾幅畫《蒙娜麗莎》《最后的晚餐》等蘊含了很多黃金分割，再如雅典著名的帕特農神廟，它的高與寬的比為黃金比［1］。在中國古代歷史中，經常可以看到詩詞中有數字，以數字入詩，能夠顯示出奇妙的美感和獨特的藝術魅力。如“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！边@首詩短短20個字，把10個數字全部用上了，用數字反映遠近、村落、亭臺和花，層次分明，生動地描寫了自然樸實的鄉村景象。不僅數學可以入詩、入聯、入文，而且可以用詩歌描述數學題，如《九章算法比類大全》中的一道題:遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈?這是一道等比數列的題，已知公比和前七項和求首項，在教學過程中可以讓同學們改編詩來鞏固數學知識，如遠望塔頂三盞燈，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，請問底層幾盞燈?變為已知公比、首項、前n項和求an，讓學生感受到，生活、藝術與數學息息相關，魅力無限。中國歷史名著《紅樓夢》是一部世界名著，在中國的文學史上占有獨特的地位。但是，長期以來，存在著作者的考證問題。這本書是否為曹雪芹一個人完成，在紅學研究中眾說紛紜。我國學者曾利用計算機對《紅樓夢》的各章回進行語體風格的統計，發現前80回與后40回有明顯的差異，通過概率知識的定量分析，學者最后做出裁決:《紅樓夢》出自兩位不同風格的作家之手。再次印證了數學與藝術息息相關。
三、貼近專業，滲透數學文化
很多學生都忽略中職數學是為專業課學習服務的這一點，覺得數學是一門枯燥無味，學不學都無所謂的孤立學科，正因為如此，將數學文化中的數學方法、思維滲入到相關專業才顯得更為重要。對于學前教學專業的學生來說，鋼琴是她們的專業課，大部分學生都是第一次接觸鋼琴，他們對鋼琴充滿好奇，筆者在講等比數列時，先播放一段圓周率鋼琴曲《Songforπ》，激發學生好奇心，數學跟鋼琴有什么聯系呢?在鋼琴鍵盤上從一個C鍵到下一個C鍵就是音樂中的一個八度音程，其中共包括13個鍵，顯然這個八度音程被黑鍵和白鍵分成了12個半音，而且下一個C鍵發出樂音的振動次數(即頻率)是第一個C鍵振動次數的2倍。那么我們設分割比為x，顯然x12=2，解這個方程可得x是個無理數，大約是1．05946。其頻率由等比數列通項公式an=a1qn－1確定，公比約為1．05946，是2開12次方的算術根。這就告訴我們在鋼琴音階上是利用等比數列規定的。其實這就是中國明代音樂理論家和數學家朱載堉發明十二平均律。不僅能讓學生們感受到數學為專業課服務，還能增強學生的民族自豪感。例如，在會計、經濟管理專業，結合教材內容，列舉有關單利、復利、利潤最大、最小花費等問題，都與數學有關。［2］筆者在講到指數函數相關內容時用校園貸的例子將復利與指數函數有效結合，告訴學生校園貸的危害，并讓學生了解到復利計算還包含了十分淺顯但重要的人生道理:復利計算時，每一期的增長率是非常低的，只有百分之幾，但是長期積累下來，其結果卻是驚人的，有可能讓本金增加幾倍甚至幾十倍。這與人生是一樣的，只要你設定了遠大的目標，每天持之以恒地朝著目標努力前進，哪怕每一天的進步都是微小的，但是只要你不放棄，最終一定會取得輝煌的成績。此過程體現了職教20條提出的“使各類課程與思想政治理論課同行同行”，實現全員全程全方位育人。而對于醫學護理、學前教育等專業的學生來說，常常需要記憶大量理論知識，教師可在平時教學過程中向學生滲透用歸納、類比的思想去記憶相關知識，提高學生的邏輯思維能力和觀察能力，從而提高學習效率。［3］
四、多樣教學方式滲透數學文化
課前三分鐘有關數學文化演講或數學新聞交流，開展主題征文比賽，召開以數學文化為主題的班會，開展小組辯論和研討，制作與數學文化有關的手抄報，與數學文化相關的小視頻、小話劇等，使學習數學的形式更加多樣化。教師也可以利用信息化手段在教授數學知識的同時鼓勵和指導學生針對某個專題編寫一些形式豐富的數學小論文，組織學生與學生、學生與教師甚至可以連線相關專家進行交流，對表現優秀的學生給予肯定和表彰，并以此激勵其他同學共同成長，共同進步。如筆者在講到《指數函數及其圖像與性質》時，將指數函數與校園貸聯系在一起，通過指數函數的增減性使學生明白為什么校園貸如此可怕，不僅使學生掌握了數學知識，更明白了要拒絕校園貸，課后同學們通過制作指數函數與校園貸的手抄報和黑板報，進一步鞏固所學，并將校園貸的危害告知身邊的親朋好友，讓數學來源于生活并服務生活，通過此環節，讓學生學習數學的熱情更加高漲。那么，對教師本身而言不僅要提高自身的專業技能，還應學習計算機技術，學習教育心理學等，充分利用好網絡資源，通過大學慕課，或者向有經驗的教師學習、請教，要有豐富的知識儲備、廣闊的知識視野和較強的文化氣息，才能把數學文化貫穿中職數學課堂教學進而豐富教學內容，提高教學質量。筆者在教室內設置了“數學讀書角”，《人生相遇函數》《數學文化》《數學與哲學》《數學家的眼光》《數學的神韻》等等，一系列數學文化叢書，讓學生發現不只是語文可以閱讀，數學的閱讀更加有趣，極大地激發了學生的學習興趣。而且，筆者在教學過程中創建微信公眾號《數學美拾趣》，會一些數學與生活相關的文章，如數學與購物節“雙十一”，數學與美術，數學與音樂，數學與密碼，數學家歐拉的故事，古今中外話數列的等，利用中職生喜歡上網的特點，將數學文化從不同角度滲透給學生，使其對數學更感興趣，對數學不再陌生和恐懼。實踐證明取得了一定的效果。另外，中職學校應加強對教師特別是青年教師專業技能的培訓。除了參加校級、省級和國家級培訓外，學校可邀請教授級別的專家教師們來校講座，使教師們能夠接觸到更先進的教學方法。有條件的學校還可以完善教學硬件設備，建立智慧教室，完善線上教學平臺，使教師能夠充分利用信息化教學，也使學生充分地感受到數學課堂不再是黑板加粉筆的枯燥課堂，特別是信息化的使用可以將游戲與數學知識聯系起來，學生對數學課堂的期待進一步提高。數學文化是數學學科的重要組成部分，數學文化融入中職數學教學的意義非凡。身為中職數學教師我們有責任將數學文化滲透給學生，通過他們感興趣的學習方式學習數學。真正提升中職數學教學質量，進而達到培養和提升學生的直觀想象、邏輯推理、數學抽象等數學學科核心素養的教學目的。
參考文獻:
［1］劉志勇．數學文化［M］．北京:商務印書館，2017．
［2］茍海峰，張偉麗．淺談中職數學教學中的數學文化滲透［J］．教育現代化，2018，10(42)．
［3］郭興梅．淺談中職數學教學中的數學文化滲透［J］．江蘇科技信息，2016，4(11)．
作者：賈利寧 單位：河北商貿學校