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摘要：具有創新能力的高素質應用型人才是高校轉型發展的人才培養目標。數學建模以實際問題為驅動，能有效培養大學生分析和解決實際問題的能力，同時也對培養大學生創新能力起到了非常重要的作用。文章分析了學校數學建模教學的現狀和存在的不足，提出了大學生數學建模競賽的質量控制與創新能力培養的具體策略，通過對大學生數學建模教學的探索與實踐，感到數學建模教學及競賽是培養大學生創新能力的一種有益手段，對學校應用型人才培養質量的提升有顯著效果。

關鍵詞：數學建模；創新能力；策略

1數學建模史簡介

數學建模始于20世紀70年代末由英國劍橋大學專門為研究生開設的數學建模課程，并開展了牛津大學與工業界的合作活動。1983年美國舉辦了兩年一次的數學建模和應用的教學國際會議，1985年舉辦了首屆數學建模競賽（MathematicalCompetitioninModeling，MCM）。我國于1989年（清華大學等院校）開始組隊參加美國的MCM，于1992年開始數學建模競賽，當時全國有12所大學，24個隊參賽。直到2016年，全國33個省/市/區（包括香港和澳門）及新加坡的1367所院校、31199個隊、93000多名大學生報名參加本項競賽。全國大學生數學建模競賽發展至今的29年中，參賽院校和人數越來越多，競賽質量越來越高，呈現國際化的發展趨勢。各大院校對參加數學建模競賽也愈發重視，已經成為學校素質教育，尤其是學生創新能力培養的重要組成部分［1］。

2數學建模與創新能力

數學建模競賽是以工程技術、經濟管理、社會生活等領域的問題，有些甚至是科學研究或是社會大眾所關心的熱點問題為主線，內容取材于實際，求解方法多樣，結果又應用于實際，賽題的答案一般是不唯一的、非常靈活、具有很強的實用性和挑戰性，很多都是參賽者原先書本里根本沒學過或是碰到過的，沒有一定的規矩可循。參賽者需要根據題目要求完成模型假設、建立、求解、結果分析并檢驗、模型改進、計算機實現、論文撰寫等過程，其中每一過程都需要參賽者發揮較強的創新能力。那什么是創新能力呢？我們所說的創新能力一般是指人們產生新思想、新認識和創造新事物的能力，是人們各種能力的綜合和最高形式。大學生參加數學建模競賽是創新能力得到鍛煉的一種極其有效的方式，數學建模競賽充分考驗了參賽者的洞察能力、綜合應用分析能力、創造能力、使用當代最新成果的能力，競賽要求3位參賽隊員既相互分工又共同合作完成一篇論文，這有利于培養隊員的團隊精神和進行協調的組織能力。數學建模競賽對學生創新能力的培養主要體現在：（1）由于數學建模競賽需要分析和解決實際問題，它提供了學生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力培養的有利條件。（2）數學建模的問題大多都是學生從未碰到過的未知領域，所以它為學生提供了一個不斷探索的過程，為學生的探索性和研究性學習搭建了平臺，也培養了學生突破傳統思維模式，發揮自身創新思維和創造能力。（3）數學建模競賽的過程往往是從特殊到一般、簡單到復雜。因此，它能夠很好地培養學生辯證地處理問題、由表及里，在建模過程中處處體現了知識的創新、方法創新和應用的創新［2］。

3目前數學建模教學現狀

3.1學生對數學建模認識不足

通過問卷調查，有75.6%的學生對數學建模表示聽說過，但不知道具體是什么意思；65.3%的學生表示在上大學數學課的時候老師偶爾提到過數學建模，講解過一些簡單問題的應用，比如教學大綱中定積分在幾何學、物理方面、經濟方面等的簡單應用，至于教學大綱外的數學建模知識的講解幾乎沒有；絕大多數的學生認為“我們的生活和今后的工作中不需要用到數學”，“學習數學就是為了期末考試過關，其他一無用處”，“數學建模估計用處不大”。在對已經畢業參加工作的學生調查中得到：大多數人認為在大學所學的數學知識并未在工作中得到真正應用，有74.6%的畢業生認為大學數學與處理日常事務沒有什么聯系，僅有10.8%的畢業生認為大學的數學知識能間接提高自己的處事能力，沒有畢業生在工作和生活中運用數學建模解決問題。在對教師的調查中，認為數學建模對學生有幫助很大的占1/3，認為數學建模對學生素質和生活質量有較大影響的約5%。

3.2數學建模教學效果不佳

目前很多院校都還沒有在日常教學中開設數學建模課程，為了應對全國大學生數學建模競賽，我們采取了“臨陣磨槍、不快也光”的教學策略。開設的數學建模選修課時間短、內容少；選課的基本是一年級的學生，相對來說數學基礎比較薄弱，數學應用能力不強，數學模型的相關理論知識難以掌握，更談不上應用到實際問題中。據調查，絕大多數選修數學建模課的學生根本聽不懂老師講解的數學模型知識。之所以選只是為了得到選修課的學分，或者有些學生一開始也想好好學習數學建模知識，但發現老師講解的數學建模理論知識以及應用于解決實際問題時太難，針對學習碰到的困難意志力不夠堅定，漸漸地就加入混學分的隊伍中；只有少數的學生才真正想努力學習和掌握各種數學模型和計算機等知識解決實際問題的方法、技巧、思想，并爭取在競賽中取得好的成績。數學建模教學質量的不高還有一個重要的原因是教師在高等數學課的教學過程中引導不夠。據調查，有超過90%的學生認為教師在數學教學中只注重概念、定理、公式等理論知識的傳授，而對數學知識應用的講授不夠，特別是讓學生能從生活中或是專業知識相結合的相關事例來學習數學從而得到數學建模基本思想、方法和技能的鍛煉十分缺乏。而在數學建模選修課教學中，教師講授的內容重點是數學模型理論，沒有突出實際問題的分析、如何進行合理地假設、怎樣合理簡化分析和建立模型，老師的教學方式與學生的學習接受能力不相適應，未能夠讓學生認識到數學建模和傳統數學學習的區別，從而降低了學習數學建模的積極性和效果。此外，參與數學建模教學工作的老師由于日常教學任務較重，在數學建模教學中精力投入不夠，也造成了數學建模教學質量不高。

3.3數學建模在學生中的基礎與氛圍不夠

對于一項賽事，群眾基礎和氛圍是相當重要的，就好比我們國家的乒乓球為什么能在國際大賽中始終占據霸主地位一樣，顯然與乒乓球在國民中的推廣和普及有密不可分的關系。然而很多院校數學建模課程或是數學建模的相關活動對學生非常陌生。據調查，學生在課外時間聆聽數學建模的相關講座出于自愿的幾乎沒人，對于數學建模為目標的創新實踐校園活動的參與人數較少。由于學生當中的數學建模基礎差、氛圍低，導致我們選拔參加全國數學建模競賽的人員范圍較小，嚴重影響了參賽隊伍的整體實力，進而導致在競賽中未能取得較好成績。

3.4學生創新能力不足影響數學建模成績

由于數學建模競賽都是以學生為主體，用所學的數學知識、計算機和其他綜合知識去分析問題，研究并了解問題的運行機理，建立數學模型。由于在建模過程中，同一個問題可以有多種解決方法，這就要求學生不能墨守成規、固守教條，必須依靠自己的想象力和創造力，對所學的知識要融會貫通，需要養成多層面思考的習慣。然而學生的應用和創新能力方面嚴重不足。絕大多數學生的創新觀念不強，也缺乏創新的興趣，這可能是由于我們傳統教學中只注重知識傳授和應試能力的培養，對于數學思想與實際緊密聯系強調不夠，很多學生往往被一大堆的概念、公式牽著走，只知其然而不知其所以然。盡管這種教學模式并非一無是處，但是它不能有效激發學生的學習激情和求知欲，更不能有效培養學生的創新思維和創新能力［3］。

4數學建模策略

數學建模及其競賽都是通過建立模型來解決實際問題，為學生學習理論知識與外部現實世界的聯系打開了一個通道，也為學生創新能力的培養提供了一種極其有效的方式。針對目前很多院校在培養學生創新能力方面的不足，我們講好數學建模和組織好數學建模競賽不失為一個良策。具體措施和策略如下。

4.1加大數學建模及競賽宣傳力度、構建學生創新

實踐活動體系由于寧波財經學院目前還沒有數學專業，所以參加一年一度的全國數學建模競賽的學生都是非數學專業學生，而非數學專業學生對于數學建模及其競賽知道的較少，對數學建模感興趣就更少了，所以我們必須加大數學建模競賽的宣傳力度，這樣可以讓更多的學生了解數學建模。讓學生們知道數學建模是什么是第一步，真正能讓學生們感受到數學建模的魅力、進而參與到數學建模及競賽才是我們的目標。這就需要我們構建一些以數學建模為目標的科技創新實踐活動，比如設立開放實驗項目、組織程序設計比賽、學生科研項目、組織校內數學建模系列比賽等，同時給予一定的獎勵，比如通過新增創新學分將數學建模競賽和相關科技創新活動到教學計劃中，鼓勵學生積極參與。學生在這些活動中慢慢體會到數學應用、科學研究、綜合創新等帶給他們的無窮樂趣，進而開闊視野，增長見識，提高自身的創新能力。

4.2組建數學建模教學團隊，加強教師能力培訓

學生參與數學建模培訓，綜合能力尤其是創新能力的高低、數學建模競賽成績的好壞與學校配備的師資力量息息相關。目前寧波財經學院輔導數學建模競賽的專業老師嚴重短缺，且很多都是不同專業老師在帶隊學生參加全國數學建模競賽，沒有形成團隊，各干各個的，這樣就無法發揮不同人員的教學專長，未能達到“1+1>2”效果。同時寧波財經學院參與數學建模工作的老師們也都比較年輕，在教學經驗和數模業務能力上亟待提高，在較大程度上直接影響數學建模的教學質量和學生的競賽水平，未能達到提高學生建模能力的預期目標，輔導數學建模競賽的效果也比較有限。所以組建數學建模教學團隊十分迫切，教學團隊成員應包括有數理邏輯、微分方程、概率統計、運籌優化和軟件編程等多專業背景的教師，團隊成員相互交流，取長補短，結合個人不同領域的科研經歷，能夠更加生動地講解數學建模在解決實際問題中思想、方法和應用的過程，這將極大地提高學生學習的興趣和效果。在教師培訓方面，我們可以采取“請進來、走出去”的方式，把在數學建模領域工作經驗豐富、有較強科研能力和科研實踐經驗的外校專家請來給我們舉行建模相關講座；同時也從學校政策層面加大重視和投入，積極把我們年輕的建模團隊老師送到外校進修，要有計劃地培養和鍛煉一批熱心致力于數學建模教育的年輕老師，這樣能夠使我們數學建模教學團隊中的年輕老師們的數模業務素質和能力得到迅速提升。所以，當前的緊迫任務之一是加強數學建模師資培訓，盡快提高數學建模任課老師們的教學科研能力［4］。

4.3改革教學方法，將數學建模思想、案例融入日常

的數學教學中李大潛院士曾說：“數學的教學不能和其他科學和整個外部世界隔離開來，在改進數學建模課程的基礎上，逐步將數學建模的內涵、方法有機地體現到一些重要的數學課程中去。”在傳統的數學教學中，數學內容雖然經典，但都是三四百年前甚至更早的知識，與現代數學脫節嚴重。如果教師照本宣科，那么學生學習起來便索然無味。如果我們在日常的數學教學內容中引入數學建模的思想，則可以引起學生的學習興趣，比如我們在講解一些數學概念前，通過精心準備的案例，先介紹他們的應用背景，這樣可以使學生體會到他們所學的數學概念并不是無源之泉，而是來源于實踐又能指導實踐的一種思維創造。微積分學中定積分的概念即是如此。定積分的概念是英國物理學家牛頓在研究求變速直線運動物體的路程、德國數學家萊布尼茲在研究曲邊梯形的面積等許多實際問題中抽象出來的數學模型，然后引導學生自己提出在實際生活中還有哪些問題可以用定積分這個數學模型來解決、怎么解決等，從而調動學生的創新思維。在教學內容中我們還可以在章節末增加一些數學建模的簡單案例，內容涉及工程技術、經濟管理、社會科學以及數學的其他分支。在課外作業中也可適當布置一些富有趣味性、靈活性、開放性、難度與學生實際接受能力相符的實訓案例，讓學生自行進行查閱資料、收集和處理數據、建立并分析模型，促進并引導學生主動探索，積極思考。這樣不僅可以豐富教學內容，而且還能克服傳統教學模式中忽視實際應用的不足，從而引導學生學好數學、用好數學，提高用數學建模來解決實際問題的能力。

4.4加強學生實驗能力的訓練、強化建模能力

目前寧波財經學院在部分專業開設有數學實驗課程，僅對數學軟件Matlab進行高等數學知識的簡單驗證性實驗，對Matlab或者是其他軟件（如：MATHE⁃MATICA，MAPLE，LINDO，SPSS等）作為工具沒有進行充分利用，而學生在數學建模競賽中碰到的具體問題往往需要通過計算機編程或模擬，用到數學軟件進行簡化計算，甚至在分析、猜想、探索和檢驗過程中都要借助計算機和數學軟件。所以，我們很有必要成立一個開放的機房實驗室，便于對數學建模感興趣的學生使用，并由數學建模教學團隊中實驗能力突出者擔任指導教師。也可對學生進行多種方式如微課、直播等跨時間、跨區域地實驗能力培訓，激發學生的好奇心和培養學生的動手能力，進而強化學生的計算及建模的能力［5］。

4.5成立數學建模協會，以“傳幫帶”提高學生參與面

目前很多學生一聽到高等數學就犯難，更何況是數學建模了，導致數學建模及其競賽在學生中受歡迎程度不高，無法大面積開展，勢必影響全國數學建模競賽的成績。究其原因是學生覺得目前的能力不適應數學建模的難度。我們可以借助大學生社團活動的優勢，成立數學建模協會，數學建模教學團隊老師負責指導數模協會的相關活動，同時聘請已經參加過數學建模競賽的高年級學生負責帶領新加入的學生。數模協會活動的開展依照循序漸進的規律，分階段、分層次地進行數學建模知識傳授與能力培養，通過一系列實踐活動，讓學生了解數學建模的原理、數學建模的樂趣，進而慢慢喜歡數學建模。數學建模在學生層面有了群眾基礎后，無論是對培養學生的創新意識和創新能力，還是對數學建模競賽的成績都大有裨益。

5結語

數學建模及競賽對于培養學生成為應用型綜合人才具有十分重要的意義，也是學生創新能力得到鍛煉和提升的絕佳途徑。高校應該把大學生數學建模競賽當成提高學生培養質量的有力抓手，使更多的學生參與到數模競賽中，讓更多的學生真正體會到“一次參賽，終身受益”。

參考文獻

［1］黃進利.高職高專院校數學建模教育的現狀及教學探討［J］.數學學習與研究，2010（17）：20-21.

［2］李大潛.中國大學生數學建模競賽［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［3］王榮德.新建地方本科院校工科應用型人才培養研究［J］.教育探索，2008（11）：40-41.

［4］姜啟源.數學實驗與數學建模［J］.數學的實踐與認識，2001（5）：613-617.

［5］李大潛.將數學建模思想融入數學類主干課程［J］.中國大學數學，2006（1）：4-8.

作者:李啟建 單位:寧波財經學院