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摘要：目前高校教師職稱評審制度存在“重科研輕教學”現象，這顯然不利于高校教師教學積極性的形成。本文從二者存在不對稱信息的角度出發，將高校教師的工作任務劃分為兩個層面，一個是教學層面所做的努力，一個是科研方面所做的努力，這兩要素之間存在著相關性，基于委托理論可以構建模型對教師教學激勵機制進行進一步的探析。

關鍵詞：委托;教學激勵機制;教學與科研

因為教師工作存在多任務性，教學評價存在復雜性，如果能夠平衡教師教學和科研這兩者之間的關系，對建立教師教學激勵機制具有一定的意義，這成為高校需要著手解決的難題。

1高校教師的“雙任務”委托——關系

高校中，高校管理者是委托人，高校教師是人[1]，委托人在進行教學和科研相關管理時，需要教師參與教學和科研工作來作為自己的最優選擇，其次，教師對某項任務所付出的努力會對教學產生的績效以及實現科研方面的目標產生影響，假如教學型的教師覺得以教學為主要努力方向時，也可以付出時間和精力來實現科研的產出，科研型教師在全心全意地以科研作為自己第一順位時，也要根據高校管理者要求完成自己的教學任務。教師相關努力可以給大學帶來很多利益，與此同時，教師自己也必須付出額外的成本或努力，因此大學需要對其采取激勵措施，來相應地補償教師。高校管理者一般都會采取各種激勵措施，來相應地達成對教師的激勵，以期實現教師的效用最大化。這也就要求在這種“雙任務”委托關系下，能夠不斷地對高校教師教學激勵機制進行完善，能夠讓高校管理者的激勵與高校教師對風險的承擔的替代關系達到一種平衡狀態。因此，基于委托——關系構建模型對高校教師教學激勵激勵進行分析也是相當重要的。

2模型的基本假設

在這個模型中，將教師的工作分為2個目標任務，分別為教學、科研。那么設a1,a2分別表示教師在教學、科研兩方面的努力程度,用),(21=aaa表示為教師的努力向量，二者構成了教師努力的全部水平。[2]在兩種任務情況下，高校的收益函數采用柯布——道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas）生產函數表示[3]：+=ε212121),(ppBaaAaa（1）其中，A>0反映綜合實力水平；P1+P2=1，P1，P2分別代表教學任務和科研任務彈性系數，滿足)1,0(,21pp∈，),0(~2δεN。同時，),(21aaB是嚴格遞增凹函數，滿足經濟學中邊際收益遞減規律，且滿足：0,022>∂∂>∂∂iaBaBi本文假定雙任務努力成本相互獨立，),(21aaC表示高校教師努力成本[4]，其函數表達式為：22221121+=5.05.0),(acacaaC（2）其中c1，c2均大于0，分別代表教師教學、科研任務0222>∂∂iaC的邊際努力成本變化率。),(21aaC為嚴格遞增的凸函數，滿足邊際成本遞減這一經濟學假設，即：根據教師的表現，教師的收益函數為：]),([min21Sβα−+=BaaB（3）其中α是固定收入，β為激勵強度系數，Bmin按照高校安排，教師所必須完成的工作任務所能提供的最低效用。高校是風險中性的，高校教師是風險規避的且效用函數具有不變絕對風險規避特征，即euw−ρ−=，其中P是教師工作的絕對風險規避度量，ω是教師工作的實際貨幣收入。[5]根據教師的風險規避特征及確定性等價原理，高校教師的收入風險成本為：min2121]}[{21)(2121VarVarS=−++=ρβεβαρρBaAapp22min2121]}[{21)(2121VarVarS=−++=δρβεβαρρBaAapp（4）則高校的利潤函數為：]}),([{),(min2121BRaβα−+−=BaaBa（5）則高校教師的利潤函數為：)5.05.0(]),([222211min21βαBTa+−−+=acacBa（6）

3模型建立與求解

委托理論要滿足兩個條件，一是參與約束，就是高校教師作為人不接受激勵也能實現的最大期望效用即保留效用−u，要小于在接受高校的安排情況下所能達成的期望效用；另一是激勵相容約束，就是不管處于何種激勵機制管理當中，高校教師總是會自行調節在不同工作任務上的安排，并付諸時間及精力進行努力，使其確定性等價收入最大。所以，高校管理者作為委托人，所希望達到的任何效果都只能通過高校教師的最大化效用行為來實現。因為高校管理者是風險中立者，管理者應該按照學校的具體情況來對激勵強度進行調節，這樣相應地會引起高校教師的收入發生改變，而這種變化也會相應地引起教師的關注，使其工作努力程度發生側重點的變化，哪個方面激勵強度越大，教師就越會向某個方面進行努力，所以高校的期望效用也就等于其期望收益：)]([)),(),(()(min212121212121BEREaaaSaaBaAaAapppp−+−=−=βα)]([)),()min2121212121aaSaBaAaAapppp−+−=−βα（7）高校教師的確定性等價收入是期望收益減去風險成本，即22222211min2121)5.05.0()(21CTaacacBAa−+−−+=δρββαpp22222211min21acacB)5.05.0()−+−δρβ（8）總確定性等價收入為大學和教師的確定性等價收入之和：222222112121)5.05.0(21CTRacacaAa−+−=δρβpp（9）固定工資α是因為高校教師在不接受激勵情況下所能達到的效用最大化產出，取決于保留效用，不會因為高校在教學、科研兩者之間的激勵強度所導致高校教師在兩者之間的努力水平而發生改變，是否進行努力則由教師的保留效用決定。因此高校管理者若想達成期望目標，就是如何確定激勵系數，使總確定性等價收入CTR最大，即：222222112121)5.05.0(max21CTRacacaAa−+−=δρβpp（10）最大化激勵問題的相容約束條件為：]21)5.05.0()(max[),(22222211min212121aaaacacBAa−+−−+∈δρββαpp]21)5.05.0()(22222211min2121aacacBAa−+−−δρββpp（11）根據教師的實際工作情況，教師在教學、科研方面的努力程度均嚴格為正，確定某一激勵系數值，其中激勵相容約束條件是關于的極值問題，通過一階條件求得的駐點),(*2*1aaM為：221221*122112211*111111)1()(,)1()(pppppcpcAapcpcAa−−+−=−=ββ，（12）221221*12211221111111)1()(,)1()pppppcpcAapcpc−−+−=−β將),(*2*1aaM代入（9），得：22121112221)1()(2111δρββ−−=−ppcpcpCTRA（13）令=0dβdCTR，則：111211122*)1()(11ppcpcpA−−−+=ρδβ（14）所以*β為優化問題的最優激勵系數，將其代入駐點公式，可得：1111111111212212212211*2112122121122111*1)1()(1)1()(,)1()(1)1()(pppppppppcpcApcpcAapcpcApcpcAa−−−−−−+−+−=−+−=ρδρδ1111111111212212212211*2112122121122111*1)1()(1)1()(,)11())1()(pppppppppcpcApcpcAapcpcApcpcAa−−−−−−+−+−=−+−=ρδρδ（15）

4模型分析命題

1：教師在兩項工作任務上的最佳努力程度與教師本身的綜合實力水平正相關，與教師在兩項工作任務上的邊際努力成本變化率負相關。證：由式（15）可得：0,0,0,02*21*1*2*1〈∂∂〈∂∂〉∂∂〉∂∂cacaAaAa當綜合實力水平下降時，教師就不太容易將自己的付出轉化成實際所能獲得的收益，教師付出的努力程度也會受到一定的削減，反之，則會增加教師的努力程度；如果完成某一項教學或者科研任務的邊際努力變化率提高了的話，教師相應地就要付出更多努力的時間和精力，這時也會影響到教師工作的積極性，教師就不愿意花更多的精力和時間在教學和科研上進行努力。命題2：最優激勵系數*β與ρ和2δ負相關，與綜合實力水平A正相關。證明，由式（14）可令：1121111)1()(pppcpcl−−=0,0,0*2**〉∂∂〈∂∂〈∂∂Aβδβρβ*β與ρ負相關，說明如果教師的風險規避性比較高的話，高校管理者就應該減少對其產出的激勵，對風險規避性比較低的話，可以相應的增加對其產出的激勵，高校管理者在完善高校教師教學激勵機制時，可以根據教師的風險規避性高低來進行抉擇確定。*β與2δ負相關，說明如果外在環境不確定特別高時，比如此次招生環境好，所招到的學生質量較高時，教師不需要付出什么努力就能夠達到很高的產出效益，招生環境不好，所招到的學生質量水平不盡人意時，教師就算付出很大的精力去教學，也沒有獲得很高的產出效益，那么高校管理者不管采用多大的激勵強度也對高校教師對教學的努力程度起不到任何作用。*β與A正相關，教師在某項工作任務的綜合實力水平很高時，在付出一樣的努力后，實力水平高的一方能夠實現更大的產出，教師也會增加其在該方面的努力程度，那么相應的應提高其在某項任務的激勵強度。

5結束語

在進行模型分析后，高校管理者在作為委托人時如何在信息不對稱情況下，完善高校教師教學激勵機制有著一定的理論貢獻，可以在“重科研輕教學”的局面下引導高校教師平衡兩者之間的關系，也相應地將精力轉移到教學方面，提高高校的教學質量，促進高校的發展。

參考文獻：

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[2]康欣，謝永欽，梁小林.基于委托理論的高校教師激勵模型研究[J].模糊系統與數學，2015，29（03）:187-190.

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[4]陳勇強，傅永程，華冬冬.基于多任務委托的業主與承包商激勵模型[J].管理科學學報,2016（4）:45-55.

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作者:王程程 單位:海南大學