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【摘要】在大學物理實驗中，微波光學實驗儀是為數不多的能夠操作多個實驗項目的綜合實驗儀器，能夠培養學生的綜合創新能力和科學探索的精神，可以開設例如布拉格衍射、布儒斯特角、纖維光學、邁克爾遜干涉、法布里--珀羅干涉、勞埃德鏡、駐波--測量波長、雙縫干涉、偏振等多個實驗項目。在諸多實驗項目中，布拉格衍射是學生感到很困惑，經常無從著手的實驗項目，主要因為非物理專業的學生對固體物理方面的知識接觸不多。學生對于晶體、晶面、晶格、晶胞等知識點不了解。所以借助MaterialStudio軟件強大的可視和計算功能，給學生展示各種單原子、氧化物材料的結構，并初步掌握此軟件的操作和計算功能。為材料或者電子專業的學生提供深入學習和創新平臺，提高科研素養。

【關鍵詞】微波光學實驗；衍射；晶格；MaterialStudio；科研素養

一、通過大學物理實驗引入

MaterialStudio軟件在大學物理實驗教學中的作用，以微波光學實驗（布拉格衍射）為例。實驗儀器由成都世紀中科儀器有限公司提供。實驗目的是了解布拉格衍射的實驗原理，測量立方晶振晶面間距。由晶格中原子按照一定規律形成周期性排列的固體叫做晶體。晶體內的離子、原子或者分子占據著點陣的結構，兩相鄰結點的距離叫晶體的晶格常數d。真實晶體的晶格常數約為10-8cm的數量級。X射線的波長與晶格常數屬于同一數量級，X光通過晶體時能產生明顯的衍射現象，實際上晶體是起衍射光柵的作用。此實驗開始之前，已經對學生開設了光柵衍射和超聲光柵實驗。學生已經有了一定光學衍射知識的基礎。因此，可以利用X射線在晶體點陣上的衍射現象，研究晶體點陣的間距和相互位置的排列，以達到對晶體結構的了解。布拉格父子（英國物理學家）在1913年研究X射線在晶面上的反射時，得到了著名的布拉格公式。本實驗是仿照X射線入射真實晶體發生衍射的基本原理，用金屬球制作了一個方形點陣的模擬晶陣，“晶格常數”d設定為5cm,用微波代替X射線。將微波射向模擬晶體，觀察從不同晶體點陣面反射的微波相互干涉所需要的條件：布拉格方程2dsinθ=nλ。布拉格衍射的示意圖，如圖1所示。布拉格定律將晶體的晶面間距和X射線衍射角聯系起來研究晶體結構。在本實驗中用一個面間距為5cm,直徑1cm的金屬球組成的模擬立方“晶體”驗證布拉格定律。實驗前，應先了解布拉格衍射的原理。特別是入射波必須滿足兩個條件，即(1)入射角等于反射角；(2)布拉格公式2dsinθ=nλ其中d為晶面間距，θ為掠射角（入射線或反射線與反射面之間的夾角稱為掠射角），n為正整數，λ為入射波波長。實驗步驟如下，如圖2布置實驗記錄。接通電源，先讓晶體平行于微波光軸，即接收器置于180度處，晶陣座上的指示線與90度對齊，此時的掠射角θ為0度。順時針旋轉晶體，使掠射角增大到20度，反射方向的掠射角也對應改變為20度（此時晶體座對應刻度為70度，活動臂中心刻度線對應為同方向140度）。調節衰減器強弱及電流表的擋位開關，使電流表的顯示電流值適中（1/2量程，可自行調整），記下該值。然后順時針旋轉晶體座1度（即掠射角增加1度），接收器活動臂順時針旋轉2度（使反射角等于入射角），記錄掠射角角度和對應電流表讀數。重復步驟4，記錄掠射角從20度到70度之間的數值。作接收信號強度對掠射角的函數曲線，如圖3所示。根據曲線找出極大值對應的角度為36度和65度。根據布拉格公式（n分別取值2和3）計算模擬晶陣的晶面間距，并比較測出的晶面間距與實際間距5cm之間的相對誤差分別為8%和5.8%，誤差原因可能是微波發射以及傳播過程中受到外界干擾所致，儀器開放度很大，在操作過程中很容易遮擋微波傳播的路徑而造成干擾。數據處理結束后，進一步讓學生借助軟件了解各種晶體的魅力。MaterialsStudio系列產品用于滿足材料物理工業的實際需要，同時也是學術研究的好幫手和一種新型的、功能強大的教學工具。MaterialsStudio將可靠的科學工具帶到桌面PC系統上，這些科學工具的可靠性被許多世界領先的研究機構的工作所證實。基于密度泛函平面波贗勢方法的CASTEP模塊可以對許多體系包括像半導體、陶瓷、金屬、礦石、沸石等進行第一性原理量子力學計算。典型的功能包括研究表面化學、能帶結構、態密度、熱學性質和光學性質。它也能夠研究體系電荷密度的空間分布和體系波函數。用MaterialsStudio軟件模擬簡單的NaCl晶體，結構圖如圖4所示，原子排布與微波光學晶陣中的原子排布相似。圖5給出利用布拉格衍射原理測得的XRD衍射數據。進一步讓學生優化晶體結構，計算晶體的態密度，如圖6所示。XRD圖中較大的衍射峰位主要分別分布在32o，45o和實驗測量的結果一致。能帶計算得到帶隙為4.686eV，帶隙的存在說明材料本身是絕緣體，與實際一致。大學物理實驗微波光學知識的掌握得到升華。

二、MaterialStudio軟件實現教研融合

為了進一步鞏固微波光學中的布拉格衍射知識，讓學生更加深刻體會真實晶體的晶格結構，X射線衍射測量，以及MaterialsStudio軟件的應用。讓學生通過大學生創新創業項目參與到真實的晶體燒綠石的制作過程中來。具有A2B2O7燒綠石結構的材料其組成成分十分廣泛，材料的顯著性能使得其具有廣泛的用途。A位和B位組分的變化引起的離子和電子傳導率的巨大變化，或者是催化活性、電光和壓電行為的改變。因為它們可以用來固定錒系元素，燒綠石在理論和實驗上都引起了極大的關注。A位為Y元素，B位為Ir元素的5d過渡金屬氧化物Y2Ir2O7是存在一種特殊的磁有序結構的燒綠石材料，具有強的自旋軌道耦合相互作用，其低能激發的能量-動量色散關系精確地滿足Weyl方程。而這種低能準粒子激發就是人們找尋多年的Weyl費米子，該物質態被稱為Weyl半金屬。該發現是國際凝聚態物理前沿的重要科學突破，Weyl半金屬新奇的物理性質對低能耗電子器件、量子計算等方面具有重要意義。我們首先用固相反應法燒制了Y2Ir2O7樣品，然后進行XRD衍射實驗檢驗樣品是否有雜相。用MaterialsStudio軟件模擬了Y2Ir2O7的結構，計算了材料的能帶和態密度，并對模擬結果進行了分析。多晶燒綠石材料A2Ir2O7(A=Y)是按照化學計量比準確稱量氧化物Y2O3（純度為99.99%），IrO2（純度為99.95%），充分研磨均勻混合后，放入剛玉坩堝，置于馬弗爐中溫度為700℃預燒12小時，自然冷卻后，充分研磨，均勻混合，溫度為1000-1050℃燒制三天。添加10%的IrO2，繼續在1150℃連續燒三天。樣品用壓片機壓制成直徑為13毫米，厚度為1毫米的圓片。用X射線衍射儀對其結構和純度進行研究。實驗結果顯示所做樣品純度較高。學生在燒制樣品中熟悉了固相反應法燒制樣品的流程。然后引導學生用MaterialStudio軟件建模如圖7所示和進行簡單的態密度計算如圖9-12。粉末樣品的XRD圖中較大的衍射峰位主要分別分布在15o、30o、35o、50o、60o，和MaterialStudio軟件中擬合的結果（圖8）一致。實驗值和理論值一致。能帶計算中，帶隙的存在說明材料本身是絕緣體，與實際的電阻率數據結論一致。三種元素的電子排布為，Y(4s2,4p6,4d1,5s2)，Ir(4f14,5d7,6S2)和O(1s2,2s2,2p4)。從分波動態密度圖(10-12)中可以看出，價帶（0-10v）處態密度主要來自于O原子的2P軌道貢獻最大，Ir原子的5d軌道貢獻次之。導帶(0-10V)處，態密度主要由Ir的5d和Y原子的4d軌道貢獻最大，O的2P軌道貢獻次之。-20v處態密度主要是由Y原子的4P軌道和O原子的S軌道貢獻。-40V處態密度主要是由Y原子的4S軌道貢獻的。

三、總結

通過大學物理實驗—微波光學實驗（成都世紀中科儀器有限公司生產）的開設，讓有一定大學物理實驗基礎和大學物理理論知識的學生進一步了解晶體和晶格相關知識，理解如何用“人造”晶體模型和微波(代替真實X射線)來測量晶體的布拉格衍射，有利于學生進一步理解真實晶體的X射線晶體衍射測量手段。進一步把MaterialStudio軟件介紹給學生，開闊了學生的眼界，提高了學生的創新能力和科學探索能力。使用該軟件可以非常快速地得出實驗結果，且實驗結果精確。盡管MaterialStudio軟件也有本身的設計缺陷，某些量的計算有一定的偏差，但是作為想要進一步讀研深造的學生以及將來從事材料物理與化學及電子類等相關行業的學生來說，不失為一款很好的入門軟件。

作者：邊健 豐遠 劉慧 馬翠玲 朱守金 單位：合肥學院先進制造工程學院