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第1篇：大學數學知識點總結范文

關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率

溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。

一、制作詳細的復習計劃

詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。

新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。

另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。

二、引導學生自己歸納總結

歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。

比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。

三、提高學生的反思能力

反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？

1.利用復綱，培養學生的反思習慣

每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。

2.創設問題情境，強化學生的反思意識

具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、

鞏固。

比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大

提高。

參考文獻：

第2篇：大學數學知識點總結范文

一、注重培養學生的創新精神，教學過程中注意接軌創新題

新課標教學改革，注重培養學生的創新思維，提高學生的創新能力，在數學這門課上，也體現得淋漓盡致。新課標改革以前的數學教學，對于教師而言應該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當的拓展創新，以適應改革后數學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現了不少創新題，下面我們就以一例來分析這類創新題。例題：在一個游戲中，規定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數的第三個出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現在的數學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數學的枯燥乏味產生厭煩，一改數學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數學學習中體會到學與玩的結合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯系生活，以生活為例引入數學范疇

數學的學習并不是單純的數字，我們學習數學的目的也并不是單純的為了和數字打交道，我們所需要的是通過書本上的數學知識，聯系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經驗無法解決的問題。很多人說數學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關的層面都需要用到數學知識。教師在上課過程中，也需要向學生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學習函數知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關聯的。

三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維

在原來的高中數學知識點的基礎上，還適當增加了一些大學數學的內容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數學與大學數學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數學教材，我們會發現，高中數學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內很難接受。但是如果能在高中數學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。

大學數學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉化為2sin2■，同理，分母可以轉化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

從這個題目我們可以看出，極限雖然是大學數學的內容，但是和高中甚至初中所學的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運用。因此，要想學好大學數學，也必須要對高中數學有一個全面的把握。雖然在部分地區的高中教材上，極限是列為選修內容的，但是作為高中數學教師，個人認為很有必要向學生講解這方面的知識，因為極限的運用不僅可以讓學生對大學數學有一個提前的了解，能為將來的學習打下更好的基礎，而且一個新的數學知識點的學習也是對學生思維的一個挑戰和鍛煉，也有利于學生從不同的角度去解讀和運用高中數學知識。

第3篇：大學數學知識點總結范文

【關鍵詞】類比推理；高中數學；實踐

在傳統的高中數學教學之中，教師的教學方式過于單一，不利于學生對知識點的理解，導致學生的數學水平逐漸出現極大的等級分化，進而影響學生學習數學的信心，降低了學生對數學的興趣，從而使學生的數學水平逐漸降低.因此，教師必須改變原有的教學方式，采用更加科學新穎的教學手段，使學生能夠更加簡單直觀地了解數學知識，縮小學生之間的差距，提升學生學習數學的信心和興趣.目前，在高中數學教學中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發展空間和創新空間，教師可以將這種分析方式和數學教學進行有機結合，進而使課堂效率得到整體提升.

一、類比推理應用于高中數學教學中的意義和作用

（一）有利于學生對知識的理解和掌握

將類比推理與高中數學教學進行有機結合，有利于學生自主性的提升，不僅能夠使學生對知識的掌握更加快捷，還能夠拓寬學生的知識空間，使學生在原有的知識基礎上了解到更多的知識內容.例如，在平面正三角形之中，三角形內的任意一點到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過類比的方式使學生更加清晰地了解兩者之間的關系和知識之間的共同性.

（二）有利于學生探索能力的增強

探索能力是學生在學習數學的過程中必不可少的一項能力，其能夠有效提升學生學習數學的效率.類比推理的教學方式有利于學生探索能力的增強，教師采用類比推理的方式為學生講解數學知識點，而后學生通過推理得出相應的知識內容.在教師教學的過程中，通過教師的引導，學生會自主地對知識內容進行思考.教師選用合理恰當的知識點進行兩者之間的類比，啟發學生掌握兩者之間的聯系，進而總結出結論.這個過程能夠有效地培養學生的探索能力和探索精神，使學生能夠更加積極主動地學習數學知識，并且自主思考問題，對學生數學水平的提升有極大的幫助.

二、類比推理在高中數學教學中的實踐應用

（一）在學習新知識點時的應用

高中數學的知識點較多且復雜分散，大部分學生很難將各個知識點合理科學地串聯起來，進而導致學生在學習數學的過程中出現各種邏輯性問題，且知識點和知識點之間相互混淆.為了避免這一現象的發生，教師可以采用類比推理的方式進行教學.教師在教學內容準備的過程中，要對各個知識點之間的聯系加以歸納，整理一個清晰具體的學習框架.在教學的過程中，引導學生由一個知識點推理出另一個知識點，深化學生對知識點的掌握與了解，協助學生找出各個知識點之間的共性，進而進行有效的歸納和總結.學習數學知識，運用正確的學習方法十分重要，因此教師要培養學生養成良好的習慣，學會類比推理方法的運用.例如，在進行“空間平面性質”的教學時，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應用方式，在學習新知識點的時候，教師要合理運用類比推理進行教學，使學生更快地掌握新知識.

（二）在進行知識整合時的應用

在進行知識的整理和歸納時，學生要對學過的知識點進行一個整體的劃分和整體架構的建立，進而使知識點與知識點之間的聯系能夠更加清晰明確，以此來提升學生復習知識的效率.此時也可以采用類比推理的方式，教師通過這種方式正確引導學生進行知識點的歸納.例如，在進行點、線、面的整合時，教師帶領學生對點、線、面的性質進行歸納，然后對其進行延伸和推理，將與之性質相同的平面幾何的知識點同時歸納.使學生能夠由一個知識點聯想到另一個知識點，進而構成一個科學合理的復習框架，使學生對知識點記憶得更加扎實，對知識點的復習效率也能夠得到有效提升.

（三）在提問和回答時的應用

在高中數學的日常教學之中，教師不僅僅要向學生傳授知識，還要引導學生對問題進行思考和探索，這有助于學生學習興趣和自主性的提升.為此，教師在對學生提問時可以積極地采用類比推理法，通過類比推理使學生在回答這個問題的時候，聯想和推理出更多的相關知識點，鼓勵學生進行更加深入的探索和分析，并且通過類比推理的方式解決問題.這種方法不僅能夠增強學生對問題答案的印象，還能夠提升學生的自主性，進而使課堂教學的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學方式，然而目前其應用并不廣泛，教師應該對這一方法進行更進一步的掌握和運用，使其在數學教學中發揮更多的作用.

結語綜上所述，類比推理應用于高中數學教學之中不僅有利于學生對知識點的了解和掌握，還能夠有效增強學生的探索精神，使學生能夠自主地進行數學問題的學習和探究.教師可以在新知識點教學、舊知識點整理、提問與回答三個方面進行類比推理的應用，進而從根本上提升數學教學的水平和教學效率.

【參考文獻】

[1]陳誠.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[D].西安：陜西師范大學，2012.

第4篇：大學數學知識點總結范文

1．加強數學知識之間的融會貫通。強調知識的關聯性、系統性，加強同一門課程不同知識點、不同課程的相關性和交融性教學，比如增加極限、導數、積分和級數等關系的介紹;反復強調數學分析在高等代數、常微分方程等課程中起至關重要作用的知識點;每章結束及時給學生做一個小結，幫助學生做到融會貫通。

2．加強數學知識來源、動機的介紹。每講一個重要知識點時，多問幾個為什么，多講幾個為什么，還原歷史本來面目，激發學生的學習興趣，讓學生做到閉卷思索，充分享受數學之美。

3．增加數學思想史，數學人物傳記等相關內容。例如，在講牛頓－萊布尼茲公式的時候，可以把二人的歷史故事講給同學們聽。對重要數學名詞、數學家等用中英文同時標注，方便同學們查閱其它參考文獻。

4．在教學內容中融入數學建模思想，增加實踐性教學。結合簡單有趣的數學模型，在理論知識和豐富的現實之間架起橋梁，增強數學知識的目的性，體現數學知識的應用價值。在教學中，將數學建模思想與具體的教學內容融會貫通，通過培養學生自主學習和綜合運用所學知識解決實際問題的能力，激發學生的創造性。例如在進行“定積分的定義”的教學中，通過對涉及到幾何知識“平面圖形的面積”，物理知識“變力沿直線做功”等具體實例作分析并進行數學抽象，將其歸納為數學模型，進而導出定積分概念。

(二)、注重教學方法的改革

1．貫徹理論性與應用性相結合的原則。數學思想是對數學知識和方法本質的認識。數學方法是用來解決數學問題，體現數學思想的手段和工具。作為一名數學教育工作者，最重要的是把數學的精神、思想和方法傳遞給學生。《數學分析》的知識就是在解決實際問題的過程中逐步產生和發展積累起來的，它充滿了豐富的數學思想與數學方法。例如，《數學分析》中的極限理論即含有辯證的思想方法，概念中的任意性和確定性，深刻地反映出對立統一的辯證關系。

2．采用“問題式”教學。數學問題的提出與如何提出有意義的數學問題是至關重要的。在授課過程中，教師要圍繞教學內容，不斷提出問題，同時也鼓勵學生自己提出問題，激發學生參與教與學的主動性，提倡學生利用所學知識撰寫小論文。教會學生如何發現問題、解決問題，體現素質教育的目的。

3．將傳統的板書教學與多媒體課件教學相結合。自古以來，“數”與“形”就密不可分，多媒體教學的直觀性可以培養學生學習的興趣，提高學習的效率。在講授一些抽象內容時合理運用多媒體課件，將數學軟件如mathematic，matlab，maple等融入其中，使所講知識更直觀、更形象。

(三)、注重過程管理，加大平時成績的比重

期末評價方面主要仍是采用平時成績和期末成績相結合的方式，計算求出總評成績。期末成績為期末考試卷面分，比較容易評定。而平時成績是一個模糊化的概念，為了合理給出一個學生的平時成績，保證每個學生的分數公平公正、合情合理，我們不斷充實與豐富平時考核的內容與形式。一般以抽查考勤、作業情況、平時測驗三個方面來綜合評定平時成績。抽查考勤主要考察學生的到課情況、遲到、早退情況;作業情況主要考察學生作業上交情況，以及完成質量情況;平時測驗主要有課上隨機測驗和期中測驗兩種形式，此外，可以加入小論文寫作這種形式，內容包括對微積分內容的認識，對微積分科學、方法智慧的探討，數學建模論文等。另外，當代的大學生電游、漫畫、網購等已成為其成長伴侶，可以建設精品課程網站，利用網絡教學平臺進行網上測評。

(四)、總結

第5篇：大學數學知識點總結范文

關鍵詞：經濟數學教學；模式；方法

經濟數學是高等院校一門重要的公共基礎課程，它所提供的數學思想、數學方法和理論知識是學生學習后續課程的理論基礎和重要工具，對學生素質、創新思維能力的培養起著重要的作用。我國的高等農林院校經過了課程體系和教學內容等方面的不斷探索和實踐，逐步形成了具有農林院校特色的課程體系和教學模式，對數學的要求越來越高，數學作為經濟與管理類專業的基礎課受到更加廣泛的關注和重視。筆者基于多年來在經濟管理專業中經濟數學實踐教學中遇到的問題，以及根據實際教學實踐逐步積累的經驗，對經濟類管理專業學生的經濟數學教學提出幾點建議。

一、高等農林院校經濟數學教學中存在的突出問題

（一）對經濟數學的認識存在偏差

一方面，經濟管理類專業的學生對經濟數學作用的認識不明確。并沒有認識到學習數學對自己專業的幫助。另一方面，對數學的工具價值認識不清。經濟學界和數學界都認為數學在經濟學中的作用是定量工具。將數學界定為定量工具，恰恰消除了數學的最核心的作用。而現代經濟學也分為定性和定量，一定意義上，所有的經濟理論都被歸為定性，真正研究定量的是計量經濟學。

（二）經濟管理類專業學生數學知識儲備欠缺，數學思維沒有建立系統

有相當一部分經濟管理類專業學生在中學時期數學基礎薄弱，沒有養成良好的學習習慣，沒有形成嚴密的數學邏輯思維；由于缺乏良好的知識鋪墊和積累，就轉入大學經濟數學的學習，加劇了學生的畏懼心理，興趣不足，師生互動教學不理想，課堂教學反饋欠佳，這對于學生接受經濟數學知識造成了困難。

（三）經濟數學的教學內容和教材存在的問題

由于前面所述認識上的偏差，導致經濟數學教學內容和教材編寫方式上存在問題。教材內容過分強調細節而將現代經濟學所要求的豐富的數學內容排除在外，比如微積分的教學中花大量的篇幅和學時在一些復雜的具體函數的求極限，求導，求積分上，而經濟學中很多情況討論的并非具體函數，即使是具體函數，函數形式也非常簡單。數學教學對經濟學中常遇到的符號表示的函數，特別是隱函數以及變量之間的定性關系強調的不夠。同時，對培養學生應用數學的能力不夠。

（四）教師教學方法缺乏創新，教學手段單一

高等農林院校經濟管理專業經濟數學課程包括微積分，線性代數，概率論與數量統計這幾部分內容的教學。經濟管理類專業學生多習慣于傳統的教學模式，而傳統教學方式中教師是主體，教師以講授為主，學生被動接受知識，概念和理論較抽象，課堂教學缺乏活力，很多教師在實際教學中，過分強調數學知識的系統性及理論的嚴謹性，偏愛純數學的理論推導及計算，使經濟管理類專業學生感覺老師在教學過程中呆板，講解枯燥無味，缺乏教師與學生的互動，采用的依然是粉筆加黑板的傳統模式。有的內容，如空間解析幾何部分，如果可以使用多媒體課件，利用它形式的多樣性、動態性和直觀性，無疑能夠增加經濟專業學生對這部分內容的興趣。

二、解決經濟管理專業學生經濟數學教學的對策

（一）用鼓勵的方式貫穿教學全過程，幫助學生建立掌握知識的自信心

圍繞教學中普遍存在的學生缺乏數學學習興趣，感覺數學課程晦澀難懂；有針對性的將知識點按照引入例題排列，而非慣常的知識點內在聯系排列；考慮到這樣會割裂知識體系，不利于全面宏觀掌握該學科思想，此舉往往在章節開始采用，旨在提高學習興趣。

（二）重視基礎知識，強調重點、講清難點，勤思多練，多總結，建立相關知識點的聯系。

首先，要給經濟管理類學生灌輸一種思想，打好基礎是學好經濟數學的基礎和關鍵。因此，基本概念，基本定理等的掌握很重要，這不僅關系到學生數學知識的掌握，而且關系到大學生綜合素質的培養、尤其是數學抽象思維能力的形成。

其次，對重點知識一定要講清多練，要加強對經濟管理類學生重點知識的練習，熟練掌握解題的基本思路。教師不但要引導學生通過實例得到基本數舉表達式，更應該關注在實例抽象過程中學生思維上相關關概念的形成過程，全力引導、啟發學生體會其中的數學思想，只有這徉才能讓學生“發現”這些隱藏在實例中的事物的本質，從而提出相應的概念，同時，又能夠達到提高創新能力的目的。

最后，多總結，建立相關知識點的聯系。經濟數學的教學周期通常為一年半，其中微積分學習為一年；線性代數，概率論與數理統計學習為半年。比如，微積分兩學期的知識為垂直對應的關系，如果能結合上冊的知識引入下冊的對應內容，能方便教學也能讓經濟管理類學生將整個微積分涉及的知識點縱向聯系。

（三）多種教學方法、教學手段相結合，提高學生學習數學的能力

在教學過程中融入數學史，能夠激發經濟管理類學生的學習興趣，學生需要更多的耐心和鼓勵，在教學過程中適當使用多媒體課件，能夠增強教學內容的直觀性。如讓學生了解，“無限細分，無限求和”的微積分思想，在古代的西方和中國早就已經萌芽。這就包含了“無限細分，無限求和”的微積分思想。

數學的思想方法，是數學知識的精髓。數學來源于實際，并服務于實際。教學中有目的、有計劃地進行數學思想方法的培養，可以讓學生感受、理解知識產生和發展的過程,培養科學和創新思維習慣，增強獲取新知識的能力。這點對于偏重于數學工具作用的經濟管理類專業學生來說，尤為重要。

參考文獻：

第6篇：大學數學知識點總結范文

關鍵詞：高等代數；教學方法；實踐

作者簡介：黃文芝（1978-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師；張蕾（1982-），女，湖北武漢人，武漢工程大學計算機科學與工程學院，講師。（湖北 武漢 430073）

基金項目：本文系武漢工程大學青年科學基金項目（項目編號：Q201107）的研究成果。

中圖分類號：G642.421 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0113-01

高等代數是大學教育的一門基礎課，學習高等代數是計算機專業其他課程開課前的必修課，只有學好了高等代數，后續的課程才能得以很好地學習。然而，高等代數一直是學生心目中比較難的課，也是比較害怕的課。這也是因為高等代數基本上都安排在大一大二。學生們剛剛從被動學習的高中生活中進入完全自由的大學生活，被動學習的習慣還沒有改過來，還沒有很好的自控能力，不能主動學習，更經不住外面的誘惑，如網絡的誘惑、游戲的誘惑。這樣，就使得老師的教學任務更重，不僅要傳授課本知識，更要從教學方法和學生的心理教育方面入手，研究如何才能提高學生學習高等代數的興趣。興趣是最好的老師，就此談談提高學生學習興趣的一些方法。

提高學生學習興趣應從兩個方面入手：

一、從老師“講”的角度來激發學生的學習興趣

1.提升老師自身魅力，激發學生興趣

古人言：“親其師，信其道。”學生只有親近老師，才會信服老師所傳授的道理。在現代教育中，也是如此。只有老師具有一定的人格魅力，學生才會愿意親近，對所教授的課才會格外用心。老師的人格魅力可以感染周圍的學生，讓他們自然而然地信服。不管什么階段，老師都是學生的榜樣，只有老師自身對高等代數有無限的興趣，才能用自身的魅力感召學生對學習高等代數產生興趣。很顯然，如果一個老師對所教課程沒有興趣，他只能枯燥簡單去教課，肯定無法生動地講好這門課，無法講出這門課的精髓，也無法說服學生。

做一個有人格魅力的老師就要提升個人修養品質，保持積極樂觀的心態，從心底里關愛學生。當一名教師擁有這些素質，就會在教育教學的管理中更為從容不迫，得心應手。

2.課堂授課把握全局，突出重點

章節安排可以靈活處理，不一定要局限于書本。以北京大學數學系編著的《高等代數》為例，這本教材是我國目前高等院校使用最多的高等代數教材版本之一。它的結構嚴謹，邏輯性強，深受廣大使用者的好評。但它也有它的一些不足，比如章節的安排上，第一章是多項式，第二章到第五章主要講的是行列式與矩陣相關的知識，與第一章的關聯性不是很強。所以實際授課中，老師可以把第一章安排在第七章后講，也就是在講λ-矩陣之前講，這樣不至于特別孤立。在講授行列式的計算中這本教材引入矩陣的概念，而第四章專門講了矩陣的性質，這樣讓學生有點接受不了，教師自己可以根據實際情況合理的安排，讓學生能自然的接受。這樣處理的目的是讓章節的前后過渡合理，銜接自然，章節之間的前后關聯性強。

3.問題簡單化，指導學生自己解決

在給學生講授數學定理、數學問題時，與其著眼于把該定理、問題本身的知識點教給學生，還不如從素質教育的角度利用這些知識點：

啟發鍛煉學生的思維能力（主要是推理能力，獨創能力）；教給學生發現定理、法則的方法；教學生捕捉研究題目的著眼點，鼓勵學生的研究心理；使學生了解自然界中存在著具有美感的數量關系，從而培養學生對數學的真正興趣；再通過應用數學知識，使學生們了解數學的作用，同時通過應用所學得的數學知識培養學生對數學的興趣，促進數學精神的活動，有益于數學精神的培養。

數學起源于人類生活的需要，它一面與外界的量保持著密切的關系，一面又基于大量的經驗，通過大量的應用而發展，從而逐步形成了關于傳統數學的思想。但是，像這樣形成的數學思想，盡管從實用角度看并沒有什么不合適的，但卻是極不完善的，其中混雜著頗多的粗糙成分、錯誤成分。因而，通過不斷地對它們進行去粗取精、去偽存真的加工提煉，使正確的部分得以進一步發展，再加上對傳統思想和數學常識達不到的范圍進行研究并獲得成果，就建立起了數學今日的理論大廈。康托爾極力宣揚“數學的本質在于其思想的完全自由”。

4.結合學生的實際，多舉實際的例子，從實際的例子出發提高學生的興趣

很多知識在教學中可以直接給出其定義，讓學生認識它，但如果教師在給出矩陣的定義前，介紹一些背景知識，可以消除知識的神秘感，讓學生感覺到一些數學概念或工具的引入都是很自然的，很多概念的引入其實都是前人從實際生活工作當中體會總結出來的。比如矩陣，矩陣在哪些方面有應用？矩陣可以用來表示一幅圖，在計算機中看到的是一幅圖，但計算機存儲的方式是以矩陣的形式，包含圖像的變形，實際上也只是對這個矩陣的一個等價變換；另外，特征值與特征向量在實際中也有廣泛的應用，比如它可以用在分類等問題上。特別是對工科的學生來說，他們考慮最多的就是帶給他們的實際使用價值，也是他們學習的一個驅動力，所以，具體告訴學生這些知識點用在哪里會大大提高學生的學習興趣。

5.通過數學家的背景故事激發學生的興趣

數學知識不是數學家們憑空編造出來的，不是多看幾本書就總結出來。每個數學知識點都有它的背景，每個知識基本上都是來源于實際，都有它研究的道理。而數學家們也都是通過大量的實踐、觀察、分析，總結出來的結論。可以通過介紹一些數學家的故事，讓學生體會到，現在所學的看似很簡單的知識，其實都是來之不易的，都是數學家們花了很多時間和精力，經歷了很多磨練得來的。現在在很多工科行業里面做的比較優秀的有很多是學數學出身的，他們其中有很多人是多門學科的專家，說明了數學知識的重要性。

二、從學生“學”的角度來吸引學的興趣

1.突出學生的參與，建立良好的互動

在學習數學知識的過程中應該強調學生的思考能力。任何一門知識，只有自己認真思考過的才能學得好，如果被動接受，即使當時能考好，過不久也會還給老師，在大腦里不會有很深的印象。而自己認真思考過的知識，它在大腦的時間才會久，印象也會深。所以在教學中應盡量讓學生參與進來，主動思考。比如在授課的過程中可以給點時間讓學生自己上臺來講解（當然是學生能勝任的部分），讓學生充當一次老師的角色，這樣不僅讓學生思考了，還讓學生體會到當老師的感覺，也鍛煉了學生的表達能力。通過和很多老師的交流，大家都有一個共同的體會，學習一門課，自己看十遍書，不如給別人或學生講一遍，這說明了學習是一個集體合作的過程，不僅僅是自己一個人埋頭苦干就有收獲的。要想學習效率高就要同學之間互相交流，互相講解分析，只有互相講解了，才能很好地體會、領悟其中內涵。學生自己領會到了其中的內涵也就激發了學生學習的興趣。

2.鼓勵學生實踐、自學

聽課和做作業是學習數學知識的一般形式，特別是那些沒有什么基礎的學生更需要大量的習題訓練，但這些訓練又是大部分學生所不喜歡的，所以如何來解決這個問題是激發學生興趣的關鍵。因為筆者是計算機學院的一名數學老師，對計算機學院的學生來說他們編程動手能力比較強，有些學生喜歡打游戲，對他們來說打游戲比上一節數學課或做一道數學題更有趣，這樣就需要老師也能對計算機行業或游戲有一定的了解，鼓勵學生自己動手去編一個小的游戲。當然這個游戲也用到一些數學知識，當學生做出這個游戲的時候，他不僅學好了相關的程序設計知識，也學好了相關的數學知識。所以老師在教學中可以不局限讓學生去做大量的題，而是鼓勵他們多動手實踐。當學生了解了很多實踐知識，了解了數學的用處，也就自然會主動來學數學。

三、總結

當前“高等代數”課程教學過程中，仍然存在理論與實踐脫離的現象，這門課相對其他課來說理論性比較強，并且鑒于課時的安排，大多數老師只能按書本知識來講，學生聽，學生沒法理解理論的用處。很多學生也因為害怕數學而無法提起對這門課的興趣，因此使得很多學生只是為了考試而學習，為了學習而學習，不知道它的作用，考完就還給老師。這樣他們也只獲得了知識的皮毛而沒有抓住知識的精髓和實質，也沒法體現這門課在計算機其他課程的重要作用。

參考文獻：

[1]石永芳.以興趣培養為主線提高高等代數教學質量[J].牡丹江師范學院學報（自然科學版），2010，（1）：61-63.

[2]梁金龍.“趣味高等代數教學”初探[J].保定師范專科學校學報，

第7篇：大學數學知識點總結范文

關鍵詞：大學數學；教學模式；改革思路

1 高職大學數學教學中存在的矛盾

當前，在高職大學數學教學中存在著一些矛盾如數學知識的起點高與學生數學整體素質低的矛盾；教學內容的含量多與教學課時少的矛盾；傳授數學知識與培養學生應用數學能力的矛盾。針對存在的這些矛盾一些院校（包括我院）對大學數學進行了一些改革，但多是集中于教學方法、教學手段、教學內容方面。也就是說課堂上除了粉筆、黑板外，有的只是幻燈、投影、錄音錄像這類視聽類媒體。盡管這類媒體也能做到圖文聲并茂，但是師生間仍缺乏互動性，學生也不能主動參與到課堂教學中，這就難以激發起學生自主學習及創新思維、創新能力的培養。

那么，研究一種既能發揮教師的指導作用又能充分體現學生學習主體作用的新型教學模式勢在必行，并在此基礎上逐步實現教學內容、教學手段和教學方法的全面改革。教學模式的改變必將引起教學過程的根本改變，也必將導致教育思想、教學觀念、教與學理論的深刻變革。所以它比教學手段、教學方法的改革意義要重大得多，當然也困難得多。因此，大學數學教學改革需研究的一個重要問題就是如何運用現代信息技術重新構建一個大學數學新的教學模式。

2 構建以信息技術為主的大學數學教學模式

在大學數學教學研究過程中，傳統教學的優勢仍要繼續發揚，網絡這個現代教育技術的優勢也要發揮，如單位課時內涵蓋信息量大且又形象化，同時要注意貼近學生數學素質教育的實際需要。要以現代教育理論為指導，融知識傳授、建模能力和實驗意識于一體，建立起具有前瞻性、形象性和開放性的大學數學網絡教育新模式。在教學理念與風格上要注重啟發式、案例驅動式、互動式教學，探索并實踐“抽象思維形象化”的解決方案，這對其他課程開展網絡教育也具有先導意義。通過多層次、多向性輔助教學的互動，引導學生自主性學習，全方位強化應用數學知識與能力的訓練，培養學生借助開放性資源解決實際問題的能力和創新意識。

雖然網絡這個現代教育技術對現代高等教育有著正面影響和推動，但我認為應該始終把握住大學數學網絡技術教育研究的實質，即：數學知識是基礎、網絡技術是手段、應用數學能力是關鍵、培養數學素質是根本，努力促進數學知識、能力和素質的協調發展。由于大學數學教學模式改革的研究需要長期的積累，為推進這項改革與創新，我認為可試著從以下幾個方面進行：

2.1 以現代教育理論為指導，試著構建大學數學新的教學模式

傳統的大學數學教學觀念只是把數學作為“學習其他相關課程的基礎”這種相對狹隘的定位，沒有看到它還是整個大學教育的一個基礎，甚至是終身教育的一個基礎。因此，在進行大學數學教學研究過程中，我認為要在大學數學的教學內容、體系上進行新的突破，即重構大學數學教學內容，如學生最為頭疼的不定積分部分，可打破其表面化、形式化的大量形式訓練，可深入的講解微積分的思想以及它作為數學工具的實用性，要教會學生如何使用積分表，對于微分在近似計算上的應用這一內容，在計算器普及的今天，可直接刪去等；在教學方式和方法、教學環節和手段上要與現代網絡技術相適應，因此，我認為應試圖構建基于現代信息技術支持下的大學數學網絡教學方法、教學內容、教學實驗、教學測評等整體有機結合的新的教學模式。該模式主要考慮了大學數學與其系列課程的“三個結合”和“五個關系”，“三個結合”是指：基礎內容與綜合提高相結合；教學內容的知識點與應用知識點的數學建模和數學實驗能力相結合；經典內容與數學技術（理論、模型）相結合；“五個關系”是指：正確處理系列課程內部的關系；基礎知識與建模及實驗的關系；后續相關課程的關系；以學生為中心與教師網上答疑的關系；課上引導與課后練習的關系。

與此同時，我認為還可試著建立基于網絡的大學數學試題庫，這可與大學數學網絡課程形成縱向總結性教學測評，橫向診斷性自主學習測評的密切關系，也拓廣了傳統試題庫的測評資源與測評功能，這不僅支持了教學活動的各種考試測評，而且支持不同時間、不同對象、不同需求的自主練習、自測、提高的學習要求。

2.2 注重啟發式、案例驅動式、互動式教學，為學生獨立思維提供更大的思維空間

在傳統的數學課堂教學中，學生通常感到數學知識枯燥難學并與實際生活無多少聯系，建立的大學數學網絡課程不僅可培養學生應用數學能力，也可提高學生應用綜合性知識來觀察、分析和解決問題的能力；同時也向學生展示了一種有別于傳統數學課程的推理和思維方式，幫助學生正確地認識數學與現實世界的關系，培養學生的創新精神。為了拓廣學生的獨立思維空間，可試著在數學網絡課程中設計一批數學實驗案例，當然，案例可從教學、實驗、應用這三部分收集整理。其中教學案例主要是針對問題的分析與數學知識應用來支持教學講解與演示，使學生直觀理解知識點的涵義，如地球表面明明是一個球面，但常人看到的卻是平面，其理論依據就是一條彎曲度很小的曲線可認為是直線，即局部曲線可用直線代替，依次推廣到局部曲面可用平面代替，實例將數學理論與實際生活緊密結合起來了，學生也直觀理解了知識點；實驗案例則是在教學案例的基礎上提供給學生，讓學生直接動手驗證的，即對同一問題不同條件下，觀察、檢驗、解決問題的結果不同；而應用案例是在教學、實驗案例的基礎上，啟發學生對同一問題采用不同數學方法解決問題，并拓展為解決同一類問題的方法學習，通過案例的問題可變、條件可變、方法可變，觀察案例問題解決結果的可變性，從中把啟發式、探索式、互動式、討論式有機結合，達到擴大學生獨立思維空間的目的，同時也鍛煉了學生獨立思考、研究問題的能力，啟發了學生的創新意識。

2.3 多層次多向性的教學互動，引導學生自主性學習，全方位強化應用數學知識與能力的訓練

建立大學數學網絡課程可改變傳統教學過程中“教”與“學”的關系，把單向的“教”與“學”變成了多向的“教學互動”。特別是把現代網絡技術應用到教學問題的歸檔中、教學過程的跟蹤中，使教與學具有多層次的溝通。可通過設立“虛擬教學研討室”搭建起教師與學生之間、學生與學生之間開展研討的重要陣地。學生也可以在此提出問題，評論講課老師的講課內容，漫談學習心得，請教疑難問題，并要求老師對學生的討論及時作出回應。同時，學生之間也可以在這里開展學習討論，發表自己的見解及習作。在新的教學模式下，老師有了更有效的途徑引導學生發現問題，查詢文獻，發表見解，開拓思路。單純的知識傳授變成了多方位的教學輔導，從而實現了課堂教學從單純的講授逐漸過渡到輔修、討論的轉變。

2.4 科學的教學質量測評，可促進學生學習的積極性與自主性

與傳統的試題庫系統相比，基于大學數學網絡的試題庫首先要題型多樣、題量豐富，而且該試題庫要定期更新，以保證其生命力。在試題庫中每個試題要有相應的項目參數，如知識點類別、難度系數等，這樣可讓學生對知識點的側重及掌握做到心中有數。

其次，試卷的生成主要是通過試卷生成系統，按照專家（或考試管理者）認定的邏輯關系而自動完成的，可根據題量的多少和難度情況，設定好網上答題時間。學生可通過預約，在得到考試管理者的認可后，即可進行網上考試。當學生輸入自己的密碼（如學生的學號），經計算機識別后，計算機將自動顯示試題的總體信息（包括漏答提示等）。在考試過程中，學生根據計算機提示逐一作答。如果某一題不會作答，則跳過該題轉到下一題。在提交前學生可以對每一道題進行檢查，答錯則允許其修改，確認無誤后提交，一旦提交后就不能再修改。

為了防止考試作弊，可采取兩項措施。一是試題難度相對容易，但題量偏大，這樣學生（或答題者）就來不及翻閱查詢書籍；二是可以同時生成兩套（或更多套）試題，只允許某類學生做其中的一套，而另一類的學生只能做另一套。如只允許單號的學生做甲卷，雙號學生做乙卷，這在技術上也是可以實現的。

在提供給學生科學合理的試卷同時軟件還應支持對提供的有關內容、難度、題型、時間、分數等進行質量評價，以評分的形式來展示組成的試卷合理性，這樣試卷的質量評價可使傳統的試卷成卷質量從考試信息統計反饋的“事后控制”轉化為“事前控制”，軟件的支持可使學生測試出階段的學習效果及對知識的掌握程度，從而可促進學生的學習積極性。

總之，構建的大學數學網絡教學模式可改變以老師為主，老師講、學生聽的單向溝通的教學模式，它構建了老師是教學過程的組織者，學生是信息加工的主體，是知識的主動重構者，教學媒體既是輔助老師教學的演示工具，又是促進學生自主學習的認知工具與情感激勵工具，教材亦不是唯一獲取教學內容的學習材料，通過老師的指導與學生自主學習，學生還可從其他教學資源（例如圖書資料及網上資源）上獲取大量知識。

大學數學教學模式改革的思路已構建出，我認為可在現有研究基礎上不斷深入，在實踐操作中不斷創新。

參考文獻

[1]唐劍嵐、胡建兵.《自主學習模式下的網絡環境設計》.現代教育技術，2003.6

[2]李曉文、王瑩.《教學策略》[M]．北京：高等教育出版社，2002

第8篇：大學數學知識點總結范文

關鍵詞：初中數學 優化教學 途徑

數學作為一門主要課程，保證其課堂的教學質量和教學效果是實現教師教學目標和學校人才培養的一個基本前提。傳統的初中數學教學，在學生的認知和智能發展中都起到了顯著的效果，對學生的身心成長都起到了一定的作用。然而，隨著教學課程的不斷改革，傳統的數學教學的缺點和弊端也逐漸顯示出來。因此為了使數學課堂教學能夠更加適應教學變革，優化數學課堂的教學至關重要。

1、教學目標的優化

1.1知識和技能目標的優化

在傳統的數學課堂教學中，知識和技能目標一直是教師教學的目標和任務，是學生在學習過程中需要掌握的學習內容。然而經過了教學課程的變革，傳統教學中的知識和技能目標已經逐漸被時代淘汰摒棄，新的教學課程中也將傳統數學教學課程中繁雜過偏的學習內容、過老過舊的知識理論進行了改寫。比如傳統數學教材中出現的一系列復雜的計算方法和理論，改革后新課程中對這些計算方法和理論不再做出要求，減少了學生的學習壓力和學習難度，同時也降低了教師的教學難度。新的數學課程中增加了統計學和概率學，這兩種新知識的學習能夠讓學生更好地了解數學知識的實用性，讓學生能夠更好地適應這個社會，對學生的未來發展有著一定的促進作用。

1.2教學過程目標的優化

在傳統的數學課堂教學中，往往對學生的學習結果過于重視，而忽視了學生在學習過程中對于問題觀察、分析、推理和概括的思維能力發展，這也使得學生的智力發展受到了阻礙。新課程教學將傳統教學中的這一缺點進行了改革，要求教師在平常應該豐富學生的學習生活，讓學生在學習過程中不斷思考、探究和實踐，讓學生能夠在學習過程中掌握更有效的學習方法，提高自身的學習水平。學生在新課程中對數學的相關法則、公式、定理不斷地積累整合學習，也提升了自身的學習能力，形成自身的數學知識體系。

2、教學策略的優化

2.1優化教學內容，激發學生興趣

教師在數學課程的教學中，要注意對教學內容進行理性地變改，適當加入一些趣味性較強的數學題目，讓學生在思考分析中激發學習的興趣，激發學生對知識的追求的自覺性和積極性，為教學課堂營造更為積極的學習氣氛，讓學生對知識不斷汲取，增加數學課程教學的質量和效果。

2.2優化教學活動，培養學生思維能力

傳統的數學教學課程中，教師往往側重于學生的邏輯推理過程，這是一種錯誤的教學理念。數學課程本身是具有兩面性的，它不僅是一門需要態度嚴謹認真的演繹科學，同時還是一門需要有試驗創造的歸納科學。可見，教師在平時的教學過程中，不僅要制定相關的邏輯性活動和問題，讓學生能夠自主地思考和分析，同時還要加強實驗活動的開展，讓學生能夠在有趣的實驗活動中培養自身思維能力，與數學知識建立更深的情感支柱，也讓學生的數學知識能夠更為扎實。

2.3優化學生的探索過程，促使學生學習能力的提高

在新課程的數學教學中，教師要多加關注學生的探索過程。一個復雜抽象的知識點，對于學生而言死記硬背是很難掌握的，教學過程中也會增加教師的教學難度，因此教師在平時應多開展一些有關教學知識點的探索活動，讓學生能夠更好地去認識和理解知識點的本質，從而真正地掌握知識點的內容和要求，讓學生的認知機構更好地完善，提高學生的學習能力。

3、學習方式的優化

3.1鼓勵學生對知識點自主歸納

數學是一門知識點綜合性較強的科目，學生在學習過程中不應該僅僅依靠教師的課堂教學，還更應該學會自主學習和掌握，在今天這個提倡終生學習的時代，自學更是一種必備的學習手段。學生要在學習過程中學會自學，只有這樣才能讓自己真正了解和學會數學知識。因此，教師在平時可以讓學生多加閱讀數學材料，讓學生能夠系統地掌握數學概念和定理，并自主提煉和概括，對概念知識的本質和衍伸也能更為清晰地明白。學生通過這樣一個過程，能夠更好理解公式的深層含義，并學會分析和推導，使其在學習過程中能夠更好地應用，同時也鍛煉了學生的自主鉆研和領悟的自學技能。

3.2鼓勵學生從多個角度進行思考

數學教學中，對學生的創新能力的培養也有所要求。學生通過培養自身的創新思維，能夠更好地應對各類數學問題，提升自身的學習能力。數學是一門能夠鍛煉和培養學生思維能力的課程，它對學生智力開發的作用有是其他科目不可替代的。教師在平時的教學過程中，可以引導學生從多個角度看待問題，讓學生能夠更加全面地思考分析。這種多角度思考問題的能力，能夠讓學生培養更加創新和獨特的學習方法，對學生的未來發展有著推動性作用。

3.4鼓勵學生學會反思

反思在學生學習過程中也是一個必要的環節。學生通過對知識點的反思，能夠加強對知識內容的理解，更好地認識問題的本質，同時也讓學生對所學知識進行了總結和歸納，學會分析各個知識間的聯系，促使學生對問題和知識點能夠有新的發現，吸收到更多的知識和經驗。

結束語：

數學課程是一門重要的科目，優化初中數學課堂教學是提高教師教學質量和人才培養的教學方法，教師在優化教學過程中應多加探索和發現。

參考文獻：

第9篇：大學數學知識點總結范文

為使學生充分運用計算機和網絡這一現代化工具更好地學習數學，我從教學課程構架上把課程分為新授課、習題課、深化課、復習課四種課型。根據內容的多寡、難度的大小，將高中課本上的每一章節教學內容安排2或3學時，作為新授課、習題課、深化課使用，把每一單元的小結作為復習課。

在實際運用數學網絡化教學時，針對課型的不同，探索出一套數學課程教學網絡化新模式。

以高一教材第三章第4-5節等比數列及其前N項和為例，我將“等比數列”(2學時)和“等比的前N項和”(2學時)的內容合并為4學時，安排成：

第一節：新授課。

教學目的：1、學生理解等比數列概念及性質，熟練掌握其通項公式及性質式。2、掌握等數列的前N項和公式。

教學過程：1、學生看課件25分鐘，對教學內容有一個全面了解。2、教師對難點、重點、關鍵點進行強化、突破，用時10分鐘。3、教學反饋及質疑，用時加分鐘。

本節課使用的課件具有對知識點闡述細致全面，公式推導過程詳盡，范例及圖形直觀形象，疑難點采用交互式選擇和填空突破的優點，促進了學生對知識點理解和掌握。但課件也有缺陷：重視了內容的全面性，對重點難點突破不足。教學內容及進程單一，忽視了學生個體差異。因而，應實行相對的補救措施：

1、教師用10分鐘強化重點，分析難點。如本節課中等比數列的性質公式，課件只敘未證。教師通過讓學生證明，并選學生到黑板“板演”，可強化學生對公式的認識。2、加強質疑及反饋。學生登錄局域網調出課件，做其中的水平自測，教師在教室中巡視，解決每個學生的疑難問題。

多媒體和網絡技術在教學中的應用，使一些過去只能通過思維、表象和想象領會的數學內容得到直觀的表示。數學的現實情境和虛擬情境通過信息技術融會貫通。

第二節：習題課。

教學目的：通過習題，深化理解上節所學內容，鞏固知識點。

教學過程：學生登陸局域網調出課件，做針對知識的重點、難點、易錯點精心選配的典型例題。完成后，打開解釋，對照正確的解題思路及詳盡的解答過程，評判自己的思路和解法。在此，教師做好三個方面的工作：1、鋪墊：對難度大或綜合性強的習題，教師應先補充“引題”，對知識點或難度作小規模或小范圍的突破，借以引導學生解題的思維方向和方式。2、指導：教師走到學生中間，對每個學生的解題狀況進行觀察，及時給予個別指導，對具有共性的問題，要在全班給予解釋和說明。

3、總結：對題目中遇到的新思路、新方法和數學思想進行總結。

第三節：深化課。

教學目的：讓學生了解等比數列及其前N項和的數學應用，會運用數學的知識和方法解決現實問題，使學生了解數學的價值，增強學習數學的興趣。

教學過程：1、教師提出問題“貧困的大學生可以向銀行申請助學貸款。假設你是―個大學生，請根據現在的大學綜合收費情況及銀行利率，確定你的貸款額度和還貸方式。”2、學生上相關的網站查詢相關信息，討論貸款方案，利用等比數列有關知識，尋求最佳貸款和還貸方式。學生寫出可行性報告，錄入微機，教師匯總報告，利用多媒體設備公示、點評。安排學生運用數學的知識和方法解決現實問題而非單純的做難題，是針對于我們的數學教育“雙基”較強，實際直用和創新能力較弱的特征而設置的。解決實際問題不止涉及某幾個知識點，它是知識的綜合運用，能培養學生的合作、實驗、推理、分析、觀察能力和學習數學知識的技能，掌握信息收集、整理的方法，培養學生自己發現問題、解決問題的能力，利用網絡可以使教學更好地與實踐結合。

第四節：復習課。

教學目的：等比數列及其前N項的基礎知識、重點、難點的應用和歸納總結。

教學過程：1、利用課件中的復習提要，列出清晰的知識體系。2、利用多媒體設備輸出綜合性習題，檢查驗收。3、學生交卷后可立即上網，打開課件，查看解題思路及標準答案，及時查漏補缺。

在“四課型”教學模式的實驗實施過程中，我們依據兩條原則：

第一，發揚網絡多媒體教學直觀性強、信息量大、與現實社會結合緊密的優勢。信息技術引入教學，可以：1、有助于學生鞏固概念和技能。2、使學生能夠進行有意義的學習。3、較易于進行合作學習，拓寬學生學習的方式。4、在抽象概念和具體的經驗之間構建一座橋梁。5、有助于學生探索問題的不同解決方法，觀察問題的不同結果。6、發展學生的解決問題的潛能。

第二，發揮教師的主導作用。在內容的選擇、進度的安排、習題的編排上讓課件更適合自己的學生，教師要做好以下工作：