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關鍵詞:教育均衡發展;數學應用題;教學探究
教育均衡發展是根據學生的不同個性特點,采取不同的教學方法,培養學生的各種意識、思維和能力,讓學生有所成功、有所成就、有所發展。而五年級數學的應用題教學是一至四年級的數學知識學習后,利用這些知識解決實際問題的能力,在解決實際問題中,培養學生的創新意識、多向思維、解決實際問題能力和反思能力,進而促進學生人人能成功,個個有成就,方方面面均衡發展。具體做法如下:
一、設置問題情境激發學生創新意識,誘導學生成功
數學教學中首先應喚起學生的創新意識,使之想創造。而只有在強烈的創新意識引導下,學生才會產生強烈的成功感。要喚起學生的創新意識,須樹立創新目標,充分發揮創新潛力和聰明才智,釋放創新激情。問題是思維的起點,有了問題,思維才有方向。有了問題,思維才有動力。而小學數學教學中常常用“問題情境”激發學生的創新意識,使他們產生探索新問題、解決新問題的心理傾向和愿望,最后達到成功。例如,當學生學習了長方形和正方形的面積后,我出了這樣一題讓學生討論:一個長方形的長增加了3厘米,寬減少3厘米,所得的長方形面積與原來面積一樣嗎?這一問,充分引起了學生的興趣,大家議論紛紛,爭著回答。一部分學生說一樣大,另一部分學生雖然覺得這個答案不對,但又不知怎樣才能說明,便都把眼睛看著老師,迫切想得知結果。這時,教師不要急于表態,因為此時學生大腦產生興奮,大腦在興奮期里最容易爆發出思維的火花。所以,要把握時機,讓他們在練習紙上畫畫拼拼比較,很快就得出了自己的正確答案。結果并不重要,而過程卻是創新能力的經驗。因此,要進一步地引導。提問:你們發現了什么規律?學生興趣很高,繼續動手、動腦、討論、探索。紛紛成功地答道:所得到長方形的周長相等。如果長與寬之差越小的長方形面積越大;當長、寬相等時,便成了正方形,正方形的面積最大。
二、抓住典型題材發展學生多向思維,培養學生成就感
發展學生的多向思維,要落實在具體的課堂教學之中,五年級數學教學也是如此。教學中,教師如能抓住一些典型題型,分層遞進,對發展學生的多向思維,培養學生的成就感是十分有益的。
如:學習了分數的意義和性質后,老師在講解應用題型:“一個三角形三個內角度數的比是3∶2∶1,按角分這個三角形是( )角的三角形?!边@一類應用題時,通過分層遞進,既引導學生自己解決了問題,發展了學生的多向思維,讓學生感到了自己有了成就。
第一向層次思維:求出三個內角判斷法。這是學生開始時常用的方法。
第二向層次思維:求一個角判斷法。“我們能不能只求出一個角就能判斷出這個三角形是什么角的三角形呢?”學生通過思考懂得:只要求出最大的角,因為最大的角是90°,所以這個三角形是直角三角形。這一層次比第一層次學生思維上進了一層。
第三向層次思維:直接判斷法?!拔覀兡懿荒懿磺蟪鋈魏我粋€角,直接從三個角的比份上判斷這個三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千層浪,學生的思維一下子被調動起來。通過討論,學生懂得:因為3=2+1,最大的角的度數等于其他兩個銳角的和,所以可以判斷這個三角形是直角三角形。在此基礎上,教師可讓學生自己總結出自己的成就:
(1)如果最大角的比份等于其他兩個角的比份之和,則這個三角形為直角三角形。
(2)如果最大角的比份大于其他兩個角的比份之和,則這個三角形為鈍角三角形。
(3)如果最大角的比份小于其他兩個角的比份之和,則這個三角形為銳角三角形。
學生的多向思維,是靠教師的指導,學生的自主探索得出結果,不是教師的直接說出,關鍵要讓學生動手、動腦、動口。
三、用好現有教材提高學生解決實際問題的能力和反思能力,促進學生發展
現行的小學數學教材已形成一個較為完整的知識體系。如何充分發揮現行五年級數學現有教材的作用,提高學生的解決實際問題能力和反思能力呢?實踐證明,通過改編例題或習題,引導學生思考、辨析,可以起到事半功倍之效。
(一)改編例題引發思維,培養學生解決實際問題的能力。
要培養學生用所學知識解決實際問題的能力,在五年級數學教學中,如果能真正把“用教材教”落實到實處,通過改編例題、習題的方式發散學生的思維,對培養學生分析問題和解決問題的能力將會起到積極的作用。如在教學應用題“一段公路,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成?”這一工程問題時,在學生掌握了此道題解題思路和方法的基礎上,可以將“乙隊單獨修15天完成”改成:①乙隊單獨修比甲隊多用5天。②乙隊單獨修的時間是甲隊的1.5倍。③乙隊的工作效率是甲隊的2/3。還可將問題改為:①兩隊合修幾天完成這段公路的?②兩隊合修幾天后還剩這段路的?③甲獨修2天后,剩下的乙獨修還需幾天?這樣圍繞例題這一中心發散,例題的作用得到充分的發揮?!霸从诮滩?,高于教材”的教學機制,在本堂課得到充分體現,促進學生的發展。
(二)改編例題促思辨,提高反思能力。
反思是一種學習和生活的策略。學生在學習新知的過程中總會發生這樣那樣的錯誤。在小學數學教學中,如能適時地運用改編例題、習題促進學生進行思考、辨析,進行前饋控制或反饋矯正,一方面可以達到有效防治錯誤的目的,另一方面還可以提高學生自我反思的能力。
(1)前饋控制。即教師根據教學規律或班級的實際情況,將學生在解答有關問題時易錯的一些情況,通過改編例題、習題的方式讓學生進行對比、辨析,防患于未然。
關鍵詞:小學數學;練習課;增強趣味;科學練習;提升能力
一、小學數學高年級練習課教學現狀中的弊端
(1)練習課組織方法單一。大部分小學高年級數學教師在制定教學目標時,對于練習題,往往沒有投入太多的精力,導入的方法單一、導入過程甚至一句話概括,因為導入沒有趣味性,所以并不能引起學生的興趣。出題模式陳舊,僅是大量羅列相關習題,既沒有設置多種題型,也沒有針對性和典型性,而且在練習教學時,只是學生先機械性的做題、之后教師對答案了事。這樣的組織方法不僅沒有提高教學收益,反而使教師講解過于勞累,學生學習效率不佳,甚至學生在心理上也對數學產生厭倦和排斥感。
(2)練習題型針對性不強。首先問題存在于在對于學生的階段認識上 。學生是小學高年級階段,是承接小學低年級學生和初中學生的過渡階段,故而教學語言、教學方法、教學任務等都沒有較強的針對性。其次是題型上的問題,題型的難易程度數量尚未完善。最后是對于不同層次的學生,在設置練習題時,并沒有照顧到各個層次的學生的學習情況。
(3)練習課效率低下。教師過于依賴教學目標和教學任務,往往形成一種完成任務式的教學套路;在教師教學思想中形成一種硬性任務,從而沒有更多的師生間互動; 教師往往忽略總結和反思的重要性,也沒有針對學生接受新知識的實踐情況進行進一步的能力提升。
二、提升小學數學高年級練習課的有效性方法
(1)增強趣味,精心設計。對于課程的導入,最好是自然生動的導入,也可以采取從個別學生中引用一個具體的例子,因為貼近生活,可以更好地引起小學高年級學生的興趣。
如在小學數學五年級上冊的教材中,練習題這樣設置如下:芳芳不小心把作業中的一些數字弄臟了。
■比0. 大,■比0.4小。
這些數字可能是什么?與同學進行交流。
當然根據學生學習中出現的學習程度制定相關的教學目標,是我們小學高年級數學教師有必要注重的。制定練習課的教學目標一定要“言之有物”,做到“實”“?!薄熬辈灰^大過虛,因為它對學生的練習起著指導作用。教師只有將教學目標落實到具體的課程中,才能達到應有的教學效果。
(2)難易結合,科學練習。怎樣將小學數學高年級練習課設計實施在具體的教學課堂中呢?就需要把握好對題型的難易程度。題型不能過于復雜,這樣會使大部分學生失去信心,無法真正投入到練習題的訓練中,課堂效果顯然不會理想。題型太簡單則激不起學生對于練習題的挑戰心,也達不到檢驗和鞏固新知識的效果。教師要合理設置小學數學高年級的練習題,做到難易相結合,不能重此輕彼,失去教學的公平性。教師應該抓住重點,在掌握班級大部分學生的學習層次和能力之后,通過對教材的研究,對題型進行適當的設置,然后針對設置的“坡度”,將以前學過的舊知識點和新知識點巧妙的貫穿在一起,從而引導學生進一步提升智力,達到練習的最好效果。
例如在小學數學六年級上冊的整理與復習中有這樣兩個
問題:
請你對學到的知識進行簡單的整理,并與同學進行交流。
根據學到的知識,你能提出什么數學問題?嘗試解決,并與同學進行交流。
設置的第一個問題,針對的是班級大部分學生,且難度并不大,利于學生在相互交流中鞏固學到的新知識,并增強其學習的積極性。第二個問題顯然提升到一定的高度,要求學生提出問題,難度相對增大,有利于提升學生的智力。
在練習題的具體教學過程中,科學的教學方法是必不可少的,尤其是針對小學高年級數學的教學任務,必須給學生先穩固打好教材內容的知識點,這樣才能在做題時進行層層推理、舉一反三等多種思維運算。要提高學生的計算能力,關鍵就是要學生清晰掌握計算法則,按法則進行計算,提高計算能力 。
(3)師生互動,提升能力。在近年來的小學數學高年級的教學工作中,以學生為主體的教學模式已深入課堂。在小學高年級數學練習課上,教師應該以真誠和友好的心態去激勵學生、引導學生,并以鼓勵為主對學生的練習題效果作出評價,從而達成師生間的良性互動。
對于練習題的結果,教師務必要帶領學生去總結和反思練習題的對和錯,并盡量鼓勵學生自己發言總結自己的做題情景。教師可以借課堂小結的機會激勵學生,調動學生的積極性。《數學課程標準》(2011年版)指出:“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程,具有基礎性、普及性和發展性。” 教師可抓住小結這一契機對學生進行進一步的知識的拓展和延伸:
①你在生活中發現了那些數學問題?把它們寫下來。你能解決嗎?
②快要上中學了,你還有哪些想進一步研究的問題?
這樣的問題不僅能體現義務階段的數學課程,而且還能啟發學生進一步發散思維、運用抽象思維和創新的思維去解決數學問題,并能培養學生在實踐生活中去發現和研究數學問題的意識。
結語:在小學高年級數學練習課的教學中,達到良好的教學效率并非一朝一夕之事,教師要真正做好小學高年級數學練習課設計與實施的教學工作,就要在實踐中不斷摸索、不斷總結和反思,針對學生主體,適應時代的要求,并隨著社會的發展而不斷改進教學方式,才是永恒不變的定律。教學無法,教無定法,貴在得法。這就需要教師在具體的教學過程中挖掘小學高年級特定階段學生的特長,因材施教,真正引導學生改變學習方式,在課堂上將知識更好地理解,從而達到和諧、高效的課堂效果。
參考文獻:
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關鍵詞:小學數學教學;高年級階段;教學引導
中圖分類號:G623.5 文獻標志碼:B 文章編號:1674-9324(2013)50-0199-02
從新課改后我們使用的人教版數學教材的編排很明顯地可以看出,小學數學學習不同于文科的點滴積累,它是由淺入深、步步深入的過程,且是環環相扣的。數學教學中,教師要引領學生一步一個臺階地扎扎實實打好基本功。升入五年級,是小學數學向著一個較高難度的沖刺,在引領學生成功邁上這一高年級的臺階時,數學老師在教學中應注意些什么呢?筆者從事小學高年級數學教學多年,現以自己的教學經驗略談如下。
一、激發學習興趣,感受成功快樂
學生的學習應是積極主動的,只有這樣才會事半功倍。所以,在教學中,教師要注意讓學生能夠經常體驗到學習的樂趣,時時感受到成功的快樂,這是學好數學的催化劑。隨著年級的遞增,數學知識點和難點也會增多,隨著知識面的擴展,有的學生越來越感到學習數學心有余而力不足。對此,我們可采用因材施教的策略去應對。上課時教師要注意區分問題的難度,有意識地設計一些簡單的問題叫學習困難的學生來回答,如讓他們板演一些基本的計算題,激勵他們大膽參與,并適時予以提示,當他們能在老師善意幫助下順利地解答時,成功的快樂讓他們從心理上感到解決數學問題不是太難,只要掌握基本的方法就可以觸類旁通;對于學優生,當遇到難題時給他們一個施展拳腳的好機會,同樣讓他們收獲學習中的一份榮耀。學生體會到了成功的快樂,在學習中就會變被動為主動。
二、創設各種情境,激發學生思考
學習數學,不在于會做幾道題就行,應重在培養學生的能力。在新課改的今天,教師不要再把知識填鴨式地喂給學生,要關注學生的主體地位,放手讓學生探究,動手、動口、動眼、動腦,調動各個器官參與學習。而最利于調動學生學習情緒,引發學生思考的莫過于情境教學。情境教學中,學生們入情入境地在教師的引導下發現問題、探究問題,教師用心點燃學生思維的火花,讓課堂教學的效率得以提高。所以,教師要多結合生活實際,創設出有利于學生自主學習的教學情境。例如,在講“分數的基本性質”時我們可以通過最簡單實用的折紙游戲來引導學生進入到教學情境中,具體理解抽象的分數問題,在不同的折紙方式中,引發學生對分數問題的思考。
三、靈活選用教法,提高教學效率
作為一名身處改革時代的教師,要及時學習先進的教學理念,潛心鉆研教材教法,學會教學反思,以期不斷提高自己的理論水平與業務水平。新課改后,涌現出許多不同的教學方法,如學案法、活動單導學法、杜郎口教學法等,教師如何在課堂上對這些教法因地制宜地活學活用呢,取其精華,靈活運用不失為上策。例如,我們可以用情境教學法讓學生在教師創設的情境中去發現問題并解決問題;在探討的過程中要讓學生的獨立思考與小組合作學習相結合,在獨立思考的基礎之上再進行思想交流,讓思想的火花點亮真理的路徑;在鞏固所學時結合學生的年齡特點多設計成小游戲的方式來進行等,靈活選用教法才有利于提高教學效率。
四、增加互動學習,活躍課堂氛圍
數學教師要努力把課堂教學打造成有利于學生主動探索的學習環境,使學生在獲得知識和技能的同時,在情感、態度價值觀等方面都能充分發展。所以,要把數學教學看成是師生之間及生生之間交往互動、共同發展的過程。學生進入五年級后動手實踐的內容增多了,教師借此有效引導學生在課堂上“動”起來,大膽與老師交流,多與同學交換意見,這樣才有利于探究的順暢進行。例如,結合小學生活潑好動的特點,我們可以在課堂上開展一些豐富多彩的數學活動,如講完新課后搞一些短時間的數學小競賽,以小組為單位,激發大家的集體榮譽感,在互動中培養團隊合作意識;將生活中的一些有趣的游戲引入數學課堂,讓學生們寓學于樂,也能活躍課堂氣氛。
五、注重分層教學,貫徹素質教育
俗話說,龍生九子,各有不同。我們面對的是四五十個來自不同家庭、有著不同成長經歷的學生,要做到因材施教必段注重分層教學,這也是素質教育的應用之義。對于優秀生,不要放松要求,要注重培養他們良好的學習習慣,如:準確的運算能力,清晰的思維過程、縝密的解題過程,認真規范的書寫等;對后進生在教學中要注意降低難度、放緩坡度,允許他們采用自己的方法慢速度學習,注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣,提高他們的學習自信心,并且擅用褒獎的語言與后進生對話。在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力,讓各個層次的學生都得到提高。布置作業也要做到有針對性,有層次性。特別對后進生課本上的課后練習不一定要求學生全都做完,布置的家庭作業要盡量避免大量的重復,最好依據學生的水平設計為“基本題”、“技能題”、“能力題”等模式,力求讓每一位同學都能體驗到學習數學的成功與快樂。
六、創新評價機制,促進全面發展
關鍵詞:小學班主任;五年級數學;教育;教學
班主任可以說既是一位藝術家,又是一位設計師,同時又一位表演家。在新教育理念的影響下,如何做好一名小學五年級的班主任工作,培養出更多優秀的學生,對整個小學階段的教育教學發揮重要作用。如何教育好學生直接關系到他們的未來發展。在教育教學中,班主任一定要針對新時期學生出現的困惑和問題,掌握多種的教育方法,面對性格迥異的學生,采取靈活多樣的教育方式開展教育。
一、結合實際,創建特色班級
作為小學五年級班主任,筆者在日常工作中要善于總結自己的經驗,也要學習他人的優秀方法,依照班級的實際情況,選擇適合的方法去建設自己的班級,使其具有獨特性。比如,課下,筆者會認真研究其他優秀班級的教育教學方法,吸取一些有效管理班級的知識。為培養學生各方面的興趣,可針對性地成立一些興趣活動小組,舉辦一些小型的文藝匯演等。既豐富了學生的校園生活,使學生都能將自己的才能展示出來,又能使他們找到了自己作為集體一分子的價值。讓班級中的每一位學生都參與進來,讓學生相互幫助、相互督促,在共同合作中推動班級的整體進步。
二、注重技巧,深入溝通
管理好班級,首先需要加強與小學生之間的溝通,建立和諧的師生關系。班主任與學生的有效溝通,能及時掌握學生的思想動態,了解他們的內心想法,為更有針對性地對學生進行教育和幫助提供事實依據。加強與學生的有效溝通,還能拉近師生間的距離,讓學生真切地去感受班主任對自己的關心和理解,從而打消抵觸的情緒,建立一種自然親近的師生關系,并形成良性循環。需要注意的是,在與小學生溝通時需要掌握一定的技巧,班主任要將自己放在與學生平等的位置上,從朋友的角度去和學生交流,用親切和藹的態度去消除學生對其的隔閡,讓學生愿意打開心扉,說出真實想法。班主任在與學生進行溝通的過程中,一定要慎重斟酌,不能言辭過激,也不能過于絕對。對于做出的承諾一定要努力兌現。讓師生都能在良好溝通的基礎上和諧發展,為共同提高數學教與學效率,為促使班集體向著理想的方向發展打下堅實基礎。
三、培養學生學會換位思考
小學生的接受能力強,為引導學生養成良好的學習習慣,作為班主任,要積極發揮出自己應有的作用,要引導學生養成好的學習習慣。比如,班主任可以身作則,不斷規范自己的行為舉止去感染學生。同時,班主任也要教導學生養成良好的習慣,如養成每天寫日記的習慣。多向學生講述一些寓言故事、名人事跡,鼓勵學生將學到的知識應用于實際生活中,提高學生解決實際問題的能力。數學又是一門抽象性強的學科,班主任在開展教育教學時,也要有意識地培養學生多角度分析問題的能力。數學應用題作為五年級數學教學中的重難點,作為數學教師,作為班主任,一定要加大對這方面的重視力度。在教育學生的同時,加強對他們學習的指導,提高學生的整體成績。例如,在“一商店里賣出兩筐蘋果,第一筐重20千克,第二筐重為30千克,而第二筐比第一筐多賣了9元錢,那么,平均每千克蘋果多少元呢?(用兩種方法解)”這道題中提示有兩種解題方法,學生可以通過自己的思考,換一種角度去分析問題,找出更易理解,更簡便的方法。這樣的教學利于培養學生換位思考的能力。
四、要“偏愛”后進生
小學數學比起其他學科,具有一定的難度。導致一部分學生學習起來困難重重,學習效率低,考試成績不理想,這部分學生統稱為――后進生。后進生最大的特點就是學習能力弱,習慣差,這些因素常導致他們自卑感強。作為數學教師,同時也是班主任,在平時的教育教學中要通過愛心去喚醒沉迷的學生,獲得學生對班主任的充分信任,在班主任的耐心引導下幫助學生找回自信。比如,我班的A同學是出了名的雙差生。我通^日常觀察,找清楚了A同學成績差的原因:學習的主動性差,跟不上全班同學的節奏。久之,他的成績越來越差,學習積極性也越來越低。因此,在平時教學中,我就對他格外關心,先幫他樹立對數學學科的自信,讓他相信自己只要努力就有進步。下課后及時給他補習功課,從最基礎的知識點補起。在課堂上,一些簡單的問題只要他舉手就先讓他回答,回答正確時大力表揚他,讓他去感受學習數學知識的樂趣。在我不懈的努力下,他也逐漸開始對數學學科產生濃厚興趣,并主動去完成家庭作業,而且質量也越來越好,成績也逐漸理想起來,在一次摸底考試中考了80多分,盡管與優等生還有一定的差距,但是,他的情況明顯有了好轉,而且還成為班級中的大“紅人”,成為其他同學的學習榜樣。
總之,在小學教育教學中,作為班主任,也作為小學數學教師,在實踐教學中,要熱忱于班主任工作,熱愛數學學科,并且還要在具體的工作實踐中不斷總結經驗,不斷探索和反思,不斷提升自己的業務水平與教學水平,為成為一名優秀的班主任教師不斷努力,讓班級都能在班主任的帶領下不斷躍上新的臺階。
參考文獻:
一、整體通讀,確定要求,提出困惑
在教學研究過程中,筆者發現有的教師為了追求教學成績的快速提升而過于注重解題技能技巧。如何喚醒教師對數學學習過程價值的重新認識?集體備課組要求教師重讀《數學課程標準》,并結合課本及《教師教學用書》,細化本年級數學教學的整體目標與要求,認真備課,并強調在教學過程中要著重分析和思考應重點培養學生哪些方面的能力及如何培養。
小數乘、除法這兩個單元的教學中,教師根據《教師教學用書》,比較容易把握單元教學的相關要求。在集體備課之前,首先讓教師根據以往的教學經驗以及班級學生的實際情況,整理出教學難點:
(1)小數乘、除法時準確確定小數點的位置;
(2)聯系生活實際,靈活運用“四舍五入法”“進一法”“去尾法”取積的近似值或商的近似值;
(3)熟練進行關于小數的簡便運算;
(4)探索因數與積、商與被除數之間的變化規律,能運用規律解決一些簡單的實際問題;
(5)解決簡單的實際問題時,加強運算意義的理解指導。
教師提出的教學難點,大多都是教學的重點,如何突出重點、突破難點,是集體備課一直以來關注的焦點。在集體備課過程中,教師們提出了自己的困惑。在計算教學中,計算技能的掌握貌似是最重要的,如何才能體現數學學科的教學本質,促進學生數學能力的提高。關于歸納運算法則的時機,教師提出了兩個不同的觀點:一些教師認為為了讓學生更熟練地進行計算,要盡快給出法則;而另一些教師則認為,要延遲“和盤而出”,目的是讓學生自己“悟”方法,在嘗試、失敗與成功中獲得自己深刻理解的運算法則。
二、以生為本,突出思維,促進發展
【研討】小數乘、除法的算理與法則。
運算法則是關于運算方法和程序的規定,運算法則的理論依據稱為算理。運算法則是指怎樣算的、算理說的是為什么這樣算。運算法則是計算的向導,是正確計算的前提。那法則究竟該不該歸納?在什么時候歸納比較合適呢?集體備課中,教師們積極商討,提出了不同看法。一位教師認為,小數的乘、除法,都是在整數的基礎上學習的。小數乘法的算理,其實是利用“轉化”的思想,把小數轉化為整數后,探討數發生了什么變化、要怎樣處理積的過程。學生們在學習過程中應該能領悟到面對新知識,可以嘗試用轉化的方法,把新知識轉化為舊知識,從而解決問題。小數乘法、除法乃至以后的數學學習,幾乎都是沿著這樣的思路進行的。所以,要讓學生自己嘗試、自己悟算理,而不是用“法則”過早禁錮學生的思維。
“我覺得算理要講,但法則可以早點給孩子,每學一例,都可以小結一些,有利于學生記憶和運用,對于后進生來說,這更為必要?!绷硪晃唤處熖岢隽瞬煌庖?。
“那我們來嘗試一下這兩種方法,看一看最后的效果如何,到時再談談自己的感受?!币晃荒贻p教師有點興奮地提議。
【反思】他們爭論的焦點實際上就是處理好“算理”與“法則”的關系。要提高、培養學生的計算能力,學生必須牢固地掌握法則和熟練地運用法則。根據最后的討論結果,讓教師們根據任教班級學生的實際情況進行試驗。在學生思維比較活躍的班級,可以盡快給出“法則”,而在學生思維相對不太活躍的班級,則采用“延遲和盤托出”,給學生創造了充足的時間與空間關注如何正確進行小數乘、除法的計算。當發現計算錯誤時,先讓學生自己找理由,再讓其他同學幫忙指正。幾節課下來,大部分學生能用自己的話準確陳述小數乘、除法的算理,并很容易地概括出計算的法則。這樣做可能會多花些時間,但給了學生思考、理解、運用、自悟自得、不斷調整、大膽有序表達的機會,促進了學生思維能力的發展。
因此,在實踐中,處理“算理”與“法則”的關系時,應該根據任教班級的實際情況來把握總結歸納法則的最佳時機和有效方法。
三、分析例題,找準連接,明確起點
教材上的例題講授,經常只給出了例題,卻沒有突出學生已有的知識生長點,這會導致年輕教師把握不準,在教學實施過程中難以喚醒學生用已有的知識,使他們“跳一跳能摘到桃子”。
【研討】小數除法的教學關鍵要注意什么?
“三、四年級學生學習了計算整數除法的計算方法,而且也比較熟練地進行試商了,為什么一遇到小數除法就亂了套?”一年輕教師問。
“你知道小數除法的關鍵點是什么?”一老教師反問。
“把除數擴大為一個整數”,年輕教師答。
“方法是怎樣的,你的依據是什么?”老教師追問。
……
“是商不變的規律,是學生們進行小數點移動、實現除數轉化成整數后才進行計算”,年輕教師自言自語。
【反思】在計算教學的過程中,要注重關鍵性知識的突破,明確知識的來源,才能讓學生深刻理解知識點,并學會舉一反三。教學的最佳狀態,就是把學生帶入“最近發展區”,就是要充分挖掘新舊知識的連接點,為學生有效學習新知掃除障礙。例如,小數乘法時末尾的“0”可以劃掉,依據就是小數的基本性質??瓷先ケ容^容易理解,但解決問題的過程中,不少孩子比較難做到。因此,在教學中,不僅要找準新舊知識的連接點,還要給予積極喚醒,利用思維定勢,進行單項練習或題目辨析,從而有效促進學生對知識的掌握。
五年級的小數乘除法單元教學,一改以往比較單一的數學知識點或內容,一道例題是多個知識內容的大組拼,學習障礙多,有時教師自己都不清楚關鍵點在哪里、相關的基礎知識有哪些。因此,教師自身要善于發現、明確知識的起點,找準新舊知識的連接點,有針對性地進行鋪墊,才有利于學生理解算理、掌握法則、有效運用。
四、聯系生活,重組教材,題組推進
【研討】求積或商的近似值。
聯系生活實際,靈活運用“四舍五入法”“進一法”“去尾法”取積的近似值或商的近似值,這也是學生學習的難點之一。
“上學年,我校有兩位老師到外省學習,回來后曾進行移植課例《用除法解決問題》,當時老師并沒有簡單地說用“進一法”還是“去尾法”,而是大量運用生活實例,讓學生在實際運用中產生取商的近似值的需要,而且明確是怎樣取的,給我的印象很深刻。取積的近似值的教學也可以模仿操作嗎?”A教師問道。
“加強數學知識聯系實際,是十分有必要的,但是教取積的近似值時,我覺得只是書中有要求,緊迫感不大,沒有喚醒學生的內需”,B教師應接道。
“我也有這樣的感覺”,C教師說,“在生活中有哪些例子能喚醒學生的這種內需呢?”
“算錢的時候”,B教師應道,“如一千克蘋果4.5元,買了0.75千克,要多少錢?得數肯定是三位小數,我們可以讓學生先掉到這個陷阱里,讓他們產生強烈的認知沖突,這樣會容易記住?!彼腥淮笪颉?/p>
“嗯!其實,在教取積的近似值時,要與生活實際聯系起來,讓學生產生‘內需’,到學習商的近似值時,還可以進行對比,盡管商的千分位是小于5的數,如果涉及付錢,還是要用‘進一法’取近似值,否則就會出現錢不夠買的現象。”A教師頓悟了。
教師們根據討論對教材進行了整理,總結出不同的題組進行教學。
題組一:
(1)1千克蘋果4.5元,媽媽買了0.75千克,要付多少錢?(請根據實際情況保留小數位數)(這道題的答案不唯一)
(2)1千克蘋果4.5元,媽媽買了0.8千克,要付多少錢?
題組二:
(1)1千克蘋果4.5元,買了0.75千克,要多少錢?
(2)準備瓶子裝醬油,每瓶能裝1.25千克,有24千克醬油,要準備多少個這樣的瓶子?
(3)用彩帶包裝禮物,每份大約要用1.5米,有25米彩帶能包裝多少份這樣的禮物?
【反思】沒想到移植課例《用除法解決問題》給教師們帶來如此大的影響。而且,當時,備課組也是遵循設計者的意圖,弱化了“進一法”“去尾法”這兩個名稱,通過不同的題組,喚醒學生已有的生活經驗,使其在解決問題的過程中掌握方法,學會結合生活實際,理解、感悟什么時候要用“進一法”、什么時候要用“去尾法”,這樣的教學強化了數學理解,突出了數學的本質,確實讓大家開了眼界。
其實,在運用除法解決簡單實際問題的過程中,也應運用題組,促進學生根據問題理解題意而不是用定勢思維“大數除以小數”來解決。
題組三:
(1)媽媽買5千克蘋果花了10元,每千克蘋果要多少錢?
(2)媽媽買5千克蘋果花了10元。如果只有1元,能買多少千克蘋果?
通過題組教學,讓學生經歷“悟”與“學”的過程,能有效提高學生對事物的整體認識,建立比較完整的知識體系,提高學生的數學思維能力。
五、循序漸進,強化對比,靈活變式
【研討】簡便運算。
中年級的時候,學生已經學會了五大運算定律(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律),也學過減法和除法的性質。到了五年級,學生對簡便運算感到困惑。一是對所學的運算定律有些遺忘了;二是對數的拓展感到不適,如1.02可以看做是1+0.02,9.9相當于10-0.1;三是五年級還要求學生結合積的變化規律與商不變的規律等進行簡便運算。
對此,教師們經過商討,提出了以下建議:
第一,加強基礎知識的學習。如:25×4=100,125×8=1000,2.5×4=10,1.25×8=100等。
第二,指導學生合理靈活地對算式進行變形。如:2.5×4.8,2.5×99,16.35×9.6-0.96×63.5等。
第三,要強化簡便運算的審題步驟:(1)看算式的運算符號;(2)想數的特點;(3)考慮用哪個運算定律;(4)回顧檢查。
【反思】誠然,簡便運算是學習的一大難點,要讓學生學會具體情況具體分析。學習時,可分階段讓學生循序漸進地接受專項練習,然后對容易混淆的知識進行對比。如乘法結合律與分配律,學生們總是誤寫成:(A×B)×C=(A×B)×(B×C),這其實是對運算定律本身不理解。只有在對比再認知中,促進學生真正理解,再進行綜合練習,幫助其理清算式中數的特點并采取相應的方法進行計算,讓學生認識到“具體情況具體分析,并要擇優選用”,在這個過程中,學生的思維能力必定能得到發展。
一、課件的終極目的是為課堂教學服務
誤區一:音樂動畫的熱鬧。
二年級數學公開課,課題“乘加乘減”,教師在大屏上利用課件進行課堂教學。教師通過甩引題、提出問題、學生活動三個環節貫穿課堂教學,引題新穎,提問巧妙,學生活動是“做題”大屏展示題目,“動畫米老鼠”手指(小兔子的筐子里有多少個蘿卜)習題,教師讓學生在作業本上用不同算法完成,限時10分鐘,隨之歡快的音樂響起。
此案例中的第三個環節“學生活動”,結果令講課教師非常尷尬,學生年齡小,不能控制自己,看到大屏上的“米老鼠”動畫還添加了音樂,注意力一下子集中到了動畫和音樂上,拋錨了做題的程序,經教師再三引導強調,還是有不少同學不時看動畫。教師制作課件的目的是很好地解決本課的重點難點,而不是考評本課的重點。有的數學教師在上公開課時,害怕課堂氣氛太沉靜,不利于活躍新課改課堂氣氛,所以在課件制作上不分科目、不分年齡段,插入動畫音樂,目的不是課堂教學,而是迎合評課教師的打分心理。其實數學教學中,“一心二用、一心三用”的做法一直是不推廣的。根據二年級學生的心理特征,具有集中精力過程長,受外界干擾強烈等特點。在學生做習題的時候,應盡量保持安靜,給學生創造良好的數學環境,養成獨立思考問題的好習慣。特別數學課件講究“邏輯性思維緊密”,不像語文課件圖文并茂,講究意境、情境。該讓學生獨立思考的時候就安靜,安靜并不代表課堂活動死板。兩者不能混淆,案例一中教師為了活躍課堂氣氛用動畫音樂彌補,反而畫蛇添足,起不了畫龍點睛的作用,結果可想而知。所以設計制作數學課件時,教師要深入反思,同時也應引起考評教師的反省。
二、課件使用過多過濫
誤區二:環節太多。
二年級數學公開課,課題“角的認識“,這堂數學課教師采用課件進行教學,課件分八個環節“找一找、認一認、辨一辨、做一做、折一折、比一比、數一數、看一看”,八個環節環環相扣、由淺入深,充分體現了教師在設計“活動教學”方面下了大工夫。
本課從課件看,制作得是非常有創意,教學過程完整。但運用到實際教學中就出現了許多疑難,首先日常一堂課40分鐘,又是小學低年段,設八個環節明顯超多。學生活動有重復現象,如“做一做”和“折一折”完全是同一類內容,可以綜合為一個活動。其次教師在充分的準備過程中忽略了學生接受知識的時間。聽課時最明顯的感覺是教師在趕課,為了上完“課件”的課,給學生活動時間太短、太倉促。例如:在“折一折”中,教師讓學生用紙學折角,學生正在動手動腦的興趣上,80%的學生還沒有折完,老師為了趕課卻用了一句“你們回家自己再折吧”,就強硬地進行下一步。學生在動手過程中對角的實際折法,根本沒有掌握。新課改要求教師注重培養學生動手能力、解決實際問題的能力,而老師一句“回家折”匆匆了事,這不就是傳統教學中強灌的教學模式嗎?再者就是老師應變能力不強,在學生活動中應循循善誘,讓學生在解決問題中增長知識,由于時間原因,哪怕后面課件的內容不講,數學課件切忌面面俱到。要做到數學課程目標有彈性,“下要保底,上不封頂”。
三、課件風格與教學方式不協調
誤區三:背課件。
五年級數學公開課,課題“三角形面積的計算”,這堂數學課教師采用課件進行教學,教學過程設計復習、推導三角形面積公式、割補三角形、做一做、想一想五個環節。本課教學中老師給學生的開放時間和空間比較好,能夠為學生提供充分的探索平臺。
2018--2019學年下學期
一年過去了,可以說緊張而又忙碌。我自認為,認真執行學校教學工作計劃,把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來,轉變思想,積極探索,改革教學,可是卻沒有收到預想的效果。為了克服不足,總結經驗教訓,使今后的工作有突破,現對一年教學工作作出如下總結:
一、認真備課。備課時,不但備學生,而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際,設計課的類型,擬定采用的教學方法,既突出了本節課的難點,又突破了本節課的重點。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,課后趁記憶猶新,回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏,記下學生學習中的閃光點或困惑。
二、加強師生交流,注意精神,培養學生多動口動手動腦的能力。我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境,把學生在獲得知識和技能的同時,在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想,把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動,共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體,教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立,灌輸的市場就大大削弱。
三、創新評價,激勵促進學生全面發展。我們把評價作為全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生全面發展的手段。對學生的學習評價,既關注學生知識與技能的理解和掌握,更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握,采用定性與定量相結合,定量采用等級制,定性采用評語的形式,更多地關注學生已經掌握了什么,獲得了那些進步,具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心,促進學生的發展。
四、認真批改作業,布置作業有針對性,有層次性。對學生的作業批改及時,認真分析并記錄學生的作業情況,將他們在作業過程出現的問題做出分類總結,進行透切的講評,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。
關鍵詞: 演示法 等式性質 解方程教學 有效運用
恰當的教學方法能夠提高課堂整體教學水平,體現教師對于所教課程的把握度,同時能夠促進學生對于所學內容的理解。演示法就是這樣一種被課堂教學所廣泛采用的一種教學方法,它是對教師更好地講解知識點的輔助,是對學生更好地理解知識內容的促進,無論在小學,還是初高中,甚至大學課堂,都離不開演示法的教學輔助。小學高年級的數學課程已經開始接觸為初中數學學習做鋪墊的知識點和內容,比以往所學都要稍難,例如等式性質和解方程的學習。數學教師在課堂教學時,不妨結合演示法,為學生展現出清晰的知識結構,讓學生理解起來更輕松。
一、教師的演示活動——豐富形成概念的表象,積累體驗性經驗。
學生對于知識的接受很大程度上取決于教師教學方法的應用,正確的教學方法利于學生對于知識點的理解、吸收,以及運用。小數高年級的數學教學更是如此,學生在對新的知識沒有概念的情況下,教師如果還運用舊有的教學方式,就會導致學生在知識理解上的偏差,對于數學課堂教學百害而無一利。等式性質和解方程同屬一章的內容,要求學生將兩者結合起來,運用等式的性質去理解解方程的實質。
例如,教師可以充分利用多媒體和電子白板,那么,如何在講解等式性質和解方程時將演示法與這些教學手段融會貫通就成為教師需要反復實踐的重要內容。其一,教師在講解等式的性質和解方程之前,先在大屏幕上出示天平,天平左右兩端皆放置著不同大小的物品,比如,左邊放著一塊大橡皮,右邊放了三塊小橡皮,但是,教師要讓學生注意觀察,天平是平衡的。接著,教師引導學生說出:一塊大橡皮=三塊小橡皮,由此,教師引出等式的性質,讓學生通過教師的演示對等式有一個初步的印象。其二,教師還可將實物的天平放在講桌上,左邊放上一塊橡皮,右邊放幾顆糖果,教師仍用前面的方法引導學生回答問題,回答正確可以以糖果為獎勵,調動了學生踴躍回答問題的積極性。
這樣的演示教學,讓學生對書本上的知識有了直觀的感受,對于知識的把握起到了一定的作用,有效地提高了學生的學習興趣。與此同時,教師的演示活動一定要具備時效性、實用性,演示內容的設置要恰當,促進學生對于知識點的理解。而不恰當的設置,只會使學生進入誤區,再想糾正便不是易事了。
二、學生的演示活動——優化學生的策略,積累方法性經驗。
學生在課堂教學中的主體地位近年來越來越受到教師的重視,它直接關系到學生是否參與到課堂教學中來。在數學課堂演示活動中,教師可以讓學生自己創設有關教學內容的情境。這樣的演示活動,讓學生更多地去展示自己的思路,表達自己的想法,對于任何課堂教學都是適用的。
例如,在學習等式的性質與解方程時,學生自己設計題目,讓同學們來解答。如:小明的爸爸買蘋果花了10元,買橘子花了12元,小亮的爸爸買蘋果也花了10元,買橘子花了12元,這里的等式關系是?其他同學回答:10+12=10+12。提問的學生總結:對,這是我們學過的等式的性質,那么,大家聽我下面要出的題。小明買了一支鋼筆和一個筆記本,筆記本花了9元錢,小明一共花了30元錢,我們可以列出方程x+9=30,那么,我們怎么才能知道鋼筆花了多少錢呢?其他同學回答:在等式兩邊分別減去9。
這樣的教學方式使得學生占據主動地位,積極參與到教學活動中來,對于演示法在等式性質與解方程中的有效運用有著良好的效果。
三、重概括、重反思——增進學生的內隱能力,積累“數學地思考”的經驗。
教師與學生間的這種演示活動一定要產生相互的共鳴,不能脫離主題,在完成教學任務的前提下,教師要適當發揮引導者、領路人的作用。對于等式性質和解方程在小學教材中的出現,許多教師仍存在著疑問,畢竟等式性質與解方程的學習對于教師的講解和學生的融會貫通都是一大難題。為了解決這一難題,需要教師和學生互相配合,教師在講解過程中也要不斷給自己提出假設與問題,而學生更要積極參與到教師的講解中來,使得知識的講解更完善。學生間也要加強交流,互相質疑,再在懷揣疑問的情況下不斷進步。
綜上所述,演示法在數學課堂教學中的運用需要教師充分體現它的有效性,不僅要針對學生的年齡特征,而且要考慮到學生的心理特點。這樣,不僅利于學生對于知識點的吸收,更有利于學生在理解知識的基礎上進行進一步的深化運用。雖然,近幾年許多教學工作者對于在小學五年級加入等式性質與解方程這樣難度較高的課程仍存在疑惑,但我始終相信,只要教師和學生齊心協力,就算再難的知識也總會有被消化的時候。所以,教師要不斷探索新的教學的方式方法,培養學生的邏輯思維、獨立思考及探究的能力。
參考文獻:
[1]張劍萍.用科學的眼光引導學科的變革[M].濟南:山東教育出版社,2008.
[2]楊啟亮.應試與素質[M].上海:上海出版社,2007.
在漫長的教學歷史長河中,計算教學雖是數學知識教學中最為簡單的一部分,但是實際的教學中仍然存在一些不盡如人意的現象:有些學生因計算學不會,而被定義成“殘疾人”,從而喪失了學習數學的自信心;有些學生雖學會了計算,但卻成了“計算器”,只會計算,不會運用;有些學生雖學會了計算,也能在應用題里面運用自如,但到生活中卻手忙腳亂,不知所措……出現種種不良現象皆因我們的教學脫離了學生的生活實際而導致的。
因此,要想避免此類現象的發生,最根本的做法就是讓學生在生活情境中學習計算,抓住生活的需要,激發學生的求知欲,從而達到學習的目的。新《數學課程標準》指出:“數學教學,要緊密聯系學生的生活環境,從學生的經驗和已有知識出發,創設有助于學生自主學習、合作交流的情境,使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動,獲得基本的數學知識和技能,進一步發展思維能力,激發學生的學習興趣,增強學生學好數學的信心。”我們一線數學教師要巧設生活情境,促進計算教學。本文就如何巧設生活情境,促進計算教學進行分析研究。一、創設符合教學目標的情境,促進計算教學不管是什么樣的生活情境都是要為教學服務的,計算教學也不例外,我們課堂上設置的生活情境要為計算教學服務,融計算知識于生活情境之中。因此,教師在計算教學中創設生活情境要從計算的教學目標出發,把教學目標滲透在實際生活情境中,讓計算知識的原型呈現在學生眼前,使學生真正感受計算知識的形成過程,促進學生的有效學習。
這樣,從學生的方案中感受不能分完的現象,突出本節課的教學目標,然后讓學生比較最優方案,從而突出余數要小于除數的特征,從而突破教學難點。
因此,計算教學生活情境的設計要突出教學目標的滲透,從教學目標出發,通過生活情境的展示,讓學生體驗計算知識的形成過程,從而促進教學目標的達成。
二、創設貼近學生生活的情境,促進計算教學每一堂數學課的知識都是新的,學生原有知識水平與其都有一定的距離,這就需要有一個“中介”來拉近這個距離。從學生的心理特征出發,熟悉的環境更容易讓學生融入其中,因此生活情境的設計要貼近學生的生活,通過學生熟悉的生活情境拉近學生與新知識之間的距離,促進學習。
例如:我們在教學人教版五年級數學上冊《小數乘整數》時,教師創設學生進商店買風箏的情境,學生在熟悉的環境中,大膽提出意見:有的說買3只燕子風箏,有的說買3只魚風箏,有的說買3只蜈蚣風箏,有的說買1只三角形風箏和2只半圓形風箏……然后教師引導提出計算總價的數學問題,從而使學生遇到了小數乘整數的計算問題,學生在熟悉的環境中會充分利用自己已有的經驗進行計算,然后通過新知識的對比,從而達到小數乘法計算意義和法則的學習目的。這樣,身邊生活情境有助于學生學習新知識,為學生掌握新知識起到了舉足輕重的作用。
因此,教師要深入學生的生活實際,常與其交流,從而更多地了解學生的知識經驗,搜集更多更好的生活素材,從而將其放入數學課堂,以便更好、更深入地為計算教學服務,為學生學習計算知識服務。
三、創設激發學生興趣的情境,促進計算教學美國著名心理學家布魯納說:“學習者不應該是信息的被動接受者,而應該是知識獲取過程的主動參與者。”而要讓學生主動參與知識的獲取過程,就必須創設學生感興趣的生活情境。新《數學課程標準》指出:“素材要密切聯系學生的現實生活,運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景,激發學生的求知欲,使得學生感受到數學就在自己的身邊,與現實世界密切聯系?!?/p>
因此,教師要抓住學生的年齡特征,深入到學生群體中去,從生活的點滴去挖掘學生的需要,發現學生的興趣,然后從學生的興趣出發,積極創設學生需要的生活情境,讓學生在感興趣的環境中學習。
例如:在教學人教版一年級數學下冊《十幾減9》時,教師從撲克牌游戲入手,讓學生隨機抽取撲克牌,比比誰的撲克牌大,大多少。學生在教師事前設計好的10以內減法中復習舊知識,享受成功的體驗,然后在學生興奮之時滲入新知識,乘勝追擊,而學生越戰越勇,從而全身心投入到新知識的研究中,最終獲取新知識。這樣,教師充分利用學生生活中感興趣的情境,激發了學生的學習興趣,大大促進了教學效果。
偉大的科學家愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師?!苯處熞獜膶W生的角度出發,認真尋找學生的興趣愛好,根據具體情況把數學知識融入到學生興趣的生活情境中去,讓學生在自己感興趣的環境中學習數學知識,體驗成功。這樣,我們的數學課堂不但教學效果好,學生的學習事半功倍,而且也促進了教師與學生良好關系的建立,使學生更喜歡老師。
四、創設發展計算能力的情境,促進計算教學計算是每一位學生必備的生活能力,它是一種工具,教師應該傳授給學生的不應只是工具,而更應該傳授給他們使用工具的本領,這也就是一種數學能力。因此,我們在課堂中創設的生活情境要有利于學生計算能力的發展,盡量讓學生在情境中發現計算知識、理解計算知識、掌握計算知識、運用計算知識,從而最終形成計算能力。
例如:在教學人教版四年級數學下冊《小數的加法和減法》時,教師從一段超市購物的視頻引入,讓學生結合小數的意義幫助解決視頻中出現的找錢問題,從而引出課題,進而出示例題,達到學習的目的。整堂課寸步不離生活,給學生足夠的生活體驗,這樣不僅能使學生有效地掌握知識,更促進學生計算能力的培養。因此,計算教學不能就計算教計算,這樣才能避免枯燥無味,避免打擊學生的積極性,從而促進計算能力發展的目的。