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第1篇：初中數學單元整體教學研究范文

少數民族地區的初中數學教學具有其自身的特點，因此，在教學中，如何滲透數學思想和數學方法是教學的重點，以下幾點方法值得參考：

一、了解《數學新課標》要求，把握教學方法

1.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，它既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在少數民族初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，使數學思想與方法得到交融的有效方法，比如圖像法、配方法等。在數學教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

2.新課標要求，滲透“層次”教學。《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、類比的思想和函數的思想等。

少數民族教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《數學新課標》中要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、圖像法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。如初中數學三年級上冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《數學新課標》只是把“反證法”定位在通過實例，“體會”反證法的含義的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意加深。

二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

1、以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透入教學計劃之中

教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學思想方法往往借助現實原型使其得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握，在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類，然后逐類討論，最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。

2、結合新課標，就初中數學教材進行數學思想方法的教學研究

要通過對教材完整的分析和研究，把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。如在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法――提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。毋用置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要的一環。許多數學家和教育家歷來強調對中學生的數學思想教育，其目的就是要提高學生的數學思維能力和數學素養。在初中數學教材中集中了大量的優秀例題和習題，它們所體現的數學知識和數學方法固然重要，但其蘊涵的數學思想卻更顯重要，作為一個執教者，要善于挖掘例題、習題的潛在功能。

總之，在少數民族地區初中數學教學中滲透數學思想和數學方法，是一項系統工程，需要我們廣大少數民族地區的數學教育工作者對這一工程的滿腔熱情。

參考文獻：

第2篇：初中數學單元整體教學研究范文

一、結合《課程標準》進行數學思想方法的教學研究

首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學方法―提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學習這一章知識的重點，只要我們學會了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學思想方法，就能運用它們去解決成千上萬分解多項式因式的問題。又如：結合初中代數的消元、降次、配方、換元方法，以及分類、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。

二、將數學思想方法滲透入教學計劃和教案內容之中

教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。要求通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化。

應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深人理解和把握。例如：分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中。在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。在所有數學建構及問題的處理方面，注意體現其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應注意為簡便而采取的移項法則。

三、重視課堂教學實踐，促使學生領悟和提煉數學思想方法

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：①解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。

在規律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發現規律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

數學問題的化解是數學教學的核心，其最終目的要學會運用數學知識和思想方法分析和解決實際問題。例如“平行四邊形的面積求法”的問題，通過探求解決問題的思想和策略，得到以化歸思想指導將思維定向轉化成求已知矩形的面積。這樣以問題的變式教學，使學生認識到求解該問題的實質是等積變換，即要在保持面積不變的情形下實現化歸目標，而化歸的手段是“三角形位移”，由此揭示了解決問題的思維過程及其所包含的數學思想，同時提高了學生探索性思維能力。在數學知識的引進、消化和運用的過程中，要利用單元復習和階段性總結的時間，以適當集中的方式，從縱橫兩方面整理、概括和提煉出數學思想方法綱要和系統。以分散方式的滲透性教學為基礎，集中強化數學思想方法教育的形式，促使學生對數學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學效果。

四、通過范例教學，綜合運用數學思想方法

第3篇：初中數學單元整體教學研究范文

初中數學思想方法是中學數學的重要組成部分。初中數學思想方法的教學應以數學知識為載體，結合教學大綱和計劃，按照學生的認知規律進行總體策劃，分階段、有步驟地貫徹實施。要在教材的知識結構、教學設計上不斷完善和豐富數學思想，形成數學知識與數學思想方法之間的有機結合，讓學生形成全局性的數學思想方法。

一、充分利用教材內容，進行數學思想方法的教學研究

首先，通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點，建立一整套豐富的教學范例或模型，最終形成一個活動的知識與思想互聯網絡。

二、以數學知識為載體，在教學計劃和教案設計中體現數學思想方法

數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。

一般在知識的概念形成階段導入概念性數學思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等。

在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。

在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化。

三、重知識的形成過程，促進學生領悟和提煉數學思想法方法

數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構將數學思想方法與數學知識融會成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

概念既是思維的基礎，又是思維的結果。

恰當的展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。

在規律（定理、公式、法則等）的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發展規律，不過早的給出結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何讓思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。

充分利用數學的現實原型去反映數學思想方法，數學思想方法是對數學問題解決或構建所做的整體性考慮，它來源于現實原型又高于現實原型，往往借助現實原型使數學思想方法得以生動地表現，有利于對其深入理解和把握。如分類討論的思想方法始終貫穿于整個數學教學中，在教學中要引導學生對所討論的對象進行合理分類（分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類討論（即對各類問題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

在數學知識的引進、消化和運用過程中，要利用單元復習和階段性總結的時間，以適當集中的方式，從縱

橫兩方面整理、概括和提煉出數學思想方法綱要和系統。以分散方式的滲透性教學委基礎，集中強化數學思想方法教育的形式，促使學生對數學思想方法由個別的具體感悟上升到一般的理性認識，這有利于提高教學效率。

四、范例和解題教學，綜合運用數學思想方法

第4篇：初中數學單元整體教學研究范文

【摘要】數學教學中有學困生是一件非常正常的事，可怎么轉化學困生確是一件非常困難的事。這是因為

學困生的形成是一個長期的過程，所以轉化過程也將是一個漫長的過程，我們在轉化之前應有一定的心理

準備。在轉化過程中，我針對不同的學困生產生的原因進行了分析，然后有針對性的采取了相應的方法。

但因為農村中學的學因生的數量比較多，我在轉化過程中有時感覺非常累，這時對老師也是一種考驗。

【關鍵詞】數學學困生 轉化

在農村中學數學教學中，總有一小部分學生學習上感到困難，達不到新課標規定的基本要求。他們不僅時

刻困擾著我們的教學，而且直接影響整體的教學水平。因此，如何有效地轉化中學數學學困生，使其盡快

脫“困”，是當前擺在我們數學教師面前的一大難題。在轉化數學學困生的過程中，我嘗試了幾種方法，

但效果不是很好。在轉化過程中我有以下幾點感想：

一、感同身受

每個學困生的產生都會有其各自的原因。可能是父母的不良言行舉止直接影響著他們的健康成長

，或者是父母監管不利；也可能是他們以前的數學教師思想教育不力以及片面追求成績。對后進生輔導不

及時，缺少有效的方法，對學困生放松要求；也有可能是隨著人們的人生觀、價值觀隨著潮流在不斷變革

，思想意識使部分學生受到金錢至上、享樂主義、讀書無用等錯誤思潮的影響，偏離了健康成長的道路；

最后還有可能有些聰明的學生怕吃苦，怕經受挫折，經受磨難，一遇困難就打退堂鼓，一遇挫折就一蹶不

振，喪失信心與勇氣，甚至產生變態心理，總認為老師、同學看不起自己，自己萬事不如人，于是破罐子

破摔。

當我們充分了解學困生產生的原因后，可能就不會再對他們大發雷霆，更加不會變相體罰。兒童

的自尊心是非常脆弱的，他們的內心世界極易受傷害，更何況學困生的自尊心呢？因此，教師要盡量避免

語言或態度的不慎，千萬不能挫傷學困生學習的積極性和脆弱的自尊心。多與他們交談，多關心愛護他們

，在思想上啟發引導，在學習中精心指導，對待他們要做到不鄙棄，不歧視，一視同仁，要千方百計地呵

護他們稚嫩的心靈。

在教學中，當他們的學習有點滴進步時，要及時肯定和表揚，滿足其自尊和正常的心理需要，可

以產生其要求進步的動機。當這些學生犯錯誤時，教師應保持冷靜，切忌感情用事，過分或過多的批評一

旦傷及他們的自尊，會造成學困生對教師和學習的厭惡、懷疑、甚至憎恨、不愿聽老師講課等不良后果。

對學困生應采用多表揚少批評的方法，這樣做才可能喚起他們心中學習的熱情。只要學困生自尊心不泯，

上進心猶存，他們的轉化就大有希望。

二、感慨萬千

在數學課堂上，大部分學困生雖然聽不懂課堂的知識，可他們還是認真地坐在自己的座位上聽講

。每當看到這樣的情況時，作為數學老師的我都會感到慚愧。

為了讓他們也能在數學課堂上學到知識，我在上課時適當降低知識起點，讓“學困生”也能跨進

新知識的門檻，感到自己能學。在給學生上新課時，把知識的“度”放緩一些，對知識點少發揮、少加深

，讓“學困生”吃透教材的內容和掌握教學大綱的要求為主。在練習中補充一些綜合性題讓成績好的學生

吃“飽”，而對“學困生”不作要求。對有的知識點，也可以放在章節、單元復習或總復習中加深和拓寬

。

還有上課速度適當放慢，讓“學困生”感到能跟上教學進度。“學困生”是班集體的組成部分，

教學效果應當追求全班的整體效果，“學困生”的反應和筆記速度慢，因此上課不能勉強趕速度，應當照

顧學生的全體，不能忽略“學困生”。例如，在講重點內容時，就要放慢速度，并盡可能重復一二次；在

要“學困生”回答問題前，讓他們有充分思考的時間，誘導他們積極思維，讓他們真正地掌握有關知識。

最后分散難點，化難為易，使“學困生”感到易學。教師在教學中有一個任務，就是想方設法把

難的東西變得容易一些，把復雜的知識變得簡單一些使他們容易接受。例如：在教學四年級上冊課本中的

“觀察物體”這一單元時，學生一時很難看出所擺物體不同角度的面是什么樣子的，但是只要教師拿來若

干個小正方體擺一擺，讓學生仔細觀察，一看就明白了。這就能把“學困生”看來是難的知識變為他們容

易理解、消化的知識，學習興趣也就會進一步鞏固和提高。

三、千方百計

在轉化數學學困生的過程中，我查找了很多資料，試圖找出最好的方法。但最終我發現轉化學困生的方

法是沒有最好的，也沒有通用的。困為每個學困生都有各自產生的原因，有各自的性格特點，有各自的表

現。因此轉化時應根據相應的學困生確定相應的轉化方法。在轉化任何學困生時都應該注意以下幾點：

1.學困生往往都有自卑心理，總認為自己處處不如人，低人一等，缺乏自信心。這時教師應注意

疏導，耐心地進行幫助教育，讓他們盡快走出自卑的陰影，一步一步地引導他們進步。教師如果動輒訓斥

，高高在上，他們往往會望而生畏，自卑心理更加強烈。這樣，既影響學習成績，又不利于良好性格的養

成。增強學困生自信心最好的方法，就是激發他們的成就感，讓其體驗成功。

2. 多數學困生不是智力低下，而是學習欲望、意志、毅力等非智力因素較弱。在教學中，教師絕

不可采取壓、灌等強制手段，強迫他們被動學習。要運用多種教學手段，激發學習興趣。

3. 當這些學生犯錯誤時，教師應保持冷靜，切忌感情用事，過分或過多的批評一旦傷及他們的自

尊，會造成學困生對教師和學習的厭惡、懷疑、甚至憎恨、不愿聽老師講課等不良后果。對學困生應采用

多表揚少批評的方法，這樣做才可能喚起他們心中學習的熱情。只要學困生自尊心不泯，上進心猶存，他

們的轉化就大有希望。

4. 在數學教學過程中，學困生是弱勢群體，更需要教師的悉心照料和精心栽培。教師要把愛生和

知生密切地結合起來，用愛澆灌遲開的花蕾，以真誠的愛去喚醒他們沉睡的心。如果沒有教師那種發自內

心的真誠、耐心、持久的教育，是不會有學困生的進步。

四、躊躇滿志

學困生往往都有自卑心理，總認為自己處處不如人，低人一等，缺乏自信心。這時教師應注意疏

導，耐心地進行幫助教育，讓他們盡快走出自卑的陰影，一步一步地引導他們進步。教師如果動輒訓斥，高高在上，他們往往會望而生畏，自卑心理更加

強烈。這樣，既影響學習成績，又不利于良好性格的養成。增強學困生自信心最好的方法，就是激發他們

的成就感，讓其體驗成功。

當學困生在轉化過程中有一定進步時，我們應該及時表揚，并鼓勵他們向更高的目標挑戰。教師

在平時的教學中要特意留心觀察學困生，善于發現其閃光點，并及時給予鼓勵，哪怕是一個小小的優點和

進步都不要放過，激勵他們努力向上，增強克服困難的勇氣和毅力，使他們從一個小進步走向大進步，從

一個成功走向另一個成功，逐步達到基本的教學要求，從而產生學好數學的信心。

五、持之以恒

初中數學學困生是在小學六年的教學過程中產生的。因此，他們的轉化也并不是一兩天就能完成

的事，需要我們長期的堅持。在學困生的轉化過程中，可能他們剛開始有一定好轉，之后又變回原樣，也

可能經過一段時間的細心轉化后，他們絲毫沒有什么改變。我們在轉化之前應該要有產生這種結果的心理

準備。一旦遇到這種情況，千萬不能心灰意冷，或者大發雷霆。

總之， 要想完全消除“學困生”是不可能的，但根據不同“學困生”的形成原因，采取正確的方

法，有效地措施，最大限度地縮短差距，做到成功地轉化和預防是完全有可能的。課程改革不能只注重班

級中思維靈活、反應快的優等生，忽視思維慢、反應差的“學困生”，從而造成班級中的好學生更好、差

的越來越差的局面。教師要注意不斷培養每個學生的主體意識，讓他們的成績都能上一個新的臺階！

參考文獻

［1］ 霍晉蘭談數學“學困生”轉化策略［J］教育藝術2007（5）

［2］ 郭英杰數學教學中應注重學困生成因及轉化［J］中國科技博覽2009（4）

［3］ 陳祥農村初中數學學困生的情感特征及轉化策略［D］蘇州大學 2008

第5篇：初中數學單元整體教學研究范文

一、優化新課導入

俗話說：“良好的開端是成功的一半.”導入是課堂的一個開頭，它的作用是為教學打開思路，為此，新課導入要精心設疑，創設問題的情境，真正做到“導情引思”，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態.

例如，“等腰三角形的判定”一課的導入，可作這樣的設計：ABC是等腰三角形，AB = AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水弄污了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C.問：同學們有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來？學生通過思索，產生各種畫法，進而提出問題，所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？由此展示新知識的學習.

數學新課的導入法很多，其關鍵就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動內在積極因素，激發求知欲，使學生處于精神振奮的狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件.

二、加強合作探究

在教學中，教師要創造條件，努力為學生提供合作探究學習的空間，通過讓學生分組討論，使所有的學生參與到這種探究學習之中，讓學生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發展學生的合作探究能力.

例如，教學“平行四邊形的性質”第一課時，在學生認識了平行四邊形，給出了平行四邊形的定義后，老師給學生創設了一個實踐探索、合作交流的機會. 學生四人一組，選用適當的學習用具，如直尺、量角器、三角板等，可以通過各種方法如度量、平移、旋轉、折疊、拼圖等方法，來探究平行四邊形的性質.

此時各小組都在忙于找結論，老師以合作者的身份深入到各個小組中，了解學生的探究過程并適當予以指導. 幾分鐘后各組學生展示自己小組的實驗過程，相互補充探究出的結論. 此時老師引導學生將探究的結論按照邊、角、對角線進行歸類梳理，使知識的呈現具有條理性. 從小組合作探究結果的顯示，完善了學生對平行四邊形性質的認識，大大提高了學習效率；更為重要的是，在這一過程中，讓學生體悟到學習方式的轉變，真正體現了新課程理念中“以人為本，合作交流、促進學生終身發展”的教學理念.

三、認識學生差異

學生的差異是客觀存在的，正確認識學生差異是實施個性化教學的前提. 學生之間有生活經驗的差異，思維水平的差異，原有基礎的差異. 既然差異是客觀存在的，我們就不能用一把尺子來衡量所有的學生，也不能寄望于通過一段時間的學習消滅差異，否則，將使我們的教學又回到過去只注重學生知識的掌握上去，采用死記硬背的方法硬灌給學生. 我們應該通過我們的教育讓每名學生在自己原有的基礎上都得到發展. 這就要求教師要因人而異，因材施教，分類指導，分層要求，使學生各得其所，各展其長，各成其才，整體發展，全面提高. 正如《數學課程標準》所言：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.”

四、安排有效練習

有效的課堂練習還能為教師提供教學反饋，從而修改教學方案、提高課堂教學效益. 實踐表明，有效的課堂練習也是減輕學生課業負擔的必要手段. 筆者認為：第一，課堂練習時間以十五分鐘左右為宜. 因為在課堂教學時間總量不變的前提下，既要保證教學內容的完成，又要進行課堂練習. 而有效的課堂練習必須緊扣教學目標，選擇練習的數量與質量要精致.第二，有效的課堂練習要運用最近發展區的理論，實施分層練習. 而實施分層練習具體可以這樣操作：將練習分成A，B，C三個層次，并且對應于不同學習能力的學生.第三，有效的課堂練習可以使學生對知識形成真正的理解. 學生深層次的理解可以這樣來判斷：能否用自己的話來表達所學知識，能否運用知識解決有關問題，能否運用知識解決變式問題，能否運用知識解決實際問題.第四，有效的課堂練習要有時間保證，因此要優化課堂教學時間的管理，充分發揮教學時間的效用.同時充分的課堂練習時間也是教師了解學生掌握知識程度的機會.

五、采用多元評價

課堂教學評價是教學研究活動的重要形式之一. 教師在教學活動中要及時地、有針對性地調節教學，對學生的學習作出肯定的評價，同時學生自我評價的參與，可以大大地改善學生學習數學的進程.

第一，教師在課上和課余要經常與學生交流學習心得，在交往的過程中要多傾聽學生對學習數學的體會，鼓勵學生大膽發表自己的意見，交往時應充滿愛心和耐心，爭取建立一種合作、默契、和諧的師生關系.

第二，用多種評價方式，全面評價學生的學習成績，由于評價不僅要了解學生的知識、技能的掌握情況，更要了解學生的情感態度、價值觀，因此評價方式要多種多樣，不要只采用考試成績.

第6篇：初中數學單元整體教學研究范文

一、強化目標策略，實現目標對教學過程的引領

教學設計是一種目標導向的系列活動。應該說，一個好的目標設計就是制定了本節課完成的標準。強化目標策略指的是三維教學目標設計之后，在實施教學之前對于目標設計是否科學準確的再次把握與審視，通過以下兩種方法加以強化。

1.突出先導

“先”體現在時間上，也就是說，三維教學目標的設計一定是在撰寫教案之前，而不是根據教案內容再反過頭來抽取目標。“導”體現在空間上，目標是教案和教學實施的引導、導向，具有空間上位的意思。突出先導才能體現整體性、綜合性和研究性，而置目標于教案之后的行為則又走到經驗的老路上去了。

2.適切反問

目標不是擺設，而是在教學實施中遵循的方向和目的地，因此，目標的設計應該力求科學準確可操作性。可以在目標和教案制定后進行對照性的反問，即看一看教案的實施是否能夠達到目標所要求的方向，是否反映了目標的實現意向。

案例1：整式加減――同類項

1.使學生知道什么樣的項是同類項，能準確判斷同類項。2.讓學生通過探索獲得同類項概念。3.滲透分類的數學思想方法。4.通過對學生自主學習的組織，培養學生觀察、概括、語言表達的能力及與他人合作交流的能力。

筆者認為設計三維目標要明確、可實現、并且注重目標的前后連續性，在表達方面可以通過體現四個方面來實現，即誰（學生）在什么條件下（活動情境）通過什么行為（“理解”“運用”等）達到什么程度。如對于“同類項”一課，可進行如下的目標設計：1.在經歷多項式中是否有合并的項的討論過程中，建立同類項的概念；在一個三項以上的同類項中，學生能夠準確判斷同類項。2.在多項式項的次數的變式練習中，能夠通過同類項的識別進行相關的問題解決，如求一些相關字母的值等。3.在經歷討論合作的學習過程中，能夠獲得數學分類思想、數學學以致用的意識和能力，提高觀察、歸納的能力。

二、規劃任務策略，實現教學目標的分解轉化

在課堂的實施層面，需要將單元的目標分解為課時目標，課時目標分解為環節目標，完成教學目標在實施層面的解構，這樣才能有實現的保證和針對性。同時通過一個個小的目標的完成，進而實現課時目標、單元目標，乃至課程目標，這又是一個整合的過程。因此，目標制定、教案撰寫之后，在具體上課之前通過以下方法進行目標分解并轉化。

1.遞進深入法

把教學目標中的內容（主要指知識技能部分）分成幾個有層次性的問題，先從最簡單直觀的問題開始，達到一個小目標后就沿著更深層次的目標進行探究，步步為營地向著目標前進，最后實現原定的教學目標。可以運用到難點的突破上，常見于代數運算類內容，例如初中數學中的“整式運算”“方程與不等式”等章節的教學都可以采取這種方法。

案例2：“一元一次方程的解法”其中一個課時的知識技能目標是：能按步驟熟練地解一元一次方程，將其分解轉化為以下三個步驟：（1）能把帶括號、帶分母的一元一次方程轉化為不帶括號、不帶分母的一元一次方程；（2）嘗試解帶括號、帶分母的一元一次方程，自主歸納解方程的“一般步驟”，并說出其理論依據；（3）能按“一般步驟”熟練地解一元一次方程。其中，第二個教學目標是“過程與方法目標”，“情感態度與價值觀目標”是“暗標”，滲透在實現這三個目標的過程中。

2.逐層剝離法

把一個目標解剖成幾個小目標，類似于并列的關系，然后再把小目標各個擊破，從而突破難點，達成教學目標。常見于幾何推理類內容。

案例3：“平行四邊形性質”第一課時的教學，其目標設計為：掌握平行四邊形的性質，并能初步運用性質進行推理和計算；經歷發現、證明、運用平行四邊形性質的過程，初步形成縝密的思維；在學習過程中積極交流，既不恥下問，又樂為人師。

在以上的表述中，如何體現掌握和初步形成縝密思維？“掌握”對于本節課可以體現為復述、幾何符號表達。解決這樣的問題，可將本節課中知識技能分解為：（1）在平行四邊形中，能夠復述并結合圖形用幾何符號表達三個性質定理的內容；（2）能夠直接在簡單證明和計算中說出運用性質定理的部分；（3）在需要三步證明的題目中能夠運用性質解決問題。

3.制作目標分解轉化圖表

制作一個思路框架圖表，以此來建構本節課教學目標、目標分解和教學手段方法之間的邏輯關系。類似于案例2、案例3中的目標分解和方法可以歸入下表中，從而完成分解轉化。

三、消減落差策略，實現教學目標的分層落實

把握好學生的現實水平和教學目標之間的距離非常重要！有一定落差是必然的，關鍵在于課堂實施過程中，教師如何消減這種落差，這就要做好課堂實施中的分層。

1.雙分層策略――圍繞不同內容實現不同學生分層達標

遵循知識規律和學生身心特點，在相同的條件下（情境），教師對于內容和學生不同程度進行分層對待。

一是不同問題落入不同學生區間。教師按照內容的層次設計問題的分類，決定著教師將發言權交給誰，使其落入不同層次學生的發展區，從而消減學生已有水平和達到水平的落差，實現因材施教。如從學生認知水平的角度將問題分為識記、理解、應用、分析、綜合、評價等幾個層次，教師在教學中對于問題的提出應心里有數，屬于識記、理解和應用類的問題應該是全體學生掌握的，就應該面對水平較低的學生，不論是問答、板演或是活動匯報；而對于分析、綜合類的問題就應該面對中等及較高水平的學生，而這時對于較低水平學生的要求也不能放棄，可以在中等學生完成后讓他們復述或舉出類似的例子，從而進行鞏固；對于評價類的問題則可以面對全體學生，雖然他們答案不同，但是可以在不同視角下生成新的問題。

二是過程中提供足夠的時間和幫助。有一個至關重要的問題，就是一些學生掌握過程較慢，在布盧姆看來，只要恰當注意教學的主要變量，就有可能使絕大多數學生（90%以上）都達到掌握水平。這里的主要變量之一是實際用于學習的時間量，其包括：⑴機會，即允許學習的時間；⑵毅力，即學生愿意積極從事學習的時間；⑶能力傾向，即在理想條件下掌握該任務所需要的時間。因此，除了在課堂上給予這些學生足夠的機會之外，還要在課下進行必要的輔導和幫助（教師或學生均可幫扶）。在這里還有另一個問題不容忽視，那就是優秀生的問題，有些老師往往因為過于關注了較低水平的學生，而忽視了優秀生的提高，當然這也可以采取課上面對大多數學生，而在課下布置個別疑難問題的解決來對待優秀生。

2.遞進式評估――目標達成與否的重要衡量

教學目標的評估不容忽視。教學目標評估往往容易被教師忽視，表現為時間來得及就做，來不及就省略了。其實對于教師自身來講，了解學生是否達成了教學目標，一個比較顯性的手段就是要進行評估。評估可以有多種方式，比如課上教師經常采取的是效果檢測題。

教師目標評估的時機可分散可集中。就是說可以根據實際課堂的進程安排評估內容，可以在解決了一個問題后安排對應的檢測，也可以在所有問題解決之后集中做檢測。

教學目標的評估要有序有理有結。有序指的是在評估題目的安排中要由易到難、循序漸進，符合學生輸出知識的基本規律；有理表現在評估題目的安排要和設計的教學目標相對應，形式可以多樣，但對于目標達成的方法和程度要仔細推敲；有結指的是課堂上做完評估題目，不是簡單核對答案就完了，對于錯誤的題目要有進一步的跟蹤和后續題目的跟進。

案例4：“平行四邊形的性質”一課的練習環節，教師出示了三個練習，第一道是一個證明題，另外兩個題目是有些拔高的填空和選擇。這道證明題是：在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD和BC邊的中點，求證：BE=DF。學生練習這道證明題用了10分鐘，以至于不再有時間練習和處理后面的習題。主要原因在于這幾道題之前缺少性質直接應用的鋪墊、證明過程步驟稍多、學生近期剛剛再一次接觸證明的問題，也就是說，這種目標效果檢測題的選擇沒有完全考慮學生的已有經驗和發展區。

四、課堂觀察策略，實現對教學目標的多維反思

教學目標是否實現，在課堂評估之外還有一個重要的工具就是課堂觀察。近年，華東師范大學課程與教學研究所推出了一個從方法論視角研究高效課堂教學行為的方式――課堂觀察，其價值在于改善學生的課堂學習、促進教師的專業發展，當然更現實的意義在于能讓一節課目標是否實現變得有理有據。課堂觀察將研究問題具體化為觀察點，將課堂中的連續性實踐拆解為一個個時間單元，將復雜情景拆解為一個個空間單元，搜集與描述信息，對觀察結果進行反思、分析、推論，達成高效課堂。

1.請師入室、課堂觀察

上課的教師可以敞開心扉，邀請同行教師走進自己的教室，根據教學目標、研究主題和自身興趣展開課堂觀察。課堂觀察的數量與技術問題決定著課堂觀察的效率，而課堂觀察理念則決定著課堂觀察的效果。

衡量教學目標達成的課堂觀察量表的制作可以從不同視角切入，只要能夠反映師生目標在實現過程中的表現即可。例如“過程方法維度”觀察表可如下設計：

表1 時間分配

表2 學生參與情況

2.反思漸進

課堂觀察后的討論和反思很重要，對于觀察中發現的問題，上課教師要進行反思，并且結合出現的問題進行相關內容的二次備課，再次邀請其他老師聽課和課堂觀察，從而提高自己的專業能力，并有效實現教學目標。

綜上，筆者提出如下主張：一個好的目標不僅是我們平時所說的目標設計，而是一個完整的設計、實施和評估的過程鏈條；三維目標在教學實施中的解構和整合即完成其分解和轉化是課堂落實的銜接環節；三維目標的完成與否可以借助課堂觀察來判定。

第7篇：初中數學單元整體教學研究范文

【關鍵詞】微視頻；課堂教學；整合；啟發

一、在基于微視頻的課堂教學中，教師的角色發生了很大改變

教師不僅僅是知識的傳播者、講授者，更是課堂教學的開發者、意義建構的促進者、學生的引導者及現代教學理念和新型教學模式的研究者。因此，基于微視頻的課堂教學對教師的教學能力提出了新的要求，不僅要總結人家成功經驗，還應從以下方面提高實施基于微視頻的課堂教學能力。

（一）熟練掌握現代信息技術并能合理運用

教師應深刻認識到現代信息技術在基于微視頻的課堂教學中的重要地位及其應用的必要性和迫切性，在學校政策允許下，通過各種培訓和進修，有針對性地進行學習，努力掌握和應用現代信息技術，提高自身素質，以適應課堂教學的需要。

（二）努力提高基于微視頻的課堂教學設計能力

1.重視基于微視頻的課堂教學整體設計策略

在基于微視頻的課堂教學設計策略上，強調運用系統觀和整合的思想，認真研究課程標準和教材，對所要講授的知識進行全面的分析，并選擇合適的微視頻制作工具（如手寫板等）與網絡平臺技術。

2.重視基于微視頻的課堂教學單元教學設計

要認識到基于微視頻的課堂教學與傳統課堂講授的不同。在錄制教學視頻時，一方面，傳統的優質課、精品課長度一般在40分鐘，而基于微視頻的課堂教學中，其視頻是5到10分鐘，這就要求教師必須在這段時間內將最核心的內容或某一個問題解決的方法講完；另一方面，教學視頻中不存在師生互動，只有教師的單向傳授，這需要教師考慮視覺效果，避免死板、單調的講述，突出和強調主題、重點與難點，錄制情感豐富、生動活潑的教學視頻。

3.重視基于微視頻的課堂教學單元檢測設計

通過對基于微視頻的學習，學生是否掌握了學習內容，是否可以進入下一階段的學習，需要對學生進行相應的檢測。教師在進行基于微視頻的課堂教學設計時，應針對教學內容合理設計檢測習題，在每一階段基于微視頻的課堂教學后對學生進行檢測，并將檢測結果通過網絡平臺進行匯總，以便教師及時掌握學生的學習狀況。

（三）努力提高課堂教學組織的能力

基于微視頻的課堂教學提倡個性化學習，課堂教學的實施是建立在課前視頻學習完成的基礎上，是對學生在學習過程中產生的共性問題和個別問題加以解決的過程，教師在課堂上需要做的并不是單純的講解，而是利用視頻、合作、檢測等環節充分發揮學生的主體性，組織、引導學生去解決問題的過程。

（四）不斷提高教學研究能力

作為新型的教學模式，基于微視頻的課堂教學有著嶄新的教學規律，而對于新規律的發現和掌握程度，直接影響著教學效果。教師應不斷提高教學研究能力，根據基于微視頻的課堂教學特點，在教學實踐活動中總結經驗，從教學理念、教學結構到教學方式等多方面對新的教學規律加以研究，不斷推進課堂教學的發展。

（五）重視自身知識與技能的更新

無論信息技術還是教育技術都在不斷發展，教師必須重視自身知識與技能的更新，摒棄傳統教學模式下“一次學習，受用終身”的觀念，要有意識、有目的地不斷更新自己的知識體系和能力結構，通過各種途徑，不斷學習各種新理論、新技能，保證自己職業能力的適應性。教師的終身學習是社會發展的需要，也是教育改革對教師職業的要求。

二、重視培養學生的學習技能

首先，培養學生使用現代教育媒體的技能和獲取信息的技能。其次，培養學生獨立學習的能力。最后，培養學生進行合作學習的能力。

三、對實施基于微視頻課堂教學的一些思考

（一）在基于微視頻的課堂教學中需要重視教師的作用

在基于微視頻的課堂教學中，盡管教師在課堂上“不再講課”，但對于整個教學過程的安排，包括基于微視頻的課堂教學設計制作、學習問題的歸納總結、學習時間的安排、課堂活動的組織以及與學生通過教學平臺進行互動交流等教學環節也都還需要教師進行控制設計，教師在整個教學過程中仍然起主導作用。

（二）實施基于微視頻的課堂教學需要信息技術的支持

在基于微視頻的課堂教學中，無論是教師進行課堂教學的制作與，還是學生課后觀看學習，以及教師指導學生開展個性化與合作化學習，都離不開計算機與網絡技術。學校應該從硬件到軟件方面為基于微視頻的課堂教學提供了保證。硬件方面，如配置高性能服務器、增加校園網絡的帶寬以保證基于微視頻的課堂教學在網絡中的流暢播放；在課后準備專門的計算機教室或圖書館，為家庭中缺乏硬件條件的學生提供學習環境；為進行基于微視頻的課堂教學的教師提供相應的設備支持，以保證課堂教學的制作質量。軟件方面，如在校園網中提供成熟先進的教學平臺，保證教師基于微視頻的課堂教學的以及教師與學生的交流互動；對學生進行有關基于微視頻下的課堂教學的整體培訓，讓學生能夠使用相關的信息技術進行學習并開展合作化學習，以盡快適應這種新型教學模式。

（三）基于微視頻的課堂教學引起教學評價方式的改變

在基于微視頻的課堂教學中，無論教師的教學方式還是學生的學習方式都發生了很大改變。基于微視頻的課堂教學是以建構主義學習理論與掌握學習理論為基礎，在教學過程中始終提倡“以學生為中心”，強調學生通過獨立探索與小組合作的形式進行學習，教師通過基于微視頻的課堂教學進行知識的傳授，利用教學平臺與學生交流互動，并在課堂上組織引導學生探究解決問題，傳統的評價方法無法測出基于微視頻的課堂教學中教師的“教”和學生“學”的全部效果。因此，一個新的評價標準及評價方式對于基于微視頻的課堂教學是非常重要的。

在制定基于微視頻的課堂教學評價標準時，要考慮以下幾點：①教師是否能夠根據學生的實際情況制作出與既定的教學目標和教學內容相吻合的基于微視頻下的課堂教學；②教師是否能夠通過教學平臺與學生形成積極良性的互動交流；③教師是否能夠組織學生在課堂上形成氛圍良好的小組合作、探究性學習；④學生是否能夠利用信息技術，根據教師提供的基于微視頻的課堂教學進行獨立探索性的學習；⑤學生是否能夠在課堂中或教學平臺上通過與他人合作，積極探究、解決問題；⑥學生是否能夠充分利用信息資源，將自己的學習成果進行充分的展示，以完成知識的吸收內化。

第8篇：初中數學單元整體教學研究范文

1、從教師評價的目的來分，通常把教師評價分為評價、評價

兩類。

2、在對教師評價過程中，對教師的某種印象不加分析地擴大到其他方面的一種

心理現象，叫效應。

3、新課程下學生全面發展的評價體系中，評價主體和方式要_______化。

4、數學書面考試以評價學生的________知識和________技能為主。

5、學生數學學習成長記錄袋能記錄學生數學學習的_________歷程。

6、傳統的學生數學學習評價過分強調甄別與選拔的功能，忽視激勵與_________

的功能。

7、接受學習是與發現學習相對的兩個概念，學生通過教師呈現的材料來掌握現

成知識的學習方式，是學習方式。

8、在對教師評價過程中，突出第一印象，相對地忽視往后的表現，我們稱為

效應。

9、教師業務檔案袋的主要用途是與。

10、學生數學學習成長記錄袋能記錄學生數學學習的_________歷程。

11、新課程中，我們所說的三維目標，包括知識與技能；；

。

12、基礎教育課程改革的目標中，關于課程內容，要求改變“繁、、偏、”

和過于注重文秘站網書本知識，！的現狀。

13、通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導出一個一般性結論的推理，叫做推理，它是一種從特殊到一般的推理方法。

14、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區分度。是指該試題能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度。

15、在說課中，我們首先是說，包括說作用地位；說編排意圖；說前后聯系；說教學目標；說重點、難點及其理由。

16、奧蘇伯爾把學習從兩個維度上進行劃分：根據學習的內容，把學習分為機械

學習和學習；根據學習的方式，把學習分成接受學習和發現學習。

17、從一般性較大的命題推出一般性較小的結論的推理叫。

18、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區分度。是反映試題穩定性和可靠性的指標，即用試題考查學生成績前后一致的程度。

19、教師創設問題情境，引導學生通過獨立思考，進行探索活動，自己“再發現”真理的教學方法叫。

20、概念間的關系是指概念外延間的關系。根據兩個概念的外延有無共同之處，概念間的關系分為相容關系和不相容關系兩類。概念間的相容關系是指外延至少有一部分重合的兩個概念之間的關系，這兩個概念稱為相容概念。相容關系又分同一關系、屬種關系和交叉關系三種。如果兩個概念的外延完全重合，則這兩個概念的關系是。

21、數學思維就其基本成分而言,一般分為具體、抽象邏輯思維與直覺思維三種,它們分屬于三種不同層次的思維。

22、關于學習內容，在各個學段中，數學《課程標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“”“實踐與綜合應用”四個學習領域。

23、新課程標準指出，義務教育階段的數學課程應突出體現（）、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

（A）基礎性（B）實用性（C）前沿性（D）科學性

24、在評價教師中突出第一印象，相對地忽視往后的表現。一般地說，評價主體最先從教師那里接受的信息受到更多的注意，后來的信息則容易被忽視。這種心理現象稱（）

（A）暈輪效應（B）首因效應（C）成見效應（D）參照效應

25、評價的主體是教師，不僅要重視評價教師的現實表現，更要重視教師的未來發展，特別要重視培養教師的主體意識和創新精神，充分體現“以人為本”的教育理念，重視和尊重教師個人價值，促使教師積極主動地參與評價，促進教師自覺主動地發展。這是教師評價的（）

（A）主體性原則（B）差異性原則（C）全員性原則（D）全面性原則

26、數學《課程標準》指出，課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

27、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區分度。是指該試題能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度。

28、數學思維就其基本成分而言,一般分為具體形象思維、與直覺思維三種,它們分屬于三種不同層次的思維。

29、在教師評價過程中，將對教師的某種印象不加分析地擴展到其它方面的一種心理現象。也就是說當教師的某些品質或某些結果在主評者心中形成了清晰鮮明的印象后，就掩蓋了其余方面的品質或結果，出現評價中一好遮百丑或一丑遮百好的現象。這種心理現象稱（）

（A）暈輪效應（B）首因效應（C）成見效應（D）參照效應

30、教師良好的個性品質是教師發展和創造力的源泉。應著眼于對教師個體的評價，承認教師之間的差異，結合每個教師的實際，根據個人基礎，因人制宜，注重縱向評價。這是教師評價的（）

（A）主體性原則（B）差異性原則（C）全員性原則（D）全面性原則

31、要通過評價給教師以自信，促進教師自覺主動的發展，須不斷地對教師進行激勵，包括目標、情感、信任、信仰、參與乃至物質獎勵等方面的激勵，以最大限度地調動教師積極性。

（A）主體性原則（B）差異性原則（C）激勵性原則（D）全面性原則

32、在說課中，說課者說出自己的教學設計思路，各個教學環節是怎樣安排的，時間如何支配，板書設計的框架是什么，如何通過多媒體輔助教學，強化認知效果。其中最重要的是講清教學程序設計的基本思路及其理論依據。稱為（）

（A）說教材（B）說教法（C）說學法（D）說教學程序

33、關于學習內容，在各個學段中，數學《課程標準》安排了“

數與代數”“”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。

34、確定中學數學教學目的的依據是：依據黨的教育總目標及普通中學的性質和任務；依據數學的特點；依據中學生的。

35、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區分度。難度是指。簡答題

什么是教師評價？

對學生數學學習進行評價的目的是什么？

數學試卷中的客觀題，例如填空題、選擇題等，有哪些主要優缺點？

什么是老師評價案例分析法？

5、發展性教師評價的價值取向是什么？

6、新課程下學生數學學習評價的主體主要是哪些？

7、我們必須注重對學生學習過程的評價，如是否積極主動地參與學習活動等，請你列舉出二條以上的可以作為評價中關注的學習行為。

8、對數學教學語言的評價我們更多地關注語言的啟發性、科學性、趣味性與簡

約性。請你簡單論述自己對啟發性的理解。

9、簡述二條以上傳統的學生數學學習評價中存在的最主要問題？

10、你認為可以收錄在學生數學學習成長記錄中的內容有哪些？

11、試列舉幾種常見的數學課堂導入方法。

12、對數學教學語言的評價我們更多地關注語言的啟發性、科學性、趣味性與簡

約性。請你簡單論述自己對科學性的理解？

13、檢查作為教學管理的手段之一必不可少，但在現行體制中，其作用被無限擴大，請以“備課”為例，簡單論述單一的檢查的弊端與改進方法。

14、對數學教學語言的評價我們更多地關注語言的啟發性、科學性、趣味性與簡約性。請你簡單論述自己對趣味性的理解？

15、簡述幾條讓學生喜歡數學的教學策略。

16、什么是教學反思？

17、姜伯駒先生指出關于數學的名言（“數學是理性的音樂”、“數學是思維的體

操”、“數學是科學的語言”）是不完全的，還應再加上一句“數學是生活的需

要，是最后制勝的法寶”。簡單談談你對此的認識。

18、教師的職業道德應該包含哪些內容？

19、數學書面考試的試題編擬有什么原則？

20、試列舉幾條使用學生學習成長記錄的有利方面。

21、試列舉常用的數學思想。

22、在說課中經常有一個“說教材（或教學內容）”的環節，請你簡單論述它包

含的主要內容。

23、列舉現行學校教研活動的主要形式。

24、用學習成長檔案袋評價法，可以比較好地進行過程性評價，有很多好處，但

也存在一些不利的方面，請你列舉其中不利的方面，在評價中加于克服。

25、列舉二條以上發展性教師評價的特征。

26、簡述近幾年來國際數學教育改革的特點。

27、學生發展性評價要求評價形式多樣化，試列舉你認為有效的評價形式。

辨別題

1、接受學習一定是機械學習嗎?

2、在新課程標準下，要突出學生的學習主體地位，課堂教學中學生的主體地位

主要是通過學生的參與度體現出來，學生參與教學中的數量、廣度、深度是衡

量主體地位發揮的重要標志。所以教師在教學過程中每堂課都應當讓學生自

學、探索、合作交流。

學書面考試評價是否比學生數學學習的過程評價更能體現學生數學發展的個體差異？

學生數學學習成長記錄袋評價中，評價的次數是否越多越好、袋內的資料越

多越好？

5、一份試卷的效度，是由考試時間，題量等決定的。

6、學知識是十分嚴謹的，選擇教學方法時必須嚴格按教學內容來決定。

7、數學能力就是數學思維能力。

8、在新課程下，提倡用建構主義的理念來指導學生的學習，也就是說發現學習

應當代替接受學習。

9、數學的“問題解決”就是做習題。

10、在新課程標準下，教師在課堂教學中應當完全按照新教材的要求來施教。

11、課堂教學評價是為考核教師的課堂教學水平而設置的工作，與教師的業務提

高和專業成長無關。

12、新課程教師評價注重教師的專業發展，那么就是說不需要其甄別、監督的得

功能。

觀點論述題

1、為什么說傳統的教師評價制度影響了教師積極性的發揮和教師的專業成長？

2、簡述選擇中學數學教學內容應遵循的原則。

3、結合自己的教育教學工作實踐，談談發展性教師評價的實際意義？

4、請您分析傳統的數學書面考試評價的優缺點，并提出您認為可行的數學書面

考試改革的見議。

5、請你談談按新課程標準，你會在評課中更注意什么？

6、評價教師課堂提問技能有哪幾個方面？

7、結合自己學校的實際，請你談談為什么要建立適應個別差異的教師評價標準？

8、你認為在課堂內組織學生討論對學習有什么作用？

9、對課堂教學進行定性模糊綜合評價（評課活動）有哪些優點和缺點？

10、如何理解數學的抽象性？在數學教學中如何貫徹具體性和抽象性相結合的教

學原則？

11、請你談談新課程理念下，應該改良傳統數學課堂教學中的那些不足之處？

12、對課堂導入進行評價時，應關注哪幾個方面？

13、教師在課堂教學中能促進學生積極思維的途徑有哪些？

14、簡述計算機對數學教育產生的影響。

15、請簡單解釋孔子所說“不憤不啟，不悱不發”的意思。

16、對數學教學語言的評價應該關注些什么？

五、案例分析

請您以“解直角三角形”為主要知識背景，設計一個聯系實際的數學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。

2、案例：

（教師座談會紀要）

時間：20__年3月23日。地點：北京市海淀區教師進修學校。話題：對當前教學評價的看法與希望。人物：9名中學教師。

最希望聽到的是真實的評價意見。所謂真實，就是要實事求是，不必遮遮掩掩。有的老師說：“當面只說‘好，好，好’，根本沒用。”這還意味著教師需要實實在在的幫助，希望聽到具體的意見，哪怕是批評意見。

評價者與被評價者的關系應該是平等的。很多教師說反對“推門課”。還說特別反感查教案。另外，他們認為教師在評課中應該有解釋權，因為有時評價者并不一定了解全部的情況，不知道教師所選擇的教學行為的出發點和依據，應該給教師說明、解釋的機會。

反對打分。因為“是79還是80，沒有本質的區別。量化打分反而使教師過于注重分數，在多一分少一分上斤斤計較，還容易引起矛盾”。

評價的內容很重要。例如，評板書字的好壞有多大的意義？不說教師自己也知道。應該尊重教師的個性，針對不同教師的特點，給予個別化的指導。課程的性

質不同，教學目標、教學內容不同，評課的標準、側重點乃至方法也應不同。另外，評價標準應事先公布。

不能只看形式上熱熱鬧鬧，要關注學生，看實質，看學生學到了什么。

正如不能用一次考試的成績完全說明學生學習的效果一樣，也不應該只聽一節課就給教師的教學能力下定論。“不能用一節課評三年。”

根據案例請回答下列問題：

（1）看了以上內容，你的總體感受是什么？教師總體上希望什么？

（2）你能舉一個具體案例來說明你對某一條意見的看法嗎？

（3）關于教師評價改革，你有哪些具體的建議？

3、在函數第一節新課中，請你說說常見的導入方法，并加以評價。

4、案例：一位農村中學校長在上海評課

有一位來自農村中學的校長去上海考察學習，到一所學校掛職當一天的校長。照例，他要進課堂聽課，然后與教師談話。由于身份的關系，他很謙虛、很客氣地向授課教師提出問題：“這節課您為什么這么上呢？”于是，教師從頭至尾講述了自己備課的思路。在這個過程中，教師幾次發現自己備課時沒有考慮到的問題，雙方共同探討，氣氛非常融洽，教師感到受很大。

閱讀上面案例，請你用教師評價理論談談你對教師評價的理解。

5、請您以“概率統計”為主要知識背景，設計一個聯系實際的數學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。

6、“好孩子不是題海里長大的”作者：蘇婷文章來源：《中國教育報》

一位家長不久前訴苦說，今年把孩子送進大學后，夫妻二人清理給孩子買的教參教輔資料就有一百多公斤！“花了多少錢，孩子用了多少時間在上面！到頭來也不過考上了三流大學！”

轉轉大大小小的書店可以發現，教參教輔類的書籍、資料，版本之多、內容之多、花樣之多，令人目不暇接。記者周末在北京西單圖書大廈發現，光顧教參教輔類圖書層的成人比學生多。“你看××不就是買的這本書嗎？咱也做這上面的題吧，都是名校的老師編寫的。”不止一位家長這樣跟孩子說，說明家長的盲目性非常大。

其實，很多好學生都不是從這些題庫里“鉆”出來的。中國科學院心理研究所研究員王極盛從1999年開始，每年對各省高考狀元進行面對面的跟蹤采訪。他的研究結果表明，這些“狀元”所接受的家庭教育都有一個共同點，就是父母把做人的教育始終放在第一位。

專家指出，現在不少家長為孩子干著急、瞎幫忙，包括買來成堆的教輔教參。這在加重了學生學習負擔的同時，也在家庭里制造了一種緊張氣氛，進而成為孩子的精神壓力，并不利于提高成績。專家們強調，學會當個合格的家長已成為當務之急。

全國婦聯、教育部等9部委在全國組織開展了“爭做合格家長、培養合格人才”家庭教育宣傳實踐活動。在日前舉辦的研討會上，除了專家說“合格”，還有被評為“為國教子、以德育才”先進個人的母親現身說法，有在校大學生和小學生講述自己理想的家庭教育。不同角度都在說明一個主題：好孩子的成長需要家長全面良好的引導，而眼睛緊盯分數、讓孩子大量做題的家長往往難達目的。

閱讀上面的報道，請你就數學的適度訓練，給家長一些建議。并以此為線索，找出現行評價存在的問題。

7、請舉一個在課堂教學中引起學生學習數學興趣的例子？并加以說明。

8、《換一種心態當老師》

作者：車曲勁　來源：中國教師報

蘇州市副市長、當代著名學者朱永新認為，中國教育最缺的是人文關懷，即不把人當人對待。他坦言，不做蠟燭的老師才是好老師。

作為川南邊陲小鎮上的一名農村教師，對朱教授的這番話，我深有同感。在應試教育當道和分數至上的今天，家長和學校要的是分數，社會承認的是升學率。因此在有些地方，教師幾乎成了追求分數和提高學校升學率的工具。至關重要的教師專業成長，被學生的發展取而代之；以人為本的良好工作環境，很少有人重視；教師的身心健康與否，更無人問津。老師們既要當班主任還得教雙科，既要抓好教學還得心系學生安全，既要處理好與領導的關系還得教育不成熟的學生。心中裝著事業，背上壓著分數，口中喊著課改，手中舉著教鞭，教師們就這樣早出晚歸、起早摸黑，風雨兼程地一路走來。日復一日，年復一年，能者多半是積勞成疾或英年早逝，凡者則怨天尤人職業倦怠，即使是胸懷壯志的年輕人，也只能發出“樹欲靜而風不止”的悲涼感慨！這樣的生活這樣的工作，教師真成了蠟燭。嘔心瀝血，在匆匆忙忙的生活中透支自己的身體健康，從參加工作直到退休，直到蠟燭成灰的那一刻也絲毫體會不到燃燒自己和照亮別人的幸福。

或許，這是中國長達千年的科舉考試給時代留下的痼疾；或許，這是我們窮國辦大教育需要精神先行的苦衷與悲哀。

每當看著身邊的教師身陷應試教育泥潭并在像霧像雨又像風的教育現實中掙扎時，每當聽到身心疲憊的教師發出這樣或那樣的牢騷時，我在心里千萬次的問自己：

老師，怎么了？

也許是太累了，該歇歇了。把忠誠、奉獻、犧牲等等責任暫時忘卻，把一切名利和萬能的分數拋在一邊，找一個風清人靜的夜晚，泡一杯淡淡的香茶，讀一本自己喜愛的書籍，上一個自己鐘情的教育網站，品一句教育大師的至理名言，你會發現：這是一種新的生活！讀讀魏書生“少埋怨環境，多改變自己”的人生哲學，或許會讓你解開郁悶已久的心結；讀讀特級教師錢夢龍、竇桂梅、支玉恒的成長經歷，或許你會找到名師成長的秘訣；讀讀西部代課教師李小峰的感人事跡，或許你會心有所得；讀朱永新，走進朱永新的新教育理想，或許會讓你激情澎湃，心智澄澈……

天亮了，該上班了。

打起精神，整理好自己的情緒，換一種心態投入新一天的工作。教育是一種有遺憾的事業，教育工作也就是普通教師的主要生活，只有走在追求理想的路途中，只有在發展學生的同時發展自我，才能在日常瑣屑的工作中找到幸福。于是，你善待每一個學生，你精心準備每一節課，你珍惜每一次學習機會，你寬容生活中的每一個人……于是，你重塑理想面帶微笑地走過每一天。

換 一種心態當老師，或許，你會找到陶行知先生所說的教育的快樂。

請你結合自己的工作，談談對教師職業的認識與教師壓力消解的方法。

9、你認為什么樣的概念或法則的形成，應當由學生探索或合作交流得到？請你舉一個你教學中的實例來加于說明。

10、《讓教學發揮更大的作用》孫維剛（節選）

如何讓中學數學教學在整個中學教育中發揮更大的作用，關鍵在于正確的觀念和有效的實行兩個方面。

一、關于中學數學教學的目的

人們常把數學在社會生活和科學中的地位與數學教學在中學教育中的地位和價值同等看待，其實，它們有著重要的不同。

幾乎在一切人類活動中，都離不開數學工具，在自然科學和工程技術的一切領域，數學更是重要的工具，是基矗但以此來認識中學數學教學的作用，卻不夠全面，甚至是舍本取末了。

中學數學教育的目的是什么？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了（當然，這是不可能的），那么，這時他所剩下的，才是學校教育的真正成果。”我理解這“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質。就是說，學校的教育，特別是中小學的教育既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質）。數學教學，尤宜如此。

北京大學張筑生教授曾談過一種看法：“數學是研究人類思維方式的科學。”因此，中學數學教學的目的，自然地應當表現為，通過教授數學知識，把知識的學習和能力的培養結合起來，通過知識的教學，培養學生的能力，在能力提高的基礎上，不斷發展和完善學生的素質。

在這個目標逐步實現的過程里，中學生逐步掌握了數學知識，并且由于能力和素質的大大提高，必將使其它課程的學習效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，智力的差異是決定性的。因此，把中學數學教學的目的，定在“通過知識的教學培養能力，發展和完善學生的素質，使學生的聰明日益長進”上，不恰恰是使中學數學教學在整個中學教育中發揮更大作用的遠見卓識嗎！而且也正是中學教育的需要。

閱讀上面的文章，請你概括孫維剛老師對數學教學目標的認識，結合你自己的教學，談談有效的目標達成策略。

11、請您以“不等式”為主要知識背景，設計一個聯系實際的數學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。

12、案例：“全國模范教師”張思明談數學教學（片斷）

“數學好玩”，是數學家陳省身致中國少年數學論壇開幕的題詞。跟著張思明學數學，北大附中的學生們真的感受到了數學的“好玩”。

學生能從數學中學到什么？這看似明確答案的問題曾困擾了張思明很久。有一次他在班里搞了一項調查，題目是“數學是什么？”

一個學生寫道：“數學是一些居心叵測的成年人為學生挖的陷阱！”另一個學生也說：“數學是一些僅僅出現在課本和試卷上的，讓某些老師看著學生崴腳而感到竊喜的東西。”學生的幽默令他感到悲哀，原來他們這些用盡心力教學的老師，在學生心目中無非是一些挖坑布雷的高手，而數學竟成為老師懲治學生的工具。他開始思考，我們的中學數學到底怎么了？

張思明：我們的數學忽視了對學生內動力的培養，忽視了對學生廣泛的數學能力和全面的數學文化素養的養成。我們必須要讓數學回歸生活，讓學生了解數學的源和流，要讓學生感覺數學可親、可用。

對數學教學的反思促使張思明不斷嘗試對中學數學教育進行改革，從1993年起，他開始嘗試數學建模、數學課題學習的科研實踐和探索。張思明請學生安排期末考試的座位，用計算機隨機函數設計全年級的考場，要求每個學生的四周都不是同班同學。學生們經過討論思考發現，如果班數是素數，蛇形排列就可以滿足要求。

每年，張思明都要組織學生到大自然中去玩。在北京近郊有一條名叫關溝的山谷，張思明把學生帶到那里，讓他們測量山谷里奇形怪狀的大石頭的體積、采集中草藥，利用數學中的分形知識，找出具有“生物全息現象”的植物……他們體驗了游玩的快樂，也培養了解決實際問題的能力。

張思明：我不企盼每個學生都成為數學家，但如果通過我的教學，能使學生有一種在生活中應用數學去思維的習慣，將使他們終生受益。

在他的引領下，學生們掌握了從生活中發現數學問題的本領，提出并解決了一大批生活中的數學問題。他的中學數學建模和數學課題學習的教學模式在全國中學數學教育界引起了極大反響，他的學生先后在全國創新大賽中6次獲獎，極大地鼓舞了學生學習探究數學的熱情。

請你概括張思明老師的教學特征。

13、多項式乘法中的“完全平方公式”這一課是一堂典型的初中數學公式課。請你說說如何將接受式教學和發現式教學相結合來設計課堂教學。

14、請你結合自己的教學實踐，對以下“同底數冪的乘法”的一課的課堂實錄進行評價。

[課題]義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大）七年級下冊第一章第3節

一、教學目的：

1、在一定的情境中，經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的乘法運算性質，并能解決一些簡單的實際問題。

二、教學過程實錄：（鈴響，上課）

教師：在an這個表達式中，a是什么？n是什么？當an作為運算時，又讀作什么？

學生：a是底數，n是指數，an又讀作a的n次冪。

教師：（多媒體投影出示習題）用學過的知識做下面的習題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發現什么。

計算:

(1)22×23(2)54×53

(3)(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4

(5)(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104

(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m,n是正整數)

（學生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學生充分討論有所發現后，提問有何發現）

學生A：根據乘方的意義，可以得到：

(1)22×23=25

(2)54×53=57

(3)(-3)2×(-3)2=(-3)5……

教師：剛才A同學說出了根據乘方的意義計算上面各題所得結果，計算是否準確？

學生：計算準確。

教師：通過剛才的計算和研究，發現什么規律性的結論了嗎？

學生B：不管底數是什么數，只要底數相同，結果就是指數相加。

教師：請你舉例說明。

學生B到前邊黑板上板書：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

底數不變，指數2 3=5

教師：其他幾個題是否也有這樣的規律呢？特別是后兩個？

學生：都有這樣的規律。

教師：請以習題（7）為例再加以說明。

學生C到前邊黑板上板書：

2m×2n=(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m nm個2n個2(m n)個2

底數2不變，指數m n。

教師：大家對剛才兩個同學發現的規律有無異議？

學生：沒有。

教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am·an（m,n都是正整數），運用剛才得到的規律如何來計算呢？（學生舉手，踴躍板演）

學生D到前邊黑板上板書：

am×an=(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am n

m個an個a(m n)個a

教師：既然規律都是相同的，能否將中間過程省略，將計算過程簡化呢？

學生：能。

教師：將中間過程省略，就得到am·an=am n（m,n都是正整數）

在這里m,n都是正整數，底數a是什么數呢？

學生1：a是任何數都可以。

學生2：a必須是有理數。

學生3：a不能是0。

教師：既然大家對底數a是什么樣的數意見不統一，下面大家代入一些數實驗一下，然后互相交流，討論一下。（學生紛紛代入數值實驗、討論，課堂氣氛熱烈）待學生討論后：

教師：請得到結論的同學發表意見。

學生1：底數可以是任何數，但我們學的數都是有理數，所以a是任意有理數。

學生2：底數a可以是字母。

學生3：底數a可以是代數式。

教師：剛才幾個同學說的很好，底數a確實可以是任何數，將來我們學的數不都是有理數，另外底數a還可以代數式。

教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應該叫什么乘法呢？

學生：同底數冪的乘法。

教師：剛才大家通過計算，互相研究得到的是同底數冪的乘法運算的方法，現在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個運算的方法呢？（學生積極思考，教師板書課題后提問）

學生1：底數不改變，指數加起來。

學生2：把底數照寫，指數相加。

學生3：底數不變，指數相加.

教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個同學歸納的很好，同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

教師：下面運用所學的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請改正。（投影出示判斷題）

(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4

(3)x5 x5=x10(4)y7·y=y8

教師逐個提問學生解答。

教師：接下來，運用同底數冪的乘法來做下面的例題（投影出示例題）

例1：計算(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/10)3×(1/10)

(3)-x3·x5(4)b2m·b2m 1

兩名同學到前面來板演，其他同學練習，教師巡視指點，待全體同學做完，對照板演改錯，強調解題中的注意問題。

教師：現在我們一起來運用本課所學的知識解決一個實際問題。（投影出示課本引例）

光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發出的光到達地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離大約是多少千米？

一名同學到前面板演，其他同學練習，待學生做完后發現板演同學有錯誤。

教師：大家一起來看王鑫同學的板演，發現有問題的請發言。

學生李某：最后結果37.983×1012（千米）是錯的，不符合科學技術法的要求。

教師：請你給他改正。

學生李某到前面改正3.7983×1013（千米）

教師：科學技術法，如何記數，怎樣要求？

學生王某：把一個較大的數寫成a×10n,其中1≤a<10。

教師：現在大家一起來想一想：am·an·ap等于什么？（m,n,p是正整數）(全體學生舉手，要求發言)

學生高某：am·an·ap=am n p

教師：現在我們大家來互相考一考，請每位同學為你的同桌出三道同底數冪乘法的計算題，計算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出的題同學有錯，你就獲勝。（同學之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）

待學生完成后，教師引導學生分析出錯的原因，強調注意問題。

教師：好了，現在讓我們一起來回顧一下本節課我們研究的內容，有什么收獲和體會，大家一起來談一談。

學生1：我們學習了同底數冪的乘法，我會做同底數冪乘法的計算題。

學生2：我學會了如何進行同底數冪的乘法，底數不變，指數相加。

學生3：我們能運用同底數冪的乘法來解決實際問題。

學生4：大家一起研究、討論、交流、學習很快樂。

學生5：同學之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。

教師：大家談的都非常好！今天這一課到這里結束。

教師布置作業。

15、請您以“二次函數”為主要知識背景，設計一個聯系實際的數學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。

16、案例：“差生”的成績

我是差生行列中的一員，經受著同其他差生一樣的遭遇。然而我并不想當差生，我也曾努力過，刻苦過，但最后卻被一盆盆冷水澆得心灰意冷。就拿一次英語考試來說吧。我學英語覺得比上青天還難，每次考試不是個位數就是實際分，一次老師罵我是蠢豬，我一生氣下決心下次一定要考好。于是，我起早摸黑，加倍努力，犧牲了多少休息時間也記不住了。好在功夫不負有心人，期末預考時，真的拿了個英語第一名。當時我心里的高興勁兒就別提了，心想這次老師一定會表揚我了吧！可是出乎意料，老師一進教室就當著全班同學的面問我：你這次考這么好，不是抄來的吧？聽了這話，我一下子從頭涼到腳，心里感到一陣刺痛，那種心情真是比死還難受一百倍。難道我們差生就一輩子都翻不了身了嗎？---摘自《心理健康教育與教師心理素質》。

閱讀上面的案例，請談談你的體會。并以此為線索，找出現行評價存在的問題。

浙江省農村中小學教師素質提升工程《新課程

中學數學教學評價》復習資料參考答案

一、基本概念題

獎懲性、發展性2、暈輪3、多樣

4、基礎、基本5、成長6、發展

7、接受8、首因9、反應進步、展示作品

10、成長11、過程與方法；情感態度與價值觀。

12、難、舊13、歸納14、效度

15、教材（或教學要求）16、有意義

17、演繹推理18、信度19、發現法

20、同一關系（全同關系）21、形象思維

22、統計與概率23、A24、B

25、A26、數感27、效度

28、抽象邏輯思維29、A30、B

31、C32、D33、空間與圖形

34、學習基礎、年齡特征和認識水平35、題目的難易程度二、簡答題

1、所謂教師評價就是對教師工作現實的或潛在的價值作出判斷的活動，它的目的是促進教師的專業發展與提高教學效能。

2、對學生數學學習進行評價的目的是：全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

3、優點主要是，評價客觀、量化；缺點主要是，不能反映學生的數學思維過程、解決問題的個體差異等。

4、案例分析是指對所選取的具有一定代表性的教育教學實例的綜合分析，讓教師了解自己在教學中的優勢與不足，或客觀地評析他人的教育教學實踐并學習他人的教學經驗。

5、教育教學觀念與教育教學行為與時俱進，并內化為具有鮮明個性色彩的教育思想。

6、新課程下學生數學學習評價的主體主要是：學生自己、同學、數學教師、家長、社會相關人員。

7、是否有學好數學的自信心，能夠不回避遇到的困難；

是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法；

是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路；

能否找到有效地解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題；

是否能夠使用數學語言有條理地表達自己的思考過程；

是否理解別人的思路，并在與同伴交流中獲益；

是否有反思自己思考過程的意識；

……

8、教師在教學過程中，要用通俗、簡捷、明確、生動、形象和親切的語言，豐富的語音語調來表達自己的理解、感受和疑問，來敘述數學問題，勾通與學生的情感聯系，體現教師對學生的尊重和贊賞。并能與學生的理解水平相一致，與學生的心理感受相通，不與學生興趣相悖。

9、評價過分強調甄別與選拔的功能，忽視激勵與發展的功能。

評價過分關注數學書面考試的結果，忽視對學生數學學習過程的評價。

評價的主體單一，忽視了多方評價的價值。

評價標準機械劃一，忽略了學生個體的差異發展。

評價內容片面，過于注重書面考試的分數，忽視對學生的數學綜合素質的評價。

評價方法單調，過于注重學業成績的定量評價，忽視學生發展的定性評價。

忽視評價結果的運用，使評價的激勵、調控、教育、發展功能得不到充分發揮。

學生基本處于被動地位，自尊心、自信心得不到保護。

……

10、（1）每次自評、同學互評、教師評價、家長評價、社會有關人員評價的資料；（2）學生特有的解題方法，最滿意的作業、測試試卷；（3）印象最深的學習體會、探究性活動的記錄；（4）提出的有挑戰性的問題、單元知識

總結；（5）代表性的作品、榮譽證書；……

11、生活實例導入，數學史實導入，復習導入，問題（或稱懸念）導入等。

12、數學教學語言的科學性包括準確性、嚴謹性、邏輯性，是數學課堂教學語言的一個鮮明特點。具體說來就是語言表達敘述準確、精練，條理清楚、層次分明，對數學的定義、定理、法則的闡述和板書、對數學事實的分析與講解等不出現科學性錯誤。

13、目前盛行的檢查備課，實際上只是檢查了教師的課時預設。真正意義上的備課，決不是單純的書面文字。它包含教師對教學內容的生活化理解、個性化認同，它也包括教師對學生學習心理的分析和學習習慣的了解，它更包括教師教學策略的選擇。如果以單一的檢查來管理這一環節，是很難真正提高備課質量的。相反，該校換了一種思路，從建立研究機制入手，強化研究意識，豐富研究形式，促進備課的質量。合作交流是備課的核心環節，課程的綜合化的趨勢，特別需要教師之間的合作。當然，交流的前提是教師的教學研究。教師首先是一個研究者，研究教學過程中的各種問題，特別是研究學生的發展現狀和學習行為，以此為基礎再進行交流研討，使教師們的個體研究與思考得以相互取長補短或相互促進，每位教師再根據自己學生的實際情況進行個性化教學設計，形成教學方案。

14、數學教學語言本身帶有很強的專業性，平淡的敘述容易生產枯燥感，教師將抽象的數學語言通過豐富的聯想和生動的比喻，再加手勢和表情的配合，轉化為具體形象的表達是重要的。特別是教師通過用自己語言的組織，創設的問題情景，可以激起學生強烈的探究熱情，使學生的主動性、注意力和潛能得到充分的調動。

15、讓數學學習切合學生實際；經常地鼓勵；從數學的學科本質內挖掘數學的魅力；與學生交流數學以外的東西；讓學生體驗數學學習的成就；實施有意義的教學；多聯系生活實際；……

16、美國哲學家、教育家杜威，他在名著《我們怎樣思維》中認為，反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據支持它的基礎和它趨于達到的進一步結論而進行積極的、堅持不懈的考慮。”教學反思就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，從而進入更優化的教學狀態，使學生得到更充分的發展，教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動。教學反思，是教師通過對其教學活動進行的理性觀察與矯正，從而提高其教學能力的活動。反思是取得實際教學效果并使教師的教學參與更為主動、專業發展更為積極的一種手段和工具。教學反思是分析教學技能的一種技術，是對教學活動的深入思考，這種深思使得教師能夠有意識的，謹慎地經常地將研究結果和教育理論應用于實踐。

17、計算機的出現，使得數學模型具有了特別重要的意義。當人們面對紛繁復雜的科學技術和社會現象時，數學可以通過建立模型、分析和求解、計算乃至形成軟件等一系列方法來幫助我們把握客觀世界。通過研究數學模型，對具體問題給出定量的解答。從而在自然科學、社會科學及其他學科和各種技術領域中發揮重要作用。

18、熱愛教育事業，熱愛學生；為人師表，教書育人；嚴謹治學，與時俱進；積極向上，具有奉獻精神；公正、誠懇，具有健康心態和團結合作的團隊精神。

19、試題關注學生發展、重視科學探究，重視過程和方法。試題聯系學生的生活實際，關注社會熱點，考查學生的綜合運用能力。試題體現人文性、人情性、趣味性。試題注重鄉情，凸顯地方特色，引導學生知鄉愛鄉，關心家鄉建設。試題努力體現新課程理念，融自主性、開放性于一體，強調多角度、多層次評價。

20、能夠促進學生數學學習與評價的有機結合；

重視學生數學學習發展的全過程，能記錄學生的成長歷程；

能夠提供相對真實的學生數學學習和發展的信息和證據；

能夠提供豐富多樣的評價材料，尤其是學生參與數學活動的信息；

能開放地、多層面地、全面地評價學生；

評價體現學生的個性差異，促進每位學生的發展；

使學生體驗數學學習中的成功，感受成長與進步，并從中受到激勵。

讓學生參與評價，有利于提高學生的自我評價、自我反思、自我負責的能力和態度；

能夠使學生在評價中學會評價；

能夠幫助教師全面了解學生數學學習的模式和各種信息，改革教與學；

能夠增加師生的合作和理解，改善師生關系；

能夠使家長全面了解學生數學學習的情況，包括努力與進步，使學校和家長共同關注學生的成長；

是學生數學學習成長的珍貴檔案和歷史資料。……

21、數形結合思想、數與方程思想、分類與整體思想、化歸與轉換思想。……

22、就是說教什么。包括說作用地位；說編排意圖；說前后聯系；說教學目標；說重點、難點及其理由說教法。

23、專家報告、聽課評課、專題討論、集體備課、布置工作。……

24、不利的方面：

（1）工作量較大，加重了教師的負擔；

（2）內容較多，標準化程度較低，不好整理、分析，在大范圍的評價時難以控制；

（3）使用過于頻繁，學生會覺得煩；

（4）主觀性太強，很難達到客觀、真實；

（5）很難保持公平、公正、容易“走后門”；

（6）容易形式化，走過場。……

25、（1）具有鮮明的教育價值取向：教育教學觀念與教育教學行為與時俱進，并內化為具有鮮明個性色彩的教育思想。

（2）具有發展自主性和超前性：能不斷學習，主動地或超前地迎接社會的發展，并能預測教育的發展趨勢。

（3）具有獨特發展個性和風格：個性化特點進一步豐富，特色相對穩定，逐步形成屬于自己的教育教學風格。

（4）具有評價結果多元認同性：評價結果得到學校領導、同行、學生、家長和社會的認同。

（5）具有可持續進取的開放性：開放的心態對待教育教學，形成銳意進取、開拓創新的風格。

……

26、（1）注重數學應用；（2）重視問題解決；（3）注重數學思想方法（4）注重數學交流；（5）重視數學能力的培養；（6）重視數學美育；（7）注重培養學生的自信心；（8）重視計算器和計算機（或現代教育技術）的使用。

27、學生數學學習發展性評價除了要組織的對學生的書面考試，考查學生數學基本知識、基本技能外，還應組織形式多樣的考查。例如：數學口頭表達能力、交流能力的口試，作業分析，課題型的研究性學習成果的評價，實際背景下的開放性問題的考核，學生自主撰寫的學習成果（可以是小論文、出的試卷、提出問題）的評價，課堂對學生數學思維、參與能力的記錄（包括回答教師的提問，合作學習中的表現等）評價等等。

三、辨別題

1、錯誤，接受學習與機械學習是兩個概念，接受學習可能是機械的，也可能是有意義的。

2、學生是數學學習的主體，主要體現為教學的目標定位上，以學生的數學現有認知水平相適應，選擇學習方法時，以學生的接受能力相適應，有利于學生數學知識的學習與數學能力的提高，不是所有的課都必須讓學生自學、探索、合作交流。

3、錯誤，學生數學學習的過程評價更能體現學生數學發展的個體差異。

4、學生數學學習成長記錄袋評價中，評價的次數、袋內的資料都不是越多越好。評價的次數太多會過分加重教師的負擔，影響學生的評價積極性，影響學生的學習；袋內的資料大多數應及時替換，要能體現學生的發展。

5、錯誤，效度是指該試卷能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度，主要由考查內容決定。

6、教學方法的選定，要根據教學目標，教學內容與教學對象及教師自身的教學特點來綜合決定，不能單純考慮教學內容。

7、錯誤，數學能力的主要成分：感知數學材料形式化的能力；對數學對象、數和空間的關系的抽象概括能力；運用數學符號進行推理的能力；運用數學符號進行運算的能力；思維轉換能力；記憶特定數學符號、抽象的教學原理和方法、形式化的數學關系結構的能力。是數學思維能力的上位概念。

8、有意義的接受學習同樣能幫助學生進行知識建構，采用接受學習或是發現學習，取決于學習的內容與對象。

9、“問題解決”是指綜合地、創造性運用各種數學知識和方法去解決那種并非單純練習題式的問題，包括實際問題和源于數學內部的問題。在進行問題解決時，學生必須綜合所學得的知識，并把它用到新的、困難的狀況中去，這就需要學生使用恰當的方法和策略，需要探索和猜想。

因此，“問題解決”比傳統意義上的“解題”有了很大的發展。傳統意義的“解題”只注重結果、注重答案，而現代意義的“問題解決”更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法。“問題解決”的過程是發現的過程，探索的過程，創新的過程。

10、錯誤，在新課程下，教材是學生學習的載體，不同的學生不同的時間與空間，應該有不同的課堂學習。

11、錯誤，教學評價的根本目的是提高教師的專業水平，提高教師實施新課程能力，提高教師的課堂教學能力。課堂教學評價恰是教師確定個性化發展的方向，矯正教學行為的主要途徑。

12、新課程教師評價注重教師的專業發展，同時也不排斥其甄別、監督的得功能。學校的總體發展需要與教師個體發展需要的統一和默契，是教育改革與發展成敗的關鍵因素之一。從這個意義上看，學校如何通過有效的舉措，將教師的個人需要與學校的需要巧妙地融為一體，是教育管理與教師評價的根本任務，這也正是發展性教師評價的意義之所在。

四、觀點論述

1、在評價功能上，強調管理與獎懲，不利于發揮評價的激勵作用，也不利于教師間、教師與領導間的團結與合作。

在評價關系上，評價者和被評價者之間是不平等的。實際的評價過程中往往是學校領導或上級主管部門對教師的教學效能進行考核，鑒定是自上而下的過程。由于缺乏與被評教師之間民主、平等的交流和溝通，評價者難免產生居高臨下的心理狀態，或以挑剔的眼光對待被評價教師。最終，這種隔閡越來越深，教師會對評價產生抵觸情緒和心理，不配合領導的工作，不完成自己的任務，破壞了教學的正常秩序。

在評價性質上，目前的教師評價多是靜態的終結性評價。評價中重視的是教師教學的最終結果，而不重視教學的過程。

在評價中心上，以學生的考試成績和升學率為主，這既助長了“應試教育”，也阻礙了教育教學改革的順利推進。

在評價方法上，過度量化導致教師教學和科研上的急功近利，師德和學術道德問題凸顯。

2、（1）社會作用的原則；（2）與科學技術的發展相適應的原則；（3）基礎性原則；（4）教育作用原則；（5）可接受性與發展性相結合的原則；（6）統一性與靈活性相結合的原則；（7）后繼作用與銜接性原則；（8）可行性原則。

3、發展性教師評價是促進教師發展需要與學校發展需要統一和融合的有效策略。發展性教師評價，摒棄獎懲性教師評價通過招聘、選拔、崗位安排、上崗轉正、轉崗、監控、紀律處分、辭退等手段強制性地將教師的個人需要納入學校需要軌道的做法，主張研究兩者之間的分歧，通過協商等途徑找到雙方滿意的、促進共同發展的解決方法，使教師心情舒暢、真心實意、富有成效地為實現學校目標而奮斗。發展性教師評價，摒棄獎懲性教師評價基于“經濟人”理論，而采用金錢和獎勵刺激教師工作積極性的做法，最大限度地滿足其尊重和自我發展的需要，從社會、心理方面來鼓勵教師的工作熱情和積極性。教師的工作“士氣”（態度）是提高教育教學質量的關鍵，發展性教師評價主張通過滿足教師社會、心理方面的欲望而提高其工作“士氣”，達到大面積全面提高教育質量之目的。發展性教師評價，主張民主與法制的統一，最大限度滿足教師渴望獲得必要信息的需要，學校對他們的期望，他們享有的權利、權力和職責、義務，他們是否有權參與目標系統的制定，他們應該努力達到的發展目標，他們實現目標的達成度，他們的工作和學習是否合乎組織的要求，能否縮小個人需要與學校需要之間的距離。發展性教師評價，在實現了個體目標與學校目標統一的前提下，促進了“官”與“民”的融合，減少了學校中的內耗，有利于實現教師利益和學校利益最大化的融合。發展性教師評價，通過教師與學校利益融合，在縮小教師心態和學校氛圍之間差距的過程中，促進了教師心態與學校氛圍的相互適應，形成健康的學校氛圍并逐步實現高度的融合。發展性教師評價，評價教師的現實表現的根本目的不是為了鑒定和“獎懲”，而是為了更好地促進教師的未來發展，最終實現促進教師現實表現和未來發展的融合。等等。總之，發展性教師評價認為，要實現學校的總體需要和目標，不僅要依靠組織的力量，而且更為主要的是要依靠教師的努力和積極性，尤其要依靠全體教師的主動性、合作精神和凝聚力。

4、略

5、略

6、（1）問題的價值性：主問題集中在本節課的重點、關鍵的數學問題上，問題內容明確，內涵豐富，層次感強，有可拓展性。符合學生的認知水平，能有效地激發學生的思維積極性，對不同層次學生都有思考空間。新舊知識間聯系密切。

（2）提問的表達：措詞準確，表達清楚流暢、富有感情，提問方式的變化有助于學生積極的思維活動。提問后留有足夠的時間讓學生思考，對學生的問答能夠進行積極的評價，并能通過引導、追問等方式，進一步加深對問題的理解，能根據學生的回答加以適時地加以總結和歸納。

（3）對問題解決的組織：問題提出后，教師應當以合適的方式組織學生的探究、實踐或合作交流活動，使問題的討論呈有組織狀態，不流于形式；也不使問題的解決過程只停留在少部分優秀的學生之間，能夠充分地照顧不同層次的學生，使他們都有收獲。教師在提問后應當參與到學生問題解決的有關活動中去，了解他們真實的想法和疑問，根據學生思維的發展進行追問或恰當地給予引導和啟發，對小組合作交流的組織加以調控和評價。

7、傳統的教師評價對于“怎樣才算好老師”、“什么樣的教學是高質量的”給出了各種規定，而且這些規定大多以量的形式展現出來。明確的標準雖然為教師提供了努力的方向和目標。但當它們被固化、程序化和定量化時，在追求所謂“科學”、“客觀”、“公正”的過程中也就忽視了教師的個體差異和具體的教學背景。用統一的標準來衡量所有的教師，要么使教師不知所措，要么使他們削足適履，放棄個性。

如果評價標準不符合教師的本人情況，不契合學生和教學的實際情況，即使在理論上看來是正確的、應當的，其在具體的結合中也必然是不合理的。教學背景和學生的差異是非常大的，教師評價標準必須適應多種評價背景，要考慮到學科、年級、教學風格、學生特點和教學背景等，要結合教師的個體素質基礎和可能的、合理的發展方向。因此，教師評價標準不能同質化，而要根據教師、學生和教學環境的特點，通過評價突出教師在教學中的差異。在實踐中，好的評價標準應該通過許多不斷的嘗試確定標準的特異性水平，并在多樣的教學背景中檢驗其適用性；在明確的評價標準和個性化評價之間取得平衡，關注教師個體差異，鼓勵教師發揮自己的特長，形成個性化評價。

8、社會交往在學習中是非常重要的，建構主義學習環境應該支持合作，而不是競爭。維果茨基認為，認知發展依賴于兒童與他人的社會交往，社會交往有助于學生的思維和概念的發展。尤其是學生之間的交談，有助于他們形成假設并進行檢驗，有助于學生用多重的觀點來看待知識和信息。

學習有關納入到學習材料的表征，能夠把知識從緘默狀態提高到一個新的抽象水平。對理解的表達是 討論的重要目標。

合作學習中學會合作，是社會人的培養目標。

討論讓學習者獲得成功體驗，激起認識的需要或愿望。使學習者能夠積極的參與問題解決過程。

9、這是一般教研活動中常常采用的方法，也可稱為評課活動。即從教學思想、教學目的、教學內容、教學結構、教學方法、教學技能、教學效果等方面對一堂課進行評價，肯定優點、指出不足，提出改進方案。進行定性模糊綜合評價有以下優點：1、能準確地評價教師的教學特色。教師的教學是豐富多采、各有特色的，評語評價可以對這種特色作出盡可能準確的描述，這是定量評價方法所不能及的。2、能準確地評價教師創造性工作情況，定量評價方法只能通過某項指標的得分來顯視教師進行創造性工作的情況,無法對具體內容作出準確的描述，而評語評價可以彌補這一缺陷。由此可見定性評價方法和定量評價主法各有千秋，兩者配合使用則可相得益彰。

在教研活動中，聽課的教師各自從自己的經驗和體會中對自己感受最深的方面提出自己的意見和建議。有時為了使被評價的教師容易接受，教研組在評課活動中往往采用讓每個教師從自己的理解角度，說說處理這堂課的不同點，這樣不僅起到評課的作用，也提出了不同的觀點可以供執教教師和評課教師參考，起到了交流提高的目的。

10、答：數學具有高度的抽象性。具體地說有下面幾個特點:

（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符號。

（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。

（3）高度的抽象必然有高度的概括。

貫徹具體性和抽象性相結合的教學原則時要注意以下幾點：

（1）要重視直觀教學,注意通過實物直觀、模型直觀、圖形直觀、言語直觀,以形成學生鮮明的表象,為他們掌握基礎理論提供必要的感性材料。

（2）可以根據數學本身的特點,采用數形結合的方法。

（3）注重觀察。對于抽象的關系,還可以讓學生對一些具體的關系進行觀察、比較、分析、歸納,逐步提高他們的抽象思維的能力。

（4）運用幻燈、投影儀、電視、電子計算機等先進教學設備,加速教學手段現代化,也是貫徹抽象性與直觀性相結合教學原則的重要途徑。

11、略

12、1）激發性。導入確實能將學生引入數學思維情境，使全體或絕大部分學生進入數學思維狀態，引起學生興趣，激發他們進一步探索的積極性。

2）貼切性。導入問題的設計圍繞著課堂的教學目標，目的明確，與新知識聯系密切，與課題銜接自然、恰當。

3）適時性：導入作為一個階段，它的時間把握很重要，有時常常開頭精彩，因而時間越拖越長，結果形成頭重腳輕的現象。作為引入階段需要緊湊地表達、明確而有激發性的語言，定向準確、見好就收，適時地進入正題。

13、略

14、略計算機對數學教育產生的影響為：

（1）計算機將使傳統的數學教育重心發生轉移。學校的數學教學將從重視培養學生的算術和代數技能轉向側重于培養學生對數學的思想、方法及其應用的掌握和理解上。

（2）計算機正改變著數學教學的內容與方法，信息革命將使中小學及其課程發生重大變化，并對全世界的各種教育體系下的教與學提出新的要求，同時也提供了新的機會。

（3）計算機可以在數學與學生的認識之間架起一座橋梁，把抽象的數學變得更直觀。

15、孔子最早提出了啟發式的教學思想。他主張“不憤不啟，不悱不發”。“憤”是學生發憤學習，積極思考，想搞明白而還沒有搞通的心理狀態。這時正需要教師去引導他們把問題搞通，這叫“啟”；“悱”是經過思考，想要表達而又表達不出來的困難境地，這時正需要教師去指導把事情表達出來，這叫做“發”。孔子認為若不造成一種“憤”、“悱”的心理狀態，就不能進行啟發式教學。

16、1）啟發性。教師在教學過程中，要用通俗、簡捷、明確、生動、形象和親切的語言，豐富的語音語調來表達自己的理解、感受和疑問，來敘述數學問題，勾通與學生的情感聯系，體現教師對學生的尊重和贊賞。并能與學生的理解水平相一致，與學生的心理感受相通，不與學生興趣相悖。

2）科學性。數學教學語言的科學性包括準確性、嚴謹性、邏輯性，是數學課堂教學語言的一個鮮明特點。具體說來就是語言表達敘述準確、精練，條理清楚、層次分明，對數學的定義、定理、法則的闡述和板書、對數學事實的分析與講解等不出現科學性錯誤。

3）趣味性。數學教學語言本身帶有很強的專業性，平淡的敘述容易生產枯燥感，教師將抽象的數學語言通過豐富的聯想和生動的比喻，再加手勢和表情的配合，轉化為具體形象的表達是重要的。特別是教師通過用自己語言的組織，創設的問題情景，可以激起學生強烈的探究熱情，使學生的主動性、注意力和潛能得到充分的調動。