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第1篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率

溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。

一、制作詳細的復習計劃

詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。

新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。

另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。

二、引導學生自己歸納總結

歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。

比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。

三、提高學生的反思能力

反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？

1.利用復綱，培養學生的反思習慣

每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。

2.創設問題情境，強化學生的反思意識

具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、

鞏固。

比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。

總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大

提高。

參考文獻：

第2篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞：初高中；數學課；課改；銜接

每一位初中生在經歷了中考之后，帶著強烈的自信心進入了高中的學習生活，但是隨著學習的開始，學生普遍反映出高中的數學和初中數學有一種“掉鏈子”的感覺. 教師在課堂上的教授宛如天書，而且單調、乏味，讓學生感覺無論是在課堂的學習知識還是課后的鞏固知識都像“無頭的蒼蠅，到處亂撞”. 這樣的環境也使得部分學生進入了一個“牢籠”，相比初中成績，那更是一落千丈，從而使得學生失去了學習數學的興趣，從心理上感覺難以面對這樣的學習，最終失去信心.

分析初高中數學銜接不順利的原因

（一）課程標準存在階段性的差異

在新課程標準之下，初中義務教育的階段強調初中數學應具有基礎性，一切的數學知識都是為了讓學生更好的全面發展而去；在新課程標準之下，高中則是注重數學的選擇性，一切的數學知識都是為了讓學生有更多的自主發展空間以及提高思考能力. 在初中的數學學習中，多以“數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習”為主線來安排學習知識邏輯體系，而高中的數學則是以專題教學和模塊相結合，完全與初中教學模式不相同. 教學主線的不同，也使得新課程標準之下的初高中數學知識的結構、體系等產生了較大的差異，最終導致不能順利地將初高中數學知識銜接上，最終影響高中數學的教學效果.

（二）課標教材內容出現了錯位

為了適應九年制義務教育，初中數學的難度與深度都適當地降低了，更多的是拓展了數學知識的“寬度”，例如初中的概率計算、數據的統計與處理、三視圖等新的知識點，而這些知識點大多都與現實的生活和實際應用想聯系，多常量的運算，少代數式，學生很容易掌握其中的知識點. 但是在高中數學中，更多的是接觸二次函數、分數指數冪以及對數等知識點.傳統中的初中數學教材符合了“淺、少、易”三點，就算是新添加了內容，也沒能夠與高中的知識有效地銜接在一起. 例如：高中數學中的統計分層抽樣，僅僅是在初中教材中零星地出現了點點，而在高中教材中卻作為了一個重點進行介紹；初中教學的三視圖與高中立體幾何初步里面所講授的三視圖也存在很大的不同. 這樣就導致高中數學教材在知識點、教學的要求上偏離了初中的難度要求，導致內容發生錯位.

（三）學習環境存在一定的差異

當初中生通過中考進入了高中，學生需要一個時間段來熟悉全新的學習環境.大多數學生認為自己剛剛通過了中考，考上了自己理想的高中，都會為自己留下“放松”的階段.而在剛進入高一，面對的就是如函數的單調性、集合等等很難理解的概念，使得從高一開始，就從心理上產生了對數學的畏懼，最終影響數學知識的學習.

（四）教法學法存在一定的差異

在初中，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，而且講的比較詳細，更多的是針對中考而去，學生只需要找準這點，就能夠在考試中取得較好的成績. 而高中教師對于學生在初中的學習方法、心理需求都不是很明白，再加之新課改后，高中的知識體系發生了很大的變化，雖然教師在講授的時候一樣是滿堂灌，但是對于概念的講述都很粗略，對于針對性的練習都是采用的高考題. 這樣使得學生在沒有掌握概念的情況下，面對高考題也聽不明、弄不懂. 初中，需要學生找到學習數學的樂趣，然后自主的去探究；高中，需要學生勤于思考，要懂得自己去總結學習中的規律，對于學生的思維靈活性、創造性等都有了更高水準的要求. 這也使得初高中數學學習不能正常的銜接，導致學生適應不了高中數學的學習方法.

研究初、高中教學銜接的有效措施

（一）整體把握課程標準的變化

作為高中教師，應當全方位的了解初、高中兩個階段數學學習課程標準的差異.如：教學理念、教學目標、教學內容、課程評價等方面.

（二）系統化的研究初、高中教材

例如：我們在研究教材的時候，可以充分的考慮本地區所使用的教材版本，從中考慮到：其一，對本地區的初中教材進行研究，找出初、高中教材本身存在的關系以及銜接；其二，對其他版本的初中數學教材的區別、聯系等進行詳細的研究，以便在教學的過程中能夠準確地駕馭教材.

（三）留心學生的認知和心理發展

1. 新生心理的銜接工作

首先，讓學生在心理上認識與了解在整個數學的學習中，高中數學所占比例；其次，將高中數學與初中數學進行對比，讓學生對高中數學的內容結構、體系以及課堂教學的特點有一個明確的了解；其次，闡述初、高中數學在學習方法上的區別；最后，請部分高三學生為新生講述學習體會.

2． 提問――重視興趣培養

在高中數學教學的過程中如何激發出他們的學習興趣就顯得尤為重要，其中課堂提問是一種重要的手段. 剛進高中，面對數學困難，很多學生都會表現出膽怯的一面，有效的課堂提問可以促進學生數學思維的發展與主動探究能力的提升，同時還能夠激發出學生對數學的學習興趣，引導他們去主動的思考、積極的探索. 課堂提問是一個提升學生銜接初高中數學帶來“興趣”的有效手段.

3. 教學需要有針對性

在高中的數學教學當中，需要從學生的學習實際情況出發，摸清學生的基礎能力；更要找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性.

（四）各種有效教學策略的落實

1. 教學需聯系學生實際，實行分層教學法

教學中，時刻留意對學生學習信息的反饋工作，最佳時間是選擇在學生入學一個月左右.在不影響教學計劃的前提下，可適當的減緩教學進度，提供部分難度較低的教學課程，給學生留一段“緩沖期”，讓學生在一個逐漸摸索的進程中適應高中教學. 對于高中學生來說，集合、函數等入門的課程，帶給了學生很大的困難. 所以需要考慮學生實際，掌握“難度小、梯度緩、多層次”的教學手段，將數學教學層層剝離，分解落實. 在教學速度上，需要放慢開始進度，懂得教學的漸進性；在知識上，多以案例，實例教學入手；在落實上，首先針對教學課本，然后延伸至課本之外的“課本”；從難度上，掌握學生的實際接受能力與吸收能力，對課本教材做好處理與知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明；在進行知識系列訓練上，開始時可多作一些模仿性的練習、變式，加大學生在黑板上的練習量，不僅方便教師找準學生的問題所在，而且也增強學生的學習興趣與自信心的培養. 另外，在進行平時的考試、測驗的時候，題目難度不應過大，盡量保證每一位學生都能及格.這樣的手段能夠使學生逐漸地適應高中數學教學.

2. 重視展示知識的形成過程和方法探索過程

第3篇：初中數學的概率知識點范文

【關鍵詞】初中數學 課堂形式 內容 教學手段

數學是一門學科性很強的學科，到了初中階段數學的學習更加系統化和模塊化，這在一定程度上說明，相比小學階段學生需要在短時間內實現思維的轉化，初中數學的學習內容更加專業，例如概率的計算、圖形的轉換和證明等，都需要學生在實現基礎定理概念掌握的基礎上進行融會貫通，但是初中學生剛進入新的學習環境，很難及時實現思維的轉變，因此會在數學的學習中出現困難。而隨著教學改革的持續推進，需要教師在新的教學目標下實現學生綜合數學素養的發展，不再僅僅局限于學生只要考高分就可以，而是在動手、思維、計算等方面獲得完善，所以我們在開展教學改革的時候必須注意一些細節，達到真正為學生的學習考慮，為學生今后的發展負責。以下我結合自身的教學實踐和教學思考，談一下在教學改革中需要注意哪些方面。

首先，初中數學的課堂形式亟待改變。初中階段學生在接受上可能存在一定的困難，因為學生需要一段過程來適應和之前不同的數學學習方式，在思維上逐步發展為抽象思維能力，但是初中數學內容比較多，每一個模塊又比較瑣碎，所以教師在開展課堂教學的時候很難拿出足夠的時間來讓學生去感受知識的形成和建構過程，這就導致學生的學習過程沒有充足的適應過程，不利于學生打好基礎。

第一，教師應該在一開始改變課堂形式，留給學生感受知識的生成過程，同時，在課后作業的布置上多側重學生的預習和復習，這對于初中學生逐步養成良好的學習習慣十分重要，這要比學生在短時間內提高成績要重要得多。

第二，課堂形式的轉變還需要教師注意初中數學課堂的上課方式。傳統教學中大部分教師都是采取以自身為中心的教學方式，在課堂教學中都是采取“滿堂灌”的灌輸方式，學生始終被動按照教師的思維來思考，成為知識的復讀機，逐步喪失自身的思維能力和主動性，不利于其今后的學習。所以教師應該在上課的時候尊重學生的主體性，以學生為中心，例如，在學習概率的時候，教師一開始可以借助于學生日常生活感興趣的內容，讓學生來計算概率，然后根據個例讓學生來推理概括概率的定義，這樣學生自主掌握反思出來的知識點要比教師直接告訴學生概率是什么含義更有意義得多。因此教師在課堂教學中要轉變課堂形式，讓學生自主思考問題，關注學生的思維狀態和思考問題的方向，以此為依據，設計好教學過程，采取啟發的教學形式。

第三，課堂形式的改革還需要教師開展互動的課堂。現在的課堂大多數都是教師和學生之間我問你答，然而教學改革中需要教師引導學生提出問題，就是學生之間自問自答，從而建設更活躍的數學課堂，使學生的主動性被充分激發出來，自主參與數學問題的討論。這就需要教師一方面建立和學生之間自由和諧的師生關系，數學教師應該多和學生進行溝通交流；另一方面教師要轉變教學態度，多詢問學生的學習感受，尊重學生的問題，從而使學生在學習活動中更加具有主動性。由此可見，課堂形式的變革勢在必行。

其次，教學內容的改革也是課程改革的重要組成部分。教學內容的與時俱進是初中數學教學必須引起重視的一個問題，現在很多初中數學教師大多在教學內容上還是使用幾年前的教學課件，甚至一個教案教好幾屆學生，導致內容沒有及時更新，不利于學生的有效學習。

第一，教師應該及時了解初中數學教學內容的更新和轉變，在教學內容上多結合學生的現實生活經驗以及興趣來開展課堂內容，從而最大化激發學生的興趣，使學生的學習盡快進入正常的穩定狀態。

第二，教學內容的改革還需要教師及時為學生補充課外知識，因為幾乎每一屆學生里面或者班級中都會有數學學習素質較高，學習能力極強的學生，還有數學基礎比較好的學生，教師要充分顧及這部分學生的數學能力提升。所以在教學內容上進行改變和創新、內容設定可以根據學生的學習層次進行難度劃分，讓前面的學生能夠獲得充分的發展，而不是只照顧到大部分學生的學習進度。

第三，建議教師在教學內容上采取教案教學，因為教案教學相對于教師單純以課本教學為中心要更加多樣化和全面，能夠使學生具有充分的空間來加深知識的記憶。此外教案教學能夠為學生設置明確清晰的知識結構和系統，從而作為一種工具幫助學生建立其知識體系，對其數學的學習和進步無疑是具有幫助的。

再者，教學手段的改變也是初中數學教學改革的必要內容。當前數學教學普遍存在的困境就是學生沒有興趣，在數學學習的時候無精打采，這一方面是因為數學學科本身在初中階段有了難度，學生理解上存在阻礙，另一方面就是教師的課堂教學形式單一，導致學生沒有新鮮感，逐漸喪失學習的興趣。教師一般就是以課本為主，結合板書來講解，再就是課后練習題或者相關的練習輔導書，整個數學學習過程乏味沒有變化，導致學生提不起興趣。所以變革教學形式是當前初中數學教學的重要手段。

第一，教師可以采取課本與多媒體以及教師的講解結合的教學手段，多媒體具有形象生動的優勢，可以促使學生更好地參與到課堂學習中來，營造活躍的學習氛圍，調動學生的積極性，激發學生的學習興趣。

第二，教師要豐富自身的教學語言和肢體動作，注意自身的教學言辭和態度，始終尊重學生的學習和想法，通過幽默的語言和生動的表情、動作來吸引學生。這就需要教師不斷提升自身的魅力，豐富自己各方面的素養，以此來形成新穎的教學手段。例如，教師在課堂上可以借助于眼神示意來對學生進行評價和交流，從而起到良好的教學效果。

第4篇：初中數學的概率知識點范文

【關鍵詞】合作學習法；初中數學課堂教學；問題；實踐策略

一、前言

與小學階段不同的是，中學階段數學知識點增多，對知識的理解不再是算數、口算、圖形學習，增加了數學學習的難度。傳統教學中，很多教師采用的教學方法為教師講授學生聽課，要求學生對相關的知識點死記硬背，在解題過程中直接套用例題解法。這雖然能讓學生在短時間內得到較高的成績，但并不利于他們的長遠發展，甚至會阻礙他們自主思考能力的發展[1]。這種傳統的教育模式抑制了學生的創造性和主動性，學生只是被動地接受知識。新課程改革打破了傳統的學習模式，改變了學生的被動學習地位。合作學習法是一種開放性的、具有交互功能的新型教學模式，它以學生為主體，激發學生的主觀能動性，學生可以隨時隨地進行學習，改變了傳統的教育理念，促進了學生自主學習。本文以初中數學課堂教學為研究對象，探討合作學習法應用于初中數學課堂教學的實踐策略。

二、初中數學課堂教學中合作學習法存在的問題

（一）學生缺乏自律意識

初中學生還沒有形成完整而堅定的個人意識，他們容易受到外界環境的誘惑，很容易分心，缺乏一定的自律性。在分組之后，組內學習態度差的學生首先會受到不確定因素的影響，從而將話題從學習內容轉移到非學習內容上，而部分學習態度較好的學生也有可能受其影響而分心。

（二）學生難以了解重點，把握難點

這種問題既有主觀原因，也有客觀原因。客觀原因在于數學科目本身的困難性。數學是一切理科學科的基礎，也是所有學科中最強調邏輯性和思維性的科目，具有較強的抽象性。主觀原因在于學生的學習態度。當遇到難以解決的問題時，初中學生通常會選擇放棄，從而使得組內討論失去意義。

（三）學生對數學缺乏理解能力

初中學生在理解力方面距離成年人還有一定的差距，而數學作為抽象性較強的學科，理解起來更是不易。如果數學教師在講解或引導的過程中不注重培養學生的理解能力，那么學生在討論時就將陷入迷茫或混亂，要么在整個討論過程中保持沉默，要么在整個討論過程中激烈爭執使課堂秩序變得混亂。

三、合作學習法應用于初中數學課堂教學的實踐策略

（一）調整初中數學合作學習模式

教師應從數學本身入手，研究創設能夠引起學生興趣的數學問題，可以將定理、公式等應用題生活化，通過引用生活實踐中常用的案例、簡介讓學生學習掌握數學知識理論，激發學生對學習數學的興趣。不同的學生具有不同的特點，相互之間一定會有差異。因此，教師應堅持量身定制的原則，針對不同類型的學生采取不同的教學措施。教師可以通過問卷的方式調查學生的性格和W習能力差異，再通過社交軟件或論壇等媒體工具與學生進行親切對話，在加大對學生了解程度的同時，拉近師生距離。教師應放平心態，放低姿態，盡可能融入學生當中，同學生一起探討，促進學生積極思考問題。每次合作學習結束后，教師都應對討論結果進行點評，表揚做得好的小組，對于不盡如人意的小組應采取正確的引導策略。

（二）選擇合適的學習內容

初中教師應重新審視初中數學教學的目標，尊重數學課程的獨特性，改革傳統的教學方式，以培養學生綜合能力為目標。對于剛入校的學生，教師不僅需要提高學生的數學基礎知識水平，還要培養學生的其他能力，提高學生的數學綜合實力。初中數學教師應該根據教學目標來設計教學內容，要注意教學內容的重難點，而不必要對所有的內容進行設計，要細化教學內容，使學生深入掌握好數學難點和重點[2]。

例如教學人教版初中數學“二次函數”時，首先引導學生了解二次函數的定義、特點，然后讓學生圍繞二次函數展開分組合作探討，討論影響二次函數圖像開口方向的因素。這個問題相對容易，學生在很短的時間內就可以討論出結果。然后教師繼續提問：“如果將y=x2向x軸的正、負方向移動，或向y軸的正、負方向移動，其規律是怎樣的？”讓學生用自己的語言總結出來。學生繼續通過討論的方式得到規律，并總結規律。選擇這樣的教學內容，難度適中，又具有一定的規律性，具有合作學習的價值，又不至于破壞課堂氣氛。

（三）合作學習需要合理恰當地分組

在初中數學教學之中，數學教師需要明確數學教學目標的重要性，以保障初中數學教學質量。由于班級里每位學生的個人特點、學習水平以及接受能力不同。因此，教師需要綜合學生的特點，調整數學課堂教學方式，不斷提升數學教學質量。教師可以根據學生的數學水平進行分組，每組都包含有數學水平差的學生和數學水平好的學生，讓數學水平好的學生帶動水平差的學生進行學習，小組成員之間共同學習，共同成長，從而有效提高教學質量，提高學生數學知識水平。例如，在開展摸球游戲時，先將學生分組。游戲前，教師對每組強調一遍學習目標，并選拔一名學生擔任組長，對組內學生進行明確分工，教師再正式進入到摸球教學游戲當中。通過這樣的教學方法，學生的合作意識能夠得到增強，團隊精神也能得到培養。

（四）強化小組的組織和指導

教師應加強對小組合作學習的組織和指導工作。在新課改背景下，教師已經認識到課堂教學中學生主體地位的重要性，但真正進行到小組合作討論時，也不能讓學生過分主導課堂秩序。無論如何，教師也要嚴格掌控課堂氛圍，控制教學節奏，對于合作學習中學生出現的問題要及時指正。在初中數學教學中，教師已不僅僅是知識的傳播者，更是學生學習知識的指路人，教師必須正確引導學生在合作學習的過程中做正確的事情。

以人教版初中數學“概率初步”為例，學生對于“等可能事件”的概念雖然容易理解，但將這條定理運用到實踐中卻不容易辨別。如教師詢問學生：“生男孩和生女孩是等可能發生事件嗎？”如果學生不懂生物常識，可能會認為是等可能發生事件。因此，教師可以在課堂中提出以下判斷題，讓學生進行判斷：

（1）箱子中裝有3個白球3個黑球，白球和黑球拿出來的概率是一樣的；

（2）“剪刀石頭布”游戲中，出剪刀、石頭、布的概率不一樣；

（3）一個骰子扔五次，出現1點到6點的概率不一樣。

教師講解相關的知識點之后，讓每組自行討論完成。討論完成之后，每組代表發言敘述小組討論結果，指明小組的觀點，之后教師對各小組意見進行綜合。教學活動圍繞著學生展開，不斷調動學生參與教學活動的積極性，有助于營造一種活潑的課堂氛圍。

（五）教師鼓勵學生主動學習

教師不僅要認識到新課程所倡導的“以學生為主體”的教學理念，更應貫徹落實這一理念，既不能放任學生偏離軌道，也不能約束學生的思想，否則就失去了合作學習的意義。合作學習的方式是面向全班學生的，目的在于提高學生的思維能力和實踐能力，激發學生學習的主動性和積極性。合作學習法是指學生根據學習資料展開討論，從討論中了解知識的形成過程，發現其中的規律，并思考掌握相關知識點。合作學習法在學生學習數學的過程中能夠起到歸納的作用，使學生根據了解的數學知識總結規律，加深學生對數學知識的印象。除此以外，合作學習法能夠有效避免直接灌輸知識的情況，避免教學過于抽象，不利于學生的理解掌握。在合作學習模式下，教師幫助學生構建歸納思維，十分有利于學生獨立學習，增強學生學數學的興趣。教師使用合作學習法進行教學，羅列出抽象的數學例子，讓學生根據已學的知識點進行小組談論，能不斷鞏固原有的知識，并獲得新的知識，可有效培養學生的學習能力。

四、結束語

數學是一門抽象的學科，學習數學需要遵循相關的規律才能發現其中的奧秘，這就要求學生具有邏輯思維能力，才能將數學這一門抽象的學科學好。初中階段是學生思維能力的發展期，而初中數學比小學數學更加抽象，如何在初中數學教學中提升課堂教學質量，是大部分初中數學教師面臨的問題[3]。綜上所述，教師通過引導學生展開合理高效的合作學習以及親身參與到學生的合作學習當中去，能夠促進學生數學學習能力的提升，激發學生自主學習的動力和興趣，確立學生在課堂教學中的主體地位。新課程下，教師的理念及教學方式已經發生了明顯的變化，教師從課堂教學的主導者變成了學生學習的引導者和點撥者，要不斷通過合作學習促進學生的全面發展。

【參考文獻】

[1]陳茹.合作學習模式在初中數學教學中的應用探究[J].科技創新導報，2014（18）：156.

第5篇：初中數學的概率知識點范文

1.用啟發式“情境教學”培養學生創造思維能力

在情境教學中，初中數學教師應該有目的地引入或創建一定的以形象為主體的生動具體的場景，來啟發引導學生對數理概念的認知和體驗。其實，情境教學主要還是從情境中來啟發學生的情感認同，情境是從社會和生活中提煉出來的，能引起學生心理共鳴的和情感認同的環境場景。如：語言描繪、課內游戲、圖形繪畫、拼圖動畫和施工建筑等等，都是將外在的一些情境加入教學內容之中，起到了潛移默化的暗示作用的，也是充分調動和激發學生積極性的，初中數學老師更應該注重適當的運用情境教學方法，把這種教學方法與教學實際和學生的學習情況相結合。盡可能的讓抽象的數學概念與數理在實際工作生活中的應用相結合。如：1度為什么是60分；為什么巴比倫人選擇60進制；已知一個多邊形的每一個外角都不小于60度，問這個多邊形至少會有多少條邊等等這樣類似的問題。可以說，初中數學的情境教學已不在局限于初中數學概念的的范疇了，這種情境教學包括的范圍非常的廣泛，可以是生活、社會、物理、化學、生物、科技和工程等知識的綜合運用和體現，這就要求初中數學教師不僅要有必備的數學知識，還要掌握豐富的社會科學知識。

1.1初中數學學習內容

1.1.1數理能力培養。初中數學主要是培養學生從形象邏輯思維到抽象邏輯思維的轉變，也就是對數字、圖形和公式的直觀概念性認識到對數字、代數式和圖形圖像的抽象思維把握。

1.1.2知識結構構建。初中數學主要由數、形、式、用和數形結合五個部分構成，“數”主要是指數字，初中數學主要講述“實數”部分的知識點，還是對數字規律應用上的研究；“形”就是幾何圖形；“式”就是代數式的知識點；“用”就是統計和概率的應用，也包括運用在實際工作生活中的數學知識，如應用題；而數形結合就是數軸和函數。

1.1.3初中數學思想。初中數學在學習過程中還有許多的思想概念，如“數形結合”、“分類討論”和“整體代入”等，具體在知識點的講解上，是要有數學獨有的思想和方法的，也是引導學生學好數學的基礎。

1.2情境教學法的應用

1.2.1符合新課改的標準和要求

1.2.1.1注重素質培養。符合綜合素質全面提高的指導思想。以促進學生身體、心理和社會適應等綜合素質提高為目標，引入了許多社會科學領域的知識點。情境教學法就是通過對情境的創設，使教學內容在情境中得到完成。

1.2.1.2易激發學生參與的熱情與積極性。情境的設計能使抽象的數學知識變成形象的社會科學問題，使學生在角色扮演意識中完成教學任務，有利于學生精力和興奮點的集中，從而在學習中產生最佳注重力，通過理解、消化和參與的作用調動學生的積極性。

1.2.1.3關注個體差異要求。情境教學中，教師可根據學生學習數學能力的個體差異，選擇安排不同的情境進行學習鍛煉，使每一名學生都能獲得力所能及的成功喜悅，同時，也能在相互溝通和充分交流中，相互學習提高。

1.2.2有利于解決教學的重、難點。教師在設計數學教學的情境時，應以學生掌握教學內容為最終目的，設計的情境要符合當今時代的發展和初中學生的認知程度，不能把題目老化、數據過時和離學生實際生活較遠的內容編入情境教學中，要重視解決教學中的重、難點問題，例如學習四則運算方面的問題，為避免大數字的運算，可使用計算器，出題目也可以采用修路、運輸和工程建筑等日常生活工作常遇的問題，加強問題的實用性，和現代接軌。

2.啟發學生發散性思維

教師在教學過程中應當有意識的安排學生進行發散性思維的練習，鼓勵他們對數學有關的知識點進行多角度的思考，從而提高學生的數學邏輯思維能力和判斷能力。提出一個問題，教師可以讓學生先獨立進行思考，之后再進行相關討論，這樣更能啟發他們的發散性思維。教師還可以運用實驗教學這種方法，如：用正多邊形拼圖，教師可以和學生一起運用課前準備好的模型進行試驗，提升他們思維能力，也增強他們的數學學習熱情。

第6篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞：初中數學；生活化教學：重要性；策略

【中國分類號】G633.6

一、初中數學的生活化教學的重要性

(一)激發學習興趣

初中數學生活化教學的重要性首先表現在激發了學生的學習興趣。數學課堂理論性太強，初中生情感豐富，對于單一乏味的教學內容比較反感，這是很多初中生數學學不好、不愿意學的主要原因。俗話說興趣是最好的老師，為了提高初中生數學水平，首先應該提高學生的學習興趣。數學生活化教學法與傳統教學法相比具有很大的優勢，教師將課堂與生活實際相結合，不僅豐富了課堂內容，還可以將學生帶入到生活情境中有效地學習，激發學生學習情趣的同時，保障了課堂的學習效率。

（二）提高學生自主學習的能力

數學生活化教學還可以提高學生自主學習的能力。數學教學離不開數字和公式，教學內容枯燥抽象，對于思想還未定型的中學生來說很難理解。教師在教學過程中將教學內容與生活實際相結合，創設生活情境，通過教學方式訓練學生“生活化”的思維能力，不僅可以使學生在情景教學中掌握牢靠的數學知識，還可以讓學生從日常生活中發現數學，提高學生自主學習的能力。

（三）提高學生的綜合素質

生活化教學情調的是教學內容與生活實際相結合，理論聯系實際的教學方法可以有效地提高學生的綜合素質。數學課堂教學方式生活化對學生學習能力的培養具有潛移默化的作用，教師通過設置生活情境提出數學問題，學生在思考的過程中結合生活實際，不僅可以豐富學生的想象力，還可以增強學生的實踐能力，從而提升學生的綜合素質。

二、初中數學的生活化教學存在的問題

（一）生活化教學主次混亂

初中數學生活化教學出現的主要問題是生活化教學主次混亂，很多教師認同數學課堂應該結合生活進行教學，但是在實際應用中卻出現了生活設置復雜等問題。主要表現在教師講解某一個知識點，為了結合生活實際，花費大量的時間在情景教育的設置上，不僅浪費了大量課堂實時間，還導致教學內容主次混雜。

（二）教學設計脫離學生生活實際

初中數學的生活化教學要求教師根據學生的生活實際開展教學工作。在實際的數學教學活動中，教師的生活化教學內容往往太寬泛，比如在講解概率這一知識點時，教師以中國福利彩票的中獎概率為例進行教學，這就嚴重脫離了學生的生活軌道，導致教學內容空洞，不具有說服性。

（三）時間投入大

生活化教學對教學方式具有推動作用，以知識教學為主，生活教學為輔。有些教師為了是教學情景更加逼真，在課堂上利用大量的時間和精力進行情景布置。例如講解一道關于商品折扣的應用題，教師不顧教學效果把課堂布置成商場的形式，讓學生分角色扮演售貨員和顧客的角色，這不僅浪費了大量時間，還容易使學生忽視課堂紀律，降低課堂的教學學效率、

三、初中數學的生活化教學策略探索

（一）引導學生觀察生活中的數學

社會對人才的要求越來越高，當今中學生的學習壓力也越來越大，學習之余學生很少有時間了解生活、走進生活。對于數學問題的解決只注重找尋方法而忽視了與生活的結合。很多學生在數學習題中遇到一些不懂的生活常識不愿意主動開口詢問，導致學習效率低下。面對這些情況教師應該對學生做出正確的引導，例如，布置一些與學生生活實際相關的家庭作業，讓學生從生活中發現習題的解決辦法。另外，有些習題與學生生活毫不相關，會讓學生產生數學實用性太差等觀念，而不愿意學習數學知識，為此，教師應該結合生活實際將不具有生活代表性的習題進行有效地轉化，引導學生觀察生活中的數學，從而提高數學課堂的教學效率。例如在講解三角形的特征這一知識點時，教師可以讓學生在課余時間里發現生活中哪些東西利用了三角形的穩定性。

（二）引導學生解決源于生活中的數學問題

伴隨著教學的改革，數學習題與生活實際越來越接近，教師應該引導學生解決源于生活中的數學問題。例如，在講解對稱軸這一知識點時，同學們都知道桌子的平面是長方形，長方形具有對稱性，教師應該引導學生發現生活中好友哪些軸對稱物體。初中生觀察能力很強，教師可以根據學生的能力，提出一些具有深度的問題，提升學生的學習興趣。

（三）以生活為背景營造生活化教學情景

初中數學的教學對象是12到15歲的青少年，他們正處于對生活充滿好奇的年紀。在學生的日常生活中包含著很多數學知識如：由于三角形具有穩定性，所以為了防止墻面坍塌人們通常用一根木棍進行斜面支撐；考試時學生們對號入座與坐標軸之間有相似性。以生活為背景營造生活化教學情景需要教師在教學準備工作上花大量的時間與精力，把生活常識貫穿于數學教學的始終，學生在學習的過程中還可以積累大量的生活常識，不僅可以提高學生的學習興趣還可以使數學課堂更具生活色彩。

（四）利用學生的生活經驗實現課堂教學的生活化

初中生已經具備一定的生活經驗，教師在數學課堂上應該利用學生的生活經驗實現課堂教學的生活化。教師首先要對學生的生活情況有清晰地認識，結合教學內容設定合適的教學情景引導學生高效率學習。利用學生的生活經驗實現課堂教學的生活化還需要教師搜集大量與生活相關的數學信息，處理好課堂教學內容與生活實際之間的關系，才能順利引導學生積極主動地投入到數學學習中去。

（五）實現課后練習教學生活化

生活化教學不僅要求教師實現課堂教學的生活化，還應該實現課后練習教學生活化。課后練習教學的生活化要求教師在體現數學知識生活化的同時，把學生在課堂上學到的知識與課后習題相結合實現教學生活化。課堂上的時間比較短暫，通過課堂很難將生活化教學體現完整。因此，教師應該利用課后練習進行生活化教學升華，做到真正意義上的教學生活化。

結束語

生活化教學不僅可以拉近數學與學生之間的距離，還可以提高學生的學習興趣，保障課堂的教學效率。因此，教師應該明確數學課堂生活教學中存在的生活化教學主次混亂、教學設計脫離學生生活實際、時間投入大等問題，根據問題采取有效地措施實現課堂內外的生活化，從而推動我國教學改革的步伐。

參考文獻：

[1]田.談初中數學生活化教學策略[J].中華少年（研究青少年教育），2013(14).

[2]李瑞紅.淺談初中數學生活化教學策略[J].軟件(教育現代化)(電子版)，2013(2).

第7篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞：新課程；初中數學；課堂教學；反思

一、初中數學課堂教學的現狀分析

1.教學理念落后

雖然新課程教學方式逐漸被大部分教師所接受，但是在實際的教學過程中還存在著教學理念落后的問題，不能很好地適應新課程教學的要求。筆者結合貴州省桐梓縣的初中數學課堂教育教學現狀，通過分析發現存在有這些問題。例如，在教學的過程中，部分數學教師不注重學生個人能力的發揮，在教學的過程中仍然用灌輸的方式，教師作為課堂上的絕對支配者，不利于學生主觀能動性的培養，導致學生自主學習能力低下。這種落后的教學理念沒有認識到學生在課堂中的主體性作用，導致學生處于被動接受的地位，使學生逐漸感到數學課堂枯燥無味，最終對初中數學產生厭煩情緒，不利于教學效率的提高。在新課程中要求學生要學會學習，使學生作為學習的主人，使學生在個體的體驗中逐步地掌握數學知識和數學技能。如果教師在教學理念上不能與時俱進，不能更新自己的教學觀念，那么對于學生數學能力的培養也會帶來負面的影響。

2.不重視理論聯系實際

初中數學知識和現實的聯系比較緊密，特別是在一些實踐性比較強的問題中具有廣泛的應用。教師在教學的過程中應當主動地加強數學知識和學生生活之間的聯系，使學生在學習的過程中能夠認識到數學的魅力和價值，能夠更好地投入到數學學習中。如在隨機事件概率的教學中，可以通過設計一些和現實生活聯系比較緊密的內容來提高學生的積極性。例如可以提問學生是否賣過彩票，為什么有人會中，有人不會中，每個人有多大的幾率能夠得獎呢？ 通過這種方式能夠有效提高學生的學習熱情，使學生能夠學會觀察生活，從生活中了解到數學知識的應用等，初步地學會用數學知識來解決現實問題，這對于提高學生解決問題的能力具有重要的幫助。

3.不能充分地利用現有的教學技術

隨著信息技術和計算機技術的快速發展，對初中數學教學也帶來了深遠的影響，但是部分教師還沒有認識到新教學技術的價值，在教學中不注重教學技術的應用，不利于教學效率的提高。對于初中數學教學來說，其邏輯性相對比較強，而且具有一定的抽象能力。如果教師在教學的過程中仍然按照傳統的教學方法來教學，不僅不利于學生理解教學內容，反而會增加學生的厭煩和自卑的心理，使學生在數學學習的過程中產生逃避的心理，不利于初中數學教學的進行。

二、對現階段初中數學課堂教學模式問題的思考

1.教師對課堂教學模式改革的認識不徹底

一方面，有些教師認為課堂教學改革主要是教W內容的改革，教學方法并不重要，進而缺乏提高課堂教學有效性的責任感。新課程標準要求創設有助于學生學習的問題情境，教師就生搬硬套，新瓶裝舊酒，忽略了問題情境的創設目的。另一方面，教師進行課堂教學方法改革的能力不足。教師要在了解眾多有效課堂教學方法的基礎上，根據實際需要，因時、因課制宜，才能使課堂教學方法具有靈活性和適用性。目前，初中數學課堂教學所采用的多媒體教學手段以 PPT 課件為主。但由于部分教師計算機應用知識的欠缺，使得 PPT 課件成為教學內容集中羅列展示的工具。整屏或大段內容的整體展示，不但使學生缺乏必需的反應和思考的時間，而且也使得學生對數學基礎公式的推導、問題計算的嚴密推理過程缺乏必要的了解，學生知其然而不知其所以然。

2.學生對課堂教學模式的改革不適應

由于傳統的數學課堂教學模式是以教師、課堂、書本為中心，久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴性和惰性。因而也就談不上學生學習的主動探索，以至于喪失了創造力。因此有些學生并不喜歡在學習中付出太多努力的思考，仍然習慣于“灌輸”式的課堂教學，老師怎么講，我就怎么學； 老師講什么，我就學什么。而教師所進行的課堂教學模式創新，無論采取啟發式、討論式，還是探究式課堂教學模式，都需要學生變被動為主動，投入更多努力，因而使課堂教學模式創新效果受到制約。

三、提高初中數學課堂教學效率的策略和方法

1. 教學模式上注重“少教多練”

俗語說“好記性不如爛筆頭”，就是在說“練”的重要性。教師在教學的過程中，要學生充分認識自己的學習目標，認識自己在課堂上的任務不僅僅是聽聽而已，而是對一個知識點的充分理解。教師在課堂上，針對一個知識點要適當的提點，而不能全數解析，讓學生自主學習與練習，在練習的過程中，培養學生對方法的運用能力以及自主探究能力。但是，在此方面教師要注意杜絕“題海戰術”，說到“少教多練”，可以聯想到許多教師在給學生布置任務時，喜歡大批量布置，并要求學生在短暫的時間內完成。教師認為多多練習，熟練的了解了知識點的應用原則便能熟練的舉一反三，但是，教師在此過程中，忽略了繁重的學習任務，讓學生身心上產生壓力對于初中的年紀、正喜歡玩耍的學生來說，讓學生有想要逃離數學的欲望，從而達到適得其反的效果。熟能生巧，在對例題多次的練習與對知識點反復的運用的過程中，能夠加深學生對知識點的記憶，對不同的例題的多次解析可以培養學生的邏輯思維能力。但是，教師在“少教多練”方式的應用上一定要把握好度，一切以提升教學質量為目標，靈活設計教學方案。

2.培養學生的興趣

在初中數學教學的過程中要重視學生學習興趣的培養，使學生充滿對數學學習的熱情，樹立對數學學習的信心。初中數學具有邏輯性比較強的特點，對于學生的能力要求比較高，部分學生容易感到枯燥無味，對數學產生厭煩的心理，失去了對數學的興趣。興趣作為最好的老師，通過提高學生對數學的興趣，有利于提高數學教學的效率。在教學內容的設計和安排上，教師應當加強教學內容和學生生活的聯系，從學生的實際出發來組織教學。通過加強和學生生活的聯系，使學生逐漸地了解到數學的趣味，從而激發學生的求知欲。如余額寶等逐漸地走進了人們的生活，教師可以以自己的賬戶為依據，假如余額寶的賬戶中有一定數額的金錢，然后每天的年化利率都不盡相同，可以以此為依據計算利息。這種問題雖然比較復雜，但是和學生的生活聯系比較緊密，能夠很快地提高學生的興趣，提高學生的注意力，有利于教學效率的提高。

總之，在新課改背景下，筆者建議廣大初中數學教師在開展課堂教學工作中必須認真反思，撰寫好教學反思日記。同時各位老師要找到教育教學中的不足，改進教學方法，切實提高初中數學教學質量。

參考文獻：

第8篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞： 初中數學應用題 特點 模型 “建模能力”

新的數學課程標準關注學生全面、持續、和諧地發展，強調培養學生的應用意識。數學應用題是中學階段體現數學應用性非常典型的內容，是學生了解數學應用的一個窗口，是目前檢測學生應用意識和能力的一個重要方面。通過應用題，可以培養學生用數學的眼光和從數學的角度去思考、解決問題，使學生深刻地感受到數學與現實世界的密切聯系，而應用題的解決可以提高學生分析問題和解決問題的能力。筆者結合新課程數學教學的經驗，對新課程背景下初中數學應用題教學提出一定的對策建議。

一、科學總結出新課程背景下初中應用題呈現的特點

初中數學新教材是新課程改革的一項重要成果，同時新教材中應用題教學內容的變化也在一定程度上代表了初中數學新課程改革的方向。結合新教材中應用例題，筆者總結出新課程中應用題呈現以下幾個方面的特點：

1.應用題編題范圍的廣泛化

原教材中應用題的取材相對比較單一，主要涉及行程、工程、材料、零件、銷售、生產、度量、比賽等背景的問題，內容陳舊，范圍過窄，離學生的現實生活較遠。新教材中應用題的問題背景就相當豐富了，涉及建筑、自然、材料設計、人口、經濟、環保、交通、雕塑、數學史、城市規劃、生態、健康、工程技術、軍事、城市規劃等各個方面，且日常生活中的鬧鐘、撲克牌，家里鋪的地磚，周圍的高樓大廈、花園、電梯、登山纜車，老井上的轆轤，微觀世界的粒子運動，浩瀚宇宙中的行星運轉都可成為應用題的背景。

2.應用題取材的生活社會化

新教材中應用題的取材不僅考慮數學自身的特點，更遵循了學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，向學生提供了貼近他們的生活、真實而富有挑戰性、關注社會發展的學習素材，使學生了解數學的價值，體會數學與自然及人類社會的聯系，增進對數學的理解和應用數學的信心。

新教材的應用題中有學生日常生活中再熟悉不過的東西，如：書桌、鉛筆盒、筆筒、足球、鐘表、方向盤、小動物等。

3.應用題表現形式的多樣化

原教材中的應用題主要以文字敘述為主，新教材中應用題的呈現方式結合表格、圖像、圖片、對話、寓言故事等，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現了素材，可以提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求。

表格式應用題除了具有直觀、簡明扼要、對比性強等特點外，還具有濃厚的生活氣息，使學生感受到數學就在我們身邊。按照表中提供的信息可以解決不同的問題，既體現了數學應用的廣泛性，又能培養學生應用數學的意識和能力。統計與概率部分提供了大量的表格式應用題。例如，新教材八年級下冊第178頁習題第2題：2000年9月28日，我國選手伏明霞、郭晶晶分別獲得悉尼奧運會女子三米板跳水冠、亞軍。告知獲得前六名的選手的決賽成績（分數），試計算各個選手5次跳水成績的平均分和方差，并比較這六名選手的表現。

4.應用題注重突出建模思想

數與代數領域，數學建模是一條主線。該領域中的方程、不等式、函數都是刻畫現實世界的重要模型：方程是刻畫現實世界數量關系的數學模型，函數是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型，一次函數反映了均勻變化的規律。空間與圖形領域強調幾何建模過程：由于其自身的特點較之其他模型更直觀、形象，更宜于從現實情境中抽象出數學的概念、理論和方法。在這樣的前提下，新教材中的應用題力求體現“問題情境―建立數學模型―解釋、應用與拓展”的模式，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用來展現數學知識的形成與應用過程，這事實上就是解決實際問題的基本途徑、數學建模的基本過程。所以這樣的呈現方式有助于增強學生的數學應用意識，初步領會數學建模的思想和方法，滲透數學建模的意識。

二、幫助學生歸納常見的初中數學應用題模型

通過對新課程背景下初中數學教材及近年來全國各地中考數學應用題題型的歸納，我們可以發現初中數學應用題出題的模型范圍基本上都是緊緊圍繞考試大綱的，變化的只是具體的實際生活案例載體，但是經過抽象后解決問題的數學模型基本上都是比較集中的。鑒于這種規律，結合新課程數學知識點中出應用題的高頻率知識點，教師可以利用自己對知識系統性掌握的優勢，幫助學生對初中數學應用題常見模型作一個基本的總結與歸納，如表1所示：

通過上表可以看出，在初中數學的知識點中最容易出應用題的知識點多集中在方程、函數、不等式及統計等方面，為了進一步讓學生對以上各類數學應用題模型的基本題型有一個基本的認識與了解，教師在這樣總結的基礎上還應針對各類模型選取與之配套的例題來進行講解，增加學生對數學應用題模型類型的掌握。需要說明的是，由于教師幫助學生總結數學應用題模型在知識點上跨度比較大，因此這種教學策略一般適合在初二下學期，以及初三年級進行。

三、重視過程教學，培養“建模能力”

新課程的一個重要要求就是要求學生能把一些常見的實際問題轉化為數學問題。把實際問題轉化為數學問題，即為數學模型。數學模型不同于一般的模型，它是用數學語言模擬現實的一種模型，即把一個實際問題中某些事情的主要特征、主要關系抽象成數學語言，近似地反映事物的內在聯系與變化的過程。解決此類問題的關鍵步驟主要有兩個：一是建立數學模型（建模）；二是運用有關知識求解數學模型（解模）。建模就是構建適當的數學關系（如公式、函數、方程或圖形），使原來的問題情境轉化為易于解決的問題的解題方法，解模就是從題設條件和求解結論中得出啟示，構造出一些新的數學形式，通過對這些數學形式的研究可以得出解題思路，從而達到解題的目的。

要實現這樣的目的，在初中數學應用題教學中教師就不能以追求講解應用題求解結果為目標，而要注重初中數學應用題過程教學。在這個過程中教師應教會學生怎樣去建模，并結合新課程中應用題解題的一般過程，在應用題教學中注重讓學生掌握以下的建模流程，如圖1所示：

下面通過一道初中新課程教材中比較常見的應用題類型來說明建模過程在數學應用題求解中的重要流程與作用。

例題：東方超市銷售一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價一元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：

（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤。

（2）商場計劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

這是一道與日常生活非常接近的應用題，取材于生活中常見的營銷問題。根據上文分析的建模過程，教師在教學時候就要鼓勵學生從這些日常生活實際中抽象出數學模型來，結合這道具體的例題，教師應該提醒學生在實際問題與數學模型之間進行轉換時候要注意到以下幾個數量關系：

銷售利潤 = （銷售單價 - 銷售成本）×銷售量

銷售量 = 原銷售量 - 滯銷量

銷售單價 = 原定單價 + 漲價

明白了這些基本模型等式之后，設銷售單價為每千克x元，則每千克的銷售利潤為（x -40）元；月銷售量為500-（x-50）×10千克；月銷售利潤為（x-40） ×［500-10（x-50）］元。

所以問題1的解答為：當銷售單價為55元時，月銷售量為500-（55-50） × 10=450（千克），所以月銷售利潤為（55-40）×450=6750（元）。

但是當銷售單價為60元時，月銷售成本為：40×［500-（60-50） ×10=16000（元），根據“月銷售成本不能超過10000元”，所以銷售單價定為每千克80元。

通過上述這道例題可以看出，初中數學應用題解題的關鍵是要找出題目所給出的實際問題中蘊藏的數學模型及等量關系，然后將實際問題直接轉化成為純數學問題，得到數學模型的解之后再回頭代入實際問題之中，從而得到解決實際問題的答案。

總而言之，新課程標準對學生在應用題學習方面的要求還是比較高，教師應該在充分領悟到新課程標準對應用題教學要求基礎上，推陳出新，講究應用題教學方法，提高新課程背景下初中數學應用題的教學效果。

參考文獻：

［1］韓躍欽. 新課程理念下的數學應用題教學［J］.新課程研究（基礎教育），2008，（8）.

［2］張婕. 新課程下的應用題教學［J］.成功（教育），2007，（10）.

第9篇：初中數學的概率知識點范文

關鍵詞：高中；數學例題；選擇

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-218-01

對于高中數學來說，不僅僅是對初中數學進行一個簡單的強化，同時還是在數學方面進行有效地延伸。在高中學習數學的過程中，數學例題對學生來說，具有決定性的影響。從表面上看，學優生一般都是在大量的練習中促進成績的提升，但在教育工作者看來，要想學好高中數學知識，重點環節在于例題。從客觀上來說，例題是對某一個課程或者某一個知識點綜合性的講解與融合，如果能夠有效地掌握例題，那么在面對其它試題時，就能夠應對自如。本文就如何進行高中數學例題的選擇進行一定的討論。

一、例題選擇的原則

1、選擇例題要具有針對性

高中數學的每一個知識點是相對獨立的，教師在講解每一個知識點的時候，都是一節新課，如果學生細細思考，就會發現很少有教師在講解新課的時候會聯系到原來的知識。在這一點上，如果要選擇例題，就一定要有針對性，綜合性的例題要盡量避免，否則會對學生產生一定的誤導。比方說在講解《集合》這一課時，所有的例題都要圍繞集合來講解，盡量不要出現幾何一類關聯程度較小的例題，否則會讓學生的思維分散。相對之下，方程和拋物線就非常適合，不僅能夠為今后的學習埋下伏筆，同時能夠讓學生更加明確《集合》的相關概念和知識點。

2、選擇的例題要符合學生的實際情況

對于學生來說，現階段的教學已經告別了硬性的灌輸式教學，教師的地位已經不再是獨一無二的領導性地位。在高中數學的教學中，學生成為主體，教師需要根據學生的實際情況來進行講解，在例題方面也要適合學生的實際理解能力、記憶能力、空間想象能力，這樣才能在總體的效果方面較為理想。比如，高中生具有一定的抽象思維能力，在講函數時就可以安排一些抽象函數的例題，但在初中教學中就不能選擇這樣的例題。從客觀的角度來說，高中函數比較復雜，而且需要將前后的知識點良好地結合，才能達到解題的目的。在講解函數的過程中，可以先讓學生溫習一下過去所學習的知識，這樣教師就會對學生的情況有一個大概的了解，在逐步深入講解的過程中，通過不斷提問的方式將學生的疑惑解開，在選擇例題方面，盡量選擇書本與學生的練習冊相結合的方式，因為書本上的例題也不是唯一的，學生的選擇同樣值得參考。

3、選擇的例題要有助于師生互動

對于高中數學來說，并沒有想象中那么枯燥乏味。相反的，某些課程會讓學生和教師良好的溝通、交流。因此，在今后的教學中，教師所選擇的例題要有助于師生互動。比方說在學習《概率》的過程中，不僅僅可以應用書上的一些例題，同樣可以結合實際生活中的利益，如教師提供給學生一些已知條件，讓學生計算一下買彩票中獎的概率是多少。教師與學生同時計算，這樣不僅可以活躍課堂的氣氛，同樣可以讓學生和教師有一個較好的交流，在客觀上實現了教學的互動。

二、選擇例題的方法

1、形似質異，勿忘對比

高中數學例題在某個層面上決定了學生的數學成績，因此選擇例題的方法至關重要。在選擇例題的方法中，本文認為，形似質異，勿忘對比是一個重要的方式。從表面上，很多的例題都一樣，無論是計算的方式，還是最后所得到的效果，都沒有太大的差別。但教師依然會不厭其煩的給學生出題，原因在于，這些例題在本質上具有很大的區別，有些是考察點不同；有些是應用概念不同；有些是運用思維方式不一樣。總之，在例題方面，一定要避免雷同的現象出現，否則會對學生學習高中數學產生一定的不良影響。

2、一題多解，以點帶面

高中數學的特殊性是不言而喻的，在日后的教學中，如果能夠良好的運用一題多解、以點帶面的例題選擇方法，相信能夠獲得一個較大的成就。例如某題：在橢圓上，求一點P，使它與兩焦點的連線互相垂直。在本文中，解題方法有以下幾種：

（1）通過已知條件，我們可以運用兩直線垂直，通常用斜率乘積等于-1來表示。這是一種較為簡單的方式，應用也比較普遍，而且能夠在最短的時間內解答出來。

（2）由于P是橢圓上的點，那么我們就可以將這個點看作是在以為直徑的圓周上運動，也就是說，可以看成是兩條曲線的交點，這樣就可以求得點P的坐標。這種方法主要是運用到了一定的定理，同時結合了一些過去的知識，在解題的過程中，有效地避免了思考的單一性。

（3）在這道例題中，除了上述的兩種方法以外，還可以借助向量的知識點來解答。因為兩條直線垂直關系可以用向量來表示，換言之，兩個向量的數量積為零。因此，我們可以構造向量來解題。此種方法運用的知識點雖然比較單一，但是解題思路明確、清晰，不易出現失誤。

（4）在這道例題中，我們對斜邊已經有了一些了解，如果兩條直角邊能用點P表示，那么就可以運用勾股定理來解決，同時可以利用焦半徑來表示。這種方法運用到了初中的知識點，而例題本身屬于高中，因此達到了回顧過去、思考現在的目的，在客觀上實現了一題多解、以點概面的效果。在今后的例題選擇中，依然要像這一類例題看齊，同時在解題方法上也要不斷地探究，這樣才能強化學生的理解能力、邏輯思維能力和學習能力，在高中數學的學習過程中，才會有較大的發展。

總結：本文對如何進行高中例題的選擇進行了一定的討論，從現有的情況來看，高中例題的選擇是至關重要的一環，絕對不能片面地進行。很多教師認為難度較大利于學生發展，但本文認為，循序漸進才是最好的方式。

參考文獻：

[1] 朱錦華.淺論數學課堂有效教學的構成要素[J].科教文匯（中旬刊），2007（9）.