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第1篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞　初中數學；概念；課堂教學；教學方法

前言

數學概念是人們對數學事物本質的認識，是數學邏輯思維的最基本形式，是構建數學知識綜合體系最基本的單元，是理解和掌握數學的基礎。數學概念主要包括數學定理、定律、公式、法則等。初中數學是中學乃至大學數學知識的基礎。學好初中數學對以后的數學學習道路起著奠基石的作用。作為初中數學知識體系的基本單元，數學概念無疑是初中生最先需要掌握的知識。而這些概念的有效教學自然成了初中數學教學的重要組成部分。目前。數學概念的教學模式多種多樣，各具特色，但不管是哪種方法，總有著自己的局限性和缺陷性，因此，如何綜合運用這些方法，科學合理地應用課堂教學，使概念教學達到最佳效果。成了教學研究的熱點。本文就初中數學概念的有效教學作簡單探討。

1　概念識記。增強印象

概念識記指概念的認識和記憶，認識是對概念的最初印象，記憶是增強對概念的印象。因此，識記是學習概念的最基本方法，面對一個生疏的概念。首先要弄清楚概念的定義、性質和意義等。這種初步認識性的學習最先主要依靠認識和記憶。比如。我們在學習平行線性質的時候，要識記3條定理：(1)兩直線平行，同位角相等；(2)兩直線平行，內錯角相等；(3)兩直線平行，同旁內角互補。對于這3條定律的學習，教師一般會要求學生記住，并結合平行線的圖像進一步鞏固。但是，識記在概念學習中有其缺陷。這主要表現在識記只對看得到摸得著的數學概念比較有用，如幾何方面的概念。而對一些比較抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。對于這種比較抽象的、沒法用圖形繪制出來的數學概念，光靠識記很難達到預期教學效果。更需要學生通過做相應的練習來增強對概念的認識。所以。識記在概念教學中有其局限性，對于具體、形象的概念，采取記憶的方法加深印象，而對于抽象深奧的概念，則不需要過多地去記住它。

2　概念剖析。深入理解

如上所述，抽象概念光依靠識記是很難牢固掌握的，而要通過概念運用來提高對其的認識。這就是對概念的深入理解。數學概念是用精練的數學語言表達出來的。要理解概念，首先要對其進行剖析、分析，認識其本質。理解其內涵。在實際教學中，教師要指導學生“拆散”這些抽象概念，使其成為若干個部分，各個擊破，深入剖析其定義，幫助學生進一步理解概念的含義，并放置于數學應用，揭示其本質特征，使學生更好地理解掌握數學概念。例如，在學習函數概念時，(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a。變量的存在性。b。函數是研究兩個變量之間的依存關系；(2)“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值。即允許值范圍也就是函數的定義域。(3)“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規律。(4)“y是x的函數”揭示了誰是誰的函數。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。此外，為了進一步加深理解。教師最好要緊接著進行舉例，如y=x+3，y=5x-7。在這里，y與x就是一種對應關系。以此讓學生加深理解。

3　概念區分。善于比較

數學的許多概念，它們之間看似相似，區別卻大；有些概念表面相似，實際差別也確實不大。學生很容易混淆。因此，教師在課堂教學中應引導學生對已經學過的概念進行歸類比較。善于區分兩種看似相似的概念，找出其中的區別。比如，平方根與算術平方根是相似的兩個概念，教學中應引導學生比較，從符號表示上，±根號a是表示a的平方根，根號a表示a的算術平方根；從讀法上，前者讀作口的平方根，后者讀作口的算術平方根(或根號a)；相同點：它們的被開方數都是非負數；不同點：一個正數的平方根有兩個值。且互為相反數，一個正數的算術平方根只有一個且為正數；聯系點：一個正數的算術平方根是該正數的正的平方根。又比如。在學習完正方體、長方體、圓柱體、圓臺、圓錐體等的體積計算公式之后，教師最好羅列出這些公式，讓學生觀察它們的異同，增強對各個體積計算公式的理解，這樣學生就不會相互混淆。避免在運用時張冠李戴。

4　概念梳理。融會貫通

數學中的概念，有些是互相聯系的，互相影響的，我們在教完一個單元或一章后。要善于引導學生把有關概念串起來，充分揭示它們之間的內部規律和聯系。從而使學生對所學概念有個全面、系統的理解。例如，在講完直線與圓的位置關系這一節后，我們可以這樣串聯一下概念：圓中的兩條弦分平行與不平行兩種，若平行就有“圓中兩平行弦所夾的弧相等”這個定理，如果不平行就一定相交，相交又有圓內相交和圓外相交，圓內相交有相交弦定理。圓外相交有割線定理；如果把一條割線繞交點移動使之與圓相切。就得到切割線定理。

第2篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞：初中數學；概念教學；若干思考

數學概念教學是數學教學的重要組成部分，也是學生理解數學概念，應用數學概念的基礎，但是在現實中，很多數學教師在進行數學教學時存在偏重解題，而忽視概念教學的問題，或者在進行數學概念教學時要求學生對數學概念死記硬背，沒能將數學概念的本質充分揭示，影響學生學習數學的效率，降低數學教學質量。

1.現階段初中數學概念的教學誤區

現階段學生學習數學概念主要存在以下幾個錯誤方法。第一，孤立地學習數學概念，由于教師缺乏相應的學習策略指導，很多學生在學習數學概念時，習慣將數學概念一個一個地孤立開來學習，沒能將不同的數學概念看作一個體系，無法系統學習數學概念。這樣導致學生在解題中無法靈活運用數學概念，甚至會造成概念間的混淆，對概念的理解只停留在表面，學習效率大打折扣。第二，死記硬背數學概念，數學概念具有不同程度的抽象性，這給學生的學習增加難度，因此很多學生對數學概念直接死記硬背。死記硬背方法雖然簡單，可以有效節約學生的學習時間，然而，實際上死記硬背會給學生學習數學帶來嚴重的負面影響，這種負面影響主要體現在解題上，學生死記硬背數學概念，只是了解了數學概念的表面，并沒有充分理解數學概念的深刻含義，由于缺乏對概念形成^程的理解，抽象、概括以及歸納思維無法真正提高，在遇到難題時往往會束手無策。第三，概念學習與應用相脫節。目前學生在學習數學概念過程中存在以下兩種錯誤的傾向，一部分學生習慣解數學題，缺乏對概念的學習。在解題中如果遇到相關的概念，學生往往會斷章取義，無法去復習、鞏固數學概念。另一部分學生恰好相反，只注重數學概念的學習，而沒有將數學概念應用到實際的解題中。實際上，兩種錯誤傾向的本質是一樣的，都是概念學習與應用的嚴重脫節，想當然地認為概念與應用是兩個不同層面的內容。

2.初中數學概念教學的有效策略

2.1數學概念有意義化教學

新課程標準指出，抽象數學概念的教學應注重對概念形成過程及實際背景的講解，幫助學生改掉死記硬背數學概念的學習習慣。教師在引入數學概念時應多介紹概念的形成背景，以引入無理數的概念為例，數學教師可以向學生介紹無理數的發現背景在公元前500年左右，古希臘的畢達多拉斯（Pythagoras）學派發現了一個驚人的事實一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的，即若正方形的邊長是一個單位，則其對角線的長競不是一個數（即不是一個有理數）。這在以后兩千多年時間內，對數學的發展起了深遠的影響。由此可見，以講解數學史來引入數學概念，不僅能幫助學生加強對數學概念的理解，還可培養學生的探索精神，激發學生數學學習的興趣，開拓學生的數學視野，使學生能領悟到數學概念的多元化意義。

2.2數學概念探究性教學

探究性學習是一種在教師指導下的體現學生自主學習的一種特殊的學習方式，它模擬了數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡而言之，探究學習是對數學知識探究的模擬，區分于學生好奇心驅使下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。實際上，學生探究活動過程所談到的觀察、思考、推理等活動不都是他們能夠獨立完成的，需要教師在關鍵時刻給出必要的啟發、引導。例如在《相反意義的量》的教學上指導學生指出其中數量上的變化狀況，并依照板書，請同學進一步思考一下，例題中什么在發生變化？他們怎樣變化的？變化的意義是否一樣？幾個不同事例變化的共同點是什么？并且經過不斷地討論、溝通、研究，使學生認識到它們的共同點在于數量的變化方面均是相反的。然后再指導學生強調量所反映的方向，從而指導學生在比較中關注量的相對性質，最后由學生來思考概括所有相關例子中相同的東西，即為他們都是相反含義的量，而并非“相同意義的量”或“不同意義的量”。這樣的探究教學靈活了學生的思維，數學變得易懂，學生愿意去學。

2.3數學概念情境性教學

數學概念是比較抽象的數學思想的概括，在進行新的概念的講述時，教師要努力調動學生的注意力，激發學生的學習興趣，使學生的思維能力停留在最活躍的階段。采用適當的方法將抽象概念進行課堂“引入”，是進行數學概念教學的基礎。能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖，這“糖衣”就是問題情境。如可以通過講述數額學故事或者有趣的事例引入，還可以從實際生活人手，設置學生熟悉的生活情節作為教學情境，利用這種方式將數學概念表達出來，使學生從實際情形中理解抽象的數學概念，從感性材料中實現對概念認知的理性升華。如在學習“圖形變換”知識時，教師可以從實際生活常見的事物人手，如利用車輪、鐘表等的特性引入對平移、軸對稱、旋轉知識的講解，教師在課堂上可以帶領學生折紙，實際操作，親自體驗圖形的各種變化形式，引導學生學會觀察，總結出相關規律，適時引入概念講述，讓學生更直觀地感知概念的產生淵源。

第3篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞：初中數學；理解掌握；創新求實

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-319-01

隨著教育的改革新課標下教育理念也發生了變化，傳統的數學教學的弊端逐漸顯現出來，長期以來，在應試教育的框架下，教師把教學的重點都放在了解題上面，教師為了讓學生可以考更高的分數，可以圓大學的夢想，在解題、做題、講題上占用了大量的時間，學生們都沉浸在題海中無法自拔，找不到方向，摸不到海底。使數學概念與解題思路完全變成了兩個獨立的個體。很多學生對數學概念不清不楚不能深刻達到理解數學概念背后的真正的含義，到最后就沒有辦法去運用數學概念，那么數學成績就會有所影響。數學題型千變萬化最終還是書本上那幾個例題的變形，而例題就是根據概念編寫的。所以想要快速準確的學好數學就要追根溯源把概念弄清楚。那么教師在教學的過程中應該如何進行數學的概念教學呢？下面就來跟大家討論一下。

一、提高書寫概念在學生心目中的地位，讓學生充分重視數學概念的重要性

鄒韜奮說：“自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。”所以要學生認識到數學概念的重要性，那么在學生心理自然就會對數學概念格外的上心自然自覺性就會被激發出來，那么理解起來就會由被動轉化為主動。我國著名數學家華羅庚曾說過：“數學的學習過程，就是不斷的建立各種數學概念的過程”。可見數學概念在數學的學科中地位很高，在學生剛進入初中后教師在新生第一課上讓學生適應初中的生活與學習的同時也會給中學生講解一些學習的方法，那么在這里就可以強調數學的重要性，強調數學概念的重中之重的地位。引起學生的重視。學生在剛進入初中后數學不比小學數學那么簡單，而是逐漸接觸函數，等比較復雜的數學問題，那么就單單是函數就有好幾種，學生想要學好函數這一塊就要充分理解各種函數的定義和概念。我們不能只為了解算數學題就只注重公式的記憶而忽視了數學的源頭概念的學習與理解。

二、遵守客觀規律，教學過成不能一蹴而就懂得循序漸進

在同一個年齡中一個班的學生存在個體差異，每個人的接受能力都不同，教師要因材施教，發現學生的差異性，分層次、分強度教學。在班級中教師要對不同性格和不程度的學生有不同的對策。在數學概念的教學中教師要在內心有一個清晰的認知，就是數學概念的理解不是一步到位的，學生的思維能力和理解水平都在不斷的發展中，而教學就是為了不斷來開發學生的大腦，不斷刷新他們的認知能力和認知的水平。在教學過程中教師要循序漸進不可盲目追求速度而忽視了質量。數學的概念本身就是一個非常抽象的文字性描寫，教學過程中教師可以通過多種方式來給學生講解數學概念的內在思想。比如直接講解，或者舉反例，說明怎樣就是不對的就違反了數學概念。要在學生心中樹立一種時刻謹記數學概念的思維模式，或者可以先記憶下來在日后逐漸的解題過程中逐漸明白數學概念的意思，那樣不僅加深了學習的印象更加鞏固了學習的興趣。

三、注重教學過程的連貫，加強數學的內在聯系抓住根本

我們數學教師經常講的一句話就是好好聽課，你走一會神可能就會錯過一個知識點，一個知識點錯過了那么這節課你就聽不懂了，更別說少上一節課了。學生經常以為教師是在危言聳聽，為了提高他們的課堂注意力而故意這么夸大其詞的。其實不然，數學的邏輯性很強的同時連貫性也很強。它就像一條鐵鏈，每一個知識點都環環相扣。知識點之間的緊密鏈接才組成了鐵鏈的堅實。所以在很淺方法的聯系下，數學的概念內在聯系必然會十分緊密，，教師在教學中應該加強建立數學概念體系。形成牽一發而動全身的效果，在學生的腦海中應該達到想起一個數學概念就可以根據內在聯系而“牽連”出其他的概念，形成一個完整的數學概念體系。而有一些相近的數學概念就要加以區分，進行多方位的比較，來概括他們的相似處和不同處，剖析他們的內在聯系和外在不同，讓學生加以區分，別混淆視聽弄錯了方向。并且找出混淆的原因，是記憶的時候沒有記憶清楚，還是知識點的理解不夠到位，再在相應的短板地方加強鞏固。數學的思維是可以融會貫通的，數學的思想可以從這一章中學到后運用到另一章中，要培養學生融會貫通的能力，通過概念之間的內在聯系靈活變通，從而達到掌握不同概念之間的聯系。

在教學過程中，我們常說“授人以魚，不如授人以漁”，在數學的學習過程中更是這樣，教師要做的就是把數學的思想教給學生，讓學生充分理解數學概念的含義和內在，而不是像傳統的教學那樣死記硬背填鴨式教學，這里著重理解運用，加強變通，讓學生全方面的掌握數學概念全面提高數學素質。

參考文獻：

第4篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞： 初中數學教學 概念教學法 應用策略

在初中數學教學中，概念是學生掌握相關知識的基礎，也是學生形成正確數學思想與方法的重要載體。因此，在初中數學教學活動中，教師必須注重概念教學法的科學、合理應用，特別要注意結合學生的年齡、心理特點、智力發展與生活經驗等，促進學生在掌握相關數學概念的前提下，進一步提升數學學習的效率和質量。結合多年初中數學教學經驗，我總結了注重數學概念的形成過程；通過變式，突出比較，鞏固學生對于數學概念的理解；聯系生活實際，在實踐中運用數學概念等三個應用策略。在長期的教學實踐中，以此為指導，取得了較好的教學效果，學生反映良好。

1.注重數學概念的形成過程

初中數學常見的概念很多是從現實生活中總結出來的，為了增強學生的理解效果，加深學生的記憶，教師在教學中必須注重數學概念形成過程的講解。特別是在講解一些較為抽象的數學概念時，教師要認識到引入概念的重要性，根據概念的形成過程進行分步驟的講解，不但有利于活躍課堂氣氛，而且符合初中學生的普遍認知規律［1］。對于正處于思維形成與發展關鍵時期的初中學生而言，教師采取有效的措施引導學生注重概念的形成過程，不但可以完整、本質、內在地揭示相關數學概念的本質屬性，而且能促進學生抽象思維能力的提高。例如：在“負數”概念的講解中，為了加深和鞏固學生的理解，我分以下幾個步驟，全面展現了概念的形成過程：（1）引導學生在課堂中總結小學階段學過的自然數，如：1，2，3，…表示物體個數，0表示一個物體也沒有；（2）在測量與計算過程中，不能得出整數結果時，應用分數表示；（3）帶領學生同時觀察兩個溫度計，根據標記的數值，讓學生記錄零上或零下的溫度，從而引出了新的數學概念――負數；（4）引導學生根據自己的理解概括正數、負數的概念，教師進行必要的糾正與解釋，從而加深學生對概念的理解。

2.通過變式，突出比較，鞏固學生對于數學概念的理解

在初中學生概念教學法的應用中，教師要注重通過變式，突出比較，鞏固學生對于數學概念的理解，這是提高教學效率的重要環節。從現代教育心理學的角度進行分析，在教學過程中，學生獲得概念，如果不能及時進行鞏固，就很容易被遺忘。因此，在初中數學的概念教學中，教師在學生初步掌握數學概念后，要引導學生在課堂或課后進行復述，這里所指的復述并不是簡單地死記硬背，而是讓學生掌握數學概念的要點、重點與本質特征，并且加強概念應用的變式練習。在初中數學概念教學中，教師合理運用變式，可以協助學生的思維擺脫消極定勢的束縛，從而實現思維方向的靈活轉變，激發學生的發散思維［2］。例如：在“有理數”、“無理數”等概念的教學中，教師可以選取“π與3.1415926”為例，通過課堂中的記憶訓練，排除外在形式對于教學效果的影響。在課堂鞏固階段，教師還要選取與之相對應的例子，使學生了解相關概念的區別，分清相互之間的異同點，從而使學生更加熟練地掌握和應用概念。

3.聯系生活實際，在實踐中運用數學概念

在初中數學概念教學方法的應用中，教師應認識到事物規律是從實踐中來，而且要回歸到實踐中去，只有這樣才能使學生更加深刻地驗證與應用各類數學概念。在初中數學教學過程中，教師應注重引導學生加強理論與實際的有機結合，在生活中深刻地理解數學概念，而且積極將其運用于生活的方方面面。例如：在講解“絕對值”這一概念時，由于學生是第一次接觸這個概念，普遍認為這個概念過于復雜、抽象。為了保證將這個概念更為直觀化地展現，我引導學生聯系生活實際去理解絕對值的產生過程，在此基礎上實現深入地理解與掌握。在課堂導入環節，我帶領學生復習“有理數”的概念，假設一個數軸上有A、B兩個點，其中A點在數軸原點右側的“5”上，即有理數為5；B點在數軸原點左側的“-5”上，即有理數為-5。我引導學生分析A、B兩點與原點之間的距離，經過分析與思考，學生認識到A、B兩點之間是正有理數與負有理數的關系，由此引出絕對值的概念。通過對于平面數軸的分析，將絕對值的概念延展到學生的日常生活中。例如：在測量公路上兩個路燈之間的距離時，兩個路燈分置于兩處，從甲燈到乙燈或從乙燈到甲燈，其距離是相同的，而這個距離值與方向之間并沒有關系，都是正數。由上可見，在數學概念教學中，必須加強與生活實踐的聯系。

4.結語

總之，在初中數學概念教學方法的應用過程中，教師必須注重相關教學經驗的總結與積累，并且引入先進的教學理念和觀點，從而促進教學效率的全面提升。同時，教師還要注重多種教學法的聯合應用，在不斷提高學生學習積極性的基礎上，加強對于學生理解能力和發散思維的培養。

參考文獻：

第5篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞：初中數學；概念；有效教學

數學概念是學習數學知識、進行數學思維的基礎，學好數學概念是進行有效判斷、分析、推理、運算和解決數學問題的必要條件。然而在當前初中數學教學中，還有很多教師采用展示概念、講解概念、理解概念和鞏固概念的固定化模式，如同一場事先排好的樣板戲，方式死板單調，缺乏生機和活力。再加上數學概念本身過于抽象化、語言高度精練化，導致課堂氣氛沉悶，學生提不起興趣，教學效果低下。對此，作為數學教師就需要轉變教學方式，精心設計教學，從初中生的心理特征、認知特點出發，在概念引出、概念形成、概念鞏固深化階段，將靜態的概念動態化，讓學生獲得充分的學習體驗，增加對概念的理解，提高概念教學的效果。

一、概念引入――基于“生活起點”

概念引入是有效教學的第一環節，有效的引入能夠起到“先聲奪人”的效果，能夠激發學生學習的興趣，調動學生的注意力。在傳統的課堂中，教師往往采用直接呈現的方式提出概念，缺乏趣味性、生動性，學生被動聽講，缺乏積極性，效果很差。對此，數學教師要根據新課程的要求，運用各種現代化教學手段，采用多樣化的方式，將書中靜態的概念動態化，聯系生活情境引入數學概念，激發學生的探究意識，使學生主動進行思考。

例如，在教學“平面直角坐標系”一課時，我首先給學生出示一張座位號為“8排8號”的電影票，讓學生先說一說這張電影票中“8排”和“8號”表示的意思，并讓學生討論“電影票為什么要用幾排幾號來表示”。學生對于看電影是十分熟悉的，因此，他們很快就討論得出電影票用幾排幾號來描述位置能夠讓觀眾很快地在電影院中找到自己的位置。這時，我再出示電影院中的座位圖，讓學生找一找“8排8號”。此時，我再把電影院中的位置虛化成一個點，這樣就成了平面直角坐標系的一個雛形。我再引入“平面直角坐標系”的概念，學生就十分容易接受。

案例中，以電影院中的座位這一學生熟悉的生活情境為載

體，情境設置導入“平面直角坐標系”概念，除了讓學生充分感受到“平面直角坐標系”與電影院座位之間的內在聯系外，重要是讓學生覺得學習“平面直角坐標系”這一概念是實際生活的需要，從而產生學習概念的內在需求。

二、形成概念――基于“操作點”

概念引入后，如何讓概念的表象內化為學生的知識是概念教學的關鍵環節，也是有效教學的意義所在。很多教師在概念形成的階段，往往是讓學生死記硬背，以復述概念代替對概念的理解，造成學生知道概念而不會用的結果，違背了教學的初衷。教師應該要轉變這樣的教學方式，引導學生在操作的過程中形成概念，

使學生在活動探究的過程中獲得概念，建構知識。

1.通過數學活動形成概念

數學新課標提出“做數學”的觀點，對于抽象的數學概念教學來說，“做數學”尤其有效。數學教師通過創設活動的平臺，讓學生在“做數學”的活動過程中，感知概念，使抽象的知識形象化，幫助理解，提高學生的思維理解能力。例如，筆者在上《點到直線的距離》時，為了讓學生直觀地感受概念，創設了以下的活動：把學生帶到跳遠場地進行跳遠比賽。學生興趣很高，紛紛使出自己的全力，以便跳得更遠。這時我從比賽活動中引出數學問題：我們計算一位同學跳遠的成績，需要怎樣測量？有的同學就說，量出跳板與落腳點之間的距離既可。然后我又問到，跳板是一條直線，那應該量跳板的哪個點呢？于是，學生進行分析思考和討論，最后得出了“直線外一點到直線的距離是這條直線的垂線段的長度”的概念。

2.在數學探究中形成概念

探究性學習方式是新課程倡導的一種重要的學習方式，在這樣的學習中，學生的主體地位被真正地突出，學生由過去的被動接受學習轉變為自主的學習，學生在自主探究中假設、論證，從而獲得感性認識并上升到理性認識。在形成數學概念的階段，教師應組織學生進行自主探究和合作探究，突出學生的主體性。

例如，在教學“三角形、梯形的中位線”一課時，我先讓學生任意做一個ABC，然后讓學生分別量出AB、AC的長度，然后找到兩邊上的中點，標記為D和E（如AB和AC的中點），最后連接兩個中點得到線段ED，下面就開始通過問題引導學生思考：線段ED的長度有什么特殊性嗎？和BC間可以建立怎樣的聯系？

大家在思考后一致認為ED=1/2BC。既然大家得出了這樣的結論，那就試著論證自己結論的正確與否。在這個過程中，我通過建立模型引導學生發現問題、思考問題，猜想規律并證明自己的想法是否成立。再接下來的教學過程中，我還試著將教學例題做適當延伸和改變，通過加入其他已學知識點和加深本知識點的難度等，全面系統地引導學生多視角分析解決問題。這樣的教學過程不僅煥發出了強大的生命力，更加深了學生探究問題的深度和難度，鍛煉了學生的探究能力。

三、深化概念――基于“變式點”

心理學研究表明，對所學的知識如果不進行及時的復習鞏固，就會遺忘，因此鞏固概念是教學的必要環節。這里提到的鞏固概念不是單純的復述或背概念，而是要在復述的過程中，理解并掌握所學概念，并能自由地應用概念解決數學問題。為了鞏固概念，教師還要運用變式訓練的方式，通過對各種特殊情況、各種變化的應用，深化對概念的認識，培養學生的發散性思維能力。

理解和掌握概念是數學教學的基礎工作。作為初中數學教師，要在認真分析學生特點的基礎上，通過精心的教學設計，變靜態的概念動態化，使學生主動參與概念引出、概念形成和概念鞏固的過程，獲得感性的體驗，從感性認識上升到理性認識，建構知識體系，提高教學的有效性。

參考文獻：

[1]隋莉花.數學概念與創新教學[J].中學生數理化：教與學，2013（01）.

[2]吳燕.高中數學概念教學的若干思考[J].高中數學教與學，2012（24）.

[3]徐春泉.談中學數學概念的有效教學[J].數學之友，2012（06）.

第6篇：初中數學概念的教學范文

關鍵詞：數學概念 教育教學 初中數學

一、注重生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。

二、注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般來說，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示；測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數或小數表示。 ②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。又如，對頂角概念的建立，展現知識的形成過程如下：

如左圖，兩條直線 AB、 CD相交于一點O，產生了四個角，這四個角之間有什么關系呢？教師要求學生畫圖、觀察，然后回答。學生很快能回答：∠1與∠2是鄰補角，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1也是鄰補角。可能會有思維敏捷的學生發現：∠1=∠3，∠2=∠4。這時教師可抓住機會引導，問：“他的結論正確嗎？”學生經過討論，得到證實： ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∠1=∠3 接著，教師可出示由兩根木條組成的模型，如圖1，轉動其中的一條，都有∠1=∠3，∠2=∠4。這樣學生從直觀上，邏輯上都明確了∠1與∠3，∠2與∠4的關系。于是教師便可很自然地指出：“像∠1與∠3，∠2與∠4這種在圖形上的位置關系和數量上的關系都很特別的角，為了以后研究方便，有必要給予一個名稱，叫做對頂角。”然后引入對頂角的定義。

三、注重概念的深入剖析

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如。“一般地，式子 ■（a≥0）叫做二次根式”這是一個描述性的概念。式子■（a≥0）是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析：①“存在某個變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個變化過程中有兩個變量x和v”——說明函數是研究兩個變量之間的依存關系；③“對于x在某一范圍內的每一個確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“v有唯一確定的值和它對應”——說明有唯一確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

四、注重概念的教學比較

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。又如為了幫助學生認識“同旁內角”的本質特征，教師可提供一組“形變而質不變”的感性材料（如圖）

然后，讓學生分析圖中的∠1、∠2是什么位置關系的，這樣學生不但能找出標準圖形（圖1）中的同旁內角，還能找出變式圖形（圖2、圖3）中的同旁內角，進而能有效地排除變式的干擾，對概念的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。

五、注重概念的教學應用

第7篇：初中數學概念的教學范文

一、培養學生的學習興趣，激發他們的求知欲

知、情、意、行，為廣大教育者眾所皆知，學習興趣直接影響著所教學科成績的好與壞，同時也決定著他們的人生理想。我是這樣認為的，知識的確能夠改變命運。知識是照亮人生征途的燈塔，知識是人類進步的階梯，鳥美在羽毛，人美在知識，有了知識才能塑造心靈，才能實現自己的夢想。所以，做任何事都得有興趣、毅力，持之以恒，更重要的是需要智慧、科學的方法，才能取得顯著成效。所以，我把學習數學的興趣看得十分重要，你若沒心去學，哪能學懂，更談不上學好，更談不上靈活運用知識去解決實際問題。學習興趣是求知欲最豐富的源泉。無論在課堂和自習都得結合學生的好奇心、求知欲，培養學生學習數學的興趣，加強概念的分析與理解，讓他們覺得學得輕松、愉快，將被動轉化為主動，加強概念教學的輔導，使他們主動地學好數學。

二、充分利用課本中的思考，分析歸納，形成基本概念

小學結束進入初中，初中結束進入高中……，都是一個轉折，知識的飛躍。在初中開始時，學生對于概念習慣用死記硬背的方法去學習。教學中發現此毛病時，我就給他們引導，死記硬背是不行的，容易遺忘，更不能靈活應用，要學好知識，用好知識，不能只死記硬背，而是要加強概念的分析與歸納，找出概念的相關聯系。如，“方程”概念的教學，它是含有未知數的等式才叫做方程，一是必須含有未知數，二是必須是等式，這兩點都具備了的式子才是方程，它是缺一不可的；又如，學習“相反數”的概念，在數軸上分析，與原點距離是2的點有幾個？顯然是+2和-2兩個，加強概念的直觀教學，利用圖示分析，這樣對概念的教學不至于感到枯燥乏味，學生也會從中學得津津有味。加強直觀性教學，可以增強他們對概念形成的理解程度，從而有助于學生的感性認識上升到理性認識，進一步達到對概念的理解和應用。

三、強化形象思維，使抽象概念直觀化

數學概念的教學，如果不注重強化形象思維，的確教學有些難度，更不利于把他們教好，只有在強化形象思維的基礎上才能步步深入；只有加強概念的直觀性，才能使抽象的概念具體化、直觀化。如，教全等三角形一知識時，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，具體體現在：（1）形狀相同，（2）大小相同，這兩個條件同時滿足時才是全等三角形，基礎不太好的學生完成作業出現諸多的問題，比如不畫圖，不強調對應頂點、對應邊和對應角，書寫過程交錯或不完整等，發現這個問題時，應立即采取措施，畫圖分析，直接以圖強調對應的元素，從而糾正教學中的過失，總結教學中的不足。教學是“教”與“學”的雙邊活動，只有從“教”與“學”兩個方面去下工夫，認真分析教學，總結教學，才能把概念教學落到實處。只有強化數學的形象思維，才能使抽象概念直觀化。

四、對相關概念采用比較法教學

概念學多了，一旦把握不好，就容易混淆。學到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”與“一元一次不等式”，這兩個概念的相同點是：都只含一個未知數，且未知數的最高次數都是1；不同點是：一元一次方程是建立在方程的基礎上；一元一次不等式是建立在不等式的基礎上，只要找得準相同點與不同點，就容易對這兩個概念理解和運用，也不至于混淆不清。初中數學教學中的概念教學采用比較法教學的較多，采用比較法，能直觀地發現其相同點與不同點。對于概念的理解顯得十分清晰，抓住它們的相同點與不同點，把握好各個概念的內涵與外延，可以使概念教學升級。

五、突出對概念的關鍵字、句的理解，加深學生對概念的理解記憶

中學教學中一些概念層次較多，給學生的理解、記憶帶來了相當的難度。如，“平方”與“開平方”，“平方”是乘方運算，是兩個相同因數或因式的積的運算；“開平方”是開方運算，它是已知一個數的平方是多少，求這個數。二者是互為逆運算，僅只有一字之差，但兩個意義不同，概念不同，運算也就不同。這就只有在一個關鍵的“開”字上去區分；又如，“因式分解”概念的教學，它是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這里的幾個整式，至少應是兩個整式，是一個層次；另一個層次是要求這幾個整式是乘積的形式，這兩個層次也必須同時滿足，否則就不叫因式分解（或分解因式）。只有對概念理解透徹，把握好它們的幾個層次，才能把概念教好。

六、注意概念的鞏固、深化和發展

概念形成之后，一是要使學生通過復習、歸納和運用來鞏固，絕不能讓學生死記硬背。理解要細，把握概念要有分寸。教學中，每一章每一節中，都有重點、難點，適當安排一些相關概念的練習，使學生通過練習達到對概念的理解和鞏固；二是發現問題要及時處理，班級人數較多的班，要注意出現問題的人數的多少，該在班上統一講的就在班上統一講，該個別學生輔導的就個別輔導。做好知識的查漏補缺，利用適當時間采用多種形式對學生掌握情況進行調查、分析，開展一系列的興趣活動，開發智力，提高對所教概念的鞏固能力，增強對新概念理解的能力。

第8篇：初中數學概念的教學范文

初中數學教學內容里有大量的數學概念，它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。

一、概念的導入

1、從實際引入。概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。讓學生從先對概念的現實原型有所感受，再將抽象的特征濃縮成數學概念。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。

2、從舊概念的基礎上引入。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，可先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。二者的差異僅在于未知數的最高次數不同。因此很容易建立一元二次方程的概念。

二、掌握概念的本質

1、揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念中關鍵的字、詞、句的意義，這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。例如：“含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。”這個概念中，抓住“相同”這一關鍵字作分析，出現了幾次相同？相同的是什么？又如“最簡二次根式”的概念中，抓住滿足的兩個條件這些關鍵字眼。只有學生真正理解了概念，那么在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。

2、弄清概念的內涵和外延。數學概念的內涵反映數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和。對概念的深化必須從概念的內涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。例如教學正方形概念時，已學過平行四邊形，矩形，菱形的概念，教學時可通過對正方形與矩形，菱形的概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形，矩形，菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化。教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們的異同點，不僅有利于學生掌握數學概念，也有助于培養學生思維廣闊性，提高學生的辯證思維能力。

3、剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從表面文字上理解，碰到具體的數學問題卻難以做出正確的判斷。所以在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面剖析數學概念，凸顯隱蔽的本質要素，加深對概念理解的全面性。有些學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷：實踐----認識-----再實踐-----再認識的過程，通過對后續知識的學習回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環反復，螺旋上升”的學習原則。

三、注重實踐，升華概念

多角度考察分析概念。例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：

①如果Y=（m+3）X-5是關于x的一次函數，則m=（ ）

②如果Y=（m+3）X-5是關于x的一次函數，則m=（ ）

③如果Y=（m+3）X+4X-5是關于x的一次函數，則m=（ ）

學生通過以上訓練，對一次函數的概念及解析式理解一定會深刻。

⑵多做比較訓練。例如學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習：

下列命題正確的是：

①四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。

②四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦有一個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧有三個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨有一個角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩有一個角是直角的菱形是正方形。

學習數學概念的目的，就是用于實踐。因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。

四、運用先進教育技術，讓抽象概念具體化

第9篇：初中數學概念的教學范文

數學概念是反映數學對象的本質屬性和特征的思維形式，是學習基礎知識和基本技能的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，如果沒有學好數學概念，那么對數學公式、定理和方法不可能理解。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此，數學概念是數學知識的基礎，數學概念教學十分重要。

各種數學概念的產生與發展有其各自不同的途徑。有的是現實模型的直接反映，有的是在相對具體的概念基礎上經過多級抽象得到的，有的是經過思維加工，把思維對象理想化、純粹化得到的，有的是從數學內部的需要直接規定得到的，有的是理論上由存在的可能性作出來的，有的是從數學對象的結構中產生出來的。因此，學生學習數學概念的途徑也是多種多樣的。

一、實例引入

聯系生活中的常見現象、生產中的應用、學生喜聞樂見的事情等實際情景引入。如利用溫度計或收入與支出的關系引入正負數；利用學生在教室里的位置或電影票上的數據引入有序數對；利用在地圖上確定地理位置引入直角坐標系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同學們使用的數學課本引入全等形；利用學校的推拉門或塔吊引出平行四邊形；利用蝴蝶的兩個翅膀或剪紙圖案引入軸對稱圖形…… 這些概念都是源于生活與實踐的需要而產生的。講清它們的來源并與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，又容易形成生動活潑的學習氛圍。

二、故事引入

歷史故事和歷史人物是學生比較感興趣的，在課堂教學中，教師可以結合一些數學史、數學家的故事引入相關的概念，激發學生的學習興趣。如：講無理數時，教師可以介紹希勃索斯為堅持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，并且爆發了第一次數學危機；學習勾股定理時，可以向學生介紹我國古代的數學著作《周髀算經》，或者通過介紹我國數學家華羅庚的建議——向宇宙發射勾股定理的圖形與外星人聯系，并說明勾股定理是我國古代數學家于2000年前就發現了的，激發學生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題；學習平面直角坐標系時，可以向學生介紹法國數學家笛卡爾是如何想到用坐標系來把幾何圖形與代數方程結合起來的。學生會在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、接受這些概念。

三、實驗引入

演示或學生自己動手做實驗，從實驗中抽象出數學概念，能夠在腦海中留下更深刻的印象。如：講授圓的定義前，可以讓學生準備紙版、圖釘和繩子等工具，引導學生利用這些工具畫不同的圓，然后讓學生通過實驗歸納圓的概念。

四、類比引入

初中數學概念有很多與以前學習的概念有著千絲萬縷的聯系，我們可以在比較它們異同的基礎上建立起新的概念。例如：學習分式時，可以類比小學里的分數進行定義，并且類比分數的性質得到分式的性質；學次函數時，可以類比一次函數的概念得到定義，并類比對一次函數性質的探究方式來探究二次函數的性質。通過類比舊概念來學習新概念，既可以讓學生感受到兩個知識點的聯系與區別，又可以進一步加深對兩個知識點的認識和理解。

五、設疑引入

設置疑問就是讓學生帶著問題來學習，以激發學生的學習興趣和求知欲望.例如：學習相似的概念時，可以向學生提問：你能測量出教學大樓的高度嗎？學校里最高的大樹有多高？

六、直接引入

對那些內涵簡單、外延清楚的概念，我們可以直接給出。例如：一元一次方程、一元一次不等式、無理數等概念。

七、數形結合引入