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第1篇：思維訓練方法范文

關鍵詞:自學能力;思維訓練;方法

中圖分類號:G632 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)02-00-100-01

一、激發興趣,教給方法

我們教學的目的,不僅要求學生學會,更重要的是指導他們會學,最后達到“教是為了不教”的效果。為此,我們首先從學習語文重要性的認識入手,使學生明確“工作、生活和學習處處離不開語文,以激發他們的學習動力。在這個基礎上,教給他們科學的學習方法并系統講授學習字詞句段篇、語修邏文的知識。在培養學生自學能力方面,要著重培養他們的速度、細讀、精讀能力,要求通過“速讀”能把握整體印象(題目、出處、作者、背景、體裁),記住文章梗概(主要人、事、物或觀點);通過“細讀”能理解生字、新詞、難句(查字典詞典、讀注釋),會圈點勾要點標節碼(初步感知:文章寫了什么),會概括段意,理清結構(剖析文章是怎樣寫的);運用“精讀”,能歸納中心思想,學會分析寫作特點,能完成練習,并作小結,以進一步鞏固提高。

二、改革課堂結構,精心設計提問

探索具有一定操作性的適用于教學實踐的新的課堂結構,是語文教改追求的目標之一。閱讀教學應以“定向指路、自讀思考、質疑討論和鞏固遷移”為基本課型,采取單元教學方法,講知識、讀范例、練能力、尋規律,師生多向交流,堅持讀寫結合。作文課,我分寫作、批改、講評三種課型;布置作文時,預告母題,啟發學生自擬子題,大題小作,觀察隨筆、單項訓練和大作文并舉;用“多寫、分改、重指導、抓講評”解決多寫帶來難改的矛盾;寓教于樂,由模仿而創新,化怕寫作文為愛寫作文。

教無定法。在課堂教學中,不搞一刀切,而應因文、因人而異。但是,無論哪種結構,都要著眼于整體教學的設計,不搞繁瑣哲學、肢解游戲,既不唱獨腳戲,也不追求表面上的熱鬧,而要圍繞教學目的,引導學生準確地把握文章的思路,學讀寫知識,學思維方法,揭示事物的內在聯系和規律,并相應地提高聽說能力和書面表達能力。

心理學研究表明,學生的思維往往從問題開始,又深入到問題中去,它始終和一定的問題相聯系。因此,語文課堂教學,應根據學生的思維特點,遵循疑問思的客觀規律。

提問應該由易到難,由簡到繁,層層遞進,步步深入,把學生的思維一步一個臺階地引向求知的新天地。提問也要有一定的難度,能夠給學生一個思維的空間。

三、讀寫結合,突出思維能力培養

發展思維能力是提高語文訓練效率的中心環節。為此,在指導學生自學的每一個步驟中,都要鼓勵學生層層設疑(逐段給自己提出疑點),再按基礎知識、思想內容和表現方法,分類歸納為若干問題,然后憑借注釋、工具書,以及已有知識進行分析、求解。在此基礎上,指導學生緊扣教材重點難點,學會中心設疑的方法(小說著重分析人物性格、理清線索,把握故事情節,提示社會意義;散文著重分析立意和靈活的表現方法;說明文著重掌握說明事物的特征、順序和方法;議論文著重剖析論點和論據的統一及其論證方法)。每篇課文設計一兩個統率全文的中心問題,來啟發思維和分析求解。學生自己層層設疑,又借助內力和外因釋了疑。不僅可以激發其學習興趣,而且更有效地發展了他們的思維能力。

學生進行閱讀,是借助于書面文字的潛在意識上曾經留下的映像來領悟語義,并進行思考的。這就是說,閱讀的思維特點是憑借文字符號,通過視覺感知、“內化”、想象或推導,轉化為立體的形象或嚴謹的邏輯。閱讀層次,一般分朗讀、默讀、速讀、跳讀、掃瞄。從朗讀向默讀、速讀過渡,要借助篩選關鍵詞語、“簡化”語言,捕捉思想鏈條。因此,在閱讀教學中,首先應訓練學生的形象思維,發展其想象力,誘導他們根據語言信息,在腦海里形成畫面,獲得感知,然后通過概念、判斷、推理,運用概括、分析、綜合等方法,認識事物的本質,完成形象思維到邏輯思維的飛躍,實現由此及彼地的概括和遷移,從而提高閱讀能力。

第2篇：思維訓練方法范文

教師在小學數學教學過程中，應該正確的了解與認識到對學生逆向思維進行訓練與培養的重要性，積極主動地培養與鍛煉學生的逆向思維能力，對學生的思考方式與思維方法進行拓寬，不斷地完善學生的學習體系，通過這些工作提高學生參與學習的積極性，最終提高學生的學習效率。本文通過對以往經驗與自身感受進行深入思考，總結出了幾點在小學數學教學中訓練學生逆向思維能力的方法。

1利用數學概念對學生進行引導

眾所周知，數學概念是小學數學教學中必不可少的一項重要內容，是數學教學開展的依據和基礎，甚至可以說，如果沒有數學概念，小學數學的教學活動將難以開展。因此，教師應當對數學概念進行準確、科學的理解與認知，并通過對數學概念進行利用，來對學生的逆向思維能力進行訓練，如此，不僅能夠使學生對數學概念的理解更為深入和透徹，使學生獨立思考、解決問題的優良學習習慣得以樹立，還能夠使學生的逆向思維能力水平得到訓練和提高，可謂一舉多得[1]。我們都知道，在數學概念中充斥著充分條件、必要條件等因素，讓學生對這些因素進行充分的理解和思考，可以使學生更清晰的認識到條件與結論之間的關系，讓學生加深對“原因”和“目的”之間關系的理解。舉例來說，在小學數學教學過程中，教師在教授“方程的解”這一概念時，可以從不同的角度對其進行解釋，一個角度就是說讓方程等號兩邊最終數值相等的值就是方程的解，從另一角度來說就是方程的解能夠讓等號兩邊式子的結果相同。學生在能夠清楚的了解到所求數字的概念與含義的同時，還從不同的方面對方程的解有了全新的認識。

2利用數學公式與法則對學生的逆向思維進行訓練

傳統的小學數學教學模式中，學生學習數學公式與法則時只是對其進行單純的記憶與背誦。但在如今新課改的要求之下，教師更加注重讓學生對數學公式和數學法則進行理解，而學生通過對數學公式與法則進行深入的理解，就能夠對其有一個正確的認識與應用，這就使學生在對其進行記憶時更加容易[2]。在小學數學的教學過程中，學生記不住某些數學公式或法則的現象屢見不鮮，也存在著學生明明記住了公式，但卻不知道如何對其進行實際應用的現象。這種時候，教師就要創新教學方法，培養學生的逆向思維能力，使學生能夠透徹的理解數學公式與法則并靈活的使用。舉例說明，在教授學生“圓柱的表面積”這個知識點的時候，傳統的教學方法中就會按照以下步驟進行：首先，對圓柱的定義進行講解；其次，對側面進行說明；最后，對圓柱表面積的計算方式進行講解。但是，為了對學生的逆向思維進行訓練和培養，教師可以將教學步驟稍作改動：首先，讓學生準備好一張長方形的紙，并讓學生將其卷起，對接上兩個寬邊后，其就形成了一個基本的圓柱體；其次，可以據此對學生提出一些問題，如：圓柱的側面積與長方形的面積有什么關系？長方形的面積跟圓柱有什么關系？等，通過這些實際操作與提出的問題，學生可以了解到長方形的面積與其所形成圓柱體的側面積是相等的，再通過進一步的問題設置與思考，學生可以了解到長方形對接邊的長度就是圓柱體的高，而另一邊的長度就是圓柱體的底面周長；最后，教師就可以提出具體的數學定義，讓學生對圓柱體有一個具體、全面的認識。

這樣的教學過程邏輯性極強，其能夠給學生留下極為深刻的印象，使學生能夠將數學的相關知識深深地記在腦海之中；同時，這種教學方式還能夠很好的訓練學生的逆向思維能力。總之，這種教學方式不僅能夠讓學生對數學公式與法則的理解加深，還能夠使學生將其真正的應用到實際中去；與此同時，學生的學習渠道和思維方式也被拓寬，學生能夠運用更多的方法來對數學知識進行掌握，提高了學生的學習興趣。

3利用實際問題訓練學生的逆向思維

逆向思維能力是一種可以運用到實際問題解決當中的能力，可以對學生解決問題的思路進行拓寬，打破以往的思維定式，使學生對自身的思維掌控性增強。在日常的數學教學過程之中，教師不僅僅可以利用逆向思維去加深學生對于概念、公式、法則的記憶，還可以利用訓練學生逆向思維的方法培養學生解決實際問題的能力，讓學生能夠學以致用。在課堂學習的過程當中，雖然教師注重了對學生逆向思維的訓練和培養，但總體來說，教師還是占據著較大的主導地位，學生是按照教師的引導來進行逆向思維的培養，這種情況就導致學生并未真正掌握到逆向思維能力的本質。而讓學生在實際問題解決中應用逆向思維，學生就可以真正的掌握到逆向思維的精髓。在這個過程中，教師可以對學生進行合理的分組，每組之中都要有逆向思維能力較強的學生，充分發揮其帶動作用，使全體學生的逆向思維能力都能得到較大的發展。

4提高學生的學習積極性

數學知識在人們的認知里都是比較枯燥、無味的，但對其進行深入探究就會?l現，數學有著自身獨特的魅力。因此，小學數學教師應當培養學生學習數學的興趣，這也是學生逆向思維訓練的重要前提。興趣是最好的老師，教師要充分利用各種條件，讓學生真正的喜歡上數學，其才能夠對數學問題進行深入的研究與思考，學習才能夠起到效果。小學數學教師可以通過一些手段對學生的感官或情感進行刺激，使數學教學課堂變得活潑起來，學生學習數學的興趣自然會提高，在這種氛圍下對學生的逆向思維能力進行培養自然會起到事半功倍的效果。

第3篇：思維訓練方法范文

關鍵詞：課堂教學；創新思維訓練；原則與方法

作者簡介：王雪琴（1965-），女，陜西合陽人，中國人民公安大學人文社科部，副教授。（北京 100038）

基金項目：本文系2013年中國人民公安大學教學研究項目“《中國近現代史綱要》課堂教學中學生思維能力訓練研究”（項目編號：2013JXYJ04）的研究成果。

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）02-0067-02

課堂教學反映高校的教學水平，也在很大程度上決定學生創新能力的強弱。高校課堂教學應將理論知識傳授與創新思維訓練有機結合，使課堂成為創新思維的訓練場所，從而提高課堂教學效果，增強學生的創新思維能力。

一、問題的提出

創新是今天的時代特征，中國高等教育把促進學生有效學習和思維發展看做大學教學的主要任務之一。目前，國內有關創新思維的理論研究相對成熟，但在實踐中如何結合課程教學對學生進行創新思維訓練尚缺乏系統研究。要促進學生創新思維的發展，高校應把創新思維訓練寓于教育活動之中。課堂是學生在學校的主要活動場所，是培養人才的主陣地，但當前我國高校課堂教學主要以知識講授為主，學生接受以教材為主的內容。這種教學方法雖使學生掌握了相關知識，卻在一定程度上忽視了知識被發現、被創造過程中所采用的思維方法，因而影響了學生創新思維的培養。教學過程強調教師主導性，重教有余，重學不足；灌輸有余，啟發不足，妨礙了學生創新能力的發展。如何將知識傳授與創新思維訓練有機結合是目前高校課堂教學亟待解決的主要問題。為此，高校課程課堂教學必須結合學生實際，整合教學內容，創新教學模式，把創新思維訓練寓于課堂教學活動之中。

21世紀是知識經濟時代。知識經濟是以不斷創新的知識為基礎發展起來的智慧型經濟。發展中國家與發達國家的差距本質上是人才的差距，尤其是人才創新能力的差距。培養受教育者的創新性思維已成為時代要求。西方發達國家的教育模式比較重視學生的能力培養，“這種教育模式突出地表現在以培養學生適應性為基礎，訓練動手（實踐）能力為手段，增長創造能力為根本，發展個性為目的”。教育“帶動學生的實踐，引導他們解決實際問題。”[1]全球知名大學哈佛大學強調，“在哈佛大學最重要的不是學到什么，而是怎樣學”。“它不一定培養‘知識分子’，但肯定是培養‘能力分子’”。[2]創新人才培養是衡量高等學校教育質量的重要標志，是高等學校綜合實力的重要體現，也應是高校課堂教學的主要任務之一。

同時，信息化時代帶來了學生知識結構、思維方式的不斷變革，對課堂教學提出挑戰。在經濟全球化和信息網絡化的影響下，21世紀的大學生在視野開闊的同時，接受的信息沖擊在深度、廣度、速度與豐富程度上都遠超其前輩。心理學研究表明，創新是每個人天生就有的潛質，19～22歲是創新思維發展的培養期，是開發創新思維的關鍵期。高校教師首先要主動接受來自時代和學生的挑戰，更新觀念，改變以傳授知識為主的傳統教學模式，尊重學生在課堂中的主體地位，由單純的知識傳授者轉變為學生學習的引導者。其次，信息技術也為教師提供了靈活運用多種教學方法的平臺，使教師有可能把主體性、活動性、問題探究性等自主創新教學模式根據教學實際有機結合起來，促成師生間多向互動教學關系的形成。再次，信息技術使教師從傳授知識的繁重任務中解放出來，從而使課堂思維訓練得以實現。面對日益豐富的信息資源，面對充滿創新潛質的青年學生，教師的主要任務應當是教會學生求知的方法，將促進學生創新思維發展作為首要任務。為此必須探討課堂創新思維訓練的原則和方法，為課堂創新思維訓練提供指導。

二、課堂思維訓練原則

1.強化創新意識教育

只有在強烈的創新意識引導下，人們才能產生創新愿望和動機，樹立創新目標，發揮創造潛能。課堂思維訓練主要是對學生進行創新意識教育，喚起學生的創新沖動，所以教師必須把課堂教學從知識傳授轉移到培養學生創新思維上來，使學生在課堂教學中學會自主學習，使學習過程成為自我思維訓練、建構新知識結構的過程。課堂不僅要教會學生掌握知識，而且要培養學生掌握知識的方法，發展認知能力。在課堂教學中明確新的教學觀，把課堂作為教師主導下學生進行思維訓練的場所，把單純的知識傳授過程變為創造性思維的學習過程，讓學生在課堂中學會求知、學會思考、學會創新，使創新思維訓練成為可持續的課堂教學常態。只有具備這種教學觀念，創新教育才能通過課堂得以體現。

2.尊重學生思維主體地位

自主性和創新性是人作為主體的本質特征，是人之主體力量的展示。失去主體性的人無自主性，創新性更無從談起。因此，課堂教學在承認教師主導作用的同時，要強調學生的主體地位。學生不斷增強內在的主體意識才能充分展示自己的新思想、新觀點和新方法。因此，創新思維訓練中，教師必須根據社會發展要求，順應學生的特點組織教學，激活學生的創新潛能，使其成為充分表現自我的創新主體。課堂教學中要給每一位學生自主參與課程任務的機會，使其積極思維，從思維訓練中得到樂趣，主動融入課程，自主學習、理解課程乃至創新課程，提高自身的思維能力。

3.思維訓練以學生的學習生活經驗為基礎

個體的思維能力只有在學習、探究、解決問題的過程中，隨著主體經驗的豐富得到完善和發展。創新思維是人們調動既有的知識儲備進行新的組合產生新的思維成果，沒有知識和經驗，創新思維無從談起。生活是創新的源泉，只有源于學生生活的教育才能引發他們的創新意識。這種生活體驗式的創新思維訓練以學生學習生活為基礎，引導學生體驗創新思維在學習、生活中的應用。教師必須結合學生實際，提供新材料，設置新情境，提出新問題，激發學生圍繞他們關心的問題積極思考，讓學生感受到課堂學習與他們的生活以及日后面對世界的緊密聯系。這樣就能激活學生的知識儲備，結合學習和生活實際有所思考，通過思考有所創新。

4.思維訓練應循序漸進

課堂思維訓練必須以學生已有的認知能力為基礎，由低到高逐漸展開。為吸引學生廣泛參與，訓練伊始教師應把思維過程具體分解，逐個加以訓練，最后把過程聯系起來組成完整的思維程序，由易到難，由具體到抽象，由分解到綜合，使學生能夠逐漸適應。同時注意過程性原則，不要急于求成。首先讓學生嘗試完成任務，然后教師提出自己的方法，讓學生進行比較，從中學會不同的思維方式。這其中重要的環節是思維基礎的設置，這一基礎既要源于學生也要略高于學生的現有知識，要讓學生通過創新思維，從已有知識中孕育生長新知識，并以此為基礎，在課堂教學中反復訓練，在反復過程中形成思維能力的螺旋式上升。

三、課堂創新思維訓練方法

1.營造有利于學生創新思維嘗試的氛圍

思維始于對問題的思考，為此教師要有積極的思維習慣。課程教學伊始，教師首先闡明該課程的由來及其不斷完善的歷程，讓學生明白教材的設定，就是學術史上那些勇于探索的人們的創新過程，這一過程仍在進行之中。其次，要有與學生進行探討的愿望。學生感受到教師的期望，激發求知欲，就可能形成積極的思維。課堂教學中教師要調動學生廣泛參與，將學生的積極參與性、觀點的新穎性等納入考評范圍。在引導過程中，注意研究學生思想的最新發展，找到新、舊知識的結合點，點燃頭腦風暴，產生智慧火花。這樣，既使學生看到創新范例，又使學生了解創新的現實性與必要性，激發創新欲望，從而使課堂教學從知識型向思維創新型逐步轉變。

2.精心設計內容

學生的興趣一旦調動起來，必然關注教學內容。教學內容首先要有知識性、學術性，具有向深度、廣度拓展的思維空間。其次，一定要有問題情境，通過問題引導學習，通過學習生成問題。教師創設問題應源于教材，但要層層遞進，由淺入深，體現問題的關鍵性，也要高于教材，體現思想性、挑戰性和一定的拓展性。當然，創設問題要對應學生的思維水平，使學生能夠充分調動已有的知識進行重組再造，從而產生積極思考、不斷探索的思維過程。最后要平衡知識傳授與思維訓練的關系，做好思維訓練的鋪墊，使學生感到既有壓力又有信心。最后注意提問的目的是指向思考方法而不是最終答案，使學生審視自己的思維模式，而不是僅僅知道問題的答案。

3.構建思維訓練型教法體系

隨著學生思考的逐步深入，教師要啟迪創新思維方法，排除思維定勢的影響，進入創新思維。創新思維是發散思維和收斂思維的統一，但發散思維更集中體現思維的創新性特點，是創新思維的核心。發散思維具有流暢性、靈活性、獨創性三大特點。流暢性強調思維的廣闊性和深刻性。靈活性指善于發現事物之間的聯系，提升分析問題的層次。獨創性要求采用聯想、引申、分析和綜合、抽象和概括等方法，由單一思維轉向綜合思維，形成獨創性思維。[3]教師可采取兩種方式引導學生開展發散思維訓練：一是以具體時間為綱進行空間的橫向分析，擴大思維的廣度；二是以具體問題為綱進行時間范圍的縱向延伸，加大思維的深度。

4.收斂思維完成新知識的建構

通過思維的發散，學生思路開闊，形成多種觀點。新的觀點只有通過驗證和評價才能完成真正的知識建構。心理學研究認為，每個人都有強烈的榮譽感和成功感，希望獲得認可。同時，總結自己思考的過程也是自我知識建構、理論升華的過程。此時，教師設計5～10分鐘的總結環節，由學生闡述己見，然后教師點評、歸納。師生之間思想的碰撞隨時都可能產生新的靈感、頓悟，這些靈感和頓悟都將促進創新思維的發展，這一總結過程即是收斂思維。發散思維拓寬視野，收斂思維歸納總結，二者有機結合便形成創新思維。這一創新思維過程在課堂教學中的不斷應用不僅使問題的闡釋更深入，且使學生在思維訓練中孕育創新，從而達到提高教學效果、培養創新人才的目的。

可見，在以上原則和方法指導下的課堂教學就不僅是簡單的知識傳授，而是在掌握知識基礎上的思維訓練。知識不再是被動接受的固定信息，而成為創新思維的前提和基礎。強調知識和思維的合力作用才能培養出充滿自信的創新人才。

參考文獻：

[1]林崇德. 教育與發展——創新人才的心理學整合研究[M]. 北京：北京師范大學出版社，2004：40.

[2]王曉陽. 大學社會功能比較研究[M]. 北京：高等教育出版社，

第4篇：思維訓練方法范文

一、讓學生充分說解題思路，培養學生思維的靈活性

在數學教學中加強學生的說話訓練是培養學生數學能力的主要途徑，在學習數學的過程中，同一個問題，可以有多種思考角度，可以有多種解決方法，一題多解是訓練思維的好辦法。讓學生充分說解題思路，從不同的角度說解題過程，訓練說話的靈活性。如：計算“兩步計算的應用題”時，這樣一道題“小明買了40張彩色紙，做花用去21張，做小旗用去9張，還剩多少張？”這道題時，引導學生思考后，讓他們說自己的解答思路。有的說：“原來40張，做紙花用去21張，求還剩多少張，做小旗用去9張，剩多少張？所以列式（1）40-21=19（張），（2）19-9=10（張）。”也有同學說：“先把做花和小旗的張數合起來，求出總數后，再用總張數減去。列式（1）21+9=30（張），（2）40-30=10（張）。通過學生說過程，不僅使學生有條理的敘述了思考過程，有效地訓練了說話的層次性，條理性，還培養了學生思維的應變性與靈活性。

二、探究式的教學方式，培養學生思維的獨立性

培養學生思維的獨立性，要選擇一些探索性很強的問題讓學生去解決。把問題放給學生，以學生獨立活動為主的探究式學習方式來完成。例如，在教學長方形周長時，在演示什么是長方形的周長，讓學生擺出長方形的周長，再讓學生一個個的邊去量一量，這個長方形的周長是多少，以上的過程讓學生去獨立完成，即讓學生自己探究學習的內容。學生做完后，教師出示一個問題：一個長8厘米，寬4厘米的長方形，它的周長是多少？讓學生說說自己的方法，這時學生的發言是激烈的，都有自己的思維方法。有的列8+4+8+4=24，有的列8×2+4×2=24，有的列（8+4）×2=24。之后再讓學生比較更好的辦法。充分地讓學生經歷知識的形成過程，在學生獨立完成的基礎上訓練了學生的思維。

三、進行變式訓練，培養學生思維的廣闊性

第5篇：思維訓練方法范文

以下是我根據本縣MS-EEPO有效教育改革實驗實施一年多來的經驗，介紹幾種在初中數學課中訓練學生思維，讓學生的思維得到不斷擴張的方法，與同行們一起切磋.

一、以任意素材擴張學生思維

具體做法是：教師出示任意一個素材，讓學生以素材為發散點，經過擴張交互再擴張再交互再次擴張來訓練，在規定的時間內思維向度擴張得越多越好.如，以“四邊形”為載體，本人通過以下設計拓展學生的思維：

1.由“四邊形”你想到什么？用微型卡1分鐘時間獨立寫（或畫）出來.

2.4人小組交互后補充自己的學習卡.

3.1～3名學生匯報自己的成果.

4.組建團隊（8人），把本團隊的成果用喜歡的方式在大卡上表達呈現并展示在恰當的地方.

5.大動，各學生自由瀏覽其他所有團隊的成果并做好記錄后補充完善本團隊成果.

6.團隊發言人呈現講解本團隊的成果，教師點評.

由于充分優化了人力資源，利用人力資源梯度形態下的交互，從個人思考直到全班交流，使得本節課學生的思維向度從5～11個擴張到了30～37個.

二、在自主命題中擴張學生思維

在以往的傳統教學中讓學生自主命題的做法很少，而MS-EEPO有效教育關注的不僅是知識的落實，更關注學生對知識的應用與拓展等綜合能力的培養.在課堂中讓學生圍繞本節課的內容自主命題互相檢測，不僅能使關鍵知識點的強化次數不斷攀升，不斷變換形式、題目，消除強化疲勞，更重要的是能讓學生對本節課所學的知識進行拓展，訓練思維的廣度與深度.

如，本人在一次研討活動中講授《有理數的乘法》一課，在引導學生利用獨立思考與合作學習相結合探究有理數乘法法則，完成多向度平臺練習后，再搭建一個倒置性平臺：讓學生根據本節課的知識獨立設計3～5道題目寫在微型卡上，并在背后寫上答案.根據各自思維的不同深度，學生設計出了不同層次的練習并進行計算.第二步，同桌互相交換題目做，這時候思維向度少的達到六個，多的達到十個.第三步，組成六人組互相交換學習卡進行交流.小組推進到大組后，思維向度又得到大幅度的遞增，這時候有的組向度已多達到三十多個.在其中一組進行成果匯報時，呈現的成果中包含了兩數相乘的七種類型，所列舉的有理數包含了正負整數、分數、小數，成果比教師想的還要全還要細，那么多的不同向度的題目教師是無法那么完整地提供給學生的.

三、在探究新知中擴張學生思維

一位教師在《反比例函數性質》的研討課中，引導學生探索反比例函數性質這一環節時操作得較成功：

1.學生獨自在學習卡上寫出任意三個反比例函數解析式.

2.四人小組互換學習卡進行交流，選出本組最喜歡的一個式子來畫函數圖像.

3.各組根據畫出來的圖像，思考得到了什么結論，并一一把這些結論寫出來.

4.各組瀏覽鄰近三組的成果.

5.選兩三個組匯報學習成果，其他組有不同發現的最后補充.

6.師精講點評.

四、用一題多解來擴張學生思維

在初中數學課中，有不少具有多種解法的題目，教師要善于抓住時機，以這些發散性題目為素材，以小組或團隊為單位，讓學生的思維向度得以不斷拓寬.

一位教師在一節練習課上成功引導學生利用單元組的力量，通過一題多解來發散他們的思維.他是這么設計的：

1.全班回答.如右圖，搭1個正方形需要多少根木棒？搭2個、3個這樣的正方形各需要多少根木棒？

2.獨立思考.搭100個這樣的正方形需要多少根木棒？并把解題方法寫在微型卡上.

3.兩人組交流討論有幾種方法.

4.快速檢測學生各想到幾種解法.（大部分學生想到一種方法，少部分一種都想不會）

5.四人組交流討論有幾種方法，并把本組所有方法匯總在小卡上.

6.快速檢測學生各得到幾種解法.（通過四人組交流后，所有的學生都得到了不同的解法，多的有三四種）

7.鄰近的兩個四人組組成一個團隊，交流討論并把本團隊所有的解法匯總在中卡上.

8.一團隊講臺前匯報本組的所有解法后，有不同解法的團隊補充.

第6篇：思維訓練方法范文

那么，什么是變式訓練呢？所謂變式訓練，就是保持原命題的本質不變，不斷變換原命題的條件，或結論，或形式，或空間，或內容，或圖形等，產生新的情境，引導學生從不同的角度，用不同的思維去探究問題，從而提高對事物認知能力。也就是通過一個問題的變式，解決一類問題的變化，逐步養成深入反思數學問題的習慣，善于抓住數學問題的本質和規律，探索相關數學問題間的內涵聯系以及外延關系，進而培養數學創新思維的能力。

當然變式不是盲目的變，應抓住問題的本質特征，遵循學生認知心理發展，根據實際需要進行變式。

1 多題一解， ，通過變式讓學生理解數學練習的內在聯系

許多數學練習看似不同，但它們的內在本質（或者說是解題的思路，方法是一樣的），這就要求教師在教學中重視對這類題目的收集，比較，引導學生尋求通法通解，并讓學生自己感悟它們之間的內在聯系，形成數學思想方法。

例1：已知二次函數的圖像經過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三點，求這個二次函數的解析式。

變式1：已知二次函數的圖像經過一次函數y=-x-3的圖像與x軸、y軸的交點A、C，并且經過點B（1，0），求這個二次函數的解析式。

變式2：已知拋物線經過兩點B（1，0）、C（0，-3）。且對稱軸是直線x=-1，求這條拋物線的解析式。

變式3：已知一次函數的圖像經過點（1，0），且在y軸上的截距是-1，它與二次函數的圖像相交于A（1，m）、B（n，4）兩點，又知二次函數的對稱軸是直線x=2，求這兩個函數的解析式。

變式題的教學，先讓學生議練，教師在知識的轉折點上提出一些關鍵性的問題進行點撥，在思路上為學生掃除障礙。

對變式1，先讓學生比較它與例題的已知條件有什么不同？再思考怎樣轉化為例題求解，然后討論怎樣求A、C兩點的坐標。對變式2，引導學生抓住“對稱軸是直線x=1”利用對稱性，求點A的坐標。對變式3，要善于應用“化整為零、各個擊破”的思想方法把一個綜合題分解為幾個簡單問題來解決，逐步引導學生把變式3分解為三個簡單問題：①求一次函數的解析式；②求m、n的值并畫出草圖分析；③求二次函數的解析式（轉化為變式2）。

這組題目最終都是通過設二次函數一般式，利用三點法建立方程組來求解。通過這組“多題一解”變式訓練，既可鞏固強化解題思想方法，又讓學生通過多題一解，抓住本質，觸一通類，培養學生的變通能力，發展智力，激活思維，收到舉一反三，少而勝多的效果。教師要把這類題目成組展現給學生，讓學生在比較中感悟它們的共性.

2 一題多問， 擴充拓展，通過變式培養學生層層推進深入探究的能力

教學中要特別重視對課本例題和習題的"改裝"或引申.數學的思想方法都隱藏在課本例題或習題中，我們在教學中要善于對這類習題進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于知識的建構。

例2：如圖，AD是O的直徑。

①如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數是_____，∠B2的度數是____；

②如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B1，∠B2，∠B3的度數；

③如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，……，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數式表示∠Bn的度數（只需直接寫出答案）。

這一組變式訓練經歷了一個特殊到一般的過程，有助于深化，鞏固知識，學生猜想，歸納能力也有了進一步提高，更重要的是培養學生的問題意識和探究意識。

3 一題多解，殊途同歸，通過變式培養學生的發散性思維，提高學生解決問題的能力

一題多解是從不同的角度思考分析同一道題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。適當的一題多解，可以溝通知識間的聯系，幫助學生加深對所學知識的理解，促進思維的靈活性，提高解決問題的能力，讓其品嘗到學習成功的快樂。

例3：已知：如圖4，圓O是ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC、BC的中點。

求證：四邊形CEDF是菱形。

【證法一】

O為圓心，AB為圓O的弦，

ODAB，AD=BD。

又CDAB，AC=BC。

∠CDA=90°，E是AC的中點，DE=1/2AC=EC。

同理DF=1/2BC=CF

DE=EC=CF=FD。

四邊形CEDF是菱形。

【證法二】

O為圓心，AB為圓O的弦，ODAB，AD=BD。

D、F分別為AB、BC的中點，FD∥AC，且FD=1/2AC。

E是AC的中點，EC=1/2AC=FD。

四邊形CEDF是平行四邊形。

∠CDA=90°，E是AC的中點，DE=1/2AC=EC。

四邊形CEDF是菱形。

【證法三】

如圖5，連結EF，交CD于點G。

E、F分別為AC、BC的中點，

EF∥AB。

CG=DG，EG/AD=CG/CD=GF/DB。

O為圓心，AB為圓O的弦，ODAB，AD=BD。

EG=GF。

CG=DG，EG=GF，四邊形CEDF是平行四邊形。

EF∥AB，CDAB，CDEF。

四邊形CEDF是菱形。

通過證法的變式，把直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、三角形中位線平行且等于底邊一半、比例線段等性質充分運用起來，把相關的性質定理建立起有機的聯系，分析各種證法，可以發現不同方法之間也是有聯系的，用到了相同的定理或性質，從此，做題目不再盲目，不再是過獨木橋，而是可以從不同的角度去聯想、分析、推理和歸納，從而達到殊途同歸的效果。

發揮習題的變式功能和解法的多樣性，讓學生感受因創新而帶來的成功喜悅。學生通過類似的“變式”練習，不僅有利于徹底根治多值問題中漏解的毛病，而且學生的探索創新意識會逐步增強，數學思維的嚴密性也得到培養。

4 一題多變，舉一反三，培養學生思維的遷移能力

通過變式教學，不是解決一個問題，而是解決一類問題，遏制“題海戰術”，開拓學生解題思路，培養學生的探索意識，實現“以少勝多”。課堂教學要常新，善變，通過原題目延伸出更多具有相關性，相似性，相反性的新問題，深刻挖掘例習題的教育功能。

例4：如圖6，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是OB、OD的中點，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請說明理由。（引導學生分析，完成此例題）

變式訓練：

變式1：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點改為點E、F三等分對角線BD，其它條件不變，問上述結論成立嗎？為什么？

變式2：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點改為BE=DF，其它條件不變，結論成立嗎？為什么？

變式3：若將例題中的已知條件E、F分別是OB、OD的中點改為E、F為直線BD上兩點且BE=DF，結論成立嗎？為什么？

變式4：如圖7：在平行四邊形ABCD中，H、G、E、F分別為線段BO、DO、AO、CO的中點，問四邊形EGFH是平行四邊形嗎？為什么？若結論成立，那么直線EG、FH有什么位置關系？

變式5：如圖8在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個點；G、H是對角線BD上的兩點。已知AE=CF，DG=BH，上述結論仍舊成立嗎？

這組題中，例題主要是利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這個判定來證明四邊形AECF是平行四邊形。變式1雖然E、F位置改變但引導學生抓住實質，利用等式性質仍能證出OA=OC，OE=OF，還可以利用例題的判定方法，學生能進一步熟練此判定。變式2把例題和變式1中點E、F所具有的特殊性規律變為一般性規律，讓學生體會仍能利用例題的判定得出一樣的結論，加深了學生對判定的理解，也培養了學生的由特殊到一般的歸納分析能力。變式3在變式2的基礎上進一步加深，由點E、F的位置在線段上變為在直線上，范圍擴大，在例題圖形基礎上讓學生自己畫出滿足條件的圖形加以探究，發現此問題仍然可以利用例題的判定方法得出相同的結論。通過變式3的訓練可以充分培養學生的探究能力，挖掘學生思維的深度、廣度，加深對判定的靈活應用。變式4由例題中在一條對角線上的滿足一定條件的兩個點變為兩條對角線上滿足一定條件的四個點，學生有前面的例題作為鋪墊，可以很容易解決此題，在解決此題中既多次鞏固平行四邊形的性質和判定定理又培養了學生思維的發散性。變式5在變式4的基礎上題目增強了一般性，讓學生體會從特殊到一般的過程。

第7篇：思維訓練方法范文

關鍵詞：

相似性連接查詢；高維數據；卡方分布；p穩態分布；召回率

中圖分類號： TP311.13 文獻標志碼：A

0引言

高維數據相似性連接查詢是一種十分重要且應用廣泛的操作，是許多數據挖掘、機器學習任務的基礎操作，如圖片聚類、視頻副本檢測、文檔去重等。由于維度災難的存在，高維數據的相似性連接查詢面臨巨大挑戰，傳統的以樹形索引結構為基礎的查詢算法已無法奏效。

經過深入分析和推理，作者發現基于穩態分布和卡方分布的特點，可以將數據從高維空間映射到低維空間，并且可以通過計算低維空間的距離來進行過濾，同時保證如果低維空間的距離大于kε，則原始空間距離大于ε的概率具有一定的下界。本文基于該重要觀察提出了一種基于卡方分布的高維數據相似性連接查詢算法，主要貢獻如下：

1）提出了基于穩態分布的降維方法，并證明了利用低維空間距離進行過濾的概率下界，具有較好的過濾效果；

2）提出了基于卡方分布的相似性連接算法和基于雙重過濾的相似性連接查詢算法；

3）針對真實數據集做了深入細致的實驗，對本文所提出的方案進行了認真分析。實驗結果表明，本文所提方案具有較好的性能。

1相關工作

目前已經有很多學者對相似性連接查詢工作進行了深入研究，出現了很多有代表性的學術成果。龐俊等[1-2]對相似性連接查詢關鍵技術進行了全面綜述，對不同數據類型（字符串、集合、向量、圖）、不同查詢類型（閾值連接查詢、KNN（KNearest Neighbors）連接查詢、Topk連接查詢）和不同計算模式（集中模式、并行模式）的算法進行了深入、細致分析。

文獻[3]提出了一種基于εKDB（KDimensional Btree）的高維數據相似性連接查詢算法。其核心思想是基于選定的某個維度，將全部數據劃分成等寬（ε）的部分，每個葉子節點僅與相鄰的兩個節點進行連接操作。為了保證運行的效率，該算法要求有足夠的內存空間來存儲相鄰節點的數據。

文獻[4]提出了EGO（Epsilon Grid Order）方法，可以用來處理大規模高維數據的相似性連接查詢。該方法將整個數據空間劃分成等寬（ε）的若干個格子，并按照一定的機制將所有的格子進行編號排序，最后采取一定的算法對這些格子內的數據進行一一比較。由于該方法不需要額外的內存來存儲索引結構，因此具有較好的擴展性。

文獻[5]在EGO[4]的基礎上提出了一種改進算法――SuperEGO。該算法主要采用基于數據驅動的維度重排序機制，設計了一種新穎的EGO策略，能夠大大地減少不必要的計算；同時也開發了并行版本，具有較好的執行效率。

隨著數據規模的增加，單機算法無法有效處理海量高維數據的相似性連接查詢問題，因此，有一些學者嘗試基于MapReduce并行計算框架[6]來解決該問題。文獻[7]提出了一種基于網格劃分的大規模向量相似性連接方法。該方法的主要思想是：首先對數據進行等寬的網格劃分；然后根據幾何性質，對于選定的某個網格，確定需要與其進行比較的其他網格；在選擇待比較網格的過程中，作者提出了一系列優化、過濾方案，大大減少了重復比較的次數。該方法具有良好的并行特性，很容易在MapReduce框架下實現；但是該算法也有較大的局限性，一旦維度過高，性能會急劇下降。

為了解決文獻[7]中存在的問題，文獻[8]又提出了一種新的基于MapReduce的連接方案――PHiDJ（Parallel HighDimensional Join）。為了克服維度增加帶來的性能急劇下降缺點，PHiDJ首先提出了維度劃分方案。基本思想是將所有維度按照一定的規則劃分成若干個子空間，然后針對每個子空間，再重新執行文獻[7]中的算法；同時，為了解決均勻劃分可能存在的數據傾斜問題，文獻[8]提出了變長的網格劃分方案，其性能得到了極大的提高。

文獻[9]基于時間序列中的分段累積近似法（Piecewise Aggregate Approximation， PAA）提出了一種新的降維方法，可以將高維數據降到低維空間，并且低維空間的距離是原始距離的下界。基于該性質，可以以較低的代價進行有效過濾。同時，作者將該技術并行化，提出了兩種基于MapReduce框架的并行連接查詢算法，能夠有效地處理大規模高維數據。

文獻[10]提出了一種基于泰森多邊形的高維數據KNN連接解決方案。Zhang等[11]基于線性化技術，在MapReduce框架下提出了一種近似的高維數據KNN連接查詢方案。

除了上述基于歐幾里得距離的高維數據相似性連接查詢工作外，還有很多針對其他類型數據的并行相似性連接查詢算法，如集合相似性連接查詢[12-16]、空間數據相似性連接查詢[17]、概率數據相似性連接查詢[18-19]等。這些算法雖然不能直接用來解決高維數據的相似性連接查詢問題，但仍具有重要的借鑒意義。

2預備知識

2.1問題定義

定義1相似性連接查詢。給定兩個數據集合Q和S，分別包含n1和n2個來自d維歐幾里得空間Rd的點。距離函數為dist，距離閾值為ε，Q和S的相似性連接查詢就是找到所有距離小于或等于ε的數據對，即：Q∞S={〈q，s〉|q∈Q，s∈S，dist（q，s）≤ε}。其中：Q={q1，q2，…，qn1}，S={s1，s2，…，sn2}，qi此處的qi是矢量、向量或矩陣嗎？請明確。是集合Q中的第i個數據點，qi=〈qi1，qi2，…，qid〉，兩個d維的數據點qi和sj的歐幾里得距離dist定義為：

2.2p穩態分布與卡方分布

定義2p穩態分布。對于一個分布D，如果存在p≥0，對任何d個實數v1，v2，…，vd和d個滿足D分布的獨立同分布的變量X1，X2，…，Xd，隨機變量∑iviXi與（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，其中X是服從D分布的一個隨機變量，則稱D是一個p穩態分布。

當p∈（0，2]時都存在p穩態分布，當p=2時，高斯分布（即正態分布）就是2穩態分布。

根據定義2可知，基于p穩態分布可以對高維向量進行有效的近似，并且能夠在保持原始距離的同時，對高維向量進行降維。其核心思想是：產生一個d維的隨機向量a，隨機向量a的每一個元素都服從p穩態分布。對于一個d維的向量v，由定義2可知，隨機變量a?v與（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，因此可以用a?v來估算向量v的長度vp。本文的主要目的并不是用來估算向量的長度，而是通過p穩態分布對原始高維向量進行降維，用降維后兩個向量之間的距離來估算原始高維向量之間的距離，從而實現以較低的計算代價來進行過濾。

定義3卡方分布。如果X1，X2，…，Xm是服從標準正態分布N（0，1）的獨立、同分布隨機變量，令S2=∑mi=1X2i，則S2服從自由度為m的卡方分布，記為：S2～χ2（m）。

2.3常用符號說明

常用符號說明如表1所示。

3基于卡方分布的相似性連接查詢

3.1相關定理

令g（v）=v?a，其中向量a的每一個元素都是服從標準正態分布N（0，1）的獨立、同分布隨機變量。可得如下引理。

引理1對任意兩個d維向量v1，v2∈Rd，則g（v1）-g（v2）服從正態分布N（0，dist2（v1，v2））。

定理2的含義是：如果向量v1，v2的m維映射的距離大于kε，則v1和v2的歐氏距離大于ε的概率大于1-P（χ2>k2）。基于該性質，可以將高維向量v1，v2映射到低維空間內，通過計算低維空間的距離來進行過濾，從而降低過濾的計算代價。

3.2基于卡方分布的相似性連接查詢

基于定理2，可以得到基于卡方分布的相似性連接查詢方案，處理框架如圖1所示。

處理流程主要分為3個階段：第1階段是降維，主要任務是利用m個隨機向量a1，a2，…，am根據文中的描述，此處a1，a2，…，am是否應該是矢量、向量或矩陣？請明確。，與原始d維向量v進行點積運算，從而將向量v從d維空間降低到m維空間；第2階段是過濾階段，該階段在m維空間內計算兩個向量之間的距離，根據定理2，如果Δm（v1，v2）>kε，則就把〈v1，v2〉過濾掉；第3階段是驗證階段，由于通過過濾階段的候選對不一定滿足查詢要求，因此需要在該階段計算候選對的原始歐氏距離，據此進行最后的判斷。詳細執行過程如算法1所示。

算法1基于卡方分布的相似性連接算法。

有序號的程序――――――――――Shift+Alt+Y

程序前

輸入：S，n，ε，m，此處有5個變量，但后面的說明中卻只有4個，是否說明有遺漏？請明確。回復：是新向量集合，在算法第1）行已有說明，為排版美觀，在這沒有再作說明。//數據集合、數據規模、距離閾值、映射空間維度

輸出：相似向量對和距離。

1）

=，Q=；//新向量集合和結果集合

2）

隨機選擇m個向量a1，a2，…，am，e∈ai～N（0，1）；

3）

對于S中的每一個向量v

4）

計算πm（v）=〈g1（v），g2（v），…，gm（v）〉；

5）

〈πm（v），v〉；//映射向量和原始向量組合成新的向量集合

6）

對于中的每一個向量對（1，2）

7）

計算映射空間距離Δm（πm（v1），πm（v2））；

8）

如果 Δm（πm（v1），πm（v2））≤kε//過濾

9）

計算原始距離dist（v1，v2）；

10）

如果 dist（v1，v2）≤ε

11）

Q 〈（v1，v2），dist（v1，v2）〉；

12）

輸出結果集合Q；

程序后

3.3基于雙重過濾的相似性連接查詢

定理 3如果Δm（v1，v2）>kε，則出現偽正例的概率小于或等于：1-P（χ2>k2），即：P（dist（v1，v2）≤ε）≤1-P（χ2>k2）。

證明過程如定理2。

由定理2可知，如果Δm（v1，v2）>kε，則成功過濾的概率下界是1-P（χ2>k2）。一般情況下，為了增強過濾效果，1-P（χ2>k2）的值會取得比較大，如90%；但是，這種情況下，出現偽正例的概率上界也是90%，即出現偽正例的概率可能會比較大。由此分析可以得出，在k值固定的情況下，過濾效果的下界和偽正例的上界存在矛盾。為了既能夠保證較好的過濾效果，又能夠降低偽正例的概率上界，可以采用雙重過濾算法，即第1次過濾采用過濾條件Δm（v1，v2）>k1ε，第2次過濾采用過濾條件Δm（v1，v2）>k2ε，且k1>k2。這樣就可以達到同時降低偽反例和偽正例的效果。

4實驗分析

本章將對提出的基于卡方分布的相似性連接查詢（chisquare distributionbased Similarity Join Query， χ2SJQ）算法和基于雙重過濾的相似性連接查詢（Similarity Join Query based on Double Filtering DFχ2SJQ）算法與嵌套循環連接（Nested Loop Join， NLJ）算法對比進行實驗驗證。驗證指標主要包括算法運行時間（run time）和召回率（recall）。由于最終的結果都經過驗證階段，所以準確率（precision）為100%。

4.1實驗環境設置

實驗環境實驗運行的計算機配置如下：CPU為Intel Core i54210H 2.90GHz，內存為8GB，磁盤為1TB，操作系統為64bit Windows 7。實驗中的相關參數如表2所示，加下劃線的數字表示默認值。

4.2距離閾值變化（ε）

圖2顯示了距離閾值的變化對運行時間和召回率的影響。從圖2中可以看出，在距離閾值小于0.3時，算法 χ2SJQ和算法DFχ2SJQ的性能差別不大；但是，隨著距離閾值的增大，結果數量也會急劇增加，此時，算法DFχ2SJQ的性能更好；但是，算法DFχ2SJQ的性能是以犧牲一定的召回率來換得的，因此，實際應用中需要在運行時間和召回率之間進行適當的權衡。

4.3維度變化（d）

圖3顯示了算法性能與向量維度之間的關系。直觀上分析，隨著維度的增加，運行時間應該增大；但是，從圖3中看出，部分節點出現異常。通過對結果進行深入分析發現，實驗中統計的運行時間包括計算時間和把運行結果寫入文件的時間。維度越大，計算時間肯定越大；但是數據寫入花費的時間卻不一定。從實驗結果看出，d=256時，結果數據量分別是425551814，421966225和393140173；而d=960時，最終的計算結果數量分別是4444884，4190456和2704272，因此，才會出現圖3中所示的情況。

4.4數據集大小變化（n）

圖4顯示了數據集大小對算法性能的影響。從圖4可以看出，隨著數據集的增大，3種算法的運行時間都不斷增加，嵌套循環連接（Nested Loop Join， NLJ算法增加最快，算法DFχ2SJQ增加最為緩慢，并且性能最好；但是其召回率也低于算法χ2SJQ。

4.5映射空間維度變化（m）

圖5描述了映射空間維度對算法性能的影響。整體來看，映射空間維度越大，算法DFχ2SJQ的運行時間也會越長，而算法χ2SJQ的運行時間卻逐步下降，但仍大于前者。

4.6過濾效果概率下界對性能的影響

圖6顯示了過濾效果下界對算法性能的影響。從運行結果可以看出，隨著概率下界的逐漸增大，算法χ2SJQ的執行時間有明顯的增加，而算法DFχ2SJQ的執行時間相對比較平穩，但是后者的召回率普遍低于前者的召回率。

5結語

高維數據的相似性連接查詢是一種計算代價較高的操作。本文基于p穩態分布，將原始d維數據映射到m維（m

未來將對本文方案作進一步的優化：目前在m維空間進行距離計算的時候，采取的是窮舉法，即所有的m維向量兩兩進行比較，未來可以對m維空間（低維空間）的距離計算進行優化；另外，本文所處理的數據集規模比較有限，未來將結合目前流行的云計算平臺，重點研究并行化方案，用于處理大規模數據集的相似性連接查詢；同時，未來還將對其他類型的相似性連接查詢問題進行研究，如KNN連接查詢、Topk連接查詢等。

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第8篇：思維訓練方法范文

否則就會違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的持續發展，相反地還有可能放緩或中斷學生的思維發展，逐步養成學生死記硬背的不良習慣。因此，我們必須創設全程教學情景，把訓練學生思維的持續性，培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程。

1 培養學生思維能力，訓練思維的持續性貫穿在小學階段各個年級的數學教學中

我們要明確各年級都必須擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級開始就應注意有意識地培養學生思維能力，并持之以恒。例如，開始認識大小、長短、多少，就能初步培養學生比較能力。接著教學10以內的數和加、減計算，就可以培養學生抽象、概括能力。再教學數的組成就進一步培養學生分析、綜合能力。循序漸進，在教師引導下，學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，準確地理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。在這里，思維能力與數學知識得以并舉，教與學得以相輔相成。如果不注意引導學生去思考，不斷拓開思維之路，增強思維意識，那么從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數字的組成，機械地背誦加、減法得數的思維誤區里。由此長往則將，難以糾正。

2 把培養學生思維能力、訓練思維的持續性貫穿在每一節課的各個環節中

不論是開始的復習或教學新知識還是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行訓練培養。例如復習20以內的進位加法時，我提出習題后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，我讓他說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，我又引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣才能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，我不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生進一步擴展思路，去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。但在教學中，有的老師往往注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是違背思維訓練要求，收獲不到應有效果。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來中斷思維訓練或割裂思維空間代替教學全程持續發展思維的任務。

3 把培養思維能力訓練思維持續性貫穿在各部分內容的教學中

第9篇：思維訓練方法范文

【關鍵詞】小學閱讀教學 語言文字訓練 問題 對策

語文課程標準明確指出:“小學語文學科不僅具有工具性,而且有很強的思想性。”這一性質決定了小學語文教學的首要任務是“指導學生正確地理解和運用祖國的語言文字”,培養學生理解和運用語言文字的能力。為此,我們在閱讀教學中必須樹立以語言文字訓練為核心的思想,并以此為主軸來協調實現內容和形式的統一,思想性和工具性的統一。這是小學語文教學的根本目的,既是小學語文學科的本質屬性,又是小學語文發展的必然。

一、小學閱讀教學中的語言文字訓練存在的問題

有的教師在閱讀教學中把語言文字訓練與語言文字練習等同對待,混為一談，把語言文字訓練變成語言文字的練習；有的教師把“語言文字訓練”與“理解課文內容”在有意無意中對立起來,為了強調語言文字訓練,千方百計回避課文內容。為了避“內容分析”之嫌,這也不敢講,那也不敢談,課堂上干脆就一黑板接一黑板,不讓學生喘一口氣地完成各種形式的練習題。這種各式花樣翻新的練習令人眼花繚亂,訓練是充實了,但一堂課下來,教師根本沒有指導學生對課文內容的理解,也沒有進行情感的熏陶,更沒有教給學生學習知識的方法。語文課變成了純形式的語言文字練習課,使閱讀教學由“架空分析”演變成了“架空訓練”,由一個誤區陷入了另一個誤區。

二、小學閱讀教學中的語言文字訓練存在問題的原因

首先是對語言文字理解的偏頗,導致閱讀教學的畸型發展。有的教師把“加強語言文字訓練”片面理解為“只抓語言文字訓練”,模糊了閱讀課與練習課的區別,甚至把內容理解情感熏陶一概排斥在語言文字訓練之外。試想連課文寫了什么內容都不甚了解,思想感情上不能與作者溝通從而吸取教益,這怎能算讀懂了課文呢?學生的閱讀能力和習慣的培養又從何談起呢?因此,正確有效地進行語言文字訓練,必須兼顧思想教育、思維訓練、情感體驗等,幾者有機滲透,才能提及語言文字訓練的整體效益。

其次是沒有樹立正確的“訓練”觀念,使語言文字訓練落不到實處。有的教師認為語言文字訓練就是讓學生多做多練,練得越多獲得的知識越多,全然不顧方法的傳授,這實在是一種無的放矢的行為。其實“語言文字訓練”的“訓練”包括“訓”與“練”兩個方面的內容。“訓”就是“教導、教誨”之意,主要是指教師的活動,包括教師的講、讀、點、撥、指導等；而“練”主要是學生的活動,包括學生的聽、說、讀、寫、思等動腦、動手、動口的實際操作活動。因此,“訓練”必須兼有兩者。

三、小學閱讀教學中的語言文字訓練的對策

1．明確訓練目標。閱讀教學要統觀全篇，確定訓練目標，要按照課標對年級的要求,按作者的編寫意圖、本冊教材的內容和課后作業的提示與學生的實際，訓練目標的確立要準確、科學、鮮明、突出。確定訓練目標時，要注意連續性和階段性，按“大綱”要求、教材系統把握好每項訓練“點”和訓練“度”，使訓練要求到位。要圍繞目標的實現，設計精巧、有梯度的訓練環節，分步實施、層層逼近教學目標，而且各項訓練要有明確的目的性。

2．訓練方法要科學。訓練方法要符合學生的認識事物、學習語言的規律，注意從感性到理性，具體到抽象，由理解進而到積累運用，由淺入深，由易到難，循序漸進，層層深入。如《撈鐵牛》一課第四段的內容涉及到水的浮力知識比較難，教學時，我通過實物演示、電教媒體等幫助學生感知，加深理解。

3．整體著眼訓練要有層次。加強語言文字訓練，就要精心設計問題，改變一問一答式的提問，要從整體著眼，設計好訓練層次，圍繞帶動全文的大問題向部分輻射。我在教學《葡萄溝》一課時，一是抓住中心句讀懂全篇文章，這課的結尾句正是全篇的中心句，即“葡萄溝是個好地方”，然后指出重點：葡萄溝這樣好，為什么？接著讓學生逐段理解，第一段認識“出產水果多”，第二段“葡萄好，老鄉好”，第三段認識“葡萄干好”，從而體會是個好地方。二是抓重點句，讓學生讀懂重點段《葡萄溝》第二段是全文的重點段，也是要求學生理解的重點內容，我從二、三、四句使學生了解葡萄“長得好”、“又多又美麗”、“甜”體會人們為什么喜愛葡萄。三是抓重點詞，讀重點句子。最后訓練寫段，仿照課文寫一段話“――真是個好地方”，這是訓練的第三個層次。