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一、操作中學習———主動體驗

操作中學習，或稱做中學，是著重尋找解決問題過程的學習方式，是一種探索和研究的活動，是一名學生進行數學思考的歷程.美國數學家哈爾莫斯指出：“學習數學的唯一方法是做數學.”《數學課程標準》指出：“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結果.”做中學不僅是個體的學習過程，也是進行小組合作學習的有效途徑.數學活動不僅是傳授知識的過程，也是創造機會讓學生自主探究的過程.學生只有在自己親自動手探索的過程中，才能對物質材料有充分的感知和興趣，才能對材料有所發現和疑問.數學探究的意義正在于學生動手動腦主動操作、體驗與思考的過程.例如蘇教版一年級“認鐘表”一課，我就把認鐘面改為做鐘面，小組合作來完成.我準備了學具，每個小組都有一個硬紙片，印好時針與分針，一個圓周，里面有12個均分的點.我讓4人小組合作，組長安排，做個鐘面.合作開始了，只見有人剪時針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫數字，組裝成了一個鐘面.學生在制作鐘面的過程中，了解了鐘面有時針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個數字，均勻地分割了整個鐘面.學會了你做一部分，我做一部分，再整合成一個鐘面的合作過程.在這個過程中既有知識的滲透，也有合作中人際關系的處理，學會在小組中發表見解和傾聽小組同學的意見.兒童心理學的研究表明，操作不是單純的身體動作，它應該是與大腦的思維活動緊密聯系著的，能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻.操作學習中和同伴的交流也會更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進學生不斷思考，完善自己的想法或建構新策略.因此我們應給學生更多自己動手操作的機會來經歷數學，例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形，通過剪紙學習對稱，通過制作年歷感知和學習年、月、日的相關概念等.操作中學習，能幫助學生更深刻主動地經歷數學，提高學習的有效性.

二、生活中學習———經驗遷移

陶行知說過：“生活即教育.”生活本身就是一個巨大的數學課堂，小學數學教育理應回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數學來源于生活，也必須植根于生活.”緊密聯系學生的生活實際，讓數學從生活中來，到生活中去，是數學課程改革的重要理念之一.我們不妨結合課堂教學內容捕捉生活現象，采擷生活實例，把學習與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學生感受到數學處處與生活同在.同時新課程標準強調數學與現實生活的聯系，而且要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發”，因此我們必須關注學生的生活，他們在學校之內、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.

1．在生活中發現數學

讓學生根據自己現有的知識水平在生活中經歷“數學發現”，會使抽象的數學變得通俗易懂，讓課本上的“數學”和孩子們變得更加貼近，使學生們更加主動地去學習數學，會發現一些新的數學內容.作為教學主導者的教師也要善于發現生活中的數學素材.如教室排列的座位、體育課上的隊列、本教室在學校各個教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數學問題.假如能把這些生活中的數學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、有趣，同時學生們也會充分地認識到數學并非枯燥無味，會感到數學就在他們身邊.生活中的數學發現不僅是一種數學學習的“預習”或者“復習”，它更是數學知識建構的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形，聯系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應的幾何概念.

2．在生活中解決問題

讓學生運用學到的數學知識解決生活中的實際問題，是數學教學的目的.華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數學.”數學源于生活，課本上的數學知識都可以在生活中找到它的藍本.在生活中解決數學問題，使得單一的數學練習更富有現實意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數學的本質.如讓學生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴／便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等.這樣一個過程涵蓋了多個數學知識點，不僅是加減乘除的練習，也是統計等概念的滲透.另外，我們也可以讓學生計算家里一年的水電費，了解水電費的計費方式；記錄并計算出行、旅游的交通費用；學習比例時，將自己家房屋結構平面圖畫出來；學習平均數，可以統計班級各科考試的平均分等.如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進行數學學習的案例：

（1）在下面的括號里選擇合適的單位、數或詞語填在橫線上.你的身高是138（米、分米、厘米），體重是36（噸、千克、克），你每天步行去上學從家到學校要走20（時、秒、分），你每分鐘走50（千米、分米、米），你的家到學校有（100、1000）米，來回一趟要走2（千米、分米、米）.如果學校8：45上課，你8：30離家去上學，你（一定、可能、不可能）會遲到，因為.

（2）請你計算一下你家客廳的面積.如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設需要多少塊？

3．在生活中養成數學眼光

在新課程中體現了這樣一種理念：學生不是為了學習而學習.因此我們在數學教學中，不能僅僅關注學生對于數學概念的掌握，或者是學生解決習題的能力，我們同時也應該有意識地培養學生嘗試用數學思維方式去觀察生活.在學習數學的過程中，如果不能及時地提出問題，不會恰當地提出問題，數學就會枯竭.使學生從小就學會用數學的眼光來看待周圍的事物，是把數學學習更多的內化為學生的一種主動意識，這是我們不能遺忘的一項數學教學任務.數學本身是一門抽象的科學，小學生由于自己的生活經驗的缺乏會覺得數學離自己很遙遠，很陌生.當我們把數學學習的方式變成有趣的情境、可以動手操作的實物，或他們所熟悉的生活情節和事物，讓他們在經歷數學的過程中感受到學習數學的樂趣和成就感，體驗到數學就在自己每天的生活中之后，他們對數學的學習就能以更輕松和喜歡的態度參與、建構、獲得提升.

作者：朱榮明 單位：江蘇省蘇州市吳江區經濟開發區長安花苑小學