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摘要:數理統計是一門研究隨機現象統計規律性的學科。本文以足長推斷身高為例，表明了數理統計的方法在痕跡檢驗中的運用。痕跡檢驗可以運用數理統計的方法對某些可測量特征進行統計分析，從而對現場發現的證據進行進一步分析。數理統計是對痕跡檢驗方法的補充。

關鍵詞:數理統計；痕跡檢驗；足長；身高

數理統計是以概率論為基礎，根據試驗或觀察得到的數據，來研究隨機現象統計規律性的學科；數理統計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛和深刻的應用。痕跡檢驗是一門綜合運用痕跡檢驗的相關理論和方法，研究各種犯罪痕跡的形成與變化規律，以及發現、顯現、提取、分析、鑒定犯罪痕跡的方法，進而揭露和證實犯罪，為偵查、起訴、審判提供線索和證據的學科。痕跡檢驗不僅可以運用形態學比較地方法進行研究；也可以運用數理統計的方法對遺留在現場的痕跡進行科學、嚴謹的統計推斷，從而分析出造痕體的某些特征，如通過足長推斷身高、步幅特征的定量化檢驗等等。我們以足長推斷身高為例，闡明數理統計方法在痕跡檢驗的具體應用。

1數據采集與處理

采集志愿者的赤足長與身高的數據（如表所示）。所有樣本數據中，赤足長的測量[1]，均按照同樣的方法進行，即分別確定赤足足跡跟后緣向后最突出點和第二趾頭中心點，將兩點的連線作為赤足足跡的測量基線；垂直于測量基線且與赤足足跡最長趾的前緣和跟后緣相切的兩條直線間的距離定為赤足長。每個樣本的赤足長和身高數據，需測量3次取均值做統計分析。值得注意的是，對于可疑數據（如個高腳短或個矮腳長樣本數據）的取舍要慎重，必須遵循一定的原則。取舍的原則：

1）測量中發現明顯的系統誤差和過失錯誤，由此產生的測量數據應隨時剔除；

2）采用離群數據的統計檢驗法，取舍可疑數據。在足長推斷身高的試驗中，可疑數據的取舍一般采用三倍標準差法。

2相關分析

相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統計方法。利用足長推斷留痕人身高時，我們需要對足長和身高兩個變量之間依存性進行分析。如果足長和身高這兩個變量依存性高（相關系數接近+1或-1），就可對數據進行深入的統計分析，得到變量之間相互依賴的定量關系。相關分析可以采用專業的統計分析軟件進行如SAS、SPSS等，也可使用Excel統計分析工具進行[2]。經過相關分析，足長和身高相關系數為0.93，存在顯著相關性，呈線性正相關。因此，可以利用足長和身高數據進行進一步的統計分析，建立相應的回歸模型。

3建立回歸模型

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，運用十分廣泛。回歸分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；在線性回歸中，按照自變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。因為足長與身高兩者呈線性正相關，所以我們對足長和身高兩組數據采用一元線性回歸的方法進行統計分析。回歸模型中，y表示因變量，x表示自變量，R2為方程的確定性系數；R2值越接近1，表明方程中x對y的解釋能力越強。如圖所示，足長與身高的一元線性回歸分析可得回歸方程式：y=6.4838x+12.7，其中R2=0.86968，數值接近1，說明利用足長可以推斷留痕人的身高，身高=6.4838×足長+12.7。

4結論

在痕跡檢驗中，一個物證會出現很多特征，如何有機的將這些特征整合起來，使物證變得強而有力，是困擾著刑偵人員的難題。數理統計方法應用可以發現可測量特征與特征之間是否存在內在聯系、聯系是否緊密等現象。因此，痕跡檢驗的方法不僅僅是形態學上簡單比較，還可以運用數理統計的方法對某些可測量特征進行統計分析。數理統計方法的應用，是對痕跡檢驗方法的改進與補充。

參考文獻

[1]史力民，馬建平.足跡學[M].北京：中國人民公安大學出版社，2014.

[2]李洪武.EXCEL多元回歸分析在痕跡數據處理上的應用[J].遼寧警專學報，2006（6）：35-37.

作者:張黎 單位:重慶警察學院刑事科學技術系