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第1篇：數理統計教學論文范文

極大似然估計中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發生，或者概率最大的事情最容易發生。因此，在看待任何一組隨機試驗結果時候，都可以認為是最有可能的事情發生了，而最有可能這個想法在數學中實現其實就是函數的極值問題。例如，這樣一個問題:在一個不透明的袋子中有5個球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結果是:白球、紅球、白球，請估計一下袋子中有幾個白球?這個問題非常簡單直觀，向學生提問以后，很多學生都會回答:估計白球有3個，或者一部分學生會回答:估計白球3個或4個。進一步提問學生為什么這樣估計，學生一般會回答:這樣最有可能。此時就可以提示學生這就是極大似然估計的基本思想，是非常自然質樸的，每個人可能在不自覺中就使用了極大似然估計。現在需要的就是把這種思想轉換成數理統計模型，并用數學方法解出來，這也是學習中非常重要的能力，把一般問題的數學模型給出來，并會分析解答。

二、統計模型的建立與求解

上一例題中，試驗結果可以用服從兩點分布隨機變量來表示，X=1取到白球0{取到紅球，X～B(1，p)，p為白球的比例，p的可能取值為:{05，15，25，35，45，55}．而試驗的結果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使這一結果的出現可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，則估計p^=35，即估計白球有3個。把這一模型用更抽象語言來描述就是X1，X2，…Xn為一個容量為n的簡單隨機樣本，來自總體分布F(θ)，其中θ為未知參數，在θ的取值空間上找到一點^θ，使的樣本取值發生的概率最大，則^θ為θ的極大似然估計值。其中樣本取值的發生的概率，離散型的數據用樣本的聯合分布率來表示，連續型的數據用樣本聯合密度函數來表示，統稱為似然函數。最后模型求解就轉化為在θ的取值空間上求似然函數的極大值問題，常見的求函數極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數單調性，導數為零的點有可能是極值點;函數定義域的邊界點有可能是極值點，等等。

三、容易出現的理解誤區

極大似然估計方法中，在求似然函數極大值時候，由于似然函數是邊緣分布的連乘形式，因此在對似然函數直接求導討論其單調性時，其求導結果較為復雜，不容易直接討論。往往需要先對似然函數取對數，把連乘形式改成連加形式，然后再求導，求導結果相對簡單，利于討論單調性。這樣做只是數學上的一個處理技巧，因為對數似然函數是一個復合函數，外層對數函數是單增函數，不改變里層似然函數的單調性。而同學們可能對這個數學處理技巧理解出現誤區，把極大似然估計理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時間長了就沒有印象了。這樣的學習效果對以后的進一步學習或應用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是，應讓同學對極大似然估計的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計的想法本身也很自然直接，而求似然函數的極值問題只不過是數學上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學對極大似然估計的想法理解透徹，不拘于具體數學解法，則有助于長時間和進一步地理解更為深刻的知識點，為將來學習和工作需要打下良好的基礎。

四、結束語

第2篇：數理統計教學論文范文

字的方法做好統計，并且聽完錄音后小組合作填寫好小組的這張表格（出示表二）。比比看，哪個小組完成得又對又快？表一動物只數老虎：兔子：狐貍：猴子：表二老虎兔子狐貍猴子只數（學生們躍躍欲試，精力集中。教師又一次播放錄音，錄音結束，學生們很快小組進行自動交流填寫表二，很快就有小組舉手備匯報。）師：這個小組真快，他們都做好了，是第一名；這個小組也特別快，四人都舉手了，二名。（很快，全班基本都安靜了，老師請一個小組匯報。）生1：老虎9只。生2：兔子8只。生3：狐貍7只。生4：猴子10只。（全班沒有異議。老師投影出示

師：好極了，現在獅子小姐的問題解決了吧？

生齊答：對，解決了。

師：剛才我們做的這些工作就是統計。（板書：統計）

師：解決動物王國的問題用上了統計，我們的生活中還有哪些地方用到統計了呢？同學們都做了課前預習，先小組按照課前參與題（投影出示課前參與題）交流交流，然后選出小組內最有代表性的統計表，向全班匯報。

課前參與題：

1．這是一張什么統計表？

2．從表中你主要看出了什么？

生1：我們小組我來當代表，我的統計表是我從一年級到四年級的爬長城次數統計表，我想考考大，從表中你能看出什么。

生2：我看出來你爬八達嶺長城次數最多，有11次；爬金山嶺最少，0次，就是還沒去過。另外，你到慕田峪、司馬臺的次數也比較少，分別只有1次、2次

生1：你說得很好，謝謝你。我還想問問大家，我們剛剛學習了分數，那么我爬慕田峪長城的次數占爬長城總次數的幾分之幾？

生3：你爬慕田峪長城的次數占爬長城總次數的十四分之二。

生1：你說對了，謝謝你。我匯報完了。

第3篇：數理統計教學論文范文

關鍵詞： 獨立學院 概率論與數理統計 教學方法 

概率論與數理統計課程是一門理論性和應用性很強的學科，教學過程中既要讓學生掌握基本理論和方法，又要讓學生在學習過程中理論聯系實際，增強運用概率統計知識解決實際問題的能力。獨立學院的招生一般是按照當地三本線錄取，學生有自己的特點：學習主動性意識不強，學習基礎相對薄弱，學習興趣不高，學習動機不同，等等。在概率統計課程教學中，如何改善課堂教學氛圍，增強教學效果值得探討。 

一、概率統計課程教學模式和教學方法探討 

1.教學模式的探討 

獨立學院招生時有些專業是文理兼收的，導致各專業學生數學基礎參差不齊，因此概率論與數理統計課程教學如果采取學方法和教學內容，則會導致基礎好的學生感覺課堂內容太簡單，失去學習積極性，基礎相對薄弱的學生會因為上課內容多，覺得上課時間快，知識點難以消化，疑惑的知識點累計多了難免放棄學習。因此，有必要根據學生已具備的數學基礎進行分層次教學。不同層次班級教材可以一樣，但教學內容和教學進度可以不一樣。數學基礎好的班級可以在講解知識點的同時增加一些課外相關知識點及應用，也可插入相關知識點的歷年考研題；而對數學基礎相對薄弱的班級講解速度可以慢點，知識點可以講得詳細點，多舉例子加深大家對知識點的理解和應用。 

2.教學方法的探討 

目前獨立院校概率統計課程教學主要采用“教學知識+例子說明+課后作業”的方式，由于概率統計課程特點決定課堂教學枯燥乏味，再加上有些內容需要用到微積分知識，而獨立院校一部分學生數學基礎相對薄弱，主動學習的積極性不高，學習效果并不理想。因此有必要在課堂教學過程中采用案例法加深學生對知識點的認識和理解。如講解古典概率模型時可以引進大家熟悉的彩票中獎問題讓大家討論中獎概率，在“討論+解決問題”的過程中讓大家了解古典概率模型中的事件概率計算方法，又如講解條件概率時，可以介紹癌癥的確診問題，通過計算數據讓大家明白復查的必要性，等等。通過生活中的案例，用數據解釋生活中的現象，既解決大家的疑問，又增強學生的學習興趣。同時課堂教學應注意引導學生在課堂上發揮學習主動性，讓學生成為課堂的責任人。可以在每堂課快結束的時候布置相關作業，讓大家下去后收集相關資料，也可以分組討論，在下次上課的時候讓學生進行講解，老師對講解的過程進行更正和補充。這樣學生和老師之間的互動既可以營造大家都參與的課堂氛圍，調動大家的積極性，又可以提高學生對教材知識點的理解和應用能力。 

二、教學內容的探討 

概率統計課程教學內容較多注重公式推導和例題解答，忽略知識在生活中的實際應用，以至于很多學生覺得“概率統計課程學了無用”。因此有必要在概率教學內容里適當選編一些與所講知識點相關的實際問題作為實例，在這些應用問題的講授過程中融入數學建模思想，引導學生發現問題并解決問題，同時激發學生學習該課程的興趣。 

三、課后習題布置與處理 

1.相關章節內容的習題 

每節課結束后應布置涉及相關知識點的習題，供學生課后練習加深對知識點的認識和理解。對于正確率不高的習題應該在下次課堂上進行分析講解，也可讓會的同學通過自己的方式講解這道題的解答，老師做更正和補充。不僅解決大家疑惑的地方，而且讓學生參與到學習中，成為課堂的責任人。 

2.當次課供大家分組討論的問題 

這類問題可以選編生活中大家熟悉的實際問題，激發大家的好奇心，供大家課后討論。下次課的時候從此問題解答開始講解，大家在實際問題求解過程中體驗到數學的魅力所在，意識到解決問題的時候自己的知識遠遠不夠用，從而激發學生強烈求知欲。這樣在課堂教學的一開始就抓住學生的心，讓學生跟著聽下去，增強教學效果。 

四、加強師生交流 

獨立院校學生學習基礎有自身特點，教學的同時要了解學生已有的基礎知識情況，傾聽學生樂意接受的教學方式，了解學生對這門課程的看法及課堂教學后的反響。根據學生的反映，調整課堂教學內容、方法等，力爭做到人人跟得上，愿意學、主動學。同時通過交流，幫助學生在課后學習中答疑解惑。 

總之，在概  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網專業教育教學論文和以及服務，歡迎光臨dYlw.nET率統計課程教學過程中，教師要在對該課程充分認識和對學生充分了解的基礎上，運用適當的教學手段和方法充分激發學生學習積極性，營造人人參與的課堂氛圍，提高教學質量。 

參考文獻： 

[1]劉巨欽，朱健.論獨立學院人才培養定位[J].長春工業大學學報（高教研究版），2007（6）.