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第1篇：數學核心素養培養范文

關鍵詞：小學數學；核心素養；培養策略

一、努力激發學生的學習主體意識，促進學生主體作用的發揮

小學數學這門課程的教學，教師要將核心素養的培養放在重要的位置來進行教學內容的安排，要給學生更多的激勵，讓他們的主體作用充分發揮出來，讓學生能夠直觀地感受到教師教學演示的過程。小學數學教學，對于培養學生的綜合能力，促進學生綜合素質的發展都可以起到有效的促進作用，讓學生能夠真正地從學習的接受者變成一個知識的探索者和研究者，從而讓他們的內在潛能更多地發揮出來。例如，教師在教學“平移與旋轉”時，要讓學生自己先復習“軸對稱圖形”的知識。在課堂上，教師可以用多媒體手段把圖形平移的過程用動態的方式展現出來，幫助學生度過“直觀形象思維階段”，讓學生通過動態演示了解移動的方向和距離，幫助學生感知平移與旋轉現象。接著教師可以通過讓學生自己“動手操作”的方式，讓每一個學生都能夠在紙上畫一個簡單的圖形，例如長方形、正方形、平行四邊形等等，然后讓學生把這樣的簡單圖形沿一個水平方向進行移動，或沿豎直的方向進行移動。這樣學生對于平移和旋轉的概念就有了更多的認識。這種讓學生親自參與發現平移和旋轉現象的過程，很好地調動了學生的好奇心，增強了他們的動手能力，鍛煉了他們的數學邏輯思維，所以，這樣的教學方式更有助于學生核心素養的培養。

二、在小學數學教學中，培養小學生的數學直覺思維能力

小學數學的教學是一種引導學生發現數學綜合學科特點的過程，能夠讓小學生在進行數學計算等問題的過程中，對于數量關系等問題有一種直觀的判斷力，能夠提高他們估算的速度和能力，幫助學生更加簡單、快捷、高效地完成學習的過程。所以，在教學中，教師要重點培養學生的估算能力，通過教學實踐可以觀察到很多小學生在估算能力方面比較強，他們的判斷分析能力以及思維的敏捷性、創造性等方面也優于其他學生。所以，教師要想辦法提高學生的估算能力，采用科學的方法進行指導和訓練，從而幫助學生形成更加敏銳的數學思維。在教學過程中，教師要引導學生掌握估算的方法，但是前提是要讓學生學會精確計算的方法，然后再逐漸培養他們的估算能力。估算是一種經過訓練可以達到的能力，所以，教師要經常引導學生發現一些巧算的方法，不能見到題目就采用簡單的常規的方法來計算，而是要找到其中的一些竅門和規律，這樣才能更加高效地完成這樣一個計算的過程。經過長期的訓練，小學生的直覺思維能力就會達到一個新的水平，他們在進行計算以及解決其他問題的過程中，思維就能夠變得更加靈活。所以這是一個逐漸積累，從量變到質變的過程。

三、提高小學生的核心素養，將核心素養的培養作為教學中的核心任務來抓

對于小學生來說，核心素養的培養要成為小學數學教學中常抓不懈的重要任務，而且深化核心素養的培養工作也要成為教育教學改革的重要目標。作為小學數學教師，要明確數學這門學科對于培養學生核心素養所發揮的重要作用，在促進學生綜合能力發展方面所體現出來的具體要求，要將學科發展和小學生的素質能力發展，作為整個課堂教學設計的重要參考點。在實際操作過程中，教師要轉化傳統思想，大膽創新，在備課的時候，就要明確核心素養的培養到底在哪些細節當中體現出來，在實現某些教學目標的過程中，更好地促進核心素養的培養工作。在數學這門學科的講授過程中，教師也要注意文化因素的滲透，文化因素可以培養學生除基礎數學功底之外其他各方面的綜合能力，所以，為了讓學生能夠在學習數學的時候提升文化素養，提高他們的思想道德素養，教師要不遺余力地進行學科的多元文化滲透，這樣才能對他們核心素養的提升，起到更多的幫助作用。

第2篇：數學核心素養培養范文

我國的教育改革要注重培養人的綜合能力，以培養多元化、復合型的人才為準，為社會各個領域培養專業的、高素質的應用型人才。這也是衡量一個國家真實教育質量水平的依據。而當落實到我國的初中數學教學中時，主要還是注重培養學生運用數學知識來解決實際生活的遇到的問題的能力，培養學生去端正正確的學習態度，進而形成核心素養。

1.初中數學核心素養的內涵及內容

在進一步落實新課程改革標準的時候，初中數學教學除了要傳授數學的概念、公式等定性的知識點以外，還要促進學生形成一個對數學這門課程的邏輯思想，保證學生可以運用科學合理的數學方法阿里解決現實生活中存在的一系列問題。讓學生不斷積累數學活動經驗，這就是我們所說的核心素養。因為只有一個具備核心素養的人才善于運用數學思維和方式來解決問題，這也是學生今后進入到社會的一個必須要掌握的本領。除此之外，初中數學教學還要不斷挖掘數學知識技能中的隱性核心素養。這也是進一步落實現代數學教育質量關的重要一環。首先我們要能夠培養學生運用數學思維去解決實際問題的能力。其次還要能夠科學合理的去掌握數學方法。運用數學方法來降低解題的難度。第三，當學生在現實生活中遇到相對比較復雜的問題時，應該做到優先選擇運用數學思維和數學方法去解決問題。

2.提升初中數學核心素養的主要路徑

2.1營造一個良好的數學教學情境

一般來說，學生是不能通過數學教會直接教學而獲取核心素養的，只有在專業化的訓練中才能夠逐漸獲得，因此在初中數學的實際教學過程中，數學教師要先給學生創建一個主動學生數學知識的情境。打破傳統意義上單一乏味的教學模式，可以運用多媒體輔助教學設備來提升學生對數學這門學科的學習興趣。之前學生之所以對數學這門學科排斥，主要是因為學生認為數學這門學科與實際生活沒有太大的關系，再加上教學方式的枯燥，使得學生對數學這門學科是采取了遠而避之的態度。而數學教師要想改變這種狀況，就要先讓學生認識到數學知識的重要性，可以對給學生提出一些與當前生活聯系非常緊密的問題，讓學生運用數學知識去解決，這樣學生就可以在解決問題的過程中逐漸認識到數學知識的重要性。當學生對數學知識產生興趣的時候，學生學習數學知識的主動性就會越來越強。

2.2不斷創新數學學習內容

在當前的初中數學教學中，基本上所有的習題都是為了夯實學生的數學基礎知識而制定的，但是在培養學生數學思維、鍛煉學生數學應用能力上，這些習題很顯然并沒有太大的用處。基于此，數學教師要從改變數學習題入手，根據當前的教學任務和教學目標，不斷創新數學習題的內容，引導學生運用數學知識來解決問題。這也是為提升學生的核心素養奠定基礎。

2.3組織豐富的數學實踐活動

實踐是檢驗真理的唯一標準，想要體現數學知識的實用價值，數學教育必須做到理論與實踐相結合，讓學生在數學實踐活動中動腦思考、動手操作、探究交流，充分運用歸納、總結、推理、猜想等各種數學方法，鍛煉數學邏輯思維，了解數學常規方法的應用原則，同時接觸其他學科、其他行業中有關數學知識的信息，以此增強初中生的數學能力與核心素養。

2.4培養信息技術的運用能力

當前社會是以信息為主導的社會，也就是說現代信息處理能力也就成為學生必須要掌握的一個能力。科學技術的不斷發展再給人們帶來便利的同時，也對我國的教育教學提出了更高的要求，而數學教師則需要不斷掌握新的技術手段，運用現代信息技術來培養學生的數學興趣。除此之外，還可以利用計算機輔助教學來將之前教學中比較復雜的計算過程進行簡單化處理。這樣一來也在一定程度上提高了解決數學問題的效率。所以還要將培養學生的信息技術運用能力納入到核心素養中。而數學教師還要有意識的在教育教學中向學生去滲透相關信息技術的學習方法。不斷培養學生運用信息技術處理實際問題的能力。

第3篇：數學核心素養培養范文

【關鍵詞】核心素養；問題解決能力；抽象能力；推理能力；數及其運算

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0015-03

【作者簡介】章飛，江蘇第二師范學院（南京，210013）教授，北師大版初中數學教材副主編。

為了全面深化課程改革，2014年3月，教育部印發《關于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務的意見》，明確提出了“核心素養”的概念。2016年2月，中國教育學會《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》，綜合提出了九個核心素養。顯然，這對學校教育具有深遠的指導意義，學科教學應以發展學生的核心素養為目標。但是，我們還需要從學科層面具體研究有助于學生未來發展的核心素養。因此，對數學教學而言，需要更為細化、更具操作性的數學學科素養的架構。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了十個核心概念，有研究者將這十個核心概念認同為數學學科需要發展的十個核心素養。上海市靜安區教育學院曹培英老師則提出如圖1所示的模型，這個模型基本符合數學學科的實際。當然，數學學習是基于問題或任務的，學習內容的展開基于有問題的情境，學習的目標是解決問題，問題解決過程中自然需要數學的抽象、數學的推理與交流、數學的模型思想、學生問題解決的自我監控等，也就是說，問題解決是落實科學精神、學會學習、實踐創新等多個核心素養的載體。因此，筆者更傾向于將抽象能力、推理能力和問題解決能力作為數學核心素養。需要說明的是，這里的問題并不僅僅是實際生活中的問題，還包括數學學科發展本身的問題；這里的問題解決也不僅僅指分析問題、解決問題，還包括問題的發現與提出。數學教學的目標，在于通過具體知識的學習，形成一定的運算能力、空間想象能力和數據分析觀念，并基于這三種能力形成一定的抽象能力、推理能力等更為上位的、內隱的能力，進而綜合運用這些能力解決問題。

因此，在學習具體知識的過程中，務必注重以問題為載體，注重學生抽象能力、推理能力和應用能力的發展。下面，筆者以“數”的學習為例加以說明。

一、在“數”的學習中全程貫穿問題解決

恰當的問題情境可以激發學生的學習興趣，讓學生感受到新知學習的意義；通過問題解決，學生不僅可以順利習得新知，更可以在問題解決過程中提高數學思維水平，提升學習能力。因此，應在“數”的學習中全程貫穿問題解決。

“數”及其運算都是基于現實需要的。自然數是基于現實生活中計數的需要產生的；小數是各種測量活動中不同單位之間換算的產物，也是自然數除法運算結果的自然推廣；分數是基于表示非整數的個數的需要產生的，同時又可以用來刻畫整數除法的結果、比值等。數的運算更是現實需要的產物，現實情境中產生了數量的比較、歸并、分配等問題，自然需要研究數的加減乘除等運算。因此，在“數”及其運算的學習中，務必基于現實問題，讓學生從情境中自發地發現、提出、分析和解決問題，自然地習得新知。例如：對于“兩位小數的加減法”，蘇教版教科書中呈現了如圖2所示的情境，課堂教學大致可以用下面幾個問題貫穿：

（1）你獲得了哪些信息？根據這些信息，你能提出哪些一步計算的問題？

（2）你能根據小數位數把這些算式分分類嗎？

（3）這些算式中，哪些比較好算？哪些已經學習過？你能具體算一算嗎？

（4）下面我們會研究哪些算式？說說你的理由，并與同伴交流。

（5）回顧一下，今天提出了哪些問題？已經解決了哪些問題？下面還有哪些問題？整個課堂學習你有什么收獲？

從情境入手，經歷發現問題、提出問題，進而適當地梳理問題，先行解決簡單問題，借助解決簡單問題的經驗思考較為復雜的問題，最后梳理問題解決的經驗這樣一個完整的問題解決過程，這樣的學習經驗對學生來說將終身受用。

二、在“數”的認識學習中感受抽象

抽象就是舍棄事物的非本質屬性而抓住事物的本質屬性。數學抽象則是從研究對象中抽取出有關數量關系或空間形式的本質屬性。因而，數學是一門高度抽象的學科。正因如此，數學成為培養學生抽象能力的很好載體，抽象成為數學學科的核心素養。從現實問題中抽取數學概念、抽象數學問題的過程，都是發展學生抽象能力的好機會。下面以“自然數的認識”為例加以解釋。

“數”的認識始于比較，在比較的基礎上產生多與少、等與不等的概念，基于“等”的共性形成了抽象的自然數，而認識多與少、等與不等最核心的思想是對應。由于學齡前兒童已經有了豐富的認數經驗，教材一般直接呈現一個大的情境，要求學生從中分別看出各種物體的數量，這樣做實際上已經跳過了抽象這個環節，但教師最好能夠通過一些活動，讓學生適度感受其中蘊含的抽象過程。例如：在圖形背景中，學生已經發現一些動物一樣多，這時可以追問“你怎么知道它們一樣多的”，學生可能大多是從數量上比較的，如說“它們都是3個”。然后，可以引導學生從其他角度進行解釋，如圖3所示，可以引導學生從圖形中感受長頸鹿和梅花鹿之間的對應，進而繼續引導學生從背景圖形中找出和長頸鹿一樣多的動物，并將長頸鹿和與它一樣多的動物用線一對一地連起來，從而感受相等的本質是能夠一一對應。最后可以從背景圖形中拖出其他數量是3個的物體的圖片覆蓋到梅花鹿圖片上，讓學生思考它們和長頸鹿是不是一樣多。在這樣的過程中，讓學生認識到，具體物品的其他特征無關緊要，這里我們關注的就是它們能不能一一對應，關注的就是它們的個數，在此基礎上引出表示這個個數的“3”。

總之，在小學階段，要注意引導學生經歷從具體、直觀、現實背景中逐步抽象出數學概念或問題的過程，讓學生形成抽象的初步經驗，發展初步的抽象能力。但要注意，小學生年齡小，抽象能力較弱，在教學中要把握好抽象的度，更不要強調“抽象”這個抽象的詞。

三、在“數”的運算學習中重視推理能力

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維形式叫作推理。推理既包括嚴密的演繹推理，也包括未必那么可靠的合情推理（如類比推理、歸納推理、統計推斷等）。演繹推理多用于數學知識的整理，合情推理則有助于數學發現，兩者往往協同作用、不可偏廢。美國數學教育家波利亞在其數學教育名著《數學與猜想》中指出：一個認真想把數學作為他終身事業的學生必須學習論證推理，這是他的專業也是他那門學科的特殊標志。然而為了取得真正的成就他還必須學習合情推理：或者這是他的創造性工作賴以進行的那種推理。一般的或者對數學有業余愛好的學生也應該體驗一下論證推理，雖然他可能不會有機會去直接應用它，但是他應該獲得一種標準，依此他能把現代生活中碰到的各種所謂證據進行比較。很多人認為，幾何是發展學生推理能力的好載體，實際上，“數”的學習也是發展學生推理能力的很好載體，特別是在運算學習中，可以引導學生參與運算法則、運算規律的建構過程，在理解算理的過程中發展他們的推理能力。

教學“一位小數的加法”，教師一般會首先呈現一個情境，引導學生從情境中得到相應的算式。如呈現下面的問題：一袋妙脆角4.8元，一瓶尖叫2.8元，買1袋妙脆角和1瓶尖叫一共花去多少元？學生不難列出算式4.8+2.8。這是一個新問題，但學生具有一定的生活經驗，這些經驗成為他們解決問題的重要基礎。根據生活經驗，學生知道大約花去7元，這個猜測過程中已經蘊含了推理，如“妙脆角靠近5元，加上尖叫2元8角，肯定得7元多了”。當然，我們需要準確的值，因此，學生可以借助生活經驗給出結果7元6角的解釋，這些解釋可能是多種多樣的：4.8元+2.8元，4元與2元合起來是6元，2個8角合起來是16角，也就是1元6角；4.8元、2.8元都轉化成角就是48角和28角，48角加28角是76角，化成元就是7.6元……這些解釋本身就是很好的推理過程。在這些解釋的基礎上，可以進一步引導學生自主總結經驗，探究一位小數加法的豎式運算，并說明其中小數點對齊的道理。顯然，算理的探求過程是很重要的推理活動過程。

綜上所述，在小學數學教學中，務必緊緊以問題為載體，讓學生經歷發現、提出、分析和解決問題的全過程，并在交流與反思等活動中更好地外顯學生的思維過程，從而更好地培養學生的抽象能力、推理能力、應用意識和應用能力。

【參考文獻】

第4篇：數學核心素養培養范文

一、小學數學學科核心素養的內涵理解 

（一）小學數學核心素養的基本內涵 

素養是指在長期訓練和實踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質等修養。PISA認為，數學素養是指個人能認識和理解數學在現實世界中的作用，并能在當前與未來的個人生活中做出有根據的數學判斷和擁有從事數學活動的能力。筆者以為，數學素養是指通過數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化，讓兒童在用數學視角發現問題、用數學理解提出問題、用數學思維分析問題、用數學方法解決問題的過程中逐漸形成的能力、習慣和品質、精神等。 

數學學科核心素養是指在眾多數學素養中處于中心位置的、最基本、最重要、最關鍵、起決定性作用的素養。日本學者米山國藏曾說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發生作用，使人終身受益。” 

（二）小學數學學科核心素養的基本特質 

1.內隱性——數學核心素養是無形之物。 

素養是人的內在之物，數學素養是個體在數學學習過程中體驗、反思、提煉、感悟的結果，并將這種結果內化為自我的數學頭腦和數學品質。它作用于分析和解決具體的數學問題以及其他一些現實問題，使兒童形成自我的思維方式、數學模型與數學能力，并不斷轉化為一種內在的、穩定的、整體性的核心要素，從而促進兒童的生命成長。 

2.統攝性——數學核心素養是有形之魂。 

數學學科核心素養具有統攝性，對數學知識與能力、數學思想與方法、數學思維與經驗具有強大的凝聚力。如果說數學的關鍵能力是數學的結晶，那么素養往往起到結晶核的作用。當然，數學學科核心素養也是一般的、必需的、個體的，是在數學學習、生活、生產和創造中必不可少的，能起到積極的作用。 

二、小學數學學科核心素養的具體表征 

小學數學教育旨在讓兒童通過六年的學習，擁有數學的思維方式、問題解決能力、創造力和良好的人格修養等。 

（一）兒童的數學情感 

數學情感不僅是指兒童學習數學的動機、需求和興趣，還指兒童學習過程中內心豐富的情感體驗。數學情感包括道德感、理智感和美感。數學情感來自兒童對數學內在美的追求，來自數學本身理性精神的映射，來自兒童在探索中對觀察、猜測、推理、驗證的理智體驗。數學情感在于兒童的內心世界與數學世界相互交融并產生聯想與想象以及共鳴的道德體驗。 

（二）兒童的數學思維方式 

1.結構化思維。美國教育心理學家布魯納認為：不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的結構。所謂基本結構，是指基本的、統一的觀點，或是一般的、基本的原理。在結構化思維的過程中，我們要關注數學學習的“三維結構”——數學問題的內部結構、學生的知識結構和認知結構。培養學生的數學結構化思維，就在于引導他們用盡可能少的數學知識作為基石，不斷建構知識結構、完善認知結構，運用結構化思維解決問題。 

2.建模思維。數學模型是根據事物的特征以及數量間的關系采用形式化的方式表達出來的一種數學結構。在學習數學、解決數學問題的過程中，兒童會經歷“觀察生活問題進行簡化—抽象為數學問題—建立數學模型—探索并推理論證—檢驗—解釋—拓展應用”的過程，這有助于他們探索事物間的內在規律。通過培養兒童的數學建模思維，有助于他們學會數學觀察，進行數學抽象，用數學觀點解釋問題，從而形成較為穩定的數學素養。 

（三）兒童的數學關鍵能力 

1.數學表征能力。數學表征能力是指用語言、符號、模型、圖式等方式對數學問題、數學原理、數學規律等進行表達的能力。表征可以分為兩種：一種是內在表征，就是在頭腦中構建模型思考問題;一種是外在表征，就是將數學問題通過文字、語言、符號、圖表、模型等方式進行表征。兒童經常借助圖形、圖像進行表征，將抽象的問題變得具體形象。 

2.問題解決能力。問題解決不等同于解決問題，它要伴隨著兒童對生活的觀察、簡化、抽象發現和提出問題、分析和解決問題。問題解決教學要通過創設情境來激發學生的求知欲望，使兒童親身體驗和感受分析問題、解決問題的全過程，從而培養他們的數學應用意識、探索精神和實際操作能力。 

3.數學交流能力。數學交流能力是兒童運用口頭語言或書面語言，把自己對問題的理解、解決問題的方法、建構的數學模型表達出來的能力。數學交流能幫兒童達成對數學知識全方位、深度的理解，使他們的知識結構更為完善。 

（四）兒童的數學精神 

1.求真，擁有數學的理性頭腦。在數學學習過程中，通過動手實驗、探索發現、爭論分辨、抽象概括，能使兒童學會數學地思維。

2.尚美，分享美妙的數學世界。數學的世界充滿了美——數學規律的優美、解題思路的簡潔、觀察視角的獨特、探索過程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問題結果的出人意料，可以讓兒童獲得數學美的體驗。 

三、小學數學學科核心素養的策略構建 

（一）體系思考，情感體驗，完善兒童的認知結構 

1.營造兒童數學情感的體驗場。 

數學情感主要指兒童數學學習體驗中獲得的美感、道德感、樂趣感、實踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗數學樂趣感的元素。在數學學習中，兒童通過觀察、想象、直覺、猜測、實驗、檢驗等實踐活動能產生積極的實踐感。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，課始，在教師的引導下，“圓有幾條邊？”“為什么說圓是無限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個個問題均來自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問題并發表自己的意見。 

2.開啟兒童數學學習的探究泵。 

培養兒童的數學核心素養，教師一方面要找到兒童數學學習的“源”，善于挖掘教材中蘊含的數學思想方法;另一方面要找到兒童自主學習的“泵”，善于營造有利于兒童探究的場，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發地創造。要通過問題引導，如“你能試一下嗎？”“通過觀察，你有什么發現？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問題。要鼓勵兒童從多個角度去思考同一個內容，讓他們盡可能地去面對具有現實意義的開放性問題。 

3.構建兒童數學學習的結構網。 

整體構建數學知識體系，需要引導學生從結構化的視角透過生活現象洞察數學的本質規律。例如：可以以數學整理課的方式在低年級建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數學整理課教學模式”中的各個環節和心理機制、認知規律之間的基本關系如下表所示： 

讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，重在銜接各模型間的聯系。在單個模型的基礎上，把相關聯的各個模型構建成一個數學模塊，接著形成知識網絡結構。在這個過程中，知識的整理是載體，模型群的建立是關系，方法鏈的銜接為要義，從而在學生頭腦中形成知識框架、方法結構、數學模型。 

（二）問題解決，數學建模，發展兒童的關鍵能力 

1.以數學問題解決為核心。 

問題解決是小學數學教學的重要方面之一。教學時，應將兒童置于具有挑戰性的、有意義的問題情境中，讓他們通過合作探索解決真實的問題，建構數學模型，形成解決問題的方法與策略，獲得自主學習能力與思維的發展。基于問題解決的數學學習，應與生活問題、社會問題、實踐問題聯系起來，如自行車與兒童身高的問題、抽水馬桶的節能問題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時間是否合理等問題。在問題解決過程中，應以兒童的生活經驗和現實水平為起點，讓他們經歷智慧的生長過程，由表及里逐漸認識規律。 

2.以數學建模過程為載體。 

兒童解決問題的過程，必定伴隨著數學建模的過程。建立數學模型，首先要將具體情境中的實際問題抽象成數學問題，并驗證數學模型是否適合，進而運用數學模型解釋拓展與應用。例如：通過解決著名的“哥尼斯堡七橋問題”，形成“一筆畫”的數學模型。運用這一模型，能順利解決動物園的“游園路線問題”，從而設計出不重復、不遺漏地一次性走完動物園的最佳路線。 

（三）思想滲透，表達交流，提升兒童的結構化思維水平 

1.培養結構化思維。 

結構化思維便于兒童用一種模型解決多種數學問題。比如，教學“運算律”時，有學生詢問：為什么乘法和加法有運算律，除法和減法卻只有運算性質呢？其實，如果從整體的視角來觀照，就會發現，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運算，學習了負數，減法就自然變成了加法;學習了分數除法，除法就自然轉化成了乘法。從這個意義上來說，減法和除法的運算性質不是核心的“源頭”，而是產生的“支流”。 

結構化的處理方式，讓兒童學習的知識不再是零散的點狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數學觀念與結構化思維。另外，通過數學結構中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問題，有序地學習數學知識，構建知識網絡。 

2.建構數學模型體系。 

數學具有一定的結構性特點，能夠進行抽象和模型的提煉。數學教學應注重引導兒童在構建模型的過程中，逐步把相關聯、相似性強的模型構建成模型體系。如教學“轉化”思想，可以引導兒童體驗運算中的轉化（小數乘除法轉化為整數乘除法、異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法）、圖形面積計算中的轉化（平行四邊形轉化成長方形、梯形轉化成平行四邊形、圓形轉化成長方形進行計算），使他們明晰將不規則轉化為規則、將復雜轉化為簡單、將未知轉化為已知的核心思想。 

3.營造數學交流場域。 

教師應注重營造數學交流的場域，引導兒童進行交流溝通。要引導兒童敢于表達自己的觀點、思路和想法，注重兒童口頭表達與書面表達的結合、過程與結果的結合。 

總之，數學核心素養的形成與發展是一個循序漸進的過程。對于兒童數學核心素養的研究，在靜態上，要研究其各個要素;在動態上，要研究處于不同發展階段的兒童的數學核心素養發展、變化的特征與規律。 

【參考文獻】 

第5篇：數學核心素養培養范文

【關鍵詞】初中數學；初中生；數學素養；核心素養；學生發展

一、明確課堂教學目標，提升教學的數學核心素養

在初中數學課堂教學中，教學目標的設計和確定是非常重要的，它是課堂教學的核心和主線，一切教學活動必須圍繞著教學目標展開，所以明確教學目標有助于優化教學設計，提升課堂教學的有效性，提升學生的數學核心素養。素質教育環境下，按照初中課程教育教學改革的要求，當前的數學課堂教學應該完成三維性的教學目標：知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀。看上去教學目標非常的多，但是三維教學目標之間有一定的關聯性，并且在設計中要有所側重，同時又不是偏薄。初中數學一堂課的時間也就是幾十分鐘，如此短的時間內，面面俱到只能適得其反，讓學生感覺到煩躁和不安，不利于提升教學質量，所以在具體的教學目標設計中一定要講究輕重緩解，并且做到明確清晰。針對初中生數學核心素養的培養要強化目標設計，圍繞目標優化教學過程，促進學生的發展。

二、創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際

在初中數學課堂培養學生的核心素養一定要創新教學理念和教學模式，做到理論聯系實際。在以往的教學中，很多的教師不重視數學課程的設計，采取的教學模式多數都是教師講授，學生聆聽，然后依據筆記掌握相關的理論知識。其實，在一線的教育教學中，教師應該落實素質教育的理念，從學情出發，優化教學設計，不斷的創新教學模式。學生未來在學習和工作中都會遇到數學問題，所以在教學的過程中要引導學生掌握必要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數學學知識轉化為生活常識，提升他們的核心素養。教學實踐證明，如果在初中數學課程教學的過程中一味的讓學生死記硬背和機械式的掌握相關的數學知識，學生只能考出一個好成績，但是他們的數學核心素養是很難提高的。新形勢下，教師應該創新教學模式，采取小組合作、自主探究、翻轉課堂、微課課堂等方式，調動學生的積極性和主動性，同時注重學生生活實踐能力的培養，促進學生數學核心素養的提高。

三、擺正“教”“學”的地位，引導學生學會自主學習

教學活動是一種動態化的教育、學習和知識傳授的過程，在整個過程中都伴隨著兩種活動同時進行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學生的“學”，教學目標的實現和教學質量的提升落腳點在學生的學習上，教師的“教”只充當著學生學習多元化途徑當中的一條而已。在以往的教育教學中，教師大多數時候只考慮到個人的講授，在課堂的設計過程中很少考慮到學情，導致學生的學習興趣較為淡薄，學習的效果也不容樂觀。新形勢下，數學教師一定要擺正自身的地位，認清自身的角色，正確處理好“教”與“學”的關系，給學生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學中突出培養學生的問題意識和探究能力，只有這樣才能落實素質教育的理念，實現有效教學，提升學生的核心素養。學生自主學習能力的提升起源于學生的探究意識和探究能力的培養，在數學課堂要優化教學過程和教學設計，讓學生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質疑的要及時的給與肯定和引導。學生有疑問就說明學生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學習和自主探究，這是非常難得可貴的。培養學生的數學核心素養，不妨從學生提出問題開始，提出問題就意味著學生開始主動學習和主動探究了。

四、巧用微課程教學，提升學生的數學核心素養

探究微課程在提升初中生數學核心素養的作用和策略，首先就要清楚微課程的制作方式，一般來說，常用的微課程制作方式有：利用微課筆或者電子白板制作的微課視頻、利用手機相機錄制的微課程視頻、利用PowerPoint辦公軟件制作的PPT課件微課程；利用屏幕錄像軟件制作演示或操作微課程等。PPT課件是一種較為常用的也是較為實用的教學模式和手段，這種教學手段較為簡單，在微課教學中通過PPT課件的方式提供給學生，讓學生進行學習。在利用PPT課件的時候，可以是單一的PPT課件，進行點擊操作，也可以通過轉變保存方式，把PPT轉化為視頻，供學生進行多元化的渠道學習。初中數學學科在教學內容上區別于其他學科，很多的知識點和內容不易于用文字和D片來說明，而是需要多元化的圖像和影像在完成，所以可以依據教學內容的變化選取“屏幕錄像專家”等軟件，將屏幕顯示信息動態地錄制下來，形成視頻微課程。數學教師在微課程制作的時候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，數學微課程知識教學活動的有機構成部分之一，要想實現有效教學，必須整合其他環節的關系。除了必要的知識講授外，還可以把數學核心要素的教學設計、習題集、學生測試等輔教學資源與微視頻一起呈現給學生。其次，錄制微課程視頻，微視頻是微課程的核心要素和構成部分，針對初中數學課程的教學內容，教師可以采取手機、錄像機等攜帶方便的音像錄制工具來進行教學視頻的錄制工作，需要注意的是在錄制微視頻的時候，要講究錄制的穩定性，不要晃動和抖動畫面視頻。

隨著素質教育和新課改的要求，在初中數學課堂教學中必須采取有效的措施提升課堂教學的質量，激發學生的學習意識和學習主觀能動性，讓學生學會學習，也就是在學生掌握相關知識的同時，反思自身的學習方法和學習策略，促進學生的全面可持續發展。

第6篇：數學核心素養培養范文

關鍵詞：小學數學；核心素養；建模思維

一、數學學科素養的基本內涵

素養指的是人在長期訓練中獲得的技巧或能力，多表現為一個人平時的品行和氣質。PISA認為，將素養這一概念代入數學學科，即是指學習者認識數學在現實生活中的作用和擁有從事數學活動的一種基本能力。具體而言，數學素養就是指學生通過數學知識的學習、方法的掌握，用數學視野發現問題、分析問題和解決問題的能力、習慣和品質。

二、小學數學課堂培養學生核心素養的具體策略

1.創設問題情境，數學眼光審視生活

數學是基于現實生活需要而誕生的一門學科，生活當中產生了比較、分配、歸納等數學問題，自然就需要研究數學的加、減、乘、除等運算。小學二年級學生已經開始接觸100以內的加法、表內乘法、表內除法等知識，在講解這些運算內容的過程中，教師應當結合生活問題，創設問題情境，促使學生從情境當中發現問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數學眼光觀察現實生活的良好行為習慣。

以小學二年級上冊“100以內的加法”教學為例，教師可以創設這樣的問題情境：寒假期間，二年級學生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請問租借車輛時，一班需要租借多少座位的車？二年級一共需要租借多少座位的車？依據所提出的問題情境，課堂教學可用以下問題貫穿：

（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？

（2）依據這些信息，你可以提出哪些計算問題？

（3）如何對這些問題列式計算？

（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對這些算式進行分類？

以上問題情境涉及進位加和不進位加內容，通過對算式的分析，學生學會從生活情境當中概括數學問題，同時養成分類、歸納的良好習慣，這對核心素養的形成具有重要意義。

2.建構數學模型，洞察數學本質規律

數學模型的構建是學科素養的重要表現形式之一，學生應當學會從整體角度構建紛繁復雜的數學知識體系，從模型角度洞察數學本質規律。例如，在四則運算教學過程中，加法與乘法可以構建合的模型，減法與除法可以構建分的模型。基于小學生學習水平和認識經驗有限這一現實，在單個模型的構建過程中，教師應當提供指導，引導學生將相關聯的各個數學模塊銜接成一個模型。

以加法與乘法合的模型建構為例，小學二年級第四課“表內乘法”是在第二課“100以內的加法”學習之后進行教學的，因此，在對“表內乘法”一課進行教學設計時，教師可以引導學生聯系第二課“100以內的加法”知識建構合的模型。上課伊始，教師提示學生思考教材乘法的初步認識第一小問：一共有5架小飛機，每架小飛機上有3人，小飛機內一共有多少人？學生針對問題進行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機上的人合在一起進行計算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續引導：除了使用加法求取全部人數之外，這種加數相同的加法還可以使用乘法進行表示。

3.提高推理能力，參與運算法則建構

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數學學科素養的有機組成部分之一。合理的推理有助于學生發現數學知識，整理數學知識，“數的運算”是提高學生推理能力的重要載體，在運算法則教學活動中，教師可以引導學生參與運算法則的建構過程，在推算過程中提高推理能力。

以“100以內的加法”進位加的教學為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時，教師可以提示學生結合生活經驗思考：39名學生加上3位老師，大概會有多少人？這樣不太復雜的數量關系學生在生活中必然有所接觸，結合生活經驗可知，大概有40多人。進一步進行分析，列式計算為42人，教師提示學生觀察算式：39到42，個位發生什么變化，十位發生哪些變化？想一想，個位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當中哪兩個數字相加會出現“2”？在這些問題的解釋當中，學生探究進位加的豎式計算，從而明白個位滿十，向十位進一的運算法則。

米山國藏曾說過：“作為知識的數學，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、研究的方法和著眼點，這些隨時隨地在發生作用，使人受益終身。”培養小學生數學核心素養是一項重要課題，也是一項艱巨任務。學生素養的形成是一個循序漸進的過程，教師要從靜態和動態上對學生不同階段的素養形成做出科學分析，促進學生核心素養的良好發展。

參考文獻：

第7篇：數學核心素養培養范文

2014年教育部出臺了《關于全面深化改革，落實立德樹人根本任務的意見》，將核心素養作為新一輪課程改革的核心。學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。小學階段正是一個人成長與個性發展的關鍵時期。在數學教學中培養學生的數學核心素養，對學生全面的、可持續的發展具有重要意義。

二、 小學數學核心素養的內涵

核心素養是所有學生應具有的最關鍵、最必要的共同素養，是知識、能力和態度等的綜合表現，它通過接受教育來形成和發展，具有發展的連續性、階段性和整合性。小學數學核心素養主要講述的是三個要素：數學意識、數學思想、數學人文。

數學意識主要講的是小學生在學習數學的過程中，在小學生的頭腦中形成一定的數學概念，從而可以有解答數學問題的思路。數學思想主要講的是小學生擁有了用數學的思維去對問題答案的思維，從而找到可以解決數學問題的方法。數學人文是指小學生在學習數學的過程中，不僅僅掌握數學相關的知識，還應該全面地了解一些其他方面的知識，起到間接有利于解決數學問?}的作用。

核心素養具有一定的特性，比如具有多元性、內容復雜、需要長期培訓等。多元性是指，其中的內容包含的很多列入知識、價值觀、個人情感等等；內容復雜是指核心素質具有一定的寬度與深度；需要長期培訓是指核心素質的培養過程是不能一朝一夕就可以完成的，需要時間去循環漸進，慢慢地去受益。

三、 小學數學核心素養的培養方式

（一） 培養數學意識，形成數學思維能力

數學意識和科學的直覺能反映出一個人的數學素養，具有良好數學意識的人對數字及數字運算有著極強的敏銳感，喜歡分析生活中常見問題所隱含的數學特征。所以，教師在進行教學時要把數學教學與日常生活相結合，讓小學生意識到生活中處處有數學。教師在進行數學教學時也要重視小學生的生活體驗，將數學教學與生活體驗相結合，引導學生用數學的眼光來發現和解決生活中的問題。例如，在教學“分一分”時，教師可以準備一些書本、玩具、水果等物品，隨意放在桌子上，然后問學生：“這樣擺好看嗎，哪位小朋友能將這些東西分類擺放整齊呢？”教師讓一名學生整理，其余學生觀察整理過程，引導學生明白分類的標準，再利用圖片創設商品貨架的情景。提出問題：途中有幾個貨架，有哪些物品，說說如何將物體擺放整齊？讓學生通過小組討論找出問題答案。

（二） 依托問題牽引，促進學生自主探究

在教學中，教師應該仔細研究數學教材，圍繞教學重難點，提出指向明確的問題，這樣學生對問題的思考才會更有針對性，效果才會更好。

首先，明確知識點，圍繞知識點進行提問。如，在講授“平行線”這一內容時，教師可以鼓勵學生按照自己的想法畫出兩條直線，并提出問題：“怎樣才能證明兩條直線是平行的？在生活中，存在平行線的事物有哪些？”這樣的問題指向明確，學生有了思考的方向，在此基礎上進行探究，會加大思維的深度。其次，以數學知識為原型，創設問題。如，在講授“圓的面積”這一內容時，可以提出問題：“圓的面積要如何計算？利用圓形的紙片能夠解決這個問題嗎？”學生會覺得茫然，不知道應該怎樣做。此時，教師可將圓轉化成近似長方形，并提問：“圓的面積與近似長方形之間有怎樣的關系？近似長方形的長、寬分別與圓的哪部分相當？”在問題的牽引下，學生會自主學習探究，有效提升學生的探究能力。

（三） 重視動手實踐，倡導學生在做中學

小學生抽象思維能力很弱，但是活潑好動，對動手操作有很大的熱情，讓小學生動手實踐要比其他途徑獲得知識更加扎實.針對這一情況，教師應該鼓勵學生積極動手操作，從實踐中探尋真理，這不僅能夠激發學生對數學的學習興趣，同時也有利于數學核心素養的提升。在這個過程中，教師不能對學生進行過多的干涉，應該讓學生根據自己的想法進行摸索和實踐，這樣學生才能真正感受學習數學的樂趣。如在學習知識點“梯形面積的計算”時，教師可以提供一模一樣的兩個梯形，并引導學生利用已學的知識和公式推導方法，如平行四邊形公式推導方法等，嘗試對梯形進行轉化，將其轉化為曾經學過的圖形，在動手實踐的過程中，學生很容易找出梯形面積的計算方法，并推導出計算公式。

（四） 舉一反三，培育學生的創新意識

在小學數學的學習中，很多題目都屬于同一類題型，因而在掌握例子的基礎上，學生都可以迅速、有效地做出這部分題。但是很多時候，由于教師沒有實時地對學生進行指導，學生并沒有主動的創新意識。比如，在學習余數的時候，教師會為學生創設這樣的例子：老師買了一批日記本，它的總數為58本，咱們班的學生有24人，那么請問該怎么分配呢？每人多少本合適呢？然后學生能夠迅速地計算出答案：每人2本余10本。但當在做題中，出現了這樣的題：小麗媽媽買了30支花，讓小麗合理地插入花瓶，而她家有7個花瓶，那么小麗該怎么分配花合適呢？每個花瓶內應當有幾支花呢？學生又會陷入疑惑，雖然和剛剛的題型比較，它僅僅是改變了數字和對象，但是學生卻失去了解題的方向。為此，教師應當進行合理的引導，鼓勵學生舉一反三，進而培養學生的創新意識。

第8篇：數學核心素養培養范文

一、對核心素養與數學核心素養的認識

核心素養的培養需要以培養學科核心素養為基礎，然后才能實現多學科核心素養的融會整合，形成個體的綜合核心素養。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。數學核心素養內涵，不能單一地從數學層面進行分析，而是要進行跨學科、多角度審視。數學核心素養是數學基本特點的最終體現，同時也能基于核心素養人需要具備的數學核心素養來合理地進行分析和指導。數學學科是各個國家和地區基礎教育學校課程中的重要學科，數學核心素養是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養，也理應成為綜合核心素養的重要構成成分。

二、基于核心素養的高中數學培優實踐

1.創設問題情境，培養學生問題素養，為增強學生的核心素養奠定基礎。新知識教學之前，為了激發學生的好奇心，啟發他們的探究思維，在課堂教學中教師要善于利用合理的情境來設疑，從而將學生帶入到探究活動當中，為培養學生的數學學科核心素養創造良好的條件。不同的數學知識概念需要創設不同的情境模式，并且創設的問題情境一定要科學合理。這里的“科學合理”是指：第一，要了解學生的學習情況，從而掌握學生的實際認知情況，通過分析數學知識的本質內容來創設有助于學生進行探究的合理情境；第二，設置的問題要有適當的思維量，讓學生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數學學科核心素養。[2]

2.定期舉行尖子生培優強化訓練，數學的學習提高離不開必要的訓練，通過考試，試卷等批改要細致，把存在的所有問題都要指出來，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細節入手，規范解答過程。

3.成立班級數學學科帶頭小組，挑選數學成績好的學生，讓他們課下幫老師輔導學生，給學生教學生，講一遍勝過練十遍，不僅鍛煉了能力還培養了責任感和榮譽感。

4.營造學生核心素養發展的空間。教師和學生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學生思維的發展是既對立又統一的關系。教師提出的問題能否有利于學生發散思維，還是阻礙學生思維擴展？關鍵在于是否有空間發展學生的核心素養。如教師應該引導學生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。

5.成立數學社團，依托社團進行自主探究學習，教師課外輔導，能力拓展提高等。一般的數學尖子生對于高中數學都會有比較高的學習探究興趣，而不像有些學生那樣對數學有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個特點，著重指導數學尖子生進行課外課后數學自主探究，例如，就某個數學問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對同一題型尋找不同的解題方法等。通過這樣的形式培養尖子生的探究意識與創新精神，進一步提高他們的綜合素質與能力。

三、基于核心素養的高中數學培優教學成效

通過上述實踐，數學培優教學取得了很好的成效，實現了三個“轉變”。

1.從重知識學習到重思維素養培養的轉變。加強數學思想方法的滲透，重視思維方法，提升學生數學素養。數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。在培訓數學尖子生解決問題的過程中，把握好滲透數學思想方法的良好契機，有目的地結合數學知識和數學問題，恰到好處地提出問題背景，提供數學思想素材，反復運用數學思想方法，融入思維活動中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進一步提高數學尖子生的數學素養。[3]

2.從題海戰術到能力培養的轉變。學習數學必須加強練習鞏固但練習時間要適時，內容要精選，培養數學尖子生，要高標準、嚴要求、高質量；注重培養思考鉆研能力，提高自學能力。根據數學尖子生的學習水平，提供一些必要的課外學習資料，幫他們制定一定的學習計劃。 在學習方法上給予必要的指導，特別是引導他們學會比較、 歸納、 總結，做好知識積累與解題方法積累，在解題中能夠理解每一道題的解題思路，方法技巧，所用考點，學會聯想、做到舉一反三，觸類旁通；要培養獨創精神，鼓勵求異思維。[4]

第9篇：數學核心素養培養范文

【關鍵詞】長線課程；課程開發；核心素養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）41-0058-02

課程應該為學生而設計，應該讓每一名學生發現自我、認識自我、挑戰自我并成為最好的自己。近兩年來，我們嘗試開發長線課程，將一道題、一節課乃至一個單元開發成一段課程，形成多樣化的課程資源，讓學生自主積累學習素材，把精力、智慧、意志投入到豐富多彩的學習活動中，提升思維能力，發展數學核心素養。

問題一：何謂長線課程？

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”活動的題材，可以以“長作業”的形式出現，將課堂內的數學活動延伸到課堂外，讓學生經歷收集數據、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。我們把“長作業”從綜合與實踐領域拓展到數與代數、圖形與幾何、統計與概率領域。每學期，精選其中的內容，并開發“長作業”形式的課程――長線課程。具體做法是：在課前儲備大量的生活經驗和活動經驗，豐富學習素材（話題），了解“具體到每個學生、每個方面”的真實學情。同時，在這個過程中，引導學生充分、有計劃地開發各種學習資源，適時、適當、全方位地進行充分的自學和學前體驗，從而為即將進行的集中而精致的學習做好準備；在課中聚焦長線課程開發中的典型素材，讓學生深度碰撞，梳理并打通知識間的聯系，進而讓學生了解數學抽象和概括的特點，感受數學模型建構與創造的過程，探索數學思想和方法提煉的方式，以開闊數學視野，提升數學核心素養。學生從自己創造的成果中看到自己的潛能，在課程創生中體驗快樂，從而獲得精神和品格的提升。長線課程，突破課時限制，從長線視角去思考一堂課的教學，實現了國家課程的校本化開發。

問題二：如何規劃和實施長線課程？

學生是有思想、會思考、理性與情感同在、身體與心靈不斷發展的獨立個體，從某種意義上講，其成長成才的過程就是與課程發生精神的相遇與交流。因此，教師要及時了解學生需要和社會及科技發展最新成果，實現對國家課程的“校本化”開發。課程開發需要規劃，需要師生共同參與，做課程規劃和開發的主人。

（一）提升教師課程意識，組建課程開發團隊

教師要有課程意識，才能使靜態設計的課程轉化為動態實施的課程。每個學期，根據長線課程開發的目標和內容，我們組建了一個由“主持教師”“核心教師”和“教師”構成的課程開發團隊。主持教師負責統籌和團隊管理，核心教師全程指導學生參與課程開發，擔任“項目導師”，教師根據學習項目的需要靈活適時加入。三級梯隊，構成一個“同心圓”，共同實現對課程的創造性理解，進而與學生共同開發長線課程。

（二）設計長線活動方案，開發長線主題活動課程

基于對教材內容的系統研讀和梳理，我們選擇了適合開發長線課程的內容作試點，做深做透；再由點到線，逐漸形成系列；最終拓展到面，將課程意識深入到教師的觀念中，讓核心素養的培養落實到具體的教學實踐中。以下是我們的初步實踐：

1.一道探索與實踐題的課程開發。

蘇教版五上安排了這樣一道“探索與實踐”題：了解你家上個月用電的數量和每千瓦?時電的價格，算出上個月應付的電費是多少。如此貼近學生生活實際，又具有豐富數學內涵的素材，卻很容易被教師忽略。究其原因，解決這類問題，需要調查與實踐，組織交流與分享，更需要具備課程的理念。尤其在分階段實施的進程中，有著太多的不可控因素，如教師積極性不高，學生缺乏經驗等。

當我們捕捉到這一現象背后折射出的問題和價值時，便以此為研究點進行了長線課程的開發：前測了解真實學情―學生收集有關電費的資料，提出微型研究課題―問題梳理與初步釋疑，聚焦疑難問題―組織課堂交流，建立“階梯計費”的模型―學生后測，進行后續拓展研究。

來自生活的真實問題，極大地激發了學生對分階計費問題的研究熱情，學生全身心參與課程探索，切身感受到了數學模型的巨大魅力。經過前后一個多月的主題項目式課程浸潤，學生的問題意識有所增強，實踐能力得以提升。

2.一節綜合與實踐課的課程開發。

蘇教版一下《我們認識的數》是建立在學生已經認識了“100以內的數”的基礎上而開展的教學，如果一個課時匆忙完成教學，學生的主觀體驗淺薄，創造性也未能得到充分地發展。而綜合與實踐活動的要求、操作的方法、評價的實施等均需用一段時間方可有效落實。基于以上考慮，我們以本課為原型，開發出長線課程：

（1）開展長線實踐活動

活動一：找身邊的數，及時記錄，進行個性化描述，形成繪本式的材料；

活動二：數100粒種子；

活動三：寫1～100，記錄下寫數的時間以及寫數中的困難或感受；

活動四：用喜歡的數寫一段話或創編一個數學故事；

（2）整理和形成繪本式課程素材

（3）進行課堂交流與分享，分享繪本素材，發現數―研究數―理解數―數學問題―有趣的更大的數

長線課程，關注學生的個性差異，為學生提供了豐富的學習機會，實現了個體間的優勢互補，巧妙地整合了各方面的資源，最大限度地激發了學生的學習動機，促使他們通過具身式的體驗、思考和行動，提升社會性技能，深化價值認知。

3.一個單元的課程開發。

蘇教版四上《升和毫升》，是我們第一次嘗試以一個單元為項目開發的長線課程。通過對教材的分析，我們發現：限于課時的安排，“升和毫升”的教學內容囿于表面知識的學習，其系列性、深入性和廣泛性還有很大的創造空間。在實際教學中，我們根據需要從不同角度挖掘，重新統整和設計整個單元的體驗活動，力求引導學生有意識、有目的地參與和經歷體驗活動，積累數學活動經驗，發展數學思維，形成對日常生活與周遭環境更多元的認識。我們開發的單元長線課程如下：

（1）整體著眼，設計單元長線實踐方案

（2）線上分享線下點評，建設學習交流圈