前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的用字母表示數教學設計主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
教學目的:
知識與技能目標:
1、初步認識用字母表示數的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。
2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據計算公式用代入法求值。
過程與方法目標:在具體情境中經歷用字母表示數的過程，培養學生的抽象概括能力，發展學生的數感 與符號化思想。
情感與態度目標:讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功體驗，培養學生的團結協作精神。
教學重點:理解用字母表示數的意義和作用
教學難點:能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
1、撲克游戲，初步感受用字母表示數的必要性。同學們，用撲克牌算過24點嗎？怎么算？規則是怎樣的？ 【課件顯示一組牌：A、 7、A、3 。】 誰能用這四張牌上的數很快算得24！ 1是哪里來的？(A表示1。) 撲克牌中A表示 1。撲克牌中還有什么字母? 分別表示數字幾?J表示11，Q表示12，k表示13，在日常生活中，你還見過哪些用字母表示的現象？它們分別表示什么意思？
2、揭示課題，明確學習任務。是的，在生活中存在著用字母表示事物或者數的現象，今天這節課我們重點研究“用字母表示數”（板書課題：用字母表示數。） 用字母表示數有什么好處，怎樣用字母表示數。讓我們一起到“字母主題公園”里去看一看，走一走吧！【課件顯示情境：字母主題樂園。】
二、暢游樂園，展開新課。在游覽“字母主題公園”的過程中，讓學生感知用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數的方法。
1、用字母表示數。（1）用小棒擺三角形。 首先來到A館圖形館。同學們正在用小棒擺三角形呢！ 【課件顯示：依次出現1個三角形、2個三角形、3個三角形。 擺1個三角形用3根小棒。 擺2個三角形用小棒的根數是（ ）個3。2表示什么？2×3表示什么？ 擺3個三角形用小棒的根數是（ ）個（ ）。】 你還想擺出這樣的幾個三角形，用的小棒根數又是（ ）個3，你能這樣說一說嗎？ （2）、交流。 說得完嗎？為什么？ 你有沒有辦法來用一個式子就能把這些情況都概況出來呢？ 如有人說到擺幾個三角形，用小棒的根數是幾個3，引導：幾個的幾能不能換個方式來說呢？ 生：用a×3表示所需要的小棒根數。 你這里的a表示什么呢？（a表示三角形的個數。） 3表示什么？ a×3表示什么呢？ 提問：三角形的個數除了用字母a表示，還可以用什么字母來表示？（b × 3，n × 3，x × 3） 不錯，在表示三角形任意個數的時候，我們可以用字母abc表示，也可以用字母mn來表示，任何的字母都可以用來表示。 在a×3中，a可以表示哪些數？a可以是任意自然數。 （3）小結。 這里，我們用一個字母概況出了擺三角形的所有情況，看來字母的作用真大,可以把復雜的問題簡單化。
正好，在上學期末，為了參與編寫一本教師培訓教材，我執筆其中的案例，要求對一節課中學生的學習情況做課堂觀察，并作心理分析。于是邀請一位教師上課，內容是“用字母表示數”，同時選三名學生做觀察對象。
A學生：
思維敏捷，分析問題思路清晰。能積極參與課堂活動，上課注意力集中，認真聽講，能跟上老師的思路，積極發言，表現欲強。平時能按照老師的要求認真完成作業，書寫工整，作業不依賴家長，自己獨立完成作業，有良好的檢查習慣，能及時改正作業中的錯誤。
B學生：
性格內向，不愛說話，不愛與人交流。學習一般，不太吃力，但不突出。能夠按時完成作業，偶爾存在丟題、馬虎的現象。書寫不夠認真，但是只要認真寫，還是可以把作業寫得很工整，有時候耍點小聰明，學習需要老師督促。
C學生：
不愛說話，不愛參與學習活動，學習被動，沒有個人見解。作業書寫不認真，不及時，兩頭欺瞞，跟老師說沒帶作業，跟家長說沒留作業，或已經寫完，家長也不及時檢查，作業中經常出現不應該的錯誤，甚至丟題。學習較吃力，沒有良好的思維能力和學習習慣。
下面是教師教學設計的大致紀實：
一、設疑導入
1.引入學生熟知事物，感受字母表示的特殊含義。
教師出示1.69m并提問：數據表示什么意思？字母m代表什么？
2.出示“哈弗利采克”計算公式，猜測公式中字母代表什么，進一步激發興趣，引出課題。
二、講授新課
（一）理解字母表示特定的數。
出示一組練習題。（按規律填數）
（二）理解字母表示變化的數，會用字母表示兩個量之間的關系。
1.發現規律
教師：同學們表現很好，為了鼓勵大家，老師給大家帶來一個“神奇的魔術盒”。它的神奇在于左邊進去一個數，經過魔術盒加工會出來另一個數，想試試嗎？（學生通過輸入和輸出的數，發現規律）
2.學生探究
教師：輸入的數可以是任何一個數，永遠也輸入不完。有沒有一個好辦法能把所有輸入的數和輸出的數都表示出來呢？可以獨立思考，也可以幾個人商量完成。（探究）
探究提示：
輸入的數在不斷變化，輸出的數也在不斷變化，什么永遠沒變？
能不能用一種簡明、概括的方法把所有輸入的數和輸出的數表示出來？
3.猜年齡
教師：請同學們猜猜老師今年多大了？我比這位同學大20歲，我多大？當這位同學20歲時，我多大？能用含有字母的式子表示出來嗎？這里的字母可以是任意數嗎？
三、鞏固練習
1.先讀兒歌《數青蛙》，再擴展編兒歌
教師：我們一邊拍手，一邊讀。永遠也讀不完，怎么辦？誰能用一句話的內容概括兒歌？
2.挑戰訓練
常識題：動物氣象員：某地蟋蟀1分鐘叫的次數除以7加上3就近似得到當時的氣溫。用帶有字母的式子表示該地當時的氣溫；如果蟋蟀1分鐘叫了140次，該地當時的溫度大約是多少？
3.教師明確課前估算自己身高的公式，明確每個字母都代表什么
從教師設計的教學環節中我們不難發現，本節課，教師創設大量情境，恰當地運用了學生身邊的生活素材，讓學生在探索中學習，增強探索的欲望和學習興趣。從具體的數到用字母表示數是認識上的一次飛躍，對學生來說是很抽象的，也是相當困難的。因此，教師采用合作探究的方式，通過活動去實現對它們的理解和掌握。這是符合學生自身認知規律的。所以，從課的設計來看是一節好課。但是學生學習得怎么樣呢？是否解決了學生對數學抽象概括的過程與代數語言的認識？課后我與上課教師對觀察的三名學生學生進行了訪談調查，發現對含有字母的式子既表示結果，又表示關系的理解很困難。下面是訪談記錄：
A學生：很喜歡這節課，內容很新鮮，學會了新的思維方式； “猜年齡”這個環節對自己最有吸引力，因為貼近生活實際，知道字母的取值是有一定限制的；用含有字母的式子表示數量及數量關系關鍵就是找到變化的量用字母表示，再找不變的量，就能列出式子。
B學生：喜歡這節課，因為這節課內容很豐富；對“數學魔盒”比較感興趣，很新奇、很好玩，就想去試一試，探索其中的奧秘，最后感覺到了魔術變不完用字母就可以概括了；用含有字母的式子表示數量及數量關系聽懂了，但說不清楚，應用還存在一定困難。
C學生：喜歡這節課，覺得很好玩；對“鞏固練習”中的“數青蛙”、“動物氣象員”感興趣，有趣，還增長了知識；用字母表示特定的數學會了，用含有字母式子表示數量關系沒太明白。
B學生和C學生可以代表全班學生的70%，他們對用字母表示特定的數理解沒問題，但對用含有字母的式子表示結果或數量關系不理解。教師這樣精心設計的課，為什么學生掌握得沒有預想的好呢？課后我們及時通過學習、討論發現“用字母表示數”，對小學生來說，是非常抽象的。特別是用含有字母的式子表示數量關系。在學生的思維過程中，由具體的數和用運算符號組成的式子，過渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個別上升到一般的抽象化過程。例如，已知教師年齡比學生大20歲，用a表示學生的歲數，那么a+20既表示老師歲數總是比學生歲數大20的年齡關系，又表示老師的歲數。這是學生初學時的一個難點。首先，他們要理解師生年齡之間的關系，還要把用語言敘述的關系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習慣將a+20視為一個量，常有學生認為這是一個式子，不是結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的一個基礎。
由此可見，要想突出本節課兩個學習重點，即使學生理解并掌握用字母表示特定的數和變化的數，在課的設計上還應考慮到讓學生了解字母表示數的演變過程，可以用數學發展的歷史來幫助學生理解字母表示數存在的意義和價值。我們應該怎樣做呢？
美國著名教育學家G·波里亞曾說過：“學習數學只有當看到數學的產生、按照數學發展的歷史順序或親自從事數學發現時，才能最好的理解數學。”
先讓我們來了解一段數學史：
早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數。
公元4世紀前后，古希臘學者丟番圖開始用希臘字母表示數和一些運算。
16世紀的法國數學家韋達開始有意識地、系統地用字母表示數。
從歷史上看，人類最初表達代數問題，一切算法皆用普通文字。古希臘丟番圖首先用“數”的希臘發音中的第一個字母來表示數。這之后，許多數學家紛紛效仿。但用音節的縮寫來表示未知量以及其他代數符號，每一種縮寫，其本身都具有先入為主的意義，因而其價值只不過有所簡略而已。后來，法國數學家韋達設想尋找一種求解各種類型方程的通用方法，他不僅用字母表示未知量，而且也用字母表示已知量及其運算，超越了各類數量的具體特點，從一般意義上看用字母來表示特定的量和變化的量，被公認是代數學發展歷史上的一座里程碑。
那么怎樣在一節課40分鐘的時間里讓學生體會1200多年的發展歷程，并從中悟出用字母表示數的意義與價值呢？我與同年級的數學老師一起經過數次研磨，重新設計三個環節，敘述如下：
①引導學生思考5、10、15、20、25、ⅹ、35……這里的ⅹ表示什么樣的數。
②讓學生用小棒擺三角形，求一共用了多少根小棒。讓學生一直擺下去，當學生發現無法表示完時，要求學生用一個式子代表所有情況，總結出n×3或ⅹ×3或m×3等形式。得出“用字母表示數不是簡單地用字母代替數，而是把一直變化的量用字母表示出來，它可以代表無數個數”。第一種情況字母表示的是特定的量，而第二種情況則表示變化的量，是不定的。
③給式子（ ）×5改編一句話。教師做示范：
師：（ ）表示一本書的重量，那么（ ）×5表示5本書的重量。
（這時學生爭搶來說，教師準確抓住這一銜接點）
每個重量×5
每個價錢×5
每班人數×5
……
師：用文字表達的確很繁瑣，因而古希臘數學家丟番圖想到用“縮寫”的方法來表示，仿照丟番圖的方法，這里的“每個重量×5”取“重”的發音的第一個字母，表示成“z×5”。那么“每個價錢×5，每班人數×5”怎樣用所寫的方法表示呢？
生：取價的發音第一個字母用j×5，取人的發音第一個字母r×5來表示。
師：丟番圖用字母縮寫來表示數量間的關系，雖然簡潔了，但每個字母都表示特定的意思，不能把j×5，r×5等同。所以并沒有給數學帶來更多便利。到16世紀，法國數學家韋達想，如果把各種情況中的字母表示的特定意思都去掉的話，不都是一個數和5相乘嗎！于是將不同的字母換成×5。后來就表示成了a×5，這里的a不是特定的意思了，它只是一個符號而已。自從韋達把字母當成符號來表示后，許多數學難題得到了解決，數學獲得了飛速的發展。
反思這個設計，目的完全從學生自身出發，從學生所處年齡特點出發，從學生的認知規律出發，讓學生的思維自然地、無痕地跟隨數學家們的不斷追求逐步得到提升。
“一個普通的教師奉送真理，一個優秀的教師教人發現真理。”為此，我們的數學教育應當努力還原，再現這一發展過程，從數學家的廢紙簍里尋找知識的源泉。
我們知道，符號意識是《數學課程標準》提出的第二個核心概念。本節課是培養學生的符號意識最好的載體。這里所說的符號意識主要包括兩方面的內容，一個是關于概念的符號，一個是關于關系的符號。自然數就是一種符號，人們用自然數這樣的符號表達數量的多少。但“符號意識”中所說的概念符號更為抽象，在小學“數與代數”中主要是指：用字母表示數。因為數是對數量的抽象，因此，這種表示也蘊含著用字母表示一般的數量，所以這節課中如何幫助學生由具體到抽象是需要解決的最大問題。教學的最好方式是重要的，但數學的本質到底什么是更重要的。很顯然，用字母表示數的過程，不是字母替代文字的過程，而是具體數量符號化的過程。從具體的數到抽象的字母，表達形式變化的背后，意味著思維方式上要有變化。學生在此之前接觸的是算術，關注的是計算結果，而現在接觸的是代數，關注的是數量關系。讓一個含有字母的式子既可以表示關系，又可以表示結果，這的確是思維上的飛躍。所以，我們從數學發展的歷史中，概括出用字母表示數的演變過程，目的就是使學生感受到數學發展一步步的變化，理解字母表示變化的數的由來，為后續方程的學習奠定基礎。
由此可見，利用相關的數學史進行教學，學生會在“潤物無聲”的情景中獲得認識上的巨大提升。我們在追尋前人研究軌跡的過程中，不單只看到經過嚴格論證的結果，也要看到數學家們思維活動的過程，感受到了數學家們敏銳的洞察力和機智，對培養學生數學思維具有啟發意義。因為學生獲得知識的探索性思維與數學家從事研究活動的探索性思維本質上是相通的。而且科學家們孜孜以求，克服重重困難，深入探索的精神有助于培養學生鍥而不舍的鉆研精神，培養他們堅強的意志。
【關鍵詞】小學數學 教學設計 問題及對策
一、小學數學教師教學設計中存在的問題
（一）缺少“關于數學”的知識
缺少“關于數學”的知識會導致對數學本質沒有足夠深入的了解。進行有效的教學設計的基礎是對自己所教授的知識掌握的足夠全面。然而，經過實踐與調查會發現，小學數學教師中有很大部分的教師對數學的本質和數學的教育價值缺乏認識和思考，對數學的本質還只是有一個很膚淺的層次，甚至只是認為數學僅僅只是作為學習其他科目的工具而存在的。發生此類現象的原因主要是教師自身就不能夠感悟數學的文化精神、理性精神以及數學的美，即還沒有深入理解數學的本質。
（二）缺少數學學習方面的知識小學數學教師如果缺少數學學習方面的就會導致教師自身不能夠及時更新自己的教育理論，從而不能夠完全理解新課程的教學理念。在一項名為“在數學教育理論、數學學習理論、數學教學法、教學設計、都沒學過等五項課程中您系統的學習過哪些課程？（可多選）”的調查中，小學數學教師中超過80%的教師都學習過的課程為數學教育理論和數學教學法，而數學學習理論和教學設計的教師不超過20%。可見，小學數學教師的數學教育理念還比較陳舊，很到教師還缺少學習方面的知識。
（三）缺少教學設計理論和方法的知識缺少教學設計理論和方法的知識會導致教學設計缺乏科學性和系統性，在實際操作中力不從心。有一些小學數學教師雖然學習過教學設計，但是還對其含義有很多誤解，有的教師甚至認為教學設計就是備課的一種新的說法。
（四）缺乏有利的前期分析
缺乏有利的前期分析會導致小學數學教師對教學目標把握的不夠準確。其主要表現在對學生的分析不夠和對教學內容缺乏適應性處理兩個方面。對學生的分析不應該僅僅只是成績上的，教師應該了解小學生的思維發展特點、已有的經驗以及情感態度等；對教學內容進行適應性處理主要是指有不要刻板地對教材進行解讀，而是要“以人為本”地充分挖掘教材中的教學資源。
二、如何有效的進行小學教學設計
（一）確定合適的教學目標
小學教育是之后的中學教育乃至大學教育的基礎，其不僅僅是要使學生學會課本上的東西，還要培養學生的思考問題和解決問題的能力，進行素質教育。教師在進行教學設計要思考如何提高學生的潛力與學習興趣，并培養學生獨自解決問題的能力，從認知到實踐，加深小學數學的價值，確定明確的教學目標。
（二）確定正確的教學方式
在小學數學教學設計中，僅僅只是確定合適的教學目標還是遠遠不夠的，除此之外，還要通過正確的教學方式使得學生能夠在獨立思考的同時提高對數學學科的興趣。單調的教學方式與有趣的教學方式的教學效果是完全不同的，并且學生最后的收獲也是有很大差別的。正確的教學方式對于教學設計的重要性是不容忽視的。教師要能夠選擇一個正確的教學方式，而選擇一個正確的教學方式的基礎是平衡好教材的內容、學生獲取新知識的能力以及教學水平三者的。
（三）合理分析與組織教學要素
合理分析組織教學要素主要分為三個部分：分析學生情況、組織教學內容、選擇教學方法。這就要求教師能夠在分析學生情況的前提下組織教學內容，最終選擇適合的教學方法。
（四）正確評價教學效果
要了解教師的教學設計是否有效需要對教學效果進行評價，進行教學評價不只是為了了解學生的學習成果，還是為了關注學生的學習過程與學生在數學活動中表現出的情感與態度。教師可以以各種或有趣、或新穎的統計方法去評價教學效果。通過比較客觀的對教學效果評價可以更加了解學生，從而使自己的教學設計更加完善。
三、相關教學設計案例――“用字母表示數”
（一）領悟數學本質
在進行教學設計時，要首先理解所教知識的數學本質與思想內涵。又由于小學生是一個特殊的群體，不能刻板的教授純粹的科學形式的數學，這樣會導致他們一開始就對數學失去興趣，要將教育學與心理學等與教學結合進行教授。小學數學教師可以帶領學生在回顧數學的發展歷史中，理解用字母表示數的數學本質，并且自由穿梭于學校形態、科學形態以及原始形態之間。如：韋達用統一的字母表示未知量、已知量以及運算過程，被公認為是對世代代數傳統的突破，也是數學發展史上的一個重要的里程碑。
（二）結合實踐經驗和教育理念
從數學教育心理學的角度來分析，會發現小學生學習“用字母表示數”是一個比較難的問題。如：教師給出一個問題：小明有a個蘋果，小紅有5個蘋果，那么兩人一共有多少蘋果？很多學生會說無法表示結果。可見，小學生的數學概念的形成還有所欠缺。而數學概念還分為“過程”和“對象”兩個方面，小學生學習“用字母表示數”中的難題是，小學生較難將一個含有字母的式子既看成一個過程，更看成一個對象。其實，數學技能上的高水平和數學思想上的低水平本來就是可以共同存在的，所以，教師要結合實踐經驗和教學理念從更加抽象的層面上思考和解決問題。
（三）并舉意義結構與文化傳承
在教學過程中，很多教師都會對學生說，只有在對數學有了理解的基礎上才能夠將數學學好，然而，到底什么才叫做理解？是對書本上的概念了然于胸呢？是說其他的什么？這也是教師應該重新思考的一個問題。在學生真正對數學有了一定的理解了之后，教師還應當注重意義構建與文化傳承的并舉，其主要通過喚起經驗、初次建構、再次構建等三個過程。最終使得學生能夠將新的知識――“用字母表示數”完美的納入到原有的知識結構中。
代數式是蘇科版七年級上冊第三章的內容，本章主要包含字母表示數、代數式、代數式的值、合并同類項、去括號、整式加減及教學活動――月歷中的數學。通過代數式表達數量關系和變化規律，體會模型的思想，建立符號意識，以利于學生逐步理解符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。
二、學情分析
七年級學生雖然在小學已經接觸過簡單的代數式。但是對它的認識比較膚淺，并且用字母表示數需要一定的抽象思維能力。所以，要提高學生對字母表示數的價值的理解，讓學生在探索規律中理解用字母表示數的價值，感悟“從具體到一般”的數學思考策略，逐步獲得函數的感性認識。
三、教學目標及重難點
1.進一步理解本章節的相關概念，熟練掌握合并同類項的法則和去括號法則
2.能分析簡單問題中的數量關系和變化規律，不斷感悟數學模型的價值，感悟函數的數學思想
重點：代數式、整式的概念及其加減運算。
難點：代數式在實際問題中的應用。
四、教學過程
1.用字母表示數的簡單問題
（1）a kg大米售價P元，則6 kg大米的售價為 元。
（2）長是寬的3/2倍，長是a cm的長方形周長是 cm。
（3）拿100元錢去買鋼筆，買了單價為10元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元。
設計意圖：運用生活中的實例引入課題，使學生感悟數學與生活的緊密聯系，進一步激發學生用字母表示數的知識欲望。
2.概念復習與運用
（1）下列代數式中，哪些是整式？哪些是單項式？哪些是多項式？
①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0
單項式集合：{ …}
多項式集合：{ …}
整式集合：{ …}
設計意圖：通過此練習深入了解單項式與多項式的概念，了解整式與代數式的區別，還能讓學生學會觀察、辨析，同時培養了學生的語言表達能力。
（2）填空：多項式-3x2y+2x2-1是一個 次 項式，其中次數最高項是 ；二次項系數是 ；其中常數項是 。
設計意圖：復習了單項式的系數、次數，進一步了解多項式是由幾個單項式的和組成的，同時復習鞏固多項式的次數及名稱，常數項等概念。
（3）選擇：下列整式中，不是同類項的是（ ）
A.5m2n與-m2n B.a4b與ab4
C.xyz與7zyx D.-4x2y與x2y
（4）如果2x3yn+1與-3xm-1y2是同類項，則m= ，n= 。
設計意圖：進一步掌握同類項的概念及學會辨析和應用，讓學生感受仔細觀察的重要性，同時考查學生整體思想的應用。
（5）觀察一個運算程序，若輸入x=5，則輸出結果是 。
設計意圖：針對常見考題，利用程序求代數式的值，當代數式的值不滿足條件時，則應把結果看成新的數據重新輸入計算。
（6）已知a-b=3，則3a-3b+2= 。
設計意圖：求代數式的值時除了嚴格按照“代入”“計算”兩步的方法外，還要注意選擇整體代入，滲透“整體”的數學思想方法。
3.綜合應用
（1）植樹節，小明種植的棵數是小紅的3倍，小芳種植的棵數比小紅少10棵，設小紅種植的棵數為x棵，問他們一共種植了多少棵樹？
設計意圖：先進行較簡單的應用訓練，培養學生分析問題的能力，讓學生找到解決問題的關鍵，提高學生分析問題和解決問題的能力。
變式訓練：某班分男女生進行植樹，去年男生種植的棵數是女生種植棵數的2倍，今年男生種植的棵數減少了10%，女生種植的棵數增加了20%，問今年種植的棵數是增加了還是減少了？
設計意圖：進一步培養學生讀題分析問題的能力，利用作差法比較代數式的大小，滲透學生的數學思想方法。
（2）某城市自來水收費實現階梯水價，收費標準如下表：
設計意圖：意在培養學生觀察、分析問題的能力，指導學生尋找用水量和水費之間的關系，滲透數學的分類思想。
五、課后反思
“授人以魚，不如授人以漁。”現在的數學課堂應關注學生數學方法的獲得和知識結構的建立。數學復習課的教學，教師不應只是直接提供條條框框的知識結構，或做幾道習題，而應通過有啟發性、目的性的數學問題，讓學生去發現知識，去解決問題，學會說明解決問題的依據，從而建構知識系統，在解決問題中體驗應用的過程，從而使學生更好地理解知識的意義，發展應用數學的意識，增強學生學好數學的愿望與信心。
―、精心預設，防患于未然
“知己知彼方能百戰百勝”，數學教學也是如此。教師課前對學生學情的分析對于課堂教學有著舉足輕重的作用。如在學習新課之前已經有了哪些知識的鋪墊？學生會對哪些知識點特別感興趣？哪些知識點需要降低難度后循序漸進？學生可能會提出哪些問題？教師要怎樣靈活應變？只有這樣才能做到“防患于未然”，心中有數。
如教學“探索圖形覆蓋現象中的規律”一課前，為了更好地研究好學生的學習基礎，我在班上進行了調查，發現學生在以前的學習中已經掌握了一些找規律的方法，如間隔規律、搭配規律、周期現象中的規律等，也經歷了“找”規律的過程，加上日常生活中學生對電影票并不陌生，對游樂園的一些游樂項目比較熟悉，因此我在進行教學預設時著重從數學活動入手，引導學生在操作和想象中分析、比較，抽象概括出其中的規律。如從10張連號的電影票中找兩張相連的票入手讓學生自主研究，我預設了多種方法，如畫一畫、連一連、圈一圈或者寫一寫，讓學生思考一共有多少種取法，最后點明共性。在拓展練習時我精心設計了“五一”長假上海兩日游、西安四日游的日程安排，電影院座位安排，游樂園大擺錘的坐法，等等練習找規律的方法。在實際教學時學生參與熱情很高，想出了很多方法，我課前的精心預設“防患于未然”給學生留下足夠的思維空間，能夠引導他們自己去思考操作，從而有的放矢地找準新的切入口，突破了找規律教學中的難點。
二、巧妙滲透，潤物細無聲
如果說教學預設只是教學的準備階段，那么教學中的巧妙滲透則是動態生成中的智慧，作為教師要善于挖掘課本上的資源。因此在研究每一課時要了解教材的基本精神，領悟在教學過程中都有可能蘊含著哪些知識、方法和思想。在實際教學過程中巧妙地滲透，把教材中隱含的隱性知識充分挖掘出來，讓學生在不經意間就能經歷過程，感悟本質。因此教師要根據學生在課堂中生成的新問題及時地調整自己的教學設計，及時進行反思，及時調整教學環節與設計。
比如我在教學“用字母表示數”這一課時設計了讓學生“猜筆袋中的筆有多少”的環節：①教師出示一個紅筆袋，分別放入一支、兩支鉛筆。學生用具體的數表示。②將紅筆袋放到桌子下面，裝入幾支鉛筆，出示紅筆袋并提問：“孩子們，現在你還能用一個數表示出紅筆袋中鉛筆的支數嗎？”在這一環節中，學生經歷了由具體的數到用字母表示數，再到用含有字母的式子表示數量及數量關系。這一逐步符號化、形式化的過程，讓學生在對比與交流中，初步感悟用字母表示數的方法。在后面的教學中我針對學生的課堂生成巧妙地調整教學環節，把“練一練”的題目改編為讓學生“寫式子”，發揮學生的主觀能動性；在介紹含有字母的乘法式子的簡寫規則時，我對教材中內容較多、學生不易理解的文字介紹進行了整理，編成了一個生動活潑的故事，學生自然喜聞樂見，易于接受。在最后的教學環節中為了更好地總結這一課我讓學生思考：對于字母表示數你已經了解哪些知識，還想知道哪些？從而巧妙滲透數學史，給較機械的預設增添一份靈性與智慧。
三、善待意外，亡羊后補牢
一節好的真實的數學課總會有些不順利的時候，會發生一些意想不到的小插曲，也就是我們常說的“生成”現象，作為教師要善待意外，亡羊后補牢，課堂上才能依舊演繹精彩。
如在教學“認識小數”一課時，在感受了一位小數的意義后，我進行遷移拓展：出示一根米尺，提問：“這是什么？數數看，將1米平均分成多少份？用這把尺幫我量量兩根彩帶的長度。第一根0.9米，第二根超過1米不足2米，怎么辦？如果彩帶再長些怎么辦？再長些呢？（把尺延長為2米尺，3米尺，等等）”學生手里拿著尺，一時想不出怎樣用這把米尺去量更長的彩帶長度。一分鐘、兩分鐘過去了，學生還是想不出來，教學在這里“卡殼”了。這時，教師在把握了學生思維“卡殼”的原因后及時引導：你們現在想不想用更簡潔的方法來測量呢？從而很自然地引入“數軸的介紹”。
(一）情境創設出現泛化。一位教師教學《乘法的初步認識》時，課始，出示了十分精美的課件，向學生展示了“兒童公園”的精彩畫面。你發現了什么？生的回答五花八門，老師分別予表揚，表揚他們的金睛火眼，真會發現問題。十多分鐘過去了，在老師“還發現了什么？”的問題引導下，學生不斷有新的發現，但始終沒有發現老師所要的“數學信息”。本來只需要寥寥數語就能概括出的“情境”，結果由于老師沒有目標指向性的問題引導，任由學生發言，泛化下去，使數學課變味了。
(二）課堂活動過于表面?《數學課程標準》指出“數學教學是數學活動的教學”。這里所指的“數學活動”應是指數學觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動。然而有的老師認為課堂上活動越多越好，有的安排了偏離了數學思維的非數學活動。如《時間的認識》，有位老師采用了活動化的教學設計：把時間花在了猜謎語、觀察各式鐘表、畫鐘面上，對重點“認識幾時幾分”，只叫了兩個優生口答一帶而過。如果學生始終停留于實際操作的層面，根本不可能發展真正的數學思維。
(三）合作學習流于形式。《數學課程標準》也指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”學習方式的變革是課程改革的一個亮點。我們在數學課堂上看到幾乎都是小組學習形式，這似乎成為了一種時尚。但出現了“三多三少”的現象--盲目討論多，個人思考少;互動多，互助少；自私多，分享少。
(四）三個缺乏頻現課堂。一是缺乏看書。課堂上學生的數學書始終沒有打開過，有的甚至一上課老師就說“同學們，請把書合上，這一節課我們講……”，還有的課堂上從開始到結束根本就見不到有數學書。二是缺乏板書。多媒體課件的確給教學帶來了一場革命，它的特點是形式多樣，色彩鮮艷，富有動感。可我們也發現課堂上教師被課件所累，學生成了課件的觀眾，課件里不斷呈現精美的板書，但畫面閃過之后，又到下一幅畫面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。三是缺乏創新。課堂教學的新思想難以滲透，穿新鞋走老路，用新瓶裝老酒，課堂上仍一遍遍地重復著昨天的故事。
二、挖掘數學卓越課堂文化
(一）挖掘課程內容的文化元素。小學數學課程中，數學文化的素材俯拾即是。諸如：數學與自然和人類生活的關聯--宇宙中的自然現象所蘊涵的數學知識和原理，人類生活中隱含的數學知識和原理，數學在人類生活中的應用；數學本身的特征--美妙的形，有趣的數，精巧的數學問題，神奇的數學規律，趣味益智數學游戲；數學家的創造活動--數學家的名言故事、思維技巧、思想方法、人文精神；數學發展史--數學的過去、現在和將來，數學發展的社會背景，數學與民族文化傳統等等。
(二）教學中巧妙植入數學文化。趙本山和他的三個徒弟表演的小品《捐助》，植人了“搜狗”拼音輸入法、國窖1573兩個廣告，令人叫絕。在數學教學中，也可以巧妙地植入數學文化。例如：在教學“9的乘法口訣”時，從門釘引人，一排有9個，2排、3排……9排有幾個？引導學生列出算式，編出9的乘法口訣。然后很自然地植人了下面有關“門釘的故事”：皇宮城門上的門釘，每扇門九排，一排九個，一共是九九八十一個?為什么用九呢？那是因為在古代，九是最大的陽數，象征著天，所以皇宮的門釘都是九九八十一個。但是唯獨東華門的門釘少一排，是八九七十二個，這門是給文武百官準備的。王府的門釘是七九六十三個……最后到咱們老百姓家，一個不能有！所以有時候平民百姓叫“白丁兒”。
(三）引導學生尋找“歷史的源”。對數學過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，介紹歷史，可以為學生創造一種探索與研究的課堂氣氛。在講“用字母表示數”時，可以介紹用字母表示數的來歷。早在公元3世紀，古希臘的丟番圖就開始簡單地用字母表示數。法國韋達是第一個系統地用字母表示數的人。另一個法國人笛卡兒完成了對韋達所使用代數符號的改進工作：用拉丁字母中的前幾個字母U,b，c…>表示已知數，用后幾個字母（…x,y，Z：)表示未知數，這種用法一直沿用到今天。
(四）滲透數學文化的數學之美。數學之美，美在簡潔。
0-9簡簡單單的幾個數字，任你再大再小的數，它都能表示；配上+、-.X、+等簡潔和符號，就可將這個世界上億萬的數量說得清清楚楚。
數學之美，美在和諧。加與減，乘與除，奇與偶，曲與直，平行與相交，有限與無限……其間的正反、互補與辯證，讓事物間的關系顯得如此穩定而協調。
數學之美，美在智慧。例如：大家都熟悉的1+2+3+-+1〇〇,要是一個一個去加，加著加著就可能亂了。但若是再取一組數100+99+98+…+1與之相配，共有100對，1+100，2+99，3+98，…不必加完，但知每一對的和都是101，共有100對，總和為10100。這是兩組數的和，一組數的和為5050。
(五）數學故事體現數學價值。通過講數學故事，讓學生體會數學在人類活動中的作用，誘發其學習數學的動機。比如，學習了“約數和倍數”后，給學生介紹“中國剩余定理--韓信點兵的故事：回稟皇上，臣也不知帶了多少兵馬。只是三個三個地數，還剩兩個；五個五個地數，還剩三個；七個七個地數，還剩兩個。那么，到底韓信當時帶了多少兵呢？一千多年后，西方人才開始研究類似問題時，發現原來很久以前我們中國人就對此有了一定的研究，于是他們稱之為“中國剩余定理”。
當數學文化的魅力真正滲人教材、到達課堂、融人教學時，數學就會更加平易近人，數學教育就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。讓我們用平和的心態、寧心靜氣，堅守自己有效的平實課堂，努力追求卓越課堂文化，尋找自己“永遠的坐票”。
【關鍵詞】初中數學探析
新課標指出：“對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生的學習水平，更要關注他們在數學活動中表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心”，歸根到底，評價的目的是為了每一位學生在現有的基礎上謀求進一步的實實在在的發展。
重視對學生的探究能力和學生用數學知識解決實際問題能力的評價。數學的實踐性較強，學生學習的數學內容實際上是從現實材料中抽象出來的一種數學模型，它是現實材料的形式化，它與自然、生活密不可分，對學生數學學習的評價不能只停留在簡單的描述性知識的檢測上，在恰當評價學生基礎知識的同時，學生的觀察能力、抽象思維能力和邏輯演繹能力及實際應用能力都應成為評價的重點，對學生數學能力的評價形式應靈活多樣。
培養師生良好情感是有效教學的突破口。培養良好的師生情感就是要以師愛去激勵每個學生進步。數學，由于其學科特點，無效學習學生較多，作為數學教師，千萬不能因為學生學習不好或表現不好而放棄對他們的培養與轉化。或許老師的冷眼相看，是把他們推向更為錯誤方向的助力。蘇霍姆林斯基曾感嘆：“從我手里經過的學生成千上萬，奇怪的是，留給我印象最深的并不是無可挑剔的模范生，而是別具特點、與眾不同的孩子。”教育的這種反差效應告訴我們：對初中數學無效學習學生這樣一個“與眾不同”特殊群體，必須正確認識他們，關心他們，以愛心撫慰他們的心靈，以誠心贏得他們的信任，以耐心期待他們轉化，讓他們健康成長。
在課堂教學中，要注意對數學無效學習學生加以特別的照顧，如回答問題、上黑板前板演，只要他們有人舉手，就給他們機會，讓他們感到在老師心目中有與優生一樣的地位。課堂上，為了給他們更多表現的機會，要經常向他們提一些簡單又具有啟發性問題，對能正確回答問題的學生及時給予表揚鼓勵，如果回答不正確就及時給予啟發引導。
數學知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸數學時，學生要經歷由算術到數學的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。
為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“數學初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出數學式的概念。再講述如何列數學式表示常見的數量關系，以及數學式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的數學知識（小學沒有用“數學”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。
進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用數學方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。
這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術法和數學法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數量關系改寫成數學式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應用題化難為易。初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發生過程。因為數學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構。
要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題應是最為關鍵的一環。要想法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。找不出相等關系，方程就列不出來，而找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的數學式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察―――分析―――歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用數學解法。對于某些典型題目在幫助學生用數學方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。
總之，學生在小學數學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識，而升入初一后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍，作為初一數學教師，認真分析研究有關問題，對搞好中小學數學課堂教學的銜接和提高教學質量有很大的現實意義。
參考文獻
[1]《數學課程標準》北京師范大學出版社2001年7月
教學內容：冀教版五年級下冊86-87頁
教學目標：
1.結合實驗和具體事物，經歷建立體積概念和體積單位的過程。
2.了解體積的意義及度量單位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的實際意義。
3.在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中發展學生的空間觀念。
教學重點：經歷建立體積概念和體積單位過程。
教學難點：了解體積和體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際意義。
教學方法：自主探究法
教學用具：兩個玻璃杯、石頭、土豆、手機、文具盒、鞋盒、長方體、正方體、粉筆、酸奶盒，正方體框架等。
教材分析及教學設計理念：
本節課內容是在認識了升和毫升及長方體、正方體的基礎上學習的，教學設計力求充分體現以"學生發展為本"的教學理念，在獲取新知的過程中，通過自主探究與合作交流，培養學生的創新意識和實踐能力，同時強調通過實際情境，使學生體會、感受、理解概念、恢復概念來源于現實，又扎根于現實的本來面目。
1.創設引入概念，設疑激趣。
2.引導學生探究，主動建構知識形成的過程。本節課重視體積、體積單位概念的建立。首先利用一個學生非常感興趣的實驗，把土豆和一塊小石塊放入同樣高水的兩個杯中通過直觀的水面上升高度不同的情況，由學生已有的"土豆占的地方大"生活經驗，發展為"土豆占的空間大"接著讓學生描述手機、鉛筆盒、鞋盒等熟悉的物品，哪個占的空間大，把學生對物品大小的經驗和占空間的大小聯系在一起，幫助學生理解"物體占空間大小的含義"，然后再揭示物體所占空間大小叫做物體的體積。在教學1立方米時，讓學生量一量，比一比1立方厘米大小，并找出生活中大約是1立方厘米的物品。認識1立方分米時，用手比一比1立方分米有多大：認識1立方米時，用棱長1米長的正方體框架搭一個1立方米的空間等。通過觀察、描述、想象等活動，使學生經歷體積概念及體積單位的構建過程。
3.注重滲透獲取知識的科學方法，如實驗法，拼擺法，比較法。
4.重視動手操作、實踐能力的培養，在整個教學過程中，動手操作貫穿始終，強調多種感官同時參與。
5.充分運用學具、小實驗操作以及巧妙運用多媒體計算機輔助教學，直觀、形象、動態地展示知識形成過程，有效地突破教學難點，幫助建立清晰表象，從而理解新知，提高課堂教學效率。
總之，本節課力求體現學生是學習的主人，教師只是教學活動的組織者，指導者，合作者。通過創設情境，自主探索與合作交流充分調動學生學習積極性，使學生體會到獲取新知的樂趣，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
1.創設情境，設疑激趣
1.1 小實驗。
1.1.1 取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水，把一個土豆和一塊小石塊分別放入兩個杯中。
（1）讓學生猜一猜：把土豆和小石頭分別放入兩個水杯后，水面會發生什么變化？（學生可能會說兩個杯內的水面都升高，放土豆的杯內的水面上升的高）
（2）找學生完成實驗，并讓學生說說觀察到的結果。
1.1.2 討論：
（1）兩個杯子內的水面為什么都會升高？
（2）放土豆的杯內水面上升的高，說明什么？
1.1.3 全班研討：（1）兩個杯內的水面為什么都會升高？
（2）放土豆的杯子內水面上升的高，說明什么？
重點得出：土豆和小石頭都占有一定的空間，把它們分別放到水里后，下面的水被擠上去，水面就會升高。土豆占的空間大，所以放土豆的杯子內的水面升的高。
2.引導探究，自主建構
2.1 認識體積：
1.比較手機、文具盒、鞋盒、所占空間的大小，再讓學生說說周圍的物體哪個占空間大，哪個占的空間小。
2.匯報交流物體所占空間的大小，充分感知每一個物體所占空間大小是不一樣的，引導學生得出體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3.進一步理解體積的含義，比較手機、文具盒、鞋盒哪個體積大，哪個體積小？
4.出示教材中的兩個長方體，讓學生比較它們的體積，觀察交流鼓勵學生充分發表自己的意見（學生可能會認為1號長方體大或2號長方體體積大或兩個長方體的大小，不能只憑感覺，要看哪個長方體用的小正方體的數目多，從而導出體積單位。
2.2 認識體積單位。
2.2.1 教學1立方厘米。
（1）讓學生從學具中找出最小的正方體，并量一量它的棱長大約是多少厘米？從而揭示1立方厘米的概念，并用字母表示出來。
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。
（2）找一找生活中哪些物體的體積接近1立方厘米，讓學生充分感知1立方厘米的實際意義，發展學生的空間觀念。
（3）學生操作，用學具中1立方厘米正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
通過操作，使學生體會計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。
（4）估測一根粉筆的體積。
2.2.2 教學1立方分米。
（1）讓學生從學具中找出較大的正方體，量一量它的棱長是多少？從而讓學生自己推導出1立方分米的概念，并用字母表示出來。
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3.
（2）用手"比一比"1立方分米有多大，發展學生想象能力，幫助學生建立1立方分米的觀念。
（3）找生活中接近1立方分米的物品。
（4）學生操作，用學具中1立方分米的正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
（5）估測酸奶箱子的體積。
2.2.3 教學1立方米。
（1）讓學生類推1立方米的概念，并用字母表示出來。
棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作1m3.
（2）用手比一比"1立方米"有多大。
（3）出示棱長1米的正方體框架，搭出1立方米的空間，并讓學生實際鉆一鉆看最多能容納幾名同學，幫助學生建立1立方米的觀念。
3.強化訓練，應用拓展
1.下面的立體圖形是用體積是1立方厘米的小正方體搭成的
2.根據自己生活經驗，在括號里填上合適的體積單位。
一個鉛筆盒的體積約是480（ ）
一臺電視機體積約是48（ ）
一臺電冰箱的體積約是1.5（ ）
3.下面說法對嗎，說說理由。
（1）一臺電腦所占的空間約是15立方米。
（2）紅紅口渴了，一口氣喝了200立方米的水。
（3）植樹活動中，小明和小剛干勁可足了，一次就抬了6立方厘米的土。
（4）把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，體積沒變。
關鍵詞:數學課堂 預設 生成 探索
隨著課程改革的不斷深入,“預設”和“生成”這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學實踐中。很多教師總覺得它倆難以處理:主觀預設多了,動態生成就少了;動態生成的多了,主觀預設的就沒用了。如何處理好“預設”與“生成”之間的關系,使“預設”與“生成”共舞?《數學課程標準》指出:“教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統一體”。因此,在新課程背景下,處理好“預設”與“生成”的關系是提高課堂教學效益的關鍵所在。
一、精心預設,準備生成
教師的預設越周密,考慮越詳盡,才能使教學更具有針對性,為即時“生成”提供更寬闊的舞臺。預測“學情”,建構彈性教學方案、有效開發課程資源是進行教學預設的重點,也是走向動態生成的邏輯起點。
1.全面分析學情
“學情”是學生在學習過程中所表現出來的不同能力差異和特點的具體情況。學情分析是科學預設的一個重要前提,它包括分析學生學習的準備狀態,學生原有知識與經驗等等,其核心是建立學生數學學習的平臺。這個平臺是教與學的起點,創建這個平臺,是為了更深層次地了解怎樣的教和怎樣的學。因此,教師備課時不僅僅要鉆研教材,了解課程標準,還必須充分了解自己的教育對象,盡可能多地分析學生、預測學生自主學習的方式和解決問題的策略。
教師可在教學的開始環節展開學情調查。通過課前談話或課堂導入環節進行了解。如學生已經具備了那些學習新知所必須的生活經驗和知識技能?是否已掌握或部分掌握了教學目標?那些知識學生自己能學會?那些知識需要教師的點撥?例如:浙教版小學數學第五冊《時、分、秒認識》的教學,調查學生有關鐘表方面的知識知道了哪些。結果,班上的學生都知道1小時=60分,1分=60秒,還知道鐘面有12大格,60小格,學生提出為什么1小時=60分,1分=60秒等問題。以上這些來自學生的信息就是構成這節課數學教學學習平臺的要素之一。根據這些實際情況,及時調整教學過程,沒有必要化很多的時間去研究學生已經知道的東西,把教學的重點放到時分秒之間關系的驗證,對時間的體驗及怎樣更快、更準確地讀出時刻等方面上來。建立了學生數學學習的平臺實際上就是抓住了教學的起點,也是走向教學生成的起點。
2.建構彈性教學方案
教師在分析教材進而進行教學預設時,應在深入理解教材的基礎上根據學生的實際和本人的教學風格對教材適當進行改編或重組。從生成與建構的實際需要出發,對課堂教學進行預設時,應“著眼于整體,立足于個體,致力于主體”,設計彈性方案,為師生在教學過程中發揮創造性提供條件,給學生留有充分想象的余地和自主建構的空間。在設定教學目標時,不僅要有知識目標,更重要的是還要預設學生在這節課可能達到的目標;其次在實施過程的設計上要“大氣”,重在全程大環節的關聯式策劃,它包括學習情境的預設,要針對各知識點,預設學生相關活動過程,提供學生自主學習、獨立探究、合作交流的平臺,同時還要預設可能出現哪些問題與困惑,教師應如何點撥引導及應對措施等。在此基礎上形成綜合的、富有彈性的教學方案。
例如:浙教版小學數學第十一冊圓的面積公式推導。
預設目標:運用圖形轉化的思想,通過動手操作,使學生理解圓的面積公式推導過程,掌握圓面積的計算公式。下面是預設圓面積轉化的教學方案:
預設轉化圖形 預設轉化方法
方案一 把圓轉化成近似的長方形。 拼成的長方形的長相當于圓周長的一半(πr) ,寬相當于圓的半徑(r)。
方案二 把圓轉化成近似的平行四邊形。 拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半(πr) ,高相當于圓的半徑(r)。
方案三 把圓轉化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相當于圓周長的1/4(1/2πr) ,高相當于4個圓的半徑(4r)。
方案四 把圓轉化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相當于圓周長的1/6(1/3πr),下底相當于圓周長的1/3(2/3πr ),高相當于2個圓的半徑(2r)。
教師只有在教學設計時盡可能多地預設各種可能,才能做到心中有數,以便課堂教學的及時調控,適當刪減或調整,保證課堂教學的有效生成。
3.有效開發課程資源
動態生成本身就是在教學過程中隨機開發和適時利用課程資源的過程。教材是重要的課程資源,學生生活經驗、教師的教學經驗、教具學具的開發也是一種資源;學生間的學習差異,師生間的交流啟發,乃至學生在課堂中出現的錯誤也都是有效的課程資源。但這種開發和利用又依賴于原有課程資源的豐富性和適切性。所以,教師在制定教學方案時,要注重為學生提供豐富的課程資源。要善于利用并開發各種教材以外的文本性課程資源、非文本性課程資源,為學生的發展提供多種可能的平臺,從而優化預設,為生成性教學打下堅實的基礎。
例如:在教學“旅游的租車和購門票中的數學問題”時,讓學生課前了解當地租車和購門票的有關信息,使其成為租車和購門票方案設計的素材和依據;在教學“比例尺”時,讓學生課前尋找有關的地圖并讀懂地圖,教師則利用網絡搜集比例尺各異的地圖,為學習比例尺的意義、比例尺的運用提供豐富的資源,等等。當然,對于低年級的學生,更需要教師在預設中多做一些準備。例如,教學“加減混合計算”時,課前用吹塑紙剪一些小鳥圖案,并制好小鳥叫聲錄音帶,師生共同在黑板上貼出先有5只小鳥,又飛來4只,最后飛走3只的完整過程,活動過程中教師放出小鳥的叫聲,很自然的把學生帶入情境學習之中。還可以用動態的畫面、生動地反映出樹上小鳥只數先增加后減少的變化過程,有利于學生在身臨其境的感覺中抽象出加減混合算式,有利于學生深刻理解加減混合算式。同時學生根據學習情境又會生成許多種算式。
二、不拘預設,動態生成
教學活動的發展有時和教學預設相吻合,而更多時候則與預設有差異甚至截然不同。實施預設時不拘泥于預設并能智慧地處理好預設與生成的關系,生成才會更加精彩。
1.活用預設,靈活生成
課堂應是向未知方向挺進的旅程,隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景,而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。課前的多維預設為教學活動的展開設計了多種“通道”,教學時,教師就應打破“線形序列”,隨機應變,及時選擇預設的程序,為教學方案的動態生成提供廣闊的空間。
如,教學《長方形的面積計算》時,教師在讓學生簡單復習面積的概念后,給學生提供12個1平方厘米的小正方形和幾個不同的長方形,探究長方形的面積與長、寬有什么關系。這時,居然有很多學生小聲地說:“我知道的,長方形的面積只要量出長和寬就能算出來” 。“我知道長方形的面積=長×寬”…… 。此時,該怎么辦呢?這時,教師靈活地在“對未知的探索”與“對猜想的驗證”這兩種預設中,選擇“對猜想的驗證”,并利用手中的這些學具來開展學習活動讓學生驗證自己的猜測。學生在此過程中不僅成功地建構了知識意義,還經歷了“發現問題——提出猜想—— 驗證猜想—— 形成結論”的解決問題的過程。
2.整合預設,調整生成
教學目標如何具體化?各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成?教學內容怎樣呈現?教學流程如何設計?運用哪些教學方法?教學預設時教師的思維方式是分析性的。但在實施教學的過程中,教師應直面真實的教學,根據師生交往互動的具體進程來整合課前的各種預設。這時,教師的思維更多地表現為整合性。要根據學生在課堂中生成的新問題、遇到的新阻礙、課堂的氣氛、教學的進展情況及時地調整自己的教學目標、教學方法、教學內容、活動方案,在頭腦中進行“無紙化” 教學二度設計。
例如:教學“用字母表示數”時,教師的教學預設原本遵循教材提供的2個例題按部就班地引導學生在具體情境中理解并學會用字母表示數。再應用字母表示數來鞏固知識。顯然,這樣的預設只考慮了學生課前的知識儲備,忽略了學生課中“做數學”的經驗積累。實際教學中,學生有可能主動跳出課前的預設,不是先理解知識再應用知識,而采用先應用知識再理解知識。如果教師還機械地將學生納入自己預設的軌道,那么學生的學習熱情將會受到影響。這時教師可以機智地將預設的學習活動進行整合,主動讓學生到臺前唱“主角”,把“練一練”中的題目進行改編,課一開始就讓學生“寫式子”,學生根據已有的學習經驗和遷移能力,通過獨立思考和交流討論,很快就明白了含有字母的式子不僅可以表示數,還可以表示數量關系。隨后拋出兩個問題:關于“用字母表示數”你已明白了什么?還想知道些什么?使初嘗成功的學生又生成新的困惑,掀起再次探究的熱情。通過質疑和交流,使不同層次的學生互相學習,互相補充,獲得不同的發展,使原本機械的教學預設在師生的共同創造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。