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第1篇：數軸教案范文

“對稱”是義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)二年級上冊第五單元<觀察物體>第二課時的內容，主要教學”軸對稱”的知識。整節課，設計了五個大的活動。讓學生在活動中體驗對稱、感悟對稱、理解對稱、并且在欣賞的活動中體驗對稱美。

第一個活動是讓學生動手剪剪，在剪一剪中體驗對稱圖形的特點，對對稱、對稱圖形有一個直觀的了解。

第二個活動，設計的是讓學生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對稱圖形，那些不是對稱圖形？在找的同時，感悟到對稱圖形的特點，同時讓學生感受到生活中到處都有對稱，到處都有對稱的事物。

第三個活動是讓學生動手畫一畫對稱軸，進一步理解對稱及對稱圖形的特點，接著，出示正方形、長方形、和五角星，讓學生找對稱軸,由于可找很多條對稱軸,讓學生感悟到同一個物體有不同的對稱軸,感覺到對稱的奧妙.

第四個活動,在學生了解了對稱及對稱圖形后，讓學生跟著圖片一起欣賞各種對稱物體、圖形。把生活中的數學知識：對稱及對稱圖形在課堂上進行抽象、概括后，又回到現實生活，讓學生用數學的眼光去判斷生活中的對稱，培養學生用數學的眼光看生活中的數學，同時，進行了美的熏陶。

第五個活動，是對學生學習的課外延伸，讓學生設計一個對稱圖形，打扮我們的教室，充分調動了學生的積極性，發揮了他們的想象力。

整節課的設計，遵循了以下原則：

一、遵循兒童的認知規律。

皮亞杰的兒童智力開發階段理論認為：小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差，也就是說形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對于對稱的概念及特點，我是從直觀的，而且是學生自己動手操作所發現的，也順應了現代教學觀念，學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智得以發揮出來，任何一種學習都是一種積極主動的建構過程。

二、體現數學的生活化原則

數學，來源于生活，又用于生活。小學生所學的數學都是生活中數學的抽象。為了更好地讓學生學習數學，理解數學，應用數學。采用以生活為源，給學生創造條件。學生學習的材料是生活中常見的；學生剪的窗花是用于裝飾環境的；欣賞的內容也是生活中常見的。體現了一種觀念，數學與生活是密切聯系的。

目標：

1、通過剪一剪的實際操作，體會到軸對稱圖形的主要特點。

2、在認識軸對稱圖形的基礎上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。

3、通過剪、畫\說找的實際操作，培養學生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。

4、通過對實物及相關圖片的欣賞，感受到數學與現實生活的密切聯系，感受對稱美。

課前準備：每生準備二張彩紙，剪刀

教學過程：

一、猜圖形。

1、出示一組軸對稱的圖形，請同學猜一猜，完整的是什么？

2、說說你為什么這樣猜？

3、揭示答案。看你猜得對不對，謎底馬上揭曉。

4、看這些圖，你發現了什么？有什么特點。

了解軸對稱圖形的一般特點，對稱軸的兩邊完全一樣。

理解對稱軸及對稱圖形的含義。

5、假如要判斷一張紙是否是軸對稱圖形，你怎么判斷？

二、找一找，畫一畫。

1、請你歸歸類。

小組討論：哪些是哪些不是，為什么？

2、小組反饋交流。

三、欣賞。

1、你能帶著今天學的知識來欣賞嗎？

2、欣賞完了，你想說什么？

四、找生活中的對稱。

1、其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？

2、馬老師發現這樣一個現象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。

五、剪一剪。

1、想設計一些對稱圖形嗎？來打扮我們的教室。

想一想，打算怎么剪？

第2篇：數軸教案范文

執教：

單位：

教學內容：

人教版小學數學教材六年級上冊第62-64頁。

學情分析：

六年級的學生具備一定的邏輯思維能力與成像能力，他們已經掌握了周長的意義及圓的特征。課前調查中發現：大部分的學生已經知道圓周長的計算公式。但是能正確理解圓周率意義的卻只是少數，即使在某些老師上完此課，學生能準確說出圓周率意義和特征的學生只有一半左右。也就是說，學生對圓的周長公式的理解只停留在表面上。

教學目標：

1．知識與技能：直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長的計算公式。

2．過程與方法：通過觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括等數學活動，經歷探索圓的周長與直徑的關系的過程，滲透極限的思想；培養學生動手操作能力、合作能力與創新精神。

3．情感態度和價值觀：通過揭示圓周率的意義及介紹古人對圓周率的研究史料，激發學生的科學探究的熱情，增強民族自豪感。

教學重點：

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

教學難點：

驗證圓的周長和直徑的關系。（本課的關鍵就是理解圓周率的意義）

教學過程：

一、預習導航

1.交流發現

師：孩子們，這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題）

師：通過課前的預習，大家對這節課的學習內容都有所認識，請大家先拿出課前小研究先看一看，下面我們以小組為單位進行組內交流，請看活動要求。（出示）

活動要求：

（1）在組內先核對一下課前小研究第1、2題的答案

（2）在小組內互相說說你知道了什么？

（3）在組內挑選一張最好的作品進行小組匯報。

（學生組內交流）

2.小組匯報

師：下面我們進行小組匯報，哪個小組來說說你們小組預習《圓的周長》這一課的學習收獲。（思維導圖板書：圓的周長）

（小組匯報，教師隨機利用思維導圖進行板書）

問：還有其他收獲嗎？

師小結：你們小組的收獲真不少，知道了圓的周長的定義（板書：定義）還知道了算圓的周長的方法。（板書：方法）圓的周長的計算公式c=πd或c=2πr。（板書：c=πd）

3.適時點拔

教師結合思維導圖進行追問：

（1）出示圓和長方形的圖形，問：圓的周長和長方形的周長有什么不同的地方？（板書：曲線）

（2）學生演示繞繩法

師：我們給這種方法起個名，叫繞繩法（板書：繞繩法）

問：用繞繩法進行測量時要注意什么？

（3）課件演示滾動法

師：這種方法叫滾動法。（板書：滾動法）在測量時要注意標出起點。

問：這兩種方法都有什么共同的地方？

教師小結：無論是繞繩還是滾圓它們的最終目的都是把圓的周長這條曲線變成了直線段，我們都把它概括為“化曲為直”。

4.聚焦問題

師：在預習中你們還有什么不懂的問題。（學生匯報，教師板書）

預設問題：

問題1：圓的周長是它的直徑的幾倍？

問題2：圓周率是怎么來的？

問題3：為什么圓的周長c=πd？

（設計意圖：復習課中，我們不僅要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點進行整理和復習，更要這是復習課的重要任務之一。為了發揮學生學習的自主性和積極性，提高自學的效率，課前向學生提供了一份《課前小研究》作為預習導航，以思維導圖的形式讓學生小結課前收獲，使學生將所學的知識進行歸納、整理，構建完整的知識網絡，打破以往線性教學中一問一答的局面，讓學生清晰、高效地自學這部分內容。然后通過學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。最后通過問題的聚焦，為下面的導學反饋指明了方向。）

二、導學反饋

（一）問題1：圓的周長是它的直徑的幾倍？

1.測量圓的周長

師：圓的周長到底是它的直徑的幾倍？下面我們進行小組合作學習，一起動手量一量圓的直徑和周長的長度，再算一算圓的周長除以直徑大約等于幾倍，并觀察所得數所，看看有什么發現？請看活動要求：（課件出示活動要求）

要求：

（1）利用工具測量手中圓的周長和它直徑的長度，并算出周長和它的直徑的比值。（結果保留兩位小數）；

（2）完成任務的小組把結果填入學習記錄單中。

（3）觀察表中的數據，你們發現了什么？

組別

測量對象

硬幣

小齒輪

1號

圓片

2號

圓片

瓶蓋

光盤

第

（

）

小

組

周長C

（cm）

直徑d

（cm）

C÷d的商

（保留兩位小數）

我們的發現：

圓的周長除以它的直徑的商大約是（

）倍

2.小組匯報

（1）小組匯報測量結果。

（2）觀察數據，得出結論。

師：剛才匯報的兩個小組的同學都不約而同地發現圓的周長除以它的直徑的商都是3倍多一些。從左往右觀察圓的周長、直徑這兩組數據是怎樣變化的？它們的商都是多少？組內說說你有什么發現？

結論1：圓的直徑變，周長也變，并且直徑越短周長越短；直徑越長，周長越長，但有一個數是固定不變的。

結論2：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。（出示板書，齊讀）

師小結：圓的周長會隨著圓的直徑的變化而變化，但圓不論大小，它的周長總是直徑的3倍多一些，是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率。

（設計意圖：本環節為學生提供已標有直徑的一元硬幣、小齒輪、1號、2號圓片、瓶蓋和光盤等學生身邊常見的物品作為實驗物品，不僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，求出比值，并對學生實驗的方法進行深入細致的指導，讓學生邊動手操作邊進行信息的收集和分析處理，最后組織學生觀察、分析、思考，引導學生發現“圓的周長都是直徑的3倍多一些”這一結論，使學生真正理解消化了教學難點。學生在探索新知的過程中，由知識的接受者轉變為知識的發現者和創造者，不僅理解掌握了知識，促進了學生的學習方法的養成，還學會了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數學的樂趣。）

（二）問題2：圓周率到底等于幾？

1.介紹圓周率

師：歷史上，有不少的數學家都對圓周率作出過研究，想不想了解它背后的故事？讓我們一起走進歷史，來了解數學家們研究圓周率的歷程。

（課件演示）

教師：看完了介紹，現在你們對圓周率有什么想法？

預設：

學生1：我認為圓周率太神奇了，竟然能算到12411億位還沒有算完！

學生2：我認為還有一個神奇的地方，圓周率算到第12411億位，竟然沒有一個循環節！

師：圓周率是一個無限不循環小數，用字母π表示，（板書：π）認識了圓周率，我們再回頭來看看剛才實驗得出的結論（課件出示：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些），這3倍多一些指的就是π，所以這句話還可以說成圓的周長總是它的直徑的π倍。（課件替換π）如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么c/d=π（板書：c/d=）

為了計算方便，在實際應用中我們一般只取它的近似值，π≈3.14。

（設計意圖：向學生介紹了人類探索圓周率的歷程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。而對祖沖之詳細的介紹，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪，同時對學生的后續學習也起到了一定的激勵作用。）

2.引導學生發現誤差，從而發現測量方法的局限性。

師：回到我們的實驗數據，為什么我們實驗的結果大部分都得不到3.14呢？

預設：

學生1：我認為測量圓的周長的時候，繩子是松的，而繩子伸直時是撐緊的，繩子有拉力。

學生2：我認為圓在滾動時，圓有可能在原地打轉，測量有誤差。

教師：很好，與測量工具有關。測量時，誤差是不可避免的。用測量的方法來研究圓的周長與直徑的關系是不準確的。

（設計意圖：選取了相同的圓形物品讓學生進行測量，再引導學生進行觀察對比，發現同樣的物品，測量出來的長度是不同的，知道誤差是存在的，如何減少誤差，提高測量計算的準確性。）

（三）問題3：為什么圓的周長c=πd？

師：數學家們千方百計地計算出這個圓周率，利用這個c/d=π這個式子，如果知道圓直徑，那么可以計算圓的周長c=πd，如果告訴你半徑，又怎么求圓的周長？

（設計意圖：當學生發現了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還可以已知什么條件來求圓周長，這樣通過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）

（四）反饋練習

師：要求圓的周長，需要知道什么條件？

1.課件出示相應的練習

（學生完成相應的練習）

師小結：我們知道要算出圓的周長可以有幾種方法，對比三種方法，哪種方法更簡單？

2．教師出示教材第64頁例1。

課件分步出示例1，學生獨立完成后講評。

3.課堂小測

（見附件）

（設計意圖：為了鞏固所學的知識，體現練習題有梯度、有層次性、有趣味性，設計了層次分明的練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好，尤其是小測中的最后一題，讓學生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學生充分鞏固所學知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議。）

三、歸納積累

1、通過本節課的學習，你有哪些收獲，把它補充在思維導圖上。

2、學生在思維導圖上寫收獲。

3、全班交流學習收獲。

（設計意圖：通過小結，讓學生們沉靜下來回顧本節課學習過程，思考自己本節課的感受和收獲，讓思維導圖梳的形式梳理本節課所學習知識，能更好的溝通知識間的聯系，使零散分布的知識連成線，結成網，方便學生理解和記憶。）

四、布置作業

1、完成課本第65頁第1、2、3、4題

2、預習第65頁和第66頁，把不懂的問題在課本上標注出來。

（設計意圖：設計一定量的作業讓學生完成，讓學生更好的鞏固本課所學知識，提高學生運用知識解決問題的能力，預習的設計，讓學生明晰下節課的教學內容，能帶著問題走進課堂，培養學生發現問題的能力，提高學習效果。）

《圓的周長》教學反思

新課程強調學生自主、合作、探究學習方式的培養，讓學生在情感體驗、知識技能、數學思考、解決問題各方面得到均衡發展。本課的教學就是在新課程理念的指導下，通過教學情境的創設和學生實踐活動的開展，積極踐行自主、合作、探究學習方式，使學生的主體性和教師的主導性都得以有效的發揮，使教學內容更加厚實、教學活動更加豐富，教學環節清晰，教學效果得到有效的提高。

1、真正體現學生的主體地位，教師是一個組織者、引導者與合作者

在教學測量圓的周長這一內容時，我設計了一個個讓學生充分探究的情節，小組合作，根據已有的材料，用不同的方法測量圓的周長，探索規律，讓學生充分展示他們的思維過程，把靜態的知識結論轉化為動態的探索對象，讓學生在探索未知領域的同時實現自己的智力發展，教師只是作為學生學習過程的陪伴者，給予適當的點拔和引導，把學習的主動權交還給學生。

2、讓學生帶著問題去學習，親歷知識獲取的過程

我國著名教育家顧明遠說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”?！秶覕祵W課程標準》也明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，數學學習活動應當是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程?！币簿褪钦f，學生學習數學并非單純的依賴模仿和記憶，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。所以，數學知識的探索軌跡，應作為學生是否主動參與的標志，展現于課堂教學的全過程。在教學中，讓學生圍繞著問題“圓的周長計算公式為什么是C=πd？圓的周長是它的直徑的幾倍?”通過學生親自動手的測量、計算、自學、推導、論證等充分的實踐活動而展開的。特別是在測量周長與計算周長與直徑的比值這一環節中，我采用了小組合作學習，讓學生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法測量不同的圓形物品的周長，小組同學有的測量，有的記錄，有的用計算器計算，讓學生在具體實驗中，體會到“圓的周長總是直徑的三倍多一點”這一結論，并知道圓周率的相關知識，進一步推導出c=πd，c=2πr。動手操作，合作探究加深了學生對所學知識的理解，達到突破難點的效果，體現了課堂教學的有效性，學生的合作能力、思維能力、特別是創新能力和實踐能力也可以得到發展?？梢哉f，每個知識點的發現，都是學生自主探索的成果，而不是學生被動接受的結論。探索，作為學生學習數學的重要方式，體現了學習中求發展，在發展中求創造的教育思想。

3、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到一定的激勵作用。結合本節課的教學內容，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率。通過對“圓周率”發展歷史的介紹，來開拓學生的視野，豐富學生的知識面，使學生了解知識的來龍去脈，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

4、課堂檢測，提高學生做題的積極性

如果一節課都是練習，學生容易疲勞，如果把練習題設計成測試題，有利于提高學生做題的積極性。本節課圍繞教學目標設計了一份小測題，用卷子的形式呈現給學生，由學生獨立完成。做完后，在課堂上進行小組核對答案，對測試中出現的共性問題，采取相應的補救措施。尤其是小測中的最后一題，讓學生選一道自己最想交流的題目與小伙伴們分享，讓學生充分鞏固所學知識，可以為小伙伴提供一些合理的建議，體驗到學習的樂趣。

課前小研究

姓名____________

班別____________

學號______________

組別____________

一、認真閱讀課本第62~64頁，完成下面的練習。

1.

用紅色筆描出下面圓的周長，并說說什么圓的周長。

2.認真觀察下圖，結合學習長方形、正方形周長的經驗，猜想：圓的周長可能和____________有關，為什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思維導圖。

課堂小測

姓名____________

班別____________

學號______________

組別____________

一、求下面各圓的周長。

二、解決問題

1.一個圓形噴水池的半徑是5cm，它的周長是多少厘米？（π取3.14）

第3篇：數軸教案范文

案例背景：

我認為要上好復習課，首先要引導學生溫故知新，其次要突出復習課承上啟下的作用。溫州市小學數學六年級備課會以“如何上好復習課”為主題展開研討，在確定要教學“數的認識”一課時，我發現這一課的概念非常多，而且容易混淆。如何讓學生清晰地建立數的概念體系，是這一課的教學難點?；谝陨险J識，我以數形結合和溫故知新為主線，設計“數的認識”一課的教學。

案例描述：

課始，先讓學生對所學的數進行系統梳理，把小學階段學過的數分為負數、0、正數三類，形成一個完整的知識網絡結構圖，再把復習范圍確定在正數以內，引導學生回憶正數范圍內學過的數有分數、小數、百分數等，然后對這些數逐一復習。

教學片斷一：

師：誰來介紹自然數2和9？

生1：2是偶數，并且是最小的偶數。

生2：2既是質數，也是8的因數。

生3：9既是奇數，也是合數。

生4：9既是18的因數，也是3的倍數。

師：先說一說什么是因數、倍數，然后找出8的因數與倍數并在數軸上表示出來。

生5：

師：仔細觀察數軸，因數與倍數各有什么特征？

生6：我發現一個數的因數個數是有限的，而倍數的個數是無限的。

生7：我發現一個數最大的因數是它本身，最小的倍數也是它本身。

……

通過問題，引導學生回顧所學知識并逐一進行梳理。

教學片斷二：

師：什么叫奇數、偶數？奇數有哪些？偶數有哪些？奇數、偶數的個數有多少？

師：什么叫質數、合數？質數有哪些？合數有哪些？（讓學生以“開火車”的形式報20以內的質數、合數）質數、合數的個數有多少？

師（出示下圖）：觀察奇數、偶數與質數、合數的數軸，它們有什么區別？

生1：從分布上看，奇數、偶數出現得很有規律，都是相差2，而質數與合數的分布是雜亂無章的。

生2：從分類上看，所有非零自然數是按是否是2的倍數分為奇數、偶數，而按因數的個數來分，除了質數、合數外，還有一個1。

生3：所有的奇數不一定是質數，也有合數；所有的偶數除了2是質數外，其余的都是合數。

生4：數軸越往右，質數出現的頻率越低，合數出現的頻率越高。

生5：從質數的數軸上看，除了2、3兩個連續的自然數都是質數外，在右邊的數中就再也找不到兩個連續自然數都是質數了。

生6：從合數的數軸上看，有三個連續的自然數都是合數，也有四個連續的自然數都是合數，那最多有幾個連續的自然數都是合數呢？

……

通過以上討論，使學生深刻理解了這些數的概念。

教學片斷三：

師：首先，請同學們在數軸上標出0．1、2．25、一個無限小數這三個數。

師：同學們標出前兩個小數沒有問題，那你們能找到一個無限小數嗎？

生：1/7、2/9……

師：剛才同學們找的都是無限循環小數，那你能找出一個無限不循環小數嗎？

（學生陷入深深的沉思）

師：同學們到了初中后，就可以找到很多無限不循環小數了。

……

這樣進行復習教學，讓學生厘清了小數的分類情況（小數可以分為有限小數、無限小數，無限小數又可分為無限循環小數和無限不循環小數），對學生的思維也提出了更高的要求。如學生只知道一個無限不循環小數π，但又無法找到一個具體的點表示π。教學中，教師可以告訴學生“初中學習數學時可以找到很多點表示無限不循環小數”，以此激發學生的求知欲望。

教學片斷四：

師：這兩個分數又在數軸上的哪一個點？

師：同學們，所有的分數可以分為哪幾類？

生1：我將分數分為真分數、假分數兩大類。

師：什么叫真、假分數？

生1：看分母與分子的大小。

師：在數軸上看，真分數、假分數都分布在哪里？（生答略）

師（出示下圖）：請同學們仔細觀察，是真分數多，還是假分數多？

生2：從數軸上看，假分數的范圍更廣，所以我認為假分數多。

生3：我認為真分數、假分數都是無限個，所以無法比較。

生4：假分數的分布廣，所以多。

……

師：我們來做個報數的游戲，你們報一個數，我報一個數，并想一想從中發現了什么。（師生玩報數游戲）

生5：我報一個數，老師也能報一個數，所以報的數一樣多。

……

通過游戲，讓學生真正感受到真、假分數可以一一對應，使學生初步感知所學內容，為后續的數學學習打下基礎。

教學反思：

1．數形結合，突破難點

小學階段所學的數的概念非常多，很多數的概念只是一字之差，意思則完全不同，導致學生對這些數的概念容易產生混淆。如何在六年級的最后階段讓學生深刻理解數的概念的本質特征，更好地溝通它們之間的聯系與區別，一直是困擾我們教師的重要問題。

數形結合是一種重要的數學思想方法。所謂數形結合，就是在研究數學問題時，由數思形、見形思數，使某些抽象的數學問題直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，有助于學生把握數學問題的本質。正如著名數學家華羅庚所說的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。因此，本堂課以數軸為主線，幫助學生梳理小學階段所有的數的概念。小學階段學的數都屬于實數，實數與數軸上的點是一一對應的。所以，課堂中運用數形結合的思想方法進行教學，使學生對數的概念的理解清晰、深刻，既突破了教學難點，又為學生初中的數學學習打下扎實的基礎。

如在復習因數、倍數的環節中，通過數軸既使學生直觀地理解因數與倍數的特征、一個數的倍數的個數是無限的、因數的個數是有限的，又使學生形象地看到一個數的最大因數與最小倍數都是它本身。又如，在復習奇數、偶數和質數、合數時，通過對數軸的觀察，學生可以清晰地發現奇數、偶數與質數、合數的分布存在明顯區別，即奇數、偶數分布十分規則，而質數、合數的分布是雜亂無章的。通過想象數軸上質數、合數的出現頻率，學生會發現質數出現的頻率不斷下降，而合數出現的頻率不斷上升，從而培養了學生的觀察和概括能力。再如，在復習、梳理分數的過程中，通過讓學生尋找真分數、假分數在數軸上的區域，讓學生深刻地理解了真分數、假分數的意義，同時引發學生對真分數、假分數究竟誰多誰少的思考。從數軸上看，大部分學生會認為假分數多，但也有的學生認為不一定，學生在爭論這一問題的過程中，提高了他們的辨析能力。這一問題也讓學生在形象思維與抽象思維之間架起了一座溝通的橋梁，并通過報數游戲，向學生滲透了一一對應的思想。數形結合既讓學生清晰地梳理了小學階段學過的數，解決了數的概念復習的疑難問題，又提高了學生的分析能力和解決數學問題的能力。

2．形成網絡圖，溫故知新

新課程理念下的復習課有兩大任務：一是理，即對所學的知識進行系統整理，使之豎成線、橫成片、結成網；二是通，即將所學知識融會貫通，弄清知識的來龍去脈，為后續學習打下扎實的基礎。

小學數學中數的概念繁多雜亂，猶如一顆顆斷了線的“珍珠”，如何在復習課中把這些散落的“珍珠”串成線、織成網，使數的概念形成一個整體呢？本節課教學以數軸為主線，以實數與數軸一一對應為核心，引導學生系統地梳理了小學階段學過的數，使學生對數的概念清晰、深刻。小學數學的大部分數都屬于正數范圍內，那么正數范圍內的數有非零自然數和分數、小數，以這條主線梳理數的概念十分清晰，能讓學生構成知識網絡圖（如下）。

古代大教育家孔子曰：“溫故而知新?！痹趶土曊n教學中，教師不僅要引導學生“溫故”，更要使學生“知新”。如在復習奇數、偶數、質數、合數時，讓學生觀察數在數軸上的分布規律，感知奇數、偶數分布的規則和質數、合數分布的不規則；讓學生想象質數、合數在數軸上的出現頻率，培養學生的觀察和概括能力；辨析是否還有像2、3兩個連續自然數都是質數的情況，思考最多有幾個連續自然數都是合數的問題，培養學生良好的數學思維方式；當學生找到無限小數時，追問學生能否在數軸上找到一個點表示無限不循環小數，這樣既引導學生梳理了小數的分類，又極大地激發了學生的求知欲望；讓學生辨析真分數多還是假分數多時，既是對學生思維方式的一次突破，又滲透了一一對應的思想……

第4篇：數軸教案范文

關鍵詞：有效教學；學習興趣；教學方式

隨著新課改向縱深發展，課堂教學效率有了明顯的提升，但是，在農村初中數學課堂上有時依然存在課堂教學效率偏低，教師的教法與學生的學法不甚科學的現象，有些學生對學習數學沒有濃厚興趣。如何增強農村初中數學課堂教學的有效性？讓學生喜歡學數學？下面結合本人的數學教學實踐和經驗，與大家一起探討。

一、激發學生學習興趣，創設恰當教學情境

新課程改革實施以來，新的教學理念為課堂教學指引了方向，興趣是最好的老師，沒有興趣的學習是不可能有效的。知之者不如好之者，好之者不如樂之者。此話道出了學習興趣對于學習的重要性。學習分為知之、好之與樂之三種境界，樂學，即以學習為樂事是學習的最高境界。因此，教師的教育思想理念、功能角色等都必須進行徹底轉換、調整和更新，才能適應時代的發展和社會的需要。

吸引學生興趣的方法之一是創設恰當的數學教學情境。在教學中，教師要結合農村初中學生的成長閱歷與生活經驗，創設有助于調動學生學習積極性的情境，以促進學生的自主學習與自主探究。數學知識來源于生活，農村是個廣闊的生活場景，我們的數學學習幾乎都可以從生活中選取情境以吸引學生的注意，讓學生在熟悉的情境中展開自主學習與探究。

二、結合學生學習實際，確立恰當教學目標

葉適在《水心別集》中說：“論立于此；若射之有的也；或百步之外；或五十步之外；的必先立；然后挾弓注矢以從之。”我們的數學教學也是如此，只有做到有的放矢，才能產生高效。要提高課堂教學效果，一定要結合學生的學習實際，確立恰當的教學目標。

目標太低，則浪費了寶貴的課堂時間，目標過高，則不利于目標的達成，最終只能是紙上談兵。所以在備課環節，我們要根據學生的學習實踐、理解能力、接受能力等具體情況確立教學的重點與難點，并找到攻克難點的好的引導方法，以利于引導學生的自主學習與自主探究。

教師教學目標的確立不應只關注一章一節，要有高瞻遠矚的戰略性，放眼整個學期、整本教材，恰當合理地安排教學目標，才能真正做到有的放矢，從而提高教學效率。

三、科學選取教學方式，課堂教學變化多樣

教學形式與內容相輔相成、相得益彰才是最好的教學形式。教師應根據具體的教學內容，靈活選取適宜的教學方法，要不拘一格，創設出自己獨特的適合引導學生學習的有效方法。

例如，在學習數軸時，我們可以先確立本課的教學重點與難點，為了讓學生在學習過程中能夠“知其然”且能夠“知其所以然”，根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節課主要采用啟發、引導、探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數軸的概念，并通過練習，使學生更好地理解數軸概念，從而體會數形結合的思想。同時通過多媒體輔助教學創設情境，讓學生分四人小組討論、交流、總結，并派代表發言。教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議，從而突出教師是學生獲取知識的啟發者、引導者、幫助者和參與者的角色。

總之，我們要以學生的自主探究為主，采用“情境導入——觀察討論——思考釋疑——應用提高”等步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。具體操作可按如下環節進行。

1.創設情境引入新課：教師出示課件，學生觀察溫度計示數并舉手發言，通過讓學生觀察溫度計并填空，為學習數軸概念做好鋪墊。然后引導學生看課本問題并試畫圖表示這一情境。

2.教師發問，學生討論：請學生思考，怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置（方向、距離）？學生分四人小組討論，并畫出圖形。教師巡堂查看學生完成的情況，并請最先做好的兩個小組派代表到黑板演示。

3.對比觀察，獨立思考：通過比較找出它們之間的共同之處，學生容易發現正數、0和負數都可以用一條直線上的點表示出來。然后教師講解數軸的概念，說明畫數軸要滿足的條件，并提醒學生數軸的三要素；學生觀察、理解后自己試畫數軸，并在小組討論后歸納出畫數軸的步驟。

4.典型習題，提升能力：教師通過出示一些典型性、代表性的習題，來讓學生鞏固新知，提升能力。如在數軸上表示右邊各數：0.5、+2、-0.3。這道題要求學生在自己所畫的數軸上完成，目的是讓學生明白任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示；又如，填空：數軸上表示-2的點在原點的（ ）邊，距原點的距離是（ ）個單位長度，3在原點的（ ）邊，距原點的距離是 （ ）。目的是讓學生通過做這樣的基礎題去歸納出一般性結論，通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上點的特征，逐步培養學生的抽象概括能力。

總之，新課改后，我們更要注重提高課堂教學的效率，讓有限的時間發揮出更大的效益。

參考文獻：

1.李玉萍，《一份特別教案》[M]，中國人民大學出版社，2003

2.周凝祚，《心理學》[M]，青島海洋大學出版社，1991

第5篇：數軸教案范文

教學目標：

1、能用恰當的語言對神州大地著名文化景觀和自然遺產作出口頭描述，說出特點，表達自己的感受。

2、能運用攝影的取景構圖知識臨摹一幅簡單的風景畫。

3、選擇自己喜歡的藝術形式記錄表現神州大地的一處景觀。

教學重點：

學習不同的構圖方法，能用攝影或者繪畫形式表達自己對祖國文化遺產和自然遺產的審美感受。

教學難點：

取景構圖的知識，選擇自己喜歡的藝術形式記錄表現神州大地的一處景觀。

教學過程：

課堂導入：

（一）

拼一拼，找隊友

將6幅照片撕開，學生手持一小部分照片，在規定時間內重新拼裝照片，分別為人文景觀1.2.3隊和自然景觀1.2.3隊。

（二）

揭示課題，板書：神州大陸之旅

我們的祖國山川秀麗壯美，文化古老輝煌。它們像一顆顆明珠，將神州大地點綴得璀璨奪目。旅行是一件有趣而且能增長知識的事情，今天就讓我們在小博士的帶領下做一個小小的旅行家，開始我們的神奇之旅。

教授新課：

（一）

看視頻

欣賞壯美的自然景觀或古老輝煌的文化瑰寶。

人文景觀隊：北京——西安——敦煌

自然景觀隊：黃山——漓江——九寨溝

（二）

小組討論并完成學案1：把對應的詞匯連線。

（三）隊員間說說印象最深刻的是哪些景觀？

（四）每隊選出一位隊員向大家匯報，如故宮、長城、兵馬傭、敦煌壁畫等等。

（五）教師分要點歸納：

人文景觀

建筑：故宮、長城、天壇等

雕塑：秦始皇陵

繪畫：敦煌莫高窟壁畫

自然景觀

安徽黃山——廣西漓江——四川九寨溝

（六）：欣賞和感受

1、欣賞黃山的實景照片與繪畫作品，說不同，談感受。

2、小組完成學案2：談談我最喜歡的名勝古跡的特點

我選擇的是

（人文景觀或自然景觀），印象最深刻的是

，因為它有以下特點

，給了我

（雄偉、莊嚴、巍峨、變幻萬千、秀麗、神圣、平靜、遼闊、神秘、栩栩如生、宏大等）的感受。

（七）簡單介紹繪畫或攝影時的技巧與忌諱。

學生創作：

（一）

完成學案3：

選擇你喜歡的藝術形式記錄表現神州大地的一處景觀。

（二）

作品匯報

我選擇的是（

），它給我（

）的感受，我選用（

）的構圖方法，表現了它（

）的特點。

課后延伸，互動練習：

我來設計一條新路線

（

）——（

）——（

第6篇：數軸教案范文

一、集體備課實踐分析

[片段1]“從自然數到分數”教學

由于筆者剛接觸到新浙教版的七年級的教材，認為這一節只是對小學內容的重溫，沒什么可挖掘的。經過集體討論，筆者才發覺這一節不僅是對小學內容的重溫，更對有理數的分類起到鋪墊的作用。學生通過對這節課的學習，對這些數進行再認識，對這些數進行重新分類，把小數和分數進行了統一。當然，也很自然地提出了新問題，把數進行了第一次擴充。

[片段2]“用字母表示數”的引入

從教學目標來看，通過實際例子用字母表示數能把數和數量一般化地、簡明地表達出來。主備者給大家出示的引入。

設計一：教師首先把加法交換律、結合律、分配律的文字敘述給學生，展示出來，接著再把展示的運算律的字母公式演示在旁邊，這樣一對比，文字表達繁瑣，字母表達簡潔明了，讓學生充分感受到字母的優越性。

主備者認為：教材上的兒歌引入給人作秀的感覺，而她采用的開門見山引入比較有數學味。

集體討論：（1）大家認為這種導入雖然直面教材目標，但對剛剛升入初中的學生有過于嚴肅之嫌，不易激起學生的興趣，打擊他們的求知欲。（2）數學課堂雖然崇尚自然，但是只要對學生的學習有幫助，對教材目標落實有幫助，符合學生的認知規律，偶爾“作秀”一下也無妨。（3）兒歌引入后，我們對課本中例題和做一做的題目都做了以下改動。

設計二：A.若每只青蛙每天吃害蟲a只，那么10只青蛙每天能吃害蟲（ ）只。B.若每只青蛙每天吃害蟲a只，那么b只青蛙每天能吃害蟲（ ）只。C.青蛙爸爸每天捕捉a只害蟲，小青蛙每天捕捉b只害蟲，青蛙爸爸與5只小青蛙每天一共捕捉（ ）只害蟲。D.如果小青蛙用t秒跳完的路程為s米，那么它跳這段路程的平均速度為（ ）米/秒。E.如果小青蛙每秒跳v米，那么它跳的路程為（ ）米。

經過修改，使引入與例題融為一體，這樣的自然過渡當然是教學設計時所追求的。同時，我們還討論出另外一種引入：

設計三：東東在周末早晨幫助媽媽做家務，要求勞動的費用是：拖地3元，擦窗5元，丟垃圾1元，疊被1元。媽媽的回答是：吃飯x元，穿衣y元，看病z元，關心a元……共計b元。東東很慚愧，收回了要求。討論：媽媽為什么要分別寫x元、y元？東東為什么慚愧？這樣，讓學生展開討論，體會用字母表示數的簡潔明了等優越性，同時還可以進行親情教育，從而揭示本節課的學習內容――用字母表示數。

[片段3]有理數的復習課

主備教師給出的教案其實可以說是單元練習卷。當然，練習配備肯定是要的，但如何把知識點羅列出來呢？如果采用小題目式引出知識點，整堂課就像練習課。有人說采用回答和完成圖表的方式，把知識點一個一個再現出來；有人說突出知識主線，采用一條或幾條主線把知識串接起來，使知識由點到線，再由線到面。大家都認同第二種方案，采用數軸作為主線。

問題：（1）請同學們畫一條數軸（請一位同學板演），并說說畫數軸應該注意什么？（2）在數軸上畫出任意的五個點。通過數軸及標出的五個點，你聯想到本章的哪些知識？（緊靠主線，順藤摸瓜。）

學生的頭腦就像一個倉庫，當我們將他們頭腦中的有理數知識加以梳理、構建網絡時，接下來他們就便于查找、提取和應用了。

通過這樣的復習課，讓學生的能力得以提高：（1）借助數軸這個工具，學生學會了分析問題和研究問題；（2）遇到有多種情形的問題時，學會用分類研究的方法；（3）學會變換角度認識知識和思考問題。

二、集體備課的作用與意義

集體備課是一種頗有意味的教學活動，它可以引發參與者智慧觀點的碰撞與共存，可以長善救失，取長補短，改變教師過去單一的閉門造車的備課方法，促使教師對問題深入思考，增強教師的業務能力，促使教師對“新課標”的理解，使其對新教材教學更深一步地探討，提高對教學內容的把握能力。在集體交流中，教師可以聽到很多種不同的觀點和意見，這些觀點和意見都是經過深入思考后提出的，能促使每一位教師去思考自己觀點的片面性、正確性和可行性。

1.集體備課是一種有效的教研方式

以集體備課為主題的教研活動，以具體的一節課為載體，讓同一教研組的教師參與討論，相互學習，分享經驗，反思探討如何將“學科內容知識轉化為教學法上的有效并適合學生能力學習”的問題，提升了教師教學的實踐智慧和專業素養。長期以來，數學教師之間往往是競爭多于合作。通過互助，備課中存在的問題在集體交流中得到了有效的解決，教師的教學行為也發生了轉變，學生的學習興趣和學習效果也產生了明顯的變化。集體備課的教研方式，促進了教師觀念的更新，有利于教師的專業發展，提升了教師個人和整個教研組的反思能力。從這點來看，這樣的教研活動是非常有意義的。

2.教研主題的確定必需基于教師的內需

新課程提倡數學教師以課堂教學中的問題為出發點，開展諸如課堂觀察研究、課例分析、案例研究等適合一線教師的行動研究，而不是去高攀專家式的純理論。因此，教研活動的出發點必須基于教師的切身需要，教研主體的確定應該是教師在教學中真正需要解決的問題。因此，每次集體備課教研的出發點和歸宿就是為了解決在教學中存在的問題，這樣的教研經歷至少對筆者而言是有價值的。

第7篇：數軸教案范文

【關鍵詞】教育技術；數學繪圖；數學工具；mathtool

一、幾何畫板、Excel與Word

幾何畫板繪圖.幾何畫板可以迅速繪制圖形圖像，再以“emf”格式插入Word中.其優點是上手容易、制作效率高，同時也有幾點不足：以圖片格式而不是“對象”插入Word中，修改不便，所作曲線鋸齒較為明顯.

Excel繪圖.Excel功能強大，將Excel引入數學教學領域，徐稼紅教師做出了重要貢獻，具體操作可參見徐老師的著作《Excel、Word與數學教學》.[1]Excel繪圖優點在于能展示圖像的形成過程，增進學生對圖像及其性質的理解.然而Excel繪制的圖也是作為圖片而不是“對象”插入Word中，不利于修改，且Excel長于函數圖像，對幾何圖形卻略顯乏力.

Word繪圖.隨著Office版本的不斷更新，Word的繪圖功能愈發強大，Word自帶繪圖工具，繪制的圖小巧規范，編輯修改方便、快捷，還可以把繪制的圖形圖像保存到“自動圖文集”里，從而積累素材，避免重復勞動.Word繪圖的缺點在于操作需要一定技巧，比如要繪制較為精準的圖形圖像，往往需要“編輯頂點”，較為煩瑣.

比較發現，上述三款軟件各有其優缺點.幾何畫板和Excel繪圖較為方便，但由于不便于Word修改，因此不太適合用于Word中繪圖，而更多適用于動態演示.利用Word自帶繪圖工具具有生成文件小，易編輯等優點，但卻相對煩瑣，需要一定的技巧.那么是否存在兼有兩者優點的Word繪圖工具，即具有如下特征的工具：小巧，易操作，通用性強，生成的文件Word易編輯.在此，筆者介紹一款軟件mathtool.

二、mathtool

mathtool是為數學教師量身定做的軟件.該工具作為Word的一個插件，非常小巧，壓縮包不到10 M，但其功能卻很強大并且實用，包括了大量公式符號和圖形，可減少很多重復勞動.mathtool繪制的圖形占用空間小，用Word可直接編輯修改.目前該工具流傳還不廣，相關論文也很少，在文[2]中對其功能作了概要介紹.mathtool在課件園、數學工具網等網站下載免費使用，安裝（可能要以“管理員身份運行”安裝）之后，Word文檔中會出現“符號公式”“數學圖形”“資源及其他”等三個按鈕.

鑒于不少數學工具對圓錐曲線與三角函數的繪圖處理差強人意，因此本文以此為例，談談mathtool的繪圖功能（基于Office 2010和mathtool 7.6.59平臺）.

mathtool不H可以畫函數圖像，還可以方便地畫出扇形、線段圖、數軸等，另外，“圖庫”中包含有豐富的圖形，包括平面圖形、函數圖像、立體幾何、程序框圖等.讀者可以親自操作體驗，本文不再贅述.

通過上述介紹可以看出，使用mathtool可以幫助我們簡化工作量，省卻很多時間.當然，該工具也有其不足，存在一些bug.總體而言，瑕不掩瑜，mathtool確實正如制作者所言，是一款為數學教師量身定做的數學工具.

三、結語

通過上述介紹發現，mathtool不僅功能頗為全面，使用操作也很簡單，用于編寫教案、試卷或論文有其優勢，推薦廣大數學教師研究使用.

總之，各種數學工具用于數學繪圖與教學，各有所長，互為補充.作為數學教師，可以兼容并蓄，靈活選擇，而不必強求統一.而且無論使用何種工具，都應銘記以提高教育教學質量與辦公效率為標準.

【參考文獻】

第8篇：數軸教案范文

在如今的信息時代找到一個授課內容相同的教案已不是難事，但是在課堂“被應用”的成分少之甚少，“自己寫在教案上的話有時并不會在課堂上被應用”，看“名”師的公開課，一節課就像是一座冰山，被我們肉眼所見的并不一定是最為核心的，“誰的課創設的情境好，誰的課設計的練習精”，被感官所率先記憶的并不一定是教師課堂的核心要義，備課應該不是以課堂教學環節為線索來拼湊，拼在一起不一定是好的，七拼八湊又難免東施效顰四不像。下面我以五年級下冊《分數的基本性質》一課談談如何有效備課。

一、目標解讀

（一）課標解讀

“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”

（二）教材解讀

1、分數的定義：

定義一：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數，叫做分數。

定義二：兩個自然數m、n（n不等于0）相除的商，叫做分數。

定義三：兩個自然數m、n（n不等于0）之比，叫做分數。

定義四：形如（n為大于1的自然數，m為自然數）的數叫分數。

2、教材內容的呈現：

（三）概念解讀

概念：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。“分數的基本性質”是自然數情況下商不變性質的延伸。

“分數的基本性質”引起了分數表示的不唯一性。這些數構成一個由無限多個分數構成的等價類，其中的每兩個分數彼此相等，

而其中約分、通分的過程其實就是分數計數單位的改變過程。一個分數是一個“等價類”，其中最簡分數具有某種代表性，卻不能代替一切。彼此相等的分數，各有各的用處。自然數的相等，就是自己和自己相等，一個自然數只有一種表示法；分數則不同，同一個分數可以有很多種表示法。分數的相等性質，是分數的一個重要特征。

二、教學研究

（一）已有學情的分析

“數學課程應當讓學生感到親切（數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎上）”，在備課初應了解學生已有哪些知識基礎、能力基礎和經驗基礎？在課堂教學中如何立足學生學習的“最近發展區”？我在引入環節出示了兩道算式喚起學生對舊知“商不變的性質”的回憶。例：

（二）學習方法的引導

1、通過直觀模型（具有一定結構的操作材料的直觀材料）的操作，如小棒、計數器、長方形或圓形圖、數直線等，幫助學生理解分數的意義。

2、通過把面積、形狀都相等的正方形紙，用不同的對折方法表示與這張紙的相等的分數，并逐步呈現多個分割圖，對想象能力較弱的學生建立直觀形象，為探究分數的基本性質搭建了很好的腳手架。

3、通過線段模型建立幾何表象。線段的單位是抽象的“1”，與圓形、三角形相比較抽象，但是仍然是幾何直觀，可以幫助學生感知分數的含義 。例：

這是數軸的雛形，在學習自然數的時候，已經用過這樣的表示方法。由此可見，分數是填在自然數之間的新數，位置在兩個相鄰的自然數之間，和后續的比較分數大小、約分、通分也都可以呼應。同時，線段模型是“圓模型”的半抽象化，可以充當分數的“份數模型”向“除法的商”定義過渡的幾何載體。

（三）課后習題的選編

在數學教學中，教學的高效與練習的成效有很大的關系。因此，我們不僅要從“教”的角度來設計好的練習內容，還應從“學”的角度來安排好的練習方式，只有有效、高效的練習，才能達到理想的練習效果，真正做到“減負提質”。 例如我在課后練習中設計了既要充分考慮全體學生學習能力的基本練習，如判斷正誤，說明理由：

討論：分數的分子和分母同時加上或減去相同的數，分數的大小不變，對嗎？

又要考慮到面對學有余力學生的拓展練習，如你能找出大于又小于的分數嗎？這樣的分數你能找出多少個？

最后，還要綜合考慮知識的縱向溝通。本課中老師充當了“魔術師”的角色，課始讓學生經歷從÷ 變形為―（分數線）的過程，從“商不變的性質”引入對“分數的基本性質”的探究，課末再次讓學生經歷從―（分數線）變形為：（比號）的過程，從“分數的基本性質”引入對“比的基本性質”的探索，使前后內容融會貫通，知識脈絡清晰明了。

總之，教學是一門藝術，只要心中有教材，心中有目標，心中有學生，心中有教法，必能將課堂中師生對話、生生對話、生本對話演繹得富有智慧和充滿藝術。

參考文獻：

第9篇：數軸教案范文

一、依據《課程標準》，通讀鉆研教材，是備好課的基礎

首先要通讀教材，然后廣泛地閱讀與本節課有關的材料，弄清課本內容的地位與作用，弄清教材的基本要求：包括思想性、基礎知識的深度、基本技能和技巧的水平以及發展能力的側重點等方面。對教材中不同于個人已有的知識觀點、方法和表述，學要以謙遜、誠懇的態度去充分理解教材編寫者的意圖。有經驗的數學教師都應該有這樣的一個認識：決定數學教學效果的一個主要因素，也是貫串始終的因素，就是概念要明確?；诖?，本文在具體分析時便以概念為例進行。例如絕對值是數學的一個重要概念，掌握絕對值概念是掌握有理數大小的比較以及有理數四則運算的基礎。而對一般數學教師來說，關于絕對值的概念，都是一種直觀通俗的常識：所謂絕對值的概念，就是去掉性質符號的數，即“沒有符號”的數。教材用黑體字定義一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，這是絕對值的幾何定義。然后又從代數角度作進一步的說明：（1）正數的絕對值是它本身；（2）負數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0.并且利用字母表示數，用式子給出了絕對值的定義。為了突出數學的“形象”性，借助于數軸來理解、學習絕對值的概念，教材中采用了這種幾何定義的方式。

二、準確把握教材的重點、難點和關鍵也是備好課的重點

1.教學的重點主要是帶有共性的知識和概括性、理論性強的知識。從數學學科來看，重點知識主要包含核心知識、核心技能和核心的思想方法等，是聯貫全局、帶動全面的重要之點。它對學生的知識結構起核心作用，并在進一步學習中起基礎作用和紐帶作用，是基本的綱領性知識和方法。每節課的教學重點，要根據本節教材內容在整個教材的知識結構中所處的地位和作用來確定。比如關于概念的形成和定義、定理、公式、法則；定理、公式、法則推導的思維過程和運用；各種具體的技能技巧的培養與訓練；解（證）題的要領與方法；應用題的審題、分析與列式；相等關系的確定；圖形的制作與描繪；理論如何應用于實踐等等，這些都可以作為（不同課的）教學重點。在備課中，只有抓住重點，才能恰當地定出教學目標。

2.所謂難點就是造成學習成績有差距的分化點。它是由于學生的認識能力與知識要求之間在著較大的矛盾造成的。一般來說知識過于抽象，知識的內在結構過于復雜，概念的本質屬性比較隱蔽，知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究以及各種逆運算都是產生難點的因素。通常情況下重點教材是一致的，而難點教材往往因所教學生的不同而有所區別，即因班因人而異，這也是備課必須備學生的一個原因。所以確定一節課的教學難點要依據本節課教材的具體內容，以及學生的認知水平、年齡特征、學習心理等實際情況，以便恰當地定出教學難點。

3.教學中的關鍵是指教學中的突破口，指那些使教學得以順利進行的關節點，是指對掌握某部分知識或解決某個問題能起決定性作用的知識內容，掌握了這部分知識，其余內容就容易掌握或者整個問題就迎刃而解了。

三、正確地確定教學目標是保證備課質量的關鍵

在認真鉆研教材的基礎上，要結合課程標準確定課時教學目的。教學目的既是選定課堂類型和教學方法的依據，又是檢查學習效果的標尺。它的確定通常要考慮以下四個方面的內容：1.要教給學生哪些基礎知識？2.要讓學生掌握哪些學習技巧？3.雙基在實際中有些什么應用？4.要培養學生什么樣的觀點和思想方法？

對一節課教學目的的確定應當做到恰如其分。如果把目的定的太空泛、太概括就顯不出本節課的特點；如果定的太窄，只注意一些細節末節，就會因小失大，淡化了重點，這樣教學效果都不好。教學目的也不能定的偏高（或偏低），否則就完不成教學任務（或達不到課程標準的要求）。教學目的一般用四級不同水平要求的術語來確定，即了解（認識）、理解（弄懂）、掌握（熟悉）、牢固掌握（靈活運用）。

四、備好習題是完成備課的必要條件

1.明確習題的目的要求。教材里的習題分為三種類型：一種是安排在各個小節后的“練習”，主要是圍繞新課內容、突出說明新概念的實質和直接應用新知識進行解答的基本題目，目的是讓學生切實理解課堂教學內容并初步獲得運用這些知識的基本技能，主要是在課堂練習用。第二種是單元后的“習題”，是在進行了若干基本練習的基礎上安排的，主要供課內、外作業用。目的在于使學生鞏固所學的基礎知識，能熟練地運用這些知識解題并形成一定的技巧。它比“練習”復雜些，更能體現出基本概念、基本原理、基本方法的應用。第三種是每章末的“復習題”，其內容比“習題”涉及面廣，綜合性強，富有變化，帶有一定的靈活性、技巧性。這種題目的目的是使學生進一步鞏固和深化所學知識，培養學生靈活運用知識的能力。教師備課中在演算這三種不同種類型的題目時，要注意各題的具體要求、解題的關鍵、解題的技巧以及解題的格式，要分析哪些學生可以獨立完成，哪些需要提示，哪些應作為例題講解示范，對以上這些問題，教師在備課時一定要做到心中有數。

2.明確習題的重點。教師在演算習題的時候，要注意區別哪些習題是主要的，哪些習題是次要的，以便在進行課堂練習和布置作業時，掌握習題的重點，讓學生集中精力圍繞重點知識和技能去練。