前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的二次函數課件主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：二次函數課件范文

1. 研究內容 （1）針對九年級復習課的教學內容如何應用幾何畫板進行教學的研究，并制作出相應的教學課件。我們在進行九年級的三輪復習中，大家經常坐在一起備課。在第一輪章節復習中平面直角坐標系、四邊形、相似三角形、圓、銳角三角函數、一次函數、反比例函數、二次函數這八章內容適合用幾何畫板。由于我們沒有進行專題復習，所以第二輪我們沒有制作相應的課件。在第三輪試卷復習中，把一些典型的動點習題利用幾何畫板制作出來。通過課件給學生展示，達到幫助學生解決問題的目的。

（2）總結出什么樣的復習課用幾何畫板好上？用幾何畫板的好處在哪里？用幾何畫板學生的課堂效率和不用幾何畫板的效率對比如何？

在制作課件之前，我們反復討論。發現以上八章用幾何畫板非常能說明問題。在章節復習中我們利用它來復習每章的知識點和串聯各知識點。讓學生再次體會知識的由來，使各知識之間系統化，條理化。我記得我的師傅告訴過我，每個數學知識點就像一顆顆散落的珍珠，要想讓它們成為美麗的項鏈，就得靠一條鏈子將它們一顆一顆串起來，而這條鏈子就是知識的內在聯系。我利用幾何畫板這條鏈子將珍珠串成了項鏈。在函數的復習中，用幾何畫板的動態效果能更好的展現函數性質與系數之間的關系。頂點式用兩個畫面來復習，第一畫面從特殊到一般，將幾何畫板中的二次函數的圖像依次變化，請學生認真觀察并說出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性質，由特殊向一般，再由一般到特殊，當 a、h 、k 發生變化時，圖像有哪些變化，哪些不變。變中尋求不變，在不變中尋求變。梳理知識的同時又貫通知識。第二畫面強調頂點對于二次函數的重要性，當頂點在動時，圖像又有哪些在變，哪些不變，為什么變？為什么不變？引發學生深層次思考。第三畫面是二次函數一般式 y=ax2+bx+c的性質，先研究一個圖形的性質，再由 a、h 、k 發生變化引出它的一串性質，同上面一樣引發學生的深入思考。通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數的性質”的形成水到渠成，又可將數的變化演繹成形的變化，成功地將函數的“數”與“形”進行了有機的結合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。

幾何中的定理和公理利用幾何畫板去驗證可使學生加深對定理和公理的理解，如圓周角定理的復習，既可以借助幾何畫板培養學生的分類思想又可以通過幾何畫板的測量功能驗證定理的結論。使學生在形象直觀中加深對定理的理解。

在具體操作過程中，我們發現哪些類型的知識點利用幾何畫板上的效果好，主要有：①與測量有關的知識點，如銳角三角函數中直角三角形的大小和形狀可以任意變化，但對應邊的比值是永遠相等的。再如平行線分線段成比例定理也可以借助幾何畫板的測量功能進行復習，②有關點的分類思想，比如圓周角定理的證明要分成三類證明，利用幾何畫板就可清楚讓學生明白它是怎樣分的三類情況，③有關函數的知識點，如反比例函數中，當k的大小發生變化時，函數的圖像也隨之發生變化。當k一定時，四邊形的形狀在變，但面積不變。提升學生的思維品質，④圖形的變式，如中點四邊形的教學課件設置，四邊形的形狀可任意發生變化，中點四邊形的形狀可隨之變化，⑤動點問題，可借助幾何畫板的軌跡和動畫功能呈現給學生。

（3）通過課題研究，培養教師使用《幾何畫板》能力，掌握《幾何畫板》與數學教學整合的理念和方法，讓參與研究的教師在教學實踐中成為學科整合研究的有力推動者，讓新課改理念成為學校校本教研發展的標向。

在研究過程中，我們相互切磋制作課件的心得體會，共同進步。通過這一課題的研究，我們幾個都基本掌握了幾何畫板的功能，都能獨立制作幾何畫板的課件。

（4）建立完善《幾何畫板》數學復習課件庫。

我們將課件投入使用，在使用后又對它進行修改，整理成課件庫。

2. 具體過程 第一階段：初期（2013?9――2013?11）

（1）初步形成幾何畫板的復習課教學模式。

（2） 初步探索出幾何畫板的復習課教學方案。

（3） 進行經驗總結，并寫出階段性的研究報告。

幾何畫板在九年級復習課中的應用，一是在章節復習中，二是在模擬訓練中。

在章節復習中，主要從梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同幾何畫板聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。

梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只有一組對邊平行的四邊形（梯形）。嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為第三類，但在四邊形這章中我們主要研究特殊的四邊形，所以第三類我們就只是一帶而過。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。梳理的過程通常采用結構框圖來進行。

溝通過程，就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛化。溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。 這個過程先采用幾何畫板一一將各知識點展現出來。如四邊形的知識點回顧過程我采用幾何畫板將一般四邊形慢慢變為特殊四邊形，組織學生從對稱性、邊、角、對角線來說出它們的性質，再利用性質的逆命題說出它們的判定。這只是它們知識點的展開過程，再將各種四邊形來，引導學生利用特殊四邊形的繼承性來求同，利用它們的特殊性來求異。

再有就是函數圖像與性質的復習利用幾何畫板可以更加淋漓地展現。函數的圖像與性質是初中階段教學的重點和難點， 傳統教學手段下的靜態圖只能從有限的特殊情況去分析數學問題，無法全面地展示出知識的全貌，從而難以有效地揭示不同數學知識之間的內在聯系。運用幾何畫板靜態作圖和動態模擬功能相結合，能更有效地突破這個教學重點和難點。利用幾何畫板復習函數的圖像與性質，體會數與形變化的內在聯系，使學生經歷從特殊到一般的認識過程，體驗知識產生、發展、形成的過程，逐步培養學生抽象概括能力，激發學生求知的欲望。

通過“幾何畫板”將形象直觀的感受逐步過渡到抽象概括，從而使“二次函數的性質”的形成水到渠成，又可將數的變化演繹成形的變化，成功地將函數的“數”與“形”進行了有機的結合，使學生理解起來不吃力，又能靜下心來認真思考。

二在模擬訓練中，我主要是用在動點軌跡問題中，有關動點軌跡的教學是幾何中一個重要知識點，且又是一個難點。難就難在需用動的觀點來看幾何圖形。過去我們借助于靜態的圖形或教具，試圖通過生動的講解引導學生進入情景，從而在學生頭腦中產生畫面（這種畫面是潛在的）。但結果只有少數感性知識豐富的學生才能做到，大多數學生做不到。我們學生拿上這樣的動點問題，通常的第一感覺是那個點是死的，這先入為主，再想讓它動起來就太難了。“幾何畫板”的動畫功能和軌跡功能，可直觀地演示出軌跡生成的過程，不僅使分析、過程、結果一目了然，而且還由此發現許多新的規律。可以幫助我們達到目的。通過幾次課堂用幾何畫板講解例題后，我調查學生，有好多人就說我一看到題目中有動字，我腦子里就想到了那個點在怎么動的場景。只要學生有此意識，那么解決問題的第一步他已經邁出去了。

第二階段：中期（2013?12――2014?1）

（1） 整合首批資源，實施有關教學方案，追蹤記錄整個教學設計思路、教學實施過程。

（2） 收集研究成果，匯集課件。

（3） 推出幾何畫板復習課的教學模式示范課。

（4） 進一步總結經驗，并寫出階段性的研究報告。

在這一階段我們已經基本完成了課件的制作，匯集課件。上了一次幾何畫板的示范課，課題是二次函數 的圖像與性質，在上課前后我們多次研究，不斷修改課件和課堂設計。上完之后，一起評課，有如下反思：幾何畫板的加入擴大了課容量，使學生將各知識點融會貫通，利用幾何畫板揭示不同數學知識之間的內在聯系，提高學生的思維水平。我們是怎樣檢驗使用幾何畫板和不使用的區別，同一節課我們兩個班，一個用一個不用，出一樣的試題當堂考試，考試下來的結果發現用的班明顯比不用的班考的好。

第三階段：后期（2014?2――2014?6）

（1） 錄制多媒體教學課件。

（2） 完成研究資料的整理、數據的統計，撰寫論文和研究報告，匯集課件。

這一階段是我們全面展開階段，在課堂中我們應用幾何畫板在我們的復習課中，在應用過程中發現不足，及時修改。這是理論與實踐的結合時期，并不像前面的紙上談兵。 在整個的過程中我們不斷總結經驗，豐富我們的實踐。上了一節平行四邊形的復習課，即中點四邊形，受到全校教職工的一致好評。本階段的內容圓滿完成。

第2篇：二次函數課件范文

關鍵詞：微積分；智慧教學；移動互聯網；MATLAB；可視化；AppDesigner

中圖分類號：G434文獻標識碼：A文章編號：1009-3044（2018）08-0098-03

智慧教學指在信息技術的支持下，合理地運用教學方法和教學策略，智慧地組織教學活動，完成由知識向智慧的過渡，使學生成為智慧型人才的教學。隨著“互聯網+”時代來臨，我校的微積分精品課程已經實現了課程課堂教學視頻錄像、課程輔導視頻錄像、課程考試題庫、考試平臺建設等資源建設Bq。目前，我校的校園無線網絡已經覆蓋了整個教學區，越來越多的學生用智能手機通過無線網絡訪問教學資源，并喜歡用QQ聊天軟件和微信與老師、同學交流討論問題，如何在現下流行的大規模開放在線課程建設背景下，探索適合單個教學班的智慧教學資源、智慧教學模式是一個值得研究的課題。下面，結合我校實際情況，探討基于移動互聯網的智慧教學在微積分教學班的應用。

1課程現狀

微積分是高等院校尤其是工科院校的一門公共課程和基礎課程。微積分課程的開設可以逐步培養學生提高自身的抽象思維能力和綜合運用所學知識去分析解決問題、解決問題的能力，促使學生成為智慧型人才。

目前，我校微積分課程的現狀是：（1）大學一年級本科生數學課程強度大，在一年的時間里不僅要學習微積分，還要完成線性代數、概率統計的學習，學生長時間關注數據推演容易感到精神過度緊張和疲勞。（2）傳統多媒體教學注重以圖形圖像的形式呈現教學內容、支持學生認知建構，但忽視了數據本身所具有的動態變化性，仍然不能有效緩解學生的緊張情緒。要充分發揮多媒體輔助教學的優勢，仍然是任重道遠。（3）高等院校新生數學作圖能力較之過去普遍下降，一些學生對于簡單的打點作圖都不熟練，更缺乏空間想象能力，對于三維圖形的繪制更是難上加難，直接導致重積分、曲線曲面積分等知識的學習困難。（4）學生在觀看微積分課程輔導視頻時產生的疑問不能及時被解答，影響知識的轉化。

2智慧教學手段

基于教學實際情況，結合我校微積分精品課程網絡教學資源，針對單個教學班，設計了基于QQ群和動態可視化的智慧教學模式與智慧教學資源。

2.1課件

雖然微積分課程網站有全部的教學視頻，但是每個教授微積分課程的教師都有自己的教學風格、教學課件，而且所用教學課件每一學年都在不斷完善，甚至每次課前都可能修改，教師通過面對面見群功能和學生建立班級微積分學習QQ群，上課前利用微積分學習群課件，方便學生隨時隨地下載預習。

2.2動態可視化

在微積分的教學與實踐中，將枯燥的公式用可視化的方法描述既可以加速學生的理解，也能增加強生與教師的互動，是一種寓教于樂的好方法。近年來可視化教學已經引起教育界的關注。研究表明，大腦要處理的信息多跟視覺有關，超過80%的大腦細胞是處理視覺信息的，人們在加工視覺信息時認知負荷很低，所需努力及其微小。可視化教學能夠激發學生學習數學的興趣，調動學生學習數學的積極性，讓學生在體驗中學習數學知識、領會數學原理，能促進學生對知識的理解和運用，更好地發揮自己的想象能力和創造能力。為此，我們設計了一款簡單易用的課堂教學軟件——高數畫板，動態實現了一些難以理解的抽象的數學概念，幫助學生建立抽象與具體之間的橋梁。

2.3動態答疑

學生在課堂學習、觀看課程錄像、閱讀課程課件、完成課后作業、復習課本知識時都可能遇到學習的困難，此時，學生可以通過QQ聊天功能直接詢問任課教師，并可以通過圖片、語音等多種形式提問，教師可以及時回答、指導學生。

3可視化實踐

我們基于MATLAB的AppDesigner設計了一款高數畫板advanced_math.mlapp，對微積分課程的五個方面內容進行動態可視化實現，包括數列極限可視化、一元函數間斷點可視化、函數極限可視化、曲率圓可視化、二次曲面的可視化。

3.1實踐工具

AppDesigner是Mathworks公司在R2016a中正式推出的GUIDE的替代品，它旨在順應Web潮流，幫助用戶利用新的圖形系統方便的設計更加方便美觀的GUI。除標準組件（按鈕、復選框和下拉列表）外，AppDesigner還提供了標尺、指示燈、旋鈕和開關等控件，可讓用戶復制儀表面板的外觀和操作，在App中可以使用2D和3D圖以及表格來顯示結果，還可以使用容器組件（如選項卡和面板）組織用戶界面。

3.2實踐內容

在MATLAB中雙擊“advanced_math.mlapp”文件后就可以打開如圖1所示的程序主面板。該主面板由左右兩個子面板組成，左邊墨綠色面板稱為“全局設定”面板，對應的是全局設定功能，主要是更改顯示的字體以及顏色，而右邊的面板則是一個包含五個分頁的列表組，列表組的每個分頁對應著一種或者一類函數的圖像可視化功能。“我的筆記”文本框的設計初衷是讓教師和學生能在上課的過程中將關鍵點及時記錄下來，從而增加學生與教師的交互。

單擊功能列表上方的“數列極限”選項卡就能找到數列極限繪圖子頁。在“輸入數列”字符框中輸入與“n”有關的數列，并且在“極限點”字符框中輸入數列收斂極限，單擊“畫圖”按鈕就可以在坐標系中得到序列趨于n的動態點列圖像了。單擊“取消”按鈕可以取消正在繪制的圖像并清空坐標系。將位于“畫圖”按鈕右側的彗星軌道滑鈕撥到“On”狀態并單擊畫圖可以得到數列趨于極限點的連續彗星軌跡。位于坐標系上方最右側的圓形滑鈕可以調節繪圖的速度，初始速度為1倍，最大速度為100倍。

單擊功能列表上方的“函數間斷點”選項卡就能得到函數間斷點的繪圖子頁。由于一個函數的間斷點很難提前確定，因此，我們設計了一個下拉框，選擇了幾個在高數教學中十分常見的函數。需要注意的是，在實際的繪圖過程中，函數在極限點的左右極限均是動態地趨向極限點。在繪圖之前，撥動區間長度標尺可以改變極限點左右的繪圖區間長度，以便于觀察函數在極限點左右區間的特性。

單擊功能列表上方的“函數極限”選項卡就能得到函數極限的繪圖子頁。撥動函數極限子頁上方的旋鈕可以選擇函數的類型（一次函數、二次函數）以及繪圖的方式（離散點列、動態直線以及彗星軌道）。將函數極限子頁右上角的單選滑鈕撥到“On”狀態可以得到函數在極限點附近的三維圖像。

單擊功能列表上方的“曲率圓”選項卡就能得到曲率圓的繪圖子頁。在函數輸入框輸入關于x的曲線表達式f（x），在“x0”輸入框中輸入函數f（x）經過的點x0。將單選滑動旋鈕撥到左側的“動態畫圖”看到綠色指示燈亮起，并且調節面板右上方的“動畫速度”旋鈕，單擊“開始畫圖”按鈕即可在坐標系上畫出動態曲率圓圖像。將單選滑動旋鈕撥到右側的“屏幕取點”選項，看到綠色指示燈亮起，并單擊“開始取點”按鈕，就可以在坐標系中選取相應的點畫出對應的曲率圓。

單擊功能列表上方的“二次曲面”選項卡就能得到二次曲面的繪圖子頁。二次曲面選項卡左上方的滑動旋鈕供用戶選擇二次曲面的類型，選項卡中上方的三個輸入框中的數值分別對應二次曲面在X、Y和Z軸上的截距。單擊“畫圖”按鈕后三個子坐標系分別對應所選二次曲面在X、Y以及z軸上的投影。將由上方的單選滑鈕撥到“On”則可以顯示對應的三維二次曲面圖像。

4教學實施及效果

我們在三個教學班進行了試用，班級規模約120人。每個教學班在第一次上課時，利用QQ的面對面建群功能建立班級微積分學習群，并設置禁言模式，只允許教師教學資料。我們首先了微積分精品課程的網址和可視化小程序，分階段了教學課件，部分課件列表見圖2左圖。

曲率、曲率圓章節由于概念抽象，學生往往不容易理解這些概念，但曲率園又和現實生活中的實際問題結合緊密，學生對這些問題又很感興趣。借助我們設計的可視化高數畫板，通過給定曲線的曲率圓動態展示（見圖3），及學生自己的可視化操作，可以增強學生對曲率圓、曲率半徑的直觀理解，有利于學生掌握相關知識點。

在教學過程中，如果學生需向老師問問題，可以通過微積分學習群的成員列表直接向教師提問，大部分時間教師都能及時看到提示消息，回答學生問題，且回答的方式可以是語音、圖片等形式，比單純的文字解答更容易理解，舉例見圖2右圖。對于高頻提問的問題則會在微積分學習群里以圖片形式給出詳細解答，一個學期可以累計詳細答疑44次。

在每章教學測試中，一節課用于隨堂測驗，一節課用于評講。由于每個學生對教學內容的掌握程度不同，需要評講的測驗題目也不同，我們采用先答案再按需求逐個解答的方式評講，學生往往可以根據答案和其他同學討論弄清楚自己錯誤的原因，實際教學中需要單個解答的學生只是極少數的。學生在討論的過程中提升自己對問題的認識，實現知識向智慧的轉化。

采用微積分學習群和可視化等智慧教學手段，微積分教學已經不需要另外配備習題課助教，學生反映學習中的疑問能及時被解答，且解答清晰，動態可視化的實現讓數學概念不再那么晦澀難懂，自己的想象能力得到提升。

5結束語

第3篇：二次函數課件范文

關鍵詞：多媒體技術；函數概念；應用

函數概念是初中階段極為重要的基本概念，它的抽象性較強，學生接受有一定的難度。根據《義務教育數學課程標準》，一次函數、反比例函數以及二次函數是初中階段的考點，并要求能初步運用運動變化和數形結合的方法分析、解決問題，而且透徹理解函數的意義，對今后學習和再認識一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等又起了相當重要的作用，所以函數內容可謂是初中數學中的重中之重。那么如何運用多媒體技術來輔助函數教學呢？

一、應用多媒體技術可提高學生學習函數之興趣

函數課程的特點是內容抽象、枯燥，因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是我們數學教師在函數教學實踐中一直探索的課題，多媒體技術恰好可以解決這個難題。

例如，在講解函數概念中的變量與常量時，可以制作一個小動畫：在平靜的水中投入一塊石子，會出現一圈圈的水波紋，組成了以石子落水點為圓心的一系列半徑不等的圓。在這一變化過程中，這一系列圓中的哪些量是變化的，哪些量是不變的？這樣，用生動形象的多媒體演示，強化了對學生各種感官的刺激，增強了函數概念的趣味性，激發了學生學習函數的興趣。

二、應用多媒體技術可快速、直觀地突破函數教學中之重點、難點

多媒體在函數教學中，通過畫面展示，可以使內容更形象、更直觀，有助于學生在生動活潑的教學中掌握重難點。

例如，在反比例函數圖象的教學中，要通過描點畫出圖象，通過多媒體的演示則能給學生以更直觀、更深刻的印象。畫好的雙曲線使用閃爍曲線兩端延長部分的效果，給學生加深無限延伸的印象，這樣，既能讓學生體會到數形結合的概念，又能讓學生清晰、透徹地理解畫反比例圖象的要點。

三、發揮網絡之優勢，創新函數的教學方法

第4篇：二次函數課件范文

《幾何畫板》使數學教學由教師單憑一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進行教學的模式上升為現代化的多媒體教學模式.從教學法的角度看，《幾何畫板》便于突破教學中的難點，培養學生的思維能力；從課堂教學角度看，《幾何畫板》能加大課堂教學的密度，提高學生信息吸收率；更重要的是，它具有“人機”交互的特點.畫板使教師的設計思想與軟件本身有效地結合為一個整體，并通過軟件得到完美地表現.教師只需要熟悉畫板的簡單操作技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是教師的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平.

譬如，在上中位線性質時，可用《幾何畫板》設計如下課件讓學生實驗.

畫一個可以任意調節的四邊形abcd，順次連接四邊形的中點得到一個內接四邊形efgh（如圖1）

圖1

實驗：（1）任意拖動四邊形abcd，觀察內接四邊形是什么圖形（平行四邊形）.

（2）當四邊形abcd為矩形時，觀察內接四邊形是什么圖形（菱形）.

（3）當四邊形abcd為凌形時，觀察內接四邊形是什么圖形（矩形）

（4） 調節四邊形abcd使其對角線相等，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）

（5）調節四邊形abcd使其對角線互相垂直時，觀察內接四邊形是什么圖形（長方形）

（6）調節四邊形abcd使其對角線互相垂直且相等時，觀察內接四邊形是什么圖形（正方形）.

學生在教師的指導下，通過上述實驗，大膽猜想并加以證明，最后得出結論.還有諸如“圓與圓的位置關系”、“正多邊形”等一些幾何知識的教學，應用《幾何畫板》的動態展示，便能把一個難以講清楚的問題，讓學生在實驗中解決了.

二、幾何畫板對學生學習方式和思維發展的作用

《幾何畫板》使一些抽象難懂的概念變成具體的可觀察可操作的畫面，把抽象的思維過程變成了生動形象的動態過程，即化抽象為具體，能使學生多種感官并用，學生學習積極性、自主性和合作性增強，為形成和培養學生的“動畫思維”提供了條件.

譬如，在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系時.可作以下設計（如圖2）.

圖2

1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸.

2. 拖動有向線段a，改變a的取值.觀察拋物線開口方向及大小.

3. 歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變小；當a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變小；當a=0時，二次函數退化成為一次函數y=kx+b.(說明:一次函數不是特殊的二次函數)

4. 拖動有向線段c，改變c的取值.可發現拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低.并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0，c).

第5篇：二次函數課件范文

關鍵詞：“二次作業法”；“二次作業法”的一般程序；解一元二次不等式

中圖分類號：G713 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）22-030-2

解一元二次不等式是職校學生學習的難點和重點，二次作業法是我校承擔的江蘇省“十二五”重點規劃課題《基于行動導向的“二次作業法”實踐研究》在課例研究上的一個實踐的結果，即通過優化教學情境、設置重重問題、創新導入方式、激發學生思維、利用類比歸納的方法形成概念，采用合作探究的課堂教學方式，深化了學生對解一元二次不等式的掌握。

一、課例設計分析

“解一元二次不等式”的基本設計思路是：由問題探究所得到的不等式抽象出一元二次不等式的概念，并介紹一元二次不等式的解集的概念。接著利用數形結合，通過觀察二次函數的圖像，理解二次函數圖像與X軸交點的橫坐標就是相應的一元二次方程的解，在X軸上方或下方的函數圖像所對應的自變量X的取值范圍，就是對應一元二次不等式的解集。通過具體例題，幫助學生掌握用圖像法解一元二次不等式的方法和步驟。在此基礎上，對于a>0時，按Δ>0、Δ=0、Δ

二、教學設計過程

1.課前準備，初次作業

教師在教學設計階段對學生的知識水平、理解能力、學習習慣等要有較為全面的了解。預先布置學生復習解一元二次方程和畫二次函數的圖像的相關知識，并明確本節課的學習任務，讓學生在復習舊知的過程中體悟與新知的聯系。設計預習作業時，應針對不同層次的學生有一定的梯度，我作了如下的設計：

①一元二次方程、二次函數的一般表達式是什么？②一元二次方程的根由什么決定的？怎么決定的？③二次函數的圖像是什么？如何作其簡圖？④求一元二次方程x2-x-2=0，x2-2x+1=0，x2-x+2=0的Δ，并求其根。⑤作函數y=x2-x-2，y=x2-2x+1，y=x2-x+2的圖像，圖像與X軸的位置由誰決定？⑥當Y=0時，X的值與一元二次方程的解有何關系？⑦圖像上位于X軸的上方（或下方）的點的縱坐標有什么特點？⑧當X取什么值時圖像在X軸的上方（或下方）？

至此，為得出一元二次不等式的解集做好了層層鋪墊。

2.創設情境，明確任務

教師以多媒體課件創設一些生活中具體不等關系的情境引導學生用數學式子表示，得出形如ax2+bx+c>0（≥0或

3.初次探究，發現問題

教師用課件引出三組一元二次不等式：①x2-x-2>0和x2-x-20和x2-2x+10和x2-x+2

問題1：令Y=0得一元二次方程x2-x-2=0的解在圖像哪里？

結論：二次函數圖像與X軸交點的橫坐標即為方程的解。

問題2：X取何值時，圖像在X軸上方？

分析：圖像在X軸上方圖像上點的縱坐標Y>0

即x2-2x+1>0由圖像可知X2

問題3：X取何值時，圖像在X軸下方？

分析：圖像在X軸下方圖像上點的縱坐標Y

由圖像可知-1

教師要善于根據學生原有的能力水平和觀察到的具體情況處理好“扶”與“放”的關系，充分發揮教師的主導作用，在“無疑”之處設疑，多多鼓勵學生，給學生多點時間探索體悟，讓學生體驗到成功的喜悅，消除他們害怕失敗的心理障礙，為二次作業的開展做好鋪墊。

4.探究成因，得出解法與步驟

教師對學生探究過程的控制與指導至關重要，既要鼓勵學生不迷信教材與教師的權威，將自己的思維引向更深的層次，對探討現象和結果多問幾個為什么，又要善于抓住良好的契機，為學生提供適當的指導和幫助，形成一個生動活潑、主動富有個性又注重集體智慧的探究氛圍。

此時教師再次拋出不等式x2-x-2>0和x2-x-2

5.自主探究，二次作業

二次作業探究的主體是建立在初次作業的基礎上的，學生已經初步掌握了三個“二次”之間的內在聯系，并在解題過程中經歷了“發現問題大膽質疑分析過程提出解決方案”的再認識、再創造的過程，因此二次作業的可操作性強，成功率也比較高。但要尋找假設與事實之間的關系，整個探究過程仍然會比初次作業更加復雜，更具有動態生成性。

由此教師再引出①x2-2x+1>0和x2-2x+10和x2-x+2

二次作業不是學習的結束，而是另一個學習的開始。學生在探究中發現一些感興趣但來不及或者課堂時間不允許但很值得繼續探討的問題，可以進一步拓展延伸到課堂外，從定向探究轉向了自由探究，加強課內和課外的聯系，使探究結果能經受質疑和檢驗。

6.綜合評價，深化拓展

第6篇：二次函數課件范文

1.教師對現代教育技術裝備認識不足

數學學科具有邏輯性和抽象性的雙重特征，一部分數學教師認為只需要通過口頭講解和板書書寫相結合的方式開展教學活動即可，運用現代教育技術裝備浪費時間，還畫蛇添足。于是，在偏頗的思想觀念指導之下，初中數學教學中出現代教育技術裝備應用閑置、利用率不高的現象。

2.教師多媒體課件制作水平不高

一方面，現代教育技術裝備的應用過程具有一定的復雜性，一部分教師不熟悉現代教育技術裝備的操作流程、應用方法，使現代教育技術裝備的應用浮于表面、流于形式。另一方面，許多數學教師雖然具備豐富的教學實踐經驗，但是計算機操作能力欠缺，在現代教育技術裝備應用時無法將自己的想法轉換為相應的課件視頻，現代教育技術裝備的教學輔助價值尚未得到最大限度發揮。

3.過度依賴現現代教育技術裝備

個別數學教師沒有正確處理現代教育技術裝備與傳統教學方法的關系，盲目使用現代化教學手段，雖然制作的課件可以吸引學生眼球，但是過于注重形式，脫離數學教學實際與學生的現實情況，極易導致數學課淪為現代教育技術裝備應用的欣賞課，難以獲得預期的教學效果。

二、解決初中數學教學中現代教育技術裝備應用問題的策略

1.轉變教師思想認知，樹立現代化教育理念

教師要以新課程改革精神、教育信息化思維為指導，及時轉變自身的思想認知，重視現代教育技術裝備的應用，樹立現代化教育理念，將現代教育技術裝備巧妙應用在初中數學課堂教學領域當中，提高現代教育技術裝備的利用率，有效解決現代教育技術裝備的閑置應用問題。學校要充分發揮自身組織管理作用，將現代教育技術裝備應用納入教學要求體系當中，端正教師教學態度，組織教師定期觀摩以現現代教育技術裝備為主的教學示范課，引導教師感受現代教育技術為初中數學教學帶來的轉變。

2.加強師資隊伍建設，提高教師課件制作水平

學校要加強初中數學教師的隊伍建設，注重對教師的培訓教育，定期開展課件制作培訓、教師經驗交流等活動，逐步提高教師的多媒體課件制作水平。學校可以開展教師經驗交流活動，指導教師全面了解現代教育技術裝備的應用方式，深化教師思想認知，拓展教師教學視野。以“二次函數的圖像和性質”一課為例，使用Flash動畫的形式可以輕松展示二次函數的圖像變化，以直觀的方式幫助學生理解二次函數的圖像，但是絕大多數教師因動畫制作技術不過關，在教學實踐中難以發揮動畫的輔助教學作用。學校可以組織教師學習交流，幫助教師掌握動畫制作的基本方法，實現初中數學教學中現代教育技術裝備的高效應用。

第7篇：二次函數課件范文

一、在教材編排方面。

1、版面設計：新穎、圖文并茂，還在必要的地方配有邊框和文字說明，讓人耳目一新，容易為現代學生所接受，與以前相比較更容易引起他們的興趣，激發他們的求知欲和學習數學的積極性。

2、內容安排方面。

（1）新教材對原有數學知識進行了必要的調整，更加關注知識的整體性，更加關注學生的身心特點和認知規律。以我們剛剛講過的函數為例。在函數的單調性一節。在老教材中，直接定義函數的單調性和單調區間。而在新教材中，先是增加的和減少的，而后是單調區間，單調性，單調函數。這樣做，一方面使單調性更加貼近學生的思維習慣，另一方面也將區域性的單調性問題與函數在定義域上的單調性區分開來。而單調性的定義也由區間上的單調性擴展到任意集合上的單調性。

（2）常用的數學思想和方法在教材中得到充分體現和展現，比如：數形結合、待定系數法、函數與方程、方程的近似解的求法——二分法的引進等。我感受特別深的是數形結合思想。可以說數形結合的思想在教材中無處不在。在集合中文氏圖的應用，在數軸表示數集，在數軸上進行數集的子、交、并、補運算，在新教材中隨處可見。在函數一章中，研究函數的性質一直就是與函數圖像連在一起。

（3）信息技術的引入，希望更新教學方式，計算機的使用希望體現時代的要求，開闊學生視野，激發主動學習的激情和參與意識。不幸的是我自己現在還不知道圖形計算器是什么樣子，更不用說怎么用了，我們到現在也不知道怎么樣來處理這一塊知識。

（4）層次性強，注重探究：通過類比、推廣、特殊化、化歸等，使學生逐步學會數學思考與推理，提高思維能力；通過探究，師生共同參與教學活動、探索新知識的形程過程，把握概念的內涵和外延，讓學生體會到：學數學并不僅僅局限于會做數學題目，數學也并不是那么高不可攀——我也會探求數學結論呢！

（5）開辟“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、“探究與發現”、“信息技術應用”等拓展性欄目，學生通過親身實踐，培養數學興趣和用數學解決實際問題的方法和能力，讓學生感覺到：數學，就在我身邊！

二、在教學方面遇到的困難。

1. 新課標下，時間少，課堂容量大，涉及面廣。

這是我們在實施新課標下遇到的實際問題。由于時間少，教材內容多、涉及的知識面廣、習題多，所以要趕時間，要趕進度．用教材教，變成了用教材“趕”．“趕”是我們的共識．趕，就意味著數學教學很難顧及每個個體學生，這背離了新課標的不放棄一個學生的理念。而且容易出現學生學習中“夾生”現象。兩年來的最大感受就是趕，我們一起用新教材的老師都有一個共同的感覺，就好后面有條狗在追著一樣。一直到現在復習了，我們還是有這樣的感覺。其實，學生也想學好，老師也想教好，我們想把自己知道的都教給學生，就是學生接受不了，教學矛盾就是這些。

2. 初中數學與高中數學銜接不理想．

我們在使用教材時，發現初中數學中不要求的內容，卻當成高一學生已掌握的．如立方和（差）公式，用配方法求二次函數的最值，射影定理，用十字相乘法解一元二次方程等。初中不講，高中該不該講？比如十字相乘法解一元二次方程，不講，高中考試題量很大，解一元二次方程每次都有求根公式很顯然不利于解題的快與準．所以我們還是擠時間補充一些現在需要、以前不要求的內容．這樣又增加了內容，使原本就緊張的時間更加吃緊了，自然也加重了學生的負擔． 這是各個學校的共性，一中今年暑假的時候就在組織老師編著初高中過渡教材。我們當時想在講課中加進去。但現在看來不集中練習，效果不理想。

3. 表達難．新教材在知識的整體框架上下了很大的功夫，但是在規范上面要求卻不高。更何況大部分結論都是通過不完全歸納法而得到的，沒有嚴密的論證。這讓學生一下子無所事從，而我們想要培養學生規范，又需要時間來支撐，現在時間對我們來說是少之又少。這樣一來，學生本來就不知道怎樣用數學語言表達自己的思想，這下更是難上加難。要么象寫論文一樣，要么簡單到就只有一個結果。

三、我們的做法。

盡管我們面臨著重重困難，不過我們有這么多年富力強的人組成的團隊，有這么多愛崗敬業的好伙伴。兩年來，上課前我們商量，上完課后我們再總結。我們都在盡最大努力來適應新教材，也在盡最大努力克服困難。我們做法如下。

1、三學：1學文件（關于新課程的文件），2學課標，3學教材（通讀教材）我們開始一個新章節的時候，都是先把教材通讀一遍，看準現在新課標的要求，吃透每一節在該章節中的地位及在整個教材中的地位，再討論，講課。

2、認真研究教材，教學時用好教材中的素材（概念、例題、習題等），講課中補充太多的東西會令本來不寬松的課時更緊張，我們比較認可將教材中的內容吃透，將課本中的例題、習題講透，并將例題、習題進行變式來教學。講課時不能只講課本的結論，而是要引導學生探索知識的形成過程。

3、拓寬自己的視野，熟悉初中的教學情況，同時盡快地改善自己的知識結構。平時多積累一些物理、化學、生物等其它學科的知識——新教材對教師知識的廣度、本專業知識深度的要求較以前高了，而不是低了。

4、采用多樣化的教學方式實施數學文化的教學，讓學生在“讀”、“看”、““聽”、“議”中感受數學的文化價值。

5、恰當使用信息技術，改善學習方式，提高教學質量：用信息技術處理問題的好處是顯而易見的，不過我們希望能為我們配備計算器，至少要有函數計算器。我們分組進行課件制作，將能用課件進行的課題制成課件.緊密合作，對課程的進行整合，針對教材中部分習題偏難以及部分學生不熟悉的情況，互相合作，開發一些貼近學生實際的同步練習等。

6、轉變教師和學生在課堂教學中的地位，讓學生有更多的機會參與到教學活動中來，更好地實現教師從“主講”到“主導”的轉化，突出學生的體”地位。

第8篇：二次函數課件范文

一、激發學生的興趣和熱情

高中數學的課業壓力很大，學生在長期枯燥的學習中，很容易產生反感情緒，滋生對數學學習的厭倦心理. 而多媒體技術的運用，在吸引學生興趣方面能夠發揮較好的作用. 教師充分發揮多媒體技術的優勢，充分演繹其千變萬化，圖文并茂的特點，將聲音、圖像、時尚語言盡情呈現在深奧抽象的數學課堂，從而吸引學生的興趣和注意.

例如，在學分法時，教師利用多媒體技術為學生模擬了一個“幸運52”的現場直播，下面進入猜數字游戲，請從給定的10到99中猜出正確的數字，每猜一次電腦都會提示“大了”還是“小了”或者是“對了”，你只有7次機會，請準備. 這時候同學們可以開始討論，怎樣在7次之內一定猜中呢？第一次可以猜55，如果電腦提示“大了”，則將數字定到10～54中間，反之是56～99，每次猜都將所定的區間一分為二，然后確定新的區間，如此下去，不需要7次就能夠準確猜出計算機所給的數字，而這個游戲正是為了引出二分法的思想.

高中數學所涉及的內容非常多，很多概念和定義讓學生十分頭疼，巧妙運用多媒體技術能夠讓學生眼前一亮，重新點燃學習數學的興趣，發散數學思維，提高數學學習的有效性.

二、建立良好的情景引導

情景引導是高中教學中的一個重要環節，指的是教師在教學之中創造具有一定色彩的場景，幫助學生更好地理解課堂內容和外延，從而提升課堂教學實效.

例如，在進行函數學習時，教師可以運用多媒體提出一個函數問題，讓學生融入到函數應用的情境中. 如，教師運用多媒體設置情境，假設學生是某食品店的老板，在銷售某食品時，你設置的價格是X，每天的購買人數為Y，當價格每提高1元，每天的購買人數會減少Z，請問定價為多少時每天的獲利會最大. 表面上整個題目沒有具體的數據，但是這樣的情景，能夠很好地吸引學生的注意. 傳統的情景設置都是以教師口述的方式引入，而在多媒體條件下，能夠通過更為豐富的方式將情景展現出來，例如，聲、光、色等，還能夠設置圖像定制和翻滾，實現很多口述無法表現出的效果. 再比如，在學習曲線方程的教學中，教師可以用多媒體進行圖像實現，讓學生能夠直觀地觀察整個圓錐曲線的變化，激發學生的求知欲，提高教學的有效性.

利用多媒體技術創設教學情景，能夠引導學生主動地融入情景當中，去感受和理解數學的意義，同時對改進教學方式、提高教學效率都有不錯的效果. 此外，利用多媒體情景還能夠描述很多無法用語言表達的事物，將問題動態發展的過程直觀展現給學生，使學生一目了然.

三、拉近師生之間的距離

多媒體教學最大的特點是形式新穎，不管是教師和學生接受程度都很高，在課件的制作和完善上，教師與學生還可以一起進行探討. 通過與學生的交流，教師也能更好地總結教學和學習經驗.

例如，在進行函數教學時，要做一個關于函數y = A sin（x + f）的圖像，教師自己不能夠獨立完成，學生紛紛要求加入課程設計. 在不影響學習的前提下，學生自發成立了一個課件制作小組，與教師一起進行程序調試. 這不僅有助于完成課件的制作，師生之間的距離也拉近了，也提高了學生自主研究的興趣.

在師生共同合作下，課件的制作取得了圓滿的成功，起到了非常好的教學效果，學生對自己參與的課件制作十分滿意，在課程結束之后，紛紛要求把課件拷貝回去重復觀看. 這樣，教師與學生就不是站在對立局面了，而且從課堂效果上來看，也得到了很大程度的提升.

四、培養數形結合的能力

在數學教學中，數形結合是一個非常重要的思想，因為很多時候圖像起到的作用往往是語言無法替代的，能夠幫助學生進行思維聯系，從而更好地解決數學問題. 這也是為什么數學解題中用到很多函數圖像、幾何圖像的原因. 利用題目所給的條件，畫出數學圖像，然后再根據圖像進行分析和解題，這是高中數學學習的重難點之一.

多媒體技術能夠賦予靜止的圖像動態化，實現傳統板書所無法實現的圖像旋轉、變形等，還能通過屏幕的方式直接傳達給學生. 例如，在學次函數拋物線圖時，可以直接用電腦模擬出來，關于拋物線開口方向、大小與二次項系數關系的時候，可以更改二次項系數的數值讓圖像發生變化，這比傳統的手工畫圖要簡單、高效得多. 多媒體技術能夠讓學生觀察到完整、連貫的函數變形過程，增強學生對概念的理解. 長期使用多媒體技術，讓學生感受圖像變化有助于刺激學生的圖形思維，使他們形成數形結合的能力.

第9篇：二次函數課件范文

關鍵詞：初中數學；函數教學；幾何畫板；教學心得

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0108

在中學數學教學中，幾何畫板為探索函數教學提供了有力工具，解決了學生在函數有關概念性質上難于理解的困難，克服了函數應用中的諸多難點。它既可以像使用圓規、直尺一樣地用于作圖，又能達到圓規、直尺不能實現的動態效果。運用《幾何畫板》軟件制作課件，作圖精確、科學、合理，與其他一些軟件相比，數學味更濃一些，作圖的過程也更加體現了數學思想，所以學生易于理解和接受，教學效果好。

一、利用幾何畫板，實現數形結合

函數的兩種表達方式解析式和圖像之間常常需要對照。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；運用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

例如，我們在講述二次函數的應用時，就涉及到利用二次函數的圖像解一元二次方程的解，從而實現函數與方程這兩種數學模式之間的互相轉換。二次函數y=x2+x-1的圖像與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是一元二次方程x2+x-1=0的兩個根。在其探究活動中，筆者采用如下教學設計進行探究：

問題1：x2+x-1=0的解可以看做拋物線y=x2+x-1和直線y=0交點的橫坐標，如果方程變形成x2=-x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個函數的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數y=x2和一次函數y=-x+1的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標，讓學生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。

問題2：如果方程變形成x2+x=1，那么方程的又可以看成怎樣的兩個函數圖像的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y= x2+x和直線y=1的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。

問題3：上述方程還可以變形嗎？變形之后，還可以看成怎樣的兩個函數圖像的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y=x2-1和直線y=-x的圖像，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。

教學實踐表明：利用幾何畫板畫二次函數圖像求一元二次方程的解，真正意義上實現了函數和方程兩種模式之間的轉換，傳統教學是不能做到這一點的。因為在以往的教學中，雖然畫出了有關函數的圖像及交點，但對于求交點的橫坐標，它的本質還是在利用求根公式解一元二次方程。

二、利用幾何畫板理解函數圖像的動態形成過程

函數是研究運動變化的重要數學模型，函數概念的實質就是運動變化與聯系對應。幾何畫板在這一方面具有獨到的優勢，它可以動態地表現圖像的變化過程，滿足數學教學中化抽象為形象直觀的要求。函數的圖像采用描點法，鍛煉了學生的動手能力，讓學生親歷實踐過程。

三、利用幾何畫板解決函數的綜合應用

運用函數觀點分析問題和解決問題，需要相當長的過程，用函數的觀點認識數學問題，目的是加強知識間的聯系，學習用變化和對立的眼光分析問題。

1. 運用函數解方程、不等式和不等式組

例如用畫函數圖像的方法解不等式5x+4

根據函數圖像和交點，使學生能直觀地看到怎樣用圖像來表示方程與不等式的解，能夠用函數觀點認識解方程和不等式的實質，加強了知識間的融會貫通。學生看問題的角度和高度都發生了變化，認識更深刻了。

2. 運用函數尋求最佳方案

運用函數觀點可以把許多數學概念統一起來，教材第六章74頁活動2，是綜合運用一次函數圖像和性質分析解決實際問題的例子，是本冊書最難難以理解的活動。表格中各種收費方案盡管不同，但它們所對應的函數類型基本一致。根據表中數據，確定相應的函數關系式，用幾何畫板做出函數圖像，能夠順利用函數值及圖像解決問題，根據圖像交點確定最優方案。

四、利用幾何畫板可以很好地解決動點問題

七年級學生對動點的理解較為困難，運用幾何畫板觀察動點的運動路程，從運動變化的角度加深對線性函數的理解。借助幾何畫板這道函數應用較為復雜的動點問題得以解決。

五、利用幾何畫板深刻理解函數中蘊含的數形結合思想

數學思想方法是數學知識的靈魂，是通過知識的載體來體現的，對于它們的認識需要相當長的過程，它需要學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等一系列的數學活動和學習實踐中不斷地感受和理解。