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第1篇：高中數學反解法范文

數學是一門嚴謹的學科，同時對于一些學生來說也是一門枯燥的學科。特別是有著一定難度的高中數學。對于某一部分思維邏輯欠缺的學生來講，高中數學就是一門艱澀難懂的學科。由于高中課程比較緊張，而高中數學的教學進度偏快，甚至有的學生對高中數學產生了厭煩和恐懼心理。高中教師在上課的時候往往忽略掉學生的學習情緒和心理，只是單純的進行數學知識的傳授。不斷地進行例題的講解，習題的演練。一遍遍的重復數學定理和知識點。會造成學生思想上的麻木。成為了做題的工具。這種固定式的死板教學只能起到相反的效果。使學生對知識產生排斥心理，不愿意接受。特別是死氣沉沉的課堂，只是老師單獨的一個人在講授知識，缺少一種和諧的活躍的教學氛圍。是不可能達到令人滿意的教學效果的。所以作為高中數學教師必須要不斷的對自己的教學理念進行創新，對自己的教學方式進行改進。好的教學效果不僅僅是通過成績單來體現的。而是學生通過對高中數學的學習擁有了更高的邏輯思維能力，能舉一反三。而且不僅僅是對于理論的認知得到加深，也能實現在生活中的應用。將高中數學的理論知識與實踐相結合是高中數學教學效果的最好體現。

好多的高中數學課堂都是缺少活力的。因為大多數的高中數學教師認為數學就是一門沒有趣味的學科。因此在教學的設計上過于呆板。直接對例題進行講解或者是先讓學生稍作預習之后再步入正題，不能引起學生對這堂課學習的興趣。愛因斯坦說過，興趣是最好的老師。學生只有興趣才能主動的對知識進行接受、探究。如果在對新的一章進行學習的時候就沒有興趣就會影響課堂的效率。所以高中數學老師再進行課堂導入的時候一定要用一種新穎的方式，比如創設一定的情景，把本節課要講述的知識點放到實際的問題中。也可以用一些數學小故事來引入或者應用多媒體技術進行課堂的導入。這樣就能夠更大程度上吸引學生的注意力。在教學的過程中難免會遇到各種定理。如果只是要求學生死記硬背就會導致他們產生反感。教師要有充足的耐心對這些定理產生的過程或者是誰提出來的，在什么情況下提出的進行解讀，讓學生在了解的基礎之上記憶。既激發了他們的興趣，又能牢固的掌握知識，達到了事半功倍的效果。使數學這門學科的學習充滿趣味性，是提高課堂的學習效率的關鍵因素。

在高中數學的教學過程中，互動性是非常重要的。并不是只要老師單方面的講解就足夠。數學是帶有探究性質的一門學科，雖然嚴謹但是并不死板。老師在教學的過程中應該盡量的進行引導而不是做一個知識的輸送者。在一個新的知識點學習之前學生肯定會在預習的過程中產生好多的疑問。如果老師直接就進行知識的講解就會抹殺掉學生的自主性，會對老師產生依賴心理，在思維上產生惰性。不會積極主動的進行思考，提出問題。所以教師在教學的過程中要注重培養學生的自主性。學習必須是雙向的，老師與學生之間要進行互動交流，積極鼓勵學生在課堂上提出問題然后一起研究探討，對于學生提出的不同意見也不要基于打壓，而是耐心的進行引導，好的想法就要積極的鼓勵，對于錯誤的也要引導改正。擁有活躍的課堂氣氛才能促進學生的學習。這樣互動交流的教學方法能夠鍛煉學生的思維，數學是需要舉一反三的，也需要活躍的思維。與老師進行互動的過程中既可以增進師生之間的感情，建立起和諧的師生關系，還能提高學生對高中數學學習的積極性，在能力上、成績上實現全方位的提升。

一堂優質的高中數學課必定是充滿活力的。老師跟學生都處于一種興奮的狀態之下，老師跟學生都充滿激情。除了老師與學生之間的互動，也需要同學間的合作交流。一個人的思維能力畢竟是有限的。比如對某一題目的解法，雖然一道題的答案是固定的，但是會有好多種不同的解法。有常規的解法也有簡便方法。一個人的理解不可能面面俱到。這時就需要合作。老師在教學的過程中最好采用分小組教學的方式。不要把學生孤立開來。四人一組或者六人一組，先獨立思考幾分鐘后再進行小組討論。在分組的過程中也可以根據學生能力的高低進行適當的調節，選取一個帶頭人作為這一組的組長。小組討論過后，將不同的意見集中到一起，組長進行一定的整理之后在課堂上代表小組進行發言。不同的小組肯定會對同一問題產生不同的看法。把所有人的觀點或者問題在拿到課堂上然后老師也參與討論研究，最后解決大家的疑惑。在合作的過程中，小組成員之間交換意見，不斷的磨合，一起學習探究。不僅僅是數學知識上的問題得到解決，也培養了學生的團隊精神和合作能力。帶動課堂氛圍，提高課堂的教學質量，在學生在一種輕松地環境得到了自我提升。

在高中數學的教學中，寓教于樂是非常關鍵的。只有將數學這門看起來枯燥乏味的學科用一種趣味性的教學方式進行教授才能引起學生的學習興趣，充分的調動起他們學習的積極性和主動性，使課堂擺脫死氣沉沉的氛圍，這樣學生才能將被動學習轉化為主動學習，愿意學習，達到良好的學習效果。

第2篇：高中數學反解法范文

【關鍵詞】初高中數學銜接

一、高一新生數學現狀探析

1、環境和心理問題

對高一新生來說，環境是全新的，新學校、新老師、新同學、新集體、新教材、新的教學模式……，學生帶著理想、帶著對未來的向往與追求、帶著好奇心、上進心和頑強拼搏的決心走進了高中，對一切都有一個由陌生到熟悉的適應過程。高一老師的教學應注意采用由淺入深，由舊引新，由具體到抽象等循序漸進的教學方法，創設情境，讓所有學生參與教學。多關注學生，多與學生交流，給學生提供必要的指導和幫助。

2、教材難易問題

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。

其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比這下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度。在數學學科中，初中階段，對因式分解基本方法的教學要求很低，只介紹了提取公因式法和利用公式法，對在高中常用的十字相乘法不做要求，不滿足高中數學教學的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，學生普遍使用計算器解題，計算能力不僅沒有得到應有的提高，反而有所降低。二次函數教學沒有研究二次函數的性質，造成學生對二次函數圖像的形成過程認識膚淺，不能根據圖像說明性質。這些都弱化了相關的知識點，不適當補充強化，學生就很難接受高中數學的相關知識。

3、內容多少問題

在初中，由于內容不多，題型轉彎較少，課時充足。因此，每一堂課的教學容量小，教學進度慢，對重點、難點內容均有充足時間反復強化，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范、歸納總結，學生也有足夠時間進行鞏固練習。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課時減少（周一到周五每天1節），課堂容量增大，教學進度加快，對重點、難點內容沒有更多的時間強化，對各類型題也不可能講全講細講到位。這也使高一學生開始不適應高中學習而影響成績的提高。因此高一教師應精心設計，創新課堂，提高課堂教學的實效性，應加強輔導、幫助學生消化，和學生一起歸納總結一些解題規律和技能技巧，幫助學生掌握理解解題過程中涉及到的數學思想（這才是他們最需要的也是最重要的）。

4、適應問題

我對初、高中數學教師的課堂教學作了分析比較，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板上表演的機會相當多（這是高中數學教師忽視的一個環節）。還有為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調的是數學思想和方法，注重的是舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，至使高中新生普遍適應不了高中數學教師的教學方法。因此教師授課時在強調數學思想和方法、嚴格論證的基礎上適當強調過程，重視學生運算能力的培養。所選例題應和教輔資料上的習題有機統一。

5、方法問題

高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。不會科學的安排時間，缺乏自學、看書的能力。教師在教學和輔導的過程中都應該重視學生學習方法的指導。

二、抓好高一新生數學成績的措施

1、抓好入學教育

（1）通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，向學生介紹高中教學特點和學習方法，學生要預習、復習、作業、再復習，學習上做到四多，即多讀、多練、多思、多問。課堂上認真聽講和做筆記。

（2）摸清底數，規劃教學，在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真比較初高中教學的大綱和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際更具有針對性。

2、優化課堂教學環節

（1）我們的教學應立足于大綱和教材，尊重學生實際，不拔高教學要求。在教學中，應從學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實課本，后延伸課本。在難點處理上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊。

（2）初、高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作，如函數的概念、映射與對應、平面幾何與立體幾何相關知識等。因此在教學中不但要注意對舊知識的復習，而且更應該講清新舊知識的聯系和區別，適當滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故而知新、溫故而探新，實現由未知向已知的轉化。

（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，講清知識的來龍去脈，展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程、例題解法的探求過程、解題方法和規律的概括過程。

（4）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中教師在教學中，應抓住時機積極培養。在單元結束時，注意幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。

（5）重視專題講座。教師可以在每一單元或每一章結束時進行專題講座，集中精力攻克難點、強化重點、彌補弱點和拓展知識點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

參考文獻

第3篇：高中數學反解法范文

【關鍵詞】高中數學；遷移能力；課堂有效性

一、前言

榱巳醚生掌握高中數學的基礎知識和方法，并熟練運用數學思維考慮問題，培養學生的邏輯思維和方法探究的能力[1]，教師的教學方法、教學進度和內容廣度上都與初中的數學教學有很大的差異[2].面臨這些挑戰，很多高一新生無法適應新的數學學習模式，沒有挖掘出一套適合自己的學習方法，進而導致學習積極性低下，成績一落千丈.提高學生的數學學習能力，關鍵在于教師正確的引導、善于運用遷移理論以及提高課堂有效性，這對高一新生的數學學習具有舉足輕重的意義.

二、提高高中數學學習質量的方法

（一）學生提高自身學習遷移能力

眾所周知，數學知識相互關聯，以前學過的知識是新知識的鋪墊，新知識是學過知識的延伸和拓展.數學知識的獲得是一個循序漸進的過程，是經過長時間的積累來逐漸獲得的[5].比如，學習了點到直線的距離求解，有助于點到平面距離的求解；學習了三角函數，有助于對周期函數的理解；學習了向量，那么，求解幾何中的距離、空間角等問題則能夠得心應手.

學生培養遷移能力主要通過以下三個方面：

（1）建立自身的數學認知結構.數學的認知結構，簡單來說就是經過長時間的學習和積累，學習者通過感知、理解、消化進而存儲到大腦的記憶性的、相互關聯的陳述性、過程性和程序性知識[3].

（2）提高自身對數學經驗的總結概括水平.對數學知識的概括一般分為三種：先一般，后特殊；先特殊，后一般；先廣義，后具體.其中的先廣義，后具體則運用遷移的思維方法，把需要學習的材料，與之前學過的具有相同結構特征的規則聯系起來，或者與生活中的現象聯系起來.例如，在學習高中數學第一章的集合中元素的性質時，我們可以這么思考：一個班的人數為一個確定的值，對于任何人，有兩種可能，即屬于這個班和不屬于這個班，這就生動形象地闡述清楚了集合中各個元素的確定性.如果班里學生之間調換座位，這個班里還是那些學生，這個集體并沒有發生改變，這就說明了集合中元素的無序性.而班里的每名學生都是不同的人，這就說明了元素的互異性.

（3）巧用思維定式.思維定式既可以促進也可以阻礙學生遷移能力的培養.一般來說，在解決同類型數學問題時，思維定式起促進作用.

總的來說，培養自身的學習遷移能力，有利于學生建立系統的知識體系，形成數學知識認知結構.有助于學生們把所學數學知識、技能轉變為一種數學能力.

（二）教師提高課堂的有效性

在當前教育制度下，數學教學存在著許多不可忽視的問題.為了“應試教學”，有的教師講解每一個知識點都要求達到全面、詳細，以至于平常上課時間不夠用，需要加班加點來完成教學；還有的教師講課追求速度，搞題海戰術，這樣導致教學效率以及學生學習效率低下，學習壓力過大.讓學生機械重復，使得部分學生產生厭學的心理，而且這種不講效率的落后教學模式，也打擊了部分教師自身教學的積極性.

因此，在數學教學實踐中，教師有必要建立有效教學的意識，促進學生高效學習，以達到整個教學系統的良性和諧發展.

教師提高課堂有效性主要可以通過以下幾個方面進行：

（1）培養學生的發散性思維.在對數學題的解答中，一題多解普遍存在，教師應該多啟發并引導學生從多個角度思考，運用不同的知識理論來解題[4].比如，在高中必修二的第二章的直線和圓的方程中，可以利用多種解法來求解，這樣，既能增加學生的學習積極性，活躍課堂氣氛，同時又培養了學生的解題技巧與能力.

（2）通過多題一解法幫助學生提高知識遷移能力.在數學課堂中，常常提到“通法”即“多題一解法”.教師在課堂中可以針對一道題，通過變換條件或結論來解決同一大類問題，促使學生切身體會到觸類旁通、應用知識游刃有余的樂趣.比如，在高中數學必修五第三章的解含絕對值的不等式中，運用“數形結合”的方法，簡單明了.

（3）一題多變，提高學生活學活用的能力，培養創新性思維.一題多變就是對一個問題進行拓展延伸，這樣既可以使學生克服單一狹隘的思維方式，又可以增強學生收斂思維的能力.在教學中，進行“一題多變”的訓練，既可以規避孤立靜止地思考問題的局限性，也可以激發學生解題的興趣，使學生在聯想探索中創新思維，從而養成良好的求異思維能力與解題的應變能力.

通過原題，可以延伸出其他具有相關性、相似性、相反性的新問題.這可以達到深刻挖掘習題的教育功能，培養學生靈活與綜合運用知識的能力的效果.

三、結語

高中數學的學習是更高層次的學習的墊腳石，同時也是其他科目和知識的學習的風向標.學生本身作為學習的主體，應當有意培養自身在數學學習上更高的素養，善用知識遷移.教師作為學生學習的引導者和知識的傳授者，應當提高課堂效率，力求做到“授之以漁”，教學生自主學習，培養其可持續性的學習動機.為實現高中數學課程目標，提高學生的數學學習能力，為學生的終身發展謀出路.

【參考文獻】

[1]錢家凱.高中數學入門課――淺談高中數學學習方法[J].語數外學習，2013（12）：44-46.

[2]喻平.數學教學心理學[M].北京：北京師范大學出版社，2010：33-35.

[3]夏長江.學生如何在初、高中銜接階段學習數學[J].基礎教育，2010，10（296）：165-245.

第4篇：高中數學反解法范文

【關鍵詞】作業設計 批改 融會貫通 交流 探究

新一輪課程改革就是要改革教學過程中過分注重接受、記憶、模仿學習的傾向，倡導學生主動參與，采用交流、合作、探究等多種學習活動，改進學習方式，使學生真正成為學習的主人。但新課程理念下高中數學作業設計與批改往往被忽視，我認為真正的高中數學課堂教學改革一定要把它作為關鍵內容。

一、作業的設計

高中數學的學習與文科學習存在很大的差異。文科學習以背誦、默寫、閱讀為主要手段，而理科學習特別是高中數學則是通過大量的練習來達到對知識的理解和鞏固，從而融會貫通，舉一反三。這就決定了高中數學作業比文科作業更容易失真。事實上幾乎每個班都存在抄作業的現象，很多學生一大早到校的目的就是抄襲作業來敷衍老師。對老師而言，失真作業的存在導致了大量“無效勞動”，老師費力費時不見效。確保每個學生能把課上的知識轉化為真知，降低課后作業的失真率，成為教學中應首要解決的問題。

平時我在高中數學作業的設計中常根據學生的個體差異和實際情況對作業進行分層設疑、分層練習、分層檢查、分層輔導。每一個階段根據實情層次會有變化，可以根據近期的成績和平時對作業的解答情況隨時進行調整。我劃分的標準為：優良層，學生不但能模仿，而且要有較強的分析、解決、運用高中數學知識和問題的能力，甚至要求必須要有一定探究能力;中等層，能模仿，有一定的解題能力，可以解決部分高中數學問題;后進層，不能模仿，或只能模仿，談不上有高中數學能力，但是基礎知識和基本技能比如定理、公式必須要會。總之，對不同層次的學生要有不同的具體要求。

二、作業批改

批改作業是教學工作的常規工作之一，是教學的一面鏡子，是對課堂教學的反饋和延伸。批改作業既能及時反饋老師教的效果，又能反饋學生學的情況，可以更好地促進教學相長。而老師評語，是一種作業批閱的方式，便于學生更清楚地了解自己作業中的優缺點，還可加強師生間的交流，促進學生各方面和諧統一的進步。它對于指導學生學習、檢查教學效果、調整教學方案，發揮著至關重要的作用。如何通過作業的批改更好地提高學生的學習興趣呢？下面是我在平時的作業批改中常做的：

（一）習慣性作業批改的思考

通常高中數學作業的批改，老師習慣用“√”“×”來評判正誤，采用百分制、等級制等對學生作業進行評價。作業的滿分僅表示“答題正確”，學生的解題思路、方法、習慣、能力、品質等各方面并不能從分數中體現出來，而這些東西卻正是學生學習潛力之所在。如果我們在批改作業時巧妙使用批語，不但可以反映學生解題的正誤，對學生進行恰當的學法指導，使學生形成正確的解題思路和方法，而且可以挖掘學生的智力因素。如“一題多解”注重培養學生從不同角度去分析、思考問題，克服了思維定式的不利因素，開拓了思路，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的實際問題。可以利用這樣的評語：“解得巧、方法妙！”“你用了與眾不同的方法解決了這個問題，真了不起！肯定是有獨特見解的學生。”對有多種解法而學生只采用了一種的，可以寫上“想一想，還有更好的解法嗎？”這樣的批語，既激發了學生的創新意識，開啟了學生的心靈，同時也開闊了學生的思維，使他們能大膽地馳騁想象、標新立異。當學生看到評語，會覺得老師對自己是真的關心的、在乎的。批改作業是老師教學工作的一項經常性工作，可使老師和學生迅速準確地得到教和學的信息反饋，從而調整教與學的活動過程。

（二）批改作業方法的嘗試

批改作業不僅僅是教學的重要環節，還能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。為此我做了以下嘗試：

1.隨堂批改作業。新課后，簡單的作業可當堂完成，采用集體討論答案，當堂集中統一批改。

2.小組批改作業。把不同水平的學生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組。每次上課前5分鐘由老師提供參考答案，小組內互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報典型范例及錯題情況。

3.老師抽查和面批。老師對小組批改后的作業要進行抽查，了解作業和批改的情況，對作業中存在的明顯問題要復批或面批。

第5篇：高中數學反解法范文

一、關于初高中數學成績分化原因的分析

1．環境與心理的變化

對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。

2．教材的變化

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量、數字，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還要注重分析，初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數知識，緊接著就是冪函數的分類問題（在冪函數中，由于指數不同，具有不同的性質和圖象）。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。其次，近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。

3．課時的變化

在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。

4．教法、學法的變化

高一同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。帶著問題通過多次聽初中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。加之高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型一一列舉，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”、培養能力。

二、搞好初高中數學教學銜接的對策

1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是入學成績的分析，了解學生的基礎；四是認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，有機會可多與初中教師多交流，互相聽課，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2.搞好初高中數學教學銜接

2.1教學內容的銜接

在學前周，要有意識針對學生的基礎、教材的空白和淡化部分以校本課程的形式，編好學習資料，用一個月的時間給學生補習，重點可體現在以下幾個方面：

1)二次根式的分母有理化，絕對值中含字母式子的化簡；2)因式分解中的十字相乘(特別是二次項系數不為1和含字母系數的多項式)，分組分解法；3)立方和與立方差公式及應用；4)一元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組的解法；5)一元二次方程根的判別式、韋達定理及其應用；6)一次函數的圖像(特別注意加強對函數圖像的理解)、性質，它的3種表達形式，用配方法求二次函數的頂點，最值的確定及在生活中的應用；7)四心(內心與外心、重心與垂心)的概念及其性質；8)射影定理、相交弦定理、切割線定理的推導和應用；9)圓內接四邊形的判定與性質，相似三角形的證明與應用；lO)正多邊形的有關計算；11)兩圓連心線的性質、兩圓公切線的求法和性質。

2.2 教法、學法的銜接

1)利用學前周讓新生盡快適應目標體驗教學模式。我們可在學前周學習初中延展知識時就開始貫徹這種教學方法，在尚未接觸到集合，函數等抽象概念時就先適應這種教學方法，避免出現更多的不適。

2)充分利用目標體驗教學模式提高學生的學習能力。

①學習目標的確定。開始時可由教師定出(目前我校采取的都是這種方式)學習目標宜短小精干，讓學生能一目了然。隨著時間的推移，待學生較為適應目標體驗教學模式后，就可以教學生如何去確定每一節課的目標，再由師生在課前共同確定，最后逐漸過渡到由學生自己來確定學習目標。

② 自學能力的指導。教師在教學中應始終貫徹目標體驗模式這種教學方法，重視培養學生自學能力。課堂自學環節則可通過研讀教材，著重解決老師給出的自學指導的問題，或針對自己不懂的問題請教老師或同學。

③反饋評價重視培養學生創造能力。

第6篇：高中數學反解法范文

【關鍵詞】 高中數學 習題教學 效率

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2014）04-001-01

習題教學對于高中數學教學而言，有著不可替代的作用和意義。一節收效良好的習題教學，不僅能夠展現出老師教育的能力和水平，還能在傳授知識的基礎上進一步鍛煉學生的思維及探究能力，啟發學生更加主動熱情地學好高中數學這門課程。現如今我國高中數學習題教學一直在不斷發展完善，而強化數學習題教學效率無疑是高中數學教學中最重要的一件事情。

一、現階段我國數學習題教學存在的問題

隨著高中數學教學內容的深入，數學習題教學越來越成為高中數學教學里不可忽視的一部分。由于基礎等諸多方面的差異，大多數高中學生并不能夠完全吸收接納數學習題教學的內容。為此，了解當今高中數學習題教學的中存在的問題對于提高數學習題教學效率至關重要。

1. 忽視了不同學生基礎層次的差異。與初中生相比，高中學生基礎層次的差異更為明顯，一些高中學生對于定理公式的掌握并不十分熟練，甚至有時會混淆其中一些定理公式的概念與性質，這就導致了此類學生在解答題目時不能靈活運用這些知識點或者錯誤地將所學知識運用到解題之上。究其根本，造成這種情況的原因就在于基礎知識不牢固，沒有養成良好的審題解題習慣，即未能形成科學的數學思維與學習方法。

2. 部分高中學生思維能力與學習能力較差。數學學習非常講究思考與聯想，一些高中生在面對數學習題時思維呆板，沒有清晰的思考線路，不能夠在給定數學題目的基礎上進行豐富聯想，僅僅憑著現有的記憶去生搬硬套，這樣根本無法抓住問題的本質，也是不能完全理解和掌握數學知識的。

3. 未能真正做到以學生為主體，由學生引導課堂。在高中數學習題教學過程中，很多教學老師并沒有嘗試著引導學生思維、啟發學生思想，讓學生積極主動地去尋找數學問題的突破口，所以很多數學問題在學生看來表面上是理解的，實則深層次方面并沒有過多地探索領悟。長此以往，部分學生學習數學的積極性受到挫傷，解決數學問題的思維也受到了一定的阻礙。

4. 數學習題的選擇缺乏梯度。每個班級的學生基礎層次、思維反應能力與學習方法都不盡相同，同等梯度的數學習題對有些基礎薄弱的同學可能并不適合，這樣就更容易導致整個班級學生的數學水平差距過大，甚至影響學生學習數學的心態。

二、高中數學習題教學的重要性

習題教學對于高中數學教學十分重要。一方面，通過習題教學，學生的思維能力和知識水平不僅能夠得到提升，還能對基礎知識進行深度鞏固，解決課堂課外遇到的數學問題；另一方面，習題教學質量的優劣也是衡量一個數學老師教學水平的重要指標，更是推動高中數學教學的一種不可或缺的途徑。

三、強化高中數學習題教學效率的幾個方法

1. 重視學生基礎層次差異，合理選擇數學教學習題。要有針對性地選擇教學習題，充分考慮到教學對象水平存在的差異，在做到選題有質量的同時還要有可行性，有典型性地挑選課堂習題，把握好選題的難易程度，既要讓所選習題覆蓋所學知識點，又要讓學生在訓練習題時掌握其中的規律，引導學生在解決問題的同時，還能靈活地運用習題中所蘊含的公式定理，做到活學活用，觸類旁通。

2. 培養學生思維觀察能力與思維逆向能力。在數學習題教學中，學生的觀察能力是習題教學的關鍵，尤其在解決題目的過程中，老師要針對習題的特點，有意引導學生解題，在解題的同時向學生講解有用的知識點，讓學生在這種良好的教習環境下擴展學習思維，減輕自身的應試負擔。教師在進行習題教學時還應主動引導學生從逆向角度去思考問題本身涵蓋的解題思路，讓學生能夠更為全面充分地認識到解決問題的對策，這也是鍛煉學生探索思維、猜測思維的有效方法。

3. 以學生為主體，培養學生學習的積極性、主動性、創造性。數學學習是一個長期而動態的過程，在數學習題教學中，教師一定要避免“滿堂授教”“以講代練”的模式，充分尊重教學對象的能動性和主體地位，在提出數學問題之后，應當給學生足夠多的機會開動腦筋、發散思維、多練多問，讓學生在積極主動的探討和反復的練習中解決問題。

4. 強化學習方法的指導，加強習題解后評析與總結。及時的習題評析不僅有助于學生及時理清解題思路，溫習解題過程，還能訓練學生思維分析能力。加強習題評析，還應引導學生領悟習題內涵、深化習題訓練，從不同角度思考問題，深化知識層面，并逐漸鍛煉學生舉一反三、融會貫通的能力。在習題解答后進行評析與小結時，要及時對學生學習方法進行強化指導，并令其系統化，同時對習題類型、解法步驟進行整合歸納，總結整理出常用的解題方法、一般規律及容易出現的問題等，并在掌握一般思路與方法的基礎上，探求更加巧妙快速的解題新方法。

四、結語

我們可以看到習題教學在高中數學教學中的重要性，教師在進行習題教學時要注重培養學生的思維能力，在選題方面更要精挑細選，考慮到各個方面的因素，而學生在數學習題課上也要養成良好的學習習慣，積極主動配合老師，拓展思維、多練多學，從而達到強化高中數學習題課的效率的目的。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉志鳳.一道美國高中數學習題的賞析與變式[J].中國數學教

育：高中版，2012 （10）.

[2] 鄧廣妹.談高中數學習題教學的五項原則[J].都市家教（上半

月），2012 （7）.

[3] 金長江.優化習題設計提高教學效率[J].新課程，2011 （3）.

第7篇：高中數學反解法范文

關鍵詞：高中 數學質量

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析。

一、理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的。

學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展。

二、培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力。在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果。

例如，求函數f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。

三、教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解。“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”。表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用。

四、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。

例如:反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

五、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂。目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了。筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量。

例如:對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合。討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究；(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法。

第8篇：高中數學反解法范文

一、初高中數學知識“脫節”點

1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要 求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。

3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。

4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。

5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。

6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。

7.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。

另外，像配方法、換元法、待定系數法初中教學大大弱化，不利于高中知識的講授。

二、初高中數學教材與教學特點

（一）初高中數學教材特點：

1.初中教材是九年制義務教育用書，倡導全面提高學生素質，只要求學生了解的內容多；高中教材是信息大集中，能力大發展，大學內容多下放的指導用書，對培養學生能力提出了較高要求。

2.初中內容“淺、少、易”，與學生生活貼近，簡單、具體形象；高中內容“起點高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強。

（二）初中數學教學特點：

1.從直觀、形象、具體事例出發，概括出一般結論，然后師講解典型例題，學生反復練習，直至掌握為止；

2.教師牽著學生走，教師怎么教，學生怎么學，學生缺乏自主性，缺乏自學能力；

3.學生上課或聽、或思、或練，不會邊聽邊做筆記，更不會自我歸納、總結；

4.學生思維單一、解題缺乏嚴密的邏輯性，推理能力差，尤其對代數中字母的可變性缺乏理解，分類討論的純粹性，完備性把握不夠。

（三）高中數學教學特點：

1.從特殊到一般，抽象性，概括性強；

2.教師注重數學思想方法教學，要求學生舉一反三，從典型例題中悟出一般解題規律，在理解的基礎上形成解題技能；

3.教師引導學生自學，讓學生逐步養成獨立思考，自我總結的良好習慣；

4.要求學生上課必須手腦并用，學會邊聽邊做筆記，養成錯題自覺正誤的良好習慣；

5.要求學生思維廣闊，考慮問題全面、深刻，全方位，多角度思考問題，善于從不同角度挖掘出問題的實質；

6.注重嚴密邏輯推理，知識的深度、廣度、難度、綜合性明顯加大。

三、處理好“教材銜接”的幾點措施

1.編好、用好“銜接教材”，為學生順利進入高中數學知識的學習掃清障礙

針對初高中教材內容差異，市教科院已編寫一本初高中數學“銜接教材”，并對何時補充什么內容作了安排。通過對“代數部分”一章的使用，學生初中基礎知識得到進一步鞏固，對高中教材適應力較上屆明顯增強。

2.低起點、小步子、緩坡度、穩進度；夯實基礎，降低難度，逐步提升

在進行集合的基本概念，子、交、并、補的概念與性質教學后，我們補充了“乘法公式”一節，“因式分解”兩節。在上“一元二次不等式解法”之前，補充“一元二次方程的根與系數的關系”“含參數的一元二次方程根的分布”各兩課時，然后對含參數的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式與二次函數間的相互轉化進行適當拓寬，并將集合知識運用到不等式中，逐步提升學生粗象、概括能力，培養學生轉化、化歸意識。

3.適時進行學法指導，培養學生良好學習習慣

教師在上課時，重點內容要指導學生做筆記、要求學生錯題及時改正，揭示解題規律與方法，并小結應注意的問題，培養學生上課積極思考問題，作業獨立完成，以及解后反思，章末小結的良好學習品質。

4.教師上課教態應和謁，講授基本概念與方法須耐心、細致，切忌急躁、冒進

初中學生都是帶著一種好奇與向往之心來到高中的。他們即使基礎較差，但都渴望在高中階段取得理想成績。如果教師一開始講授過快，過難，多數學生會跟不上，學生滿腔的熱情可能會因幾次課聽不懂，幾次考試成績不佳而降到“冰點”。因此，教師除“低起點，小步子”進行教學外，還應及時了解學生，多與學生溝通，正面鼓勵學生，耐心、細致地為學生講清基礎知識與方法。

5.進行題型歸納，加強規范訓練，注重知識落實

如上完“函數單調性”新課后，利用單調性定義判斷、證明函數單調性應進行專題訓練，掌握其基本步驟，再補充“復合函數單調性的判斷與證明”、“閉區間上二次函數最值求法”、“粗象函數問題”三個專題，讓學生掌握函數單調性典型例題與解法。

在平時教學中教師要注重解題規范性與條理性訓練，典型例題詳細講解，完整板書，做學生的典范。對學生演板和作業中不規范的地方，教師應及時指正，閱卷中應嚴格扣去不規范的分。教師布置的作業一定要檢查，批改后及時反饋，教師講得再好，學生練習不到位，就不能實現從“懂”到“會”的質的飛躍。

第9篇：高中數學反解法范文

【關鍵詞】高中；數學；銜接教學；變化；銜接方法

高中課程改革從2003年開始在全國全面展開，2010年重慶進也全面鋪開新課改，當我們看到教材時，發現教材體系與以往大不相同，教材內容也發生了巨大變化，大家普遍反應新教材不好教。

在舊的教材體系下，高一都進行了初高中教學銜接，在新課改環境下，老師們反而不知該怎樣銜接了。從教材內容來說，大家認為這點知識對以往學生來說簡直太容易，從這點知識來說，哪有進行銜接的必要。那么，在這種情況下，是否有必要進行初高中教學銜接？又該怎樣銜接？通過一年多的教學實踐，發現進行初高中銜接必須進行，而且要認真開展，下面談談個人的一些感受。

一、面對的群體發生的變化

變化一：學生學習習慣已經發生了較大的變化。在初中，學生習慣跟著老師走，沒有很大的主動性，不注重獨立思考和對規律的歸納總結，但是在進入高中階段需要更多自主學習，要求學生勤于思考，用于鉆研，善于舉一反三，觸類旁通；初中一堂課數學知識點較單一，學生課堂跟著老師走，把同一個知識點反復練，形成了思維定勢，學習效果“十分”明顯，一般考試不會低于“120”。然而到了高中，課堂跟不上對某些同學是家常便飯，考試及格都困難，有不少家長質疑，高中老師怎么了，學生怎么了？

變化二：學生學習內容已經發生了較大的變化。由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低，因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。另外，初中選學的一些知識，在高中是必用更加劇了學生學習難度。

變化三：學生學習工具已經發生了較大的變化。初中比較注重計算器的應用，使得學生在計算上非常依賴計算器，計算的能力相對較弱，但是在高中階段比較側重數學的計算能力，特別高考等重要考試中是不允許用計算器的，而且在高中數學中數學的計算量較大。初中淡化數與式的運算，淡化了方程的求解方法尤其是一元二次方程的求解，學生在解一元二次方程會用公式法，一旦含參數則無能為力，在高中這是高考對學生能力的一種基本要求。

二、初高中教材銜接策略

基于學生以上的變化，為了讓學生在高一一開始就能較好融入高中的學習，不讓學生輸在起跑線上，我認為進行初高中教材銜接十分有必要，而且而且要認真開展。

1.做好學生數學思維習慣的銜接。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜。如果缺乏良好的數學思維習慣，學生在后期學習會十分困難。在銜接過程中應多給學生問問為什么？多讓學生想想為什么？多讓學生說說為什么？再讓學生把自己的想法用規范的數學敘述展示出來，讓學生多寫寫，注重將自己的正確想法用數學語言展示出來。

2.做好學生數學知識上的銜接。初中弱化的知識同時高中要求的知識進行針對性銜接。如一元二次方程的解法，函數概念（尤其是一（二）次函數）及其圖像，平面幾何的相關知識，圓的一些常見性質，簡單的統計及相關概念等等。

3.做好學生運算能力上的銜接。初中強化對計算器的使用，學生到了高中運算能力跟不上，會對學生造成很大的影響，加強學生運算能力很有必要。在給學生介紹常見的方法時應加強學生的運算訓練，老師決不要忽視學生的運算訓練，老師更不能包辦學生的運算訓練。

4.做好學生學習方法上的銜接。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，高中數學比初中數學抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上。這要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景，形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還要使學生學會如何質疑和釋疑的思想方法，以促進其創造性思維能力的提高。

5.做好學生意志品質上的銜接。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折。因此要適時給學生講清高中數學在整個中學數學中所占的位置和作用，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。

總之，只要我們充分了解學生的實際，正視教材及學生方面的存在問題，善于從實際出發，以務實的態度，培養學生堅韌的品質，最大熱情地激發學生學習的積極性，就一定能解決好高一學生不適應狀況，提高教學質量。

【參考文獻】

[1]李強.初高中數學銜接問題的探究[J].科學教育，2011（2）.