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第1篇：初中數學核心素養內涵范文

關鍵詞： 初中數學教學 問題案例 學習能力

“教是為了不教”，教師教學活動的根本目的在于教會學生學習的技能，培養學生良好的學習能力.學習能力培養，是新課改下初中數學學科教育教學的“目標”和“核心”，是初中數學有效教學活動開展的出發點和落腳點.新實施的初中數學課程標準指出：“堅持‘以生為本’教學理念，創設適宜的教學情境，要重視學生探究能力，創新思維能力，以及互助合作能力等學習能力的培養和發展.”由此可見，學生學習能力培養，已成為新課改下初中數學有效教學的重要任務和要求之一，也成為衡量教師課堂教學效能的重要標尺之一.問題案例作為初中數學學科知識內涵及其內在聯系的生動概括，自然也承擔新課改能力培養的要求和任務.通過對問題教學活動的分析，可以發現，問題案例已成為鍛煉和培養學生良好學習能力水平的重要載體和途徑之一.廣大初中學生在觀察問題、分析問題、解答問題的進程中，探究、實踐、創新等方面的學習能力得到了有效的鍛煉和培養，問題案例的能力培養功效已經充分顯示.下面我結合近年來在問題案例教學活動的實踐體會，對如何培養初中生的學習能力進行闡述.

一、讓初中生在感知問題案例生動特性過程中，樹立自主學習情感。

自主學習情感是學生良好學習情感的重要內涵和外在表現.初中生處在青春發展期，其心理和心理發展上，具有顯著的特殊性，既有能動的積極情感，又有畏懼的消極情態.而教師作為教學活動的“總策劃”，具有引導和指導作用.問題案例作為數學學科內涵要義的外在表現和生動展示，自然也具有數學學科的豐富情感“要素”.因此，初中數學教師在問題教學活動中，要善于挖掘數學學科的生動情感因素，通過設置現實生活問題、趣味數學問題等手段，將學生的“注意力”引導到探析問題案例中，對初中生的情感進行有效激發，從內心樹立自主學習情感.如在問題案例教學活動中，教師要有意識地設置一些生活性的問題案例，讓學生感受“數學源于生活，服務于生活”的顯著特性，激起學生探析問題的積極情感，使其樹立積極向上、主動能動的學習情感.

二、讓初中生在探析問題案例策略過程中，提高探究實踐能力。

問題：如圖，已知：平行四邊形 ABCD中，∠BCD的平分線CF交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，.求證：AE=DG.

學生組成合作學習小組，在探析問題條件及關系基礎上，認為該問題解答是需要運用平行四邊形的性質及三角形的相關性質內容.

學生解題過程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）

AD∥BC，AB=CD（平行四邊形的對邊平行，對邊相等）

∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED（兩直線平行，內錯角相等）

又BG平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知）

∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD（角平分線定義）

∠ABG=∠GBA，∠ECD=∠CED

AB=AG，CE=DE（在同一個三角形中，等角對等邊）

AG=DE

AG-EG=DE-EG，即AE=DG.

教師引導學生根據探析的解題方法及解題過程進行總結歸納，總結出該問題類型的解題策略為：“抓住平行四邊形性質，構建等量關系，進行等量替換.”

以上問題教學過程中，教師將問題解答的過程變為學生探析實踐過程，通過學生的自主實踐的“探”和教師的有的放矢的“導”，實現教學合一、教學相長，既提高了初中生的探究能力，又提高了問題解答的效能.由此可見，初中數學教師在問題案例教學中，不能“直接灌輸”解題策略，而應讓學生經歷“直接經驗”獲取的過程，成為問題探析的“主人”，讓學生通過探析手段獲取解題策略和方法，實現“真理”在實踐探究中“獲取”，能力在實踐探究中提高.

三、讓初中生在找尋多樣解題途徑過程中，提高創新思維能力。

教學活動中，經常出現同一知識點內容，可以通過不同問題案例進行有效展現，同一數學問題可以采用不同的解題策略和方法.數學問題的發散性特征，為鍛煉和提高學生思維的靈活性、全面性和靈活性提供了有效載體和平臺.加之新課改下，創新思維能力是初中生必須具備的三大學習能力之一.因此，教師可以將發散性數學問題作為創新思維能力培養的重要抓手，設置一題多解、一題多變或一題多問的開放性數學問題，鼓勵學生從不同角度、不同途徑進行問題有效解答，提高思維活動的靈活性、嚴密性.

如在“已知一次函數的圖像經過點（1，5），（-2，-3），求此函數的解析式.”問題案例教學活動中，學生通過該問題案例的解析認識到“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系.此時，教師根據“一次函數與二元一次方程組”之間的深刻聯系設計了“已知方程組y-2x+3=02y+3x-6=0的解為x=■y=1，則一次函數y=3x-3與y=-■x+3的交點P的坐標是多少？”、“過x軸上的點C（3，0）作y軸的平行線CB交一次函數y=kx+4的圖像于點B，若x軸、y軸，線段CB與一次函數的圖像圍成梯形的面積為9，求這個一次函數的解析式.”等不同形式、不同要求的一題多變的問題案例，讓學生進行鞏固練習活動.學生在解答這些發散性問題案例過程中，對一次函數與二元一次方程組之間的問題案例解答的方法和策略有了深刻理解和靈活運用，有助于思維創新能力的發展.

四、讓初中生在辨析評判解題活動過程中，強化反思辨析能力

第2篇：初中數學核心素養內涵范文

關鍵詞：初中數學；情境教學法；實施策略

在情境模式中組織實施初中數學教學內容，使得學生對數學知識點邏輯、數學問題框架、數學分析解構技巧等有一個全面性的熟悉與整體性的掌握。同時，教師還應該立足于學生的數學學習實際，靈活調整初中數學教學側重點以及數學教學形式，幫助學生更好地融入到初中數學教學情境中，讓初中數學教學具有明顯的針對性、差異性、輔導性與有效性，使學生與教師、學習與教育、思想與方法、思維與技巧對接起來，進而提升學生的數學學習興趣以及教學效率，降低初中數學教學難度。

一、初中數學情境教學過程中需要重點關注的教學問題

1.提升情境教學法的知識性，增強情境教學法中數學知識的要點滲透在組織初中數學情境教學時，教師首先應該強化初中數學知識點與數學教學情境之間的融合，尤其需要加強數學教學情境中對數學知識點以及數學邏輯的清晰反映與對接。同時，在數學教學過程中教師尤其需要強化對初中數學教學內容的理解與拓展，使得初中數學教學過程中的知識點更加明確、教學思維更加突出、學習重點更加明晰。2.明確教師在數學情境教學法中的角色定位，優化教師的教學組織綜合能力在利用情境教學法組織初中數學教學活動時，教師還必須明確自身的教學定位，尤其需要強化教師在情境教學過程中的指導性與引導性。同時，教師還應該根據初中數學教學環境以及學生的實際情況完成對自我教學能力的完善與拓展，保障教師可以在組織數學教學活動過程中有選擇地完成數學情境設計、教學模式創新、教學內容調整。3.關注學生的數學思維培養，提升學生的數學思維能力與數學實踐意識在初中數學教學過程中，教師尤其需要關注對學生數學思維能力的培養與引導，加強學生對初中數學知識點的脈絡化掌握以及數學思維與技巧的鞏固性拓展。同時，教師在情境教學過程中需要幫助學生完成對數學分析、整理、抽象、建模的數學思維邏輯的掌握與數學實踐意識的拓展，進而全面提升學生的數學綜合能力以及數學實踐操作素養。4.強化教師與學生之間的互動與聯系，規劃好數學課堂教學互動形式學生與教師之間的高效互動與聯系是提升初中數學教學質量的關鍵，因此，教師需要及時與學生進行溝通與交流，一方面了解學生在初中數學學習過程中所面臨的差異化學習難點；另一方面就是靈活調整初中數學的教學形式，幫助學生更好地融入初中數學教學情境中，提升初中數學課堂教學的互動有效性與教學靈活性。

二、豐富初中數學情境教學法的教學形式，激發初中數學教學活力

1.組織起以多媒體為基礎的形象化情境教學，降低學生的數學理解難度教師在組織初中數學情境教學時，可以有效地借用多媒體教學方法構建形象化的初中數學教學情境，進而降低學生的數學學習理解難度。比如在進行“圖形的旋轉”的教學時，教師可以利用動態圖片或者視頻片段完成對該知識點的視覺化展示，幫助學生更加精準地理解數學知識點以及數學知識邏輯，進而增強學生的數學學習效果。2.利用實際生活構建數學教學情境，培養學生的數學實踐操作能力為了增強學生的數學實踐操作能力，教師還應該利用生活案例組織初中數學教學情境，使得學生在具體化的數學教學案例中完成對數學知識思維方式的學習與掌握。比如在組織“相似三角形的性質”的教學時，教師可以利用現實生活中“利用影子測算高度”的案例構建數學教學情境，讓學生在實際案例的分析與解讀的過程中完成對初中數學知識點的掌握與拓展。3.落實數學游戲教學情境，全面激發學生的數學學習熱情數學游戲教學法可以有效地激發學生的數學學習興趣，因此，教師在組織初中數學教學過程中還可以利用游戲教學法架構數學教學情境，使得學生在互動的游戲教學情境中完成對初中數學知識的學習。比如，在進行“平均數”的教學時，教師可以讓每一個學生默選一個數字，通過學號抽選的形式組成一個數集的平均數計算，引導學生進行快速計算與競爭性對抗，進而激發學生的數學學習樂趣。淺析初中數學情境教學法組織實施策略邵素珍（河南省汝州市教師進修學校）摘要：提升初中數學教學質量的關鍵在于優化學生在數學學習過程中的定位，降低學生在數學學習過程中的認知難度，進而激4.整合與其他學科之間的知識，構建多角度的數學教學情境為了構建多元化的數學教學情境，教師還應該加強初中數學教學與其他學科之間的聯系與整合，進而設計出多思維模式的數學情境，豐富初中數學教學模式。比如，教師在進行“圓”相關知識的講解時，可以利用地理中的行星公轉模型完成教學情境的創設，使得學生在地理認知邏輯中融入數學知識，進而構建多維度的數學教學情境模式。5.組建合作學習模式，增強學生在數學情境教學過程中的自主性與參與性最后，教師還應該組織合作學習模式引導學生進行自主性的數學學習與拓展，讓學生以數學問題或者是數學思想為合作學習內容，組織學生進行相互之間的討論與拓展。比如，教師將“等可能概率”的計算交給學生，讓學生進行討論式學習，將可以出現的所有事件都羅列出來，尤其需要將容易遺漏或是難以界定的事件交給學生進行討論式分析，進而提升學生在等可能概率計算過程中的全面性與準確性。

三、控制好初中數學情境教學內涵，提升初中情境教學綜合質量

1.避免數學教學情境的喧賓奪主，明確初中數學的教學目標教師在利用情境教學法組織初中數學教學時，必須強化對初中數學教學目標的認知與理解，尤其需要明確在情境創設與教學活動設計中對初中數學教學內容的滲透與拓展，避免情境教學過程中只關注情境教學法的情境設計，而降低了情境教學法本身的教學輔導作用，造成數學情境教學法的形式化。2.控制好數學教學情境的難度與數量，提升情境教學法的連續性在利用情境教學法設計初中數學教學過程時，教師還應該控制好初中數學教學情境的難度與數量，保障學生在教學情境中可以有效地了解數學教學內容以及數學教學重點。另外，教師還應該保障數學教學情境的連續性，堅持一個章節一個情境，進而挖掘出情境教學的教學多元性與深度性。比如，教師在進行“相似三角形”所有知識點的教學時，都運用同一個數據測影子的案例，進而幫助學生完成知識邏輯的整合與對接，促使學生數學知識體系的構建與延伸。3.關注學生個性化的學習實際，開展針對性的數學教學輔導教師在組織初中數學教學時，還應該強化對學生個性化學習實際的管理，尤其需要將數學教學重點以及數學教學形式與學生的實際學習情況對接起來。一方面，保障學生可以適應數學教學的難度與內容，提升學生的數學課堂學習效率；另一方面，方便教師進行個性化的教學輔導設計，增強數學課堂教學的整體性。在初中數學教學過程中滲透情境教學思想，利用數學問題情境以及生活情境模式引導學生進行分析、建模、解決與拓展，實現學生對初中數學知識點以及數學思維方式的掌握與拓展，降低學生在數學學習過程中的理解難度，增強學生的數學學習興趣，進而全面優化初中數學教學質量，強化學生的數學核心素養。

參考文獻：

［1］王龍.芻議情境教學法在初中數學教學中的運用［J］.速讀旬刊，2016（3）.

［2］李鴻.淺談初中數學教學中情境教學法的應用［J］.科學中國人，2017（1X）.

第3篇：初中數學核心素養內涵范文

一、有效課堂教學概述

所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。有效教學的“教學”，是指教師引起、維持和促進學生學習的所有行為和策略。在目前的初中數學課堂教學中，教師往往用最短的時間，花費最少的精力，實現課堂教學目標，使學生很好地掌握數學知識，提高學生的數學素養和能力。

在新課程背景下，什么是有效的初中數學課堂教學呢？它的目的是學生學習的進步和身心的發展，它的條件是學生學習方式方法的轉變，它的基礎是教師的數學發展，它的核心是提高教學效率，通過高效的教學策略，促進學生進步，提高初中數學課堂教學效率。

二、新課程下初中數學教學結構的改變

在新課程背景下，初中數學教學有了一些變化，筆者結合新課程的大綱要求和多年的教學經驗認為主要表現在以下方面。

1.課程目標的改變

課程目標的改變是新課程改革的重要環節，課程目標是初中數學教師制定教學目標的最主要的依據。新課程初中數學教學實施的新“課程目標”，從知識技能、深度思考、問題解決、情感態度等四個方面進行了闡述。對于“課程目標”的修改主要包括明確提出基礎知識、基本技能、基本思想等；提出發現和解決問題的實際應用能力；完善一些具體目標的相關描述；規范課程目標的專業術語。

2.設計思路的轉變

和以前的初中數學教材相比，新課程背景下的教材設計思路有了很大的轉變。它充分考慮了初中階段學生學習數學的相關特點，對相關內容做了比較明確的闡述，如圖形與幾何、數與代數、統計與概率、綜合與實踐等。修改后的初中數學新課程標準充分考慮了數學本身的特點，體現了初中數學的實質，確立了許多關鍵詞，比如數感、符號意識、運算能力、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念等，并且這些關鍵詞給出了具體的描述，有利于學生自主進行數學思考。

3.課程基本理念的轉變

課程目標的具體體現是數學教材，新版的初中數學新課程標準，對于課程基本理念表述更清晰明了，內涵變得更豐富。根據新課程的標準，數學新課程教學要面向全體學生，要滿足學生個性發展的需要，使每個學生都能夠獲得良好的數學教育，使每個學生都得到與之相適應的發展。同時，新課程將初中數學課程的數學學習和數學教學這兩條內容合并成一條“教學活動”，從整體上將數學學習和數學教學合為一體，有利于學生和教師之間的互動融合。

三、新課程背景下初中數學課堂教學的有效策略

新課程背景下，初中數學教學發生了一些變化，那么新課程數學課堂教學中，如何才能促進學生的數學學習，體現課堂的有效性呢？現筆者結合教學實踐談談感受。

1.為學生創造寬松和諧的學習環境

有效的課堂教學中應當有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產生豐富的情感體驗。上“板著臉”的課，學生可能會掌握有關的知識技能，但他們不會對學習數學產生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環境并不意味著只有通過游戲或生動的情境才能實現，教師生動的語言、和藹的態度、富有啟發性和創造性的問題、有探索性的活動等都可以為學生創造和諧的環境。比如說，筆者在進行“三角形的判定”教學時，設計了一個互動的學習過程。教師：“我們學習了三角形的判定，你們能猜出老師手里拿的是什么三角形嗎？”這時三角形的大部分被擋住，只露出了2個角和一條邊。有的同學說：“這是等腰三角形，因為我看到了那兩個角相等。”有的同學說：“這是等邊三角形，因為那兩個角是60度，所以這是等邊三角形。”……學生爭執不休，各有道理，參與積極性非常高。這樣的教學活動，讓學生更加了解三角形判定的條件，同時為學生營造了和諧的氛圍。

2.為學生創造思考的空間和時間

一堂好的課堂教學應當是富有思考的，學生應當有更多思考的時間。學習效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。而教師更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。最簡單的一個要求是教師提問后是否給學生一定的思考時間，至少用幾秒鐘讓學生思考，而不急于下結論，判定學生會不會，特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。

3.靈活教學

第4篇：初中數學核心素養內涵范文

一、初中數學教學存在的主要問題

數學教學是“應試教育”的“重災區”。素質教育要求數學教育過程應注重數學素質的培養，一是數學的概念、定理、數學思想方法等方面的知識，二是具有用數學的觀點、心態和方法去處理現實世界中問題的意識。但“應試教育”的功利思想，使題海戰術大行其道，造成學生的高度負擔和畏懼心理。

數學教師的專業素養有待提高。教師在數學概念、原理教學中，存在重知識講解和識記、輕知識形成過程中的能力培養的現象，這不但使習得的數學知識孤立、零散，而且不利于良好的數學學習習慣和方法的形成。

學生的數學素養普遍偏低，對數學學習缺乏正確的認識。初中生多數勤奮好學，但注重結果的多，提煉方法的少；注重怎么做的多，反思為什么的少；害怕、甚至厭倦數學的多，喜歡、乃至崇尚數學的少。

二、成因分析

形成上述問題的主要原因，是教師對數學知識、數學問題的認識站位低，只關注具體的知識、具體的題目，未能洞察其中所蘊含的數學思想方法；未思考初中數學中主要的數學思想方法有哪些，數學思想方法的內涵是什么，在教材中如何呈現，如何恰當把握數學思想方法教學的度等問題。

要想改變這一現狀，需從數學的核心問題入手，即加強數學思想方法的教學研究。故而從理論構建和實踐操作層面上確定以下研究目標：①厘清初中數學教學中的主要數學思想方法的內涵及層次；②梳理初中數學教材（北師大版），明確每一節教學內容所蘊含的數學思想方法；③構建初中數學思想方法教學目標管理系統；④形成數學思想方法教學的實施策略。

三、主要措施

（一）界定初中數學的九種主要思想方法及其層次結構

從初中數學教育教學視角，基于適切性、有利性、高頻數原則，確定了初中9種主要數學思想方法：數學模型、轉換與化歸、特殊與一般、數形結合、方程與函數、分類討論、類比、字母表示數、或然與必然。對上述九種主要數學思想方法做簡要的核心概念界定及內涵描述，逐一勾勒出與該數學思想方法有關的思想或方法的上下位層次結構。[1]下面以數學模型思想方法為例進行說明。

數學模型是數學抽象的結果，是對現實原型的概括反映或模擬，是一種符號模型。數學模型思想方法就是指通過數學模型來解決問題的一種思想方法。數學模型思想方法的上位思想是數學抽象思想、符號與變元思想、公理化和結構化思想，方程與函數是其下位思想方法。

采用“數學模型思想方法”而不采用“數學建模思想方法”的表述，是因為前者為廣義的表述，后者為狹義的表述，廣義的表述是很多教師未曾意識到的，如此表述，內涵更豐富、價值更凸顯。廣義的數學模型思想方法可分為三類：概念原理類、數學建模（實際問題）類、已解決問題類。

概念原理類模型是指數學中的每一個概念、原理等都是直接或間接地以各自相應的現實原型為背景抽象出來的。它包括數學的概念、公式、定理、法則、性質等，既蘊含了純數學的關系結構，又能進行數學推演。

數學建模類模型是指用數學的方法解決實際問題，即從實際問題中發現和提出數學問題，構造相應的數學模型，然后運用數學原理進行推演，解決數學問題，進而使實際問題得以解決。初中的數學建模主要包括方程（組）模型、不等式（組）模型、函數模型、概率模型。

已解決問題類模型是指某些典型問題已被解決，而該問題的解決有利于其他相關問題的解決，即該問題的結論可用于其他問題的解決，或該問題的解決思路可遷移到其他問題的解決。此時，該問題所體現的數學關系結構即為一個數學模型，待解決問題可通過轉化為該問題，進而得到解決。[2]

（二）構建數學思想方法教學目標管理系統

只有構建數學思想方法教學的目標層次要求，明確提出蘊含了哪些數學思想方法，讓學生掌握到什么層次，才能更好地落實數學思想方法教學，落實課標精神，從根本上提高數學教育教學質量。

沈文選認為，加強數學思想方法教學，應該建立一個目標明確的、可以控制的、符合學生認知規律的教學管理系統，我們稱之為“數學思想方法教學目標管理系統”。它是遵循明確揭示目標、逐步滲透、循環往復、系統體現、螺旋上升的規律，按照如下程序和方法來建立的。[3]

1.構建數學思想方法的教學目標層次框架

基于課程標準、教材、初中生認知發展規律，以數學思想方法教學目標為主線，將數學思想方法教學的目標分為“滲透顯化運用”這三個由低到高的水平層次，并將它與學生學習的主體目標“感受和覺察領悟和形成掌握、運用和內化”以及教學內容的認知領域的教學目標“了解理解掌握和靈活運用”相對應，并對教學目標層次的關鍵詞“滲透、顯化、運用”和主體目標的關鍵詞“感受、覺察、領悟”等逐一作了作界定性表述，進而形成了數學思想方法教學的目標層次框架，[4]具體見右表。

2.建立數學思想方法教學目標管理系統

首先，依托教材，以章、節、課時為單位，逐一充分挖掘并表述初中數學教材中蘊含的數學思想方法及其教學目標層次。然后，分別將九種主要數學思想方法與能實現其教學目標的具體數學知識，按教學先后及目標層次為序，整理成一個系統，并添加教學目標控制線，建立“數學思想方法教學目標管理系統”。同時，分析各思想方法在滲透（感受、覺察）、顯化（領悟、形成）、運用（掌握、運用、內化）三個層次發展的脈絡，并給出數學思想方法教學目標分析示例，具體見右圖。

（三）提出“術法道”三重教學主張

學生學習具體的數學知識屬于下位學習，而學習數學思想方法則屬于上位學習，當學生掌握了數學思想方法之后，就有助于學生更好地理解相關的具體知識點，從根本上解決數學問題。數學知識的學習和數學問題的解決，可分為“術、法、道”三個層次。

“術”是指解決某一具體問題的方法，如該問題的技巧性解決，該解法不具備可推廣性；或者用了通法解決，卻未能及時提煉。在教學中常體現為“就題解題”“一題多解”。“法”是指一類問題的解法，它具有程序化、易操作的特點，是一類問題解決的通法。在教學中常體現為“歸納總結”“多題一解”，如待定系數法。“道”是指幾類問題的策略性解決，通過深入探究問題的結構特征，對問題解決做方向性、策略性思考，它具有高度的概括性和預測性特點。在教學中常體現為“數學思想方法”“多解歸一”，如數學建模、轉換與化歸、數形結合等思想方法。

由此，運用數學思想方法教學，有助于學生從“道”的層面認識和解決數學問題。[5]

（四）形成數學思想方法教學的實施策略

1.在知識形成過程中滲透數學思想方法

概念教學中不簡單地下定義。概念是數學知識的起點，不僅要重視概念的內涵，更要重視概念的形成過程，教學中引導學生感受或領悟隱含其中的數學思想方法。

原理教學中不過早給結論。教學中要引導學生參與結論的探索、發現、推導的過程，弄清每個結論的因果關系，讓學生體會探究和發現活動中所經歷和運用的數學思想方法。

2.在問題的解決中激活和運用數學思想方法

要提高學生的解題能力，應充分展現學生的思維過程，充分發揮數學思想方法對發現解題路徑的定向、聯想和判斷功能。在數學問題的解決后反思和提煉數學思想方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，還可以達到“會一題、明一路、通一類”的效果。

第5篇：初中數學核心素養內涵范文

1. 1研究的背景

自實施新課程改革以來，我國的義務教育階段的教育己經從“應試教育”轉變為了

“素質教育”，人們逐步認識到基本數學思想在學習數學中的重要性，也發現了基本數學

思想對學生數學學習的影響。數學家們紛紛提出對基本數學思想的教學研究不僅有利于優化數學教育，在更多的層面產生積極影響，并強調要將基本數學思想滲透到課堂教學中。將基本數學思想滲透進課堂教學的眾多教學模式實驗中，比較著名的是MM教學與TEC教學。MM （Methodology of Mathematics）課題1990年列入江蘇省“八?五規劃”重點項目，1991年又列為全國教育科學“八?五規劃”課題，取得豐碩成果。2000年新疆昌吉州TEC教學模式（思想Thought、情感Emotion，合作Co-operation）實驗，突出了基本數學思想，情感教育和合作教學。

在我國《義務教育階段數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）總體目標中有這樣一條：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。但是目前大部分的中學數學課堂教學仍停留在灌輸知識、訓練方法與技能上，關注的是應付考試。教師強調現成知識的掌握和記憶，不太關注知識發生發展過程以及蘊涵其中的基本數學思想，因而學生對數學理解膚淺，始終停留在模仿和記憶的層面上，缺乏創新意識，只是復制解題模式的做題機器；又或者有部分教師有意識將基本數學思想加進課堂教學，但由于沒有理清數學思想方法的層次，將思想方法的教學簡化為填鴨式一站總結均無法達到提高學生數學素質的目的。因此，基本數學思想的教學研究仍不可松耀。

1. 2研究的問題

1.2.1核心概念界定

①基于新課程標準的數學思想概述

多數的文獻均認為，數學思想是對數學的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，是數學知識內容的精髓。數學思想是數學學習的一種指導思想和普遍適用的方法，它把數學知識的學習和培養能力有機地結合起來，提高個體思維品質和數學能力，是一個人數學素養的重要內涵之一。由此可見，數學思想的內涵博大精深。

②化歸思想

所謂化歸，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。于是化歸與轉化大致上等價。化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略。無外乎包括將復雜問題轉化為簡單問題；將難解的問題轉化為易解的問題；將未解決的問題轉化為己解決的問題。從而，化歸在數學解題中幾乎無處不在。具體在數學解題中實現化歸與轉化的方法有：待定系數法，配方法，整體代入法等等.總之，化歸思想是中學數學最基本的思想方法之一，數學中很多問題的解決都離不開化歸，數學中的各種變換多離不開化歸，化歸是數學思想方法的靈魂。

在蘇科版教材中應用十分廣泛.例如，在教學“兩直線平行，內錯角相等”時，就可利用其內隱的數學思想一化歸思想，把判斷平面上兩條直線的關系化歸為判斷兩個角度的數值大小。本研究定位于初中教學課程標準中涉及的基本數學思想-化歸思在課堂教學中的滲透。

1.2.2研究的問題

目前，雖然很多數學專家對于數學思想方法的含義及教學有過很深層次的研究，但往往是基于理論角度的數學思想方法的綜合性研究，基于在初中課堂的滲透教學研究特別是就數學的基本思想的實踐研究還不夠。

而今《標準》也提出：把雙基改為四基，也就是關于數學的：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。在實際教學中，數學的基本思想的滲透卻沒有像基礎知識和基本技能那樣落到實處。這種事實與課標的要求是背道而馳的，可見初中數學教學中滲透數學思想方法的實踐研究具有十分重要的研究價值。

本研究將立足課堂，針對蘇科版數學教材七上第六章《平面圖形的認識（一）》就化歸思想一個點進行案例研究，以求以點帶面，探究課堂滲透數學基本思想的策略。

1. 3研究的目的與研究的意義

1.3.1研究目的

本研究意在通過對數學思想方法的教學理論認識，增強一線教師對數學基本思想的教學意識，促進數學思想在教學中的開展。本課題旨在依托“蘇科版”數學七年級上冊第六章平面圖形的認識（一）相應知識體系進行滲透基本數學思想一一化歸思想教學實踐改革和探索，總結提煉出一系列可操作的滲透策略。通過對經典案例的分析，為教師的數學思想方法的教學提供參考。

通過微型教學實驗，探索滲透數學基本思想教學的策略；通過教師和學生的訪談，分析調查問卷，從學生的學習興趣以及成績等方面來檢驗數學思想方法的教學效果。

1.3.2研究的意義

①理論意義

化歸思想是初中數學中最基本的思想之一，學生如果能在課堂教學中掌握化歸數學思想，其數學素養則能有較大提高，對學生而言可謂終身受用。另外，通過“滲透化歸數學思想教學”的研究，可以提高教師的知識水平，改進教學方式，促進教師專業成長。

②實踐意義

反觀以往的研究，都是以舊教材為土壤，本研究則基于蘇教版初中《數學》教材，研究與新教材、新課標對應的教學法，與時俱進。

本研究通過研究總結出的經驗和案例材料可以為教材的修訂提供參考，可以達到優化課程的目的。本研究以教學案例說明“化歸數學思想在教學中的滲透，可引發教師對其他章節的知識點進行分析，找出可挖掘蘊含的化歸數學思想，并探索最優教學設計，實現化歸數學思想的滲透。

簡言之，此研究可同時為教法、教材提供意見和建議，具有實踐價值。

1.4研究的思路與研究的方法

1.4.1研究的思路

本研究思路為：通過文獻研究了解當前學校數學課堂數學思想方法教學

的現狀；并進一步通過問卷調查，了解本校初中生對化歸數學思想的理解水平及教師的教學方式，在統計分析上述調查結果的基礎上，以蘇教版初中《數學》教材為載體，對初中數學學科（以七年級上冊第六章平面圖形的認識（一）為例）數學化歸思想方法的教學模式的整體構建，教學設計研究，總結提煉出一系列可操作的滲透策略。

1.4.2研究的方法

①文獻研究法：本研究第一章、第二章會采用文獻研究法，對國內外有關數學思想方法、數學思想方法在教學中的滲透、化歸思想等文獻進行分析與總結，對化歸思想在初中數學教學內容中的滲透進行系統的梳理，了解初中數學課堂教學中數學思想方法滲透的現狀，總結己有得經驗與教訓。

②經驗總結法：本研究第三章、第六章會采用經驗總結法，結合筆者及筆者所在的學校數學教研組教師從事初中數學教學的經驗與體會，總結化歸思想在初中數學教學中的重要性、在課堂教學中滲透數學思想方法的教學策略，梳理初中階段各年級數學教材中體現化歸思想的內容，并積累與此相關的教學案例.

③調查法：本研究第三章會采用調查法，通過問卷調查與訪談調查，了解當前我國初中數學課堂數學思想方法教學的現狀，主要包括初中數學教師對于數學思想方法在教學中滲透的認識、做法、經驗教訓以及存在的困惑。

④行動研究法：本研究第四、五章主要采用行動研究法，基于文獻研究和經驗總結，構建初中數學滲透化歸思想的教學模式，選取有代表性的班級作為實驗班，在這些班級的口常數學教學活動中進行實踐。在這個過程中形成相應的教學案例，總結有效的教學策略.

⑤案例研究法：本研究第五章采用案例研究法，選取筆者的教學案例進行分析、反思，從而形成滲透化歸思想的策略，達到培養學生用該思想方法解決問題的目的，也為其他教師提供可參考的案例。

2 文獻綜述 .............................11-13

2.1 國內.................. 11

2.2 國外 ......................11-12

2.3 研究評析....................... 12-13

3 初中數學課堂教學滲透......................析 13-15

3.1 初中數學課堂教學中........................... 13-14

3.2 在初中數學課堂教學中.....................4-15

4 初中數學課堂滲透化歸思想的.........................教. 15-18

4.1 策略一：要遵循課堂教學...................... 15-16

4.2 策略二：在知識的發生過......................程.16

4.3 策略三：在解題教學中加強化歸......................6-18

5 初中數學課堂教學中滲透化............................18-40

結論

本文是在查閱了大量的相關的文獻的基礎上，結合自己的教學實際，對初中數學課堂滲透化歸思想的教學進行實踐研究。

本文首先對數學思想方法的相關概念進行了闡述，對數學思想方法的學習方法和教學策略都進行了說明。并結合筆者自己的案例闡述數學思想方法教學策略的應用。通過數學思想方法的教學實踐，筆者更加堅信數學思想方法的教學對促進學生全面發展，培養學生的創新意識及綜合素質具有其它數學知識所不能替代的重要作用。

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第6篇：初中數學核心素養內涵范文

關鍵詞：初中數學；問題教學；學習情感

情感是人們對事物或現象所具有的內在心理狀態，它也是人們深入探尋真理、有效解決問題的重要思想“基石”。如何讓學生帶著積極情感，愉快地從事探知新知、解答問題的活動，已成為廣大教學工作者所面臨和需要解決的重要課題。在應試教育的教學進程中，學生學習活動處于從屬被動的次要地位，學生主體特性沒有得到彰顯，學習內在潛能沒有得到激發，在一定程度上影響和降低了教學效能的提升和進步。新實施的初中數學課程標準則提出，遵循學生情感發展和認知規律，凸顯學生主體地位，讓學生在有效學習活動中展現自我。由此可見，初中數學教師在教學活動中，要發揮學生主體特性，緊扣學生情感“發展區”，讓學生帶著情感開展合作學習、探究實踐、創新求異等學習活動。本人現結合新課標要求，對初中數學問題教學中培養學生良好學習情感的策略及方法進行簡要論述。

一、發揮問題外在生動特性，使學生樂于合作探知

學習活動是一項學生個體之間互助合作、取長補短的群體性活動形式。數學問題的生活性、生動性和趣味性等特性，為激發學生更好地開展合作學習探知活動提供了情感“因子”。因此，初中數學教師可以利用數學問題的豐富生活性、形式多樣性以及內涵生動性等特性，創設出具有豐富情感氛圍的教學情境，激發和鼓勵學生更加自覺主動地開展合作學習活動。

問題：王老師在投影片上畫了一個六邊形，上課時把它投影在屏幕上，發現原圖上的一條5cm的邊變成了15cm，那么此時投影儀的放大比例是多少？這個六邊形的面積擴大為原來的多少倍？

上述問題，是教師教學“相似形性質”內容時所設置的一道生活性問題。初中生對平面幾何新知學習處于初步感知的階段，合作學習等方面的內在情感沒有得到有效樹立。教師通過設置生活性的數學問題情境，將相似形性質通過現實問題進行生動展示，這樣，學生既能夠通過典型的相似形生活性教學案例感受其豐富內涵，又能夠使學生內在學習激情得到“熏染”，從而帶著積極情感合作探知。

二、利用問題能力培養特性，使學生善于探究實踐

問題：在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB。（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形。（2）若去掉已知條件∠DAB=60°，上述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由。

上述問題案例是有關“特殊平行四邊形”知識內容的數學問題。教師在該問題教學活動中，采用師生互動，學生探究的教學形式，讓學生組成學習小組開展問題案例的分析、思考、探索活動。教師向學生提出“我們學習的特殊平行四邊形主要包括哪些四邊形，它們的性質內容是什么”“通過上述問題案例條件內容的分析，可以得出哪些等量關系”“若去掉已知條件的∠DAB=60°，則平行四邊形會出現什么情況”等問題，讓學生帶著問題進行針對性的探究實踐活動。學生在探究解題思路過程中認識到，第一小題可以利用平行四邊形的判定性質，通過構建等量關系進行證明。第二小題可以通過假設法，利用平行四邊形的判定性質以及等邊三角形的性質，進行證明。此時，教師對學生的解題思路進行總結評析指出，解答特殊平行四邊形的關鍵在于對特殊平行四邊形性質的有效掌握和靈活運用。最后學生進行問題解答。這一過程中，教師抓住了數學問題在學生能力培養上的發展功效，發揮學生探究解答問題的主體作用，使學生不僅掌握了解答特殊平行四邊形的一般方法，還深刻感受了探究實踐的“成果”，使學生內心深處形成了探究實踐的積極情感。

三、凸顯問題解答發散特性，使學生敢于創新思維

初中數學新課標提出，初中生在學習能力鍛煉和培養進程中，創新思維的學習能力是其“軟肋”，學生存在“畏懼”心理，應強化對學生創新思維能力的培養和訓練。因此，初中數學教師可以利用數學問題在解答方法、表現形式以及問題設置上的開放性特點，設置具有一題多解、一題多問以及一題多變等發散性數學問題，鼓勵學生利用不同數學知識內容，采用不同解題途徑，進行數學問題的分析、思考和解答活動，讓學生在多樣思維中樹立信心和情感。

問題：四邊形ABCD中，點E、F分別是線段AB、AC上兩點，且AD//EF//BC，若AD=10，BC=16，AE/EB=1/2，求線段EF的長。

變式1：如圖1，四邊形ABCD中，點E、F分別是線段AB、AC上兩點，且AD//EF//BC，連接BD、CA相交于點O，且點O正好在EF上，請問此圖形中有相等的線段嗎？線段BC、AD、EO、OF有什么數量關系嗎？

變式2：如圖2，將上題中的線段EF向下平移，在AD//EF//BC的條件下，你還能找到相等的線段嗎？此時還有線段符合類似上述的數量關系嗎？

上述問題是有關“相似三角形”的問題案例。在該知識內容教學中，教師通過設置變式問題的形式，引導學生結合相似三角形的性質以及判定方法進行問題案例解題思路以及方法的思考分析。學生在這一過程中，通過分小組探究、分析的形式，深刻認識到了解答該類型問題的多樣性。這樣，學生解答變式問題的積極性得到激發，解題思路和方法更加靈活。

第7篇：初中數學核心素養內涵范文

實現高效的初中數學雙語教學需要一支高水平的初中數學雙語教師隊伍。然而，民族地區雙語教師隊伍中“一缺兩低”的問題依然突出[1]。這一現狀同樣也制約了數學雙語教學的發展。《教育部辦公廳關于做好少數民族雙語教師培訓工作的意見》指出：“加強雙語教師培訓，提高雙語教師教育教學能力，建設一支合格的雙語教師隊伍，是貫徹落實教育規劃綱要、提高雙語教師整體素質的重要舉措，對提高雙語教育教學質量具有重要的意義。”科學的評價指標體系對培養高水平的雙語數學教師具有導向作用。目前，一些地區將漢語言水平考試成績作為評價雙語教師的唯一硬性指標，忽略了對初中數學教師雙語培訓的評價體系研究。呂世虎等提出，當前西部民族地區中小學數學教師培訓普遍存在評價機制不健全的問題[2]。天津師范大學自2006年起，承擔新疆少數民族雙語骨干教師培訓任務。我們結合自身培訓實踐，并查閱相關研究資料，建構了用于衡量初中數學雙語教師培訓的評價指標體系。

一、初中數學雙語教師培訓評價的內涵

對初中數學雙語教學的評價首先是對語言的要求。《新疆維吾爾自治區少數民族學前和中小學雙語教育發展規劃（2010―2020年）》規定：母語非漢語的少數民族雙語教師應當達到中國少數民族漢語水平等級考試（MHK）相應標準……高中、初中非漢語課程教師應當分別達到三級甲等、三級乙等及以上等級。因此，漢語表達應當作為初中數學雙語教師培訓評價的指標。

教師對知識的理解深度決定了學生掌握知識的程度。我們常說，要教給學生一杯水，教師應該有一桶水。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學和社會科學中發揮著越來越大的作用。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基本課程，為學生未來的學習、生活、工作奠定了重要基礎。初中數學的雙語教學，除了要使學生掌握數學定義、定理和專有名詞的漢語表達外，還應注重數學推理過程的表述，提高學生對學術性文獻的閱讀能力，體會數學的思想方法，加強數學的實際應用。

教師的教學能力決定了教學的效果。初中數學雙語教師培訓的效果同樣由學員的教學能力直接體現。因此，我們在建構雙語教師培訓評價指標時，有必要借助于雙語教學能力這一核心概念。羅樹華、李洪珍認為教學能力主要是指各科教師應當普遍具有的運用特定教材從事教學活動、完成教學任務的能力[3]。唐玉光把教學能力分為基礎能力、一般能力和具體能力三個層次[4]。楊淑芹認為，雙語教學能力主要包括：雙語表達能力、雙語教學設計能力、雙語教學實施能力、雙語教學評價能力[5]。雙語教學能力有其特殊性，除了包含一般教學能力外，還須兼顧“雙語授課”的語言表達特性，它是教學能力與語言能力的有機融合。

教學實踐對數學雙語教師的要求也啟發著雙語教師的培訓應以民族地區的數學雙語教學實際需要為出發點和落腳點。因此，我們認為：初中數學雙語教師培訓評價的指標體系應包括數學教學漢語表達、初中數學學科教學知識掌握、初中數學漢語教學能力三個維度。

二、影響初中數學雙語教師培訓評價的因素分析

我們所建構的初中數學雙語教師培訓評價指標體系，主要用于評價初中數學雙語教師經過培訓后所具備的相應數學雙語教學水平。我們在實施初中數學雙語教師培訓過程中發現，影響初中數學雙語教師培訓評價的因素主要包括以下幾個方面：初中數學的學科特征、初中數學語言的特點、初中生的身心發展水平和不同的文化傳統。這些影響因素體現了初中數學雙語教學培訓的特殊性，也是我們單獨對初中數學雙語教師培訓評價指標體系進行研究的原因。

1.初中數學的學科特征

初中學段處于義務教育階段中，根據義務教育階段數學課程標準的相關要求，其數學課程具有基礎性、普及性和發展性，包括了學生必須掌握的基礎知識和基本技能。課程內容涉及“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四部分內容，重點在于發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應用意識和創新意識。教師在教學過程中要將教學重點從“雙基”（基礎知識和基本技能）拓展到“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗）。同時還須重視信息技術與初中數學課程的整合，有效地改進教與學的方式。

從初中數學的課程特點可以看出，初中數學雙語教師需要具備扎實的數學知識和現代化信息技術能力，需要充分領會新課程理念，并在新課程理念的指導下設計和駕馭數學課堂教學。

在雙語培訓中，我們應該使受訓教師熟悉漢語版的初中數學教材，了解不同知識間的內在聯系。只有具備對數學知識的整體認知，在教學中才能做到融會貫通。

2.初中數學語言的特點

數學語言包括符號語言、圖形語言和自然語言等多方面的內容。它具有簡潔性、嚴密性、精確性、通用性等特點。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，是解決數學問題的前提。初中階段數學課程肩負培養學生抽象思維和推理能力的使命，除了在相應課程中學習如何使用符號語言和圖形語言外，更應注重符號語言、圖形語言和自然語言之間的轉換，促使學生抽象思維能力的成熟與發展。

雙語教學并非兩種語言的直接對譯，在初中數學雙語教學中對一些基本名詞、概念和原理或符號、圖形的“翻譯”不應只停留在文字表面上，更要揭示出其本質的含義。例如，“+”什么時候表示加法，什么時候表示正號;在圖形中什么時候用“邊”，什么時候用“棱”;如何理解“有理數”“實數”等專業詞匯。

少數民族初中生在學習數學時面臨著少數民族母語與漢語以及數學語言的三重轉化，如汪秉彝和呂傳漢指出：“我國一些少數民族語言的語法結構，特別是語序上與漢語的不一致，使得在漢語教學中造成在理解數學概念、原理、法則時發生歧義或誤解。[6]”所以，民族雙語教師的培訓，不僅應重視漢語學習，還應特別重視數學語言的漢語表達。

3.初中生的身心發展水平

初中階段是學生成長的關鍵時期，學生的思維也處于從具體運演階段向形式運演的過渡期，身心發展還不穩定，抽象思維能力逐漸增強，但依然需要形象思維的支持。對處于這一階段的可塑性很強的教育對象，教師必須具備一定的教育學、心理學知識，結合初中學生的認知特點和身心發展特點，不斷創造最近發展區，促進學生的發展。研究表明，初中生對數學學習的興趣常隨年級的升高而顯著下降[7]，不同的課堂教學活動對學生數學情感、態度、價值觀有一定的差異[8]，雙語數學教學質量的高低，導致了學生的理科學習興趣偏移和文理方向選擇的失衡[9]。如何保證民族地區的初中生對數學學習有持續積極的情感態度，應成為初中數學教師雙語培訓的一項內容。

在雙語培訓中，應讓受訓教師學會針對初中生的生理和心理特點，利用兩種語言的不同特點，使學生對雙語環境下的數學學習產生興趣，進而調動他們的學習積極性。

4.不同的文化傳統

環境是知識生存的土壤，長期的環境積淀形成了不同的民族文化。不同的少數民族文化中也蘊含著絢爛的民族數學文化[10]。我們應積極挖掘和應用民族數學文化，在數學課堂中融入一些少數民族地區學生現實生活中的數學問題，開展富含學生熟悉的數學問題情境進行教學[11]。

在雙語教師培訓中，應充分注意的文化差異，要實現數學意義在兩種語言環境下的準確表達和轉換。一方面，我們要多選用新疆地區的問題情境，便于學員的理解和接受;另一方面，我們也要讓學員體會到用漢語表達一個數學知識點時的韻味，讓他們了解在漢語言文化背景下，學生對數學知識的學習過程，使他們知其然且知其所以然。只有這樣，才能保證他們回到民族地區進行數學教學時，帶回去的是完整的而不是零散的、實用的而不是僅供欣賞的教學法。也只有這樣，才能保證新疆民族地區學生對數學知識的理解是深刻的、有文化底蘊的，而不是片段的、斷章取義的。

三、評價指標的構成解析

在充分考慮了以上影響因素的基礎上，我們構建了初中數學雙語教師培訓的評價指標體系，如表1。下面對各指標進行闡述。

1.數學教學漢語表達

漢語教學語言表達在雙語教學中占有基礎性地位，包括漢語的聽、說、讀、寫以及教學口語的漢語表達。目前對民族教師的漢語考核主要依據HSK（中國漢語水平考試）考試成績，并逐步向MHK（中國少數民族漢語水平等級考試）考試過渡。雖然具有一定的客觀性，但對雙語教師的評價缺乏針對性。初中數學雙語教師需要熟練使用漢語進行授課，特別需要提高其教學口語表達能力。因而該項指標采用的是MHK考試成績與模擬授課（現場授課或者雙語培訓教師的上課視頻等）考核相結合的方式。

數學教學漢語表達占總分的30%，其中日常漢語水平評價（MHK考試等級）占1/3，教學口語表達占2/3。日常漢語水平評價主要關注學員漢語的聽、說、讀、寫;教學口語漢語表達水平主要考查學員口語表達的科學性、規范性、準確性和流暢性。

2.初中數學漢語學科教學知識掌握

初中數學漢語學科教學知識掌握評價主要包括兩個指標：對初中數學知識評價和對教育理論知識評價。數學學科教學知識（MPCK）包括數學學科知識、一般教學法知識、有關數學學習的知識。在這里主要考查雙語教師初中數學基礎知識的掌握情況、初中數學教學文本（包括教材、課程標準、教學大綱等）的掌握情況，還包括教育學理論的掌握情況。

本部分內容占總分的30%，其中對初中數學知識的評價占2/3，對教育理論知識的評價占1/3。對初中數學知識評價的基本要求是：能夠熟練掌握并正確運用初中學段的基本知識、基本理論解決實際問題，無科學性錯誤;熟知初中學段數學課程標準、教學大綱等指導性文件;了解數學發展的歷史，熟悉初中學段數學教材體系，了解初中學段數學知識結構框架以及各知識之間的內部聯系。對教育理論知識評價的基本要求是：能夠把握初中數學課程的發展動向;掌握一般性和數學學科教育學、心理學的知識和規律;了解初中學段學生的心理特征和認知特點;能夠在教學中靈活運用一般性和數學教育學、心理學的相關知識和規律解決實際問題。

對數學雙語學科教學知識掌握的評價，可依據中小學教師資格考試標準進行命題，通過筆試成績測試學科教學知識掌握水平。

3.初中數學漢語教學能力

初中數學漢語教學能力主要包括漢語教學設計能力和漢語教學實施能力。

（1）漢語教學設計能力

數學漢語教學設計是指為了初中數學教學的順利實施而對教學流程所做的設計，包括教學目標的設計、教材處理設計、教學方法設計和教學流程設計。

本部分內容占總分的20%，其中教學目標設計、教材處理設計、教學方法設計和教學流程設計各占1/4。數學漢語教學設計體現了雙語教師的教育理念和基本教學素養。這一部分的評價主要考查學員在教學設計時有沒有做到備學生、備教材、備教法，有沒有做到教學設計的切實性、合理性、恰當性和邏輯性。

對雙語教師的考評可參照每一部分的設計情況，由考評專家綜合打分。

（2）漢語教學實施能力

數學漢語教學實施能力是指初中數學雙語教師運用漢語駕馭課堂教學的能力，是保證課堂教學效果和雙語教學任務順利完成的核心。

本部分內容占總分的20%。數學漢語教學能力評價的指標包括漢語課堂氛圍的創設、漢語提問能力、雙語轉換時機的把握、多媒體運用。具體要求有：能夠根據教學內容，圍繞教學設計，較好地創設情境，展開師生、生生之間的漢語交流;能夠把握提問時機，問題適合學生水平，面向全體學生，具有一定的啟發性;能夠把握雙語轉換的時機，加深學生運用民漢兩種語言對數學知識的理解;能夠掌握演示時機，演示方式恰當，演示重點突出;能夠有效地組織教學，根據學生情況調節教學進度，維持良好的課堂秩序。

漢語教學實施能力評價主要依據模擬授課（現場授課或者雙語培訓教師的上課視頻等）情況，由考評專家給出成績。

基金項目：國家和自治區教育體制改革試點項目――新疆雙語教師培訓指標體系研究（2012-XJJG-215）

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第8篇：初中數學核心素養內涵范文

對于農村初中數學教學的困惑問題，筆者作為學校副校長及科任教師從2009年就開始帶領課題組，通過課題對農村初中數學教學進行了如下深入研究。

農村分層教學實踐與探索

第一階段（2009年12月――2012年5月）：江門市級課題“基于新課程的農村分層教學實踐與探索”。在新課標的要求下，因材施教，讓每個學生都學有所得，學有所用，利用分層教學達到這一要求。因而提出了這一實驗研究課題，并通過江門市教育局立項進行研究，通過以下兩種模式進行實驗。

“分層教學、分類指導”教學模式 學校實施平衡分班，因此在實施分層教學前，數學教師根據學生的學習成績、學習態度、意志強弱、智力和能力等實際情況進行調查分析并加以分類，把學生分配成上、中、下三個層次。數學教師在課堂教學中，要組織班內不同層次學生的互助學習活動，巡回了解班內不同層次學生的學習情況，使各類學生生活在和諧平等友好的學習氣氛之中，共同進步。

分層走班教學模式 為了更進一步提高教學質量，課題組還進行分層走班教學模式的試驗，將學生劃分為A、B、C三個層次，利用每周星期二晚，自修第二節課的時間對一周所學新知識進行鞏固、拓展、變式，并對舊知識進行復習提高。

通過實踐研究，學校總結了“提高學生的學習成績”“有效培養學生的創新精神和創新能力”“課堂效率提高的辦法”“發展了不同層次學生思維的措施”“教師全面能力提升的策略”等理論體系和操作框架。

專業成長支持體系研究

第二階段（2011年3月――2014年4月）：廣東省級課題“農村中學數學教師的專業成長支持體系研究”。在上一個課題的實驗研究中，已比較深入地研究了影響教學過程中的因素，通過實驗尋找到利用分層教學來提高教學質量的途徑，但要進一步提高數學學科的質量，就要提高數學教師的教學能力和科研能力。因而，接下的一項研究項目就是“農村中學數學教師的專業成長支持體系研究”，并于2011年5月獲得廣東省教育廳的立項。

本課題根據農村的特點，通過建立校本研訓制度、實施課題帶動和活動推動策略、發揮“名師工程”“學科帶頭人”的專業引領作用，創立名師課堂和名師講壇，開展多元化教師培訓以及“同課異構、同課再構、同課異講、異課同構”教研活動等實踐，積極探索教師專業成長的支持體系，有力地促進了教師素質的全面提升和辦學效益的不斷提高，將實踐經驗進一步提升為理論，從而總結出農村中學數學教師的專業成長體系，并加以推廣，體現本課題的實用價值。

這一輪研究，解決了以下問題：①農村初中數學教師專業成長的前提是學校的有效支持。②農村初中數學教師專業成長的關鍵是教師的主體發展。③農村初中數學教師專業成長需要創新學校管理。④指導教師對認知教學進行了深入的研究，并形成教學模式。⑤通過本課題研究得出農村中學數學教師的專業成長支持體系（如圖一）。

學生數學能力培養研究與實踐

第三階段（2011年12月――2014年6月）：臺山市級課題“農村初中學生數學能力培養的研究與實踐”。在以上兩個課題的研究過程中，依據學校學生的數學能力很差，這個問題困擾數學科質量的再次提升，因此，為了克服這種現象，大面積提高數學的教學質量，我校組織以數學骨干教師為主力的課題組，利用在臺山市教育學會立項課題《農村初中學生數學能力培養的研究與實踐》來對學生數學能力培養進行深入的研究。本課題通過以下四項實驗研究來提高學生的數學能力：

研究學生運算能力培養的三大要點 ①準確第一，預防為主。②重視算法，合理運算。③講求效率，運算簡捷。

實驗研究培養學生空間想象能力的方法 ①通過豐富學生的空間經驗，解決幾何入門的難題。在學習幾何時，豐富學生的空間經驗，擴充他們的空間詞匯，使之對幾何概念的理解有一定的基礎，提高學生對符號信息的操作轉變為圖形信息的操作，從而提高W生的邏輯思維能力。②通過培養學生的數學思維品質來提高學生的空間想象能力。通過一題多解，使學生所學的知識融會貫通，培養學生思維的深刻性與敏捷性；培養學生的創造性思維。③文字語言、符號語言、圖形語言協同訓練，提高空間想象能力。培養用文字語言、符號語言想象出圖形的能力；把直觀材料與相關的詞語結合起來進行空間想象能力訓練。

實驗研究培養學生邏輯思維能力的方法 ①精心創設問題情境，使學生從“愿想”“能想”達到“會想”和“多想”，最后能“聯想”。②既重視數學嚴謹性的教學要求，又要在數學教學中展示數學思維過程，才能達到加強邏輯推理訓練。③注重數學思想和方法的滲透。

實驗研究培養學生分析和解決實際問題能力的方法 ①引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法。②加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力。③適當進行開放題和新型題的訓練，強化學生的“探究性活動”，拓寬學生的知識面。這一階段課題研究既加強數學思維能力的培養，促進學生創新能力的提高，又有利于教師全面能力的提升。

校本課程的開發與應用研究

第四階段（2013年4月――2015年3月）：廣東省級課題“農村初中數學數字化校本課程的開發與應用研究”。經過分層教學、教師專業成長、學生數學能力培養的研究，促使我校數學教學質量穩步提升，在研究過程中已編輯了三本數學校本教材。那么，如何將數學校本教材實現無紙化教學成為了探討的主題。因此，我校利用完善的校園網，通過在廣東省教育技術中心申報課題《農村初中數學數字化校本課程的開發與應用研究》立項來進行下一步的研究。在本課題的研究過程中要探索以下三種形式：

新型的學習形式 ①利用網絡進行校本課程學習，提高學生學習興趣。②運用資源庫優勢，在網絡學習中拓寬學生知識面。③為學生提供實踐能力展示的平臺，發展實踐能力。④在網絡中提高了獲取信息的能力，培養學生數學素養。

新型的教學形式 ①數學校本課程資源庫為提高數學教師的數學知識提供了學習平臺。②在實踐過程中不斷積累資源，將數學校本課程資源進行優化組合。③探索了新型的課堂教學模式――交互式教學模式。

新型的家校互動形式 ①指導家長與孩子一起參與數學校本課程的網絡學習，培養良好的上網習慣。②家長與孩子一起參加網絡學習，促進彼此關系和諧發展。

采用成果引領，擴展研究領域

第五階段（2015年4月――2016年12月）：采用成果引領，擴展研究領域。通過以上四個階段的研究，在這一階段，我們對“農村初中數學教學研究與實踐”這一研究進行進一步的梳理，采用延續課題――國家級課題《農村初中數學數字化資源的開發與應用研究》（批準號：153632698）來進一步深入研究。在研究過程中解決了以下問題：①在我校的網站上建立初中數學資源網。②開發“數學數字化資源”這一模塊，其中包括研究方案、教案、課件、論文、課例反思、個案分析等內容。③教師利用數學資源庫進行數字化教學，形成新型的數學數字化教學模式。④學生利用數學資源庫進行自主學習、創造性學習，形成新型的數學數字化學習模式。⑤開發“數學論壇”，通過數學論壇的活動加強老師之間、學生之間、師生之間以及家長與老師、學生之間聯系，形成新型的家校互動形式，促進教師能力的提高。

成果作用逐漸顯示，研究領域逐步擴展。在項目研究成果的引領下，我們又利用廣東省級課題《農村初中課堂教學方法改革研究與實踐》（批準號GDJY-2015-A-b114）在數學、物理兩學科中進行研究。

在以上的研究過程中積累了豐富的課題研究成果，被廣東省基礎教育課程項目評審確定我校成為了江門地區唯一參與廣東省基礎教育課程體系改革實驗項目――義務教育現代化學校試點實驗的學校。2015年12月江門市教育局批準我校承擔江門市基礎教育課程改革實驗項目――探索“快樂、健康、優質、輕負”課堂的研究。

這一階段在原有研究的基礎上進行了擴展，分別在思想品德、語文、數學、英語、物理、化學、生物、歷史、地理九個科目對認知教學、實驗教學、微課教學、思維導圖教學、課程實踐活動的五個項目進行研究。對這些課題、項目加深研究，不斷完善，形成體系。

在研究過程中，課題組成員將認識升華為理論，撰寫論文60多篇，陳澤寧副校長的專著《農村初中數學教學研究》于2016年9月由吉林大學出版社出版，項目成果《農村初中數學教學研究與實踐》榮獲2015年江門市普通教育教學成果獎“一等獎”。2016年6月學校成為廣東省教育科學“十二五”規劃2012年度課題“S0L0分類學在構建中小學生學業質量監測體系中的應用”（課題編號：2012ZJK014）的實驗學校。并通過以下的方式將成果進行推廣。

專著推廣――提煉了本項目實驗研究的精髓，吉林大學出版社出版出版了項目研究著作《農村初中數學教學研究》，并廣泛發行。

刊物推廣――研究論文在省級刊物上發表62篇，其中《例談數學解題的思維過程》發表于核心期刊《中學數學教學參考》2015年第9期；《中考數學試題中的跨學科知識問題》被中國人民大學復印報刊資料《初中數學教與學》全文轉載在2011年第8期。《江門日報》《臺山教育》《教育》等報紙雜志對學校科教成果進行報導、介紹和推廣。2016年4月10 日，臺山教育第117期以《課題研究促改革 實驗提煉出成果》對學校的教育研究工作進行推廣報道。

媒w推廣――《教育》雜志、江門電臺、臺山電視臺、臺山教育報等媒體從不同角度對學校的教學科研進行了采訪報導，將學校的科教經驗對整個社會進行廣泛推介。

交流推廣――項目主持人陳澤寧副校長在臺山市初中教學質量分析及2015年中考備考動員會、臺山市初中學術研討活動、第二屆悅遠教育海峽兩岸中學數學“核心素養”課程與教學觀摩研討會、深圳市龍崗區平安里學校交流活動中對本項目成果進行推廣。

本研究實驗能夠按不同課題的階段要求和研究方向進行實踐研究，并順利完成五個階段的研究歷程，在研究過程中得到廣東省教育研究院、廣東教育學會教育技術專業委員會、廣東省教育技術中心、江門市教育局教研室以及臺山市教育局教研室專家的悉心指導。每一階段課題組全體成員能夠通力合作、團結一致對階段課題進行試驗研究，還有學校的全體同事、學生對各階段課題研究的支持，正是由于他們的共同努力，課題組的每次調查得以順利完成。

第9篇：初中數學核心素養內涵范文

關鍵詞：初中數學；例題教學；研究

G633.6

例題教學教學在初中數學教學中具有重要作用，例題可以體現數學的思想和方法，，將所學的知識轉化成能力，在整個教學的過程中培養技能，只有通過例題的分析，才能給學生一個清晰的思路和概念，幫助學生掌握基礎知識、加強鞏固知識。

一、例題教學作用分析

在整個數學教學的課程中，主要內容分為三個部分，分別是理論知識、例題、習題。為了幫助學生更深層地理解數學知識，教師可將例題教學應用其中，從而啟發學生看懂、理解、會做題，才能讓學生可以循序漸進的有效的去理解、鞏固、消化、運用所學的數學概念知識。總而言之，例題教學能促進數學課程的有效實施，充分提高教學質量，幫助學生更好地掌握數學理論知識。

二、問題分析

對大多數學生來說，初中數學知識十分抽象難懂，加之教師多采取填鴨式的教學方法進行課堂教學，學生的主體作用沒有充分發揮，學習積極性不高，往往很難做到專注于課堂，無法真正掌握教學內容、靈活運用數學知識。因此，教師有必要對課堂教學的主要問題進行分析，并根據這些問題制定改進對策，使學生能夠充分發揮主體作用，專心聽講、主動思考，從而透徹、全面地理解教學內容，有效提升數學素養和解題能力。

現階段，部分教師已經意識到例題教學的重要性，然而在實際教學中，很多教師在講解例題時，僅僅只是以解決例題中所涉及到的問題為目的，并不會從例題中展開延伸，導致學生只會照搬老師的解題方式，表面上對老師所講例題已經完全掌握，但其實知識一知半解，遇到稍微變化的題目，就會出現看不懂、不會做的現象。在學習的過程中，學生只是扮演著模仿者，對他們來說，學習數學就是“題海戰術”，不停的做題去提高學習的效果，沒有自己分析問題的思維模式，只是對老師例題解法的認同與接受。

在傳統教學模式下，教師主要通過知識灌輸的方式開展初中數學教學，這樣師生很少進行有效互動，學生難以充分參與到課堂教學中去。這樣的課堂教學氛圍十分枯燥、乏味，學習興趣不濃厚，學習效率也不高。隨著新課改的進一步深化，有些教師已經意識到這個問題，但是在實際教學過程中，還是不知道如何提高教學的趣味性，以至于課堂教學的氣氛非常凝重，學生的主體作用沒有完全發揮，難以保證教學效率。

基于這種教學現狀下，初中數學課堂教學一直得不到高效實施，據此教師應根據上述問題找出解決對策。

三、對策分析

綜上，筆者對初中數學例題教學現狀進行了研究，從中發現諸多問題，這些問題或多或少影響到數學教學的實施效果。據此，教師應充分發揮例題教學，針對學生基礎安排例題、合理開支例題分析與講解、重視例題回顧與反思，筆者將從以下方面來闡述。

（一）加強對例題教學全面認識

就目前來看，初中數學課堂教學中，還未意識到例題教學的重要性，很多教師認為反正課本上有，大致粗略的講解一遍就可以了，有時甚至不啟發學生的分析解題思路，只是照搬課本，其教學結果自然是事半功倍。尤其是對于學習能力較差的學生，教師一味加大學習輕度，不僅無法提高學生學習效果，還會為學生增添許多負擔，造成心理壓力。實際上，數學例題教學的過程，既是掌握雙基、傳授方法、揭示規律、啟發思想、培養能力的過程，解決數學問題的過程中，教師在思路、方法、格式等方面為學生提供了解題的示范模式，這對培養學生數學能力有著重要的作用。

（二）針對學生基礎安排例題

不管是學習什么，總離不開“要在已有的基礎之上學習新知識”這一定律，尤其是數學，這是一門循序遞進，層層疊加的學科。因此，在教學過程，不管是選擇例題還是延伸講解，都應該考慮到學生實H的學習情況，充分利用現代多媒體技術，增加數學例的趣味性和直觀性。教師在設置例題時，應考慮到學生的實際情況，對數學基礎好的學生安排難度較大的題目，對基礎差的學生安排難度較低的題目。教師通過分層手段兼顧不同程度學生，充分激發學生學習積極性，提高學生數學發散思維，充分提高學生注意力。

（三）合理開展例題分析與講解

在例題講解中，教師應采取合理教學手段，例如：以小組形式讓學生展開討論，讓學生各抒己見，強化學習氣氛，保持學生的智力活動處于最佳的狀態，發揮其潛在的思維以及創造能力。教師通過啟發來激發學生數學思維，進一步提升學生運算能力、觀察能力，從而掌握學習的樂趣。同時老師在引用例題時，也不要太拘泥于例題，要充分挖掘課本例題的內涵，在不改變例題中的已知條件的前提下，適當的增加或減少條件，引導學生學會一題多變、一題多解、一題多用等解題策略，擴寬學生的知識視野和知識水平，從而達到例題教學在數學教學中起到的真正目的與作用。

（四）重視例題回顧與反思

一般情況下，對于例題的教學到講解完就結束了，忽略了對所學知識回顧。其實對例題的回顧過程在提高學生解題能力有著不可替代的作用，通過對解題過程各個環節的審查、檢驗，可以讓學生就已學知識深入的探討，以求得學生對例題更全面、深刻的理解，揭示題目之間的聯系性、規律性。引導學生從不同的角度去觀察、分析問題，歸納總結出例題教學的思路、方法、步驟，使學生能夠舉一反三的去應對不同模式的問題，才能大面積的提高學生的復習質量，以訓練思維的基礎性、科學性、靈活性、廣泛性、深刻性等為目的，實現學生對自身的提升。

總而言之，例題教學在初中數學教學中發揮出重要作用，隨著新課程的實施，教育部門對初中數學提出了較高的要求，為提升課堂教學效率，教師應采取多種對策，將例題數學應用到課堂教學中去，激發學生學習興趣，提高學生數學素質水平，為我國教育事業的發展奠定重要基礎。

四、結束語

綜上，筆者對初中數學例題教學開展現狀進行了分析，從中發現諸多問題。例題教學作為整個數學教學過程中不可或缺的重要組成部分，在數學概念、命題、習題教學中起到承上啟下的作用，對學生掌握數學知識，培養數學能力有著極大的加強作用。在例題教學過程中，重視對學生分析問題，解決問題的思維品質的培養，并給予正確的導向，讓學生有意識的養成良好的習慣，是提高數學教學質量的一大突破口。

參考文獻：

[1]郭玲玲. 學講課堂模式下初中數學例題的有效性講解[J]. 科學大眾（科學教育），2015，12：10.