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第1篇：初中數學涉及的數學史范文

具體教學內容和教學環節的設計思路要圍繞具體教學目標，立足于學生實際情況，結合具體的教學環境等多種因素來進行。要充分發揮教師的主導作用，突破傳統教學思路之束縛，大膽創新。

一、可操作的教學目標

教學目標是評價教學活動的標準。因此，教學目標的設計科學性、客觀性和可操作性對教學活動程序設計有重要的指導作用。在初中數學的具體教學活動中，教師必須主導著學生按預定的教學目標進行，當然，這并不排除根據實際的活動情況臨時作必要的調整。

教學目標的設計首先要突出基礎目標，數學課程教學的目標包括數學基礎知識目標和數學基本能力目標。數學課程教學的基本知識目標和能力的目標具體體現在每一個知識點的教學活動和每一項能力訓練活動中，即要明確教學活動中要“學什么”和“練什么”。與傳統教學目標所不同的是：新課程在強調“雙基”教學的同時，更突出學生自主探究的學習過程的組織，即要強調學生“怎樣學”的設計，而不是“怎樣教”的設計。

二、可操作的數學情境創設

在教學過程中，教師要根據學生的實際設計具有啟發性的、能激發學生求知欲望的數學情境，使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創新數學知識。具體表現在：一方面，情境可以包含激發學生已有知識與經驗的消息，另一方面，也能將要學習的內容進行設計后包含到情境中，以拉近與已有知識和經驗的距離，為學生提供知識的生長點。因此，在情境創設中，根據學生的身心發展特點，選取一些與學生生活經驗有關的題材，創設一些具有挑戰性和趣味性的情境，其教育意義是明顯的。

這里要說明的是情境創設不同于情境設置。“設置”意味著教師提供的只是一種現成的、未經過加工的情境，其中并不含有激發學生問題意識和探究意識的價值預設，它所帶來的危害可能是對情境功能與價值指向的淡化。而“創設”預設了對教師創造的要求，它意味著教師的創造和精心設計，其目的在于激發學生的問題意識和探究意識。如講授“數軸”時，可以利用了溫度計來導入新課，在講授走進圖形世界時，可以利用各種模型進行直觀教學。

三、可操作的教學過程

數學教學過程是為實現既定的教學目標而在教師主導下展開的“教”和“學”的雙邊活動。教學過程的設計就是具體教學活動步驟的安排，體現著教師的教學思想、教學手段和方法及教學藝術程度。筆者認為教學過程的設計必須首先體現教學目標和實現目標的策略，數學課堂教學的基本結構應當包括“導入――提出問題；探究――思考、研究問題；交流討論――解決問題；總結――明確問題；實踐――應用問題”。一次教學活動的過程設計要根據教學目標，選定具體的豐富的內容，這包括生活素材、基本練習、典型例題、能力訓練題、實踐題等。

四、可操作的教學內容和教學環節

具體教學內容和教學環節的設計思路要圍繞具體教學目標，立足于學生實際情況，結合具體的教學環境等多種因素來進行。要充分發揮教師的主導作用，突破傳統教學思路之束縛，大膽創新。

如教學“有理數的意義”，筆者的設計思路是：（1）從自然數的減法入手，提出問題：大家的掌握的數不夠用了。（2）提供一兩個實例，指出負數的實際存在及意義，引導學生尋找生活中負數并探究其表示的實際意義。（3）體驗有理數。如果設定向南為正，一步長為單位1，先據動作說出有理數，再根據有理數做出動作。（4）比較“向南5步”與“向北5步”之異同，我們可以用數學的方式表達嗎？

思路（1）在于激起學生求知之欲；思路（2）在于引導學生理解負數應用的實際意義，引導學生發現生活中的數學；思路（3）、（4）可以讓學生進一步感受有理數的意義，體驗數學表達方式簡潔、明確之特征；理解相反數、絕對值的實際意義；使學生體會學數學可以提高我們的細致的分析問題、解決問題的能力。

五、可操作的教學活動評估與檢測

對教學活動的評估是教師進行活動設計不可忽缺的重要環節之一。首先，評測是對學生學習活動過程和結果的評價，也是教師對教學活動設計與組織效果的檢測，具有重要的衡量和指導作用。其次，客觀科學的評測，有利于促進學生自主意識的形成和強化，進而促進學生的發展。

初中數學教學活動的評估與檢測的設計，可以從幾個方面來進行：一是圍繞教學目標來檢測學生對數學基礎知識的掌握情況和運用數學知識解題的基本技能形成狀態；二根據學生參與數學教學活動的程度與熱情來檢測活動設計的科學性和藝術性，把嚴謹性和啟示性作為檢測的重要標準；三是根據教學活動過程中學生的具體表現來肯定或糾正學生的學習行為，把學生的學習行為和過程作為評價重點。四是設計和組織有針對性的活動來評價和檢測學生數學學習能力。

第2篇：初中數學涉及的數學史范文

【關鍵詞】 數學；情景教學；過程；設計

根據目前我國的數學教學情況，我們可以發現越來越多的學生及家長高度重視數學科目的學習. 對于數學科目的學習，不僅僅單純地依靠教師的教學，還需要學生密切地配合以及對數學的濃厚興趣，只有具備這幾個條件，才能使學生更好地學習并掌握數學知識. 同時，在課堂上，教師設計出更易使學生理解的教學內容，并引導學生進行思考，才利于學生對數學知識的掌握.

一、根據教學需要進行數學情境設計

1. 數學情境設計要貼近日常生活

數學從古到今一直在延續和使用. 早在5000年前，就有了數學，它是根據人們日常的生活需要所產生的計量科目，數學給人們日常計量帶來了方便，也讓買賣更加公平. 我們再看初中生的普遍狀況：年齡偏小、接觸的事物較少、對數學的理解能力還十分有限等. 所以，我們在教學中要合理地設計數學情景，把一些生活實例設計到數學教案中，這樣學生對數學知識更易理解和掌握，而且融入日常生活元素可以激發學生的學習興趣，讓學生更愛學習數學知識，也愿意把數學知識應用到日常生活中，不僅解決了實際的生活問題，也鍛煉了學生的實際應用能力.

2. 數學情景設計的內容要合理

數學教案內容要合理、準確，經得起考究和推敲. 這就要求教師在設計過程中要多研究和思考，保證教案內容具有實效性的同時還不存在問題. 所以，教師在進行教案設計時不僅要考慮數學教學內容和日常生活之間的聯系，也要考慮怎樣設計教學內容才能更多地引發學生的思考和想象. 在教學中，教案中的問題可以引發學生的興趣，鍛煉學生的邏輯思維能力，讓學生可以根據所學知識展開聯想，從而解決問題，這樣不僅提高了學生解決實際問題的能力，也培養了學生愛思考的好習慣. 但是，教師的合理引導也是必不可少的，教師一定要擺正自己的位置，認清自己的角色，其本身不僅是知識的傳授者，也是知識的引導者，要充分認識到引導學生可以自己解決問題才是最重要的.

3. 數學情境在設計中要多融入教師自身的想法

教師才是教學中的主導者，在教學過程中多融入教師自己的看法可以提高學生的綜合能力. 這是因為數學教師在傳授知識中都有自己的教學方法和習慣，教師自身的教學經驗和學習經驗是最寶貴的，學生通過書本是學不到教師自身的學習經驗和體會的，教師傳授給學生的不僅是書本上的知識，也傳授給學生新的知識內容，這樣不僅拓寬了學生的知識面，也提高了學生的綜合能力，讓學生在以后的學習和生活中有了更多的經驗和心得.

4. 數學情境在設計中內容不能單一

數學教案在設計中內容要豐富，形式要多樣，這樣才能夠激發學生的學習興趣，才能達到良好的教學效果. 所以，教師在進行教案設計時，要從學生考慮問題的角度出發，投其所好，讓教學內容更適合學生的思考和學習，這樣才能讓學生有學習的熱情和動力，才能提高學習成績，達到教學要求.

二、設計數學情境的合理辦法

1. 合理地設計數學情景，提高學生的學習熱情

初中生涉獵的內容較少，再加上年齡因素的影響，讓學生很難對數學知識產生興趣. 所以，合理地安排數學情景尤為重要，巧妙地融入數學情景不僅可以激發學生的學習興趣，也可以提高學生對數學基礎知識的理解能力，這樣的方法可以更好地吸引學生的注意力，讓學生真正對數學知識產生興趣，從而喜歡上這門學科. 就像我國古人曾經說過的那樣：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者. ”只有在學習中看到樂趣，找到樂趣，才能產生學習的動力，才能提高自身的學習效率，才能更好地學好知識. 還有，老師的合理引導也是非常重要的，教師在實際教學過程中，要合理地引導學生進行思考，不僅可以調動學生的學習熱情，也可以提高學生解決實際問題的能力，這樣學生不僅在考慮問題中鍛煉了邏輯思維能力，也有了解決問題后的成就感，對學生以后的學習更有好處. 所以，教師在課堂上不能單純地傳授數學基礎知識，還需要設計一些簡單的可以應用當堂講解的知識來解決的問題，這樣不僅可以提高學生解決實際問題的能力，也可以擴展學生的知識面，從而提高學生的整體能力.

2. 多融入日常生活內容，便于理解和掌握

初中生的理解能力較低，多融入日常生活元素可以便于學生理解所提出的問題，從而提高學習效率. 以往的教學內容涉及領域較廣，一些題意很難讓學生理解，這樣讓學生靠自身能力很難解決問題，嚴重影響他們的自信心，會限制學生在數學領域的成就. 我們都知道數學知識是靈活的，要想學好數學知識，不僅要掌握好基礎知識，也要學會運用，面對同一個問題要有多種思路，學會發散思維，掌握數學的本質，這樣，在面對問題時，才不會手忙腳亂，不會知難就退. 老師一定要認清自己的責任，在教學中不僅要傳授給學生基礎的知識，也要教會學生解決問題的思路和方法.

3. 多融入有探究價值的教學內容，培養學生的創新能力

在教學中，多設計有研究價值的內容，這樣給學生提供分析、討論問題的機會，不僅鍛煉了學生分析問題的能力，也提高了學生的創新能力. 情景教學內容要符合實際生活需要，這樣可以讓學生學到有用的知識，解決實際生活問題. 教師在設計情景方案時，要根據教學要求，認真分析教學內容，有針對性地設計教學情境，從而提高學生的學習成績，提高學生的學習效率.

問題設計也要符合學生的需求，從學生的學習興趣入手，多選擇符合實際情況的問題，這樣學生會更容易理解，也會更有興趣. 當問題解決后，學生也會更有自信心，這樣的良性發展，學生的邏輯思維能力提高了，知識面拓寬了，成功后的喜悅感也更強了.

三、情境設計過程中案例教學的重要性

案例教學可以提高學生理解和掌握問題的能力. 例如：在學習“圓”這節課時，數學教師可以利用學生都見過的一個現象來介紹圓的基礎知識. 日常生活中有個現象，下雨時，雨點落到池塘中會產生水圈. 數學教師可以先給學生介紹一下這個現象，然后引入主題，介紹一下圓的有關問題和內容. 這種引入實例的教學方法可以吸引學生的注意力，激發他們的興趣，讓他們通過現象來思考圓的問題，這樣不僅鍛煉了學生思考問題的能力，也提高了學生解決問題的能力. 這種方式可以引發學生的學習興趣，從而對問題有更深的理解和認識. 而如下圖所示的就是培養學生動手能力時，讓他們畫出漣漪的一些圖片.

水滴落入池塘后的漣漪圖

以上內容讓我們看出，情景教學方案的安排基本有效，可以提高教師的教學效率，也提高了學生的整體能力，達到了情景教學的教學要求. 而且，這樣設計教學方案也在很大程度上增加了學生之間的交流，不僅活躍了課堂氣氛，也增進了學生的感情，對學生合作意識的培養也有很大的好處，真是一舉多得.

【參考文獻】

[1]王紅偉.淺談高職學校管理原則與策略[C]//云南省高等教育學會高職高專教育分會2009年優秀論文集.2009.

第3篇：初中數學涉及的數學史范文

關鍵詞 學案導學；怎樣設計；怎樣實施

通過學習他人經驗，積極推行了“學案導學”的教學模式，通過近一年來的探索和實踐，收到了一些成效。下面我談一談在初中數學教學中導學案的設計與實施方面的一些做法。

一、怎樣設計導學案？

（1）課前預習指導就是讓學生知道怎樣預習。預習不僅僅是要求學生把書簡單的看一遍，要讓學生通過預習了解本課題的學習內容。怎樣讓學生進行預習呢？我的做法是：將學習內容以填空題或簡答題的形式呈現給學生，讓學生帶著問題去預習，并通過預習解決這些問題。例如在學習初一《絕對值》這一課時時，給學生提出了如下預習指導：

①結合數軸給絕對值準確的下定義： 。

②結合數軸及絕對值定義，請問絕對值相等的兩個數是 關系。

③結合數軸及絕對值定義，一個正數的絕對值是 ，一個負數的絕對值是 ，零的絕對值是 ，進一步判斷，任意一個有理數的絕對值永遠不會是 。

④結合數軸觀察，一個數離原點越遠，它的絕對值就越 。（大或小）

⑤觀察數軸，絕對值不大于3的整數有 個，分別是 ，絕對值小于3的整數有 個，分別是 ；絕對值最小的數是 。

⑥觀察數軸，兩個負數的大小與它們的絕對值有什么關系： 。

以上問題的答案就是本課題的知識要點。有了這些問題的引導，學生課前的預習就有了方向。

（2）課堂學習過程主要是通過一系列的教師活動和學生活動達成課堂目標。在課堂活動中老師應該是導演，學生應該是演員。為了實現課堂目標，老師要設計教學過程，教學過程中的每一環節讓學生做什么。對每一環節中學生情況做到心中有數。因此在設計導學案時應重點突出探究過程的設計。例如在設計《相似三角形判定定理一》這節課時，如果用類比全等的判定讓學生得出猜想，由于邊的關系的弱化，我認為過于牽強，要讓學生真正弄清此定理的來龍去脈，必須在學生全員參與的前提下，通過師生動手實踐，啟發學生猜想，提示定理的原型。這節課定理的探究我是這樣設計的：

①請學生觀看圖1，ABC中，DE∥BC，那么ADE與ABC什么關系？

（學生容易回答：相似。）

②（教師追問）為什么？

（學生通過思考、小組合作探究后容易得出：

平行于三角形一邊的直線與三角形其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。）

③（教師出示演示教具――如圖1狀重疊的兩三角形紙片），現在我們把ADE從ABC上搬下來（如圖2），讓它們“分道揚鑣”，它們還相似嗎？

（學生容易得出：仍然相似）

④（教師指出）剛才我們由DE∥BC得到

ABC∽ADE，現在破壞DE與BC的平行關

系后，它們仍然相似，這說明DE∥BC只是表面現象，那么導致兩三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕動畫演示三角重合關系，學生得出猜想）

為什么要讓兩個三角形“分道揚鑣”？其一是充分提示圖形之間的關系，從特殊的相似，推廣為一般關系的相似，為猜想開路；其二是，在后面定理的證明過程中，“解鈴還須系鈴人”，又讓兩三角形“重歸于好”還原成圖1的形狀，很好地體現思維的發散和綜合過程，培養了學生的探究意識。

（3）課堂小結能把知識系統化、條理化，還能培養學生的歸納綜合能力和語言表達能力。在導學案中可以設置這樣的問題：通過本節課的學習你有哪些收獲？解決了哪些問題？還有哪些問題沒有解決？小結時，可由學習小組進行簡單的交流，回顧學習目標，檢查目標是否達到，還存在哪些問題，如何解決，課堂上未完成的部分要在課下努力完成。

（4）反饋練習和課后提高練習設計應注意以下幾點：①以涉及本課題知識為主，并重視知識的綜合應用。③控制習題數量，避免題海戰術；④精心計劃，保障學生消化知識的時間；⑤教師在學生練習消化的同時，抓住有利時機進行差異性輔導，給學困生實實在在的學習幫助，讓他們感受到老師的關愛，激發他們寶貴的學習興趣和學習熱情，保證每一位學生都能在各自的起點上學有所得，不斷進步。

二、怎樣實施導學案？

第4篇：初中數學涉及的數學史范文

學案是指教師依據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行積極主動地知識建構、掌握科學的學習方式、達成情感態度價值觀目標、培養創新和實踐能力而編制的學習方案，或稱導學方案。

“導學案”是集教案、學案、作業、測試和復習資料于一體的師生共用的教學文體，是將上課意圖、學法指導、重點考點、達標訓練、測試內容等在課前發給學生進行預習和課后復習的教學文本。導學案的核心主旨是“先學后教，以學定教”。

導學案的設計沒有固定的模式，但一般會有預習環節、探索新知環節及鞏固拓展環節，下面針對這三個環節結合等邊三角形一課的實踐談談我的做法和體會：

一、預習環節

預習環節是傳統教學中所沒有的環節，是導學案實踐中的一個新生環節，是學生在老師的預習引導下開始自學、接著自測并小結的環節。傳統的教學更注重的是教師的教和學生配合著的學，而導學案中預習環節的設置則是充分相信孩子，放飛他們的思維，以他們自學的狀況尤其是自學小結來決定教師后續教什么，如何教，真正做到教師的教配合學生的學。

我所執教的“14.7等邊三角形”是在學習了等腰三角形的性質和判定的基礎上進行教學的。我是這樣來設計預習環節的，分成三部分：第一預習引導，第二預習自測，第三預習小結，這三部分緊密聯系，缺一不可。

預習引導：預習引導猶如茫茫大海中的燈塔，要為學生開展自學指明方向。在本課中我設計的預習引導是三個問題：（1）等腰三角形與等邊三角形的定義分別是什么？它們之間有怎樣的關系？（2）等腰三角形有哪些性質？這些性質等邊三角形是否具備？除了這些性質外，等邊三角形還有哪些性質？（3）等邊三角形有哪些判定？我之所以這樣設計，是為了讓學生了解學習一個新圖形往往分成三步：定義、性質和判定，而這三步既是對學習等腰三角形的一個回顧，又是后繼學習四邊形的一個模式，也是這節課的一個流程，同時也滲透類比思想。預習引導中的問題設置引領學生認真研讀教材，凸顯這節課的重點要點。

預習自測：預習自測題的設計旨在檢測學生的預習效果，教師根據學生自測的情況定奪本堂課的教學，體現以學定教的原則。我覺得預習自測題的設置要注意兩點：（1）涵蓋面廣，如，我設計的預習自測中既涵蓋了等邊三角形的定義、性質，也涵蓋了它的多個判定。（2）以淺顯為主，因為自測題畢竟是在學生自學的基礎上進行的，旨在鼓勵學生，增強其學習信心和能力，而不是要給學生當頭一棒，所以自測題的設計教師一定要把握住難度，盡可能讓學生體會到自學的輕松感與愉悅感。

預習小結：預習小結的設計旨在要求學生通過預習整理本節課的知識要點，并讓學生做到學有所思。預習小結中可以突出一些關鍵字讓學生填空，如，等邊三角形的性質有（1）___（2）___（3）___我在預習小結中還大膽設計了問題4：“通過預習，我還有如下問題：___”。正如預期的一樣，學生果然有填到“等邊三角形有哪些性質和等腰三角形類似？”“等邊三角形的性質和判定還有哪些？”“等腰三角形有三線合一，等邊三角形具備嗎？”“等邊三角形是不是軸對稱圖形？”這些就是學生真實的學習狀況，為我上課怎樣導提供了最直接、有力的幫助。還有一個學生提出了這樣的問題：“等邊三角形在生活中有什么應用？用幾個等邊三角形可以拼成什么樣的圖形？”可見，這孩子的思維能與生活實際聯系起來，并對拼圖很感興趣，預示了這孩子學習的潛力。

通過預習環節，我知道學生已經掌握了哪些知識，哪些知識還有待教師的梳理、點撥，這樣以學生自學的狀況來決定教師的教才更有針對性，才更有意義，體現了導學案的核心主旨――先學后教。

二、探索新知環節

區別于傳統教學，在導學案的實施過程中，學生對“新知”在預習這一環節已經知曉或部分知曉，所以，教師要利用先學的成果，有選擇、有針對性地和學生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分準備，有限呈現”才是真。

1.對于有些知識我們不僅要知其然，而且要知其所以然。如，“等邊三角形的每一個內角為什么都相等，又為什么都等于60°呢？”這個問題用到了等邊對等角及三角形內角和的性質，所以有必要追根究底一番。

2.根據學生的特點與狀況對教材內容進行適當補充與及時

優化。

補充：如，教材上只提到等邊三角形是特殊的等腰三角形，且等邊三角形的性質只有一條。從預習小結中可以看到學生對性質有意猶未盡的感覺，“等邊三角形具有等腰三角形的一切性質嗎？”問題由學生拋出，學生回答。其實等邊三角形具有等腰三角形的一切性質，因此等邊三角形是不是軸對稱圖形？三線合一性質等邊三角形是否也適用？類似的問題學生就都能輕松作答，并能對預習小結中不夠完善的地方作及時補充。

優化1：教材上等邊三角形的判定都是用語言文字表述的，而今后學生用得更多的是符號表達，所以，學生能否把文字語言轉化成符號語言，是這堂課必須考量的一個知識點。“如何用符號來表達等邊三角形的判定”是教師在課堂上必須作出的提問。尤其對于“有一個內角等于60°的等腰三角形是等邊三角形”這一概念我在黑板上認真板書，加深學生的印象。

優化2：學生接受一些零星的知識并不難，難在如何把已學的知識整理成知識體系。作為教師的我們，通常可以利用圖表的形式和學生一起整理知識體系，便于學生記憶并運用。下圖清晰地顯示出有三種方法說明一個三角形是等邊三角形。記住這張圖也就記住了等邊三角形的三個判定。

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三、鞏固拓展環節

相同的教案甚至是同一道題目，有的教師似乎分析得很透徹，但學生仍不知所云，有的教師言語不多，在關鍵處點撥一二，學生就會豁然開朗，因此新的教學模式向教師提出了更高的要求，“以學定教”更是具有很大的挑戰性。

教師的點撥、引導要恰到好處。點撥過多，學生的思維會受到限制，得不到應有的鍛煉，點撥過少，學生的難點沒法突破，會打擊學習的自信心。要設計恰當的問題系列就需要教師對學生非常了解，學生對于這類題可能會在哪里卡住，是因為什么原因卡住，需要如何點撥，這一障礙就能逾越過去，這需要教師一定的經驗積累，同時教師也要從學生的學習活動（如，預習、探索新知等部分）中發現學生認知上的缺陷并加以引導。這也是體現導學案的核心主旨――“以學定教”的原則。

幾何圖形題是數學學習的難點之一，只要注重平時的日常教學中經驗的積累與數學思想方法的滲透，困難終將被克服。如，“等邊三角形”一課有這樣的題目：

已知ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且有DE=DB，問：AE、BE、BC有什么數量關系？

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首先，培養學生“讀條件，想結論”這點很重要，一些簡單的題目讀完條件，想想結論，題目的解決方案已經出現了。此題中，由條件馬上得到DBE是等邊三角形，從而有三邊相等，三內角為60°，不管這些結論對此題有無幫助，這些結論都應該被很快聯想到。

其次，要鼓勵學生大膽猜測，嚴格論證。

問1：AE、BE、BC長度看似有什么數量關系？預設AE=BE+BC。

問2：觀察BE+BC可能與哪條線段相等？預設BE+BC=DC。

問3：如何證明AE和DC這兩條線段相等呢？預設學生短時間思考。

問4：證明兩條線段相等的常用方法有哪些？預設等量代換、等角對等邊、三角形全等等。

當前兩種可能性被否定時，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而這根救命稻草當學生去伸手抓時，卻還差了一小段距離，怎么辦？

問5：能否通過添輔助線來構造什么圖形？預設全等三角形、等邊三角形。

問6：如何在圖中構造全等三角形或等邊三角形呢？

問題6才是這個題目的難點，我引導學生從圖形中的數量關系去嘗試，延長DC到F，使CF=BD，連結AF，這樣就構造了一個ACF與ABD全等，從而進一步得到ADF為等邊三角形，這樣，這個題目也就迎刃而解。

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回顧此題的分析過程，問題串的有序提出，其實質是分析法的應用，鍛煉了學生的逆向思維。問題4的提出作用也不小，適時幫助學生歸納一些解題中的常用方法和技巧，讓學生碰到類似問題時能有一個切入口，能做到舉一反三，達到事半功倍的效果。

學生在互相討論、師生互動的狀態下完成此題。由于在找等邊三角形時還可以延長EB到P使BP=BC，連接AP、CP，構造等邊三角形PBC，再利用三角形全等和平行線性質和判定推出本題結論；另外，本題還可通過過A點作AM∥BC交BE延長線于M點、連接DM等，所以，這個題不止有一種構造圖形的方法，我在課堂上只講解了一種，另幾種留給學生課后繼續思考，一題多解。一道好的題就是這樣，耐人回味，具有挑戰性，使學生思維的提升從課內延伸到課外。因此，教師的選題很重要，教師的問題設計更是一門藝術。

在實踐中，我深刻體會到教師觀念、角色的轉變是導學案成功實施的基礎。教育就是一種有教師參與幫助的學習，教師是學生學習器官的延伸力量。教師進入教育過程的身份注定了教師不能作為教育的主體，必須依據學生的學習規律和學習狀況安排自己的工作，成為學生學習的幫助者、促進者。課堂不再是教師表演的舞臺，而是暴露問題、分析問題、解決問題、促進學生成長的舞臺。教師應由傳統的灌輸者演變為適時的點撥者、引導者。要充分了解學生，預設學生在預習過程中可能會碰到的困難和障礙，想好解決方案，并配備習題加以鞏固提升。

第5篇：初中數學涉及的數學史范文

1.參與性原則。初中教育屬于義務教育階段，每一個智力正常的學生，都要在教師的引導下和學生自身的努力下，參與數學活動的過程中。讓學生從自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，在活動過程中體驗數學與周圍世界的聯系，以及數學在社會生活中的作用和意義，逐步領悟學習數學與個人成長之間的關系，感受成功，增進自信。全面參與原則還體現在設計活動時要注意學生之間的客觀差異。適應每一名學生發展的需要。根據學生的現有的知識水平和特點。安排每一名學生在活動中都要承擔任務，讓每一名學生都有機會接觸、了解、鉆研自己感興趣的數學問題，最大限度地滿足每一名學生的數學需要、最大限度地開啟每一名學生的智慧潛能。

2.可行性原則。活動單設計要充分考慮教材內容的要求和學生能力的限制，不能提超出學生能力范圍的過高要求，但也要充分發揮學生的學習潛能。如讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷售量、哪些商品的銷售量高等問題，在此基礎上給出銷售建議。再如，讓學生測算粉刷房屋的費用。這需要學生首先測算房屋的粉刷面積，了解市場上有哪些涂料、價格如何，確定選取那種涂料、需要多少涂料、工人的工錢如何。明確了這些因素后，學生就能計算費用的多少。這些問題都和學生的生活息息相關，學生很容易勝任。

3.實效性原則。數學活動的過程中要充分發揮學生的主體性。關注學生的學習的過程，鼓勵學生思考方法的多樣性。活動單問題的設置要給學生留有大的探索的余地和思考的空間。讓學生經歷收集信息、處理信息和得出結論的過程，鼓勵每一名學生動手、動口、動腦，積極參與活動的全過程。對學生在活動中的評價，應包括以下幾個方面。首先，學生能否主動運用數學知識描述并解決實際問題；其次，學生是否善于運用多種方法；第三，學生是否對得到的結果進行了反思；第四。學生是否積極參與討論和發表自己的觀點。只有具備了這些方面的要求，活動才是具有實效性的

傳統的數學教學只是強調知識或技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重學生接受式的學習，課堂教學模式基本上是灌輸――接受，學生課堂上的活動是聽講――記憶――練習――再現教師傳授的知識。學生完全處于一種被動接受的狀態，教師注重的是如何把知識、結論準確地給學生講清楚，學生只要全神貫注地聽，把教師講的記下來，考試時準確無誤地寫出來，就算完成了學習任務。因此，教師對學生的要求就是傾聽，聽和練是學生最主要的學習方法。活動單導學模式從根本上打破這種傳統的教學方式。在教學中。我們逐步形成了自主思考――合作交流――匯報成果――反思的活動模式，該模式在解決問題的過程中。不斷運用已有的知識或發現新的知識點，學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，形成新的技能。學生經歷問題解決的整個過程，經歷新的知識或結論的獲得過程，教師不再是課堂教學中絕對權威。徹底打破了傳統教學的方式。

學生自主思考過程中，要引導學生結合問題活動單問題情景思考，盡量將抽象的問題進行形象化處理。活動單中設置的問題情境要來源于現實。這里的現實既可以是學生在自己生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現實。因此。問題情境的素材應盡量來源于自然、社會與科學中的現象和問題，而其中應當包括一定的數學價值。如車輪為什么是圓的?可以用來作為對圓的起始研究。再如，要畫一個三角形與已知三角形全等。需要幾個條件?可以作為學生探索三角形全等的問題情境等。

合作交流問題是實施數學活動單教學的關鍵環節。在這個環節中，要注意_二個方面：一是要合理分組。在分組時要考慮學生的能力、興趣、性別、背景等幾個方面的因素；一般遵循“組內異質、組間同質”的分組原則，這樣能保證每個小組在大致相同的水平上展開合作學習。二是要明確小組合作的學習目標。只有明確了合作目標，才能使合作順利進行，在小組合作學習中每個人都承擔一定的責任，每個人各司其責，不能由他人代勞。以免使小組合作流于形式。三是教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路和方法、所獲得的結果等。讓學生有表達自己解決問題思路的寬松氛圍，有與同伴交流的機會，讓學生嘗試在與他人交流中獲益，并學會尊重別人的看法等。

第6篇：初中數學涉及的數學史范文

摘 要：許多學生一旦升入初中，深感初中數學難學。隨著課程的深入，學科要求提升，新課程下的數學教學與實際聯系更加緊密，需要學生更多的拓展，對學生的要求就更為嚴格了。作業作為教學后的鞏固，是教學的重要組成部分，同時，作業的設計就顯得尤為重要。但作業的布置，太容易得不到效果，太難學生跳一跳，摘不到“桃子”，對于不同的學生，布置什么樣的作業才能達到更好的效果，有利于各類學生通過作業鞏固，形成技能，發展智力，提升學生學習的興趣。

關鍵詞：初中數學；分層設計；變式練習；實踐作業

一、問題的提出

在初中教學過程中，作業是非常重要的一個環節，是鞏固知識、形成能力的重要手段，是培養學生良好學習習慣，促進學生個性發展的重要途徑。但是在實際的作業設計中，還是存在以下問題：“一刀切”，反復的習題太多，作業的布置缺乏與實際的聯系等。新課程標準中提出“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，教學中如此，在作業的布置中我們也需貫徹這種理念。數學教學不是一味地培養學生成為解題能手，而是要培養學生的問題思維，數學作業練習的落腳點也在這里。那么應該如何優化作業設計呢？本文就這一課題從幾方面來進行探究。

二、有效作業設計的實踐研究

1.作業設計遵循的原則

（1）循序漸進原則。作業既要按照內容的深淺程度由易到難，又要按照學生的年齡特征由淺入深、循序漸進，因勢利導。在作業的設計中，可以先從基礎開始，再適當拔高，發散學生的思維。

（2）系統性原則。在教學過程中要求教學必須循序、系統、連貫地進行，同樣的，作業也要循序、系統、連貫地練習。如果作業布置雜亂無章，就會陷入混亂，得不到鞏固的成效。只有通過系統練習，才能夠保證學生獲得系統的知識，獲得對客觀世界的規律性認識。

（3）因材施教原則。按一定的教學目標，針對學生的個別差異和具體特點采取不同的教學措施。以學生不同的基A和發展潛力分層次進行作業布置，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

2.作業設計

（1）課堂作業設計

課堂是教學最重要的組成部分，如何在課堂上進行有效的作業練習，并通過練習做到鞏固與提高，高質量的數學課堂作業是檢測課堂教學優劣的一面鏡子，同時也是學生良好數學習慣養成的有效途徑。課堂上的作業如何來優化，筆者認為可以從以下幾方面來設計：

①基礎練習

例1 在“方差和標準差”的教學中，求以下3組數據的方差和標準差

A.1，2，3，4，5 B.2，3，4，5，6 C.3，4，5，6，7

評析：以上幾組數據簡單，通過簡單的基礎練習能夠讓學生基本掌握求一組數據的方差和標準差，同時學生發現，這四組數據求出來的答案竟然是一樣的，然后可以請學生找出這四組數據的特征，歸納出方差和標準差的計算有怎樣的規律。基礎練習在課堂中是必要的，它有著承上啟下的作用，為課堂上更深化的教學打下基石。

②變式練習

例2 已知一個四邊形ABCD，如圖1所示，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，請問，四邊形ABCD的面積是多少？

變式：如圖2，已知一個四邊形ABCD，∠A=90°，其中AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，請問，四邊形ABCD的面積是多少？

評析：求四邊形ABCD的面積，學生能很容易地想到連結BD，通過把四邊形分解成兩個直角三角形，求得各三角形的面積，然后求和得到。圖1的四邊形變成圖2中的圖形時，學生第一個想到連結AC，但發現連結AC后這個面積還是不能求，由于固定的思維，輔助線的添加是在圖形的內部，這種定性的思維阻礙了學生的解題。通過變式的訓練，能夠幫助學生發散思維，拓寬思路，形成新的知識建構。

③拓展練習

例3 從勾股定理到圖形面積關系的拓展

如圖，如果以直角三角形的三條邊AB，AC，BC為邊，向外作正方形，設它們的面積分別為S1，S2，S3，它們之間有著什么關系？那如果是正三角形呢？

評析：由此，可以得到一些有趣的結論，在直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積之和。通過勾股定理與圖形面積關系的拓展，有利于學生更好地認識勾股定理，使用勾股定理解決一些特殊問題。拓展練習是對學生更高層次的要求，同時通過拓展，可以擴寬學生的視野，培養學生的探究精神，提高學生的學習興趣。

（2）課外作業設計

①分層作業

學生的個體差異是社會的財富，促進學生個性特點的形成是數學教育的天職之一。在設計作業時，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異為任何一個學生創設練習、提高、發展的環境，使每個學生成為實踐的成功者，賦予學生更多的自，為學生的創造能力、探究精神的發展提供空間。

針對學生的實際，我把學生分成三個組，其中成績最好的命名為“卓越組”，成績中等的命名為“提高組”，成績中等以下的命名為“潛力組”。其中“潛力”顧名思義有著無限潛力，希望他們通過努力，厚積薄發。在分組時跟學生講清楚分組的重要性及目的性，當然這個分組不是固定不變的，可以根據學生的發展情況進行調整。結合現在的導學新作業，“我梳理”“我達標”部分視為基礎題，人人都要完成，“我挑戰”部分視為提高題，主要針對中等及以上的學生，“我攀登”部分主要是讓學有余力的學生去做。當然，有些知識點比較容易或者難的，可以做適當的調整。

②實踐作業

學習要與實踐相結合，數學也是一樣，那么布置什么樣的實踐作業更為有效呢？我布置過一個關于“如何拆招商場促銷活動”的實踐作業，就以此為引子談談如何布置實踐作業。

“一元一次方程的應用”課后作業――如何拆招商場促銷活動，在過去的五年時間里各大媒體“漲聲一片”，“豆你玩，蒜你狠，姜你軍”，時值歲末，各大商場又競相搞起了促銷活動，如何拆招商場促銷活動：

第一步：收集促銷信息，匡算打折力度。

第二步：初選意向商品，分類列出明細。

第三步：反反復復湊數，明明白白消費。

先將意向強的商品價格累加，看是否為“最低消費額”的倍數，若不到則視情況再加“一般”或“湊數用”的價格，直至最接近“最低消費額”的倍數為止。

通過本次的實踐作業，學生對一元一次方程有了更為深入的認識，同時對數學的興趣也更為濃厚。當課本知識與社會生活緊密聯系時，學生才能更好地學習知識，并為以后更好地品味生活打下基礎。

3.作業的講評

作業的講評是作業設計的一個延續，可通過利用課堂、作業、活動等多種渠道及時地、適當地進行講評，有效提高學生的掌握程度。作業的講評講究策略，同時對于一些類似問題可做適當總結。

（1）展示過程，反思提高

例4. 計算1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/2005×2008 學生易犯錯誤

原式=（1-1/4）+（1/4-1/7）+…+（1/2005-1/2008）=1-1/4+1/4-1/7+…+1/2005-1/2008=1-1/2008=2007/2008

評析：錯誤顯然是模仿了1/2×1+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100的求解過程，反映了學生未真正理解式子的轉化過程，通過錯題展示，可以讓學生有深刻的認識，達到提高的效果。

（2）思考多維度，避免定向性

例5. 三角形ABC是直角三角形，一為6，另一邊為8，求第三邊的長。

學生易犯錯誤：很容易得到答案是10。忽略了當8為斜邊時的另外一種可能，由于定向思維，或者說是6，8，10這三個數組成直角三角形太過于熟悉而產生錯誤。通過本題的練習，可以讓學生認識到思考要多維度。

（3）形似質異，謹防不慎入誤區

例6. 如圖4，在ABC中，AB=AC=10，∠BAC=150°，求ABC的面積。

評析：過B作AC邊上的高BD，即可求解；許多學生未能作出解答，從作業上所留的痕跡看，學生都是想過A作BC邊的高來求解，但未能解出。通過與例題：如圖5，在ABC中，AB=AC=a，∠ABC=120°，求BC的長及ABC的面積的對比，發現是方法的負遷移在作怪。因此，在作業的講評中可通過例題的對比感受形似質異的題目，達到真正理解題意的效果。

4.作業策略

（1）半小時作業

通過作業的練習，可以做到鞏固和提升的作用。新課程標準中提出“以生為本，以學定教”，在作業布置中我也是貫徹了如此策略。為此，我布置作業往往是基礎題、提高題、拓展題結合的試題，讓學生選擇適合自己的，每天作業定時半小時，15到20分鞏固學習，10到15分預習新課。一方面，通過學生的自主選擇，貫徹學生是學習的主體，培養學生自我評析的能力，有的放矢；另一方面，選擇“半小時”，我認為這是個比較適合的時間，過多會產生“作業疲勞”，不利于學生長期學習，過少又起不到鞏固提升的作用。在實施的過程中，我與學生定下時間，晚上7點10分到7點40左右為數學時間，同時與家長做好聯系工作，共同培養學生良好的學習習慣。

（2）集中與分散

現在，學校的作業少了，但學生手上的資料卻不見少，尤其是一些上進心比較強的學生，手頭的資料一大堆。面對這種現狀，我采取了“集中與分散”的策略，搜集學生手中已有的資料進行整合，對于重復的基礎題給予過濾，經典具有代表性的題目可作為例題全班共享，對于提優類的難題則推薦給學優生。這種策略的好處有：（1）避免過多的重復練習，量多質少；（2）資源共享，培養學生合作學習的氛圍；（3）分層推薦，各有所得。

三、有效作業設計的實踐成效

通過對作業設計的研究及實踐，有效作業設計的價值與意義得到初步實現。

（1）作業更具有針對性。有效的作業終結了學生盲目的作業情況，在班級中，不論學優生、中等生還是學困生都有適合自己的作業，層次分明，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”。

（2）作業更具有吸引力。從趣味習題到實踐綜合，數學與生活緊密的關聯提升了學生學習的興趣，展現了數學無限的魅力，在看似乏味的數學作業中注入了活力。

（3）促進了教師的專業成長。通過本次有效作業設計的實踐研究，我對教學有了更深層次的認識，感受自己從“教書匠”到“研究者”的逐步轉變。通過不斷研究，不斷發現，感受“研究之門”已經打開，相信后續會有更多的研究成果。

參考文獻：

第7篇：初中數學涉及的數學史范文

一、構建數學課堂教學活動層次理論

1. 感知教學層次理論

這一教學理論以體驗、觀察、操作和感知為特點。以《梯形》教學為例，為了讓學生切實把握住梯形的概念和性質，可以通過設計一個需要學生實際動手操作的探究活動，讓學生在這一實踐中對梯形進行觀察和度量，在具體的折疊過程中感知等腰梯形和直角梯形的特點以及各種梯形間的區別和聯系。這樣一種直接感官的教學實踐，可以將教學的內容形象化，并且能夠將學生的手、腦、口等器官全面調動起來，讓學生從梯形形成之初認識梯形特征，有利于學生對于梯形知識的進一步學習，并建立起良好的數學學習習慣。

2. 思維激發層次理論

作為數學課堂教學活動設計的第二維度理論，思維激發理論以討論、交流、探究、推理和歸納為特點。承接上一例子，學生在實踐活動之后依然會存在諸多的疑問，這就需要教師設計一個交流討論環節。讓學生在交流中自主解決疑問，之后，由老師趁勢導入課本理論，讓學生獲得更深層次的進步。這一理論層次在引導訓練學生自主合作學習、推理歸納、數學說理等方面具有重要的意義。當然，思維活動是以原有認知為基礎的。第二層次理論的課堂教學活動設計必須建立在第一理論層次的設計之上，只有這樣才能實現數學教學的目標，讓思維激發層次理論成為新課標要求下的有效教學方式。

3. 情感體驗層次理論

學生的情感、態度以及其價值觀的形成是學生對于課堂活動中某一具體現象的主觀看法。因此，老師要對學生情感進行正確的引導，讓學生走出情感誤區，以形成正確的情感、態度和價值觀。在數學教學活動中，老師要積極引導學生在合作中享受成功的喜悅，以培養學生的探索和熱愛學習的精神。

二、數學課堂活動設計的有效實踐策略

1. 情景教學

初中學生有著一定程度上的自主思考性，并具有強烈的求知欲。數學教師要抓住學生這一特點，構建恰當的數學情景，這種情景既可以是課堂模擬教材例題的情景為形式，又可以以老師帶隊深入自然、親身探討為形式，當然老師也可以利用多媒體這一技術手段為學生再現原理推到的當時情景，讓學生在自我參與中感受到數學來自生活，最終服務于生活的根本性特征。此外，老師還要積極鼓勵學生以自身的生活經驗為出發點，但又不局限于此，而是以此為基礎讓學生結合課本理論，提出新的數學問題，之后由老師帶隊、小組討論的方式，修正問題的缺陷。這樣的一種學習方式不僅能夠幫助學生提高數學成績，還能讓學生建立起良好的數學學習習慣。總之，情景教學是數學課堂活動設計中的重要方法，這一方法還能夠調動學生的學習積極性，建立學生自主求知的學習習慣，不斷推動學生的學習進步。

2. 建立數學實驗室，讓學生體驗數學

在初中數學課堂教學活動的設計中，必須充分發揮實驗室的作用。在實驗室這一平臺之下，學生能夠親自參與到數學教學活動，并且有助于學生數學知識的吸收。此外，實驗室中還應當配備所必須的多媒體設備，將教材理論以視頻、音頻的形勢展現給大家，讓學生了解數學理論的歷史根源，以培養學生學習數學的興趣，并且實驗室教學還能夠開發學生的智力，讓學生在形象化的教學活動中理解數學概念的前后邏輯順序，建立起完整的數學概念體系。

3. 趣味式教學

興趣是最好的老師，因此在數學課堂教學活動的設計中，老師要善于發現數學知識中的趣味點，為學生構建一個輕松愉快的課堂。這樣的一種氛圍必然能夠激發學生對于數學學習的情感和興趣，驅動學生內心深處強烈的求知欲望，使得學生用飽滿的熱情和一絲不茍的態度進入到數學的學習中去。要想真正實現趣味式教學，教師必須認真分析學生的特點，探尋學生感興趣的事物，然后對教學題材進行有效的加工，將原本枯燥無味的知識變得豐富有趣味，最終將數學變成學生所熱愛、樂學的學科。

4. 開放教學空間，培養學生創新能力

第8篇：初中數學涉及的數學史范文

一、數學學科教學設計存在的問題

1.學生的學習需求與學情分析缺失

學生現有的知識距離學習目標知識的差距就是學生的學習需求。學生的數學學習需求就是我們進行教學設計的根據，而教學設計需要在對學生的認知特征等因素進行充分分析的基礎上展開。但在實際中，多數教師卻沒有準確地定位設計數學教學的目標，教學活動的設計脫離了學生的年齡特點和最近發展區以及記憶規律，導致沒有突出重點、活動無序的現象出現。沒有準確分析學生的實際情況，必定導致數學教學設計的低效產生。

2.教學策略設計缺少選擇

在初中數學的教授過程中，教師教的活動和學生學的活動通過課堂教學來完成。設計數學教學的內容包括組織課堂教學形式、約束和管理學生行為、調節課堂氣氛等等方面。通過觀察各種課堂教學，發現教師在組織初中數學知識和課堂活動中隨意性較大，往往出現脫離學生的年齡和認知特點的情況，不能有效約束和管理學生的行為，課堂失控的現象也時常出現，這對課堂教學的效果造成了嚴重影響。

3.教學過程設計以教為中心

教學既包括教的內容又包括學的內容，是在師生之間展開的交往互動，是通過教師創設的學習環境、在教師的引導下，以學生為主體的驗證認知過程，也是學生與教師在互動中實現自我展示、自我發現以及自我發展的過程。但是，在目前初中數學的課堂設計上占主導地位的仍是以教為中心。學生圍著教師轉，自主性匱乏，合作探究以及自主學習的新課程標準還是流于形式。

4.教學技術設計不切實際

在設計過程中，我們要注重其合理性，切忌濫用。首先應對不同媒體的特點進行了解，掌握其優勢與不足，結合學生的年齡和認知特點，選擇做到有針對性地應用。為使教學技術在教學中發揮最大化作用，應根據教學目標和內容的實際情況，整合優化地選擇媒體。

5.教學設計評價形式化

在教學設計中，評價具有重要地位，也是確保教學設計得到發展的有效手段。通過評價的實施可以把教學設計的缺點找出來，從而對教學設計進行進一步的完善。但在實際中，評價教學設計卻很少進行。即使存在，也只是運用形式化的語言應付這個環節，對共性理念的反思、反映欠缺。因此導致不能優化教學設計，不能順利發展教師專業化水平。

二、初中數學教學設計有效教學策略

1.培養良好的學習興趣

學生在學習數學時，會持不同的態度和方法進行概念和理論的學習，其內心體驗也很復雜。學習任務順利完成時，就會產生愉悅的心情；如果學習失敗，則會沮喪和憎恨；找出了新奇的解題思路和方法，就會感到欣慰，信心倍增。因此，情感教育有利于課堂學習效率的提高，也可助推提升學生的素質和能力。學習的動力源于興趣，興趣在學習過程中發揮著重要的作用。

2.教師要讓每一位學生都嘗到學習成功的喜悅

學習是一種枯燥單調的勞動，如果能從學習中體會到樂趣，學生就會主動、愉快地學習，這是學習的最高境界。對成績較差的學生，教師及時的鼓勵會起到預想不到的效果。新課程標準認為教學的關鍵是教會學生學習的方法，為學生終身學習奠定良好的基礎。學生是學習的主人，教師只是學生的領路人、引導者。因此，培養學生學習的主動性，掌握有效學習數學的方法，這是我們這一代教育工作者應該承擔的歷史重任。

3.要教給學生正確的學習方法

被動接受和主動學習是學生獲得知識的兩種途徑。通過教師的啟發和引導，學生能夠主動地獲取知識，這是我們所倡導的。教學的藝術性很強，教法沒有一定的界限，但方法得當是最關鍵的。在教學過程中，教師要注重教材的重難點，同時還要兼顧學生的實際知識能力，教學方法要做到靈活有效。課堂教學后的反思與研究也很重要，有利于對教學方法進行不斷優化。養成習慣，在每節課后主動進行反思：哪一個環節對學生的啟發作用較大？教學的亮點在哪一部分？學生喜歡回答什么樣的問題？教學效率最高的是哪一部分？如何改進下節課？從而在教學工作中實現真正有效落實教學理念和教學策略。

第9篇：初中數學涉及的數學史范文

關鍵詞：有效性 初中數學 作業設計 策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）06-0095-01

1 作業設計內涵

教學設計，就是指運用系統方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決教學問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的系統化的過程。教學設計要求教師首先要了解學習者，知道學習是如何發生的，其次要運用和發明各種技術和方法系統地安排學習者的外部學習活動，以促進學習者內部學習活動的發生，使學習者通過學習獲得發展。根據新課程的總目標和基本理念，都要求教師更新觀念，轉換角色，在教學過程中采用以“學”為中心的教學設計理論，構建創新的課堂教學體系，這是一種在更高層次上的“教”。

2 傳統初中數學作業設計及實踐存在問題

2.1初中生對數學作業存在厭煩的情緒

初中生對數學作業普遍存在著厭煩的情緒，出現這種問題的原因除了老師作業布置方式存在問題外，主要原因還在于學生對于數學作業的作用沒有形成科學合理的認知。初中數學作業的目的是為了進一步加強學生課堂知識學習，鞏固課堂知識訓練，更好的掌握數學基礎知識。另外，初中數學作業還可以對學生的數學學習水平與能力進行進一步拓展，保證學生數學學習能力的綜合提升。盡管數學作業有著種種好處，但是學生對這些好處往往置若罔聞，學生對于老師的作業也就是應付公事，根據老師的作業布置進行被動地學習與訓練，甚至在作業布置中出現抄襲現象，數學作業布置也就體現不出自身的價值。

2.2傳統數學作業布置方式乏味僵化

傳統數學作業布置方式主要是針對學生數學學習的重點與難點進行，這些難點和重點是老師教學的關鍵，老師過于重視難點和重點往往導致作業針對性過于強，使得學生的數學學習能力與水平不能夠得到充分提升。這樣就使得學生將數學知識運用于實踐的能力較差，數學理論學習與實踐訓練相偏離。

2.3題量如海，有量無質，無目的，無梯度

初中數學作業搞題海戰術是常見的，老師在數學作業布置上往往是作業堂堂有，學生堂堂做。老師在作業布置數量上過于重視，忽略了質量。一方面不利于學生數學學習的長遠發展，導致學生負擔過重思維空間過于狹小，同樣也是同我國的素質教育相違背。另一方面，很多教師在選取課堂作業時，只是將數學作業布置面向所有學生，根本就無法做到層次分明，毫無梯度可言。學生對于這些問題又束手無策，最終扼殺了學生學習數學的積極性與主動性，不利于學生長期數學學習與研究。

3 基于有效性的初中數學作業設計及實踐策略

3.1作業設計必須要有明確的教學目標，注重學生的認知特點

初中數學教學作業設計并不是毫無目的性的設計，而是建立在一定的目標基礎上的，初中數學教學作業設計要同國家初中數學教學計劃與目標相一致。另外，初中數學教學作業設計應該根據數學課本內容要求，對一些最基本的數學基礎知識進行鞏固與復習。除此之外，初中數學教學作業設計還應該與初中學生的數學學習能力相聯系，避免因為設計不合理導致學生數學學習受挫，影響學生在數學學習上的進一步發展。初中數學教學作業設計應建立在原先知識基礎之上，對新的知識進行預習和練習，促進學生數學基礎知識的更新與進步。

3.2多樣化設計，激發學生學習興趣

興趣是學生學好數學最好的老師，學生只有在興趣的引導下才能夠進行有效數學學習，多樣化的數學作業設計就是為了提高學生學習興趣而采取的策略方法。因此，老師要想進行有效性數學作業設計，就要根據數學各部分的重難點，進行有效性數學作業設計，充分發揮數學作業在數學教學中課外補充的作用。

3.3層次化設計，讓不同的學生在數學上得到不同的發展

不同的學生數學基礎是不一樣的，不同的學生應該得到不同的發展，層次化作業設計的目的就是為了滿足不同學生的學習水平和需求設計的。因此，老師在進行數學作業設計時應該面向全體學生，設計出不同層次的作業，方便不同水平與能力的學生進行選擇性學習。

3.4實踐化設計，發展學生探究數學的綜合能力

數學學科是一門實踐性和探究性都很強的學科，老師進行有效性數學作業設計的目的并不是為了考查學生記憶與模仿能力，而是幫助學生將數學知識運用于實踐的能力，這才是有效性數學作業設計的目的與歸宿。實踐化數學作業設計能夠培養學生的創新實踐能力，在激發學生數學學習興趣的同時，促使學生將更多的時間和精力投入到數學實踐當中去，在數學實踐過程中發展學生探究數學的綜合能力。讓學生在獨立思考的基礎上，深化對實際問題的探究，增強自主性，進一步激發學生構建數學模型的興趣，切實有效地提高學生的實踐意識與綜合應用數學知識解決實際問題的能力.

4 結語

有效數學作業類型很多，聯系生活實際，并使之多樣化、層次化和實踐化，一定能有效激發學生做數學作業的積極性、主動性，使學生充分享受學習數學、運用數學的歡樂，真正實現數學教育面向全體學生，讓全體學生在完成數學作業的過程中，知識、思維能力等都得到相應的發展。讓我們逐步將“作業布置”轉向“作業設計”，在作業內容與形式上改革和創新，大力挖掘學生的潛能，從而賦予數學作業生命的活力。

參考文獻：

[1]葉建國.談談關于初中數學作業設計的幾點看法[J].科教新報（教育科研），2011（02）.

[2]劉栲來.新課標理念下初中數學作業設計的實踐研究[J].科教新報（教育科研），2011（09）.