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第1篇：培養邏輯思維的好處范文

關鍵詞：初中數學 邏輯思維 方法

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）11-0112-01

初中數學教學大綱明確的指出：“初中數學教學中應發展學生的邏輯思維能力。”數學具有嚴謹的邏輯體系，數學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，廣泛使用邏輯推理，因此，數學教學是培養學生邏輯思維能力極為有力的場地。

1 提升初中學生邏輯思維能力的必要性以及緊迫性

1.1必要性

調查發現初中學生如果能夠培養比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業素質以及全面發展有著非常重要的幫助作用，對于初中學生來說，初中數學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數學的過程中，假如數學老師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能得到很大的提高。

初中學生在學習的過程中培養或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際的運用到數學課程學習中。邏輯思維能力不僅僅對于學生現在的學習以及生活有一定的幫助，也對以后的各種學科的學習有著積極推動的作用。因此，初中數學老師需要在進行數學知識的教育教學工作中，時刻將培養學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標。[1]

1.2緊迫性

在平時的教學工作中，經常會注意到許多初中生很容易忽視數學邏輯思維的培養，在遇到綜合性題型的時候往往沒有充分調動自己的邏輯思維能力，期望一下子解決題目，那是不可能的想法，也是不科學的想法。面對這樣一種情形，學生的學習興趣就會降低，從而會產生厭學的情緒，對學生的學習成績也會有較大的影響。一些老師在數學教學過程中只是照本宣科，將自己的思維方式傳給學生，未能讓學生形成獨立解題的思維能力，遇到新的問題就不能有效地加以解決，另外一方面，在數學教學過程中培養學生的邏輯思維能力對于學生學習有利，在日常生活中也會產生很大好處。[2]

2 培養初中生數學邏輯思維能力的方法

2.1對知識進行歸納總結

幾何定理就可以讓學生自己推出，這樣可以加深學生的印象，這也是培養學生邏輯思維能力最簡單的辦法。在課外的時間多做一些幾何題目可以增加思維的活躍性，同時可以積累更多的做題經驗，這樣才能在解題的時候發揮自如。

幾何學科同其他學科相比，更具系統性，對學生的要求很高，讓學生要善于總結、歸納、概括。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些可以使用的方法？兩條直線平行后，又具備怎么樣的性質？還可以觀察在現實生活中存在的平行現象，都可以進行歸納與總結。此外，還可以通過一些輔助的記憶方法掌握其基本原理。

2.2建立合作小組

老師不停地講解，學生被動的接受，這樣的一種教學方法結果就是老師“煞費苦心”，學生就是“云里霧里”，如果要讓學生自己思考，然后組成合作小組的形式來討論，可以增加求解題目的方法，在學生進行解題之前，可以多討論、多思考問題，一旦發現差異，就會有新的方法。一般而言，可以采用“一題多解”或者“一題多變”的解題模式，主要是讓學生提出多種解題思路，利用學生的發散性思維，多角度的考慮問題，再或者就是讓學生自己出題，自己求解題目。學生面對困難的時候無法求解問題，可以進行合作小組的方法進行，讓學生在合作小組里面進行討論，大家一起共享資源，出謀劃策，從而可以尋找多種解題的辦法。[3]

2.3教師要不斷提高其自身素質

在現有的教學模式以及教學條件下，初中數學老師以現有的教學水平，很難滿足當前的教學需要，此刻，就需要老師從提升自我的素質開始。針對現有的條件，老師就要通過多看書多實踐的方法，不斷地提高自己的數學邏輯思維能力，在初中數學的教學過程中，用更加活躍的上課方法與學生進行溝通，引導學生在日常生活中去運用數學的邏輯思維看待事物，此外，老師還要不斷提高自身的溝通能力，增強與學校老師以及學生家長的溝通，做好及時向學生家長和學校領導反饋的事宜，此外，老師還可以了解學生的思想，關心學生，讓學生喜歡你，從而可以對這門課產生很強的興趣，這樣才能發揮學生的積極性。[4]

2.4嚴格進行推理與證明的訓練

加強推理證明的嚴格訓練，是培養學生邏輯思維的有效途徑。在初中數學教學中，老師應該有目的、有計劃地精心組織推理證明例題，并通過有指導的嚴格訓練，使學生養成不僅證明題求解要有步驟，還有計算題、作圖題求解有依據，避免出現各種各樣的邏輯錯誤。

例如：有的學生在使用反證法證明a>b時，僅僅反駁了a

3 結語

總而言之，培養初中生數學邏輯思維能力不是一朝一夕就能夠完成，這需要老師花費大量的時間去進行教學和培養的，這是一項長期而復雜的任務，只有長期的堅持不懈的探索和總結，才能慢慢的看到成效，才能真正的提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]楊彥文，初中數學教學中如何培養或者提升學生的邏輯思維能力[J].教育科學，2013（4）：56-56.

[2]康華明、章宏，初中數學學生邏輯思維的培養研究[J].佳木斯教育學院學報，2013（2）：248-248.

[3]吳學軍，初中幾何要注重培養學生的邏輯思維能力[J].教學交流，2010（8）：115-115.

第2篇：培養邏輯思維的好處范文

【關鍵詞】小學數學課堂教育邏輯性作用

引言

任何事物都存在客觀規律，這種規律就叫邏輯。具有邏輯性是引導人們正確的去認識事物和有效解決問題的重要前提。所以在日常生活中，邏輯性都是不可或缺的。邏輯性在數學中得到了很好的體現，在數學課堂上培養小學生的邏輯性是非常有必要的，這將為小學生今后的發展打好基礎。

1.在小學數學課堂上運用邏輯性的好處

小學生的生理和心理都處于一個發展階段，在小學課堂上運用邏輯性，可以拓展其思維，對其認知能力也可以有效提高。學校的知識都是概念性東西，他們靠一些實例來對這些理論進行吸收。在小學數學課堂上，教師同樣要通過實例來解釋理論，讓小學生的邏輯性思維得以發展。而且在很大程度上，邏輯性還能激發學生的求知欲。當小學生學會邏輯思考后，每學到一個知識點，他們會去思考知識的可行性，不斷的從生活中尋找復合其規律的實例，從而讓其能力得到很好的發展。此外，邏輯思維還可以讓小學生更好的表達自己的想法，這樣無論是在其學習還是生活上都是一個很好的結果[1]。

在小學數學課堂上靈活運用邏輯性，不但對學生會起到引導的作用，對使用者來說也會有著很大的作用。教師擁有較好的邏輯思維，能完全掌握邏輯性較強的數學知識點，才可以把教材上的重點針對性的傳授給學生。教師在課堂上合理運用邏輯思維，使學生可以更好的掌握知識點，從而提高整體教學水平。這樣才符合在新課程改革背景下對教師的要求[1]。

所以，邏輯性在小學數學課堂上是不可缺少的，只有合理的運用邏輯性，才可以快速有效達到提高小學生數學成績的目的，同時有利于其身心發展。

2.在小學數學課堂上培養學生邏輯性的有效措施

2.1引發學生的好奇心

在人類進步史上，好奇心一直是人類發展的源泉。好奇心激發求知欲，這就成為了學生學習的動力。教師在日常教學中應該充分運用這一點，從而達到讓學生學會邏輯思考的目的[2]。

比如說在《小數的初步認識》一課上，老師進教室舉起一根鋼筆并提問：“同學們，老師昨天買了一支鋼筆，你們猜猜多少錢？”

A：“5塊。”

B：“十塊。”

老師：“都不對，是這么多錢，請問同學們這個怎么讀啊？”（同時在黑板上寫15.5）

A“十五塊五毛。”

B“十五點五塊。”

老師：“對，就是十五點五元。好，今天我們來學小數的初步認識，同學們翻開課本。”

一開始老師結合實際，并提出問題，使學生產生好奇心。之后就自然的進入教學中，從而達到教學目的，培養學生的邏輯思維。

2.2 多讓學生尋找事物的規律

邏輯思維就是在日常學習生活中找到事物的規律性，并且將規律運用到現實中一種思維方法。在小學數學課堂上有很多方式可以讓學生學會尋找規律，可以運用一些學生已知的知識點進行排列讓學生找到其變化規律，引發學生思考，思考之后進行討論來活躍課堂氣氛，在輕松的氛圍下引導學生找到規律。

比如在《乘法的規律》一課中，老師可以在黑板上寫上一列算式：1x2= 2x2= 1x3=5x1=2x0= 6x0= 并且提問：“同學們，通過運算這些乘法你們可以在這些算式里面發現什么？”

A：“5和2乘以1都等于它本身。”

B：“2和6乘以零都等于零。”

老師：“對，同學們，以后在做題目的時候都應該記得，任何數乘以1都等于它本身。任何數乘以0都等于零，記住了嗎？”

上述案例中，老師把規律融合到學生已知的知識中，讓學生通過運算自己找出規律。加深學生對這些規律的印象，在以后的生活學習中可以充分運用。并且還加深了學生對已知知識點的印象。

2.3 培養學生的有序思想

在平常的教學工作中，在給學生設計習題時，教師在習題上可以遵循“由易到難”的原則設計學生習題，這樣既讓學生接受了知識，又可以讓學生練習邏輯性思維的運用，一舉兩得。

例如《加法》一課中，學習完加法的運用后，讓學生做一組這樣的練習。

1.5+3= 5+4= 5+5= 5+6= 你能從這些算式中找出規律嗎？

2.寫出5個和是十的算式，你最多能寫出多少個？

而且教師可以在每堂課程后讓學生進行自我總結，練習學生的表達能力。這樣，就可以在平常的教學中讓學生表達自己的想法，學會有序思考。充分發揮了邏輯性的作用，掌握學習方法。有效的提高學生的學習效率[3]。

3.結語

在小學數學課堂上，邏輯思維是經常運用到思考方式。并且邏輯性對小學數學課堂有著非同一般的意義，課堂上很多知識都需要學生運用邏輯性把握。因此，教師在課堂上應該實施一些有效的方法培養學生的邏輯思維能力，這樣才能在保證學生的學習效率的同時為其今后的身心發展打好基礎。

參考文獻：

[1]于福云.小學數學課堂要講究邏輯性[J].考試周刊，2013，03（14）：14-15

第3篇：培養邏輯思維的好處范文

關鍵詞：小學數學 教學 思維能力

下面就如何培養學生思維能力談幾點看法：

1 加強并重視數學概念的教學

數學概念是數學知識的基石，也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動，因而通過概念教學可教給小學生一些基本的邏輯思維方法。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學生的思維特點來看，他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。但《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學本身抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，應該是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。教師在教學時，應該注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。

2 加強數學學習與學生實際生活的聯系

數學是人們在長期的生活實踐中不斷總結和提煉出來的一門科學，與人們的生活息息相關，許多數學規律就是在生產生活中不斷被發現的。因此，新課標才一直強調學生的學習要和學生的生活實際相聯系，要求教師采用多種形式創設不同生活情境讓學生感受數學與生活的關系。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，教師利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數，是這三堆木塊的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。又如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨，……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。同時也讓學生在實踐中鍛煉了能力，培養了學生的觀察能力和思維能力思維。

3 對近似的知識和概念加以對比

在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：①有利于培養學生思維的邏輯性。②有利于提高學生的分析問題的能力。③有利于培養學生系統化的思維方式。

4 在平時的學習與訓練中強調觀察

第4篇：培養邏輯思維的好處范文

【關鍵詞】數學創造性思維；培養

【中圖分類號】G182.2【文章標識碼】A【文章編號】1326-3587（2012）06-0064-01

創造性思維在數學中應用廣泛，初中學生正好處于這種最富創造力思維的階段，新的知識對于他們而言都存在很大的內在潛因，新的數學課程標準中提出：“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”隨著九年制義務教育階段數學課程改革的不斷深入和發展，作為一名數學教師，如何培養學生的創造性思維能力，找到培養和發展學生創造性思維的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯的重要。為此，我做了一些粗線的探索，現結合自己的教學實踐，從如下幾個方面闡述對這一理念的理解。

一、數學創造性思維的涵義

數學創造性思維從屬于創造性思維，它既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數學中發散與收斂思維的辯證統一，它是創造性思維于數學中的體現；數學創造性思維也直接從屬于數學思維，它是人腦和數學對象相互作用并按一般思維規律認識數學規律的過程，是數學思維中最積極、最有價值的一中形式，數學創造性思維不同于一般的數學思維之處在于它發揮了人腦的整體工作特點和下意識活動能力，發揮了數學中形象思維，靈魂思維，審美的作用，因而能按最優化的數學方法和思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內容的細節，完整的把握數與形有關知識的聯系，實現認識過程的飛躍，從而達到數學創造的完成。

二、數學創造思維的基本特征

1、數學的發明是在形式，結構上的為數學美所控制的選擇。

在數學的領域中，發現或發明都是以新的組合方式進行的，發明創造就是發現各種形式的組合，并且選擇那些有用的組合加以保留利用，排除那些無目的組合。所以，發明就是選擇，而選擇是被科學的美感所控制的。

2、數學的創造是思維自由想象基礎上的構造。

數學創造性思維需要想象，想象提供理想化的方法，理想化的思想方法使研究對象極大的簡化和純化。數學創造性思維的結果是思維的自由穿鑿物與想象物，它以邏輯上無矛盾為必要條件。因此，沒有一種心理技能比想象更加自我深化，更能深入對象內在的本質。想象能使人開拓新的思路，開創新的探索方向和研究領域，提出新的假設和理論。想象與構造是基于深刻邏輯分析基礎上的高度綜合。想象推動創造，創造得益于想象。

3、數學的發現是邏輯思維與非邏輯思維的綜合。

數學規律的發現既要靠直覺思維，想象思維，也要靠邏輯思維。既要靠發散思維也要靠收斂思維。數學推理既有歸納推理，也有演繹推理。一般由合情推理得猜想，靠邏輯推理來證明。

三、數學創造性思維的培養途徑

在數學教學過程中培養學生的創造性思維，發展創造力既是新課標對教學過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求。對于學生來說，數學學習不僅意味若掌握數學知識，形成數學技能，而且是在教師的引導和幫助下的一中“再創造”過程。如何在數額學教學中培養學生的數學創造性思維能力，我認為可以從以下幾個方面做起。

1、巧設懸念，提高學習興趣。

在數學教學中培養學生的創造性思維，是時代對我們教育提出的要求，數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超常規的思考。

2、運用變式，拓展發散思維。

“一題多變，變中有序。一方面可以從變中創設爭論的氣氛，激發辨析的情境，使學生的思維始終處于活化狀態，讓他們興趣滿懷地參與數學實踐；另一方面可以幫助學生把學過的分散，單一的知識導向結構化，系統化和規律化發展。”在數學教學過程中，通過對一些題目的條件或結論的適當改變得出新題目，在題目的演變中使學生時刻處于一種愉快的探索知識的狀態中，提高學生的解題能力，拓展思維的深廣度。

3、講究解題策略，培養數學創造性思維能力。

數學解題策略作為一種策略性數學知識信息，其在解題者認知結構中的儲備狀況，事實上不僅決定著數學問題能否被解決，同時也是影響數學問題能否被創造性解決的重要因素。這是因為，盡管對于一個具體數學問題采用不同的解題策略可能均能獲解，但往往由于體現出的智慧程度不同，從而反映了解題者不同的創新能力和水平。

4、抽象問題趣味化，激發數學創造性思維能力。

在數學學習過程中，不可避免地存在一些缺乏趣味的內容，這就要求我們認真思考，使數學的抽象定義，枯燥的公式變為生動有趣的問題，通過趣味化抽象的數學問題，激發數學創造性思維。

總之，數學是培養人的創造性素質的最佳途徑，作為教師應要根據學科特點和學生實際，努力把握知識與創造性思維能力培養的結合點，積極鼓勵學生進行創造性學習，主動發展他們的創造性素質，面對新課程的挑戰，我們要努力營造和諧氛圍，激發學生主動參與的興趣，給學生創設主動參與的條件，讓學生真正的參與到知識的發生、發展的過程中，把創新精神和實踐能力的培養落實到數學課堂教學的各個具體環節中，從而達到學生整體素質的全面提高，為學生的終生學習奠定良好的發展基礎。

【參考文獻】

1、陸書環、傅海倫，數學教學論【M】北京：科學出版社 2004 128-130

第5篇：培養邏輯思維的好處范文

關鍵詞： 小學數學教學 數形結合 線段圖 抽象思想 數量關系

數形結合是小學數學解題過程中常用的、非常重要的一種數學思想方法。所謂數形結合，就是根據數學問題和結論之間的內在聯系，既分析其數學含義又揭示其幾何意義，使數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合在一起，并利用這種結合尋找解題的思路，使問題得到解決。

數形結合是一個重要的數學方法，是人們存在于大腦中的兩種基本思維形式。為什么要培養小學生的形象思維能力呢？按照現代科學研究的最新成果，人的大腦左右兩半球各有不同的功能，左半球是語言中樞，主管語言和抽象思維，右半球主管音樂、繪畫等形象思維材料的綜合活動，只有兩者相互配合，相輔相成，相互促進，才能使個體得到和諧的發展。

記得看過這么一個數學笑話：一位家長問上幼兒園的兒子：樹上有兩只鳥，添上一只鳥，是幾只鳥？兒子回答說：天上沒有鳥。這是因為四五歲的孩子不懂得“添上”的數學關系，只知道鳥是在天上飛的。在我身邊還發生過這么一個小笑話：我一個朋友的孩子對媽媽教給他的6有5種分法背得很熟，可是當我拿6顆糖問他“我們兩人分糖吃，有幾種不同的分法”時，他卻茫然了。由此看來，僅僅灌輸數的概念對幼小的孩子來說并不見效。

從兒童的思維特點來看：小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性，因此，培養學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數學知識的需要。所以在平時的教學中，我們幫助孩子初步形成數概念要借助各種直觀教具或者直觀的圖形，讓孩子通過感觀饒有興趣地在操作中獲得豐富的感性經驗，對于中、高年級的學生還要培養他們自己動手畫圖解決問題的能力，真正做到數形結合，從而初步形成抽象思維。具體說來，有以下幾種操作手段。

一、使用學具，促進思維

數學思維在小學階段主要的是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象性為主，數學學科特點與兒童思維水平之間有一定的距離，為了縮短兩者之間的距離，主要手段就是直觀教學。根據小學生的心理特點及認知規律，學具對培養學生的抽象思維能力有一定的作用。學生可以將原有的智力活動方式外化為動手操作的程序，然后通過這一外部程序“內化”為智力活動方式。

在蘇教版的小學數學四年級的教材中，《觀察物體》這一課的主要目的是培養學生的空間思維能力，但是由于我們以前所說的都是平面幾何，學生對空間的概念還是很模糊的，因此我們要借助一定的學具，通過拼、搭、畫來構建空間圖形，讓他們通過觀察、數個數、動手操作來獲得實際的空間觀念。當他們的空間觀念得到一定的提升之后，我們才能脫離實物，讓他們觀察平面上所畫的立體圖形，運用自己頭腦中的空間想象能力來進行一些簡易的操作。

但是只有適度使用學具，才能有效地促進學生抽象思維的發展，否則，始終依賴學具，思維水平就難以提高。

二、拋磚引玉，激發興趣

在小學數學的數形結合的題目中，最經常用到的方式就是畫線段圖。在應用題的分析求解中，學生將數量關系轉化為不同的圖形。能把數量關系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，就是我們最佳的選擇。

但是很多老師發現，要讓小學生接受這種方法，首先就要讓他們認識到這種解題方式的好處是直觀、明確地把抽象的數量關系擺在了線段圖中，有利于解決問題，使他們認識到這其中的好處，就能讓他們很快地接受這種解題方式。

在教學連乘的應用題時，我發現學生如果能用數形結合的方式來分析，就很容易理解了。

一個商店運進5箱熱水瓶，每箱12個，每個熱水瓶賣11元，那么一共可以賣多少元？

我們可以畫圖來分析這個題目：這個圖形是長方形，5箱熱水瓶和每箱12個分別相當于長方形的寬和長，圖中每個小格表示每個熱水瓶賣11元。

這個圖一下子激發了孩子們的做題靈感，原本單一枯燥的題目有了很多思路。

方法一：先求一共有多少個熱水瓶（先根據長和寬計算出一共有多少個小格），再求一共賣多少元。算式為：11×（12×5）=660（元）。

方法二：先求每箱熱水瓶賣多少元，再求一共賣多少元（先按照長來計算，再按照寬來計算）。算式為：11×12×5=660（元）。

方法三：先求5個熱水瓶賣多少元，再求一共賣多少元（先按照寬計算，再計算長）。算式為：11×5×12=660（元）。

由這個題目發散開來，學生們對這種解題方式很感興趣，下課后都圍在我身邊，希望我能教會他們這種解題方式，這樣就達到了拋磚引玉的目的了。

三、授之以漁，提高效率

“授之以魚，不如授之以漁”。能夠培養學生數形結合的能力，并且使他們能夠靈活運用的最好方式莫過于教會他們怎樣把題目中的數量關系轉化成圖形關系。

在中年級所學的“求比一個數的幾倍還多幾（少幾）”的應用題時，學生在對“幾倍多幾”或者“幾倍少幾”的理解上存在難點，為了突破這一教學難點，我運用線段圖，以較小的數作為標準數，先畫一段較短的線段，再根據題目條件來畫另外一個線段圖，把文字描述全部轉化到線段圖上。

我設計了下面這個題目：

結合圖形讓學生來說說：有6個，的個數比的3倍還多4個；也可以說有6個，的個數比的4倍少2個。接著出示下面這兩個問題：

（1）有6個，比的3倍還多4個

算式為：6×3+4=22（個）

（2）有6個，比的4倍少2個

算式為：6×4-2=22（個）

把這兩個有聯系的題目，運用數形結合聯系起來，幫助學生來理解，既具體形象，又直觀易理解，而且難度也不大，學生還能夠自己動手解決這種類似的題目，激發了學習的興趣。這也是今后解決數學問題的一種手段。

第6篇：培養邏輯思維的好處范文

摘要：本文主要針對概率論教學中的一些問題（如學生覺得枯燥難懂、知識零散，無法提高自己的數學能力）結合自己的教學實踐，研究如何增強學生在的思維能力，特別是思維的邏輯性、系統性、靈活性。

關鍵詞：概率論；教學實踐；數學思維

中D分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）49-0214-02

一、背景

目前一般本科院校許多專業都開設有概率論與數理統計課程，主要是因為這門課程應用很廣，數學基礎要求也低（一般只要求學過基本的微積分即可）。由于本人所帶學生大多為文科生，本文選用的教材主要是針對文科生的[1]而不是經典教材[2]。這里主要研究課程的概率論部分，主要例子為古典概型的概率和數學期望。通過這2部分內容說明如何培養學生良好的數學思維能力，增加他們學習的興趣[3，4]。

我們知道很多文科生由于種種原因對數學很排斥，他們理解的數學就是復雜計算，毫無實際應用，因此教學中我們通過自己的一些實用方法和技巧以及生活中的例子鍛煉培養學生的邏輯思維能力和應用能力，使他們在以后的工作學習中受益，這些都對對理論教學提出了很高的要求。

二、如何提高學生的數學思維能力

（一）增加學生的興趣

興趣是最好的老師，所以第一堂課我們可以舉出一些很好的故事和例子把學生引進到這門課中，而不引起他們的反感。這里我選取概率論這門學科起源的一個十分有趣的故事：“1651年，法國一位貴族梅累向法國數學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的‘分賭注’問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么這個錢應該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因為最早說的是滿5局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了4局的拿這個錢的3/4，贏了3局的拿這個錢的1/4。為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應該全歸他；A如果輸了，即A、B各贏4局，這個錢應該對半分。現在，A贏、輸的可能性都是1/2，所以，他拿的錢應該是1/2×1+1/2×1/2=3/4，當然，B就應該得1/4。”這個問題引入了概率論中的一個十分重要的概念―數學期望。

（二）從簡單基礎出發，為學生學習做好鋪墊

很多開始學習概率論的學生主要是大一大二學生，數學知識有限，我們需要在正式開始課程之前介紹些相關知識如排列組合。很多新時代的文科生對排列組合的知識知之甚少，第一堂課除了講解概率論起源的這個故事外我們還通過一些實用的例子說明排列組合的主要原理。這樣做的好處是學生在學習第一章中的古典概型時不會那么吃力，而且這些例子都很有趣難度適中適合鍛煉學生清晰的思路。

（三）提出問題培養學生思維的靈活性

許多學生數學學不好的主要原因是思維僵化，比如他們對數學的印象就是算算算！其實數學的含義博大精深，算只是其中極少的一部分。為了培養思維的靈活性，我以三角函數sinx的值域為例，在任何可能的定義域內，sinx的值域最大是多少？幾乎所有的學生都說是[-1，1]，而且他們深信不疑。然而我們知道顯然值域不止[-1，1]。此外還可以介紹lni等一些他們容易形成思維定式的數學知識，這樣不僅可以解放學生思維還可以極大提高他們的興趣改變他們思維習慣。

1.通過典型知識點培養學生邏輯思維能力和系統思維能力。

（1）培養邏輯思維能力最好的知識點在第一章中的求解古典概型的概率。古典概型（等可能概型）為具有以下兩個特征的隨機試驗：

①試驗的樣本空間只含有有限個元素。

②試驗中每個基本事件發生的可能性相同。

例：這里我們以一個例子說明問題。4支球隊隨機被抽入4個小組，X表示沒有球隊的小組數，求P{X=1}。

依題意事件{X=1}為一個小組沒有球隊，其他3小組都有球隊，顯然這3個小組至少都有一支球隊，因此必然有一個小組有2個球隊，其他小組只有一個球隊。我們將問題的求解分成2步。第一步確定球隊的組合即那2個在一組，其余各自一組。第二步將組合的球隊分到四個小組去。很多同學在這里理解不清，因為他們缺乏邏輯思維能力，容易多算或少算，我們可以仔細講解這個例子使他們體會邏輯思維的重要性。

（2）我們知道求隨機變量的數學期望對應不同變量有很多公式，如果不加理解很難記憶，下面我們說明如何系統的理解這些公式。

一維情形：

①離散型隨機變量的數學期望：②連續型隨機變量的數學期望：③隨機變量函數Y=g（X）的數學期望：

二維情形：此時我們有E（X，Y）=（EX，EY）。

這么多的公式如何理解和記憶呢？其實只需要記住一句話：數學期望就是某點數值乘某點概率的全部和，這個和對于離散顯然我們理解為一般求和，對于連續對應積分。這樣上述離散情形的數學期望公式顯然立即可以得到。對于連續情形，這時候某點概率為0，所以求和時我們考慮無窮小區間，以一維連續型變量數學期望為例。此時我們取任意點x所在區間為[x，x+Δx]，此區間的概率為f（x）Δx，此時我們得此區間上期望為如下形式的和xf（x）Δx然后求得即得積分運算。

參考文獻：

[1]吳傳生.經濟數學-概率論與數理統計（第二版）[M].高等教育出版社，2009.

[2]盛聚.概率論與數理統計（第四版）[M].高等教育出版社，2008.

第7篇：培養邏輯思維的好處范文

現在多數數學教師在課堂教學中注意提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無 可非議。但是用什么手段來實現教學要求呢？不少課堂教學中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學生說話的機會越少，到了畢業班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學生聽，把課堂教學的“雙邊活 動”變成了“單相活動”，學生的學習積極性很難調動起來。同時，學生的作業負擔沉重，在課堂里做練習，放學后有時還得參加“基礎班”、“補課班”或“智力班”等，無非也是完成各種練習。畢業班可能還要加碼 ，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業，“六。一”前夕我在區少年宮參加“五年級畢業咨詢”，一位五年級學生離開家長，走到我的桌前訴苦：“老師，我們的作業負擔太重了，每天作業都要做到很晚，有 一次數學老師布置了一百零三道數學題，其中五十道是應用題！”這位教師“望生成龍”也夠狠的！象這種不向“四十分鐘”要質量，卻“堤內損失，堤外補”，練習題不加選擇，進行“題海戰術”，學生對數學課只能 望而生畏！

這種現象一定要改變，從學校內部來說，一定要提高課堂教學質量。1993課程教材改革正在推行，我認為數學課的教學方法也要改革，除了采用電化教學、直觀教學及實驗動手等手段外，教學中要加強對學生說的訓練，通過說增強學生學習興趣，優化課堂氣氛，培養思維能力，提高教學效果，有計劃地對學生加強說話 訓練好處很多，主要歸納為以下四點：

一、有利于培養學生的邏輯思維能力。

《全日制小學數學教學大綱》的“目的和要求”中明確規定，要逐 步培養學生的“初步的邏輯思維能力”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利 于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助 于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學 生的邏輯思維能力。

二、有利于學生對數學概念、性質、法則及公式的學習。

在小學階段，由于年齡特點，學生學習數學概念 、性質、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學中，教師通過實物、教具、電教演示或實際事例，引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上，要讓學生多讀多講，理解其意。我們要防止 死記硬背，但并不是說不記不背，對有些概念、公式，應該在理解的基礎上要求背出，朗朗上口，加深理解，學以至用。又通過設計的各種練習，學生便會切實掌握這部分基礎知識。

三、有利于學生口頭表達能力的提高。

當然語文學科對培養學生表達能力具有不可推卸的責任，但不能說 因為數學教學大綱中沒有這個要求，而沒有培養學生口頭表達能力的責任。學生在校學習期間，我們各科教師都應從培養“三面向”人才的高度認識問題，有責任“教書育人”，培養學生社會所需的各種能力，包括口頭表達能力。如果說語文學科，要求學生口頭表達的內容更形象、生動的話，那么數學學科要求學生說話更準確、精練。數學語言是一種特殊語言，需要準確無誤，并且邏輯性強，有時需當機立斷的敏捷性，所以數學教師 根據教材有計劃地并嚴格訓練學生說話，有利于學生口頭表達能力的提高。

第8篇：培養邏輯思維的好處范文

現在多數數學教師在課堂教學中都注意提高學生的計算能力、應用題和幾何圖形的解決能力。存在的問題是教師講得過多,越到高年級,學生說話的機會越少,到了畢業班,只能是教師“滿堂灌”了。課堂里,教師講,學生聽。

從學校內部來說,一定要提高課堂教學質量,我認為數學課的教學方法,除了采用直觀教學及實驗動手等手段外,教學中還要加強對學生說的訓練,通過說增強學生學習興趣,培養思維能力,提高教學效果,有計劃地對學生加強說話訓練好處很多,主要歸納為以下四點:

1.有利于培養學生的邏輯思維能力。《全日制小學數學教學大綱》的“目的和要求”中明確規定,要逐步培養學生的“初步的邏輯思維能力”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上,理解數學概念或通過數量關系,進行簡單的判斷、推理,從而掌握最基礎的知識,這個思維過程,用語言表達出來,這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷,對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。

2、有利于學生對數學概念、性質、法則及公式的學習。在小學階段,由于年齡特點,學生學習數學概念 、性質、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學中,教師通過實物、教具、電教演示或實際事例,引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上,要讓學生多讀多講,理解其意。我們要防止死記硬背,通過設計的各種練習,學生便會切實掌握這部分基礎知識。

3、有利于學生口頭表達能力的提高。當然語文學科對培養學生表達能力具有不可推卸的責任,但不能說 因為數學教學大綱中沒有這個要求,而沒有培養學生口頭表達能力的責任。學生在校學習期間,我們各科教師都應從培養“三面向”人才的高度認識問題,有責任“教書育人”,培養學生社會所需的各種能力,包括口頭表達能力。如果說語文學科,要求學生口頭表達的內容更形象、生動的話,那么數學學科要求學生說話更準確、精練。數學語言是一種特殊語言,需要準確無誤,并且邏輯性強,有時需當機立斷的敏捷性,所以數學教師根據教材有計劃地并嚴格訓練學生說話,有利于學生口頭表達能力的提高。

第9篇：培養邏輯思維的好處范文

把握形象思維向抽象思維過渡

研究表明，青少年的思維發展由以下幾個階段組成：①直觀行動思維。這是嬰兒期（1歲以后）的思維特點。這一階段嬰兒只能概括事物的一些外部特征。②具體形象思維。幼兒期的思維特點，一般從3歲延續到小學低年級。這階段兒童能進行一些初步概括，但概括出的特征很多是外部的、形式的。③抽象邏輯思維。它是以抽象概念為基礎的思維，可以分為兩個階段。第一階段為形式邏輯思維，簡稱邏輯思維，一般說，10歲至11歲是過渡到邏輯思維的關鍵年齡。這時學生的概括能力有了較顯著變化。第二階段為辯證邏輯思維，簡稱辯證思維。據心理學家研究，9歲至11歲學生的辯證思維才開始萌芽。而小學三年級的學生正好處在有具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的關鍵階段。因此，教師在教學時就一定要根據學生這一階段的思維特點，有效地引導學生學習數學。筆者結合三年級上冊第一課時的內容，談一談如何有效的組織學生學習。

三年級上冊第一課時的內容是“整十數、整百數乘一位數的口算及估算”，這部分內容教材通過例1使學生列出算式“20×3= ”，然后重點在引導學生探索“20×3= ”的計算方法。在探索計算方法時，教材還提供了這樣一幅圖：

并且在圖的下方提供了這樣三種思考方法：①20+20+20=60；②2個十乘3得6個十，6個十是60；③2×3=6，20×3=60。仔細分析這三種不同的思考方法，其實它們是逐步遞進提升的。我們說第一種思考方法是從乘法的含義想起的，20×3表示3個20相加，所以就是20+20+20=60；而第三種方法2×3=6，20×3=60，有點類似于在找規律，因為2×3=6，所以當乘數2后面添上一個0后，結果6的后面也要添上一個0，這種思維方法不太適合一開始學習的學生。只有當第二種方法掌握到位，學生理解算理之后再來學習第三種方法。如果一開始便學習這種方法，即便學生學會用這種方法計算，那也是機械式的模仿。因此，筆者重點談談第二種算法的教學，這種算法最符合中年級學生的思維特點，這時候的學生剛從低年級過渡到中年級，是剛從具體形象思維在向抽象邏輯思維過渡，抽象邏輯思維處在萌芽狀態。下面具體談談如何引導學生來探索學習這種計算方法。

例如：同學們，第一箱的20根玉米用20根小棒來表示，20根小棒把它每10根捆成一捆，一共2捆，那第二箱玉米怎么表示呢？第三箱呢？根據學生的回答逐步加深問題：接著教師可以引導學生觀察圖并得出可以先用2×3=6（捆），這里有2捆，這里有2捆，這里有2捆，我們可以求出什么呢？然后，教師提問：6捆，每捆10根，所以是……。最后組織學生把思考方法完整地說一遍，即：20根可以看成2捆，2捆乘3得到6捆，6捆就是60根。當學生熟練地說出這種思考方法以后，可以讓學生觀察剛才出示的小棒圖，并得出2捆就是2個十，所以“2捆乘3得到6捆，6捆就是60根”，也可以這樣來說：“2個十乘3得到6個十，6個十就是60。”從具體的2捆小棒逐步過渡到2個十，這樣的學習過程，符合中年級學生的思維特點，接下來的計算才能真正以形象為基礎，通過想象逐步過渡到抽象。

當出現像教材中試一試的200×3= 時，學生就能把200想象成是2捆小棒，每捆100根，所以計算時仍舊可以這樣想：2捆乘3得到6捆，6捆就是600根，也就是2個百乘3得到6個百，6個百就是600。當學生有了這樣的基礎之后，再來探索教材的第三種計算方法，這時候才更符合學生的思維特點，因為學生有了之前較為形象的一捆捆的小棒做支撐，學生也就不難理解求20×3只要先算2×3，再得數后面加一個0就行了。看似簡單的“整十、整百數乘一位數”的教學，其實這里面蘊含著極為深刻的道理，教師的教學一定要遵循學生的認知規律，這樣才能有利于學生的思維發展。否則，如果教學時一開始就裸的引導學生這樣思考問題：先把20的0不看，2×3=6，再添上不看的0得60，學生很可能淪為解題機器。

發展學生的辯證邏輯思維

繼續以剛才的第一課時“整十數、整百數乘一位數的口算及估算”為例子，教材中例2是這樣的：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？教材提供了以下兩種思考方法。想法一：把48看作50，4×50=200，200元夠了。想法二：4×50=200，4×48

筆者認為，這樣的思考方法還是過于抽象，不利于學生有條理地進行思考。考慮到三年級學生的特點，為了讓學生更加有條理地思考，發展學生的辯證邏輯思維。教師可以這樣說：“同學們，我們現在來做一個角色扮演游戲，當你用自己左手的手勢表示‘？’舉在嘴邊說話時，就表示你這時候扮演的是老師的角色，你說的話就是老師說的話；當你用右手的手勢表示‘o’舉在嘴邊說話時，就表示你這時候扮演的是學生的角色，你說的話就是學生說的話。同學們，下面我們一起來解決這個問題。”

左手舉起，我們可以先求什么呢？右手舉起，可以先求4箱西瓜一共多少元？左手舉起，要求4箱西瓜多少元可以怎樣列式呢？右手舉起，48×4。左手舉起，那48×4怎么計算呢？右手舉起，把48看成50，50×4=200，所以48×4比200小。左手舉起，那張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？右手舉起，所以張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠了。

通過這樣的自問自答的練習，學生不僅清楚了每一步自己要思考什么問題，使自己的思維變得更加有條理，而且能夠發展學生的辯證抽象思維，為后續學生的思維發展提供了依據，以后學生再遇到解決問題時，自覺地問自己，這道題首先能求什么呢？怎么列式呢？……這樣學生的思維才能得到長足發展，思維能力才能得到提高。否則，學生的思維容易產生依賴，仿佛一旦脫離了老師的引導，就會變得不知道該怎樣去思考，學生獨立思考時思維也容易產生混亂。

培養抽象思維方法應多樣化

小學數學教學中常用的一些方法如：①給學生提供一些學具，讓學生按要求擺學具，邊擺邊說，初步感知概念。②讓學生看教材中的主題圖，邊看邊說，逐步形成表象。就像剛才“整十數、整百數乘一位數的口算及估算”這一課時中的小棒圖，使學生逐步從形象的2捆小棒圖過渡到想象中的2捆小棒，到最后形成2個十這樣的抽象思維。③讓學生根據表象畫出線段圖來表示數量關系，向抽象思維過渡。畫線段圖是小學數學學習中一項非常重要的能力，它可以幫助我們把復雜的抽象的文字表述的條件和問題，利用形象的線段圖來表示，幫助學生更好的梳理信息，理解題意，探索出解決問題的思路和方法，發展學生解決問題的能力。④訓練學生用精練語言敘述數量關系，通過實物、圖示等促使學生在腦中形成表象，進一步認識數量關系，達到深刻理解概念的目的。