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第1篇：量子力學的理解范文

Deep Beauty

2011，472pp

Hardback

ISBN9781107005709

Hans Halvorson編著

本書起源于2007年10月3-4日在新澤西州普林斯頓，由普林斯頓大學和約翰·坦普爾頓基金會（JTF）組辦的“深度的美：數學新方法和理解量子世界基礎的探究”主題研討會。會議從世界各地邀請了一批杰出的哲學家和科學家參會演講，會后演講者把他們的思想發展整理成為該書。

沒有什么科學理論能比量子理論引起更多的迷惑和困惑。起初在1900年，量子理論的發展忽冷忽熱，直到1932年馮諾依曼發表了他的開創性的經典著作《量子力學的數學基礎》，量子力學才找到了與其相容的數學理論框架。物理學本來是幫助我們認識理解世界的，但是量子理論把世界搞得更加難懂。這個困惑源自于我們嘗試想把量子理論和廣義相對論統一起來。量子力學所帶來的困惑不僅引起人們心里的不安，而且阻礙著物理學本身的發展。那么，我們如何做出觀念上的創新呢？我們如何找到一個新的視角讓之前所有迷惑的現象通通變得合理可行，甚至是結構美麗的。在光輝的歷史傳統中，從哲學家康德（Immanuel Kant）到哲學數學家弗雷格（Gottlob Frege）和布羅威爾（L. E. J. Brouwer），數學科學創造了許多新概念，碩果累累。因此，本書的切入點在于認同數學的創造性發展能夠推動人類觀念的進步，促使我們理解當今的物理理論，尤其是量子理論，進而推動了物理學的進步。

本書內容分為三個部分，共12章：第一部分超越希爾伯特空間的范式，含第1-6章：范疇理論：1.N-范疇物理學的歷史前傳；2.宇宙的進程和它的一些假象；3.拓撲斯（Topos）方法在基礎物理學中的應用；4.存在化（Daseinisation）的物理解釋；5.經典和量子的可觀察量；6.波爾化（Bohrification）。第二部分超越希爾伯特空間范式：算子代數，含第7-8章：7.小題大做：引人注目的相對論真空狀態；8.愛因斯坦遇見馮諾依曼：代數量子場論中的局部性和可控的獨立性。第三部分希爾伯特空間框架含第9-12章：9.量子理論及其超越：糾纏態是特殊的嗎？；10.馮諾依曼對“沒有隱藏的變量”的證明是荒謬的嗎？11.廣義概率論的葉理狀（Foliable）可控制結構；12.強的自由意志定理。

本書側重于方法論，從多個角度闡述新思想，尤其是新的數學概念，旨在引入新的觀念幫助我們理解當代物理學及其未來的發展。書中作者都是物理學、數學基礎研究領域的頂尖專家，有數學家（Conway，de Groote，Kochen，Spitters），物理學家（Baez，Coecke，Dring，Heunen，Isham，Landsman，Lauda，Summers），理論物理學家（Brukner，Dakic，Hardy）和哲學家（Bub，Redéi）。

本書適合數學、物理學和科學哲學領域相關的研究人員閱讀。

陳濤，

博士生

（中國傳媒大學理學院）

第2篇：量子力學的理解范文

量子力學課程是工科電類專業的一門非常重要的專業基礎課程。通過該課程的學習，使學生初步掌握量子力學的基本原理和基本方法，認識微觀世界的物理圖像以及微觀粒子的運動規律，了解宏觀世界與微觀世界的內在聯系和本質的區別。量子力學課程教學質量的好壞直接影響后續的如“固體物理學”、“半導體物理學”、“集成電路工藝原理”、“量子電子學”、“納米電子學”、“微電子技術”等課程的學習。

量子力學課程的學習要求學生具有良好的數學和物理基礎，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力等要求較高，因此要學好量子力學，在我們教學的過程中，需要充分發揮學生的學習主動性和積極性。同時，隨著科學日新月異的發展，對量子力學課程的教學也不斷提出新的要求。如何充分激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習主動性和能動性，切實提高量子力學課程的教學質量和教師的教學水平，已經成為擺在高校教師目前的一項重要課題。

該課程組在近幾年的教學改革和教學實踐中，本著高校應用型人才的培養需求，強調量子力學基本原理、基本思維方法的訓練，結合物理學史，充分激發學生的學習積極性；充分利用熟知軟件，理解物理圖像，激發學生學習主動性；結合現代科學知識，強調理論在實踐中的應用，取得了良好的教學效果。

1 當前的現狀及存在的主要問題

目前工科電類專業普遍感覺量子力學課程難學，其主要原因在于：第一，量子力學它是一門全新的課程理論體系，其基本理論思想與解決問題的方法都沒有經典的對應，而學習量子力學必須完全脫離以前在頭腦中根深蒂固的“經典”的觀念；第二，量子力學的概念與規律抽象，應用的數學知識比較多，公式推導復雜，計算困難；第三，雖然量子力學問題接近實際，但要學生理解和解決問題，還需要一個過程；由于上述問題的存在，使初學者都感到量子力學課程枯燥無味、晦澀難懂，而且隨著學科知識的飛速發展，知識的更新周期空前縮短，在有限的課時情況下，如何使學生在掌握扎實的基礎知識的同時，跟上時代的步伐，了解科學的前沿，以適應新世紀人才培養的需求，是擺在我們教育工作者面前的巨大挑戰。

2 結合物理學史激發學生學習興趣

興趣是最好的老師，在大學物理中，談到了19世紀末物理學所遇到的“兩朵烏云”，光電效應和紫外災難，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解決了黑體輻射的問題；后來，愛因斯坦在普朗克的啟發下，提出了光量子的概念，解釋了光電效應，并提出了光的波粒二象性；德布羅意又在愛因斯坦的啟發下，大膽的提出實物粒子也具有波粒二象性；對于物理學的第三朵烏云“原子的線狀光譜，”玻爾提出了關于氫原子的量子假設，解釋了氫原子的結構以及線狀光譜的實驗。后來還有薛定諤、海森堡、狄拉克等偉大的物理學家的努力，建立了一套嶄新的理論體系-量子力學。在教學的過程中，適當穿插量子力學的發展歷史以及偉大科學家的傳記故事，避免了量子力學課程“全是數學的推導”的現狀，這樣激發學生的學習興趣和學習熱情，通過對偉大科學家的介紹，培養刻苦鉆研的精神。實踐表明，這樣的教學模式大大提高了學生的學習主動性。

3 結合熟知軟件化抽象為形象

量子力學內容抽象，對一些典型的結論，可以用軟件模擬的方式實現物理圖像的重現。很多軟件如matlab、c語言等很多學生不是很熟練，而且編程較難，結合物理結論作圖較為困難；Excell是學生常用的軟件之一，簡單易學卻功能強大，幾乎每位同學都非常熟練，我們充分利用這一點，將Excell軟件應用到量子力學的教學過程中，取得了良好的效果。

如在一維無限深勢阱中，我們用解析法嚴格求解得到了波函數和能級的方程。而波函數的模方表示幾率密度。我們要求學生用Excell作圖，這樣得到粒子阱中的幾率分布，通過與經典幾率的比較（經典粒子在阱中各處出現的幾率應該相等）和經典能級的比較（經典的能量分布應該是連續的函數），通過學生的自我參與，充分激發了學生的求知欲望；從簡單的作圖，學生深刻理解了微觀粒子的運動狀態的波函數；微觀粒子的能量不再是連續的，而是量子化了的能級，當n趨于無窮大時微觀趨向于經典的結果，即經典是量子的極限情況；通過學生熟知的軟件，直觀的再現了物理圖像，學生會進一步來深刻思考這個結論的由來，傳統的教學中，我們先講薛定諤方程，然后再解這個方程，再利用邊界條件和波函數的標準條件，一步一步推導下來，這樣的教學模式有很多學生由于數學的基礎較為薄弱，推導過程又比較繁瑣，因此會逐步對課程失去了興趣，這也直接影響了后面章節的學習，而通過學生親自作圖實現的物理圖像，改變了傳統的“填鴨式”教學，最大限度的使學生參與到課程中，這樣的效果也將事半功倍了，大大提高了教學的效果。

4 結合科學發展前沿拓寬學生視野

在課程的教學中，除了注重理論基礎知識的講解和基礎知識的應用以外，還需介紹量子力學學科前沿發展的一些動態。結合教師的教學科研工作，將國內外反映量子力學方面的一些最新的成果融入到課程的教學之中，推薦和鼓勵學生閱讀反映這類問題的優秀網站、科研文章，使學生了解量子力學學科的發展前沿，從而達到拓寬學生視野，培養學生創新能力的目的。例如近年興起并迅速發展起來的量子信息、量子通訊、量子計算機等學科，其基礎理論就是量子力學的應用，了解了這些發展，學生會反過來進一步理解課程中如量子態、自旋等概念，量子態和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他們沒有經典的對應，通過對實驗結果的理解，學生會進一步理解用態矢來表示一個量子態，由于電子的自旋只有兩個取向，正好與計算機存儲中二進制0和1相對應，這也正是量子計算機的基本原理，通過學生的主動學習，從而達到提高教學質量的目的。另外我們還要介紹量子力學在近代物理學、化學、材料學、生命學等交叉學科中的應用，拓寬學生的視野。

第3篇：量子力學的理解范文

關鍵詞：量子力學；教學探索；普通高校

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概論

量子力學從建立伊始就得到了迅速的發展，并很快融合其他學科，發展建立了量子化學、分子生物學等眾多新興學科。曾謹言曾說過，量子力學的進一步發展，也許會對21世紀人類的物質文明有更深遠的影響[1]。

地處西部地區的貴州省，基礎教育水平相對落后。表1列出了2005年到2012年來的貴州省高考二本理科錄取分數線，從中可知：自2009年起二本線已經低于60%的及格線，并呈顯越來越低的趨勢。對于地方性新升本的普通本科學校來講，其生源質量相對較低。同時，在物理學（師范）專業大部分學生畢業后的出路主要是中學教師、事業單位一般工作人員及公務員，對量子力學的直接需求并不急切。再加上量子力學的“曲高和寡”，學生長期以來形成學之無用的觀念，學習意愿很低。在課時安排上，隨著近年教育改革的推進，提倡重視實習實踐課程、注重學生能力培養的觀念的深入，各門課程的教學時數被壓縮，量子力學課程課時從72壓縮至54學時，課時被壓縮25%。

總之，在學校生源質量逐年下降、學生學習意愿逐年降低，且課時量大幅減少的情況下，教師的教學難度進一步增大。以下本人結合從2005至10級《量子力學》的教學經驗，談一下教學方面的思考。

二、依據學生情況，合理安排教學內容

1.根據班級的基礎區別化對待，微調課程內容。考慮到我校學生的實際情況和需要，教學難度應與重點院校學生有差別。同時，通過前一屆的教學積累經驗，對后續教學應有小的調整。在備課時，通過微調教學內容來適應學習基礎和能力不同的學生。比如，通過課堂教學及作業的反饋，了解該班學生的學習狀態，再根據班級學習狀況的不同，進行后續課程內容的微調。教學中注重量子力學基本概念、規律和物理思想的展開，降低教學內容的深度，注重面上的擴展，進行全方位拓寬、覆蓋，特別是降低困難題目在解題方面要求，幫助學生克服學習的畏難心理。

2.照顧班內大多數，適當降低數學推導難度。對于教學過程中將要碰到的數學問題，可采取提前布置作業的方法，讓學生主動去復習，再輔以教師課堂講解復習，以解決學生因為數學基礎差而造成的理解困難。同時，可以通過補充相關數學知識，細化推導過程，降低推導難度來解決。比如：在講解態和力學量的表象時[2]，要求學生提前復習線性代數中矩陣特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使學生掌握相關的數學知識，這對理解算符本征方程的本征值和本征函數起了很大的推動作用。

3.注重量子論思想的培養。量子論的出現，推動了哲學的發展，給傳統的時空觀、物質觀等帶來了巨大的沖擊，舊的世界觀在它革命性的沖擊下分崩離析，新的世界觀逐漸形成。量子力學給出了一套全新的思維模式和解決問題的方法，它的思維模式跟人們的直覺和常識格格不入，一切不再連續變化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或減少。地方高校的學生數學基礎較差，不愿意動手推導，學習興趣較低，量子力學的教學，對學生量子論思維方式的培養就顯得尤為重要。為了完成從經典理論到量子理論思維模式的轉變，概念的思維方式是基礎、是重中之重。通過教師的講解，使學生理解量子力學的思考方式，并把經典物理中機械唯物主義的絕對的觀念和量子力學中的概率的觀念相聯系起來，在生活中能夠利用量子力學的思維方式思考問題，從而達到學以致用的目的。

4.跟蹤科學前沿，隨時更新科研進展。科學是不斷向前發展的，而教材自從編好之后多年不再變化，致使本領域的最新研究成果，不能在教材中得到及時體現。而發生在眼下的事件，最新的東西才是學生感興趣的。因此，我們可以利用學生的這種心理，通過跟蹤科學前沿，及時補充量子力學進展到教學內容中的方式，來提高學習量子力學的興趣。教師利用量子力學基本原理解釋當下最具轟動性的科技新聞，提高量子力學在現實生活中出現的機會，同時引導學生利用基本原理解釋現實問題，從而培養學生理論聯系實際的能力。

三、更新教學手段，提高教學效率

1.拓展手段，量子力學可視化。早在上世紀90年代初，兩位德國人就編制完成了名為IQ的量子力學輔助教學軟件，并在此基礎上出版了《圖解量子力學》。該書采用二維網格圖形和動畫技術，形象地表述量子力學的基本內容，推動了量子力學可視化的前進。近幾年計算機運算速度的迅速提高，將計算物理學方法和動畫技術相結合，再輔以數學工具模擬，應用到量子力學教學的輔助表述上，使量子力學可視化。通過基本概念和原理形象逼真的表述，學生理解起來必將更加輕松，其理解能力也會得到提高。

2.適當引入英語詞匯。在一些漢語解釋不是特別清楚的概念上，可以引入英文的原文，使學生更清晰的理解原理所表述的含義。例如，在講解測不準關系時，初學者往往覺得它很難理解。由于這個原理和已經深入人心經典物理概念格格不入，因此初學者往往缺乏全面、正確的認識。有學生根據漢語的字面意思認為，測量了才有不確定度，不測量就不存在不確定。這時教師引入英文“Uncertainty principle”可使學生通過英文原意“不確定原理”知道，這個原理與“測量”這個動作的實施與否并沒有絕對關系，也就是說并不是測量了力學量之間才有不確定度，不測量就不存在，而是源于量子力學中物質的波粒二象性的基本原理。

3.提出問題，引導學生探究。對于學習能力較強的學生，適當引入思考題，并指導他們解決問題，從而使學生得到基本的科研訓練。比如，在講解氫原子一級斯塔克效應時，提到“通常的外電場強度比起原子內部的電場強度來說是很小的”[2]。這時引入思考題：當氫原子能級主量子數n增大時，微擾論是否還適用？在哪種情況下可以使用，精確度為多少？當確定精度要求后，微擾論在討論較高激發態時，這個n能達到多少？學生通過對問題的主動探索解決，將進一步熟悉微擾論這個近似方法的基本過程，理解這種近似方法的精神。這樣不僅可以加深學生對知識點的理解，還可以得到基本的科研訓練，從而引導學生走上科研的道路。

4.師生全面溝通，及時教學反饋。教學反饋是教學系統有效運行的關鍵環節，它對教和學雙方都具有激發新動機的作用。比如：通過課堂提問及觀察學生表情變化的方式老師能夠及時掌握學生是否理解教師所講的內容，若不清楚可以當堂糾正。由此建立起良好的師生互動，改變單純的灌輸式教學，在動態交流中建立良好的教學模式，及時調整自己的教學行為。利用好課程結束前5分鐘，進行本次課程主要內容的回顧，及時反饋總結。通過及時批改課后作業，了解整個班級相關知識及解題方法的掌握情況。依據反饋信息，對后續課程進行修訂。

通過雙方的反饋信息，教師可以根據學生學習中的反饋信息分析、判定學生學習的效果，學生也可以根據教師的反饋，分析自己的學習效率，檢測自己的學習態度、水平和效果。同時，學生學習行為活動和結果的反饋是教師自我調控和對整個教學過程進行有效調控的依據[6]。

四、結論

量子力學作為傳統的“難課”，一直是學生感到學起來很困難的課程。特別是高校大擴招的背景下，很多二本高校都面臨著招生生源質量下降、學生學習意愿不高的現狀，造成了教師教學難度進一步增大。要增強學生的學習興趣，提高教學質量，教師不僅要遵循高等教育的教學規律，不斷加強自身的學術水平，講課技能，適時調整教學內容，采取與之相對應的教學手段，還需要做好教學反饋，加強與學生的溝通交流，了解學生的真實想法，并有針對性的引入與生活、現實相關的事例，提高學生學習量子力學的興趣。

參考文獻：

[1]曾謹言.量子力學教學與創新人才培養[J].物理，2000，（29）：436.

[2]周世勛，陳灝.量子力學教程[M].高等教育出版社，2009：101.

[3]楊林.氫原子電子概率分布可視化及其性質研究[J].綏化學院學報，2009，（29）：186.

[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力學中氫原子問題[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力華，劉書龍，陳昌勝，項林川.氫原子電子云的三維空間可視化[J].物理通報，2011，（3）：9.

第4篇：量子力學的理解范文

關鍵詞 量子力學 教學內容 教學方法

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力學是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運動規律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構成了現代物理學的兩塊理論基石。相對論和量子力學徹底改變了經典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質存在的方式及其運動形態等的認識產生了一個質的飛躍。

量子力學是材料物理專業一門承前啟后的專業基礎必修課：量子力學的教學必須以數學為基礎，包括線性代數、概率論、高等數學、數理方法等，其又是后續課程材料科學基礎、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎。可見，量子力學課程在材料物理專業的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續專業課程的學習。作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。

1 量子力學教學面臨的難點

量子力學研究的是微觀粒子的運動規律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業學生之前學習的基本上是經典物理，而量子力學理論無法用經典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。因此，經典物理的傳統觀念對學生思想的束縛，構成了學生學習量子力學的思想障礙；量子力學可以說無處不“數學”， 由于材料物理專業學生在數學基礎方面與物理專業學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數學計算繁難，對大段的數學推導表現出畏難情緒。可見，量子力學對數學的精彩詮釋卻構成了學生學習量子力學的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續課程的學習。在這種情況下，我們應當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰。

2 明確教學重點和難點、有的放矢

要講授一門課程，首先應該對課程內容有一個清晰的認識。量子力學的內容可以包括三個方面：一是介紹產生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經典物理學的基本概念與原理，如波函數、算符等概念和相關原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內容相互聯系，層層推進，形成完整的知識體系。作為引導者，教師應在這三部分內容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。第一部分內容教師應考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉而接受量子概念。在講授這部分內容時要將重點放在“經典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經典力學在研究方法上的顯著不同：經典力學是將其研究對象作為連續的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續的。學生在學習這部分時應仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發自己的思維自然地產生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數學推導，教師應采取適當的教學手段，突出重點，強調難點。在物理學研究中，數學只是用來表達物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，不能將物理內容淹沒在復雜的數學形式當中。通過數學推導才能得到的結論，只需告訴學生，從數學上可以得到這樣的結果就可以了，無需將重點放在繁難的數學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數學推導，從而產生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關鍵。

3 教學方法的改革

3.1 利用現代技術改進教學手段

傳統的板書教學能夠形成系統性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養了良好的思維習慣。但全程板書會導致上課節奏慢，授課內容有限。目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統教學方式來講，要完成教學任務比較困難。這就要借助現代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網絡教學。但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應采用板書和多媒體技術相結合的方式，充分發揮二者的優勢，調動學生的學習積極性。

3.2 建設習題庫

量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。因此在教學過程中，強調做習題的重要性。有針對性地根據材料物理專業量子力學的教學大綱和教學內容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術建設量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。

3.3 加強與學生互動，調動學生的學習積極性

教學是一個師生互動的過程，應讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。量子力學課程的學習更應積極調動學生的積極性，因此教師應在教學過程中加強與學生的互動。增設課前提問、課后討論環節，認真批改作業，積極發現學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應用穿插于教學之中，豐富教學內容，開拓學生視野，從而調動學生的學習興趣和積極性。

4 結語

通過近年來教學經驗的總結和探索，形成了一套適合材料物理專業量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績優秀，說明采用這樣的教學方法是成功的。

資助項目：武漢工程大學2010年校級教學研究項目（X201037）

第5篇：量子力學的理解范文

本書共25章：1. 引言；2. 數學綜述；3. 量子力學的規則；4. 基本定律與和波動力學間的關聯；5.量子力學規律的進一步說明；6. 一維波動力學的后續發展；7. 角動量的理論；8. 三維波動力學：氫原子；9. 對束縛態問題的時間無關近似；10. 微擾理論的應用：氫原子的束縛態；11. 相同粒子；12. 原子的結構；13. 分子；14. 物質的穩定性；15. 光子；16. 非相對論帶電粒子與輻射間的相互作用；17. 微擾理論中的其它課題；18. 散射；19. 特殊相對論和量子力學：KleinGordon方程；20. 狄拉克方程；21. 相對論自旋-1/2粒子與外部電磁場的相互作用；22. 狄拉克場；23. 相對論電子、正電子和光子之間的相互作用；24. 弱相互作用的量子力學；25. 量子測量問題。每章的結尾有練習題。書的末尾有3個附錄、引文的出處、參考書目和主題索引。

本書著者Eugene D. Commins是美國加州大學伯克利分校物理系的退休教授，是該校優秀的研究生導師。他的主要研究領域是實驗原子物理學。他是美國國家科學院（NAS）院士，美國科學促進會（AAAS）成員，美國物理學會（APS）成員。他曾多次獲得教學獎，包括2005年美國物理學教師協會頒發的奧斯卡金獎，這是對有杰出貢獻的物理教師的最高獎。他發表過不少論著。不幸的是，本書出版后不久，作者去世了（1932-2015）。

本書的內容在許多方面與其它的量子力學教科書不同。傳統的量子力學大多是在直角坐標或極坐標中討論或展開量子力學問題，而本書較多地在希爾伯特（Hilbert）矢量空間探索量子力學問題，還利用了與傳統量子力學的對應關系，數學工具不同，因此對量子力學各種關系的表征也不同。本書是物理系大學生和研究生的教科書和參考書。也是物理學家有價值的參考書。

第6篇：量子力學的理解范文

關鍵詞:多媒體;量子力學;教學效率

一、前言

《量子力學》課程是物理學科的一門重要的基礎課。量子力學是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是近代物理學的基礎理論之一，還在化學等相關學科和許多近代技術中得到了廣泛的應用。

由于《量子力學》課程的重要性，其相關的教學得到了相當的重視，通常每周是4個學時的課程量。眾所周知，《量子力學》是一門既難學又難教的課程，一是因為其中涉及的概念和我們日常生活(或者說常識)相距甚遠，二是所學習的數學課程比較多，主要有高等數學、數學物理方法、線性代數等，幾乎包括了物理專業學生所學過的全部數學課程。概念抽象，遠離日常經驗，計算復雜，使《量子力學》成為一門難學難教的課程。

隨著電氣化教學的發展，現在有越來越多的課程開始使用多媒體教學，并且取得了一定的成效，當然同時也顯露了一些問題。本文擬對《量子力學》課程中使用多媒體教學的優缺點進行分析，并就如何在傳統板書教學和多媒體教學之間達到最好的效果給出一些建議。

二、在《量子力學》課程中使用多媒體教學的利弊

眾所周知，多媒體教學是教學手段創新的重要內容之一。多媒體教學是現代科學技術在教育工作中的運用，即應用先進的技術手段，把錄音機、電視機、錄像機、視頻展示臺、投影機、多媒體計算機等引進課堂，將通訊技術、網絡技術、電子郵件、衛星遠程通訊、傳真通訊、虛擬現實等新的教育媒體逐步運用于教學，充分發揮其優勢，增加教學的密度，調動學生的學習積極性。其主要的優點有:

(1)有利于提高課堂教學效率。傳統的課堂教學，教師展示知識的空間只是一塊容量有限的黑板，教學時間有限，教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫等低效的勞動上。這樣的課堂教學往往呆板、僵化，缺乏生機與活力，效率不高。運用多媒體教學，可以將大量的教學信息預置在計算機內，隨時調用，任意切換，將相關的圖形、圖像，生動、直觀地投影到屏幕上，學生可從視覺、聽覺等多方面感受知識，加深對教學內容的理解。

在《量子力學》課程中，如對于氫原子各級波函數，就可以直接使用圖像形象地表示出來，可以給學生以強烈的印象，使物理結果更易于理解，同時也容易激起學生的學習熱情。若使用傳統板書手工繪制電子云圖，一則手工畫圖速度慢，二則不很準確，直接影響教學效率。有的Flash格式的課件，可以通過輸入和調整主量子數、角量子數、磁量子數，即時把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來，用色鮮艷，對比強烈，給人以深刻的印象，這樣效果是很明顯的。

(2)能夠激發學生的學習熱情。多媒體技術因其圖文并茂、聲像俱佳的表現形式和跨越時空的非凡表現力，大大增強了學生對事物與過程的理解與感受，體現了極強的直觀性，能夠全方位、多角度、多層次地調動學生的情緒、注意力和興趣，使學生能夠主動地學習。

在《量子力學》課程中，比如在緒論部分，可適當地介紹一下在量子力學發展史上一些著名科學家的簡歷，如普朗克、愛因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費曼等，使用多媒體可通過文字、音像資料充分表現，這可以活躍課堂氣氛，有助于促進學生對科學的熱愛，包括對《量子力學》課程的興趣。

(3)多媒體教學可以拓展教學時空。學生也可以通過拷貝電子教案和網上閱讀電子教案進行課后復習，逐漸改變學生過于依賴課堂、過于依賴教師的傳統教學模式，加強學生獲取知識的能力，有助于創新人才的培養和學生個性的發展。事實上，我們可從網絡上看到許多名師的教學課件，通過對課件的學習，無論對于學生還是教師都是有益的。這不論對《量子力學》課程還是其他課程都是一樣的。

(4)動態交互性強。人機交互、立即反饋是多媒體技術的顯著特點，也是任何其他媒體所沒有的。在這種交互式學習環境中，教師通過創設形象直觀、生動活潑的交互式教學情境，為學生提供更多的參與機會。教師與學生的交流、學生與學生交流、人機交流的良性互動，能激發學生的學習興趣及參與意識，可以充分發揮學生的主觀能動性，使學習更為主動，從而有利于學生形成新的認知結構。

(5)理論聯系實踐的功能大大增強。運用多媒體技術可以采用虛擬實驗實現對普通實驗的擴充，甚至現實環境很難實現或無法實現的實驗項目，可以用圖形、圖像等多媒體形式，模擬實驗全過程。借助有關的教學軟件，通過對真實情景的再現和模擬，學生可以隨時在電腦上“重溫”實驗過程。

在《量子力學》課程中涉及的實驗不多，主要有黑體輻射、電子衍射實驗、Stern-Gelach實驗等。在展現實驗過程和結果時，多媒體可發揮其優越性。如電子衍射實驗，通過減弱電子流強度使粒子一個一個地被衍射，粒子一個個隨機的被打到屏幕各處，顯示粒子性，但經過足夠長的時間，所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣，從而引出波函數的統計詮釋。使用多媒體動畫，我們可形象地展現電子一個一個打到屏幕上最后得到衍射圖樣的過程。這是在黑板上自己手工畫圖的效果所不能比擬的。

以上我們討論了使用多媒體教學體現出的優越性。開展多媒體教學時一定要處理好內容與形式的關系。形式為內容服務，這是教學的一個基本原則，多媒體教學也不例外。教學體現的是教師和學生之間的一個溝通過程，在此過程中，如何恰當地使用多媒體技術應引起我們的注意。如果我們仔細分析，可以發現在多媒體教學中，特別是在《量子力學》教學中同樣存在著較多的問題，值得引起我們的注意。

(1)忽視雙向交流。在多媒體教學中，如果不注意的話，教師可能會較多的注意桌面點擊，表演課件，而在一定的程度上忽視和學生的雙向交流。不過相對來說，這一點只要講課老師適當注意，就能夠減小這方面的不利影響。

(2)數學推導的欠缺。

在《量子力學》課程中，由于涉及到的數學計算較多，在講課過程中無法避免地會出現較多的數學推導。面對整個多媒體中大片的公式，學生很容易感到疲倦，甚至失去興趣，從而使教學效果大打折扣。

從某種意義上來說，如果學了一門理論物理的課，學生卻不能夠把公式推導出來，就教學效果而言，是一個很大的遺憾。使用板書可讓學生真實地看到教師如何把結論一步一步地推導出來，與使用多媒體相比，學生更容易掌握板書的推導，且學生本身的數學推導能力也能較快地提高。甚至教師在推導過程中偶然的失誤也會促進學生的了解，至少可以讓學生知道哪些地方如果不注意的話可能會弄錯。

不過，過于復雜且教學大綱又不作要求的數學推導可以通過多媒體進行，一是讓學生看到了結論是如何出來的，二又避免了把過多的時間投入于此，畢竟課堂時間是有限的。比如一維諧振子波函數，氫原子角向波和徑向波函數。在教科書上，對氫原子角向波函數，常常直接說在《數學物理方法》課程中已經得到解，為球諧函數，然后就直接給出了結論，由于課時的原因，不可能對此進行詳細的闡述。事實上學生有可能已經遺忘了相關內容，因此相應的復習還是必要的。通過多媒體簡略地展示下相關推導過程可能是一個比較好的選擇。

三、結論

前面我們分別討論了在《量子力學》課程中使用多媒體教學中存在著的優缺點。為了有效提高教學效果，筆者認為應當綜合的使用傳統板書教學和多媒體教學，在講授基本概念和有較多的圖表時，可多使用多媒體教學，但應適當使用，而在講數學推導時仍應使用傳統板書，少用甚至不使用多媒體。

參考文獻

[1]韓芳.多媒體教學存在問題及對策分析[J].重慶工學院學報，2004，(18):143.

[2]唐利軍.多媒體教學的思考[J].吉林廣播大學學報，2005，(69):1.

第7篇：量子力學的理解范文

關鍵詞：科學史；近代物理；教學改革；高等教育

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）50-0072-03

近代物理是高等學府物理類、化學類和電子類學科的一門必修課，通常放在講授完大學物理之后。大學物理的內容主要是理論力學、電動力學、熱力學和統計物理。近代物理的內容主要是相對論和量子力學。由于相對論和量子力學離我們的日常生活經驗比較遠，所以學起來比較晦澀難懂。本文介紹了筆者如何通過講授近代物理知識和對應的近代物理科學史相接合，來提高同學們對近代物理的理解和興趣。

一、近代物理科學史簡介

近代物理的科學史是一部十分生動活潑的歷史，時間跨度大概是從1900年到現代。這段時間可以說是十分不平凡和波瀾壯闊的一百多年。這期間發生了人類歷史上僅有的二次世界大戰，其中涌現的具有極高才華和貢獻的科學家數量差不多抵得上人類歷史上前五千年的科學家數量總合。而人物傳記作家也多對他們的人生經歷極為感興趣，出了很多關于他們的傳記[1-3]。另外這些近代物理學家們很多本身也頗博學多才，具有良好的文學才能和修養，因此很多人他們自己也出自傳。這些傳記和自傳都能給《近代物理》課堂上的科學史教學提供豐富的素材和參考。相對論和量子力學的理論和公式雖然比較高深難懂，但是它們解釋的現象由于跟人們的日常經驗相悖，所以還是會引起人們廣泛的興趣。比如時間和空間是不可分的，物體的動量和時間不能同時精確測量，光速是宇宙中最快的速度，這些一般人憑經驗的確很難理解。進而人們也會對提出和發現這些理論的科學家們（如愛因斯坦）感興趣。圖1為作者按照時間順序出場依次在課堂上介紹的量子力學史上各個重要的歷史人物。這些科學人物大多數彼此交往比較密切，在學術上好像切磋和影響，進而也加速了思想火花的碰撞和創新性理論的誕生。

在課堂上講述近代物理科學史的過程中，還可以幫助同學們了解在學術研究過程中需要注意的問題。比如搞科研不能囿于自己的私密空間，而要鼓勵多做學術交流。學術交流的好處是：（1）可以了解最新的研究動態；象在近代物理史上著名的哥本哈根學派就是個很好的例子。1921年，在著名量子物理學家波爾的倡議下，成立了哥本哈根大學理論物理學研究所，由此形成哥本哈根學派。其中波恩、海森堡、泡利以及狄拉克等都是這個學派的主要成員。由于哥本哈根學派提供了很好的學術交流環境和學術氛圍，在這個學派里鼓勵發表不同的觀點，不迷信權威，所以涌現出了很多重要的量子力學成果。（2）可以發現自己的不足；比如愛因斯坦于1919年在剛開始推導廣義相對論的時候，在公式里人為增加了一個常數項，從而得出他起先所認為的靜態宇宙模型。不過1922年亞歷山大?弗里德曼摒棄了這個常數項，從而得出相應的宇宙膨脹理論。比利時牧師勒梅特應用這些解構造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預言宇宙是從一個高溫致密的狀態演化而來。到1929年，哈勃等人又用實際的觀測證明我們的宇宙的確處于膨脹狀態。通過學術交流，愛因斯坦終于接受了宇宙膨脹理論，并承認添加宇宙常數項是他一生中犯下的最大錯誤。（3）可以激發自己的靈感；比如波爾在1911年從丹麥哥本哈根大學獲得博士學位后去英國學習，先在劍橋湯姆遜主持的卡文迪許實驗室工作，幾個月后又去曼徹斯特在盧瑟福的手下搞科研，這使得他對湯姆遜關于原子的西瓜模型和盧瑟福的核式原子模型了如指掌，同時他又很熟悉普朗克和愛因斯坦的量子學說，這些學術交流活動激發了他的靈感，使得他最終于1913年初創造性地把普朗克的量子說和盧瑟福的原子核概念結合起來，提出了自己的波爾原子模型。（4）可以激勵自己不斷進步和成長。比如薛定諤在1925年受到愛因斯坦關于單原子理想氣體的量子理論和德布羅意的物質波的假說的啟發，從經典力學和幾何光學間的類比提出了對應于波動光學的波動力學方程，從而奠定了波動力學的基礎。但是他一開始并不清楚他自己建立的波動方程中的波具體代表什么物理概念。起初他試圖把波函數解釋為三維空間中的振動，把振幅解釋為電荷密度，把粒子解釋為波包，但他無法解決“波包擴散”的問題。最終經過他與波恩的多次學術交流，他逐漸認識到波函數其實是代表粒子在某時某個位置出現的幾率，是一種幾率波。

二、近代物理知識簡介

近代物理的知識主要分為兩大類：相對論和量子力學。相對論分為狹義相對論和廣義相對論，內容包括伽利略坐標系、邁克爾遜-莫雷實驗、洛倫茲變換、閔可夫斯基空間、質能關系式和相對論能量-動量關系式等。量子力學知識包括黑體輻射、光電效應、波爾原子模型、康普頓效應、德布羅意波、戴維遜和革末實驗證實了電子的波動性、不確定性原理和薛定諤方程等。這些近代物理理論的公式通常比較復雜，需要用到高等數學的知識，比如薛定諤方程是一個偏微分方程，狄拉克方程里包含矩陣。因而對于近代物理公式的求解就變得十分困難，也不太直觀。圖2羅列了按時間順序出現的課堂上需要講授的量子力學公式。

黑體輻射公式描述的是頻譜（單色能密度）u（v，T）和溫度以及頻率的關系式。光電效應是指每種金屬存在截止頻率。當照射在金屬上的頻率小于截止頻率時，不管光強多大，照射時間多長，也不會有光電子產生。而當照射在金屬上的頻率大于截止頻率時，不管光強多小，也會產生光電子，且響應時間小于1納秒。光電子具有各種初速度，其最大初動能與光輻射頻率成線性關系，而與光輻射強度無關。當頻率在截止頻率之上時，單位時間內發射出來的電子數目即光電流強度與光輻射強度成正比。在光電效應理論中，光的能量和光的頻率成正比，光的動量和光的波長成反比。

波爾的原子模型給出了電子在分立軌道上的能量公式。能量和電荷的四次方成正比，跟定態的平方成反比。電子在定態具有分立的能量，在定態運動時不輻射電磁能量；但電子可以從一個定態能級躍遷到另一個能量低的定態能級，相應于兩個能級差的能量將作為光子被釋放出來。德布羅意公式則是給出了物體的能量和動量與其說對應的物質波的波長和頻率之間的關系。動量和波長成反比，而能量和頻率成正比。薛定諤方程精確地給出了物質波函數的表現形式。微觀粒子的量子態可用波函數表示。當波函數確定，粒子的任何一個力學量及它們的各種可能的測量值的幾率就完全確定。波函數跟粒子的質量和勢能相關。波函數的自變量中包含空間坐標和時間坐標。由于薛定諤方程中出現虛數i，所以波函數原則上應是復數。它同時滿足能量守恒，是線性的、單值解的。它給出的自由粒子解與簡單的德布羅意波相一致，滿足因果律。相對于薛定諤方程之于非相對論量子力學，狄拉克方程[4]是相對論量子力學的一項描述自旋-1/2粒子的波函數方程，不帶矛盾地同時遵守了狹義相對論與量子力學兩者的原理，實則為薛定諤方程的洛倫茲協變式。這個方程預言了反粒子的存在。

三、近代物理科學史和近代物理知識的結合講解

近代物理課如果只是講解近代物理知識，往往顯得枯燥無味，難以理解。其實任何科學知識都不是憑空產生的，往往經歷了好幾代人的不懈努力，最終從量變到質變，導致相對論或量子力學的建立。薛定諤方程也不是一蹴而就，而是經過很多科學家幾十年的努力。如果一開始就講解薛定諤方程，同學們通常很難理解。而如果采用循序漸進的方法并結合科學史來講，抽絲剝繭，逐漸揭開真理的面紗，那么同學們不光饒有興趣，而且更容易理解。圖3列出了結合科學史和科學人物的近代物理講解流程。在講解科學史的過程中，重點講解科學人物和他們的研究方法，以及這些近代物理公式是怎么一步步得來的。通過近代物理知識和科學史的結合講解，可以啟發同學，讓他們了解任何知識都是建立在前人知識和研究的基礎上。比如普朗克的黑體輻射公式來自于瑞利-金斯定律和維恩位移定律的啟發。瑞利-金斯定律能夠解釋低頻率下的結果，卻無法解釋高頻率下的測量結果。而維恩位移定律能夠解釋高頻率下的結果，卻無法解釋低頻率下的測量結果。而普朗克公式是把這兩種定律公式進行一下內插。通過這種歷史背景的介紹，同學們就對普朗克公式的來龍去脈知道得一清二楚，對此公式也就理解得更深刻。普朗克公式其實一開始是一個不得已而為之的公式，然后普朗克對此公式進行反推，發現只有認為能量是量子化的，才能得出跟實驗結果相吻合的普朗克公式。能量是非連續而是分立的，即使這個想法在當時是多么背離人的日常經驗和驚世駭俗，由于它是唯一的解釋，普朗克也就不得不接受了這個能量量子化思想。

而能量量子化這個理論不管在當時看上去多么荒謬，還是有人慧眼識珠的。5年之后的1905年，愛因斯坦憑著他對物理學的敏銳欣然接受了能量量子化這個觀點，并在此基礎上解釋了光電效應。近代物理的科學史是一環扣一環，十分引人入勝。在課堂上授課時通過人物->公式->人物…->公式的順序把所有近代物理的公式合理地銜接起來，自成一個整體，同學們學習起來就會思路清晰，公式也會記得牢，進而對公式能活學活用。普朗克和愛因斯坦彼此惺惺相惜，而普朗克也是少數很快發現愛因斯坦狹義相對論重要性的人之一。在愛因斯坦發表光電效應的8年之后，波爾也接受了能量量子化這個觀點，并進而創新性地提出了三個假設：（1）定態假設，即電子只能在一系列分立的軌道上繞核運動，這些軌道對應確定能量值的穩定態，電子在這些狀態（軌道）上不輻射電磁波；（2）躍遷假設，即原子在不同定態之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發射能量；（3）角動量量子化假設，即電子軌道角動量是分立的，首尾位相相同的環波才能穩定存在。波爾根據這三種假設成功推導出了氫原子的光譜公式，和實驗結果完全吻合。

接下來就輪到德布羅意登場。在波爾提出原子模型的10年之后，1923年德布羅意創新性地在他的博士論文里提出了波粒二象性的觀點。以前的量子論觀點都是圍繞光和能量，沒有觸及實際的物質或粒子。而德布羅意破天荒地提出任何物體都具有波粒二象性，既包括光，也包括電子、原子甚至人體等所有宇宙中的物體。德布羅意當時的博士生導師朗之萬不認可這個觀點，但是他比較有責任心，沒有直接否決掉德布羅意的博士論文，而是把論文寄給愛因斯坦定奪。而愛因斯坦對物理的理解十分透徹，他馬上承認了德布羅意的博士論文的正確性，并且將論文送去柏林科學院，使此理論在物理學界廣為傳播。1924年，德布羅意又提出可以用晶體作光柵觀察電子束的衍射來驗證他的波粒二象性理論，因為電子的波長和晶格間距處于同一個數量級。很快就有人響應了德布羅意的實驗設想，1927年，克林頓?戴維森和雷斯特?革末用電子轟擊鎳晶體，果然發現電子的衍射圖譜，和布拉格定律預測的一模一樣，這證實了德布羅意的波粒二象性理論正確無誤。既然電子是一個波，那就應該有個波動方程。所以德布羅意的理論極大地啟發了海森堡和薛定諤，導致這兩位科學家同時在1925年分別發表了薛定諤方程和矩陣力學，兩者可以得到同樣的結果。薛定諤隨后證明，兩者在數學上是等效的。薛定諤方程使用微分方程的形式，比矩陣力學容易理解，所以近代物理的授課一般只講薛定諤方程。薛定諤提出了薛定諤方程之后，又有個新問題，就是此方程不符合相對論協變性原理，即物理規律的形式在任何的慣性參考系中應該是相同的。所以需要有另外一個量子力學方程來滿足相對論。這個任務最終是3年之后（即1928年）由狄拉克來完成的。至此，在講述有趣的近代物理科學史的同時同學們也掌握了豐富的近代物理知識。

總而言之，在近代物理的教學過程中結合近代物理科學史進行授課，提高了同學們對于近代物理知識的理解和興趣，避免了填鴨式的教育，讓同學們在掌握知識的同時更了解了科學家們科學的研究方法，“授之以漁不如授之以魚”。該教改收到了十分良好的效果。

參考文獻：

[1]格雷克.牛頓傳[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]艾薩克森.愛因斯坦傳[M].長沙：湖南科技出版社，2012.

第8篇：量子力學的理解范文

10月9日，諾貝爾物理學獎答案揭曉，來自巴黎高等師范學院塞爾日?阿羅什（Serge　Haroche）教授以及美國國家標準與技術研究院的大衛?維因蘭德（David　Wineland）教授共同分享了這一殊榮，他們兩人的獲獎理由是分別發明了測量和控制孤立量子系統的實驗方法。

在諾貝爾獎委員會的新聞稿中，兩位獲獎者的成就被稱為“為實現量子計算機奠定了基礎。”一時間，量子計算機也成為了業界關注的焦點。

薛定諤的貓和諾貝爾獎

對于普通人來說，量子力學是個深不可測的概念。不過，隨著最近幾年科幻題材電影電視劇的風靡，“平行宇宙”、“平行世界”之類的詞匯開始被頻頻提及，而它正是出自量子力學的相關概念。

想要了解什么是量子計算機，那么首先需要了解“薛定諤的貓”這個量子力學中的經典假設。

1935年，奧地利著名物理學家，同時也是量子力學創始人之一的薛定諤設想出這樣一個實驗：一只貓被關進一個不透明的箱子里，箱子內事先放置好一個毒氣罐，毒氣罐的開關由一個放射性原子核來控制。當原子核發生衰變時，它會釋放出一個粒子觸發毒氣罐的開關，這樣毒氣釋放，貓就會被毒死。

根據量子力學的理論，在實驗者沒有開箱進行觀測時，原子核處于衰變和未衰變的疊加狀態，換言之，箱子里的貓既是活的也是死的，對于普通人來說，很難理解“既生又死”這樣的狀態，但這正是量子力學研究的領域。量子力學針對的是在微觀環境下的物理現象，在這一環境中，大家中學時候學習的經典物理學中的規律會突然失效，微觀世界是由另一套自然法則在操控，這也是為什么薛定諤的理想實驗中貓既能是活的也能是死的。

不過，一旦打開箱子，微觀實現就會出現“崩塌”，原子核的狀態就會確定下來，此時貓是生是死也隨之揭曉答案。

長期以來，由于不能實際觀測，量子力學僅僅停留在理論之上，而缺乏實踐的驗證。然而，今年兩位諾貝爾獎得主的成就正是在這方面取得了突破。他們各自通過精妙的實驗，使“測量和操控量子系統成為可能”，讓不打開箱子就能觀察貓的生死變成了可能。當然，更重要的是，它也使量子計算機的實現變得不再遙不可及。

不再是空想的量子計算機

所謂量子計算機是基于量子力學基本原理實現信息處理的一項革命性計算技術。1982年，美國物理學家費曼在一次演講中提出利用量子體系實現通用計算的想法，當時他發現，分析模擬量子物理世界所需要的計算能力遠遠超過了經典計算機所能達到的能力，而用實驗室中一個可控的量子系統來模擬和計算另外一個人們感興趣的量子系統會非常高效，量子計算機的概念也應運而生。

量子計算機與經典計算機不同之處在于，對于經典計算機來說，其基本的數據單位就是一個比特，相對應的一個比特不是0就是1，而對于量子計算機來說，一個比特可以同時表示0和1，這就意味著兩個比特就能表示00、01、10、11四種狀態。這樣，只要有300個量子比特，其承載的數據就能是2的300次方，這將超過整個宇宙的原子數量總和。簡而言之，量子計算機的運算能力將是目前經典計算機所無法比擬的。

前面的表述未免抽象，舉一個形象的例子：目前最好的多核處理器能夠解密150位的密碼，如果想要解密一個1000位的密碼，那么需要調用目前全球的計算資源才有可能實現。但是從理論上講，一臺量子計算機在幾個小時內就能解決這一問題。在量子計算機面前，目前世界上最復雜的密碼也會變得不堪一擊，這意味著互聯網上將不再有秘密可言，人類需要重新設立一套與現在完全不同的信息加密系統。

量子計算機的用處當然不只是破譯密碼，在大數據分析的時代，對計算機運算能力的要求正變得愈來愈高，從語義識別到人工智能，都需要倚仗計算機強大的運算能力才能完成，這也讓業界對于量子計算機的誕生充滿了期待。

不過，雖然理論上300個量子比特就能賦予計算機難以想象的運算能力，但現實與想象畢竟還存在不小的差距。根據清華大學交叉信息研究院助理研究員尹章琦的介紹，估算大概需要至少一萬個量子比特才能超越經典計算機的計算能力，“因為我們需要對計算過程進行糾錯，所以需要很多個物理比特才能獲得一個可容錯的邏輯比特。估計需要大概一千個邏輯比特運行Shor算法來超越經典計算機的計算能力，那么物理比特至少要高一個量級，甚至可能要高兩個量級”。尹章琦所從事的正是關于量子信息與量子光學的理論與實驗研究。

商業化的未來

在學界還在探討量子計算機可行性的時候，產業界已經迫不及待開始了實踐。早在2001年，IBM就曾經成功實現利用7個量子比特完成量子計算中的素因子分解法。

2007年，加拿大的D-Wave公司就了號稱全球第一臺商用量子計算機――采用16位量子比特處理器的Orion（獵戶座）。不過，Orion后迅速被業界潑了一盆冷水，業內人士稱，Orion并不是真正意義上的量子計算機，只是具備了一些量子計算的特性。

去年，D-Wave卷土出來，了全新的產品――D-Wave　One，這一次它的處理器達到了128量子比特，比前代產品大大提升，一臺售價高達1000萬美元。但是，由于D-Wave對核心技術三緘其口，學術界無法得知關于其產品的更多信息，質疑之聲再起，因為目前能夠實現10量子比特已經是相當了不起的成就。

不過，即便質疑不斷，D-Wave還是成功拿到了第一張訂單，外國媒體報道，美國知名的軍備制造商洛克希德?馬丁已經購買了D-Wave的產品并且將其用在一些復雜的項目上，比如F-35戰斗機軟件錯誤的自動檢測。

不僅如此，D-Wave還在今年10月得到了來自貝索斯以及美國中情局下屬投資機構In-Q-Tel總計3000萬美元的投資。貝索斯的投資邏輯顯而易見，隨著現實世界的不斷互聯網化，他的野心自然是通過深度挖掘和分析亞馬遜積累的海量數據創造出更大的商業價值，而量子計算機正是實現這一切的基礎。

在D-Wave大出風頭的同時，老牌巨頭IBM也不甘落后，今年2月，IBM宣布在量子計算領域再次取得重大進展。新的技術使得科學家可以在初步計算中減少數據錯誤率，同時在量子比特中保持量子機械屬性的完整性。

第9篇：量子力學的理解范文

1985年秋天，我免試進入南京大學物理系開始本科學習，從此與物理結下不解之緣.我們那一屆南大物理系招了約120人，其中女生16人.進校時就分了專業，我們晶體物理專業有20人，其中女生4人.記得剛進校時，系里就安排了幾場報告會介紹學校和物理系的概況.聆聽著從1920年以來南大物理系發展和不斷壯大的歷史，感悟著從這里走出來的一位位名家的故事，我這才意識到自己能進入南大物理系學習是多么幸運.

物理系學生的課程學習是緊張的，從力學、光學、電磁學和熱學等普通物理開始，再到理論力學、量子力學、電動力學和統計力學等理論物理，最后再學固體物理，一環套一環，層層深入.雖說基礎物理中的絕大部分概念在中學已經提及，但實際上到了大學，需要在新的層次上重新認識和理解諸如動量、溫度、熵等基本概念；同時課程學習更是思維方法和習慣的訓練過程，比如我們通過力學的學習培養代數思維，學會抓主要矛盾進行近似處理，而思維的培養往往比純粹的知識獲得更為重要.在理論物理中，我對量子力學的學習最有印象.我們在系統學習量子力學之前，有“物理學史”和“近代物理基礎”作先導課程，對物質波、波粒二象性等概念已有了些許認識，然后有“數學物理方法”做數學后盾，學習量子力學時覺得非常有意思，值得思考的概念多，初想不通的物理過程也多，但當一個個貌似困難的問題被攻克后，那種興奮和享受真是令人難忘.在量子力學的學習中，我覺得自己真的是可以學物理的.從大一到大三，我們絕大部分課是在能容納二百人的大教室上的，記得那時我們十幾個女生常常坐在教室的前兩排，這樣除了聽課的效果特別好以外，據說還構成一道亮麗的風景.我們的老師大都很有教學經驗，絲絲入扣，循循善誘，我習慣于筆頭勤一點，在課堂上跟著老師完成公式推導，課后翻閱一些參考書進一步理解概念，然后做一些習題，有時還做一些小論文，大部分課程學得比較自如.

大學里物理實驗的教學讓我們受益匪淺.那時實驗課大都安排在晚上，每周有兩到三次.每逢有實驗課，大家都早早吃過晚飯，急匆匆往物理樓趕，然后三三兩兩地等在實驗室的門口，生怕來遲會影響當晚的實驗進展.實驗時也都很專注，常常是兩個人合作，因為實驗預習時就分工明確，合作起來一般都很協調，也很愉快.記得起初，我們總以搶先測得當日實驗結果為榮，實驗時難免慌慌張張、毛手毛腳；后來，知道應該圍繞實驗目的，做好每一步調試和測量；慢慢地，開始享受每一次的實驗過程，享受對每一次實驗結果的處理與分析……從大一到大三，從普通物理實驗做到近代物理實驗，每每帶著滿臉的興奮離開物理樓，按理說，忙碌了一個晚上應該也是辛苦的，但大家都樂此不疲.

（本文原載《物理》2010年第3期，有刪節）