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第1篇：初中數學發散思維的培養范文

數學是思維的體操，是培養學生的創新意識的重要課程，在中小學數學教學中培養學生的創新意識，對于我們教育工作者來說，為使我們培養的學生善于學習，善于創新，以符合“三個面向”的要求，適應現代化建設的需要，當前特別注意培養學生的創造性思維，“創造”這個概念的含義，中外眾說紛紜，解釋不一。我以為按照結構論的觀點概括為“創造就是形成新的結構”的提法，較為簡練、確切、全面。由此推論，把創造性思維解釋為“形成新結構的思維過程就是創造性思維”是較為恰當的。

根據思維探索答案的方向，可把思維分為聚合思維和發散思維兩類。創造性思維的形成和發展，是這兩類思維協調統一，綜合運用，辯證發展的過程，下面對發散思維在教學中的訓練簡單地談一下個人粗淺體會。

發散思維是對同一對象材料，從不同的角度，不同的結構形式，不同的關聯出發，分析出不同的結論的思維方法。如對三角形分類，按角來分，可分為鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形，銳角三角形又可進一步分為等角三角形、不等角三角形、按邊來分，可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，等腰三角形就其頂角來分，又可分為等腰銳角三角形，等腰直角三角形和等腰鈍角三角形，……因為發散思維的方向是多角度、多層次、多結構的，所以它對探究問題和解決問題可能提供多種多樣的思路和方法，因而易于找到開拓前進的途徑，易于找到最佳方案，具有可貴的創造價值。培養學生的發散思維，教學中要注意如下幾點。

一、要充分利用“變式”教學，使學生克服靜止孤立思考問題的習慣，克服思維定勢的消極影響

所謂“變式”就是對所用材料的內容和形式，從不同的角度，用不同的方法進行教學。如講角的形式，可以有：過一點引兩條直線所組成的角；一條射線繞端點旋轉所組成的角；一個點向兩個方向作直角線運動所形成的角等。

二、結合教學及時提出一些開闊學生思路的問題，讓學生討論研究，以培養學生善于提出問題和鉆研問題的精神

如學習三角形全等定理之后，提問“邊、邊、角”和“角、角、邊” 對應相等的兩個三角形是否全等？學習慣性之后，提問：“跑步時為什么容易撲，滑冰時，又為什么容易后仰？”學習了矩形以后，提問：把一個矩形直剪成面積相等部分，有多少種剪法？這樣會啟發學生經常提出一些問題進行研究討論，有時甚至會提出一些很新奇的問題。久而久之，學生就能養成勤思、善想、好問深鉆的習慣。

三、結合學生提的問題、例題和習題，要注意多樣性以便培養學生多方面思考問題

在考慮答案的質量時，不僅要看解答得是否正確、適當，而且要看解答的方法和內容能否創新，選用例題、習題，形式要多樣，如選擇判斷、改錯、問答、計算、證明、圖解……又要有多樣性解答，如一解多題類，一題多解類，一題多變類等。給一定條件，讓學生編造不同形式和的習題，也是培養學生發散思維的有效方法。

四、注意發散思維訓練和聚合思維訓練的結合

過去在教學中單純地強調了集中思維，而忽視了發散思維的訓練，學生按照固定的思路去思維，大大地限制了思維的靈活性和創造性，目前提出訓練學生的創造思維，但不能忽視集中思維的訓練，發散思維主要是訓練思維流暢性和靈活性，能在解某一問題時可以很快想到各種可能情況，但如果沒有集中思維的訓練也就是沒有給予分析比較的能力，沒有及時從各種情況和可能性作出正確判斷的訓練，往往是面對很多方案，很多可能性，表現出猶豫不決，優柔寡斷，難以提出創新和獨特的見解。這樣培養不出創造性人才。創造性人才，即要有發散思維的能力，又要有集中思維的能力。

五、注意對每個學生有均等的訓練機會

在教學中，要努力創造一種氣氛，使每個學生（特別是差下生）被作為一個探索的主人來看待，便他受到敬重，懂得自尊，鼓勵他們進行創造的嘗試，敢于提出自己的見解，幫助他們獲得自己去創造成就的勇氣和決心。

六、注意防止對學生創造性思維萌芽的抵制

教學是師生雙方共同進行的一種集體活動，教學的對象是學生，他們的思維過程中和思維活動都帶有因人而異的特點，因而在教學活動中學生越出或產生教師未能預料的，甚至是出于教師意想不到的想法和解法，這正是學生積極進行創造思維的表現和結果，應該肯定和鼓勵，不能強行將學生思維的表現和結果，應該肯定和鼓勵，不能強行將學生思維過程納入教師設計的軌道，去束縛學生的創造思維，更不能采取批評的手段，用嚴厲的措辭訓斥學生或用蔑視的語言取笑、譏諷學生，以免抑制學生的思維活動，禁錮學生的智力，阻礙學生通向新的思維。即使學生在知識性科學性上有錯誤或離題太遠，教師也應耐心予以指導。

正如前面所述，創造性思維包括發散思維和聚合思維形式，發散思維是主導性成份，加強學生的發散思維訓練是培養創造思維的重點，發散思維具有三個維度：思維的流暢性、變通性、獨創性。

（1）訓練“流暢性”思維抓住一個“想”字；

（2）訓練思維的變通性，抓住一個“活”字；

第2篇：初中數學發散思維的培養范文

關鍵詞：發散性思維思維定勢

數學是初中階段的一門必修課程，在學習過程中，要求學生在掌握一定數理知識的同時，還要形成一定的推理、思維能力。新的數學教學大綱也提出了“發展思維能力是數學教學的核心”，因此，對初中數學老師來說，在教學過程中不僅要向學生傳授基礎的數學知識，更要注重發展學生的思維能力，要針對學生的思維慣性，結合有效手段，促進學生創新思維能力的提高，同時要把數學課堂作為學生創新思維培養的主要陣地，把創新思維的發掘和培養貫穿到整個教學環節，這對培養具有適應時代要求的創新型人才非常重要。本人根據自己的教學實踐經驗，認為學生創新思維能力的培養可以從以下幾個方面進行。

一、如何培養發散性思維

發揮想象力，打破思維定勢。思維定勢，指過去的思維影響了當前的思維。貝爾納說：妨礙人們學習的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。

例 1、桌上只有兩根火柴，請問如何用它們擺成一個正方形？（一分為二，變成四根）

例2、一個紙盒里6個梨，要把它分給6個人，使每人得到一個梨，同時紙盒里仍留一個梨，請問如何分？（盒里留的就是自己的梨）

如果只按照以前的定勢思維去解決問題可能會找不到出路。

例3、

1）請先畫一個坐標軸。然后，以坐標軸的原點為中心，畫一個正方形。

2）然后，在該正方形中，再畫一個正方形。要求：在第一、二、三象限中，以正方形的中點畫。

3）將小正方形和坐標軸所圍成的面積涂上陰影。將第一象限中非陰影部分的面積用一條直線分為兩個部分。要求：被分割出來的圖形面積相等，形狀相同。

4）現在將第二象限中非陰影部分的面積用兩條直線分為三個部分。要求：被分割出來的圖形面積相等，形狀相同。（時間1分鐘）

5）現在將第三象限中非陰影部分的面積分為四個部分。要求：被分割出來的圖形面積相等，形狀相同。（時間1分30秒）

6）現在將第四象限中非陰影部分的面積分為七個部分。要求：被分割出來的圖形面積相等，形狀相同。（時間2分鐘）

7）正確答案如圖一所示

這個游戲是一個洗腦的過程，首先通過前三象限由淺及深的思考過程讓你陷入一個固定的思維模式中，在后續的思考中，我們往往就會因為自身固以形成的思維定勢或經驗而將簡單的問題復雜化。

已固有的經驗和思維并非一定是你行為的基礎和指南。有時候摒棄固有的思維模式，你會做得更好。

二、利用開放性應用問題培養學生發散性思維。

例已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供學校采用。

學生想出三種方案：

方案一：購進A型電腦X臺，B型電腦Y臺，由題意得，

6000X+4000Y=100500

X+Y=36

通過學生的計算： X=-21.75

Y=57.75

顯然，電腦數不能為小數，更不能為負數，所以答案不切合實際，方案不成立。

反省思維是一種冷靜的自我反省，是對自己原有的思考和結論采取批判的態度并不斷給予完善的過程。這實際上是一種良好的自我教育，是學生學會創新思維的重要途徑。

另外兩種方案：

（1）購進A型電腦為X臺，C型電腦為Z臺，則

6000X+2500Z=100500 X=3

X+Z=36 Y=33

（2）購進B型電腦X臺，C型電腦為Z臺，則

4000Y+2500Z=100500Y=7

X+Z=36 Z=29

此題讓學生體會開放性應用問題的不確定性，同時要檢驗一下結果是否滿足實際要求，同時分類討論思想培養了學生的發散性思維。

三、換角度思考，會出現柳暗花明又一村

有一道智力測驗題，“用什么方法能使冰最快地變成水？”一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是“去掉兩點水”。這就超出人們的想象了。

第3篇：初中數學發散思維的培養范文

關鍵詞：初中數學；創新；培養；策略

中圖分類號：G623.5

0.引言

數學教育的本身就是培養學生創新能力的過程，教師要以培養學生的創新能力為目標，在教學方式上大膽創新，通過數學復雜嚴密的思維活動，從未使學生認識數學知識的本質和規律，獲得對數學知識理性上的認識。初中數學教學學生創新能力的培養要結合實際，根據學生的特點，通過合理的思維訓練，鼓勵學生進行發散思維，通過思維訓練培養學生創造能力，找到有效的培養學生創新能力的途徑，教師要在具體的數學教學中，注重培養初中學生創新能力，讓學生主動大膽創新。

本文主要結合筆者多年的教學經驗，就如何在初中數學教學中培養學生創新能力，提出了幾點建議，旨在提高初中生創新能力，進而提高初中數學教學質量，僅供廣大同仁參考借鑒。

1.培養學生創新能力的重要性

學生創新能力的培養是數學教學的目的之一，訓練學生的創新能力能激發學生的智力，提高學生的學習能力和水平，從而提高學生的整體素質水平。我們不能簡單地把學生看作被管理對象和灌輸知識的對象，每個學生都有創造潛能，也是有著豐富個性和特點的主體。教師要重視學生之間的個性差異，注重學生的創新能力培養和學生的個性發展，繼而培養學生的創新能力。

2.培養學生創新能力的策略

2.1 培養學生的想象能力

想象能力培養非常重要，數學是一門比較抽象的學科，實際上數學與生活實際聯系非常緊密，如果離開了想象力，那么數學學習將會枯燥乏味，沒有學習興趣。在初中數學的學習中，如果教師是單純的講、學生單純的聽，那么學生的創新力就被抑制了，在實際教學中，教師要善于激發學生的想象能力。

2.2 培養學生數學猜想的創新能力

在初中數學教學中，猜想能力是一種重要的教學思想，初中生比較活潑，思維能力很強，想象力也比較豐富，并且富于幻想和猜想。猜想也是一種理解事物內部聯系的思維過程，猜想一般是證明或者計算的先導，猜想不一定是正確的，不一定是唯一的，所以真實性要通過邏輯思維和實踐來驗證，通過實踐，確定猜想的正確與否，猜想有著極大的創新性。

在教學過程中，教師要鼓勵學生進行大膽的猜測與猜想，不要害怕犯錯誤，猜想本身就具有不確定性，學生要從簡單入手，根據猜想內容的數形對應關系和學習的已有知識，通過思考猜測，主觀進行判斷，或者將一般性的規律進行延伸。

2.3 培養學生發現問題與解決問題的能力

教師創設情境，設計一些復雜有討論性的問題，讓學生通過思考和討論來解決，或者通過課堂討論讓學生拓寬思維，發表出具有個性的見解。鼓勵學生大膽提問，突破思維定式，讓學生感覺提出質疑，并且針對質疑勇于進行實踐驗證，尋求解決方法。例如在二次函數的學習中，對于二次函數的基本形式：y=ax2+bx+c，細心的同學可能會想到，a，b，c是否可以取任意值呢？當二次函數表示某個實際問題的時候，，自變量x的取值有沒有要求？通過學生對這些問題的思考，可以提高學生的判斷能力，教師要對授課內容及時進行總結，

2.4 培養學生發散思維能力

發散性的思維更有利于創新，發散思維是對一個問題提出多種解決方法，突破了一個問題一個答案的模式，讓學生多方面思考，從多個方面尋找正確答案，尋求正確結果，發散思維是創新思維的重要組成，教師在教學中要重點培養學生發散思維，用多種方式培養學生創新能力，鼓勵學生用不同的方法進行求解。例如一題多解，一題多解可以充分發散思維，例如在學次函數的時候，求解：

第一種解法：

x2=6，x=6，

第二種解法：

x2=4-1-6+12

x2=6，x=6，

通過這種一題多解的求解，學生可以探索不同的求解方式，引導學生解決問題，培養學生的思維能力和創新能力。

2.5 及時進行歸納總結

教師要對教學內容都要進行各種總結，重點難點要重點總結，也要讓學生每節課都要做總結，總結是對所學知識鞏固吸收的過程，能充分鍛煉學生自主學習能力和集中思維能力，使學生能靈活掌握所學知識，提取自己的想法和觀點。培養學生總結能力，教師要把機會給多學生，例如總結討論結果，總結一類題型的解題思路和方法等，總結完后，鼓勵學生進行更深層次的理解，提出更深層次的問題，進一步對所學知識延伸，拓寬創新能力。

總之，培養學生創新性能力是復雜的過程，不能急于求成，要在不斷的學習中慢慢培養。教師要重視學生創新能力的培養，在數學教學中，將一些實際方法應用于教學，提高學生創新能力。

3.結語

總而言之，學生創新能力的培養不是一朝一夕就可以看到明顯成效，它是一個復雜的系統過程，作為一名初中數學教師，我們應該在數學的教學中要不斷吸取經驗教訓，采取適合學生的教學方式，取長補短。留給學生足夠的學習和知識吸收時間，啟發學生進行創新思維，相信經過長時間的教學，學生的創新能力綜合素質會得到很大的提高。

參考文獻

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[2]王麗敏.談初中數學教學中學生創新能力的培養[J].都市家教：上半月.2011（9）：192-193

[3]崔海英.淺談在初中數學教學中培養創新能力的途徑和方法[J].新課程（教研版）.2010（3）：122

[4]陳金長.如何在初中數學教學中培養學生的創新能力[J].課外閱讀：中下.2012（7）：51

[5]孔凡強.如何在初中數學教學中培養學生的創新能力[J].華人時刊（理論研究）.2012（3）：148-149

第4篇：初中數學發散思維的培養范文

關鍵詞：開放性題型；初中數學；數學教學；發散思維；創新能力

隨著近年來初中教育和課程改革的推進以及素質教育的逐步發展，中招考試對于學生思維創新能力和實際應用能力的考核愈發地重視，數學中開放性題型的增多正是這一趨勢的直接反映。所謂的數學開放性題型，泛指一切問題、條件、解答方法和策略等多元化思路的數學題目，這與數學教學的發展和教育目標的提升是分不開的。

一、分析開放性題型的表象和本質，運用發散思維解答

初中數學的開放性題型包括多種類型，與數學教學的創新發展密不可分。總體來說，培養初中生的發散思維能力和實際應用能力是開放性題型設計和應用的初衷。在面臨這類問題的時候很多初中生若沒有接受過系統、科學的訓練，往往顯得束手無策。在此必須清晰地點出開放性題型主要鍛煉學生的發散思維能力和創新能力，所以開拓傳統的解題思路，運用發散思維和更為創新的思路解答開放性問題，是可行性的選擇。另外透過開放性題型的題目表象，看透題目的本質要求，才能做出最合理、最有效的解答。因此初中生在面對開放性題型的時候，首先要仔細分析題目的要求和細節，找出題目的本質內涵，然后運用發散思維進行剖析、解讀，做出最有效、簡潔的解答。

例1：已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y為整數，寫出一個符合上述條件的點P的坐標： .

解析：由已知可得x0，所以x>-4，又因為x為整數，故x=-1、-2、-3。當x=-1時，y可以為1、2、3；當x=-2時，y可以為1、2；當x=-3時，y只能為1。因此符合條件的有六個，寫出其中的任一個即可。

簡評：本題的條件較多，數字之間的關系復雜，所以要以討論不等式的解為基礎，由淺入深地進行探求，它有效地考查了學生的計算、分類、歸納的能力。

二、結合開放性題型的要求，綜合運用數學知識和創新思維進行解答

從本質上研究，開放性題型本身就是條件不確定、要求不完整、結論不確定、解法不限制的題目，這與新時期初中數學教學的創新目標是一致的。當很多初中生在面臨諸多條件、結論、解法都比較多元化的開放性題型時，很容易陷入思維的誤區，誤認為開放性題型有固定和統一的解答模式，這其實是大錯特錯。在日常的數學教學中針對開放性題型的特點，教師有必要引導初中生更好地理解和認知開放性題型的原貌。也就是說開放性題型往往需要學生調動和運用已經學習到的多種數學知識，綜合運用多樣的創新化思維來進行解答。更為關鍵的是，開放性題型著重強調對學生思維能力的鍛煉，結論并非是唯一重要的。所以教師要帶領學生深入開放性題型的“背后”，找到開放性題型的本質特征和規律，然后引領他們綜合運用自己的思維能力和所學知識，對具體的題目加以具體的分析。

例2：觀察下列等式，你會發現什么規律？

1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…

將你發現的規律用僅含字母n（n為正整數）的等式表示出來

。

解析：這類題僅要求寫出結果，并不要求嚴格證明。解這類題是以深刻地觀察、分析、歸納其數字內在的規律為基礎的，由已知的4個等式發現：等式的左邊是含有乘法和加法運算的兩項式，兩個加數中一個是1，另一個是兩個自然數的乘積，這兩個自然數相差2，而等式的右邊是一個自然數的平方，且這個自然數是等式左邊相乘兩個自然數中間的數。其結果為：n·（n+2）+1=（n+1）2。

簡評：這是一道典型的條件開放性題型，由于這類題能有效地考查學生觀察、分析、歸納數學算式的規律的能力，所以在新課程標準深入貫徹的今天，備受中考命題者的青睞，多練幾道，信心倍增。

總之，開放性題型目前在中考中愈發受到重視，而且成為各地考核的熱點題型選擇，這務必引起廣大初中數學教師和學生的注意。解析和解答開放性題型，需要綜合運用多種數學知識和思維，需要重新找到解題的手段和步驟，這對廣大初中生來說既是一個巨大的挑戰，也是一次很好的鍛煉過程。未來隨著開放性題型的升級和發展，其解法和應用也必然再上一個新臺階，這對初中數學教學來說無疑是一大利好。

參考文獻：

第5篇：初中數學發散思維的培養范文

【關鍵詞】初中數學 新課改 自主學習 創新教育

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）10-0138-01

數學是一門基礎性學科，學習數學對于培養學生的思維能力大有裨益。初中學生正值求知欲旺盛的年齡，加強學生的數學素養的訓練，對于學習新知識將有重要的促進作用。新一輪教育改革的實施，如何在初中數學教學中培養學生的自主創新能力，不僅是教育改革的要求，同樣也是對每一個教育者的希冀。中學階段的作為一個人重要的學習時期，抓住這個時期，用新的教法來啟發學生的思維，用新的理念來啟迪學生的智慧，數學教學創新之路，任重而道遠。

一、如何認識創新思維能力

多年的教學形成了自己的教學經驗，但并不是每一項經驗都是值得肯定的。同樣的知識有多種不同的教學方法，但不一定每一種教法都能實現教學的目的。知識是無止境的，學習是沒有盡頭的，同樣教法也是無窮盡的。初中數學知識的課堂教學，不能僅僅停留于知識的灌輸，而應該打破過去的固化教學模式，結合學生的思維現狀，倡導學生自主的去探索新的方法，發散學生的思維，從一般到特殊，再從特殊到一般，既要進行分析的訓練，又要加強綜合的概括，思維能力的培養就是在這樣的反復中自然習得。

簡單的來講，創新性思維就是不走尋常路，不從直接原因出發，通過猜測、想象或聯想的方式尋求新的解決問題的方法。所謂創新就是要打破常規習慣的思維束縛，哪怕的錯誤的方法，至少也是積極的思維。當然，創造性思維不能脫離事實依據，它要遵循思維的活動規律，只是走了另外一條道來到了你的目的地。

1）創造性思維是建立在邏輯思維和直覺思維的基礎之上，邏輯思維強調對事物的分析和推導，直覺思維提倡的依賴于瞬間的靈感和頓悟，它們都是解決問題的一種思維方法，只是邏輯思維側重于理性的分析和綜合的推演，注重邏輯順序和過程，而直覺思維則側重于感性的思考，兩者是既對立又統一，都是形成創造性思維的基礎和前提。

2）集中思維和發散思維是形成創造性思維的條件，有人認為，創造性思維就是發散性思維，發散思維確實是讓學生提出很多不同的解決問題的方法，但發散并非全是創造性思維，而集中思維雖然側重于某一個方向或某一個點，在創造性思維過程中，往往某一個點就是創新的源泉，所以，集中思維注重單點效應，而發散思維則側重于多角度、多方面的思考問題，兩者都是進行創新性思維選擇的方法而已。

二、初中數學培養學生創新思維方法的重要性

21世紀的今天，在教育界，越來越多的教育理論不斷涌現，世界各國都在探索教學實踐中總結著先進的思想和方法。對學生進行創新性思維方法的培養得到很多學者和專家的一致認可。隨著教改的不斷深入，初中數學教學同樣面臨著教改的嚴峻考驗，傳統的教學方法完全忽略學生的認知習慣，全盤性的灌輸只能讓多數學生產生抵制情緒，不僅影響了學生的學習成績，也同樣嚴重阻礙了學生的創新型思維的培養。知識的學習是一個交互的過程，知識的習得是一種主動的自覺思維，單純的知識點只能成為學生頭腦中的一條小魚，而蘊藏在知識點里的數學方法和思想，就消失在遺忘的。培養學生自主去接受知識，挖掘初中數學知識點中的“漁”，才能真正使學生受益終生。

三、探索初中數學思維方法的學習規律

學習是有規律的，學習是需要發現規律的，只有從數學知識中尋找出規律，才算是掌握了有效的學習方法，才能夠做到對知識的舉一反三、觸類旁通。我們知道，新課改的實施，其主要方面就是要實施素質教育，而實施素質教育的目的就是要轉變過去的教學觀念，用新的方法來啟發學生的思維智慧，讓學生成為自主學習的主角，而教師只是課堂教學的引領者、組織者、學生學習的協作者。

學習數學的思維方法就是要從一般的知識點中去發現知識的本質。初中學生正處于思維的活躍期，教師從知識點的本質出發，逐步將知識進行抽象概括和邏輯過渡，揭示出知識點中所蘊含的知識點之間的內在聯系，對學生的淳淳“誘導”，才能激發學生的主動思維，學生的熱情才能被喚醒。

四、如何在初中數學課堂中實施創新性思維訓練

1）有氛圍才能打開學生的好奇心

氛圍是需要營造的，無論學習什么課程，沒有濃烈的學習氛圍，一切學習都是干巴巴的。數學課堂的教學，教師的第一任務就是想方設法將學習氛圍打造出來，同樣的一個知識點，比如在學元函數方程時，讓學生扮演老板和顧客，老板如果按每件進價8元的商品，10元售出，一天可以賣100件，如果降低價格則可以提高銷量，如果每件商品降低0.1元，則可以增加10件的銷售量，請問老板，應該降到多少才能實現利潤的最大化？通過將試題變成生活化的實例，把學習數學的試題變成了生活中具體應用，原本無聲的課堂瞬間活躍起來，大家紛紛開始討論如何設定方程式來計算出最佳的降價方案，如此一來，學生的主動性便自然而然的被引導起來。

2）分析數學問題應該從多方面進行著手

學習數學知識，解決數學問題，往往需要學生從多方面進行思維，尋找解題思路和方法。例如在解決平面幾何問題時，關于如何計算梯形的面積，教師一般會一一介紹關于梯形的面積的輔助線的畫法，學生只是被動的在看，根本難以實現對知識的深刻理解，如果我們在課堂上分別讓學生用剪刀剪一個梯形，然后讓學生自己思考計算出面積的方法，則大家的親自動手會讓學生的理解更深刻，記憶更有效。

3）訓練學生敢于思維的能力

勇敢不僅是行為的表征，同樣也是智慧的表現。很多學生在學習時不敢對過去的知識進行質疑，總是認為所學的方法就是這樣，沒有問題意識，是思維凝固的表現。培養學生的問題意識，鍛煉學生的敢于猜想，特別是在數學世界里，猜想是最直接的驗證和反駁。只要敢于問為什么，就是鍛煉學生創造性思維的啟蒙。

總之，初中學生思維能力的訓練，需要教師在課堂教學中主動設置問題情境，鼓勵學生對知識進行去探究，去觀察、去思考。思維訓練是學生智慧的起點，思維訓練是創新的源泉，將枯燥的知識融入生動的氛圍里，用學生喜聞樂見的生活常識來增添學習的樂趣，從而促進學生積極主動地去打開思維，發現知識，獲取知識。

參考文獻：

第6篇：初中數學發散思維的培養范文

關鍵詞： 初中數學 數學思維 新課程標準

新課程改革已經進行十幾年，對初中數學的教學發展帶來極其巨大的變化，但是在這種變化過程中，呈現出一種魚龍混雜的現象。有些數學課堂顯得娛樂有余而知識不足，有些課堂形式大于內容，學生數學能力不能得到實質鍛煉，有些數學課堂缺乏數學思維的培養。

本文主要從以下幾個方面談談如何培養初中生的數學思維。

初中數學這一學科有自己的學科特點，有自己的思維特點。思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質和事物之間規律性關系的反映，思維能力是培養學生各種能力的核心。數學學習有利于培養初中生的分析、綜合、抽象、概括能力，特別是培養他們的抽象思維能力及發散思維能力。

新課標下義務教育數學課程的出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。新課標關注的是數學課程目標，包括數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。那么如何培養初中生的數學思維呢？

一、培養初中生學習數學的興趣，引導學生獨立思考

現在是網絡信息時代、智能手機時代，學生每天都有機會獲取各種各樣的新鮮事物，如果數學教師在課堂上的教學內容不能引起學生的興趣，學生很可能游離于課堂之外。興趣是最好的老師，也是初中生學習數學知識的內在動力，因此，數學教師要精心設計每節課的每一個環節，從導語到課程結束，都要一絲不茍地設計，使每個環節都引人入勝，激發初中生學習數學的愿望。例如，教學平面幾何三角形知識的時候，數學教師可以利用課堂上的物體作為道具，引導學生探索三角形的奧秘。例如讓學生指出課堂上的三角形有哪些，四邊形如何切割成三角形，正方形可以切割成幾個三角形等。數學教師可以讓學生自由想象，也可以讓學生用草稿紙折疊三角形，讓他們切身感受到三角形的魅力，引導他們思考三角形在生活中的應用等，教師對他們的思考不要過多干預，而要讓學生獨立思考，也可以讓學生之間相互討論，激發思維。

二、培養學生發散性思維，引導學生善于思考

初中數學這一學科與其他學科性質不完全一樣，數學課程體現了人類思維發展過程，充分表達人類的思維方式。數學思維具有六個特點，即廣泛性、深刻性、組織性、批判性、靈活性和創造性。這決定了數學的思維與其他學科的異質性，也決定了數學教學要注重學生發散思維培養。

初中數學研究對象大致可分為兩類：一類是研究數量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數”、“幾何”。要使學生懂得對于一道數學題，可以從多個角度進行分析，殊途可以同歸，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？對于這一道題既可以用一次方程，又可以設二次方程，可以不用方程解答。假設籠子全部是雞，那么是35個雞頭，應該有70只腳，但是籠子里有94只腳，多了24只腳，一只兔子比一只雞多2只腳，多了24只腳，說明是12只兔子，23只雞。不用列方程也可以完成這一道題。課堂上教師可以對一道題從多個角度進行分析，培養學生的發散思維。

三、如何培養學生的思維能力

1.找準數學思維突破口是培養學生數學思維的關鍵

數學思維的特殊性表現在思維的速度和靈活度等方面。在初中數學教學過程中，不僅要訓練學生的運算速度，更要讓學生掌握數學知識的抽象程度。數學知識抽象程度越高，適應范圍越廣泛，反過來運算速度越快。因此，在數學教學中，應當時刻向學生提出速度要求，同時培養學生的抽象思維能力。例如，在學生學習數學公式的這一過程中，可以讓學生對公式進行演算變換，多方面推導，如直角三角形邊長的關系：斜邊的平方等于兩個直角邊的平方和，可以讓學生推導演練。

2.教師主動創新是培養學生數學思維的前提

教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。”在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生發展很重要，有利于學生克服迷信和盲從，樹立科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。但是這一切對數學教師提出較高的要求，要求教師精心設計教學內容，培養學生的求異思維。

第7篇：初中數學發散思維的培養范文

關鍵詞：初中數學；問題意識；發散思維

意識是促使我們進行一系列生活和行為的一種抽象物質。意識的分類并不對，對于潛意識我們自不必多說，就是在非自主意識支配下所產生的意識，來自先天或后期的生活環境。而對于自主意識而言，卻是人一切自主行動的體現。在教育界，教育者十分注重對學生各種意識的培養，因為只有前期擁有了意識，后期才能根據意識做出相應的行為。只有學生擁有解題的意識，才能順利地進行題目的解答。在這里，我以初中數學為中心，為其他的教育者分析初中生數學問題意識的培養方案，以供其進行參考。

一、教育者在正常的教學過程中注意對學生思考問題的方式進行指導

學生進行思考的過程就是意識作用的時候，所以，教育者可以通過對其思考方式的指導使其形成意識。而第一點教育者要做的就是對學生思考問題的方式進行指導，使其有章可循。舉個例子，七年級數學上冊的第一章《有理數》，教育者可以通過對章節中有理數的組成劃分來引導學生思考，即有理數可分為整數和分數，而整數又可以分為正整數和負整數，那么此時教育組合就可以讓學生思考分數的劃分了。這樣的引導式思維可以有培養成學生的問題意識。

二、教育者在學生進行自主解題的時候，以啟發的形式令學生的思維發散

無論教育者在課堂上教得有多么好，學生沒有掌握知識的要領仍舊沒有用。所以教育者需要增加讓學生自主解題的環節，并以啟發的形式令學生的思維發散，尋找解題的要點。比如，初中數學會涉及相似三角形的學習和證明，教育者可以啟發學生來思考全等三角形的證明這一點，從而通過聯想啟發的方式使學生增強對數學的問題意識。

三、教育者可以適當地拔高學生所解題目的難度，鍛煉其數學問題意識

意識的形成是一個漸進的過程，教育者不可操之過急，但是同樣不能穩步不前。教育者要注意到意識形成過程的倒退性和持續性，即需要教育者適當地拔高學生解題的難度，讓學生通過不斷提高的題目難度逐漸形成極強的數學問題意識。

綜上所述，教育者首先要對學生思考問題的方式進行指導；然后在其進行自主解題的過程中，啟發其發散思維；最后拔高題目難度，鍛煉其數學問題意識。

第8篇：初中數學發散思維的培養范文

【關鍵詞】初中數學 課堂教學 教學模式

引言

新課改的實施促進了我國初中數學教學的改革并取得了一定成效。傳統的數學教學模式和教學結構已經無法適應新課改理念的要求。為了更好地提高初中數學課堂教學質量，我們必須致力于改革數學教學模式并優化教學結構。本文通過分析傳統數學教學模式、教學結構存在的弊端，根據以往的教學經驗總結出了推動數學教學模式改革、優化數學教學結構的措施，希望能為我國初中數學教學做出貢獻。

一、傳統初中數學教學模式存在的弊端

受傳統應試教育觀念的影響，我國很多學校的初中數學教育依然停留在傳統的教學模式階段，即由教師不停地講，學生被動地聽。這種傳統的教學模式存在的弊端主要表現在以下幾個方面：首先，以教師為中心，忽視了學生才是教學的主體；其次，偏向教材內容的講解，不注重數學知識的實際應用；最后，只重視學生的學習成績，忽視了學生發現、創造和探索精神的培養。這種填鴨式的傳統教學模式嚴重制約了學生各方面能力、素質的培養。數學是一門旨在培養學生創造力、邏輯思維能力等各方面綜合素質的學科，學生是數學教學的對象和主體。因此，有效的數學教學活動必須以學生為主體，能夠激發學生的學習興趣并能提升學生的實際動手和解決實際問題的能力。

二、改革數學教學模式、優化數學教學結構的必要性

隨著時代的不斷發展，社會對高素質人才的需求也越來越高。初中教育階段是學生成長成才的重要階段。而數學是一門培養學生創造力、邏輯思維能力的基礎文化課程，在教學中應當以實踐和應用為主，而不是僅僅傳授理論知識。尤其是新課改推出以后，要求學校轉變傳統的注重知識傳授理論知識的教學模式，引導學生培養積極主動的學習態度，關注學生們的興趣和特點，制定出適應學生各方面素質全面發展的教學體制。鑒于傳統數學教學模式存在的弊端以及新課改理念提出的要求，我們必須對初中數學課堂教學進行反思，不斷改革數學教學模式并優化數學教學結構。

三、改革數學教學模式、優化數學教學結構的措施

（一）實行以學生為主體的探索式教學模式

初中數學新課程改革中強調，學生是教學的主體，教師應當是引導者的角色，而不是單純的知識傳授者。這就要求在初中數學課堂教學中應當實行以學生為主體的教學模式，以學生的發展為根本目標，由教師引導學生主動去探索新事物、新規律，改變傳統的由教師向學生灌輸理論的教學模式。在實行以學生為主體的探索式教學模式中，教師要充分重視學生的主體地位，加強與學生們的互動，并在適當的時機對學生進行正確引導，幫助學生找到學習的重點，從而培養他們的邏輯思維能力，激勵他們更深入地探索新知識。例如，為了幫助學生意識到自己在數學學習中處于主體地位，教師可以通過將教學實例與生活中的事例結合起來。在講解“解直角三角形”的案例時，教師可以將知識點融入實際問題：一個村莊要修建一個蓄水池，村民們量得斜坡長為L，坡角為a，現在村民們要根據垂直高度來購買適合的抽水機。假設a=30度或45度時應該怎么求出垂直高度？若是不等于這兩個特殊角度時又該怎么求解？這樣貼近現實的案例更容易激發學生們的學習興趣，引導他們積極主動去探究新的課題。

（二）實行實用性教學模式

由于長期以來受到傳統應試教育的影響，很多初中教師在數學課堂教學中傾向于教授教材上的理論知識，要求學生們死記硬背解題方法，采用題海戰術加大學生的訓練量來提高學生的解題能力。然而在這一過程中他們忽視了學生思維能力的培養，雖然學生們的解題能力有所提升，但是他們的思維卻沒有拓寬，以至于他們不知道怎么將所學的知識運用到實際生活當中，形成“數學無用論”的觀念，從而失去學習數學的興趣。新課改要求教師在教學過程中應當注重學生實際解決問題能力的培養，因此，教師應當結合新課改的要求，實行實用性的教學模式。例如，教師在講解三角形的穩定性后，教師可以引導同學們去觀察三角形在實際生活中的應用，比如三輪車、三角桌；在講授了圓的知識后還可以讓學生們比較為什么車輪要做成圓的而不是三角形的？做成三角形的車輪能滾嗎？教師讓學生分析這些現實生活中的實際問題的實踐活動可以加強對所學數學知識的鞏固，同時還可以讓他們認識到數學的實用性和應用的廣泛性，從而增強他們學習數學的興趣。

（三）優化教學結構，激發學生發散思維

第9篇：初中數學發散思維的培養范文

【關鍵詞】初中數學，數學教學，數學思維，能力培養

數學科學發展到今天取得了輝煌的成果，為人類社會發展做出的巨大的貢獻。從某種程度上說，數學的發展歷史就是人類思維能力的發展過程，是人類智慧的結晶。數學中蘊含著人類無數的思想精華，是人們對世界對社會不斷發展的過程。而初中數學作為數學科學的基礎教育，也承擔著培養學生數學綜合能力和思維能力的使命，在整個數學教育中有著不可代替的作用。

數學思維是指學生在對數學認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容，而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對知識本質和規律的認識能力，數學思維雖然并非等同于解題，但我們可以這樣講，數學思維的形成是建立在對數學基本概念、定理、公式理解的基礎上，發展學生的思維有利于知識的掌握和能力的提高。

1.初中數學思維培養的必要性

隨著我國基礎教育課程改革的實施，初中數學教學已由原來的“重成績”轉變為“重能力”，注重學生創新精神和實踐能力的培養。數學思維的培養，不僅能提高學生獨立思考能力而且還能幫助樹立正確的學習目標。與此同時，初中數學思維培養，不僅是學生數學學習的基本前提，同時還是教師提高數學教學質量的根本保障。

2.培養學生數學思維的多樣性

初中數學是人類智慧的總結，體現了人類思維發展的成果，是一個內容豐富的思想體系。初中數學雖然只是基礎教育，但是在素質教育觀下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學知識的編排和問題的設置也是呈開放性、多元化的。因此，要在教學中適當的嘗試對學生進行多種思維的訓練，力求在保證學生掌握多種思維方式的基礎上，進一步培養學生獨立思維能力。畢竟，對初中學生而言，進行跳躍式的、非常規的獨立思維培養，是具有一定難度的，教師只有讓學生在吸收多種思維內涵的前提下，才能更好地啟發學生，讓學生在學習中嘗試獨立思考，找到與眾不同的思維方式。這就需要具體到數學問題解決上了。

3.培養學生觀察問題的靈活性

要想培養學生數學思維的能力，增強學生獨立思考問題解決問題的能力，就得先培養學生的觀察能力。只有從觀察能力著手，提高學生判斷問題和分析問題的能力，才能進一步培養學生的個性思維。一般來說，數學思維的形成，總是先要對問題有正確的認識，能看透問題背后的規律和實質，唯此才可能尋得思維的突破口。因此，初中數學教師應該在教學中注意培養學生的觀察能力，落實到實際數學問題的解決中，也就是要培養學生審題能力。眾所周知，良好的審題能力，是解題的關鍵前提，審好題才能把握問題的本質，才能找到最好的解題方法。

4.要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

5.對學生數學思維培養的教法與學法進行指導

5.1 利用一題多解，訓練發散思維。教學中注重發散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養學生成為勇于探索新方法、新理論的創新人才具有重要意義。一題多解是訓練發散思維的好素材，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學生不滿足固有的方法，而求新法。

5.2 利用互逆因素，訓練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。

5.3 抓住分析時機，訓練聯想思維。聯想能使學生進行多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯想，尋求答案。在教學中，教師應抓住有利于訓練聯想思維的時機，強化訓練。

5.4 “導入出新”──良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情。以“創設情境”，“敘述故事”、“設置懸念”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態。

5.5 “錯解剖析”──提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。

5.6 “例題變式”──從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養學生靈活的思維。

5.7 “編制試卷”──列出考查知識點、考點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷，并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結構和思維方式。

5.8 “撰寫小論文”──根據學習體會、解題經驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文。選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生善于進行總結，培養良好的思維品質。

總之，數學課堂教學中對學生思維能力的培養，需要教師以現代教育教學理論為指導，綜觀全局，充分協調教學中的各種因素，采取教學技法，激活思維能力，運用人格力量，弘揚學生個性。

參考文獻