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第1篇：培養學生數學思維能力范文

一、反思所學知識，培養思維的全面性

我在教學中經常發現，學生對初學知識的理解即使還很膚淺而片面，就認為自己已經融會貫通.如在學習等腰三角形“三線（高線、角平分線、中線）合一”時，很多學生都認為這個知識點很簡單，容易掌握，可是運用這個知識點解題時，還是常常出現解題漏洞.

教學中我們對學生的漏洞進行糾正反思，讓學生在恍然大悟中打破了思維定勢，促使學生養成認真分析，全面思考的好習慣.在教育教學中教師經常指導學生及時反思課堂所學知識；反思作業所涉及知識點；反思解題的技巧、規律及錯解原因等，能有效促使學生不斷完善所學知識，促進數學思維的全面發展.

二、反思解題過程，培養思維的嚴謹性

課堂教學中，教師要注意引導學生做好反思解題過程的工作，讓學生認識到這種過程不是簡單的回顧或檢驗，而是根據問題的基本特征與特殊條件，進行多方位的聯想，反思自己的解答是否有錯，錯誤的原因是什么；若解答正確則思考其表達是否科學、嚴謹，是否有新的解題途徑，若有，則應分析比較，找出最佳解法，最后總結解答此類問題是否有規律可循.使學生解題思維的嚴謹性在變換和化歸的訓練中得到鍛煉和發展.

通過反思解題過程，讓學生深刻理解問題條件和結論之間的嚴謹關系及解題表達的科學性.同時，由于初中學生剛學習相對抽象的函數和幾何知識，他們中普遍存在解題表達的嚴謹性錯誤，甚至知道其解題思路，卻不知如何表達才科學.對此，教師在課堂教學中要特別關注學生的解題過程，及時做好教學引導工作.這樣對激活學生的解題思維火花，訓練學生解題思維的嚴謹性具有明顯效果.

三、反思解題方法，培養思維的靈活性

解題的關鍵是方法正確、巧妙.在教學中，教師要經常提醒學生注意養成反思解題方法的好習慣，引導他們學會舉一反三，觸類旁通，從一題的解答中聯想到一類題型，所謂“萬變不離其宗”.同時，教師在教學中要善于引導學生反思典型例題的解題方法，特別是例題的變式、延伸.這樣既能有效鞏固所學知識，又能發展學生思維的靈活性.如上復習課時，內容不必面面俱到，重拳放在重、難點知識的深度和廣度上展開教學反思，引導挖掘與拓展，這樣對訓練學生的解題應變能力及思維聯想的發散性大有益處.

在教學中我們可以將原問題進行適當的變式，通過變式題訓練，來激發學生深入探索問題的興趣，使他們學會活學活用所學知識，提高了學生分析問題、解決問題的能力，訓練了思維的靈活性.

四、反思解題規律，培養思維的深刻性

在教學中教師要不失時機地引導學生反思解題規律，讓他們體會到同一類型的問題，其解題方法往往有其規律性，當一個問題解決后，要認真總結解題規律，力圖從解決問題中找出普遍適用的新規律，既能豐富學生的解題經驗，又能提高學生的解題能力.

在教學中教師要善于拋出問題，引導學生反思解題方法，透過表象，洞察問題本質，探索解題規律，讓學生從特殊運算中發現一般規律，推廣出一類問題的解決辦法，對培養學生解題思維的深刻性有良好效果.

五、反思數學思想，培養思維的廣闊性

第2篇：培養學生數學思維能力范文

一、激發學習興趣，培養學生的數學思維能力。

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力，學生對所學知識一旦產生興趣，就會產生一種對知識的好奇與渴望，就想探究其奧秘，就會主動、積極、執著地去探索。那么如何利用課堂教學激發學生的學習興趣呢？本人認為應從以下幾個方面入手：

1．激情授課，培養學生的學習興趣。

教師應把自己的激情完全融入授課過程中，讓教師的情感與授課內容同興奮、同疑問、同激昂、同探求。充分利用自己的形體語言來配合授課內容，且要把學生的情緒也引入教師的激情當中，讓學生和老師形成情感共振，從而來調動學生學習的積極性。

2．精設導入，引起學生的學習興趣。

課堂教學的導入對授課內容有提綱挈領的作用，一堂好課離不開引人入勝的前境導入。

3．制造懸念，引發好奇。

在教學中，通過造成與原有認知結構之間的不和諧，產生懸念，引起學生興趣，這樣學生由于在認識方面產生不和諧，就會通過進一步收集信息，探索問題的解決。

4．創造成功的學習情境，激發學生的興趣。

成功的需求與成功之間存在正相關性，成功能激發人的興趣、動機與意志，不斷地克服障礙，積極進取，追求下一個目標的實現。課堂教學中，教師要積極創設成功的機會，使每個學生體驗成功的喜悅。

二、建立民主平等的課堂氛圍，培養學生的數學思維能力。

課堂教學是培養學生數學思維能力的主渠道，只有在平等民主的課堂氛圍中，學生才能積極參與，暢所欲言。教師要從學生的客觀實際出發，創設良好的課堂環境，讓學生積極參與課堂教學，來促進學生思維能力的發展。

1．樹立學生主體地位觀，尊重學生的主體地位和主體人格。

改變那種課堂上教師是主角，少數學生是配角，大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式，因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生思維能力的發展，要充分調動學生學習的積極性，積極引導學生自主學習、合作學習，引導學生主動地探求知識、發揮思維的創造性，使他們成為自主的、能動的、創造性的主體。

2．關愛學生，做學生的朋友。

教師在教學時要真正關心學生、愛學生，時時關注學生的反映，并根據不同的反映及時調整自己的教法，只有這樣才能營造良好的師生關系與和諧的課堂氣氛，學生的思想意識才能打開，學生的學習興趣才能被調動起來。

3．完善個性，展現個人魅力。

課堂教學中教師要努力完善自己的個性，使自己擁有熱情、真誠、幽默等優秀品質，展現教學過程的魅力，讓每個學生品味學習的喜悅。要注意把教材與學生的生活實際聯系起來，增強學生的情感體驗，使教學過程充滿情趣和活力，從而提高教學活動的吸引力，促進思維能力的發展。

三、創設問題情境，培養學生的數學思維能力。

學生思維的積極動機發于內趨力和受正誘因的吸引?！皢栴}”便是激起學生思維的根源，是趨動學生積極思考的正誘因。在數學課堂教學中，創設問題情境正是為了滿足學生的需要，讓學生有參與課堂教學活動的恰當“入口”并融入其中，刺激學生的好奇心，增強學生主動探究知識的欲望，從而培養思維能力。在創設情景時要注意可接受性、直觀性和啟發性，要努力避免：①問題偏易、偏低，沒有思考價值，缺乏挑戰性，不能激發學生思維；②問題偏難，超越了學生數學認知結構中“最近發展區”的水平；③在某些探索性活動中，如果出現難度超越學生水平，阻礙學生探索的問題，老師可做適當的鋪墊，給學生引路搭橋適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

四、加強學法指導，培養學生的數學思維能力。

教師在傳授數學知識的同時，應注重學習方法的指導，幫助學生掌握科學的認知方法。例如：對于數學教材中的許多公式、定義和定理的學習指導，教師要有意識的引導學生通過觀察、比較、分析、歸納來得出結論，在潛移默化中逐步培養學生的數學思維能力，滲透對數學思想方法的認識，從而使學生在探索知識的過程中，不斷進行創新

五、優化評價方式，培養學生的數學思維能力。

課堂教學中教師的積極評價對學生來說，無疑是培養思維能力的一種強大的動力。課堂學習中，學生常有智慧火花的閃現，這就要求我們教師要當好這個“伯樂”。教師要根據每個學生的具體情況，確定學生的“最近發展區”，使學生明確自己努力的目標。該目標既要富有挑戰性，也不能難度過大，以免使學生喪失信心。這就是我們常說的“摘蘋果”，“蘋果”不能太高，但也要讓學生踮起腳尖或跳起來，才能摘到。教師對學生有熱切期望，能給學生創設良好的自信氛圍，教師會給予學生更多的語言鼓勵，對學生的評價也表現出積極支持的傾向，即使學生沒有達到預期目標，教師也會給予更多的寬容和理解。從學生的角度來講，一旦教師的期望被其知覺到，這種期望就會成為其確定自身價值、評價自身發展水平和可能性的重要線索，在此基礎上形成主動發展的動力。學生會將教師對他們的期望作為一種“預言”，形成積極的自我評價與自我概念，對自己也會產生一個較高的期望，并且朝著實現預言的方向努力。

參考文獻

第3篇：培養學生數學思維能力范文

一、創設情境，引發思維

教師創設的問題情境都應具備目的性、新異性和適度的障礙性，從而激發學生強烈的求知欲，保持學生自主探究的熱情，發揮學生的創造潛能，取得最佳的教學效果。興趣是最好的老師，是創新的源泉、思維的動力，也是產生學習動機的主觀原因。從心理學上來說，興趣可以使感官和大腦處于最活躍的狀態，引起學習中高度注意，使感知清晰，想象活躍.記憶牢固，能抑制疲勞，產生愉快情緒，能以最佳心態獲取信息。學生一旦有了用數學解決問題的興趣，就會積極地去實踐，這對思維能力的培養非常重要。

小學生每接觸一種新生事物，都有一定的好奇心，教師應抓住學生的心理特征，適當引導，就會激起學生的求知欲，使學生產生一定的興趣。比如：在教學《角的初步認識》時，用校園環境情景圖來激發學生的學習興趣，學生紛紛投入了角的認識這一知識的學習之中，他們繪聲繪色地描述了角，對角有了深刻的認識。之后，我又把枯燥的數學習題編成一個個故事，把學生帶入快樂的情境中，學習興趣一下子被調動起來，他們積極參與學習，探索角的有關知識，進一步理解了角的含義，這樣不但引發了學生的思維，而且還增加了記憶能力。

二、注重習題教學，培養創新思維

習題，看似平常的知識，殊不知在習題中隱含著擴展數學功能的作用。在解答習題時，學生各方面的能力都會得以形成，思維的獨立性和創造性也得到發展。首先利用一題多解培養學生發散思維，教學實踐告訴我們，學生的創新思維能打破習慣程序而賦予開拓意識。因此，在處理教材習題時，應引導、鼓勵學生大膽質疑，進行聯想，使思維更加活躍。例如：在教學六年級下冊圓柱表面積計算時便遇到了這樣一道習題“有一個由圓柱體和長方體組成的路燈座，長方體長12厘米、寬16厘米、高12厘米。圓柱底面直徑是12厘米、高55厘米。要將這個路燈座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（上面是長方體，下面是圓柱體）”在引導學生弄明白題意后，便讓他們獨立思考。學生感到很難，便向我搖頭示意。這時，我便把事先準備好的長方體和圓柱體發給學生，讓他們擺一擺，看看有什么發現，學生們通過動手操作，找到了解題辦法。可是，這些解題方法對于中下等的學生理解起來還是困難重重。針對這種現象，我又提示大家，能不能找到什么規律？學生們再次進行研究性學習，經過討論，他們把這道題的解法列成了公式型，即：路燈座的表面積=長方體的表面積+圓柱的側面積-圓柱的底面積?？磥?，一道題中蘊藏著多種解題方法，在教學中教師要善于引導和鼓勵學生多動腦筋，發散自己的思維，找到解題的辦法，給思維插上翅膀，使學習效率倍增。

三、重視實驗操作，培養思維能力

在小學階段培養學生思維能力，首先要根據他們的思維能力特點，憑借實物、模型、實驗操作等，對學生進行理性的抽象概括、推理判斷。學具操作是一種外部的物質活動，其特殊性在于操作活動能引起和促進小學生借助于手的活動能夠實現和反映其內部的思維活動，在推進學生思維內化的過程中起著十分重要的作用。正像蘇霍姆林斯基說的那樣：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦筋得到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子?！?因此，教師在教學時必須要重視實驗操作。例如，在教學“圓錐的體積”時，為了使學生能驗證“圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一”這個結論時，讓學生自制了圓柱、圓錐的容器。學生制作的容器有等底等高的、不等底不等高的、等底不等高的、等高不等底的，然后讓他們分組實驗，通過實踐來完成。學生用圓錐容器裝滿沙子，分別倒入相應的圓柱內，看看幾次才能裝滿，由于存在多種情況，每個小組都得出了自己的結論：用圓錐容器裝滿沙子倒在等底等高圓柱容器里，三次即可倒滿；用不等底等高的圓錐容器裝滿沙子倒在圓柱容器內，一兩次可以倒滿或四五次可以倒滿，得不到原結論。學生通過試驗、比較、分析得出是由于“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化。學生通過實驗操作，既調動了各種感官，又提高了認識能力。同時，在愉快的情境中培養了學生的思維。

四、注重知識間的內在聯系，培養思維能力

第4篇：培養學生數學思維能力范文

一、激發學生的思維動機

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內動力。因此，激發學生的思維動機，是培養其思維能力的關鍵。

教師如何才能激發學生思維動機呢？提出問題、創設情境問題“是數學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生的注意力，激發學生的興趣和求知欲。這是上好數學思維訓練課的首要環節。這就要求教師必須充分發揮主導作用，根據學生的心理特點，有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身的生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。這樣設計教學既能滲透“知識來源于生活”的數學思想，又能使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

二、理清學生的思維脈絡

認知心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的?！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容，只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。教學的關鍵在于使學生的思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.引導學生抓住思維的起始點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并且總是按照發生―發展―延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。教師應從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次，逐步深入，直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。教師切忌用自己的思維取代學生的思維，要正確處理知識與思維的關系，即“已有知識―思維―新知識”。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物，又是知識媒介的雙重作用。

2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教師應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。思維擴展這一環節是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變（往往是重點）過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙（往往是難點），通過思維操作的“關卡”，以實現思維發展。學生理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數學問題的過程首先是由具體到抽象的過程。在此環節中，將數學問題轉化加工為例題形式，使被抽象出來的數學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規律學會抽象的過程。但探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態。因此，教師要依據學生的思維特征、認知規律，從知識的發生、發展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空。

三、培養學生的思維方法

在培養學生思維方法的過程中，注意結合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側面有目的、有針對性地設計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發展學生的思維能力不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發揮它的導向、典型、發展和教育作用，反復滲透與運用數學思維方法，把數學知識融入活的思維訓練中去，并在不斷的“問題獲解”過程中深化、發展學生的思維。

1.把知識的教學與思想方法的培養同時納入教學目的的原則。各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。

2.寓思想方法的教學于完善學生的知識結構之中、于教學問題的解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。

第5篇：培養學生數學思維能力范文

關鍵詞：數學教學；推理；學生思維能力

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0078-02

數學教學與思維的關系十分密切，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。對數學思維的研究，是數學教學研究的核心，數學思維的發展規律，對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。思維能力是在一定的思維品質基礎上形成的分析問題和解決問題的能力。有的學生遇到了難題就一籌莫展，抓不住問題的本質和關鍵，找不到解題的技巧和門路。其存在的差異就是思維能力的差異。因此，在數學教學中培養學生的思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。要提高學生思維能力，就應在教學過程中有目的、有意識、有針對性地對學生進行培養和訓練。

一、從思維過程的組織中培養學生的思維能力

1.提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

2.指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知，另一方面要為類比新知及早鋪墊。

3.強化練習指導，促進從一般到特殊的運用。學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從特殊到一般的發展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，要加強基本練習，注重基本原理的理解；要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

4.指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、從拓展思維的空間培養逆向思維能力

逆向思維，是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向進行的一種思維，是與順向思維方向相反而又相互聯系的思維過程，也是我們平常所說的“倒著想”、“反過來想”、倒行逆“思”。逆向思維屬于發散思維的范疇，是一種創造性的求異思維，也是創新思維。那么數學教學中應如何培養學生的逆向思維能力呢？

1.加強數學概念的互逆理解。數學概念實際上是揭示事物的本質屬性，因此數學概念都有逆命題，而且它的逆命題都是成立的，即定義具有逆向性，通過雙向思維更能理解事物的本質屬性。例如，線段中點定義：點M把線段AB分成兩條相等的線段，把點M叫做線段AB的中點。它的逆命題為：若點M是線段AB的中點，則點M把AB分成兩條相等的線段。這樣對線段中點的理解就更深刻了。

2.加強數學公式的互逆應用。數學公式實際上是一條等式，因此它的左右兩邊是可以互換的，它實際上是一條左右通用公式。加強公式的互逆應用，可激發學生的創造性思維。例如，多項式的乘法公式和因式分解這兩種運算是互逆的，不同的運算產生不同的思維方式，加強理解，加強訓練，更能培養學生靈活運用公式的能力。

3.加強數學定理的互逆探討。數學定理都有它的逆命題，但不是所有定理的逆命題都是正確的，引導學生探討定理逆命題的正確性，既可訓練學生的逆向思維能力，又能使學生學到的知識更加完備，更能激發學生的學習興趣和創造思維。例如，平行線的判定和性質、線段的垂直平分線的性質定理和逆定理、平行四邊形的性質和判定等，在教學中都是通過互逆命題進行探索論證正確而得到的互逆定理。實踐證明，逆向思維能拓展空間，促進思維能力的提高。

三、從推理中培養學生的創造性思維能力

創造性思維的特征是新創獨特，別出心裁，突破常規，或幾方面兼而有之。在創造性思維過程中，發散思維起主導作用，是創造性思維的核心。在數學教學中培養創造性思維，應著眼于培養學生解決問題和探索各種規律性，具有同齡人尚未發現且不同于常規的思維方法和途徑，在已知領域中有所創新，在未知領域中有所發現或突破，培養數學創造性思維應做到：

1.注重引導學生勤于動腦勤于思考。勤于思考，勇于探索，是數學創造思維的前提。教師在教學中要引導學生勇于探索，使學生勤于質疑問難、尋根問底，這樣學生才能有探索問題的積極性。

2.注重加強學生發散思維的訓練。發散思維是指非嚴格的非邏輯思維，是指不依常規，尋求變異，從多方面尋找答案的思維方式，能開闊思路，求異創新。如添加“輔助線”。添加輔助線在于使條件和結論之間的聯系明朗起來，在教學中必須注重分析，在分析時必然要根據命題的條件、圖形、結論，發揮聯想進行想象，充分利用這些機會，有利于發展學生發散思維能力。

第6篇：培養學生數學思維能力范文

關鍵詞：高中數學；教學；培養思維；能力

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-06-0079-01

一、重視數學教學過程優化，培養學生的思維能力

數學教學的重要目的就是充分展示數學知識的形成和演變過程、解題的思考和探索過程、規律的小結和提煉過程，在這些過程中逐步培養學生的思維能力，培養學生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養學生運用歸納演繹和類比進行推理的能力，培養學生善于暴露思維過程的習慣，進而提高準確闡述自己思想和觀點的能力。一般來說，數學教學過程中學生主體體現的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現在數學概念的形成過程中。數學概念是反映現實世界的數量關系和空間形式本質屬性的思維形式。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，是數學思維的細胞。在概念的數學中，特別是較難理解的概念，應充分展現概念的形成過程，以便是學生了解概念的來龍去脈，減少學習上的困難，加深對概念的理解。其次，體現在公式定理的探索發現過程中。數學教學中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導或證明呈現在學生面前，學生聽課就會只知其然，而不知其所以然。如果學生對這些知識一味死記硬背，機械套用，那將根本談不上思維能力的培養。數學教學中我們應充分展現定理、公式的發現過程及證明過程，啟發學生自己去猜測，去證明。實踐證明由學生自己發現的結論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

二、重視數學情境問題展現，培養學生的思維能力

眾所周知，學生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發展。誠然，問題是數學的心臟，問題之中有情境，情境之中有問題。所以數學教學活動中，我們應根據主體對知識的認知過程。所以數學教學活動中，我們應根據主體對知識的認知過程，精心創設問題情境，完善學生認知結構，激發學生探究欲望，強化學生學習動機，培養學生認知結構，激發學生探究欲望，強化學生學習動機，培養學生思維能力，全面提高數學課堂教學質量。數學教學中問題情境的創設應滿足以下特征。體現挑戰性，滿足體驗性。數學問題情境的創設要能引起學生的認知沖突，激發學生的數學學習熱情，促進學生積極參與，接受問題的挑戰。同時問題要能給學生提供深刻的體驗，人人有所得，包括學生擁有操作、探究的機會；學生有能夠感受、體驗數學的機會；學生有發現問題、提出問題的機會。

三、注重抽象思維能力和形象思維能力的培養

如何培養初中學生的抽象思維能力，是從事數學教學工作的一項重要教學活動，必須耐心細致地引導學生，從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地進行概括、抽象、歸納、推理。例如：在學習冪的運算性質時，首先從“102×102”和“22×22”到“a2·a2”，再從“a3·a2”到“am·an”，把幕的底數和指數分兩步進行概括抽象，從而得出“同底數的冪相乘，底數不變，指數相加”的結論，這樣就能使學生易于理解，逐步形成類似的思維方法。

在教學過程中就應特別注意培養學生的形象思維能力，能通過一些式子或直觀的圖形，分析綜合各自的特征，產生必要的聯想。如由解析式y=ax2+bx+c（a≠0），就會聯想到它在坐標平面內所表現的圖象是一條拋物線，從而達到數形結合的教學目的。由此可見，提高學生的形象思維能力，是提高教學質量和培養學生素質的重要手段。

四、注重邏輯思維能力和發散思維能力

邏輯思維是一種十分嚴謹而又受時間或空間界定的思維方式，它要求在思維過程中，務必遵循客觀規律或某種原理，思維聯想的范圍只能在某一框架中，因而在中學數學教學中培養學生的邏輯思維能力，是教學工作中一個極為重要的內容，因為數學是一門自然料學，它研究和反映的是自然界的某種規律，它討論的是在某種條件下所產生的必然結果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解題之前就應聯想到商非負數之和為零，則只有兩數同時為零，從而求出：x=-3，y=2；同時，在初中幾何證明題中，邏輯思維的反映更為突出，證明某一結論時，總是得根據已知條件，按照幾何原理進行符合邏輯的推理，從而證明結論的成立。當然，邏輯思維能力的培養，不僅能解決數學的分析、推理問題，同時也是對學生寫作、語言表述等多方能力的提高和規范，能真正達到全面提高學生素質的目的。

第7篇：培養學生數學思維能力范文

一、數學思維能力的含義

數學思維能力就是在數學思維活動中，直接影響著該活動的效率，使活動得以順利完成的個體的穩定的心理特征. 思維能力是一切智能活動的核心，它與其他的一些能力，如觀察能力、理解能力、想象能力、記憶能力、語言表達能力等都是緊密聯系的. 提高思維能力的過程，實際上是以思維能力為中心，諸能力互相促進、共同發展的過程.

二、學生數學思維障礙形成的原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，但是這個過程并非總是一帆風順的. 一方面，如果教師在教學過程中脫離學生的實際，而是只按照自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，那么學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的鏈接點時，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏差，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙.

三、培養學生數學思維能力的方法探究

（一）突出情感教育，激發學生的思維動機

1. 與學生建立起良好的和諧互動關系. 作為老師要真誠地對待自己的每一名學生，和學生交流，給學生以鼓勵、關心、信心和幫助，“以情感人，以情動人”，培養學生和自己的情感. 一旦教師的真情被學生所理解，教師對學生真摯的愛就一定能化為學生學習的內在積極因素，形成一股積極的向上的動力，產生有效的“正遷移”，變為學習的動力.

2. 課堂教學中要關注學生的數學體驗. 數學是豐富多彩、生氣勃勃、光彩照人的，它絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題. 數學家或數學史的故事，會讓學生了解數學的發展、演變及其作用，了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等. 在數學課堂里，我們要關注學生對數學的體驗，讓學生不僅愛老師，愛同學，愛數學活動，更愛數學本身.

3. 根據學生的個體差異進行區別化教學. 研究表明，學生的數學思維能力表現出明顯的個體差異. 因此，教師對優等生要發揮其特長，指出其問題，更上一層樓；對中等生要激發其上進心，創造條件，促使其進步；對后進生要熱情關心，找出其癥結，并采取個別指導的形式，幫助其克服困難，樹立信心；從而讓每名學生在原有基礎上都能得到充分發展.

（二）創設情境問題，拓寬學生的思維空間

1. 鋪墊型情境. 教師可以以符合學生認知水平的、富有啟發性的常規數學問題為素材，創設鋪墊型情境. 通過由淺入深、由正及反等不同的方式，不同層次的聯想，變化發展出不同的新問題，從而為各層次的學生提供廣闊的思維空間.

2. 探究型情境. 教師可以以思維策略多樣、解題方法典型的數學問題為素材，創設探究型情境. 當學生的思維受阻后，教師就可以從不同角度、不同的層次引導學生進行分析，使學生獲得不同程度的啟發，從而使他們產生不同的解題方法.

3. 錯誤型情境. 學生在理解、應用數學知識和方法的過程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯誤，教師如果能從中選擇素材，就可創設錯誤型情境. 借此為學生嘗試錯誤提供時間與空間，加深學生對知識、方法的理解和掌握，提高他們對錯誤的認識與警戒.

（三）完善認知結構，優化學生的思維品質

1. 注意知識間的內在聯系. 數學是一門結構化的學科，數學各個分支、各章節內容之間是互相滲透、相互蘊含的，數學知識是充滿關系的有機整體. 在平時的教學中，既要注意知識面之間的縱向聯系，把孤立的知識組成知識鏈，又要注意知識之間的橫向聯系，把知識鏈進一步組成知識網，使學生多方向、多角度地去思考問題，增強思維的廣闊性.

2. 揭示知識形成的過程. 在定義、定理、公式、法則的教學中，要注意從正反兩方面來闡明它們的條件和結論的適用范圍，抓住問題的實質，不被表面現象所迷惑，以此培養思維的深刻性. 例如：求方程x2 - 2x sin（x/2） + 1 = 0的一切實數解，表面上方程有實數根，用0來解即可，但實質上該方程不是一元二次方程，故不能用判別式法來做.

3. 重視知識的應用過程. 只有在知識的應用過程中，學生才能有效地從整體上認識數學. 因此、在課堂教學中教師要鼓勵學生來突破原有的思維與方法，學會從不同角度、不同側面來考慮問題，克服思維的單一性，來培養思維的靈活性. 例如：已知方程（a - b）x2 + （c - a）x + （b - c） = 0有相等實根，a，b，c∈R，求證：a，b，c成等差數列. 學生習慣于用判別式法，這樣做比較復雜，如果啟發學生注意到該方程有兩個等根，再用韋達定理來證則要簡單得多.

（四）引導學生反思，挖掘學生的思維潛力

1. 聽課反思. 在聽課過程中，要指導學生學會反思這節課的主要內容與特點、學習的目標、教師思考問題的方法、自己對知識的理解程度，并可要求學生注意捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解.

2. 解題反思. 這是在解題過程中，反思求解數學問題的思維模式，它通過對問題解答的結論的正確性進行檢驗或提出疑問、能否將問題進行變式或把當前問題推廣到一般情況等問題的追問，使學生對自己思維方式進行有針對性的反思、調控，從而選擇最佳解題策略.

第8篇：培養學生數學思維能力范文

關鍵詞：數學 創造思維 能力培養

所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢?

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后 甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:“你發現了什么?”學生們紛紛發言:“小球旋轉形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去?！拔疫€看見好像有無數條線”……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡?？吹健盁o數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如:教學“分數應用題”時，有這么一道習題:“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天?”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

第9篇：培養學生數學思維能力范文

1.從科學技術發展看培養學生形象思維能力的重要性。

形象思維是人在頭腦中運用形象（表象）來進行的思維。人類發現，掌握事物的本質，人類科學技術發明 ，首先是從形象思維開始的。如我國古明家魯班，因為手被有帶齒的小草刺破而發明了鋸子；牛頓看到蘋 果從樹上掉下來，發現了萬有引力；著名科學家瓦特看到水壺里水開了，蒸氣能掀動水壺的蓋，從而發明了蒸 汽機。所有這些都說明，形象思維實質上是人們對日常生活中的事物和現象的直觀感覺的應用，這種直覺以表 象為基礎，進行聯想與想象，達到創造發明的目的。我國著名科學家錢學森曾經說：“我建議把形象思維作為 思維科學的突破口……這將把我們智力開發大大向前推進一步。”

2.從兒童思維發展看培養學生形象思維能力的必然性。

小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這個階段的抽象思維仍然占有很大的具體形象性。但 是，在我們日常教學活動中，研究如何培養學生抽象思維能力較多，研究如何培養學生形象思維能力較少，造 成在實際教學中，學生在對具體事物（圖形）直觀感知以后，教師還沒有引導學生對直觀感知的材料進行概括 ，在學生頭腦中形成鮮明的形象，并能運用這種形象進行思維，就直接跳到抽象概念，使學生對所學的知識一 知半解。如在《長方體和正方體體積》教學中，有的教師根據教材中的實物圖，讓學生觀察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出問題：三個物體中哪一個所占空間最大？哪一個所占空間最小？接著就概括出物體所 占空間的大小叫做物體的體積的概念。雖然有直觀過程的感知，有問題的思考，但學生對物體都占有空間嗎？ 不同物體所占空間大小都不一樣嗎？這些都還沒有理解，沒有在頭腦中形成鮮明形象，因此對體積概念的認識 也就一知半解，導致有的學生誤認為物體大小就叫做物體的體積。這不能不說是當前小學數學教學中存在的一 個弊端。形象思維是抽象思維的前提，培養學生形象思維能力符合兒童思維發展規律，是小學數學教學的一項 任務。

二、培養學生形象思維能力是提高數學教學質量的需要

形象思維的基本形式包括表象、聯想和想象。在教學中讓學生獲得正確、豐富的表象，培養學生聯想能力 、想象能力是提高小學數學教學質量的需要。

1.學生獲得數學知識，必須先有正確豐富的表象。

表象是對過去知覺過的對象和現象在頭腦中產生的映象，它既能以直觀的形象來反映現實，又具有一定概 括性。沒有表象就不可能有形象思維。數學知識比較抽象，教學時，教師如能把抽象知識“物化”，讓學生看 得見，摸得著，能操作，有感受，能在頭腦中產生映象，就有利于學生學習。如分數是一個抽象概念，教學時 可以先用具體事物讓學生操作，把一個圓形硬紙板平均分成2份，把一張長方形的紙平均分成4份，把一條繩子 平均分成5份，再分別把其中的1份涂上顏色，與其余各份一一比較。通過這樣的實際操作，并對操作中知覺過 的東西進行概括，就在學生頭腦中留下“任何一個東西都可以平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”的形象 。有了這個形象，就可以概括出分數這個概念。由形象到抽象，有利于學生牢固地掌握數學知識。

2.聯想能促進記憶。

數學是一門系統性很強、前后知識聯系十分緊密的學科，學習新知識要以有關舊知識為基礎。這就要求學 生有一定記憶能力，而記憶常常要借助于聯想。小學數學中的聯想主要有：①接近聯想。如學生進行整數的四 則混合運算，就想起整數四則混合運算的順序；學生要進行簡便計算就想起加法交換律、加法結合律、乘法交 換律、乘法結合律、乘法分配律等；學生要化簡分數就想起約分、能被2、3、5整除的數的特征。②類似聯想。 如由約數聯想到公約數、最大公約數；由倍數聯想到公倍數、最小公倍數；由整數加減數位要先對齊想到小數 加減小數點要先對齊、異分母分數加減要先通分。③對比聯想。如擴大與縮小，增加與減少，增加到與減少到 ，奇數與偶數，質數與合數等。由此可知，聯想是由某一事物想到另一事物的思維過程，是形象思維的一種形 式，是促進學生記憶的一種手段，有助于學生牢固掌握系統數學知識。

3.想象是克服應用題教學難的妙藥。

小學數學中的應用題是根據日常生活或生產中存在的數量關系，用文字敘述形式表達出來的實際問題。由 于應用題條件和問題是蘊含在文字敘述之中，數量關系比較抽象。而學生思維是以具體形象思維為主，解題時 ，他們如果不能把應用題的數量關系再現為具體圖形進行形象思維，解題就產生了困難。如果學生審題時邊讀 邊想，并能根據題意，把題中數量關系構成具體圖形，解題就容易多了。這種根據應用題語言的表述，在頭腦 中形成有關事物的形象（示意圖）就是想象，屬于再造性想象，可見培養學生再造性想象能力，是克服應用題 教學難的有效方法，想象是形象思維的一種方式。

三、對如何培養學生形象思維能力的探索

1.在教學中要重視教具、學具的運用。

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現象。通 過比較、概括，反映出客觀事物和現象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。教具的演示和學具的應用要注意 多角度、不同方位和多樣性。如角的認識，既要觀察有銳角、直角的物體，也要觀察有鈍角的物體；要出示大 小不同的角的圖形，也要出示位置不同的各種角的圖形；既要出示靜態中的角，也要演示動態中的角。學生觀 察客觀事物和現象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，形象思維水平就越高。

2.在教學中要重視數形結合。

數是抽象的數學知識，形是具體實物、圖形、模型、學具。數和形是緊密聯系著的，學生只有先從形的方 面進行形象思維，通過觀察、操作，進行比較、分析，在感性材料基礎上進行抽象，才能獲得數的知識。如10 以內數的認識，學生先要數小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后數課文實物圖： 1只熊貓、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小氣球，通過數具體事物，在獲得感性材料基礎上，才能建立1、2、3… …10的概念。在這樣數形結合的教學中，也同時對學生進行了形象思維的訓練，培養了學生形象思維能力。