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第1篇：培養數學思維的意義范文

一、探索解題方法，培養學生數學思維

開放性課堂教學，主要體現在學生在教師的指導下，以學生為中心的學習。根據“提出問題――分析問題――解決問題――提出新問題”而得到其結構流程圖（見圖1）。

1. 創設問題情景 ，激發學生學習數學的興趣

教師選擇與當前學習知識有關的實際問題作為學習的中心內容，讓學生面臨一個需要立即去解決的問題。如在有理數教學中可從參加足球比賽某隊的進球數、失球數等實例引入正負數，從而激發學生主動學習的興趣，誘導學生積極參與，使學生快速進入學習的最佳狀態。這樣，學生會在情景交融中愉快地探索問題，深刻地理解和掌握新學的知識，培養創造性思維能力。

2. 嘗試探索，培養學生分析問題的能力

教師不是直接告訴學生如何去解決所提出的問題，而是引導學生主動探索，提出帶有啟發性和挑戰性的問題，給學生提供動手、動腦、動口的機會，提供解決問題的有關線索和方法，積極引導學生通過自學、觀察、猜想、討論、交流，解決教師提供的例題。學生在學到知識的同時，學會了怎樣觀察問題、分析問題、解決問題。

3. 注重實踐應用，培養學生思維的發散性和創造性

張璽恩教授曾指出：“數學教育給予學生不僅是知識，更重要在于使學生受到數學思維與教學思想方法的訓練，數學地提出問題，把實際問題抽象為數學問題進行分析、探索和解決。” 引導學生自覺地運用所學知識去觀察、分析和解決生產生活中的實際問題。例如設計測量學校操場上旗桿的高度 ，估計池塘上魚的總量等活動性實踐課的教學。通過這些實踐活動，加強學生實際操作能力和動手能力的培養，增強學生數學應用意識的解決問題的欲望，培養學生思維的發散性和創造性。

二、通過變式教學，提高學生解題能力

為了給學生提供思維的空間，教師可以把學生熟悉的課本中的問題、例題、練習題加以改造，變“封閉題”為“開放題”，進一步提高學生解決問題的能力素質。

1. 改變命題的結構

對教材中例題、習題有意識地將原題目的問題弱化改變，使其答案多樣化。隱去題目中的一個或多個條件，讓學生尋找其結論成立的條件或最優條件；隱去題目中的結論，使其答案多樣化；給出結論，尋找使結論成立的條件。

2. 增強命題的探索性

給出多個條件讓學生去組合和研究，激發學生的興趣。例如在平行四邊形的定義講完后讓學生去研究平行四邊形具有的性質。（1）AB∥CD ；（2）BC∥CD ；（3）AB=CD ；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D，若滿足上述條件中的兩個條件能否保證四邊形ABCD為平行四邊形？

第2篇：培養數學思維的意義范文

關鍵詞：發散思維；聯想；數學教學

         所謂發散思維是在中心問題發散過程中所產生的新的思維著力點上進行進一步的發散和發現的思維方法。它可以進一步開闊學生的視野，讓學生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。

         一、理論依據

         心理學認為，個體在理解和思維時，要在已有認知結構中進行搜索，尋找與思維點相關的材料。若搜索到有關材料，則思維點便成為了具有具體意義的信息，實現了信息的轉移，完成了思維的過程；若未搜索到有關材料，則不能實現信息的轉換，往往會導致思維點的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認知結構和舊知識在思維過程中有著十分重要的作用。中心問題發散教學法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問題過程中誘導學生的思維著力點，給學生的大腦輸入背景資料，從而為學生進一步的探索與發現奠定基礎，為思維的進一步發散做好準備。教師如果在教學的過程中能夠不斷地啟發學生的發散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨特的新信息，從不同方面、不同角度去觀察和分析同一事物，從一個知識點、一節內容聯想到其它知識點、其它章節，甚至其它學科的內容，就能充分地開闊學生的視野，鍛煉他們的思維，開發他們的智力和能力。

         二、發散思維教學的效果

首先，能夠較好地培養學生的思維能力和分析、解決問題的能力。發散思維的核心是問題發散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學生的思維在教學過程中能夠得到多層面的鍛煉。 

其二，可以使教材的知識點更系統、更符合認知規律，有利于教師完成知識點間的過渡和銜接。

其三，可以擴大知識點的范圍，擴充教材容量，彌補教材對知識點解釋方面的一些欠缺。

其四，能使學生適時地對舊知識進行復習和回顧，能很好地為以后要學的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯在一起，加強理解和記憶。

         由以上說明可知，數學發散思維的培養對數學學習有重要的作用，因此在教學中，要加強對學生發散思維的培養。在實際教學中可采用以下幾個方面去培養學生的發散思維能力。

         三、培養學生發散思維的方法

         1.營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景

         營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境。

         教師在課堂上要善于創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過的知識去解決新問題。教師應給學生留足空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教學活動，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。在創設思維情境過程中，筆者發現組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑的精神，有利于學生之間的多向交流，取長補短。所以，教師應有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。

 2.肯定學生的超常思維，培養發散思維

         獨特性是指發散思維的新奇成分。在活動過程中經常會有學生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。對于學生中出現的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發散性思維提供良好

基礎。

         3.適當進行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學活動，培養學生的發散思維 

         一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難的題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要讓學生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養學生多思多變的能力。 

         4.激勵學生“聯想”、“猜想”，培養學生的發散思維能力

         數學家發現數學規律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。在新課程標準下，聯想和猜想的數學思維方法在數學學習中時常顯現，作為現階段的初中數學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯想和猜想的數學思維方法的指導。

         聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進行內角和的討論；再從外角與相鄰的內角的關系出發探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結論。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。

         總之，發散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認事物的復雜性、多樣性和生動性，在聯系和發展中把握事物。發散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動的“意識之網，而這張網可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產品。

 

參考文獻：

[1]王雪梅,吳立寶.數學中思維定勢的消極影響及其對策[j].臨沂師范學院學報，2004(6).

[2]高雷阜.創造性思維與創新教育[j].遼寧工程技術大學學報(社會科學版)，2000 (3).

第3篇：培養數學思維的意義范文

關鍵詞：直覺思維；教學；邏輯

前蘇聯著名教育家期托利亞爾指出：“數學教學是數學（思維）活動的教學。”人們在教育的實踐中逐漸認識到在注重邏輯思維能力培養的同時，還應注重觀察能力、直覺能力、想象能力的培養。特別是直覺思維能力的培養由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的，同時對數學的學習也缺乏取得成功的自信心，從而喪失數學學習的興趣。顯然過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。

的確，在數學學習過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析問題和解決問題能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發學生智力意義的不可忽視的因素。從國際數學教育發展的趨勢和未來社會高度信息化發展來看，要求數學教學要創設有利于直覺思維的情境，因此，在教學中教師應當把它與邏輯思維有機地結合起來，重視培養學生直覺思維的能力，提高學生的科學素養。下面筆者結合自己的教學實踐談幾點做法。

一、創設直覺思維的意境與教學情境

數學直覺是人們在思維過程中不受邏輯規則約束而直接領悟或洞察數學問題的實質的非邏輯思維方式。

我們應鼓勵學生要像科學家那樣積極思考問題，認真觀察事物，能夠在常人不以為然的現象中提出自己獨到的見解。青少年感覺敏銳，記憶力好，想象極其活躍，在學習和生活中，在發現和解決問題時，可能會出現突如其來的新想法、新觀念，教師要及時捕捉這種創造性思維的產物，善于發展他們的直覺思維。

二、啟發和鼓勵學生大膽猜想，有計劃地培養學生運用直覺思維解決問題的能力

1.推崇直覺思維，鼓勵學生用直覺思維去猜想

（1）“猜”是一種直覺思維活動。著名數學大師波利亞斷言：“要成為一個好的數學家，你必須首先是一個好的猜想家。”長期以來，直覺思維并未獲得與邏輯思維同等的重視，甚至被許多人誤解。殊不知，“直覺思維和邏輯思維是科學發現的兩只輪子”，門捷列夫發現元素周期律，愛因斯坦發現相對論，都是依靠一定的直覺猜想點燃靈感，獲得頓悟，實現突破的。孩子的“猜”也是建立在對事物整體結構感知的基礎上，也是借助自信、勇氣、想象、原有知識結構和他自以為成熟的思考實現的。不管孩子猜的結果如何，我們都應為孩子的自信和勇氣感到欣慰，并對孩子能大膽去“猜”給予由衷的鼓勵。作為教師還應努力掌握教育學、心理學方面的原理和知識，積極幫助孩子發展直覺思維，引導孩子綜合運用直覺思維和邏輯思維兩只輪子，為孩子拓展更廣闊的發展空間。

（2）培養孩子直覺思維的關鍵是不能束縛學生的思維，鼓勵他們直覺思維的積極性。課堂提問時，有些學生往往教師聲音剛落就脫口而答。回答可能有對的，也有錯的。如果讓他們回答理由，他們往往一下說不清思路。課后學生也往往提出一些獨特的想法，有些想法超出常規思路。這時，對錯誤的猜想教師不要簡單地斥之為瞎想，是不動腦子，而阻止他們用直覺思維進行猜想，應當允許他們從容整理思路，和他們一起討論分析，繼續進行邏輯思維，檢驗直覺思維的結論是否正確，想方設法把他們的思路納入正規的思路之中。

2.重視直覺思維與數學問題的解決

直覺思維是一種創造性的思維方式，它是科學思維中實現創新目的所必須遵循的一種途徑，這種思維方法決定了它的隨機性、靈活性、多樣性，因而很難找到一種統一的模式。而數學解題思維則是豐富多彩的，它無疑為培養學生直覺思維提供了良好的空間。

在數學教學中教師要不失時機地滲透合理猜想，使學生逐漸掌握并能運用這一思想靈活地指導解題。另外，事實開放性問題教學，也是培養學生直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于學生直覺思維能力的培養。

3.利用豐富多彩的游戲，培養學生直覺思維能力

“邏輯用于論證，直覺用于發明”。一個正確的直覺在創造發明中能起到不可估量的作用。我們要讓學生經常做做“頭腦體操”，鍛煉直覺思維。相信，數學老師在教學中若能激發學生的直覺思維，誘發靈感，則可以提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、數學學科的知識結構，是產生直覺思維的依據

徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。

扎實的基礎是產生直覺的源泉。直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故的憑空臆想，它是建立在廣泛掌握基本理論、基礎知識之上才作出的猜測。若沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的。

第4篇：培養數學思維的意義范文

【關鍵詞】小學數學；數學思維

隨著素質教育的進一步發展和新課改的逐步深入，對小學數學教學提出了新的要求，小學數學對培養學生的直觀思維有重要作用，作為小學數學教師只有及時了解教育的發展趨向，并采用先進的教育理念和教學手段，才能有效提高課堂教學效率。在課程標準改革后，如何將培養學生的思維能力貫穿在教學的全過程成為小學數學教師面臨的一大任務。

一、當前小學數學課堂教學存在的問題

在基礎教育課程改革后，小學數學課堂教學取得了顯著的成效，但也存在各種問題。比如有一部分教師對新課標的理論和要求沒有充分理解和提升，在實際教學過程中不能內化為自己的教學方式，使得教學理論與教學實踐不能有效結合起來。其次，很多教師沒有深入挖掘教材的內容，不能很好地駕馭教材，教材上的內容就不能有效轉化為教師的教學內容。再次，課堂利用效率比較低，課堂結構安排的不夠合理，教學效果達不到應有的水平，嚴重影響教學質量的提高。

另外，絕大多數教師的教學方法還不能跟上課程改革的要求，教師沒有詳細了解學生的情況，無法對不同層次的學生展開分層教學，導致一些基礎差的學生失去學習數學的興趣。教師在實際教學中更重視基礎知識的講解和做題的訓練，忽視了向學生滲透數學的基本思想，對培養學生的數學思維能力和創新能力也不夠重視。

二、如何培養小學生的數學思維能力

1.激發學生學習數學的興趣，培養學生的思維情趣。興趣是學生主動學習的動力，尤其是對于小學階段的學生而言，興趣在其學習過程中有著非常重要的作用，因此，激發學生學習數學的興趣是教師首先要解決的問題。情境教學是引起學生學習興趣的一個有效途徑，比如教師在講解單價計算時，可以設置這樣的題目，小花去商店買橡皮、鉛筆、書包不知道要帶多少錢，你能幫她算一下嗎？讓學生分組在課前就去調查鉛筆、橡皮、書包的價格各是多少，在課堂上，讓學生根據自己的調查情況開回答這個問題，那么單價問題也就被引出來了。教師適當創設與學生思維水平相當的情境，勢必提高學生學習的興趣，也在一定程度上促進學生思維水平的發展。

另外，教師還要引導學生運用已有的知識探尋未知的事物，使學生在發現、分析、探求問題的過程中找到樂趣，通過不斷的解決問題，使學生建立自信心，提高學習的情趣，從而有效促進數學思維水平的發展。

2.改變教學模式，調動學生的數學思維能力。教師在教學過程中不僅要教會學生學習知識，還要教會學生會學習、善學習，教會學生思維方法，才能有效培養學生的思維能力，教師要采用多種途徑激發學生的思維。首先教師要激發學生的思維動機，可以在實際教學中用問題存在的疑點來引發學生思考問題；其次，教師還可以增強課堂教學的趣味性，從而誘導學生形成數學思維。

3.將培養學生的數學思維貫穿到小學數學課堂的全過程。不同年級的教師在培養學生數學思維能力上有不同的任務，從一年級就要開始有意識的培養學生的數學思維能力，比如可以通過大小、長短等培養學生的比較思維能力。數學教師還要把培養學生的數學思維貫穿到每一節課中，不論是學習新知識、做練習題還是復習舊知識，都要根據具體內容有意識的對學生進行培養。另外，在具體的教學內容中也要貫穿培養學生的數學思維能力，在講解數學概念、計算法則或者應用題的解答技巧時，都要注意培養學生的思維能力。

4.加強對學生數學思維的訓練。適當的練習不僅能鞏固數學知識，還能啟發思維，教師在講解題型時，可以增加一些開放型習題，能有效解決學生思維呆板的問題。比如在講解真分數和假分數時，當學生掌握了真分數和假分數的定義和意義后，教師可以設計這樣的問題，a/b是真分數還是假分數？由于a和b都是不確定的數，因此無法判斷是真假分數，當學生經過嚴密的思考后，得出結論：當a小于b時，a/b是真分數；當a大于等于b時，a/b是假分數。這時教師進一步啟迪：a和b可以是任意的數嗎？這樣的一步步啟發不僅使學生對在知識點加深了理解，還提高了學生的邏輯思維能力。另外，教師還可以通過其他開放型的題型培養學生數學思維的廣闊性、靈活性、批判性和縝密性。

三、結語

總之，數學教學是數學思維活動的教學，數學教師必須采用多種方法訓練學生的數學思維，為學生提供創新思維的機會和材料，培養學生的數學思維品質，提高學生的自學能力，使學生能從多角度分析問題、解決問題，為其以后的進一步學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]賀成珍.小學數學思維培養方法談[J].中國教育技術裝備，2009（8）.

第5篇：培養數學思維的意義范文

【關鍵詞】初中數學；數學教學；思維能力培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）21-

人們常說數學是思維的體操，學習數學的過程就是思維的過程，數學能力的核心就是思維。加強學生思維能力的培養，是中學數學教學中全面貫徹、落實素質教育的重要內容之一。那么，在數學教學中該如何培養學生的思維能力呢？以下談談我在教學實踐中的幾點體會。

一、學生思維能力培養基本意義

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂數學教學中實現學生思維能力的培養，是指學生在對數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力。數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，中學生數學思維的形成是建立在對中學數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習數學過程中，我們經常聽到學生反映上課聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手。事實上，有不少問題的解答，學生發生困難，并不是因為這些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生的數學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究中學生的數學思維障礙對于增強中學生數學教學思維培養的針對性和實效性有十分重要的意義。

二、發散思維能力的培養

長期以來，初中數學教學以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展，特別是創造性思維的發展，顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維“盡快聯想，盡多作出假設和提出多種解決問題方案”的特點，因而成為創造性思維的一種主要形式。在中學數學教學的過程中，在培養學生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養學生的發散思維能力。贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善于選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處于特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

三、創造思維能力的培養

激起學生學習數學的內驅力的有效方法就是創設問題情境，引起學生的認知沖突，誘發質疑猜想，激發好奇心和發現欲，使學生置身于渴望得到問題解決的情境中。新課程理念下數學問題解決教學以數學問題為中心，為學生提供了一個探究、創新的環境和機會。問題解決的活動過程往往呈現螺旋遞進式發展的態勢，原有問題的解決會產生新的問題情境，為進一步的學習又提供了契機。 “螺旋遞進式”的問題模式，是根據問題解決活動的發展態勢，由問題引入知識，再由知識產生問題，通過進一步解決問題再產生新的發現，或者引起對前面問題的質疑，反過來重新思考，因此把它看成是一個螺旋式的逐漸遞進的過程。

四、抽象與概括能力的培養

抽象是把研究的事物從某種角度看待的本質屬性抽取出來進行考察的思維方法.在數學中抽象是指從研究對象或問題中抽取出數量關系或空間形式而舍棄其他屬性對其進行考察的方法。 數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心.它具體表現為發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面.在數學教學中，首先，要加強學生對概念、命題的概括能力訓練.通過具體實例，在分析、綜合、抽象的基礎上概括出概念的本質屬性，是培養學生概括能力的有效手段.因此，命題教學中應注重由特殊到一般的概括過程，如勾股定理、乘法公式、二次函數等問題的教學，都可以進行從特殊到一般的概括.其次，要培養學生對模式和方法的概括能力.從現實問題中概括出具體的數學模型，要注意的是，應當在教師引導下，更多地讓學生自己去概括，這樣才能提高和發展學生的概括能力.

總之，在數學教學過程中，教師要千方百計地培養學生的思維能力，要將思維能力培養貫穿在數學教學始終，使學生通過積極高效的思維活動，養成良好的思維習慣，不斷提高思維品質，這正是培養學生思維能力的目的所在，培養學生的思維能力要持之以恒，只有這樣才能使學生的思維能力得到不斷的發展和提高，使之終生受用。

參考文獻：

1、傅翔英；；數學教學中學生思維能力的培養[J]；科技信息；2010年11期

第6篇：培養數學思維的意義范文

【摘 要】在高中數學中，養成思維與反思維能力是學生掌握學習方法的關鍵，對提高學生解決問題的能力有極為重要的作用。在教學活動中，如何引導學生進行反思維學習這一課題受到了廣大教師的探討，本文通過對高中學生數學中反思維能力培養研究，目的是實現更高教學目標，使得學生在高中數學的學習中更加輕松、高效。

關鍵詞 高中數學；反思維；迫切性；方法；培養

一、反思維能力的培養的迫切性介紹

高中數學的邏輯性很強，傳統的思維模式并不能解決全部問題，很多時候通過反其道而行之，打破常規思路，往往能帶來較好的效果，這種逆向推倒能力就是反思維能力，它也是數學思維教學的重要原則，是創新型人才的必備素質。在教學過程中，培養學生的反思維能力能夠幫助他們養成全面思考的習慣，鍛煉逆向思維能力，對其分析問題能力有很大提高。逆向行之是反思維的根本特征，它能夠幫助學生提高創新能力，實現學生全面發展，更有助于改善目前高中數學存在的教學困難、教學質量不高等問題。

我國長期以來教學的培養模式還是以理論型和被動輸出為主，對學生反思維能力培養并沒有完善的體系，這是十分不合理的。當下創新型人才的重要性不言而喻，在高中數學中培養學生的反思維能力同時也是對他們邏輯能力的培養，對促進學生全面發展具有重大意義，因此它的迫切性可想而知。

二、反思維培養的方法

在高中數學解題中，小概率思維模式往往能夠取得意想不到的效果，其實這就是反思維法的體現。反思維法也是一種分析方法，掌握這種方法的關鍵在于打破常規，同時還要認清這種分析方法的特點，包括新穎性、批判性、反向性等。在二者的基礎上不斷進行解題練習，這樣才能提高反思維能力，讓反思維能力成為一種習慣。

2.1反推法

反推法是培養高中數學反思維能力的主要方法，這種方法的本質在于通過反推去辨別命題的真假。當然了反推法也并不一定實用所有的情況，它的目的在于通過反推尋找更簡單的解決方法。如果在實際的教學中，反推法讓思維復雜化，那么它就是不適用的，盲目使用會讓學生更加難以消化。

2.2綜合法與分析法

綜合法與分析法要求學生先從已知的條件著手，根據概念和定義找到問題的原由，這種方法的根本在于從結果入手進行推導。舉個生活中的例子，張三在野外迷路了，救援人員從駐地出發，通過遺留的線索進行逐步尋找，最后找到他，那么這就是“綜合法”；如果張三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即綜合法是“由因及果”的過程，分析法是“執果索因”的過程。

三、反思維的課堂教學培養

學生反思維能力的培養需要建立在大量習題的基礎上，在課堂教學中，教師可以加強對學生的引導作用，增加一些互動問題，通過互問來實現反思維能力的培養。

3.1正思維與反思維的比較

通過正、反思維的比較法能夠讓學生更明白反思維的可操作性，對訓練他們的反面求解有很好的作用。對比之后可以發現，反思維的解題更加的簡單，這樣能夠激發學生的學習興趣，讓他們明白當正思維無法解決的思維，可以另辟蹊徑，通過反向思維將問題簡便化，久而久之學生就會逐漸形成反思維的思考習慣。

3.2重視互逆關系的公式和法則

高中數學中有很多的互推公式，對這些互推分析多加研究也是一種反思維能力的培養。比如在進行冪運算時就會通過結果讓學生遞推公式，比如通過6^（2+3）的解法求出a^（m-n），這就是反思維能力的體現。高中數學中的很多概念都非常重視逆運算，通過填空題等方法強化學生對反思維的運用，這對反思維能力培養起到了積極作用。

3.3辯證分析

哲學中對辯證分析有非常好的解釋，即要我們從矛盾的對面來思考問題，反應到高中數學中來就是通過結果進行原因尋找。教師可以通過對命題不同方面的分析來引導學生思考，幫助提高辯證分析和解決問題的能力。

3.4加強反思維的訓練

判斷正誤是一個非常好的加強反思維訓練課題，通常來說就是教師給出一個命題，讓學生判斷命題是否成立或者是找出成立的原因。這需要從命題的結論出發，逐步的進行推證，最后判定出明顯的成立條件。加強反思維訓練有利于讓學生更深入的了解數學概念，同時還能夠掌握問題之前的觀念，形成舉一反三的能力。

四、結語

總而言之，反思維模式是高中教學的重要因素，教師在教學過程中除了要做好基本工作，加強學生反思維能力培養也是非常重要的。反思維能力能夠幫助學生開闊思維前景，讓他們在原有的數學能力基礎上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教師也可以通過反思維來激發學生的學習興趣，使他們的精神力的創造力都隨之大大提升。

參考文獻

[1]陳岳.在教學中培養高中學生的數學逆向思維能力[J].中國教育技術裝備.2008（21）

[2]亢福江.論高中數學主觀能動性和逆向思維的培養[J].考試周刊.2014（4）

[3]張恩祥.試論逆向思維在高中數學中的應用[J].理科愛好者.2012（4）

第7篇：培養數學思維的意義范文

【摘 要】在初中數學教學中，提高學生的數學思維含量，促進問題意識的形成，有利于學生數學能力的開發與發展。在課堂教學中，學生具有問題意識，會更加積極主動地進行數學知識的探索，配合教師完成教學任務。本文以提升學生數學思維含量，培養初中生的“問題”意識為題，對初中數字教學中學生問題意識培養與思維量提高的方法進行分析。

關鍵詞 初中數學；教學活動；思維含量；問題意識；方法

學生問題意識的開發與培養，對于學生的個人發展來講有著重要的作用，更有利于學生主體地位在課堂中的體現。初中學生具有了問題意識，在課堂上就會更加積極主動地提出問題，對未知的數學知識有著無限的求知欲望，促進學生自主學習能力以及探究能力的形成。學生的數學思維量提高，問題意識形成，是學生進行數學探究與尋找數學規律的基礎。學生不斷提高，思維不斷運動，思維量的提高與問題意識的形成是相互影響的兩部分。筆者選擇初中數學教學中培養學生問題意識，提高學生思維量的方法作為研究對象是有一定教育意義的。

一、提高學生學習興趣，促進學生提問

學生的學習興趣對于初中學生的課堂表現活躍度有著重要的影響。學生喜愛數學學科學習，就會將更多的精力投入于數學學習中，配合教師進行教學任務的開展。而學生厭惡數學學科學習，則不會與教師進行思想與言語上的任何互動，認為課堂教學與其個人的關系不大。所以，加強學生學習興趣的提高，是對學生問題意識進行培養，促進學生數學思維含量提高的重要方法。興趣的存在，會使初中學生的求知欲望大大提高，自主進行初中數學知識的探索與發展。在課堂教學中，教師需要利用多樣化的教學方法，打破傳統教學模式的限制，為學生學習興趣的提高而做出努力。教師可以將數學教學與其它學科的知識進行聯系，利用社會熱點問題來引出數學知識。也可以利用多媒體為學生進行知識傳遞方法的改革，促進教學內容的趣味化以及教學方法的活潑化。

比如在講解《有理數的加法與減法》的時候，教師就可以利用當前熱點的社會新聞為學生進行題目的設置。教師可以利用某市公交車自燃問題的引入，向學生闡述車內共有多少人，受傷多少人，死亡多少人，讓學生計算沒有傷亡的人員數量。這樣的課堂引入與鋪墊，會使初中學生的數學思維得以擴展，更有利于激發學生的提問意識。一些學生會就公交車自燃的原因進行提問，一些學生會對車上的兒童數量進行提問，也有學生會對數學計算問題進行的提問。由此可見，當學生的學習興趣得以提高的時候，學生的提問積極性大大提高，有利于初中學生數學思維量的提升。

二、打造平等師生關系，促進學生提問

在過去的初中數學教學活動中，學生會習慣于聽取教師的講解，只要是教師說的，對的是對的，錯的也是對的。這樣的教學活動中，學生將教師視為不可侵犯的神圣，不敢進行課堂提問。學生具有疑問，而不提問，使教師沒有給學生機會，沒有給學生勇氣。當代的初中數學教師需要對自己的教學思想進行更新，不能只顧著自己的權威，而抹殺了學生的學習權利。課堂上只存在教師一個人的聲音，是對學生學習主體地位的極大不尊重。教師需要與學生建立起平等的師生關系，在課堂上給學生發言的機會，讓學生的聲音充滿數學課堂，使學生覺得有東西可以問。初中學生的數學問題意識的培養，需要習慣的養成以及成效的出現。一個良好的教學氛圍，有利于師生關系的平等，也有利于初中學生質疑能力與提問能力的提高。無論學生提出多么幼稚的問題，教師都不可以取笑學生，要尊重學生提出的問題，鼓勵學生再次提出問題。

比如在講解數軸的相關知識的時候，一些學生會提出這樣的問題“老師，為什么要用數軸表示數呢？”。面對學生的問題，教師要有耐心，歡迎與肯定學生的提問，為學生進行科學的講解。不能說“這就是一種數的表示方法”這樣的話來搪塞學生的提問。教師可以引導學生就自己的提問發表一些看法，讓學生的思維運動起來。之后，利用大家的力量對學生的問題進行解決，在課堂中加強師生互動的頻率，共同解決問題。這樣平等的師生關系以及活躍的學習氛圍有利于學生問題意識的培養，促進學生敢于提問。

三、構建數學激勵平臺，促進學生提問

讓學生樂于提問，是對學生問題意識培養的一個重要環節。當學生做到自主提問與樂于提問的時候，教師對學生問題意識的培養目標也就達成了。在過去的初中數學教學中，教學模式一直局限在教師講與學生聽的模式中，單調學習方法大大扼殺了初中學生的提問積極性，也使初中學生逐漸喪失了自主學習的能力與方法。學生成為學習活動中的被動者，配合教師完成教學任務。受到傳統教育思想的影響，許多教師認為在課堂上表現老實的學生就是好學生，這也是造成學生沉默的重要原因。教師要轉變教學思想，認識到學生活躍對于課堂效率提高的重要作用。教師要制定合理的激勵平臺，讓學生認識到提問對于自己具有好處，在課堂上積極進行提問。

比如教師可以將學生的課堂提問表現進行記錄，在考試成績中進行相應的加分。一次提問計為0.5分，最后計入到下一次的整體檢測與考核中。這樣的激勵平臺建立，會使學生找到提問的目標與提問的意義，更加積極的提高，保持思維在數學課堂上的運動。

綜上所述，初中學生具有較為活潑的性格，他們也渴望在數學課堂教學活動中獲得自由。提升學生的數學思維含量，培養初中學生的問題意識，是當前初中數學教師肯定學生地位，給予學生自由的重要思想與方法。筆者從初中數學教學內容出發，提出了三點促進學生提問，培養學生數學思維的方法。希望初中數學教師積極利用有效策略，對初中學生數學思維含量進行提高，培養學生問題意識。

參考文獻

第8篇：培養數學思維的意義范文

【關鍵詞】學生；數學；反思意識；培養

一、問題的提出

在日常教學中，學生問老師最多的問題怕是“老師這題怎么做？”而問“為什么這樣做？”的人很少。在教學中還經常有學生會提出這樣的問題，“我在數學上化了大量的時間，上課聽懂了，作業也能獨立完成，但在考試時平時會的錯了，沒做到過的就不會做，但老師分析后又覺得很容易，我如何才能學好數學？”面對這樣的問題我們能簡單的說是學生粗心嗎？他上課真的聽懂了嗎？他的作業做好了嗎？

仔細反思我們的教學，不難發現我們的教學中最關注的是教學進度和教學環節，在我們的知識講解和解題教學中冷落了“回味”和“反思”。缺乏反思的學習和缺乏反思的教學一樣不利于學生的學習，不利于學生思維能力的培養和提高。“授之以魚，不如授之以漁。”讓學生學會學習是數學教學的根本目標，讓學生在學習中主動的探求知識，不斷的發現問題，提出問題是一種主動探索的創新性學習，是新課程的核心理念。需要我們教師在教學中注重學生反思意識的培養，優化思維品質，提高學生的數學自主學習能力。

二、培養反思意識的目的和意義

反思是對思維結果進行檢驗和再認識的過程，是自覺的對數學知識進行考察、分析、總結、評價、調控的過程。是學生調控學習的基礎，是認知過程中強化自我意識進行自我監控、自我調節的主要形式。荷蘭數學教育家弗萊登塔爾指出：反思是數學思維活動的核心和動力。引導學生反思能促使他們從新的角度，多層次、多側面的對問題及解決問題的思維過程進行全面的思考。通過反思可以提高數學意識，優化思維品質；通過反思可以溝通新舊知識的聯系，促進知識的同化和遷移，從而提高學習效率；通過反思可以拓寬思路，優化解法，完善思維過程；通過反思可以深化對知識的理解，并探究新的發現。反思有利于調動學生的學習積極性和主動性，促使學生的學習活動成為一種有目標有策略的主動行為，不斷發現問題，提出問題，解決問題，從而培養學生勇于探索，勇于創新的思維品質，讓學生學會學習。

三、數學反思意識的培養

（一）課堂教學中學生反思意識的培養

課堂教學是數學教學的主陣地。提高教學效率的最佳途徑是優化課堂教學結構，完善課堂教學評價體系。一堂課的教學效率不是單純的以教學內容的多少、例題量的多少來評價，要注重思維量這個重要的參數，在教學中對有關的概念、公式、思想方法和解題方法要不斷引導學生進行反思，真正體現思維的靈魂和核心作用。

（二）在解題訓練中培養學生的反思意識

在解題過程中，會萌發出各種各樣的解題策略，在解題受阻時，要引導學生及時反思，考慮解題策略的正確性、可行性，及時調整，少走彎路；在解題失敗時，要引導學生反思，尋找失敗原因，是方法錯還是運算錯誤；在獲得順利求解時，更要引導學生反思，需要對題目再審視，對解題過程再檢查，通過再探索，從偶然到必然，尋找其中蘊含的內在規律，得到從特殊到一般的解題方法。總之，問題的解決并不意味著解題思維的結束，而是深入認識的開始，從感性提升到理性，反思在其間充當重要的橋梁作用。

在解題教學中要倡導一題多解，一題多變，多題一解的教學策略，精心創設一個符合學生認知發展規律，多層次、多變化的問題情境。激發學生由淺入深，啟發探索，誘導反思。

1、通過反思總結經驗尋求更佳解法

總結經驗教訓是解題反思的主要內容之一。通過反思一方面是總結成功的經驗，尋求最佳的解題方法，從而鞏固取得的解題成果。另一方面是汲取失敗的教訓，找出錯誤的根源，以便下次不再犯類似的錯誤。

[例]設x2+y2=z2，求證：對任何的正實數x，y，z及m，n，都有

mx+ny≤

證明：由（my-nx）2≥0

得m2y2+n2x2-2mnxy≥0

即2mnxy≤m2y2+n2x2

兩邊各加上m2x2+n2y2，得

（mx+ny）2≤（m2+n2）（x2+y2）

因為x2+y2=z2

所以（mx+ny）2≤z2（m2+n2）

所以對任意的正實數x，y，z，m，n，都有mx+ny≤

證法1：利用三角代換證明

證法2：用柯西不等式證明

證法3：用反證法證明

證法4：構造圖形，利用平面幾何知識證明

在解題教學中，學生做完一道題后，引導他們進行反思，這不僅是簡單的回顧或檢驗，而是引導學生根據問題的結構特點，從解題思路、解題途徑進行多角度的觀察、聯想，其中哪一種方法最基本、最典型？哪一種最簡便？哪一種方法最巧妙？各有什么可取之處？通過反思能拓寬思路，擇優解法，訓練發散性思維，提高解題能力。有利于培養學生思維的靈活性和創造性，激發學生的創造潛能。

（三）在學生的自主學習中培養學生反思的習慣

第9篇：培養數學思維的意義范文

一、興趣是培養學生創新思維的動機

有學習興趣的學生才有求知的欲望、學習的動力，才能有創新的可能。所以，在教學中，教師要善于為學生創設良好的氛圍，為學生提供輕松、民主的課堂氛圍，激發出學生的創新動機，鼓勵學生積極進行獨立思考，獨立的發現問題、思考問題、解決問題，創造性地學習。

如：學習過分數乘除法后，教師播放多媒體課件：西天取經的路上，師傅餓了，讓八戒找點吃的，八戒化緣得到了32個饅頭。在回去的路上，八戒又累又餓，他想，我把饅頭分成4份，先吃掉自己的一份，于是他吃掉了自己的那一份。過了一會，他又餓了，他想，沒人知道有多少饅頭，我把剩下的饅頭分成4份，再吃掉一份。但是，什么都瞞不過悟空的眼睛，悟空掐指一算就算出了八戒吃了多少饅頭，大家想一想，悟空是怎樣算出的。然后我要求學生：用自己的方法探究八戒吃了多少個饅頭？為什么？學生興趣盎然，有的畫線段，有的畫圓，有的用乘法計算，最終得出八戒一共吃了14個。

二、氛圍是培養學生創新思維的土壤

創新思維的培養需要有一個輕松愉快的學習環境，在和諧的環境下，學生才能自由發言，言無不盡，盡可能地說出自己想法，表達出自己不同于常人的看法，敢于批判和反思。在小學數學課堂中，教師可以從最簡單的“腦筋急轉彎”開始，用非常規的問題引導學生進行非常規的回答，培養學生的求異思維和創新精神。如在小學一年級上學期減法知識教學過后，我設計這樣一道題目：一棵樹上有4只麻雀，被老鷹捉去1只，這棵樹上還有多少只麻雀？大多數學生回答：4-1=3（只）。有一個學生回答：一只也沒有了，全班學生哄堂大笑。聽了這樣的回答，我立刻問，為什么一只也沒有了？這名學生不好意思的說：“被老鷹捉去一只，其它的都嚇飛了，所以樹上一只麻雀也沒有。”雖然這名學生的回答不合常規，但是我覺得他的回答非常符合生活實際，答案也就是正確的，所以我在班級好好表揚了一下他，鼓勵大家都向他學習，要敢于從不同的角度思考問題、解決問題。創新思維往往會和孩子們的好奇心和自信心聯系在一起，作為老師必須要予以保護，這樣才能在課堂教學中營造出學生的求異氛圍，保護他們的創新精神和創新意識。

三、生活是培養學生創新思維的基礎

生活中的數學素材豐富多彩，生活與數學課堂教學緊密相連。所以，生活是學生獲取數學知識與才能的主要途徑。因此，在平時的教學中，我們要把數學課堂教學和學生的生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，為解決生活中的問題服務，使學生感到生活中處處有數學，事事離不開數學。如：在教學六年級“圓的認識”時，學生感知了“圓”以后，我先出示三角形、長方形、正方形、梯形、圓形等輪子的轎車，讓學生猜測，誰跑得最穩、最快，然后動畫演示幾輛車一起前進的過程。播放過后，讓學生思考：為什么圓形車輪的車跑的最穩、最快，引導學生探索車輪做成圓形的道理；然后再讓學生思考，車軸安裝在什么位置比較合適，進一步引導學生認識圓的一些特征；讓學生感到學習數學的用處，產生出主動探索的興趣、強烈的求知欲望和敢于創新的意識，并能靈活地運用數學知識，創造性地解決生活中的實際問題，體會數學創新離不開生活。

四、延伸是培養學生創新思維的保證

將課堂內容適當進行延伸，可以幫助學生鞏固知識、形成技能，并且能拓寬學生的思路，培養他們的發散思維和創新思維。這就要求教師設計出緊扣課堂內容的開放性題目，以不完備條件、多選擇的思路、不統一的答案，去訓練學生思維的廣闊性和靈活性，去滿足他們的求知欲望和探索愿望，培養他們的創新思維。如：教學《正方形的周長計算》后，可以設計這樣的一道開放式題目：正方形池塘邊長20米，圍著它的周圍栽樹，每5米栽一棵樹，相互之間的距離相等，一共種了多少棵樹？許多學生直接做成了5×4=20（棵）。這時，可以要求學生先自己畫一個正方形的池塘，然后按要求用點代替樹。用“畫――種――算”的過程去驗證最初的設想。最后，學生呈現出了以下幾種思路：

思路一：把正方形的邊拉成一條直線，轉換成線段，長80米，每5米栽樹一棵，兩端有一棵樹重復，四條邊栽樹的總數是80÷5=16（棵）。

思路二：先求一條邊上栽的樹，正方形一組對邊，包括兩端角上的，每邊種5棵，4條邊一共是20棵樹，每個角上都有一棵樹重復，即5×4-4=16（棵）。

思路三：先求一條邊上栽的樹，每條邊只算一個端點，栽4棵樹，4條邊一共栽樹的棵樹是4×4=16（棵）。