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第1篇：運籌學原理與方法范文

關鍵詞：水文學及水資源專業；運籌學；教學內容與方法

中圖分類號：G643；O22文獻標志碼：A文章編號：10052909（2012）06009303提高研究生教育質量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培養高層次、高質量的研究生對中國科技發展、社會進步至關重要［1-2］。運籌學是水文學及水資源專業研究生的一門重要基礎課程，加強其教學內容和教學方法的改革，“量身定做，因材施教”，對提高學生質量有著至關重要的作用。

一、運籌學教學中存在的問題

運籌學作為一門管理數學，已經廣泛應用到國民經濟建設的多種行業中。水文學及水資源專業與運籌學結合緊密，如水資源配置時需要線性規劃、目標規劃、動態規劃等方面的知識［3］；地下水數值模擬參數選取時經常需要應用諸如遺傳算法等現代優化理論［4］，分布式水文模型參數率定時需要現代優化算法［5］；流域區域水資源管理中經常應用多目標規劃、線性規劃等理論；水庫優化運行、地下水水源地優化運行經常用到多目標規劃、動態規劃、先行規劃等方面的理論［6］。在研究生運籌學教學中，中國大多高校目前存在的問題主要集中在教學內容不科學、實踐教學不足、教學方法不合理等方面［7-11］。

（一）教學內容不科學

隨著現代優化理論與算法的發展，運籌學的內容不斷增加，但由于教學課時有限，不可能涵蓋運籌學的所有內容，需要根據專業要求合理地選擇教學內容才能滿足教學需要。首先，當前中國高校運籌學教學中，教學內容的選擇帶有一定的隨意性，存在著因教師的專業背景不同而教學內容不同現象；其次，教學內容偏重理論知識與公式推導，輕視或忽略實際應用與能力培養，學生缺乏解決實際問題的能力。（二）實踐教學不足

中國高校研究生在實踐（實驗）教學中，往往是教師先設置好上機實驗內容，再讓學生具體操作，這種方法導致學生缺乏實踐想法，難以達到實踐教學的目的。缺乏實例（文獻）教學和文獻閱讀特別是英文文獻閱讀能力的培養是導致學生實踐教學不足的另一原因。運籌學軟件教學內容少且單一，學生不知道怎樣根據自己的特點和愛好使用相關軟件，諸如Excel、Matlab、DPS統計軟件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。

（三）教學方法不合理

不少高校在運籌學教學中還存在著“填鴨式”“灌輸式”教學，在實際教學中沒有發揮學生能動性，無法進行啟發式教學。另外，板書教學存在信息量少、課堂效率低等缺點；多媒體教學在理論推導的時候會引起學生思路跟不上或注意力分散等缺點；需要進行多媒體加板書式教學，增加文獻討論課，促進教師與學生互動、學生與學生互動，以提高教學質量。

12高等建筑教育2012年第21卷第6期

平建華，等水文學及水資源專業研究生運籌學教學探索

二、教學內容改革

加強現代數學及現論優化算法諸如遺傳算法、神經網絡、模擬退火、禁忌搜索等算法和耗散論、博弈論的介紹與應用，以提高學生在今后科研和工作中應用現代優化理論與方法的能力，提高學生科研創新能力，拓寬學生知識面。

三、實例教學

在闡述運籌學教學內容時，結合具體的水文水資源學科實例，既重視基本概念和原理的講述，又注重水文水資源學科的應用。實例教學有助于激發學習興趣，提高其自學能力，有利于今后畢業設計選題的確立。

線性規劃法在求解水文地質參數［14］、水庫優化調度［15］、水資源配置［16］、水源地優化運行［17］等方面都有廣泛應用。目標規劃在水資源配置［18］、水庫調度［19］、地下水資源管理［20］方面應用較多。動態規劃在水庫水電站優化調度［21］、水資源優化配置［22］、水資源系統優化運行［23］、水質-水量聯合調度［24］、污水處理［25］等方面有很多運用。現代數學優化算法也有大量的應用實例，如神經網絡應用于水環境質量評價、水資源系統優化計算、水電站優化運行、水文預報等方面，遺傳算法應用于參數優化、水資源系統優化決策、水資源系統評價等方面。

在講述耗散論、突變論、協同論、博弈論時，結合應用實例介紹其在水文學及水資源學科中的應用。

四、運籌學軟件教學

Excel（或其他背景下）的spreadsheet將所要解決的實際問題進行概念描述、數據處理、建立并求解模型，使運籌學的理論與方法變得易于理解和使用，推動了運籌學方法在科研和生產中的應用［26］。吳忠、江濱［27］　應用基于Excel的spreadsheet舉例求解了線性規劃、目標規劃和非線性規劃；鄭蕉、涂傳清［28］應用Excel解決了多目標規劃問題并進行了靈敏度分析；海心［29］應用Excel求解了動態規劃問題；晶晶［30］應用Excel中的隨機函數模擬了多服務臺單對列排隊系統，提供了Excel解決排隊論的實例；付木亮、余小飛［31］應用Excel結論了網絡最短路問題的求解；Excel在決策分析、存儲論、隨機模擬等方面也有大量的應用［32］。在教學中，介紹了各種基本規劃的原理后，實驗課運用Excel實例教學，使學生加深了對基本原理的理解，并掌握應用軟件求解優化問題的方法。

Matlab（Matrix　Laboratory）是矩陣實驗室簡稱，它是由美國MathWorks　公司研制開發的一套高性能的集數值計算、算法開發、數據分析、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數學工具軟件，目前已有8.0版本。相對于C或Fortran等語言，Matlab的基本數據單位是矩陣，它的表達式與數學和工程中常用的形式十分相似，應用十分方便。Matlab中包含多個功能強大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab　main　toolbox）、控制系統工具箱（control　system　toolbox）、優化工具箱（optimization　toolbox）、神經網絡工具箱（neural　network　toolbox）、小波工具箱（wavele　toolbox）等，這些工具箱在解決線性規劃、目標規劃、動態規劃等方面都有廣泛的應用［33-34］，在應用神經網絡、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法等現代算法中也有大量的應用。教學過程中，結合Matlab在優化管理方面的應用，使學生迅速掌握Matlab求解優化問題的技術，提供學生解決實際問題的能力。

另外，國內自主開發的DPS統計軟件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作為運籌學教學軟件使用。

五、結語

通過以上教學內容與方法上的改革，學生既加深了對運籌學理論的理解又掌握了運籌學在水文水資源學科中的應用，熟悉了一些運籌學專業軟件的應用。總之，在水文學及水資源專業研究生運籌學教學中，教師要不斷地探索新的理論知識和技術方法，推動教學改革，加強與學生的互動，調動他們的積極性，挖掘他們的潛力，提高教學質量，培養優秀專業技術與管理人才。

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第2篇：運籌學原理與方法范文

關鍵詞：PBL；《管理運籌學》；課程教學；教學改革

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3198（2012）04-0183-02

1引言

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。

第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：

一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。

二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。

三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。

四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。

五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。

社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem-BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。

PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。

PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：

①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2-3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。

②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。

③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。

④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。

⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。

⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題

的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。

⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。

⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。

（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲

很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。

6結束語

通過《管理運籌學》教學改革，可以達到如下教學目標：利用計算機技術實現多媒體教學，讓課堂能容納更豐富的內容，有助于提高上課的效率；利用PBL教學法，提高學生學習《管理運籌學》的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用使用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使《管理運籌學》課程更具實際意義；利用大型作業教學，培養學生綜合分析、計算、評價的整體素質，收到僅憑課堂講課難以達到的效果。

當然工商管理類專業《管理運籌學》課程教學改革問題，涉及因素眾多，該問題的研究是一個復雜的非線性問題，本文只是一種嘗試性的初步探索。未來更好地實施PBL教學，還需要解決許多問題，其中最主要的兩個問題是：（1）編寫與PBL教學法配套的教材；（2）由于學生的計算機應用能力較差，還需要由其他課程配合，共同提高學生的計算機應用能力。

參考文獻

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第3篇：運籌學原理與方法范文

古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。

2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題

當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。

3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性

人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。

4PBL教學法概述

PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。

5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考

綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。

（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。

（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。

（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。

（4）體會。盡管PBL教學法在《管理運籌學》課程教學中的應用才剛剛開始，還處在積累經驗的過程中，但是已經顯示了其在培養學生自主學習能力和解決實際問題嫩鐵拐李方面的顯著優勢。這一教學方法的改革也受到學生的廣泛歡迎。學生在研究問題的過程中表現出非常積極的態度，論文撰寫認真細致，課堂討論發言積極，普遍反映收獲很大。總之，通過一學期的教學實踐，我們認為：將PBL教學法應用于《管理運籌學》課程教學中，對切實提高教學質量發揮了重要作用。

第4篇：運籌學原理與方法范文

關鍵詞：運籌學；企業管理；應用

運籌學作為一門新興科學，其應用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題，運籌學都有著不同的解決方法。在企業管理中，運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業管理中常用的運籌學方法

（1）線性規劃： 線性規劃是目前在經濟管理中應用最廣泛的一種優化法， 它的理論已經十分成熟， 可以應用于生產計劃、物資調用、資源優化配置等問題。它主要研究的是經濟管理活動中經常遇到的兩類問題： 一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下， 研究如何合理安排生產計劃， 以取得最大的經濟效益； 另一類是為了實現某一特定的目標（ 生產指標或其它指標） ， 研究如何組織生產， 或合理安排工藝流程， 或調整產品的成份等等，以使消耗的資料（ 人力、設備臺數、資金原材料等） 最少。這類統籌規劃的問題用數學語言表達（ 即數學模型） ， 先根據問題要達到的目標選取適當的決策變量， 問題的目標通過用決策變量的函數形式來表示， 稱之為目標函數，對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達， 稱為約束條件。當目標函數和約束條件均為線性時， 即為線性規劃的數學模型。線性規劃可通過單純型法求出最優解， 現在已有專門的軟件， 使用起來非常方便。

（2）動態規劃： 動態規劃是運籌學的一個分支， 是一種解決多階段決策過程最優化的數學方法， 它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優決策序列的方法。動態規劃研究多階段決策過程的總體優化， 即從系統總體出發， 要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數值達到最優。在經濟管理方面， 動態規劃可以用來解決最優路徑問題、資源分配問題、生產調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產過程最優控制問題等等， 所以它是現代經濟管理中的一種重要的決策方法。

二、企業生產計劃與市場營銷

（1）生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式.

建立數學模型的一般步驟：①確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量；②寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；③寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；④最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。

（2）市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業庫存管理、運輸問題和財務管理

（1）庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。現在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。

（2）運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。

（3）財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。

運籌學是運用科學的數量方法，研究對有限的人、財、物、時、空、信息等資源進行合理籌劃和運用，尋找管理及決策最優化的綜合性學科。隨著國民經濟的發展，科學技術的飛躍，運籌學也不斷的發展完善成為近代應用數學的一個重要分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。運籌學將為決策者提供定量、定性分析結，有助作出全局優化決策。

參考文獻：

第5篇：運籌學原理與方法范文

關鍵詞：教學模式；教學手段；考核方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02

《運籌學》最早起源于第二次世界大戰，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應用到中國國民經濟計劃以后，在工程建設、企業管理、科研規劃等方面發揮了巨大作用和效益。它是一門應用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數學理論來研究系統中人、財、物的組織管理并對其進行統籌安排，為從事社會實踐和應用科學研究的人員提供了完整的數學方法，也為從事數學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應用領域。

目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內容陳舊，教學手段落后，雖經多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應21世紀培養應用性高素質人才的需要。應用型人才培養是使學生在擁有基本專業基礎知識的前提下，突出體現較強的實踐動手能力。運籌學將數學模型、經濟管理與計算機應用三者融為一體，具有理論性、應用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術的飛速發展，傳統的運籌學教學逐漸不能適應時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。

一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發現的問題

《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養經管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數學模型進行求解，在高等教育應用型人才培養的大環境下顯得非常重要。

二本院校經管類學生很難用學過的數學模型解決實際問題。一方面是數學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎相對較差，通過教師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行具體項目的實戰。由此可能導致學生學習興趣的降低，創新能力培養的欠缺。

（一）運籌學比較抽象，學習難度大

運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復雜，要求學生具有較深的高等數學、線性代數、概率論與數理統計及程序設計基礎等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經管類專業的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數學基礎薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數學定理、數學公式、復雜的數學模型及其計算過程，很容易產生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產生厭學情緒。

（二）教材內容陳舊，教材建設難以體現應用性

運籌學的內容主要包括：線性規劃、運輸問題、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業、不同層次、不同高校的學生，教學內容的選擇存在隨意性。

目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內容大都偏重于基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現培養應用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內容，憑有限的課時就無法完成教學任務。所以教材建設和教材內容方面都難以適應應用型人才培養的需求。

（三）教學手段單調，教學方法落后

目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。

教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業和測試較少。一學期結束，教師完成教學大綱上指定的教學內容，學生們雖然基本上掌握了基礎知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應用學過的運籌學模型的創新能力卻普遍偏低。

（四）在考核方式過于單一

《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據，平時的教學中往往會忽略創新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。

二、《運籌學》課程教學改革思路及措施

目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。

（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內容

根據二本院校“應用型人才培養”的思路，制定如下教改目標：根據本課程應用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養高素質、應用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉變教學觀念。

運籌學是一門以定量分析為主的應用性學科，所以教學目標是培養學生的實際應用能力，能結合管理上的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題。“應用性”這就使得它的主要任務是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。

（二）改進課堂教學內容，激發學生學習熱情

要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題。現在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統的課堂教學，激發學生的學習熱情。

1.合理選取教學內容，提高學生自學能力。傳統的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結，提煉每一章節的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎知識，讓學生提前預習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內容，又鍛煉了學生自學的能力。

2.采取案例教學，激發學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內容有關的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網膜識別”按鈕，將眼球對準手機前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。

在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。

（三）構建合理的課程教學體系

《運籌學》課程體系的建設具有復雜性，需要學校投入經費，需要教師愛崗敬業、努力鉆研業務，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構建一種合理的課程教學體系的具體方案。

1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統，實現教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。

2.根據不同專業、不同層次的學生的特點，結合教師平時工作和科研經驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節的教學案例。

3.建設一支結構合理，高學歷、高素質、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數量充足，年齡層次合理，知識結構科學，同時積極開展教學研究活動。

（四）傳統板書教學和多媒體教學相結合

應該把板書教學與多媒體教學手段相結合，發揮各自優勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內容。

比如，用表上作業法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業法的思路和步驟，還會節省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內容，最好用板書把整個推導的思路展現給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術與傳統板書的優勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。

（五）加強上機實踐教學，培養學生的創新能力

在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養學生應用能力的重要手段。

隨著計算機技術的發展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現。目前和運籌學相關的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復雜繁多的計算，培養學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業也可以讓學生用某種程序設計語言，編程實現教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。

（六）改革考核和評價方式

期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。專業不同所學內容不同，期末考核要分專業、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業三部分組成。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數學基礎較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發揮學生的特長，調動其積極性，為今后的畢業設計打下良好的基礎。

三、結論

本文在調查大量的二本院校《運籌學》教學實際情況的基礎上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關系”，即理論性與應用性的關系；課堂教學與實踐性教學的關系；現代教學手段和傳統教學方式的關系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調動，分析問題和解決問題的能力會得到培養，《運籌學》教學效果和質量會不斷提高。

參考文獻：

[1]教材編寫組.運籌學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]王天虹，宋業新，戴明強.在運籌學教學中培養學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯（下旬刊），2010，（2）.

第6篇：運籌學原理與方法范文

工程管理專業具有工程與管理復合的特點，注重理論與實踐的結合，致力于培養實踐能力強的技能性、應用型人才，強調教學內容理論與實踐相結合，提出多種教學手段，著重提高學生發現與解決問題的能力。一方面，運籌學作為工程管理專業的專業基礎必修課，必須有效支持工程管理專業的培養目標。另一方面，運籌學的系統方法有助于培養工程管理專業人才的整體思維能力。運籌學以系統的整體觀念為核心，通過多學科的綜合，有助于培養和提高管理人員解決實際問題的能力。

二、教學中存在的問題

運籌學的理論與方法不同于高等數學、線性代數等基礎數學課程，它不是簡單的數學計算，而是綜合應用數學、經濟學、管理學、物理學、化學等多學科的理論與方法，運用系統思想解決實際問題。

（一）教學目的不明確

工程管理專業的人才培養目標是符合行業、企業標準的應用型人才，課程體系建設標準是建設內容具有針對性、應用性突出的優質課程。而目前運籌學的教學仍然存在重視理論教學、忽略應用研究的現象，最終導致教學中注重公式和算法的講解，很少將實際案例引入課堂教學，課堂教學亦如此，使得學生只會按已有題型計算，不善于探究所學知識在實際問題中的應用。

（二）教學內容安排不夠合理

本校工程管理專業運籌學是擁有較多分支及方法的專業基礎課程，也是工程管理專業考研的專業課。目前，計劃僅有32學時，對于運籌學的學習要求是不夠的，需要有效安排教學內容，突出重點，精選例題，并適當增加理論學時及實驗學時。

（三）教學方法不夠靈活

運籌學的教學方法仍停留在傳統的以講授為主，教學手段不夠靈活，教學方式單一、互動性差，學生僅僅學到書本的理論與例題，沒有延伸性的知識。

（四）實踐教學環節不足

本校工程管理專業仍采用理論教學，缺乏實踐環節，學生僅掌握建模方法進行手工計算，并未進行計算機實踐練習，不能利用軟件求解模型，降低了課程應用的操作能力。線性規劃中單純形法和運輸問題僅能解決變量較少的情況，變量較多的情況必須借助計算機軟件求解。

（五）缺乏適用的教材

教材理論性、邏輯性較強，重點介紹相關理論與模型，缺乏實際案例的介紹與討論，也沒有相關軟件的方法，且對學生的數學基礎要求較高，許多同學看到教材中復雜的公式及推理就已開始畏難，后續學習信心缺失。

（六）成績考核不科學

考查仍采用筆試，缺乏對綜合能力的考核，僅能考查學生對基本理論與方法的掌握水平，不能評定學生對運籌學方法的掌握水平。

三、教學改革建議

（一）明確教學目的

通過學習使學生掌握系統分析方法，樹立整體觀念，解決工程管理實踐中遇到的優化決策問題。運籌學教學應結合人才培養目標和課程體系建設的要求，重視運籌學思想的應用及實例教學，使學生掌握解決實際問題的能力。

（二）合理安排教學內容

根據工程管理專業的培養方案及課程體系，合理安排教學內容。工程管理專業注重培養技能型、應用型專業人才，除了講授運籌學的基礎教學內容，更應側重于理論知識在工程實踐中的應用研究，在教學中應增加與專業發展相關的前沿知識的介紹，拓寬知識面，提高學生的科研創新能力。

（三）改進教學方法

1.加強案例教學。

介紹管理科學中的大量成熟的運籌學應用案例，鼓勵學生參與課堂討論，提高學生興趣，對成功案例進行分析，總結成功經驗。提出實際管理案例，引導學生采用運籌學的理論與方法解決，培養學生的系統思維能力。如線性規劃方法可應用在鋼筋下料、土石方調運等方面；博弈論可應用在工程招投標、工程質量管理、工程風險管理、工程監理等方面。

2.簡化理論推導。

對于教材中較長篇幅論證的理論，講解時要進行歸納，側重理論的應用性，避免過分強調公式推導過程，而應側重于模型的建立和應用。如第一堂課通過講述古代文獻中體現運籌學思想的案例，引起學生學習運籌學的興趣；通過運籌學思想的應用實例，使學生認識到課程的重要性。運籌學課程內容多，邏輯性強，教師一定要深入淺出，注重條理，突出重點。再如，講解單純形法中松弛變量、剩余變量、人工變量的區別時，應注意結合三種變量的經濟含義，讓學生在理解的基礎上區分三種變量的含義與作用。在講解單純形法四種解的判別中要注意歸納總結，將單純形法的原理與解的判別結合起來，有助于學生理解和掌握解的判別標志。

3.多媒體教學。

合理運用多媒體教學，可有效減少理論推理和公式推導時間，重點突出運籌學的應用。課件中要突出案例等實際問題的主體地位，弱化理論論證、公式推導、數學計算等，著重闡述解決問題的思路與方法，提高教學效果。

4.進行輔導答疑。

對章節重難點及易混易錯點當面答疑，及時了解學生對重難點的掌握情況，并針對大部分學生的疑惑和作業中的典型錯誤等進行系統講解，彌補學生的知識薄弱點。

5.啟發式教學。

教學過程中提出實際問題，讓學生自行思考、分析解題思路，親自動手建立相應模型，運用計算機軟件等手段求解，對涉及到的問題展開討論。如模型建立的假設、問題目標的理解、目標條件的分析、模型的建立、求解的步驟及方法、結果的討論等，教師適當引導，必要時給予解釋說明，讓學生掌握解決問題的整體思路，最后可讓學生以課題報告的形式做出系統全面的分析。

（四）加強實踐環節

開展教學實驗課程，選擇較成熟的教學軟件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓勵學生運用軟件編程解決問題，利用計算機代替手工計算，提高動手能力。鼓勵學生參加全國大學生建模大賽，實現理論學習與解決問題相結合，提高對知識的運用能力。

（五）加強適用教材建設

工程管理專業優勢特色專業建設目標中提出建立并創新“素質優良、能力一流”的理論與實踐一體化的課程體系。編寫適合工程管理特色專業的運籌學教材，要重點強調相關理論方法與工程管理和實際生活的結合，增加案例分析；突出運籌學分析和解決問題的思路與方法，理清問題的解決思路，量化相關數據，建立數學模型，運用軟件求解，側重方法的應用與結果分析。

（六）推行科學的考核方式

在考核方式上，將傳統考查課本知識點的筆試形式改為課堂分組討論、軟件應用、案例作業、課程設計等綜合考查方式，突出工程管理專業的運籌學教學目的。考核內容應圍繞工程管理專業方面的知識重點展開，結合工程管理實際問題進行專題研究。

四、結語

第7篇：運籌學原理與方法范文

關鍵字：運籌學；企業管理

運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存。現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業管理者更有效合理地利用有限資源。優勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業的生存法則。只有那些能夠成功地應付環境挑戰的企業，才是得以繼續生存和發展的企業。作為企業的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業發展原則與戰略管理

企業戰略管理是企業在宏觀層次通過分析、預測、規劃、控制等手段，充分利用本企業的人、財、物等資源，以達到優化管理，提高經濟效益的目的。隨著我國經濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業面臨著更多的環境因素的影響與沖擊。企業要求得生存與發展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據自身的資源來制定最優的經營戰略，以戰略統攬全局。企業戰略過程包括，明確企業戰略目標，制定戰略規劃，作出和執行戰略決策，并最后對戰略作出評價。企業戰略管理作為企業管理形態的一種創新，應是以市場為導向的管理、是有關企業發展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內資源與外資源相協調的管理、是尋找企業的長期發展為目的。也就是將企業看作一個系統，來尋求系統內外的資源合理分配與優化，這正體現了運籌學的思想。我國企業戰略管理的內容應根據自己的國情，制定對應的戰略。主要側重規定企業使命、分析戰略環境、制定戰略目標。中國現在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經濟正向我們走來，全球經濟一體化的程度在加深，我國企業不僅直接參與國內市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業將面臨更加復雜的競爭環境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。

二、企業生產計劃與市場營銷

1、生產計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規劃、整數規劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規劃問題的數學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數達到最大值或最小值的數學表達式.

建立數學模型的一般步驟：

（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業來說，一般是直生產某產品的計劃數量。

（2）寫出目標函數（求最大值或最小值）確定一個目標函數；

（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；

（4）最后根據目標函數為作出最合適的企業生產計劃決策。

2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數據證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰略管理咨詢專家則強調成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環境，進行數據和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產品、價格、銷售渠道、促銷等基本環境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。三、企業庫存管理與運輸問題

1、庫存管理。如果說生產計劃是從信息流的角度指揮、控制生產系統的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業的物質資源的問題。

由于庫存的物質屬性，因此對生產系統的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度。現在流行的庫存管理系統的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統，倉庫管理系統，報表系統等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。

2、運輸問題。在企業管理中經常出現運輸范疇內的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產車間，各個生產車間的產成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發貨地點（產地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產地有一定的可供貨量（產量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數、時間等）達到最小。運輸模型是線性規劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產調度問題等。

四、企業人事管理與財務管理

1、人事管理。隨著知識經濟的到來，現代企業的競爭已經變成人才的競爭。知識經濟條件下，經濟發展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農業和工業經濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業第三大“戰略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業間競爭的焦點。所以企業應根據自身的特點和發展狀況，應該建立戰略導向型的人力資源管理，根據客戶總部與下屬公司不同的架構，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業文化、企業管理等的全面提升，以內部管理的完善獲取市場競爭中的優勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。

2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優的方案，使得企業的收益最大。通常是利用線性規劃模型、決策論來進行判斷。

參考文獻：

[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業中的應用初探”，科技資訊，2007（2).

第8篇：運籌學原理與方法范文

關鍵詞：運籌學；空中交通管理；應用

0. 引言

運籌學是一門應用性的實用科學，是用多種數學工具及邏輯判斷方法來對系統中的人、財、物的組織管理及籌劃調度等問題進行研究的一種管理學科，它能有效的對管理系統中的各種資源進行科學的規劃與安排，并為相關決策者提供有價值的參考依據，有力促進效益最佳化的實現[1]。對于空中交通管理而言，能夠運用到空中交通管理中的運籌學知識有很多，包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、排隊論、網絡分析以及對策論等等，而在這其中，運籌學內容中的線性規劃以及整數規劃中的等很多課程內容的設計都與空中交通實踐過程不謀而合，能有力的起到提升空中交通管理安全性及管理效率的作用，因而對其在在空中交通管理中的應用做出仔細探究則顯得尤為迫切與重要，現分析如下：

1. 在空中交通管理中線性規劃的應用

1.1機場空側容量評估優化中線性規劃的應用

完善的機場空側的容量評估體系能對機場航班的有效安排起到重要促進作用。一般情況下機場空側容量評估體系主要由滑行道系統、停機坪系統以及跑道體統等三部分內容構成，而對這三方面不同內容的評估目的也有所差異，即依次為改良滑行道的路徑、對停機位指派進行優化以及進港先服務、離港優先隔。將機場空側容量評估的模型轉化為多目標線性規劃后，其目標函數則為經濟成本函數與延誤時間函數，約束條件既通過進港以及離港定位點的設定，來轉化成節點的流量控制[2]。

1.2地面等待問題中線性規劃的應用

統籌學中線性規劃在地面等待問題的應用中一般情況下需要通過以下三個步驟才能進行有效解決。首先就是對影響地面等待的各個因素進行科學、仔細的分析，并確定出決策中的變量因素。其次就是將問題的解決的目的加以明確和定位，同時緊密結合決策變量來對目標函數進行確定。最后就是以機場的運行限制為重要依據，來決定約束的條件。通過以上三個步驟我們便可以將地面等待問題有效轉換成線性規劃問題，而在其中目標函數則是綜合飛機延誤時間的最小化，約束條件則包括機場在容量方面的約束、航班的到達約束、單位時間內機場的最大起駕次以及飛機起飛時間與次數方面連續性的約束。

2. 在空中交通管理中整數規劃的應用

2.1整數規劃在機位分配中的應用

整數規劃除了在限制方面不同于線性規劃外，其在原理、操作流程以及模型上都與線性規劃在空中交通管理中的應用大體相似。在整數模型建立之后，運用單純性的方法以及計算機的計算軟件來進行求解，以促進機位分配最優化的實現，同時，在建立機位分配模型時，所選取的目標函數即為旅客轉機路程最優、機位空閑時間均衡、航班等待延誤時間最小等，其中可以將機位空閑時間均衡與航班等待延誤時間進行整體的規劃，使得機位分配模型將旅客與地面服務人員異動距離的最小化作為目標。其中決策參數即為機位作業時間以及機位最小間隔時間[3]。

2.2整數規劃在機位分配中的流程設置

將實時調配的流程設計應用于機場機位的分配中，能夠有效的提升機位分配的有效性。同時，在進行停機位的指派時要將機位號、機型以及所屬公司等飛機的屬性匹配問題進行充分考慮。而其主要流程一般由以下七個步驟組成：第一步 ，對航班預期到達的時間進行仔細的確認；第二步，對航班所需要調整的時間段進行科學的設定；第三步，調整進港航班集合；第四步，將集合中的航班在機位預指派中進行取消；第五步，對和航班需要調整時間段有交集的極為空閑時間進行及時的更新；第六步，運用遺傳算法對集中航班的機位進行合理的調配；第七步，以機位調配方案為重要依據，對機位空閑時間進行更新，實現調整方案的輸出。另外，在對機位指派問題中的求解過程中可以采取以下幾種方法：貪心算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法、圖著色算法、蟻群算法（ASP）、遺傳算法以及Memet-ic 算法，同時，還可以對其中若干個算法進行組合來進行求解[4]。

3. 結語

總而言之，運籌學作為一門利用數學方法來解決生產、管理問題的重要學科，對于空中交通管理效率的提升而言，有著十分重要的戰略指導意義。為此，相關管理人員應當加大對運籌學的學習與研究力度，并將運籌學有效應用于空中交通管理中，唯有如此，才能進一步促進公眾交通管理在安全性與效益性方面的有效增長。

參考文獻

[1]石文先，朱新平. 智慧空中交通管理系統及其應用[J]. 南京航空航天大學學報（社會科學版），2013（03）

[2]萬健，李楠，李琦. 空中交通管理系統安全評價研究[J]. 北京航空航天大學學報（社會科學版），2013（01）

第9篇：運籌學原理與方法范文

[關鍵詞] 非滿載 車輛調度 啟發式算法

一、問題的描述及數學模型的建立

1.問題的描述。為了問題便于敘述，將車場編號為0，任務編號為1，2,…L，任務及車場均以點i(i=0,1,…L)來表示。以Si表示車輛到達點i的時間，tij表示車輛由點i行駛到點j的時間，一般應有以下關系式:So＝0 ETi≤Si≤LTi

設完成任務i需要的時間為Ti，任務i的開始時間需在一定時間范圍[ETi，LTi]內，ETi為任務i的允許最早開始時間，LTi為允許最遲開始時間。如果車輛到達i的時間早于ETi，則車輛需在i處等待，如果車輛到達晚于LTi，則任務i要延遲進行。

2.數學模型。定義變量如下:

則:目標函數： （1）

約束條件: （2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

(1)式中Cij為從點i到點j的運輸成本；（2）式為車輛載重約束;(3)式為點i任務由車輛k完成;（4）、(5)式為客戶車輛惟一性約束。

二、算法原理及步驟

1.算法原理。連接點i和j在一條線路上費用的節約值為:。

以EFj表示連接點i和點j所在線路后，車輛到達j點的時間比原線路到達j點的時間提前（或推遲）量，則：

為了便于時間問題的討論，需要定義兩個重要的變量：

―車輛在線路上j點后面各任務處均不需要等待的j點的到達的最大提前量。―線路上j點后面的任務不違反時間約束的j點的到達時間的最大允許推遲量。

在連接點 和點 所在線路時，需要檢查是否違反時間約束：

(1)當EFj〈0時，如有，車輛在j點后面的任務處不需要等待，否則要等待；(2)EFj〉0時，如有，則j點后面的任務不會延遲，否則，要延遲。

2.算法步驟。根據上面的原理，設計詳細的求解步驟如下：

Step1：計算點i和點j連接后的節約值s(i,j)，并將其定義為數組；

Sep2：若s(i,j)均為0，則終止，否則，在數組s(i,j)內找出值最大的項；

Step3：考察對應的(i,j)，若滿足下述條件之一，則轉Step5，否則，轉下步；

(1)點i和點j均不在己構成的線路上;(2)點i和點j在已構成的線路上，但不是內點(即不與車場相連);(3)點i和點j位于己構成的不同線路上，均不是內點，且一個是起點，一個是終點。

Step4：考察點i和點j連接后的線路上總貨運量Q，若Q≤q，則轉下步，否則轉Step7。

Step5：計算EFj。(1)若EFj＝0，則轉Step6;(2)若EFj＜0，則計算，當則轉Step6，否則轉Step7；(3)若EFj＞0，則計算，當，則轉Step6，否則轉Step7；

Step6：連接點i和點j，計算車輛到達各項任務的新時間，轉Step7；

Step7：令M=M-s(i,j)，轉Step2。

三、實例應用

某超市有8個分店和一個配送中心，各分店的需求量、服務時間及服務時間范圍見表1。由載重為8t的車輛完成配送任務，各分店與配送中心的距離見表2。如果車輛的行駛速度為50km/h，要求合理安排車輛的行駛路線，使運行成本最小。

1.把各點間的距離作為運行費用，則Cij=dij， 可以計算節約值s(i,j)，形成節約值表3。

2.構造線路。①在節約值表中找最大的節約值s(5,7)=270，點5和點7均不在已經構成的線路上。②考察點i和點j連接后的線路上總貨運量Q。 Q=q5+q7==4（噸）q，滿足載重約束。③計算EFj。EF7=s5+T57 t57-s7=2.8>0，則計算:

7+=LT7-S7=8―5 =3。由于:ETi

同樣的計算方法得出配送線路：08570和另外兩條線路為0640和03120

3.結果分析。從分析可知：車輛到每一個分店都符合時間要求，貨物的載重量滿足車輛載重的約束，達到運輸成本（車輛走行距離）9100km最小。

四、結束語

有時間約束的VSP問題，是一般VSP問題的延伸和拓展，在實際生活中有廣泛的應用。在牛奶的配送線路的選擇、鐵路實現“門到門”運輸都可按照此方法進行計算。

參考文獻：

[1]運籌學:《運籌學教材編寫組》[M].北京:清華大學出版社，1997