前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數學思維方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數學思維方法范文

現代教育理論強調數學教學活動的過程,即數學思維過程。因此,在數學教學中培養學生的數學思維能力是數學教育的目標之一。數學具有高度的抽象性，學習數學需要有較強的抽象思維能力。長期以來，人們對數學抽象思維的研究關注較多，而對于數學形象思維卻問津較少。根據高中生思維發展特點，高中生學習數學要經歷從形象思維到抽象思維的過渡階段，這個過渡要貫穿于高中數學學習的全過程，因此數學形象思維是數學思維的一種重要形式。

形象思維主要著眼于事物的感性整體，在對事物的綜合考察中，運用模型、畫面、圖形、文字及符號等直觀表示的信息，來間接的反應事物的本質特征。這種思維的基本形式是表象，它形象生動、直觀動人、易于理解，特別利于學生接受。因此，在數學教學中要充分利用學生易于感受的直觀形式，培養學生的形象思維能力。下面，筆者結合自己的教學談以下三點。

一、合理利用現代教育技術，提高直觀認識

數學是以實驗、觀察為基礎的學科，正確的實驗結論是最有說服力的，實驗有利于激發學生的學習興趣、使學生理解起來更形象。數學學科的特點決定了現代教育技術在數學教學中的有效性，利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。計算機的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，能充分調動感覺器官的作用，從而形成大量的感覺和表象。它不但是形成抽象的數學結論和基礎，而且也是積極的創造探究活動。例如三角函數圖象的變換的教學，可讓學生利用幾何畫板或超級畫板，自己在動態變化中觀察靜態圖形的變化規律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到對問題的全面理解。

二、強化想象訓練

想象是最富有意義的形象思維形式，要有意識地對學生進行強化訓練。想象是對記憶中的表象進行加工改造以后得到的形象思維。創造性思維的主體是創造性思維，創造性思維的主體是創造想象，而學生學習中大量地需要“再造想象就是根據語言的描述和根據圖樣、圖解、符號等在頭腦中產生新形象的過程。為了使再造想象所產生的形象清晰、生動、正確、真實、符合于描述，必須使學生正確理解有關事物的描述，了解圖樣、圖解的表現法和各種符號的含義和儲備豐富的在關事物的直觀形象的材料，即培養一定的動態想象力。

經過學生敏銳的觀察力和豐富的類比聯想力，讓學生思考問題不要停止和束縛在一個層面上，要大膽地跳躍到另外一個思維空間上去解決問題。這種思維在“轉化思想”中得到淋漓盡致的發揮。如構造函數，構造坐標，構造數列，構造等價命題，構造數學模型等等。

例1：函數f(x)滿足2f(a)f(b)=f(a+b)+f(a-b)且f(0)≠0,則f(x)為

A．奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.不能判斷奇偶性

【分析】常規方法是：令a=b=0，得f(0)=1,再令b=-a等步驟可得出函數f(x)為偶函數。如果我們聯想到三角函數和差化積的公式上，問題可蛻化成：2cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β),顯而易見cosx是偶函數。

三、提倡數形結合

數形結合是高中數學新課程所滲透的重要思想方法之一。數是形的抽象概括，形是數的直觀表現。華羅庚教授曾說：“數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！币环矫?，借助于圖形的性質將許多抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉化為代數問題，可以獲得準確的結論?！皵怠迸c“形”的信息轉換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還開拓解題思路，為研究和探求數學問題開辟了一條重要的途徑。

第2篇：高中數學思維方法范文

數學語言在抽象程度上突變；不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很難理解．確實，初高中的數學語言有著顯著的區別．初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達．而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等．

思維方法向理性層次躍遷；高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同．初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，分別確定了各自的思維套路．因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高要求．當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降．高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維．

知識內容劇增；初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄．高中數學知識廣泛，是對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善．

2.學習方法與學習狀態

學習習慣因依賴心理而滯后．初中生在學習上的依賴心理是很明顯的．第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型形成套路，學生依賴于教師為其提供套路；第二，父母盼子成材心切，回家后輔導也是常事．升入高中后，教師的教學方法變了，套路沒有了，家長輔導的能力跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象以前那樣，跟隨老師的這指揮棒運轉，沒有掌握學習的主動權．表現為無計劃，等上課，課前不預習，對老師要上課的內容不深刻理解，課堂忙記筆記，沒聽到分析，不會鞏固所學的知識．

思想松懈，有些同學把初中的那一套搬遷到高中來。他們認為自已在初中時并沒有用功學習，只是在中考前努力了幾個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是尖子班，因而認為讀高中也不過如此，初始階段根本就用不著那么用功，只要等到高考前努力幾個月，也一樣會考上一所理想的大學的．存有這種思想的同學是大錯而后特錯的．因為目前中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分．但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮幾個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的．同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為開始時不努力學習，臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而焦急得到處請教．

學不得法，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

不重視基礎，一些自我感覺良好的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。

進一步學習條件不具備．高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如根分布與含參變量的討論，空間概念的形成，二次函數值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，排列組合應用題及實際應用問題等．有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求．

3.明確的學習目的與科學的學習措施

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

良好的學習興趣；古人說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”即說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣．興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性．在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢？制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。課前自學，對所學知識產生疑問，產生好奇心。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性．聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力．及時復習是高效率學習的重要一環．通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程．這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程．解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。把概念回歸自然．所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、平面坐標系的的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

建立良好的學習數學習慣，習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松．高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用．學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中，另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。最重要的是，同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學幾年而不是幾天！許多許多的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

有意識培養自己的各方面能力；數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力．這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的．在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，例如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動．平時注意觀察，譬如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理．其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展．特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計"智力課"和"智力問題"，對習題的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，為數學能力的培養開設好各種課型，在這些課型中，學生務必全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發展與提升。

4.學好數學的基本要求

第3篇：高中數學思維方法范文

【解析1】如圖，設橢圓程為x2a2+y2b2=1，DxD,yD，則

|BF|=b2+c2=a,

作DD1y軸于點D1,由BF=2FD，得

|OF||DD1|=|BF||BD|=23,

所以|DD1|=32|OF|=32c,即xD=3c2。

由橢圓的第二定義知，

|FD|=e(a2c－3c2)=a－3c22a，

又由|BF|=2|FD|,得a=2a－3c2ae=33。

點評：本題解答運用了橢圓的幾何性質、第二定義、數形結合的思想，尋找解題思路，合理進行轉化，使問題化難為易，讓學生回歸教材，掌握定義等最基礎的知識從而使幾何問題得以解決，在解本題中綜合運用“定義法”、“數形結合法”、“轉化思想”等。

【解析2】設橢圓程為x2a2+y2b2=1， B(0,b)，F(xc,yc)，DxD,yD，F分 BD所成的比為2，xc=0+2x21+2x2=32xc=32c；yc=b+2y21+2y2=3yc－b2=3?0－b2=－b294?c2a2+14?b2b2=1e=33。

點評：本解運用了有向線段定比分點進行求解使問題變得直觀，同時收到了化繁為簡的效果。

【解析3】設橢圓方程為x2a2+y2b2=1，F（c,0）,B(0,b),D(xD,yD)。則BF=(c,－b)，FD=(xD－c,yD)，BF=2FD，解得xD=32c,yD=12b,把點D的坐標代入方程化簡得c2a2=13,所以e=33。

點評:本解運用了向量的數量積與運算律，簡明、快捷、易懂。有關圓錐曲線中的離心率問題，如果沒有給出c和a，則要結合章節知識得到c和a的齊次方程，從而得出離心率。

【解析4】由BF=2FD可知，BF=2FD，BF=a+exB=a，FD=a+exD，代入知，xD=a2e，xF=23xD， 23×a2e=c，e2=13,即e=33。

點評:向量是溝通代數與幾何的橋梁，利用向量可以使幾何關系與數量關系相互轉化，思路清晰，過程簡捷。

練習：1、斜率為1的直線經過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長。

2.橢圓x225+y216=1的焦點是F1、F2，橢圓上一點P滿足PF1PF2，下面結論正確的是（）。

（A）P點有兩個（B）P點有四個

（C）P點不一定存在（D）P點一定不存在

目前，一題多解和多題一解已廣泛應用于數學教學中，尤其是在高三數學復習中，更應強調一題多解和多題一解，以便改觀高強度低效率的復習效果。任何解題方法都有其賴以產生的數學基礎，而這個基礎就是數學教材中的知識、結論、思想方法以及它們之間的內在聯系。一道題目可以用許多方法來解答，平時做題不應只著眼于解出這道題，而要嘗試用多種解法來解答。嘗試從多個角度去解題，可以拓寬思路，在遇到其他類型的題目時更會有意外收獲。

在一題多解的訓練中，我們要密切注意每種解法的特點，善于發現解題規律，從中發現最有意義的簡捷解法，研究題中包含的知識點與重要的思想方法，通過一題多解培養學生的多方向探索思考問題的能力。

第4篇：高中數學思維方法范文

一、高中數學思維障礙的具體表現

由于高中數學思維障礙產生的原因不盡相同,作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別,所以,高中數學思維障礙的表現各異,具體的可以概括為:

1.數學思維的膚淺性:由于學生在學習數學的過程中,對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的去理解,一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上,不能脫離具體表象而形成抽象的概念,自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質。

2.數學思維的差異性:由于每個學生的數學基礎不盡相同,其思維方式也各有特點,因此不同的學生對于同一數學問題的認識、感受也不會完全相同,從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣,學生在解決數學問題時,一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件,抓不住問題中的確定條件,影響問題的解決。另一方面學生不知道用所學的數學概念、方法為依據進行分析推理,對一些問題中的結論缺乏多角度的分析和判斷,缺乏對自我思維進程的調控,從而造成障礙。

3.數學思維定勢的消極性:由于高中學生已經有相當豐富的解題經驗,因此,有些學生往往對自己的某些想法深信不疑,很難使其放棄一些陳舊的解題經驗,思維陷入僵化狀態,不能根據新問題的特點作出靈活的反應,常常阻抑更合理有效的思維,甚至造成歪曲的認識。

二、高中學生數學思維障礙的突破

1.在高中數學起始教學中,教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況,尤其在講解新知識時,要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點,照顧到學生認知水平的個性差異,強調學生的主體意識,發展學生的主動精神,培養學生良好的意志品質;同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師,學生對數學學習有了興趣,才能產生數學思維的興奮性,也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性,針對不同學生的實際情況,因材施教,分別給他們提出新的更高的奮斗目標,使學生有一種“跳一跳,就能摸到桃”的感覺,提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學,指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇,它既不是對基礎知識的具體應用,也不是對應用能力的評價,數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做,至于做得好壞,當屬技能問題,有時一些技能問題不是學生不懂,而是不知怎么做才合理,有的學生面對數學問題,首先想到的是套哪個公式,模仿哪道做過的題目求解,對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手、無法解決,這是數學意識落后的表現。數學教學中,在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時,我們應該加強數學意識教學,指導學生以意識帶動雙基,將數學意識滲透到具體問題之中。

第5篇：高中數學思維方法范文

我們都知道，高中教學在我們的整個的教育階段中是處于核心位置的階段，無論是從老師的教學還是從學生的學習、接受知識的能力方面來說都是有一定的挑戰和難度的。相對于其他學科來說，高中數學的難度大，知識點多，各個知識點在運用的時候又是相互聯系，互為條件的。所以，這就要求老師在教學的過程中尋找到好的，淺顯易懂的方法，將抽象簡單化，這樣學生才能更容易接受并鞏固所學到的知識。數形結合法是一種常見的、簡單易學的方法，具有簡潔性和直接性的特點。它廣泛運用在三角函數、三角公式、直線與圓錐曲線、向量、解方程（不等式方程）、求函數值域等知識點中。總之，數形結合法不僅能提高教學質量，而且能讓老師的教學和學生的學習有事半功倍的效果。

2.數形結合思想方法的深遠意義及優越性在高中階段的學習中，語、數、英這三門課，是文科和理科學生都要學習的必修課程。相對于理科生來說，大部分文科學生在學習數學方面上就比理科生弱。絕大多數女生在邏輯思維上又弱于男生，所以數學的學習也并不是件簡單的事。俗話說，學好數理化，走遍天下都不怕。從中可見高中數學在整個高中教學的地位是很重要的。

2.1高中教學中教師運用數形結合思想的好處高中教學中數形結合的方法就是在教學中把數和形看做成是一種對立統一的關系，在分析數學題目的同時，找出相對應的圖形特點，在圖形上能直觀的反映出題目的解。整個高中階段的數學知識點多而雜，通過運用這種方法，不僅可以提高教師的教學質量，學生在學習時也能“一目了然”。對于授課老師來說，教師在課堂上通過數形結合的教學方式授課，不僅能使課堂的學習氛圍不枯燥，達到課堂生動、活躍的效果，還能調動學生的學習積極性，主動性。通過數形結合的思想，把抽象的數學概念，數學練習題轉化為形象、直觀的圖形，讓學生動手動筆把相應的圖形畫出來，這能讓學生更直觀的感受到不用通過某些繁雜的公式就能把題目解出來的方法，這樣不僅教師的教學難度減小了，也能培養學生的學習熱情。現在就拿解決集合的問題來說，不論是子集、交集、并集還是補集，又或者是這些元素的交叉，都可以運用數軸來解題。例如：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，4，5，6}，B={2，4，6，7，8}，那么A∩B是多少？雖然題目簡單，但運用數軸的方式，可以讓學生更簡潔明了的看到解題的正確答案，A∩B={2，4，6}，在解決較難的集合問題時，老師讓學生能動手畫數軸解題，這就是數形結合思想上一個重要的體現。當然，高中數學教學中不僅僅是解決集合問題時可以用數形結合的思想，在函數、三角函數、數列、解析幾何等問題時都可以大量運用?？傊?，數形結合的思想是作為一名教師，特別是高中教師所應該具備的， 并且是應多傳授給學生的一種良好的教學修養。

2.2數形結合思想對學生學習的意義

對于邏輯思維較差的學生來說，在高中數學的學習時確實會遇到困難。但學生能接受教師在課堂上所講的數形結合的方法，對解題是大有幫助的。數形結合思想不僅能激發學生的創新意識，還能提高他們的創造能力。高考就是萬人擠過獨木橋，在高考考試過程中，試卷的題量大，題目新穎，這就要求學生的應對能力要強，解題速度要快，答案要清晰準確。在解三角函數時，通過畫出相應的三角函數的單調區間，比較之后獲得答案，所以學生在學習時，多運用數形結合方法，能有效提高學生的解題能力，減少錯誤率，提高分數。學生在運用數形結合思想的過程中獲得成就感，這樣也就使一些學生減小或者消除對數學的恐懼感，提高學習數學的信心，從而獲得自信。分數對于一個考生來說是至關重要的，在高考中，一分之差就有可能名落孫山。所以說，在考試中解題是關鍵，答對題就是重中之重。學生在遇到問題時，應多主動用筆試在紙上畫出所要解答的具體圖像，通過觀察圖形，或者數學式子兩者之間的變化關系，得到解題的關鍵，從而獲得最終答案。

第6篇：高中數學思維方法范文

1. 數學思維與數學思維能力的含義

人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎，數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學。中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識的素養；另一方面，要通過數學知識的傳授，培養學生能力，發展智力，這是數學教學中一個非常重要的方面，在諸多能力培養中，我認為思維能力培養是核心。

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

數學思維能力主要包括四個方面的內容：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。

2. 教學過程中對學生思維能力培養的方法與途徑

2.1 優化課堂設計，調動學生內在的思維能力

(1) 培養興趣，讓學生迸發思維。教師是課堂教學過程的策劃人和導演，精心設計每節課，據教學內容創造形象生動教學情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望。

(2) 鼓勵創新，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，在探究新知的過程中，給學生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責，，鼓勵學生進行求異思維活動，引導學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；使學生敢于發表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學生樂于思維。促進學生思維的廣闊性發展。

2.2 重視課本知識的挖掘與思辯，保證思維發展的原動力

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養能力就成了無源之水、無本之木?；A知識是解決問題強有力的武器，但這里所說的基礎知識決不是死記硬背而獲得的內容。而是指想通悟透其實質，徹底理順其來龍去脈的邏輯關系，并且能組成有機網絡的概念、公式、圖案、規律等.如果沒有對數學概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。在教學過程中，引導學生閱讀課本，掌握基本數學知識，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和學習能力，以保證思維得以正常發展。

2.3 在解題過程中培養思維能力，發展思維品質

數學的思維訓練通常是以解題教學為中心展開的．沒有一定量的題練，固然達不到練就過硬解題本領的要求，數學解題中，應就題目的目標、內容、結構、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯，進行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發展學生的思維品質。

(1) 挖掘題目中的隱含條件，發展思維的深刻性

思維的深刻性要求學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

第7篇：高中數學思維方法范文

關鍵詞：高中生 數學思維 障礙

【中圖分類號】G633.6

一、引言

我國的教育體制中，數學的教學和學習在學生的整個學習生涯中一直扮演著重要的角色，它不僅關系到學生的升學等考試，還是學生學習其他自然科學的一個重要的工具，在數學的教學和學習中培養起的邏輯思維以及解題技巧，對學生其他科目的學習也有重要的促進作用，因此，在高中數學的教學過程中，高中數學老師應該在教學過程中注意自己的教學方式方法，有意識地引導學生掌握學習數學的學習方法，培養學生學習數學的興趣和積極性，突破學習數學的思維障礙。

二、高中生突破數學思維障礙的重要性

數學是我國學生不管在平時學習還是在升學考試中都扮演重要作用的學科，它不僅是學生學習生涯中的一門基礎學科，也是我國教育體制中檢驗學生學習重要的標準之一。高中數學相對于學生小學以及初中階段數學的學習來講，其難度有一個較大的上升，除了要求學生掌握數學的解題技巧之外，還要求學生能夠有一個清楚的數學思維，用數學思維去掌握學習高中數學的相關知識，不僅可以提高學生的數學解題能力，還可以幫助學生培養起良好的邏輯思維能力，為學生在其他學科的學習上打下良好的基礎，從而提高整體的學習效果。

三、高中生數學思維障礙的表現以及形成原因分析

（一）高中數學思維形成膚淺性思維

高中數學不管是從難度還是知識點的理解力方面都比初中多了一些深度，它不僅要求學生在學習的過程中掌握某一個知識點的學習方法，更要求學生有一個全面學習數學的思維，不僅會解答某一類題型，而是對數學有一個全面準確的把握。

（二）高中數學思維形成差異性思維

對于剛進入高中的學生來講，高中數學的學習是一個較為艱難的^程，因為高中數學所要求學生的解題思路以及方法跟初中有所不同，而進入高中的每一個學生，他們的數學基礎也存在著一定的差異，他們的思維方式以及解題方法都留有初中時候的影子，對數學的認識和了解也各有不同，從而導致學生在高中數學的學習過程中，對高中數學的知識在理解上也有所偏頗。例如，有的學生在遇到數學問題時，沒有對題目給定的條件進行深度挖掘和理解，對題目中所隱含的條件認識不足，對題目中給定的確定條件有所忽視，導致在整個解題過程中找不到解題的突破口。而在高中數學的設置中，命題者常常會將題目中的一些條件較為隱蔽地設置在給定的已知條件當中，如果學生對這一隱含的條件忽視，就跳進了命題者的陷阱中。同時，由于不同的學生對高中數學所存在的不同理解和認識，導致他們對高中數學中所學習的數學概念以及解題的方式都存在偏差，很多學生不習慣或者不知道如何用自己所學的數學概念或者方法去對題目進行分析和推理，對課本中一些數學結論也缺乏自己的認識和分析判斷，從而很難形成一套完整的高中數學解題思維，導致在高中數學學習過程中形成數學思維方面的障礙。

（三）高中數學思維形成消極性思維

學習的過程其實是一個思考的過程，尤其是對于高中生來講，他們已經有將近十年的學習生涯，他們在這個過程中所形成的學習習慣和學習方式將會在未來的學習過程中留下印記，而這種固定的思維模式在高中數學的學習過程中可能會對學生的學習產生一種較大的影響。由于學生在自己學習的過程中對自己的學習方法和思維方式有了一套固定的模式，對新的學習方法和思維就很難再去積極地理解和掌握，然而，高中的數學學習與初中的數學學習不管是在學習方法和思維方式上都有所不同，它要求學生能夠有一個較為靈活的思維方式，因此，對于已經形成自己的一套思維方式的學生來講，他們很難改變自己的思維定勢，從而影響到高中數學的學習。

四、高中生突破數學思維障礙的策略分析

（一）及時調整教學方式，培養高中生學習數學的興趣

由于教學的需要和升學的要求，我國的高中階段是學生學習生涯中非常重要的階段，但是由于學生剛從一個相對簡單和輕松的環境中升入高中階段學習，他們對高中數學的學習還沒有一個相對完整和正確的認識，一旦對高中數學覺得有一點跟不上，就可能產生厭學或者是放棄的念頭，嚴重影響到學生高中數學的學習。因此，在高中數學的教學過程中，高中數學老師應該在課堂教學中及時地調整自己的教學方式，在教學中讓學生感受到高中數學的魅力。例如，在高中數學的教學過程中，高中數學老師盡可能地在新知識的引入時就采取一些策略，讓學生在學習新知識時能夠較為輕松地接受，而不會感到與初中所學的知識相差太多，而失去學習高中數學的興趣。

（二）根據學生的特點引導學生轉變思維

高中生與初中生相比，他們在學習思維和學習習慣方面都已經形成了自己的固有模式，但是過于僵硬的思維模式會在高中數學學習過程中對學生的學習思維造成一定的影響，因此，在高中數學的教學過程中，高中數學老師應該根據學生的特點來及時引導學生在學習過程中轉變學習思維。例如，在高中數學的教學中，高中數學老師在講解某一些知識點或者是結論時，可以在教學過程中引導學生去對理論知識獨立推理和分析，培養學生在高中數學學習過程中有獨立思考以及健全的邏輯思維能力。

（三）結合高中數學特點調節課堂氣氛，消除學生的畏難心理

對于剛進入高中階段的學生來講，高中的課程與初中的課程不管是在課程的設置還是在學習方法上都有所不同，尤其是高中數學，它的難度相對于初中數學又上升了一個較大的梯度。因此，在高中數學的學習過程中，學生很容易對高中數學產生畏難的心理，導致對高中數學的學習提不起興趣。因此，在高中數學的教學過程中，高中數學老師應該及時調整自己的教學模式，例如，組織學生進行興趣小組活動或者是組織全班同學對某些問題進行討論等，以此來調動課堂氣氛，消除學生對高中數學的畏難心理。

五、結語

高中數學是我國教育體制中重要的組成部分，有其獨有的學習方法和思維方式，因此，在高中數學的教學過程中，高中數學老師應該及時調整教學方式，根據學生的學習特點以及高中數學的特點來引導學生突破學習數學中的思維障礙。

參考文獻：

第8篇：高中數學思維方法范文

關鍵詞：思維障礙；高中數學；慣性思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中數學思維及其障礙的定義

1、高中學習階段數學思維的概論

在高中數學的教學指導中，學生在學習高中數學時，會接觸和吸收高中數學的客觀知識和理論，通過運用學習中的對比演繹、綜合分析和整體歸納等多元化的思維基本方式，摸索并掌握出一些專門針對高中數學教學過程中常見的數學問題和對應的解決方法，然后有意或無意地形成一定的思維方向、思維過程和思維習慣等，從本質探索高中數學基本知識和規律。

2、高中學生在數學思維形成的障礙

（1）構建高中數學思維的本意。在高中數學的學習里，學生在循序漸進中吸納數學領域的新知識，并潛意識地參考自身在小學或初中數學中的某些解題方法和思維模式等，以便在最短的時間中整理歸納出高中數學階段的基本模塊和形式。（2）數學思維在高中階段中的改變。與小學和初中的教學相比，高中數學的思維方法和方向產生較大的改變。（3）摸索高中數學思維中面臨的障礙。由于高中數學的教學重點有所改動，不同學生會由于各自的困難而產生一定差異的思維障礙。作為施教者，教師如果不能客觀地統計學生在培養數學思維時可能或已經出現的問題，那么，學生可能會造成對基本知識點形成了片面的理解和總結。這不僅讓學生無法單獨地解決高中數學的實際問題，而且，在無形中很可能會在學生留下一些惡性心態，直接或間接地使高中學生產生不良的思維障礙。

二、數學知識體系中思維障礙的實際體現

1、數學思維中不同程度的表淺性

高中學生在進行數學思維時，會有意識地參考自身的思維習慣、擅長方向和理解優勢等多種因素，因此學生在熟悉、理解和總結的過程中會產生很大的差異。隨著思維方式的改變，學生在學習時就更客觀抽象地理解數學原理。在研究數學思維時，很多學生都會出現不同程度的表淺性，所以難深入摸索數學事物的本質，從而造成了不同高中生各有特點的思維方式。

2、陷入僵化的慣性思維

經歷了小學和初中階段里對數學的接觸和學習，高中生在教師的指導和自身的摸索中，已經總結出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因為數學經驗的干預，學生在分析數學問題或回答數學題目時，會反思自身印象中的解決方案，往往會潛意識地習慣因果思維方向，有明顯傾向地針對問題的某一方面去思考，造成了高中數學學習階段中學生容易陷入的僵化的慣性思維。例如：例題：把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯解：原命題可看成：若兩個三角形相似，則它們一定都是全等三角形。逆命題：若兩個三角形是全等三角形，則它們是相似的。否命題：若兩個三角形不一定相似，則它們不一定是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不一定是全等三角形，則它們不一定相似。錯因：受到慣性思維的干預，對“一定”的否定把握不準。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數學的邏輯知識中，求否定可看成是求補集，同時，“不一定”包含“一定”的意義。因此，以上答題中，否命題與逆否命題都出錯。其正確做法如下：否命題：若兩個三角形不相似，則它們不是全等三角形。逆否命題：若兩個三角形不是全等三角形，則它們不相似。

三、摸索數學思維時產生的差異

高中階段的數學知識面寬廣，學生在研究數學問題時，可能會因為沒有培養好良好的理論型思維而無法處理一些抽象性題目。對于同類問題，學生如果無法及時統籌和整理相關知識，那么，面對這些不具體的抽象題目，學生會習慣性地取消對其本質的摸索，在解答過程中改用自己常用的數學模版等去處理問題。

四、解決高中數學思維障礙的對策

1、在不同教學階段有意識地誘導學生的思維動機

凱洛夫曾提出的五段教學模式，就是貫徹各科授課教學的經典形態：①突破學生的被動慣性，加強學生的自主意識，激發學習動機；②指引學生主動復習；③通過講授、板書或者媒體教學等途徑去灌輸新知識；④培養學生活用數學，并輔助其進行適當的鞏固；⑤有針對性地檢查班級的學習效果。教師要善于探索出不同學生的性格特征、應變能力和學習狀態等，適當分組，有針對性地培養學生的思維動機、習慣和心態，預防高中生在學習時出現思維障礙的發生。

2、加強學生思維的批判性和總結性

高中數學的知識面廣，很多問題的研究和探索都來源于一個或幾個重要知識點或經典題型，學生在學習過程中要運用不同的思維方式、模版和流程等。部分學生學習時很少去分類總結，習慣盲目接受，因此造成知識結構零散破碎。在答題時，特別是陌生題目，往往無法正確地提取相關知識。所以，高中教師如果想讓學生統籌好數學的基本模塊，就要靈活地批判和運用數學知識，有體系地自主構建高中數學思維的結構性知識，并及時傳達和指引給學生。

3、對高中數學的教學方式進行改良

第9篇：高中數學思維方法范文

前言

素質教育在推行教育改革過程中一直備受關注，但是在“為學生減負”喊了許多年之后，學生的課業量一直有增無減，高考的指揮棒作用一直發揮著效能。素質教育似乎在教育改革的大潮中陷入一種被動。但是究其原因不難發現，盡管許多學校和教師積極推行素質教育，但是在現行以高考選拔人才的制度下，學習成績的高低代表著學生能力的高下、素質的優劣，且推行素質教育在短時間內難以見成效，還是得遵從高考的擇錄標準，由此造成教師推行素質教育積極性不高，教學方法和策略沿襲老路。

在社會對高情商、高智商的全優型人才的需求競爭中，素質教育是首屈一指能滿足這一供需矛盾的有效途徑。高中數學作為高中學科建構中的基礎性和核心性相結合的學科，擁有理論性與應用性相結合的特點，對轉變素質教育與應試教育相悖而生怪圈提供了極大的可發揮空間。

一、素質教育下高中數學教學目標的延伸

教育改革越深入，素質教育越被大力的倡導，高中數學作為素質教育推行的陣地，也就被賦予了更高的要求。這就為高中數學教師在實現素質教育理念下高中數學教學目標延伸，教學策略完善提供了新要求。

1.教會學生數學學習方法

雖然在推行素質教育，但是高考制度還不會立即取締。另外，高中數學的一個重要的教學目標就是讓學生掌握基本的數學知識。這就決定了高中數學在素質教育理念仍然可以在教學方法和教學策略上進行提升。通過系統、科學的教學方法不僅要教會學生課本上的知識、定理、公式，還要教會學生如何學習，即教會他們“知其然”也“知其所以然”。

2.培養學生的數學思維

素質教育就是要以培養學生的能力和提高素質為根本的教育，它追求的是學生整體素質的培養和獨立精神人格的養成。高中數學要求較高的邏輯思維能力和發現問題、解決問題的能力，在培養學生數學思維能力上成效突出。素質教育更講求對學生思維能力的培養，只有讓學生有獨立的思考問題的態度和創新發現的腦力支持，才能把他們培養成社會緊缺的高素質人才。

3.提升學生數學文化素質

在素質教育下，高中數學不僅是開發學生智力的有效手段，更是傳遞數學文化的橋梁。素質教育下，對于數學人才的定義不再是會解決現有的數學問題，而是能夠創新性發現數學問題，并將數學知識應用于實踐。而數學人才的首要條件就是要具備相當程度的數學文化素質。提升學生數學文化素質不僅是對高中數學教學目標的提升，而且是為學生全面發展的助力。

二、提高高中數學在素質教育中貢獻率的途徑

高中數學在培養學生知識儲備、智力開發和長遠發展方面，以及對實現素質教育，都有著積極的影響。這就為高中數學教師就如何提高高中數學在素質教育中貢獻率提出了挑戰。

1.堅持以人為本教育理念，推行因材施教

伴隨著高中階段的學生對獨立、平等、公平精神的意識的逐漸增強，以及由于家庭環境和個體性格特征差異形成明顯的差異化和復雜化，高中學生群體內會形成一股對自我價值認可且帶有社會化色彩的角逐意識。這種現象構成了高中這一階段學生個性鮮明、思想活躍的特點。針對高中學生的這些特點，就需要高中數學教師在推行素質教育的過程中，要注意學生的差異性，貫徹以人為本的教育理念采取恰當的方式方法去引導、教育學生。高中學生正處基本價值體系養成的重要時期，心靈上比較敏感性，高中數學對部分數學底子薄的學生來說又比較有難度，在某種程度上會加重學生的學習心理負擔。因此，這就需要高中數學教師在講好課的同時注意提升學生學習數學的信心，把握學生的特點進行因材施教。

2.創新教學模式，科學建構高中數學高效課堂

既然現階段推行素質教育不能排除應試教育的干擾，就需要因勢利導，在改良傳統教育模式的基礎上，創新高中數學教學模式，切實提高高中數學課堂的有效性。高中數學的知識性和理論性兼具的特點，決定了高中數學教學仍然需要大量的時間進行數學理論教學，在這里創新教學模式就需要教師將數學理論知識置于情景設計之中，讓學生把學習枯燥的數學知識變成愛上數學、樂于學習數學。另外，提高高中數學的課堂效率還可以借助多媒體輔助教學設備，也可以發揮學生互助學習的積極性。這些都可以實現在素質教育下，達到既能完成數學教學任務又能提高課堂有效性的目的。

3.滲透數學文化，全方位培樹學生發展能力

素質教育下，對高中數學的教學目標和人才培養計劃不單單是著重于對學生知識掌握情況的泛泛要求，而是提出了對學生全面發展的大方向。上文已經提到，高中數學對學生思維能力的培養的積極價值。為了能夠培養出思維能力突出、創新意識強烈的發展型人才，就需要在高中數學教學中秉承素質教育的要求，加大對學生思維力的開發，就需要在教學過程中滲透數學文化，激發學生對數學的探索熱情，還要積極為學生創造展現自己才能的平臺，在不斷地歷練中實現不斷地進步。培養學生全面發展的能力，是高中數學在素質教育理念下義不容辭的責任，也是眾多數學教師致力的事業。