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第1篇：高等數學與高中數學范文

【關鍵詞】大學數學；高中數學；課程改革；教學銜接

數學既是一門基礎學科，又是一門工具學科，為以后其他學科的學習打基礎，學好數學可以鍛煉學生的邏輯思維能力、空間想象能力、邏輯分析能力等能力.高中數學是高中課程非常重要的組成部分，提供了作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要.高等數學是理工類高等院校非數學專業學生必修的一門重要基礎理論課，一般在大一開設，為后續專業課程的學習打基礎，對提高學生的素質能力方面具有不可替代的作用.

進入21世紀以來，由于計算機科學、數學、心理學的迅猛發展，引起了全世界范圍內的數學課程改革，我國自2000年6月在《基礎教育課程改革指導綱要》的指導下，對國外的課程改革進行了認真研究，并對國內的現狀做了詳細調查，征求社會各界意見后，于2003年4月出版了《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《高中課標》）.高等數學的教學大綱雖然會根據學校的不同要求而略有差異，但總體上還是能保持較好的一致性.本次比較研究參看的是同濟大學、上海交通大學、蘭州理工大學、華北電力大學、中國農業大學、安徽工程科技學院等近十所高校的《高等數學國家級精品課程教學大綱》（以下簡稱《高數大綱》），筆者在研學《高數大綱》的同時，與《高中課標》進行了比較分析，以期對我們共同研究高中數學與高等數學的教學銜接有所幫助.

一、課程目標的變化

從四個方面對《高中課標》與《高數大綱》的課程目標作對比，具體如下所述：

1. “雙基”仍然是課程的主要目標

重視基礎知識教學、基本能力的培養是我國的優良傳統，所以從高中數學到高等數學中“雙基”仍然是課程的主要目標.新時期《高中課標》中的數學課程“雙基”并不是不變的，計算機與信息技術的發展也影響著數學課程的發展，算法、數據處理、統計等內容逐漸加入“雙基”.在《高數大綱》中主要是對一些內容的難度及要求的調整，沒有加入計算機與信息技術方面的內容.

2.對過程性目標的態度不同

高中數學課程改革以后對數學本質的認識發生了變化，人們更多地把學生的數學學習看作一個經驗、理解與反思的過程，所以《高中課標》更加強調過程性、體驗性目標.高等數學課程沒有跟隨基礎教育新課程的改革而進行課程改革，還是延續了以前的教學要求，所以學生容易對課程中的概念、結論等產生的背景及應用困惑.因此對上述銜接問題有必要在高等數學的重要知識（微積分）教學中，貫穿一些有趣的數學史故事，讓學生了解相關知識產生的背景、應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法.

3.對數學的人文價值重視程度不同

世紀之初，科學的理性與人文精神的對立引起了一些思想家的擔憂，甚至一些人把它視為現代文明的嚴重威脅，因此倡導把科學精神與人文精神統一于現代課程之中，作為理性精神代表的數學課程，因為人文精神的融入而表現出濃厚的時代特征.《高中課標》把對數學的認識延伸到科技、文化哲學及美學，以幫助學生形成一個正確的數學觀和世界觀.《高數大綱》并沒有對數學的人文價值給予充分的重視，不能體現數學美學的意義，難以幫助學生形成正確的數學觀和世界觀.因此對上述銜接問題，可以開展活動，組織學生自己利用計算機或圖書影像資源自主發現、總結、討論數學美學的意義，開展辯論賽以幫助學生形成批判性的思維習慣，把人文精神融入到數學課程中.

4.數學課程的教學方式不同

通過《高中課標》總目標可以看出，《高中課標》把“個人發展的需要”放在首位，理念第七條主張要“強調本質，注意適度形式化”，“把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態”，將數學教育的價值置于數學課程本身的價值之上，將“學生發展為本”的思想放在中心位置.《高數大綱》沒有涉及以“學生發展為本”，基本上延續了以前的數學教學觀念，以教師為主，教材為本.因此對上述教學方式的銜接問題，教師可以組織學生形成學習小組，以小組為單位互幫互助、互相討論進行學習，說出他們所理解的數學知識，發展數學應用意識和創新意識，強調數學的本質.

二、課程內容的變化

1.課程內容的比較

《高中課標》是為進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要，所以高中數學課程內容的選定遵循“最需要、最基礎、可接受”原則.《高數大綱》是為培養我國社會主義現代化建設所需要的高質量專門人才服務的，通過對比可發現高中強調的是數學中基礎的、內容容易接受的、知識范圍比較廣的，而高等數學是根據專業不同有所側重的，為其他學科的學習打基礎.兩部分內容要求如表1所示.

三、課程評價的比較

《高中課標》與《高數大綱》具有一定的連續性，它們都注重對學生基礎知識、基礎技能和各種能力的評價，認為數學課程的評價目的是在全面了解學生數學學習情況、改進教學的基礎上，促進學生下一步的發展.《高中課標》中對過程性、體驗性目標的提出，評價部分也重視學生數學學習過程的評價，并給出具體評價要求，把多元化的思想擴展到評價主體、方式、內容、目標多元化上，滲透了評價改革的新思路.《高數大綱》通過平時的表現和最后的考試來評價高等數學的學習情況，平時表現包括對學生觀察、課堂提問、平時作業.因此如何更好地銜接，大學課堂可以學習高中先進的評價理念，重視對學生數學學習過程的評價，并制定明確的評價標準.

四、小結

從以上比較可以看出，《高中課標》正朝以人文本的方向發展，注重把課程與學生現實生活和知識背景聯系起來，鼓勵學生自主學習、積極思考、互相合作，使他們獲得數學學習的方法，擴寬了數學的知識面，注重數學知識背景的學習，加深了學生對數學的理解與應用.首先明白《高數大綱》課程的性質發生了變化，應該在注重“雙基”的同時，強調過程性、體驗性目標，提高對數學的人文價值重視程度，加強學生的中心地位，引導學生自主思考并規劃人生.

另外，《高中課標》與《高數大綱》相比，在結構體系上不同，具體表現在：在《高中課標》前言中涉及課程性質、課程的基本理念和課程設計思路，而《高數大綱》前言只有課程性質、目的與任務；《高中課標》中的課程標準在《高數大綱》中稱為教學目的；《高中課標》的內容分為五個模塊（必修課）與四個系列（選修課）及數學探究、數學建模、數學文化，《高數大綱》中根據內容要求分為要求掌握和閱讀部分（帶*號）；《高中課標》的實施建議部分包括教學建議、評價建議與教材編寫建議，《高數大綱》中對應的內容為教學應注意問題與教學評估.

【參考文獻】

[1]孫名符，謝海燕.新高中數學課程標準與原教學大綱的比較研究[J].數學教育學報，2004（2）：63-64.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003：1-3.

[3]教育部《基礎教育課程》編輯部組織編寫.中學新課標資源庫數學卷[M]北京：北京工業大學出版社，2004：14-32.

[4]郭鏡明.同濟大學高等數學國家級精品課程.高等數學課程專區，2003：[2013.6.18].http：///details？uuid=ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6eff&objectId=oid：ff808081-284d0365-0128-4d06ed12-6f00.

[5]上海交通大學數學系編.上海交通大學高等數學教學大綱，2002：[2013.5.12].http：///course/gskc/category.asp？name=2&secondName=18&thirdName=21.

[6]田振際.蘭州理工大學高等數學省級精品課程.高等數學課程專區，2004：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb3&objectId=oid：ff808081-21e7ff8b-0121-e80051af-2bb4.

[7]楊玉華.華北電力大學校級精品課程.高等數學課程專區，2005：[2013.7.29].http：///details？uuid=ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c4&objectId=oid：ff808081-230c42a6-0123-0c4338d8-77c5.

第2篇：高等數學與高中數學范文

【關鍵詞】高等數學中學數學銜接

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0133-01

高等數學是高職院校多個專業的基石，特別是對于理工科的專業學習至關重要。隨著我國高職院校的迅速崛起和發展，教學方面的改革和創新明顯不足。尤其是像高等數學這樣的基礎學科，全過程沿用傳統的教學模式，造成教、學、用的脫節問題，嚴重限制了高職院校職業人才的專業水平。 高職院校高等數學的教學已經無法跟上學科建設和技術實踐的需要，大大降低了學生職業能力和實踐能力的培養效果，對高職高專各院校的長期發展形成了嚴峻的挑戰。要改變現狀，就要對現行的教學模式有一個清晰的認識。

一、目前高職院校高等數學教學存在的問題

1.教學內容體系的落后導致的教材脫節

以往的知識體系仍然存在，高職高專教材資源不夠完善。目前合格的高職高專教材并不多，造成教學內容不能滿足專業需求，出現學與用的沖突，即專業學科需要的內容沒有教，教了的大多在專業上用不了。加上近年來國家對高職教育的改革使得高等數學的課時減少，形成了內容和課時的沖突。在具體內容上，雖然在中學數學的學習中學生已經接觸了一些近代數學的內容，但是比起高等數學，仍然欠缺廣度和深度。中學數學同樣也需要培養學生的理論推導能力和抽象思維能力，畢竟對數學的概念解讀、數學符號與數學語言的認識和使用還處于初級狀態。而高等數學有著更強的理論性、更抽象繁雜的符號和概念，這使適應了中學數學節奏的學生很難快速上手。加上高等數學的內容很少運用中學數學作為基礎進行拓展，而是全新的概念和內涵，在理解和學習上會更難。

2.教學方式方法的落后

主要表現在目前高職院校高等數學教學的形式單一。高職院校的高等數學教學很少運用現代教學技術，又缺乏對專業學科的了解，在授課方面只能以教材為主，進行填鴨式理論教學，忽略了高職學生的專業指向性。加上高中數學注重多練習多做題，學生的學習方式就是做習題、總結習題類型，不重視對概念的理解和論證過程。加上教學節奏緩慢，教學過程中老師可以反復講解，學生也可以只記結論不看過程，會解題就行。這導致學生到了大學，既不能適應快速的教學進度，對新知識應接不暇，又無法很好地理解新的概念和論證理論，逐漸在教學過程中越來越落后，跟不上知識的更新節奏。教學方法和手段的局限性，是高職院校職業人才培養的通病，需要長期的教學實踐總結經驗、逐步提高。

3.教學模式的老舊化

高等教育和職業教育發展迅速，高層次的教育普及逐漸展開，使得高職院校的生源素質呈現參差不齊的巨大差異。對于高等數學教學而言，同一堂課和同一位老師的教學過程都會對不同基礎的學生形成不同的學習效果。教師對此一般都無能為力，課下補習明顯不合實際，學生也呈現一種不適應。這些都是教學模式的缺陷，中學階段過于注重升學率導致學生在大學階段不能很快適應，容易對學生的大學生活產生消極影響。這極大地影響了高職院校高等數學的教學水平和科研工作。高職院校的高等數學教學必須創新教學模式，明確培養職業人才的目標，教學以切實提高高職人才的實際能力為中心進行。

二、教學銜接的對策

針對導致教學“脫節”的因素，制定相應的銜接工作計劃，做到對癥下藥，有的放矢。在高等數學的教學中，充分調動學生的積極性，為學生的專業課學習打下良好的數學基礎。

1.教學心理的銜接

多與學生接觸，通過各種形式的溝通了解學生。平時交流時以誠相待，能與學生“交心”。這樣，就能切實地了解學生的心理和想法，找出高等數學教學的突破口。此外，要尊重學生的實際情況，因材施教，注意起步階段學生興趣的培養，逐漸使學生用興趣取代難學的心理。把學生的積極主動性帶起來，使學生在心理上消除對高等數學的厭學狀態，教學過程就會輕松許多。例如高等數學中的很多概念和知識點在中學已經學過，在高等數學的教學過程中可以利用這些學過的知識作為突破口，利用冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等學生熟悉的知識來讓學生降低抵觸情緒。

2.教學進度的銜接

高等數學的教學進度最能影響學生的學習效果和情緒，要根據實際情況及時地調節教學進度。尤其是在起步階段，學生不能很好地銜接新舊知識，對新知識的理解和掌握存在一定障礙，此時就要注意放慢教學速度，使學生適應新的教學模式并做好知識銜接的準備。隨著知識量的豐富，在教學過程中要適時地放慢教學速度，讓學生能夠跟上知識創新的步伐。對于學生掌握較好的章節，則可以視情況加快或略過，把時間節省下來用在重難點章節。例如極限、向量等知識學生在中學已經有所涉及，在高等數學教學過程中可以簡化教學，以學生課堂外重溫為主，可以把教學時間向極坐標系、極坐標方程等新知識偏移，做到教學張弛有度。

3.教學方法的銜接

老套的應試教育的學習方法顯然不適應高等數學的學習，學生只有掌握了良好的學習方法才能在高等數學的學習中游刃有余。首先要提高學習的積極性，在課前課后能夠堅持預習和復習，這樣能有效提升課堂效率。其次，養成良好的學習習慣，包括主動思考、勤奮鉆研等主觀方面的，也包括善于運用數學符號和工具、正確使用數學語言等專業習慣。最后，在學習方式方法上，要不拘一格，認識到知識點的領悟不僅靠老師的講解，還可以通過多種形式，比如研討會等進行探討和交流，還可以通過資料和工具自行掌握。再比如通過電子教案進行教學，可以利用多媒體特有的視覺和聽覺效果吸引學生注意，搞活課堂氣氛，帶動學生的學習熱情。

4.學生能力的銜接

一是閱讀能力。高等數學很大一部分靠自學，而自學的基礎是閱讀。閱讀的能力體現在高等數學上就是對定義、推理、概念等的閱讀理解能力，包含字面和邏輯兩個層次的理解。二是思維能力的培養。重點是培養學生的雙向思維能力，因為數學中存在的許多可逆性需要逆向思維的培養。逆向推導、逆向思維不僅能加深學生對概念、推理的理解，更能培養思維的靈活性。三是批判和創新的能力。通過從現象到本質的分析，推理正確的理論和答案，并對錯誤的現象和不合理的答案進行批判。中學數學缺乏批判精神的培養，高等數學的教學應該重視起來，有質疑才能有創新。例如通過數學建模比賽鍛煉學生的思維，使學生的思想從中學數學走向全新的高等數學，開始積極探索、主動思考、善于解決實際問題的數學學習，這樣有利于培養學生分析問題的能力和綜合運用的能力。

從中學數學到高等數學，對于學生來講困難重重，對于老師來講任務艱巨，但是只要做好了前期的教學銜接工作，高等數學的教學過程也會輕松愉快。認真分析“脫節”的原因，正確地去應對和解決，探索更多更好的銜接方法，才能進一步提高高等數學的教學水平。

參考文獻：

[1]肖永紅,高等數學與中學數學教學銜接問題的調查分析[J]. 高師理科學刊. 2009(02)

第3篇：高等數學與高中數學范文

關鍵詞： 大眾教育 高等數學 教學質量 原因 對策

大眾化教育背景下的高等數學教學質量下滑是一個復雜的系統工程問題，既有國家政策導向，又有政府的投入，甚至還有社會風氣的影響，本文僅從學校內部來分析原因及找出應對之策。

一、數學教學質量下滑原因分析

（一）師資力量不協調

高校的學生數量急劇上升，絕大多數已經昂然邁入了萬人校的行列。在國際慣用的高等學校教學質量評估體系中，一般認為師生比為1∶14對效益和質量最為適宜，如果超過這一標準，教育教學質量就很難得到保證［1］。據統計，由于高校過快擴張，高校中存在師生比過高的情況，有些高校甚至達到了1：20，大學教師每周平均授課由4至6節增長到16至18節。［2］教師工作量過大，導致很少有時間和精力進行教學研究和知識更新，無法更好地對教學進行精心設計和與學生交流問題，這肯定要影響到教學質量。同時，新增的青年教師雖然具有較高學歷，但和中老年教師一樣，接受的還是精英教育，其教學思想、理念和方法還停留在精英教育時代，而數學以嚴謹、抽象為其特征，在教學中長期形成的這種理念，使得教師們難以從直覺、合情推理與嚴謹的形式邏輯推理，以及內容的邏輯關系等把握平衡點。

（二）教學內容滯后于教育的需要

近年來，高中數學教學改革進展迅速，部分微積分、概率論與數理統計的知識內容納入到了高中數學教學內容中。這勢必需要高等數學教學進行相應的改革，但大學的數學老師在教學中還沒有做好充分的準備，導致數學教學的銜接不順暢，高等數學教學內容的應用性不足。當前各個學科的發展趨于交叉化、融合化，數學在各個科學領域的應用越來越廣泛。高等數學是基礎學科，在其教學內容中應用題量較少，與其他學科的交叉少，應用數學的意識培養在課堂教學中的條件缺失。同時，由于學生知識的需求量增大，學校新增了很多學科內容及選修課，壓縮了大學數學的學時數，但課程內容變化依然不大。而教學計劃及大綱要求過死，導致教師只對書本知識負責，很少顧及對學生創新意識的培養，影響了教師教學主動性的發揮。

（三）學生呈現新特點

首先，由于高校擴大招生，生源的數學水平差距大，總體呈下降趨勢。其次，隨著網絡時代的發展，大學生獲取的信息更快、更多，網絡上的種種誘惑沖擊著他們的學習生活，他們不再滿足于數學課堂上教師提供的知識和信息。再次，當前社會用人單位不再單純看重學生的學習成績，更重視學生的數學技能和應用能力。嚴峻的就業壓力使得大學生迫切要求自身適應市場需求，要求高校以市場需求為導向，調節高校大學數學教育的體制。最后，每年本科生考研的比例不斷上升，使得大眾化教育與數學精英教育的矛盾更加突出，如何處理好二者的關系是教育者們急需解決的問題。

二、高等教育大眾化背景下提高教學質量的對策

（一）加強師資隊伍建設

學校應支持教師到國內外高水平的大學進修、學習、合作研究，注重教育教學方面的培訓，加大資助力度。應該完善各項人事分配制度，建立公平競爭和有效的激勵機制，鼓勵教師將主要精力投入到教學工作當中，提高教師參與教學改革的積極性和主動性，改變重科研輕教學的態度。建立以教師能力、教學科研和績效為依據的用人機制，建立對教師的評價機制，逐步實行差額工資制，可以向教學科研一線的教師傾斜，建立師資工作定期評估制度，通過評價促使師資水平得到提高，即提高教師的業務水平和工作質量。

（二）優化教學內容和體系

1.調整壓縮目前數學課程中一些經典的，但實際中又不常用的內容，處理好高中數學與大學數學的銜接。為此，應刪減重復的內容，例如函數的概念、基本初等函數的性質等可作為附錄，保證后續內容的學習需求即可，避免重復教學。

2.適當增加應用題的比例及數學的前沿知識的簡介，減少偏題、怪題、計算繁瑣的題目，針對不同專業的不同數學教學要求，建立適應當前教學改革的配套教材，以形成保障數學教學質量的教材體系。

3.改革教學內容陳舊的現狀，可適當引入新的教學內容，如在數學教學中增設泛函分析、群論等的相關內容，有助于學生對數學知識的深入理解。加強應用性內容如數學建模、灰色數學等的教學，通過學生的實踐提高學生發現問題和解決問題的能力及創新能力。另外，可增添有關數學文化方面的內容，增強學生對數學美的體會，培養學生的創造性，以及數學的人文精神。

（三）教學方式的變革

1.應該引入分層教學。

（1）由于水平參差不齊，學生在數學學習上產生了分層，以及兩極分化現象，如果高等數學的教學仍然按照傳統的教學體系和教學方法對所有專業、不同層次的學生采用統一的教學計劃、統一的教學要求、統一的教學模式進行培養，并把教學重點放在中等甚至中下等學生的水平上，這樣做必然使基礎好的學生“吃不飽”而基礎差的學生“吃不了”。我們要正視這種分層現象，根據高等數學學科特點，采取分層教學法。

（2）社會的需求和學生學習的目的要求分層。當今正處于科學技術迅猛發展的信息時代，社會對高校不同專業學生的數學素質的要求呈多元化多層次的趨勢。我們既要培養社會適用型人才，又要培養精英型的高科技人才。與此對應，學生學習的目的不盡相同，有為滿足專業的需要，也有只想略知一二，還有為提高思維能力等。當然也有為考研，則需增加習題的量和部分習題的難度，適當補充一些數學建模的知識以提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。［3］不同的需求自然要求相應的分層教學。

2.要增加實驗教學，減少在計算方面的教學時間。

數學日益成為解決實際問題的有力工具，發揮著巨大的作用，面臨數學地位的巨大變化，科學工作者和工程技術人員對數學知識的需求逐漸增強，以往傳統的數學課程已遠遠不能滿足需要，新型的人才不僅需要傳統意義上的邏輯思維能力、幾何直觀能力和運算能力，而且需要數學建模能力、數值計算能力和數據處理能力，數學實驗倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力，也將極大地增強學生的就業能力。

（四）改革考核方式

應該改革目前一次閉卷筆試的“一考定成敗”的現象。這種評價表面上客觀公正，但是用這樣的方法評價學生，只能給學生一個數字而已。［4］應該進行多樣化形式的考試，如此可改變死記硬背和高分低能現象。并且實施成績構成多樣化，對學生成績的評定實行綜合評定方法，將形成性測驗和終結性測驗相結合，以引導學生正確的學習方式，比如可將成績分成四塊：一是平時成績（占20%），包括平時作業、提出問題、上課發言、數學實驗成績、章節考試等。二是開放式考試成績（占20%），這部分考核以數學建模的方式進行，由學生自由組合，三人一組，教師事先設計好題目（例如按揭貸款月供的計算）或者由學生尋找問題再由教師審查（給學生以指導，所用數學知識是否學過），規定完成的最后期限，學生可根據需要查找相關資料，并對計算的結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。三是開卷考試（占20%），學生不用花過多的時間去背枯燥的東西，可以用這些時間去深入學習所學的知識，只要能夠理解，會運用就可以了。四是閉卷考試（占40%），這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主，按傳統的考試方式，限時完成。［5］

三、小結

高等教育大眾化的今天，高校應形成與培養高素質人才要求相適應，滿足經濟建設和社會發展對人才要求，高等數學的教學思想、教學方法、教學內容與體系、教學模式、質量評價體系的改革勢在必行，努力在規模擴大的同時，確保和提高教學質量。

參考文獻：

［1］張應強.高等教育大眾化背景下的教學質量保障問題［J］.高等教育研究，2003，（6）：23.

［2］李梟鷹，鄔大光.2007年中國高等教育盤點［J］.高等教育研究，2008，（1）：56.

［3］唐勝達.高等數學教學改革的方法研究［J］.科教文匯，2010，（12）：86-87.

［4］盼永慶，孫文彬，路吉民.多元評價:創新教育的有效機制［M］.濟南：山東教育出版社，2004.

第4篇：高等數學與高中數學范文

[關鍵詞]大眾化；教學改革；高等數學

[中圖分類號]G624.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 ― 2234（2015）06 ― 0172 ― 02

自從1999年高校大幅度擴招以來，我國高等教育從精英教育向大眾教育轉變.在這個背景下，高等教育遇到了一系列的問題.本文針對地方性高校開設的高等數學課程，在這個大環境的影響下所遇到的一些新的問題提出如何進行高等數學教育教學改革，才能提高其教學質量進而更好的培養學生的數學素質和應用能力.

一、重視大一新生學前教育，上好高等數學的第一堂課

部分高校周一的第一節都安排數學課，這也就意味著剛剛步入大學的大一新生上的第一節課是高等數學。而新環境新老師新同學等等這一切對于新生來說都充滿了好奇。可以說這節課的成功與失敗直接影響學生對大學的第一印象。十幾年的大學擴招使大學生生源分布十分廣泛.由于全國各地經濟發展有很大差異表現為學生素質差別性很大。部分學生以為經過十多年的寒窗苦讀，終于考上了大學，也應該放松放松了，該享受一下“美好”的大學生活了，再加上遠離父母，自己的事終于可以自己做主了。這些怠慢思想在學生中很常見。再加上剛入學的新生，他們還不知道什么是高等數學，為什么要學高等數。因此高數老師在第一次課上向學生做些思想工作是十分必要的。老師應該向學生介紹高等數學和初等數學的區別與聯系，初等數學是研究常數的數學，重視計算技巧，而高等數學主要是研究變量的數學。正如恩格斯所說“高等數學是辨證法在數學方面的應用”，其主要內容是一元函數的微積分學和多元函數微積分學，重視的是數學概念及數學思想的形成和應用。老師還應該強調學好高等數學對專業課學習打下良好的理論基礎，以及學好高數對今后的考研等個人發展所起的重要作用。通過老師的詳細介紹使學生初步的了解高數，認識高數的重要性和實用性，使學生愛上高數，激發他們進一步學習的熱情。

二、根據學生的數學基礎，組織分級分層教學

十幾年的大學擴招使大學生生源分布十分廣泛.由于全國各地教學水平存在很大差異，大一新生的數學基礎參差不齊，兩極分化現象十分嚴重.要想改變這種狀況，根據學生的數學基礎進行分級分層教學.

1.學生分為不同的小組 跟據高考數學成績，將學生分為三個不同的小組.即基礎組、提高組、升學組.分組過程中注意學生的自尊心，不要讓其產生過多的自卑感.分組只是暫時的，教師會根據以后的每次測驗成績隨時調整，重新分組.

2.教學內容分層 基礎班的學生由于基礎都比較弱，因此著重于對基礎知識的理解和模仿.對知識的講解注意循序漸進、由淺入深.要注意培養興趣，夯實基礎.課上要模仿課本上例題做一些簡單和常見的練習題，課下教師盡量留比較容易的題目作為作業，主要側重于教材的課后習題.同時對這部分學生安排的練習有一個重復再練的過程.提高班在掌握和基礎班相同的基礎知識外著重于提高，把較多的時間用于科學思維方法的訓練，拓寬知識面.做完教材上習題的基礎上增加一些課外習題，最好教師上網找一些綜合題，同時要突出應用和實踐.對于升學組的學生，除了要求他們掌握提高班學生的問題外，還要適應考研的要求，因為有部分學生大四畢業后可能會選擇讀研，這樣教師應該適當的選一些歷年考研真題試探著讓學生們做.

3、將考試的試題進行分層考試是一種非常有效的檢查學生學習效果的一種方式.對于以上三種不同層

次的學生應該采用A，B，C三種不同難度的試卷.為基礎班準備的試卷是以考查學生對教材上基礎知識的掌握情況為主的.試題難度和平時的練習題難度相當.而對于提高班的學生考試試題主要考查對所學知識的理解能力、分析綜合能力和實際應用能力為主.因此為其準備的試題難度要加大，是綜合試題和側重分析理解的題型分層教學是本著對各類學生提供最優質服務的宗旨.雖然教學起點、進度和各階段要求不同但最終的目的是相同的.分層教學是從長遠來考慮，因材施教，注重培養學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣，送人以魚，不如送人以漁.本著實事求是的原則從學生實際出發滿足各類學生的要求，促進共同發展.

三、根據高等數學的特點嘗試運用多媒體教學

由于高等數學這門課程它具有很強的邏輯性和嚴密性，而這些特殊性質只有通過展演、推算才能得出結果.而傳統的講授式的教學模式顯然不能滿足現代的高等數學課堂教學需要.因此根據學生的認知規律恰當的選用多媒體等現代的教學手段，對于提高和改善高等數學的課堂教學效果有很大幫助.

由于高等數學是面向全校大一理工科新生開設的一門課程，兩個學期，共學192學時，教學內容是上下冊共十二章；還有部分專業只開128學時，教學內容是其中的七章.另外新生是從第四周才開始上課，個別專業還要在這期間實習一兩周，所以時間非常緊張.而多媒體有很多優化課堂的設計，不但能節約了時間還會使課堂教學更加生動，從而提高教學效果.

教學內容決定應該采用多媒體教學.高等數學課不是每節課也不是所有內容都適合用多媒體的.例如導數，不定積分，微分方程等就不適合應用多媒體.而定積分，重積分和曲線曲面積分等部分概念就非常適合應用多媒體.

當今社會以計算機多媒體為代表的現代教學手段越來越廣泛的得到了應用.根據不同的課堂、不同基礎的學生靈活的應用多媒體，不僅是教師進行課堂教學的得力助手也會成為學生課內外學習的得力助手.

四、在高等數學教學中發展網絡教學平臺建設

高等數學教學改革在引進多媒體技術的同時隨網絡信息技術的發展，我們教研室參考國內外的教學經驗，大膽嘗試對高等數學的部分課堂采用網絡教學，在近兩年的時間里，我們利用網絡教學，代替以往的教學方法，取得了較好的教學效果。

1.研究對象

我們選擇了財管專業2012級2班和2013級2班兩個班學生作為教學改革的對象，共96人.

2.研究方法

首先我們根據網絡教學特點和學生的專業特殊性制定一套新的教學大綱，教學內容也做了相應的調整。 做好合適的授課計劃和教學日歷，搭建網絡平臺。每節課教師要設計出明確的自學提綱，提出必要的自學材料、參考書、學習輔助工具。根據教學需要，教師對自學范圍、重點和要理解的問題提出要求，讓學生有目的的學習。我們通過網絡控制中心將每章課后習題和精選的一些高等數學題庫習題一并上網，供不同基礎的學生根據自身情況和興趣進行選擇性的學習。同時教師都建立QQ群和微信群，以便和自己學生在網絡教學中互動，教師可以在網上直接的做輔導答疑，疑難解決后，教師布置練習使學生所獲新知在運用中得以檢驗。教師對練習結果及時反饋信息，采用鞏固性或補充性教學，以確保學生牢固的掌握知識。

3.結果

對使用網絡教學的老師調查結果，超過半數55.3%教師認為學生學習積極性有很大提高，78.2%的老師認為學校對開展網絡教學活動還是很支持的。我們在2012級和2013級兩個班的學生中實行網絡教學改革的實踐，統計結果顯示，85%學生認為學習興趣提高，學習效率提高；15%學生認為一般或不好；95%學生認為自學能力提高；5%學生認為一般或不好；85%的學生認為學習知識量提高（基礎知識的掌握、網絡知識掌握）；15%學生認為一般或不好.

4.討論

網絡教學在高等數學教學中的優勢：當前高等數學教學中需要引入一些新的學科內容，教師們都普遍感到學時數不夠。網絡教學能夠在計算機中儲存大量的教學信息，因此可加大每節課的信息容量。另外這些信息可以是視頻、動畫、聲音、圖片、文字等，可使枯燥抽象的高等數學教學內容形象生動， 這樣可以提高知識傳遞效率，同時也可提高學生的學習興趣。也可以利用網上資源，及時更新教學內容，使學生能夠更好地理解教學內容，擴展知識視野，了解本學科的最新發展動態和研究進展。雖然網絡教學是一種先進的教學手段，可以達到省力化，機械化的效果，具有較強的教學優勢。但是，部分學生反映教學中使用軟件不如寫板書，在老師板書的過程中，學生可以進行認真地思維。又由于網絡課件的教學信息容量大，學習內容多，有時會造成學生在短時間內無法掌握重點學習，特別是那些學習基礎較差和學習能力較差的學生往往會感到無所適從。因此，在網絡教學中，教師應根據學生的具體情況對教學內容的深度和廣度作出適當的規劃和調整。另外，計算機技術的進步和學習理念的變革是推動網絡教學平臺不斷發展的核心因素，網絡教學平臺的設計和開發人員應當時刻關注這兩方面的潮流和進展，將技術進步和學習理念變革的成果及時地應用于平臺.不斷推動教學平臺設計理念、體系結構、功能等諸多方面的進化。

以上是筆者從三個方面結合一線教學經驗探討了高等數學在大眾化教育背景下教學改革的一點想法。高等數學的教學改革任重而道遠有待我們進一步探索。

〔參 考 文 獻〕

〔1〕 謝俊來，鄒廣玉.對高等數學教學改革的思考〔J〕.教育與職業，2011，（02）：128-129.

〔2〕 周洪波， 尚興慧.新課改背景下的高等數學課程改革的思考〔J〕.課程教育研究，2014，（01）：141.

〔3〕 蘇哲斌.本科院校高等數學課程教學改革與實踐〔J〕.教育探索，2013，（01）：42-43.

第5篇：高等數學與高中數學范文

關鍵詞：高等數學 數學結構 數學理解

對數學來說，結構無處不在，結構是由許多節點和聯線繪成的穩定系統。數學中最基本的就是概念結構，它們之間的聯系組成了知識網絡的結構，剖析高等數學的知識結構，有助于加深對高等數學的理解。由于理解是學習數學的關鍵，學生可以通過對數學知識、技能、概念與原理的理解和掌握來發展他們的數學能力。從認知結構，特別是結構的建構觀點來看，學習一個數學概念、原理、法則，如果在心理上能夠組織起適當的、有效的認知結構，并使其成為個人內部知識網絡的一部分，那么這才是理解。而其中所需要做的具體工作，就是需要尋找并建立恰當的新、舊知識之間的聯系，使概念的心理表象建構得比較準確，與其它概念表象的聯系比較合理，比較豐富和緊密。在學習一個新概念之前，頭腦里一定要具備與之相關的儲備知識，它們是支撐新概念形成的依托，并且這些有關概念的結構，是能夠被調動起來的，使之與新概念建立聯系，否則就不會產生理解。所以要使新舊知識能夠互相發生作用，建立聯系，有必要建立一個相應的數學結構，以加強對基礎知識的理解。布魯納的認知結構學習論認為，知識結構的學習有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。在微積分的學習中，通過對其結構的剖析，使學習者頭腦中的數學結構處于不斷形成和發展之中，并將其發展的結構與已形成的結構統一起來，以達到對數學知識的真正理解。

一、高等數學內容的結構特點

高等數學以極限思想為靈魂，以微積分為核心，包括級數在內，它們都是從量的方面研究事物運動變化的數學方法，本質上是幾種不同性質的極限問題。連續性質是自變量增量趨于零時，函數對應增量的極限；導數是自變量增量趨于零時，函數的增量(偏增量)與自變量增量之比(差商)的極限；一元或多元積分都是和式的極限，而無窮級數則是密切聯系序列極限的另一種極限。微分是從微觀上揭示函數的有關局部性質，積分則從宏觀上揭示函數的有關整體性質，它們之間通過微積分基本定理聯系起來；廣義積分把無窮級數與積分的內部溝通起來；而微分方程又從方程的角度把函數、微分、積分有機地聯系起來，展示了它們之間的內在的依賴轉化關系。

二、如何利用結構加強理解

1、注重整體結構理解

當代著名的認知心理學家皮亞杰認為“知識是主體與環境或思維與客體相互交換而導致的知覺建構，碩士論文 知識不是客體的副本，也不是有主體決定的先驗意識。”雖然現今的教材基本上按一定框架編寫，但其中相關的知識點要在學生的頭腦中形成一個網絡，并達到真正理解，還需要一個很長的過程，在這個過程中需要師生的共同努力。在教學中教師應將數學邏輯結構與心理結構統一起來，把學生看成是學習活動的主體，引導學生根據自己頭腦中已有的知識結構和經驗主動建構新的知識結構。心理學家J．R安德森認為：通過多種方式應用我們從自己的經驗中得到知識，認知才能進行。理解知識的前提是理解它如何在頭腦中表征的，這個過程主要表現為學生對概念的理解和掌握，在此基礎上再加以運用，達到更深意義上的掌握。由于高等數學具有清晰的數學結構，因而其相關知識學習中也充滿了知識的同化過程。在高等數學知識結構中，微積分建立在極限的基礎之上。因此在高等數學中，新知識獲得要依賴于認知結構中原有的適當觀念，同時新舊知識還必須要有相互作用，即新舊意義的同化，才能形成高度分化的認知結構。如微分是差商的極限，積分為微分的逆運算，而定積分則為和的極限，只有將這些新舊概念在頭腦中不斷同化作用，才能形成新的高級知識結構網絡，才能加強對相應數學知識的真正理解。這個過程實際上是一個內部認知過程，它要求學習者要有積極主動的精神，即有意義學習傾向；同時還要在學習者的認知結構中找到適當的同化點。學生的認知結構是從所接受的知識結構轉化而來的，因此教學是一個動態的過程。

2、注重結構中的概念理解

數學結構是有許多個結構所組成的，而個別的概念一定要融人其它概念，合成的概念結構才有用。數學中的概念往往不是孤立的，它們之間存在著一定的聯系，理清概念之間的聯系，既有助于數學結構的建立，有助于新的概念地自然引入，從而有助于對數學知識的理解與掌握。在微積分這部分內容中，多元函數的極限、連續、偏導數、全微分、方向導數這組概念之間的聯系，與一元函數中的極限、連續、偏導數、微分概念之間的聯系，這兩者之間既有相同之處，又有不同之處，而且每個相對的概念之間又存在一定的聯系與區別，多元函數中許多微分概念是在一元函數基礎上的推廣與發展，它們是密不可分。積分學中的定積分、重積分、二類曲線積分、二類曲面積分之間也存在著類似的關系。通過聯想，可以從二維空間進入到三維空間，直至到更多維的空間，從有形進入無形，從現實世界進入虛擬世界，這樣步步滲入，步步構建，不斷引入新概念，不斷更新組建數學結構，使學生頭腦中的數學結構不斷更新，不斷完善，從而達到對知識的真正理解與掌握。

3、在教學中利用數學結構加強學生的數學理解

教師對數學結構的理解對學生建立起自身的數學結構起著不可缺少的作用，醫學論文 只有理解數學結構，才能領會到數學邏輯結構所隱含的精神思想，才能建立自己的數學結構，才能理解數學。首先，在數學中利用高等數學結構的縱向與橫向聯系，有意識地幫助學生建立自己的知識結構，如在利用求曲邊梯形的面積來引入定積分的概念時，其基本思維方法是：分割、近似代替，求和、取極限，最后得出定積分的概念。而這一方法同樣可解決求曲頂柱體的體積、空間物體的質量、曲線段的質量等問題，區別僅在于取極限時趨向于零的元素不同而已。在具體每一章的講解中，要著重介紹此章知識的數學結構中的內在聯系及其本章的關鍵與核心的處理方法，使學生能夠抓住本質，真正做到變被動學習為主動學習，主動建構自己本章的數學結構，并能用框圖展現出知識間的內在聯系，只有這樣才能提高學生學習高等數學的興趣和積極性，增加對高等數學知識的理解，提高高等數學學習的質量。

參考文獻：

[1]邵瑞珍,皮連生.教育心理學[M].上海：上海教育出版社,1988

第6篇：高等數學與高中數學范文

人們常有一種片面的觀點，認為高校里所學的專業知識在中學數學中幾乎無用，其理由是從初等數學到高等數學，在研究問題和處理問題的方式上存在著較大的區別．其實這是一種誤解，正因為有這樣的區別，才使我們從中學數學的解題思維定式中走出來，用一種更深遠的眼光來看中學數學問題．

高等代數不僅是初等數學的延拓，也是現代數學的基礎，只有很好的掌握高等代數的基礎知識才能適應數學發展和教材改革．高等代數知識在開闊視野，指導中學解題等方面的作用尤為突出．下面就來探討一些高等代數知識在中學數學解題中的應用．

2 線性相關[1]在中學數學解題中的應用

初等數學中的某些問題看起來比較復雜，甚至難以下手，但用線性相關的方法卻顯得比較簡單，通過從多方面多角度的思考能提高分析問題解決問題的能力．

2.1 求代數式的取值范圍

初等數學中某些線性相關問題，若采用一般的初等解題方法不相關地去看待，則會使計算繁難，且容易出錯;利用高等數學中線性相關的思想方法來處理，則會使問題簡單明了，易于解決．

運用線性相關知識研究函數性質的問題，研究對象常以復合函數的形式出現，解決這一類型的問題往往采用新舊結合，或以新方法解決舊問題．

2.3 解決某些二元不定方程

例3 利有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，購乙7件，丙1件，共需315元，若

購甲4件，乙10件，丙4件，共需420元，現購甲、乙、丙各1件，共需多少元？

答: 甲乙丙各購1件，共需105元．

3 行列式在中學數學解題中的應用

中學數學中有很多題涉及到了對一些因式的分解，雖然中學數學中有很多方法可以解決．但對于某些問題如果構造與之對應的行列式，然后用行列式的性質去解決，會起到事半功倍的效果．

3.1 應用于因式分解

從上面兩個例子可以看出，解此類數學問題的關鍵是構造行列式，以行列式為橋梁，把原型變形為不同的行列式，再利用行列式的性質加以解題．

4 矩陣應用于數列問題

利用矩陣的性質和定理，可以很好的解決某些數列問題．

在此例題中引入矩陣作為工具使用了矩陣的性質，輕而易舉地求出了通項公式．

5 柯西施瓦茲不等式在解中學不等式中的應用

從上例可知，使用柯西—施瓦茲不等式重要的是構造一個合適的歐氏空間，特別是構造內積運算，并找到兩個合適的向量．

6 結束語

第7篇：高等數學與高中數學范文

關鍵詞：層次；學科；高等數學；教學

中圖分類號：G424.1　文獻標識碼：A　文章編號：1672-3198(2009)05-0183-01

1　從數學知識的幾個基本要素來看教學

在實際教學中，不同層次或學科的不同培養目標使得高等數學在教學內容的深度和廣度方面的要求是不一樣的。如高職的高等數學教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，應走“實用型”的路子。從工科數學的角度來看，學生創造精神、創新能力的培養主要是通過運用數學來體現。學生學習數學不是為了研究數學本身，主要是為了運用數學來從事各種各樣的研究和創新。而對于本科理科的學生來說，應以“學術型”、“理論型”作為人才培養目標，特別地，對于數學系的學生，我們應多強調高等數學中邏輯的嚴密性與思維的嚴謹性。這就要求我們必須根據不同層次各學科專業的設置要求，認真地制定教學大綱、教學計劃，選好教材。

但不管怎樣，高等數學作為數學類的基礎課程，它包含了基本概念、基本理論與公式、運算技能和方法這幾個數學知識的基本要素。以下就從這幾個方面談談高等數學在不同層次、學科的教學中的一些異同點。

在基本概念方面。數學的很多概念是很抽象的，但是它們的產生都是有一定的歷史背景與現實意義的。所以，在給出數學概念之前，我們應當介紹一些概念的由來，它們的產生背景。介紹一些特殊的引例，這樣不但可以激起學生的學習興趣，還可以懂得數學的來源及其應用之處。這樣就可以淡化學生覺得學數學沒用的錯誤觀念，還可以使學生覺得他們所學的不是無本之木，無源之水的知識。當然在使用引例時，我們要根據不同的學科、專業選擇不同的實例。如在介紹導數的概念時，對于電子系的學生，我們可以給他們介紹瞬時速度問題，電路的電流問題；而對于經管系的學生，我們可以給他們介紹邊際成本、邊際收益等問題。

在基本定理與公式方面。高等數學中的定理或公式的證明方法一般都具有代表性，學生掌握一些有代表性的證明方法將有助于提高他們的邏輯思維和推理能力。對于高職的學生，根據其培養目標是重應用這一特點，對于定理的證明，我們可以挑一些比較有代表性的證明來講，并且根據具體的情況，有的證明我們可以只介紹證明的思路、思想、導向，而不必給出具體的證明。如在介紹羅爾定理時，我們可以從幾何直觀的角度引入，而不必具體引證。而對于本科的學生，尤其是理工科的學生，由于比較注重對他們邏輯性與思維嚴密性的培養，對于那些比較有代表性的定理和公式，不但要介紹證明的思路、導向，還要具體給出證明過程，同時還要讓學生學以致用，懂得觸類旁通。另外，在使用定理與公式時，教師要強調讓學生特別注意定理與公式成立的前提條件。很多學生在使用定理與公式時，往往忽略了對前提條件的驗證，而直接使用其結論，這勢必會造成嚴重的錯誤。如洛必達法則的使用有三個前提條件，有的題目前兩個條件都滿足了而第三個不滿足，這時如果學生不驗證第三個條件就直接使用，那就會造成錯誤。

在運算技能與方法方面。不管是哪個層次、哪個學科的教育，數學教學最重要的方面是培養學生的創造思維與能力，而解題則是培養學生創造思維與能力的最好手段。在解題時運算技能與方法的使用是至關重要的。要提高運算基本技能與方法，首先，必須要提高學生在運算中的推理能力；其次，還要提高學生的記憶能力。數學雖然是一門注重推理的學科，但并不是說都不需要記憶的，尤其是那些常用的數據、公式與法則一定得牢記；再次，從直觀的特例中獲取啟發也是一種很好的方法；最后，數學本身是一門需要多動手訓練的學科。要提高基本運算技能就得加強練習。嚴格訓練。但是高等數學的題型很多。方法各異，這就要求我們要有意識地對題型與解題技巧進行歸納小結，而且更多的時候應該是在教師的引導下讓學生自己學會歸納。

2　從課程的設置方面來看教學

為了緩解課時少的矛盾，為了滿足不同層次學生的需求，高校里應當提倡開設數學選修課。一門定位恰當的選修課，在課堂內外都能為學生的素質“養成”提供條件，也可以為營造良好的校園文化發揮作用。以下主要從三個方面來討論高校里數學課程及授課模式的設置。

①俗話說“興趣是最好的老師”。由于數學本身是一門比較單調、枯燥的學科，很多學生對數學不感興趣，甚至有很濃的厭學情緒。那么要如何激起學生學數學的興趣?這是一直以來困擾很多老師的一個難題。畢竟興趣的培養不是一朝一夕能做得好的。雖然大部分學生對純數學不感興趣，但還是有很多人對于歷史性的知識、故事、典故還是感興趣的。所以上數學課時，我們應當適時地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代數學科學的發展以及對數學的發展作出杰出貢獻的人物等。但是上數學理論課的課時是有限的，我們不可能在理論課上給學生講太多有關數學史的知識。為了緩解此矛盾，在校內開設專門的介紹數學文化、數學史的選修課不失為一種很有效的方法。

②用數學解決各類問題和實施數學技術，數學實驗起著關鍵的作用。開設“數學建模”選修課程，正式把數學建模納入到課程常規教學中，使學生對數學知識與應用有整體的了解。這樣就可從教學內容上擴大了學生的知識范圍與應用能力。同時，在數學建模教學或培訓過程中，要注意培養學生熟練使用軟件包和進行數據處理及計算的編程能力。將一些數學軟件(“Mathematiea”、“Matlab”等)作為常備軟件，結合各自選修課內容傳授給學生。這可極大地增強學生面向信息時代應具有的現代科技的計算機應用能力。

但是，“數學建模”至今在本科教育作為必修課開設該課程的僅限于部分重點院校，而且也主要是數學專業的學生。對于高職高專的學生，我們可以通過數學實訓課的教學環節來展示數學建模的過程。但是，在高職高專院校里，數學實訓課的設置也是很少見的。目前，不管是本科教育還是高職高專教育，數學軟件的教學與應用都很缺乏。因此，我們應當大力提倡在各個高校里開設“數學建模”課程，并且大力推廣數學軟件的使用。此外，請專家做數學應用報告，開設數學建模講座，成立數學建模小組等等都是可以借鑒的模式。

③對于高職高專的學生，他們在學校所安排的公共數學必修課中可能只接觸了一些比較基礎的知識。而他們中有不少有“專升本”的愿望，他們渴望在理論課上有比較完整的學習，以利于將來的發展。那么，給他們開設諸如微分方程、多元微積分、線性代數、概率與統計、積分變換等課程作為選修課，不失為解決當前高職數學另類教與學矛盾的方法。

第8篇：高等數學與高中數學范文

【關鍵詞】數學模型數學思想高等數學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2014）08－0062－02

高等數學是理工科高等院校的公共必修基礎課。通過該課程的學習，學生可以掌握數學的基本理論和思想方法，提高自身的邏輯思維能力和辯證思維能力，為后續的數學類課程和其他理工專業課程的學習奠定必要的數學基礎。

高等數學的核心內容是微積分，課程內容繁多，并且知識結構嚴密穩定，這使得該課程需要較多的課時。但我校跟其他大部分院校一樣，在近年來的教學改革中，對公共基礎課做了較大的調整，將高等數學的課時縮短將近1/3。為了完成理論內容的教學，不少教師無奈地采取說教式的教學方法。由于這種的教學方法缺少啟發性，造成學生既無法感受到數學學習的意義，進而逐漸失去學習的興趣，又因為得不到充分的思維鍛煉，無法靈活運用所學的知識。這使得高等數學無法實現其真正的價值。如何在有限的課時內，讓學生真正地學到數學知識，得到思維鍛煉，是一個值得深思的問題。

筆者通過理論學習和總結自身的教學實踐經驗，發現通過在教學中引入數學模型，是解決上述的問題的一個行之有效的方法。高等數學中的許多概念，如極限、導數、積分、級數、微分方程等，都是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型。這些數學模型都具有深刻的背景，來自不同的學科領域。如果能在教學中很好地利用數學模型，學生就能較好地理解相關的概念、定義和定理，能夠真正接觸到數學在所學的相關專業中的應用。這將進一步調動學生應用相關的數學知識分析、解決實際問題的積極性，激起學生把所學的數學知識和數學方法運用到實際問題之中的渴望，產生學習參與感，從而激發學生學習數學的興趣。學生學習興趣提高了，教學互動就自然進展順利，進而提高教學效果。那么，應該如何在高等數學課程中引入和應用數學模型呢？筆者在此提出以下三點想法。

一 充分利用經典模型，強調數學概念的背景和意義

現有的高等數學教材中，都包含了大量的經典模型，其中大部分都可以作為教學所需的素材。只要充分利用素材，就可以得到很好的教學效果。這其中的關鍵在于，在利用這些模型引入數學概念時，不能只是把它簡單地看成是一個自然的引入過程，必須在學習的過程中重點強調模型的背景和意義。這樣，學生才能對相關概念有一個更深刻、具體、形象的理解。以導數的概念為例，它是可以通過兩個經典的例子引入：瞬時速度和切線斜率，如果只是簡單地通過講述這兩個例子，指出導數的本質就是“變化率”，那么學生可能更多的只是知道導數的本質是“變化率”，但變化率又是什么呢？最終的結果就是學生得到了一個抽象概念的抽象理解而已。但是，如果能集中時間，利用瞬時速度引入導數的概念，并且強調導數就是“速度”，就可以讓學生得到導數的一個具體形象的理解。這樣的理解，對后續課程的學習也大有助益。在講述費馬引理時，只需要提醒學生，想象一輛往前走的車，在往回走之前，位移和速度應該怎么變化，學生就可以得到這樣的結論：車要在位移最大的地方掉頭，此時速度為零，也就是在該點處函數值取極值，而導數為零。同樣地，在利用導數判斷函數的單調性時，提醒學生導數大于零意味著速度是正的，位移就會增加，此時函數是單調遞增的，反正亦然。這樣教學既可以節省課時，又可以加深學生的理解。

二 針對學科特點，適當引入新模型

在高等數學的教材中，關于微積分的應用，也有大量的實際例子，這些例子都可以看成是數學模型。但是這些模型大部分都來自數學本身或物理，對其他專業的學生而言，既乏味又對專業學習沒有任何幫助。開普勒定理就是其中的典型，雖然可以向學生展現微積分在實際應用中的威力，但是也有學生感嘆：很厲害的想法啊，可惜在幾百年前就用過了，到現在還有其他用處嗎？因此，非常有必要針對不同的學科，適當引入新模型。以微分方程的應用為例，可以對學習經管的學生引入描述GDP增長的微分方程模型，對學習動物養殖的學生引入畜牧業的微分方程模型。筆者在教學中發現，通過這樣的調整，既豐富了教室內容和教學手段，還極大地提高了學生的學習興趣，教學過程輕松了，教學效果也更明顯。

三 強調建模思想，加強思維鍛煉

高等數學的學習，最重要的是對學生進行思維鍛煉。在教學中引入數學模型，不能停留在引入本身，還要引導學生參與建模的過程。學生通過合理假設將實際問題轉化為數學問題，在得到結論后，再利用實際問題的數據對所得結論進行檢驗。根據檢驗結果對假設進行調整，進一步優化模型。在此過程中，學生通過發揮主觀能動性，積極、主動地綜合運用數學知識及方法解決問題。一般來說，根據不同的假設，可能得到不同的結果，所以數學模型幾乎都不可能是完美的。因此，在引導學生建立模型的過程中，要時刻提醒學生，目的不是得到模型本身，而是在于檢驗提出的假設是否合理，如何不斷調整假設，以得到合理的模型的過程。如前面所述，關于畜牧業的微分方程模型，影響因素多種多樣，如何判斷哪些因素是關鍵的，針對這些因素，如何合理假設，自身的能力可以研究哪些因素，都是需要引導學生思考的。只有通過這樣的過程，學生才能真正得到思維鍛煉，達到引入數學模型的根本目的。

參考文獻

第9篇：高等數學與高中數學范文

關鍵詞：學術自由 內涵 限度

學術自由精神是追求真理的必要條件。早在古希臘時期，蘇格拉底就提出“學者必須有探索一個論點到它可能引向的任何地方”的自由。那么什么是學術自由呢，一般可以解釋為學校中教師的教學、科研與學生的學習有不受干擾和限制的權利。大學的主要活動包括科學和科研活動，也就是學術活動，需要有一個不受干擾的相對獨立的環境和條件，在這種環境中，人們才敢于發表不同見解和看法，形成各種理論流派，通過各種異質文化的碰撞和沖突，新的理論誕生了，新的文化被創造出來。對于學術自由精神的必要性和合理性已被普遍認同，但隨著時展，人們對學術自由精神的認識不斷翻新。

一、 現代高等教育中的學術自由思想

1.學術自由：既是一種權利，也是一種義務。

以往，人們普遍重視學術自由，把它當成是大學師生應有的權利，許多學者為爭取學術自由的權利作出了不懈的努力。而在21世紀高等教育中，學術自由不僅被看成是大學應有的權利，而且被當成是大學應盡的義務。也就是說，如果大學沒有學術自由精神，這樣的大學就不可稱為一個合格的大學，這是學術自由精神的一大進步。一方面是因為整個社會、教育界對真理、文化本身發展的規律更為尊重和了解，另一方面也說明現代高等教育體系中學術自由的淡化，在大學中出現一些違背學術自由精神的現象，執著于追求真理的人少了，實事求是作學問的人少了，大學也受到了價值危機的沖擊。

相比古希臘和中世紀的學者們，把研究高深學問視為一種崇高的生活方式，并恪守“知識即目的”“為科學而科學、為學術而學術、為藝術而藝術、為真理而真理”的價值準則，現代大學中的一些人應當感到慚愧。只有具備崇尚“學術自由、學術自治、學術中立”精神的學者，大學才能形成學術自由的氛圍。因而學術自由不僅是對試圖影響學術的外界因素提出的警告，也是對大學內部師生提出的精神準則。

2.學術自由是大學主體地位的表現

隨著知識經濟的發展，大學已從社會的邊緣走向社會的中心，大學與社會的聯系日益密切，身處中心地位的大學被卷入社會事務中，受到政治、社會生活等因素的干預，大學的獨立地位受到強烈的沖擊。從一方面看，大學本來就是社會的一個組成部分，是社會的專門機構，賦有社會職責，早期遠離社會的“象牙塔”地位并非十分合理。作為社會的一分子，大學不可避免地要受到社會、政治、經濟等因素的影響，大學的獨立并不是完全的、純粹的；然而，另一方面，大學并不等同于社會或社會的其他組織，大學作為一個獨立的社會系統，有其存在的特殊意義，那就是進行學術活動，培養高級人才。從系統來說，這才是高等教育系統的內核和本質。雖然，在大學系統的外緣和社會有所融合、有所滲透，但其核心是與其他組織不同的，否則大學也就等同于其他機構了。

學術自由作為探索真理的必要條件和學者的精神準則，是對大學本質的強調，它把大學從社會“沼澤”中拯救出來，并要求大學應“出淤泥而不染”，在各種社會、政治經濟因素的影響中，仍能保持對真理的執著追求。可以想象，沒有嚴謹的科學態度、沒有對真理的信仰和追求，大學的學術水平無疑將降低，而沒有學術的大學就失去其存在的意義，無法培養出高級人才，這樣高等教育系統將會消失。

由于高等教育系統的獨立性及特殊意義，因而它與社會其他部門，尤其是與職業界的關系，只能是一種合作伙伴關系，而不是單純的成為“職業培訓機構”，大學永遠不會滿足于已了解和掌握的知識，不滿足于把現有知識傳授給學生，使其勝任現有的某種職業，相反，大學的追求是無止境的，因為真理永無止境，大學的學術活動必須在現有存在問題的基礎上，對現實進行一定程度的挑戰和超越。

3. 學術自由是實現高教為社會服務功能的必要條件

現代高等教育除了培養人之外，正在承擔著越來越多的社會服務功能。正如《世界高等教育會議宣言》中指出的“高等教育和研究正作為個人、社區和國家的文化、社會經濟和環境方面可持續發展的主要組成部分發揮著作用”，具體來說包括創造和傳播知識、保護和促進文化發展、成為社會的知識權威和未來預測機構、以及為提高社會道德水平作出貢獻等。可見，人們對現代高等教育投入了許多美好的期望，然而高等教育是否能不負眾望，承擔起這么多的功能呢？高等教育又應如何盡職盡責地為社會服務？本人認為，為社會服務只是從高教基本功能中衍生出來的功能，只有基本功能實現了，這些衍生的功能才能實現。大學要為社會盡職盡責，首先它應作好“本職”工作――研究學問，于是學術自由就成為大學為社會服務的必要條件。

首先，在世界文化多元化格局下，學術自由是保護和促進文化發展的必備條件。其次，堅持嚴謹的科學態度和學風，是學術自由精神的體現，也是使大學成為社會知識權威的保證。再次，只有在學術自由的氛圍中，大學才可能為社會提供預測、報警和預防信息。最后，學術自由是“和平、正義、自由、平等”精神在學術上的體現。

二、現代高等教育中學術自由的限度

1.學術自由要與社會責任緊密聯系

雖然學術自由的大學精神的一部分，是大學師生所追求的理念，但值得注意的是，沒有一種自由的完全不受限制的、絕對的自由，學術自由也是如此。現代大學已經不再是一個遠離塵世的“象牙塔”了，它的社會責任越來越重；大學的學者除了具有學術使命外，他還具有一定的社會使命，這些反映在學術自由精神中，就表現為學術自由與社會責任的聯系越來越密切。

學者在進行不受干擾的學術活動時，必須具備嚴格的倫理準則和嚴謹的科學態度，要有社會責任感。否則，單獨強調學術自由，有可能導致學術的不健康發展。當某種自由有可能危及其他人、社會、人類的生存和利益時，這種學術自由就不可能提倡。學術自由的最終目的也是為了人類能夠了解真理，更好地生活，然而隨著科技的進步，人類已經掌握了許多先進科技，這些科技一方面可以造福人類，但另一方面如果應用不當，這些科技也足以讓整個人類毀滅。因此，在強調學術自由精神的同時，我們更應該強調學者的社會責任。

然而，現在大學師生的社會責任感日益淡化，缺乏嚴格的倫理道德修養和嚴謹的科學態度，一少部分大學師生智商很高，也有才華，但精神空虛、道德水平下降，社會責任感降低。為了要提高大學師生的社會責任感和道德修養，就必須加強大學的文化素質教育。加強文化素質教育不僅可以使大學生具有比較全面的知識結構，還能提高他們的文化修養和人格修養。

2.學術自由應避免產生學術霸權