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第1篇：高一數學線上教育范文

數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。下面就是小編給大家帶來的2020高一數學教學工作總結范文，希望能幫助到大家!

2020高一數學教學工作總結范文一轉眼間半年過去了。在這段時間里，我擔任高一9班、10班數學任課教師。不管在工作中的哪一方面，我都盡職盡責，認真做好工作中的每一件事。現在，我從以下幾個方面對我這段時期的工作進行總結：

一、傾心教育，為人師表

身為教師，為人師表，我深深認識到“教書育人”、“文以載道”的艱巨性。始終具有明確的政治目標，崇高的品德修養，堅持黨的四項基本原則，堅持黨的教育方針，認真貫徹教書育人的思想。在工作中，具有高度的責任心，嚴謹的工作作風和良好的思想素養，熱愛、關心、尊重、全體學生，平等對待每一位學生。對學生的教育能夠動之以情，曉之以理，幫助學生樹立正確的人生觀、科學的世界觀。每天堅持早到晚歸，嚴格按照學校的要求做好各項工作;甘于奉獻，從不計較個人得失，絕對做到個人利益服從集體利益。在學生的心目中，具有較高的威信和較好的教師形象。

二、精心施教，形成特色

(一)教學工作

在教學方面，能準確把握教學大綱和教材，制定合理的教學目標，虛心向其他教師學習，把各種教學方法有機地結合起來，充分發揮教師的主導作用，以學生為主體，力求教學由簡到繁、由易到難、深入淺出、通俗易懂，并注重提高教學技巧，講究教學藝術，教學語言生動，學生學得輕松，老師教得自然，逐漸形成自己的風格。 作為一名普通的教學工作者，我能夠嚴格要求自己，始終以一絲不茍的工作態度，切實抓好教學工作中的各個環節，特別是備、輔、考三個環節，花了不少功夫，進行了深入研究與探討;備——備教材、備學生、備重點、備難點、備課堂教學中的各種突發因素;輔——輔優生、輔差生、重點輔“邊緣”學生;考——不超綱、不離本。教學過程中，我經常主動找學生談心，了解學生的學習情況，根據學生的具體情況，及時調整教學計劃和狀態，改進教學方法，自始至終以培養學生的思維能力，提高學生分析、解決問題的能力為宗旨，根據學生的個性差異，因材施教，使學生的個性、特長順利發展，知識水平明顯得到提高。

(二)做好后進生轉化工作

作為教師，應該明白任何學生都會同時存在優點和缺點兩方面，對優生的優點是顯而易見的，對后進生則易于發現其缺點，尤其是在學習上后進的學生，往往得不到老師的肯定，而后進生轉化成功與否，直接影響著全班學生的整體成績。所以，半年來，我一直注重從以下幾方面抓好后進生轉化工作：

1、用發展的觀點看學生。

應當縱向地看到：后進生的今天比他的昨天好，即使不然，也應相信他的明天會比今天好。

2、因勢利導，化消極因素為積極因素。

首先，幫助后進生找到優、缺點，以發揚優點，克服缺點。其次，以平常的心態對待：后進生也是孩子，厭惡、責罵只能適得其反，他們應該享有同其它學生同樣的平等和民主，也應該在稍有一點進步時得到老師的肯定。

三、潛心鉆研，完善自我

作為一名教師，我深刻地體會到：要想給學生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我經常聽校內、外老師的課，虛心向他們學習，取其所長補己之短;積極參加各項教師培訓，并通過各種途徑不斷學習新的教育理論和信息技術，并將其與工作實際相結合，不斷提高自己的業務水平，努力使自己成為一名學習型和研究型的教師。

2020高一數學教學工作總結范文二本學期,根據需要,學校安排我上高一三個班數學。高一數學對我來說還是新手上路,但是本學期在學校領導的正確領導下,我不僅圓滿地完成了本學期的教學任務,還在業務水平上有了很大的提高.這半年的教學歷程,是忙碌的半年;是充滿艱辛的半年;這也是收獲喜悅的一學期.為了提高自己的教學水平,從開學我下定決心從各方面嚴格要求自己,在教學上虛心向同行請教,結合本校和班級學生的實際情況,針對性的開展教學工作,使工作有計劃,有組織,有步驟。我對一期來的教學工作總結如下:

一、認真備課,做到既備學生又備教材與備教法

本學期我根據教材內容及學生的實際情況設計課程教學,擬定教學方法,并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先考慮到,認真寫好教案。首先,我認真閱讀新課標,鉆研新教材,熟悉教材內容,查閱教學資料,適當增減教學內容, 認真細致的備好每一節課,真正做到重點明確,難點分解。遇到難以解決的問題,就向老教師討教或在備課組內討論。其次,深入了解學生,根據學生的知識水平和接受能力設計教案,每一課都做到"有備而去"。

二、不斷提高自身的教學教研能力,努力提高教學質量

我能積極參加各種教研活動,如集體備課,校內聽課,教學教研活動,不斷提高課堂教學的操作調控能力,語言表達能力。我追求課堂講解的清晰化,條理化,準確化,情感化,生動化;努力做到知識線索清晰,層次分明,教學言簡意賅,深入淺出。我深知學生的積極參與是教學取得較好的效果的關鍵。所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生在學習過程中的主動性,讓學生學得輕松,學得愉快。

在課堂上講得盡量少些,而讓學生自己動口動手動腦盡量多些;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力,讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念,堅持采用多媒體輔助教學,深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備,并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具,課后及時對該課作好總結,寫好教學后記,并認真按搜集每課書的知識要點,歸納成集。

三、虛心向其他老師學習,在教學上做到有疑必問

在每個章節的學習上都積極征求其他有經驗老師的意見,學習他們的方法。同時,多聽課,學習別人的優點,克服自己的不足。做到邊聽邊學,給自己不斷充電,彌補自己在教學上的不足,并常請其他教師來聽課,征求他們的意見,改進教學工作。

四、注意培養學生良好的學習習慣和學習方法

學生在從初中到高中的過渡階段,往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力,以往的學習方法不能適應高中的學習,不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題,我從下面幾方面下功夫。

1、改變學生學習數學的一些思想觀念,樹立學好數學的信心

。在開學初,我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大,內容多,知識面廣,讓他們有一個心理準備。對此,我給他們講清楚,大家其實處在同一起跑線上,誰先跑,誰跑得有力,誰就會成功。對較差的學生,給予多的關心和指導,并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育,讓他們不要放松學習。

2、改變學生不良的學習習慣,建立良好的學習方法和學習態度。

開始,有些學生有不好的學習習慣,例如作業字跡潦草,不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意,過分自信等。為了改變學生不良的學習習慣,我要求統一作業格式,表揚優秀作業,指導他們預習和復習,強調總結的重要性,并有一些具體的做法,如寫章節小結,做錯題檔案,總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣,不做或做得差的同學要批評。通過努力,大多數同學能很快接受,慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。

五、認真批改三單

為了做到這點,我常常通過互聯網搜集資料,對各種輔助資料進行篩選,力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的三單批改及時、認真,分析并記錄學生的作業情況,將他們在三單過程出現的問題做出分類總結,進行透切的評講,并針對有關情況及時改進教學方法,做到有的放矢。

六、做好課后輔導工作,注意分層教學

在課后,利用自習時間,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,避免了一刀切的弊端,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,我并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學習思想的輔導,要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發興趣。通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心,讓他們意識到學習并不是一項任務,也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣,后進生的轉化,就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度的一部分。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層,這些都是后進生轉化過程中的絆腳石,在后進生的轉化工作中,我特別注意給他們補課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,進步也快,興趣和求知欲也會隨之增加。

一份耕耘,一份收獲。教學工作苦樂相伴。我將本著"勤學、善思、實干"的準則,一如既往,再接再厲,把工作搞得更好。

2020高一數學教學工作總結范文三時光荏苒，轉眼間一個學期即將結束.如今的我已由一個懵懂不諳世事的學生變身為一位舉止談吐備受關注的教師。為了今后更好的投身教育事業，爭取更大的進步，現將本學期的教學工作總結如下：

本學期教導處安排我教高一(6)班的數學，作為新手的我在摸索中成長，在實踐中見證真理。我深知黎川一中藏龍臥虎，要想在教學上出成績，要想讓學生對我敬佩有加，就務必在學生中樹立良好的教師形象。

一、談吐要得體大方，不講大話，不隨意在課堂上侃侃而談。課堂是學生學習的主戰場，要讓學生正確認識時間的匆忙和一去不復返，并能充分的利用好課堂45分鐘。

二、要有良好的駕馭課堂的潛力，此刻的學生腦瓜子運轉飛速，稍有不慎就會對老師來個鬧的教室底朝天，應對這種狀況為了樹立教師威信一方面要抓搗蛋源頭;一方面要找其談心，讓其從思想上意識自己的錯誤并指導其及時改正。

三、要有深厚的功底，正所謂臺上一分鐘臺下十年功。如果沒有扎實的專業基礎，應對學生渴求知識的眼神，應對學生的提問似是而非忽悠而過，那樣會嚴重戳傷學生學習數學的興趣，會讓學生覺得自己是一個不夠格的老師。這學期我除了認真備課，認真上好每一節課，及時批改講評作業外，還堅持聽黎耀能老師及汪賓老師的課，期望能從他們那里學到更多教學寶典，經典教學方法，精辟的習題，盡量少走彎路。在業余時間我也不忘充實自己大部分時間都花在研究習題，研究教學方法，做高考題上。

大半個學期過去了我發現很多學生數學學習還停留在初中的思維上。沒有充分認識到初高中數學的區別導致數學成績徘徊不前。初高中數學的區別主要有：

1、知識的差異：初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。

而高中數學知識多而廣，它是對初中知識的拓展和完善。如初中你跟學生說一個數的平方可能為負數，他們根本無法理解，但到了高中接觸了復數我們明白i2=-1，在初中學平面解析幾何我們明白兩條直線不是平行就是相交，但當我們接觸了立體幾何后明白兩條直線還有可能異面。初中研究角度只在0°~360°之間，到了高中就擴充為任意角。對學生的抽象邏輯思維和空間想象力有了更高的要求。

2、學習方法的差異：初中課堂教學量小、知識簡單，透過教師課堂較慢的講解，加之課后超多習題的反復練習和講解，相信再笨的學生也能依葫蘆畫瓢。

而高中數學隨著課程開設的增多，每一天用在數學上的時間少了，而且高中數學題型千變萬化，只要稍微改一個字母改一個符號解題方法解題思路都會截然不同。因此我們最重要的是要掌握高中數學四大解題思想：數形結合、化歸、換元、分類討論。在多做題的基礎之上學會自我分類自我總結歸納，到了高中同學們也要慢慢養成自學的好習慣。課堂時間有限，在有限的時間里老師能傳授給大家的知識也是屈指可數的，而科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

在平時的教學中我相當重視數學學習方法的培養。良好的學習方法能讓同學們事半功倍。我班學生的學習方法主要有：

1、記數學筆記，個性是對概念理解的不同側面和數學規律，我外加的一些經典題型等。

2、建立數學糾錯本。

把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3、自己制作精美小卡片記憶數學規律和數學小結論。

我教的高一(6)班整體基礎比較差，加之我課堂管理上的缺陷，一個學期的學習同學們進步甚微。但是我有信心，我堅信透過我和學生的真誠交流，

透過我的加倍努力，透過我用心向有經驗的教師學習和請教，我最終能克服教學上的種種困難，成為一名優秀的人民教師。

2020高一數學教學工作總結范文四本學期我擔任高一18、32兩班的數學教學，完成了必修1、4的教學。本學期教學主要資料有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，三角函數、平面向量、三角恒等變換等六個章節的資料。現將本學期高中數學必修1、必修4的教學總結如下：

一、教學方面

1、要認真研究課程標準。

在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學資料的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改善學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和理解，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是務必關注學生的主體參與，師生互動”。

2、合理使用教科書，提高課堂效益。

對教材資料，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課務必處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點資料要作適量的補充;對教材中不貼合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改善學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。

教會學生發現問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養問題意識。

4、在課后作業，反饋練習中培養學生自學潛力。

課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學潛力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

5、分層次教學。

我所教的兩個班，層次差別大，32班主要是落后面的學生，初中的基礎差，高中的知識對他們來說就更增加了難度，而18班也是兩極分化嚴重，前面約20個學生的基礎扎實，成績在中等以上，而后面的30多個學生的成績卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習，我都注重分層次教學，注意引導他們從基礎做起，同時又不乏讓他們能夠開拓思維，用心動腦的提高性知識，讓人人有的學，讓人人學有獲。

6、注意培養學生良好的學習習慣和學習方法。

學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫：

(1)改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心。

在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，資料多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一齊跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫忙他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

(2)改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度

第2篇：高一數學線上教育范文

由于實行九年制義務教育并實施新課程改革，初中數學教材的難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中經常應用到的知識，如二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。另外，初中數學教材新知識的引入與日常生活實際很貼近，比較形象，遵循從感性上升到理性的認識規律，學生一般容易理解。且目前初中教材敘述簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論易記，應試效果比較理想。

高中數學一開始，概念抽象、定理嚴謹、邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。高中生所用的新教材融進了近、現代數學內容，精簡整合了傳統高中數學內容。與義務教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高。而且高中新課程的課時數還減少，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣不可避免地造成學生不適應高中數學學習。

2008年9月我校進入新課改課題“高中學習方法運用的個案研究”開始實施階段，數學學法指導是其中的一個重要子課題。利用這個機會，我在學生入學兩個月后，對高一（5）、（6）兩班103名學生進行問卷調查，對收回的103份有效問卷進行整理分析，探究學生的學習方法存在的問題以及解決的對策。

二、問卷調查情況分析表

1．高一學生數學學習情況調查表

2.分析：從調查表可以看出，約有一半同學在筆記完整與作業態度方面做得較好，約有三分之一的同學對數學有興趣：但多數同學沒有養成預習的習慣，有77％的同學在課堂上不積極主動參與，在課后不及時復習，數學作業天天都有，完成較好，但質量不高，有一半左右同學以完成任務了事，也不認真修改訂正。

三、對學與教的建議

從調查分析中可以看出，多數學生難于適應高中數學學習，特別是在高一起始階段。實行新課改以來，這個問題越來越突出，學好高中數學越來越難，因怕學不好數學只能報文科的大有人在。如何讓學生到了高中能學好數學呢?筆者認為，從入學一開始，教師就要有規劃，不僅要在數學學法方面加強教育，而且要引起學生的高度重視，指導學生自覺養成好的學習習慣，不斷總結數學學習方法，提高數學素養，達到會學數學的目標。

1．注重入學學法教育，早日適應高中學習

通過入學學法教育對學生對初高中銜接很重要。在開學初進行教育，可以增強學生緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學的地位和作用：二是結合實例，講清高中數學體系特點和課堂教學方式：三是切實抓好學習習慣的培養；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

數學教學不是要把容易的東西變難了，而是希望把難理解的變得容易理解。在教學中有兩點建議：一個是多畫一些“圖”，多用一些“圖形的語言”，幾何圖形給我們帶來的好處不僅僅是邏輯，還有直觀，越復雜、越抽象東西越需要直觀，需要圖形；另一個是，在學習數學時，應該養成一個習慣，無論思考多么抽象的問題，頭腦中一定有具體的“實例”。例如，非負整數數列是理解等差數列好的實例；復利儲蓄是理解等比數列好的實例；路程與速度的關系是理解牛頓――萊布尼茲定理好的實例。有好的實例支持，抽象的概念就不會“落空”。

在高中數學起始教學，尤其要適當降低起點、減少坡度、放慢速度，盡可能使全體學生在同一起跑線上齊步前進。這樣可使數學不理想的學生獲得成功的喜悅，從而激發學生其自身的學習機制，滿懷信心地學好高中數學。在教學中可以多應用理論聯系實際降低思維難度，循序漸進地培養訓練學生以形象通俗的文字語言、符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。

高中數學比初中數學的知識內容“量”上急劇增加，單位時間內接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了，這就需要我們在上課中進行學習心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促。要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然：體會幾種學習方法：特殊到一般的類比方法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；一般到特殊的特例法，使幾類問題同構于同一知識方法進行發散思維等。

相鄰邊長為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉所得幾何體體積為Va（繞a邊）和Vb（繞b邊），則Va：Vb=（）

（A）a：b （B）b：a （C）a2：b2（D）b2：a2

用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求：

Va=πab2sin2θ，Vb=πa2bsin2θ

則Va：Vb=b：a，由于要引入兩邊夾角θ來求解，學生常無法入手。若以特殊的平行四邊形――矩形來處理，則相當簡便。

此題解法充分體現了一般到特殊的特例法，以簡馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。

2．養成良好習慣，提高學習效率

大科學家都是從觀念和方法論上突破才在科學研究上取得重大成就的，這就是說，科學的方法也是成功的決定因素之一，伽利略、迪卡爾、牛頓、愛因斯坦等大科學家的成功都有力地證明了這一觀點的正確。凡是學習優異的學生都重視學習方法，也都有一套適合自己的學習方法。一個高中生三年的發展，不論是數學知識的獲得、個性的陶冶，還是數學能力的提高，都遵循這樣一個規律：“三年發展看高一，高一關鍵在一（上）”。

初中學生學習數學通常是聽個課，完成一下作業就敷衍了事。在高中若還是這樣學法，一月半月下來，馬上就適應不了，就可能淪為數學學習的后進生。高中學習數學一般性的步驟有八個環節，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。

在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。

3．注重方法總結，提高學習效率

數學知識往往以概念、性質、定理或公式及其推導過程呈現出來。怎樣才算真正地掌握了它們，應達到什么要求，一般應從哪些方面去理解掌握?以數學公式為例，來介紹數學公式的學習方法：（1）書寫公式，記住公式中字母間的關系；（2）懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程；（3）用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規律；（4）將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式；⑤將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。從第一節課開始就是這樣指導學生學習，學生就會懂得如何學習數學中的概念、性質、定理或公式了。比如三角函數中有很多公式，一一記住不容易，如能懂得公式的來龍去脈，利用兩角和差的正余弦公式推導倍角公式、半角公式，就很容易理解運用。

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勤于總結，尋找規律是學好數學的一個重要環節。在初中學生少有自主總結方法，都是老師歸納總結出來的。在高中數學知識多、雜、難，只靠老師總結出來的東西學生難于理解，更不用說應用掌握了。為此老師要教育學生每節課后先復結再做作業，每個單元結束后要歸納整理，每個章節結束后更要總結。對知識結構進行梳理：一要梳理知識，理清脈絡；二是有系統、多方面去探尋知識之間的內在聯系；三是從數學知識中提煉、概括出對數學內容的本質認識，解決問題的一般方式、途徑和手段。如在熟知的數列求和的基礎上，一方面了解并加深數列的概念，另一方面，從中深化推理和歸納的思想方法去重新組織所學知識的過程，這是一個建立聯系、深化理解的再學習的過程。

數學是思維訓練學科，主要通過閱讀、理解和練習、反思、歸納、總結來掌握，所以學習數學必須不斷提高思維能力，才能把握學習方法，總結學習規律，不斷取得學習進步。這就需要學生有經常反思的習慣，講究反思的方法，提高反思的層次。很多同學缺乏反思，只會做一題掉一題，學的很累，效果卻不佳。學習不僅要反思，還要讓反思逐步上層次：（1）錯誤性反思――注重對答題失誤的糾正辨析，弄清自己解題失誤的原因（知識性失誤、心理性失誤、邏輯性失誤、綜合能力性失誤等）；（2）經驗性反思――解決這一問題通常采取那些方法，考察了那些知識，那些能力?使參與的感受變成寶貴的經驗；（3）概括性反思――對同類題的數學活動經驗，要橫向比較，形成一種解題思路解題方法，進而形成一種數學思想；（4）創造性反思――在概括共性的基礎上，把已獲得的思想和發現的新問題，進行提煉、引申、發展，使認識進一步升華。數學是為各學科提供科學的思維方式和語言，也是訓練大腦開發智能最有效的學科。通過反思，可以使邏輯思維能力不斷得到提高，可以使邏輯思維品質得到不斷完善，從而不斷提高自己分析數學問題并解決問題的能力。

學生對結論的可靠程度進行反思，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數值取值的可能性。

4．轉變教學方式，適應課改需要

樹立新的教學觀。數學的教學要促使學生知識的建構，教師在教學中要創建有助于學生自主學習的情景，把重視結果的教學轉變為重視過程的教學，引導學生參與教學活動。在活動中自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗，對數學教學再發現和再創造。教學的設計要綜合考慮學生的生活經驗和知識經驗，學生的年齡特點和心理發展規律，提供充足的時間和空間，達到使學生主動學習知識的目的。教學方法還要注意教學形式的多樣性。靈活多樣的教學方式有助于激發學生的學習熱情，培養學生的學習興趣。下面介紹一些實際中常常用到的教學方法。

進行情感交流，增強學習興趣。“感人心者莫乎于情”，教師應加強與學生情感的交流，增進與學生的友誼，關心愛護他們，熱情地幫助他們解決學習和生活中的困難。做學生的知心朋友，使學生對老師有較強的親近感，那么學生就會自然而然地過渡到喜歡你所教的數學學科上了，達到“尊其師，信其道”的效果。和學生進行情感交流的另一個方面是：教師通過數學或數學史學的故事等，來讓學生了解數學的發展、演變及其作用，了解數學家們是如何發現數學原理及他們的治學態度等。例如：給學生講“數學之王――高斯”、“幾何學之父――歐幾里得”、“代數學之王――韋達”、“數學之神――阿基米德”等數學家的故事，不僅使學生對數學有了濃厚的興趣，同時從中也受到了教育。

創設貼近學生生活，提供數學思維的時間和機會。比如在“基本不等式”一節的教學中，可如下問題，引導學生從中發現關于基本不等式的定理。例如某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售：乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售：丙方案是兩次都打（p+q）／2折銷售。請問：那一種方案降價較多。增設思維坡度，進行變式訓練。為使教學效果顯著，設計問題應合理配置幾個級別的問題，對知識的重點和難點，應像攀登階梯一樣，由淺入深，由簡到繁，達到掌握知識、激活思維、培養能力的目的的。例如高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：

1）求出下列函數在x∈［0，3］時的最大、最小值：

（1）y=（x+1）2+1，（2）y=（x-1）2+1，（3）y=（x-4）2+1

2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］時的最小值。

3）求函數y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值。

第3篇：高一數學線上教育范文

關鍵詞：新課標；高中數學；課程教學；培養能力

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2011）05-0171-01

一、重視課本概念的閱讀，培養學生的自學能力

中學生往往缺乏閱讀數學課本的習慣，這除了數學難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產生依賴性，數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。

重視閱讀數學課本，首先要教師引導，特別在講授新課時，應當糾正那種“學生閉著書，光聽老師講”的教學方法，在講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節閱讀。在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學課本，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。

為了幫助學生在課外或課內閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節,筆者擬了以下讀書提綱,讓學生閱讀自學：

平面向量的坐標表示是怎樣進行的？

起點在原點的向量、起點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？

兩向量平行時，它的坐標表示是什么？

通過學生對課文的閱讀，加深了學生對課文的理解，提高了學生的自學能力。

二、挖掘課本隱含知識，培養學生的研究能力

高中數學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出，數學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數學課本的習慣，許多學生對數學教材看不懂、不理解。為了完成中學數學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解教材和掌握教材以培養學生的研究能力。

例如，判斷函數的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。

又如學習數列通項公式時，就應注意（1）不是所有數列都能寫出它的通項公式；（2）同一數列的通項公式不一定唯一；（3）僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”；（4）對某些數列，通項公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定義中就隱含兩個零向量不是平行向量這一知識點。經過教師對教材隱含知識的挖掘，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。

三、歸納課本知識，培養學生的概括能力

教師在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點，有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個單元的復習，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規律化的東西，經過概括的知識易記、易懂。

例如，對三角函數中sinX>cosX的判斷求解時，就可通過作平面直角坐標系一、三象限的角平分線區分，在角平分線上方有sinX>cosX，在角平分線下方有sinX＜cosX。又如高一學習反函數圖象和性質一節，教材篇幅較長，學生較不易理解，為了突破這一難點，在講完課后，與學生一起概括它的四條規律（1）互換性：原來函數的定義域A、值域B，分別為其反函數的定義域B和值域A;（2）對稱性：函數y=f(x)與反函數y=f-1(x)的圖象在同一坐標系中關于直線y=x對稱；（3）奇偶性：奇函數若有反函數，則反函數仍是奇函數，偶函數不存在反函數；（4）單調性：若函數y=f(x)是A上的增（減）函數，則其反函數y=f-1(x)是B上的增（減）函數。

第4篇：高一數學線上教育范文

[關鍵詞] 高中數學 方法指導 學習興趣

高中數學科學的學習方法是熱點問題,也是數學工作者在教學中的追求目標。數學學科的學習與其他學科比較有其共性與個性,提高數學成績是每個學生的共同愿望。但由于高中數學有其特殊的思維模式和各個學生不同的心理狀態,以及各個學生之間的能力差別,高中數學的學習就不在同一起跑線上,再加上數學的學習方法不一,最后導致數學成績的差異就越來越大。所以,高中生數學學習的方法指導是我們當前的首要任務。

一、學生對高中數學的看法

數學是高中部的一門基礎學科,對于學生來說,數學與物理、化學等學科是緊密聯系的,數學的重要地位不可動搖。而數學又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學,平時沒見他們多下功夫,而數學成績居高不下。而平時特用心的同學卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結果就是越害怕,所以數學成了這些同學的一塊心病。

二、高中數學知識結構與思維方法

高中學生學好數學,必須要全面了解高中數學的知識結構體系,掌握高中數學邏輯推理過程與數學思維過程。高一數學的第一章是集合與函數,它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。它的主要數學思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環過程;是數與形的結合體。第二章是三角函數,是數學中完整的概念體系的集中表現,又是數學知識點的動與靜的集合體,是數學中抽象思維的典型代表。而平面向量是數離不開形,形又離不開數的杰作。數列是數學中歸納思想的集中體現,又是邏輯推理的進一步再現。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數學思想的延伸,又是函數與方程思想的再現,是整體思維的縮影,又是分類思維的延續。算法初步是數學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統計是高校下放內容,是常規數學思維的再現。總的來講,高中數學是由初中數學的感性知識上升到現在理性知識的結果;數學語言上升到抽象的結果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強。

三、高中數學的學習方法指導

由于高中數學雖然是初中數學知識點的發展與延伸,但學習方法上存在著很大的差異。首先,是思維習慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認真地尋求適合自己的數學學習方法,采用科學的態度去教學生學習數學。

1.養成良好的學習習慣

學生要養成良好的高中數學學習習慣就是積累數學方法的開始。良好的學習習慣主要體現在:多質疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應用。學生要形象直觀地把數學內容記憶在腦中,數學內容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現概念,隨手就用。

2.吃透數學思想,謀求學習方法

學好高中數學,需要學生從數學思想與方法的高度來掌握它。中學數學的主要數學思想有:集合與對應思想,方程思想,函數思想,分類討論思想,數形結合思想,歸納思想,構造思想,對稱思想,運動思想,轉化思想,變換思想。數學方法是從思維過程中產生的,根據數學思想我們在教學中總結了以下方法,比如:換元法、待定系數法、數形結合法、特殊值法、數學建模法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數學方法是在思維中產生的,而數學思維又在數學方法中具體體現,所以在教學中我們常用的數學思維有:實驗與觀察,類比與聯想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學生的思維能力培養不是一朝一夕之功,因此,在教學過程中還應注意教會學生的思維策略,在高中數學學習中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。一道數學問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構成以及相互關聯,二是審清數學思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數學方法作為思維的進程,它在客觀上遵循什么原則。

3.培養自主學習,改進學習方法

學生的數學思維能力是他自己在學習中產生的,教師是數學方法的引導者。教師必須謹慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學習數學活動中,學生在老師的引導下,要靠自己主動的思維活動去獲取數學方法。學習數學就要積極主動地參與數學活動過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養成積極進取,不屈不撓的優良品質;在學習過程中,要嚴格遵循數學規律,善于開動腦筋,積極主動地發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,對現成的思路和結論還要進一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數學方法。學生養成了自主學習的能力,在數學學習方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進去,又能從中跳出來。

總之,對高中學生來講,要學好數學,首先,要抱著濃厚的興趣去學習,要積極展開思維的翅膀,以嚴謹的科學態度積極主動地參與數學活動中的全過程,充分發揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數學。其次,要有意識地培養個人心理素質,以平常的心態和飽滿的熱情投身到數學學習活動中去。

參考文獻:

[1]張再鳳.數學思想方法與應用探究[J].中國科教創新導刊,2009,(20).

[2]臧永建.淺談新課程標準下的解析幾何教學[J].科技信息,2009,(15).

[3]楊志勇.數學化歸方法在《經濟數學基礎》教學中的應用[J].北京宣武紅旗業余大學學報,2009,(03).

[4]毛燕玲.對一道習題的探索與拓廣[J].中學生語數外(教研版),2009,(03).

第5篇：高一數學線上教育范文

關鍵詞：問題情境；引導；學生；自主學習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）04-068-02

主體性是素質教育的核心和靈魂。在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習。而創設問題情境，使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵。本文就此問題談幾點體會和認識。

一、 創設問題情境的主要方式

1、創設趣味性問題情境，引發學生自主學習的興趣

案例1在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念：

兔子和烏龜賽跑，烏龜在前方1公里處，兔子的速度是烏龜的10倍，當它追到1公里處時，烏龜前進了1／10公里，當他追到1／10公里，烏龜前進了1／100公里；當他追到1／100公里時，烏龜又前進了1／1000公里……

（1）分別寫出相同時間斷里兔子和烏龜各自所行的路程；

（2）兔子能否追上烏龜

讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

2、創設新異懸念情境，引導學生自主探究

案例2在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的二次函數的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看是不一致的，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？

此問題問得新奇，這自然會引起學生探索其中奧秘的求知欲．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x 入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x ，y ）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離。大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師可安排一學生板演并進行講述：

x ＝y

x ＋y ＝y＋y

x ＋y － y＝y ＋ y

x ＋（y－ ） ＝（y+ ）

它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0， ）的距離正好等于它到直線y＝－ 的距離，完全符合現在的定義．

這教學環節對訓練學生自主探究能力無疑是非常必要的。

3、 創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論

案例3在“均值不等式”這節內容的教學中，為了強調“＝”成立的條件，可設如下案例：函數y=x+ x∈(0, 〕最小值為（ ）

A B C 1 D 0

教學時，根據學生練習的反饋信息，有意識地出示如下一種典型錯誤解法：

y=x+ 2 ＝2

故正確的結論為A

然后引導學生進行討論辨析：若y=x+ 最小值為2，則x＝ ，有x=±1都不在x∈(0, 〕內，故A不正確。在此情況下，只能用函數的單調性來完成：y=x+ 在x∈(0, 〕為減函數，因此x= 時，y=x+ 最小值為 ，故選B

進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了均值不等式“＝”成立的條件。

通過上述問題的辨析，不僅使學生從“陷阱”中跳出來，增強了防御“陷阱”的經驗，更主要地是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權。

3、 創設開放性問題情境，引導學生積極思考

案例4在橫線上補充恰當條件，使直線方程得以確定：直線y＝2x＋m與拋物線相交于A、B兩點，求直線AB的方程．

①｜AB｜＝4 ②若O為原點，∠AOB＝90°； ③AB中點的縱坐標為6； ④AB過拋物線的焦點F。

此問題涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等，有利于引導學生積極思考、探索，激發學生的求知欲望。

4、 創設應用性問題情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、性質、公式）

案例5在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下一個實際應用問題，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論。

某超市在“十一”前對某品牌電視進行降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價。有三種降價方案：方案一：是第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；方案二：是第一次打b折銷售，第二次找a折銷售；方案三：是兩次都打 折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

學生通過審題、分析、討論，對于這個問題，大都能歸結為比較ab與( ) 大小的問題，進而用特殊值法猜測出ab≤( ) ，即可得a +b ≥2ab。從而回答了實際問題。此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成。

以上這個應用問題，是經濟生活中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，學生一定會想學、樂學、主動學。

6、創設已有知識的問題序列，引導學生自己獲取新知識的生長點

案例6在"曲線和方程"的教學中，對于"曲線的方程"和"方程的曲線"概念的引入，可利用函數圖象設計如下問題序列： ①下列各圖中哪些能作為函數圖象？（無解析式） ②如何修改可作為函數的圖象？ ③再添上圖下的解析式，并問：圖與式相一致嗎？請改圖形（或改關系式）使兩者相吻合． ④既然圖象與解析式存在著這種對應的關系，怎樣反映這種關系呢？

至此，學生對“曲線”與“方程”的關系已有了一些初步的認識，在此基礎上指導學生閱讀課本，學生就能夠理解曲線和方程的“純粹性”及“完備性”的含義，也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線”。

7、編擬讀書提綱，引導學生閱讀自學

案例7在高一數學（下冊）“§4.5正弦、余弦的誘導公式”可擬一下閱讀提綱，讓學生閱讀自學：

前面學的公式一的作用是什么？

公式二、公式三推導的方法是什么依據？公式二、公式三的作用分別是什么？

公式四、公式五的推導依據了什么？

公式一到公式五的主要作用是什么？

通過學生對課文的閱讀，既加深了學生對課文的理解，又提高了學生的學習能力。

一、 創設問題情境的原則

創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：

難度要適中，要有梯度，要循序漸進，既要考慮到大多學生的認知水平，又要兼顧尖子生的接受能力。

要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清。

要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口。

要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深。

二、 幾點體會與認識

1、要充分重視“問題情境”在課堂教學中的作用

問題情境的設置不僅在教學的引入階段要格外注意，而且應當隨著教學過程的展開要成為一個連續的過程，并形成幾個．通過精心設計問題情境，不斷激發學習動機，才能使學生自主學習才能真正成為可能。

2、在引導學生自主學習中加強學法指導

從發展性的要求來看，不僅要讓學生“學會”數學，而更重要的是“會學”數學，學會學習。學生自主學習也離不開教師的主導作用，這種作用主要在問題情境設置和學法指導兩個方面．學法指導有利于提高學生自主學習的效益，使他們在學習中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度。

第6篇：高一數學線上教育范文

【摘 要】本文深入探討了我校應用微課的初衷及困境，提出了改進策略，在此基礎上引出了翻轉課堂的構建設想，從對翻轉課堂內涵的理解到如何將微課升級為微課程、如何構建學習分析系統、如何進行課堂活動設計，層層遞進，深入剖析，為實現學生按自定步調學習和高效、深度學習，探索一條可行之路。

關鍵詞 微課；翻轉課堂；設想

【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】B

【論文編號】1671-7384（2014）12-0036-05

隨著一對一數字化學習、翻轉課堂、慕課、微課等概念在全球范圍內興起，這些以開放共享的互聯網為依托，通過視頻媒體傳遞課程內容的方式，無疑迎合了數字化時代學習者的學習習慣，也是世界開放教育理念在信息時代、讀圖時代的一種表現形式[1]。

我校緊隨時代步伐，從2011年開始在全校范圍推廣微課。推行的初衷是，利用微課來解決“答疑”問題。在日常教學活動中，教師總是反復解答學生存在的疑問，不少學生由于沒來得及或羞于提問，積累的問題越來越多，形成“滾雪球效應”。如果教師把問題的解答錄制成10分鐘左右的微視頻上傳到平臺中，學生可以按自己的需求在合適的時間去觀看，及時修補知識薄弱之處。這既能提高教師的講解價值，達到一次講解永久復用的效果，又能讓學生按自己的個性需求進行學習，可以隨時對視頻進行暫停、重播、快進、倒退，理解力較弱的學生就能夠有充分的時間和機會去理解和掌握知識。微課可以跨越課室、年級、屆別的局限，教師逐漸積累個人的教學成果，教師團隊互相共享資源，教師可以騰出更多時間進行更高層次的教學活動，增加對學生個體和班級整體的關注和指導，大幅提高教學效率，學校也將逐步構建一個宏大而珍貴的知識寶庫。

為了更好地應用微課，學校引進專業技術力量構建了創新的互動式微課平臺，定期給全體教師開展微課技術培訓，為教師們配置了手寫板、高拍儀、錄制筆等錄課設備，并要求每位教師每周至少上傳一節微課。學校定期公布教師每月開發微課的數量及微課利用情況。每個班還配備了平板電腦，教學區設置了專用的微課教室。目前，微課從啟動到實施已有三年，其在我校的應用已經趨于常態化。

微課的實施困境

無論是理念普及、技術配備還是政策支持，都使學校的微課建設處在一個較高的起點上。可是真正實施起來卻發現阻力重重，效果并沒有預想中的好。

1. 微課質量不高

教師日常工作繁重，微課是利用課余時間制作完成的，不少教師處于疲于應付的狀態，學校也缺乏相應的評價機制，以激勵教師制作高質量的微課。為了完成任務，有些教師把課堂實錄分割成多段視頻，還有些教師直接從網上下載視頻提交。由于缺乏監督機制，這些濫竽充數的視頻未經審核就放置到平臺中，影響了整體質量，無法形成良性循環。

2. 微課的零散呈現

平臺中的微課是按提交時間呈現的，沒有經過系統地分類，學生很難迅速找到自己所需要的資源。雖然有配套的搜索引擎，但由于教師上傳視頻時所設置的

關鍵詞 的準確性和完整性有限，也大大影響了檢索的效果。

3. 微課沒有源于學生的需求

依據學校的定位，微課是用來答疑的。可是對于學生存在哪些問題，很多教師是根據自己的經驗確定的，沒有經過廣泛的調查和收集。

4. 教室的微課終端數不足

每間教室配備一臺平板電腦遠遠不能滿足使用者的需求。我校學生課余時間有限且集中，僅一臺終端無法滿足50多人同時觀看的需要。教學區雖然配備了微課堂教室，可是也無法同時滿足3000多位學生。

微課的改進策略

1. 創建基于知識樹的學習導航系統

我校的微課平臺首頁呈現給學生的是按提交時間排列的微課，讓學生一打開頁面就陷入迷茫，給檢索和學習帶來很大的困擾。我們不妨把整個學科按照其內在邏輯劃分為一個個相互關聯的知識點，建立學科的知識結構樹，多學科之間的內容綜合形成一個網絡化的學科體系，然后對每一個具體知識點進行單獨講解并錄制視頻。這樣，我們可以很直觀地看到專題知識以及學習路徑，避免所學知識碎片化與彼此孤立。通過這樣的學習，還可以了解到知識點之間的相互聯系，對于學生構建自己的知識結構將有所幫助。知識樹的構建可以由教務處或科研處牽頭，連同科組長、學科帶頭人、骨干教師和學生共同制定。平臺中知識樹導航系統可反復修訂，不斷完善。

我們以“可汗學院8年級數學知識層次分類”為例（如圖1），可汗學院的課程結構樹是從知識單元到知識點，再進一步把知識點細分為學習活動，生成微課程學習主題目錄，突出了微課程與教學活動的融合，最后再用概念圖形式表征知識點之間的邏輯關系。

我國微課開發的優秀案例中，由常州潘建明教師工作室開發的“青果在線學校”（如圖2）更具參考價值。課程首頁提供了一個動態的知識地圖，學生可以通過知識地圖找到所需的微視頻進行學習，非常直觀、便捷。

2. 提升微課質量

（1）精心設計微課

Zaid Ali Alsagoff教授曾提出教學視頻的作用是“激發、影響和告知”，其特點為“LECTURE”：生動的（Lively）、有教育意義的（Educative）、創造性的（Creative）、可引人思考的（Thought- Provoking）、可以理解的（Understandable）、相關的（Relevant）和令人興奮的（Enjoyable）[2]。錄制能有效吸引學生的微課是答疑真正發揮效用的基石，因此微課的設計至關重要。微課的設計一般包括學習目標設計、情景設計和核心概念（內容）的引入、闡述和解釋、歸納與小結4個環節。在進行微課設計和制作時，我們應遵循以下原則。

分析。以學生特征的分析為前提，針對學生的學習特點設計相應的視頻風格，努力營造輕松的學習氛圍。聚焦。只講述一個教學知識點，這個知識點是學生在自主學習時必須經過教師講述才能理解的內容，是學習的重點，或者難點、易錯點。

簡要。時間控制在10分鐘以內，抓住學生注意力的黃金時段，簡明扼要地概述知識點，點撥難點，突出注意點，循序漸進地幫助學生完成對知識點的學習。

清晰。使用規范的學術用語，語言文字表述清晰、有條理，易于學生理解；畫面布局合理，成像清晰，無質量缺陷。

技術。針對不同的主題，選取合適的一種或者多種方法，恰當運用信息技術，幫助學生自主學習。注意：技術的目的在于輔助學習，切勿濫用技術，分散學生學習的注意力。

聯系。處理好微課知識與學科系統知識的關系，內容組織與編排由易到難，不要輕易跳過教學步驟，符合學生認知的循序漸進規律。

（2）建立獎懲機制

學校可以嘗試把微課制作與教師的評優、晉升掛鉤，設置“獎教金”，激勵教師制作出高質量的微課。學校還應建立微課審核機制，淘汰質量不過關的微課。

（3）共享整合優質微課

學校的師資配備并不均衡，讓所有教師都制作微課會造成不必要的重復設計和資源浪費，微課的質量也參差不齊。因此，教師可通過集體備課的形式來錄制教學視頻，在加強教師之間溝通和交流的同時，真正實現教育資源的共享，使內容和難度、課型設計更加完美，一位教師的講解可以供全年級學生和教師共同使用。我們還可以聯合名校、名師，遴選教學基本功扎實、有心理學悟性、通曉網絡環境下可視化教學特點、善于應用現代教育技術的教師擔任微課程的設計者，甚至可以借助專業的教學產品設計團隊，設計優質教學資源，并通過共享整合的方式使優質教學資源進入學校。這樣，既可以保證微課的優質高效，又能使教師騰出更多時間進行更高層次的教學活動，增加對學生個體和班級整體的關注和指導。

3. BYOD（學生自帶技術設備入課堂）

微課要真正發揮效用，離不開硬件條件的支持，每位學生需持有一臺信息終端。我校是寄宿制學校，學生在學校的課余時間較為集中，難以在同一時間為每位學生提供學習終端；學校的辦學經費也不足以為每一位學生購買學習終端。學生自帶設備，如平板電腦、手提電腦、手機等進行微課的學習無疑是最佳方式。學生自帶終端進課堂勢必帶來嚴峻的管理問題，學生是否具備自我約束力，能否自覺進行微課堂學習，而不是陷入漫游互聯網、玩游戲、看視頻、聊天中無法自拔，這需要出臺相應的課堂終端使用規則，以及配套的微練習，檢測學生微課學習情況，從而幫助學生進行自我管理。

翻轉課堂的構建設想

隨著我校微課的應用普及，這種答疑式微課發揮作用的局限性也逐漸顯露出來。缺乏完整的機制，微課的作用難以真正得以發揮，如基于大數據的學習分析的運用。被比爾?蓋茨贊譽為“未來教育的發展方向”[3]的翻轉課堂能給予我們新的思路。Knewton的一份名為《The State of digital education》的報告稱，至2020年，98%的學習將實現翻轉。這種對傳統教學模式的“破壞式創新”[4]將會引爆大量的教育實驗，傳統教育體制也可能在十年內逐步走向崩塌。這絕對不是危言聳聽，而是需要我們擦亮眼睛去面對的。對于翻轉課堂，“拿來主義”是行不通的，我們需要結合專家、學者和一線教師的智慧，運用翻轉課堂的精髓將技術與課程充分融合，探索出適合我校實際的課堂教學模式，真正實現學生的個性化發展，以及自定步調的、高效且有深度的學習。

1. 翻轉課堂的內涵

翻轉課堂即課前學生通過觀看微課完成知識的傳授，課堂上學生通過小組討論、作業、教師單獨輔導等各種形式，完成知識的內化的教學方式[5][6]。哈佛大學教授Eric Mazur認為，傳統教學只注重學習過程第一步“信息傳遞”，并把這一過程放在最重要的環節——課堂上，忽略了第二步“吸收內化”，把這一過程放在缺少幫助的課后環節中。結果，本應用于師生互動、同伴協作和交流的課堂，常常被教師一個人占用來做知識傳授。事實證明，群體教學和個體差異的矛盾注定了在課堂時間傳遞知識是一種有缺陷的方法。Eric Mazur認為，新技術讓知識的傳授變得便捷和容易，教師該把重心和時間放到第二步——把“吸收內化”這一重要的過程放在課堂上[7]。美國富蘭克林學院的 Robert Talbert 經過多年翻轉課堂教學模式的經驗積累，總結了翻轉課堂實施結構模型[8]，如圖3所示。

許多人會簡單地認為，翻轉課堂就是“課前傳授+課上內化”，卻忽視了翻轉課堂的兩個標準：第一，在翻轉課堂中，課前的知識傳授需要達到甚至超越傳統課堂中教師灌輸式講授的教學效果，才算是完成了知識傳授，進入知識內化階段；第二，在課堂中，學生需要將當堂知識完全掌握內化，而不要把任務繼續留到課下。如何達到這兩個標準呢？根據翻轉課堂實施的流程，可以得出三個關鍵點：微視頻、課堂活動和學習環境。而這三個關鍵點的總體設計者便是教師。教師由原來講臺上的“圣人”和“演員”變成了“伙伴”和“導演”，教學視頻的選擇或制作、課堂活動的組織、學習環境的構建都由教師決定。因此，教師的地位不是降低了，而是更加重要了。學生在課前的學習決定了知識傳授的效果，而承擔傳授任務的便是微視頻，如何設計受學生歡迎的微視頻是教育者需要特別重視的環節。學習理念和學習方式的變化，必然需要相應的學習環境的支撐，在翻轉課堂教學中，要為學生提供良好的學習環境，滿足他們作為學習中心的需求。翻轉課堂通過對學習時間的重新分配，給予學生更多自主支配的時間，使學生能夠根據自己步調控制各自的學習，真正做到了學習向學生的回歸，體現了學生學習的主體性；同時，富有成效的面對面互動學習活動決定了翻轉課堂知識內化的質量[9]。

2. 從微課到“微課程”

翻轉課堂中的微課不再是碎片式答疑性質的教學視頻，而是上升到課程高度——微課程，按學科知識樹中的知識點來進行錄制，以問題為導向，應用技術構建問題解決的情景和支架，學生在情景中開展個性化學習。我們先要對學科課程標準的核心目標和內容進行層次分析，開發學科的知識地圖，把整個學科學習內容分解成既相互聯系又相對獨立的微學習單元，每一個微學習單元由微課、學習任務單、進階練習三部分組成，具備一套完整的教學設計，包含課程設計、開發、實施、評價等環節。學生選擇一個知識點進行學習后，可以按照知識樹的邏輯關系學習下一個知識點。知識樹會告訴學生，你的目標是什么，你現在做到了哪一步，下一步你需要怎樣做，讓學生不再迷茫。學生可以完全按照自己的學習進度來安排時間，在精通一個知識點后再進入下一個知識點的學習。

3. 翻轉課堂的操作方法

翻轉課堂有三種操作方法。第一，家校翻轉：學生在家看微課、做練習，到課堂上討論；第二，校內翻轉：第一次課在機房看微課，第二次課回到教室討論；第三，課內翻轉：前半節課看微課和做練習，后半節課討論。我校是寄宿制學校，學生都要在學校上晚自習，因此很適合“家校翻轉”的方式，學生可以利用晚修期間進行微課的學習和微練習，第二天再到課堂中進行討論或接受教師的輔導。學校還可以根據課程性質或內容選擇不同的翻轉方式，例如，信息技術學科或藝術學科就可以采取“課內翻轉”的方式，前10分鐘觀看微課自學和做微練習，剩下的時間進行作品創作或課堂討論。

4. 構建學習分析系統

設計良好的學習分析系統，為翻轉課堂的順利實施提供了智能保障。學習分析系統運用了數據挖掘技術，學生在線上的所有學習信息、學習動作，包括學習習慣、選擇偏好等都被記錄成數據，系統通過對龐大數據的分析，準確診斷學生的學習需求，預測學生的下一個行為，進而提供極富針對性的學習材料，提供最佳學習方法和建議。學習分析系統還設置了“滿十分前進”的評價與激勵機制。只有當學生全部答對一套題，系統才會提供更高一級的題目；學生完成了階段性任務，還可獲得該階段的一枚勛章。學生在自主學習過程中，擁有的是學習的主動權和控制權，能獲得及時的反饋，感受成功的快樂。更重要的是，能明確知道自己的薄弱地方或學習的缺漏處，確保學習的有效性。

數據挖掘技術的成果使學生受益，也同樣使教師受益。在傳統的教學中，教師需要通過批改作業或考試對學習情況進行評價，都是相對滯后的，并且教師花費大量的精力也很難了解每一個學生的學習情況。學習分析系統卻提供了可能，教師可以隨時獲取每一位學生的學習進度和知識掌握程度，知道學生在做什么、沒有做什么、哪兒做錯了、哪兒出了什么問題、困難點在哪里，以及他們花費了多長時間來解決問題。教師在評測學生課前學習情況的基礎上再對第二天的課堂活動進行設計，讓學生在高質量的教學活動中完成知識的內化。

5. 課堂活動設計

Zaid Ali Alsagoff教授表示，翻轉學習的最大挑戰并不在于如何制作視頻、如何進行有效的線上活動，而是如何創造鼓舞人心、面對面的課堂學習[10]。翻轉課堂中，課堂應是生命相遇、心靈相約的場域，是質疑問難、內化知識的場所，是通過對話探求真理的地方。我們可以根據課下收集、整理的問題的性質決定是組織“以實踐活動任務為主線的探究式課堂”，還是“以問題研討為主體的討論式課堂”。如果問題是操作性的、過程性的或通過教師講解即可解決的，則按照探究式課堂組織；如果教師所搜集的問題是爭議性的、理論性較強的問題，教師通過十分鐘的講解很難說清楚，則組織討論式課堂活動。

翻轉課堂活動組織對教師的教學能力有了更高的要求。教師要在課堂中敏感地意識到多數學生的困惑，及時形成解決方案并給予引導。在課堂上，學生會提出各種問題或假設，有些問題或假設教師可能從來沒遇到過。因此，任課教師既要有扎實的本學科知識、廣博的跨學科知識儲備，又要有敏銳的思維能力。同時，還要具備較強的課堂討論組織技巧和引導能力，從而有效地引領課堂討論活動。

翻轉課堂迎合了我國教育信息化發展規劃指導思想的核心——創新學習方式和教學模式，也促使我們對信息技術變革教學產生一種新的思考沖動。我校三年的微課實踐給翻轉課堂的實施奠定了基礎，然而翻轉課堂目前還停留在理論探索階段，缺乏系統的研究，還需要在良好的實踐應用中和持續性的創新中完善各個環節，給學生創造高效和深度的學習。在此基礎上，我們還可以進行更多有益的嘗試，如把游戲的元素與翻轉課堂的教學活動相結合，設計游戲化的過程，讓學生體驗具有一定挑戰性的學習，同時積累成功點數或其他的獎勵來更長時間地保持良好的學習狀態；引入志愿者系統，及時了解學生所面臨的困境，提供有針對性的指導等。

參考文獻

1.李青,王濤.MOOC:一種基于連通主義的巨型開放課程模式[J].中國遠程教育,2012(3):30-36.

2.Zaid Ali Alsagoff.From flipped to gamified classroom[EB/OL]. zaidlearn.blogspot.com/2012/09/fromflipped-to-gamified-class room.html,2012-09-04.

3.桑新民,李曙華,謝陽斌.21世紀:大學課堂向何處去——“太極學堂”的理念與實踐探索[J].開放教育研究,2012(2):9-21.

4.鄒景平.教育的“破壞式創新”上場了[J].中小學信息技術教育,2012(3):15.

5.鐘曉流, 宋述強, 焦麗珍. 信息化環境中基于翻轉課堂理念的教學設計研究[J].開放教育研究,2013(1):58-64.

6.張金磊,王穎,張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志,2012(4):46-51.

7.Bryan Goodwin. & Kirsten Miller. Research Says /Evidence on Flipped Classrooms Is Still Coming In [J].Education Leadership,2013(6):78-80.

8.Robert Talbert.Inverting the Linear AlgebraClassroom[EB/OL].prezi.com/dz0rbkPy6tam/inverting-the-linear-algebra-classroom.

9.DARREN E.Turning lessons upside down:pedagogy[N].TheTimes Educational Supplement,2011-8-28(7).