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第1篇：四年級下冊數學總結范文

關鍵詞：情境觀察；問題驅動；規律探究

《數學課程標準（2001實驗稿）》將“基本的數學思想方法”作為學生數學學習的目標之一，要求通過義務教育階段的數學學習，學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”。課改已經超過十年，我們進入了后課改時代，進入了課改的反思和新的踐行時代。2011年，教育界期盼許久的《數學課程標準（2011年版）》終于頒布，在課程總目標中這樣要求：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗……”這一次將數學基本思想提到了一個前所未有的高度，第一次明確了小學數學教育要培養學生的“四基”。

數學思想方法是數學教育的靈魂，小學階段，作為數學思想方法呈現的主要載體――小學數學教材，它又是如何通過何種方式呈現數學思想方法的呢？了解和掌握其呈現方式，有助于教師進一步把握其教法：是滲透，還是揭示，或是強化？縱觀蘇教版小學數學12冊教材，分析發現對于數學思想方法教學的總體設想：從低年級開始系統而有步驟地滲透某些數學思想方法，比如，對應、分類思想等；在中年級適當揭示一些數學思想方法，比如，符號化、模型思想等；而到了高年級則強化一些數學思想方法的運用，比如教材中所列出的假設、轉化思想等。細讀全12冊教材，發現教材對數學思想方法的呈現主要通過以下幾種方式。

一、情境觀察式――利用“主題情境圖”呈現

蘇教版小學數學教材中每單元、每課時，都會利用主題情境圖呈現數學知識與內容，讓學生在對于情境的觀察中，體會數學思想方法。這種利用“主題情境圖”呈現的方式是該教材的顯著特點之一，與之對應的情境觀察是學生感知數學思想主要途徑之一。

教材的編寫者，站在教育學、心理學的高度，根據教育學、心理學原理和兒童的年齡特征，尋找與數學知識的切合點，關注培養學生的興趣和經驗，反映數學知識的形成過程，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境。每單元、每課時的開頭，都安排一張主題情境圖，整個課時都圍繞這張主題中的數學信息展開探究與學習，同時練習題、思考題也配有大量的情境圖，創設出直觀形象的觀察場景，便于學生理解、激發學生興趣。當然，上述的主題圖、情境圖的直觀性會隨著年級的上升配合著學生年齡發展的特點而逐漸抽象和復雜。

小學一年級上冊開篇的情境圖，豐富的題材一下子就吸引了學生。學生在數一數，找一找，畫一畫的過程中，體會到了如何數不重復、不遺漏的對應思想；不論什么物體都可以用小圓點來表示的符號化思想、抽象思想；在數每種物體個數時，又看到了統計思想的影子。在數數時，實質是先要對實物進行分類，把每一類看作一個集合，然后依次指著集合中的每一個元素分別同自然數中的1、2、3……一一對應（進行數數），指到最后一個元素，同它對應的自然數就是這個集合中元素的個數，也就是物體的總個數。

二、問題驅動式――利用“純粹數學習題”呈現

數學的核心是問題，不論是發現問題、提出問題，還是分析問題和解決問題，許多數學知識的傳遞都是以問題驅動的，問題是數學知識傳授、學習的內驅動力。數學教材中包含有大量的數學問題，教材有時就是通過呈現這些“純粹的數學習題”，通過一系列的問題，來驅動學生的認知，學生的思維有時候就是在這些問題的分析和解答過程中得到提升，而教材中所體現的數學思想方法，也通過這種問題驅動逐漸強化學生的認知結構，逐漸被學生所接受、所掌握，并進行運用。

下面是六年級下冊《正反比例》單元第67頁中的習題，該習題蘊涵的數學思想方法有：函數思想、對應思想、數形結合思想、模型思想等。該題中，通過問題（1）的填表，讓學生感受到變與不變，感受到單價不變（5元）時，長度和總價之間的數值關系，讓學生體會這種變化的規律，滲透了函數思想；問題（2）的描一描，學生在用數對（長度，總價）來描點時，讓學生感受到數與位置的對應關系，滲透了對應的思想；問題（2）將描出的點，連一連，此時將連成一條射線，讓學生感受到數值――點――線的變化過程，感受到數與形的聯系，體會數形結合的思想；問題（3）是正比例模型的應用，其實是利用模型思想，來解決這道題，是學生在例題的學習中建立了正比例的模型，此時利用該模型，進行判定；問題（4）是根據圖像進行計算，是數形結合的另一種應用，是將圖形再反映成數對，即問題的答案。

此題通過一系列的問題驅動，讓學生體會了多種數學思想。教學時，教師還可以提出其他問題，使這種驅動更具有階梯性，更具有循序漸進的特點。

三、規律探究式――利用“找規律等內容”呈現

蘇教版教材中編排了多處找規律的內容，從“例題個數、習題個數、專題單元個數、課時數”四個方面，對12冊數學教材統計如下：

教材雖然只有四、五兩個年級的四冊教材中安排了《找規律》的專題單元，但是從一年級開始，就有專門的找規律的題目，從一年級的找規律填空、加（減）法表中的規律，到二年級的乘法口訣中的規律等，隨著年齡的上升，規律不僅限于數字中的規律，還有圖形上的規律；規律的探究不僅是零散的，還有專題單元教學，比如：四年級上冊安排了物體的數量與間隔的數量之間規律的專題單元教學；四年級下冊安排了搭配中規律的專題單元教學；五年級上冊安排了周期規律的專題單元教學；五年級下冊安排了圖形移動后覆蓋規律的專題單元教學。不論是單個習題的學習，還是整個單元教學的探究，其中不乏滲透著諸多的數學思想方法，數學思想方法一直伴隨著規律的探究。

以四年級下冊第6單元《找規律》的第一課時內容為例。

細細分析這一課時的教材，我們不難發現在規律探索過程中，將木偶娃娃和帽子逐步用圖形來替換，滲透了抽象的數學思想；隨著抽象的圖形（圖案）越來越簡潔，還滲透了符號化的思想；用圖形進行連線，每種連線對應著一種搭配方法，這又滲透了對應的思想；學生用符號代替物體，連線對應搭配方法，正好建構了解決這種問題的模型，體會了模型思想。

綜上分析不難發現，每一次規律的探究與學習過程，就是一次與數學思想方法近距離接觸的過程。在這種接觸的過程中，學生通過動手操作，內化了數學思想方法。

四、策略強化式――利用“解決問題的策略”呈現

《數學課程標準》強調“學習數學知識應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程”。蘇教版教材除了重視情境圖、習題等基礎知識的學習探究過程中滲透數學思想方法外，還在四五六年級每一冊單獨設立了“解決問題的策略”單元，集中向學生呈現了一些重要的數學思想方法，集中強化了一些策略型數學思想方法的運用，在這種運用中，學生頭腦中的一些數學思想方法得以升華。

以第十二冊“解決問題的策略――轉化”的第一課時內容為例，來分析蘇教版教材是如何利用“策略強化”對學生進行數學思想方法內化，使之具有運用數學思想方法來解決實際的能力。

轉化的策略教學，共可以分為三個層次：第一層次，通過一道例題，讓學生在動手操作中，感受到圖形的變與不變，初步體會將不規則轉化為規則；第二層次，通過回顧小學中各個時段，各個學習領域中的轉化策略，其中有數與代數領域的，有幾何與圖形領域的，最終總結為：當遇到一個新的、不熟悉的問題，總是轉化為一個舊的、熟悉的問題來解決，從不同的角度，不同的維度進一步加深對于轉化策略理解；第三層次，通過“試一試”、“練一練”，讓學生在運用中深化轉化的策略，將轉化的策略內化為一種解題技能。

蘇教版教材，通過“解決問題的策略”這一專題單元內容的編排，更加凸顯了數學思想方法在數學中的靈魂地位。小學中的六大策略，都有很強的操作性，這些策略在小學課外輔導中非常常見，有些是中國古代流傳至今的許多膾炙人口的經典問題：比如畫圖的策略中的例2其實就是相遇問題；假設策略其實就是雞兔同籠問題等。通過這些專題性問題的研究，讓學生切身感受到數學思想方法的博大精深。

第2篇：四年級下冊數學總結范文

關鍵詞:小學數學;數學思想;數學方法;學習過程;導學模式

教育界普遍認為，數學思想和數學方法統稱為數學思想方法。同時，數學思想和數學方法既有區別又有聯系。簡單地理解，數學方法是在解決數學問題時應用的作題方法。例如，數學學習中的列表法、作圖法，公式法等，而數學思想更具有抽象意義，講究的是做題的思維，數學思想是數學方法的進一步概括和提煉。數學思想方法的學習過程大致可以分為導入———拓展———實際運用這三個階段。

一、導入學習

對于數學思想方法的學習，首先應該注重對學生感知數學思想方法的引導，這個過程注重的應當是提出問題，調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性，充分的參與到學習中來，在預習的過程中，讓學生潛移默化的理解數學思想方法的內涵和意義。想要達到導入學習的深刻作用，必定是離不開教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識，加強學習，刻苦鉆研教材，深入理解數學課本的教學目標和內涵。從而做到在數學教學中提出精煉，有意義的問題，方便學生預習和掌握重點做題思想方法，以此達到教學相長，提高學生成績的效果。在教授青島版小學六年級下冊《圓的面積》時，講課之前，我先安排給了學生預習的任務，我通過提問:我們五年級的時候已經學習過了平行四邊形與三角形之間的轉換關系，大家都應當還記得吧，那么現在我們應該怎么辦才能求出圓的面積呢?這時通過點撥，大多數的學生都會主動進行思考是不是能夠把求圓的面積轉化成其他的圖形來計算呢?但是要轉換成什么圖形呢?到了講課時間，我先請同學們說自己的想法，很多同學有說將圓的面積細分成平行四邊形，也有同學說將圓的面積細分成長方形，當作到分割的足夠細小的時候，也就和這兩個圖形十分接近了。基本可以確定學生的思路是對的，他們基本懂得運用化曲為直的思想方法。我進一步進行引導:假如我們把圓形進行分割，當分割的足夠細小的時候，所拼成的圖形與長方形會十分接近，因此就把圓形的面積轉化成了長方形，再進一步根據長方形和圓形的關系推導出圓面積的計算公式。通過這種啟發誘導，學生很容易的就理解了極限的思想，并且學會了如何去運用它。因此，可以認識到導入的方法并不十分容易把握。同時，導入的方法學習數學思想方法又與學生們長期的數學基礎和積累密不可分，這也要求學生做到打好數學學習的基礎要常常溫故而知新，通過這個過程讓學生潛移默化的理解數學的精神和品質。

二、循環拓展學習

循環拓展學習簡而言之就是讓學生對于之前學習的知識進行二次學習和深入理解，之前的導入學習讓學生已經初步認識和感悟了該種思想方法，循環拓展學習的重點教學目標在于初步認識，理解學科思想方法。在教授青島版小學三年級上冊“長方形和正方形的周長”這一課，之前已經學過計算周長的方法，然后我要求計算長30米寬15米的籃球場的周長，分別列出方法，通過之前學習的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學們通過對已有知識的拓展和反復應用運用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學們通過原有基礎上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉換和運算之間，同學們通過自主的探究和交流，得出了計算步驟少，而且不容易算錯的方法，使用長和寬相加，再乘二，也就得出了長方形周長的計算公式。這種在學習基礎知識后，對已有知識進行循環計算拓展研究以得提示學生，對數學計算進行一題多解，，不斷地得出做題最好的方法，在教學中滲透了優化的數學思想方法。通過學生自主探究學習，學會把蘊藏在數學表面之事中的內涵，思想方法做出一定的歸納和總結，并且將這種思想方法進行提煉，從而可以做到靈活應用這些知識

三、實際運用

在教授青島版四年級上冊數學《兩位數除以一位數(商是兩位數)》這一課程時，我用PPT動畫為大家創設場景課件出示“在童話鎮里，住著白雪公主和七個小矮人，一天白雪公主帶來28顆糖果要分給小矮人們吃，七個小矮人圍著這五彩繽紛的糖果，嘰嘰喳喳說個不停，那么他們到底在商量著什么呢”的實際問題，讓學生猜想:七個小矮人想要吃糖果，它們碰到什么問題了?學生一下子讓畫面吸引住了，紛紛說出自己對圖意的理解，并提出了本節課要解決的問題:“28顆糖果要平均分給七個小矮人，1個小矮人分到幾個呢?”通過實際問題的解決輕松引入了兩位數除以一位數(商是兩位數)，同學們學習積極性特別高，很快就掌握了數學的精髓所在。學生對于數學問題方法的掌握程度是由解決數學實際問題的能力來決定的，這種方法源自于知識但又高于知識，考察的主要是學生對于基礎知識的掌握以及對知識的靈活運用。這同時也要求老師在教學過程中不是單純的說教，而是為學生們營造良好的教學氛圍提供實際解決實際問題的條件。引導學生積極主動地加入數學知識的學習，通過在實踐中的鍛煉不斷提高其數學思維能力。養成學生探索問題，解決問題的學習習慣，發揮教學思想的作用

(一)情境設置調動學習積極性

在教授青島版五年級下冊數學“一元一次方程”時，我先通過小學所學知識，結合學校的運動會，自編一些“運動會上的數學”題。學生通過對算術方法求解和列方程求解的比較，感受到列方程解應用題的優越性，同時也為學生學習新知識“解一元一次方程”掃清知識障礙。感受學習的連貫性，使學生循序漸進地獲取知識性、整體性和實用性，從而形成較為完整的知識體系。

(二)組建學習小組啟發學生思維

創建學習小組，使學生在群體學習中，閃現思想的火花，智慧的碰撞。通過小組討論和交流，讓學得好的學生為學得慢的學生進行講解，與學生的語言更加容易接受同時呢對于學習學得快的同學，可以在講解的過程中也是對自己的知識加以鞏固和深化，又可以使學得慢的同學盡快跟上進度。

第3篇：四年級下冊數學總結范文

關鍵詞：小學數學；教學；數學思想

數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實、概念、命題、規律、定理、公式、法則、方法和技巧等的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念。“基本思想”是數學思想中最核心的部分，數學中基本的數學思想方法有抽象思想、概括思想、歸納思想、轉化（化歸）思想、分類思想、類比思想、函數思想、方程思想、數形結合思想、符號與模型思想等。

事實上，單純的知識積累，容易隨著時間的流逝而逐漸被遺忘，而方法的掌握與思想的形成則使學生受益終生，正所謂“授人以魚，不如授之以漁”。從數學教材體系來看，整個中小學數學教材中貫穿著兩條主線，一條是寫進教材的基礎數學知識，是明線，一直都很受重視；另一條則是數學能力的培養和數學思想方法的滲透，是暗線，較少或沒有被直接寫進教材，但對學生的學習和成長卻十分重要，也越來越引起了廣大數學教育者的重視。數學思想具有不可替代的價值：一方面，數學思想可以幫助學生更好地學習數學知識。只有認識到隱藏在具體數學知識背后的數學思想，才能深刻理解和牢固掌握具體的數學知識。同時，數學思想具有較高的抽象性和概括性，有助于使學生將相關的新知識納入到已有的認知結構中進行深化整合。另一方面，數學思想能培養學生的創造能力。

一、備課時準確定位，立足數學本質，挖掘并滲透數學思想

數學的定義、概念等都是在教材中明顯的、“有形”的知識，學生都能直接“拿來”使用，而數學思想卻是“無形”的、”默會”的知識，只能通過學習過程中的交流、思考從知識的背后總結出來，使之更加明朗地呈現并運用到以后的數學學習和問題解決中。要想做到這一點，就需要教師在備課時精心設計，準確把握住基礎知識和思想方法的關聯點，在教學目標中明確說明本課教學內容要滲透哪一種數學思想方法。因此教師在備課過程中，首先要準確把握教材，精心設計，理解編者的意圖，明確每一堂課的知識所要滲透的數學方法；同時，要充分考慮學情，思考要用什么樣的教學方法讓學生主動地探究知識，什么樣的學習方式能讓學生比較容易地完成教學目標，怎樣幫助學生循序漸進地領會數學思想。備課時還可以通過創設恰當的學習情境啟迪學生思考探究，在具體實踐中潛移默化地培養學生的數學思想方法。教師只有在備課時做到心中有數，才能在教學中游刃有余地幫助學生領悟數學知識中蘊含的數學思想。

二、抓實課堂教學，在知識的形成過程中體會數學思想

數學思想是在知識的學習和解決問題的過程中形成的。因此，教學中公式的推導、方法的總結、概念的歸納、結論的形成以及規律的揭示等過程，都是向學生傳授數學思想及方法的極好機會。

例如，數學上化繁為簡的思想方法是指把復雜的數學問題簡單化，從簡單的問題入手，找到解決同類問題的關鍵，總結出解決這類問題的規律和一般性方法并加以推廣運用。人教版四年級下冊數學廣角中有這樣一道例題：

同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端都載）。一共可以栽幾棵樹？

這道題在教學中就可以運用化繁為簡法解決，先以10米、15米、20米的小路為例，讓學生在練習本上用畫線段圖的方法表示出來，這樣不難總結出植樹問題兩端都栽時的一般性規律：植樹棵樹=間隔數+1。學生掌握了這種方法之后，在以后面對復雜數學問題時就會想到化繁為簡的方法，從簡單的問題入手，找到問題的關鍵和普遍規律，從而解決問題。

數學問題的解決是在思想方法的指導下完成的，因此要在數學課堂教學中重視數學思想的培養。例如：在講到工作總量和工作效率、時間的關系時，學生必須記住公式：工作總量=工作效率×時間，同時教師可以提出問題讓學生思考：當一個量不變時，另外兩個量會發生怎樣的變化？總量一定，用的時間越長，效率就越低；假如時間一定，那么工作效率越高，工作總量就會越大。這時可以讓學生通過類比的方法分析路程、速度、時間三者之間的變化關系，然后加以對比，體會數學知識之間的聯系和數學學習中掌握思想方法的必要性和重要性。再如：在教學“比的基本性質”時，可以讓學生先找出比和除法、分數的相同點和不同點，然后回憶除法的性質是被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）商不變，分數的基本性質是分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變，再用猜測、操作、驗證等方法推導出比的基本性質就是比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）比值不變。這就運用了類比、歸納的思想方法，讓學生從對既有知識的回顧和分析中更好地獲得和吸收新知。

三、練習中及時提煉，在知識的總結過程中，歸納數學思想

數學思想方法是在學生對數學知識的熟練掌握和運用中逐漸形成的。在進行練習、小結測驗和知識鞏固時，教師應注重幫助學生根據所學知識形成自己的解題思維方式，提升思維能力。由于我們的教材是按學生知識結構的發展規律編排的，數學思想方法也蘊涵在數學知識的體系之中，這就要求教師在課堂教學的小結、單元總結或復習測驗時及時歸納梳理，使數學思想更加鮮明地呈現出來。

四、應用中不斷深化，引導學生養成反思習慣，增強數學思想的應用意識

數學思想方法的發展和數學問題解決相輔相成，不可分割：數學問題的解決需要思想方法的指導，而數學思想方法又是在解決問題的過程中產生的。現實生活中學生在學習時往往只注重對知識的記憶，卻忽視了知識本身所蘊含的基本思想方法，從而只看表面而沒有抓住問題的實質。而數學思想恰恰可以在數學知識的實際應用中獲得深化，以至內化為學生的思維方式，因此在教學中，要充分利用解決實際問題的機會，引導學生反思知識的形成中所包含的數學思想方法，幫助學生在掌握基本數學知識的同時，感悟數學思想，提高思維能力。

第4篇：四年級下冊數學總結范文

一、裁剪例題

現行小學數學教材往往根據知識的結構和聯系，為教師提供了一節或一單元的教學內容。但教材是相對統一的，而作為教學主體的學生卻不是統一的，地域、城鄉等差別導致學生素質不同，教學內容就不可能與所有學生相適應。如：有時教材內容要用規定課時完成，但事實上有的學生接受不了，尤其是農村的小學生們，知識面窄，接受能力要比城市孩子差，這個時候教師在處理教材時就要進行裁剪。

最近我們學校的數學教研活動正在開展，有兩位老師同上了人教版四年級下冊的《小數點移動》這節課。《小數點移動》這一課，教材給我們呈現了三個例題：例5是探究小數點移動，小數大小發生變化的規律，包含向右移，向左移兩種情況；例6、例7是探究小數大小發生變化，會引起小數點如何移動，包含小數擴大、縮小兩種情況。梳理一下其實將本課的知識目標就分解成了四個：①、小數點向右移，小數大小發生怎樣的變化；②、小數點向左移，小數大小發生怎樣的變化；③、小數擴大到原數的10倍、100倍、1000倍……，小數點如何移動；④、小數縮小到原數的1/10、1/100、1/1000……小數點會如何移動。應該來說在農村小學一堂課完成這節課是困難的，兩位老師看到了這一點，并沒有局限于教材。仔細的分析了本班學生的實際，分別的對教材進行了剪裁。其中有一位老師上了例5的一半和例6，只探究①、③這兩個教學目標；另一位老師只上了例5這一個例題，即只探究①、②這兩個教學目標。兩位老師的設計非常的新穎，第一位老師縱向剪裁，第二位老師橫向剪裁，結果是兩節課都取得了很大的成功。

也就是說當學生的認知水平低于教材的要求時，教師在設計教學過程中可適當簡化，教師只有對教材進行裁剪，教學內容才能更好地為學生接受和掌握。

二、補充新例

教材所呈現的教學內容，都是精選出來供學生學習的內容，具有導向性和高度的精煉性。而導向性和精煉性又體現教材中一個“本”的特征，因此以課本為本外，我們的廣大教師還可以創造性的擴大教學外延，創設補充更有利于學生用來解決實際問題的教學內容。

記得我上學的時候，求最大公因數、最小公倍數時，短除法是一種非常重要也是非常快速的方法，但新教材卻對這種方法說的少之又少。教材把短除法去掉，很重視列舉法，列舉法是一種不錯的方法，它用途廣泛、直接、明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點的學生。但它有很大的局限性，只能對付較小的數，數字一大，列舉法就不方便了。短除法能較快的求出最大公因數和最小公倍數，但是不容易理解其中的道理，基于這樣的考慮，我在教學這部分內容的時候以列舉法為重，但也用一堂課的時間介紹短除法。最后我再讓學生比較列舉法與短除法，分析利弊，最終達成一致：可以根據自己的實際情況選擇合適的方法。這樣的教學事半功倍，學生既學會了列舉法，又學會了短除法，在針對具體問題時他們很快就能把他解決。

三、調整例題呈現順序

我們常說備課最重要的一環是備學生，也就是說在設計課時，應該從學生的思維角度和已有的知識經驗出發，用構建主義理論來思考，但怎樣的教學才能更適合學生頭腦的知識鏈接衍生，這是我們必須要考慮的問題。教材本身面對的是大部分學生，而不是非常適合認知結構千差萬別的每個學生。所以，在處理教材時，要細心揣摩，要敢于重組例題，調整例題順序是一種很好的方法。

例如：在教學五年級數學廣角《數字與編碼》時，我就大膽的改變了例1、例2兩個例題呈現的順序，學生的學習效果非常好。教材例1是通過研究郵政編碼讓學生知道數字其實不僅可以代表數量和順序，還可以進行編碼，代表特定的意思；例2通過研究身份證編碼，進一步了解數字編碼知識。編排上夾說是從簡到繁，符合小學生的認知規律，但是，在已經步入信息化時代的今天，學生對于寫信已經非常陌生，所以教材呈現的郵政編碼情境已經脫離了學生的生活實際，而恰恰相反的是，學生都知道自己有一個身份證號碼，只要教師稍加引導，就能激發出學生強烈的學習興趣。迫不及待的想了解身份證編碼知識。所以在設計課時，將例2首先呈現。學生在濃厚興趣的氛圍中學習到了身份證編碼知識，再帶著成功的喜悅再學習郵政編碼知識，就變的非常簡單。

四、改變例題內容

《新課標》提出：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。這一點在現行教材中已體現的淋漓盡致，小學階段的大多數教學內容都可以聯系到學生的生活背景，但也有少數內容離學生的生活很遠，還有因為地域、城鄉等生活背景不同，學生對教材提供時隋景陌生的也非常多。但是《課標》又要求緊密聯系學生的生活環境，我想作為教師應主動去開發教材，改變教材原有的教學情境，即改變例題，以便學生學習有活力的數學。

如六年級下冊《反比例意義》這一節課，書本上呈現的例題是根據下面的圖，探究出反比例的意義。

很顯然這個例題遠離學生的生活，無情境可言，為了便于教學，我特地重新創設了一個情境：“過年了，李奶奶要給孫子們發壓歲錢，可李奶奶只有100元錢，但是孫子們很多，所以她要將這100元換成面額相等的零錢，她應該怎么換，你能幫幫她嗎?”此情境一出，學生們立刻七嘴八舌的說開了，這個時候再出示下面的表格，學生小組內完成它。

完成表格后再提問：換的對不對?如何檢驗?學生自然會說到面額張數=總錢數，只要總錢數是100元就可以了。這個時候再讓學生觀察表格和公式，說一說什么量在變化，又有哪個量是不變的，最后學生再總結出反比例意義，學生很容易的就能探究出反比例意義，而且印象深刻。

又如：人教版課本小數第八冊教材第一單元內容，以“冰天雪地”的滑雪場為情境線索展開學習，而我們的學生對“滑雪場”毫無概念，自然難以引起共鳴，因此在教學時，作為教師不得不改變教學內容，以學校的課外活動為例，讓學生感到這一切就發生在我們身邊。

再如：如三年級下冊數學廣角重疊問題，教材例1呈現如下：

三(1)班參加語文、數學課外小組學生名單

如果將這上面的學生換成自己班的學生，而且是學習不太積極的學生，那效果是可想而知的。也就是說有時為了教學，例題主體內容不變，稍微改變例題情境，就會使學生有種“親臨其境”的感覺，進而激發學生解決問題的濃厚興趣，產生意想不到的效果。

第5篇：四年級下冊數學總結范文

植樹問題是人教版小學數學四年級下冊數學廣角的內容。教材呈現了三個例題：例1是兩端都栽的植樹情況，例2是兩端都不栽的植樹情況，例3是封閉圖形上的植樹問題。我們所陳述的植樹問題，是指按一定的路線植樹：這條路線的總長度被樹均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹棵數之間的關系就不同，所以需要學生分情況進行分析討論。現實生活中，所有關于總數與間隔數之間關系的問題都可以稱為植樹問題，如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等。教材試圖通過這些現實生活中常見的實際問題，讓學生從中發現規律，抽取出其中的數學模型，然后用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。

對于植樹問題的教學，教師們通常分成兩課時完成。有的一節課出示三種情況，分析各自不同的特點，總結出加1、減1、不加與不減三種方法，第二節課再進行鞏固練習；有的第一節課只出現例1的兩端都栽的情況，完成建模之后，第二節課再推廣到例2、例3兩種情況。我們從對22名教學過此內容的教師進行的訪談中發現：不管用怎樣的方式進行教學，學生雖然都知道解決植樹問題有三種方式——用加1、減1、不加不減計算，但在解決具體問題時，對哪種情況需要何種方法掌握得都不理想。為了探尋一種較好的教學處理方式，幫助學生切實掌握好植樹問題的解決策略，我們進行了如下的教學研究。

（一）教之困

1.學生在課堂上，較容易掌握植樹問題的三種情況、三種計算方法，但當面對的不再是“植樹”這樣的情境時，卻無法順利進行知識的遷移，找到解決問題的方法。問題的癥結何在？

2.植樹問題要教給學生的就是三種情況、三種方法嗎？教師到底教什么？它的教學價值何在？

3.被編排進數學廣角的知識都有個共同的目標，即向學生滲透數學思想。本課滲透了何種數學思想？

4.教材編排時，是將植樹問題作為間隔問題的現實原型，是否還可以用別的問題作為它的現實原型？

5.教學中，模式建構與應用、三種情況的區分與計算，孰重孰輕？

（二）學之難

1.學生對三種情況的理解不深刻，對于其他的間隔問題不能進行數學化的抽象，尤其是對什么相當于“點”、什么相當于“段”弄不清楚。

2.學生不能根據植樹中的間隔情況對應解決生活中其他的間隔問題。對于什么時候加1、什么時候減1、什么時候既不加又不減混淆不清。

3.學生只會機械地使用三種方法進行計算，缺乏靈活應用的能力。

（三）問題的分析

1.為什么植樹問題會出現三種情況？因為植樹的地點與間隔線段端點對應不同而產生了不同的情況。在平時的學習中，我們只是通過總長度求線段的條數，而未討論端點的數量。因此，學生缺乏對這類知識的經驗積累。

2.為什么植樹問題這么難理解？植樹問題是一個實踐性很強的知識，學生的生活環境決定了他們根本就沒有與知識相關的生活體驗，加之他們在勇于質疑、自主學習能力等方面存在缺失，所以理解起來有難度。

3.為什么學生學得機械？教師們為了達成知識目標，往往忽視了植樹問題滲透數學思想的本質功能，常局限于教材的三個例題，帶領學生一一總結公式（甚至要求熟背），變化問題情境訓練解題技能，造成了學生對三種計算方法的機械應用，約束了學生思維的發展。

針對這些問題，我們擬找出兩種策略來研究植樹問題。其一，用一一對應的思想突破理解的瓶頸；其二，采用畫圖的方式教給學生直面問題的一種解決問題的方法。下面是我們的實踐與思考。

二、實踐

用一一對應思想解決植樹問題的教學嘗試。

1.建模。

為了讓學生深刻理解物體數和間隔數之間的一一對應關系，教師在教學中嘗試建立標準模型，以期幫助學生掌握植樹問題的本質。教學片段如下——

①小組操作活動：像串糖葫蘆一樣，三根小棒可能串幾個球？

展示學生作品：

討論：同樣是3根小棒串球，為什么串的小球個數不相同呢？

得到三種不同的串法：兩端都串；只串一端；兩端都不串。

②出示學生在陽光下站隊的圖片。

發現一個學生對應一個影子，理解一一對應：一個對一個，如影隨行；一一對應時，人數和影子數相等。

③一對一地將小棒分組拆下來，發現規律：

2.靈活利用模型解決問題。

①出示改編例題：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。可能栽幾棵樹？

設計“可能栽幾棵樹”這樣一個開放性問題打開學生的思路，激發學生有序地思考，借助模型，解決問題。

②自主探究，解決問題。

我們發現，學生通過自主探究，能結合畫圖解決三種情況下的植樹問題，并能借助一一對應思想，將一棵樹和一個間隔分成一組，理解棵數和段數的關系。

③借助小棒模型演示封閉圖形的植樹問題。

因為小棒可以彎曲，引導學生直觀演示，建立起封閉植樹和線段植樹之間的聯系。

設計意圖：

先借助小棒模型，引導學生認識一一對應思想的模型結構，將靜態的知識變成動態的，突出三種情況下物體數和間隔數之間的關系。

對于植樹問題，我們事實上應當更加重視模式化與一一對應思想，引出間隔數與所種樹的棵數這兩者的關系，突出一一對應思想，并以此為基礎，通過適當變化以求解各種變化了的情況（鄭毓信語）。所以，當學生用三個圖解決了三種情況下的植樹問題后，教師引導學生像拆小棒和球一樣，將樹和間隔一對一地進行分組，從本質上理解棵數和段數之間的關系。接著引導學生用“只種一端”一個模型想清楚三種情況下的植樹問題，加1、減1等法則只是針對具體情況作出的適當變化，而不過于強調“兩端都種”、“只種一端”與“兩端都不種”這三種情況的區分，也不特意歸納出一個個公式。

繼續利用小棒和球，用模型溝通一端種樹與封閉圖形之間的聯系，幫助學生很好地建構起相應的模式，輕松突破難點。

用畫圖方法解決植樹問題的教學嘗試。

片段一：出示開放性問題，引出植樹問題的不同情況，呈現不同的解題策略。

課件出示題1：園林工人在一條長12米的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？

師：有沒有不懂的地方？請知道的同學給解釋解釋！

師：題目弄清楚了，答案呢？

學生產生了不同的答案，分別是5棵、3棵、4棵。

師：怎么會有這么多不同的答案？到底哪個答案對呢？

學生畫圖說明不同的情況，加以驗證。

師：畫圖非常直觀，可以讓我們直接看到是怎么回事，還能直接看出答案。在解決問題中，畫圖的作用不可小覷哦！

這一環節拋出一個開放性問題引發學生的爭論，答案到底是5棵還是4棵或者是3棵？爭論得無法開交的時候想想怎么才能說明自己答案的合理性？學生很自然地想到了畫圖。三位學生板畫的三種不同情況的圖示，直觀地呈現了在一條直線上植樹的不同情況，能讓我們直接從圖中數出答案。畫圖使整個解決問題的過程簡單明了，畫圖的作用自然是不可小覷。

片段二：鎖定一種情況解決問題，體驗用畫圖的策略驗證答案并探求規律。

課件出示題2：園林工人在一條長20米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：很多同學一讀題心里就有了答案，如果要確保答案是正確的，可以做什么？（引導畫圖驗證）

課件出示題3：園林工人在一條長200米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？

學生獨立解決問題，師巡視學生的完成情況。

學生匯報展示，交流方法：200÷5=40，40+1=41（棵）。

師：哪些同學驗證了自己的答案？這下不便于畫圖直接驗證了，那我們不妨換個角度分析一下這種一除一加的算法有沒有道理。

師適時板書：路長÷間距=段數。

師：為什么還要加“1”？

師：畫個圖檢驗一下！

學生獨立畫圖檢驗。

師：看來，在兩端都種的情況下，棵數真的比段數多1。多了哪一棵？（開頭或者結尾那一棵），所以我們得出——棵數=段數+1（板書）。

師：剛才這一題直接畫圖驗證有點麻煩，不過，畫幾個簡單圖形還是幫了我們大忙——幫助我們找到了植樹問題中的一種規律。

在這一片段中，我們選用了兩端都栽的兩個問題。第一個問題數據較小，學生得出答案后可以直接畫圖驗證答案。在此，我們有意識地引導學生得出答案之后一定要畫圖驗證。因為根據以前的教學經驗，學生往往習慣于記憶公式，但是在解決實際問題時會不假思索地套用公式，結果常常犯一些很明顯的錯誤。培養學生驗證答案的習慣，畫圖直接驗證自然是最可靠的方法。第二個問題數據較大，不便于畫圖直接驗證答案。這是畫圖方法的局限性。面對復雜的問題，我們應該引導學生經歷解決問題的全過程。畫圖直接驗證有難度了，不妨換個角度，分析一下學生的算法有沒有道理。如果有道理，也可以說明答案是正確的。而要說明一除一加這個算法的道理，最好的辦法是結合前面已經畫好的圖來說明。至此，畫圖不僅可以幫助我們驗證答案，還有助于我們探求規律，理解算法。

片段三：引導小結

師：通過畫圖，即使再復雜的情況我們也可以搞清楚。看看黑板，咱們是得記住這三個公式吧？（指板書）你們記得住嗎？

學生都說記得住。

師：真夠自信的。我就沒這么有信心，現在是記得住，說不定過幾天就忘了，一會兒加1，一會兒減1，難免犯糊涂，你們有什么好辦法幫我嗎？萬一我忘記了公式，有沒有辦法找回來？

終于有學生說出了畫圖。

師：哦，通過畫幾個簡單的圖發現規律可以找回公式。我們班的孩子比我自信，他們也說自己記得清公式，可是有時候還是會弄混算錯，你們有什么辦法？（引導學生說出做完后畫圖驗證）

師：非常感謝你們給我支招，既然公式遺忘了也能找得回，那我可不可以把這些公式擦掉？不記行不行？記住，什么方法一定可以幫助我們找到正確答案？（畫圖驗證、找規律……）

有了前面較為充分的畫圖解決問題的體驗，學生面對公式，自覺地少了死記硬背的態度，在征詢意見達成共識之后擦掉公式，意在減少模式識別上的生搬硬套公式，促進學生主動去分析問題。公式不用記，因為我們有非常簡便的方法——畫圖，可以隨時找回公式。掌握了方法可以減輕思維記憶的負擔，這應該就是方法比知識更重要。

三、討論

1.課堂與思考

如何真正實現數學廣角植樹問題知識的教學目標，兩位教師分別從利用一一對應的數學思想、解題的一般策略：畫圖這兩個切入點進行教學設計與課堂教學實踐。