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第1篇：等比數列教案范文

關鍵詞：教學；活動課；思維

重視數學應用已成為當今數學教育的新特色。這一點在新修訂的《普通高中數學課程標準》中體現得十分明顯。目前，在中職學校開展的課程改革方興未艾，也給中職學校數學課程的改革提供了更加廣闊的空間。在高中數學新課標教材中也增加了大量的應用問題，這是培養學生數學應用能力，提高學生數學素養的重要體現。如何在中職學校開展數學實際應用問題的教學，筆者在教學實踐也頗有體會。深入研究教材，仔細觀察生活，從中提煉出解答實際問題的數學建模思想，是最基本的方法；題目的設計要適合中職學生的認知和心理特點，要控制好難度。而開展數學活動課又是數學教學不可缺少的重要步驟和形式，它是課堂教學的延續，是把數學知識、技能轉化為能力、素質的一個重要的、不可缺少的過程。

我在2009兩個實驗班先后開展了主題為《到底有多大？》（指數和對數），《等差、等比數列的應用》等數學活動課，現將我在2009實驗班開展數學活動課，培養學生數學實際應用能力的幾點嘗試和體會總結如下。

一、數學活動課的開展有利于培養學生數學的應用意識

眾所周知，數學源于生活，高于生活，又服務于生活。可以這樣說，生活中處處都有數學，看你有沒有慧眼去觀察和發現。要解決數學應用問題，首先要努力培養學生善于觀察、發現生活中的數學問題，再把這些問題抽象成標準的數學問題，然后通過解決數學問題來回答實際問題，這就是“數學建模”，就是要建立一個實際問題的數學模型，要求剔除與求解問題無關的因素，分析其中的數量關系。這就需要平時加強訓練，需要在學習中反復進行這種應用數學的“模擬訓練”，有時也需要適當地走出課堂，到實踐中去理解和應用理論知識。

例如，在《等差、等比數列應用》活動課中，我設計了這樣一個題目：一群羊中，每只羊的重量數均為整數，其總重量為65公斤，已知最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數列，則這群羊共有多少只？此問題帶有趣味性和開放性，關鍵看學生能否抓住“除去一只10公斤的羊，其余各只羊的體重恰好組成一等差數列”這句話，它提供給我們兩個信息，等差數列的公差不是1，也不是3，那么公差到底是幾？你可以嘗試公差為2的情形，可以輕松得到：7，9，11，13，15，它們的和為55，加上去掉的一只10公斤的羊共6只，總重65公斤。

例如，在講到《指數、對數》時，我設計了一個數學活動課，題目《到底有多大？》其中，有這樣一個題目，要學生計算：一張紙最多可以對折幾次？如果能對折100次，對折后共有多少層紙？我事先給出紙的厚度（0.1毫米）后，可以讓學生計算這些紙一共有多厚？學生在活動課上分小組認真討論、計算，學生興趣盎然，出色完成任務。通過這節活動課使學生進一步理解了指數和對數的概念，并從中體會出對數在簡化計算上的特殊作用。

而在《等差、等比數列應用》活動課中，許多題目都涉及對數的運算，為此我在課前先把有關對數的運算公式做了簡單復習；把題目中用到的對數運算模型也做了簡單解釋，為學生的使用奠定了基礎。

例如，《等差、等比數列應用》活動課中的第2題：某工廠2008年生產某種產品2萬件，計劃從2009年開始，每年的產量比上一年增長20%，經過n年這家工廠生產這種產品的年產量首次超過12萬件，則n=（ ）（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：這是一個增長率問題，用到等比數列。

2（1+20%）n=12

兩邊取以10為底的對數，nlg1.2=1g6

n=■=■≈9.836

所以，n=10年。

通過討論與計算，既鍛煉了學生的思維能力，還可以提高學生的計算能力，特別是計算工具的使用能力，更可以使學生了解數學問題的實際背景，加深對理論知識的理解，認識在不同的情境中數學應用的價值，為建立數學模型、解決實際問題奠定基礎，提高學生的數學應用意識。

二、數學活動課的開展有利于提高學生解決實際問題的能力

中職階段是打基礎的過程，隨著社會經濟和科學技術的發展，基礎的內涵也在不斷變化，這就需要我們在傳授知識、培養“三大能力”的同時，重視數學實際應用能力的培養，讓學生學會在信息紛呈、問題各異的世界里生存的本領，讓數學的思辨精神、探索才智在他們身上發揮積極作用。

同時，教學觀念的轉變，教學目標的更新，也迫使我們中職學校的教學方法必須改進。在學生學習掌握了一定數量的基礎知識和基本能力、頭腦中積累了一定數量數學模型的基礎上，根據數學知識應用的廣泛性，我們組織數學活動課，挖掘、利用日常生活中學生熟悉的應用素材，強化學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。采取的活動形式是：組織學生閱讀有關刊物，收看電視新聞，觀察事物，捕捉社會熱點；還可以利用假日組織學生通過多種渠道搞社會調查，采用統一活動和自由活動相結合、小組活動與個人活動相結合的方式，多方面搜集素材，弄清問題的背景，寫出調查報告。根據收集的材料，把來源于社會的實際問題結合課本所學知識進行整理歸類，找出共性與個性，尋求解決問題的最佳方法。

如，在《等差、等比數列應用》活動課中的問題3：我校學生為“玉樹地震災區”募捐，募捐小組進行了一次募捐活動，共獲捐款1200元，他們第一天只募得10元，之后采取積極的措施，從第2天起每一天比上一天多募得10元，這次募得活動共進行了（ ）天。

答：15天

分析：這是一個生活中常見的問題，此題為等差數列問題。

a1=10，d=10，Sn=1200

Sn=na1+■=1200

即10n+■×10=1200

解得，n=15，n=-16（舍）

再比如：北京某小區出售商品樓的價格是25000元/平方米，我家想購買一套兩居室，面積為80平方米的住房。計劃動用存款50萬元，其余部分向銀行申請房屋基金貸款。但每月償貸不能超過6000元，又想在較短年限內還清。貸款月利率一年期為3.72%，問需貸款多少元？選擇幾年期較為合適？其實這是一個具有非常現實意義的題目，反映出北京目前的高房價的現實，也是一個學生將來必須要考慮的問題；它更是一個非常典型的等差、等比數列的應用問題。

通過這樣的數學活動，可使學生初步掌握把實際問題轉化為數學問題，提高學生解決生活中遇到的實際問題的能力。

三、數學活動課的開展有利于培養學生的創新思維能力

培養學生的思維創新能力，是中學階段打基礎的一個重要方面。巨變的社會處處充滿創新，要富國強民，富于創造力是一個關鍵因素。學習只有達到創新才能超越。當代的數學科學豐富多彩，它研究的領域也非常廣闊，開展形式多樣、生動活潑的數學活動課，可綜合運用課堂知識，開闊學生的數學視野，激發興趣，開發智力，培養學生的思維品質和實踐能力。

在教學中開設數學專題活動課，組織融實驗、興趣、創新為一體的活動小組，采取試驗、制作、講座、游戲、競猜、閱讀、使用計算器和計算機、競賽等形式進行活動。做到有活動計劃、有具體分工、有實施教案、有總結報告。為提高活動課的教學效果，我們把生活和實踐活動中遇到的一些形形的數學問題和同學們在數學學習中時常出現的一些科學性問題，通過探本求源、數量化和圖示化的方法，抽象出有趣的數學模型，編寫成系列趣味性題目，作為活動課的教材，通過分析各種各樣的問題，培養數學靈感。每次活動都有一個新的課題，突出知識性、趣味性、創造性相結合的特色。活動課上讓每一個學生都動起來，廣開思路，在愉快的氛圍中了解數學，體會數學思想，學會運用數學的方法。

例如，《等差、等比數列應用》活動課中的第4題：一彈性小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下。

（1）當第八次彈起時，這個球可彈起多高？

（2）當第九次著地時這個球已經過了多少米的路程（保留兩位小數）？

答：（1）小球彈起的高度為等比數列，其通項公式為

an=100×（■）n

a8=100×（■）8≈100×0.00390=0.3

這個問題也是非常有趣味性的，是典型的等比數列求前n項和問題。

今春我校新修了一個標準的塑膠運動場。我給學生提出這樣一個問題，如果讓你來給跑道上畫線，你該怎么畫？我把這個問題放在數學活動課上，把學生帶到操場，讓學生面對操場想辦法幫助解決。同學們非常興奮，經獨立思考、小組討論，很快設計出幾種可行方案，并查出標準跑道的周長和寬度，很快設計出100米、200米、400米、800米、1500米等起始線的具體畫法。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應用了數學知識，需要學生應用數學知識去計算。讓同學們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創新意識，對學習、應用數學產生了濃厚的興趣。

另外，我在活動課中還設計了一個題目，就是《等差、等比數列應用》活動課中的第7題：請你給全班同學出一個生活中有關數列應用的題目。其實，要完成這個題目并不容易，必須要求學生透徹理解有關數列的知識，還要善于觀察生活，并把生活中遇到的問題數學化，是對學生思維的一個很好的鍛煉。

四、數學活動課的開展有利于培養學生團結合作的精神

我除了認真設計活動課的內容外，在活動課的組織上也頗費心思。我會根據每個同學的具體學習情況，為他們安排小組，指定小組組長，由小組組長組織開展活動。組長起到組織、帶動的作用。小組內每個組員工作的分工、合作開展得有條不紊。有的分析、找方案，有的進行計算，有的書寫報告。每個同學各盡所長，積極參與，從中體會出探索的快樂，合作的快樂，成功的快樂。課堂氣氛和諧、融洽、有合作、有競爭，學生學習的興趣越來越濃厚。

通過幾次數學活動課的開展，鍛煉了學生的思維，開闊了學生的視野，激發了學生穩定而有效的學習興趣，產生了積極的內部動機，培養了思維創新能力，可以說為學生的今后學習打下堅實的基礎，也為學生的思維插上了隱形的翅膀。

第2篇：等比數列教案范文

一、面向全體學生，因材施教

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：在教育集體的同時，必須看到集體中每個成員及其獨特的精神世界，關懷備至地教育每一個學生。教學要面向全體學生，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使所有學生都能在自己原有的基礎上得到不同程度的提高。避免出現優秀生吃不飽，差生吃不了的現象。由于學生受教育的背景、智力水平、接受知識的程度等等都不盡相同，所以，傳統數學教學模式下的一刀切所教授的學生就比較片面，所以，在教學過程中，教師要摒除這種教學模式，要根據學生的學習情況，因材施教，讓全體學生都能得到良好而全面的發展。

如，學習“任意角的三角函數”一節時，為了使全體學生都能夠在自己原有的基礎上獲得相應的數學知識，在講授完之后，我設計了不同層次的作業練習。

例如，針對基礎較差的學生的練習，如，下列說法正確的是（A）

A.銳角一定是第一象限的角

B.小于90度的角一定是銳角

C.大于90度的角是鈍角

D.0～90度間的角一定是銳角

類似這樣的試題，考查的知識點只是一些數學基本概念知識，讓學生完成這類試題，讓學生在做題的過程中，找到學習的自信，使學生得到更好的發展。

二、重視數學知識的實際應用

數學學習的價值之一就是要將所學的數學知識應用到實際生活中，讓學生能夠學以致用。而且高中數學新課程標準也有助于提高學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。所以，在教學過程中，教師要注意培養學生的數學應用意識，激發學生的學習興趣和學習積極性，擴展學生的視野，促使學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力，最終使學生得到更好、更全面的發展。

三、借助數學史和數學小故事，調動學生的學習興趣

數學史既記載了數學理論的發展歷程，也記載了數學家艱苦奮斗的過程。所以，在教學過程中，教師通過生動、豐富的數學事例，體會數學對人類文明發展的作用，提高學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。同時，也讓學生在學習的過程中，更好地理解相應的數學理論，也有助于加深學生對該知識點的印象。而且借助數學史和數學小故事進行教學還有助于體現數學的文化價值。

如，學習“等比數列”時，為了讓學生能夠理解等比數列的概念、性質和應用，在授課的時候，我便給學生講述了有關等比數列的一些小故事，如，印度教宰相向國王討賞的故事，故事中宰相的賜品是：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最后一個格子第64格放滿為止。其實，這在無形中就形成了一個等比數列的模型，讓學生在欣賞故事的過程中，明白等比數列的概念，提高學習效率。

四、及時反思，營造和諧的班級環境

反思是對自己的思維過程、思維結果進行思考、再認識的檢驗過程。它是每個教學活動中必不可少的環節，它不僅指教師的反思，還包括學生的反思。在反思過程中，教師要不斷地反思自己的教學、改進自己的教學方式，以提高數學課的效率，以使自己的教學水平不斷改進，最終形成個性化的教學風格。從學生的角度來說，反思就是要對自己學習過程中知識點的掌握情況進行思考，哪些需要識記沒有記牢，哪些需要理解的沒有理解清楚，哪些知識點掌握得比較好，只需鞏固即可等等，讓學生在自己的反思過程中，找到自己的不足，然后，有針對性地進行學習，讓學生的學習效率更加高效。而且，在教師和學生的不斷反思中，在教師和學生不斷改進自己的教學和學習過程中，營造和諧的班級環境，讓學生感覺到，在教師的帶領下獲得的不僅是知識，還有能力的培養。

第3篇：等比數列教案范文

【關鍵詞】中職;數學;課堂;有效性

在中職教學領域，由于多數的中職學生的數學基礎較差，數學成績普遍不理想，學習興趣不高，更有一些學生有著畏懼、討厭數學學習的心理，逐漸影響了學習的自信心，這就使得目前的中職數學教學效果大打折扣。與此同時，中職數學的教學領域還存在著教學思想較為傳統、教學理念較為落后和教學氛圍不夠濃厚等諸多問題，這些問題也會成為目前中職數學有效性提升的阻礙因素。筆者結合目前中職數學教學的現狀，對中職數學教學的有效性策略進行探討。

一、激發學生的學習興趣

在中職數學教學過程中，興趣是引領學生學習知識的重要動力，也是激發其學習熱情的法寶。在中職數學課堂教學過程中，教師可以充分了解學生的日常特點，立足于學生的學習基礎和學習特點，構建良好的教學情境，使學生可以較為容易地進入到教學的氛圍中，實現課堂教學的有效性。下面以“等比數列”的教學為例。

首先，在進行數學公式教學之前，教師先引入一個簡單的例子來調動學生的學習熱情。教師提出一個智力測驗題目：大家手中的練習本紙張的厚度在0.01毫米，大家能夠算出對折后的厚度來么？隨后，學生的興趣被激發了出來，紛紛開始進行嘗試、折疊和計算。在這一計算過程中，學生由于沒有數列的基本知識，往往會采用折紙厚度逐一相加的“笨辦法”進行測算，教師需要扮演好領路者的角色。

其次，當好奇心開始逐步推動學生進行嘗試和計算的時候，教師應當不失時機地引導學生冷靜思考數列計算和公式表達。在學生的理性思考之下，得出：0.01×230= 10737418.24 毫米=10737.41824米。面對著這一計算結果，學生感到驚訝之余，也為后續的等比數列教學做好了鋪墊。

最后，教師借助當前較為活躍的教學氣氛進行數學知識的教學，并且運用數列公式進行案例的理性分析與梳理推演，將學生的注意力吸引過來，從而更好地實現教學目標。

二、合理安排教學內容

現行的教材體現中等職業教育“以服務為宗旨，以就業為導向”的辦學方針，課本內容更加符合學生的學習前景，然而由于地域不同、學生學習基礎的不同，如果教師只是死板的根據教材步驟進行教學活動，不一定能夠收到良好的教學效率。教師在教學中也要能夠注重對于教師應該合理安排上課內容和時間，例如在教學之前針對中職學生對于數學知識點中的弱項做專項練習來進行鞏固;在課堂上，教師應做好引導和提點，將概念定理、例題和練習題目在黑板上一一呈現，給學生做出參考，針對中職學生對數學學習的“模仿性”和“依賴性”，課堂板書要給中職學生做出充分的參考和借鑒，結合本地學生的實際情況適當的安排教學內容，就能夠有的放矢的開展教學活動，提升教學的針對性與有效性。

三、注重自主探究

《中等職業學校數學課程標準》中指出：“數學課程內容的設計要體現以學生為本的理 念，與學生實際相適應，要積極倡導自主、合作、探究式的學習方式，以充分發揮學生學習主 動性。”所以，作為中職數學教師，就應及時轉變傳統以自身為主體的教學觀念，積極倡導自 主、合作、探究式的學習方式，從而最大限度地發揮學生學習潛能，調動學生的學習主動性。中職數學課堂教學中的場景處于不斷發展變化的過程中，對于課堂教學動態發展的引導十分關鍵，此時的教學效果將遠勝于傳統的直線教學方法。同時，這一教學策略需要基于對學生的綜合把握和全面了解的基礎之上，促使學生在自主學習與探究中意外生成與收獲。以“等比數列”章節教學為例，其教學過程如下，

首先，教師對于等比數列的基本知識、推理公式等進行講解，使學生初步進入到預設的情境之中。而這一過程中，教師需要根據目前學生的知識掌握情況動態地進行情景預設，主要是通過前面的硬幣概率測算、“指數爆炸”游戲等將學生引入到一定的情境中來，逐漸為后續的教學案例講解創造條件。

其次，在數學知識的講解與教學過程中，教師要及時地掌握學生的思想動態，而后不失時機地進行案例的穿插教學，以實現課堂教學的動態生成。例如，教師在課堂狀態較好的情況下，及時引入到了一個教學案例中來：“王爺爺是一位退休的工程師，他熱衷于植樹造林。第1天，他種了一個小樹;第二天有2個人和他一塊種樹，每個人種下了1棵樹;第三天，這三人每人帶了一個幫手，一人種下一棵樹……試想50天后這些人一共種了多少樹。”隨后，組織大家進行討論、計算工作。

最后，教師引導大家進行等比數列前n項和的公式計算，并且鼓勵大家發表自己的不同計算方法，使學生的討論一下子熱鬧起來，學生的自主探究過程也十分精彩，這一點比空洞的說教自然有意義、有效果得多。

課堂教學中引導學生參與學習、教會學生學會學習，從中得到學習的樂趣就要求教師不能只根據教案在講臺上獨奏，課堂教學最大的特點是教與學的相互交替，是老師與學生之間的交往，在交往過程中起主導作用的是教師，起主體作用的是學生。課堂是師生共同探討問題的場所，教師不能只傳授知識，還應結合自己的教學把獲得這種知識的方法、程序、思考問題的策略也傳授給學生，使學生不僅通過教學獲得知識，也獲得認識問題的方法，這樣學生才能學會學習，從而體會到學習的樂趣。在平時的教學中，還應根據不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點選用不同的教學方法，努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，精心設計教學過程和練習。在課堂上給予學生自主探索、合作交流、動手操作的權利，讓學生充分發表自己的意見。久而久之，學生體會到了成功的喜悅，就會激發出對數學的好奇心、求知欲以及學習數學的興趣，覺得數學不再是那些枯燥、乏味的公式、 計算 、數字，從思想上變“被動接受”為“自主學習”。

四、注重課后作業布置，為有效教學做好鞏固

第4篇：等比數列教案范文

任務單和教師備課的教案不一樣，它是在課堂上用來給小組學生合作討論的方案，方案執行主要人員是學生. 也可以說它由課前組織合作小組依據任務單上預設的課堂學生活動的任務，小組進行討論， 在課堂教學與學習過程生生共同討論和師生共同討論一起完成任務單中的任務. 《中等職業教育數學教學大綱》指出：“高效數學教學決不能單一地依托仿效與記憶，獨立探討與協作交流應該是學生進行數學學習的主要形式. ”通過“任務單導學方式”的改革，同學們在課堂上“動起來了，活起來了”，改變了過去學生怕學、厭學的狀況. 而高效的數學學習活動則是更高層次的追求.

一、任務單的制作和完善設計是實現高效數學課堂的先決條件

孔子曰：“工欲善其事，必先利其器. ”由于學校通過提倡教研組集中備課，深刻研究學科教材，大家緊緊圍繞項目課題與教學大綱目標要求進行研究討論，仔細設計好課堂教學的任務單，但是要讓全班學生在有限的45分鐘里的數學學習達到效果最大化，即數學老師要能夠將“高效課堂”這只大船駕駛到目的地，就必須要依據自己所教班級學生已經掌握知識的具體情況來用好“修改完善任務單”這一張帆. 教師進行第二次備課的目的就是為了能夠作出讓數學任務單達到自己班級上學生的現有知識水平和現實需要，有目的地進行講授，高品質地完成授課任務目標. 我們數學老師在備課時，要做到每個教學環節都要有目的地進行啟迪，振聾發聵地喚醒，科學地點評、提升，并在各方面的都要有應對方案，對學生在課堂討論中動態生成的問題有專題文字回復的打算. 課堂教學中每一個活動要圍繞四個基本環節：獨立自主學習、小組通力協作探索、成果顯示、自我提升. 在小組具體活動時，步驟明確，分工到位. 老師對活動中的練習題，仔細設計，少不了要進行自編自擬練習題，這樣的練習題才能夠增強練習的目的性，減少學生的負擔，增強課堂教學效果就更加顯著. 學生在獨立自主學習、小組通力協作探索、成果顯示、自我提升和老師評價的基礎上更加穩固學習效果，進而達到淋漓盡致地發揮師生活動的最高效益.

二、組織學生有效參與數學活動是實施數學高效課堂的關鍵

教師認真備課是完成好教學任務的第一因素，要達到上課學生學習和教師教學的高效益，則學生這個主體需要真正全部參與到學習活動中來，才能取得最大效益和最佳效果. 每一節課教師根據教學內容把“任務單”分成兩個活動，活動要將數學學科的知識性、數學的應用性和數學專業的趣味性融合起來，學生才較輕易接近和掌握，這樣還可以達到激勵學生主動學習的目的. 在進行一個完整的小組活動學習時，基本方式是：課前獨立預習――與他人共同探索――研究成果分享――各自進行完善――共同歸納提升――師生共同評價. 學生在課前預習時遇到許多不懂的問題，他們帶著要搞明白問題的心理在課堂上和小組內的成員一起討論，經過與他人合作探索，大部分學生可以弄明白70%以上的原來不懂的東西. 如講解“幾個基本初等函數”時，在理解函數的定義后，本人設計了一個讓學生學習“冪函數、指數函數、對數函數及其圖像”后再進行討論的活動，要求學生將這些函數從定義上加以比較、從性質上加以區別、從運算方法上加以聯系和從圖像的分布上進行整理. 通過學生積極參與此活動，既增加了新舊知識的聯系，又提高了學生學習的興趣，從而使教學過程變得生動有趣. 在課堂活動過程中，對那些注意力不集中的學生，老師可以通過手勢、眼色等肢體語言進行提示；還把班級課堂紀律與學習內容有機聯系在一起，如請思想開小差的同學說說對任務單上知識的理解，等等.

三、交流活動中老師科學評價是實現數學高效課堂的重要保證

第5篇：等比數列教案范文

長期以來，高中數學教學強調精心備課，要求教師通過自己豐富的教學經驗和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學任務，在評課中，經常聽到“教師精心備課，精心設計”的評價，這種教學法能較好地完成教學任務，但課堂教學往往顯得機械和程式化，缺乏生機和活力，課堂靜悄悄，學生學得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現象.動態生成式教學是教師根據課堂中的教學情景、師生互動狀態及時地調整教學思路和行為，發揮學生的學習積極性和主動性，提高教學有效性的一種教學方式.生成式課堂的核心是讓學生更多地參與課堂，提高學生學習的成效.動態生成式教學能否取得使學生樂學、易學的效果，主要取決于教師對課堂動態生成教學的構建.

一、生成式教學的若干方式

1.從概念入手，生成課堂

受傳統教育的影響，很多數學教師在課堂教學中重視解題方法、輕視概念的教學，概念教學常常只是對概念作字面解釋，要求學生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數、向量這樣的概念，本質就是一種數學觀念，也是一種處理問題的數學方法.造成出現數學概念與解題應用脫節的現象，學生不能很好地理解和運用概念，甚至有些學生解題時連題意都不太理解，嚴重影響了學生的解題的速度和質量.

概念是數學發展的內在需要，數學概念又往往是抽象的，即使是高中學生接受新概念也有一個循序漸進的過程，對具體直觀的事物較易接受.數學教學中引入新概念的一個重要途徑是用實際事例、實物或模型進行介紹，使學生對研究對象先有一個感性認識，在感性認識的基礎上認清研究對象的本質，逐步認識它的本質屬性，上升到理性認識，生成新的概念.例如，“異面直線”是學生不易理解的一個概念，在教學中，我先展示概念產生的背景，利用粉筆盒這個長方體模型，先讓學生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學生仔細尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關系，在學生具有充分的感性認識基礎上，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學生說，這個問題.異面直線是沒有公共點的兩條直線，馬上遭到其他同學的否定，因為兩條平行直線也沒有公共點.我讓學生相互討論，嘗試敘述定義，適時提醒學生觀察平行直線與異面直線的相同點和不同之處，經過反復嘗試、修改補充后，給出簡明、準確的定義：“我們把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎上，讓學生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學生畫的圖形進行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學雖然費時，但學生通過參與教學過程對異面直線的概念認識更清楚.

函數是學生進入高中后，最先遇到的一個難懂的概念.函數概念的引入教科書是通過三個背景實例，讓學生先了解兩個變量之間的依賴關系，再引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念，讓學生體會到函數是數集之間的一種特殊對應關系.在教學過程中，我發現教材中的三個例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數，這為后面學習函數的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個例子本身就比較復雜，相當一部分學生對例子的理解有困難，這為學生理解函數概念制造了麻煩.我的做法是先重點分析一個的簡單函數，通過學生作圖和對這個函數賦予不同的背景，加上教師的引領（提出具有層次性和系列性的問題），讓學生感受到數集之間的對應關系，從而形成函數的概念.下面是我在課堂上生成函數概念的簡要過程.

某物體作運動，x表示時間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計時后以10m/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質點以20m/s的速度作勻速運動.

問題1：你是否能寫出x、y之間的關系式？

問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關系嗎？

問題3：你能給變量賦予不同的內涵，得出關系式的不同解釋嗎？

問題4.集合A=xx≥0中的任何一個元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個元素y和它對應？

以上這些問題，讓學生去嘗試解決，給學生出錯、糾錯、成功的機會，以上問題解決了，學生對函數是數集之間的一種特殊的對應關系也就理解了.我認為對教材中干擾概念教學的例子要更換，要讓學生在參與教學的過程中產生真正的體驗和內心的創造，達到認識數學思想和本質的目的，只有當學生在數學思想和數學方法的高度上掌握了數學概念，才能真正地形成數學能力.

2.及時捕捉學生的錯誤資源，善用質疑，生成課堂

英國著名心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數學學科的特點，利用學生的質疑和錯誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實際教學過程中的一個真實案例.

若數列{an}中，a1=1，Sn是其前n項的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.

大多數學生會根據遞推關系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學生會這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數列{Sn}是以S1=a1=1為首項，3為公比的等比數列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當我讓學生比較這兩種解法的優劣時，有一位李姓的女學生說她還有一種解法，但結果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數列{an}是以a1=1為首項，公比為3的等比數列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發了學生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學生們一起來討論.學生們紛紛發表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯了，因為第一種解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個同學說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因為S0沒有定義，聽完了這位同學的解釋后，其他的學生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數列{an}的通項公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯誤的經驗，學生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數列{an}是以a1=1為首項，a2=2，從第二項起是公比為3的等比數列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數列{an}的通項公式求出a4后，為了讓學生進一步認清遞推公式中項數n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關系與任意數列{an}的前n項和Sn與通項an的關系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進行比較，當我在黑板上寫完前n項和Sn與通項an的關系后，不用教師解釋，學生就在點頭，學生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項數n的取值范圍要求有了更深的認識.

因此，在教學中教師不要擔心學生出現各種各樣的錯誤，應從學生實際出發，以學生為本，善于根據學生在學習過程中暴露的錯誤和發現的問題生成課堂，深化課堂教學內容，讓學生在出錯、糾錯中，發生新的思考和探究，發展新思維、激發學生的創新意識，提高課堂教學質量和有效性.

3.在一題多解、變式訓練中生成

很多數學問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經驗的教師就喜歡用一題多解來培養學生思維.比如，人教版必修4習題3.2中有這樣一道題：

求證：=tgθ.

以前常用的教法是，讓學生觀察等式的結構特征（左邊復雜，右邊簡單，函數名不同），引導學生從復雜的左式入手利用倍角公式統一角度進行變形化簡，證明左邊=右邊.

左邊===右邊.

用這種方法，學生能很快地證明這個等式，但這樣處理，學生只是解決了這道題，沒有體會到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學生思考證明的方法，提醒學生從不同角度去思考就有可能發現以下證法.

解法1：逆用半角公式統一角度。

左邊===右邊.

解法2：巧用萬能公式統一三角函數的種類。

為了書寫簡潔可設tgθ=t，

左邊===t=tgθ=右邊.

解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運算的形式上獲得統一。

tgθ=，

左邊===tgθ=右邊.

解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.

（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.

讓學生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價者.學生通過經歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統一函數種類，（2）統一角度，（3）統一運算）就會有更深刻的認識.

在講習題的過程中，“例題變式”是從例題出發，變換例題的條件探求不同的結論；變換例題的結論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動態生成課堂的常用手段.在教學過程中，有時我還嘗試讓基礎比較好的學生對例題進行改造，大家一起來分析，優化、解決改造后的問題.

二、對高中數學生成式教學的幾點思考

從我的生成式教學實踐來看，課堂更活躍了，學生的表達能力提高了，教學的效果也較好，特別是學生上課的精神面貌和學習數學的的態度變化最大.這促使我對高中數學生成式教學進行了更多的思考和探討.

1.數學的生成式教學是一種教學方法，也是一種理念.它的要點是讓學生更多地融入課堂，參與課堂建設，教師依據學生的學習狀況，靈活地調整教學過程，生成新的與原計劃不同的教學流程.

2.要正確處理好預設與生成的關系.強調動態生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進行教學活動.課堂教學的動態生成離不開預設，離不開教師的精心備課，特別是數學課，離開了預設離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數的概念，課前需要教師根據學生的學習狀況對教學的內容進行深入分析、仔細思考，充分估計到學生在教學內容的什么地方、哪個環節、什么層面、哪個方向上有可能出現新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準備和教學準備.教師只有熟練掌握、充分預設好課堂教學內容，才能在課堂上充分關注學生的學習細節促進教學的生成.課堂教學的動態生成也要求教師課前要進行教學設計，這種教案的設計不但要求有基本的格式和內容，還要求教師在設計時為學生的參與留出一定的時間和空間，為教學過程的生成創造必要的條件.

3.生成式教學對教師素養提出了更高的要求.教師不僅要有扎實深厚的專業功底，還要有多方面的良好素養，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應變的能力要更強.在動態過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學生出現的各種錯誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責學生如果教師沒有良好的專業和師德素養，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學的有效生成和質量.

4.在動態生成教學中教師要注重自身角色的轉化.要變“教”為“引”，要從注重學生的“學會”轉向注重學生的“會學”，要讓學生在不知不覺中參與到課堂教學中來，要有強烈的課堂動態生成意識，讓學生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學生打開思維的大門，最終使數學課堂因生成而變得精彩.

第6篇：等比數列教案范文

關鍵詞：新課程；教與學；方式與策略；理論與實踐

中圖分類號：G420 文獻標志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）18-0162-02

一、雙案教學：教案和導學案實現教與學的雙邊統一

1.教案：為教師順利而有效地開展教學活動預熱

教案是教師根據教學大綱的要求而設計的一種實用性教學方案，因學科的不同，教案不必拘泥于某種固定的形式。教師在制定教案的過程中，應當樹立一種意識：教案的設計應當服務于學生學習的方式。那么，怎樣可以把教案做得更好？第一步：對有特色的課例進行評析。近幾年來，有相當數量的課堂教學錄像等相關資源，教師可以對這些進行觀看并對其進行分析、模仿、借鑒，從中領悟一些新穎的教學方式，為教案的設計提供深層次的思考。第二步：新舊對比，集體教研。在無現成經驗可借鑒的情況下，教師要全面挖掘新舊教材間的差異，集體研討，切磋教學藝術，發揮群體效應。第三步：設計靈活，大膽嘗試。教改的過程給予了教師充分的理解與寬容，允許教師根據自己對新課改理念的理解，在自己的課堂上可以嘗試操作各種合理的教學方式。教案是為了更好地組織教學，提高教學質量。陶行知曾說過：“先生的責任不在教，而在教學，在教學生學。”[1]教學過程是真正的師生互動、學生自由探究、積極創造的過程，而不再只是教師的包辦和代替。開放性的形態，才能使每個學生充分發展。

2.導學案：為學生進行自我學習與探究提供寶貴資源

導學案是教師編制的用于引導學生課前自主學習、自主探究的學習方案。導學案中對“自主、探究、合作”學習方式的倡導充分體現了新課程改革中“以人為本”的思想，也有助于教師在上課進程中科學調整教學計劃，課后進行教學反思。在推行新課程改革的今天，學習模式往往會影響一個人的思維方式，而思維方式在一定程度上會成為一個人的生活方式。我們的學生生活在全新的時代，學生自身受時代的感召，也在呼喚一種自主、平等、合作的學習模式。導學案使學生在自主學習中體驗學習知識的過程，而只有帶著自己的困惑和思考走進課堂的孩子才更能主動學習，主動思考，讓學習的過程由“要我學“變成“我要學”。

二、學科整合：多學科相互滲透融會貫通

一切事物都是普遍聯系的有機整體，學習也絕不是孤立的，它更需要多學科之間融會貫通，這樣才能做到學以致用，不斷適應新課程的標準以滿足復合型人才的培養需要。

1.中文在數學教學中的滲透

數學，是一種人類思維方式的抽象表達形式，謹慎嚴密的邏輯推理和直觀抽象符號之間的鏈接，不僅有利于塑造學生堅強的意志品質，也有利于培養學生的創造性和發散性思維的養成。新課程反復強調：“要重視學生的品德修養和審美情趣，使他們逐步形成良好的個性和健全的人格，促進德、智、體、美的和諧發展。”[2]在數學的教學中若以古詩詞作為切入點，那定是畫龍點睛之微妙，數學的課堂也可以充滿詩情畫意的唯美，讓學生“學會數學，會學數學”。請看下面一首詩：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”這首中國古詩的答案是什么呢？這其實是一道等比數列求和問題。學生當然迫切希望知道答案了，那就趕緊弄明白等比數列求和是怎么回事。再如，平面和直線垂直可以說“大漠孤煙直”，圓和直線相切可以說“長河落日圓”。此外，異面直線不可能共面，公垂線段是異面直線的最短距離，學生總是記不住，可以用一首小抒情詩來形容“你和我是異面直線，無論怎樣努力也無法走到一個平面！無奈只有尋求你我的最短距離——公垂線段！”學生很快就記住了。在全面推進新課程理念的今天,如何提高課堂的教學效果,關鍵的是要“燃起學生的求知渴望和學習熱情。”文學化的數學陶冶了學生的性情，讓數學教學也多了一份生命化、人文化的內涵。

2.數學和物理的彼此融合

物理學科強調基礎知識的學習，注重物理學核心概念的建立。數學和物理從來就沒有分開過，教學中要特別注意數學和物理的交叉點，以數學為載體激發學生對物理的興趣，培養學生的綜合素質。例如：將數學分步計數原理和分類計數原理與物理中的串聯、并聯電路問題結合起來，使原本抽象的數學計數原理問題直觀明了，再配以圖片，可謂“簡潔明了、圖文并茂”，理解記憶就輕松多了。再如，在學習圓錐曲線時，拋物線有一重要性質：從焦點發出的光線，經過拋物線上的一點反射后，反射的光線平行于拋物線的軸。探照燈就是應用這個原理設計的，應用拋物線的這個性質，也可以使平行于拋物線的軸的光線，經過拋物面的反射集中于它的焦點，應用這一原理設計了太陽灶；橢圓和雙曲線的光學性質也被廣泛應用于各種設計中。如電影放映機的聚光燈有一個反射鏡，它的形狀是旋轉橢圓面，為了使片門處獲得最強的光線，燈絲與片門應位于橢圓的兩個焦點處，這就是利用橢圓光學性質的一個實例。數學對于物理有很深遠的影響，有的數學問題是從物理現象中抽象出來的，而有的數學表述方式也是因為有了物理理論才有了意義。

3.學科整合中的時代氣息

我國社會主義建設處在一個經濟全球化、知識經濟可持續發展和信息技術的時代，在此背景下為社會主義事業培養復合型的人才新課程需要處理好基礎性和時代性的基本關系，積極主動關注社會發展和科技進步的新要求。學科整合也要與時俱進，才更能吸引學生的目光，激發他們的學習斗志，把自己的學習和國家的命運聯系起來，走向“為中華之崛起而讀書”之大教育。如在講橢圓時引入我國的航空航天事業，“2008年9月25日21時04分‘神舟七號’載人飛船順利升空，實現了多人載人飛行，標志著我國航天事業又上了一個新臺階，大家知道‘神舟七號’飛船的飛行軌道是什么樣的嗎？”[3]學生饒有興趣地展開討論，自發探索解析幾何的神奇，在開闊學生視野的同時也引導了他們對當下時代熱點時事的關注，讓學生對解析幾何不再畏懼。這種整合思想也將會成為他們思考問題的方式方法，對他們日后的學習和深造也是頗有益處。

三、知識與實踐：讓知識從生活中來到生活中去

在此，筆者想以多年的數學教學為例談一談，怎樣讓知識走進我們的生活。數學給人的第一印象是枯燥無味的,學生也常覺得高中數學難。的確高中數學有難度、有廣度、有深度。經過長期實踐探索，筆者采取以下方式：

1.引導學生觀察生活，發現身邊的數學

筆者會在課余時間，帶領學生走向社會進行實踐考察。如到郵局或者信用社了解分期付款是怎么回事，去觀察身邊的各種建筑物結構，身邊生活用品的結構等。在各種活動中讓學生發現生活中的數學，原來生活中處處有數學，數學就在我們身邊，生活離不開數學。

2.創設教學情境生活化

在教學情境的設計上將富有生活氣息的內容引進課堂，創設一個個貼近學生實際生活的情景，激發學生的學習興趣，增強學生的求知欲望。如筆者在講指數函數時會創設這樣的情境：同學們假如你有一張無窮大的紙，對折再對折你可以連續折疊100次嗎？學生們的興趣一下子調動起來了，紛紛拿出紙來折，還拿出計算器來算，接著問折100次需要多少張紙啊？學生算完才大驚失色，原來這是不可能的。又問那么折疊X次是多少張紙呢？自然就引到了指數函數，還有細胞分裂問題也是很好的情景。又如，講拋物線時會舉投籃，擲鉛球時籃球、鉛球的運動軌跡；再講解直角三角形時，可舉例測教學樓，旗桿的高度。這些例子就在學生身邊，原來數學也在我們身邊。

3.注重實踐操作讓數學形象化

學習活動就是腦、手、眼協同活動的過程。因此，在教學中可以通過實踐操作把抽象的理論具體化、直觀化，學生往往容易掌握。其實，學生喜歡自己制作，自己發現，也愛探索，所以課堂上充分發揮學生的主動作用，再加上演示操作使學生在觀察分析的過程中，茅塞頓開，學習興趣也倍增。如在講空間幾何體結構時，幾何體模型都是學生自己親自做的，他們用身邊的廢舊紙殼，空礦泉水瓶子，鐵絲，包裝盒等做出各種各樣的幾何體。在制作的過程中培養了立體感，使得枯燥的理論有了活的載體，在操作中提高了團隊精神，培養了創造力，讓學生智慧的火花放射出絢麗的光彩。

4.讓學生感受到數學的神奇，改變生活的質量

在講圓的標準方程時，先讓學生觀察自己的文具用品，想想自己身邊的生活工具，交通工具，通訊工具，如果我們的生活中沒有圓會怎樣呢？學生們的思維極其活躍，激烈地討論，有的說我們的交通會癱瘓，有的說信息通訊工具無法用了……學生討論后，臉上露出驚訝的表情。沒有圓我們要回到原始社會了，原來一個小小的圓對我們的生活有如此大的影響，數學真是太神奇了。

綜上，改變傳統的教學模式，對提升教學質量具有現實意義。新課程改革是對舊的教學方法的改革，也是對傳統的教學觀念的修正，更是一種全新的教學實踐方式，對我們的教師也提出了更高的要求。教師不僅要把教書育人放在第一位，更要努力學習，精心備課，不斷實踐，積極參加在職專業教師的培訓，國內學術交流，內地短期進修等，在提高專業教學技能的同時，不斷提高自身綜合能力。在教與學方式的選擇上，要注重多種教學手段的結合運用，從而激發學生學習的主動性和創造性，讓學生快樂學習，從學習中獲得更多的快樂。

參考文獻：

[1]朱慕菊.走進新課程[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[2]張華.課程與教學論[M].上海：上海教育出版社，2000.

[3]丁兆穩.情商培養與素質教育下的數學教學[J].中學數學月刊，2001，（11）.

第7篇：等比數列教案范文

【關鍵詞】問題導學 有效性 課堂效率

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）23-0090-02

問題導學法，即通過創設特定的問題情境，引導學生在解決面臨的學習問題中，主動獲取和運用知識、技能，發展其學習主動性和自主學習能力的課堂教學方法。在這種教學模式中，問題是教與學的核心，發明千千萬，起點在一問。有效的提問，“必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣形，純熟之功彌深。”

一 當前數學教學中無效的問題設計

1.提問“面面俱到”

老師在課上問題設計過多，過于瑣碎，學生根本沒有多少時間思考，導致“碎問碎答”。這樣，一堂課下來，沒有一個明確的課堂教學中心，學生盲目地被牽著鼻子走，在云里霧里中疲憊不堪，不僅思維受到壓抑，而且收獲甚少，僅是“走過場”而已。

2.提問“泛泛而談”

要么問題過于簡單，沒有思考價值，僅以單純的判斷性提問形式：“是不是”、“好不好”、“對不對”等；或以學生完全不假思索，很容易就可以回答的問題問學生，這種做法只圖課堂表面熱鬧，而不利于學生思維的發展，難以取得良好的教學效果；要么問題過難，對學生啟而不發。這樣，不但使教學收不到預期的效果，還會扼殺學生學習的積極性，更不用說鍛煉思維能力了。

3.提問“步步為營”

單一的“預設”限制了種種的“生成”。一個個提問成為牽引著學生向教師的“教案”設計靠近的階梯，“提問群”的接連出現成為幫助教師完成教學任務的橋梁，“隨口而至”的問與答沒有絲毫的美感和激發力，使之成為桎梏學生創造性思維的網絡。學生的求知欲無法得到擴張與滿足，學生的想象力和創造力就此止步、被抹殺，發散性提問、開拓性提問自然也就無從談起。

二 提高教學中問題設計的有效性

1.“綱舉而目張”——有效的問題可以是直指本節課教學的核心內容

教學問題是教學目標的轉換，是教學目標的具體表述。有效的問題應是“提領而頓，百毛皆順”，主導課堂教學、活動的大方向，提綱挈領引導學生整節課的內容，做到一“問”立骨，最大限度地調動學生來參與、思考、討論、探究這樣的問題可以數學思想方法入手，如在講完等差數列后，講等比數列的相關性質時可設置問題：在等差數列的學習中掌握的相關性質，類比到等比數列中，你覺得又有哪些性質呢？通過這一問題的引導，學生可以自主開展活動，進行猜想、探究、證明，主動完成本節課的內容。整體、核心的提問取代了那種瑣碎、繁復的一個個小問題，給學生思考留有相當大的空間，讓學生真正實現自主探究。

也可以從核心概念入手，如在講直線的斜率時提問：如何來度量一條直線的傾斜程度呢？這是本節課的核心任務，提出后讓學生圍繞這個問題開展活動，討論探究。嘗試從形和數兩個方面來考慮，經過討論匯總點評后，得出傾斜角以及斜率的概念以及斜率的計算公式。所以，直指核心的問題，能引導學生圍繞教學的核心任務開展活動，真正做到高效，同時，學生的思考探究能力也在一定的空間和“磨礪”中得到了提高。

2.“未見意趣，必不樂學”——有效的問題應能激發學生的興奮點

皮亞杰曾說，“所有智力方面的工作，都要依賴于興趣”，對于學生來講，只有他感興趣的東西，才會使其產生學習的欲望和動力，而富有價值的問題，是激發學生學習興趣的有效手段。

如在線面角的教學中，列舉比薩斜塔和杭州的例子，提出問題：杭州人說他們的塔比意大利的比薩斜塔還要斜，是天下第一斜塔，到底哪個塔更斜，我們該怎樣來度量他們的傾斜程度呢？通過這個具體的實際生活中的例子，學生們的注意力立即被吸引到這個問題上來了，他們根據每個人的實際經驗提出相應的解決方案，再從中總結出線面角的相關概念表示。

再如在隨機事件及其概率的教學中，為了讓學生理解隨機事件的概念，以及隨機事件發生的可能性有大小之分，我從學生感興趣的問題入手。如2004年12月9日，火箭主場大戰馬刺，在比賽結束前不到一分鐘時，火箭落后10分，麥迪在最后半分鐘內接連投進了3個三分球，比分追成78∶80，最后1.9秒時麥迪又準備投三分。問題（1）：這個三分能中嗎？這個問題讓學生理解有些事件在試驗前是不能確定發生與否的，這樣的事件稱為隨機事件。問題（2）：為什么這么關鍵的三分球交給麥迪投，而不是姚明或其他隊員呢？學生們通過對這個問題的討論，理解了隨機事件發生的可能性是有大小之分的，從而引出概率的概念。問題（3）：我們能否估算出他投中這個三分球的可能性有多大？讓學生通過討論探究，學會用頻率來估算概率，從而進一步得出概率的計算方法。在這個問題的設計中，因為從學生感興趣的例子出發提問，抓住了學生的興奮點，所以學生參與討論很熱烈，有效地激發了學習的積極性，數學概念的得到與理解也就水到渠成了。

3.“條條大路通羅馬”——有效的問題要能開啟學生思維的發散點

發散性思維是創造性思維的核心，培養學生的發散性思維是數學教學的目標，在課堂教學中設計開放性問題，可促使學生全面觀察問題，深入思考問題，并用獨特的思考方法去探索、解決問題。

如在講完三角公式后，計算 ，問題：能

用哪些方法解決這個問題？學生可從弦化切角度，分式上下

同除以cos15°得到 ，再逆正切的兩角和差公式得

出結論；也可從15°這個特殊的角度出發，利用正余弦的兩角和差公式求出sin15°、cos15°再代入求解；也可利用倍角公式，先設法將代數式里面三角式升次，或平方、或分子分母同乘一個因式，再通過降冪擴角公式變成30°角的三角函數再求解。通過對這一問題的探究，引導學生對問題進行多方位的思考，歸納總結了前面所學公式，并培養了學生的發散性思維。所以說，有效的提問能讓學生積極主動地投入其中，給了學生思考的空間，激發了學生的發散思維。

對于同一問題也可從不同的角度提問，讓學生能及時轉換思考角度，便于深入地思考問題，從紛繁復雜的現象中抓住發現問題的本質規律。

如江蘇高考題：ABC中，a=2，b=2c，求ABC面積的最大值。學生一般都會從解三角形出發，得出邊角關系，然后將三角形面積表示成關于一邊的函數，利用函數思想求解出面積的最值。完成后可再設置問題：ABC中，a=2，b=2c，求頂點A的軌跡方程，并求出ABC面積的最大值。學生都會想到建立坐標系，求出動點A的軌跡方程，再從圖像上輕松得出三角形面積的最值。對于這一問題，可分別從三角、函數和解析幾何兩個方面提問，讓學生能綜合運用所學知識，這樣做可使學生思路變得開闊，思維變得靈活，既鞏固了基本知識和技能，又對變量問題有了本質的認識。學生的求異思維、創新思維也得到了鍛煉和提高。

有人說：“一堂好課往往得益于一個好問題”。問題是課堂教學的心臟，問題是思維活動的起點。因此，好的問題能帶動一堂課，好的問題需要設計，一定要有效設計。

參考文獻

[1]鄭毓信.數學教學的有效性與開放性[J].課程·教材·教法，2007（7）

第8篇：等比數列教案范文

高中數學的教學目標是讓學生學會數學。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考。親愛的讀者，小編為您準備了一些高中數學教學總結，請笑納!

高中數學教學總結1各位老師：

下午好!非常感謝鄭州市教研室給我們提供了這個相互交流和學習的機會，更感謝市教研室領導馮瑞先老師等對47中數學教學工作的肯定;同時，我也感謝47中校領導一直對我們數學組的關心和支持;還有我們高三數學組的各位同仁，正是大家辛勤的勞動和團結一心，讓我們在去年的高考中取得了一定的成績!現在我代表備課組談談我們的一些做法。不當之處，敬請指正。

一、加強兩綱研究，緊扣課本復習，注意新課程與大綱之間的關系 備課組認真研究《考綱》與《考試說明》、高考試題;仔細琢磨高考試題的命題特點、變化趨勢;熟悉高考命題的題型與要求，明確題型分布，知識點的覆蓋規律。讓學生明確“考什么”、“怎么考”、“考多難”。要讓學生把主要精力首先放在中檔及其以下題目上，要在“會、熟、快、準”上下功夫。

通過研析每年高考試題，我們發現源于課本的考題總在100分左右.那么怎樣研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、鉆研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的話不斷在重復。

事實上知識的發生與發展、延伸與交錯、再生與裂變，在教材中早有它的脈絡和雛形。這些課本上的例題、練習、習題就像散落的珍珠，只要經過老師的發現、打磨、提煉，它們就會變成學生所需要的項鏈。

2、就地取材，銳意開發。

其實從某種意義上說考查學生的解題能力，也就是考查教師的研題水平。 研題一類是對他人試題的鑒賞，另一類是改題編題。 不懂得鑒賞，教數學就丟失了味道;不學會創新，教數學就失去了活力。

緊扣課本復習問題上，要引導學生做好以下四點：

(1)復習每一個專題時，必須聯系課本的相應部分。不僅要讓學生弄懂課本提供的知識方法，還要弄懂公式的推導過程和例題的求解過程。

(2)在訓練中，如遇到障礙，要學生有查閱課本的習慣。通過課本，查明學生在知識和方法的缺陷;

(3)關于答題表述，要求學生以課本為標準，通過課本來規范。

(4)注意通過對課本題目改變設問方式，增加或減少變動因素，推廣題目的訓練功能。

復習中同時要注意對新課程中與大綱教材有結合點，有變化點的知識，以更好在把握復習的要點。認真研究全國已經實施新課程高考的試卷特點，揣摩新課程卷的設計意圖，深刻領會“能力立意”的命題指導思想;準確把握新舊《考試大綱》的要求，對搞好高中數學教學和復習備考是十分有益的。 特別是對一些傳統內容的新的考查方式，有其獨特的復習功能。它既可作為復習課的例題、練習題、測試題，更可用作研究性教學的問題加以開發。 因此我們在高三數學復習中應研究新課程高考和滲透新課程理念。

二、盡量幫助學生縱橫梳理知識和方法，形成一個條理化，有序化、網絡化的利于提取的認知結構

良好的知識結構是高效應用知識的保證，對數學本質的正確認識是建構良好知識結構和認知結構體系的前提。狠抓基礎，以課本為主，重新全面梳理知識、方法;注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想方法。

高考數學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結構為前提的。這就要求考生把數學各部分作為一個整體來學習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且也在選擇題中有所體現。

(1)對重點知識與重點方法要理解準、透，如概念復習要作位：靈活用好概念的內涵和外延，分清容易混淆的概念間的細微差別，提防誤用或錯用;全面準確把握好所用概念的前提條件，熟練掌握表示有關概念的字符、記號。

(2)要注意通性通法，強調數學思想和方法，總結并反思自己在解題過程中怎樣靈活運用函數與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化等思想;怎樣選擇分析法、綜合法、反證法、歸納法等邏輯學中的方法：是否熟練掌握配方法、換元法、待定系數法、同一法等具體數學的數學方法。做自我診斷，會什么?你是怎樣處理問題的?(成功、失敗)怎樣把新題轉化成為你熟悉的知識方法?掌握好數學思想方法，并發展成一種能力，在高考時就能游刃有余，戰無不勝。

(3)掌握中學數學貫通的觀點，如在立體幾何中用平面圖形合成表現立體圖形的觀點;將立體圖形分解轉化為平面圖形的觀點;用關于形的邏輯思維統帥識圖，做圖的技能以形成空間想象能力的觀點，學生運用好這些觀點，就比較容易駕馭立體幾何的解題。

三、使學生從“模仿型”向“領悟型”的方向轉化

(1)注重雙基，突出重點。真正理解概念、法則、公式、定理、公理的來龍去脈，不死記硬背。

(2)提煉和運用數學思想，常能使解決問題事半功倍。因此，在復習過程中，我們應當努力挖掘知識內涵，提煉數學思想方法，逐步實現知識向能力的轉化。

(3)嘗試發現方式、自主探索方式。在研究性學習的過程中，親歷發現知識，獲得成功的體驗，逐步啟迪智慧，發展思維，開發潛能，提高素質。

(4)倡導研究交流。包括老師與學生、學生與學生之間的交流，交流過程就是加強理解的過程。

(5)進一步強化自學能力的提高和自學習慣的養成。學會閱讀，學會正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉換成數學模型，學會綜合運用所學的文化科學加以觀察現實中與數學有關的問題，加以分析、判斷，并將其解決。

四、注意強調學生書寫規范，合理運用答題策略

在平時考試閱卷過程中，很多教師都為一些學生的書寫不規范而失分感到可惜，高考閱卷也不例外。因此，在解答題的答題過程中，教師一定要強調學生解答既要簡單又要準確，要緊扣關鍵步驟，當然也要思路清晰明了，養成規范答題的習慣。

要重視和加強解題策略的訓練與研究，在平時要多給學生應試策略指導。如：(1)先易后難;先熟后生;先同后異(即先做同科同類型的題目，這樣知識和方法的溝通比較容易，有利于提高效率);先小題后大題;先點后面(高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，步步為營，由點到面);先高后低(即在考試的后半段時間，估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”);(2)審題要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)確保運算、推理的準確性，立足一次成功，但也不放過檢查得分這一環節。要善于不斷積蓄解題經驗，回顧反思，不斷完善。

有人說高分是學生學出來的，不一定是老師教出來的。其實我們認為老師對高分學生所起的作用更大、更重要。學生在學習中的思維方式、思維過程、語言表達等方面都要經過規范訓練。學生要考出高分，老師就應該做到如下幾點：

1、嚴格要求：

適時調控“桃子”的高度，培養學生追求完美，不斷超越的學習品質。要想考150分就得用高于150分的水準要求自己.

2、規范表達：

不同題型和不同內容的題目都有不同的書寫格式。數學語言要嚴謹、準確、簡潔，卷面要整潔。因此我們在批改作業、評析試卷和上課板書時，要特別注意知識細節與表述細節。

3、挖掘潛力：

與學生交流，給尖子生心里暗示;及時肯定，適時鼓勵，調動學生非智力因素。同時適當加壓，另開小灶，讓他們的潛力得以開啟和釋放。

4、探求最優：

一般的難題都有多條路徑，都是值得欣賞、比較、玩味的。讓尖子生在不同解法中PK，尋找最簡最優的解法是件很有趣的智力活;也是讓尖子生開闊視野，活躍思維，激情挑戰的游戲。應該說這與我們的充分備課、經驗積累、學養沉淀有很大的關系。

5、杜絕低級錯誤：

因為低級錯誤是導致失去高分的尷尬情景想必大家都熟悉。扼腕嘆息還是因為功力不夠，因為防范低級錯誤也是一種能力。它要求考生的注意品質、興奮點把握、追求完美的意識等方面都有上乘的發揮。這些都要來自于平時規范化的訓練.

五、明確復習計劃，側重階段提升

高三數學的復習要按計劃復習，階段提升，復習計劃根據《考試大綱》、《考試說明》、教材以及所選定的復習資料綜合分析認真修訂的。每一階段都有其不同的作用與功能，不可冒進，否則欲速則不達。所以三輪復習要有條不紊、不折不扣地進行.

第一輪：加強基礎，落實知識。這一輪復習重選材，側重訓練思維過程，總結、完善解題程序，滲透思想方法，突出規范、縝密、全面。本輪復習應以教師為主，教師的備課選材不能生搬復習資料，素材的來源有復習資料、課本以及老師的經驗積累。糾錯微型訓練題：要依據近期學生的錯誤點，有針對性地進行組編，加強變式題型訓練。 第二輪：專題復習，強化能力。這一輪復習重在提煉，重在通性通法，重在第一輪的薄弱環節和高考的重點、熱點，以中檔題為主，點綴難題.突出主干、板塊、鏈接。本輪復習應以學生為主，通過對典型題型的分析讓學生歸納出解題規律。 綜合訓練卷，必須要模擬近幾年高考試題難度，注重知識交匯，突出基礎知識的靈活運用。 第三輪：綜合演練，模擬測試。這一輪的重點在于掌握知識的熟練性、準確性、經驗性，不做偏題、怪題，沖擊難題。突出穩、準、快。那么具體教學中該怎樣操作呢?本輪復習應重組卷，以實戰為主。不同時期的組卷有不同的特點。第三輪的組卷要有整體性，兼顧知識點;要有側重點，重點知識，重點突破;要有前瞻性，研究上幾年高考試題;要有時代性，廣泛采集信息。客觀題的限時訓練：在第二、三輪復習中，要有意識地加入客觀題的限時訓練，以提高學生解答客觀題的準確度與解題速度。

六、重視集體備課，科學安排備考

在每一輪的復習備考中，我們注重加強集體備課以及與校際之間的交流，發揮集體力量，精選、精編每一輪復習資料，科學安排備考。依據第一輪復習中學生的實際情況，制定好第二輪復習的專題和編好練習題，力爭使每一套訓練題有針對性，有實用價值(說明：我們第二輪的資料都是組內老師編寫的)。

每周一次的集體備課活動中，對每班內容上要講的內容，每周考試中出現的問題進行相互交流認真分析并制定措施，通過小專題訓練去解決學生存在的普遍性問題。每周全組統一聽一位老師的課，通過聽課，發現問題，并及時解決分層教學，培優補差，專題講座等。眾人拾柴火焰高，加強集體備課，真正使我們受益匪淺，從而能使我們的學生在高考中從容發揮。個人單干是向來沒出路的。

七、積極參加市教研室的各類教研活動，為復習備考把握方向

一年來，我們備課組積極參加市教研室和協作區組織的各類教研活動。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經驗，從中受益匪淺!尤其是一摸、二模后的高三復習備考會，我們能從發言的各個學校中，學習到各方面的經驗。特別是市教研室馮老師和孫老師等在會上的總結，既高屋建瓴，又實實在在，為下一階段的復習指明了方向。例如馮老師屢次強調的“不等式考的很基礎”，“圓錐曲線解答題一般不考雙曲線”，“規范做題要從第一輪復習就要求”，“今年高考要與寧夏卷結合，注意收集他們的試題，把握高考的難度，一定不要做難題”等等。我們堅定的認為市教研室的方向就是我們工作的方向，特別歡迎他們到學校對我們教學工作的指導。正是基于對上述精神的領會和落實，在復習備考中，我們才能有的放矢。

各位老師，20__年高考的硝煙雖剛剛熄滅，20__年高考的腳步即將來臨。面對挑戰，我們應滿懷信心，更要從容應對。自信應來源于我們聰明和睿智的備考計劃，應來源于我們堅持不懈的實踐和行動。47中備課組的點滴體會，如果能給你的工作帶來益處，我們將無比榮幸。今天，在各位老師和高手面前，舞刀弄槍、班門弄斧，不足之處，敬請批評指正。謝謝!

高中數學教學總結2我深深地懂得：一名新世紀的人民教師、人類靈魂的工程師，肩負著重大的數學使命和對未來的數學責任感。為了不辱使命，為了無愧自己的良心，我只能在教學這片熱土上，做到更加勤懇。作為一名高中數學教師，從教十五年來，一直致力于數學教學方法的探討和改進，以下結合自己日常教學心得，對高中數學的課堂教學談一點體會。

一.重視自身建設，努力提高業務水平

“學高為師，身正為范”，教師職業要想成為個人永久職業，必須永遠保持“學高”這一范疇。作為教師，若不具備豐富的知識，很高的業務水平，很強的應變能力，是不能勝任工作的。俗話說“要給人一滴水，自己就得有一桶水”、“打鐵先得本身硬”，都說明我們教師必須具備過硬的本領。教師學識的精深或粗淺是能否搞好課堂教學的前提條件，與課堂教學能否順利進行直接相關。

二、精心設計和組織課堂教學

運用純熟的專業知識，運用教育學、心理學、教材教法，精心設計和組織課堂教學，是課堂教學的關鍵，包括了教材的重難點分析，內容之間的順利銜接，教學原則和教學方法的正確選擇，板書的設計，作業的布置等。試卷評講更應詳細備好課，有人說試卷評講能看出一位教師真正的教學水平確實不無道理。因為這不僅是對卷面上試題的簡單解答，更重要之處在于教師評講過程中解體思維的延伸和發散，備好課才能上好課，已經成為一種共識。

三、啟發式的教學方法

對學生進行啟發誘導，調動學生的學習熱情和主動性，是一種高效率的課堂教學方法。學生是學習的主體，課堂教學中應引導他們獨立思考，積極探索，創設生動活潑的學習情境，使學生自覺能動地掌握知識，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。 1.學生自己能學會的，相信學生──引導學生學。對于一些比較容易或淺顯的教學內容，可以引導學生自己去學。“先學后講”對于一些比較簡單的知識點來說，不失為一種行之有效的方法。

2.新舊知識有直接聯系的，遷移類比──誘導學生學。

數學是一門系統性很強的學科，它的每一章節之間都互相聯系。任何新知識的學習，總是在學生原有的知識基礎上進行的。因此，我們可以利用知識的遷移規律，找準新舊知識的連接點和新知識的生長點，誘導學生利用舊知識去學習新知識。例如學習空間向量的知識時，讓學生類比平面向量的相關知識(如向量的加減、數量積、夾角等)，從而理解新知識。

3.學生難于理解或不易接受的，動手操作──指導學生學。

建構主義理論認為，學習不是由教師向學生傳遞知識，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。對于一些稍難一點的內容，可以適當創設機會，調動學生多種感官參與學習活動。

4.學生獨立學習有困難的，小組合作──互相幫助學。

“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果”是課程標準的目標之

一。所以，我在設計教案時，十分重視培養學生合作意識，指導他們怎樣與同伴合作。我個人認為最方便的合作伙伴就是自己的同桌，從關心自己到關心同桌，從獨立學習到同桌的互幫互學。同桌既是學習的合作者，又是評價者。值得注意的是，不要讓合作流于形式，要追求合作學習形式與效果的統一。

5.教師在教學實踐中不斷進行自我反思。

教師在每一堂課結束后，要進行認真的自我反思，思考哪些教學設計取得了預期的效果，哪些精彩片斷值得仔細品味，哪些突發問題讓你措手不及，哪些環節的掌握有待今后改進等等。

課堂教學作為中學數學教學過程中的關鍵環節，歷來受到數學教育工作者的高度重視。古今中外的數學教育家通過探索都形成了自己一套獨特的方法，并被繼續完善和發展。正是因為其永恒前進發展的規律，課堂教學成為了一項亙古不變的研究課題，促使一代又一代辛勤的“園丁”為之冥想苦思，為之嘔心瀝血。

高中數學教學總結3我有幸搭上課改的這列快車，身為第一線的數學教師，從課改理念的學習，到深入課堂進行課改實驗，我從中受益匪淺，可以說“在數學教學中有得也有失。下面我從得與失兩方面來進行一下高二年級的教學反思如下：

成功的經驗：

1、教學中能從學生的生活實際出發，讓學生感悟到數學學習的意義與價值。

由于傳統的數學教學過分注重機械的技能訓練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯系，以致于使許多學生對數學產生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學習的興趣和動力。而我是一名課改教師通過學習和實踐，基本上能摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學中努力做到從生活中導入，在生活中學習，到生活中運用。如：我在上等比數列一課時，不再像傳統教學那樣采取直接從概念導入，而是提前讓學生進行課前預習有關細胞分裂若干次以后的細胞總數問題，獨立探索，由此知道細胞在整個分裂過程中不斷增加個數，而這一問題可以由等比數列來處理，再讓學生驗證自己估計的是否準確。讓學生在活動中捂出等比數列數學模型與實際的細胞分裂問題的關系，建立了數學中等比數列的概念。在學習的過程中學生就明白了等比數列的重要性，產生了學習的內在動力。

2、課改使我改善了學生的學習方式，提升了學生學習的水平。

通過學習課標，我意識到：“學習方式不僅決定一個人的思維方式，而且成為一個人的生活方式。傳統課堂一味地采用灌輸和強化訓練的方式進行教學，這樣，學生是踏著別人踩出來的路走，而新的學習是要學生自己去找路走。“課堂教學中我不僅能關注讓學生獲取知識，同時也能關注學生獲得這些知識的過程，讓學生在獲取知識的過程中提升學習水平和能力。

存在問題：

一是組織學習活動還不夠到位。由于學生人數過多，學生在學習活動中參與面不是很廣，往往讓少數學生參與，而大部分學生成為“旁觀者”;二是關注弱勢群體不夠，課堂上經常會看到這樣的情況：有部分學生能積極舉手發言，能與同伴進行合作與交流、能熱情地投入到自主探索之中，是課堂舞臺的主角，能給課堂教學帶來生機與活力，但細細觀察會看到，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學生在成為觀眾和聽眾，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根據兩點所想到的：要想改變上面的狀況，我認為：首先要深入學習《數學課程標準》并進行理論聯系教學實踐的深入思考與研究。教學中設計的學習活動一方面要具有一定的現實性、挑戰性;而應該設計具有層次性和開放性的活動，使得各個層次的學生都有事可做，有事可想，都有收獲，都有體驗。再次在教學中我們不能純粹追求活動數量的多少，而應以追求活動的質量為宗旨，這樣才可以保證各個學習活動都有充分的時間與空間。還可以確定不同層次的教學目標。力爭做到“好生吃得飽、后進生吃得了”，可提供各種層次的彈性練習，讓不同層次的學生進行選擇、實踐和解決。

高中數學教學總結4在教學過程中，我覺得教學反思主要是針對以下幾方面進行：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。

1、重視視基礎知識、基本技能的基本方法的反思-學會數學的思考。

高中數學的教學目標是讓學生學會數學。對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。

下面從不同的角度來看：以函數為例從邏輯的角度看，函數概念包含定義域、值域、對應法則等以及單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質和一些具體的函數，這些內容是函數教學的基礎，但不是全部。從關系的角度來看，不僅函數的主要內容之間存在著種種實質性的聯系，函數與其它內容也有聯系。方程的根可以作為函數的圖象與x軸交點的橫坐標;不等式的解就是函數的圖象在軸上方的那一部分所對應的橫坐標的集合;數列也就是定義在自然數集合上的函數;同樣的幾何內容也與函數有著密切的聯系。

2、學生學數學的自我反思

高中數學與初中數學最大的區別是從實際的算到理論的思。當初中學生第一次走進高中數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自已的認識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多地把學生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數學中的問題所在，思路的矯正，以及對數學更深入的理解。

3、教師對教數學的反思。

課堂上學生是主體，教師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自已的講解并沒有很好地針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

高中數學教學總結5以前上課時，我經常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學生的思維與感受。慢慢地，發現學生上課聽得懂，自己做卻不會，后來意識到，我們現正在倡導的許多新課程理念就是來自于這個理論背景，也使我的困惑茅塞頓開。原來我的教學方式大大壓縮了學生的自主思考、自主探究的時間和空間，打擊了學習數學的積極性，磨滅了自我體驗、自我創新的個性。因此，學生的思維被定向了，無法進行更好的建構，形成不了有效的認知結構，導致我們的教學效果不好。所以，我們必須轉變教育觀念，以學生為本，以學生的發展作為教學改革的出發點，走出一條優質高效、可持續發展的新路。基于對以上問題的分析和認識，經過實踐，我得到以下幾點教學感悟：

1、關注學生的“預習”，淡化課堂筆記。

對于有些淺顯易懂的課應該讓學生提前預習，給學生一個自主學習的機會;對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學生進行預習。為什么呢?對于大多數學生而言，他們的預習就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時所用到的數學思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!

2、以老師的無為造就學生的有為。

在教學中，我經常堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積極、更親歷其境地去學。正是由于有了學生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的高效。我在備課時想的第一個問題，也是想得最多的一個問題就是：什么內容是非講不可的?什么內容可以不講?

3、練在講之前，講在關鍵處。

只有在老師講解之前學生已經深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進行平等的對話、交流，他才能真正成為學習的主體。因為在老師講的過程中，學生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行了對比、評價。 “練在講之前”的另一個重要作用在于能夠讓學生充分感受到數學求知的無窮樂趣。

第9篇：等比數列教案范文

【關健詞】 構建 高中數學 高效課堂

構建高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念及當前先進的教育教學理論為指導，倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，以"先學后教""當堂訓練""預習一展示一反饋"教學模式為基礎，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，全面提高學生的數學素養，隨著教育改革的不斷深入，高中數學課堂教學出現了空前的繁榮，從表面上看似乎走進了新課改的最佳狀態，但認真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現在沒有真正的激發學生數學學習的興趣，沒有充分地挖掘學生的數學潛能。推行新課標以來，有很多教師在轉變觀念和教學改革方面存在著一些誤區，比如：教師為了活躍課堂氣氛，過度的重視教學手段的多、新、奇，從而淡化了教學效果。因此，激發學生的學習興趣，對于構建高效的數學課堂尤為重要。那么研究高中數學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要了。

一、課前預習和師生互動策略

教師對數學課的預習要求要有明確性、可行性、預習問題要有點撥性、層次性、預習作業要有差異性、反饋性。教師要把學習內容以導學提綱的形式呈現出來，設計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現點撥性，通過點撥使學生能順利地完成預習任務，收到預期的自學效果，要將預習題與課時教案設計緊密結合起來，將預習題作為教案設計的一部分，通盤考慮預習應達到什么目的，預習要初步解決哪些問題。教師在采用以講授為主的教學方式時，也要關注學生的主體參與，采取策略，實現師生互動。要注重課堂教學方式創新，為學生提供充分從事數學活動的時間與空間。教師在問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，盡可能要讓所有學生主動參與，讓他們成為學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。

二、創設自主學習與合作學習的情境策略

創設促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑，培養學生善于觀察，認真分析、發現問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以給學生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如在講解等比數列的通項公式時，采取實例設疑導入法。通過創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學生學習數學的興趣。合作學習為學生的全面發展特別是學生的個體社會化發展創造了適宜的環境和條件，教學實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由于問題或困難的存在才使得合作學習顯得更為必要，每節新課前教師要要求學生依據導學提綱預習本節內容，要求學生在預習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區域，課前預習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現真正的"兵教兵，兵練兵，兵強兵"，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發點就是避免學生對教師的過分依賴，當然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應施以援手。

三、設置能啟發學生創新思維的題型策略

教師在課堂教學中必須有意識地設置能啟發學生創新思維的題型，讓學生通過獨立探索來不斷優化數學思維品質。開放性數學題的解答一般不能按照常規的套路去解決，而必須經過思考、探索和研究，尋求新的處理方法。如求過點（（3，1），且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結果有兩個：x+y=4或2x-6y=0。如果學生按常規思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結論。即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性。

四、優化教學內容，促課堂教學增效策略

教學內應該在充分體現新課程標準的前提下，應該確保教學內容的有效，有效的教學內容，容易使學生接受，能夠適合水平不同的學生學習的需求，能夠兼顧到每一個學生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面提出三維教學目標。新課程強調，數學教學不僅要讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

五、構筑新型師生關系，加大感情投入策略

為了在課堂上達到師生互動的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友，學術功底是根基，必須扎實牢靠并不斷更新，教學技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧平等對話。

總之，在新的課程標準下，教學活動中充分調動學生的積極性和主動性，高度重視學生在教學過程中的主體地位，改變原來教師為主體的狀況。我們高中數學教學要改變教學方法與策略，優化教學理念，通過教學方式的改善，提高課堂效率，在有效地課堂時間內，順利完成教學目標，同時，進盡可能地讓學生掌握更多的新知識，迅速提高他們的綜合能力。過程，從根本上改革課堂教學。同時也提高學生的創造性思維能力。

【參考文獻】

[1]朱勤榮.淺析新課改下高中數學課堂提問有效性策略.素質教育論壇