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[摘要]本文從新能源材料與器件專業(yè)的實際情況出發(fā),結合固體物理學理論性強、專業(yè)定義多、數學推導復雜等特點,對教學內容和教學方法改革進行研究。在理論調研和實踐的基礎上,提出了分塊教學內容,重視章節(jié)聯(lián)系;加深物理圖像,淡化數學推導;引入科技前沿,激發(fā)學習興趣等內容,為提高非物理專業(yè)固體物理教學質量提供了新的思路。
[關鍵詞]固體物理;課程設計;教學方法;科學前沿;新能源
固體物理是研究固體的結構及其組成粒子(分子、原子、離子、電子)之間相互作用與運動規(guī)律,以闡明固體性能和用途的學科[1-2]。自上世紀20年代以來,經過近一個世紀的發(fā)展固體物理已衍生出金屬物理學、材料物理學、半導體物理學、磁性物理學、電介質物理學、固體光電子學、超導物理學等學科分類。因此,固體物理不僅是物理專業(yè)的必修課,也逐漸成為材料科學、電子技術、新能源材料與器件等專業(yè)的基礎課程[3-4]。固體物理涉及的知識廣泛且復雜,學生在該門課程的學習中會感到比較吃力。如何在有限的課堂教學中讓學生高效地掌握固體物理的基礎知識,并具備實際應用的能力一直是固體物理教學研究的熱點[5]。本文針對對固體物理學自身的特點,結合新能源材料與器件專業(yè)特點和培養(yǎng)目標,分析討論教學內容和教學方法的調整。
1教學問題分析
固體物理學課程建立在普通物理、統(tǒng)計物理、量子力學等知識基礎之上,講述了晶格理論和固體電子理論,包含很多晦澀難懂的專業(yè)定義、繁瑣復雜的數學推導和三維空間變化,部分學生在學習的過程中反映比較吃力[6-8]。經調查研究,問題主要體現在三個方面:(1)固體物理本身具有很強的理論性,包含大量的理論和公式,如果按照書本內容從基本定理、定律出發(fā)進行數學推導演繹,會使有些學生陷入繁瑣冗長的數學推導過程之中而忽視了本課程所表達的物理模型和思想,從而容易會出現畏難情緒,對本課程失去興趣。(2)固體物理建立在統(tǒng)計物理、量子力學等知識基礎之上,但由于培養(yǎng)計劃的限制,本專業(yè)先修課程并不包括這些課程,而所用到的數學知識雖然在高等數學中學習過,但有些學生并不能實際運用,客觀上學生并沒有做好學習固體物理學的知識準備。(3)固體物理是一門介于基礎理論與應用學科之間的課程,與日常生活與生產距離較遠,學生會產生“學習這門課有什么用”的困惑,難以激發(fā)學習固體物理的熱情。因此,如何能在有限的學時里讓學生理解和掌握固體物理的基本知識,使學生對所學到知識產生認同感,提高他們的學習積極性,是非物理專業(yè)的固體物理課程教學中需要思考的問題。
2分塊教學內容,建立內在聯(lián)系
固體物理學知識看似比較零散,但實際有很強的內在聯(lián)系。固體由原子(分子)構成,我們首先關注固體中的原子是如何排列的,即第一章晶體的結構;這些原子(分子)之間存在相互作用,這樣才能結合成一個整體,即第二章晶體的結合;但實際上這些原子并不是靜止不動的,它們會圍繞平衡位置做微小的振動,即第三章晶格振動;以上是晶格理論部分。原子再往下分,包含原子核和電子,電子繞原子核快速運動,最簡單的是金屬中外層電子,由于受到原子核作用非常小可以忽略近似成自由電子,即第四章金屬電子論;但更多的晶體中電子受原子核的作用不能忽略,而是在原子和其它電子形成的周期性勢場中運動,即第五章能帶理論;最后講解第六章晶體中的電子在電場和磁場中運動;以上是固體電子論部分。采用的是吳代鳴先生的《固體物理基礎》作為教材,并依據實際情況作了調整。受黃昆先生《固體物理學》的啟發(fā),將晶體的缺陷放在最后一章,一方面是因為晶格理論和固體電子論大多都是基于完美晶體的假設,另一方面因為該部分內容與前面的知識相對獨立。對教學內容的另一個調整是在晶格振動部分不引入絕熱近似。學生此時還沒有開始固體電子論的學習,對于將原子看成一個運動整體并無異議,如果在這里介紹絕熱近似需要同時引入原子和電子的運動,使學生陷入混亂。在授課中幫學生建立好脈絡體系,可以使學生更好地掌握固體物理基本知識。
3加深物理圖像,淡化數學推導
傳統(tǒng)的物理學習往往從基本的定理、定律出發(fā),經過數學推導演繹出相應的結論,這對于固體物理學習(尤其是非物理專業(yè))并不完全適合,繁瑣冗長的數學推導會消耗學生的學習熱情和學習時間,而把握不住關鍵的物理思想。清晰的物理圖像是學好固體物理的關鍵,老師應該把重點放在對基本概念、原理和模型的講解上,復雜的數學推導過程可以放在課下進行,對于一些數學推導復雜但又非常重要的結論,還可以通過圖像方法解釋其物理意義。布洛赫波是能帶理論中非常重要的一個概念,但學生往往不明白它的物理意義。所以在講授該知識點的時候,首先讓學生回憶金屬電子論中自由電子波函數,為平面波形式;再說明由于晶體中周期勢場的存在,自由電子平面波將受到調制,具體表現為在平面波的波函數前添加一個調幅因子;最后在近自由電子近似模型中將電子的波函數寫成布洛赫波函數的形式,加深前后知識的聯(lián)系,讓學生直觀理解為什么布洛赫波函數由這樣的兩部分構成。固體物理研究對象是原子、電子等微觀粒子,摸不到也看不到,學生難以形成直觀的感受。因此有時可以將抽象的物理概念和日常生活中的形象物體聯(lián)系起來,讓學生易于理解和接受。在講到格波時,通過與一根波動的繩子比較說明晶格的振動可以用波動理論來描述。格波的群速度可以用沙丘的移動打比方,格波的相速度和群速度類似于沙粒和沙丘的移動速度。又例如,講到自由電子氣的量子理論時,將電子態(tài)比喻成電影院里的座位,將觀眾比喻成電子,一個座位只能坐一個觀眾。電子如何填充這些狀態(tài)取決于系統(tǒng)的溫度,從而可以計算出系統(tǒng)的總能量。
4引入科技前沿,激發(fā)學習興趣
興趣是最好的老師,激發(fā)學生的學習興趣讓學生主動參與到學習中可提高教學質量。固體物理學是新材料、新器件和新技術的基礎學科,是新材料和新器件的增長點,換而言之,固體物理知識雖然較少直接轉換成現代應用技術但它已經滲透到現代技術的方方面面。如果將這些科學技術前沿引入到課堂中,不僅可引發(fā)學生對固體物理知識的興趣,還可以幫助學生更好地理解和掌握固體物理基本知識。緒論的安排尤為重要,所引發(fā)的學習興趣可大大提高后續(xù)課程的教學質量。表一列舉了近十年中與固體物理有關的國內外物理大獎,在緒論中介紹這些獎項,可以讓學生認識到固體物理在高新科學技術領域無可替代的作用,從而對本門課產生濃厚的興趣和學習的熱情。在教學中,將現代科技前沿知識引入進來,建立其與固體物理基本知識的內在聯(lián)系,不僅可幫助學生加深對基本概念、基本理論的理解,而且可以培養(yǎng)學生科學思維能力和創(chuàng)新能力。石墨材料家族是固體物理教學中一個非常好的范例,它幾乎與與固體物理中每一章知識相關,對石墨家族材料的講解可使這些知識具體化。石墨烯是2004年曼徹斯特大學的Geim和Novoselov等人采用機械剝離法獲得的二維單層材料,展現出了無質量的狄拉克費米子、彈道輸運、室溫量子霍爾效應等一系列獨特的物理性質,Geim和Novoselov等人也因此獲得了2010年諾貝爾物理學獎。石墨烯作為一種二維材料,碳原子呈現正六邊形排列,看似簡單卻是復式晶格結構。通過平移晶格,向學生說明存在兩種不等價的碳原子,引入復式晶格概念;通過讓學生分析該結構的原胞、晶胞、基元、基矢、倒格矢等,考察他們對晶體結構這一章基本知識的理解和掌握。晶體結合存在五種主要的結合方式,但是即使是同一種原子組成的晶體其結合方式也不是唯一的,通過對石墨體材料結構的講解,引導學生找出共價鍵、金屬鍵和范德華結合,從而加深對晶體結合基本知識的理解。講解能帶理論時,用緊束縛近似方法計算石墨烯電子能量和波函數,由于石墨烯中有兩種不等價電子,波函數寫為BAaa21。通過求解本子方程,給出能量公式和能帶圖,導帶與價帶剛好交于第一布里淵區(qū)的六個頂點,且頂點附近能量與波矢呈線性關系。能帶理論的引入解釋了導體、半導體、絕緣體現象,而石墨烯是一種特殊的零帶隙半導體材料,通過吸附、摻雜其它元素,或破壞雙層石墨烯的對稱性可打開能帶。
5結束語
經過幾年努力,我們對固體物理教學內容、模式和方法進行了一些探索和實踐。關注基本概念、原理和模型,強化物理圖像,提高學生對所學到知識的認同感,在此基礎上引導學生掌握固體物理的理論體系和理論范式,培養(yǎng)和提高學生的學習及科研能力,在年度學生評教活動中受到學生的好評。然而,固體物理教學改革是一項復雜龐大的系統(tǒng)工程,我們將在現在的基礎上繼續(xù)努力,使之能跟上科技發(fā)展和人才培養(yǎng)的需求。
作者:季蓮 單位:南京工業(yè)大學能源學院