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一、數(shù)學(xué)活動要符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

數(shù)學(xué)活動區(qū)別于其他活動的主要特征之一就是數(shù)學(xué)化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的現(xiàn)實世界（已有生活經(jīng)驗與常識）中選擇直觀形象的素材，運用符合“形象—表象—抽象”認(rèn)知規(guī)律的活動方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從自己熟悉的現(xiàn)實世界中抽象概括出數(shù)、量、形、式。例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”。如果用長3分米、寬2分米的長方形墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？有以下兩種不同的活動設(shè)計。活動一，用教師給大家提供的長方形紙片擺一擺，算一算正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？活動二，提出問題后，教師引導(dǎo)：請你們想一想要用什么方法幫助我們解決這個問題？活動一只是讓學(xué)生做手工與算術(shù)，沒有激起數(shù)學(xué)思考———發(fā)現(xiàn)拼出的正方形邊長與2和3之間的關(guān)系，也就是說活動過程沒有數(shù)學(xué)化，所以這樣的活動不是有效的數(shù)學(xué)活動。活動二首先讓學(xué)生自己設(shè)計活動方案，然后通過活動把生活問題數(shù)學(xué)化———發(fā)現(xiàn)擺出的正方形邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，叫作它們的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)6是它們的最小公倍數(shù)。設(shè)計二能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，把活動經(jīng)驗組織化、結(jié)構(gòu)化，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，這才是有效的數(shù)學(xué)活動。

二、數(shù)學(xué)活動要蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)教育價值

1.數(shù)學(xué)活動要揭示數(shù)學(xué)概念的來龍去脈

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要從生活經(jīng)驗出發(fā)，在現(xiàn)實生活中尋求概念的原型，通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內(nèi)涵，通過問題解決體驗數(shù)學(xué)概念的外延及應(yīng)用價值，通過反思總結(jié)把自我建構(gòu)起來的概念納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。例如，“比例尺”的教學(xué)，可以通過“畫教室的平面圖和畫手機(jī)芯片設(shè)計圖”兩個活動，引導(dǎo)學(xué)生自主確定圖上距離和實際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來，從而感悟比例尺的意義和使用價值，在沉淀知識的同時學(xué)會創(chuàng)造。

2．?dāng)?shù)學(xué)活動要滲透數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數(shù)學(xué)活動中反映為數(shù)學(xué)的思維方式，主要有：觀察與實驗、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯(lián)想、猜想與驗證、特殊化與一般化等，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心。在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，可以幫助學(xué)生輕松地思考數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的能力。例如，“稱”的活動在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中至少用過6次，它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認(rèn)識”通過“稱”進(jìn)行觀察與實驗，直觀感知1克與1千克的質(zhì)量，形成對克與千克的抽象認(rèn)識；三年級“數(shù)學(xué)廣角———等量代換”通過“稱”進(jìn)行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級“綜合實踐———量一量%找規(guī)律”通過“稱”，用單位長度的線段來刻畫物品的質(zhì)量，感悟函數(shù)思想，培養(yǎng)歸納推理能力；五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數(shù)學(xué)模型，滲透方程思想；五年級“數(shù)學(xué)廣角———找次品”通過“稱”進(jìn)行排除推理，感悟從特殊到一般與優(yōu)化的思想；六年級“綜合應(yīng)用———有趣的平衡”，通過“稱”發(fā)現(xiàn)竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個數(shù)和刻度的積相等，感悟函數(shù)思想。

3．?dāng)?shù)學(xué)活動要積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵一般包含三個方面：即學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)活動要利用好來自感官知覺的體驗，在行為操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維操作，在獨立思考的基礎(chǔ)上開展平等交流與反思評價，抽象概括數(shù)學(xué)知識，總結(jié)提升思維策略，交流分享體驗感受，最終形成自己的活動經(jīng)驗。例如，“小數(shù)的意義”中“0.1表示十分之一”的教學(xué)過程。1角是0.1元，1角也等于110元，這些都是學(xué)生的常識，稍加點撥即可喚醒，這時要開展的思維活動應(yīng)是：根據(jù)等式的傳遞性也就是等量代換的思想進(jìn)行推理0.1元=1角，110元=1角，所以0.1元=110元即0.1元表示110元；同樣的推理可以得到0.1米=110米即0.1米表示110米；再進(jìn)行歸納和抽象，建立數(shù)學(xué)模型———0.1表示110。“0.1表示十分之一”的教育價值自然不如經(jīng)歷探究“0.1為什么可以表示十分之一”的活動過程留下的活動經(jīng)驗的教育價值。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只有在數(shù)學(xué)基本思想的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式開展認(rèn)知活動，才能幫助學(xué)生在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的、更精彩的觀念，獲得繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，萌發(fā)創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。

作者：林焱 單位：福建省閩侯縣上街中心小學(xué)