數學建模融入大學數學教學的探析
前言：想要寫出一篇引人入勝的文章？我們特意為您整理了數學建模融入大學數學教學的探析范文，希望能給你帶來靈感和參考，敬請閱讀。
摘要：指出了應用型大學數學教學的現狀和不足，分析了數學建模的影響和重要作用．為培養全面創新型高質量人才，對于應用型大學數學教學改革中數學建模思想融入教材和教學問題，進行了探究，提出了具體的方案．
1數學建模的影響和作用
高等數學教學內容較多，而教學課時有限，因此如何講好高等數學這門課程對于老師提出了嚴峻的挑戰．數學建模是應用數學知識，從實際問題中抽象、提煉出數學模型的一個過程，用數學符號和語言來表述．深入調查研究，了解對象信息，做出簡化假設，分析內在規律，數學建模近乎是一切應用科學的基礎．這不僅符合學生的認知規律，還能促使學生樹立正確的學習觀，數學建模競賽不但能鍛煉學生的創新思維，還可以提高學生積極性和綜合實踐能力以及發揮創造性．全國性的大賽，不僅僅限于科研類高校，其在應用型大學的影響力也是巨大的．數學建模賽題大多數來源于實際問題，科技、生產、生活各個方面的都有，基本可以歸結為優化、預測、評價三大類問題，解決這些問題需要數學和數學軟件等知識．目的在于激發學生學習的積極性，讓學生明白數學建模思想的重要性以及模型思維對于日后生產生活的必需性，同時，還可以提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力．鼓勵廣大學生積極踴躍參加課外科技生產生活等活動，開拓知識面，培養科技的創新創造精神以及團隊合作意識，深入了解數學知識和思想，推動大學數學教學體系、內容和方法等改革的發展．因此，在教學中引入數學建模，其實是搭建了學習數學知識與解決實際問題之間的橋梁，掌握并了解建模思想，在對學生創新及創造性思維的培養、綜合實踐能力提高上會有明顯作用．數學建模教學的作用可概括為以下兩點．第一，增強學生的數學能力，提高學生的數學思維素養．通過數學建模比賽的綜合實踐與鍛煉，使得學生們意識到數學是社會發展的推動力，了解并認識到自己所需要具備的能力和創新思維，也是社會對現代全面型人才的需要．第二，有助于培養學生的團隊合作精神．在限定的時間內，參賽小組成員分工合作，收集資料，調查研究，了解信息，根據題目要求，做出簡化假設，然后使用計算機設計建立數學模型，最后求解．來自不同專業的參賽學生們互相學習，共同努力，培養了學生們團結合作的集體精神和協調組織能力，學生們的創新創造思維也會有很大的提高．
2應用型大學數學教學現狀分析和改革策略
2．1應用型大學數學教學現狀
現階段，大部分應用型大學的人才培養目標，就是讓學生掌握和應用相關數學理論知識，靈活運用所學的數學計算能力和計算工具來解決實際生產或生活中的問題．但是在實際的數學教學過程中，學校或者老師往往都是忽略了這個目標，過于重視數學成績，忽視了對學生運用數學知識的能力和實踐能力的培養．脫離了生活實際，也就是與人才培養目標產生脫節．培養出來的學生往往“只會做數學，不會用數學”［1］．還有，在數學教學過程中，教學的方式枯燥乏味，只是傳授知識或者技巧，卻忽略了所學知識為的是實際應用的能力，造成了死讀書，讀死書，不會靈活運用的情況，解決不了現實中多種多樣的問題，也就是不會舉一反三，產生了固定的思維模式．在應用型大學數學教學的教育中，同樣要重視理論知識與實際問題的綜合應用，要培養學生思考問題的思維方式和方法，創新創造的思維能力與運用能力至關重要，適應應用型大學的人才培養目標，還有很長的路要走，為此需要進行數學教學改革．
2．2數學建模思想融入應用型大學數學教材
應用型大學培養的學生，需具備某一職業崗位的必須的基本理論和熟練的應用能力以及創新能力，在應用型數學教學中，數學既是一門重要的公共基礎課，又是必不可少的文化課和技能課，所以，在數學教學的改革中，應該根據應用型大學的實際情況，將數學建模思想融入應用型大學教材中，讓學生明白數學建模的重要性以及在數學教學中引入數學建模的必要性，現如今出現了許多規劃教材都將數學建模融入教材中，使高等數學的教學內容更具實用性和可操作性．
2．2．1改變傳統教學思想
高等數學在應用型大學人才培養的地位和作用，不可小視．要根據現有的具體情況，將數學建模思想融入高等數學教材中，更新傳統教育觀念，轉變傳統教學思想，優化數學教學大綱．將“應試教育”向“素質教育”轉變，根據學生的實際和社會的需要，要求學生樹立正確的數學觀，以培養能力為目標，以學生為中心，把數學知識的教學與應用緊密結合起來，將數學建模思想融入于新的數學教材，改革應用型大學傳統的高等數學教材，面向全體學生，加強數學知識的實踐傳播和應用．
2．2．2優化陳舊教學內容
以應用為目的，必須改變傳統教學內容，傳統的高等數學教學內容已經嚴重脫離實際，已成為抽象枯燥乏味的代名詞．大部分應用型大學學生畢業后從事生產第一線的工作，需要較強的數學應用能力．聯系實際，深化概念的應用，提高教學效率，注重思維創新．應用型大學數學的內容重點自然應放在基本概念、基本定理、主要公式、主要理論的應用上，不要求對科學理論滾瓜爛熟，對必要的實際應用問題有所了解并學習掌握．精簡或刪除深奧的數學理論和較難的習題，對不同專業學生的學習內容也不做統一要求．例如在講解重要概念時，可從專業與生活中尋找實例，讓學生去自行推導探索總結，這樣既可提高學生的數學思維和數學素養，又可增強學生應用數學知識解決實際問題的能力．
2．2．3改革傳統教學方式
高等數學是一門抽象性較強的自然學科，應用于各個領域中．傳統的教學模式現在已經落后，原有的“講臺＋課件”式教學方式已經不合時宜，無法滿足學生的需要，在運用數學知識解決實際生產生活中的問題上，學生缺乏一定的創新和創造能力，亟需突破這種傳統的教學方式．現如今，社會的高速發展，更多新媒體的出現，教育工具一代又一代更新，教學模式也應隨之改變，新的教學模式應以學生為中心，充分利用現代信息技術，著力提高學生解決實際問題的能力．新舊教學模式的最大的區別是在教學中引入了數學建模和Matlab等軟件，讓學生熟知現代信息技術和Matlab等軟件的同時，學會“用數學”，這樣既能提高教學質量，也能培養學生的應用能力．新教學模式的普及應用，不僅提高了教學質量，也豐富了教學內容，提高了學生的學習興趣，徹底改變了數學的枯燥無趣無用印象，使數學重新煥發了生機．
2．3數學建模思想融入應用型大學數學教學
應用型大學數學教學的重要任務就是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，因此在進行應用型大學數學教學改革的過程中，數學建模思想尤為重要，不但要融入到應用型大學數學教材中，而且要真正地融入到應用型大學數學的教學中，在教學中注重滲透數學建模思想的同時，同樣也要注意方式方法，恰當自然地與數學內容相結合，加深學生對數學建模的認識，培養學生自覺和熟練地運用數學建模思想解決實際問題的能力．
2．3．1在數學知識發生過程中適時滲透
數學知識的形成過程中，實際上也是數學思想方法的產生和形成過程，在數學教學中注重挖掘知識產生的“源”和學生熟悉的生活中的實例，重構再現知識的發生場景，即建立知識產生模型，應用觀察、實驗、猜想、類比、歸納等方法，沿著數學知識形成的過程，就能自然而然地領悟數學概念的合理性，了解數學原理，感受數學魅力，這樣既激發了學生學學數學的興趣，又培養了學生應用數學模型探究真理的思想方法．例如在講解第二重要極限時就可以構造“連續復利模型”．可以重現1683年JacobBernoulli（雅克布．貝努力）研究復利問題場景：“若客戶年初存入1元，年利率是1，年終本利和是多少？如果一年分n次計息，一年后本利和是多少？如果隨著n的無限增大，變成瞬時計息，本利和是多少？”學生經過推理演算得出第二重要極限的結果是介于2和3之間的實數，進而發現了無理數e．
2．3．2培養數學意識
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的漫長歷史中，一直是和各種各樣的實際應用問題緊密相關，例如我國的數學巨著《九章算術》里面就收錄246個數學問題．眾所周知，數學是源于生活，而又高于生活的，因此數學的特點是概念的抽象性，邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性．自從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿．經濟發展的全球化、計算機和信息技術的迅猛發展、數學理論與方法的不斷擴充，使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術．培養學生應用數學的意識已經成為數學教學的一個重要方面，學生的數學意識的形成不可能一蹴而就，是需要訓練和培養的，一旦形成會終身受益，因而在應用型大學的數學教學中培養學生的數學意識是極其重要的．例如當看到體積、面積和周長的問題時，就能立刻想到用定積分來解決．
2．3．3培養數學應用能力
應用型大學教育是為了培養全面型、復合型創新應用人才，而通過培養數學建模思維和思想，能夠提升學生解決實際問題能力，所以在培養學生數學實際的應用能力的過程中，滲透數學建模思想是很必要的，具備數學建模思想，是解決高等數學教學改革中存在的一些問題的有效途徑．應用型大學數學教育的最終目標就是培養學生運用數學的能力［2］，培養學生用數學思想和方法解決綜合問題和實際問題的能力，此任務是數學教學目的中的重中之重．用實際問題作為討論的切入點，學生運用數學的能力是一種綜合應用能力，讓學生能夠從復雜的實際問題中抓到解決問題的重要影響因素．在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構建實際問題的數學模型，然后用數學建模思想和方法探究其結果并應用于實際，這樣既可解決實際問題，又能促進數學新思想、新思維的形成，以便于日后生產生活的使用．
2．3．4強化實踐應用能力
要想真正實現數學建模思想的應用，需要讓學生明白，在數學的學習過程中，掌握數學建模思想和方法的重要性，能夠學以致用解決實際問題．在教學過程中，教師可以適當地布置一些實際問題的數學建模問題，滲透數學建模思想方法［3］，進而激發學生的學習興趣，提高學生的學習效效率，解題過程中，學生能夠學會分析與思考．針對實際問題，指導學生在各個階段應該做什么，如何做．每個階段，讓建模團隊的不同學生去負責，最后對整個團隊的結果進行指導和評價，這樣不僅可以培養學生的自主學習能力和團隊協作能力，更能提高和強化學生的綜合實踐應用能力．
2．3．5建設優良師資隊伍
在目前國家相關政策的引導下，我國應用型大學教育取得了高速發展，但是從整體上分析，大多數應用型大學仍舊采取傳統的本科院校高等數學的教學方法，并將教學重點放置在理論學習以及理論知識掌握方面，這與應用型大學數學教學目標背道而馳．教學質量的提升關鍵就是師資隊伍的建設，一支適應應用型大學數學教學改革的師資隊伍，是非常必要的，優良的師資力量，在改革的潮流中，起的是引導改革方向以及未來巨大的影響作用，會更加符合數學這門課程教學改革的性質，有利于提高應用型大學教學質量的提升，更加接近人才培養目標．除了熟悉數學的基礎理論和教學理論之外，還要對數學建模思想了然于心，順應改革潮流，應用先進的手段和方式教導學生，在課堂與學生形成良好的互動，熟練掌握基本點，靈活運用計算方法和思維考試解決實際問題，培養學生的數學建模思想．老師應該使用形象而有效的教學方式，采用先進的現代教學手段來提高教學效率，加強學生思考能力和實踐能力．
3結語
中國應用型大學教育多年快速發展的軌跡如今已進入歷史的“拐點”，應用型大學的人才培養至關重要，對學生進入社會影響重大．學生進入社會大都從事生產第一線的工作，需具備優秀的綜合實踐能力和創新型思維．高等教育的一個重要環節就是實踐教學，滲透數學建模思想的實際問題的解決才是高等數學實踐教學的最佳途徑，為此應用型大學的各項教學工作都需要圍繞這個目標進行改革，推進應用型大學持續健康的發展，就是要以人為本，堅持全面、協調的發展．而應用型數學教學的改革，特別是將數學建模思想合理地融入于數學教學改革中，推動數學教育體系的改革，推動數學理論和實際結合的發展，可以提高人才培養質量，為未來的中國輸送更多的全面型、復合型創新應用人才．
作者：吳長中 單位：安徽郵電職業技術學院公共基礎部
