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摘要：本文從應用型人才培養(yǎng)模式的視角，探索高等數(shù)學教學中的兩個關鍵問題：“教什么”和“怎么教”，通過高等數(shù)學教學內(nèi)容和教學策略的改革研究，以達到教師樂于教，學生樂于學的效果，使得高等數(shù)學的教學符合應用型人才培養(yǎng)的目標，切實提高應用型人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關鍵詞：應用型人才；高等數(shù)學教學；教學研究

一、高等數(shù)學教學面臨的問題

大部分學生對學習高等數(shù)學沒有興趣，覺得高等數(shù)學非常抽象，離他們很遠，很多學生抱著只追求考試能通過的心態(tài)來對待高等數(shù)學，這樣并不能達到培養(yǎng)應用型人才的目的，人才培養(yǎng)質(zhì)量更是難以保證。針對以上問題，一些學者認為導致其產(chǎn)生的主要原因是學生的學習態(tài)度出現(xiàn)了問題。究竟是什么原因引起這些現(xiàn)象的呢？經(jīng)調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)，一方面，由于教學內(nèi)容和教學方法的陳舊和課程內(nèi)容的抽象難懂，導致學生學習興趣極低，多數(shù)學生只能通過對公式、定理的死記硬背以求及格成績，達到獲得學分的目的，這樣的學習效果當然得不到質(zhì)量保證；另一方面，在當前深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的大背景下，基礎課的課時不斷縮減，基于當前的教學大綱，出現(xiàn)了教師教學任務重、課時分配少的問題，教師在教學的過程中只能對某些內(nèi)容進行精簡，導致學生接收到的信息太過理論化，再加上對大量的練習感到枯燥無味，學生對高等數(shù)學抱著排斥心理，教學目標當然難以實現(xiàn)，一些教師甚至抱怨，現(xiàn)在的數(shù)學課教的不是數(shù)學。面對這樣的現(xiàn)象和困惑，高等數(shù)學教學改革勢在必行。

二、對高等數(shù)學教學的一點思考

目前，我國在基于應用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學教學改革的研究成果還比較少，一些學者就應用型人才培養(yǎng)對高等數(shù)學教學進行了有益的探索，提出了具體的改革措施，但系統(tǒng)性和嚴謹性的研究成果還非常缺失。部分教師對應用型本科教育基本特征的認識不透徹，對應用型人才培養(yǎng)目標不明確，用傳統(tǒng)的教學方式培養(yǎng)應用型人才，當然達不到預期的教學質(zhì)量。本文以高等數(shù)學教學為研究視角，旨在明確應用型人才培養(yǎng)的教學目標，著力解決“教什么”和“怎么教”的問題，這對提高高等數(shù)學教學質(zhì)量，培養(yǎng)合格的應用型人才具有重要意義。同時，在應用型人才培養(yǎng)模式下，高等數(shù)學教師應具備什么樣的素質(zhì)，本文也進行了一些思考。

（一）教學內(nèi)容的調(diào)整和優(yōu)化

基于應用型人才培養(yǎng)的要求，我們對高等數(shù)學的教學內(nèi)容進行了以下幾方面思考：1.教學內(nèi)容的生動性。在以往的研究中，學者提倡在教學過程中引入數(shù)學史的相關知識以及數(shù)學家的相關背景介紹等，目的是活躍課堂氣氛，提高學生學習數(shù)學的興趣。然而在教學的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這些做法確實可以活躍課堂氣氛，但是當引入真正的教學內(nèi)容時，學生又沒有興趣了，導致教學質(zhì)量很難保證。事實上，學生對高等數(shù)學沒有興趣的最本質(zhì)原因是覺得數(shù)學抽象，離他們很遠。因此，我們提倡教學內(nèi)容的生動性是指講清數(shù)學知識的來龍去脈，數(shù)學從哪兒來，又可以到哪兒去，告訴學生數(shù)學與生動活潑的現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學其實來源于生活，克服數(shù)學的抽象，才能真正激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。2.教學內(nèi)容的側(cè)重性。對數(shù)學專業(yè)的學生來說，數(shù)學注重培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯推理能力，故對定理的學習當然要注重定理的證明；對于應用型本科院校的學生來說，更注重學生實踐能力的培養(yǎng)，故對定理的學習要講究在理解基礎上的應用，即理解定理的內(nèi)涵（對于定理的證明，可介紹思路或略過），并會用定理解決一些實際問題。對概念的學習亦是如此，應注重概念的直觀理解。3.教學內(nèi)容的應用性。應用性的本質(zhì)是數(shù)學建模，即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再利用數(shù)學知識解決這個問題，也就是建立數(shù)學模型，從中可以培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力，這正符合應用型人才關于加強實踐能力的培養(yǎng)要求。同時，應注意教學內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學前沿的接軌，不僅讓學生意識到數(shù)學知識的應用，還可以激發(fā)學生探究知識的欲望。4.繼續(xù)注重計算能力的培養(yǎng)。一些學者認為有了數(shù)學軟件做支撐，在高等數(shù)學的教學中就可以淡化學生計算能力的培養(yǎng)。事實上，這不符合應用型人才的培養(yǎng)目標。一方面，很多理工科專業(yè)課都要用到高等數(shù)學的計算，故強化計算對于學生專業(yè)課的學習是有幫助的；另一方面，應用型人才注重將知識應用于實踐，首先需要理解知識，而高等數(shù)學中的計算，如極限的計算，本質(zhì)上就是利用數(shù)學定理去求極限，通過大量的計算，可加深對定理的理解，因此在高等數(shù)學的教學中，我們提倡繼續(xù)加強學生計算能力的培養(yǎng)。

（二）教學策略的思想性和實踐性

基于應用型人才培養(yǎng)，一些學者提出了啟發(fā)式教學、基于問題的教學、研究型教學等一系列教學方法。這些方法固然注重了學生實踐能力的培養(yǎng)，但就應用型人才的內(nèi)涵看，在高等數(shù)學的教學中，我們更應該注重培養(yǎng)“如何將知識應用于實踐”，也就是要教會學生思考。為此，我們對高等數(shù)學的教學策略進行了以下幾方面思考。1.教學策略的思想性，即以數(shù)學知識為載體，貫徹數(shù)學思想和數(shù)學方法。簡言之，就是在教學過程中要恰當滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法。如：在學習一元函數(shù)的時候有一個鄰域的概念，點a的鄰域就是以點a為中心的開區(qū)間，在教學過程中不能只停留在這里，要引領學生去認識概念的本質(zhì)，事實上點a的δ鄰域表示與點a的距離小于δ的一切點的全體，進一步問學生能不能在平面上定義一個點P的鄰域，最終發(fā)現(xiàn)可以類似定義，平面上點P的鄰域就是一個開圓。接著提問，在空間中呢？空間中點P的鄰域就是一個開球，事實上，這個概念可以推廣到n維的情形，這就接觸了現(xiàn)代數(shù)學的前沿。最終，我們發(fā)現(xiàn)“鄰域”這個數(shù)學概念可以統(tǒng)一起來，這就是典型的數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想的一體化。掌握了數(shù)學思想和數(shù)學方法，就等于學到了數(shù)學的精髓，有助于學生將“知識應用于實踐”。2.教學策略的實踐性。實踐教學是應用型人才培養(yǎng)的重要一環(huán)，在教學過程中，我們提倡滲透以下幾個環(huán)節(jié)。①課內(nèi)實踐。也就是習題課教學。在習題課教學中，一方面要培養(yǎng)學生利用數(shù)學理論指導解題的能力，另一方面，要培養(yǎng)學生從具體的問題中歸納、總結方法，提煉數(shù)學思想方法。我們在講關于冪指函數(shù)的求極限問題時就用到了多題一解的思想，收到了很好的課堂效果。②課外實踐。鼓勵學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽和數(shù)學競賽，不僅培養(yǎng)了學生的實踐能力和創(chuàng)新能力，還鍛煉了學生的團結協(xié)作能力，也符合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下應用型人才的培養(yǎng)。③加強第二課堂的構建。我們提倡建立課下交流和互動的平臺，以加強生生和師生之間的互動，有助于教師迅速掌握學生的情況?；悠脚_是很容易建立的，這可以借助于QQ群、微信群等建立起來。

（三）培養(yǎng)合格應用型本科人才得以實現(xiàn)的“人”的因素

有了優(yōu)化的教學內(nèi)容、先進的教學策略，要確保良好的教學效果，我們必須考慮教學過程中的主體———學生以及起主導作用的教師。

1.教師要充分考慮學生的認知水平和思維水平，有機結合理論課教學和習題課教學兩個教學環(huán)節(jié)。高等數(shù)學的高度抽象性和理論嚴謹性，使得這門學科的學習比其他學科要困難一些，這也是大部分學生對高等數(shù)學的學習有排斥心理的原因。學生之所以排斥數(shù)學，是因為數(shù)學難懂。因此，作為高校教師，我們必須充分考慮學生的認知水平，在教學中，一定要由易到難，逐步深入，不斷提高學生的思維能力。關于學生的認知水平，可以從學生的高考數(shù)學成績以及實際課堂教學中逐步掌握；關于由易到難的學習過程，教師可以把握兩個環(huán)節(jié)：理論課教學和習題課教學。理論課教學要盡量通俗易懂，習題課教學可以逐步滲透學習內(nèi)容的深度。

2.良好的數(shù)學學習習慣和高效的數(shù)學學習方法是學好高等數(shù)學的關鍵。在教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)應用型本科院校大部分學生學習數(shù)學存在以下問題。①上課只帶課本不帶練習本；②上課不做課堂筆記；③不會聽課，聽課效率不高?？梢?，學生還沒有養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的習慣，還不具備較好的數(shù)學學習方法。因此，我們要幫助學生糾正這些問題。同時，我們還發(fā)現(xiàn)學生不做課堂筆記的最主要原因是認為老師講的內(nèi)容課本上都有，不知道何時該做筆記，這就要求在課堂教學中，教師要提示學生、引導學生合理有效地學習；關于聽課效率問題，學生聽完課后，不知道必須掌握什么，哪些是在學有余力的情況下再去弄懂的知識，這就要求教師在課堂教學中一定要強調(diào)重點和難點，對不同程度的學生要有不同的要求，增強學生學習數(shù)學的信心。

3.加強“好人格、精學術，懂教育、通實踐”的高等數(shù)學教師團隊建設。經(jīng)過多年的教學經(jīng)驗，我們認為，要培養(yǎng)合格的應用型本科人才，教師必須具備“好人格”、“精學術”、“懂教育”、“通實踐”等四個條件?！昂萌烁瘛奔唇處熞辛己玫穆殬I(yè)道德，要關愛學生、呵護學生，成為學生的良師益友，做一個有責任感的老師；“精學術”即教師要有扎實的專業(yè)理論知識，要不斷更新自己的專業(yè)知識，將科研融入教學；“懂教育”是指教師要具備一定的教育教學理論，在如何教會學生知識上下功夫；“通實踐”是指教師應具備較強的實踐能力，這一項能力是目前高等數(shù)學教師隊伍中比較缺乏的，目前培養(yǎng)這一能力比較有效的途徑就是鼓勵教師積極指導全國大學生數(shù)學建模競賽以及數(shù)學競賽等課外學術競賽。應用型人才的培養(yǎng)，對教授高等數(shù)學的教師提出了更高的要求，不僅要有廣泛的專業(yè)知識及較好的教育教學技能，而且要具備很強的實踐能力。因此，加強適合應用型人才培養(yǎng)模式的高等數(shù)學教師團隊建設具有重要意義。

三、小結

本文基于應用型人才培養(yǎng)模式，探索高等數(shù)學教學中的兩個關鍵問題：“教什么”和“怎么教”，“教什么”即解決教學內(nèi)容的問題，“怎么教”即采取什么樣的教學方法和手段，以達到教師樂于教、學生樂于學的效果。本文通過高等數(shù)學教學內(nèi)容和教學策略的改革研究，使得高等數(shù)學的教學符合應用型人才培養(yǎng)的目標，切實提高應用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，同時，本文對構建適合應用型人才培養(yǎng)模式的高等數(shù)學教師團隊也做了一些思考。

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作者：郭述鋒 陶月喬 單位：桂林航天工業(yè)學院理學部