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［摘要］數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)手段的融合能夠全方位提高課堂教學(xué)效率，為落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供技術(shù)支持。利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段與現(xiàn)實生活和生產(chǎn)實際相聯(lián)系創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把空間圖形平面化，把統(tǒng)計問題歸類分析，實際問題數(shù)學(xué)建模等，達到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的教學(xué)目的。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；教育技術(shù)

隨著科技飛速發(fā)展，教育技術(shù)手段在教育教學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮著巨大的作用。教育部1999年6月13日了《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》中為教育信息化和教學(xué)手段現(xiàn)代化的發(fā)展提出了明確的任務(wù)：大力提高教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化水平和教育信息化程度。陳至立部長曾強調(diào)指出：“要深刻認識現(xiàn)代教育技術(shù)在教育教學(xué)中的重要地位及其應(yīng)用的必要性和緊迫性；充分認識應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展對教育的要求；是教育改革和發(fā)展的要求。”經(jīng)過了十幾年的發(fā)展，多媒體技術(shù)在教育教學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用，對課程改革的推進作用不可或缺。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力是教育的最終目的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運算，數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，是以培養(yǎng)人思維能力為目的的學(xué)科，同時數(shù)學(xué)又是抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)如果借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段進行輔助教學(xué)，可以從多角度把抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，給予教師多樣化教學(xué)手段技術(shù)支持，達到提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的教學(xué)目的。

一、利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基對直觀性的重要闡述：直觀性是年齡較小的學(xué)生的腦力勞動一條普遍規(guī)則；直觀手段只是在促進思維積極化的一定階段上才是需要的；應(yīng)當(dāng)逐步地由實物的直觀手段向繪畫的直觀手段過渡，然后再向提供事物和現(xiàn)象的符號描述的直觀手段過渡；要引導(dǎo)學(xué)生由繪畫的直觀性過渡到詞的形象的直觀性；直觀手段應(yīng)當(dāng)使學(xué)生把注意力放在最主要、最本質(zhì)的東西上去。1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新素養(yǎng)“情境”包括實際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，也有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中可以應(yīng)用多媒體技術(shù)把現(xiàn)實生活、生產(chǎn)實際、宇宙探索等等學(xué)生感興趣的例子用來創(chuàng)設(shè)情境，圖文并茂，聲像并舉，調(diào)動學(xué)生興趣主動參與教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探求問題的積極性。例如，在《橢圓及其標準方程》第一課時的教學(xué)中，這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：通過多媒體觀看有關(guān)神舟十號發(fā)射視頻動畫，學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，對航天員有崇拜心理，教師借機提出問題：同學(xué)們知道天體運動的軌跡是什么圖形？（學(xué)生激動的回答：橢圓）這種曲線你在現(xiàn)實生活中見過哪些，能舉例說明嗎？學(xué)生參與思考回答現(xiàn)實生活中見過的橢圓形，教師再用媒體展現(xiàn)生活中橢圓的實例圖片，學(xué)生探索橢圓的興趣被調(diào)動起來，興致勃勃地研究教師提出的后續(xù)問題。這樣創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅培養(yǎng)了學(xué)生愛國主義情懷，而且感知了數(shù)學(xué)的巨大價值，同時培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。很多教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)都需要教師借助教育技術(shù)手段進行精心設(shè)計，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性和科學(xué)性。2．利用技術(shù)手段，變空間想象為幾何直觀，培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在立體幾何的教學(xué)中，由于空間想象能力的局限，很多學(xué)生無法想象圖形的特點，從而對問題望而卻步，借助多媒體，可以把空間圖形形象直觀地展示給學(xué)生，輔助學(xué)生對問題的理解。例如，立體幾何中《幾何體的結(jié)構(gòu)特征》這節(jié)課，需要學(xué)生通過觀察歸類分析各類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生歸類分析和直觀想象能力。通過多媒體給出一系列代表空間幾何圖形的實物圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形特點觀察歸類，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納的能力。歸類后，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)每一類幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言總結(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生直觀感知，從具體到一般的數(shù)學(xué)抽象能力。再比如，在平面截正方體所得截面問題時，學(xué)生無法想象出具體情況，此時利用多媒體把各種情況截面情況直觀展示然后啟發(fā)學(xué)生分析幾種情況形成的原理，從而學(xué)會分析此類問題的方法。這就是前面蘇霍姆林斯基所說的由實物的直觀手段向繪畫的直觀手段過渡，然后再向提供事物和現(xiàn)象的符號描述的直觀手段過渡。

二、利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段把抽象問題具體化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

史寧中教授說：“數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標，是要讓學(xué)習(xí)者會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。而數(shù)學(xué)的眼光就是抽象，數(shù)學(xué)的思維就是推理，數(shù)學(xué)的語言就是模型。”抽象是從許多實物中舍棄個別的、非本質(zhì)屬性，得到共同的本質(zhì)屬性的思維過程，是形成概念的必要手段。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)中很多抽象的問題學(xué)生無法想象，致使學(xué)生的思維不能達到理解的高度，也就無法獨立解決問題，為此，可以借助媒體技術(shù)，把抽象問題具體化來化解這個難題。例如，在《雙曲線簡單的幾何性質(zhì)》教學(xué)中，雙曲線漸近線的引入是教學(xué)難點，學(xué)生無法想象有這樣的直線與雙曲線無限接近并且永遠不相交，這時使用多媒體用幾何畫板演示，曲線上的點向外延伸時，與兩條直線的距離逐漸接近，但永遠不相交。教師適時給出：我們把這兩條直線叫做雙曲線的漸近線，也就是說雙曲線與它的漸近線無限接近，永不相交。學(xué)生才能夠很好地理解漸近線的概念，并且初步奠定“逼近”的數(shù)學(xué)思想。研究雙曲線的幾何性質(zhì)就要對幾何圖形上有充分認識。在雙曲線離心率對雙曲線形狀的影響方面，可以通過學(xué)生對數(shù)分析，得出相應(yīng)的結(jié)論后，讓學(xué)生在電腦上用“幾何畫板”操作直觀驗證學(xué)生自己得出結(jié)論的科學(xué)性，引發(fā)學(xué)生對研究的濃厚興趣。抽象問題具體化，借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段解決學(xué)生思維認識高度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)。

三、利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，把統(tǒng)計問題的數(shù)據(jù)歸類分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

當(dāng)下已經(jīng)進入了大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)處理和分析能力成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。在數(shù)學(xué)課程中，加入了統(tǒng)計內(nèi)容，面對大量的樣本數(shù)據(jù)分析處理得出統(tǒng)計結(jié)論，學(xué)生比較茫然，對數(shù)據(jù)分析處理能力的培養(yǎng)需要借助教育技術(shù)手段。例如，統(tǒng)計案例《獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用》的教學(xué)，有這樣的例子：有關(guān)醫(yī)學(xué)研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管病、肺病等都與吸煙有關(guān)，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號全球殺手。這些疾病與吸煙有關(guān)的結(jié)論是怎樣得出的呢？我們看下面一個問題：為調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所進行隨機調(diào)查，得到如下結(jié)果問題提出后，學(xué)生無法理解這些數(shù)據(jù)如何分析處理，此時，教師借助媒體技術(shù)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)輸入到Excel表格中，將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)到圖形中。借助三維柱形圖和二維條形圖的展示，使學(xué)生直觀感覺到吸煙和患肺癌可能會有關(guān)系。從中能清晰地看出各個頻數(shù)的相對大小。其中淺色條高表示不患肺癌的人數(shù)，深色條高表示患肺癌的人數(shù)。從圖中可以看出，吸煙者中患肺癌的比例高于不吸煙者中患肺癌的比例。通過分析數(shù)據(jù)和圖形，學(xué)生看到的直觀印象是“吸煙和患肺癌有關(guān)”。教師在這時提出問題：當(dāng)對這個問題作出推斷時，我們不能僅憑主觀意愿作出結(jié)論，那么我們是否能夠以一定的把握認為“吸煙與患肺癌有關(guān)”呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用統(tǒng)計學(xué)原理獨立性檢驗的統(tǒng)計方法來推斷并檢驗統(tǒng)計結(jié)論。在媒體技術(shù)的支持下，學(xué)生不僅學(xué)會了對數(shù)據(jù)的處理分析，還學(xué)會了獨立性檢驗的統(tǒng)計方法，為培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)奠定了堅實基礎(chǔ)。

四、利用媒體技術(shù)，解決實際應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的過程是從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并提出假設(shè)，建立模型，求解模型，討論驗證，必要時修正模型，使之更切合實際。在此過程中，學(xué)生要查閱資料，收集信息，整理加工，分析論證，開展研究，從而改善學(xué)習(xí)方式，提高創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學(xué)教學(xué)通常給學(xué)生的感覺與日常生活有一定的距離，學(xué)生總是困惑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)究竟有什么用，所以在新課程改革中，課標教材增加了一些數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，需要教師利用教育技術(shù)手段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。例如，《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》這節(jié)課，以數(shù)學(xué)建模的思想方法貫穿始終，拋出了“天安門廣場升旗的時間隨著日期的不同呈現(xiàn)出規(guī)律的變化”這個實際問題，引導(dǎo)學(xué)生研究這個規(guī)律，利用多媒體技術(shù)，借助幾何畫板利用描點法較為精確地畫出這個規(guī)律的散點圖.讓學(xué)生觀察散點的分布規(guī)律和特點，提出問題：通過觀察，你認為可以選擇哪種函數(shù)模型來擬合所給數(shù)據(jù)呢？引出了學(xué)生探究的欲望和后面的研究方法手段。在判斷擬合數(shù)據(jù)是否很好時，要借助于計算機的作圖功能來實現(xiàn)，在具體解決問題過程中，由于涉及到的計算較繁，也要用到計算機讓學(xué)生親自動手，親身體會創(chuàng)造過程，在做中學(xué)，在學(xué)中做，做到真正提高能力，而不是把現(xiàn)成的結(jié)論直接拋給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。為了增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和時代感，教學(xué)中讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注分析和解釋環(huán)保、人口、金融、軍事、體育等社會熱點問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)教學(xué)有了現(xiàn)代教育技術(shù)手段的支持，不再是抽象乏味的，而是充滿了趣味性，實用性和探究性。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，把現(xiàn)代教育技術(shù)手段融合到設(shè)計中，抽象問題具體化，空間問題直觀化，數(shù)學(xué)問題生活化，為學(xué)生的思維搭設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，調(diào)動學(xué)生的視覺、聽覺等感官，積極主動地參與到課堂教學(xué)中，以學(xué)生為本，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實到課堂教學(xué)中，達到培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的教學(xué)目的。

［參考文獻］

［1］瓦．阿．蘇霍姆林斯基．給教師的建議［M］．杜殿坤，編譯．北京：教育出版社，1984．

［2］史寧中．?dāng)?shù)學(xué)的抽象［J］．東北師大學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2008（5）．

作者:陳艷華 單位:牡丹江市教育教學(xué)研究院