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【摘要】在小學數學教育教學工作中，多數教師常常為學生的計算能力差而頭疼，本人通過多年的教學實踐與總結，從“講清算理，培養興趣，養成習慣，形成技能”方面入手，培養學生的計算能力，取得了極為明顯的效果。
【關鍵詞】培養能力；彰顯魅力
數學最古老的名稱叫算術，它研究數的性質及其運算，把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，并加以整理，就形成了最古老的一門數學——算術。在古代全部數學就叫做算術，現代的代數學、數論等最初就是由算術發展起來的。
我曾經對100張小學數學試卷進行統計分析，直接命名為計算題的分值是25-32分，列式計算的分值是8-16分，解決問題中涉及計算的分值是20-30分，填空題涉及計算的分值是12-18分，選擇題涉及計算的分值是6-8分，其它涉及計算的分值是5-8分，100張試卷涉及計算的分值平均分為92分。
可見，從古至今，計算都是數學的核心、重要呈現形式。計算能力的高低制約著學生成績的優秀與否。計算能力對于一個小學生來說是多么重要。那么作為一名小學數學教師，怎樣培養小學生的計算能力呢？
1 講清算理，要“我”計算
首先，四則運算的算理是學生計算的基礎。知識和能力是密切聯系相互促進的，培養學生計算能力必須以理解掌握數的概念、四則運算的意義為基礎，不但要求學生知其然，而且知其所以然。我們應在教學中創設情境，使學生充分感知、理解算理。如：我們在教學四則運算時， “進位加法”為什么要進位？，“退位減法”為什么要退位？，“商中間有0的除法”為什么在商的最高位確定以后商到哪一位不夠商1要寫0占位置？這些算理要講清楚透徹，使學生明白它的來龍去脈。
其次，四則混合運算的運算順序是學生計算的關鍵。四則混合運算的運算順序我們不僅要讓學生明白，還要讓學生在練習中去感知和鞏固。
學生掌握了計算方法，老師就要設計有層次、有坡度的練習題，讓學生進行有效的練習。
2 培養興趣，“我”要計算
興趣是最好的老師。培養學生的計算興趣是提高學生計算能力的關鍵。
首先，“親其師，信其道，效其行”。師愛，它是教育好學生的感情基礎。師愛是塑造少年兒童心靈的巨大力量。教師對學生的愛，能轉化為學生積極向上的動力。小學教師，對學生的關愛，似母親，“慈”，就是對學生關心、愛護、寬容、尊重，體察他們的酸甜苦辣，關心他們的生活冷暖，關心他們的學習、做事、為人、身心等多個方面的發展，同情他們的痛苦和不幸，成為他們的知心朋友。同時，我們還應該努力探索和掌握熱愛學生的藝術，把愛撒向學生心田。這樣，學生就與我親近，聽我的數學課，樂意地接受我的數學教學，聽從我的教育。
其次，讓學生不斷體驗成功的喜悅是培養學生計算興趣的必經之路。從一年級開始，我們就應該針對不同底子的學生采取不同的練習，時時處處給予表揚和肯定，那怕是困難學生，他也有閃光點，也有值得大家學習的地方，在適當的場合給予表揚和激勵。這樣大家時常體驗成功的喜悅，逐漸對數學計算產生興趣。
只有這樣，學生才熱愛計算，對計算感興趣。此時，你的計算教學已經成功的賣出了第一步。
3 養成習慣，“我”會計算
一個良好的行為習慣距離成功近了一半。養成良好的作業習慣，是每一位學生走向成功的關鍵。
獨立完成作業是一個學生必備的優良品質，我們在指導學生作業時一定注意，由扶到放的把握，逐漸讓學生獨立完成作業，養成獨立作業的習慣。
教學中，同時還要求學生養成良好的解答計算題的習慣。我們教師應指導學生按照以下步驟解答計算題。第一，讀題。看清楚數字和運算符號，數字順序不能調換，運算符號不能看錯，同時理清運算順序；第二，審題。弄清本題特點，可否利用運算定律，運算性質進行簡便運算；第三，計算。應用法則規律進行計算，計算時打草稿，形成良好的計算習慣，提高計算的正確性；第四，書寫。書寫要求字跡工整，規范。按照從左到右，從上到下的順序書寫。在卷面上書寫更應注意根據空白處的大小合理分配空間，使之書寫出來美觀大方。第五，驗算。學生利用數學法則、規律進行驗算，學做小老師，自己判斷對錯，養成良好的驗算習慣。
有了良好的習慣，一次又一次的體驗成功的喜悅，他們對計算越來越感興趣，從而實現人人會計算，個個計算正確率極高的目標。
4 形成技能，“我”能速算
設計練習，目的在于讓學生通過練習來鞏固所學的知識，使學生能夠精確、熟練地運用所學的知識，解決問題，提高數學能力，從而形成技能和技巧。
在教學中，教師應注意計算規律、性質和推論的講解與應用，讓學生理解它們的含義。同時應該設計有效的練習作業，通過有效習題的練習，培養學生進行簡算的技能和技巧，從而能迅速準確的進行計算。
在教學中，我是這樣做的，每一節數學課我有3分鐘的聽算，要求學生準備好練習本，全神貫注等待老師念題。每次，我都要針對當節課的內容設置練習題。每一題我慢念一遍，學生將答案寫在練習本上，不會做的留出空格。練習完畢，一生念答案，其余學生正確的記“√”，錯誤的記“×”。然后對結果進行簡單的統計，全對的進行表揚，有進步的進行鼓勵。這樣不僅對學生進行了計算練習，同時還培養了學生的注意力。
每學月舉行一次速算比賽。比賽內容為100道計算題，每題1分。要求學生20分鐘之內完成。如果提前1分鐘交卷總成績加1分，提前2分鐘交卷加2分，依次類推。對得分超過110分給予2個本子的獎勵，100-109分的給予1個本子的獎勵，對進步較大的學生給予1個本子的獎勵。剛開始學生不適應，隨著次數的增加，學生在5-6分鐘完成的同學越來越多。這樣，既訓練了學生計算的速度，還訓練了學生計算的準確度。
通過不斷的練習，學生形成了計算的技能技巧，能夠進行熟練的速算，并且正確率極高。
北京教科院基礎教育教學教研中心編寫的這冊教材，是在總結京、津、滬、浙四省市課本試用經驗的基礎 上，吸收了小學數學教學改革的成果重新編寫的，供五年級第二學期使用。
一．本冊教材的主要特點
（一）加強了新舊知識間的聯系
在教學新知識之前，教材均安排了適量的準備題。有些準備題是復習與新知識有緊密關系的、針對性很強 的舊知識；有些準備題安排了觀察、操作活動。所有的準備題都是根據一般學校學生的情況編排的，教師可根 據本班學生的實際情況做些調整。但要本著既有利于為學習新知識做好必要的鋪墊，又有利于學生通過舊知識 發現新知識的“生長點”，便于他們獲取新知識。
（二）注意滲透教學方法
為了使教學達到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進，由具體到抽象外，另一個特點 就是注意滲透教學方法，以便教師在講新課時有所遵循、少走彎路。
（三）加強了基本概念的教學
本冊教材的概念較多，它們是學習有關后續知識的基礎。在講解概念時，教材注意提供適當、具體的感性 材料，引導學生觀察、動手操作、動腦思考，從而抽象概括出規律性的東西，最后建立概念。
在教學中，教師要重視概念的建立、鞏固和運用，要使概念經常處于運動之中。因為，已知概念是由形象 思維向抽象思維轉化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎，才可能轉化為有關的新的技能和技巧，同時，只有以已知概念和原理為基礎，才可能轉化為新的概 念和原理。
（四）重視統計初步知識的教學。
隨著社會經濟和科學技術的發展變化，統計知識的應用越來越廣泛。為了使學生能解決一些簡單的實際問 題，本套教材加強了統計初步知識的教學。在本冊教材中選取了小學生生活、學習、鍛煉身體的事例，以及反 映我國工農業生產大好形勢的事例，向學生講授搜集和整理數據，制統計表的意義和方法，并教他們會看簡單 的統計表，能根據統計表分析和回答一些問題。教師要重視教材中編排的實習作業，認真組織學生參加一些力 所能及的社會調查活動，在制統計表時，往往要計算一些項目的平均數，所以在這單元中安排了稍復雜的求平 均數應用題。學生在計算時要注意總數量與總份數相對應，用總數量除以總份數。
二．本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖
（一）長方體和正方體
這一單元，主要內容有長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積的計算，長方體和正方體體積的 計算，學生從認識平面圖形到認識立體圖形，從計算物體表面的面積到計算物體的體積，對發展學生的空間觀 念和豐富他們有關形體的知識及提高計算技能都有重要的意義。教材在引導學生認識長方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時，力求從具體到抽象。通過對實物的觀察、比較，抽象出長方體和正方體的特征；通 過觀察實物和教師演示教具、學生操作學具，得出長方體和正方體表面積的計算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎上，推導出長方體和正方體的體積計算公式以及體積單位間的進率。緊接著認識容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關系。為學生安排了觀察、制作、實際測量等實踐活動方面的練習題，以鞏固所學 的知識，發展學生的空間觀念。練習題中還編排了一些在生產和生活中，常遇到的需要計算長、正方體表面積 或體積的問題，指導學生解答這些題，可以使他們體會到數學應用的廣泛性，培養他們解決實際問題的能力。
（二）統計初步知識
這一單元主要內容有：數據的收集與整理、簡單的統計表、求平均數。通過教學，要使學生初步掌握數據 的收集與整理的方法；會填寫簡單的統計表，會對統計表進行一些簡單的分析；會解答稍復雜的求平均數問題 。
（三）數的整除
這一單元是在學生學過整數的四則運算的基礎上進行教學的，它是以后學習約分、通分、分數四則運算的 基礎。通過教學，要使學生獲得一些有關整除性的知識，同時為學生到中學學習因式分解做些準備。教材明確 指出數的整除是在自然數范圍內進行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來的一些小學階段沒必要研究的問 題。在講數的整除時，只講能被2、3、5整除的數的特征。這些數的特征淺顯，學生容易掌握，在分數計算中用 到的機會也比較多。
質數、合數、分解質因數是重要概念，教材先通過準備題引導學生找出1～10、12、13、15、19各數的全部 約數， 然后按照每個數的約數的個數及特點進行分類，在此基礎上給出質數、合數的概念。同時說明1既不是 質數，也不是合數、再通過例1加深對質數、合數的理解。在講分解質因數、最大公約數和最小公倍數時，教材 的編排，注意通過實例講清概念和計算方法，并編寫了多種形式的練習題，講求兩個數的最大公約數和求幾個 數的最小公倍數時，教材都采用了兩種方法：一種是分解質因數法，另一種是用短除法分解質因數。這兩種方 法實質上是一樣的，只是形式不同。根據教學大綱的要求，只講了求兩個數最大公約數的方法以及兩個或三個 數的最小公倍數的方法，這一部分知識在今后計算分數四則運算以及中學學習因式分解中經常用到，因此應讓 學生掌握計算方法，數目較小的應能口算出它們的最大公約數、最小公倍數。為了減少書寫上的麻煩，教材還 采用專用符號表示最大公約數和最小公倍數。教學時，教師要認真加以指導。
四（1）、四（2）班絕大部分學生學習態度端正，上課遵守紀律，但也有些學生學習不用心，懶惰，有怕做作業不守紀律的壞習慣。因此，仍要在學習行為習慣方面進行說服教育。同時這兩個班的學生在學習上還是有一定潛力的，需努力挖掘。
四（3）班學生基礎較扎實，思想品德較好，學習能力較強，學習習慣較好，但也存在不平衡性，所以在教學中要注重發揮本班的優勢，充分發揮學生的積極性、主動性，引導學生自覺地有效地探索知識，尋求規律，不斷培養學生的能力，發展智力。適當開展數學課外活動，以拓寬知識面，提高思維能力，不斷增強學生素質，形成“守紀、惜時、善思、創新”的學風。
二、教材分析
本冊教材的主要內容有：乘法、除法各部分之間的關系，混合運算（二），三步計算應用題，年、月、日的認識，四則運算的意義和運算定律，簡單的統計（一），三角形、平行四邊形和梯形的認識。
本冊各部分內容都很重要，其中三步混合運算式題和應用題，四則運算的意義和運算定律，三角形、平行四邊形和梯形的認識是本冊的重點，三步計算應用題是本冊的難點。
提前按排乘法、除法各部分之間的關系這部分內容，不僅可以使學生掌握乘法和除法的驗算方法，培養驗算的習慣，進一步提高計算能力，而且可以繼續滲透方程思想。
三步混合運算式題不僅可以使學生掌握四則混合運算的順序，提高整數計算的能力，而且為以后學習小數、分數四則混合運算和列綜合算式解應用題作了準備。
三步計算應用題部分安排了三組一般應用題和求路程的行程問題，通過這些應用題的教學，不僅可以讓學生掌握這些應用題的數量關系，解題方法，而且可以讓學生更進一步的掌握由條件推向問題或由問題尋找條件的分析方法和思路，還可以培養學生思維的靈活性和敏捷性。
年、月、日的認識，是在時、分、秒認識的基礎之上，通過觀察、比較，教學較大的時間單位年、月、日，以及24時計時法，幫助學生進一步擴大關于時間的知識范圍。
四則運算的意義和運算定律這部分內容可以為以后小數、分數的計算打好基礎。對于運算定律的學習，可以讓學生理解和掌握一些規律性的知識，有助于學生在今后的計算中逐步做到計算方法的合理和靈活。
簡單的統計是統計知識教學的起步。在過去教學中滲透統計思想的基礎上，從本冊開始正式教學統計和初步認識。教材重在讓學生初步認識統計的過程，包括收集和整理數據，填寫統計表和根據統計表回答問題。
三角形、平行四邊形和梯形的認識這部分，首先讓學生認識線段、射線、直線、垂線、平行線和角這些幾何知識中最基本的概念，學生掌握了這些概念，才能進行幾何知識的學習。
接著認識三角形、平行四邊行和梯形，認識這些圖形，初步掌握它們的特征和一些性質，將為以后的學習打下良好的基礎。
三、教學目的要求
1、初步掌握乘、除法運算中各部分的關系，會根據這些關系求未知χ。
2、使學生進一步掌握四則混合運算的順序，提高整數計算的能力。
3、使學生進一步認識年、月、日的，掌握24時計時法，幫助學生進一步擴大關于時間的知識范圍。
4、培養學生用各種思維方法解決問題的能力。。
5、培養學生的探索意識和探索精神。培養學生的學習興趣，樹立數學學習的信心。
6、使學生會列出含有未知數χ的等式解答一些簡單應用題。
7、使學生進一步理解和掌握四則混合運算這部分知識，有助于學生在今后的計算中逐步做到計算方法的合理和靈活。
8、學生初步了解統計的過程，初步學會數據收集、整理的方法，初步認識簡單的統計表。
9、使學生認識線段、射線、直線、垂線、平行線和角這些幾何知識中最基本的概念，學生掌握了這些概念，能進行幾何知識的學習。
10、結合有關內容，進一步培養學生檢驗的習慣。
四、滲透思想品德教育
1、結合有關數學內容進行愛祖國、愛社會主義的滲透教育。
2、結合有關內容，對學生進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
3、結合有關內容，培養學生的科學探索精神和嚴謹的科學研究作風。
4、通過活動培養學生尊敬師長、互相幫助的好品質。
5、結合練習題進行綠化祖國保護環境的思想教育。
6、結合教學培養學生良好的學習習慣。
五、教學措施
1、嚴格遵守教學六認真進行教學活動。
2、不斷學習理論知識，提高業務水平，進行教育教學改革，以適應時代的需求。
3、注意學生差異，因材施教。
4、認真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理教材，以適應大綱要求。
5、計算方面要注意培養學生選擇合理的方法和工具進行計算的能力。
6、注重培養學生各方面的良好習慣，強調“認真刻苦學習”，不允許一個人掉隊。重視培養學生的創新意識和實際能力。
7、教師的教學方法具有創新意識。
8、教學中發揚教學民主，創造一個輕松和諧有序的教學和學習氛圍2、充分利用電器，教具，學具，加強直觀性教學。
9、接班后，對所有學生進行成績摸底，排好、中、差，平時課上提問就有針對性，把提優、補差工作作為首要任務，為后進生找“小老師”，做到一幫一。
10、在教學中既要加強筆算訓練，又要加強口算訓練，使筆算口算互相促進，提高學生的計算能力，使計算題做到大面積“豐收”。
六、課時安排
內容課時
一、期初復習2
二、乘法、除法各部分之間的關系6
三、混合運算（二）7
四、三步計算應用題12
五、年、月、日4
六、四則運算的意義和運算定律25
七、簡單的統計（一）5
八、三角形、平行四邊形和梯形12
九、期末復習5
1．加強小數與整數的聯系。由于小數與整數在計數形式、計算方法等許多方面聯系非常緊密，所以教材注意在已學的整數有關知識的基礎上，教學小數乘、除法的計算法則。如通過具體例子，著重說明小數乘、除法的計算法則與整數乘、除法基本一致，不同的主要是小數點的處理。講整數乘法運算定律推廣到小數時，指出對小數同樣適用。由于突出了小數和整數的聯系，很多內容就不需要完全當作新知識講，可以引導學生把已學的整數知識遷移到小數中去，然后區分與整數不同的地方。這樣既節省教學時間，又使學生易于掌握小數知識，還有利于培養學生遷移類推的能力。
2．改進應用題的編排，加強解題方法的教學。本冊教材在應用題方面，先復習已學過的兩步應用題和比較容易的三步應用題，在此基礎上總結解答應用題的一般步驟，并適當擴大應用題的范圍，出現一般的三步應用題以及有相遇關系的行程問題，進一步提高學生分析和解答應用題的能力。
3．加強動手操作，滲透數學思想方法，進一步發展學生的空間觀念。加強實際操作是發展學生空間觀念的有效途徑。教材繼續通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，使學生獲得有關圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源，能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的面積。
同時，教材注意在操作過程中滲透數學的思想方法，如數學變換思想，使學生把有關的圖形知識很好地聯系起來，促進新舊知識的轉化，既可以幫助學生總結概括出計算公式，又可以發展空間觀念，為以后進一步學習幾何知識積累直觀經驗。
4．適當加強簡易方程。簡易方程屬于代數知識。在小學數學中適當引入一些代數初步知識，有利于學生鞏固和加深對已學過的知識的理解；可以使一些整數、分數、百分數的應用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學生學習負擔，提高學生解題能力；有助于培養學生的抽象思維能力；有利于加強中小學數學的街接。下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡要介紹。
一、小數的乘法和除法（一）小數乘法這部分內容主要包括小數乘以整數和一個數乘以小數，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數乘法運算定律推廣到小數。小數乘以整數和一個小數乘以小數，教材都是先講意義，再講計算方法。在教學小數乘法的計算方法時，先啟發學生想怎樣把小數乘法的計算轉化成整數乘法，然后根據因數擴大倍數引起積的變化的規律過程，最后再引導學生分析積的小數位數與被乘數、乘數的小數位數的關系，幫助學生總結出小數乘法的計算法則。學生在做整數乘法時已經形成積總是大于被乘數的印象。學過小數乘法后，發現乘積有時比被乘數反而小，有些學生會產生困惑。
為此，教材在本節的最后引導學生把例題中的積和被乘數的大小進行比較，啟發學生自己發現，積與被乘數的關系。這樣可以使學生對小數乘法的意義認識得更清楚。在小數乘法中，求積的近似值，是在求小數的近似數的基礎上進行教學的。教材通過實例說明在小數乘法中求積的近似值的方法。要根據實際需要確定保留一定的小數位數。教材中的練習題一般都注明得數要保留幾位小數，但是也有些題目沒有注明要求，而讓學生根據實際情況確定，以培養學生運用所學的知識解決簡單的實際問題的能力。小數的連乘、乘加、乘減是在整數四則運算順序的基礎上進行教學的。
教材首先復習整數的連乘、乘加、乘減的計算，然后再進一步說明小數的運算順序同整數是一樣的。接著通過一道例題教學小數連乘的計算方法。小數的乘加和乘減沒有單設例題講解，而是讓學生在已有的知識的基礎上類推的。整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數加減法基本相同，教學時要啟發學生想怎樣計算比較簡便，應用了哪條乘法運算定律，以培養學生思維的邏輯性。此外，還要提醒學生，以后在做練習時能用簡便運算的就要用簡便運算。
（二）小數除法這部分內容主要包括小數除法的意義，除數是整數的小數除法，一個數除以小數，商的近似值，循環小數和簡便計算。小數除法的意義是在整數除法的意義的基礎上進行教學的。
教材首先是通過一組應用題，讓學生直觀地看到，小數除法的意義和整數除法的意義相同，也是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。然后，通過一道要求根據小數除法的意義寫出小數除法計算式的商，使學生進一步熟悉小數除法的意義。小數除法的計算可以分兩種情況：一種是除數是整數的，另一種是除數是小數的。由于除數是小數的除法計算要通過商不變的性質變化成除數是整數的小數除法來計算，所以除數是整數的小數除法是學習小數除法計算的基矗除數是整數的小數除法，教材先通過例題著重說明除數是整數的小數除法的計算步驟與整數除法基本相同，唯一不同的是解決小數點的位置問題。除數是小數的除法是小數除法教學的重點。教材通過一道例題著重說明如何把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法這一關鍵問題，再通過一道例題講解被除數的小數位數比除數的小數位數少的情況。最后再引導學生根據上面兩個例題總結概括出除數是小數的除法的計算法則。商的近似值的教學，由于前面已經教學過一個小數的近似數和求積的近似值，在這個基礎上，教材通過一道計算題，讓學生自己想象商的近似值。然后再幫助學生總結出取商的近似值的一般方法。取近似值的方法除了“四舍五入法”以外，還有“去尾法”和“進一法”。
這些方法在實際生活中也有一定用處。考慮到學生年齡較小，生活經驗又少，對后兩種方法不作為共同要求，只在練習題中安排了星號題，為學有余力的同學增加一點知識。循環小數這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材通過兩道除法計算，使學生看到由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環不斷的。從而，引出循環小數的概念。循環節、純循環小數和混循環小數等概念都是本冊教材的選學內容。
二、整數、小數四則混合運算和應用題（一）整數、小數四則混合運算整數、小數四則混合運算是在學生已經掌握的整數四則混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括、總結和提高。通過教學要使學生進一步掌握整數、小數四則混合運算順序，學會使用中括號，能夠正確地計算整數、小數四則混合運算式題。四則混合運算的順序學生在前面已經學習過，但沒有用第一級和第二級運算來敘述，本節教材通過例題明確提出第一級運算和第二級運算的概念，并在此基礎上對四則混合運算的順序進行了概括總結。為了提高學生靈活運用知識的能力，教學時，可以結合例題告訴學生，在計算混合運算式題時，為了提高學生靈活運用知識的能力，有時雖然整個題目不能每一步都用簡便計算，但是有的步驟能用簡便計算的，要盡量用簡便計算。在列綜合算式時怎樣使用中括號，本冊教材是在教學列綜合算式解答文字題和應用題時引入的，以進一步提高學生列綜合算式解答文字題和應用題的能力。學生在列綜合算式解答三步應用題時，特別要注意括號的使用，如果有的學生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。
（二）應用題這一節主要包括兩部分內容：前一部分是在已有知識的基礎上總結解答應用題的一般方法和步驟，進一步擴展一般應用題的解題范圍。后部分教學以反映兩個物體運動為內容的相遇問題。通過教學，要使學生掌握解答應用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應用題，初步掌握兩個物體同時運動時速度、時間和路程之間的數量關系，會解答一些比較容易的行程應用題，進一步提高學生解答應用題的能力。解答應用題的一般方法和步驟，教材是在學生已有知識的基礎上，通過解答一道應用題總結整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結，便于學生較系統地掌握解答應用題的一般方法和步驟，提高學生的分析問題和解答問題的能力。
教學解答應用題的一般步驟時，可以按照教材提出的問題，依次引導學生思考和解答。關于應用題的檢驗，教材在原有檢驗方法的基礎上，進一步介紹了第二種方法（把得數當作已知數，一步步逆推，看得數是否符合其中的一個已知條件）。由于這種檢驗應用題的方法比較難，要給學生講解一下，同時還應向學生強調，檢驗是解答應用題的重要一步，既使題中沒有要求檢驗，自己也要先檢驗，再寫答案。歸一、歸總的三步應用題是在歸一、歸總的兩步應用題的基礎上教學的。
教材先通過復習題復習已學過的兩步計算的歸一題，然后通過改變其中的一個條件引出歸一的三步應用題。之后，教材還在“做一做”中進一步提出：如果把復習題的問題改變該怎樣解答？使學生明確在兩步題的基礎上，不僅可以通過改變條件把它變成三步題，而且還可以通過變化問題的問法把原來的兩步題改為三步題，以加深學生對兩步題與三步題的聯系的理解。有關計劃與實際完成數相比的應用題，在實際生產和生活中應用比較廣泛，有必要讓學生學習和了解。但是考慮到學生對這類問題接觸不多，理解起來有一定的困難，因此教材專門安排了一個例題進行講解，并在例題和練習題的選取上注意選取學生比較容易理解的和常見的數量關系。有關行程問題的應用題，這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的，有方向問題、出發地點問題，還有時間問題。學生要全部掌握這些是較困難的。
本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點，為此教材首先出現準備題，說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學“相遇求路程”和“相遇求時間”的應用題。四步計算的應用題，大綱中規定不作共同要求，也不作考試內容。但考慮到教學這些應用題不僅可以復習、鞏固已學過的應用題，而且還可以進一步提高學生分析解答應用題的能力。
因此，本冊教材把這些應用題專門作為一段，安排在本單元的最后，供有條件的學校和班級選學。
蘇聯對數學教學進行重大改革（以下簡稱“大改”）是從1969年開始的。在這以前，小學是四年制，設算術課，主要內容有整數四則運算，分數的初步認識，常用的計量單位，簡單的幾何形體知識（包括長方形、正方形的面積和長方體、正方體的體積）。中學第一年（稱五年級）和第二年（稱六年級）的第一學期繼續設算術課，系統地學習整數、分數、小數、百分數、比例以及幾何初步知識（包括三角形和圓的面積等）。六年級第一學期算術課每周4課時，另外2課時開始學習代數。因此可以說，中小學一共以五又三分之一學年的時間教完算術全部內容。這在當時各國的算術教學中，是進度最快的，教學質量最高的。但是在蘇聯的中小學數學教學中，一直存在著學生負擔重的問題。原因是多方面的，首先是教材的選擇與安排問題。60年代初曾把一至三年級的教學內容順次向下一個年級移一些，例如把100以內整十數四則運算從一年級移到二年級，把1000以內整百數四則運算從二年級移到三年級，把三位數乘除法從三年級移到四年級，但是并沒有從根本上解決問題。主要是內容和要求偏難、偏高，在安排上也有重復。此外教學方法也存在一些問題，教得比較死，教學效率不高。
早在1957年，蘇聯心理學家贊可夫就開始研究小學教學改革問題，著重解決教學與學生的發展之間的相互聯系的理論問題。與此有聯系的是建立小學各科教學的新體系。1957年開始實驗，到1961年，學生用4年的時間除學完原來小學四年級規定的算術內容外，還學了五年級的一些內容。以后繼續進行改革實驗，結果以3年的時間學完原來小學四年的算術內容，還多學了一些代數初步知識，從而初步建立起小學三年的數學教學新體系。后來他在實驗總結中談到他的新教學體系有以下幾個特點：1.把教學建立在高難度的水平上（當然要嚴格掌握難度的分寸）；2.高速度地學習教材（也要注意速度合理，能促進學生的一般發展）；3.提高理論知識的比重。這些教學思想的改變，對當時傳統的教學思想是個很大的沖擊，對后來算術教學的改革產生了很大的影響。
二 60年代末至70年代一至五年級數學教材的改革
蘇聯在第二次世界大戰后，科學技術有較快的發展，1957年衛星上天是一個重要的標志。隨之而來對數學教學目的、教學內容提出了新的要求。正如后來公布的中學數學教學大綱中所指出的，“要求學生在數學的發展和知識、技能、技巧方面，必須為他們學習在現代生產條件下從事實際活動，為他們學習較高水平的課程（物理、制圖、化學等）以及進一步在高等學校學習達到一定的水平?！碑斎?，1958年以后，美歐各國的數學教育現代化運動對于蘇聯的改革也有一定的影響。
1964年末開始了起草中小學數學教學大綱的工作。1967年初公布了小學（改三年制）數學教學大綱（草案）。大綱中吸收了贊可夫以及其他專家的實驗研究成果。1968年公布了中學（四至十年級）數學教學大綱（草案）。1969年小學一年級開始使用新教材，1970年四年級開始使用新教材。后來對大綱曾做了一些修訂，相應地各年級數學課本也做了一些修改。
（一）這一時期一至五年級的數學教學內容
一至三年級：在算術方面，除教學多位數四則運算，分數的初步認識、常用的計量單位外，還增加了一些作為口算加、減、乘、除法的基礎的運算性質，如和加上一個數，一個數減去和，和乘以、除以一個數等。新增加一些代數初步知識，如不等式，用字母表示數，求代數式的值，簡易方程，列方程解應用題等。在幾何初步知識方面，同原來的大綱相比，增加了圓的認識，圖形的分解與組合，但刪去長方體、正方體的體積計算（移到中學）。
四、五年級：除了把原來的中學算術內容學完（只教正比例），在代數知識方面，增加正負數，一元一次方程；在幾何知識方面，增加的比較多，如合同圖形，角的二等分線，補角，三角形內角和，三角形的分類，對稱，平移，簡單的尺規作圖等。此外，還增加了集合的初步知識，如子集、交集、并集、集合的分類等。
可以看出，前五年不再單純地學習算術，而編入一些代數，幾何的一部分知識，并適當增加現代、近代的數學知識，形成一個綜合的數學課程。這同原來的算術課程相比，是一項重大的變革。另外同歐美各國數學教育現代化運動后的五六年級相比，數學水平仍是比較高的。
（二）這一時期一至五年級數學內容的編排體系在編排上主要有以下幾個特點：
1.減少整數的循環。例如在小學取消了20以內的四則運算這一圈，刪去20以內的乘除法，而把20以內進位加法和退位減法并入100以內的加減法；把原來小學四年級的整數四則運算的系統整理并入新的四年級（中學第一年）。
2.加強知識間的聯系，算術、代數和幾何齊頭并進，相互配合。在小學，以算術知識為主，適當出現一些代數、幾何初步知識。講10以內加減法時，就出現最簡單的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后還出現列方程解一步應用題，二、三年級逐步增加難度。一年級還出現直線、線段、多邊形、直角。二年級出現折線、圓、圖形的分解與組合等。三年級教學長方形、正方形的面積計算。四、五年級則以算術和代數知識為主，配合幾何知識，把算術和代數打通，按照數概念的發展統一編排，形成一個比較完整的體系。四年級首先講自然數和自然數四則運算，結合除法出現分數概念及同分母分數加減法，同時配合出現等式、不等式、解方程、角、長方體體積。然后講小數概念和小數四則運算，配合出現米制計量單位、百分數、比例尺、統計圖、角的度量、三角形內角和及面積、尺規作圖等。五年級先講正負數，把數的范圍擴大到全部整數。配合出現集合的運算、合并同類項、解方程、對稱、平移、幾何作圖等。然后講有理數，以正分數運算為主，適當出現一些負分數四則運算，還配合出現比例、圓的周長和面積，以及一些幾何作圖。在具體安排每一部分內容時也注意知識間的聯系。例如，10以內的加減法，改變傳統的加減分編的方式，使有關的加減法互相穿插和對應。對簡單應用題，則把有聯系的加以分組，適當集中教學。
3.按照理論知識指導數學概念和計算的原則來安排教學順序。有些概念如角、鄰補角、合同圖形等用集合觀點來定義，把這些知識放在集合的初步知識之后。講口算加減法是以“和加一個數”、“一個數減去和”等運算性質作為算理的依據，就先通過直觀講有關的運算性質，然后再講口算方法。
4.統一了編寫體例。60年代，小學算術課本基本上采用習題匯編的形式，對新知識舉例講解比較少；而中學算術專有課本系統地講解新知識，另外有一本習題匯編供做練習用。這次統一采取了以習題匯編為主、適當講解新知識為輔的形式，只是四五年級講解的部分比小學的稍多一些。
這套大綱和課本經過幾年的使用，出現了不少批評意見，主要有以下幾點：第一，新增加的內容，學生難接受。例如，一年級要求學生列方程解應用題，二年級出現含有兩步運算的方程，如72-（54-x）=52，學生形式地接受了，但不理解。四五年級教學集合的概念，并用集合的觀點定義一些概念等。有些專家認為，“不應該把集合理論作為闡述中學數學的基礎。”第二，教學內容過多，學生負擔過重。第三，必須掌握的基本技能有所削弱。
1978年開始對小學數學教學大綱和課本做了一些小的修改，主要有：一年級完了只要求學好100以內的不進位加法和不退位減法，并能解答簡單應用題，不要求必須學會解答兩步應用題，同時把列方程解應用題移到二年級；二年級刪去長方形周長的計算公式，三年級刪去和差積商的變化，用字母表示數量關系。四五年級數學涉及中學數學全部課程內容，由不同單位擬訂了幾個大綱的修改方案，因為爭論比較大，沒有確定下來。
三 80年代一至五年級數學教材的改革
進入80年代，蘇聯對一至五年級數學教學大綱和課本進行了較大的修改。
1981年，蘇聯教育部公布了中小學數學教學綱目。一至三年級，強調數學課程的任務是“學習自然數的算術運算及其對最簡單的量的應用，直觀地介紹幾種幾何圖形及其性質?！边@就是說，代數初步知識不再作為小學的一項主要教學任務。只在教求每種運算的未知項時出現方程的形式。同時對除數是二、三位數的筆算除法適當降低了要求。四五年級數學課程的任務，強調“對小學學過的數學知識進行概括和發展，為學生學習系統的代數和幾何課程做準備，學習代數和幾何的極其初步的知識?！边@就是說，降低了代數、幾何的要求。具體調整的內容有：刪去了有關集合的知識，等式的性質，幾何的變換，較難的尺規作圖（如把線段二等分，作角的平分線，根據所給的條件作三角形）等；簡化了對稱、解方程（改按已知數和得數間的關系來解），增加了最大公約數、球的認識，以及已知兩點的坐標求它們的距離。1982年公布了新的教學大綱，明確規定不再以集合論的觀點處理中小學數學，較多地注意發展和鞏固計算技巧。具體內容與1981的教學綱目基本相同。
1984年，蘇共中央制定了《蘇聯普通學校和職業學校改革的基本方針》，決定把小學學制延長一年，提早到6歲入學。1985年2月蘇聯公布了普通學校（小學4年，中學7年）的標準教學計劃。稍后，又頒布了中小學數學教學大綱。其中四年制小學數學教學大綱是在原三年制小學數學教學大綱的基礎上制定的，教學要求和程度基本相同，但是為了適應四年制小學提早入學的特點，把教學進度放慢，大體上把三年制小學前兩年的內容安排在三年內學完，一年級改為每周4課時。二、三年級改為每周5課時。四年級的內容和教學要求與三年制小學三年級的基本相同，每周都是6課時。此外，大綱中還有以下幾點修改：1.在10以內數的認識前面加強了準備課，主要增加比較物體大小、長短、形狀，認識空間方位，初步認識時間，物體群的比較等；2.把11—20各數的認識和計算單劃為一個階段，加強了進位加法表和相應的減法的教學；3.100以內兩位數加減法，教口算的同時增教筆算；4.進一步簡化方程，小學只出現最簡單的，如x-356=478，6×x=426之類，用方程解應用題也只限一步的；5.適當加強了簡便算法；6.有些內容推遲出現，如大于號、小于號改在二年級教20以內加減法時出現，線段和用字母表示點、線段、角移到四年級。經過這樣修改，切實降低了難度，減輕了學習負擔。但是目前仍是少數小學試行，大多數小學仍實行三年制，七歲入學。在制定四年制小學數學教學大綱的同時，對三年制小學數學教學大綱也做了相應的修改（第一部分準備課沒有變動）。新學制五、六年級數學教學大綱則在原來四、五年級數學教學大綱的基礎上進行了修訂。主要有：1.刪去對稱、合同圖形；2.增加反比例的概念；3.增加計算器的初步知識。
1986年起，按照新大綱編寫新課本陸續出版了一部分。這些課本除了在內容上符合新大綱要求外，初步看到還有以下幾個特點：1.內容的編排更加系統，前后聯系更加緊密。比過去的課本重點更為突出。例如，過去幾何安排較亂，同算術知識聯系較差，現適當集中，同算術知識聯系有些改進。2.增加了例題，加強了新知識的講授。四年制小學課本還部分地改變了習題匯編的形式，教學新知識與學生的練習適當分開，題量也適當減少。3.注意適應學生的差異。如另編有練習冊或在原課本中編有難易不同程度的練習題，供選擇。
總的來看，80年代蘇聯一至五年級的數學教學內容和要求，發生以下幾個較大的轉變：1.從算術、代數、幾何基本上并重轉為以掌握系統的算術知識為主，學習一些代數、幾何初步知識，為系統地學習代數、幾何做準備；2.從重視理論知識忽視技能、技巧轉為理論知識與技能、技巧并重；3.從強調用集合論的觀點、變換的思想等處理教學內容轉為刪去這方面的內容。但是這些轉變并不意味著恢復到六十年代數學教育現代化運動以前的情況。由于加強了算術和代數、幾何之間的聯系，采取了理論知識與技能、技巧并重，擴展知識面的同時注意了降低難度、減輕負擔，不是使改革全部后退，而是使改革更符合當前蘇聯的實際，同大改前相比仍然有較大的前進和提高。
四 近二十年來一至五年級數學教學方法的改革
（一）蘇聯一至五年級數學教學方法改革的過程
蘇聯一至五年級數學教學方法的改革是從60年代末、70年代初，隨著數學教學內容的改革相應地開始進行的。改革以前，基本上采用傳統的教學方法。50年代采用的主要是講解法，盡管在講解時注意運用分析與綜合、歸納與演繹，但是以教師傳授知識為主，難以發揮學生的主動性。有時運用問答式的談話法，但是往往是知識的再現，而缺少啟發思考。大量地運用著練習法，目的也主要是鞏固和熟練所學的知識和技能。到60年代，由于提出了發展學生的認識能力，培養學生的獨立性、創造性，在教法上有了一些改進。強調談話法要注意啟發性，在某些情況下還采用實驗法或獨立作業法。但是這種獨立作業只是帶有自學的性質，并作為教師講解的準備。例如，課本中給出乘數中間有0的乘法豎式，讓學生研究分析，找出乘法的簡便方法，然后由教師講解并加以概括。少數有經驗的教師開始注意讓學生獨立研究一些例子，獨立作出結論。
一、明確目標，制訂復習計劃
小學畢業班數學總復習知識容量多、跨度大、時間長，所學知識的遺忘率高，復習之前教師必須再次鉆研教材，進一步了解教材的知識內容和編排特點，還要重新學習《數學課程標準》，把握好教學要點，并對學生掌握知識的情況全面摸底，然后確定復習目標，制定復習計劃，主要包括：復習的內容有哪些，分幾節課完成，設計好每節課的內容和目標。例如，制訂數的運算這一單元復習計劃：第一節復習四則運算計算方法及其關系，第二節復習運算定律，第三節復習整數小數分數四則混合運算。這樣才能使復習工作有計劃、有步驟地進行。才能克服復習盲目性、隨意性或簡單地以教材上的復習題為內容，讓學生照書做完了事的思想。
二、梳理知識，形成知識網絡
小學數學中的概念多，分布在每一冊的各個單元里，復習時，就要引導學生對概念間作縱向、橫向聯合的歸類、整理，找出概念間的內在聯系，將平常所學孤立的、分散的知識串成線，連成片，結成網。必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應放手讓學生整理知識，形成各異、互助評價，開展爭辨。這樣有利于主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。縱觀小學數學中的概念，可以歸納為以下幾個部分：（1）數的概念（整數、小數、分數、百分數），包括數的意義、性質、各部分名稱、讀寫法、大小比較、互化等。（2）幾何知識，包括圖形名稱、性質、特征和分類，有關圖形的周長、面積、表面積、體積、容積等概念和公式，還包括量和計量單位。（3）數的整除概念，包括整除、除盡、因數、倍數、素數、合數、公倍數、公因數等。（4）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最簡比等和相關的名詞術語。（5）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。例如[：復習因數與倍數時，教師先讓學生把所學的概念整理出來，然后要求學生在小組內討論，組長負責記錄，并向全班交流整理的情況。這樣有助于學生從整體上理解和掌握概念間的內在聯系，以便記憶和運用。
三、設計練習，全面提升能力
小學畢業總復習是幫助學生全面系統地理解和掌握小學數學知識的重要一環，設計練習也是復習中一個必不可少的內容，而提高學生應用知識解決問題的能力是數學復習課的目標之一，舊知的復習不能僅僅著眼于知識的鞏固，更應該著眼于能力的提升，尤其是提升綜合解決問題的能力。因此，復習課的練習不能等同于新授課中的練習，總復習中的習題，概括程度要高，綜合性要強，覆蓋面要大，要具有適度的挑戰性、開放性、應用性；總復習中的習題題量要少、題目要精。比如，可以設計這樣的練習題：“小山羊、小白兔、小松鼠在草地上各圍了一塊菜園（小山羊圍的是一個邊長為6.28m的正方形。小白兔圍的是一個長寬分別為6.56m、6m的長方形。小松鼠圍的是一半徑為4m的圓）。（1）它們各用了長多少米的籬笆？（2）誰圍的面積大？誰圍的面積小？（3）在解決問題的過程中，你發現了什么？”解決這個問題，學生要使用平面圖形周長和面積的計算公式。該問題的精彩之處在于通過對面積和周長的對比，猜測、發現一條規律：同樣的周長，圍成圓形的面積最大。這樣的練習題既有利于對基礎知識和基本技能的復習，又有利于能力的提升。這些練習題具有一定的層次性和較強的適應性，不同程度的學生可以得到不同的體驗和收獲。
四、精講精練，提高復習效果
復習課不能上成新授課，也不是舊知識機械簡單的重復，教師不能從頭講到尾，包辦代替。應當有重點的啟發性講解，引導學生進行討論、比較歸納，把知識串聯起來，使之系統化、條理、提示知識的發展規律，溝通知識間的相互聯系，促使學生深化對原有知識認識與理解的程度，以達到“溫故知新”的復習效果。在復習課中應注意選擇有代表性的例題運用一題多變、一題多問的方法。如復習百分數應用題時，教師出示兩個已知條件：“向陽電視廠去年上半年生產彩色電視機4000臺，下半年生產5000臺?！弊寣W生根據這兩個已知條件提出幾個不同問題，然后教師把學生提出的問題有序地寫在黑板上讓全班同學逐一解答。
（1）上半年產量是下半年產量的百分之幾？
（2）下半年產量是上半年產量的百分之幾？
（3）上半年產量是全年產量的百分之幾？
（4）下半年產量是全年產量的百分之幾？
（5）上半年產量比下半年產量少百分之幾？
（6）下半年產量比上半年產量多百分之幾？
（7）去年產量比前年增加20%，前年產量是多少？
（8）今年產量比前年增加20%，今年計劃產量是多少？
（9）去年產量比前年減少20%，前年產量是多少？
（10）今年產量比前年減少20%，今年計劃產量是多少？
關鍵詞：小學數學；課堂練習；激發興趣；就用價值
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0185-02
小學數學新課程標準指出：小學數學一定要面向全體學生，每一個學生都要學習有價值的數學，人人都要學習必需的數學，不同的學生在每一節數學課上一定要得到不同程度的發展。隨著新課改的縱深發展，這種因材施教的理念已滲透到了小學數學的每一課當中，尤其是每節課的練習也有所反應。小學數學的教學就應該以練為主，學生通過練習，可以鞏固所學的知識；教師通過練習，可以檢測自己的教學效果，所以，練習是小學數學授課的重要組成部分，占有極其重要的作用，所以，教師一定要注重學習練習的強化訓練。
一、在小學數學的練習中，教師一定要提供新鮮的東西引起興趣
興趣是學生學習的動力，教師在授課過程中一定要注重激發學生的學習興趣。只有當學生對所學的知識產生了濃厚的興趣之后，才會對教師所講的內容認真探究，從而取得進步，再富有滿足感和愉悅感，從而思維更加活躍敏捷，由“要我學”變為“我要學”。所以，小學數學教師授課一定要關注學生的學習興趣，創設一些新型的教學模式，讓學生在快樂的練習中學得知識，提升能力。
1.數學是一門藝術，更是一種博大精深的文化，所以，小學數學練習的設計一定要注意引導學生去領略學科以外的精彩。數學的練習設計時，教師一定要設計一些綜合學生所學的科目習題，設置情境主題，穿插其他學科知識，豐富小學數學的內涵。比如可以把語文學科的古詩引入應用題的編制中，在優美的古詩意境中，讓學生既學得了數學知識，又溫習了古代文化常識。
2.小學數學的教學方式一定要新。傳統教育的滿堂灌已不適應當代的小學生了，教師一定要解放思想，更新教育理念，改進教學方式。在平時的課堂練習中，一定要改變之前的陳舊教學方式，精心設計一些活動，使我們的課堂充滿活力。筆者經常在小學數學課堂上設計一些游戲環節，如讓學生根據自己的學號來學習質數與合數、奇數和偶數，說到哪一種類的就請哪一批學生站起來，比一比誰的速度快。在激烈的競賽和歡聲笑語中，學生就掌握了數學知識，并培養了思維的敏捷性，也培養了學生勇往直前、不甘落后的良好品質。
3.小學數學教師在引導學生做練習的時候題型一定要新穎。教材中的題型設計雖然具有一定的科學性，但練習的形式比較單一，所以，教師一定要挖掘快樂因素，讓學生在完成練習時，可以設置一些闖關游戲或競爭機制。
筆者經常在處理練習題的過程中設置一些數學燈謎會、幸運抽大獎等活動，真正讓學生參與到課堂當中，讓學生的思維活起來，讓我們的課堂活起來，充分體現出課堂教學活動中的開放性。
二、小學數學教師要注意培養學生靈活的思維能力
數學被稱為思維體操，它承擔的一項重要的任務就是培養學生的靈活思維能力，讓學生能夠從不同的角度，運用不同的教學方法，進行推理分析，進而獲得不同的結果，這種思維的訓練需要開放式課堂，需要教師設計出靈活性較大的練習題。
1.小學數學教師要鍛煉學生思維的靈活性。筆者在讓學生做練習的時候保持長久的興趣方面，給學生提供了很多解決問題的方法，強調人人學有用的數學，強調不同的人學習不同的數學，讓不同的學生在數學課上得到不同的進步。在設計練習的時候，筆者都會給學生留有思考的余地，讓其主動探究，尊重學生的個性思考，培養學生的創新精神和實踐能力。筆者在講授“角的認識”一節時，給了學生三根粉筆，讓學生擺出不同的角，看誰擺得多。這道題符合低年級學生的學習興趣，他們在興致高昂的動手活動中感悟到了學習數學與生活的緊密關系，也認識到了學數學是為了用數學的重要性。
2.小學數學空間的靈活性。沒人有規定小學數學課堂一定是學生規規矩矩從頭坐到尾的課程，在筆者的課堂中，學生可以離開自己的座位，教室的每個角度、每一樣東西都可以作為學生的練習場地。如果課程需要的話，筆者還會帶學生走出教室，走到生活中去，讓學生真正地學數學、用數學、愛數學。眾所周知，小數四則混合運算，既枯燥又是學生學習的難點，筆者為了把這部分內容講活，特地帶學生到超市去逛一逛，買到教師讓買的東西，并把過程說一說，把此過程中花到的錢用四則運算做一做，看結果如何。通過這項活動，就大大提高了學生學習的重要性，讓學生認識到了自身的價值，從而產生了成功的體驗。
三、小學數學教師要提示知識的應用價值，提高學生的學習熱情
學生的作業是把書本知識轉變為自己的知識財富的過程；是根據教學教科書的要求，學生獨立運用所學的知識，形成技能和技巧，發展智力和能力，完成學習任務的一種實踐活動。
在此實踐活動中，由于受應試教育的影響，學生的課業負擔仍然較重，為全面推進素質教育，確保教育部《關于在小學減輕學生過重負擔的緊急通知》的實施，教師布置作業必須掌握如下藝術：
一、明確布置作業的依據
教師布置作業的內容是豐富的，布置作業的方法也是多樣的。但不管內容豐富還是方法多樣必須有依據，那就是教科書。教師除深鉆細研教材內容外，還要全面理解小學教學目標的含義。如新編小學數學中的教學目標概括起來有“三條”“：（1）理解掌握數量關系和幾何圖形的最基礎知識；（2）能進行整數、小數、分數的四則運算能力，具有初步的邏輯思維能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力；（3）具有健康的思想品德。教師在布置作業時，一定要依照這個依據。
二、作業的內容要精選
精選作業內容是減負的要求。精選習題時在內容上要注意抓住知識的本質，突出重點，突破難點。要將基本練習題與綜合性習題搭配好。為鞏固知識，培養能力布置作業是必要的，但習題的數量不宜過多，難度不宜過大，以免加重學生的負擔，影響學生的全面發展。大部分作業應該在課內完成，大量的課外時間要留給學生自己去支配，讓他們做自己想做的事。
1.目的性。布置作業要有明確的目的性一方面要針對教學目標；另一方面要針對學生的實際情況。布置作業要從每節課的教學目標出發，認真分析學生應掌握哪些概念、公式、方法，培養哪些方面的能力，應達到怎樣的學習水平，然后進行選題編題。還要針對本班學生掌握知識的實際情況。比如，哪些概念的建立比較困難，哪些知識容易混淆等情況。精選或設計出目的性強，難易適度，大部分學生都能在規定的時間里將作業完成。
2.計劃性。教師布置作業要有明確的計劃。以小學數學來說，理解和掌握概念可設計比較和抽象概念練習；掌握運算法則可設計演繹練習；理解運算性質可設計推理練習；培養運算技能、技巧可設計綜合性練習；突破應運題難點可設計弄清數量關系進行對照比較的練習。要根據數學目標，扎扎實實地，不搞形式主義。
3.階梯性。布置的作業要注意階梯性，即坡度和層次。一般宜先安排基礎題，以模仿性和情節變換的習題為主，培養再造性思維；接著安排綜合題，用變式、多解或自編等形式，培養學生創造性思維；再安排發展題，為教學后續課創造條件，培養學生的創造力。
4.因材施教性。設計的作業題要以大多數學生為出發點。圍繞教學目標設計一些大多數學生應該掌握而且必須掌握的基本習題。同時要貫徹“因材施教”的原則。對所謂差生或暫時學有困難的學生完成的作業的過程中要加強個別指導，努力使他們達到教學所規定的基本要求。對于精力旺盛，學有余力的學生可讓他們多做一些綜合運用知識和富有思考性的題目，調動他們的積極性，展示他們的才華，發展他們的才能。不要搞“一刀切，齊步走。”
5.創造性與實踐性。引導學生將知識應用到解決實際問題，在應用中加深理解，培養能力和獨創精神；讓學生通過動手量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺、畫一畫、折一折等實踐活動探究、發現或驗證某些數學定律、法則和幾何形體公式。這樣布置作業學生的興趣高，所獲得知識印象深、記得牢、學得活，不僅提高了學生能力還鍛煉了實踐動手操作能力。
三、作業的形式要多樣
形式多樣是指作業的題目類型多樣、解答方法多樣。要使學生用一些基礎知識和基本技能，從不同的角度認真練習，運用一些基礎知識、基本定義、定律及基本技能技巧，結合本節課的內容設計的作業易形成單一性，產生思維定勢。一旦條件或結論發生變化時，學生便無所是從、卡殼，一時找不到解題的途徑。不利于學生思維品質的培養，更談不上培養創造力。所以布置作業的內容、習題的設計要靈活多樣，廣開解題思路。特別是每學完一個單元的知識后，更要注意作業的多樣性。
四、作業的量要適當
1、空間要靈活
我們課堂教學可以讓學生離開座位，教室的每個角落，每個同學都可以作為學生的練習場地與合作伙伴，也可以讓學生走出教室，走向生活與社會。作為自然科學基礎課的數學只有實現回歸自然，融入生活，教育的多向性目標才能實現。比如，《小數四則混合運算》是枯燥乏味的，為了激發學生興趣，結合生活鞏固這部分知識，我要求學生到生活用品超市去逛一逛看一看，或者買此所需的物品，回來后把活動過程說一說，議一議，編出相應的小數四則運算習題，再以四人小組為單位，爭當“小電腦”處理遇到的各式情況。學生練習激情很高，因為這些都是學生自己發現或試過的。通過練習，還能使學生認識到自身的價值，產生成功的體驗。
2、思維要靈活
為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法解決問題的習慣。新課程標準特別強調人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。在設計練習不管是練習內容的選取還是練習形式的呈現都應盡可能讓學生留有充分的思考余地，應充分尊重學生的個性發展，培養學生的創新精神和實踐能力。因此，在教學時，設計一些開放性的練習，給學生提供較為廣闊的創造時空，激發并培養學生的求異思維。如在教學《角的初步認識》一課時，我參考互聯網上某位教師的設計，設計了了這樣一道練習題：“用三根小棒，你能擺出哪些圖形，數一數，有幾個角？”這道題的符合小學低年級兒童的年齡特征和認知特點，提高了學生的學習興趣。
3、層次要靈活
由于受文化環境，家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學生的教育，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展。”為此，在作業設計時，應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性的作業，使每個學生成為實踐的成功者。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次，這既是學生能力轉化的客觀規律所致，又是學生認知規律的反映。如《認識鐘表》這一課中，我第一個練習是連線練習，（把鐘表與時刻對應起來）；第二個練習是看鐘表說時刻；第三個練習就是按照鐘表的時間把缺少的表針畫出來；第四個練習學生回答各種能夠看到時間的場合、事物，老師在學生回答后，出示電子表，這是我們日常生活中最常見的電子表，你會看嗎，說一說：電子表上的時刻是什么時刻？練習從給鐘表和時刻連線到看鐘表說時刻，再到看生活中具體情境的時刻，繼而是畫表針，最后向課外延伸到電子表，這樣練習的難度逐步加大，使學生易于接受。
二、求近――揭示知識在生活中的應用價值
1、解決好課本的習題
小學數學課本上的練多來源于生活，而這些生動活潑的內容一旦被列入教材，就顯得抽象而單板，如果教師能創造地對教材內容進行還原和再創造，將數學練習融入于生活中，就可以使原有的練習為我所用。如《100以內數的加法和減法》中的例題，二年級四個班的小朋友排隊準備分乘兩輛汽車前往博物館參觀。各班的班牌上寫著二（1）班36人，二（2）班30人，二（3）班35人，二（4）班34人，這時教師可以告訴大家兩輛車都限坐70人。請同學們算一算哪兩個班可以合乘一輛車。這個問題的答案是不唯一的，在學生列出算式弄清算理后集中討論這個問題：二（2）班和二（4）班的小朋友可以合乘一輛車嗎？為什么？這樣的教學不僅使學生學會了100以內加法的算理，又對加法的含義有了深入的理解，同時還滲透了“優化組合”的數學思想。經過教師智慧的閃動，使這一個數學題耳目一新，產生的效果也是天壤之別。
2、尋找生活中的練習
數學來源于生活，我們的學生有他們自己的生活經驗，教師要積極的創造條件，在教學中為學生創造生動有趣的情境來幫助學生去發現生活中的數學問題，并應用所學的數學知識解決實際問題。為體現練習的生活化，在講授小學數學《人民幣的認識》一課時，我就設計了這樣一道生活情境練習題：“超市購物”。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業員，看哪位營業員收錢、找錢既對又快，哪位顧客最會計劃用錢，買到自己最需要的物品（事先準備好商品及標價）。本節課的內容就是在熟悉人民幣面值的基礎上認識商品標價，因此創設這樣一個情境，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去，而且可以鞏固人民幣的認識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數得。我們不難發現，老師只要精心設計，練習無處不在。課堂生成的這些練習更加貼近學生的生活，更能讓學生體會數學與我們的生活息息相關，同時也培養了他們數學的應用意識。
3、創造生活化的習題
在我們的生活中處處存在數學知識，只是留意，就會發現，要學生明白這個道理，老師就是一面鏡子。我們老師要做生活中的有心人，結合教學內容，盡可能創設貼近生活的練習，把生活中的數學原型生動地展現在課堂上，使學生眼中的數學不再是簡單的做數學練習，而是富有情感、貼近生活的練習，具有活力的東西。如在教學“速度×時間＝路程”這個數量關系前，根據我班同學曾經組織去過我市溫嶺風景區春游這一生活體驗，我設計全班同學坐大巴去錦屏公園旅游這一情境，出示例題：我們坐的大巴從箬山出發，每分鐘行駛900米，經過了40分鐘，我們到達了目的地，你們能算出箬山到達目的地有多遠嗎？通到計算讓學生認識到速度和時間就可以用乘法計算出路程來，從而掌握了“速度×時間＝路程”這個數量關系，這樣就把數學知識用到了生活當中。我們的數學課堂也是一個生成練習的平臺,可以通過一些有趣的游戲和比賽,產生數據,再生成和本課時有關的練習。
參考文獻：