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“過程教育”是旨在滿足學生全面、和諧發展的需要,關注數學結果的形成、應用的過程和獲得數學結果(或解決問題)之后的反思過程的育人活動.“探索確定位置的方法”是浙教版《義務教育教科書?數學》八年級上冊第4章第1節的內容.其涉及的坐標思想和確定位置的方法是學習“圖形與坐標”、“函數與圖象”和“曲線與方程”的理論基礎.生成確定位置的方法的過程、用生成的方法解決兩類基本問題的過程和蘊含的數形結合思想、一一對應思想、符號表示思想等,對發展學生的智力、能力和個性有積極的影響.基于“過程教育”的“探索確定位置的方法”的教學應該怎樣操作以發揮其蘊含的教育價值?筆者在反思性研究的基礎上對這節課的教學進行了設計,并在象山縣骨干教師帶徒活動中進行了實踐驗證,課后獲得了觀課老師的廣泛好評.現把它整理出來,以饗讀者.
2 教學實錄
環節1 經歷再認確定物置的過程――滲透坐標思想
師:生活中經常需要確定物體的位置,如棋盤上棋子的位置,影院里的座位,城市地圖上車站、學校、醫院、風景區的位置,我國的位置等.
師:圖1是象山丹城某區域局部示意圖(表示各單位的點正好在正方形網格的格點上),假定小正方形的邊長為1個單位長度.問:怎樣描述象山中學的位置?請你用已有的知識與經驗提供盡可能多的方法.(提示:參照物具有不唯一性,描述方式具有多樣性,數對次序具有規定性)
生1:從財富中心出發,先向東走11個單位
長度,再向北走4個單位長度.
師:不錯!可用有序數對(11,4)來表示象
山中學的位置.
生2:從財富中心出發,先向北走4個單位
長度,再向東走11個單位長度.
師:不錯!也可用有序數對(4,11)來表示象山中學的位置.
生3:從丹城中學出發,向北走4個單位長度.
師:不錯!也可用有序數對(0,4)來表示象山中學的位置.
生4:從大潤發出發,先向東走9個單位長度,再向北走2個單位長度.
師:不錯!也可用有序數對(9,2)來表示象山中學的位置.
生5:有多種描述方法.因為參照物具有不唯一性,并且有兩種走的方式.
生6:即使選擇同一個參照物,也有不同的描述方法.因為可以用“距離和距離”的方式來描述;也可以用“方向和距離”的方式來描述;又可以用“角度和角度”的方式來描述.
師:很好!這就是說,當參照物、描述方式、數對次序不確定時,就會產生同一個物體可用多種有序數對來表示.怎樣解決“一對多”的問題?這節課就來研究這個問題.(揭示課題)
環節2 探索確定位置的方法――顯化坐標思想
師:怎樣能使數對與物體(點)建立一一對應呢?請大家結合上述表示象山中學位置的經驗來談談你的見解!
生7:當參照物、描述方式、數對次序確定時,就能使數對與物體(點)一一對應.
師:大家同意生7的觀點嗎?
眾生:同意.
師:既然參照物具有不唯一性、描述方式具有多樣性、數對次序具有規定性,那么,怎樣選擇參照物?怎樣選擇描述方式?怎樣規定數對的次序?
眾生:困惑、期待.
師:選擇參照物的原則是使刻畫物體(點)的有序數對中的數盡量簡單.選擇描述方式的依據是根據實際的需要.一般地,數對次序是這樣規定的:若用“距離和距離”的方式來描述,則規定列號寫在前面,行號寫在后面;若用“角度和距離”的方式來描述,則規定距離寫在前面,角度寫在后面;若用“角度和角度”的方式來描述,則規定經度寫在前面,緯度寫在后面.
師:現在請大家結合上述表示象山中學位置的經驗來說說描述或確定物體的位置需要經歷哪幾個步驟?
生8:確定參照物選擇描述方式規定數對次序用有序數對描述物體的位置.
師:基本正確.描述或確定物體(點)的位置要經歷這樣幾個步驟:確定參照物(點)選擇描述方式測量線段的長度或角的度數規定數對的次序用有序數對描述或確定物體的位置.
師:現在老師提出一個挑戰性問題:用有序數對表示物體(點)的位置有何意義?
眾生:困惑、期待.
師:由于點不能運算而數可以運算,如果能使數與點一一對應,就可以將點轉化為數,從而可以用代數方法來研究幾何.這就是法國數學家笛卡爾的想法.
環節3 參與嘗試方法應用的活動――強化坐標思想
師:現在我們先用確定位置的方法來解決下列問題1:
(1)怎樣用有序數對表示象山、的位置?
(2)據氣象報告,2012年8月7號15時,臺
風“海葵”的中心位于北緯24°,東經133°.怎樣用有
序數對(東經度寫在前面)表示此時臺風中心的位置?
能在圖4上標出臺風中心的位置嗎?
(3)漁民接到警報,臺風可能在象山一帶登陸,圖中
黃線表示臺風移動的主要路徑.漁船E(125,30),漁船F(125,27)是否位于這條路徑上?
先要求學生獨立學習(允許小組合作),再組織學生交互反饋,然后教師進行點評.
環節4 參與回顧與思考的活動――再認坐標思想
首先,教師出示下列“問題清單”,并要求學生圍繞“問題清單”進行回顧與思考.
(1)本節課研究了哪些內容?我們是怎樣研究的?
(2)確定位置的方法包括哪些內容?
(3)當參照物(點)、描述方式、數對次序確定后,點與有序數對是否一一對應?用有序數對表示點有何意義?
(4)表示直線上的點需要幾個數據?表示平面上的點需要幾個數據?表示空間中的點需要幾個數據?
(5)“確定”的含義是什么?
(6)如圖3,若規定列號寫在前面,行號寫在后面,則購物中心相對于中心廣場的位置可以用怎樣的有序數對來表示?
其次,教師組織學生進行合作交流,同時教師進行評價.
第三,在此基礎上教師進行總結性講解:
(1)本節課研究了確定位置的方法及用確定位置的方法解決兩類問題(已知點求有序數對;已知有序數對找點).研究的基本過程是:用已有的知識與經驗確定具體物體的位置反思確定具體物置的過程并概括出確定物體(點)位置的方法用確定物體(點)位置的方法解決兩類基本問題.(語句教師作了修改)
(2)確定位置的方法包括:確定物體(點)位置的步驟、選擇參照物的原則、選擇描述方式的依據、數對次序的約定等.
(3)當參照物(點)、描述方式、數對次序確定后,點與有序數對一一對應;用有序數對表示點可以用代數的方法來研究幾何.
(4)表示直線上的點需要1個數據;表示平面上的點需要2個數據;表示空間中的點需要3個數據.
(5)確定就是有序數對能只能表示一個點.
(6)購物中心相對于中心廣場的位置可用怎樣的有序數對來表示?這個問題待下節課再來研究.
3 教學點評
盡管培養學生的智慧需要關注“過程”,但關注“過程”也不意味著可以輕視“結果”.因此,“過程教育”的基本要求是教學內容全面、認知過程完整、教學方法和諧.這節課的教學內容、認知過程和教學方法符合“過程教育”的基本要求,對促進學生全面、和諧發展有積極的影響.
3.1 “經歷再認確定物置的過程”的教學符合“過程教育”
確定物置的方法是在小學階段初步認識基礎上的再認識,但小學階段涉及的是定性描述物體的方位(第一學段)和用有序自然數對定量刻畫物體的位置(第二學段),并且問題相對比較封閉(參照點固定、描述方式固定).這個經歷性數學活動的內容基于小學,但又高于小學(問題具有開放性――參照點可以選擇、描述方式可以選擇);認知過程既有描述具體物體的位置,以再認描述物置的方法,也有描述物置之后的深入思考,以認識參照物的不唯一性、描述方式的多樣性、數對次序的規定性;教學采用了教師問題引導和適度暗示下的學生合作交流的方法.這符合“過程教育”,能激活學生已有的知識與經驗,能使學生感受當參照物、描述方式、數對次序不確定時,同一物體可用多種有序數對來表示,從而能使學生感受建立有序數對與物體(點)一一對應的必要性.
3.2 “探索確定位置的方法”的教學符合“過程教育”
法國數學家笛卡爾的坐標思想包括“由于點不能運算而數可以運算,如果能使數與點一一對應,就可以將點轉化為數,從而可以用代數方法來研究幾何”的想法及能使數與點建立一一對應的具體方法.這個探索性數學活動的內容不僅包括確定位置的方法(確定位置的步驟、選擇參照點的原則、選擇描述方式的依據、數對次序的約定等),也包括生成確定位置的方法的過程和蘊含的坐標思想等;認知過程既有教師問題引導下的合作研討,以生成確定位置的方法,也有教師問題引導下的合作反思,以顯化坐標思想;教學采用了教師問題引導下的學生獨立思考基礎上的合作研討和合作研討基礎上的教師總結性講解的方法.這符合“過程教育”,能使學生經歷生成確定位置的方法的實質性思維過程,也能使學生感悟用有序數對表示點的意義等.
3.3 “參與嘗試方法應用的活動”的教學符合“過程教育”
用生成的確定位置的方法解答具體問題是整節課認知過程的后半段,其主要涉及解答兩類基本問題――已知物體(點)的位置求有序數對和已知有序數對找物體(點)的位置.這個參與式數學活動的內容不僅包括解答兩類基本問題,也包括解決兩類基本問題的過程和蘊含的坐標思想等;認知過程既有用確定位置的方法解答具體問題,以再認確定位置的方法,也有解答之后的反思――參照點是什么?選用的是哪種描述方式?數對次序是怎樣規定的?以深化對確定位置的方法的認識;教學采用了教師有代表性問題引導下的學生獨立學習基礎上的合作交流和合作交流基礎上的教師點評的方法.這符合“過程教育”,能發展學生的智慧技能,能進一步認識坐標思想和積累數學活動的經驗.
3.4 “參與回顧與思考的活動”的教學符合“過程教育”
課堂總結也是整節課認知過程的后半段,旨在再認研究內容和研究方法及進一步感受研究的意義.這個參與式數學活動的內容不僅包括回顧研究內容和研究方法,也包括內容的“延伸點”――“確定”的含義是什么?表示空間中的點需要幾個數據?第三象限的點怎樣表示?等;認知過程既有教師問題引導下的學生獨立思考基礎上的合作交流,也有學生交互反饋基礎上的教師概括;教學采用了教師價值引導下的先放后收的適度開放的方法.這符合“過程教育”,能使學生將所學的知識納入自己的認知結構,能使學生知道進一步需要研究的問題,并對增強學生的反思意識和發展學生語言表達能力有積極的影響.
一、高效課堂設計的情境必須豐富而且目的明確
小學生的認知主要以形象為主。因此,在新課標理念下,要通過情境創設來激發學生的學習興趣,讓學生從形象過渡到抽象,在過渡中學習數學。
在教學中,教師一定要根據具體的教學內容多樣化設計情境,同時要具有目的性,這樣才能真正走向高效。就情境創設的方法而言,操作情境、內需型情境、認知沖突情境、故事情境等都是不錯的選擇,但它們都需要結合學生的實際生活進行。在教學“平均數”一課時,教師先提供兩個籃球隊的分數,如甲隊58、52、59,乙隊59、50、56,然后以問題“那個隊的成績要好些”來作為引導。當學生根據最高分不能說明問題時,再引入平均分,并以班級籃球隊為實際對象進行探究學習,學生很快掌握了平均分的相關知識。目的性是指情境創設必須根據教學目標而進行。在教學“位置的確定”一課時,預設的知識與技能目標是:“結合具體生活情境,體驗確定位置的必要性,探索確定位置的方法,初步感知直角坐標雛形(思想和方法),掌握在方格紙上用有序‘數對’確定點在平面中的位置的方法。”教學中,教師以“尋寶游戲”(教師可讓學生尋找事先藏好的東西,逐步提出信息)來導入,在情境中讓學生體驗確定位置的兩個必要條件,由此讓探究活動得以順利進行,并達到相應的教學目標。
情境在小學數學中必不可少,關鍵是教師能根據教學需要進行創設。切忌只為了花哨而大量采用多媒體,唯多媒體是從,從而讓情境背離教學內容、教學目標和學生實際。
二、高效的課堂需要引導學生自主探究
新課改極力提倡學生在教師的引導下進行自主探究,改變傳統的以教師講述為核心的模式,充分發揮學生的主體性、主動性,讓學生在學習過程中養成探究的習慣和思維方法。教師要大膽地引導并放手讓學生去獨立思考、合作探究。
在這個過程中,教師首先要引導學生進行預習。我認為,小學生的預習不需要太多的要求,只需學生能在預習中提出問題即可。因為學生在提出問題的過程中就摻入了自己的思考,從而為課堂討論、探究奠定基礎。其次,教師的引導要盡量圍繞幾個主要問題來進行,不能“放任自流”或“滿堂問”。以“初步認識小數”的教學為例,首先,教師通過購買商品而看不懂價格來引導學生進入問題解決狀態;接著出示商品的價格,如圓珠筆1.50元、橡皮0.25元,以問題“誰能告訴老師購買上面的商品需要多少錢”來引導學生初步感知小數。當學生進行了表述后,教師以問題“這些標價有什么共同特點”來引導學生進行觀察,找出“小數點”,進而掌握小數的概念。在指導學生認識小數的過程中,教師以“上面的商品價格該怎么讀”來引導學生在讀的對比中掌握小數的讀法;當學生根據教師提供的多個小數進行認讀后,教師讓全班集體討論小數的讀法,并作出總結(讀小數時,小數點的左邊的部分叫整數部分,按照整數的讀法讀,小數點讀作“點”,小數點的右邊部分叫作小數部分,按照順序依次讀出每個數,是幾就讀幾)。在認識以元為單位小數的實際含義過程中,教師提供一些商品的價格,如圓珠筆1.50元,以問題“用小數表示價格時,哪幾個數表示元,哪個數表示角,哪個數表示分?”引導討論;理解小數的意義過程中,教師以有10個正方形格子的紙和100個正方形格子的紙為學具,由教師提供小數,讓學生在探究中涂抹,并進行匯報,最后以練習進行鞏固。
三、高效課堂需要不斷地反思
“教無定法。”教師所面對的學生是動態的、變化的。同樣的教學內容,對于不同的學生來說,可能接受的程度就不同;同樣的教學方法,在不同的班級授課后其教學效果完全不一樣。教學是一門遺憾的藝術。我們沒有把握上好每一節課,也無法完全預測每一節課,這就需要教師在教學中不斷反思,在反思中不斷提高,從而促進高效課堂的構建。
首先,教師的反思應尊重學生的主體地位。對學生的反思主要是看教學目標是否從學生的實際出發,教學過程是否符合學生的認知基礎和規律;在探究中,學生的參與度如何,是什么原因影響了學生的參與度;探究后,學生的知識構建效果如何、解決問題能力如何等,這些都是值得教師在教學后進行反思的。
其次,教師要對教學模式的采用進行反思。在新課改下,活動教學法、任務教學法、導學案等模式逐漸在數學課堂上得到應用。但由于學生的具體情況不同,所采用的模式自然就會不同。那么,教師是否充分考慮到學生的需要、是否做到從生活實際出發進行引導、問題設計是否有效等,這些都值得深刻反思。
一、在合適的時機引導反思,讓學生有感而發
限于小學生的認知能力,小學數學教材中的知識往往是零散的、遞進的,在學生掌握這些知識之后,再引導他們來回味反思,這些零散的知識就能逐步聚攏起來,對學生知識體系的鞏固起到重要的作用。數學學習中我們要在學習中有意識地讓學生來進行針對性反思,這樣讓學生形成一個好的學習習慣,讓學生在反思中有感而發,類似的經歷會有效地提升學生的反思能力。
在學生系統認識轉化策略的基礎上引導學生將之前的數學學習中運用轉化的經歷回顧一番,學生對這樣的策略就有更直接的認識,學生反思能力的培養就是要從這里入手,先讓學生有感而發,讓學生感受到反思的作用,這樣就能幫助學生養成善于反思的習慣。
二、在適切的問題中引導反思,讓學生有話可說
如果學生的反思是發自內心的,那么反思的效果將是顯著的,反之,如果學生的反思只是流于形式,那么這樣的反思將失去應有的意義。在數學學習中,我們要在適切的問題中來引領學生的反思,讓他們找到問題的關鍵,有自己的領悟,有急需交流和表達的東西,這樣學生的學習才能深入且深刻。
例如在“角的?J識”學習中,通過感知角、內化角、操作角等多個環節的學習,學生已經建立了與角相關的概念,這個時候筆者引導學生回顧生活中的角,學生找到了牛羊頭上的角等生活角的模型。在此背景下筆者引導學生對角的概念進行深刻的反思,學生通過對比發現數學意義上的角與生活中的角有本?|的區別,生活中角是立體的,而數學上的角都是一個平面的,雖然兩者都有一個尖尖的頂點,但是屬于完全不同的范疇。還有的學生提出“如果將生活中的角畫下來,忽略邊上的弧度,就形成一個數學上的角”。
在這個案例中,學生的反思建立在對角的定義有了充分認識的基礎上,通過做角、畫角等環節,學生已然建立了深刻的表象,再在此基礎上來反思數學學習中的角與生活中的角的不同,學生就能抓住主要矛盾來比較,從而建立更清晰的認識。有了大量學習環節的支撐,學生的反思就不會無病,不會無從下手,反思的效果也更加顯著。
三、在充裕時間中引導反思,讓學生深化認識
從功能上來看,反思是數學學習的一種較高層次的形式,是建立在學生已有的知識經驗基礎之上的一次再出發,當學生在學習中有了不同發現的時候,通過引導學生的反思和交流,我們可以推動學生上升原有的數學認識,在這個過程中,學生首先需要獨立思考,將自己的想法整理出來,然后將自己的想法表達出來,達成不同觀點間的碰撞,從而提升自己的反思能力。
例如在“列舉的策略”教學中,筆者給學生出示了這樣一個問題:小明有2元和5元的紙幣共12張,其面值和為38元,那么兩種紙幣各有多少張?學生在獨立嘗試后找到了解決問題的方法,在展示交流的時候,出現了兩種不同的方法,一種是從2元的開始考慮,從0到12依次增加,一種是從5元的開始考慮,由0到12依次增加。在展示了兩種思路的代表作品之后,筆者給學生留了點時間,讓他們比較兩種方法,看看有什么發現,在之后的交流中,學生有了很多發現,首先是比較兩種方法的時候,學生發現從5元的紙幣開始考慮明顯要簡單一些,因為5元的面值更大,所以需要的計算相對較少。然后在這個基礎上,有學生提出從5元的紙幣開始列舉不需要考慮5元的張數為單數的情況,因為總的面值是38元,所以5元的紙幣的總面值不可能是單數,從這個角度來思考,情況確實如此。
在這個案例中,學生的反思是取得很大成效的,之所以會出現這樣的情況,教師給學生留了充足的反思時間是關鍵,當學生面對不同的方法時,他們自然會比較方法的優劣,在這個時候給學生機會去追問為什么會是這樣,學生的想法就能由表及里,同時這些成功經驗的累積會給學生積極的心理暗示,讓他們自覺地去反思和追問。
四、在方向延伸處引導反思,讓學生自然生長
學習中有很多需要反思的地方,而在學生思維延伸處來引領反思能夠實現效益最大化,通過這樣的反思將學生已知和未知的領域聯系起來,學生的數學領悟就在無聲中自然增長。
例如在“用數對確定位置”的教學中,筆者首先讓學生自由表達自己所在班級中的位置,交流的時候發現這些描述方法太亂了,有的是從自己的角度來確定位置的,有的是從講臺的角度來確定的,有的在數第幾列的時候是從左向右的,有的是從右向左的,有的用的是橫排豎排來表示,有的用的是第幾組第幾個的方式。面對這樣的情況,筆者引導學生反思這些表示方法,并讓他們說說自己的想法,學生得出的共識是需要建立一個統一的標準,于是用橫向位置和縱向位置來確定的方法形成共識,并由此延續開去,找出了用數對表示的方法。
[摘 要]課程改革背景下的課堂教學應更加重視課結尾的科學處理。課堂教學的末尾,教師應尋找契機巧妙設疑,合理運用留白,激發學生產生強烈的求知欲,提高課堂教學的效率。
[關鍵詞]課堂結尾 反思 留白 求知欲
[中圖分類號] G623.5
[文獻標識碼] A
[文章編號] 1007-9068(2015)08-043
“編籮編筐,貴在收口”,數學課也是如此。下面通過三個教學案例,與大家共同探討課結束是句號好,還是問號更好。
案例一:“24時計時法”
在師生合作中,學生學會用兩種方法表示一天的時間,明確兩種計時法的區別和聯系,能夠獨立應用所學知識解決一些生活中的實際問題。
課末1:請運用今天所學的知識,把自己一天的時間安排按兩種方法進行記錄,并制作一個自己的作息時間表。
課末2:世界上有的地方11點在吃午飯,有的地方11點時人卻在呼呼大睡,你信不信?如果北京時間是11點,那么在法國、德國、新西蘭又是北京時間的幾時呢?大家有興趣的話,請課后查閱一下有關資料。
案例二:“倒數的認識”
在教師的追問中,學生明白了倒數的概念,厘清了倒數的內涵與外延。
課末1:今天這節課就學到這兒,現在讓我們結合下面的填空對本節課的學習進行一下回顧。
我們認識了( ),倒數不是指( ),而是表示( ),所以講倒數一定要講清楚( )。判斷兩個數是否互為倒數,一定要看( ),所以求倒數的方法有兩種:一是( );二是( )。除( )外的數都有倒數,( )的倒數是它本身。
課末2:1÷2 / 3=?你能用今天所學的知識解決嗎?它是一道分數除法的計算題,該如何計算呢?學習倒數到底有什么用?希望大家能找到一個滿意的答案。
案例三:“確定位置”
在不斷的認知沖突中,學生認識到了觀測點、方向(角度)、距離三要素對于確定平面上一個具置的重要性,知道用“在( )的( )方向( )千米處”這樣的句式來描述某一具體地點。
課末1:讓我們帶著今天的收獲,根據題中的提示,去尋找隱藏在某個地方的寶物吧!(題略)
課末2:讓我們穿越時光的隧道,看看“確定位置”給我們留下的知識烙印:一年級認識前、后、左、右;二年級認識東、南、西、北;三年級認識東南、東北、西南、西北;五年級認識數對;現在認識如“北偏東45度方向100千米”這樣的描述。想想以后,還會學習用什么方法確定位置?讓我們帶著這個問題走出課堂,做一個有心人去發現生活中的數學知識。
上述三個教學案例,所有的課末1滿足于學生對知識的了解、理解、掌握、運用,使學生獲得解決問題的策略,體驗到成功的快樂。而課末2再次創設認知的不平衡,激起學生思維的波瀾,最后讓學生帶著疑問離開課堂。對比這兩種課的結尾方式,個人認為課的結尾還是尋找契機精心設疑,使學生產生探究新知的欲望來得更好。因為課堂不是一個簡單由“?——。”的過程,而應是“?——。——?”這樣一個螺旋上升的過程。學生只有在這樣一個矛盾激化、內驅需求、點撥應用、產生求知欲的循環中,能力與技能才會不斷得到提升。所以,每節課的結束,我們應盡量做到幾下幾點。
1.課結尾應引導反思與回顧
“千金難買回頭看。”小學數學學習具有一定的階段性和聯系性,教師適當地引導學生把知識串點成線、連線成片,有利于學生形成完整的知識體系。同時,數學方法、數學思想、數學模型的形成僅靠一兩節課的努力是遠遠不夠的,適當引導反思與回顧,讓學生形成主動遷移、順應、同化的習慣,更有利于學生獨立解決問題能力的培養和形成。
2.課結尾應留白
記得于永正老師說過這樣一句話:“墻內秋千墻外道,墻外行人墻內佳人笑。其中的美好都在一道墻,引發人產生無數的聯想和猜測。”所以,在課的結尾,教師應適當留白,給學生以神秘感,能更好地引發學生產生后繼學習探究的動力。這樣,使學生在面對新知識、新方法、新結論時,會自己多問幾個“為什么”,做到不僅“知其然”,而且“知其所以然”,從而夯實所學的基礎知識。
3.課結尾應激勵求知欲
一、高效課堂應有的品質
高效課堂教學要關注學生的進步和發展。學生的發展是全面的發展,而不是某一方面的發展或某一學科的發展,所以,千萬不能過高地估計自己學科的價值,也不能把自己的學科價值定位在本學科上,而應定位在對一個完整的人的發展上。
高效課堂教學要關注教學效益,要求教師有時間與效益的觀念。教學效益不同于生產效益,它不是取決于教師教了多少內容,而是取決于單位時間內學生的學習結果與學習過程。
高效課堂教學在學與教的關系上,應該置學生于教學的主體地位,以學生的學為中心組織教學;在教學目標上,要以教會學生學習為主,而不是以傳授知識為主。
二、構建地理高效課堂的建議
地理高效課堂的構建分為以下三個過程。
(一)課前準備
1.教師的準備
(1)認真搞好集體備課。提前半周備課,首先教師自己要理清教材,熟悉教材,參考教學用書把教材疑難點搞清楚,在心中構建知識網絡,編寫學案。確定課上該講或補充的內容及課堂訓練題。其次全組教師集體備課,共同設計教學程序,編寫“講學稿”。導學案編寫要求以案例和問題串起重難點知識。導學案問題設置要求:問題的出現要有情境性;問題的切入要有生活性;問題的目的要有明確性;問題的形式要有挑戰性;問題的內容要有思維性;問題的效果要有拓展性。
(2)確定本節課的重點地圖,深挖內涵,準備以圖帶動課堂教學,深化地理教學內容。
2.學生的準備
(1)依據上節課教師布置的復習、預習要求,最大限度地規范書寫,做好學案,及時上交。
(2)將復習、預習時遇到的疑難問題填寫在學情調查卡上交給小組長,再轉交任課教師。
(二)課堂實施步驟
1.分組
按照學生的位置進行分組,選出小組長。
2.討論
分發導學案,小組討論合作完成,并選出一名代表到講臺上展示小組討論成果。小組討論要求人人參與,共同討論導學案上所有內容,本組需講述的內容重點討論。
3.學生講述
每組選派一名代表到講臺上展示本組討論的成果,重點內容詳細講解。
4.補充及點評
每一位學生代表講完后,教師及時補充和點評。對于學生難以解決的問題、理解不到位的難點疑點,教師要進行點撥、啟發和歸納。講解知識結構、審題思路、解題技巧,注重夯實基礎落實知識點。
5.地圖重講
地圖是學習地理的第二語言,因此在地理教學中,教師應突出地圖的教學,著重訓練學生的讀圖、識圖和用圖能力,把地理知識落實在地圖中,形成以圖促學、圖文并茂的地理課堂。在地理課上,要引領學生學習地理,同時訓練學生動手畫圖的能力,在地圖中扎實掌握知識。實踐證明,以地圖為核心,以圖釋文,以圖釋疑,圖文結合能更好地激發學生的學習興趣,提高學生的地理素質,使學生改進學習方法,提高學習效率。
6.課堂訓練
知識點處理完后,教師給學生發課堂訓練習題。及時集體訓練,找到知識漏洞并及時補充和鞏固。
(三)課后鞏固
1.收集本節課學生的反饋意見。
2.課后習題鞏固。
四、加強課堂教學反思
數學源于現實,寓于現實,用于現實。把所學的知識應用到生活中去,是學習數學的最終目的。正如《數學課程標準》中指出:教師應該充分利用學生已有的生活經驗,引導學生把所學的數學知識應用到現實中去,以體會數學在現實生活中的應用價值。教師應根據學生的認知規律,從他們的生活實際出發,在數學與生活之間架起橋梁。
一、在教師的課堂教學中,注重數學知識生活化
長期以來,課本一直是學生獲得知識的重要來源,是教師備課的主要依據。然而,當前的課程改革使得現在使用的九年義務教育教材相對滯后。教材中的例題、習題有許多內容與學生實際生活脫節,以至于在學生的頭腦中數學與實際生活構成了兩個互不相干的認知空間。因此,我們要打破傳統教學思想,不受現有九年義務教育教材體系的影響,為學數學而學習數學知識,使數學知識與現實生活脫節,成為枯燥的數學知識課堂。
在教學中,應盡可能地把數學問題與實際生活緊密聯系起來,讓學生體會到數學從生活中來,又到生活中去,感受到數學就在身邊,生活離不開數學。例如,如學習完“圓的定義”后,我就讓大家思考討論如何選擇圓規:圓心一端要尖些,扎在紙上可固定位置(圓心確定位置),圓規支架上的螺絲松緊適度,太緊使用不方便,太松半徑在畫的過程中大小容易改變,畫不成一個圓,讓學生更加深刻地體會定點定長確定一個圓。使學生體會到數學就在身邊,對數學產生了親切感,提高了探索問題的積極性,從而感受到數學的巨大魅力,培養了學生的數學應用意識。
二、在練習、作業中,盡量體現數學知識生活化
在教學中,善于讓學生運用學到的數學概念去解決日常生活中的實際問題,是概念教學的一種有效手段。如學習“正比例函數和一次函數”后,我就讓學生收集家人手機的收費方式,根據學生收集的不同收費方式,選擇幾種典型的例子,利用所學知識比較哪種收費更適合自己的家人,感受到數學與自己離得很近,就在自己的身邊。
三、在日常生活中,運用數學知識,使之生活化
“學起于思”,有深度的探索必定離不開深刻的思考。而反思作為“數學思維活動的核心和動力”,恰是指向數學思維活動,著眼于增強數學思維的深刻性和敏捷性。下面筆者列舉幾個教學案例,談一談如何巧妙的設置反思,引領學生有深度地探索。
一、在探尋本質時反思,學“我”所需
教例:義務教育新課程標準(蘇教版)六年級下冊《正比例的意義》。
“正比例的意義”一直是小學數學教學的難點。在處理這部分內容時,教師通常采用下面這種展現思路的教學方式:通過例題引導學生探究、感知正比例量的特征,然后運用描述性語言揭示正比例的意義,最后通過一系列的同類練習強化對意義的理解。在這樣的教學思路下,學生即使有探索,那也只是因循教師的思路,并非處于一種自我需求的學習狀態。因而在練習時,他們對于一些經過變式的習題往往不知所措。究其原因,學生對概念的本質探索不到位,對概念的理解還比較膚淺。
教師不妨稍作調整:先通過例題的教學讓學生初步感知成正比例的量特征,接著不要急于揭示正比例的意義,繼續組織以下的反思性的學習活動:
觀察以下表格,哪些表格中所給的兩個量和例1中的兩個量有相同的變化規律?為什么?其它表格中的數量又是怎樣的?
(1)購買一種鉛筆的數量和總價如下表:
(2)正方形的邊長和面積如下表:
(3)糖果廠包裝一批糖果,每袋的粒數和包裝的袋數如下表:
學生先獨立思考,然后把自己的想法在小組內交流。
學生匯報如下:
生1:我認為表(1)和表(2)中的量的變化規律和例1相同。它們都是一個量擴大,另一個量也擴大。表(3)中的兩個量是一個擴大另一個縮小。
生2:我認為只有表(1)中的量變化規律和例1相同,它們都是一個量擴大或縮小多少倍,另一個量也擴大或縮小相同倍數。
生3:我也同意生2的觀點,表(2)中邊長擴大2倍,面積擴大了4倍,變化不一樣。而表(1)中是一個量擴大幾倍,另一個量也隨著擴大相同倍數。
生4:我還發現表(1)和例1中兩個量的比值都不變。
生5:因為兩個量擴大或縮小相同倍數,所以比值不變。
教師在學生感知知識但并非感悟知識時放手組織學生參與反思性學習活動,能引發學生的認知沖突,在進一步類比歸納的基礎上領悟到知識的內涵:①變量;②變量變化的一致性;③變量變化的一致性導致定量(比值)的不變,定量(比值)的不變又反映出變量變化的一致性。此時此刻學生的情緒是高漲的,思維是積極、深刻而高效的。
二、在難以釋惑時反思,做“我”所想
教例:義務教育課程標準實驗教科書(蘇)二年級(上冊)“認識圖形”。
處理一些習題時,教師經常會碰到這樣的尷尬:怎么也講不清,越講越糊涂,越說越冷場。如:把下面的每個圖形都分成三角形,最少能分成幾個?
分五邊形時學生出現錯誤(如下圖)。
教師:這個小朋友的分法對嗎?
生:不對,它里面有四邊形。
教師:盡管這個小朋友只畫了一條線,分出的圖形最少,但是除了一個三角形外還分出了一個四邊形,所以是不對的。如果小朋友要分出最少的三角形,畫完線后一定要看看分出的圖形是不是都是三角形,如果不是三角形,我們可以把不是三角形的圖形再繼續分成三角形。
教師在錯例上演示一種分法(如下圖),讓學生說出另一分法。
可是當教師放手讓學生完成分六邊形時,學生類似于上述的錯誤并沒有減少。
盡管教師費盡唇舌,可所講并非一定為學生所想。其實教師何苦為難自己,不妨順水推舟,把問題推給學生,索性來個質疑問難,讓學生做自己想做的數學。
教師出示錯例,學生指出錯誤后教師引導反思。
教師:小朋友們,以后如果你也出現這種錯誤,你怎么幫助自己去發現它呢?
生1:做完后我可以看一看,分出的圖形是不是都是三角形。
教師:如果出現了這樣的錯誤怎樣改正呢?
生2:擦掉重新分。
生3:不用擦掉,可以再畫一條線(如右圖),把四邊形分成兩個三角形。
生4:還可以畫另外一條線(如右圖),把四邊形分成兩個三角形。
教師:也就是說可以再把不是三角形的圖形分成三角形。
“不憤不啟,不悱不發”。學生進入課堂,就像一輛等待發動的汽車,教師的作用則是給他們一把鑰匙,去開啟他們的動力系統。上述成功的教例中,學生之所以能創造性地解決問題,正是教師在學生憤悱之時,及時給了他們“一把鑰匙”――引領學生對兩個問題進行反思,刺激、調動、激發了學生的思維動機,讓他們很自然地踏入自主探索的殿堂,生成自己的智慧。
三、在縱深聯系時反思,創造“我”所能
教例:義務教育課程標準實驗教科書五年級下冊《確定位置》。
處在教師群中,常聽得這樣那樣的抱怨,諸如:“學生基礎不好,只能就事論事。”“還是把課本知識學好,基礎打牢吧。”“學生學得太死了,題目活些就一動不會動。”……細想一下,這樣的評價是否過激了?
人與人之間固然存在差異,但每個人的思維都有著極強的聯系性,它可以綿亙千里,可以縱橫古今,可以由此及彼,可以舉一反三。在學習新知、解決問題時,這種聯系性往往決定了學生的學習水平所能達到的高度。
教師在揭示數對的寫法后的練習中,組織學生根據“”的位置有序寫出了一系列數對:(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6),并引導學生從中發現數對同列異行的特點。
教師引導反思:如果表示“”的行數更多,如7行,8行等,這一列上其它“”該怎樣表示?
生:可表示為(5,7)、(5,8)、(5,9)……
教師繼續引導:如果有無數行“”,你能寫出數對把這一列的“”全表示出來嗎?
學生討論后得出可以寫成(5,x)。
教學實踐智慧,更多的是一種“只可意會,不可言傳”的知識,即緘默知識,它往往原生態地保存在課堂教學的那些細節中。要理解課堂教學實踐智慧,關鍵在于使教學細節中內隱的豐富信息外顯化,并對這些信息進一步地加以品味、反思、修正和應用。而選擇比較典型的體現教師教學實踐智慧的那些細節,對提升教師的教學實踐智慧是十分必要且有價值的。下面就讓我們點擊小學數學教學,從一些比較典型的細節中感悟教學實踐智慧的價值。
一、 瞻前顧后――看教學內容的聯系
《數學課程標準(實驗稿)》指出,一些重要的數學概念與數學思想方法應根據學生的心理特征、知識背景,采用螺旋上升的方式進行編排,但應避免不必要的重復。蘇教版課程標準數學實驗教材很好地體現了這一觀點,科學地處理了數學知識的邏輯關系。因此,教師在教學時要瞻前顧后,通過關鍵問題處的追問、處的比較,使學生深刻理解知識間的聯系。而要及時把握教學中的這些細節,則需要教師具有敏銳的洞察力和判斷力,以及準確地把握教材內容和學生心理的能力。這既是專業知識的問題,也是教學實踐智慧的問題。
一位教師在教學二年級(上冊)“確定位置”一課時,當學生總結出可以用“第幾排第幾個”、“第幾組第幾個”、“第幾層第幾本”確定物體的位置后,教師請學生找出這些方法的相同點,引導學生認識到這種確定位置的方法需要用到兩個“第幾”。在此基礎上,教師及時引導學生小結出“幾”就是數,初步認識了用兩個數就能說清物體的位置。
這是一個課堂總結處的細節處理,這個細節體現了教師對數學知識前后聯系的準確把握,既使學生認識到生活中與數學中確定位置方法的聯系和區別,又初步滲透了用兩個數可以確定位置的意識,為學生在第二學段學習用數對確定位置做好了鋪墊。
二、 洞察玄奧――看解題思路的引導
一位教師在教學“3的倍數的特征”一課時,先出示百數表,讓學生圈出其中3的倍數,再引導學生觀察3的倍數有什么特征。學生豎著看發現:3的倍數的個位數可以是0~9;橫著看發現:相鄰的3的倍數相差3。這些發現都是學生主動觀察和思考的結果,但都沒有涉及到3的倍數的特征。就在這時,教師及時介入,巧妙引導:有序觀察是解決問題的好方法。在豎著看、橫著看都找不到有關3的倍數的特征時,我們還可以換個角度來觀察。經過啟發,學生斜著看發現:相鄰的3的倍數相差9;十位與個位上數的和是3的倍數。
教師的及時介入、精妙提問引發了學生對探究思路的靈活調整和更深層次的思考,很快發現了兩位數中3的倍數的特征,為類推出3的倍數的特征奠定了基礎。當學生探究受阻時,教師巧妙點撥,引導學生嘗試換個角度來思考問題,保證了學生探究的效率,使學生體會到應該學會靈活地思考,從而解決問題。
三、 將錯就錯――看錯誤資源的利用
一位教師教學一道分數應用題:一項工程,甲隊單獨做要12天完成,乙隊單獨做要10天完成。甲隊的工作效率比乙隊低百分之幾?正確的列式是(1/10-1/12)÷1/10,但有一個學生列出了這樣的算式:(12-10)÷10。其他學生都認為是錯的,理由是應該用甲隊比乙隊低的工作效率除以乙隊的工作效率。這位教師并沒有就此結束,而是微笑著問:“誰能在這個算式的基礎上改一改呢?”學生討論后將算式改為(12-10)÷12,并給出了下面兩種解釋:一是工作總量一定,工作效率甲隊比乙隊低百分之幾與工作時間乙隊比甲隊少百分之幾是相同的;二是工作總量一定,工作效率與工作時間成反比例,因此甲隊和乙隊的工作效率比是10∶12。這位教師在教學中通過設問,巧妙地把學生的錯誤發展為關鍵性教學細節,使之成為培養學生創造性思維能力的教育資源。這就啟發我們,在教學中要善于利用錯誤,給學生創設廣闊的思維空間,引導學生多角度、全方位地審視題目中條件、問題之間的內在聯系,從正、反兩個方面去分析問題,發展思維的靈活性和創造性。
四、 前后貫穿――看知識結構的完善
一位教師在執教“平面圖形的周長和面積總復習”一課時,在學生整理出六種平面圖形面積計算的聯系圖后,出示了課本中的聯系圖,引導學生觀察:從左往右看,根據長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式;從右往左看,我們在探討一種新的圖形面積計算時,都是把它轉化成已經學過的圖形。接著轉動這幅圖,讓學生換個角度觀察,并將這幅圖比喻成一棵知識“樹”,長方形的面積計算公式是“樹根”,是基礎。
關鍵詞:新課程理念;中學音樂;課堂教學;反思;解決問題
中圖分類號:J61文獻標識碼:A文章編號:1005-5312(2012)11-0111-01
新課改后,在新理念指導下,初中音樂課堂教學效率有所提高,但也有的教學環節還需繼續完善,因此,中學音樂教師在教學中要充分運用課堂教學反思,找到音樂課堂教學中有待改變和完善的地方,重新進行教學設計,以求今后的完美教學。
一、在新課程理念指導下,科學準確定位音樂課堂教學目標,是提高教學效率的關鍵
以提高學生審美能力兼陶冶學生情操為核心的音樂教學理念要求音樂教師在課堂教學中,要通過讓學生聆聽音,感受音樂,和學習音樂來豐富學生的審美情感體驗,這也是新的音樂教學理念的主要內容。基于這個音樂教學的新理念,音樂教師在課堂教學中有意識地突出了學生在課堂中的參與性、愉悅性,并把其放在首要位置,而不知不覺中忽略了音樂教學的本質性。比如在進行《伏爾加船夫曲》的欣賞課教學時,有的音樂教師讓學生提前準備了跟此曲有關的教學道具。之后,教師為了避免課堂過于沉悶,反而采取了讓學生分組用所準備的道具來表演纖夫拖著沉重貨船時的情景,結果,課堂氣氛活躍了,但課堂教學效果卻沒了。音樂教學要突出音樂學科的特點,要體現音樂性,削弱音樂課程的審美價值,也就失去了音樂在基礎教育課程體系中存在的意義。
二、以新課程教學理念為指導,合理確定音樂課堂教學中其他知識的綜合運用,避免只重共性,忽視個性的教學偏差
事實上,各科知識都不是孤立于存在的,相互間有一定的聯系,因此新課改理念要求教師的教學要體現出知識的綜合性,這是本次課改的一大亮點,音樂教學作為陶冶學生情操的基礎教育組成部分,更要反映出世界性的發展趨勢。遺憾的是,在實際教學實踐中,部分音樂教師沒有把握好知識綜合的度,在課堂教學中過多介紹了本該起輔助作用的其他相關知識,而給音樂教學本身卻留了相對少的時間和精力。比如,在學習歌曲《四渡赤水出騎兵》時,由于這首歌選自《》組歌《不怕遠征難》,于是,教師就設定了以下幾個問題:的起因與起訖時間是什么?經過怎樣?途中發生了哪些重要的歷史事件?一節課過去了大半時間,學生才在課堂上等候到已久的《四渡赤水出騎兵》的歌聲。結果,因為時間不夠用,作品又較長,教師無法將該講的內容講完,學生也沒辦法詳細真切地體驗歌曲所傳達的情感。因此,音樂教師必須認真解讀音樂教學的新理念,準確定位音樂教學新目標,只有這樣才能收到預期的教學效果。
三、合理定位多媒體在音樂教學中的地位,科學發揮多媒體在音樂教學中的作用,是提高音樂教學效果的重點
利用多媒體課件輔助音樂教學,有直觀、快捷的優勢,能最大化的誘發學生學習音樂的興趣,能有效增強學生對美的體驗和感受,能充分發展學生形象思維能力,進而提高教學效率。但在實際教學中部分音樂教師過分依賴多媒體教學,而忽視了教師在課堂教學中作用,具體表現在從網上下載花哨的動感教學課件,雖然活躍了課堂氛圍,也激起了學生觀看的興趣,但卻沒有收到應有的教學實效,因為大部分學生都把注意力放在了課件的動畫效應上,而忽略了音樂本身的學習和感受。因此,音樂教師在使用多媒體教學時,要從實際出發,做到合理配搭,適時展示。
四、遵循音樂教學的新理念,合理科學安排音樂基礎知識學習和培養學生音樂情感的關系
新課程改革后,要求音樂教學要改變傳統的教學模式和目標,要體現音樂教學的實效性,即要以審美為核心,注重學生情感、態度、價值觀的培養。基于此認識,部分教師完全摒棄了以往重視知識學習的傳統的教學目標,而只強調審美教育和音樂情感的培養。這種錯誤的認識,表現在課堂教學中,就是基本放棄了音樂知識的學習,連最基本識譜等內容也不教了,這完全背離了音樂教學的實質,也誤讀了新的音樂教學理念的內涵。因此,當前的中學音樂教學應該在新課程理念指導下,合理安排音樂知識學習和培養學生音樂情感的關系。
五、結語
中學音樂教學作為基礎教育的一部分,雖然不是中考的內容,但也不可忽視其在培養學生情感和價值觀上的作用,因此在實際的音樂教學中,要注意運用課堂反思,來循序漸進促進音樂教學效果的提升。