前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學教案主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數學教案范文

做一份好的教案，可以讓老師在教學中游刃有余，顯現出足夠強大的自信。而且對于教案不僅僅是學校考核的標準之一，一個優秀的教師，他會在教案中加入自己獨到的見解，而這個獨特的見解會為學生帶來長久的收益。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

小學一年級數學教案一、聯系生活、復習引入。

1、同學們，我們已經學過了“長方體、正方體、圓柱和球”，誰能說說在我們生活中那些物體的形狀是長方體、正方體、圓柱和球?

2、從桌面上拿出自己喜歡的物體，并說說它們的的形狀。

3、摸一摸手中的物體，有什么感受?與同學交流想法。

4、引導學生說出有些物體的一面或幾面是平平的，揭示課題。

二、動手操作，認識圖形。

1、認識長方形。

(1)讓學生動手找出長方形的面(生可以用摸)，認識長方形并出示圖形。(電腦出示：從長方體中取下長方形。)

(2)其余生也找找手中物體中的長方形的面，看一看，摸一摸。

2、能不能從其他物體上找到其他的圖形呢?(學生獨立找、小組內找、與教師一起找)。

3、匯報交流，認識正方形、三角形、圓。

(電腦演示)

4、請小朋友仔細觀察，今天我們認識的圖形和過去認識的物體有什么不同?(立體圖、平面圖)

5、用自己的辦法把他們圖形畫下來。

三、聯系實際、體會數學與生活的聯系。

1、出示教材中的交通標志圖讓學生辨認，滲透交通安全教育。

2、在生活中，你在哪兒見過這些平面圖形呢?請同組的同學相互說說。

四、課堂活動。

1、小明和同學們一樣也認識了這些圖形，這是小明利用今天認識的圖形拼成了一幅美麗的圖畫。

(電腦演示)你們能從這幅美麗的圖畫中找出今天學的這些圖形嗎?

2、下面請同學們小組互相合作，利用老師給你們的圖形拼出自己喜歡的漂亮的圖畫，要盡量和小明的不一樣。

五、課堂小結

下面請同學們閉上眼睛，在腦子里想想今天認識的圖形。

六、布置作業

2、在生活中我們到處都可以見到這些圖形，同學們回到家后仔細觀察家里的物體，看看能在哪些物體上找到這些圖形，把你的發現告訴爸爸和媽媽。

小學一年級數學教案教學目標：

1、使學生能初步地數、讀、寫100以內的數。

2、初步理解數位的意義，掌握100以內數的順序，會比較它們的大小。

3、初步掌握100以內數的組成。

三、教學重點：

初步正確地數、讀、寫100以內的數，特別注意過九的數。

四、教學難點：

初步理解數位的意義，掌握100以內數的順序。

五、教具準備：

計數器、數字卡片

六、教學過程：

(一)復習：

1、復習數位表：

“從右邊起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(個、十、)對!

“那么怎么樣用計數器表示11?”(指名回答，說一說數位表示的意思)

(二)導入：

“剛才表示的數都是20以內的數，如果是20以上的數又應該怎樣表示呢?誰知道24這樣用計數器表示?”

說一說數的組成。

(學生討論，教師指名回答)

寫作：24讀作：二十四)

(三)新課：

1、想一想應該怎么樣用計數器表示42?(指名回答)

想：42由4個十和2個一組成，所以在十位上撥4，在個位上撥2。

寫作：42讀作：四十二

2、(1)教師撥珠子：十位4顆，個位3顆

“請問珠子表示的數是多少?”(指名回答)

板書：寫作：43

全班齊讀“十位是4，個位是3，所以讀作四十三”

讀作：四十三

3、練習鞏固：

(1)接撥珠子，分別用指名答、開火車答、全班齊答等方式。過九的數：39，49，59，69，79，89，99.

(2)教師讀數，學生聽數并動手寫數，再全班對答案。

(3)同桌2人合作，一人說數，另一個人在聽寫本上寫數，要求寫數和讀數都要寫出來。每人說3個數。

(4)鞏固練習

?1、個位是7，十位是4，這個數是()。

?2、65的6在()位上，表示()，5在()位上，表示()。

?3、一個兩位數，從右邊起第一位是7，第二位是2，這個數是()。

(四)小結：今天我們學習了100以內的讀數和寫數。(板書：讀數、寫數)其實方法和20以內數的讀寫都是一樣的。不知道小朋友們是否都熟練掌握了100以內數的讀寫呢?好我們現在來做練習。

小學一年級數學教案一、鞏固舊知進行鋪墊

1、口算練習(出示口算題卡)

10+2= 4+10= 13-3= 12-10= 6+10= 10+5= 15-5= 17-10=

[請一兩個學生說一下你是怎樣算的一個十和幾個一合起來是多少，一個十和幾個一中去掉幾個一剩多少]

2、數的組成的練習。

6個十和2個一合起來是多少?8個一和5個十合起來是多少?

46里面有幾個十，幾個一?28里面有幾個一，幾個十?

[通過對已學知識的鞏固達到對新知識進行鋪墊的目的]

二、創設情境

1.利用進行動畫演示：小明要過生日，請了好多同學，媽媽帶小明到商場去買酸奶。

(顯示媽媽領著小明到商場的情景。)售貨員阿姨先拿給媽媽30瓶(顯示30瓶酸奶在左邊)，又拿給小明2瓶(顯示2瓶酸奶在右邊)，問：誰能提出一個數學問題?

[請學生觀察要買的酸奶，怎樣放的，引導學生看到成排放置，每排10瓶，放了三排，還放了兩瓶]

2.解決30+2。

師生共同解決問題：一共買了多少瓶酸奶?師板演用小棒代替在練習本上寫出算式板書：30+2=32說說是怎樣想的?為什么用加法計算?

[求30和2合起來用加法，依據百以內數的組成：3個十和2個一合起來是32]

3.還可以怎樣列式解決2+30。

教師板書：2+30=

獨立思考后寫在練習本上，發表意見，進行全班交流。

鞏固練習30+3= 6+20= 70+8= 9+40=

4.解決32-2。

教師問：現在我們知道媽媽給小明買了32瓶酸奶，仔細看圖發生了什么事(小明拿走2瓶)，還剩多少瓶?請列出算式，學生口答，教師板書：32-2=30。你能告訴大家是怎樣計算的嗎?

指出：為什么要進行減法計算，再依據減法的含義，從32里去掉2，計算32-2的結果，可以依據數的組成知識，32里面有3個十和2個一，去掉2個一還剩3個十，就是30;還可以這樣想：減法是加法的逆運算，3個十和2個一加在一起就是32，從32中減去2個一，就剩下3個十即30。

鞏固練習63-3= 57-7= 48-8= 29-9=

[請多個學生說說怎樣算的，新知的強化。讓學生明白整十數加一位數與相應的減法的算理]

三、運用實踐操作，

1.擺一擺，算一算，并說說自己是怎樣算的。

請一名學生在實物展示臺上擺小棒，請其他同學一起按要求擺小棒學生仔細觀察后，提出問題在練習本上寫出相應的算式，并由學生說說是怎樣算的。

先擺5捆，再擺6根(一共有多少根?)

50+6=56 6+50=56

先擺44根，再拿走4根。(還剩下多少根?)

44-4=40

2.填一填連一連

課本做一做第一題填空，個別同學在展示臺上展示，集體訂正。

第二題數學游戲：在課本上連線，在展示臺展示正確者獎勵玉米圖片

3.我當小法官

4+60=46 4+60=64

4個一和6個十合起來是644個一和6個十合起來是46

65-5=60 65-5=6

5個十和7個一合起來是575個十和7個一合起來是75

74-4=? 90+6=?

[出示小兔和小貓他們那分別對應同一道題，結果不同，學生用手勢比劃小兔對還是小貓對，面向全體學生共同參與，出的是學生容易出錯的題，學生在明白算理及仔細觀察對比下選出正確的。最后一組題要求學生自己解答進一步鞏固]

四、解決問題(第43頁的第6題。)

在這里將首先出示一張春天的景進行情景創設，﹙春天到了，老師帶同學們去春游，在出游時出現了一個小問題，需要你們來解決﹚運用多媒體出示課本上兩人對話的場景(有老師3名，學生40名，45瓶礦泉水夠嗎?)，看后先進行同桌討論發表自己的意見，說說自己是怎樣想的，會用算式表達的同學，可以列出算式來。請個別學生匯報討論的結果。﹙40+3=4343

五、全課總結：

第2篇：數學教案范文

提高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。下面就是小編為大家梳理歸納的內容，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數學教案人教版《矩形》教案

教學目標：

知識與技能目標：

1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

過程與方法目標：

1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

情感與態度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發法

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質：

(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

結論：矩形的四個角都是直角。

(2)探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

(學生操作，思考、交流、歸納。)

結論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導學生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)

四、新課小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級上冊數學教案人教版《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。

(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

人教版八年級上冊數學教案《因式分解》教案

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養學生綜合、分析數學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現，發現問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發現我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發現竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

第3篇：數學教案范文

理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點]

1．教學重點：垂線的定義及性質。

2．教學難點：垂線的畫法。

[教學過程設計]

一.復習提問：

敘述鄰補角及對頂角的定義。

對頂角有怎樣的性質。

二．新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

反之，

（二）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質

經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習：教材第7頁

探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，

A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：垂線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。

例1

（1）AB與AC互相垂直；

（2）AD與AC互相垂直；

（3）點C到AB的垂線段是線段AB；

（4）點A到BC的距離是線段AD;

（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；

（6）線段AB是點B到AC的距離。

其中正確的有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解：A

例2如圖，直線AB,CD相交于點O,

解：略

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A

向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，

設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，

行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。

練習：

1.

2.教材第9頁3、4

教材第10頁9、10、11、12

小結：

要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

第4篇：數學教案范文

1、使學生理解直線和圓的位置關系．

2、初步掌握直線和圓的位置關系的數量關系定理及其運用．

3、通過對直線和圓的三種位置關系的直觀演示，培養學生能從直觀演示中歸納出幾何性質的能力；2．在7．1節我們曾學習了“點和圓”的位置關系：

教學重點：

使學生正確理解直線和圓的位置關系，特別是直線和圓相切的關系，是以后學習中經常用到的一種關系．

教學難點：

直線和圓的位置關系與圓心到直線的距離和圓的半徑大小關系的對應，它既可做為各種位置關系的判定，又可作為性質，學生不太容易理解．

教學過程：

一、新課引入：

我們已經學習過用點到圓心的距離和圓半徑的大小關系來判斷點和圓的位置關系，現在我們用同樣的數學思想方法來研究直線和圓的位置關系，請同學們回憶：1．點和圓有哪幾種位置關系？2．怎樣判定點和圓的位置關系？

我們已經了解了平面上點和圓共有三種位置關系①點在圓外，②點在圓上，③點在圓內．如果我們設O的半徑為r，則有下面點與圓位置的數量關系．

二、新課講解：

實際上，太陽從地平線上緩緩升起時，太陽與地平線的位置關系；鐵軌上飛奔的列車，它的輪子與鐵軌之間的位置關系；都給了我們直線和圓的位置關系的印象，那么平面上給定一個圓和一條運動著的直線或給定一條定直線和一個運動著的圓，它們之間雖然有著若干種不同的位置關系，如果從數學角度看，它的若干種位置關系能分為幾大類？請同學們打開練習本，畫一畫互相研究一下．

學生動手畫，教師巡視，當所有學生都把三種位置關系畫出來時，教師可以用計算機或幻燈機給同學們作演示，演示的過程一定要用兩種方法．一是給定直線圓在動；另一方面是給定圓，直線在動，這樣學生才能從運動的觀點去研究問題．

最終教師指導學生從直線和圓的公共點的個數來完成直線和圓的位置關系的定義．

1、直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．直線叫做圓的割線．

2、直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．直線叫圓的切線，唯一的公共點叫做切點．

3．直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

在直線和圓的位置關系中，直線和圓相切是非常重要的位置關系，在今后的學習中有重要意義，務使每位同學都要清楚．除從直線和圓的公共點的個數來判斷直線是否與圓相切外，是否還有其它的判定方法呢？可提示學生，從點和圓的位置關系去考察，特別要從點到圓心的距離與圓半徑的關系去考察，若該直線l到圓心O的距離為d，O半徑為r，指導學生觀察已經確定的直線和圓的三種位置關系，很容易得到所需的結果：

但是反過來，若先給定了直線到圓心的距離與圓的半徑的數量關系，判斷直線和圓的位置關系時，學生可能有一定的困難．這時可引導學生點到直線的距離，有助于學生對困難的解決．從而完成符號的左邊“”．向學生介紹符號“”的意義及讀法．

練習一，已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直線和圓有幾個公共點？為什么？

此題是直接運用性質進行判斷．

答案：（1）兩個公共點，（2）一個公共點，（3）沒有公共點．

練，已知O的半徑為4cm，直線l上的點A滿足OA=4cm，能否判斷直線l和O相切？為什么？

此題再一次強調定理中是圓心到直線的距離，這是學生容易出現問題的地方．

答案：不能確定．結合具體圖形指導學生發現．當OA不是圓心到直線的距離時，直線l和O相交；當OA是圓心到直線的距離時，直線l是O的切線．

例題（P．104）在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？

（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm

指導學生在對題目進行分析時指出，題中所給的Rt在已知條件下各元素已為定值，以直角頂點C為圓心的圓，隨半徑的不斷變化，將與斜邊AB所在的直線產生各種不同的位置關系，幫助學生分析好，d是點C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD，在求直角三角形斜邊上的高CD時用到三角形面積公式．這個方法在今后的證明時常常用到．要求學生學會這種思考問題的方法．

例題解法參考教材P．104頁．

三、課堂小結：

為了培養學生閱讀教材的習慣，請學生看教材P．103-104，從中總結出本課學習的主要內容有：

1．從圖形公共點看，直線和圓有兩個公共點，直線和圓相交，直線是圓的割線；直線和圓有唯一公共點，直線和圓相切，直線是圓的切線；直線和圓沒有公共點，直線和圓相離．

2．直線和圓的位置關系的數量關系：即直線l和O相交d＜r；直線l和O相切d=r；直線l和O相離d＞r．

3．目前判斷一條直線是圓的切線的方法有二：其一是直線和圓有唯一公共點，特別要強調“唯一”一詞的意義；其二是圓心到直線的距離等于圓的半徑．

四、布置作業

第5篇：數學教案范文

教學內容：教科書第1頁上的例1，完成“做一做”中的題目和練習一的第1-2題。

教學目的：使學生進一步掌握含有兩級運算的運算順序，會計算較復雜的三步應用題。

教學過程：

2復習

1、板書：（1）150-42%26iexcl;2%26iexcl;14（2）（240+120）%26iexcl;（140-20）

讓學生在自己的練習本上做，同時讓兩名學生到黑板前板演。學生做完以后，先讓在黑板上板演的學生分別回答：“這道題里都有哪些運算？應該先算哪能一步？為什么？”學生回答后，教師強調：在一個算式里，如果有加、減，又有乘和除，就要先算乘、除，再算加、減；在含有括號的算式中，要先算括號里面的。

2、教師出示口算卡片，逐題指定學生計算。計算時要求學生口述計算過程。如：5%26iexcl;（150-90）%26iexcl;20，先算150-90得60，5乘以60得300，再除以20得15。

3新課

教學例1。

板書：100-（32+540%26iexcl;18）。提問：

“這道題里有哪些運算？應該先算什么？”

“小括號里有哪些運算？應該先算什么？“學生回答先算540%26iexcl;18后，教師用彩色粉筆在540%26iexcl;18的下面畫一橫線。然后帶領學生逐步脫式計算。

教師說明：像這樣帶小括號，并且小括號里面有加或減，又有乘或除的混合運算，要先算小括號里面的乘除。接著再在“（32+30）”的外面用彩色粉筆畫上虛線框，并說明：以后計算熟練了，小括號可以一次脫去，虛線框中的一步可以省略。

4鞏固練習

1、做“做一做”中的題目。提問：

“第1題里有哪些運算？應該先算什么？”

“第2題呢？”

讓學生做在自己的練習本上，然后再集體訂正。

2做練習一的第2題。先讓學生獨立做。做完后集體訂正。訂正時提問：

“把4道小題對比一下，看一看它們有什么地方相同？有什么地方不相同？“學生回答后教師指出：雖然這4道小題的數字、運算符號以及它們的排列順序都是一樣的。但是由于加了小括號和不括號的位置不同。因此，混合運算式題在計算之前，也要先審題，根據運算順序的規定決定怎樣然后再計算。

第6篇：數學教案范文

教學目的

1．使學生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學分析

重點：分式的意義及其基本性質。

難點：分式的變號法則。

教學過程

一、復習

1、引言：我們已經學過了整式，知道可用整式表示某些數量關系；學習了整式四則運算，在此基礎上學習了一元一次方程的解法和列方程解應用題，但是有些數量關系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學過的方程。學習本章內容就可以正確認識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術里，兩個數相除可以表示用分數的形式。分數中的分子相當于被除數，分數中的分母相當于除數。因為零不能做除數，所以分數中的分母不能是零。

在代數里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可見，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分數線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。

（3）在分式里，分母代數式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式沒有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當x是什么數時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式沒有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習

練習：P60中練習1，2，3，4。

四、小結

1、本課學習了什么是分式。

2、本課還學習了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數式的值不得為零的教學。在分數里，分數的分母是一個具體的數，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數式的值為零。

五、作業

第7篇：數學教案范文

1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的圖象,性質及其簡單應用.

2.通過指數函數的圖象和性質的學習,培養學生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發學生的學習興趣.

教學重點和難點

重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.

難點是認識底數對函數值影響的認識.

教學用具

投影儀

教學方法

啟發討論研究式

教學過程

一.引入新課

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.

1.6.指數函數(板書)

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂次后,得到的細胞分裂的個數與之間,構成一個函數關系,能寫出與之間的函數關系式嗎?

由學生回答:與之間的關系式,可以表示為.

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.

由學生回答:.

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.

一.指數函數的概念(板書)

1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.

2.幾點說明(板書)

(1)關于對的規定:

教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.

若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發生,所以規定且.

(2)關于指數函數的定義域(板書)

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.

(3)關于是否是指數函數的判斷(板書)

剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.

(1),(2),(3)

(4),(5).

學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)可以寫成,也是指數圖象.

最后提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.

3.歸納性質

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.

函數

1.定義域:

2.值域:

3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數

4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.

對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)

在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.

此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.

二.圖象與性質(板書)

1.圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.

2.草圖:

當畫完第一個圖象之后,可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數的條件是且,取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個,不妨取為例.

此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇,應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即=與圖象之間關于軸對稱,而此時的圖象已經有了,具備了變換的條件.讓學生自己做對稱,教師借助計算機畫圖,在同一坐標系下得到的圖象.

最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)

由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:

以上內容學生說不齊的,教師可適當提出觀察角度讓學生去描述,然后再讓學生將幾何的特征,翻譯為函數的性質,即從代數角度的描述,將表中另一部分填滿.

填好后,讓學生仿照此例再列一個的表,將相應的內容填好.為進一步整理性質,教師可提出從另一個角度來分類,整理函數的性質.

3.性質.

(1)無論為何值,指數函數都有定義域為,值域為,都過點.

(2)時,在定義域內為增函數,時,為減函數.

(3)時,,時,.

總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.

三.簡單應用(板書)

1.利用指數函數單調性比大小.(板書)

一類函數研究完它的概念,圖象和性質后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.

例1.比較下列各組數的大小

(1)與;(2)與;

(3)與1.(板書)

首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.

解:在上是增函數,且

<.(板書)

教師最后再強調過程必須寫清三句話:

(1)構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性.

(2)自變量的大小比較.

(3)函數值的大小比較.

后兩個題的過程略.要求學生仿照第(1)題敘述過程.

例2.比較下列各組數的大小

(1)與;(2)與;

(3)與.(板書)

先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別,再思考解決的方法.引導學生發現對(1)來說可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數函數的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)

最后由學生說出>1,<1,>.

解決后由教師小結比較大小的方法

(1)構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)

(2)搭橋比較法:用特殊的數1或0.

三.鞏固練習

練習:比較下列各組數的大小(板書)

(1)與(2)與;

(3)與;(4)與.解答過程略

四.小結

1.指數函數的概念

2.指數函數的圖象和性質

第8篇：數學教案范文

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是掌握公式的結構特征及正確運用公式．難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義．平方差公式是進一步學習完全平方公式、進行相關代數運算與變形的重要知識基礎．

1．平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：

與一般式多項式的乘法一樣，積的項數是多項式項數的積，即四項．合并同類項后僅得兩項．

2．這一公式的結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差．公式中的字母可以表示具體的數（正數和負數），也可以表示單項式或多項式等代數式．

只要符合公式的結構特征，就可運用這一公式．例如

在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數就可以看清楚了．

3．關于平方差公式的特征，在學習時應注意：

（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．

（2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

（3）公式中的和可以是具體數，也可以是單項式或多項式．

（4）對于形如兩數和與這兩數差相乘，就可以運用上述公式來計算．

三、教法建議

1．可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發學生的學習興趣，使學生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養學生觀察、概括的能力．

2．通過學生自己的試算、觀察、發現、總結、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數的平方差，而另兩項恰是互為相反數，合并同類項時為零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實質講清楚了．

3．通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用平方差公式．這里特別要求學生注意公式的結構，教師可以用對應思想來加強對公式結構的理解和訓練，如計算(1+2x)(1-2x)，

(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

(a+b)(a-b)=a2-b2．

這樣，學生就能正確應用公式進行計算，不容易出差錯．

另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應用公式，可以結合以前學過的運算法則，經過變形后靈活應用公式，培養學生解題的靈活性．

教學目標

1．使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；

2．注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力．

教學重點和難點

重點：平方差公式的應用．

難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式．

教學過程設計

一、師生共同研究平方差公式

我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子．

讓學生動腦、動筆進行探討，并發表自己的見解．教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：

兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？

(當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了．而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差)

繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算．以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式．

在此基礎上，讓學生用語言敘述公式．

二、運用舉例變式練習

例1計算(1+2x)(1-2x)．

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2．

教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中a，b分別表示什么．

例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)．

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教師引導學生發現，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算．

課堂練習

運用平方差公式計算：

(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)．

例3計算(-4a-1)(-4a+1)．

讓學生在練習本上計算，教師巡視學生解題情況，讓采用不同解法的兩個學生進行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根據學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結果．解法2把-4a看成一個數，把1看成另一個數，直接寫出(-4a)2-l2后得出結果．采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質，運算簡捷．因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案．

課堂練習

1．口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)．

2．計算下列各題：

(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法．

三、小結

1．什么是平方差公式？

2．運用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能運用平方差公式；

(2)有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形．

四、作業

1．運用平方差公式計算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．計算：

第9篇：數學教案范文

【關鍵詞】小學 數學 教案

教學是一門藝術。不管你是個人備課還是集體備課，都必須經過周密思考，精心設計教學過程，充分細致地做好準備工作，才能更好地提高教學效率。

通過對新課程標準的學習領會，我談幾點撰寫小學數學教案的看法。

一、備課要樹立新的課程理念

理念就是教學指導思想，先進的課程理念都來自于成功的教學實踐。理念指導實踐，實踐孕育理念。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生。所以，在備課時同樣體現在“理念決定思路，思路決定出路”。任何一次教育改革，無不以教育觀念的變革為先導，教育每前進一步，無不依賴教育觀念的突破，備課的改革也是一樣。首先教師在思想觀念上必須有突破和創新。我們不僅要對學生今天的數學學習負責，更要對學生一生的發展和幸福負責。教師若真正確立了這樣的理念，就會在備課上關注學生，教師們在備課中才能給自己的課堂教學重新定位，才能使我們的課堂教學與時俱進。

二、備課要明確學生的學習目標

新課程目標中提出了：“知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度與價值觀”四個方面的數學課程目標。因此，在制定課時教學目標的把握上，除了“雙基”目標外，還要注重：（1）每一節課都要重視對學生進行學習興趣、習慣、方法的培養目標，落實這一主要目標比教學生掌握所學知識更為重要。例如：在教《“0”的認識》這節課時，一位教師在形象地使用學具，讓孩子們認識了“0”之后，迅速地將孩子們引進了一個精彩的世界——同學們，你們能說說你心目中的“0”嗎？老師用期待的目光掃視著全班同學，小手一個個地舉起來了。“教室里沒有 一個人。”“盒子里沒有一個球。”——老師巧妙的一問，讓學生自然地把數學與身邊的事物聯系起來，科學的價值與意義就在生活之中，學生在不知不覺中接受了這一深奧的道理。在這種和諧的交流中，教師與學生之間，學生與學生之間的感情，得到了融洽與升華。（2）每一節課都要重視數學知識向實踐能力轉化的教學目標。這是因為學生雖然掌握數學知識，但不等于能夠解決實際遇到的問題，更不等于學生相應的實踐能力也同時得到了發展。

三、備課要提供豐富的學習資源

為了適應新教材的編排特點“具有基礎性、豐富性和開放性”。給不同層次的學生留有學習空間，從而激發他們的學習興趣。教師必須深入鉆研教材，充分挖掘蘊涵在數學知識中的數學思想。例如：“8加幾”進位加法的問題。從教材的表層不僅是出現幾種不同的算法，在鼓勵算法多樣化的基礎上，要提倡學習用“湊十法”進行計算，而深層次挖掘，我認為更重要的恐怕還是引導學生掌握以“十”為單位的計算的思想。因為，我們在備課時要從中挖掘教材的資源，為圖呈現豐富多彩的感知材料，給不同層次的學生留有學習空間，針對每一個層次學生可能想到的解決問題的方案做出預設，以便課堂上有目的引導學生進行交流、展示，從而激發他們的學習興趣。具體如下：

1. 教材的內容情景化

創設良好的情境是激發學生學習興趣的前提條件。與舊教材相比，實驗教材最大的特點之一是設計了大量活潑生動的情境圖。這些圖畫的風格和色彩符合學生的年齡特點，富有很濃的兒童情趣。像這種現實的、有趣的、具有挑戰性的問題情境，容易激發學生已有的生活經驗和數學知識，激發學生學習的愿望。

2. 靜態的知識動態化

一般的教材不可能把新有的教材內容講得十分詳盡。在備課時，應根據教學需要從學生的實際出發，把教材中的主題圖處理加工成可操作的課件。例如教“幾和第幾”這節課時，讓學生坐上臺做模擬排隊購票的游戲，學生在模擬的情境中，體驗理解“幾和第幾”的聯系和區別。

3. 教學的內容生活化

備課時，我們要使數學教學聯系學生生活實際，讓學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系，體驗數學的樂趣。例如、教學“認識鐘表”課前應開展“我是小小調查員”的活動，走向社會了解鐘表的有關知識，并從家中帶來不同形狀的類型進行認識。通過活動學生對鐘面上時針、分針、秒針等方面有了感性認識。課堂上學生學習積極性很高，都爭先恐后地介紹自己了解的知識，通過合作、交流，很快而且很全面地掌握了本課知識。

四、備課要找準教學的切入點