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第1篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

教學目標

（一）教學知識點

1．等腰三角形的概念．

2．等腰三角形的性質(zhì)．

3．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用．

1．經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點．

2．探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)．

（三）情感與價值觀要求

通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣．

教學重點

1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．

2．等腰三角形性質(zhì)的應用．

教學難點

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用．

教學方法

探究歸納法．

教具準備

師：多媒體課件、投影儀；

生：硬紙、剪刀．

教學過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

[師]在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是．

[師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形．

[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形．

Ⅱ．導入新課

[師]同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形．

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．

[生乙]在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點．

[師]對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形．現(xiàn)在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形．

……

[師]按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角．同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角．

[師]有了上述概念，同學們來想一想．

（演示課件）

1．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．

2．等腰三角形的兩底角有什么關系？

3．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

[生甲]等腰三角形是軸對稱圖形．它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．

[師]同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系．

[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等．

[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線．

[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸．

[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸．

[師]你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察．

[生齊聲]它們是同一條直線．

[師]很好．現(xiàn)在同學們來歸納等腰三角形的性質(zhì)．

[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高．

[師]很好，大家看屏幕．

（演示課件）

等腰三角形的性質(zhì)：

1．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）．

2．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)．同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）．

（投影儀演示學生證明過程）

[生甲]如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以BAD≌CAD（SSS）．

所以∠B=∠C．

[生乙]如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以BAD≌CAD．

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°．

[師]很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范．下面我們來看大屏幕．

（演示課件）

[例1]如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度數(shù)．

[師]同學們先思考一下，我們再來分析這個題．

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個內(nèi)角．

[師]這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉．如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷．

（課件演示）

[例]因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC．

∠A=∠ABD（等邊對等角）．

設∠A=x，則

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識．

Ⅲ．隨堂練習

（一）課本P141練習1、2、3．

練習

1．如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)．

答案：（1）72°（2）30°

2．如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD．

3．如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．

答：∠B=77°，∠C=38.5°．

（二）閱讀課本P138～P140，然后小結．

Ⅳ．課時小結

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用．等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高．

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們．

Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本P147─1、3、4、8題．

（二）1．預習課本P141～P143．

2．預習提綱：等腰三角形的判定．

Ⅵ．活動與探究

如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE=CE．

過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)．

結果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中

ADP≌ADC．

∠P=∠ACD．

又DE∥AP，

∠4=∠P．

∠4=∠ACD．

DE=EC．

同理可證：AE=DE．

AE=CE．

板書設計

§14．3．1．1等腰三角形（一）

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)

1．等邊對等角

2．三線合一

三、例題分析

四、隨堂練習

五、課時小結

六、課后作業(yè)

備課資料

參考練習

一、選擇題

1．如果ABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）

A．某一條邊上的高;B．某一條邊上的中線

C．平分一角和這個角對邊的直線;D．某一個角的平分線

2．等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是（）

A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°

答案：1．C2．C

二、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm．

求這個等腰三角形的邊長．

解：設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為（x+2）cm，根據(jù)題意，得

2（x+2）+x=16．

第2篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

本節(jié)課，我以白板作為平臺進行知識點與信息技術之間的整合。例如，情境導入時我以一個視頻中的表盤指針轉動引入課題，并在白板的平臺下鏈接一個PPT，通過PPT中轉動的指針、蕩的秋千等，以文字、圖像、動畫等形式對學生形成刺激。

在介紹旋轉三要素的處理上，我運用白板的畫線、克隆、旋轉功能現(xiàn)場演示旋轉的過程，隨演示過程標注出旋轉中心，旋轉方向和旋轉角，并通過事先課件中做好的三要素標志，拖動到指定位置來加深學生對概念的理解。

在整節(jié)課中我結合教學最佳時機把知識構建解決的過程與幾何畫板的應用進行了三次非常理想的整合，幾何畫板可以幫助學生在動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對象之間的數(shù)量變化關系與結構關系。例如，第一次，在探究旋轉性質(zhì)的過程中，學生通過動手、探究、合作的過程得到結論后，我在幾何畫板中不斷地旋轉圖形，用測量線段和角度的功能，演示無論圖形怎樣變化，對應點到旋轉中心的距離都相等，旋轉角都相等。第二次，在性質(zhì)運用過程中我整合課本知識點，要求學生利用旋轉的性質(zhì)來找出旋轉圖形的旋轉中心，在這個環(huán)節(jié)的處理上，我巧妙引導，在數(shù)學知識的論證上與同學們共同總結出“兩組對應點的連線的垂直平分線的交點”，作為旋轉中心，但這只是枯燥的語言表達，我通過電子白板課件鏈接幾何畫板直觀完成做垂直平分線的過程，顯示交點，連接與對應點的線段，進行動態(tài)演示旋轉，解除了傳統(tǒng)教學中學生憑空想象，難以理解之苦。第三次，在處理旋轉中心不同，旋轉角度不同，所得圖案也會不同的知識上，由五星紅旗引入，進行愛國教育，通過電子白板的放大鏡功能觀察其中一顆五角星，描述形成過程后，鏈接到幾何畫板，動態(tài)演示幾種圖形的旋轉過程，不斷地改變旋轉中心的位置，展示出圖形也不斷地組合變化，形成豐富多彩的漂亮圖案。幾何畫板化靜為動，化抽象為直觀，通過色彩、動感吸引學生，感性認識，理性分析，使學生的數(shù)學學習始終處于發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學的方式提出問題、探尋解決方法、解決問題的自主的、動態(tài)的過程中，很好地解決數(shù)學教學中的重點和難點。在講解選擇圖形不同旋轉過程也不同的知識上，我也充分運用現(xiàn)代化信息手段，采用白板的噴桶填色功能，不斷發(fā)問，學生到白板上操作，展示所選圖案，描述選磚過程，不僅讓學生在不斷的探究中學習，也培養(yǎng)了學生使用現(xiàn)代化教學工具的能力。

其次，我根據(jù)學生的學情特點與知識進行了整合。

班里學生比較活躍，課上也能及時表達自己的困惑和收獲，而且在學習過程中他們比較習慣小組之間的合作，相互學習，所以在探究旋轉的性質(zhì)過程和旋轉性質(zhì)在數(shù)學問題中應用的兩個環(huán)節(jié)，我給了學生獨立思考的空間后，要求小組合作共同探究，解答問題，這樣可以很好地生生互動，讓他們學會學習，學會創(chuàng)造，學會合作，學會生存。

教材分析

本節(jié)課是義務教育實驗教材人教版《數(shù)學》九年級上冊第23章“23.1圖形的旋轉”，在此之前，學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換已具有一定的認識，旋轉是在此基礎上發(fā)展學生空間觀念的一個滲透，是后續(xù)學習中心對稱圖形及其圖形變化的基礎，是空間與圖形領域的基礎知識，在教材中，起著承上啟下的作用。

通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的了解會更完整，同時，旋轉在日常生活中的應用也非常廣泛，利用旋轉可以解決很多實際問題。數(shù)學課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都發(fā)生了較大變化，其中，旋轉教學在現(xiàn)代數(shù)學、物理學、工程學、空間物質(zhì)結構及地質(zhì)探測，房屋移動及偵探等方面都有廣泛的應用，這是初中數(shù)學新教材改革的一大亮點。

學生分析

認知分析：學生已學習了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。

能力分析：學生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。

情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。

教學目標

知識與技能目標：認識旋轉，掌握旋轉的性質(zhì)，能把旋轉的性質(zhì)應用到數(shù)學問題和實際生活中去，并能掌握一些信息技術的操作。

過程與方法目標：通過自主探究，小組合作，動手，觀察，猜想，驗證等方法，利用現(xiàn)代信息技術與知識充分整合。

情感態(tài)度與價值觀目標：積極主動地參與數(shù)學活動，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

教學過程

在白板課件中展示一個表盤，通過指針旋轉的運動引入課題“圖形的旋轉”。

活動一：

觀察表盤指針的運動，蕩的秋千，運動的車輪，旋轉風扇的葉子及旋轉的圖案，結合你的觀察，發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

在學生回答過程中教師要注意觀察學生的參與度和學生描述的正確性，教師要及時給出合理的評價，由學生慢慢總結出旋轉的定義：在平面內(nèi)，一個平面圖形繞著某個點旋轉一個角度，叫做旋轉。最后教師出示規(guī)范的定義。

活動二：

（1）現(xiàn)場通過白板進行線段的旋轉。

師：同學們，老師的操作是旋轉嗎？你能說出理由嗎？

學生回答理由的同時也是在檢測和強化其對旋轉定義的理解。

教師在現(xiàn)場演示旋轉的過程進行中標注推動，給出怎樣確定旋轉中心，旋轉方向，旋轉角（如圖1）。

（2）教師請學生描述下列旋轉過程（如圖2），并指出旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。

圖1

圖2

（3）教師請學生通過以上的分析，總結描述旋轉過程要注意哪些問題。引出旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。

活動三：

教具準備：課前，每個小組準備好一張卡紙。

探究：在硬紙板上，挖一個三角形的洞，再挖一個小洞作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形，移動硬紙板。對應點到旋轉中心的距離有什么關系？旋轉角有什么關系？三角形的形狀和大小有什么關系？

通過每個小組合作探究，動手操作，觀察，猜想，驗證的過程，學生交流討論。學生到黑板上演示探究的過程并講解，結合教師幾何畫板的演示過程歸納總結出旋轉的性質(zhì)：

（1）對應點到旋轉中心的距離相等。

（2）對應點與旋轉中心所連接的線段的夾角等于旋轉角。

（3）旋轉前、后的圖形全等。

活動四：

性質(zhì)的運用。

（1）確定旋轉中心。

師：同學們，對應點到旋轉中心的距離相等，一對對應點可以構成一條線段，那么有沒有能夠到這個線段的兩個端點距離相等的點呢？

生：線段的垂直平分線上的點。

師：那么你們還記得怎樣用尺規(guī)去做一條線段的垂直平分線嗎？

教師演示用尺規(guī)做線段的垂直平分線。然后用幾何畫板動畫演示一個旋轉，請學生指出旋轉中心，提出垂直平分線上有無數(shù)個點，到底哪一個點是旋轉中心呢？學生通過教師的引導進行分析，歸納，最后學生總結方法，找兩對對應點連線的垂直平分線的交點，即為旋轉中心。

然后教師通過現(xiàn)代信息技術與幾何畫板演示找到旋轉中心的方法，給學生形象直觀的學習機會，更使學生容易理解掌握。

（2）旋轉性質(zhì)在數(shù)學問題中的應用。

四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定的角度后得到ABE，如圖3所示，如果AF=4，AB=7，求：①指出旋轉中心和旋轉角度，②DE的長度，③BE與DF的位置關系？

圖3

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G，E分別在線段AD，AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉過程中，你能夠找到一條線段的長與線段DG的長始終相等，并以圖4為例說明理由。

圖4

學生先獨立思考，然后小組合作由學生到白板上操作講解，讓學生加深對新知識的理解，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

活動五：

師：同學們認為圖5可以是怎樣得到的呢？

學生思考，到白板上進行演示，用噴桶進行填涂，教師不斷發(fā)問是否還有其他的得到過程？不斷激發(fā)學生的思維。

圖5

學生不斷地探索，通過這個過程教師和學生共同總結：旋轉中選擇的圖形不同，旋轉的過程也不同。

教師用白板放大鏡功能突出國旗上的一顆五角星（如下頁圖6），請學生觀察，并說明它是怎樣形成的。學生到黑板前說明。

教師用幾何畫板演示五角星的形成過程和另外圖形的旋轉過程，在幾何畫板中改變旋轉中心的位置和旋轉的角度，直觀演示，發(fā)現(xiàn)形成的圖案不同。

結論：旋轉中選擇不同的旋轉中心，旋轉角會出現(xiàn)不同的效果。

活動六：

視頻欣賞：進一步激發(fā)學生的潛能，通過生活中的旋轉現(xiàn)象進行視頻播放：有游樂場里場景，有迪拜國的旋轉摩天大樓等，讓學生感受旋轉之美，最后對學生提出要求，通過所學的知識，充分發(fā)揮學生的想象力，創(chuàng)作一個旋轉的作品，來比一比，看我們誰的作品有創(chuàng)意，可以是手工小制作，也可以運用你們的信息技術技能制作旋轉動畫。

教學反思

在本節(jié)課的教學活動中，我力求創(chuàng)設以學生占據(jù)主體地位教師起主導作用的探索式學習環(huán)境，讓學生成為課堂真正的主人。我積極創(chuàng)設情境，讓學生從生活感知出發(fā)，通過生動形象的旋轉現(xiàn)象引入課題，激發(fā)學生主動參與探索新知的欲望，并在旋轉特征的描述上對學生嚴格把關，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力和思維的邏輯能力，在整個課堂中開展以學生觀察，分析，猜測，驗證，獨立思考，自主探究，小組合作的模式，培養(yǎng)學生動手動腦協(xié)作能力以及創(chuàng)新和實踐的能力。在本節(jié)課的重難點上，通過學生自己動手，感知知識形成的全過程，從而使學生更容易理解和掌握新知識。在教學設計上，知識點間緊密聯(lián)系，循序漸進，通過所學旋轉的性質(zhì)，運用到找旋轉中心，以及數(shù)學問題的應用。本節(jié)課通過現(xiàn)代化教學手段電子白板的填涂色、放大鏡、拖拽平移等功能很好地解決了圖形不同，旋轉中心不同，旋轉角不同，所得圖案也會不同的問題，而且用幾何畫板進行直觀演示有動感，學生體會圖案旋轉變化的美感，從視覺上直接激發(fā)學生更進一步去探索生活中更多的旋轉知識，最后通過視頻播放欣賞生活中的旋轉之美來引導學生把所學的數(shù)學知識回歸到現(xiàn)實生活中去，要求學生創(chuàng)作旋轉作品，在自己的作品中體會學習知識的樂趣和成就感。

今后還應做到：關注課堂評價的多元化，語言的豐富化，培養(yǎng)學生學習的自信心；從更高的角度來要求自己給學生創(chuàng)設好的學習情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，思維習慣。

點 評

本節(jié)課以白板為平臺，融入了PPT、幾何畫板和視頻技術，較好地將信息技術與圖形的旋轉知識進行了整合。同時通過白板的填涂色、放大鏡、拖拽平移等功能很好地解決了圖形不同，旋轉中心不同，旋轉角不同，所得圖案也會不同的問題。

幾何畫板的精髓在于“運動中保持給定的幾何關系”，本節(jié)課幾何畫板的三次應用都基本體現(xiàn)了這一特性。無論是在探究旋轉性質(zhì)的過程中，還是利用旋轉的性質(zhì)找旋轉圖形的旋轉中心上，以及處理旋轉中心不同，旋轉角度不同，所得圖案也不同的知識上，幾何畫板都扮演了突出重點和突破難點的角色。

第3篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

一、信息技術與數(shù)學課程整合的教學模式——根據(jù)學習任務的具體性質(zhì)確定學生取向的數(shù)學教學模式。

信息技術走進數(shù)學課程領域，可以通過新舊數(shù)學教學模式的整合促進新的數(shù)學教學模式的生成，充分體現(xiàn)以學生為主體的教學價值取向。整合后的數(shù)學教學模式應當保證學生有足夠的自主學習數(shù)學的時間和空間，保證有必要的師生互動、生生互動以及學生與教學媒體的交互活動。在這些活動中都不能脫離具體的學習任務，都應該以學生掌握數(shù)學知識和提高教學思維能力為前提，要學生在現(xiàn)有的信息技術條件下突破數(shù)學教學難點，讓學生在有限的45分鐘課堂內(nèi)高效地掌握有關數(shù)學事實。例如：就等腰三角形“三線合一”這個基本事實的教學而言，傳統(tǒng)教學因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學生對其不易理解，而利用計算機可在屏幕上做出任意三角形ABC及其內(nèi)角A的平分線，BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點D，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。但必須注意整合后的數(shù)學教學模式應與突出學生自我控制的積極的數(shù)學學習，便于學生根據(jù)自己原有的數(shù)學經(jīng)驗，獨立地、主動地構建數(shù)學的知識和思想方法，并因此不斷提高自己的數(shù)學能力。

特別值得指出的是，隨著信息技術的飛速發(fā)展，學生交流問題的模式也有了新的變化，通過互聯(lián)網(wǎng)主頁瀏覽、電子郵件交流、聊天室雙向同步通話、同步多媒體環(huán)境的虛擬數(shù)學教室等數(shù)學活動的方式，可以讓異地的專家、優(yōu)秀教師幫助解決在學習中遇到的問題，在交流中使各自的數(shù)學能力得到可持續(xù)的發(fā)展。

二、信息技術與數(shù)學課程的認知工具的整合——從促進學生主體的潛能和優(yōu)化認知過程出發(fā)。

數(shù)學課程中的信息化認知工具主要分為兩類：數(shù)學型認知工具和教學型認知工具。通過圖形的方式，數(shù)學型認知工具還提供了一些數(shù)學結構，這些是大多數(shù)數(shù)學型教學工具無法做到的。同時大多數(shù)數(shù)學型認知工具還允許對有關數(shù)學對象直接施加作用，并可以觀察這些用圖形表示的關系隨后所發(fā)生的變化。這必然會反過來幫助學生認識到這些數(shù)學關系的存在，理解他們的本質(zhì)。從課程效果來分析，這些數(shù)學型認知工具盡管有許多獨特的優(yōu)勢，但仍有與其他認知工具整合的必要。

第4篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

多年來，我一直致力于數(shù)學課堂教改研究實踐，確立了“設置情境——自主探索——合作交流——自我總結”為基本流程的教學模式，通過實踐取得了較為理想的效果。下面我就結合自己的教學實踐來談一談這一教學模式。

一、設置情境

態(tài)度情感與自信心是數(shù)學教育的目標之一，作為一名數(shù)學教師就應當充分去營造、創(chuàng)設達到這一目標的氛圍，堅信只有培養(yǎng)學生數(shù)學學習的自信心，才可能使其從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學，并在一系列過程中獲得自信。所以，在數(shù)學課堂上把培養(yǎng)學生學習數(shù)學的信心和興趣作為一個目標，以此促進學生運用數(shù)學來解決問題的動力和能力。心理學研究表明，在認知失調(diào)的情況下，人總是要尋求認知的新的平衡，從而產(chǎn)生探索、研究的欲望。這里的創(chuàng)設情境是指能夠激起學生自主探索的數(shù)學實驗活動，這個環(huán)節(jié)包括動手操作、看動畫演示、做數(shù)學游戲和給學生講與本節(jié)課有關的數(shù)學史等。比如，在教人教版八年級數(shù)學上冊《角的平分線》一節(jié)時，我利用多媒體課件設計幾何畫板動畫演示，無論角平分線上的點怎樣移動，角平分線上的一點到兩邊的距離都相等。這樣通過很直觀的動畫來傳授知識，一方面讓學生掌握了知識，另一方面又調(diào)動了學生學習的興趣。再者，有時用實際問題或設置懸念的方式來導入新課以此來激發(fā)學生的求知欲。當然，教師創(chuàng)設問題情境，必須從學生的學習興趣出發(fā)，從知識的形成過程出發(fā)，要符合學生的認知規(guī)律。只有這樣，才能引發(fā)學生的自主性學習，才能使學生實現(xiàn)從“要我學”到“我要學”的轉變。

二、自主探索

如果創(chuàng)設情境達到了前面的要求，那么學生自然而然會產(chǎn)生一種探究的欲望。此時，教師通過組織引導，把學習的主動權交給學生，讓學生去嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動并和學生一起分享數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和歡樂，一起為解決某個問題而思考、猜測和嘗試，成為學生數(shù)學學習的引導者、組織者和合作者。例如前面介紹的有關《角的平分線》一課知識的傳授，在動畫演示后，我先讓學生猜想角的平分線性質(zhì)定理，并完成證明過程。但是，在這一環(huán)節(jié)上自主探索要遵循以下幾個原則：（1）主體性原則，即以學生為主體；（2）指導性原則，即教師是起點撥和指導、組織課堂、在課堂上搭起學生發(fā)展平臺的作用，并能夠讓學生自主地探索，發(fā)表各自的意見，取長補短，給學生充分自由想象的空間，注重培養(yǎng)學生的懷疑精神和批判精神。

三、合作交流

這種交流是師生之間或者是學生之間的一種平等、民主、有序的交流。在班上我們建立了“五人一小組”的數(shù)學興趣小組，合作小組通過交流、對話和總結形成一種“你追我趕，你困我?guī)汀钡膶W習氛圍。課堂作業(yè)相互批閱，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時解決問題。通過這種方法使學生在合作交流的過程中學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程與結果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受成功的喜悅。合作交流要注意以下幾點：（1）建立合作最優(yōu)化小組；（2）合作的問題具有科學性、合理性；（3）課堂組織要有序，不是“放羊式”的，學生要有一定的合作程序并有效地開展活動；（4）對學生合作的成果要及時作積極性的評價。

四、自我總結

正確、有效地引導學生進行自我總結是教學獲得成功的保障。數(shù)學的思想和方法要靠學生去理解領悟，而理解領悟又靠對過程的反復反思才能達到。如果沒有這一理性的反思，以上的方式就會流于表面化。因此，引導學生自我總結可以使學生將所學的知識融會貫通，形成新的認知能力、發(fā)展能力。為了培養(yǎng)學生自我總結的習慣和能力，在教學過程中教師應從學生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，在每一個學習環(huán)節(jié)中通過教師的不斷提問、追問，引導學生積極思考回答問題。在課堂上采用“有問即提，有問即答”的教學方式，培養(yǎng)學生愛問的習慣。

第5篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

一、體驗情感 激發(fā)欲望

新課標要求數(shù)學課堂教學應給學生以情感體驗,利用計算機創(chuàng)設教學情境,可讓學生對有關數(shù)學的事物產(chǎn)生好奇心,有接觸這些信息的強烈愿望,產(chǎn)生積極參與活動、直觀數(shù)學活動的興趣。

例如:在教學認識三角形時,學習三角形的三條角平分線(三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線)相交于一點時,傳統(tǒng)教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論,但每個學生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差,導致三條線沒有相交于一點,即使交于一點了,也會心存疑惑:是否是個別現(xiàn)象?使得學生很難領會數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)。但利用信息技術就不同了,在幾何畫板里,只要畫出一個三角形,用菜單命令畫出相應的三條線,就能觀察到三線交于一點的事實,然后任意拖動三角形的頂點,改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗,除了教師演示之外,學生也可自己動手,親手經(jīng)歷,大大增強學生學數(shù)學的興趣,激發(fā)他們的求知欲望。

二、提出問題 激發(fā)疑問

問題是數(shù)學的心臟,新課程標準,十分強調(diào)通過數(shù)學學習:使學生在提出問題、分析問題、解決問題等方面獲得充分的發(fā)展,要讓學生學會解決問題,首先要學生產(chǎn)生問題。心理學認為:疑最容易產(chǎn)生問題,而利用計算機創(chuàng)設教學情境,會使學生有更深的體驗、更高的興趣,從而更容易提出問題。

例如:在講授特殊三角函數(shù)的運算時,可用“z十z”智能教育平臺軟件,讓學生自己在電腦上提出問題或自己出題,自己來解答,這樣學生在自編題的過程中,自主學習的獨創(chuàng)性和深刻性得到培養(yǎng),同時教師可以“z十z”智能教育平臺相關軟件在課堂上設計問題串,讓學生解決有層次性的問題,不斷激發(fā)學生“激疑”精神,有利于培養(yǎng)其縱向思維的能力。

三、展現(xiàn)過程 突破難點

在教學中,如果運用多媒體課件創(chuàng)設動態(tài)情境,以色彩鮮明、活動的畫面把書本上一些靜止畫面內(nèi)容展現(xiàn)出米,變抽象為直觀,那么既可突出重點、突破難點,又可促進思維導向由模糊變清晰。

例如:在教學有理數(shù)的混合運算時,學生往往對運算順序這一重點掌握不好,利用PowerPoint制作的幻燈片就可以突破這一重點。先出示混合運算試題讓學生判斷每題先算什么再算什么、把學生說的先算部分用紅色閃爍的線條標出來且配以聲音,再現(xiàn)知識點,以此突出重點,加深學生對這一知識的理解。

四、開拓思維 實現(xiàn)創(chuàng)造

思維的創(chuàng)造性程度是衡量思維能力高低的重要標志。在數(shù)學課堂教學中,我們要采取有效的方法培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力,提高學生的綜合素質(zhì)。借助多媒體輔助教學便可以及時把信息傳遞給學生,邀發(fā)學生的創(chuàng)造欲望,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和求異思維。

倒如:在講授“二次函數(shù)性質(zhì)”時的課件設計了函數(shù)移動的畫面,讓學生歸納出二次函數(shù)性質(zhì),在提高了學生判斷能力的同時,又增加了學生學習函數(shù)的興趣。這一切無不體現(xiàn)了教師對學生的關愛,體現(xiàn)了以學生為本的理念。

第6篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

關鍵詞：信息技術；數(shù)學實驗；動手實踐

新課程標準提出，教師是課堂的主導，學生是課堂的主體。作為教學的引導者，要認真聆聽學生的學習疑問，自主創(chuàng)新，設計出有趣并且貼切的實驗，可以將這有限的時間資源投放于能獲取更大價值的內(nèi)容上，讓學生通過數(shù)學實驗能夠形成良好的知識架構，清除知識的模糊區(qū)與誤區(qū)。

一、數(shù)學實驗的內(nèi)涵

本文所指的數(shù)學實驗的概念可以界定為：“為獲得某種數(shù)學理論，檢驗某個數(shù)學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索。”

二、信息技術與初中數(shù)學實驗的整合課型

信息技術與初中數(shù)學實驗教學的整合課型包括演示型、實踐探索型兩種。

1.演示型

對于演示型數(shù)學實驗，其目的在于在日常課堂教學實踐中將信息技術作為學生從事數(shù)學學習活動的輔助工具，創(chuàng)設模擬多種與教學內(nèi)容適應的情境，發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)學生的學習興趣，豐富學生的數(shù)學視野，使學生從數(shù)學角度體會思想與方法。

[案例1]課堂的前五分鐘是教師點燃學生上課激情的重要燃點。在“圓周角”一課中，導入新課時運用Flas，創(chuàng)設問題情境――在足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點，此時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，由乙射門好？（僅從射門角度考慮）

此題源自教材，播放視頻后，當場有一些男生喊道：“射門！射門！”然而，他們卻并不知是何道理，整堂課也許就是因為這個問號，學生學得異常認真，一些原本不喜歡數(shù)學的男生也因為有了這樣的學習情境，想自己找到問題的答案而充滿學習的熱情，適當提出一些簡單問題。

[案例2]在“垂直平分線的判定”一課中，學生在已經(jīng)學垂直平分線性質(zhì)的基礎上，教師設問：“與一條線段兩個端點距離相等的點是否在線段的垂直平分線上呢？”通過構造平面內(nèi)線段AB，PA=PB（幾何畫板度量功能），通過幾何畫板的軌跡追蹤，能準確、動態(tài)地表達以及演示P點的軌跡，加深掌握程度。

演示型實驗從實際生活中的實例引入，體現(xiàn)了數(shù)學知識源于生活，吸引學生的注意力，從而使學主動參與到課堂中來，使數(shù)學學習發(fā)生在真實的世界和背景中，提高學生學習數(shù)學的興趣和參與程度，同時為學生研究性學習創(chuàng)設探索的情境。

2.動手實踐型

教師根據(jù)學情組織學生進行數(shù)學實驗，教師應明確提出實驗要求，活動形式以小組為單位，可以個人探索再組內(nèi)交流或者全組進行探索交流，由學生進行實驗，并對實驗結果進行描述，并做出分析。

[案例1]二次函數(shù)的平移是初中數(shù)學的重要內(nèi)容。學生對函數(shù)的左右平移、上下平移的結論總是難以信服，而每種情況都著手去畫又不是本課的重點。例如，在探究y=x2與y=（x-h）2的關系過程中可以讓學生利用多媒體進行數(shù)學實驗。用“幾何畫板”教學平臺，通過設計制作動態(tài)展示h與二次函數(shù)位置關系的課件，學生輸入任意的h值，就可以得出相應的二次函數(shù)圖象。根據(jù)圖象的變化，得出結論h

[案例2]在“圓周角”一課，小組交流討論后，學生闡述組內(nèi)想法。利用幾何畫板的拖動、度量功能，拖動圓周角的頂點，使之變化，觀察圓周角和圓心角的關系，在連續(xù)變化中發(fā)現(xiàn)特殊和一般的關系。在教學中，教師是主導，學生是主體，教師必須善于把握學生思維的動向，采用恰當?shù)姆椒ㄒ龑崾荆@能提高學生解題的準確性。

[案例3]在日常學習過程中，有的學生得出一道普通問題的一般結論之后，利用“幾何畫板”進行變式探究，即通過條件加強或者條件減弱進而探索原結論是否依然成立。例如，有關等邊三角形全等問題中，由等邊三角形條件一次減弱到銳角等腰三角形甚至是鈍角等腰三角中進行探究。在這種深層次的探索中，學生利用“幾何畫板”自主進行作圖、觀察、實驗、猜想、驗證，可以有效地發(fā)展學生的合情推理和演繹推理的能力。值得說明的是，這種實驗也不是傳統(tǒng)教具和傳統(tǒng)思考所能達成的。

由此可以看出運用信息技術開展數(shù)學實驗有效開啟學生思維的閘門，發(fā)揮學生的主體作用。同時，可以有效抓住教學的重點，突破難點，將信息技術作為學生從事數(shù)學學習活動的輔工具，呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景，加深學生對相關數(shù)學內(nèi)容的理解，體現(xiàn)新課標所倡導的數(shù)學的科學語言與工具性，實現(xiàn)了學科間的結合。

盡管信息技術與數(shù)學實驗教學的整合有諸多好處，在日常教學中我們依然不能忽略培養(yǎng)學生證明語言的嚴謹性和邏輯性。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。我將在今后的教育教學中繼續(xù)探究數(shù)學實驗教學，使其更具生命力，更有效地服務于教學。

第7篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

Euclidea的主要功能及特點

Euclidea通過玩游戲學習歐氏幾何的經(jīng)典問題“尺規(guī)作圖”。它是一款免費的游戲，APP版本同時支持蘋果和安卓系統(tǒng)的手機和平板。在安卓手機里安裝并打開軟件（下載地址：http：//euclidea.xyz/），啟動后的主界面如圖1所示。

Euclidea游戲主要有以下的功能及特點：①120個關卡，從易到難，讓游戲者學到各種作圖方法；②有11個教程，解釋作圖原理；③10個創(chuàng)新作圖工具，如作圓、中垂線等；④操作簡單，能輕松實現(xiàn)拖動、平移、縮放等。

通過Euclidea游戲進行幾何學習

先說說尺規(guī)作圖，很簡單，就是用一把沒有刻度的直尺、一個可以作任意半徑圓的圓規(guī)和一支筆這三樣東西來繪制幾何圖形，如畫線段中垂線、作角平分線、過直線外一點作已知直線的平行線等。下面簡單說說如何利用Euclidea來學幾何知識。

1.游戲規(guī)則

游戲共有13大類120關，用希臘字母α、β來命名，進入關卡后就會給出一些繪圖操作工具，然后利用給定工具，在給定條件下完成作圖。如果大家用過幾何畫板就會發(fā)現(xiàn)，Euclidea提供的工具和幾何畫板差不多，但功能沒有幾何畫板強大。它提供的工具共有10種，其中包括畫直線、畫圓、畫線段中垂線、畫垂線、畫角平分角等，每關給定的工具都是不一樣的。下頁圖2所示是10種工具列表。

再說說通關要求，每關卡都給出一個目標條件，如關卡1.6，是找到一個給定圓的圓心，條件是“2L5E”，L代表操作次數(shù)，就是各種工具的使用次數(shù)，E代表幾何元素，工具不同E就不同，如直線是1E，圓也是1E，中垂線是3E。每關要求的L和E值都是不一樣的，實現(xiàn)了目標就可得三星，但并不需要一定達成，如果達不到，可能會只得一星或二星。部分關卡有多種繪圖方法，一種達成L標準，另一種達成E標準，也可以獲得三星。

2.游戲示例

下面通過一個具體關卡1.6來簡單說說它的使用方法，關卡1.6是要找到給定圓的圓心。

進入關卡后如圖3所示，左上角給出的完成目標條件是“2L5E”，兩個條件完成一個即可得三星，給出的工具有畫點、畫直線、畫圓、畫線段平分線和畫交點。

要想完成這個任務，首先得有一定的數(shù)學知識，這里要求掌握圓的性質(zhì)，下面可以采用兩種方法來實現(xiàn)它。

方法一是利用圓的兩條弦的垂直平分線交點就是圓心這個數(shù)學原理。首先選中畫點工具，在圓上畫出兩個點，然后選中畫線段中垂線工具，依次選中圓上的兩個點，就會畫出兩點的中垂線，按相同的方法，再畫另外兩點的中垂線，就可以得到兩條中垂線的交點即為圓心了，最后的成績是“2L6E”三星，如圖4所示。

方法二是利用兩圓作中垂線，中垂線交點即為圓心這個數(shù)學原理。首先選中畫點工具，在圓上畫出兩個點，然后選中畫圓工具，依次選中剛才畫出的兩個點畫出第一個圓，接著依次選中新畫的第一個圓與原來的圓的交點和新圓圓心畫出第二個圓，按相同的方法畫出第三個圓，再利用畫點工具把第一個圓和第二個圓的交點及第二個圓與第三個圓的交點畫出來，最后選中畫直線工具，把第一、第二個圓的交線畫出來，再把第二、第三個圓的交線畫出來，這兩條交線的交點即為圓心，最后的成績是“5L5E”三星，如圖5所示。

以上即是過關方法，我們通過這個例子可以發(fā)現(xiàn)，要想過關就得學好數(shù)學幾何知識，不懂數(shù)學原理是玩不了的。這樣以玩游戲的方式能讓玩游戲的人不知不覺地學習到許多幾何知識，而且這些知識不是靠教師灌輸?shù)模峭ㄟ^自己探索得到的，這也是我們現(xiàn)在的教學所希望達到的效果。

第8篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

論文關鍵詞：淺談,實驗,初中,數(shù)學,教學

在初中數(shù)學課堂教學中恰當?shù)匾霐?shù)學實驗，是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，也是完善學生認知結構，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，并使其全面認識數(shù)學兩個側面的重要途徑。數(shù)學實驗能夠使學生順利進行數(shù)學化并實現(xiàn)再創(chuàng)造，數(shù)學實驗可以借助現(xiàn)代技術和手段設計出“再創(chuàng)造”的教學環(huán)境，使學生學習數(shù)學的過程似乎置身于一個“數(shù)學實驗室”之中，學生可以觀察并嘗試錯誤，可以進行發(fā)現(xiàn)并做出猜想；也可以做實驗，并進行測量、分類；或是設計算法，通過運算檢驗；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。總之，在初中數(shù)學課堂教學中恰當?shù)匾霐?shù)學實驗有以下優(yōu)勢。

1、讓自然實驗器材進入課堂，有助于激發(fā)學生興趣

例如：初一“等式性質(zhì)”的導出，教材安排了天平的實驗，這樣的內(nèi)容，教師應充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因為初一學生對天平還感覺新奇，必然會產(chǎn)生濃厚的興趣，提高了學生的有意注意力，更重要的是讓學生較生動、具體地體驗等式性質(zhì)的“來歷”。然后把它抽象成為數(shù)學知識，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經(jīng)過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

又如“一元一次不等式組”的概念教學。教師也可帶上天平，先讓兩位學生根據(jù)老師的要求上臺操作實驗一、二，提問怎樣用天平來估計一顆螺母的質(zhì)量？

把螺母放在天平的左側托盤內(nèi)，移動游碼至刻度2g，發(fā)現(xiàn)天平向左側傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？

提問得：X>2（教師板書）這樣又讓學生體驗到了不等式的來歷。實驗2：再次移動游碼至刻度3g，發(fā)現(xiàn)天平向右側傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質(zhì)量呢？同理得：X（教師板書）教師請實驗同學回到座位后可以總結“原來這顆螺母的質(zhì)量為大于2g而小于3g，也即把這兩個不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號連接起來，記作這樣的式子就叫做一元一次不等式組。

這樣的新課導入，既使學生得到了實驗的參與，絕大部分同學引發(fā)了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變?yōu)榭吹靡姡弥浞终疹檶W習困難的同學積極參與，積極投入。當然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應及時編擬幾個練習題，判斷是否為一元一次不等式組，以強化概念內(nèi)涵，理解概念中的具體要求，從而使學生從感性認識上升到理性認識。

2、制作數(shù)學模型，有助于學生自己發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律性

讓學生制作數(shù)學模型，首先是培養(yǎng)了學生的動手操作能力，而且在做前的準備工作上，仔細地學習，仔細地觀察，仔細地琢磨，甚至測量和計算，使在制作中體會到了其中內(nèi)在的規(guī)律性。例如，初一新生一開始要學習“數(shù)軸”。這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學回家觀察溫度計，并用衛(wèi)生筷制作一支仿真的溫度計。然后在上新課時老師準備一些實驗室里的溫度計發(fā)給同學，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學生先說。接下去老師提問：（1）溫度計是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些？學生根據(jù)自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數(shù)軸，引出課題。這樣的導入，不光是讓學生從實例中體會到了數(shù)軸的形象，而且感覺到了創(chuàng)造數(shù)學的過程。對于數(shù)學目標來講，數(shù)軸的三要素盡顯其中，滲透了數(shù)形結合的思想，為接下去畫數(shù)軸，在數(shù)軸上找表示有理數(shù)的點和說出數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)，以及下一節(jié)數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3、數(shù)學實驗教學有助于學生加深對概念的理解

新理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成,引導學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數(shù)學概念。

例如《相似的圖形》，先通過觀察圖1三組圖形，引導學生發(fā)現(xiàn)它們的關系形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉等變化，使它與另一個圖形重合，讓學生親手去驗證。最終使學生通過親身體驗并真正理解“相似形”的概念。

（1）（2）（3）

圖1

新教材圖形與變換是數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領域的一個主要內(nèi)容，努力體現(xiàn)運動變換的理念和思想。《平移與旋轉》這章就強調(diào)學生經(jīng)歷探索平移、旋轉的性質(zhì)和圖案設計等實踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗教學活動，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，拓寬學生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

4、數(shù)學實驗有助于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理

新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規(guī)律上，讓學生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理，從而理解更深刻。

如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實驗:同學們,你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形?并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來（如圖2）,然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。請學生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

圖2

教師通過啟發(fā)引導小組討論探究得到數(shù)學原理。并同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

5、精心設計數(shù)學實驗，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

如果我們教師在教學中直接了當?shù)亟o出數(shù)學結論，學生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抹殺了學生的創(chuàng)造性思維。如果在教學中剪輯一些發(fā)現(xiàn)者的經(jīng)歷，讓學生重復再現(xiàn)，其結果是學生好像自己發(fā)現(xiàn)結論那樣興奮。

例如：在“三角形三邊關系”一課學習時，課前先請同學準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形，教師可在投影儀上同步指導性操作。設問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？測量三邊并記錄，再剪去一小段，觀察又會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？再測量記錄，這樣重復到不能組成三角形為止。根據(jù)實驗和記錄，教師可引導學生思路：三邊長度（數(shù)）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的，在教師的誘導下，大部分同學會很自然地導出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關系。最后讓學生口算驗證自己的實驗結果，初步鞏固實驗結論，然而要理性地認識這個結論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據(jù)來穩(wěn)固實驗結論。這是學生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓練，是學生再現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的全過程。通過實驗，手腦并用，既體現(xiàn)了數(shù)形結合的教學程序，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。

6、數(shù)學實驗有助于調(diào)動學生的參與熱情，大面積提高教學質(zhì)量

初中數(shù)學課本說明指出：初一幾何從實驗幾何開始，培養(yǎng)學習興趣、放低起點增加臺階，會使用刻度尺、量角器和圓規(guī)等進行畫圖，測量并計算和猜測，引導學生自然地接受幾何知識，逐步引導幾何論證方法，有計劃地從形象思維到邏輯思維的過程。根據(jù)這樣的要求，給調(diào)動全體同學的學習能動性給出了方法。

例如：在學習“三角形平分線、中線和垂線”時，可先請同學任意畫一個三角形然后剪下來，并設法用一支筆的筆尖把這個三角形支撐起來，使它處于平衡狀態(tài)，絕大部分同學是無法實現(xiàn)的，然后教師示范并一次成功，同學們必定驚訝不已，急與了解究竟，然后導出新課。在講完中線后，也請同學一次成功把它支撐起來，若不成功則尋找原因，對于這一節(jié)課的教學我認為可適當改變教材編排次序，先講三角形中線，以激發(fā)學生興趣，同時與物理上的重心相聯(lián)系，借助實驗操作增強對知識的感受。在學生興奮的條件下再導出三角形的三條角平分線和三條垂線，類比發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線和三條垂線也交于一點，這樣可理性地指導學生作圖的正確性。

7、數(shù)學實驗教學有助于突破課堂中的教學難點

第9篇：角平分線的性質(zhì)課件范文

教學目標：

大目標：通過學生畫圖，培養(yǎng)學生的動手實踐能力和審美意識，發(fā)展學生的空間觀念、推理能力、創(chuàng)新精神、自主探究意識和利用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力。

小目標：培養(yǎng)學生利用“三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分”這一性質(zhì)解決相關三角形面積題型的能力。

課堂實錄：

知識回顧與引入

師：三角形中線的定義是什么?(生踴躍舉手，師看到很少舉手發(fā)言的男生A高高舉手，很高興地讓他回答)

生A：三角形頂點和它對邊中點的連線段叫做三角形的中線。(生鼓掌)

師：很準確，那我們剛學了三角形中線的一個什么性質(zhì)?

生：三角形中線把三角形分成面積相等的兩部分。(生異口同聲地說)

師：它的依據(jù)是什么?

生：等底同高。(男生B搶先回答)

師：B同學你能在黑板上做圖示解釋嗎?

生：能。(B同學很自信，快速在黑板畫出圖形，并作了解釋。生鼓掌)

師：B同學解釋非常準確。我們不僅要熟記該性質(zhì)，更重要的是要像他那樣真正地理解，才能靈活運用。

師：那這性質(zhì)有何妙用呢?你們想體驗一下它的神奇嗎?

生：想。(生齊聲答)

創(chuàng)建平臺一：合作探究

【這節(jié)課為了認識理解“三角形中線把三角形分成面積相等的兩部分”這一性質(zhì)，我預設了一個大約有幾十個向度的多向度平臺，供學生施展才華。】

師：請同學們受題。(師課件投影出題目)

生：笑納。(生獨立思考，師分發(fā)學習卡)

師：三人行。(3分鐘后師發(fā)出口令示意，分組開始)

生：必有我?guī)熝伞?生緊接師口令，迅速分4人小組討論)

師：請同學們先暫停。(師巡視中發(fā)現(xiàn)有6個小組很快得出幾種不同的方法，有4個小組只有兩三種方法，而第9小組只有一種。師靈機一動連擊三聲掌示意暫停，生回擊三聲后暫停)

師：同學們，我們進行一次力量資源的再分配，好嗎?(生有點莫明其妙)

師：第5、8、10、11小組的第一位同學分別和1、3、9、12小組的第三位同學對調(diào)。(師加強薄弱小組的力量，以強帶弱，共同探討，對調(diào)采取就近原則；生迅速進行對調(diào)后認真探討，這一小變動產(chǎn)生明顯的效果，很快各小組代表舉手示意完成)

師：5-4-3-2-1。(時間到，師發(fā)出結束口令)

生：5-4-3-2-1。(生齊聲回應，迅速回座位)

師：哪個小組先派代表呈現(xiàn)討論成果?(小組長踴躍舉手示意)

師：很好!學習就需要這種精神。(師激勵學生)現(xiàn)先抽選3、5、7、9小組進行展示，其他小組還有機會。其他同學記錄與你們小組不同的方法。(被選4個小組代表迅速投影展示)

師：展示的4個小組中哪個小組的分法最多?

生：第7小組分法最多，有10種。

師：第7小組先解釋你們的分法，第3、5、9小組代表對與第7小組不同的分法進行解釋，其他同學做好筆記。(4位小組代表作了詳細的解釋，生鼓掌)

師：你們同意他們的分法嗎?他們共有幾種做法?

生：共有16種。(生點頭同意)

師：你們還有其他分法嗎?請舉手。(生環(huán)看四周，沒人舉手)

師：同學們共同努力，能做出16種分法，思維非常開闊，真棒!我們應該從更深層次去挖掘，變換不同的角度去思考，才能使思考更完善，平時應養(yǎng)成這種好習慣。

師：三角形3條中線都能把其面積平分，你都用上了嗎?(師圖示分析，展示分法，使學生領悟思考方法)

生：對了，那還有很多分法。

師：能把其他分法補充出來嗎?(生思考，很快有同學示意完成，投影展示，又增加了十幾種分法，生鼓掌)

師：還有沒有其他分法，請同學們課后認真想想。創(chuàng)建平臺二：拓展延伸

【為了讓學生加深理解和靈活運用，我又創(chuàng)建拓展延伸平臺。由平臺一的平分為偶數(shù)份轉化為平分為奇數(shù)份，使難度和強度都有所增加。】

師：同學們，你們還敢挑戰(zhàn)更有難度的題嗎?

生：歡迎給出，勇于挑戰(zhàn)。(生很自信)

師：若把試驗田面積三等分呢?

生：可以試試。(生獨立思考后，師根據(jù)就近原則把全班分成6個團隊，每隊8人，并出示要求：團隊中分工合作，人人參與，把討論成果用大卡在教室兩側展示)

師：努力進取。(師口令示意組團隊)

生：奮勇拼搏。(生緊接師口令，并迅速組織好團隊，團隊長領好大卡和彩筆，組織隊員認真討論。師巡視)

生：老師，把三角形面積平分用中線很容易，但要三等分無從下手啊。(師巡視一周后，女生C舉手求助，她正是力量相對薄弱的第4團隊成員)

師：中線把三角形面積平分是依據(jù)等底同高把一邊分成1：1的底，你能否仿照等底同高進行三等分呢。(師加入到第4團隊中參與學生的探討，生更積極)

生：把其中一邊分成1：1：1不就可以了嘛。(第4團隊在師引導下，很快領悟)

師：對啊，那你們還能仿照四等分的變換方法尋找其他分法嗎?