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第1篇：數學建模方向范文

關鍵詞：項目化；分組建模；建模教學；學生個性

項目教學與實際的生活有著密切的聯系，是一種具有實際意義的教學方式，在高職教育中應用項目教學可以有效地提升學生的個人素質，并且促進理論與實踐之間的聯系。將項目化教學與高職數學建模教學相結合，符合現代高職教育教學的發展方向，具有明顯的創新性，可以讓高職數學教學獲得更大的發展空間。

一、項目化教學法概述

1.項目化教學法的概念

項目化教學是我國高職院校教學過程中新引進的一種現代化的教學方法，其在高職教育中可以進行廣泛應用，起到提高高職教育應用性的作用。具體來說，項目化教學法主要就是指在教育教學的過程中教師可以設立一個具有實際意義的研究目標或者探究任務，讓學生在學習的過程中，針對這個目標不斷地學習與鉆研，通過自己的努力達到最終的目的。教師在項目化教學的過程中，可以圍繞項目的內容安排教育教學活動，并將課堂教學與實踐教學進行有機的統一，使得學生在學習過程中，可以對自己的實踐能力以及知識掌握情況進行雙重的提升。

2.項目化教學法的特點

項目化教學對高職教學的變革起著積極的促進作用，具體來說，項目化教學具有以下幾個方面的特點：（1）具有創新精神。項目化教學本身就是一種現代化的教學方式，因此在新穎性以及現代性上具有突出的優勢，并且由于項目教學的內容與生活實際相聯系，具有比較高的靈活性。因此使得項目化教學在創新精神的應用上十分突出，起到對高職數學教學進行創新的作用。（2）重視了學生的作用。傳統的高職數學教學中，學生的作用一直是被忽視的，沒有將學生的主體地位凸顯出來。而在項目化教學的過程中，所有的項目設定都圍繞著學生需求展開，并在項目教學中實施了個性化的教學方法，使得學生的作用充分地發揮出來。

二、項目化教學法在高職數學建模教學中的應用

1.明確教學目的，把握教學背景

高職數學建模教學與項目化教學，都是高職數學教育過程中經常用到的重要教學方法，二者在應用過程中具有一定的相似性，但是建模教學更加突出的是，對學生知識應用以及創新能力等進行培養，而項目化教學則在實踐能力以及知識鞏固方面具有較好的優勢。將建模教學與項目化教學結合在一起，其可以有效地促進理論與實踐的結合。因此為了保障這兩種教學方法可以有機地融合到一起，在開展高職數學教學活動的過程中，有關數學教師首先應明確教育教學目標，結合教學目的合理地設定出具有實際意義的項目內容。高中數學教師還應把握教學背景，結合數學教育教學的條件，完善建模教學過程，使得建模教學活動能夠得到高質軟件以及設備的支持。

2.進行分組建模，合理選擇教學方法

高職教育一般以大班教學為主，因此為了讓每個學生在學習的過程中都可以得到有效的提升，高職數學教師在開展數學建模教學活動的過程中，應對學生進行分組教學。讓學生以小組為單位開展數學模型的建立。首先，高職數學教師要向學生介紹本次數學建模的目的以及數學建模的內容，并且將建模教學與項目化教學結合起來，按照項目教學的套路進行數學的建模，使得學生在建模的過程中可以提升自己的實踐能力以及探究能力。其次，高職數學教師應在教學方法上進行合理的選擇，通過多媒體教學法、講授法等，讓學生對相關的知識有一個概括性的認識，為之后的探究學習打好基礎。值得注意的是，由于項目化教學以及建模教學在應用過程中都需要完成相應的準備工作，因此有關數學教師在采用二者展開教學活動的過程中，需要提前準備好教學方案以及教學計劃，保障教學活動的順利進行。同時，在教學實施的過程中，數學教師應對學生的建模過程進行觀察，避免學生出現操作失誤行為。在建模結束后，要求學生按照項目化教學的步驟對結果進行分析與研究，并結合學習過程交出一份學習論文。

3.把握學生個性，注重輔助引導

隨著現代教學的發展，學生的個性得到了有效的釋放，因此在教育教學的過程中，如何對學生的個性進行有效把握，如何針對學生個性安排教育教學，已經成為高職數學教師關注的重點內容。在將項目化教學應用于高職數學建模教學的過程中，數學教師要想對學生進行個性化的教學，首先，應把握每一個學生的個性發展以及學習情況，并針對不同的學生制定出不同的學習項目，讓學生在數學建模的過程中，得到有針對性的培養。其次，高職數學教師應注重自己輔導作用的發揮。不僅在課堂教學的過程中對學生進行指導，同時還要對學生進行全面、綜合性的評價，讓學生可以對自己的問題進行深入了解，從而促進自我能力的不斷提升。

高職數學是對高中數學教學一次全面的提升，其不僅在數學知識的學習上更加側重邏輯性以及探究性，同時還對學生的獨立思考能力以及自主學習能力等有著一定的要求。為了讓學生可以順利地融入高職數學教學之中去，有關高職數學教師開始將數學建模教學法引入高職數學教育教學之中，并將項目化教學與高職數學建模教學相結合，以促進高職數學教學水平的不斷提升。

參考文獻：

第2篇：數學建模方向范文

關鍵詞:建模思想方法;高職數學;教學改革

中圖分類號:G712 文獻標識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03

引言

傳統的高職數學教學注重于知識的系統性傳授、計算能力的培養，忽視了數學思想方法培養，授人以魚而非漁。將數學建模的思想方法有機地融合到高職數學課程中則可有效提高學生學習的興趣，增強學習效果，促進學生“學數學、用數學”的思想形成。姜啟源教授認為:“相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職高專院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。”也就是說，融合了數學建模思想方法的高職數學教育更符合職業院校人才培養目標的要求。在高等數學課程教學中，盡量引用專業案例或實際生活案例作為培養學生“用數學”思維的載體。引導學生產生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關資料，收集整理數據，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據矛盾的主次做出合理簡化假設，建立反映事物內部機理的模型(數學模型)，借助恰當的手段求解模型，再回歸實際問題，做出科學解釋或給出創新成果。這樣的數學教學模式極大地提升了學生學習的主動性，鍛煉了學生動手實踐能力，并在解決問題中感受到數學文化的熏陶，達到知識、能力、情感三方并重的目標。

1高職數學教學引入數學建模思想方法的途徑

1．1以點帶面，在教學活動中用數學建模思想方法提高學生學習興趣

針對高職學生的學習特點，結合高職人才培養方案，要以實現知識、能力、情感三方面并重為目標，優化和調整高等數學課程內容。以機械類專業群數學教學為例，其機械運動、受力狀況、承載能力等的分析均是數學建模的典型案例。在函數知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數學模型，如居民電費模型等，培養學生學會用建立簡單的函數解決實際問題的意識。在極限連續知識模塊之后，引導學生用函數連續的性質解決椅子在不平的地面上放穩的問題;在導數概念的導入時用“曲線的切線”、“變速直線運動的瞬時速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉角分析等等。這樣的教學變化使學生對每個知識模塊都能有“學以致用”的新認識，對數學為專業服務有切身體會，在有期望的學習中實現對微積分知識的整體接受。

1．2創新方法，讓數學建模思想方法融入培養學

生數學素養的全過程教學有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應根據自身特點以及學生的特點靈活選擇合適的教學方法與手段，以達到課堂效果最優化。比如在曲率知識講解時，教師播放事先準備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內表面的視頻。學生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊含的技巧，然后以小組為單位發表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊含的數學原理角度，對學生進行啟發誘導，引導學生將實際問題轉化為數學問題，同時，進行曲率相關知識的探究與學習，最后成功應用所學知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵學生完整講解問題的轉化、數學模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設置學習任務，對曲率知識原理感興趣的同學分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應用感興趣的同學分為一組或幾組(大部分)，負責搜集生活或專業技能中有關曲率應用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學生分為一組(小部分)，通過反復學習教師開發的免費網絡教學資源如MOOC\MOOT課程資源或教學視頻加強學習效果。教師借助網絡平臺對以上三組學生進行學習監控與指導，最終實現對學生的抽象思維的培養目標。

1．3學會精煉，在提升中領會數學建模思想方法的精華

幾十年的應試教育養成了學生總是希望一次性得到理想結果的習慣，往往對建模中反復精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結果不夠好，學生建模的水平也難以提升。基于賞識教育的理念，肯定學生所建現有模型的優點，樹立學生建模的信心，再通過實際的檢驗，指出現有模型的改進空間，引導學生不斷完善模型。適時穿插一些數學概念、方法不斷完善的故事，比如數學史上的三次危機等，加強學生對模型精煉過程的重視，提升學生建模的能力。培養學生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創新的良好品格，這也符合大多數企業對高職學生的綜合職業素養要求。

2高職數學教學改革引入數學建模思想方法應解決的幾個問題

以數學建模思想為引導的高職數學教學改革實施多年來，獲得了學生的認同，高職院校的參賽學生在全國大學生數學建模競賽中也取得了不錯的成績。但將數學建模思想方法融入到高職數學課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個問題。

2．1高職數學教師應有專業背景知識

一是高職數學老師自身不應該是一個封閉的知識體，同專業課教師一樣，也應該進入所教專業的相關企業體驗學生今后的職場環境，了解他們的工作內容，發現工作中與數學有關的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強的數學建模能力的數學老師和專業課教師及企業技術人員等形成數學建模案例開發團隊，一起開發可以形成數學模型的相關案例，分難易程度交付數學老師或學生完成項目，逐步引導職業院校師生綜合運用所學知識為實際服務，其中好的模型結果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業行業加入到題目提供者的隊伍中，形成學科為企業服務的良性循環。

2．2配備合理必需的教學環境

為了更貼合學生在實際工作狀態下解決問題的場景，有條件的學校可以選擇帶有互聯網的多媒體機房做教室，以“學習島”模擬“工作臺”，將學生分組，成為解決問題的團隊。一個團隊擁有一個配備電腦的“學習島”，便于隨時查找資料以及團隊內成員的交流。或者有WIFI開放的普通多媒體教室，學生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機即可實現“學習島”功能。這樣做，可以縮短課堂內外距離，有利于提高學生的學習興趣。課堂時間的設置以完成一個建模項目的關鍵步驟為最佳。這樣有助于學生思維的連貫性，解決問題的完整性。

2．3創新學習成績評定方式

改變以往對學生學習成果的檢驗式考核方式，注重彈性形成性考核評價。對學生成績的評定分別放在每一個模型的建立過程中和建模結果后，側重對學生的態度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價表。實施初期，可適度側重對學生學習態度及其在團隊中作用等方面的考核，待學生適應之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學生考核內容，通過各種公開途徑使學生及時了解自己的考核情況，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強自信心，培養團隊合作精神，形成良好學風，提高數學素養，提升建模能力。逐步使學生從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者。

3結語

隨著時代的發展和和社會的需要，數學在社會各領域發揮著愈來愈重要的作用。現代社會的科學技術主要是數學技術。高職數學要特別重視培養學生用數學的意識與能力。在這一點上，融入建模思想方法的數學課堂比傳統課堂邁進了一大步。數學建模思想方法引導學生聯系實際，運用數學知識解決問題。它鼓勵創新，認可多結果的合理性，提高了學生主動學習的能力、分析問題和解決問題的能力對學生的團隊合作能力、口頭表達能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養。這些能力有助于他們迅速適應技術工作崗位的需求。同時，也強調建模思想方法的掌握離不開一定數學基礎知識的積累。因此，高職數學教師需要在不斷學習和實踐中總結創新，厚積薄發。

參考文獻:

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［2］李大潛．數學建模教育是數學與工業間最重要的教育界面［J］．數學建模及應用，2012，1(1):38－41．

［3］鄭文．引入數學建模，促進高職數學教學改革［J］．重慶電子工程職業學院學報，2012年06期．

［4］焦慧平，肖德華．通過數學建模活動促進高職高專院校教育教學改革［J］．中州大學學報，2011(2)．

［5］徐兆棣，李曉毅．數學建模課程的改革對策和建議［J］．沈陽師范大學學報(自然科學版)，2011，1．

［6］劉艷．高職院校高等數學課程教學改革的研究———以新疆克拉瑪依職業技術學院為例［D］．廣西師范大學，2014年3月．

［7］李宏平．數學建模思想融入高職數學課程的探索［J］．職業技術教育，2009年第23期．

第3篇：數學建模方向范文

Abstract： This paper discussed the thought of introducing mathematical modeling to higher vocational differential equation teaching， through the analysis of the present situation of higher vocational students' mathematics study， proposed the significance and method of introducing mathematical modeling to ordinary differential equation teaching and its application of ordinary differential equations in mathematical modeling， to enable students to experience the fun of applying mathematical knowledge solving practical problems， improve student's mathematics quality， and achieve the goal of teaching reform.

關鍵詞： 高職；常微分方程；數學建模；應用

Key words： higher vocational；ordinary differential equation；mathematical modeling；application

中圖分類號：O175 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）24-0222-02

1 微分方程產生的背景

微分方程作為數學領域的中心學科至今已有近300年的發展歷史。1676年詹姆士·貝努利致牛頓的信中第一次提出微分方程，直到十八世紀中期，微分方程才成為一門獨立的學科。微分方程建立后，立即成為研究、了解和知曉現實世界的重要工具。1846年，數學家與天文學家合作，通過求解微分方程，發現了一顆有名的新星——海王星。1991年，科學家在阿爾卑斯山發現一個肌肉豐滿的冰人，據軀體所含碳原子消失的程度，通過求解微分方程，推斷這個冰人大約遇難于5000年以前，類似的實例還有很多。微分方程在物理學、工程學、力學、天文學、生物學、醫學、經濟學等諸多領域都有重要作用。

2 數學建模及思想

科技的突飛猛進和社會的快速發展要求相關工作人員靈活運用數學思維方式來解決各行業各學科涌現出的大量的實際問題，從而取得更大的社會和經濟效益。數學模型（Mathematical Model）是將實際問題轉化成相關的數學問題，即研究分析復雜的問題并發現其中的關系和內在規律，進而用數學語言來表達。數學建模（Mathematical Modeling）是建立數學模型的一個過程，它將數學和實際問題結合起來，成為數學在相關領域被廣泛應用的媒介。微分方程模型是數學建模中眾多方法中的一種重要方法，其成為有效解決很多實際問題的一種數學手段。

常微分方程具有背景廣、實際應用性強的特點，當前已經受到廣泛關注。數學應該應用到大量的實際問題中這一觀點已經在國內外新版教材中明確強調，并且編入了實際應用的例子。從而引導學生利用常微分方程來解決各種實際問題。將數學建模思想融入到教材和教學中，既可以讓學生更深層次的領悟數學建模的方法和思想，又可以著重培養學生的應用數學的能力和數學思維方法，從而改變單純地強調知識技能的教學方法。這意味著教學工作者正在逐步轉變教學思想觀念，是時代進步的標志。

3 高職學生數學學習現狀分析

目前部分學生普遍認為大學數學屬于枯燥的理論研究，通過套公式，記公式來應付考試，而沒有實際的用處，造成學生對于大學數學的學習積極性不高，以及養成不良的學習習慣。同時我院的數學教學課時少（微分方程此章在教學計劃中為12課時），任務又較重，造成學生學習數學的壓力。因此，我們高職教師面臨的重要任務是注重數學教學的方法和思想，幫助學生培養良好的數學學習習慣和學習方式，增強學生的對數學學習的自信心。

4 在常微分方程教學中滲透數學建模思想的意義及方法

常微分方程是高等數學教學內容中很重要的一部分，因為它的應用廣泛，和專業課緊密聯系，同時也是數學建模中處理問題的重要方法之一。在傳統的教學模式下，學生在學習常微分方程這部分內容時只知道怎么解題，卻不知道有什么用處，缺乏學習的動力和興趣。很顯然這樣的教學模式已不適應現代社會發展的需求了。因此，全國高等院校數學課程指導委員會提出，“要加強對學生建立數學模型并利用計算機分析處理實際問題能力的培養與訓練”，這說明學生需要將常微分方程，計算機等知識應用于實踐，并且通過常微分方程與數學建模的有效結合來解決實際問題，在常微分方程中滲透了建模思想。

用微分方程解決問題有如下幾個步驟：①提出實際問題；②根據實際問題列出微分方程，建立數學模型；③對方程進行更深層次的分析或者直接解微分方程；④分析微分方程的解來預測實際問題的發展趨勢，即依據數學語言來解釋實際現象或者預測實際問題。用數學語言如何闡述實際問題，如何合理假設，依據何種原理來建立微分方程，這些問題在教學講解分析常微分方程模型時需要著重強調，適當可以利用一些數學軟件。目前，我們可以通過建立微分方程模型來研究方程的解以及曲線隨自變量的變化情況，逐步改變原有的只注重解題方法的關于微分方程的教學模式。用初等方法難以求出方程的解析解，這是因為模型是由復雜的方程和方程組構成。在此利用一些數學軟件（Matlab，Mathematica）來求數值解并作數值模擬，從而可以提高學生靈活運用數學軟件去研究和探索實際問題的能力，激發了學生的學習興趣。

5 常微分方程在數學建模中的應用

本著“面向社會，服務專業”的精神。為了提高高職數學教學實效，提高學生學習數學的積極性，感受數學工具的價值，在建立常微分方程過程中，教師應注意數學建模思想的滲透。依據不同專業，選擇和專業相關的案例。

為了調動學生學習的積極性，教師應該讓學生用微分方程探索解決日常生活中遇到的問題。如利用微分方程探求兇殺案件中謀殺發生的時間，放射性廢物處理問題，降落傘降落速度與時間函數關系，工、礦、化工等企業都涉及的通風問題，減肥問題，交通管理問題等等。這里舉一個在講分離變量法時介紹的案例，當一次謀殺發生后，尸體的溫度從原來的37℃按照牛頓冷卻定律開始下降，如果兩個小時后尸體溫度變為35℃，并且假定周圍空氣的溫度保持20℃不變，試求出尸體溫度隨時間的變化規律。又如果尸體發現時的溫度是30℃，時間是下午4點整，那么謀殺是何時發生的？下面我們來分析這個問題，首先要給學生介紹相關的牛頓冷卻定律（物體在空氣中冷卻的速度與物體溫度和空氣溫度之差成正比），首先設尸體的溫度為H（t），其冷卻速度為■，根據已知條件結合牛頓冷卻定律列出方程為■=-k（H-20），初始條件為H（0）=37，這個方程對于初學者來說并不難，就是典型的可分離變量的微分方程，可以通過分離變量法解出其通解為H-20=Ce-kt，再將初始條件代入得C=17，為求出k值，根據兩小時后尸體溫度為35℃這一條件，有37=20+17e■，求得k≈0.063，于是溫度函數為H=20+17e-0.063t，將H=30代入上式解出t≈8.4，于是，可以判定謀殺發生在下午4點尸體被發現前的8.4小時，即8小時24分鐘，所以謀殺是在上午7點36分發生的。通過分析這個案例讓學生體會到學習的樂趣，原來這個問題可以通過數學方法來解決，從而調動學生的積極性。數學建模思想的培養是一個長期的任務，任重而道遠，教育工作者需要踏實的鉆研和工作才能在教學中熟練的將常微分方程和數學建模有機結合起來，從而在教學中滲入數學建模思想。讓學生自覺應用數學知識去觀察和解決生活生產和科技中的問題，體會到應用數學知識解決實際問題帶來的樂趣。同時提高學生的思考力，創造力和洞察力，能夠增強學生應用數學思想和方法解決實際問題的能力。使其由知識型向能力型轉化，全面提高學生的數學素質，達到實現教學改革的目標。

參考文獻：

[1]高素志，馬遵路，曾昭著等.常微分方程[M].北京：北京師范大學出版社，1985.

第4篇：數學建模方向范文

關鍵詞：電子技術，項目式培養模式，教學方法

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A ？搖文章編號：1674-9324（2012）12-0279-03

電子技術是電子信息類學生重要的技術基礎課，也是工程性與實踐性很強的一門課，長期以來存在著實驗教學薄弱，教學效果難以提升的現象[1]。主要表現在：教學內容與方法比較單一，教學過程中的理論與實際應用不緊密，難以激發學生的學習興趣，學生缺乏學習的主動性；實驗課時有限，短期內學生難以牢固掌握相關內容，難以學以致用；學生在課外制作和實踐過程中，缺少必要的課外指導，降低了學習效率，相對延長了學生走向成功的時間。為解決上述存在的問題，強化實踐教學環節，結合目前教學現狀，采用電子技術“項目式培養模式”實踐教學方法，開發綜合項目，讓學生按照工程設計要求，課外完成設計任務，培養學生的電子設計能力和工程實踐能力，達到了較好的教學效果。

一、實踐教學現狀

目前電子技術課程的實踐教學活動主要體現在基礎實驗、課程設計、電子實習、課外制作、各類競賽等方面，在培養學生綜合能力方面起到了很好的作用，但也存在一些不足。①基礎性實驗以演示性、驗證性、操作性、設計性等多層次的實驗內容構成，目的在于培養學生基本的實驗思想、方法和技能[2]。由于電子技術課程面向大二學生，這時的學生剛剛接觸到課程最基本的內容，處于接觸這門知識的初期和起步階段，只能完成一些基本的實驗內容，無法真正獨立自主地完成較復雜的設計性內容。因此在現有的實驗課時內，存在即要讓學生完成基礎訓練內容，又要讓學生掌握一定的綜合設計技能的矛盾，是存在于高等學校實驗教學中的現實問題。②針對電子技術課程設計，學校目前采用的方法是真題實做，讓每個學生按照設計要求完成設計、安裝、調試、測試等任務，一定程度上培養了學生的設計能力和動手能力。但課程設計涉及的內容范圍窄，大部分題目僅實現了電子電路部分功能的設計，與實際應用還有差距。③電子實習是讓學生獲得電子產品生產工藝基本知識與基本技能的實踐過程，一般不包含設計內容。④課外科技制作由學生自主設計，課外獨立完成，主要缺陷是缺乏輔導和技術支持。使學生在設計初期，在題目選取、創新點發掘、設計方案的合理性、功能的完整性、實現的可能性方面，存在設計盲區，不知如何實現。導致部分學生心有余而力不足，往往事倍功半。⑤電子競賽全面培養和鍛煉了學生，但參加的學生人數有限受，益面很小。由于所有電子技術方面的教學內容主要在大學二、三年級完成，各個實踐環節的教學目的和側重點也不同，學生往往學了后面內容，又忘了前面內容，在這期間，大部分學生在電子技術綜合設計方面無法得到比較系統的、綜合的訓練。根據電子技術工程性與實踐性特點，以及學習的反芻規律，為了提升教學效果，彌補上述教學過程中的不足，有必要在原有教學內容上，完善實踐教學內容，探索新的實踐教學培養模式。

二、改進方法與措施

本著以能力為中心構建實踐教學體系，在教學過程中重視書本知識與實踐經驗相結合，引導學生獨立思考，主動探索未知領域，充分發揮學生的主觀能動性的理念。吸收國內、外將傳統學科體系中的知識內容轉化為若干個教學項目，圍繞著項目組織和展開教學的思想，組織學生進行綜合設計訓練[2，3]。提出電子技術“項目式培養模式”實踐教學方法，使設計內容更完整、設計過程更接近實際運用，在電子技術綜合設計方面開拓出適合學校運作的實踐教學新方法，以提高學生電子技術綜合設計、綜合運用與工程實踐能力為目標，為學生后續專業課學習打下扎實基礎。電子技術“項目式培養模式”是在原有教學計劃的基礎上并加以補充實踐環節，引入多個綜合訓練項目，在學生完成課內基本實驗內容的基礎上，進入該層次的綜合訓練和，以項目設計的形式和指標要求，由課題小組的學生們在課余時間內完成規定的任務，我們所采取的具體方法與措施如下：

1.硬件資源與師資力量的準備。依托學校電工電子實驗教學中心的各類電子測量儀器、實驗設備及裝置提供設備支持，以基礎部教師、實驗中心技術人員，部分專業教師組成的輔導隊伍，為項目式教學提供技術支持。

2.開放實驗室，提供實踐場地。利用現有資源，長期開放電工電子實驗中心的各個實驗室。其中電路、模擬電子技術、數字電子技術、EDA等基礎實驗室在保證正常實驗教學的前提下，面向學生開放。電工電子實驗中心的綜合實驗室以及學生自主管理的大學生創新基地，面向學生長期開放。電子實訓基地的電子調試室、多媒體教室、制板室等場地也為項目式教學提供實踐場地的保障。讓多數學生受益。

3.開發多個設計項目。集思廣益，開發出多個設計項目，內容與難度應適合學生，盡量開發出解決實際問題的題目，對于大二學生側重于功能性、實用性、趣味性；對于有一定基礎的學生還應進一步提出指標性、創新性要求，并鼓勵學生自主開發選題。要求學生運用新知識、新技能，解決過去從未遇到過的實際問題，保證選題科學、內容新穎，具有挑戰性和前景價值，有助于增強學生創造、創新、創業意識和能力[3，4]。

4.教學輔導資料的準備。制作了多種形式的教學輔導資料，例如常用測量儀器使用方法、數字萬用表使用方法等視頻資料，電子線路仿真軟件、電路板設計軟件實用的教學PPT，各種單片機、開發裝置的輔導材料以及光盤資料等，多種元器件資料以及常用網站列表清單，為學生提供學習參考。

5.完善制度。針對項目式模式實踐教學，完善項目申報與驗收、實驗室開放、儀器設備管理、材料管理等制度，保障項目的順利進行。

6.組織形式。由3～5個學生自由組成一個課題小組，申報選題，課外完成設計內容；鼓勵高年級學生與低年級學生的組合，鼓勵不同專業的學生組合。教學中心選派教師輔導，提供師生交流的渠道。在設計初期，每周教師進行輔導和進度檢查，采用講座、討論、匯報等多種組織形式，在老師的引導下，讓學生完成項目設計。真正體現“以學生為主體，以教師為主導”的思想。

7.耗材保障措施。指定題目與學生自主開發的題目，采取部分由學校支持，部分由學生自購的形式。實驗中心指派專人管理耗材，規范管理。

8.項目驗收。項目實施完成的時間規定為半年，新開發項目可延長至一年。項目結題時，要求學生展示實物，操作演示，遞交設計說明、使用說明以及相關技術文件和成果復印件。

9.政策保障。項目設計的作品中有專利申報、、競賽獲獎的成果，學校明確規定了對各類獲獎學生和教師的獎勵措施，政策上給與支持。

通過以上措施，使教學從傳統的集中式教學逐步過渡到自主開放教學，學生的學習過程由被動轉變為自主，思維訓練由封閉轉變為開放[5]。通過項目式訓練，培養學生查找有關文獻、取舍有關信息，提高信息查詢和利用能力。讓學生學會發現和解決實際問題的方法，提高實際應用能力；學會描述設計過程、總結設計結論，撰寫設計說明，提高科學論文的寫作能力；學會總結、提煉、觀察、研究、改進、發展等方面的技能，提高創新和創造能力，學會相互協作，相互配合，提高溝通能力[6]。

三、實踐效果

近幾年來通過對學生進行真題實做的項目訓練，在實踐教學中取得了初步成效。許多學生畢業后能夠很快適應工作環境，普遍得到社會用人單位的認可。

項目式培養模式的實踐教學方法具有設計內容接近工程應用、適合培養學生團隊協作意識、學生自由支配的時間多、能夠充分調動學生的主動性和學習熱情等優點。但是這種電子技術項目式教學方法從大二進行比較合理，并且一定要在教師的引導下進行，使學生少走彎路。另外，這種教學方法對輔導教師的要求更高，也需要教師更多的奉獻。經過實踐鍛煉后，學生就可以慢慢脫離教師的指導，自己獨立完成一些新的設計和制作，這正是電子技術項目式培養的目的所在。

參考文獻：

[1]陳寶江.創新型電工電子一體化實驗系統的研究[J].實驗技術與管理，2009，28（6）：13-115.

[2]張忠福.建立以能力培養為中心的實踐教學體系[J].實驗技術與管理，2011，28（2）：11-14.

[3]吳海江，李世國.項目式教學法在電子技術基礎教學中的應用[J].中國校外教育，2010，（2）：84.

[4]吳新開，徐學軍，彭雙光.創新性實驗的組織與指導[J].實驗室研究與探索，2009，28（9）：5-7.

[5]盧楓，吳霞.“電路與電子技術實驗”教學改革[J].中國電力教育，2010（31）：120-121.

[6]楊洲，李靜.開放式實驗教學對培養學生創新能力的研究J].高校實驗室工作研究，2009，101（3）：32-34.

第5篇：數學建模方向范文

關鍵詞：高校；藝術學生；思想政治；教育方法

高校藝術專業學生是未來社會主義接班人，將他們打造成為德藝雙馨的藝術家是高等教育的重要責任。因此加強對藝術專業學生思政教育成為當前高校發展的重中之重。

一、高校藝術專業學生心理特征

（一）重技能輕文化

藝術專業學生進入高校途徑有所不同，他們在高考前需要加試，然后參加文化課考試才能夠進入高校接受專業化藝術教育。相比較之下，藝術專業學生文化課分數偏低，且高校招生僅關注其技能，對藝術專業學生產生了影響，使其更加關注專業技能，忽視了文化課學習。因此進入高校的藝術專業學生文化課功底較弱，且思想政治素養較為匱乏。

（二）缺乏理想信念

認為，社會意識是由社會存在決定。高校作為新思想、新觀念發源地，藝術專業學生經過藝術熏陶，對于新鮮事物的敏銳度更高。因此藝術學生多思維活躍、性格活潑，對于新鮮事物的接受能力較強。但是藝術學生對自身未來發展定位較為模糊，極易受到不良現象的影響，造成理想信念缺失，社會責任感非常薄弱。

（三）紀律性不強

在校藝術專業學生多為90后，他們成長在我國經濟高速發展新時期，物質與精神獲得了極大的滿足，具有鮮明的時代特征，情感豐富。一些術專業學生過于自信，活在自己營造的藝術世界，目中無人[1]。常常只顧及自身利益，過于表現自己，缺乏紀律性。可見，藝術專業學生思想政治教育效果不盡人意，還有待進一步提升。

二、構建高校藝術專業學生思想政治教育方法模式

（一）明確教育目標

大學生接受教育最多的方式是課堂教學，因此思政教育中，課堂是重要陣地。針對藝術專業學生特點，應將專業課與思政教育有機結合，兼顧專業教學與思政教育雙重需求。如在欣賞《自新大陸交響曲》過程中，教師可以結合德沃夏克寫作背景，將捷克對故鄉的思念之情表達出來，使得學生在欣賞藝術作品的同時，能夠更好地把握住作者的情懷。而美術系學生在欣賞美術作品時，如《自由引導人民》，教師可以對作品內涵進行介紹，使學生深入理解作品，引導學生樹立堅定的信念，使其能夠認識到作為人民藝術家為人民、為民族、為國家服務的重要性，以此來達到教育學生的目的。

（二）滲透傳統文化

在思政教育中，教師要加強對傳統文化的滲透，提升民族自信心。中華傳統藝術形式種類繁多、博大精深。藝術建立在歷史、文學等基礎之上，具有較強的綜合性。因此藝術專業學生思政教育也應堅持該項原則，應適當延伸其深度和廣度，改變單一學習模式，深化對藝術知識的學習，以此來提升自身鑒賞力[2]。除此之外，高校藝術專業還應將戲劇、戲曲及京劇等融合到一起，豐富藝術體系，在此基礎上進行思政教育，能夠提升學生思想境界，從而實現思政教育目標。

（三）重視隱性教育

校園藝術活動是校園生活的一部分，能夠豐富學生生活，且能夠達到隱性思政教育。首先，教師要從頂層入手，選擇恰當的切入點，采用多樣形式，以此來適應新時代藝術學生心理特點，為思政教育實踐活動奠定堅實的基礎。同時，還可以利用節日等機會，舉行與節日主題相一致的活動。如清明節時，可以舉行祭奠民族英雄的朗誦會等；中秋節舉行古典舞大賽等，將思政教育無形滲透至校園藝術活動當中，從而促進學生思想發展。現階段，高校藝術文化活動尚未形成完善的運行機制，但出具雛形的校園文化已經在各所高校開展[3]。如北大、清華等知名高校，舉辦的各類活動等，既能夠在活動中弘揚愛國主義精神、還能夠體現大學精神。其他高校也可以根據自身特點和實際情況，舉辦相應的活動。如創作與校園生活、景觀等相關的藝術作品，使得學生能夠更好地傳承學生愛國等情結，且能夠更好地營造良好的教育環境。

三、結語

根據上文所述，藝術專業學生作為我國社會主義精神文明建設的重要力量，其思想、觀念正確與否直接決定了祖國未來發展。藝術專業學生與一般專業學生有所不同，個性鮮明、理想思想欠缺。因此高校應樹立現代教育理念，以理想信念為基礎，將愛國主義作為重點，重視隱性教育，并積極滲透傳統文化，引導高校學生樹立正確思想觀念，在學習藝術內涵的同時，能夠培養學生優秀的藝術品質，除此之外，教師也要樹立好榜樣，從而達到事半功倍的思想政治教育目標。

參考文獻：

[1]楊立志.全方位全過程高校思想政治教育模式的理論體系及其構建[J].濟南大學學報（社會科學版），2012（05）：9-12.

第6篇：數學建模方向范文

一、什么是數學建模

多數人直覺地把數學模型理解成物理意義上的模型。那么什么是“數學模型”呢？數學模型是為了一定的目的對現實中的問題原形進行抽象，轉化為數學問題，它是用學生學過數學符號、式子以及量與量之間的關系等數學知識對現實問題進行刻畫和本質的描述，這種構造數學模型的過程稱為數學建模。也就是說，數學建模解決的是一些非常實際的問題，要求學生觀察發現生活實際問題與所學習的知識之間的聯系，并能夠把它轉化。在轉化過程中從數學角度出發，刪去無關條件，找出數學關系，以形成某種數學結構，構建數學中不等、方程、函數等數學模型。所以，數學建模不僅僅教會了學生知識，更重要的則是教會學生一種方法、一種能力、一種理念。

二、如何進行數學建模

中學數學教學過程中，由于學生掌握的知識和能力有限，建立模型及解決問題，對數學知識和能力要求較高。如何進行數學建模教學呢？

首先，脫離平時數學課堂教學模式。講數學建模沒有必要，也是空談。如果把數學建模融合于普通課堂教學可以使學生產生濃厚的興趣，為學生提供一個學數學、做數學、用數學的環境和表達自己想法的機會；而如果單獨開設則會在新鮮感過后使學生產生學習困難的想法，產生恐懼心理。我們可以對課本中出現的應用問題，從簡單入手教會方法，提高學生的信心，再引導學生思考變式，學會拓展，主動聯系實際生活中的問題，形成新的數學建模應用問題；激發學生學習興趣，做到發現課本中純數學問題，都能根據已有經驗和所學知識改編出適合數學建模教學的應用問題。

如從課本出發，注重對原題的改變，舉個簡單的例子：

例1：如圖，三個相同的正方形，求證：∠1+∠2+∠3=90°。

以此幾何題為原型，結合題意給它實際意義就可以編一實際問題：小明在距電視塔底部同側同一直線上50米，100米，150米的三處，觀察電視塔頂，測得的仰角之和為90°，小明知道電視塔高為多少嗎？只要有解決原幾何題的方法，引導學生觀察轉化說理，很快學生就知道電視塔高為50米，否則三個仰角之和就不等于90°，導出矛盾。

在數學教學中對生活中廣泛存在的如增長率、儲蓄利率等含有等量關系的實際問題，讓學生用所學知識分析研究，通常可以引導學生通過構建方程（組）模型來解決；數學中不等關系在實際生活中也是普遍存在的，如在市場經營、核定價格等許多問題中，可以引導學生通過構建不等式（組）模型加以解決；再如，對于生活中普遍存在的最優化問題，如用料最省、成本最低可以構建立函數模型，轉化為求函數的最值問題。這些教學發揮了學生主動性，教會了方法，學會了解決問題，提高了用數學的能力。

其次，數學是學生學習其他理科的重要工具，我們在進行建模教學時可以引導學生將有關的知識用在其他學科上。在數學的平面知識中相似三角形對應邊，對應角之間的關系；全等三角形對應邊，對應角之間的關系；以及對頂角相等，兩直線平行同位角相等等許多的平面幾何知識在物理學中的光學部分應用相當廣泛。有利于培養學生注重學科之間的聯系，拓展思維，讓能力全面發展。

最后，通過一個經常遇到的問題的求解，總結給出數學建模的操作過程。

（這是一道以航線計算為模型的數學應用問題，在把實際問題轉化為數學問題過程中，引導學生畫圖，建立“幾何模型”解決問題。）

解題思路：（1）分析與合理假設。

（2）建立模型得到相應的數學問題。

由P向A的正東方向作垂線PB，垂足為B，

（3）模型求解。不妨設安全航行方向為AD，作PCAD垂足為C，從而易得∠BAC=15°。

第7篇：數學建模方向范文

【關鍵詞】創新教育 能力培養 數學建模

一、大學生數學建模競賽概況

全國大學生數學建模競賽于1992年起每年舉辦一屆，目前該項賽事已經成為全國最大的數學競賽。為了提高我校競賽質量和水平，我校每年五月份都進行校內建模比賽，通過比賽提高學生的競賽水平。經過多次參加全國大學生數學建模競賽，我校現在已經形成了一個優秀的建模指導教師和團隊，每年在比賽中都會有好的表現。

二、數學建模競賽分析

從廣義的講，數學建模就是利用數學領域的相關知識來解決經濟領域、科技領域、生活等領域方面中的任何問題；從狹義的講，數學建模就是對給定的問題建立數學公式作為模型，通過計算該問題答案。對歷年出題及解題思路分析結果顯示，題目往往存在著一題多解，方法融合，結果多樣和學科交叉，題意開放，結果開放等特性；賽題水平主要體現了綜合性、實用性等特點；比賽題目主要包括工業、農業、工程設計、交通運輸、經濟管理、生物醫學和社會事業等七個大類；從解題方法進行統計分析，數學建模競賽要求參賽者具備幾何理論、組合概率、統計（回歸）分析等各種數學方法。

三、數學建模過程分析

數學建模競賽要求在3天內完成競賽題目，并以論文的形式提交。經過多次參加數學建模競賽和指導學生參加數學建模競賽，我們從實踐中總結了數學建模競賽的實戰經驗。數學建模能夠培養和鍛煉學生的課題分析能力、數據搜集能力、快速學習能力、團隊合作能力、文章撰寫能力、創新能力和吃苦耐勞能力。

數學建模是一種創造思維的過程，它要求參賽者先進行問題分析，建立相關模型，運用合理方法進行模型求解，對結果進行分析和檢驗，最后撰寫論文。首先，參賽者要充分閱讀課題題目，認真分析條件和要求，明確目的后，要用數學的語言將問題描述出來；在分析過程中，為了方便模型的建立，需要提出必要的合理的假設；運用參賽者背景建立合理的模型，經過對方法進行靈敏度分析后，最后對結果進行闡述。在整個建模過程中要保證組內人員的平等地位，相互尊重，不能主觀決斷和武斷評價，不要回避任何問題，要認真面對每一個問題，不要對交流失去信心。

四、數學建模培訓模式探討

一個參賽隊伍要在參賽過程中表現出良好的參賽狀態和競技水平，就要有的放矢的做好培訓工作。為了提高參賽者的競賽意識，使參賽者養成時刻建模，思考嚴謹的建模習慣，我們認為在時間是否充裕的情況下，都要以講帶練，以練帶講的方式進行教學和實踐，即學生為主體，教師輔以講解的培訓方式。課程設置應該以理論教學、實踐、實戰相結合進行安排，理論教學階段講解某一方面的基礎知識，實踐階段是及時將理論教學的內容利用計算機編程實現，實戰階段是做3道以上相同或相似知識點的題目，通過比較模型的結果分析模型建立的思路是否與優秀模型相似，及時尋找到不足與差距，并及時更正提高。

當所有知識點都進行教學和實踐實戰后，為了使參賽者了解數學建模，了解數學模型的構成要素，這時需要參賽隊伍閱讀并講解大量的優秀論文，這樣不但能夠使參賽者認真去學習和了解論文，也能通過聽別人講解而節約閱讀其它文章的時間。經過2輪的講解后，就要組織學生進行模擬競賽，每輪要求每組學生做一道真題，要求學生認真完成模型的建立和求解，并以論文的形式提交，指導教師要認真批閱，并指出錯誤和修改方向。經過2輪的模擬后，學生基本上了解了建模的流程，學生可以針對自己的不足進行自學，此時指導教師應該以答疑為主，認真講解每組的不足和需要改進的地方。

五、數學建模競賽前準備

為了以最佳狀態迎接比賽，數學建模競賽小組應該認真準備好每個知識點的寫作流程、實現程序、備用方案，還要打下扎實的編程功底和快速學習能力。當面對新知識點時就能夠快速以實戰為目的的進行學習，進行分析和處理。此外，準備好建模論文的模板，這樣就能快速的書寫和答題；同時，我認為最應該準備好的是良好的心理素質，這樣才能在任何情況下都能夠以冷靜的頭腦面去審題，建模和分析求解，才能在小組有分歧的時候合理進行安排和取舍。

六、建模競賽參賽安排

建模競賽要求3天內，3個人完成一個課題的問題，這就要求我們的參賽隊伍有統籌規劃、聯合協作的能力，就要安排好比賽的時間。我認為小組3個人應在2個小時內讀懂并列出題目的條件和要求，經過討論確定研究方案。如果有解題思路后，應該盡快完成，這樣才能對模型進行改進和補充；如果沒有解題思路后，要布置好誰負責學習新知識、誰負責尋找該知識的實現方案，誰負責查閱資料等等，這些工作看似簡單，但是緊張的3天時間里完成課題的模型建立和求解，以及論文撰寫，不是一件簡單的工程。

七、建模競賽論文書寫技巧

數學建模論文要求結構清晰、層次分明、語言流暢，模型的表述要清楚準確，重點和要點突出。整個論文要包括題目、摘要、問題重述、問題分析、模型假設及說明、符號使用級說明、模型的準備、建立、求解和分析檢驗、模型的改進方向和評價，還要附上參考文獻和相應的程序。要提高參賽者的寫作水平，除了進行論文的研讀外，應要求學生認真完成每次實踐，并認真按照論文要求進行撰寫。指導教師要對每個參賽對的每篇論文進行點評，并要求參賽者及時修改，通過多次的指出后，參賽者就有了良好的寫作思維和模式，這樣就能夠在比賽時沉著應對，以最好的狀態進行參賽。

第8篇：數學建模方向范文

關鍵詞：數學建模；應用能力；發展

一、開展數學建模活動及競賽的意義

全國大學生數學建模競賽問題涉及面廣，不僅對學生數學知識要求高，對學生綜合能力方面要求更高。通過比賽的方式，可以有效地檢驗一個學校學生綜合素質能力及創新能力等方面是否過硬，從而可以側面反映出該學校教學過程中存在哪些問題，對學校教學方面改革發展具有重要作用。從2004年開始，我院積極組織號召學生參加全國大學生數學建模競賽，該項賽事組織以來，在我院得到快速發展，并且取得了驕人的成績，其中獲得國家獎項6項，省級獎項70余項，培養了許多創新能力、應用能力強的優秀畢業生。學生各方面能力提升的同時，更重要的一點，這對于我院數學教學方面改革指明方向，教學中如何有效促進數學教學。數學建模競賽作為一個學習交流平臺，對培養學生數學知識運用及創新方面起到很好的作用，而將建模活動貫穿于整個數學教學過程中，無形中提升學生綜合能力，十分符合我院實行項目化教學的要求，也符合社會上用人單位對學生基本能力的要求。通過對我院參加建模競賽活動學生調查問卷追蹤并進行訪談得出，82%的學生認為，通過建模活動，自身綜合能力得到極大地提高，工作后查閱資料等方面學習能力進一步提升；14%的學生認為一般，并不是說數學建模不好，主要在于自己學習能力弱，壓根不想學新知識，有份工作就好；4%的學生表示不關心，沒興趣，工作中很難遇到相關數學問題。根據調查結果及數學建模指導教師長期經驗，本文得出一些結論值得肯定：（1）數學建模競賽及活動有利于學生數學應用意識及能力的提高；（2）數學建模競賽及活動有利于學生以后小組合作能力及交往能力的提高；（3）數學建模競賽及活動有利于學生探索、創新能力的提高；（4）數學建模競賽及活動有利于學生自身自學能力的提高。

二、開展課堂有效數學建模活動，提高學生綜合能力策略

（一）課堂教學采取建模競賽活動方式使學生

學習觀念轉變，提升興趣高等職業學校學生數學基礎明顯欠缺，且高等數學課程體系已成，傳統的圍繞定義、定理、公式等理論填鴨式教學方式已不再適合學生學習，即使學生被認為掌握了非常重要的數學知識，卻難以在實際生活中應用或根本不會應用，導致學習興趣降低或毫無興趣。課堂開展數學建模活動，則可以為數學和實際問題架起一座橋梁，通過該活動，可以促進學生想方設法將實際問題歸納、整理并轉化成數學問題，并加以解決，這樣學生也感到有成功感。讓學生學會知識的同時，更感受到數學真的有用，無處不在。因而，利用數學建模活動教學方式，激發學生興趣是很有必要的。

（二）數學建模活動可以促進學生創造力培養

全國大學生數學建模競賽題目多是從工程技術、農業、管理等方面遇到的實際問題提煉而成，而建立模型求解的過程就是對這些問題進行合理解決。針對實際問題從分析開始，到建立模型、求解模型及最后對結果分析，這一系列過程沒有固定的方法可用，也沒有相同模式遵循，求解過程主要依賴學生知識掌握的功底及充滿想象力的思路和方法，這就要求學生必須具有良好的獨立思考的能力，極大地發揮自己創造力的能力。所以，教師在實際的教學過程中，利用數學建模競賽活動教學方式對學生創造力培養具有很好的效果。不斷地重復引導學生分析問題、收集資料、建立模型，逐步使學生學會用所學數學知識有針對性地、創造性地解決問題，這樣，既拓展學生視野，又能促進學生創造力的培養。

（三）數學建模活動可以促進學生自學能力

既然大學生數學建模題目從工學、農學、社會科學等實際問題提煉而成，那么學生要想真正意義上解決一個實際問題，就必須了解掌握該問題的相關背景，進而必須查閱行業相關資料，自學并掌握行業相關方面知識，這樣才可以做到游刃有余。這一過程，學生不知不覺中自學能力得到較大提高，其綜合能力潛移默化中得到增強，因此，數學建模活動教學方式對學生自學能力培養很有必要。

（四）數學建模活動可以促進學生之間互相合作

從參加該項賽事開始，我院積極鼓勵學生參與，吸引不同專業數學愛好者參加，并成立數學建模協會。針對數學建模的特點，我們數學教師利用暑期對學生進行培訓，并根據學生特長優勢，將其三人分組，進行實戰性訓練，有效發揮學生所學。數學建模競賽解決的是一個綜合性問題，相關背景、明確問題、建立模型等涉及學科方面很廣，一個人很難完成，這就要求小組成員互相合作，充分信任，取長補短，并得出相對完善結論。通過這一系列活動，既增加了學生間感情，更讓他們體會到團隊合作的重要性。

第9篇：數學建模方向范文

Abstract： In order to make the mathematical modeling teaching would be able to transit from college to university， the article analyzes the mathematical modeling teaching difference of university and college from the student administrative level， training goal， knowledge requirement. Based on the analysis of situation， it puts forward the strategies of optimizing teaching materials， changing the classroom teaching mode， updating teaching ideas and leading the students to do research together， providing reference for mathematical modeling teaching of the newly upgraded undergraduate colleges.

關鍵詞： 數學建模；教學；專升本；對策

Key words： mathematical modeling；teaching；top-up；countermeasures

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）33-0217-02

0 引言

學校作為培養人才的基地，廣大的教育工作者面臨的一項重要的任務就是圍繞加快培養創新型人才這個主題，積極探索教學改革之路。數學建模和數學建模競賽在這種形勢下作為我國教育史上的新生事物，一經出現便得到了各級教育管理部門的關心和重視，同時也得到了科技界和教育界的普遍關注。由于數學建模教學和競賽活動有利于培養人才，特別是培養人才的綜合能力、創新意識以及科研素質，因此，在實際工作中發揮著積極的作用。作為剛升格的高等院校，只有加強建設師資隊伍以及提高教學質量，才能實現專科向本科的轉變并且在教育領域具有較強的競爭力。作為一名數學建模競賽的指導教師，想通過分析本專科數學建模的差異以及教學對策，探討我院如何快速實現專科向本科的轉型，希望對我院的發展具有重要的現實意義。

1 數學建模本科與專科教學差異

1.1 學生層次不同 在進入大學時，專科生的總分就大大低于本科，而數學差是其中的主要原因之一。由于很多專科生認為自己基礎薄弱而產生自卑心理，從而排斥學習，學習的主動性和數學各項基本技能普遍較弱。所以對于專科生不宜講太過理論化的數學建模知識，盡量從簡單的例子出發提高他們的學習積極性。[1]本科生的數學水平相對較為整齊，入學時的數學基礎較扎實，學習的主動性強，他們已具備比較扎實的數學基本功，講得太淺，反而提不起學習積極性。所以對于本科生應適當加大難度，讓學生懂得從不同方面去思考和解決問題。

1.2 培養目標不同 高等專科學校的教育應以培養應用型人才為目標，人才的知識能力結構是應用型，而不是學術型，主要強調理論知識的應用和實踐動手能力的培養。而本科教育的培養目標是培養“具有創新精神和實踐能力的高級專門人才”。對于本科學生，不僅需要介紹數學建模在實際中的應用，更重要的是通過數學建模培養學生抽象、歸納、演繹、類比、模擬、移植等思維方法，從而培養學生的創新能力。[2]

1.3 掌握知識要求的差異 從廣度上看，專科學生主要考察微積分的積分知識，解析幾何以及基本統計分析方法的使用等。而本科學生要求有一個比較完整的數學體系，不僅需要掌握以上內容，還需要掌握概率論、線性代數、復變函數、微分方程等方面的數學知識，甚至大學物理、大學化學等各個方面的知識。從深度上看，專科學生只需要了解一些基本的概念和簡單的應用，而本科要求對數學知識深入理解和綜合應用。結合近幾年本科賽題與專科賽題進行分析。

2 教學對策

怎樣才能將教學目標轉化成調整自己教學的方向和方法，不僅是擺在數學建模指導教師面前一個現實而緊迫的問題，更是真正實現專轉本的關鍵。根據以上對于數學建模本科與專科教學差異的分析，主要從以下幾個方面來思考教學對策：

2.1 分析專科數學建模教學特色及優勢，在繼承中尋求發展 雖然本專科的數學建模存在很大差異，但不能對專科的教學全盤否定，而應在繼承中尋求發展。我校是一所百年老校，擁有豐厚的積累和傳承，在專科層次已經取得非常優秀的成績，對于專科數學建模教學的特色和優勢應繼續保持。

①理論課和實訓課有機結合。

理論課以教材為主線，教師圍繞教材章節歸納講解不同類型數學和常用的思維方法以及建模的步驟。而實訓課則是注重培養學生建模的實戰能力，將三個學生分為一個小組活動，教師在理論課上提前布置與本節相關的數學建模題目，課后小組成員共同查資料，通過互相啟發、討論最終寫出論文。[3]然后，由各組學生演示自己的成果，這樣既可以提高學習興趣和增加學習信心，還可以增強學生思維能力，更能增加各組的配合。最后，由教師點評，總結各組學生優點和不足之處。

②開辟數學建模的第二課堂，帶領學生一起進行科學研究。

每年在全校范圍內吸收各個專業的學生參加數學建模的培訓。一方面進行日常的培訓學習，另一方面，安排優秀的學生到數學建模實驗室進行研究工作，讓學生也進行高水平的數學建模實踐演習。例如機械系的學生研究機器人避障、模具使用壽命等課題，機電系的學生研究線切割機、示波器等課題，計算機系的學生研究排課系統、搜索算法等課題。這樣，學生不僅開闊了視野，擴展了知識面，同時也激發了他們探索研究的興趣，并提高了分析和解決問題的能力。

2.2 優選教材，提高學生的知識面 教材作為教學工具和教師完成教學任務的依據，在教學活動中具有十分重要的作用。專科選用以韓中庚教授主編的《應用數學建模》和顏文勇教授主編的《數學建模》。這兩本教材以實用為主，為學生比較容易進入建模狀態，更為他們提供了解決常見問題的方法和范本。而對于本科，由于涉及的深度和廣度比較寬，不可能教會學生每一種方法，更重要的是教會學生數學建模的思維模式和創新思維的能力。一般選用以當今比較有名的幾本教材分析姜啟源教授主編的《數學建模》和吳孟達教授主編的《數學建模》。當然“盡信書則不如無書”，如果教師認為教材內容及其編排對學生不適合時，也可以根據學生的具體需要采取刪除、替代、補充等方法來解決。

2.3 轉變課堂教學的模式，提高教學效率 數學建模過程具有鮮明的創造性、綜合性以及實踐性。數學建模十分注重培養學生的創造性思維和創新意識，并將實踐放在最重要的位置，此外，提高學生從事現代科研和工程技術的開發能力是其最重要的目標。數學建模教學尤其是數學建模競賽的培訓是一條很好的培養高質量創新型人才的途徑[4] ，多年來，我們對數學建模的教學模式做了如下探索：

2.3.1 充分再現數學發現的思維過程

在各門課程中融入數學建模的思想和方法，除了一定程度上改變數學理論教學和實踐脫節的現象，還培養了學生的創新思維能力。盡管學習的是前人創新性思維的成果，但是在建模過程中同樣也展示了數學發現的思維過程，實質也是培養學生創新思維的過程。但是這一點經常被教師所忽視，他們往往隱去了發現數學知識的過程而注重傳授數學知識，這些無形中扼制了學生的創新思維。而數學建模能讓學生在建模過程中體會數學發現的創造性樂趣從而培養了創新思維，從而彌補了基礎數學教學的缺陷。在教學中，教師應當遵循認識規律引導學生多分析、多思考以及多提問，鼓勵學生通過不斷的模仿而深入學習，將掌握的知識與實際應用問題聯系起來而逐漸形成自己的建模能力。為了充分發掘和調動學生的各種潛能，教師還應當通過設計小課題讓學生課外動手動腦以發揮各種能力。

2.3.2 更新教學形式

滿堂灌、填鴨式以及保姆式等傳統的課堂教學形式養成了學生依賴教師的心理，這樣在調動學生主觀能動性以及激發學生創造性思維方面就顯得比較困難。因此，為了在創新能力方面有所突破，必須打破傳統單一的教學模式，即探索和嘗試一些行之有效的新的教學形式。近幾年以來，我們根據教學建模的要求，有意識的嘗試了很多不同于傳統的教學模式以求充分調動學生的主觀能動性、思維積極性、創新意識以及創新能力。

2.4 更新教師教學觀念，提高教學水平 教師的教學水平取決于兩個方面：一方面，他自己對知識的熟練程度；另一方面，他在教學方法和技巧方面的知識和經驗。作為數學建模教師，僅僅擁有精神的專業知識和廣博的科學文化知識還是不夠的，具有一定的科研能力是必不可少的一部分。廣大數學建模教師為了不斷的提高自身的素質和專業教學水平，必須自覺的刻苦學習，勇敢探索和實踐，最終實現以教學帶動科研，以科研促進教學。

作為本科院校的教師不能只停留在按部就班按照教材完成每學期的教課任務上面。要想成為一名稱職的高校教師，僅僅具有全面的專業知識和課堂組織能力外，還應當是一位從理論到實踐的教學理論的學習者、研討者以及探索者，應當能夠有效的幫助學生樹立新的學習理念并培養學生獲得終身學生的能力。首先，要更新教師自身的教學觀念，立足于培養具有良好人文素養和科學精神、獨立自主的學習能力、基礎扎實、知識全面、適應力強的高素質人才。例如采取多種形式進行教師研討，以一個問題為起點，討論研究該問題的方法，以及方法的應用領域，一般情況下的使用以及各種算法的討論。

3 結語

綜上所述，筆者認為要想真正從專科走向本科數學建模教學，關鍵是協調好教師、學生、教材以及教學環境之間的關系；通過合理配置資源，使有限的投入產生較大的效益；將教學目標作為調整自己的教學方向和方法。通過分析專本數學建模課程的差異性，將創新實踐和能力培養作為教學目標，通過合理的教學方式和方法，使學生通過學習數學建模，除了調動學習積極性外，還能有效提高利用數學和計算機解決問題的能力。[5]學校由專科升為本科，教師也應該升格自己的教育觀念，只有提高自身素質，明確見血目標，并且立足于教學實際改革原來專科數學建模教學的現狀，才能使“專升本”院校的大學生數學建模教學跨上一個新臺階。

參考文獻：

[1]顏文勇.數學建模[J].高等教育出版社，2011年6月.

[2]沈文選，楊清桃.數學建模導引[M].哈爾濱工業大學出版社，2008年1月.

[3]池春姬.高職專科院校數學建模教學的探索與實踐[J].齊齊哈爾醫學院學報，2007，28（2）：210-211.